The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by ayuningtyasmaulidia, 2021-12-01 20:39:32

Fisika KD 3.9 X

Modul Pembelajaran

Keywords: Fisika

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

Disain Sampul telah disiapkan
tinggal dicopy

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 1

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

ENERGI, USAHA, DAN
HUKUM KEKEKALAN ENERGI

FISIKA KELAS X

PENYUSUN
Drs. H. Nursyamsuddin, M.M

SMAN 108 Jakarta

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 2

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

DAFTAR ISI

PENYUSUN ............................................................................................................................................. 2
DAFTAR ISI ............................................................................................................................................ 3
GLOSARIUM ........................................................................................................................................... 5
PETA KONSEP....................................................................................................................................... 6
PENDAHULUAN ................................................................................................................................... 7
A. Identitas Modul........................................................................................................... 7
B. Kompetensi Dasar....................................................................................................... 7
C. Deskripsi Singkat Materi ............................................................................................ 7
D. Petunjuk Penggunaan Modul...................................................................................... 7
E. Materi Pembelajaran ................................................................................................... 8
KEGIATAN PEMBELAJARAN 1 ....................................................................................................... 9
ENERGI KINETIK, ENERGI POTENSIAL, DAN ENERGI MEKANIK .................................... 9
A. Tujuan Pembelajaran .................................................................................................. 9
B. Uraian Materi.............................................................................................................. 9
C. Rangkuman ............................................................................................................... 11
D. Penugasan Mandiri (optional)................................................................................... 12
E. Latihan Soal .............................................................................................................. 12
F. Penilaian Diri ............................................................................................................ 14
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2 .....................................................................................................16
A. Tujuan Pembelajaran ................................................................................................ 16
B. Uraian Materi............................................................................................................ 16
C. Rangkuman ............................................................................................................... 18
D. Latihan Soal .............................................................................................................. 19
E. Penilaian Diri ............................................................................................................ 21
KEGIATAN PEMBELAJARAN 3 .....................................................................................................23
A. Tujuan Pembelajaran ................................................................................................ 23
B. Uraian Materi............................................................................................................ 23
C. Rangkuman ............................................................................................................... 25
D. Penugasan Mandiri (optional)................................................................................... 25
E. Latihan Soal .............................................................................................................. 26
F. Penilaian Diri ............................................................................................................ 28
EVALUASI .............................................................................................................................................29
KUNCI JAWABAN DAN PEMBAHASAN EVALUASI ...............................................................33

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 3

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................................34

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 4

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

GLOSARIUM

Energi : Kemampuan untuk melakukan usaha

Energi Kinetik : Energi yang dimiki benda bergerak, ditandai adanya kecepatan

Energi Potensial : Energi yang dimiliki benda diam karena posisinya atau
kedudukannya.

Energi Potensial : Energi potensial karena pengaruh gaya gravitasi dengan posisi
gravitasi dinyatakan dengan jarak atau ketinggian. Makin tinggi
posisi/kedudukan, energi potensial semakin besar

Energi Potensial : Energi potensial karena pengaruh gaya pegas dengan posisi
Pegas dinyatakan simpangan. Makin jauh simpangan, energi potesial
pegas semakin besar.

Usaha : Perubahan energi, dan dikonseptualisasi sebagai gaya kali
perpindahan. Usaha positif bila energinya naik. Usaha negatif
bila energinya turun. Bila energi tetap, usahanya nol

Energi Mekanik : Jumlah energi kinetik dan energi potensial

Hukum Kekekalan : Prinsip jumlah energi kinetik dan energi potensial dalam
Energi Mekanik sistem benda (diam atau bergerak) yang jumlahnya selalu tetap

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 5

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

PETA KONSEP

Enegi, Usaha dan Hukum
Kekekalan Energi

Energi Usaha Hukum
Konsep Usaha Kekekalan Energi
Energi Hubungan Usaha
Kinetik dengan Perubahan Rumusan Hukum
Kekekalan Energi
Energi Energi
Potensial Mekanik

Energi Pada Gerak
Mekanik Lurus

Pada Gerak
Parabola

Pada Gerak
melingkar

Pada Gerak
Getaran

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 6

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

PENDAHULUAN

A. Identitas Modul

Mata Pelajaran : Fisika
Kelas : 10
Alokasi Waktu : Tiga pertemuan @ 3 Jam Pelajaran
Judul Modul : Eneri, Usaha, dan Hukum Kekekalan Energi

B. Kompetensi Dasar

3. 9 Menganalisis konsep energi, usaha (kerja), hubungan usaha (kerja) dan perubahan
energi, hukum kekekalan energi, serta penerapannya dalam peristiwa sehari-hari

4.9 Mengajukan gagasan penyelesaian masalah gerak dalam kehidupan sehari-hari
dengan menerapkan metode ilmiah, konsep energi, usaha (kerja), dan hukum
kekekalan energi

C. Deskripsi Singkat Materi

Modul ini sebagai pendamping buku teks pelajaran (BTP) atau buku sekolah
elektronik (BSE) sebagai media pendukung bagi kalian dalam memahami materi tentang
energi, usaha, hubungan usaha dan perubahan energi, dan hukum kekekalan energi
mekanik dalam berbagai gerak.

Materi energi, usaha, hubungan usaha dan perubahan energi, dan hukum kekekalan
energi mekanik ini adalah materi yang sangat penting memahami secara utuh berbagai
gerak yang telah Anda pelajari. Dalam dua semester ini Anda sudah mempelajari gerak
lurus, gerak parabola, gerak melingkar, dan gerak getaranet. Dengan memahami konsep
energi, usaha, hubungan usaha dan perubahan energi, dan hukum kekekaalan energi
mekanik dan penerapannya, maka Anda akan memhami lebih utuh tentang gerak dari
beberapa tinjauan. Tidak hanya dari kinetika gerak, namun dari dinamika gerak.

Dalam mempelajari modul ini kalian harus membaca modul ini dengan cermat,
melalui kegiatan membaca dan mempelajari materi, kemudian dilanjutkan dengan
mengerjakan latihan soal sebagai alat evaluasi disertai refleksi. Semoga modul ini
bermanfaat, kalian dapat mengerti dan memahami isi modul serta menerapkannya.

D. Petunjuk Penggunaan Modul

Hal yang perlu diperhatikan dalam penggunan Modul ini adalah:
1. Mempelajari modul energi, usaha, hubungan usaha dengan oerubahan energi, dan

hukum kekekalan energi sangat disarankan untuk dilakukan secara berurutan. Dimana
modul ini terdiri atas tiga Kegiatan Pembelajaran yaitu (a) konsep energi (b) konsep
usaha dan hubungan usaha dengan energi, dan (c) rumusan dan penerapan hukum
kekekalan energi mekanik pada berberapa gerak yang sudah dipelajari.
2. Baca peta konsep materi dan pahami isinya.

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 7

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

3. Setelah membaca dan mempelajari materi pembelajaran, kerjakan soal latihan dan
tugas.

4. Lakukan penilaian diri dengan jujur.
5. Kerjakan soal evaluasi di akhir materi.
6. Gunakan berbagai referensi yang mendukung atau terkait dengan materi pembelajaran.
7. Minta bimbingan guru jika merasakan kesulitan dalam memahami materi modul.
8. Upayakan mampu menyelesaian 75% dari semua materi dan penugasan maka Anda

dapat dinyatakan TUNTAS belajar modul ini.

E. Materi Pembelajaran

Modul ini terbagi menjadi tiga kegiatan pembelajaran dan di dalamnya terdapat
uraian materi, contoh soal, soal latihan dan soal evaluasi.

Pertama : Konsep dan rumusan energi yang berkaitan dengan gerak, yaitu energi
kinetik, energi potensial, dan energi mekanik

Kedua : Konsep dan rumusan usaha, usaha positif/nol/negatif, dan hubungan
usaha dengan perubahan energi

Ketiga : Hukum kekekalan energi mekanik dan penerapannya pada gerak lurus,
gerak parabola, gerak melingkar, dan gerak getaran.

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 8

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

KEGIATAN PEMBELAJARAN 1

ENERGI KINETIK, ENERGI POTENSIAL, DAN ENERGI
MEKANIK

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah kegiatan pembelajaran ini diharapkan, siswa dapat:
1. menyatakan kembali rumusan energi kinetik, energi potensial, dan energi mekanik;
2. menemutunjukkan adanya kuantitas energi kinetik dan energi potensial dalam

berbagai gerak;
3. menghitung energi kinetik, energi potensial, dan energi mekanik pada berbagai gerak

yang sudah dipelajari (gerak lurus, gerak parabola, gerak melingkar, atau gerak
getaran); dan
4. membuat sketsa/poster konsep energi kinetik, dan energi potensial pada gerak
dilempar vertikal, gerak parabola, gerak melingkar, atau gerak getaran.

B. Uraian Materi

1. Pengertian Energi
Selama dua semester ini, Anda telah mempelajari berbagai jenis gerak. Diawali

dengan gerak lurus (termasuk gerak jatuh dan gerak vertical), gerak parabola, gerak
melingkar, dan gerak getaran. Pemahaman gerak itu berkaitan dengan kecepatan, jarak dan
perpindahan, percepatan, serta hubungannya dengan penyebab gerak yaitu gaya atau
resultan gaya. Bagaimana gerak itu bisa terjadi? Dan apa yang dimiliki benda ketika
bergerak? Dapatkan kita mengambil manfaat dan dijadikan sebagai sumber daya untuk
digunakan dalam kehidupan?

Salah satu konsep mengapa benda bisa bergerak adalah karena ada energi yang bisa
menghasilkannya. Demikian juga dari gerak kita dapat memanfatkan atau dijadikan sebagai
sumber daya dalam bentuk energi. Dari gerak itulah kita dapat memanfaatkan energi
kinetik, energi potensial, dan energi mekanik. Bukankah Anda meyakini ada pembangkit
listrik tenaga angin? Itulah gerak angin yang menyimpan energi kinetik dan/atau energi
mekanik.

Dalam pembahasan fisika, energi secara umum didefinisikan sebagai kemampuan
melakukan usaha. Energi yang berkaitan dengan gerak adalah energi kinetik, energi
potensial, dan energi mekanik.

2. Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda bergerak, yang ditandai dengan

adanya kecepatan. Makin besar kecepatannya, energi kinetik akan semakin besar. Karena
itu energi kinetik dapat Anda temukan pada gerak lurus, gerak parabola, gerak melingkar,
dan gerak getaran.

Perhatikan gerak jatuh kelapa dari pohonnya! Manakah yang energi kinetiknya lebih

besar, saat mencapai kedudukan A atau B? Betul, di B energi kinetiknya lebih besar karena
ketika jatuh kecepatannya terus bertambah. Oleh karena itu energi kinetik kelapa akan
lebih besar ketika mencapai titik B dibanding titik A.

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 9

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

Rumusan energi kinetic adalah sebagai berikut.

= 1 . 2
2
Ek = energi kinetik, dalam Joule
m = massa benda, dalam kg
v = kecepatan, dalam m/s

Sekarang mari kita hitung energi kinetik
kelapa saat mencapai titik A dan B, bila massa

kelapa 0,6 kg, tinggi h = 9,6 m, tinggi di A = 6,4 m,
dan tinggi di B = 5,55 m.

Untuk menghitung energi kinetik dengan

rumus = 1 . 2, harus memilki data massa dan
2
kecepatan. Kecepatan jatuh bebas kita hitung

dengan rumus = √2 . ℎ, dalam hal ini h adalah

perpindahan yang dihitung dari kedudukan awal
(9,6 m sesuai gambar). Bila g = 10 m/s2, maka kita

dapatkan: Gambar 1.1 Ilustrasi Kelapa Jatuh

1. Di titik A, perpindahan kelapa, h = 9,6 – 6,4 = 3,2 m.

Kecepatannya = √2 . ℎ = √2.10.3,2 = √64 = 8 / .

Energi kinetik di A adalah = 1 . 2 = 1 0,6. 82 = 0,3.64 = 19,2
2 2
2. Di titik B, perpindahan kelapa, h = 9,6 – 5,55 = 4,05.

Kecepatannya = √2 . ℎ = √2.10.4,05 = √81 = 9 / .

Energi kinetik di B adalah = 1 . 2 = 1 0,6. 92 = 0,3.81 = 24,3
2 2
Bisakah Anda menghitung energi kinetik benda yang bergerak parabola, atau

bergerak melingkar? Tentu bisa, asal anda memiliki data kecepatan. Pada setiap gerak yang
terjadi harus digunakan kecepatan yang sesuai dengan gerak tersebut. Kecepatan gerak

lurus, gerak parabola, gerak melingkar, atau gerak getaran memiliki karakteristik dan
formula yang berbeda.

3. Energi Potensial

Energi potensial adalah energi benda karena kedudukannya. Ada dua energi
potensial yang berkaitan dengan gerak yang sudah Anda pelajari, yaitu energi potensial
gravitasi, dan energi potensial pegas.

Amati kembali ke gambar 1.1 (Ilustrasi kelapa jatuh)! Kedudukan A lebih tinggi dari
B, maka energi potensial di titik A lebih besar dibanding di titik B.

Rumusan energi potensial gravitasi dibedakan dalam dua keadaan, yaitu:
Di permukaan bumi:

= . . ℎ

= ,

= ,
= , / 2

ℎ = ,
Di tempat jauh dari permukaan bumi atau planet:

.
= −

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 10

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

= ,
=
=
= ,
=
Perhatikan juga ilustrasi gambar 1.2. Pada posisi 2 energi potensialnya lebih besar
dari posisi 2 karena kedudukannya lebih jauh dari keadaan awal (seimbang)

Gambar 1.2 Ilustrasi Energi Potensial Pegas

Energi potensial pegas bergantung pada kekuatan pegas dan simpangan atau
kedudukan dari titik keseimbangan. Rumusan energi potensial pegas adalah sebagai

berikut.

= 1 . 2
2
= ,

= , /

= ,

4. Energi Mekanik

Energi mekanik adalah jumlah dari energi kinetik dan energi potensial. Oleh karena
itu rumusan energi mekanik adalah sebagai berikut.

= +

= ,
= ,
= ,

C. Rangkuman

Untuk memudahkan kembali uraian materi, kami rangkum sebagai berikut.
1. Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Energi gerak terdiri atas energi

kinetik, energi potensial, dan energi mekanik Energi kinetik dimiliki benda bergerak,

ditandai adanya kecepatan. Rumusan energi kinetik adalah = 1 . 2
2
2. Energi potensial dimiliki benda karena keududkannya. Terdiri atas energi potensial

gravitasi dan energi potensial pegas.

Di permukaan bumi: = . . ℎ

Di tempat jauh dari permukaan bumi atau planet: = − .

1
Rumusan energi potensial pegas adalah sebagai berikut. = 2 . 2

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 11

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

3. Energi mekansik adalah jumlah energi kinetik dan energi potensial.
= +

D. Penugasan Mandiri

Kegiatan ini untuk melatih kemampuan menganalisis energi pada gerak yang sudah
dipelajari. Kita mulai dari contoh bola kasti yang dilempar dari tangan vertikal ke atas,
mencapai ketinggian maksimal sampai titik A. Bola kasti kemudian jatuh ke B di lantai
yang posisinya di bawah tangan. Bagaimana keadaan energi kinetik dan energi potensial
sepanjang perjalanan dari tangan bergerak ke A sampai ke B.

Mari kita buat dulu ilustrasi gerakan bola kasti (gambar kiri). Kemudian narasikan
keadaan energi kinetik dan energi potensial sepanjang gerakan. Hasil narasi dapat
diungkapkan dalam bentuk grafik energi terhadap ketinggian (h)

Energi kinetik mula-mula saat
dilempar akan mengecil mencapai
A, kemudian akan membesar
ketika bergerak ke B. Energi kinetik
di B lebih besar dari semula.
Energi potensial mula-mula tidak
nol dan terus meningkat ketika
bergerak ke A. Saat bergerak jatuh
energi potensial terus berkurang
hingga mencapai Nol.

Gambar 1.3 Hasil Analisis Energi Pada Gerak Dilempar Ke Atas

Lakukan kegiatan yang sama pada gerak parabola, gerak melingkar, atau gerak
getaran!

E. Latihan Soal

Untuk mengecek pemahaman dan pencapaian tujuan, jawablah pertanyaan latihan
berikut ini. Cobalah dilatih mandiri sebelum melihat penyelesaian jawaban.
1. Berapa energi kinetik bola tenis (200 gram) yang jatuh dari ketinggian 4,05 m pada saat

menyentuh tanah?
(Kunci jawaban: 8,1 Joule)
2. Energi kinetik benda saat kecepatannya 2 m/s adalah 2,5 Joule. Berapa energi kinetik
benda yang sama ketika kecepatannya 6 m/s?
(Kunci jawaban: 22,5 Joule)
3. 200 liter air ada dalam tangki yang disimpan pada ketinggian 4,0 m. Berapa energi
potensial air dalam tangki?
(Kunci jawaban: 8000 Joule)
4. Karet dengan konstanta 200 N/m diregangkan sejauh 20 cm. Berapa besar energi
potensial saat itu?

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 12

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

(kunci jawaban: 4,0 Joule)
5. Pegas yang ditarik 5 cm memiliki energi

potensial 2,4 Joule. Berapa energi
potensial pegas identik yang ditarik 10
cm?
(Kunci jawaban: 9,6 Joule)
6. Perhatikan gerak bola basket (m = 600
gram) berikut ini.
Saat pertama dilempar kecepatan bola 8
m/s, saat mencapai titik tertinggi
kecepatannya 4 m/s, dan saat mencapai
ring kecepatannya 7 m/s. Berapa energi mekanik pada tiga posisi tersebut?
(Kunci jawaban: 31,2 Joule, 31,2 Joule, dan 31,2 Joule)
7. Sebuah benda (0,5 kg) yang dihubungkan pegas bergetar dengan frekeunsi 4 Hz dan
amplitude 4 cm. Berapa besar energi mekanik di titik keseimbangan?
(Kunci jawaban: 0,256 Joule)

Pembahasan Latihan h = 4,05 m (jatuh bebas)
1. Diketahui : m = 200 gram = 0,2 kg

Ditanya : Ek = ?

Jawaban : = 1 . 2
2
Kecepatan jatuh bebas dihitung sebagai berikut.

= √2 . ℎ = √2.10.4,05 = √81 = 9 /

Energi kinetik dapat dihitung sebagai berikut.

= 1 0,2. 92 = 0,1.81 = 8,1
2
2. Diketahui : v1 = 2 m/s (ada dua keadaan) Ek1 = 2,5 Joule
v1 = 6 m/s, massanya tidak disebutkan, dianggap sama
Ditanya : Ek2 = ?

Jawaban : = 1 . 2, karena ada dua keadaan, maka kita lakukan perbandingan.
2
12 (2)2
1 = 22 = 1 = 1 , lakukan perkalian silang akan diperoleh.
2 1 6 9

2 = 9. 1 = 9.2,5 = 22,5
3. Diketahui : V = 200 Liter h = 4,0 m g = 10 m/s2
Ditanya : Ep = ?

Jawaban : Ep = m.g.h, massa diperoleh dari volume aair dengan massa jenis air
ρ = 1 kg/Liter, maka m = 1 kg

Ep = 200.10.4 = 8000 Joule y = 20 cm = 0,2 m
4. Diketahui : k = 200 N/m

Ditanya : Ep = ?

Jawaban : = 1 2
2
1
= 2 200. 0,22 = 100.0,04 = 4,0

5. Diketahui : y1 = 5 cm (dua keadaan) y2 = 10 cm Ep1 = 2,4 Joule
Konstanta tidak disebutkan, maka dianggap sama.
Ditanya : Ep2 = ?

Jawaban : = 1 2 , karena ada dua keadaan, maka kita lakukan perbandingan
2
12 2
1 = 22 = 1 ( 5 = 1 , lakukan perkalian silang akan diperoleh.
2 1 ) 4
10

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 13

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

2 = 4. 1 = 4.2,4 = 9,6

6. Diketahui : m = 600 gram = 0,6 kg
Posisi awal saat dilempar V1 = 8 m/s, h1 = 2,0 m
Posisi saat di titik tertinggi V2 = 4 m/s, h2 = 4,4 m
Posisi saat di keranjang V3 = 7 m/s, h1 = 2,75 m

Ditanya : Energi mekanik (Em) di tiap posisi = ?
Jawaban : Em = Ek + Ep

Posisi awal

= 1 . 2 = 1 0,6. 82 = 0,3.64 = 19,2
2 2

= ℎ = 0,6.10.2 = 12
Em = Ek + Ep = 19,2 + 12 = 31, 2 Joule
Posisi titik tertinggi

= 1 . 2 = 1 0,6. 42 = 0,3.16 = 4,8
2 2

= ℎ = 0,6.10.4,4 = 26,4
Em = Ek + Ep = 4,8 + 26,4 = 31, 2 Joule

Posisi di keranjang

= 1 . 2 = 1 0,6. 72 = 0,3.49 = 14,7
2 2

= ℎ = 0,6.10.2,75 = 16,5
Em = Ek + Ep = 14,7 + 16,5 = 31, 2 Joule

7. Diketahui : massa (m) = 0,5 kg, frekuensi (f) = 4 Hz, Amplituodo (A) = 4 cm = 0,04 m
Ditanya : Energi mekanik (Em) di titik keseimbangan.
Jawaban : Em = Ek + Ep = ?
Di titik keseimbangan, simpangan (y) = nol

= √ 2 − 2 = .

= 1 . 2 = 1 (. )2 = 1 0,5(2 . )2 = 0,25. (2. 4.4 10−2)2
2 2 2
= 0,25. (32 10−2)2 = 2562 10−4, jika 2 = 10
Maka = 0,256
1
= 2 2 = 0

Em = Ek + Ep = 0,256 + 0 = 0,256 Joule

F. Penilaian Diri

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jujur dan bertanggung jawab!

No Pertanyaan Jawaban
Ya Tidak
1. Saya mampu menuliskan kembali rumus energi kinetik, energi
potensial dan energi mekanik

2. Saya mampu menghitung energi kinetik dan energi potensial
pada gerak vertikal

3. Saya mampu menghitung energi kinetik dan energi potensial
pada gerak parabola

4. Saya mampu menghitung energi kinetik dan energi potensial
pada gerak melingkar

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 14

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

No Pertanyaan Jawaban
Ya Tidak
5. Saya mampu menghitung energi kinetik dan energi potensial
pada gerak getaran

6. Saya dapat menganalisis dan menunjukkan keadaan energi
kinetik dan energi potensial pada gerak vertikal, gerak parabola,
gerak melingkar, atau gerak getaran

7. Saya dapat menghitung energi mekanik pada gerak vertikal,
gerak parbola, gerak melingkar, atau gerak getaran

Bila ada jawaban "Tidak", maka segera lakukan review pembelajaran, terutama pada bagian
yang masih "Tidak".
Bila semua jawaban "Ya", maka Anda dapat melanjutkan ke pembelajaran berikutnya.

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 15

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

KEGIATAN PEMBELAJARAN 2

USAHA DAN HUBUNGANNYA DENGAN PERUBAHAN
ENERGI

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah kegiatan pembelajaran ini diharapkan, siswa dapat:
1. menjelaskan konsep usaha dalam hubungannya dengan gaya dan perpindahan;
2. menghitung besar usaha oleh resultan gaya;
3. membedakan usaha positif, usaha nol, dan usaha negatif; dan
4. menerapkan hubungan usaha dengan perubahan energi kinetic dan potensial.

B. Uraian Materi

1. Konsep Usaha
Usaha atau kerja (work) sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Maknanya

dalam fisika tidak persis sama. Bukankah kalian pernah mempelajarai pengertian usaha
waktu di SMP/MTs? Nah, betul, dalam fisika usaha didefinisikan sebagai gaya kali
perpindahan. Dua konsep (gaya dan perpindahan) ini menentukan besar usaha baik besar
maupun arahnya. Jika salah satu dari gaya atau pepindahan nilai nol, maka dianggap tidak
ada usaha.

Secara matematis, usaha dirumuskan dengan:

= .

= ℎ ,

= ,

= ℎ ,
Secara fisis perkalian titik (dot) antara dua vektor (vektor gaya dan vektor
perpindahan) menyatakan bahwa yang dimaksud adalah proyeksi gaya pada arah
perpindahan. Dalam hitungan ditulis menjadi:

= .

= ℎ ℎ

= ℎ ℎ ℎ
Dalam kehidupan sehari-hari, mudah ditemukan fakta bahwa memindahkan perabot
dengan cara menariknya dan perpindahannya tidak
ke arah gaya tarik. Coba lihat ilustrai pada gambar
disamping.
Mari kita hitung besar usaha ibu Sinta sedang
menarik peti. Jika gaya tarik F = 50,0 N membentuk
sudut 370 terhadap lantai. Peti itu mampu digeser
sejah 2,0 m, sebelum ibu Sinta kelelahan. Berapa
usaha yang dilakukan?

Dengan rumus usaha = . kita Gambar 2.1 Usaha Positif

dapat hitung sebagai berikut

= 50. 37 . 2 = 50.0,8.2 = 80

Dari hasil hitungan usaha oleh ibu Sinta, usaha bernilai positif ketika gaya searah
perpindahan. Nilai Cos α dengan sudut kurang dari 900 bernilai postif. Jika arah gaya

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 16

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

berlawanan arah, nilai Cos α dengan sudut lebih dari 900
bernilai negatif, maka Usahanya akan negatif. Dalam

keadaan gaya tegak lurus perpindahan, usaha akan nol,
karena nilai cos 900 nilainya nol.

Dengan demikian usaha positif jika gaya searah
perpindahan. Usaha negatif, jika gaya berlawanan

perpindahan, dan usaha nol jika gaya tegak lurus
perpindahan.

Usaha juga nol ketika benda tidak pindah, atau
perpindahannya nol. Usaha oleh gaya pada benda,

dimana benda kembali ke tempat semula, hasilnya nol Gambar 2.2 Usaha Nol
Adakah gaya yang selalu berlawanan arah dengan

perpindahan? Benar, gaya gesek dengan sifatnya yang menghambat gerakan. Arahnya
selalu berlawanan arah dengan arah gerakan atau arah perpindahan. Oleh krena itu usaha

oleh gaya gesek bernilai negatif.
Bagaimana dengan usaha oleh beberapa gaya yang bekerja pada benda? Tentu saja
usaha total adalah menggunakan resultan gaya. Mari kita lihat ilustrasi pada ibu Santi yang

menarik peti. Pada lantai tentu ada gesekan yang
menghambat. Oleh karena itu visual gaya yang

bekerja dapat kita lihat pada gambar.
Maka usaha total menjadi sebagai berikut.

=  .

= ( − ).
Jika gesekan yang terjadi 10 N, maka usaha
total yang bekerja pada peti adalah sebagai
berikut.

= (50.0,8 − 10). 2 = 30.2 = 60 Gf ambar 2.3 Usaha Oleh Resultan Gaya

2. Hubungan Usaha dengan Perubahan Energi
Adakah hubungan usaha dengan energi? Dari definisi yang sering kita gunakan tentu

ada. Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Bagaimana rumusan yang
menyatakan hubungan antara usaha dengan energi?

Mari kita gunakan satu keadaan dimana gaya yang bekerja sejajar dengan
perpindahan atau sudut α = sehingga cos α = 1.

Sebelumnya kalian tentu masih ingat hubungan antara gaya dan percepatan dengan

beberapa rumus kecepatan pada gerak lurus dengan percepatan tetap. Rumus yang
dimaksud adalah = . , dan 2 = 02 + 2 .

Gambar 2.4 Ilustrasi Hubungan Usaha dengan Energi Kinetik

Anggap saja ilustrasi gambar adalah benda ditarik dengan gaya mendatar. Akibat
gaya itu benda pidah sejauh s dan mengalami perubahan kecepatan dari menjadi .

Jika diuraikan besar usaha
= . , dengan sudut 00 , = . , dan 2 − 02 = 2 , maka

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 17

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

= . . = ( 2 − 02) = 1 . 2 − 1 . 2
2 2 2

Karena = 1 . 2 , maka
2

= − = 

=

= ℎ
Dengan demikian usaha sama dengan perubahan energi kinetik. Bila energi kinetik

naik, maka usaha positif. Biila energi kinetik turun, maka usaha negatif. Bila energi kinetik
tetap, maka usahanya nol.

Mari kita lakukan analisis bila gaya searah dengan
perpindahan tetapi ke arah vertikal.

Untuk mengangkat benda dari ketinggian h1 ke
ketinggian h2 memerlukan gaya angkat minimal sebesar
benda (w). Yaitu untuk melawan gaya gravitasi.

Perpindahan benda = ℎ = ℎ2 − ℎ1, maka usaha yang
dilakukan gaya F adalah:

= . = − (ℎ2 − ℎ1) = ℎ1 − ℎ2

= 1 − 2 = −( 2 − 1) = −
Usaha dapat dimaknai sebagai perubahan energi

potensial.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa usaha

adalah perubahan energi. Usaha adalah perubahan
energi kinetik, usaha adalah perubahan energi potensial, dan usaha adalah perubahan
energi mekanik.

= 
= 

= 

C. Rangkuman

Rangkuman kegiatan pembelajaran kedua adalah sebagai berikut.
1. Usaha adalah hasil kali gaya dan perpindahan

Usaha positif bila gaya searah perpindahan
Usaha negatif bila gaya berlawanan arah dengan perpindahan.
Usaha nol bila gaya tegak lurus perpindahan, atau benda tidak berpindah
2. Usaha adalah perubahan energi (energi kinetik, energi potensial, dan/atau energi
mekanik)
Usaha positif bila energi bertambah
Usaha negatif bila energi berkurang
Usaha nol bila energi tetap

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 18

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

D. Latihan Soal

Untuk mengecek pemahaman dan pencapaian tujuan, jawablah pertanyaan latihan
berikut ini. Cobalah dilatih mandiri sebelum melihat penyelesaian jawaban.
1. Tuliskan hubungan usaha dengan perubahan energi dan hubungan usaha dengan

perubahan kecepatan! Bagaimana hubungan antara perubahan kecepatan dengan
usaha positif, usaha negatif, dan usaha nol?
2. Balok (25 kg) di lantai ditarik dengan gaya 10 N condong ke atas dengan sudut 60o. Pada
saat itu balok bergeser 2,0 m dengan gesekan 2,0 N. berapa usaha total pada balok?
(kunci jawaban: 6,0 Joule)
3. Mobil (m = 1 ton) yang mogok ditarik dengan gaya konstan 250 N arah mendatar selama
20 detik. Berapa usaha yang dilakukan gaya Tarik? (Kunci jawaban: 12500 Joule)
4. Truk dengan masa 4.0 ton yang melaju dengan kecepatan 54 km/jam direm dan
berhenti setelah 50 m. Berapa usaha yang dilakukan gaya rem?
Berapa besar gaya rem? (Kunci jawaban: -450000 Joule; -9000
N)
5. Seorang siswa (50 kg) yang menjatuhkan diri ke trampoline
membuat trampoline tertekan 0,2 m. Konstanta pegas
trampoline 6000 N/m. Berapa usaha menekan trampoline?
Berapa tinggi orang itu jatuh? (Kunci jawaban: 120 Joule; 0,24
m)
6. Balok (4,0 kg) berikut ini meluncur dari keadaan
diam. Setelah 2 m, kecepatannya 3 m/s. Berapa usaha
yang terjadi? Berapa besar gaya gesek? (Kunci
jawaban: -22 Joule; -11 N)

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 19

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

Pembahasan Latihan
1. Hubungan antara usaha dengan kecepatan ditulis dengan rumus

= 1 . ( 2 − 2 )
2
Usaha positif, bila kecepatan bertambah
Usaha negatif, bila kecepatan berkurang

Usaha nol, bila kecepatan tetap
2. Diketahui : m = 25 kg F = 10 N, condong membentuk sudut 600

Gesekan (f) = 2 N, perpindahan (s) = 2 m
Ditanya : Usaha (W) = ?

Jawaban : Visualisasi soal adalah sebagai berikut.

Usaha oleh resultan gaya

=  . = ( 60 − ). 2 = (10.0,5 − 2). 2 = (5 − 2). 2 = 3.2
W = 6,0 Joule.
3. Diketahui : Massa mobil (m) = 1 ton = 1000 kg

Kecepatan awal (vo) = 0, mogok
Gaya (F) = 250 N
Waktu (t) = 20 detik

Ditanya : Usaha (W) = ?
Jawaban : = . , gaya dianggap sejajar dengan perpindahan, sudutnya 0

= + 1 . 2 = 0 + 1 202 = 1 250 400 = 50
2 2
2 1000

= 250.50 = 12500
4. Diketahui : Massa truk (m) = 4 ton = 4000 Kg

Kecepatan awal (vo)= 54 km/jam =54000 = 15 /

Kecepatan akhir (vt)= 0, berhenti 3600

Jarak (s) = 50 m
Ditanya : Usaha (W) = ? dan gaya rem (F) = ?

Jawaban : = 1 . ( 2 − 2 ) = 1 4000(0 − 152) = 2000(−225) = −450000 .
2 2
= = −450000 = −9000
50
5. Diketahui : Massa (m) = 50 kg

Simpangan (y2) = 0,2 m, semula simpangannya (y1) = 0
konstanta pegas (k) = 6000 N/m

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : Usaha (W) = ? ketinggian jatuh (h) = ?

Jawaban : =  = 1 ( 22 − 12) = 1 6000(0,22 − 0) = 3000.0,04 = 120
2 2
= . ℎ

ℎ = = 120 = 0,24

50.10

6. Diketahui : massa (m) = 4,0 kg
Kecepatan awal (v1) = 0, diam
Jarak (s) = 2 m
Kecepatan akhir (v2) = 3 m/s
Ditanya : Usaha (W) = ? gaya gesek (f) = ?
Jawaban : Balok mengalami perubahan kecepatan dan ketinggian serta gaya gesek.

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 20

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

Terjadi perubahan energi mekanik, maka usaha adalah perubahan energi
mekanik.

Ketinggian awal (h1) = s.sin 300 = 2. 0,5 = 1m
Ketinggian akhir (h2) = 0

1 = 1 + 1 = 1 2 + ℎ1 = 0 + 4.10.1 = 40
2
1 1
2 = 2 + 2 = 2 2 + ℎ2 = 2 4. 32 + 4.10.0 = 18

= 2 − 1 = 24 − 40 = −22
−22

= = 2 = −11

E. Penilaian Diri

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jujur dan bertanggung jawab!

No Pertanyaan Jawaban
Ya Tidak
1. Saya mampu menuliskan hubungan usaha dengan gaya dan
perindahan

2. Saya mampu menghitung usaha oleh resultan gaya
3. Saya mampu membedakan usaha positif, usaha negatif, dan

usaha nol
4. Saya mampu menerapkan hubungan usaha dan perubahan

energi kinetik
5. Saya mampu menerapkan hubungan usaha dan perubahan

energi potensial
6. Saya mampu menerapkan hubungan usaha dan perubahan

energi mekanik

Bila ada jawaban "Tidak", maka segera lakukan review pembelajaran, terutama pada
bagian yang masih "Tidak".
Bila semua jawaban "Ya", maka Anda dapat melanjutkan ke pembelajaran berikutnya

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 21

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 22

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

KEGIATAN PEMBELAJARAN 3

HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah kegiatan pembelajaran ini diharapkan, siswa dapat:
1. merumuskan kembali hukum kekekalan energi mekanik;
2. menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak vertikal;
3. menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak parabola;
4. menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak melingkar;
5. menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak getaran; dan
6. membuat ide/gagasan penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada fenomena

kehidupan sehari-hari.

B. Uraian Materi

1. Rumusan Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Coba cermati kembali latihan soal nomor 6 kegiatan pembelajaran pertama terkait
bola basket yang dilempar membentuk gerak parabola! Pada pembahasan di halaman 13
didapatkan bahwa energi mekanik pada posisi awal, posisi di titik tertinggi, dan posisi di
keranjang hasilnya sama. Peristiwa ini merupakan salah satu fenomena berlakunya
hukum kekekalan energi mekanik. Artinya jumlah energi kinetik dan energi potensial
selalu tetap pada tiap kedudukan. Keadaan ini memenuhi syarat yaitu tidak ada gaya lain
yang bekerja selain gaya gravitasi.

Bentuk hukum kekekalan energi dinyatakan sebagai berikut.

Jumlah energi mekanik tetap

1 = 2

1 + 1 = 2 + 2

1 . 12 + ℎ1 = 1 . 22 + ℎ2
2 2

Rumusan ini diperoleh dari dua pernyataan tentang usaha, yaitu:
=  dan = −

Jika masing-masing diuraikan, akan diperoleh sebagai berikut.
 = −
2 − 1 = −( 2 − 1)

2 + 2 = 1 + 1
2 = 1

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 23

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

Mari kita lakukan analisis pada gerak getaran seperti
ilustrasi gambar.

Di titik keseimbangan (y = 0), kecepatannya maksimal,
yaitu = . , energi kinetik dan energi potensial dpaat kita
hitung sebagai berikut.

= 1 2 = 1 (. )2 = 1 2 2

2 2 2
Karena = 2(konstanta pegas), maka:

= 1 2
2
1
Energi potensial pegas adalah = 2 2 = 0

Energi mekanik getaran adalah = + = 1 2 + 0 = 1 2
2 2
Bagaimana energi mekanik di titik terjauh dengan = 0 dan =

Energi kinetik = 1 2 = 0
2
1 1
Energi potensial = 2 2 = 2 2

Energi mekanik getaran adalah = + = 0 + 1 2 = 1 2
2 2

Jadi jelas terlihat bahwa jumlah energi mekanik pada gerak getaran selalu tetap.

2. Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Mari kita gunakan hukum kekekalan energi mekanik pada
bola kasti (m = 80 gram) yang dilempar dengan tangan ke
atas dari ketinggian 1,0 m dengan kecepatan awal 5 m/s.
Gerakan bola kasiti diilustrasikan dengan gambar. Berapa
ketinggian bola kasti di titik tertinggi? Berapa kecepatan
bola kasti saat menyentuh tanah?

Kita identifikasi data yang ada, yaitu:
Ketinggian awal (h1) = 1,0 m
Ketinggian di titik tertingga (h2) = h
Ketinggian saat di tanah (h3) = 0
Kecepatan awal (v1) = 5 m/s
Kecepatan di titik tertinggi (v2) = 0

Kecepatan tiba di lantai (v3) = v

Selanjutnya kita gunakan hukum kekekalan energi
mekanik untuk menjawab soal itu.
Di titik tertinggi

1 + 1 = 2 + 2

1 . 12 + ℎ1 = 1 . 22 + ℎ2
2 2
1 1
2 0,08. 52 + 0,6.10.1 = 2 0,6. (0) + 0,6.10. ℎ

0,04.25 + 6 = 0 + 6ℎ

1+6 7
ℎ = 6 = 6 = 1,167
Tiba di lantai

1 + 1 = 3 + 3

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 24

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

1 . 12 + ℎ1 = 1 . 32 + ℎ3
2 2
1 1
2 0,08. 52 + 0,6.10.1 = 2 0,6. 2 + 0,6.10.0

0,04.25 + 6 = 0,3 2 + 0

2 = 1+7 = 80
0,3 3

= √80 = 4√5 = 4√5 √3 = 4 √15 = 5,16 /
3 √3 √3 √3 3

Perhatikan cara petani cengkeh di lereng
bukit yang tidak begitu banyak sumber air

seperti di pegunungan yang subur. Mereka
membuat tangki-tangki penampungan air

untuk disalurkan ke kran penyiraman. Prinsip

yang digunakan adalah mengubah energi

potensil menjadi energi kinetik. Hukum

kekekalan energi mekanik dimaknai dengan

adanya keteraturan alam bahwa energi

tersimpan dan dapat dimanfaatkan dengan mengubahnya ke dalam bentuk lain yang dapat

kita gunakan. Dapatkah kamu membuat contoh lain yang memanfaatkan hukum

kekekalan energi mekanik yang bermanfaat dalam kehidupan?

C. Rangkuman

Rangkuman kegiatan pembelajaran ketiga adalah sebagai berikut.
1. Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa jumlah energi mekanik selalu

tetap. Berlaku pada berbagai gerak dengan syarat tidak ada gaya lain yang bekerja
selain gaya gravitasi.
2. Hukum kekekalan energi mekanik berlaku pada gerak vertikal, gerak parabola, gerak
melingkar, dan gera getaran
3. Hukum kekekalan energi mekanik dapat digunakan dalam memecahkan persoalan
sehari dengan cara mengubah energi dari bentuk satu ke bentuk lainnya.

D. Penugasan Mandiri

Buatlah penjelasan rinci menggunakan hukum kekekalan energi mekanik dengan
membuat poster atau sketsa untuk memecahkan persoalan kehidupan masyarakat di
bawah ini. Kalian dapat memilih satu dari masalah yang ada berikut ini.
1. Di perbatasan antar Kabupaten Purwakarta dan Karawang terdapat daerah terisolir

dan terpencil yang masih sulit dijangkau dengan transportasi umum. Jaringan telepon
dan listrik juga terbatas, bahkan ada beberapa kampung belum ada listrik. Sebagian
besar masyarakatnya adalah petani ladang dan kebun. Lahan mereka tidak cukup
banyak sumber air. Sungai yang ada cukup dalam dan masih digunakan sebagai sumber
air. Mereka masih sulit mengangkat dang mengalirkan air mereka ke ladang atau kebun.
Kedalaman sekitar 4 – 6 meter. Belum ada irigasi atau bendungan. Jika menggunakan
pompa diesel atau pompa listrik dianggap biayanya mahal. Dapatkah kamu
memberikan ide/solusi untuk masyaraka ini?
2. Di kawasan pesisir pantai Subang, ada desa terpencil yang belum terjangkau jaringan
listrik. Selama ini, masyarakat memanfaatkan batere/accu untuk penerangan. Sebagain

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 25

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

besar pnduduk adalah nelayan tradisional yang tak mampu bersaing dengan nelayan
modern. Keadaan ekonomi mereka miskin dan pendidikannya rendah. Hampir
sepanjang hari dan sepanjang tahun mereka kaya dengan angin berhembus. Dapatkah
kalian memberi ide/gagasan membantu ketersediaan energi untuk mereka?

E. Latihan Soal

Untuk mengecek pemahaman dan pencapaian tujuan, jawablah pertanyaan latihan
berikut ini. Cobalah dilatih mandiri sebelum melihat
penyelesaian jawaban.
1. Kecepatan mendatar bola di bawah ini 6 m/s. Berapa

energi kinetik saat mencapai ketinggian 1 m?

2. Berapa ketinggian minimal di A agar Troly bisa
melewati lingkaran?

3. Balok 2,0 kg bergerak dengan laju awal 10 m/s
bergerak melewati bidang datar kasar dengan
gesekan 2,0 N sepanjang 10 m. Balok menekan pegas
di lantai datar yang licin sejauh 20 cm. Berapa energi
kinetik balok saat menekan pegas? Berapa besar
konstanta pegas?

4. Balok 3 kg dilepas dari ketinggian 5 m melewati
lintasan licin. Di ujung lintasan, balok menekan
pegas dengan konstanta 400 N/m. Berapa usaha
menekan pegas? Berapa jauh pegas tertekan?

Pembahasan latihan h2 = 1 m
1. Diketahui : ketinggian (h) h1 = 2 m

Massa (m) m = 3 kg
Kecepatan (v) v1 = 6 m/s

Ditanya : Energi Kinetik pada ketinggian 1 m (Ek2)?
Jawaban : 1 + 1 = 2 + 2

1 . 12 + . . ℎ1 = 2 + . . ℎ2
2
1
2 1. 62 + 1.10.2 = 2 + 1.10.1

18 + 20 = 2 + 10

2 = 28

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 26

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

2. Diketahui : Ketinggian (h) hA =h hB = 20
Kecepatan (v) vA = 0 vC = ?

Massa troly (m)
Ditanya : ketiingan di A (hA) = ?
Jawaban : 1 + 1 = 2 + 2
Di titik C terjedai keseimbangan antara gaya berat dengan gaya

sentrifugal

. 2 = .

2 = .
1 1
2 . 2 + . . ℎ = 2 . 2 + . . ℎ

11
2 . 0 + . . ℎ = 2 . + . . 20
1
10ℎ = 2 10.10 + 10.20 = 250

ℎ = 25

3. Diketahui : massa (m) = 2,0 kg
Kecepatan (v) vo = 10 m/s

Gaya gesek (F) F = -2,0 N
Perpindahan (s) s = 10 m

Simpangan (y) y = 20 cm = 0,2 m
Ditanya : Energi kinetik (Ek) Ek’ = ?
Konstanta pegas (k) k = ?
Jawaban : = 

. = ′ −
1
−2.10 = ′ − 2 . 02

−20 = ′ − 1 2. 102
2
′ = −20 + 100 = 80

= 
Pada gerakan menekan tanpa gesekan W = Ek

80 = 1 . 2
2
160 = . 0,22

160
= 0,04 = 4000 /

4. Diketahui : perubahan ketinggian (h) h = 5 m
Massa (m) m = 3 kg
Konstanta (k) k = 400 N/m

Ditanya : Usaha (W) = ?
Simpangan (y) = ?

Jawaban : W = Ep

W = m.g. h = 3.10.5 = 150 Joule

= 

150 = 1 . 2
2
300 = 400. 2

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 27

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

2 = 300 = 0,75
400

= √0,75 = 0,866

F. Penilaian Diri

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jujur dan bertanggung jawab!

No Pertanyaan Jawaban
Ya Tidak
1. Saya mampu menuliskan kembali rumusan hukum kekekalan
energi mekanik

2. Saya mampu menerapkan hukum kekekalan energi mekanik
pada gerak vertikal

3. Saya mampu menerapkan hukum kekekalan energi mekanik
pada gerak parabola

4. Saya mampu menerapkan hukum kekekalan energi mekanik
pada gerak melingkar

5. Saya mampu menerapkan hukum kekekalan energi mekanik
pada gerak getaran

6. Saya mampu membuat ide/gagasan menerapkan hukum
kekekalan energi mekanik dalam kehidupan sehari-hari

Bila ada jawaban "Tidak", maka segera lakukan review pembelajaran, terutama
pada bagian yang masih "Tidak". Bila semua jawaban "Ya", maka Anda dapat melanjutkan
ke pembelajaran berikutnya.

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 28

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

EVALUASI

PILIHLAH SATU JAWABAN YANG DIANGGAP PALING BENAR

1. Perhatikan pernyataan berikut
(1) Bola menggelinding di lantai datar
(2) Bola ditendang dengan lintasan parabola
(3) Lampu hias tergantung di langit-langit
(4) Kelapa jatuh vertikal
Pernyataan yang benar adalah
a. 1, 2, da, 3
b. 1, 2, dan 4
c. 2, 3, dan 4
d. 1, 3, dan 4
e. 2 dan 4

2. Perhatikan pernyataan berikut.
(1) Bola menggelinding di lantai datar
(2) Bola ditendang dengan lintasan parabola
(3) Lampu hias tergantung di langit-langit
(4) Kelapa jatuh vertikal
Energi potensial dimiliki benda pada pernyataan nomor ….
a. 1, 2, da, 3
b. 1, 2, dan 4
c. 2, 3, dan 4
d. 1, 3, dan 4
e. 2 dan 4

3. Bola (m = 0,2 kg) ditendang dengan kecepatan awal 10,0 m/s, mampu mencapai
ketinggian maksimum 8,0 m. Besar energi kinetik mula-mula adalah …
a. 10,0 Joule
b. 8,0 Joule
c. 5,0 Joule
d. 4,0 Joule
e. 2,5 Joule

4. Bola (m = 0,2 kg) ditendang dengan kecepatan awal 10,0 m/s, mampu mencapai
ketinggian maksimum 8,0 m. Besar energi potensial di titik tertinggi adalah …
a. 10,0 Joule
b. 8,0 Joule
c. 5,0 Joule
d. 4,0 Joule
e. 2,5 Joule

5. Bola (m = 0,2 kg) ditendang dengan kecepatan awal 10,0 m/s, mampu mencapai
ketinggian maksimum 8,0 m. Besar energi mekanik saat jatuh kembali adalah …
a. 10,0 Joule
b. 8,0 Joule
c. 5,0 Joule
d. 4,0 Joule
e. 2,5 Joule

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 29

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

6. Perhatikan pernyataan berikut.
(1) Gaya tegak lurus perpindahan
(2) Gaya searah perpindahan
(3) Energi kinetik bertambah
(4) Energi kinetik berkurang
(5) Energi kinetik tetap
Pernyataan yang menyatakan kondisi usaha sama dengan nol adalah ….
a. 1 dan 3
b. 2 dan 3
c. 2 dan 4
d. 1 dan 4
e. 1 dan 5

7. Perhatikan pernyataan berikut.
(1) Gaya tegak lurus perpindahan
(2) Gaya berlawanan perpindahan
(3) Energi kinetik bertambah
(4) Energi kinetik berkurang
(5) Energi kinetik tetap
Pernyataan yang menyatakan kondisi usaha gaya hasilnya negatif adalah ….
a. 1 dan 3
b. 2 dan 3
c. 2 dan 4
d. 1 dan 4
e. 1 dan 5

8. Perhatikan pernyataan berikut.
(1) Gaya searah perpindahan
(2) Gaya berlawanan perpindahan
(3) Energi kinetik bertambah
(4) Energi kinetik berkurang
(5) Energi kinetik tetap
Pernyataan yang menyatakan kondisi usaha gaya hasilnya positif adalah ….
a. 1 dan 3
b. 2 dan 3
c. 2 dan 4
d. 1 dan 4
e. 1 dan 5

9. Perhatikan gaya yang bekerja pada benda berikut ini.

Jika benda bergeser ke kanan sejau 5 m, maka usaha yang dilakukan adalah …. 30
a. 100 Joule
b. 80 Joule
c. 60 Joule
d. 24 Joule
e. 16 Joule

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

10. Bola (m = 0,25 kg) yang mula-mula diam ditendang hingga bergerak dengan
kecepatan 8 m/s. Usaha yang terjadi adalah … Joule.
a. 64
b. 32
c. 16
d. 8
e. 4

11. Perhatikan mobil mainan yang dilepas dari A melewati bilang lengkungan berikut ini.

Agar mobil mampu mencapai titik C, maka tinggi minimal h adalah ….
a. 3,0 R
b. 2,5 R
c. 2,0 R
d. 1,5 R
e. 1,0 R

12. Perhatikan ilustrasi benda yang jatuh bebas seperti gambar.

Pernyataan yang benar adalah …. 31
a. Energi kinetik terus berkurang
b. Energi potensial terus bertambah
c. Energi mekanik tetap
d. Energi kinetik tetap
e. Energk potensial tetap
13. Perhatikan gerak parabola yang terjadi pada bola.

Pernyataan berikut terkait dengan energi.
(1) Energi kinetik terbesar terjadi di A
(2) Energi potensial terbesar terjadi di B
(3) Energi kinetic terkecil terjadi di C

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

(4) Energi mekanik selalu tetap
Pernyataan yang benar adalah ….
a. 1, 2, dan 3
b. 1, 2, dan 4
c. 1, 3, dan 4
d. 2, 3, dan 4
e. 1, 2, 3, dan 4

14. Berikut ini beberapa contoh konsevasi energi untuk kehidupan
(1) Gas metana dari septiptank untuk bahan bakar
(2) Generator listrik menggunakan solar
(3) Pembangkit energi surya
(4) Pembangkit listrik tenaga nuklir
Contoh konservasi energi ramah lingkungan adalah ….
a. 1, 2, dan 3
b. 1 dan 3
c. 2 dan 4
d. 1 dan 4
e. 2, dan 3

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 32

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

KUNCI JAWABAN DAN PEMBAHASAN EVALUASI

No Kunci Pembahasan

1. B Dipilih benda bergerak, memiliki kecepatan

2. C Dipilih benda yang memiliki ketinggian, energi potensil gravitasi

3. A = 1 2
2
4. B = ℎ

5. A = + = 1 2 + ℎ
2
6. E Usaha nol, energi tetap, kecepatan tetap, gaya tegak lurus perpindahan

7. C Usaha negatif, energi berkurang, kecepatan berkurang, gaya berlawanan
perpindahan

8. A Usaha negatif, energi bertambah, kecepatan bertambah, gaya searah

perpindahan

9. E = .

10. E =  = 1 2 − 0
2
11. B Dititik C berlaku = 2/ didapatkan kecepatan di C
Gunakan hukuk kekekalan energi mekanik A = C

1 2 + ℎ = 1 ′2 + ℎ′
2 2
12. C Ek bertambah
Ep berkurang

Em tetap

13. B Ek berkurang kemudian bertambah
Ep bertambah kemudian berkurang
Em tetap

14. B Tidak menggunakan bahan bakar fosil dan menghasilkan limbah

berbahaya

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 33

Modul _Fisika _Kelas X KD 3.9

DAFTAR PUSTAKA

Alonso, Finn. 1980. Fundamental University Physics. New York: Addison Wesley
Publishing Company, Inc.

Dwi Satya Palupi, Suharyanto. Fisika 1 untuk SMA dan MA Kelas X. Jakarta: Pusat
Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009.

Giancoli, Douglas C. 2005. Physics: Principle and Application. Pearson Education Malaysia,
Pte. Ltd.

https://images.app.goo.gl/esXN9QKXADJJUtnPA
https://images.app.goo.gl/PDw2PJMVZeaen YZF6

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 34


Click to View FlipBook Version