modul unsur - unsur aljabar

Puji syukur kehadirat ALLAH SWT. Atas limpahan rahmat dan taufik-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikanbukuajarini
yangberjudul“ModulBentukAljabarKelasVIISMP/MTs”. Modulinimenyajikanmateritentangunsur-unsurbentukaljabar.Modul
ini disusun dengan harapan dapat memberikan penjelasan materi aljabar sehingga dapat dipahami dengan mudah oleh
pesertadidik.

Penyajian modul ini mengacu pada pendekatan yang melibatkan tujuh komponen utama, yaitu kontruktivisme, bertanya,
menemukan, masyarakat belajar, pemodelan, refleksi, dan penilaian otentik. Pada setiap kegiatan belajar dilengkapi dengan
motivasi yang berkaitan dengan sikap spiritual dan sosial yang diharapkan dapat berpengaruh terhadap sikap sehari-hari
peserta didik. Penyusun menyadari sepenuhnya modul ini masih jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang
adarelevansinyadenganpenyempurnaanmodulinisenantiasapenulis harapkan.

Semoga modul ini mampu memberikan manfaat dan mampu memberikan nilai tambah kepada para pemakainya.

Kotabaru, 1 oktober 2021

Rina Fauziah,S.Pd

i

HALAMAN JUDUL
KATA PENGANTAR...............................................................................................................................................................ii
DAFTAR ISI..................................................................................................................................................................iii
PENDAHULUAN...................................................................................................................................................................................1

Deskripsi Modul ..........................................................................................................................................................................1
Petunjuk Penggunaan Modul........................................................................................................................................1
Peta Pikiran ....................................................................................................................................................................2

KEGIATAN BELAJAR 1 UNSUR-UNSUR BENTUK ALJABAR ........................................................................................... 3

Materi ....................................................................................................................................................................4
Tugas ................................................................................................................................................................................ 7
Evaluasi KB 1................................................................................................................................................................................9

UJI KOMPETENSI............................................................................................................................................................................10
DAFTAR PUSTAKA ...............................................................................................................................................................12
GLOSARIUM ..........................................................................................................................................................................13
KUNCI JAWABAN.................................................................................................................................................................14

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras ii Modul Bentuk Aljabar SMP

Modul ini disusun dengan harapan dapat memberikan penjelasan materi bentuk aljabar khusunya materi
unsur-unsur bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, dan operasi perkalian
bentuk aljabar yang dibutuhkan siswa kelas VII SMP/MTs. Modul ini dapat digunakan dengan atau tanpa
pendidikyangmemberikanpenjelasanmateri.

Tujuan penyusunan modul matematika bentuk aljabar ini adalah dapat memfasilitasi peserta didik dalam
memahami materi bentuk aljabar. Selain itu diharapkan, dengan menggunakan modul ini peserta didik dapat
belajar dengan kecepatan belajar masing- masing karena pada dasarnya penggunaan modul dalam
pembelajaran menggunakan sistem secara individual, sehingga peserta didik dapat melakukan pembelajaran
tanpa tergantung dengan penjelasan dari pendidik.

Untuk mempelajari modul ini ada beberapa hal yang harus diperhatikan oleh peserta didik, yaitu
sebagai berikut:
1. Pelajarilah isi modul ini dengan sungguh-sungguh secara berurutan, karena materi

sebelumnya menjadi prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya.
2. Agar kegiatan belajar lebih terarah, ikutilah kegiatan belajar yang disajikan dalam modul ini, dan

perhatikan petunjuk mempelajari kegiatan belajar yang ada pada setiap awal kegiatanbelajar.
3. Ulangi apabila kurang memahami materi yang disajikan, lanjutkan jika adik-adik sudah menguasai

materi.

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras 1 ModulBentukAljabarSMP

4. Kerjakanlah soal Uji Kompetensi seoptimal mungkin setelah mempelajari semua kegiatan belajar

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras 1 ModulBentukAljabarSMP

Sejenis Tidak Sejenis

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras iii ModulBentukAljabarSMP

Sintaks PBL (Arends; 2008)
Mengenalkan konsep melalui permasalahan kepada peserta didik

Mengorganisasi peserta didik untuk meneliti

Membantu investigasi mandiri dan kelompok

Mengembangkan dan mempresentasikan interpretasi dan
pemecahan masalah peserta didik
Menganalisis dan mengevaluasi proses dan hasil pemecahan masalah
peserta didik

Kemampuan Pemecahan Masalah (Lubis, Panjaitan, Surya & Syahputra; 2017)
Memahami masalah

Merencanakan penyelesaian

Melaksanakan rencana penyelesaian

Memeriksa kembali (menyimpulkan)

Kegiatan Belajar

Kompetensi DASAR
Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi pada bentuk aljabar(penjumlahan,pengurangan,perkalian,dan
pembagian)

TujuAN
1. Mengidentifikasi unsur – unsur pada bentuk aljabar dengan benar
2. Menjelaskan unsur-unsur bentuk aljabar dengan benar
3. Melakukan pengelompokkan suku sejenis dan suku tidak sejenis bentuk aljabar dengan
teliti dan tepat
4. Membuat bentuk aljabar dari permasalahan kontekstual yang disajikan dengan benar
dan runtut

Indikator
3.5.1. Mengidentifikasi unsur – unsur pada bentuk aljabar (C1)
3.5.2 Menjelaskan unsur-unsur pada bentuk aljabar (C2) Indikator Kunci
3.5.3 Melakukan pengelompokkan suku sejenis dan suku tidak sejenis pada bentuk aljabar

(C3) Indikator Kunci
4.5.1 Membuat bentuk aljabar dari permasalahan kontekstual yang disajikan (P5)Hots

KB 1 ~ UnsUr-UNsUR benTUk aljabar

Kata Kunci
❖ Koefisien
❖ Variabel
❖ Konstanta
❖ Suku
❖ Suku sejenis
❖ Bentuk aljabar sederhana

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras 4 ModulBentukAljabarSMP

KB 1 ~ UnsUr-UNsUR benTUk aljabar

Pak Udin memanen jadung dari
G kebunnya dengan hasil 4 keranjang penuh

dan sisanya 3 jagung di luar keranjang.
Dengan asumsi banyaknya jagung pada
setiap keranjang adalah sama,
bagaimana menentukan banyak jagung
dalam bentuk aljabar?

Setelah memahami permasalahan,
diketahui bahwa hasil panen jagung
sebanyak 4 keranjang penuh dan sisanya
3 jagung diluar keranjang. Lalu, langkah
apa yang kalian ambil untuk
menyelesaikan masalah tersebut?

Dari permasalahan di atas, apa saja yang di ketahui?
Diketahu bahwa Pak Udin memanen jagung dari kebunnya dan menghasilkan
4 keranjang penuh dan sisanya 3 jagung yang berada diluar keranjang.
Menurut kamu, apa yang ditanyakan dalam permasalahan tersebut?
1.
Berdasarkan permasalhan tersebut, yang di tanyakan adalah bentuk aljabar
Coba sekarang kamu diskusikan permasalahan tersebut bersama dengan teman

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras 5 ModulBentukAljabarSMP

KB 1 ~ UnsUr-UNsUR benTUk aljabar

Coba tuliskan apa saja yang kamu perlukan untuk menyelesaikan
permasalhan tersebut
Karena kita tidak tau jumlah jagung dalam keranjang ada berapa maka kita
membuat permisalan
2. Misalkan banyaknya jagung dalam satu keranjang itu

dimisalkan
3 jagung di luar keranjang

Coba tuliskan permasalahan di atas sesuai dengan apa yang kamu ketahui

Misalkan banyaknya jagung dalam satu keranjang
itu dimisalkan
3 jagung di luar keranjang

Di ketahui bahwa ada 4 keranjang

3. Karena ada 4 keranjang jagung maka
bisa kita tuliskan
4

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras 6 ModulBentukAljabarSMP

3 jagung di luar keranjang

KB 1 ~ UnsUr-UNsUR benTUk aljabar

Coba periksa kembali penyelesaian masalah yang telah anda lakukan. Dari
permasalaha yang telah di selesaiakan, apa yang dapat anda simpulkan.
Ja4da.adliabha4ny ak+ja3gung yang telah di panen Pak jika di tuliskan dalam bentul aljabar

Dari penyelesaian yang kamu lakukan diatas, tentunya kamu sudah mendapatkan
5b.entuk aljabar yang sesuai untuk masalah 1, yaitu +

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras 7 ModulBentukAljabarSMP

KB 1 ~ UnsUr-UNsUR benTUk aljabar

Dengan mengikuti langkah – langkah
pada masalah 1. Sekarang coba kalian
kerjakan masalah kedua di bawah ini!

Suatu hari Ryan dan Rehan bermain kelereng bersama. Ryan membawa 2
kantong berisi kelereng, 1 toples berisi kelereng dan 2 buah keleren di luar
kantong dan toples, sedangkan Rehan membawa 3 kantong berisi kelereng,
2 toples berisi kelereng dan 3 buah kelereng di luar toples dan kantong.
Tentukanbentuk aljabar dari kelereng yang dibawa Ryan dan Rehan?
Asumsi : jumlah kelereng setiap kantong dan toples masing-masing adalah
sama

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras 8 ModulBentukAljabarSMP

KB 1 ~ UnsUr-UNsUR benTUk aljabar

Dari ilustrasi yang telah kalian pelajari di atas, kalian telah mendapatkan beberapa bentuk
aljabar, selanjutnya ayo mempelajari unsur-unsur

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras 9 ModulBentukAljabarSMP

KB 1 ~ UnsUr-UNsUR benTUk aljabar

❖ Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui
nilainya dengan jelas. Variable disebut juga peubah. Variable biasanya
dilambangkan dengan hurup kecil a,b,c,,,,z.

❖ Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar
❖ Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan

tidak memuat variabel
❖ Suku adalah variable beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar

yang dipisah oleh operasi penjumlahan atau pengurangan
✓ Suku sejenis adalah suku yang memiliki variable dan pangkat dari masing –

masing variable yang sama
✓ Suku tidak sejenis adalah suku yang memilki variable dan pangkat dari

masing – masing variable yang tidak sama

−3 Monomial (suku satu)

3 + 5 Binomial (suku dua)

2 − 5 + 10 Trinomial (suku tiga).

5 3 − 3 2 + 2 − 1 Polinomial (suku banyak)

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras 10 ModulBentukAljabarSMP

KB 1 ~ UnsUr-UNsUR benTUk aljabar

dikatakan suku sejenis apabila memiliki variabel dan pangkat yang sama

Suku sejenis
Ani membeli 10 buku tulis, 8 buku gambar, dan 6 pulpen. Ina membeli 8 buku tulis, 4 pulpen, dan 1 penggaris, Nia membeli 6 buku tulis
dan 2 buku gambar. Missal harga 1 buku tulis = a harga 1 buku gambar= b harga 1 pulpen = c dan harga 1 penggaris = d

Bentuk

I II III IV Aljabar

Ani 10 buku tulis 3 buku gambar 6 pulpen 10 + 3 + 6

Ina 8 buku tulis 4 pulpen 1 penggaris 8 + 4 +

Nia 6 buku tulis 2 buku gambar 6 + 2

Berdasarkan 3 bentuk aljabar di atas maka dapat kita kelompokkan suku sejenis dan suku tidak sejenis

Suku Jenis suku penjelasan

10 , 8 6 Suku sejenis Memiliki variabel yang sama yaitu dan pangkat 1

3 2 Suku sejenis Memiliki variabel yang sama yaitu dan pangkat 1

6 4 ___________ ___________________________________________

4 Tidak sejenis Memiliki variabel yang berbeda yaitu dan

10 , 3 , 6 Tidak sejenis Memiliki variabel yang berbeda yaitu , ,

6 2 ___________ ____________________________________________

No. Gambar Bentuk Unsur Jenis Suku Keterangan
Aljabar Aljabar

1. 4 ............. monomial 4 kelereng

Koefisien dan ................... 1 kardus
kelereng
2. Variabel

3. + = ................... ................... 2 kardus
kelereng

Koefisien, 3 kardus

4. . . . . . + 4 variabel dan binomial kelereng dan

...................... 4 kelereng

..

3 kardus

Koefisien, kelereng, 1

5. 2 + + 5 variabel dan trimonial toples

konstanta kelereng dan

5 kelereng

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras 11 ModulBentukAljabarSMP

KB 1 ~ UnsUr-UNsUr benTUk aljabar

1. Identifikasi unsur – unsur bentuk aljabar berikut!
a. 4 2 + 3
b. 5 2 + 6 − 8

2. Menentukan suku – suku berikut berdasarkan suku sejenis dan suku tidak sejenis serta penjelasanya
a. −12 , 14,7, 7 , −3
b. 3, , 4 , 2 3, 3 ,

3. Tuliskan 2 bentuk aljabar yang merupakan binomial atau suku dua, jelaskan mengapa kedua suku tersebut
disebut Binomial

4. Bu Tri hari minggu pergi ke pasar untuk membeli buah apel dan buah jeruk. Harga dua buah apel dan
satu buah jeruk adalah Rp. 20.000,00. Harga satu apel dan dua jeruk adalah Rp. 12.000,00. Tentukan
bentuk aljabarnya !

5. Firman dan Kifli turun memancing di laut. Mereka berdua mendapatkan 7 keranjang ikan tuna dan 9 ekor
ikan tuna. Isi setiap keranjang ikan adalah sama, bagaimana caramu menentukan banyaknya ikan tuna
dalam bentuk Aljabar ?

6. Suatu hari Pak Akmal membeli lima karung beras untuk diberikan kepada anak yatim piatu di desanya.
Ternyata beras yang dibeli, menurut istrinya kurang sehingga Pak Akmal membeli lagi sebanyak 10 kg.
Nyatakan bentuk Aljabar dari beras yang dibeli oleh pak Akmal

SELAMAT MENGERJAKAN !!!!

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras 9 ModulBentukAljabarSMP

UJI KOMPETENSI

Pilihlah satu jawaban yang benar!

1. Yang merupakan suku sejenis adalah ...
a. 2 2
b. 2 + 2
c.
d. −3

2. Variabel dari bentuk aljabar 4 – 9 adalah .....
a.
b.
c.
d. 4 9

3. Koefisien y dari bentuk aljabar 2 + 7 – 10 adalah .....
a. 2
b. 7
c. −10
d. 10

4. Konstanta dari bentuk aljabar 5 – 3 – 2 adalah .....
a. 5
b. −3
c. 2
d. −2

5. Jumlah suku dari bentuk aljabar 3 – 2 + – 2 adalah .....
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4

6. Variabel, koefisien dan konstanta dari bentuk aljabar 7 – 9 adalah .....
a. Variabel = , Koefisien = 7 dan Konstanta = − 9

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras 10 ModulBentukAljabarSMP

b. Variabel = , Koefisien = 7 dan Konstanta = 9
c. Variabel = , Koefisien = 9 dan Konstanta = 7
d. Variabel = , Koefisien = − 9 dan Konstanta = 7

7. Dari bentuk aljabar berikut yang merupakan polinomial adalah .....
a. 5x + 7y + 5z
b. 2x – 3xy + 6y – 8
c. 3xyz – 3y
d. 7y

8. Bu Niluh seorang pengusaha kue. Suatu ketika Bu Niluh mendapat pesanan untuk membuat berbagai macam kue dalam jumlah
yang banyak. Bahan yang harus dibeli Bu Niluh adalah dua karung tepung, sekarung kelapa, dan lima krat telur. Bentuk aljabar
dari harga semua bahan yang dibeli oleh Bu Niluh adalah .....
a. 2 + + 5
b. + 2 + 5
c. 2 + + 5
d. 2 + 5 + 1

9. Pak Deni membeli tiga gelondong kain untuk keperluan menjahit baju seragam. Setelah semua seragam berhasil dijahit,
ternyata kain masih tersisa 4 meter. Bentuk aljabar dari kain yang digunakan pak Deni untuk menjahit adalah .....
a. 3 – 4
b. 3 + 4
c. 4 – 3
d. 4 + 3

10.Masalah sehari hari yang sesuai dengan bentuk aljabar 4 + 7 adalah .....
a. Ibu membeli 4 karung beras dan 7 kardus kopi
b. Ayah membeli 4 kardus buku dan 7 pak pensil
c. Kakak membeli 4 karung terigu dam 7 karung gula
d. Adik membeli 4 pak penggaris dan 7 buah penggaris

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras 10 ModulBentukAljabarSMP

KB 1 ~ UnsUr-UNsUR benTUk aljabar

Setelah selesai mempelajari Kegiatan Belajar 1 ini, kerjakan Evaluasi KB 1 nomor 1 s.d 10 di bawah ini
dengan sungguh-sungguh. Cek hasil pekerjaan dengan kunci jawaban yang ada pada akhir modul ini.
Kemudian hitunglah hasil pekerjaan dengan rumus berikut:

= ℎ
10 10

Jika skor yang peroleh ≥ 70 , CONGRATULATION.......!!! telah memahami Kegiatan Belajar 1, maka dapat

melanjutkan ke Kegiatan Belajar 2. Jika skor yang kamu peroleh ≤ 70, dipersilahkan mempelajari

kembali Kegiatan Belajar 1 ini lebih cermat dan jika mengalami kesulitan maka diskusikan dengan teman

dekat,kemudian coba kembali mengerjakan Evaluasi KB 1 di bawah ini.

Kunci Jawaban
Uji Kompetensi

1 d 6a
2 c 7b
3 b 8c
4 d 9b
5 d 10 d

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras 8 ModulBentukAljabarSMP

Agus, Nuniek Avianti. 2008. Mudah Belajar Matematika: untuk kelas VIII SMP/MTs. Jakarta:
Pusat perbukuan Departement PendidikanNasional

As’ari, Abdur Rahman, dkk.. 2017.Buku Siswa Matematika Jilid 2 untuk SMP Kelas VII. Edisi
Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

As’ari, Abdur Rahman, dkk.. 2017.Buku Guru Matematika Jilid 2 untuk SMP Kelas VII. Edisi
Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

Krismasari, Resa Elvira. 2015. Modul Matematika Aljabar. Pendidikan Matematika:FKIP
Universitas Muhammadiyah Ponorogo

Manik, Dame Rosida. 2009. Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 7.
Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras 123 ModulBentukAljabarSMP

B : Suatu kombinasi dari bilangan dan variabel dan operasi
aljabar
Bentuk Aljabar
: Bentuk aljabar yang terdiri dari duasuku
Binomial
: Bilangan tetap
K : Bilangan yang memuat variabel pada bentuk aljabar

Konstanta : Bentuk aljabar yang terdiri dari satu suku
Koefisien : Bentuk aljabar yang terdiri dari lebih dari tiga suku

M : Variabel beserta koefisiennya atau konstanta yang
dipisahkan oleh operasi penjumlahan ataupengurangan
Monomial
Multinomial : Suku yang memiliki variabel yang sama dan pangkat
variabel yang sama
S
: Bentuk aljabar yang terdiri dari tigasuku
Suku
: Lambang atau simbol yang mewakili jumlah sesuatu
Suku Sejenis (bilangan)

T

Trinomial

V

Variabel

Tidak ada keberhasilan kecuali dengan kerja keras 123 ModulBentukAljabarSMP

EvaLUaSI KB 1