Buku Matematika Kelas 11

12. Suatu suku banyak P(x) dibagi oleh (x2 – 1) 16. Sebuah suku banyak berderajat n ber-

sisanya (12x – 23) dan jika dibagi oleh bentuk Pn(x)=anxn+an–1xn–1+...+a1x + a0,

(x –2) sisanya 1. Sisa pembagian suku dengan an ≠ 0, dan n bilangan positif dan
n ≠ 0. P3(x) – P4(x) adalah suku banyak
banyak P(x) oleh (x2 – 3x + 2) adalah .... berderajat ....

a. 12x + 23 d. 23x – 12

b. 12x – 23 e. –23x + 12 a. –1 d. 4

c. 23x + 12 b. 1 e. 7

13. Sisa bagi dari (4x4 + 3x3 – x + 4) : (x2 + x –2) c. 3

adalah .... 17. Salah satu faktor dari 2x3 – 5x2 – px + 3
adalah (x + 1). Faktor linear yang lain dari
a. 12x + 22 d. –12x – 22 suku banyak tersebut adalah ....
a. x – 2 dan x – 3
b. 12x – 22 e. 22x – 12 b. x + 2 dan 2x – 1
c. x + 3 dan x + 2
c. –12x + 22 d. 2x + 1dan x – 2
e. 2x – 1dan x – 3
14. Diketahui suku banyak

f(x) = x3 + ax2 + bx – 6.

Jika suku banyak ini habis dibagi oleh

(x – 3) dan (x – 2) maka sisa pembagian

f(x) oleh x2 + 5x + 6 adalah .... 18. Persamaan 2x3 + px2 + 7x + 6 = 0

a. 60(x + 1) d. –60(x – 1) mempunyai akar x = 2. Jumlah ketiga akar

b. –60(x + 1) e. 60(1 – x) persamaan itu adalah ....

c. 60(x – 1) a. –9 d. 4 1
b. 2 1 2
15. Diketahui P(x) = x3 + 3x2 + px + q. Jika P(x)
2
dibagi (x2 + 2x – 3) sisanya 7x +3 maka e. 9

nilai p dan q berturut-turut adalah .... c. 3

a. 3 dan 2 d. –6 dan 0

b. –3 dan 2 e. 6 dan 0

c. –2 dan 3

B. Jawablah dengan singkat, tepat, dan jelas.

1. Pada tes calon pramugari, tercatat hasil tes 3. Tanpa menggunakan kalkulator atau tabel,

bahasa Inggris sebagai berikut. tentukanlah nilai dari

Nilai 50 55 60 65 70 75 80 a. sin 165° d. cos 285°

Frekuensi 7 9 12 5 3 3 2 b. sin 255° e. tan 375°

Seorang peserta dinyatakan lulus jika c. cos 195° f. tan 405°
nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rataan
hitung dikurangi 0,6. Berapa peserta yang 4. Tentukan persamaan lingkaran yang
dinyatakan lulus? melalui titik berikut.
a. (0,3), (0,7), dan (2,7)
2. Ada 4 buah kartu as, kemudian diambil b. (–2,–1), (7,2), dan (–1,–4)

dua buah kartu. Berapa macam yang dapat c. (–6,–5), (12,7), dan (–5,–10)

dipilih jika: d. (4,3), dan (–1,8), dan (2,7)
a. kartu yang pertama terambil tidak
5. Jumlah dua bilangan bulat sama dengan 8.
disimpan lagi; Tentukan bilangan-bilangan tersebut agar
b. kartu yang pertama terambil disimpan jumlah kuadratnya minimum.

lagi.

244 Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam

Daftar Pustaka

Anton, Howard. 2004. Aljabar Linier Elementer. Edisi kedelapan. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Barnett A. Raymond, Ziegler R. Michael. 2008. AppliedCalculusforBusiness,Economics,LifeSciences,

and Social Sciences. Eleven Edition. New Jersey: Prentice Hall.
Bridgman, Roger. 2000. Jendela IPTEK, Elektronika. Jakarta: Balai Pustaka.
Dodge, Howard P. 2008. Barron’s How to Prepare for SAT II: Mathematics Level IIc. Edisi Kedelapan.

New York: Barron’s Educational Series.
Gribbin, Mary, dan John Gribbin. 2000. Jendela IPTEK, Ruang dan Waktu. Jakarta: Balai Pustaka.
Negoro, ST dan B. Harahap. 2006. Ensiklopedia Matematika. Jakarta: Ghalia Indonesia.
O‘Brien, Paul. 1995. Understanding Year 11 Maths. First Edition. Turramura NSW.
Parker, Steve. 1997. Jendela IPTEK, Listrik. Jakarta: Balai Pustaka.
Peng Yee, L., et all. 2003. New Syllabus Mathematics. Singapura: Shing Lee.
Purcell, E. J, Varberg, D. 2005. Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid I dan II. Edisi Kedelapan. Jakarta:

Erlangga.
Rawuh, R, Hong, G. K, dan Tat, T. B. 1975. Ilmu Ukur Ruang Teori dan Soal-Soal Jilid I. Bandung:

Terate.
Ruseffendi, E. T. 1989. Dasar-Dasar Matematika Modern dan Komputer untuk Guru. Edisi Keempat.

Bandung: Tarsito.
Sullivan, M. 2007. Precalculus. Edisi Kedelapan. Chicago: Prentice Hall.
——–. 1982. The Official Guide to GMAT. USA: Educational Testing Service Princeton.
Tim Redaksi Oxford Ensiklopedia Pelajar. 1995. Oxford Ensiklopedia Pelajar, Listrik – Origami, Jilid 5.

Jakarta: Widyadara.
Washington, A. J. 2004. Basic Technical Mathematics with Calculus. Edisi Kedelapan. California:

Addison Wesley Publishing Company.

Tes Kompetensi Akhir Tahun 245

Daftar Simbol

• n! :n faktorial •S :jumlah total
•» : gabungan
• P(n, k) :permutasi k unsur dari n unsur •« : irisan
• Dx :perubahan x
• C(n, k) :kombinasi k unsur dari n unsur •x :nilai mutlak x
• dx :turunan pertama x terhadap y
• P(A) :peluang peristiwa A
dy :turunan kedua x terhadap y
• fH :frekuensi harapan • d2x :limit x menuju a
• Ac :komplemen dari kejadian A : sinus
dy2 : kosinus
•Œ :elemen atau anggota • lim : tangen

• f :fungsi xÆa

• Df :domain fungsi • sin
•R :range fungsi
:himpunan kosong • cos
f
:invers dari f • tan
•∆
• f –1

•m : gradien

•x : rata-rata

246 Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam

Indeks

A L
antarkuartil 7, 8, 9, 8, 9, 10, 21, 22, 40, 247 langkah 13, 14, 15, 16, 23, 184, 186, 189,

B 192, 188, 171, 179, 187, 193, 220,
baku 31, 32, 33, 34, 35, 39, 40, 34, 31, 98, 226, 232, 233, 234
limit fungsi 181, 182, 178, 176, 178, 183,
103, 115, 116, 247 247
bijektif 150, 247
M
D mean 2, 21, 22, 36, 38, 34, 118, 247
data 1, 247, 248, 249 median 4, 24, 35, 36, 37, 38, 250
desil 2, 24, 28, 29, 248 modus 24, 38, 247
diagram 11, 12, 15, 231, 234, 247
N
F naik 229, 233, 234, 236, 237, 238, 247
faktorial 44, 45, 56, 69, 246, 247 nilai stasioner 247, 228, 229, 230, 231, 242,
fungsi 227, 228, 230, 231, 232, 233, 234,
250
235, 236, 237, 238, 239, 240, 242, notasi Leibnitz 247
246, 247, 248
fungsi Invers 119, 145, 154, 155, 157 P
fungsi Komposisi 119, 156, 239 pagar dalam 247
pagar luar 247
G peluang 63, 246, 247
garis 14, 20, 19, 14, 13, 95, 96, 98, 102, 99, pencilan 247
permutasi 246, 247
102, 103, 104, 105, 106, 109, 105, permutasi siklis 247
106, 107, 108, 107, 108, 109, 110, 111, persamaan garis singgung kurva 247
112, 113, 114, 95, 111, 127, 147, 162,
185, 194, 195, 197, 195, 196, 197, R
201, 213, 214, 215, 214, 216, 243, rata-rata 242, 246, 247
247, 248, 249, 243 relasi 247
ruang sampel 247
H
histogram 18, 20, 17, 38, 247 S
simpangan 247
I statistik lima serangkai 247
injektif 149, 150, 248, 151, 152, 165, 248, surjektif 247, 248

247 T
invers 119, 145, 146, 145, 160, 161, 162, tabel distribusi frekuensi 19, 247
teorema limit 247
246, 162, 161, 162, 163, 164, 165, titik belok 228, 231, 233, 247
169, 165, 246, 247 turun 229, 233, 234, 236, 237, 238, 241, 247,

J 234
jangkauan 7, 8, 9, 8, 9, 10, 21, 37, 38, 40, turunan 227, 230, 231, 232, 235, 236, 238,

247 242, 246, 247, 248
turunan fungsi 235, 238, 247
K turunan kedua 227, 230, 231, 236, 242, 246,
kejadian majemuk 41, 64, 69, 247
kombinasi 41, 2, 5, 53, 55, 54, 52, 246, 56, 247, 227

41, 72, 69, 246, 247
komplemen 42, 64, 145, 246, 247, 248
komposisi 239, 247
kuartil 2, 247

Tes Kompetensi Akhir Tahun 247

Senarai

A G

Algoritma: prosedur matematika untuk Gradien: kemiringan garis • 96
memecahkan masalah matematis di Grafik: lukisan pasang surut suatu keadaan
langkah-langkah terbatas • 119
dengan garis atau gambar • 11
Aljabar: cabang matematika yang menggunakan
benda-benda dan huruf-huruf untuk H
menggambarkan atau mewakili angka-
angka • 152 Horizontal: garis datar atau mendatar • 12

Analisis: penyelidikan terhadap suatu kejadian I
untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya
• 242 Imajiner: hanya terdapat di angan-angan
(tidak nyata) • 102
Aturan Sturgess: aturan yang menjelaskan cara
membagi data berukuran besar ke dalam Invers: pembalikan posisi/arah • 145
kelas-kelas tertentu • 15

B K

Binomial Newton: persamaan yang menggam- Komplemen: sesuatu yang melengkapi atau
barkan penjabaran bentuk aljabar dua menyempurnakan • 68
suku yang dipangkatnya • 54
Koefisien: bagian suku yang berupa bilangan
Bijektif: perpetaan f dari himpunan A pada atau konstan yang biasanya dituliskan
himpunan B yang bersifat injektif dan sebelum lambang peubah • 33
surjektif • 76
Konstanta: lambang untuk menyatakan
D objek yang sama dikeseluruhan operasi
matematika • 121
Data: kumpulan informasi atau fakta, baik berupa
angka maupun kategori • 1 P

Datum: informasi atau data tunggal • 3 Polinom: suku banyak • 125
Derajat: satuan ukuran sudut • 75 Populasi: keseluruhan objek yang hendak
Desil:nilaiyangmembagidatamenjadi10kelompok
diteliti • 20
sama banyak • 32
Diferensial: teknik numerik untuk memperkira- R

kan turunan f (x) dari suatu fungsi • 130 Relatif: tidak mutlak (nisbi) • 15

F S

Faktorial: hasil kali bilangan asli secara ber- Sampel: bagian dari populasi statistik yang
urutan • 47 cirinya dipelajari untuk memperoleh
informasi tentang seluruhnya • 3
Frekuensi: jumlah (kekerapan) pemakaian
unsur • 17

248 Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam

Stasioner: tetap atau tidak berubah tentang U
jumlah nilai dan sebagainya • 228
Unsur: bagian terkecil dari suatu benda • 52
Statistik: hasil analisis dan pengolahan suatu
data • 1 V

Stokastik: mempunyai unsur peluang atau Variabel: faktor atau unsur ikut menentukan
kebolehjadian • 73 perubahan • 121

Sudut: bangun yang dibuat oleh dua garis yang Variansi: besaran yang menunjukkan besarnya
berpotongan di seluruh titik potongnya penyebaran data pada suatu kelompok
itu • 75 data • 36

Suku: bilangan yang menjadi bagian dari Vertikal: membentuk garis tegak lurus • 12
jajaran bilangan • 119

T

Teorema: pernyataan yang harus dibuktikan
kebenarannya • 83

Tembereng: bagian dari lingkaran yang
terbatas sebagian dari keliling lingkaran
• 95

Trigonometri: ilmu ukur tentang sudut dan
sepadan segitiga • 75

Senarai 249

Kunci Jawaban

Bab 1 Statistika 3. c 13. b 23. e
5. c 15. d 25. e
Tes Kompetensi Bab 1 7. a 17. b 27. e Bab 8 Turunan Fungsi dan
A. 1. a 5. d 9. a 13. a 9. a 19. d 29. d Aplikasinya
B. 1. a. Mean = 5,3
3. e 7. b 11. a 15. b Tes Kompetensi Bab 8
Modus = 5 A. 1. e 9. c 17. d
B. 1. a. ukuran terkecil = 48 Median = 5
d. Mean = 3,92 3. a 11. d 19. a
ukuran terbesar = 80 Modus = 2,7 dan 4,8 5. d 13. d
Median = 3,7 7. c 15. d
median = 65 3. 15
19 B. 1. a. 2 cos 2x
Q1 = 50, Q3 = 75, J = 32, 5. a. 3 b. 2 sin x
Jk = 25 cos3 x
Bab 5 Suku Banyak
3. c. Triwulan ke I tahun1994 5 4 3
Tes Kompetensi Bab 5 3. f–1(x) =
5. Anak tertua 42 tahun A. 1. e 9. c
2 x5
Anak termuda 11 tahun 3. e 11. a
5. e 13. c 5. a. terbukti
Bab 2 Peluang 7. c 15. e b. x = 4 cm

Tes Kompetensi Bab 2 B. 1. f(–2) = –7 Tes Kompetensi Semester 2
f(–1) = –4 A. 1. d 11. c 21. d
A. 1. b 5. e f(0) = –1
f(1) = 2 3. c 13. a 23. a
3. a 7. b f(2) = 5 5. c 15. e 25. e
7. c 17. a 27. d
B. 1. 720 cara 3. a. 2x3 + x2 + 6x + 17, 9. b 19. b 29. c
sisanya 52
3. 170 c6a0ra b. 40 B. 1. a. f(0) = –1
5. a. 189 189 Bab 6 Fungsi Komposisi 3. a. nilai stasioner 4x – 8 = 0
dan Fungsi Invers x = 2 atau x = –2
Bab 3 Trigonometri f(2) = 4 merupakan nilai
Tes Kompetensi Bab 6 balik maksimum
Tes Kompetensi Bab 3 A. 1. a 11. a 21. b f(–2) = –2 merupakan
nilai balik minimum
A. 1. d 9. c 17. a 3. a 13. c 23. d c. nilai stasioner 2x2 – 36x
19. c 5. b 15. b 25. c + 10 = 0
3. b 11. c 7. e 17. e 27. b x = 11,7 atau x = 0,3
9. a 19. c 29. e f(11,7) = –756,4
5. e 13. a merupakan nilai balik
B. 1. a. n = 4 dan n = 5 maksimum
7. c 15. e f(0,3) = –0,62
c. n = 9 merupakan nilai balik
B. 1. a. i P Q cos P sinQ minimum.

i P4 Q cos P4sinQ 3. p = 22,9 dan q = –5,9
Tes Kompetensi Akhir Tahun
4 4 A. 1. d 5. b 13. a 17. b

= 2 cos P sinQ 3. d 11. b 15. d
4

=
2 1 2 sinQ
2

= 2 sinQ l terbukti

3. tan 2x = 4 3

Bab 4 Lingkaran

Tes Kompetensi Bab 4 Bab 7 Limit

A. 1. c 9. c 17. c Tes Kompetensi Bab 7
19. a A. 1. a 9. a
3. c 11. b
3. a 11. d
5. e 13. e 5. b 13. a B. 1. 13 orang
7. c 15. e
7. c 15. d

B. 3. 4y – 3x + 25 = 0 atau B. 1. a. 12 d. 1 3. a. 1 6 2
3y – 4x – 25 = 0 g. 18 4
c. 1 e. 1
5. 85 c. 1 b.
1 2
2
4 3
5. a. 3 1

Tes Kompetensi Semester 1 4 c. 3
A. 1. c 11. d 21. b 1 1 3

3

5. a = 4 dan b = 4

250 Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam