RIDEME Volumen 18 Número 2

Revista de Investigación y Divulgación en Matemática
Educativa

Agosto 2021, Volumen 18, Número 2
Cuerpo Académico Enseñanza de las Matemáticas

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA
EDUCATIVA, Volumen 18, Número 2, Agosto de 2021, es una publicación
cuatrimestral con arbitraje, editada por el Cuerpo Académico Enseñanza
de las Matemáticas de la Universidad Autónoma de Yucatán, en la
Facultad de Matemáticas, Periférico Norte, Tablaje 13615, junto al local
del FUTV, Mérida, Yucatán, México, Tel. 999 9423140 al 49.
https://intranet.matematicas.uady.mx/rideme. Editora responsable de
este número: Landy Elena Sosa Moguel. Reserva de Derechos al Uso
Exclusivo No. En trámite, ISSN XXXX-XXXX en trámite, ambos otorgados
por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Responsable de la última
actualización de este número, Landy Elena Sosa Moguel. Calle 49 x 100
No. 542, Mérida, Yucatán, México. Fecha de última modificación, 27 de
agosto de 2021.

Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la
postura de los editores de la publicación.

Se autoriza la reproducción total o parcial de los contenidos de la
revista siempre que sean utilizados sin fines de lucro y citando
adecuadamente la fuente y la dirección electrónica de la publicación.

Revista de Investigación y Divulgación en
Matemática Educativa

Agosto 2021, Volumen 18, Número 2

Revista cuatrimestral editada en la
Facultad de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Yucatán

Cuerpo Académico Enseñanza de las Matemáticas

DIRECCIÓN EDITORIAL
Dra. Landy Sosa Moguel

Editora en jefe Editor asociado
LEM. Yahaira Zapata Dr. Eddie Aparicio

COMITÉ EDITORIAL

Br. Areli Canul LEM. Victoria Cardós

Br. Paola Carrillo Br. Jessica Dorantes

P/LEM. José González Br. Juary Lizama

Br. Melissa Montero Br. Itzel Pérez

Br. Antonio Pool P/LEM. Ángel Vázquez

COMITÉ CIENTÍFICO

Dr. Luis Cabrera M. en C. Eduardo Canul

Dra. Marcela Ferrari Dra. María García
Dra. Karla Gómez Dra. Judith Hernández

Dr. Javier Ledezma MINE. Alejandro López

M. en C. Luis López Dra. Samantha Quiroz

M. en C. Leslie Torres Dr. David Zaldívar

Impreso en Mérida, Yucatán, México

Facultad de Matemáticas, Universidad Autónoma de Yucatán

COSTO DE RECUPERACIÓN: $10.00

Contenido

Pág.

Artículo de Investigación

Propuesta instruccional para estudiar la 2
ecuación diferencial en futuros profesores

Safira Pech Chi; Gustavo Martínez Sierra

Artículo de Divulgación 11

Software de geometría dinámica como
herramientas de enseñanza para la
obtención de un aprendizaje significativo
María Arceo Ceballos; Hannia Ávila Chan

Reseña Crítica 15

Tipos de mensaje del profesor durante la
producción de una demostración en
geometría
Christian Liceaga López

Reseña del SIME 18

La legitimidad de la tecnología escolar y
la profesionalización docente para la
enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas

Relatora: Karen Avilés Canché

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA

Contenido 20

Noticias y Eventos
Noticias
Tendencia educativa
Eventos

AGOSTO 2021, VOLUMEN 18, NÚMERO 2

Nota del Editor

Estimado lector,

Como se ha mencionado en números anteriores, al
encontrarnos en una situación de pandemia, nos vemos
comprometidos a modificar nuestros quehaceres educativos,
especialmente, al adoptar nuevas maneras de enseñar
matemáticas.

Ante el reingreso a las escuelas de manera presencial,
virtual e incluso en modalidad híbrida seguimos
reflexionando en torno a los procesos y retos que acontecen
en nuestra profesión: el entendimiento de los contenidos matemáticos, la implementación
de clases sincrónicas o asincrónicas, el uso de herramientas de apoyo para las clases
(pizarras, presentaciones, plataformas, software, etc.), materiales y documentos de
soporte didáctico y matemático, entre otras cosas.

En relación con algunos de los procesos antes mencionados, en este número de la
revista presentamos un artículo de divulgación acerca del uso de software como
herramienta para el aula. Además, se incluye la reseña bibliográfica de un artículo de
investigación sobre los tipos de mensajes que el profesor genera al efectuar
demostraciones matemáticas en el aula de clase, el cual invita a pensar en las acciones
que podrían incentivar a los estudiantes a participar en las clases y aprender
matemáticas.

Sin duda, los procesos de formación de profesores son importantes para enfrentar los
cambios y demandas en la práctica docente. Es por ello que el contenido de este número
inicia con un artículo de investigación en el que se ofrece una propuesta para el estudio
y ampliación de un concepto matemático en futuros profesores, impactando de forma
favorable en ver la utilidad de las matemáticas en la práctica docente.

Editora en jefe

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 1

Artículo de Investigación

PROPUESTA INSTRUCCIONAL PARA
ESTUDIAR LA ECUACIÓN DIFERENCIAL EN
FUTUROS PROFESORES
Safira Pech Chi, Gustavo Martínez Sierra
[email protected],
[email protected]
Universidad Autónoma de Guerrero
Guerrero, México

Resumen

Este escrito muestra los resultados de la implementación de una propuesta
instruccional para ecuaciones diferenciales, cuyo objetivo fue mostrar la utilidad
de los conceptos avanzados en la futura práctica docente, aún cuando no sean
objeto de enseñanza. Los resultados mostraron que le propuesta permitió llegar
al objetivo planteado.

Abstract

This paper presents the results of the implementation of a sequence of tasks on
differential equations, whose objective was to show the usefulness of advanced
concepts in future teaching practice, even when they are not taught. The results
showed the proposal will reach the stated objective.

Problema de investigación

Uno de los enfoques en las investigaciones sobre el conocimiento del profesor,
se ha basado en analizar desde la perspectiva de los modelos Ball, Thames, y
Phelps, (2008); Flores-Medrano, Escudero-Ávila, Montes, Aguilar, y Carrillo,
(2014), cuando estos conocimientos están presentes en los docentes y cuando
no. Sin embargo, poco se ha trabajado para desarrollar diseños de instrucción
que favorezcan la emergencia de los conocimientos, es por ello, que esta
investigación se enmarcó en este punto.

Investigaciones como las de Zazkis y Leikin (2010), Wasserman, Weber,
Villanueva, y Mejia-Ramos (2018); Buchholtz et al. (2013) se han cuestionado
cuál es el papel de las matemáticas avanzadas en la formación de los
profesores. Los resultados muestran, que los profesores, consideran que éstas

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Artículo de Investigación

tienen poca utilidad cuando se trabaja en niveles elementales. Al respecto,
Wasserman et al., (2018) comenta que posiblemente esto se deba a la forma
en que se enseñan estas matemáticas en los cursos universitarios para
docentes, puesto que un enfoque tradicional, pocas veces deja ver las
conexiones que hay entre lo avanzado y lo que se enseña en niveles básicos.

Por tanto, se reconoce como un problema el hecho de que los profesores de
matemáticas encuentren poco útil la matemática avanzada que reciben en su
formación, puesto que, como menciona Jakobsen, Thames, y Ribeiro (2013) un
profesor que vincula lo avanzado con lo que enseña en nivel elemental,
fortalece su práctica docente en cuanto a su tratamiento matemático y también,
con respecto a las decisiones que toma para planear sus clases.

Por ello, esta investigación se centró en desarrollar una propuesta instruccional
para el estudio de las Ecuaciones Diferenciales con el objetivo de mostrar a los
futuros profesores la utilidad de éstas en la práctica docente, aún cuando no
sea su objeto de enseñanza.

Marco teórico

La idea de saber “más matemáticas” de lo que se va a enseñar en cierto nivel,
tiene sus orígenes en el concepto del Conocimiento del Horizonte del Contenido
(HCK). Según lo que mencionan los autores, “éste incluye una visión útil para
ver conexiones con matemáticas más tardías” (Ball et al., 2008, p. 403).

Este concepto se ha ido refinando teóricamente desde diferentes perspectivas.
Sin embargo, como se comenta en Pech-Chi (2019), una de las más recientes
y con un enfoque que se puede adaptar a investigaciones de diseño, es la de
Jakobsen et al (2012), que es la que se menciona a continuación.

Jakobsen et al (2012), establece que el HCK tiene tres elementos principales: el
conocimiento de la estructura matemática, el conocimiento de las prácticas
matemáticas y la orientación a la práctica docente. Para esta investigación, sólo
se consideró el primer y último elemento del HCK.

Conocimiento de la estructura matemática

Flores-Medrano et al. (2014) lo definen como: el tipo de conocimiento que le
permite al profesor establecer relaciones entre temas matemáticos. De acuerdo
con estos autores, éste puede observarse mediante conexiones
intramatemáticas, que pueden ser de complejización, simplificación; conexiones
de contenidos transversales y auxiliares.

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 3

Artículo de Investigación

En particular, para el objetivo de este trabajo, sólo consideraremos las
conexiones de complejización, que son aquellas que vinculan los contenidos
que se enseñan (en este caso temas de cálculo) con contenidos posteriores
(como la ecuación diferencial). Es decir, cuando logramos reconocer la
presencia de las matemática avanzada en escenarios elementales, estamos
llevando a cabo este tipo de conexiones.

Orientación hacia la práctica docente

Jakobsen et al (2012) comenta que para este elemento, se requiere el diseño
de tareas relacionadas con contenido avanzado, pero situadas en contextos de
la enseñanza; como las producciones de los alumnos en el aula, intervenciones
al resolver una actividad matemática, un ejercicio de un libro de texto o un
diálogo entre alumnos.

Matemática avanzada y elemental

Para fines de esta investigación, se entiende por matemática avanzada aquella
que es exclusiva de la educación universitaria. Y matemática elemental, es
aquella transpuesta en el currículo que va desde la educación primaria hasta la
del nivel medio superior.

Metodología

La propuesta instruccional estuvo constituida por cuatro tareas matemáticas;
cuatro situaciones hipotéticas de aula y una entrevista post aplicación.

Tareas Matemáticas (TM)

Las TM se diseñaron de manera que su planteamiento estuviera enmarcado en
un contexto de curso de cálculo diferencial (matemática elemental), pero que
implícitamente tuviera una estructura matemática relacionada con una ecuación
diferencial o su solución (matemática avanzada). A continuación, se presenta un
ejemplo y su vínculo con los elementos conceptuales del HCK.

La tarea TM-2 (ver figura 1) generalmente se plantea en los cursos de cálculo
diferencial, cuando se trabaja con el criterio de la primera y la segunda
derivada.

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Artículo de Investigación

Figura 1. TM-2

En esta tarea es posible reconocer la presencia gráfica y algebraica de una
ecuación diferencial de la forma: dy/dx = f(x) (Conexión de complejización).
Aunque en los curso de cálculo diferencial a éstas no se les llama ecuaciones
diferenciales, lo cierto es que son caso particular de ellas (Blanchard, Devaney,
y Hall, 1999, p. 38).

Situaciones Hipotéticas de Aula (SHA)

Considerando el trabajo de Jakobsen et al. (2013), creamos escenarios
hipotéticos de aula centrados en encapsular situaciones de las dificultades que
normalmente muestran los estudiantes cuando trabajan con las tareas
matemáticas propuestas.

En la figura 2, la SHA-2 (referente a la TM-2) se basa en una problemática que
se relaciona con la dificultad del estudiante para dar un significado geométrico a
la función antiderivada como una familia de funciones. Sin embargo, este
escenario también puede relacionarse la idea de la condición inicial para la
solución de una ecuación diferencial.

Se considera que las SHA son una forma de abarcar el tercer elemento del HCK
porque su diseño, consideró escenarios de análisis y reflexión que muestran las
conexiones entre el reconocimiento de las ecuaciones diferenciales y su aporte
en la solución de situaciones hipotéticas de dificultades en estudiantes.

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 5

Artículo de Investigación

Figura 2. SHA-2

Entrevista post aplicación

Después de que se aplicaron las tareas matemáticas, junto con sus respectivas
situaciones hipotéticas de aula, se realizó una entrevista semiestructurada con
el objetivo de esclarecer elementos que no hayan quedado totalmente claros en

la resolución matemática o en reflexiones de las SHA.

Población de estudio

Este reporte de investigación es parte de un estudio más amplio que se llevó a
cabo con nueve futuros profesores de matemáticas que ya habían acreditado un
curso de ecuaciones diferenciales. Para fines de esta publicación, se reportará
sólo el caso de un futuro profesor, que por conveniencia se nombró futuro

profesor FP-1.

Recolección de los datos

La recolección de los datos estuvo constituida por cuatro etapas. La primera
consistió en realizar una pregunta a los futuros profesores sobre la utilidad de la
ecuación diferencia en la futura práctica. La segunda etapa fue para la
resolución individual de cuatro tareas matemáticas consecutivamente, en esta
etapa, además de resolverlas de forma clara, se solicitaba que al finalizar
escribieran los conceptos matemáticos que se reconocían en cada una. Esto
con el fin de que poder identificar si el profesor daba evidencia de las
conexiones de complejización. La tercera etapa; consistió en el análisis de las
situaciones hipotéticas de aula y finalmente la entrevista semiestructurada post

aplicación.

AGOSTO 2021, VOLUMEN 18, NÚMERO 2 6

Artículo de Investigación

Resultados

Los resultados obtenidos después de la aplicación de toda la propuesta
instruccional muestran que se cumplió el objetivo de la investigación en el futuro
profesor FP-1. Ya que éste mostró un cambio en las reflexiones y conclusiones
que hizo antes y después del trabajo con las tareas y las situaciones hipotéticas
de aula.

Etapa 1: “Las ecuaciones diferenciales serán útiles, aunque dependen del nivel”

En esta primera parte, cuando se le pregunta al futuro profesor FP-1 si la
ecuación diferencial le será útil en su futura práctica, éste respondió:

Sí, aunque depende del nivel educativo. Las EDO son el inicio de las
matemáticas avanzadas, por lo que requiere un conocimiento de distintos
conceptos matemático. En el nivel medio superior, si bien las EDO no son parte
del contenido de los planes de estudio, se puede establecer de manera intuitiva
relaciones con la derivada de una función.

Esta reflexión permite suponer que el futuro profesor tiene claridad sobre las
relaciones que guardan las ecuaciones diferenciales con cursos inferiores a
ellas, como los de cálculo diferencial. Los resultados de la entrevista final
muestran que estas ideas se refuerzan después de haber vivido la propuesta
instruccional en su totalidad.

Etapa 2: “Creo que esta tarea también se relaciona con una ecuación
diferencial”

El futuro profesor FP-1 sólo reconoció la presencia de la ecuación diferencial en
una tarea de las cuatro que se plantearon durante el trabajo individual. Empero,
durante la entrevista el futuro profesor FP-1 logra hacer más conexiones de
complejización, tal fue el caso de la tarea TM-4 sobre “derivación implícita”. En
esta FP-1 concluye: “Creo que esta tarea tiene que ver también con una
ecuación diferencial”, y continúa, “porque ahora que lo veo, al resolver una
derivación implícita, realmente se llega a una ecuación diferencial”.

Previo a la entrevista, este futuro profesor sólo reconoció los siguientes
conceptos: derivación implícita, curvas y lugar geométrico. Ver figura 3.

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 7

Artículo de Investigación

Figura 3. Producción escrita de FP-1 en la TM-4

Etapa 3: “Ahora que lo pienso, el alumno en la SHA tenía la misma pregunta
que yo…”
A continuación, se presenta la SHA-4 que se corresponde con la tarea TM-4.

Figura 4. TM-4 y SHA-4

Durante la entrevista, FP-1 deja ver cómo el haber entendido la relación de esta
tarea con la ecuación diferencial, le permite entender con mayor profundidad la
duda que planteaba el estudiante en la SHA-4. Esto se puede ver en el
siguiente fragmento de la entrevista:

FP1: Ahora que lo pienso, el alumno en la situación hipotética de aula tenía la
misma pregunta que yo… yo estaba tratando de interpretar acá (señalando en
una producción escrita, el punto arbitrario (5,0) “si tomo cualquiera (cualquier
punto) me va a dar un valor, pero ¿cómo lo interpreto?”

FP1: Entonces, según yo, esto tiene una relación con lo del plano fase. Veo dos
casos, si se quiere literalmente sólo para la curva, pues ya sabemos que tiene

AGOSTO 2021, VOLUMEN 18, NÚMERO 2 8

Artículo de Investigación

que ser puntos que cumplan la ecuación. Solo que había que tener cuidado,
porque, por ejemplo, en el cero ya vimos que pasan cosas raras.

Entrevistadora: Claro ¿cómo manejarías la duda del estudiante ahora que eres
consciente de todo lo que esta tarea implica?

FP1: Sí, no es tan trivial, hay muchas cosas detrás, pero en este caso, creo que
le diría que grafique los que cumplen la ecuación, lo que había dicho
inicialmente. Yo ya estoy consciente que los otros puntos del plano
corresponden a otras curvas, en caso de que algo así me pasara.

Después de haber experimentado la propuesta de instrucción, se le preguntó a
FP-1 ¿qué cambios generó en él respecto a su opinión inicial sobre la
importancia de la ED para la futura práctica? Y su respuesta fue:

En el principio de la actividad se me dificultó concebir la importancia de las
ecuaciones diferenciales ordinarias como profesor fuera de si impartiese un
curso de esa asignatura. Al terminar la actividad, me di cuenta de que las
EDO´s no están presentes solamente en cursos de matemáticas avanzadas,
sino que son relaciones que se pueden encontrar en cualquier curso de cálculo,
de modo que me permite como profesor generar argumentos y explicaciones
para los estudiantes.

Conclusiones

Los resultados obtenidos con FP-1, muestran que una propuesta instruccional
con tareas matemáticas como las planteadas y con situaciones hipotéticas de
aula, favorece el reconocimiento de las conexiones de la matemática avanzada
con la futura práctica aún cuando éstas no sean el objeto de enseñanza.

La importancia de que un futuro profesor establezca estas conexiones no sólo
reside en lo matemático, sino también en lo didáctico. Esta idea se hizo visible
cuando el futuro profesor FP-1 logró dar un sentido matemático más profundo a
la pregunta del estudiante en la SHA después de reconocer la presencia de la
ecuación diferencial en la tarea matemática. Zazkis y Leikin (2010), habían
reportado que la falta de vínculos entre lo avanzado y lo elemental, limita la
acción instruccional de los profesores. Los resultados obtenidos en esta
investigación demuestran que el reconocimiento de estos vínculos podrían
mejorarla.

Finalmente, este trabajo se reconoce como un primer acercamiento para
desarrollar investigaciones de diseño, que promuevan el estudio de la

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 9

Artículo de Investigación

matemática avanzada desde una perspectiva funcional (matemática y
didácticamente) para los futuros profesores.

Referencias

Ball, D. L., Thames, M. H., y Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching:
What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389–407.
https://doi.org/10.1177/0022487108324554

Blanchard, P., Devaney, R., y Hall, G. (1999). Ecuaciones Diferenciales. Boston,
Estados Unidos: International Thomson Editores, S.A de C.V.

Buchholtz, N., Leung, F. K. S., Ding, L., Kaiser, G., Park, K., y Schwarz, B. (2013).
Future mathematics teachers’ professional knowledge of elementary
mathematics from an advanced standpoint. ZDM - International Journal on
Mathematics Education, 45(1), 107–120. https://doi.org/10.1007/s11858-012
-0462-6

Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., Montes, M., Aguilar, Á., y Carrillo, J. (2014).
Nuestra modelación del conocimiento especializado del profesor de
Matemáticas, MTSK. En J. Carrillo, N. Climent, L. C. Contreras, M. Á.
Montes, D. Escudero, & E. Flores (Eds.), Un marco teórico para el
conocimiento especializado del profesor de matemáticas (pp. 66–88).
Huelva, España: Universidad de Huelva Publicaciones. https://
doi.org/10.13140/2.1.3107.4246

Jakobsen, A., Thames, M. H., y Ribeiro, C. M. (2013). Delineating issues related to
horizon content knowledge for mathematics teaching. En B. Ubuz, Ç. Haser,
& M. Mariotti (Eds.), Eight Congress of European Research in Mathematics
Education (CERME-8) (pp. 3125–3134). Antalya, Turquía: ERME.

Pech-Chi, S. (2019). Efectos que en futuros profesores tiene la resolución de tareas
en su percepción sobre la utilidad de la ecuación diferencial en la futura
práctica. Universidad Autónoma de Guerrero.

Wasserman, N., Weber, K., Villanueva, M., y Mejia-Ramos, J. P. (2018).
Mathematics teachers ’ views about the limited utility of real analysis : A
transport model hypothesis. Journal of Mathematical Behavior, 50(1), 74–89.
https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2018.01.004

Zazkis, R., y Leikin, R. (2010). Advanced mathematical knowledge in teaching
practice: Perceptions of secondary mathematics teachers. Mathematical
Thinking and Learning, 12(4), 263–281. https://
doi.org/10.1080/10986061003786349

AGOSTO 2021, VOLUMEN 18, NÚMERO 2 10

Artículo de Divulgación

SOFTWARE DE GEOMETRÍA DINÁMICA
COMO HERRAMIENTA DE ENSEÑANZA
PARA LA OBTENCIÓN DE UN APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO
María Arceo Ceballos, Hannia Ávila Chan
[email protected],
[email protected]
Universidad Autónoma de Yucatán
Yucatán, México

Introducción

En la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas se han adaptado diferentes
materiales didácticos para incentivar las habilidades y el aprendizaje
significativo en los estudiantes. Especialmente en la geometría, uno de los
pilares en la visualización, análisis y construcción de objetos matemáticos es el
uso de las tecnologías (recursos digitales y virtuales) para dinamizar el
pensamiento geométrico, esto permite enfatizar nuevos modelos de enseñanza
con metodologías que estimulen el aprendizaje; en ese sentido, en 1995, la
Comisión Internacional de Educación Matemática centró un estudio en las
“perspectivas sobre la enseñanza de la geometría para el siglo XXI”, el cual
hacía hincapié en el uso de los recursos virtuales, como elemento primordial de
la geometría en las matemáticas. (Beteta, 2015); es decir, la aplicación de
herramientas virtuales en la enseñanza de la geometría estimula un aprendizaje
significativo y la creación de nuevas competencias.

Uso de software en la enseñanza de la geometría

Con el paso de los años la educación ha estado en constante evolución, por lo
que este frecuente avance ha demandado adaptación mediante nuevos
métodos de enseñanza para la integración de las nuevas tecnologías, lo que ha
brindado aspectos favorables y benéficos en el aprendizaje de los estudiantes
en la enseñanza de la geometría; mientras que los métodos de enseñanza
tradicionalistas han arraigado a los estudiantes a un aprendizaje repetitivo.
Debido a esto es necesario la implementación de nuevos métodos de
enseñanza más desafiantes tanto para el docente como para el estudiante, es
decir, se requiere una instrucción más enfocada al enseñar a pensar que en el
enseñar hacer; es aquí cuando entra el uso de las nuevas tecnologías, las
cuales ofrecen un soporte en el aprendizaje de los estudiantes si se emplean de

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 11

Artículo de Divulgación

manera correcta. Por otra parte, se ha demostrado en trabajos como el de
Cisneros (2011) que la aplicación de software de geometría dinámica para la
enseñanza de la geometría despierta un interés en los estudiantes y los desafía a
usar las nuevas tecnologías en la realización de las tareas de esta área. Hoy en
día existen aplicaciones como GeoGebra que brindan una experiencia muy
interactiva al momento de enseñar geometría, gracias a sus atributos como son la
constructividad, navegabilidad, interactividad e interfaz, los cuales permiten al
estudiante obtener un fortalecimiento en sus capacidades de razonamiento y
resolución de problemas en este ámbito; aplicaciones como esta ayudan en el
alcance de las competencias, así como fomentan una mejor comprensión de los
conceptos matemáticos en los estudiantes.

Desarrollo de un aprendizaje significativo mediante el uso de software de
geometría

El adecuado manejo del software en la enseñanza-aprendizaje de la geometría
conlleva a adquirir un aprendizaje significativo, es decir, que el estudiante sea
capaz de relacionar sus aprendizajes nuevos con los conocimientos previos
consolidándolos con el uso de un software educativo. Esto se puede alcanzar con
el uso de las estructuras cognitivas en donde se emplean metodologías que
desarrollan emocional y activamente las enseñanzas provocando experiencias y
conocimientos nuevos, dicho de otra manera, el profesorado debe implementar
herramientas de calidad (software, por ejemplo) para la asimilación de los
conceptos planteados transmitiéndolos a la práctica. Cabe recalcar que el
estudiante opera directamente el software, pero es de vital importancia la acción
dirigida por el profesor (Campaña, 2015). El uso de un software conlleva
diferentes beneficios como la interacción y participación activa de los estudiantes,
posibilitando el proceso de innovación, la difusión de conocimientos y experiencias
cognoscitivas adaptando la creación independiente de la estructura cognitiva,
dicho de otro modo, adapta la obtención de un aprendizaje significativo duradero.

De acuerdo con Rodríguez (2000, citado en Llocclla & Quispe, 2017) el software
educativo es toda aplicación informática que tienen como finalidad facilitar el
proceso de enseñanza-aprendizaje puesto que cuentan con particularidades
como: la facilidad de uso, la interactividad y la posibilidad de personalizar la
velocidad de aprendizaje. Debido a su gran cantidad de características, los
conocimientos adquiridos a través de softwares pueden proporcionar un
aprendizaje significativo en los estudiantes porque el conocimiento es propiciado
de manera no arbitraria o sustancial, un ejemplo de esto es cuando los
estudiantes aprenden el teorema de Pitágoras con el apoyo de aplicaciones como
GeoGebra ya que esta permite la manipulación de los elementos (llámese catetos

AGOSTO 2021, VOLUMEN 18, NÚMERO 2 12

Artículo de Divulgación

o hipotenusa) generando una perspectiva más amplia sobre el tema y
conectando conceptos ya existentes con un nuevo conocimiento.

Siguiendo con el planteamiento de Castiblanco, Urquina, Camargo & Acosta
(2004) existe un lazo entre la visualización y justificación de los objetos
geométricos, los cuales se entrelazan para crear un aprendizaje significativo, es
decir, los estudiantes crean una conexión con el objeto de estudio debido a la
movilidad, huella y animación con la que se manipulan objetos en el software de
geometría dinámica, donde se pueden explorar los diferentes movimientos
geométricos, compararlos y modificarlos, reforzando los conocimientos
interpretando conceptos y propiedades; trabajos como el de Gutiérrez y Jaime
(2015). Este autor ha demostrado que con el uso de material manipulable a
través de la interacción con un ordenador impulsa el pensamiento geométrico
de los estudiantes, debido a que se les inducen conceptos y propiedades
mediante programas como Cabri 3d, el cual permitió visualizar los conceptos
geométricos de manera adecuada y eliminar falsas imágenes proyectadas, en
otras palabras, el software propicia que los estudiantes construyan significados
sobre los objetos matemáticos que manipulan durante la realización de tareas.

Conclusiones

El uso de software para el desarrollo de un aprendizaje significativo en la
geometría es una estrategia de enseñanza que se ha empleado y propuesto por
diversos investigadores, sin embargo, al ser una herramienta de instrucción en
constante crecimiento, este puede ocasionar algunos obstáculos en el proceso
de aprendizaje de los estudiantes, por lo que antes de implementarlo en los
planes educativos es necesario que el docente este capacitado en el uso de las
TIC. Es importante mencionar que esta herramienta puede llegar a
implementarse en diversos campos de la matemática dotando al docente de
nuevo material didáctico y así este podrá realizar sus clases de forma más
dinámica.

La implementación de software educativo en el aula crea un impacto en los
estudiantes, se desarrollan didácticamente mediante la integración de la
tecnología como herramienta a los métodos pedagógicos conocidos. Según
Campaña (2015) el uso de software es una innovación y mejoramiento en los
procesos de enseñanza-aprendizaje generando la transmisión e interés por el
conocimiento, produciendo aprendizajes significativos.

Mediante el uso de software es posible revertir las dificultades de aprendizajes
de los estudiantes, ya que el uso de estas herramientas es una alternativa para

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 13

Artículo de Divulgación

motivar una auto instrucción en los estudiantes ayudando a eliminar los obstáculos
de entendimiento en objetos matemáticos y logrando el desarrollo de nuevas
competencias.

Referencias bibliográficas

Beteta, M. (2015). Entornos virtuales para el aprendizaje de las matemáticas:
análisis de una propuesta con tecnologías para la enseñanza de la
geometría en el Programa de los Años Intermedios del IB. https://
www.ibo.org/globalassets/publications/ib-research/marisel-beteta-
executivesummary-es.pdf.

Campaña, L. (2015). Utilización de software libre (DR. GEO Y KIG) y su incidencia
en el aprendizaje significativo de las construcciones geométricas con regla
y compás en los estudiantes de la unidad educativa experimental insutec-
Ambato (Tesis de grado). Universidad técnica de Ambato, Ecuador. https://
repositorio.uta.edu.ec/jspui/handle/123456789/13275.

Castiblanco, A., Urquina, H., Camargo, L., & Acosta, M. (2004). Pensamiento
geométrico y tecnologías computacionales. Colombia: Ministerio de
Educación Nacional. Enlace Editores Ltda.

Cisneros, F. (2011). Diseño de un software educativo para propiciar el aprendizaje
significativo de la geometría en la Educación Primaria Bolivariana.
SAPIENS, 12(2), 31-46. ISSN 1317-5815. http://ve.scielo.org/scielo.php?
script=sci_arttext&pid=S1317-58152011000200003.

Gutiérrez, A. & Jaime, A. (2015). Análisis del aprendizaje de geometría espacial en
un entorno de geometría dinámica 3-dimensional. PNA, 9(2), 53-83.
https://revistaseug.ugr.es/index.php/pna/article/view/6106.

Lloclla, A. & Quispe, M. (2017). Software GeoGebra en el aprendizaje significativo
de las funciones en estudiantes del cuarto grado de la institución educativa
“José Antonio Encinas Franco” Yaureccan – Churcampa (Tesis de grado).
Universidad nacional de Huancavelica, Perú. http://repositorio.unh.edu.pe/
handle/UNH/1447.

AGOSTO 2021, VOLUMEN 18, NÚMERO 2 14

Reseña Crítica

TIPOS DE MENSAJES DEL PROFESOR
DURANTE LA PRODUCCIÓN DE UNA
DEMOSTRACIÓN EN GEOMETRÍA
Christian Liceaga López
[email protected]
Universidad Autónoma de Yucatán
Yucatán, México

Samper, C., & Plazas, T. (2017). Tipos de mensajes del profesor durante la
producción de una demostración en geometría. Educación matemática,
29(1), 37-60. https://doi.org/10.24844/em2901.02

Este artículo de investigación tiene la finalidad de definir y ejemplificar la
tipología de los mensajes que el profesor produce cuando efectúa
demostraciones en las sesiones de clase, específicamente de geometría
euclidiana. Para lograrlo, las autoras abordan el tema desde una perspectiva
semiótica y con fundamento en ello, generan situaciones hipotéticas para
obtener información sobre el aprendizaje de los estudiantes,

En el trabajo se caracterizan tres tipos de mensajes que los profesores
comunican de manera habitual a sus estudiantes cuando realizan
demostraciones en geometría. Dicha tipificación, tiene el objetivo de generar un
entorno de aprendizaje que incentive a los mismos a participar durante las
clases y de igual manera, generar demostraciones de teoremas que resulten
significativos. Con los mensajes, los profesores pretenden fomentar
la construcción de significado en cuanto al uso de elementos
teóricos (definiciones, postulados y teoremas) se refiere, favorecer el buen
entendimiento de la estrategia empleada para generar la demostración y
anticipar las consecuencias de ciertas acciones teóricas durante la misma.

En el artículo, las autoras precisan los antecedentes que consideraron para
analizar desde lo semiótico la comunicación en el aula. Después, presentan la
tipología de los mensajes del profesorado cuando llevan a cabo demostraciones
geométricas, la cual surge a partir de la prueba y análisis de su relación con
los estudiantes. Para concluir, especifican lo que rodea al trabajo de
investigación y su metodología.

En primicia, la relación profesor-alumno se analiza en todo momento desde una
perspectiva semiótica, a raíz del signo triádico peirceano. Esta triada, tiene tres

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 15

Reseña Crítica

elementos fundamentales que son el representante (un signo como realidad
teórica y mental), el interpretante (la actividad mental de representación del ser
humano) y el objeto (denotación formal del signo en relación con sus demás
componentes). También, para el desarrollo del trabajo, fue de vital importancia el
modelo de Sáenz-Ludlow y Zellweger quienes establecen que la enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas se forma con actos semióticos de interpretación
en el aula, siendo un proceso cambiante y progresivo de construcción de
significados. En dicho modelo, los profesores fungen como guía para que
los estudiantes generen una interpretación propia de los conceptos
matemáticos.

Habiendo cimentado con antecedentes el artículo, las autoras se disponen a
presentar de manera directa y formal la tipología mencionada previamente.
Primero, definen los mensajes que buscan evidenciar el dominio de los elementos
teóricos del profesor y, por lo tanto, transmitir estos conocimientos hacia el
alumnado. Esto se puede apreciar en la capacidad de usar herramientas
geométricas como los postulados de Euclides y aplicarlos en las demostraciones
que sean necesarias. Luego, externan otro tipo de mensaje identificado que se
relaciona con el plan en sí, es decir, el camino que la demostración debe seguir y
los elementos teóricos necesarios. Por otra parte, con este tipo de mensajes se
espera que los estudiantes sean capaces de estructurar la actividad después de
haber determinado qué tipo de demostración usarán y por qué. Por último, las
autoras distinguen los mensajes que sirven para anticiparse a las
consecuencias del camino elegido, los cuales son sumamente importantes, pues
evitan perder tiempo en pasos innecesarios y además favorecen el reconocimiento
previo de los elementos teóricos que aparecerán conforme la demostración
avanza.

Otro aspecto por mencionar es el origen de los tres tipos de mensajes
identificados, los cuales surgieron de la transcripción literal de dos clases de la
materia “Geometría plana” en la Universidad Pedagógica Nacional, con sede en
Colombia. De igual modo se menciona que, con base en dichas transcripciones, el
profesor fue capaz de modificar ciertos aspectos pedagógicos de sus comentarios
en las demostraciones y logró que los estudiantes adquirieran un verdadero
significado de los teoremas vistos en clase, aclarando que para ello no se centró
únicamente en los conocimientos teóricos, sino que incluso se favoreció una
construcción social del conocimiento. Con lo anterior, se puede determinar que el
papel más humano de los profesores en el aula es fundamental para generar
aprendizajes significativos.

El artículo está redactado de una manera formal porque se respalda en resultados

AGOSTO 2021, VOLUMEN 18, NÚMERO 2 16

Reseña Crítica

previos de investigación sobre el tema, no obstante, tiene una terminología
sencilla de comprender que da fluidez a su lectura. Asimismo, es
preciso recalcar que no lleva una secuencia habitual, pues primero presenta los
tipos de mensajes identificados y por último expone cómo fue su aplicación en
el aula.

No hay duda, los diversos mensajes que los profesores pueden comunicar en
las clases son importantes, no solo para el aprendizaje de la geometría,
sino igualmente en el conocimiento matemático que los estudiantes adquieren
durante un curso. Pensar que las demostraciones en geometría euclidiana no
tienen mayor relevancia en otras áreas de las matemáticas es demeritar esta
ciencia tan vasta y que no solo otorga habilidades numéricas, sino que también
brinda a quienes la estudian formas del pensamiento lógico o, como algunos
autores llaman, laterales. Estos artículos con propuestas concretas que ayudan
a solucionar problemáticas en Matemática Educativa son de alto valor
cualitativo, pues brindan a los profesores y estudiantes para profesores,
herramientas que les permitan afrontar las posibles carencias en el desarrollo
de las sesiones de clase.

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 17

Reseña del SIME

LA LEGITIMIDAD DE LA TECNOLOGÍA ESCOLAR
Y LA PROFESIONALIZACIÓN DOCENTE PARA
LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS
Ponente: Dr. Eduardo Briceño Solís
Relator: Br. Karen Avilés Canché
XIX Edición del SIME. Semestre II.

SESIÓN 3: 13 de marzo de 2017

En esta tercera sesión del SIME el Dr. Eduardo Carlos Briceño Solís (de
la Universidad Autónoma de Zacatecas) presenta un panorama general
de las diversas perspectivas de la integración de la tecnología en los procesos de
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; además de reconocer la compleja
labor de legitimar la tecnología en la educación. En un
segundo momento comparte su punto de vista sobre la importancia de la
profesionalización docente, requerida para legitimar la integración intencional de
conocimiento tecnológico, contenido matemático y didáctico específico para la
clase de matemáticas.

La tecnología se ha convertido en un producto de evolución y desarrollo de los
recursos didácticos dentro de la educación matemática. En ese
aspecto, es una exigencia escolar que permite mejorar la aprehensión del
contenido matemático si se usa responsablemente. Asimismo,
ofrece oportunidades de aprendizaje, ya que no necesariamente ayuda a los
estudiantes a construir una articulación eficiente de conocimiento matemático. No
obstante, la labor de legitimar la tecnología y hacerla confiable dentro de la
educación es una labor compleja.

Esta complejidad es producto de muchos factores, entre ellos la desarticulación de
la educación matemática con la tecnología. Para lograr la integración educativa y
tecnológica, se requiere que los docentes tengan conocimiento matemático sobre
la tecnología y reflexionen sobre las repercusiones que puede tener para el
estudiante; pues en sí misma, la tecnología es un medio para lograr el
aprendizaje, no el fin último.

El ponente señala la importancia de no centrarse durante las sesiones de
clase en cómo se utiliza un software, sino en lo que puede ayudar a los alumnos a
aprender. La tecnología es un instrumento que permite generar pensamiento y un
mediador semiótico para la comprensión de un objeto matemático; siempre y
cuando se tenga conciencia de sus beneficios y limitaciones. Sin embargo, no

AGOSTO 2021, VOLUMEN 18, NÚMERO 2 18

Reseña del SIME

todos los docentes utilizan recursos tecnológicos como medio didáctico para
propiciar el aprendizaje. Por ello, surge la necesidad de estudiar los tipos y
características de los profesores que la implementan en sus sesiones, ya que la
interacción del estudiante con recursos tecnológicos es muy importante como
medio de objetivación. Es decir, como una forma de lograr conocimiento
matemático por medio de la interacción del entorno y el medio
tecnológico utilizado.

En ese sentido, el Dr. Eduardo afirma que la forma de pensar de los
estudiantes no es individual, y las herramientas y medios con los que
produce conocimiento son esenciales. Para lograr dicha producción, es
pertinente reorganizar la matemática con la idea de humanos y medios. Por
tanto, es preciso reorganizar el conocimiento matemático, el papel del profesor
y la organización de su clase. Además de reorganizar la actividad del
estudiante y analizar cómo construye el conocimiento cuando utiliza medios
tecnológicos.

No obstante, los problemas que surgen con el uso de la tecnología como medio
didáctico, conducen al estudio del aprendizaje tecnológico, a las prácticas de
reorganización mencionadas anteriormente y a todo lo que se ha hecho hasta el
momento con la tecnología (en el ámbito educativo). Para este último
punto, el ponente presenta trabajos en los que utiliza la tecnología para
propiciar conocimiento en los estudiantes; donde muestra cómo el alumnado
trata de explicar los procedimientos que utiliza para llegar al conocimiento.

En la conclusión de la sesión, se enfatiza la complejidad que conlleva incorporar
las TIC en la enseñanza de las matemáticas. Se requiere de una capacitación
docente especial para el área tecnológica. Asimismo, se reconoce la falta
de materiales e instrumentos para que los profesores puedan utilizar la
tecnología como método de enseñanza y los estudiantes puedan aprender con
softwares educativos. Por ello, para entender la tecnología como medio
didáctico, se requiere respaldar el conocimiento adquirido hasta el momento.

La etapa de dudas, preguntas y reflexiones de la sesión estuvo dirigida a la
importancia de la tecnología en el aula de clase para los docentes en
matemáticas; así como la relevancia de su legitimidad.

Las inquietudes de los oyentes se dirigieron a los siguientes puntos: 1) el tiempo
de duración que tienen las sesiones de clases para utilizar las TIC, 2) el modo
de utilizar la tecnología como parte de su tratamiento didáctico y 3) cómo
articular la profesionalización docente con la legitimidad tecnológica.

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 19

Reseña del SIME

Por ello, el Dr. Eduardo enfatiza en la importancia de apoyarse en métodos para
diseñar sesiones y poder, dependiendo de los aprendizajes que se quieran
alcanzar, crear actividades innovadoras que requieran del uso de la tecnología.
No hay que enseñar a los estudiantes a usar algún software, sino diseñar
actividades con ese recurso tecnológico para provocar la reorganización del
pensamiento del alumno. Es decir, enfocarse en la instrumentalización del
recurso y tener conciencia de los softwares pertinentes para usar, dependiendo
de la intencionalidad didáctica de la sesión.

A su vez, la articulación de la profesionalización docente y la legitimidad de
la tecnología es una labor compleja y necesaria como medio para generar
conocimiento. El profesor es quien permitirá la legitimidad del uso de la
tecnología y los errores que se comenta en el camino, servirán para alcanzar
dicha legitimidad. Además, debe tener conocimiento sobre el
pensamiento matemático, la tecnología y las problemáticas que intervienen en
ambos aspectos. Por lo cual, es fundamental diseñar actividades que generen
conocimiento y hacer un ejercicio de reflexión para saber qué
herramientas tecnológicas utilizar como medio para satisfacer necesidades
educativas.

AGOSTO 2021, VOLUMEN 18, NÚMERO 2 20

Noticias y Eventos

NOTICIAS

XXIII SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN EN
MATEMÁTICA EDUCATIVA

Durante el semestre marzo-julio 2021 se desarrolló de manera
virtual la XXIII edición del Seminario de Investigación en
Matemática Educativa (SIME) de la Facultad de Matemáticas
de la Universidad Autónoma de Yucatán.

La sesión de apertura se llevó a cabo el 27 de abril, mientras que la quinta y
última sesión fue el 22 de junio. En esta edición del SIME, se dio continuidad a
la discusión virtual en torno al papel de la reflexión del profesor de matemáticas
en la mejora de la práctica educativa.

En esta ocasión, los asistentes y ponentes compartieron experiencias e
ideas en torno a cómo generar hábitos reflexivos en la práctica docente en
matemáticas con el fin de mejorarla, abordando aspectos relacionados con la
innovación educativa, el desarrollo y formación profesional docente, la
investigación, y el análisis de la práctica docente en matemáticas.

Los interesados en participar en este espacio de diálogo y reflexión colectiva
sobre la enseñanza aprendizaje de las matemáticas y el desarrollo profesional
docente en matemáticas, pueden visitar la página de Facebook @SIME
FMAT para obtener más información sobre el seminario.

NUEVO ARTÍCULO DE INVESTIGACIÓN DEL CAEM

En mayo de 2021, integrantes del Cuerpo Académico de Enseñanza de las
Matemáticas (CAEM) de la Facultad de Matemáticas de la
Universidad Autónoma de Yucatán (UADY), publicaron un artículo de
investigación sobre las percepciones e interpretación que tienen profesores de
secundaria acerca del razonamiento inductivo. Se invita a descargar y leer este
artículo en el siguiente enlace:

Sosa, L. y Aparicio, E. (2021). Secondary school mathematics teachers´
perceptions about inductive reasoning and their interpretation in
teaching. Journal on Mathematics Education, 12(2). 239-256. https://
ejournal.unsri.ac.id/index.php/jme/article/view/12863

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 21

Noticias y Eventos

TENDENCIA

INCLUSIÓN EDUCATIVA EN EL MARCO DE LA NUEVA ESCUELA
MEXICANA. PARTE I

La inclusión educativa busca diseñar estrategias que faciliten el
aprendizaje de todos los niños, niñas y jóvenes, de manera que se supere todo
tipo de exclusión desde una perspectiva de los derechos humanos hacia una
educación con calidad para todos, lo que la convierte en un tema de interés
para la educación.

La educación permite transformar la vida pública del país, razón por la cual es
una de las prioridades en el desarrollo nacional. Para garantizar lo anterior, la
Nueva Escuela Mexicana (NEM) plantea la Estrategia Nacional de Educación
Inclusiva (ENEI) con el propósito de eliminar la exclusión social y educativa que
ha perdurado durante décadas y así lograr un progreso en el país.

La ENEI pretende hacer justicia social al disminuir las Barreras para el
Aprendizaje y Participación (BAP) reconociendo las necesidades
diferenciadas, los contextos locales y regionales, y garantizar su atención en
la prestación de los servicios educativos.

A este respecto, es importante fortalecer el sistema educativo bajo una
perspectiva de inclusión que permita reconocer la igualdad de todas las
personas en dignidad y en derechos, el respeto a las diferencias y la valoración
de cada estudiante en aras de promover una educación inclusiva.

Tres principales rasgos de un escenario escolar con inclusión educativa son:

a) Está diseñado para acoger a comunidades educativas inherentemente
diversas y atender las diferentes expresiones de esa diversidad.

b) Es el eje alrededor del cual se estructura todo el sistema educativo, no solo
es un tema transversal.

c) Promueve una forma de convivencia basada en la diversidad, que
ofrece a la comunidad escolar oportunidades para relacionarse con respeto
y valorar a todas las personas, sin prácticas discriminatorias.

Considerando lo anterior, es necesario re direccionar la política, cultura y
practicas pedagógicas en el sistema educativo, identificar a los actores
responsables de remover las BAP dentro del Sistema Educativo Nacional

AGOSTO 2021, VOLUMEN 18, NÚMERO 2 22

Noticias y Eventos

(SEN), y promover la accesibilidad, un diseño universal para el aprendizaje,
ajustes razonables, medidas específicas, y uso de apoyos en la educación.

Si bien es importante conocer las acciones y rasgos a promover para lograr la
inclusión educativa, en la segunda parte de esta tendencia se profundizará en
el objetivo, componentes y ejes que promueve la ENEI para lograrla, y en las
implicaciones que tienen para el proceso de enseñanza aprendizaje de la
matemáticas.

Referencia

Secretaria de Educación Pública (2019). Estrategia nacional de educación
inclusiva. Acuerdo educativo nacional.

Br. Juary Lizama

TRABAJOS DE TITULACIÓN

En el periodo marzo-julio 2021, se defendieron los siguientes trabajos
de titulación de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas:

-Lucero Elizabet Puc Argaez y René Guillermo Can Balam

Tesis: Función de densidad de probabilidad y función de distribución
acumulada. Una experiencia de aprendizaje desde un entorno no presencial.

-Katia Marlene Campos Ucán

Tesis: Conversación reflexiva entre estudiantes para profesor de matemáticas al
resolver problemas de potencias.

EVENTOS

Algunos eventos por realizarse de manera virtual en las fechas próximas que
pueden ser de interés para la comunidad, son los siguientes:

2° Encuentro Virtual: La investigación y el aula de matemáticas
Del 4 al 20 de septiembre de 2021, a través del canal de YouTube
MatEduMat.
https://www.facebook.com/MatEduMat1

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 23

Noticias y Eventos

11° Congreso Internacional sobre Investigación en la Didáctica de las
Ciencias

Del 7 al 10 de septiembre de 2021.
https://argoseduca.congressus.es/congresoenseciencias/index
12° Encuentro Internacional sobre la Enseñanza del Cálculo, Ciencias y
Matemáticas
Del 20 al 24 de septiembre del 2021, Ciudad Juárez, México.
https://eical12.recacym.org/
7º Congreso Internacional de Matemática Educativa
Del 20 de septiembre al 1 de octubre del 2021.
https://www.cicata.ipn.mx/oferta-educativa/prome/eventos/cime/
IX Congreso Internacional sobre Formación de Profesores de Ciencias

Del 13 al 15 de octubre del 2021, Universidad Santo Tomas, Bogotá,
Colombia.

http://congresointernacionalprofesoresciencias.co/

54 Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana

Del 18 al 22 de octubre del 2021, Facultad de
Ciencias Físico Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de
Puebla.

https://www.smm.org.mx/congreso

VIII Taller Internacional Tendencias en la Educación Matemática Basada en
la Investigación (TEMBI 8)

Del 17 al 20 de noviembre de 2021.

https://www.fcfm.buap.mx/TEMBI/

III Congreso de Educación Matemática de América Central y El Caribe

Del 22 al 26 de noviembre del 2021, San José, Costa Rica.

https://redumate.org/iii-cemacyc-2/

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