spm past year 2003-2015F5

MODUL SETULUS MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5

138 Rajah 24 menunjukkan sebaris petak segi empat sama untuk suatu permainan yang direka oleh seorang murid untuk
Kuiz Matematik.

X QY R

Rajah 24

Sebiji penutup botol diletakkan di atas sal ah satu petak segi empat sama dan sebiji dadu adil dilambungkan. Jika 1, 2,
3 atau 4 diperoleh, penutup botol itu akan digerakkan satu petak segi empat sama ke kiri. Jika 5 atau 6 diperoleh,
penutup botol itu akan digerakkan satu petak segi empat sama ke kanan.

(a) Penutup botol diletakkan pada petak segi empat sama berlabel X dan dadu dilambungkan sekali.
Apakah kebarangkalian penutup botol itu digerakkan ke kanan?

(b) Penutup botol diletakkan pada petak segi empat sama berlabel Y. Dadu dilambung sekali dan penutup botol
digerakkan. Dadu dilambung untuk kali kedua dan penutup botol digerakkan sekali lagi.
Cari kebarangkalian penutup botol itu terletak sama ada di petak segi empat sama berlabel R atau Q atau Y.
[4 rnarkah][2015, No 24]

15

[Jwp : (a) , (b) ]

39

Jawapan :
(a)

(b)

MATEMATIK TAMBAHAN 3472 / 1 SPM 2003 – 2015_ By Pn Tee 51

MODUL SETULUS MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5
Bab 8 Taburan Kebarangkalian  1 – 2 soalan  3 – 8 markah

 taburan binomial ~ graf taburan binomial

139 Pembolehubah rawak diskret X mempunyai satu taburan kebarangkalian binomial dengan n = 4, dengan keadaan n
ialah bilangan percubaan. Rajah menunjukkan taburan kebarangkalian bagi X.

Cari (Jwp : 3 )
(a) nilai k, 8
(b) P (X  3).
(Jwp : 5 )
Jawapan : 16
(a)
[4 markah] [2010, No.25]

(b)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
140 Rajah menunjukkan graf suatu taburan binomial bagi X.

Cari (Jwp : 19 )
(a) P (X  1), 27
(b) nilai m.
(Jwp : 8 )
Jawapan : 27
(a)
[3 markah] [2011, No.25]

(b)

MATEMATIK TAMBAHAN 3472 / 1 SPM 2003 – 2015_ By Pn Tee 52

MODUL SETULUS MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5

 taburan binomial ~ kebarangkalian

141 Dalam suatu peperiksaan, 70% daripada pelajar itu lulus. Jika satu sampel yang terdiri daripada 8 pelajar dipilih
secara rawak, carikan kebarangkalian bahawa 6 pelajar daripada sampel itu lulus peperiksaan.
(Jwp : 0.2965)
[3 markah] [2003, No.25]
Jawapan :

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

142 Kebarangkalian setiap tembakan yang dilepaskan oleh Ramli kena sasaran ialah 1 .
3

(a) Jika Ramli melepaskan 10 tembakan,cari kebarangkalian tepat 2 tembakan kena sasaran. (Jwp : 0.1951)

(b) Jika Ramli melepaskan n tembakan, didapati kebarangkalian semua n tembakan itu kena sasaran ialah 1 .
243

Cari nilai n. (Jwp : 5)

[4 markah] [2007, No.24]

Jawapan :

(a) (b)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

143 Dalam satu ujian, 60% daripada pelajar telah lulus. Satu sampel yang terdiri daripada 8 pelajar dipilih secara rawak.
Cari kebarangkalian bahawa lebih daripada 6 pelajar daripada sampel itu lulus ujian tersebut.
(Jwp : 0.1064)
[4 markah] [2012, No.25]
Jawapan :

MATEMATIK TAMBAHAN 3472 / 1 SPM 2003 – 2015_ By Pn Tee 53

MODUL SETULUS MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5

144 Pembolehubah rawak X mewakili taburan binomial dengan 10 percubaan dan kebarangkalian berjaya ialah 1 . Cari
3

(a) Sisihan piawai taburan itu, [jwp: 1.491]

(b) Kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya satu percubaan adalah berjya. [jwp; 0.9825]

[4 markah] [2013, No.25]

Jawapan :

(a) (b)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 taburan normal ~ 1
145 Rajah menunjukkan satu graf taburan normal piawai.

Jika P (0 < z < k) = 0.3128, carikan P (z > k). (Jwp: 0.1872)
Jawapan : [2 markah] [2003, No.24]

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 taburan normal ~ 2

146 Rajah menunjukkan satu graf taburan normal piawai.

Kebarangkalian yang diwakili oleh luas kawasan berlorek ialah 0.3485.

(a) Find the value of k. (Jwp: 1.03)

(b) X ialah pemboleh ubah rawak bertaburan secara normal dengan min 79 dan sisihan piawai 3.

Cari nilai X apabila skor-z ialah k. (Jwp : 82.09)
Jawapan : [4 markah] [2006, No.25]

(a) (b)

MATEMATIK TAMBAHAN 3472 / 1 SPM 2003 – 2015_ By Pn Tee 54

MODUL SETULUS MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5

147 Rajah menunjukkan graf taburan normal piawai dengan min,  dan sisihan piawai  ,

(a) Nyatakan [jwp: 0]
(i) nilai 

(ii) nilai  [jwp: 1]

(b) Cari luas rantau berlorek. [jwp: 0.3413 or 0.34134(kalkulator)]

Jawapan : [4 markah] [2014, No.25]
(a) (b)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
148 X ialah pembolehubah rawak selanjar bagi suatu taburan normal dengan min 52 dan sisihan piawai 10.

(a) skor-z apabila X = 67.2, (Jwp : 1.52)

(b) nilai k apabila P (z < k) = 0.8849. (Jwp : 1.2)
Jawapan : [4 markah] [2007, No.25]

(a) (b)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 taburan normal ~ 3

149 X ialah pemboleh ubah rawak suatu taburan normal dengan min 5.2 dan varians 1.44. carikan

(a) skor Z jika X = 6.7, (Jwp : 1.25)

(b) P (5.2  X  6.7). (Jwp : 0.3944)
Jawapan : [4 markah] [2004, No.25]

(a) (b)

MATEMATIK TAMBAHAN 3472 / 1 SPM 2003 – 2015_ By Pn Tee 55

MODUL SETULUS MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5
150 Jisim murid sebuah sekolah mempunyai taburan normal dengan min 54 kg dan sisihan piawai 12 kg. Carikan

(a) jisim murid apabila skor piawas ialah 0.5 , (Jwp: 60)

(b) peratus murid yang jisimnya lebih daripada 48 kg. (Jwp : 69.146)
Jawapan : [4 markah] [2005, No.25]

(a) (b)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

151 Jisim sekumpulan murid sebuah sekolah mempunyai taburan normal dengan min 40 kg dan sisihan piawai 5 kg.
Hitung kebarangkalian bahawa seorang murid yang dipilih secara rawak daripada kumpulan ini mempunyai jisim

(a) melebihi 45 kg, (Jwp : 0.1587)

(b) antara 35 kg dan 47.8 kg. (Jwp : 0.7819)
Jawapan : [4 markah] [2008, No.25]

(a) (b)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
152 Jisim epal di sebuah gerai mempunyai taburan normal dengan min 200g dan sisihan piawai 30 g.

(a) Cari jisim, dalam g, sebiji epal yang mempunyai skor-z 0.5. (Jwp : 215)

(b) Jika sebiji epal dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa epal itu mempunyai jisim sekurang-

kurangnya 194 g. (Jwp : 0.57926 )

[4 markah] [2009, No.25]

Jawapan :

(a) (b)

MATEMATIK TAMBAHAN 3472 / 1 SPM 2003 – 2015_ By Pn Tee 56

MODUL SETULUS MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 [Jwp: 0.7]
[Jwp : 25.35]
153 Pembolehubah X mempunyai taburan normal dengan min 25 dan sisihan piawai  .
[4 markah][2015, No 25]
Diberi skor-z ialah 2 apabila X = 26.4.
Cari

(a) nilai  ,

(b) nilai k dengan keadaan P(X > k) = 0.3085.

Jawapan :
(a)

(b)

MATEMATIK TAMBAHAN 3472 / 1 SPM 2003 – 2015_ By Pn Tee 57