แผนปิ๋มที่ 1

1

แผนการจัดการเรียนรแู้ บบ CLIL+PLB+CBL+TPACK

บูรณาการเนอื้ หาและภาษากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ และกล่มุ สาระการเรยี นรู้ภาษาต่างประเทศ

วชิ าคณิตศาสตร์เพม่ิ เติม รหัสวชิ า ค 30206 ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 6

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เวลา 4 ช่ัวโมง

Unit: random variable and probability distribution

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

โดย
นางสาววีนสั รา เทยี งปา

ตำแหน่ง ครูผู้ชว่ ย

ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564
โรงเรียนบรบอื

อำเภอบรบือ จงั หวัดมหาสารคาม
สำนกั งานเขตพนื้ ทก่ี ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษามหาสารคาม

2

แผนการจดั การเรียนรู้แบบ CLIL+PLB+CBL+TPACK
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 6
Unit: Random variable and probability distribution
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. Content
1.1 จดุ ประสงค์การเรียนรู้
-จำแนกไดว้ า่ ตวั แปรสุ่มทก่ี ำหนดให้เปน็ ตวั แปรส่มุ ไม่ตอ่ เนือ่ งหรอื ตวั แปรสุ่มตอ่ เนอ่ื ง
-เขยี นแสดงการแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไมต่ ่อเน่ืองได้
-คำนวณหาค่าคาดหมาย และสว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่มไมต่ อ่ เนอ่ื งได้
1.2 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระท่ี 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแกป้ ัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบ้อื งต้น ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้
ผลการเรียนรู้ หาความน่าจะเปน็ ของเหตการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสมุ่ ท่ีมกี ารแจกแจงเอกรปู

การแจกแจงทวนิ าม และการแจกแจงปกติ และนาํ ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

2. Communication (CLIL + TPACK)
2.1 จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
อธิบายวธิ ีการคำนวณจากโจทยท์ ี่ไดร้ บั พรอ้ มทั้งอธบิ ายลักษณะของข้อมูลได้
2.2 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระที่ 3 สถติ แิ ละความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถติ ใิ นการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบ้ืองต้น ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้
ผลการเรยี นรู้ หาความนา่ จะเป็นของเหตการณท์ ่ีเกดิ จากตัวแปรสมุ่ ท่มี กี ารแจกแจงเอกรูป

การแจกแจงทวนิ าม และการแจกแจงปกติ และนําไปใช้ในการแกป้ ญั หา

3

3. Cognition (TPACK)
3.1 จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
แกโ้ จทย์ปญั หาที่เกย่ี วขอ้ งกบั การแจกแจงความน่าจะเปน็ ของตวั แปรสมุ่ ชนดิ ไม่ตอ่ เน่ืองได้
คำนวณหาค่าคาดหมาย และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของตัวแปรสมุ่ ไมต่ ่อเนื่องได้

3.2 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระท่ี 3 สถติ ิและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนบั เบื้องตน้ ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้
ผลการเรียนรู้ หาความน่าจะเป็นของเหตการณท์ ี่เกดิ จากตัวแปรสมุ่ ที่มีการแจกแจงเอกรูป

การแจกแจงทวินาม และการแจกแจงปกติ และนําไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

4. Culture (PLB+CBL)
4.1 จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1) ออกแบบและจดั ทำตารางและกราฟแสดงการแจกแจงความน่าจะเปน็ ของตวั แปรสมุ่ โดยใช้ความรู้

เรือ่ ง การแจกแจงความนา่ จะเป็นของตัวแปรส่มุ ไม่ต่อเน่ืองได้
2) พดู นำเสนอข้นั ตอนการจดั ทำตารางและกราฟแสดงการแจกแจงความน่าจะเปน็ ของตวั แปรสุ่มไม่

ตอ่ เนอ่ื งได้
4.2 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบือ้ งตน้ ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้
ผลการเรียนรู้ หาความนา่ จะเป็นของเหตการณท์ ี่เกดิ จากตัวแปรสมุ่ ที่มีการแจกแจงเอกรูป

การแจกแจงทวินาม และการแจกแจงปกติ และนําไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

5. สื่อการสอน
5.1 วิดโี อนำเข้าสู่บทเรยี น (https://www.youtube.com/watch?v=-rdqcLZbk34)
5.2 กระดาษบรู๊ฟ ปากกาเคมี
5.3 ใบงานที่ 1 เร่อื ง ชนดิ ของตวั แปรส่มุ
5.4 ใบงานที่ 2 เร่ือง การแจกแจงความนา่ จะเปน็ ของตวั แปรสุ่มชนิดไมต่ ่อเนือ่ ง

4

5.5 ใบงานที่ 3 เรื่อง ค่าคาดหมาย และสว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานของตวั แปรสมุ่ ไม่ตอ่ เนอื่ ง
5.6 อุปกรณเ์ ทคโนโลยี เช่น โทรทศั น์ คอมพิวเตอร์ ไอแพด ลำโพง
5.7 โปรแกรม Geogebra และ โปรแกรม canva

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้

Teacher Student

Communication and Content

(CLIL+TPACK)

1. ครทู ักทายนักเรยี นเป็นภาษาอังกฤษ 1. นักเรยี นกลา่ วทักทายครูเปน็ ภาษาอังกฤษ

2. ครเู ปิดวิดโี อนำเขา้ สู่บทเรียนเรื่อง การแจกแจง 2. นกั เรียนดวู ิดิโอนำเข้าสู่บทเรยี นแล้วตอบคำถาม

ความนา่ จะเปน็ ของตวั แปรสมุ่ ไม่ตอ่ เน่อื ง เกีย่ วกับวิดิโอทไ่ี ด้ดู

(https://www.youtube.com/watch?v=-

rdqcLZbk34 ,

https://youtu.be/dOr0NKyD31Q ) ให้นักเรยี นดู

แลว้ ถามคำถามเก่ยี วกับวิดโี อ ดังน้ี

- What is a random variable in statistics? -นกั เรยี น ตอบว่า A random variable is a

numerical description of the outcome of a

statistical experiment.

- What are the different types of random -นกั เรียน ตอบว่า There are two types of

variable? random variables, discrete and continuous.

- What is a Discrete and Continuous -นกั เรยี น ตอบว่า Discrete: Variables that can

Variable? only take on whole numbers.

For example:

Number of pets owned by a family (1, 2, 5,

etc.)

Number of people in a stadium (100, 500,

900, etc.)

Number of cookies in a jar (3, 11, 22, etc.)

Continuous: Variables that can take on any

number, including numbers with several

values after the decimal point. For

example:

5

Teacher Student
Height (70.3434277 inches)
Weight (189.5 pounds)
Time (14.226 seconds)

3. นักเรียนช่วยกันตอบดว้ ยวาจา

3. ครูอธิบายพร้อมยกตัวอยา่ งชนดิ ของตวั แปรสมุ่ อีก

ครง้ั หลงั จากนน้ั ครูใหน้ กั เรยี นบอกชนดิ ของตัวแปร

สุ่มเปน็ ภาษาอังกฤษ ตามตัวอย่างทีค่ รนู ำมาให้

ไดแ้ ก่ -นกั เรยี น ตอบวา่ Discrete Variables

- ตัวแปรสุม่ คือ ผลบวกของแตม้ บนหน้าลูกเตา๋ ท้ัง

สอง จงบอกชนดิ ของตัวแปรสุม่ ดงั กลา่ ว -นกั เรยี น ตอบวา่ Continuous Variables

-ตวั แปรสมุ่ คือ ความสงู นำ้ หนัก หรือระยะเวลา

จงบอกชนดิ ของตัวแปรสุ่มดังกล่าว

4. นกั เรียนรว่ มกนั ทำใบงานออนไลน์ผ่านเว็บไซต์

4. ครูให้นกั เรยี นร่วมกันทำใบงานออนไลนผ์ ่าน Live worksheets ใบงานเรอ่ื ง ชนดิ ของตัวแปรสุ่ม

เว็บไซต์ Live worksheets โยงเส้นจับคู่คำศัพท์ (ดูในโทรทัศนห์ น้าชั้นเรยี น)

เกย่ี วกบั ตวั แปรสมุ่ ชนดิ ต่าง ๆ (ดใู นโทรทัศน์หน้าชั้น

เรยี น)

5. นักเรยี นฟังครพู รอ้ มทงั้ เขียนแสดงวธิ ีการ

5. ครูใชว้ ธิ กี ารถามตอบประกอบการอธบิ ายและ แกป้ ญั หาในเอกสารของตนเองพร้อมทั้งตอบคำถาม

ยกตัวอยา่ ง การแกป้ ัญหา เรื่อง การแจกแจงความ รว่ มกนั

นา่ จะเปน็ ของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนอ่ื ง รว่ มกบั เอกสาร

ประกอบการสอน และแสดงการแจกแจงความนา่ จะ

เปน็ ของตัวแปรสมุ่ ไมต่ ่อเน่ืองรูปแบบตารางและ

กราฟ โดยใชโ้ ปรแกรม Geogebra จำนวน 3

ตัวอย่าง เมื่อ

ครูยกตัวอย่างที่ 1-3 ครูอธิบายวา่ การหาคา่ ความ

น่าจะเปน็ ของตัวแปรสุ่มทีส่ นใจ นอกจากจะใช้

ความรูเ้ รือ่ งความนา่ จะเปน็ ท่ีไดศ้ ึกษามาใชช้ ั้น

มัธยมศกึ ษาปีท่ี 5 แลว้ ยังสามารถหาความน่าจะ

เปน็ ของตัวแปรส่มุ โดยใช้ความถ่ีสัมพทั ธจ์ ากตาราง

ความถไ่ี ดอ้ ีกด้วย และเมือ่ นำค่าความน่าจะเปน็ ของ

6

Teacher Student

การเกดิ ค่าแต่ละค่าที่เปน็ ไปได้ทั้งหมดของตัวแปรสมุ่

มาเขยี นแสดงเพ่ืออธิบายลักษณะของตวั แปรสมุ่ จะ

เรียกวา่ การแจกแจงความนา่ จะเปน็

(probability distribution) โดยอาจเขียนแสดง

ในรปู ตารางหรอื กราฟ

6. นกั เรียนทำใบงาน เรอ่ื ง การแจกแจงความนา่ จะ

6. ครูแจกใบงานให้นกั เรียนทดสอบความเขา้ ใจ เปน็ ของตวั แปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง 3 ขอ้ ในเอกสาร

หลงั จากเรยี นรู้ เรอ่ื ง การแจกแจงความนา่ จะเปน็ ประกอบการสอน

ของตวั แปรสุ่มไมต่ ่อเนื่อง

7. นกั เรียนฟงั ครพู รอ้ มทง้ั เขยี นแสดงวิธีการคำนวณ

7. ครกู ลา่ วเพิ่มเติมว่า นอกจากนเ้ี รายังสามารถหา ค่าคาดหมายและสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐานของตวั แปร

ค่าคาดหมายและส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐานของตวั สุ่มไม่ตอ่ เน่ือง ในเอกสารของตนเองพรอ้ มท้งั ตอบ

แปรสมุ่ ไม่ต่อเนื่องไดอ้ ีกดว้ ย คำถามร่วมกัน

โดยครแู สดงสูตร คา่ คาดหมายและส่วนเบ่ยี งเบน

มาตรฐานของตัวแปรสุม่ ไมต่ อ่ เนือ่ ง บนกระดาน

พร้อมยกตัวอยา่ งแสดงข้ันตอนการคำนวณให้

นกั เรียนดูโดยวิธกี ารถามตอบ ให้นักเรยี นช่วยคดิ

ประกอบการคำนวณโดยฝกึ ใช้เครอ่ื งคิดเลขแบบ

วิทยาศาสตร์ จำนวน 3 ตวั อยา่ ง

Cognition and Culture (PLB+CBL+CLIL) 1. นกั เรยี นแบ่งกลมุ่ กลุ่มละ 5 คน เมอ่ื เสรจ็ แล้วให้
กิจกรรม Probability distribution in my life จับกลุ่มน่ังด้วยกัน
1. ครูแบง่ นักเรยี นออกเป็นกลมุ่ กลุ่มละ 5 คน โดย 2. นักเรียนระดมความคิด โดยปฏบิ ตั ิตามข้ันตอน
ใหน้ กั เรยี นแบง่ กลุม่ กันเองตามความสมัครใจ ข้อ 2.1-2.3
2. ให้แต่ละกลมุ่ ระดมความคดิ โดยปฏบิ ัติตาม
ขั้นตอนดงั น้ี

2.1 หาสถานการณใ์ นชวี ติ ประจำวันมากล่มุ ละ
1 สถานการณ์

2.2 ระบชุ ่ือตวั แปรส่มุ ชนดิ ของตัวแปรสุ่ม และ
คา่ ทเ่ี ป็นไปได้ของตวั แปรสุ่ม

2.3 หลังจากนน้ั ชว่ ยกนั วิเคราะห์ และคำนวณ
คา่ ความนา่ จะเป็นของคา่ ท่ีเปน็ ไปได้ของตวั แปรสุ่ม

7

Teacher Student
และนำเสนอในรปู แบบตาราง และกราฟ พรอ้ มท้ัง
อธิบายลกั ษณะของขอ้ มลู เหลา่ นัน้ สำคัญคอื ต้อง 2.3 เมือ่ เพ่อื นๆ ในห้องได้รับฟังการนำเสนอเสรจ็
สามารถนำข้อมูลไปใช้ประโยชน์ได้ โดยงานในขอ้ 2 แล้ว ให้ทกุ คนออกมาให้คะแนนความชื่นชอบโดย
น้ี ใหเ้ ขียนลงในกระดาษบรู๊ฟ และนำเสนอหน้าช้ัน การแปะสติกเกอร์ให้กลุ่มท่ตี นชืน่ ชอบโดยหา้ มแปะ
เรยี น ใหก้ ลุ่มตนเอง

3. เมือ่ งานแตล่ ะกลมุ่ ผา่ นการวิพากษว์ จิ ารณ์ เห็น 3. นกั เรียนออกแบบชิ้นงานโดยใช้โปรแกรม
ข้อดี ข้อท่ีตอ้ งแก้ไขจากเพือ่ นๆ และครแู ลว้ ใหแ้ ต่ Geogebra และ โปรแกรม canva
ละกลุ่ม วเิ คราะหข์ ้อมูล สร้างกราฟผา่ นโปรแกรม
Geogebra หรือโปรแกรมที่นกั เรยี นสนใจ และ 4. นักเรยี นนำชนิ้ งานออกเผยแพร่ต่อสาธารณะ
ออกแบบโปสเตอรน์ ำเสนอข้อมูลโดยใช้โปรแกรม
canva หรอื โปรแกรมทน่ี ักเรยี นสนใจ

4. นกั เรียนนำชิน้ งานออกเผยแพรต่ ่อสาธารณะใน
รูปแบบใดกไ็ ด้ เชน่ tiktok , facebook หรอื
โรงเรียน ชมุ ชน ตามความเหมาะสมกบั สถานการณ์
และบริบทของชน้ิ งานทีน่ กั เรียนทำ
5. ชิน้ งานใดที่ผู้เขา้ ชมมากทีส่ ุด จะไดร้ บั รางวลั จาก
ครูผ้สู อน

7. การวดั และประเมินผล ตรวจและใหค้ ะแนน เครอ่ื งมอื ประเมิน
กิจกรรมทจ่ี ะประเมิน ตรวจและให้คะแนน ใบงานที่ 1-3
1. Communication and Content ใบงานที่ 1-3
ประเมนิ การนำเสนอชิ้นงาน แบบประเมนิ การนำเสนอชิ้นงาน
2. Cognition and Culture

8

8. บนั ทึกหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
8.1 ผลการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

9

Text 1 Vocabulary

1. Random Variable แปลว่า ตวั แปรสุ่ม

10

2. Discrete Random Variable แปลวา่ ตัวแปรสมุ่ ไมต่ อ่ เน่ือง
Continuous Random Variable แปลวา่ ตวั แปรสุ่มตอ่ เนอ่ื ง

11

Communication and Content
เอกสารประกอบการสอน

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

Cognition and Culture

Probability distribution in my life

คำช้แี จง
1. ให้นักเรียนแบง่ กลุม่ กลมุ่ ละ 5 คน โดยให้นกั เรียนแบ่งกล่มุ กันเองตามความสมคั รใจ
2. ใหแ้ ต่ละกลมุ่ ระดมความคดิ โดยปฏบิ ัตติ ามขน้ั ตอนดงั น้ี
2.1 หาสถานการณ์ในชีวติ ประจำวันมากลุ่มละ 1 สถานการณ์
2.2 ระบุชื่อตัวแปรสุ่ม ชนดิ ของตวั แปรสุ่ม และคา่ ที่เปน็ ไปได้ของตวั แปรสมุ่
2.3 หลังจากน้นั ชว่ ยกันวเิ คราะห์ และคำนวณคา่ ความนา่ จะเปน็ ของคา่ ท่ีเปน็ ไปได้ของตัว

แปรสุ่ม และนำเสนอในรูปแบบตาราง และกราฟ พร้อมทั้งอธิบายลักษณะของข้อมูลเหล่านั้น

Guideline

สถานการณ์
............................................................................................................................. ..................................
...............................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..................................
ช่ือตัวแปรสมุ่
............................................................................................................................. ..................................
ชนดิ ของตัวแปรสุ่ม
……………………………………………………………………………………………………………………………………………...
ค่าที่เป็นไปได้ของตัวแปรสุม่
................................................................................................................................ ..............................
ตารางแสดงการแจกแจงความน่าจะเป็นของตวั แปรสมุ่

x
P(X=x)

กราฟแสดงการแจกแจงความนา่ จะเป็นของตวั แปรสุ่ม

อธิบายลกั ษณะของข้อมลู ...................................................................................................................

30

รูปภาพ หรอื ขอ้ มลู ประกอบสถานการณ์

31

ชือ่ -สกลุ แบบประเมินการนำเสนอสถานการณ์ รวม หมายเหตุ
กลุ่มท.ี่ .............. (10)
ส่งิ ทจ่ี ะประเมิน

ขั้นตอนการ ภาษาที่ใชใ้ น เนอ้ื หา(4)
นำเสนอ(3) การนำเสนอ(3)

ลงชอื่ .....................................................ผู้ประเมิน
(…………………………………………………..)
วนั ท.ี่ .........................................

เกณฑ์การประเมิน
9-10 คะแนน หมายถึง ดีมาก
6-8 คะแนน หมายถึง ดี
3-5 คะแนน หมายถงึ พอใช้
1-2 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรงุ
หมายเหตุ ช่วงคะแนนระดบั คุณภาพข้นึ อยกู่ บั ผูส้ อนจะพิจารณาตามความเหมาะสม

32

เกณฑ์การใหค้ ะแนนการประเมนิ การนำเสนอ
1. ขนั้ ตอนการนำเสนอ

3 คะแนน หมายถงึ แสดงขนั้ ตอนการทำงานอย่างเปน็ ระบบ
2 คะแนน หมายถึง ขาดการนำเสนอขน้ั ตอนบางขนั้ ตอน หรือนำเสนอแต่ละขั้นตอนไมช่ ัดเจน
1 คะแนน หมายถงึ นำเสนอขนั้ ตอนไมเ่ ปน็ ระบบ
2. ภาษาที่ใช้ในการนำเสนอ
3 คะแนน หมายถึง ใช้ภาษาอังกฤษอยา่ งถกู ตอ้ งตามหลักไวยากรณอ์ ย่างสมบรู ณ์
2 คะแนน หมายถึง ใช้ภาษาองั กฤษมีขอ้ ผดิ พลาดเลก็ น้อย
1 คะแนน หมายถึง ใชภ้ าษาองั กฤษไม่ถกู ต้องตามโครงสร้างภาษา
3. เนอื้ หา
4 คะแนน หมายถึง เนือ้ หามีความถูกตอ้ ง และแสดงการใช้ทฤษฎีท่เี รยี นมาช่วยชุมชนอย่างชัดเจน
3 คะแนน หมายถงึ เนื้อหามีข้อท่ตี อ้ งแกไ้ ขบางสว่ น และแสดงการใช้ทฤษฎีทเี่ รียนมา
2 คะแนน หมายถงึ เนื้อหามขี ้อท่ตี ้องแกไ้ ขมาก และแสดงการใช้ทฤษฎีที่เรยี นมาเลก็ นอ้ ย
1 คะแนน หมายถึง เน้อื หามีขอ้ ทีต่ อ้ งปรับปรงุ และไม่แสดงการใชท้ ฤษฎีท่เี รียนมา