322
แผนการสอน หน่วยท่ี 10
ช่ือวชิ า ความแขง็ แรงของวสั ดุ สอนคร้ังท่ี 18
ช่ือหน่วย การโก่งของคาน จานวน 3 ชั่วโมง
เฉลยแบบทดสอบ
1. จงหาความโก่งตวั ท่ีก่ึงกลางของคาน กาหนดให้ E เท่ากบั 12 จิกะนิวตนั /ตารางเมตร
และ I เทา่ กบั 200×106 mm4
วธิ ีทา M WL2
8
30 42 60 kN.m
8
60 103
M 0.251/ m
EI 12109 200106
AC (พ้ืนที่ A1, C1, D1)( x )(รอบแกน A)
2 M L 5 L
3 EI 2 8 2
2 0.025 4 5 4
3 282
= 0.04167 m
ตอบ ระยะโก่งตวั ท่ีก่ึงกลางคานเท่ากบั 41.67 มิลลิเมตร
แผนการสอน 323
ชื่อวชิ า ความแขง็ แรงของวสั ดุ
ชื่อหน่วย การโก่งของคาน หน่วยที่ 10
สอนคร้ังที่ 18
จานวน 3 ชั่วโมง
2. คานแบบ simply supported ถูกแรงกระทาที่จุดก่ึงกลางของคาน จงหามุมลาดเอียง A
และระยะโก่งสูงสุด โดยวธิ ี moment – area
วธิ ีทา
จากรูปจะเห็นวา่
A มุมลาดเอียง พ้ืนที่ของ A1C1D1
A 1 PL L
2 4EI 2
PL2
16EI
ตอบ มุมลาดเอียง PL2
16EI
ymax AC โมเมนตข์ องพ้ืนที่ A1C1D1 รอบแกนผา่ นจุด A1
y max 1 PL L 2 L
2 4EI 2 3 2
PL3
48EI
ตอบ ระยะโก่งสูงสุดเทา่ กบั PL3
48EI
แผนการสอน 324
ชื่อวชิ า ความแขง็ แรงของวสั ดุ
ชื่อหน่วย การโก่งของคาน หน่วยท่ี 10
สอนคร้ังที่ 18
จานวน 3 ชั่วโมง
3. จงหาความลาดชนั ที่จุด A และระยะโก่งตวั ท่ีก่ึงกลางของคาน กาหนดให้ EI เทา่ กบั 4
เมกะนิวตนั ตารางเมตร
วธิ ีทา แยกคานออกเป็นรูป (ก) และ (ข)
หาความลาดชนั ท่ี A โดยใชต้ ารางท่ี 2 กรณีที่ 7 จะได้
A
L Fb L2 b 2
6EIL
จากรูป (ก) b1 = 2.5 m
จากรูป (ข) b2 = 1 m
ดงั น้นั
A
Fb1 L2 b12 Fb 2 L2 b 2
6EIL 2
6EIL
5 103 2.5 3.52 2.52 5 103 1 3.52 12
6 4 106 3.5 6 4 106 3.5
= 0.00089 + 0.00067
= 0.00156 rad
ตอบ ความลาดชนั ท่ี A เทา่ กบั 0.00156 rad
หาระยะโก่งตวั ท่ีก่ึงลางของคาน
จากสูตร 2 Fb 3L2 4b2
48EI
2 5 103 1 33.52 412
48 4 106
= 0.00171 m = 1.71 mm
ตอบ ระยะโก่งตวั ที่ก่ึงกลางคานเท่ากบั 1.71 มิลลิเมตหร
325
แผนการสอน หน่วยที่ 10
ชื่อวชิ า ความแขง็ แรงของวสั ดุ สอนคร้ังที่ 18
ช่ือหน่วย การโก่งของคาน จานวน 3 ชั่วโมง
บนั ทกึ หลงั การสอน
ผลการใชแ้ ผนการสอน.....................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
ผลการเรียนของนกั เรียน...................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
ผลการสอนของครู............................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................