RINGKASAN KOORDINAT KARTESIUS

I. SISTEM KOORDINAT KATERSIUS
Sistem koordinat kartesius adalah suatu sistem untuk menentukan letak atau posisi suatu titik atau benda
dengan sumbu/ garis acuan tertentu.
Contoh :

2 km R. Shinta

3 km
Jl. Werkudoro

Jl. Gatot kaca

SMPN 1 Kawunganten

Dimanakah letak rumah Sinta ?
Untuk menentukan letak rumah Sinta maka dibutuhkan suatu sisten yang disebut sistem koordinat kartesius.
Sistem ini di temukan pertama oleh Rene Decartes , dimana Rene Decartes membuat aturan atau sistem
sebagai berikut :

Kwadran Kwadran Pada bidang dibuat dua garis atau dua sumbu yang saling tegak
II I lurus, yang selanjutnya disebut sumbu-x yang mendatar dan
sumbu-y yang tegak lurus.
Kwadran Kwadran Bidang terbagi menjadi 4 bagian yaitu kwadan I, kwadran II,
III IV kwadran III, dan kwadran IV. Pada sumbu koordinat, yaitu :
a. Pada Sb-x bilangan disebelah kanan sb-y bilangannya positip

dan semakin kekanan semakin besar, disebelah kiri sb-y
bilangannya negatip dan semakin kekiri semakin kecil.
b. Pada Sb-y bilangan disebelah atas sb-x bilangannya positip
dan semakin ke atas semakin besar, disebelah bawah sb-x
bilangannya negatip dan semakin ke bawah semakin kecil.

Untuk menentukan letak suatu titik atau benda pada koordinat kartesius , misalkan letak titik A.

y Letak titik A adalah x satuan di sebelah kanan sb-y dan y satuan di atas
x A (x,y) sb-x, sehingga ditulis titik A(x,y).
• Dimana :
y 0 adalah pusat koordinat kartesius.
A adalah nama titik
0 x adalah absis
y adalah ordinat
x (x,y) disebut koordinat titik A

Contoh : Sebutkan masing-masing nama titik, absis , ordinat dan
1. koordinatnya.
Jawab :
1. -Nama titiknya adalah P

-absisnya adalah 2
-ordinatnya adalah 4
-koordinat titik P adalah (2,4)
2. -Nama titiknya adalah Q
-absisnya adalah -5
-ordinatnya adalah 5
-koordinat titik P adalah (-5,5)
3. -Nama titiknya adalah R
-absisnya adalah -5
-ordinatnya adalah -3
-koordinat titik P adalah (-5,-3)
4. -Nama titiknya adalah S
-absisnya adalah 3
-ordinatnya adalah -2
-koordinat titik P adalah (3,-2)

II. POSISI TITIK TERHADAP SUMBU-X DAN SUMBU-Y
Letak/ posisi suatu titik ditentukan oleh jaraknya terhadap sb-x dan sb-y.
Contoh :
1. Titik B(5,3)
Posisi/letak titik B :
-berjarak 5 satuan dari sumbu-y
-berjarak 3 satuan dari sumbu-x
2.
Amatilah titik-titik di samping :
1. Letak/posisi setiap titik terhadap sumbu-x dan
sumbu-y
2. Terletak di kwadran berapa setiap titik di samping
3. Titik-titik yang berjarak sama terhadap sb-x
4. Titik-titik yang berjarak sama terhadap sb-y
5. Bagaimana kesimpulannya ?

Jawab : 2. – Titik A, B di kwadran I
1. a. Posisi/letak titik A : - Titik C, D dikwadran II
-berjarak 2 satuan dari sumbu-y – Titik E, F di kwadran III
-berjarak 6 satuan dari sumbu-x - Titik G, H dikwadran IV
b. Posisi/letak titik B :
-berjarak 5 satuan dari sumbu-y 3. Titik yang berjarak sama terhadap sb-x
-berjarak 5 satuan dari sumbu-x adalah A, D, F, H

-berjarak 3 satuan dari sumbu-x 4. Titik yang berjarak sama terhadap sb-y
adalah B, D, F, G

c. Posisi/letak titik C : 5. Kesimpulan :
-berjarak 4 satuan dari sumbu-y a. Bila absis positip dan ordinat positip titik
-berjarak 3 satuan dari sumbu-x terletak pada kwadran I
b. Bila absis negatip dan ordinat positip titik
d. Posisi/letak titik D : terletak pada kwadran II
-berjarak 5 satuan dari sumbu-y c. Bila absis negatip dan ordinat negatip titik
-berjarak 6 satuan dari sumbu-x terletak pada kwadran III
d. Bila absis positip dan ordinat negatip titik
e. Posisi/letak titik E : terletak pada kwadran IV
-berjarak 3 satuan dari sumbu-y
-berjarak 3 satuan dari sumbu-x

f. Posisi/letak titik F :
-berjarak 5 satuan dari sumbu-y
-berjarak 6 satuan dari sumbu-x

g. Posisi/letak titik G :
-berjarak 5 satuan dari sumbu-y
-berjarak 4 satuan dari sumbu-x

h. Posisi/letak titik H :
-berjarak 3 satuan dari sumbu-y
-berjarak 6 satuan dari sumbu-x

III. POSISI TITIK TERHADAP TITIK ASAL ( 0,0) DAN TITIK TERTENTU A(a,b)

Perhatikan denah :
a. Kedudukan/posisi obyek-obyek terhadap Pos Utama
b. Kedudukan/posisi obyek-obyek terhadap Lapangan
c. Kedudukan/posisi obyek-obyek terhadap Lapangan