PERSAMAAN LINEAR

PERSAMAAN LINEAR TINGKATAN1: BAB 6 Nama Pelajar : Mohd Faizal bin Kambah No Matrik : PP2312048T DPLIUMS 2023/2024 _ DT50002 Teknologi Digital dan Inovasi Dalam Pendidikan

APA ITU PERSAMAAN LINEAR? Persamaan linear adalah persamaan algebra yang pembolehubahnya memiliki kuasa satu. Bentuk umum persamaan linear satu pembolehubah adalah +=0, di mana dan adalah tetap dan adalah pembolehubah.Untuk persamaan linear dua variabel, bentuk umumnya adalah ++=0, di mana , , dan adalah tetap, serta dan adalah variabel. Garis lurus pada grafik adalah mewakili visual dari persamaan linear. DEFINISI Diberi bilangan murid lelaki di dalam kelas itu ialah 6 orang lebih daripada bilangan murid perempuan. Bagaimanakah anda menentukan bilangan kumpulan yang dapat dibentuk supaya setiap kumpulan mempunyai 2 orang murid perempuan?

PERSAMAAN LINEAR DALAM SATU PEMBOLEH UBAH Mengenal pasti persamaan linear dalam satu pemboleh ubah dan menghuraikan ciri-ciri persamaan tersebut. 6.1 Standard Pembelajaran Membentuk persamaan linear dalam satu pemboleh ubah berdasarkan suatu pernyataan atau situasi, dan sebaliknya. Menyelesaikan persamaan linear dalam satu pemboleh ubah. Menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan linear dalam satu pemboleh ubah.

PERSAMAAN LINEAR DALAM SATU PEMBOLEH UBAH 3x - 5 = 15 6.1 Satu pemboleh ubah yang pembolehubah dalam kuasa satu Mengenal pasti persamaan linear dalam satu pemboleh ubah dan menghuraikan ciri-ciri persamaan tersebut. kesamaan

PERSAMAAN LINEAR DALAM SATU PEMBOLEH UBAH 6.1 Bentukkan persamaan linear dalam satu pembolehubah bagi setiap yang berikut. (a) Satu nombor ditolak dengan 8, bakinya adalah 2 (b) Peck Chin membeli lima batang pen dengan harga y sen sebatang dan sebuah buku tulisan berharga RM3. Jumlah wang yang dibayarnya ialah RM7. Membentuk persamaan linear dalam satu pemboleh ubah berdasarkan suatu pernyataan atau situasi, dan sebaliknya. Penyelesaian : (a) Katakan nomboritu ialah x x - 8 = 2 (b) Harga lima batang pen = 5 • y = 5y = 5y + 300 = 700 *(Tukarkan RM kepada sen)

PERSAMAAN LINEAR DALAM SATU PEMBOLEH UBAH 6.1 Soalan : Selepas 10 tahun, umurjalil akan menjaditiga kali umurnya sekarang. Berapakah umur Jalil? Menyelesaikan persamaan linear dalam satu pemboleh ubah Menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan linear dalam satu pemboleh ubah.. Katakan umur Jalil sekarang = x tahun Selepas 10 tahun, umur Jalil = 3x Persamaan linear dalam satu pembolehubah yang dibentuk ialah x + 10 = 3x Dengan menggunakan kaedah pematahbalikan, x + 10 = 3x x - 3x = -10 -2x = -10 x = 5

PERSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH Mengenal pasti persamaan linear dalam dua pemboleh ubah dan menghuraikan ciri-ciri persamaan tersebut. 6.2 Standard Pembelajaran Membentuk persamaan linear dalam dua pemboleh ubah berdasarkan suatu pernyataan atau situasi, dan sebaliknya. Menentu dan menjelaskan penyelesaian yang mungkin bagi persamaan linear dalam dua pembolehubah. Mewakilkan persamaan linear dalam dua pemboleh ubah secara graf.

PERSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH 3x - y = 15 6.2 Dua pemboleh ubah yang pembolehubah dalam kuasa satu Mengenal pasti persamaan linear dalam dua pemboleh ubah dan menghuraikan ciri-ciri persamaan tersebut. kesamaan

PERSAMAAN LINEAR DALAM SATU PEMBOLEH UBAH 6.2 Soalan : Bentukkan persamaan linear dalam dua pembolehubah bagi setiap yang berikut. (a) Beza antara dua nomborialah 18 (b) Simpanan wang saku Ahmad ialah RMx dan simpanan wang sakuNorita ialah RMy. Jumlah simpanan wang mereka ialah RM600 (c) Sebuah bas dan sebuah van masing-masing dapat membawa m dan n orang penumpang. Jumlah penumpang yang dibawa oleh dua buah bas dan lima buah van ialah 100 orang. Membentuk persamaan linear dalam satu pemboleh ubah berdasarkan suatu pernyataan atau situasi, dan sebaliknya. Penyelesaian : (a) Katakan dua nomboritu masing-masing ialah p dan q. p - q = 18 (b) Jumlah simpanan = 600 x - y = 600 (c) Jumlah simpanan = 100 2m + 5n = 100

PERSAMAAN LINEAR DALAM SATU PEMBOLEH UBAH 6.2 Soalan : Tuliskan tiga pasangan penyelesaian yang mungkin bagi 2x + y = 6. Menentu dan menjelaskan penyelesaian yang mungkin bagi persamaan linear dalam dua pembolehubah. Penyelesaian : 2x + y = 6 Apabila x = 0 2 (0) + y = 6 y = 6 Apabila x = 1 2 (1) + y = 6 2 + y = 6 y = 4 Apabila x = 2 2 (2) + y = 6 4 + y = 6 y = 2

PERSAMAAN LINEAR DALAM SATU PEMBOLEH UBAH 6.2 Soalan : Lengkapkan jadual berikut berpandukan graf yang diberikan Mewakilkan persamaan linear dalam dua pemboleh ubah secara graf. 1 Penyelesaian : 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 x + y = 1 x y 2 3 4

PERSAMAAN LINEAR SERENTAK DALAM DUA PEMBOLEH UBAH Membentuk persamaan linear serentak berdasarkan situasi harian. Seterusnya mewakilkan persamaan linear serentak dalam dua pemboleh ubah secara graf dan menjelaskan maksud persamaan linear serentak. 6.3 Standard Pembelajaran Menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan linear serentak dalam dua pemboleh ubah. Menyelesaikan persamaan linear serentak dalam dua pemboleh ubah menggunakan pelbagai kaedah.

PERSAMAAN LINEAR SERENTAK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH 6.2 Soalan : Faizah menternak sejumlah 7 ekor ayam dan itik di sebuah kebun. Kos menternak seekor ayam ialah RM2 seminggu manakala kos menternak seekoritik ialah RM1 seminggu. Jumlah kos ternakan bagi ayam dan itik ialah RM12 seminggu. Berapa ekor ayam dan itik yang diternak oleh Faizah? Membentuk persamaan linear serentak berdasarkan situasi harian. Seterusnya mewakilkan persamaan linear serentak dalam dua pemboleh ubah secara graf dan menjelaskan maksud persamaan linear serentak. Dan, 2x + y = 12 Penyelesaian : Jumlah ternakan ialah 7 ekor Berdasarkan situasi di atas, katakan x ekor ayam dan y ekoritik diternak. Maka, x + y = 7 Jumlah kos ternakan bagi ayam dan itik ialah RM12 seminggu

-8 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -6 -4 -2 2x + y = 8 x + y = 6 PERSAMAAN LINEAR SERENTAK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH 6.2 Kaedah Penyelesaian : (i) Kaedah Graf (ii) Kaedah Penggantian (iii) Kaedah Penghapusan Menyelesaikan persamaan linear serentak dalam dua pemboleh ubah menggunakan pelbagai kaedah. Penyelesaian Kaedah Graf: Selesaikan persamaan tersebut dengan menggunakan kaedah graf. x + y = 6 dan 2x + y = 8 Daripada yang dilukis, didapatititik persilangan adalah pada (2,4). Maka nilai x = 2 dan y = 4

Penyelesaian Kaedah Penggantian: x - 3y = 7 .................................. Selesaikan persamaan tersebut dengan menggunakan kaedah penggantian. x - 3y = 7 dan 5x + 2y = 1 5x + 2y = 1 .................................. Daripada , x = 7 + 3y ....................... Ganti ke dalam 5 (7 + 3y) + 2y = 1 35 + 15y + 2y = 1 35 + 17y = 1 17y = 1 - 35 17y = -34 y = -34/17 y = -2 Gantikan y = -2 ke dalam x = 7 + 3 (-2) = 1 Maka, x = 1 dan y = -2.

3x - 2y = 15 ................................. + : 4x + 0 = 24 4x = 24 x = 6 Gantikan x = 6 ke dalam 6 + 2y = 9 2y = 9 - 6 2y = 3 y = 3/2 Penyelesaian Kaedah Penghapusan: x + 2y = 9 .................................. Selesaikan persamaan linear serentak berikut dengan menggunakan kaedah penghapusan x + 2y = 9, 3x - 2y = 15 Kenal pasti pembolehubah dengan pekali yang sama. Sekiranya tidak sama boleh menggunakan konsep GSTK untuk menyamakan pekali Hapuskan pembolehubah y dengan menambah dan

LATIH TUBI 1 Seutas dawai dengan panjangnya 100cm dipotong kepada tiga bahagian. panjang bahagian dawai pertama dan kedua adalah sama. Panjang bahagian dawai ketiga melebihi jumlah panjang dua bahagian dawai itu sebanyak 4cm. Hitung panjang setiap bahagian dawai itu. 2 PadaHari Kemerdekaan di sebuah sekolah, sebanyak 800 naskhah kupon telah dijual.Harga senaskhah kupon masing-masing ialah RM30 dan RM50. Jumlah wang yang diperoleh ialah RM30,000. Berapa naskhahkah kupon RM30 dan RM50 yang masing-masing terjual? 3 Panjang sebuah Kolam renang yang berbentuk segi empattepatialah p meter dan lebarnya q meter. Diberikan bahawa panjang kolam renang itu adalah dua kali lebarnya. Jika perimeter kolam renang itu ialah 150 meter, cari nilai p dan q. Menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan linear serentak dalam dua pemboleh ubah.

JAWAPAN

Any Questions?