PERTEMUAN 1 I. INFORMASI UMUM A. Identitas Sekolah Nama Penyusun Sri Pudyastuti, S.Si Sekolah SMA Negeri 1 Wonosari Tahun Pelajaran 2022/2023 Jenjang SMA Fase/Kelas E / X (Sepuluh) Alokasi waktu (menit) 3 x 45 menit B. Kompetensi Awal Memehami operasi aljabar berupa penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. C. Profil Pelajar Pancasila ● BERIMAN, BERTAKWA KEPADA TUHAN YME, DAN BERAKHLAK MULIA : dengan mempelajari ilmu matematika siswa menyadari kebesaran Allah dalam bilangan eksponen dan sifat-sifatnya begitu teratur. ● MANDIRI : Siswa mampu menghitung bilangan eksponen dengan daya pikirnya sendiri ● KREATIF : Siswa mampu menerapkan sifat-sifat eksponen dalam menyelesaiakan permasalahan terkait dengan sifatsifat eksponen D. Sarana dan Prasarana Papan tulis, LCD, Spidol E. Target Siswa Reguler /Umum F. Jumlah Siswa 36 G. Moda Pembelajaran PTM H. Model Pembelajaran Problem Based Learning II. KOMPONEN INTI KOMPENEN DESKRIPSI A. Tujuan Menjelaskan keberkaitan suatu masalah kontekstual dengan bentuk eksponen MODUL AJAR 1 EKSPONEN
Pembelajaran Membuat kesimpulan tentang pengertian eksponen B. Pemahaman Bermakna Manfaat apa setelah mempelajari materi bentuk Eksponen C. Pertanyaan Pemantik Sebuah kertas lipat yang berbentuk persegi dengan ukuran tertentu, jika dilipat satu kali secara simetris akan terbentuk 2 bagian yang sama, jika dipat dua kali akan terbentuk menjadi berapa bagian ? Jika akan 32 bagian harus melipat berapa kali ? D. Persiapan Pembelajaran Menyiapkan ATP, Modul ajar, Buku Guru dan Buku Siswa E. Kegiatan Pembelajaran Tatap Muka: Kegiatan Pendahuluan ( 15 menit): 1. Salam pembuka 2. Berdoa sebelum memulai pembelajaran 3. Memeriksa kesiapan fisik maupun psikis peserta didik, dengan memeriksa kehadiran dan memberikan pertanyaan pemantik. Jawaban peserta didik dituliskan dalan sticky note dan di tempel di dinding/ papan tulis. 4. Menyampaikan materi prasyarat (kompetensi awal yang harus dikuasai). 5. Melakukan asesmen diagnostik 6. Menjelaskan tujuan pembelajaran 7. Peserta didik dibagi dalam kelompok yang yang beranggotakan tidak lebih dari 4 orang dengan memperhatikan penyebaran kemampuan matematika atau gender. Kegiatan Inti ( 90 menit): Stimulasi (Pemberian rangsangan) 8. Untuk memberi stimulasi (rangsangan), guru memberikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). Peserta didik diminta mengamati dan mencermati masalah pada bagian kegiatan inti nomor 01 dan 02. 9. Siswa menyelesaikan LK 01 terlebih dahulu yaitu tentang pengertian bilangan berpangkat dan unsur-unsurnya. 10. Setelah itu diharapkan peserta didik mengajukan pertanyaanpertanyaan yang relevan atau diberikan pertanyaan pancingan, misalnya “Permasalahan apa yang diamati dan konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikannya?” Jawabannya (disimpan oleh guru) permasalahan terkait pertumbuhan dan konsep yang digunakan adalah eksponen. Problem Statement (Pernyataan/ Identifikasi Masalah) 11. Guru memberikan permasalahan (probem statatement)untuk didiskusikan di setiap kelompok.
a. Jika satu lembar kertas tebalnya 1 mm, berapakah tebal atau tinggi kertas yang bertumpuk sebanyak 10.000 lembar? b. Jika kertas setebal 1 mm itu, dilipat sekali, kemudian dilipat lagi, dan terus dilipat sampai 50 kali, bagaimana tebalnya dibandingkan dengan tinggi tumpukkan 10.000 kertas tadi dan berapa tepatnya tebal kertas yang dilipat 50 kali itu? c. Diharapkan permasalahan point 3a. dapat segera dijawab benar dan untuk permasalahan point 3b. dijawab paling tidak sebagai jawaban dugaan. Data Collection (Pengumpulan Data) 12. Untuk menyelesaikan masalah pada point 3b, Guru mengarahkanpeserta didik untuk mencatat data (data collection), yaitu kondisi tebal kertas saat belum dilipat, saat dilipat sekali, saat dilipat kedua kalinya, dan seterusnya. Data Processing (Pengolahan Data) 13. Jika diperlukan, Guru dapat membimbing peserta didik dalam pengolahan data (data processing) serta menentukan ekspresi aljabar atau model matematika dari permasalahan point 3b, yaitu setebal 250 . Verifikasi (Pembuktian) 14. Peserta didik memeriksa hasil perhitungannya. Tebal kertas pada masalah point 3a (diharapkan diperoleh dalam tempo yang singkat sejak persoalan ini dikemukakan), yaitu 10.000 mm = 10 m. Tebal selembar kertas yang ukuran tebalnya 1 mm, setelah kertas itu dilipat 50 kali, tebalnya mm. 15. Dengan bantuan kalkulator peserta didik menghitung nilai . Hasilnya , sehingga diperoleh tebal kertas setelah kertas dilipat 50 kali, yaitu 2 50 mm. , ketebalan yang spektakuler dibandingkan dengan tebal tumpukan kertas walaupun kertas bertumbuk itu sebanyak 10.000 lembar. Generalization (Menarik Kesimpulan) 16. Peserta didik per kelompok menyampaikan kesimpulan.Kesimpulan yang disampaikan diharapkan menyatakan
bahwa pemasalahan ini terkait dengan pertumbuhan. Tebal kertas yang dilipat sebanyak n kali adalah mm dengan n Bilangan Bulat tidak negatif. Aktivitas kelas menyelesaikan soal-soal 17. Menyimak materi tentang bilangan berpangkat Bulat positif. Kemudian peserta didik menyelesaikan soal-soal Latihan 1 dan Guru memberi bimbingan. 18. Menyimak materi tentang bilangan berpangkat nol atau Bulat negatif. Kemudian peserta didik menyelesaikan soal-soal Latihan 2 dan Guru memberi bimbingan Kegiatan Penutup ( 30 menit): 19. Memberikan postest 20. Memberikan reward kepada anak terkreatif 21. Menjelaskan kegiatan yang akan datang 22. Menutup KBM dengan berdoa 23. Memberikan salam penutup F. Assesmen ASESMEN DIAGNOSTIK Asesmen diagnostik non-kognitif dilakukan untuk menggali kondisi emosi peserta didik dan gaya belajar peserta didik. Asesmen Diagnostik kognitif dilakukan dengan memberikan soal untuk mengukur capaian pembelajaran peserta didik. ASESMEN FORMATIF Quis ASESMEN SUMATIF G. Remedial dan Pengayaan Remidial: Pengayaan: H. Refleksi Peserta Didik dan Guru Meminta masukan siswa mengenai pelajaran hari ini Mengetahui, Kepala SMA Negeri 1 Wonosari Drs, Sutrisno, M.Pd NIP.19661125 199512 1 002 Klaten, 02 Juni 2022 Guru Mata Pelajaran Matematika Dra. Hj. Yuni Purwati NIP: 19620606 1989 03 2 008
Sri Miarta, S.Pd NIP. 19650610 199103 1 022 Dra. Eny Kristini, M.Pd NIP. 19690605 199512 2 004 Sri Pudyastuti, S.Si NIP. 19750414 200604 2 007 Erma Hanifah Nurhayati, S.Pd NIP. 19801027 200604 2 014 Nurul Ihsani Rahmawati, S.Pd NIP. 19940510 202221 2 017 Damai Ria Henry.A., S.Si
PERTEMUAN 2 I. INFORMASI UMUM J. Identitas Sekolah Nama Penyusun Sri Pudyastuti, S.Si Sekolah SMA Negeri 1 Wonosari Tahun Pelajaran 2022/2023 Jenjang SMA Fase/Kelas E / X (Sepuluh) Alokasi waktu (menit) 3 x 45 menit K. Kompetensi Awal Memehami BENTUK Eksponen A. Profil Pelajar Pancasila ● BERIMAN, BERTAKWA KEPADA TUHAN YME, DAN BERAKHLAK MULIA : dengan mempelajari ilmu matematika siswa menyadari kebesaran Allah dalam bilangan eksponen dan sifat-sifatnya begitu teratur. ● MANDIRI : Siswa mampu memahami sifat-sifat Eksponensal dengan daya pikirnya sendiri ● KREATIF : Siswa mampu menerapkan sifat-sifat eksponen dalam menyelesaiakan permasalahan terkait dengan sifatsifat eksponen B. Sarana dan Prasarana Papan tulis, LCD, Spidol C. Target Siswa Reguler /Umum D. Jumlah Siswa 36 E. Moda Pembelajaran PTM F. Model Pembelajaran Problem Based Learning II. KOMPONEN INTI KOMPENEN DESKRIPSI G.Tujuan Pembelajaran Menemukan sifat-sifat eksponen Menggunakan sifat-sifat eksponen dalam menentukan penyelesaian masalah H. Pemahaman Bermakna Manfaat apa setelah mempelajari materi sifat-sifat Ekspinen I. Pertanyaan Pemantik Perkalian pada Eksponen itu bentuknya bagaimana jika disederhanakan J. Persiapan Pembelajaran Menyiapkan ATP, Modul ajar, Buku Guru dan Buku Siswa K. Kegiatan Pembelajaran Tatap Muka: Kegiatan Pendahuluan ( 15 menit): 1. Salam pembuka
2. Berdoa sebelum memulai pembelajaran 3. Memeriksa kesiapan fisik maupun psikis peserta didik, dengan memeriksa kehadiran dan memberikan pertanyaan pemantik. Jawaban peserta didik dituliskan dalan sticky note dan di tempel di dinding/ papan tulis. 4. Menyampaikan materi prasyarat (kompetensi awal yang harus dikuasai). 5. Melakukan asesmen diagnostik 6. Menjelaskan tujuan pembelajaran 7. Peserta didik dibagi dalam kelompok yang yang beranggotakan tidak lebih dari 4 orang dengan memperhatikan penyebaran kemampuan matematika atau gender. Kegiatan Inti ( 90 menit): Stimulasi (Pemberian rangsangan) 1) Untuk memberi stimulasi (rangsangan), guru memberikan Lembar Aktivitas Siswa(LAS) Nomor 02 dan peserta didik diminta untuk menunjukkan sifat-sifat eksponen. Problem Statement (Pernyataan/ Identifikasi Masalah) 2) Guru memberikan permasalahan (problem statement) untuk didiskusikan di setiap kelompok. a) Bagaimana menyederhanakan penulisan ? b) Bagaimana menyederhanakan penulisan ? c) Diharapkan permasalahan point 3a. dapat segera dijawab benar dan untuk permasalahan point 3b. dijawab paling tidak sebagai jawaban dugaan. Data Collection (Pengumpulan Data) 3) Guru mengarahkan peserta didik agar dalam pengisian pada nomor/baris yang sama mencatat/memperhatikan pola yang nampak. Data Processing (Pengolahan Data) 4) Jika diperlukan, Guru dapat membimbing peserta didik dalam menentukan setiap sifat eksponen. Verifikasi (Pembuktian) 5) Peserta didik memeriksa kebenaran sifat yang telah ditemukan untuk contohcontoh kasus yang berbeda serta memeriksa kebenaran langkah-langkah dalam menetapkan sifat-sifat eksponen. Generalization (Menarik Kesimpulan) 6) Peserta didik per kelompok menyampaikan kesimpulan tentang sifat-sifat yang berlaku pada eksponen.
Aktivitas kelas menyelesaikan soal-soal 7) Menyimak materi tentang sifat-sifat bilangan berpangkat Bulat. Kemudian peserta didik menyelesaikan soal-soal Latihan 3 dan Guru memberi bimbingan. c. Penutup ( 30 Menit ) 1) Membuat simpulan dan refleksi terkait pembelajaran pada pertemuan ini. 2) Menetapkan PR, yaitu soal-soal yang belum selesai dibahas di kelas. 3) Menginformasikan materi pembelajaran berikutnya adalah tentang bentuk akar L. Assesmen ASESMEN DIAGNOSTIK Asesmen diagnostik non-kognitif dilakukan untuk menggali kondisi emosi peserta didik dan gaya belajar peserta didik. Asesmen Diagnostik kognitif dilakukan dengan memberikan soal untuk mengukur capaian pembelajaran peserta didik. ASESMEN FORMATIF Quis ASESMEN SUMATIF M. Remedial dan Pengayaan Remidial: Pengayaan: N. Refleksi Peserta Didik dan Guru Meminta masukan siswa mengenai pelajaran hari ini Mengetahui, Kepala SMA Negeri 1 Wonosari Drs, Sutrisno, M.Pd NIP.19661125 199512 1 002 Klaten, 02 Juni 2022 Guru Mata Pelajaran Matematika Dra. Hj. Yuni Purwati NIP: 19620606 1989 03 2 008 Sri Miarta, S.Pd
NIP. 19650610 199103 1 022 Dra. Eny Kristini, M.Pd NIP. 19690605 199512 2 004 Sri Pudyastuti, S.Si NIP. 19750414 200604 2 007 Erma Hanifah Nurhayati, S.Pd NIP. 19801027 200604 2 014 Nurul Ihsani Rahmawati, S.Pd NIP. 19940510 202221 2 017 Damai Ria Henry.A., S.Si PERTEMUAN 3 I. INFORMASI UMUM A. Identitas Sekolah
Nama Penyusun Sri Pudyastuti, S.Si Sekolah SMA Negeri 1 Wonosari Tahun Pelajaran 2022/2023 Jenjang SMA Fase/Kelas E / X (Sepuluh) Alokasi waktu (menit) 3 x 45 menit B. Kompetensi Awal Memehami BENTUK Eksponen C. Profil Pelajar Pancasila ● BERIMAN, BERTAKWA KEPADA TUHAN YME, DAN BERAKHLAK MULIA : dengan mempelajari ilmu matematika siswa menyadari kebesaran Allah dalam Memahami bentuk akar dan merasionalkannya ● MANDIRI : Siswa mampu memahami dan menyelesaikan soal bentuk akar dan merasionalkan akar dengan daya pikirnya sendiri ● KREATIF : Siswa mampu menerapkan sifat-sifat eksponen dalam menyelesaiakan permasalahan terkait dengan sifatsifat eksponen D. Sarana dan Prasarana Papan tulis, LCD, Spidol E. Target Siswa Reguler /Umum F. Jumlah Siswa 36 G. Moda Pembelajaran PTM H. Model Pembelajaran Problem Based Learning II. KOMPONEN INTI KOMPENEN DESKRIPSI I. Tujuan Pembelajaran Menyelesaikan operasi akar Merasionalkan penyebut yang berbentuk akar J. Pemahaman Bermakna Manfaat apa setelah mempelajari materi bentuk akar dan merasionalkan penyebut K. Pertanyaan Pemantik Bagaimana operasi penjumlahan , perkalian bentuk akar L. Persiapan Pembelajaran Menyiapkan ATP, Modul ajar, Buku Guru dan Buku Siswa M.Kegiatan Pembelajaran Tatap Muka: Kegiatan Pendahuluan ( 15 menit): 1. Salam pembuka 2. Berdoa sebelum memulai pembelajaran 3. Memeriksa kesiapan fisik maupun psikis peserta didik, dengan memeriksa kehadiran dan memberikan pertanyaan pemantik. Jawaban peserta didik dituliskan dalan sticky note dan di tempel di dinding/ papan tulis. 4. Menyampaikan materi prasyarat (kompetensi awal yang harus dikuasai). 5. Melakukan asesmen diagnostik
6. Menjelaskan tujuan pembelajaran 7. Peserta didik dibagi dalam kelompok yang yang beranggotakan tidak lebih dari 4 orang dengan memperhatikan penyebaran kemampuan matematika atau gender. Kegiatan Inti ( 90 menit): Stimulasi (Pemberian rangsangan) 1. Untuk memberi stimulasi (rangsangan), guru memberikan Lembar Aktivitas Siswa(LAS) Nomor 03 dan peserta didik diminta untuk menyelesaikan operasi bentuk akar dan merasionalkan penyebut Problem Statement (Pernyataan/ Identifikasi Masalah) 2. Guru memberikan permasalahan (problem statement) untuk didiskusikan di setiap kelompok. a. Bagaimana mengoperasikan d) Bagaimana menyederhanakan penulisan 2 3 2 3 ? e) Diharapkan permasalahan point 3a. dapat segera dijawab benar dan untuk permasalahan point 3b. dijawab paling tidak sebagai jawaban dugaan. Data Collection (Pengumpulan Data) 3. Guru mengarahkan peserta didik agar dalam pengisian pada nomor/baris yang sama mencatat/memperhatikan pola yang nampak. Data Processing (Pengolahan Data) 4. Jika diperlukan, Guru dapat membimbing peserta didik dalam menentukan operasi bentuk akar dan merasionalkan penyebut. Verifikasi (Pembuktian) 5. Peserta didik memeriksa kebenaran sifat yang telah ditemukan untuk contoh-contoh kasus yang berbeda serta memeriksa kebenaran langkah-langkah dalam menentukan operasi bentuk akar dan merasionalkan penyebut. Generalization (Menarik Kesimpulan) 2Peserta didik per kelompok menyampaikan kesimpulan tentang menentukan operasi bentuk akar dan merasionalkan penyebut. Aktivitas kelas menyelesaikan soal-soal 6. Menyimak materi tentang menentukan operasi bentuk akar dan merasionalkan penyebut.Kemudian peserta didik menyelesaikan
soal-soal Latihan 3 dan Guru memberi bimbingan. c. Penutup ( 30 menit ) 7. Membuat simpulan dan refleksi terkait pembelajaran pada pertemuan ini. 8. Menetapkan PR, yaitu soal-soal yang belum selesai dibahas di kelas. 9. Menginformasikan materi pembelajaran berikutnya adalah tentang fungsi eksponen N. Assesmen ASESMEN DIAGNOSTIK Asesmen diagnostik non-kognitif dilakukan untuk menggali kondisi emosi peserta didik dan gaya belajar peserta didik. Asesmen Diagnostik kognitif dilakukan dengan memberikan soal untuk mengukur capaian pembelajaran peserta didik. ASESMEN FORMATIF Quis ASESMEN SUMATIF O. Remedial dan Pengayaan Remidial: Pengayaan: P. Refleksi Peserta Didik dan Guru Meminta masukan siswa mengenai pelajaran hari ini Mengetahui, Kepala SMA Negeri 1 Wonosari Drs, Sutrisno, M.Pd NIP.19661125 199512 1 002 Klaten, 02 Juni 2022 Guru Mata Pelajaran Matematika Dra. Hj. Yuni Purwati NIP: 19620606 1989 03 2 008 Sri Miarta, S.Pd NIP. 19650610 199103 1 022
Dra. Eny Kristini, M.Pd NIP. 19690605 199512 2 004 Sri Pudyastuti, S.Si NIP. 19750414 200604 2 007 Erma Hanifah Nurhayati, S.Pd NIP. 19801027 200604 2 014 Nurul Ihsani Rahmawati, S.Pd NIP. 19940510 202221 2 017 Damai Ria Henry.A., S.Si PERTEMUAN 4 I. INFORMASI UMUM A. Identitas Sekolah Nama Penyusun Sri Pudyastuti, S.Si Sekolah SMA Negeri 1 Wonosari
Tahun Pelajaran 2022/2023 Jenjang SMA Fase/Kelas E / X (Sepuluh) Alokasi waktu (menit) 4 x 45 menit B. Kompetensi Awal Memehami operasi pada Eksponen C. Profil Pelajar Pancasila ● BERIMAN, BERTAKWA KEPADA TUHAN YME, DAN BERAKHLAK MULIA : dengan mempelajari ilmu matematika siswa menyadari kebesaran Allah dalam menggambar fungsi Eksponensial ● MANDIRI : Siswa mampu memahami dan menggambar fungsi EKSPONENSIAL dengan kemampuannya sendiri ● KREATIF : Siswa mampu menerapkan gambar fungsi EKSPONENSIAL dalam menyelesaiakan permasalahan terkait dengan sifat-sifat eksponen D. Sarana dan Prasarana Papan tulis, LCD, Spidol E. Target Siswa Reguler /Umum F. Jumlah Siswa 36 G. Moda Pembelajaran PTM H. Model Pembelajaran Problem Based Learning III. KOMPONEN INTI KOMPENEN DESKRIPSI I. Tujuan Pembelajaran Mendeskripsikan fungsi eksponen Menyajikan grafik fungsi eksponen Menyajikan grafik fungsi eksponen menggunakan geogebra (optional) Menggunakan fungsi eksponen untuk menyelesaikan masalah pertumbuhan Menggunakan fungsi eksponen untuk menyelesaikan masalah peluruhan J. Pemahaman Bermakna Manfaat apa setelah mempelajari materi fungsi Eksponen, Pertumbuhan dan Peluruhan K. Pertanyaan Pemantik Dapatkan kalian menemukan pengertian fungsi eksponen Dapatkah kalian menggambar grafik fungsi eksponen Cobalah menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan fungsi eksponen L. Persiapan Pembelajaran Menyiapkan ATP, Modul ajar, Buku Guru dan Buku Siswa M. Kegiatan Pembelajaran Tatap Muka: Kegiatan Pendahuluan ( 15 menit): 1. Salam pembuka
2. Berdoa sebelum memulai pembelajaran 3. Memeriksa kesiapan fisik maupun psikis peserta didik, dengan memeriksa kehadiran dan memberikan pertanyaan pemantik. Jawaban peserta didik dituliskan dalan sticky note dan di tempel di dinding/ papan tulis. 4. Menyampaikan materi prasyarat (kompetensi awal yang harus dikuasai). 5. Melakukan asesmen diagnostik 6. Menjelaskan tujuan pembelajaran 7. Peserta didik dibagi dalam kelompok yang yang beranggotakan tidak lebih dari 4 orang dengan memperhatikan penyebaran kemampuan matematika atau gender. Kegiatan Inti ( 90 menit): Stimulasi (Pemberian rangsangan) 8 Untuk memberi stimulasi (rangsangan), guru memberikan Lembar Aktivitas Siswa(LAS) 1. Setelah itu diharapkan peserta didik mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang relevan atau diberikan pertanyaan pancingan, misalnya “Untuk fungsi dan , berapakah nilai terendah/tertinggi yang mungkin dan pada saat nilai berapa hal itu terjadi?” Problem Statement (Pernyataan/ Identifikasi Masalah) 10.Guru memberikan permasalahan (problem statatement)untuk didiskusikan di setiap kelompok seperti yang tertulis pada LAS. Data Collection (Pengumpulan Data) 11. Guru mengarahkanpeserta didikagar mencatat temuan-temuan tentang nilai yang mungkin dan nilai fungsi yang mungkin serta yang mengarah kepada ciri atau sifat dari fungsi eksponensial. Data Processing (Pengolahan Data) 12. Jika diperlukan, Guru dapat membimbing peserta didik dalam menghubungkan catatan tentang temuan yang satu dengan lain sehingga mengarah kepada keumuman. Verifikasi (Pembuktian) 13. Peserta didik memeriksa apakah keumuman yang telah diperoleh pada kegiatan sebelumnya tak terbantahkan? Generalization (Menarik Kesimpulan) 14.Peserta didik per kelompok menyampaikan kesimpulan.Kesimpulan yang diharapkan adalah tersampaikan dengan benar pengertian fungsi eksponensial, domain dan range fungsi serrta sifat-sifatnya.
c. Penutup ( 30 menit ) 15. Membuat simpulan dan refleksi terkait pembelajaran pada pertemuan ini. 16. Menetapkan PR, yaitu soal-soal yang belum selesai dibahas di kelas. 17. Menginformasikan materi pembelajaran berikutnya adalah tentang Sifat-sifat Logaritma N. Assesmen ASESMEN DIAGNOSTIK Asesmen diagnostik non-kognitif dilakukan untuk menggali kondisi emosi peserta didik dan gaya belajar peserta didik. Asesmen Diagnostik kognitif dilakukan dengan memberikan soal untuk mengukur capaian pembelajaran peserta didik. ASESMEN FORMATIF Quis ASESMEN SUMATIF O. Remedial dan Pengayaan Remidial: Pengayaan: P. Refleksi Peserta Didik dan Guru Meminta masukan siswa mengenai pelajaran hari ini Mengetahui, Kepala SMA Negeri 1 Wonosari Drs, Sutrisno, M.Pd NIP.19661125 199512 1 002 Klaten, 02 Juni 2022 Guru Mata Pelajaran Matematika Dra. Hj. Yuni Purwati NIP: 19620606 1989 03 2 008 Sri Miarta, S.Pd NIP. 19650610 199103 1 022
Dra. Eny Kristini, M.Pd NIP. 19690605 199512 2 004 Sri Pudyastuti, S.Si NIP. 19750414 200604 2 007 Erma Hanifah Nurhayati, S.Pd NIP. 19801027 200604 2 014 Nurul Ihsani Rahmawati, S.Pd NIP. 19940510 202221 2 017 Damai Ria Henry.A., S.Si III. LAMPIRAN A. LKPD LEMBAR AKTIVITAS SISWA (LAS)
LEMBAR AKTIVITAS SISWA Nomor 01 Materi : Eksponen Kompetensi yang diharapkan tercapai: 1. Membuat kesimpulan tentang pengertian eksponen 2. Menghitung nilai bilangan eksponen Lakukan aktivitas berikut secara runtut. i. Persiapan 1. Berdoalah sebelum memulai kegiatan. 2. Siapkan buku catatan, alat tulis dan alat hitung. ii. Kegiatan Inti 1. Perhatikan uraian mengenai eksponen berikut ini 2 × 2 ditulis 22 2 × 2 × 2 ditulis 23 2 × 2 × 2 × 2 ditulis 24 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ditulis 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ditulis ditulis ditulis ditulis disebut bilangan berpangkat. m disebut basis atau bilangan pokok sedang n disebut pangkat atau eksponen. 2. Tentukan basis dan eksponen pada bilangan berpangkat berikut ini No Bilangan Berpangkat Basis Eksponen 1 2 3 4 5 3. 2 × 2 × 2 ditulis . Ini artinya 2 × 2 × 2 = atau = 2 × 2 × 2 . Bila dihitung maka ditulis = 2 × 2 × 2 = 8. Hitunglah nilai bilangang berpangkat berikut ini!
a. b. c. d. iii. Kegiatan Akhir 1. Lakukan persiapan untuk mempresentasikan temuan pada aktivitas yang sudah dilakukan. 2. Presentasikan temuan kelompok Saudara atau simaklah presentasi yang disampaikan oleh kelompok lain.
LEMBAR AKTIVITAS SISWA NO. 02 Materi : Eksponen Kompetensi yang diharapkan tercapai: 1. Mengaitkan contoh kontekstual dengan konsep eksponen 2. Menghitung nilai bilangan eksponen Lakukan aktivitas berikut secara runtut. A. Persiapan 1. Berdoalah sebelum memulai kegiatan. 2. Siapkan buku catatan, alat tulis dan alat hitung. B. Kegiatan Inti 1. Selesaikan masalah berikut. Mrico baru saja selesai membaca buku Fisika setebal 700 halaman. Buku Fisika itu disimpannya di tas sekolah. Pandangannya jatuh pada selembar kertas. Dia perkirakan tebal kertas itu 1 mm. Dia tampak bicara sendiri, ”Jika kertas seperti itu ada sebanyak 10.000 lembar, tumpukan kertas itu tingginya melampaui tinggi rumahku.” Sekarang tampak Mrico sedang melipat selembar kertasitu sekali, dia melipatnya lagi dan seterusnya. Kalau Mrico melipat kertas terus sampai 50 kali, berapa tebal lipatan kertas itu jadinya. Bagaimana kalau dibandingkan dengan ketebalan buku Fisikanya, tinggi tas sekolahnya, atau tinggi dirinya sendiri sekira berapa tebal lipatan itu? 2. Berapa dugaan kalian tebal ketas yang dilipat sampai 50 kali itu? 3. Berapakah perkiraan tinggi buku Fisika dan tas sekolah Mrico? 4. Berapakah tinggi tumpukan 10.000 kertas yang tebal selebarnya 1 mm? 5. Catatlah hasil perhitunganmu untuk tebal kertas sebelum dilipat, setelah dilipat sekali, setelah dilipat kedua kalinya, setelah dilipat ketiga kalinya, dan seterusnya. 6. Berapa tebal kertas itu tepatnya? 7. Buatlah kesimpulan. 8. Kegiatan Akhir 9. Lakukan persiapan untuk mempresentasikan temuan pada aktivitas yang sudah dilakukan. 10. Presentasikan temuan kelompok Saudara atau simaklah presentasi yang disampaikan oleh kelompok lain.
LEMBAR AKTIVITAS SISWA NO. 03 Materi : Sifat-sifat Eksponen Waktu : 30 menit Kompetensi yang diharapkan tercapai: 1. Pengetahuan tentang mendeskripsikan sifat-sifat eksponen. 2. Keterampilan dalam menunjukkan sifat-sifat eksponen. Lakukan aktivitas berikut secara runtut. A. Persiapan 1. Berdoalah sebelum memulai kegiatan. 2. Siapkan buku catatan dan alat tulis. B. Kegiatan Inti Gunakan definisi bentuk pangkat untuk melengkapi uraian berikut. No. Contoh Khusus Contoh Umum ( dan 1. 2. (untuk dan ) 3. (untuk dan )
No. Contoh Khusus Contoh Umum ( dan 4. ... 5. 6. Untuk , Isilah contoh khusus pada nomor 4, 5, dan 6 dengan buatan sendiri. C. Kegiatan Akhir 1. Lakukan persiapan untuk mempresentasikan temuan pada aktivitas yang sudah dilakukan. 2. Presentasikan temuan kelompok Saudara atau simaklah presentasi yang disampaikan oleh
LEMBAR AKTIVITAS SISWA (LAS) LEMBAR AKTIVITAS SISWA NO. 4 Materi : Fungsi Eksponensial Kompetensi yang diharapkan tercapai: 1. Pengetahuan tentang mendeskripsikan fungsi eksponensial. 2. Keterampilan dalam menyajikan grafik fungsi eksponensial. Lakukan aktivitas berikut secara runtut. A. Persiapan 1. Berdoalah sebelum memulai kegiatan. 2. Siapkan buku catatan, alat tulis, dan alat hitung. A. Kegiatan Inti Bagian 1 1. Perhatikan pengertian fungsi eksponensial berikut ini. Bentuk umum fungsi eksponensial , didefinsikan , ditulis atau dengan Contoh dan 2. Lengkapi tabel berikut, Bagian 2 1. Dalam kertas millimeter block, gambarkan pasangan nilai dan dari masing-masing fungsi dalam bidang Cartesius, 2. Hubungkan titik-titik dari pasangan nilai dan tersebut untuk menggambarkan masing-masing grafik. Bagian 3 1. Perhatikan masing-masing grafik yang Anda buatkan, bagaimana letak grafik terhadap sumbu x. apa yang dapat Anda simpulkan? 2. Amatilah grafik yang Anda buatkan, kemudian jawablah pertanyaan berikut: (i) Amatilah grafik dan , a. Apakah fungsi naik? Jelaskan!
b. Apakah grafik melalui titik , mengapa? (ii) Amatilah grafik dan a. Apakah fungsi naik? Jelaskan! b. Apakah grafik melalui titik , mengapa? 3. Perhatikangrafik dan , bagaimana kalau salah satu dari grafik tersebut Anda cerminkan terhadap sumbu y? Lakukan hal yang sama untuk grafik dan . Apa yang dapat Anda simpulkan? 4. Dari kegiatan sebelumnya apa yang dapat Anda simpulkan secara umum tentang grafik untuk nilai dan ? 5. Tentukan himpunanpenyelesaian dari a. b. 6. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan a. b. C. Kegiatan Akhir 1. Lakukan persiapan untuk mempresentasikan temuan pada aktivitas yang sudah dilakukan. 2. Presentasikan temuan kelompok Saudara atau simaklah presentasi yang disampaikan oleh kelompok lain. .
LEMBAR AKTIVITAS SISWA NO. 5 Mater : Menyelesaikan Masalah Pertumbuhan dan Penyusutan/Peluruhan Waktu : 90 menit Kompetensi yang diharapkan tercapai: 1. Pengetahuan tentang menggunakan funsi eksponensial dan logaritma untuk menentukan penyelesaian masalah terkait pertumbuhan dan penyusutan/peluruhan. 2. Keterampilan dalam menyelesaikan masalah terkait pertumbuhan dan penyusutan/peluruhan dengan fungsi eksponensial dan logaritma. Lakukan aktivitas berikut secara runtut. A. Persiapan 1. Berdoalah sebelum memulai kegiatan. 2. Siapkan buku catatan, alat tulis, dan alat hitung. B. Kegiatan Inti Selesaikan masalah-masalah berikut. 1. Masa gram dari bakteri pada sebuah populasi setelah jam dinyatakan oleh rumus, Tentukan waktu jika masa dari populasi bakteri tersebut mencapai, a. 30 gram b. 100 gram 2. Suhu ( , dari sebuah cairan yang ditempatkan pada mesin pendingin ditentukan oleh rumus, dengan adalah waktu dalam menit. Tentukan waktu yang dibutuhkan sehingga suhu cairan sebagai berikut: a. suhu awal cairan b. b. c. 3. Masa unsur radioaktif gram yang tersisa setelah tahun ditentukan oleh rumus, Tentukan waktu sehingga masa radioaktif terbut, a. setengahnya b. menjadi gram c. dari masa awal 4. Kecepatan dari reaksi kimia diberikan oleh rumus, dimana adalah temperature dalam oC. Tentukan suhu reaksi jika kecepatannya tiga kali lebih cepat dari kecpatan reaksi saat . 5. Kuat arus amper yang mengalir pada sebuah radio transistor stelah detik dimatikan, dinyatakan dengan rumus, amper. Tentukan waktu sehingga kuat arus tinggal dari kuat arus mula-mula.
C. Kegiatan Akhir 1. Lakukan persiapan untuk mempresentasikan temuan pada aktivitas yang sudah dilakukan. 2. Presentasikan temuan kelompok Saudara atau simaklah presentasi yang disampaikan oleh kelompok lain. B. ASESMEN 1. ASESMEN DIAGNOSTIK KOGNITIF Jenjang/ Kelas SMA/ X (FASE E) Capaian Pembelajaran Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasisifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) dan logaritma, serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri). Tujuan Pembelajaran Menjelaskan keberkaitan suatu masalah kontekstual dengan bentuk eksponen Membuat kesimpulan tentang pengertian eksponen Menjelaskan sifat-sifat eksponen dan logaritma Menggambar fungsi eksponensial Menyelesaikan bentuk akar dan merasionalkan penyebut Rancangan Asesmen diagnostik Waktu Asesmen : Juli Durasi Asesmen : 60 menit Identifikasi materi yang disajik an Pertanyaan Jawaban S k o r Rencana Tindak lanjut Eksponensial 1. Tuliskanlah bentuk eksponensial a. b. 5 7 4 (3) 3 3 = paham utuh. Pembelajaran dilanjutkan pada kompetensi berikutnya
21 yaitu sifat - sifat eksponen 2 = paham sebagian 1 = tidak paham Keduanya mendapat remedial dan pendampinga n untuk mempelajari kembali bentuk Eksponen Sifat -sifat Eksponen a. 4 2 . a b. 10 7 c. 3 2 2 . a 321 3 = paham utuh. Pembelajaran dilanjutkan pada kompetensi berikutnya yaitu Fungsi Eksponensial 2 = paham sebagian 1 = tidak paham Keduanya mendapat remedial dan pendampingan untuk mempelajari kembali sifat -sifat Eksponen Bentuk Akar a. 27 75 300 a. 3 3 5 3 10 3 8 3 3 3 = paham utuh. Pembelajaran
b. 5 2 c. 5 2 4 b. 5 5 2 c. 4( 5 2) 5 4 4( 5 2) 2 1 dilanjutkan pada kompetensi berikutnya yaitu Logaritma 2 = paham sebagian 1 = tidak paham Keduanya mendapat remedial dan pendampingan untuk mempelajari kembali bentuk akar Langkah-langkah apa saja yang dilakukan Alat bantu apa yang dibutuhkan Persiapan : 1. Menentukan jadwal asesmen 2. Melakukan identifikasi materi yang akan diukur (menentukan kompetensi yang akan diukur) 3. Menyusun instrumen asesmen (kisi-kisi, instrumen soal, kunci jawaban dan rubrik penilaian) 4. Menentukan teknik penilaian Kalender dan jadwal KBM Modul ajar, CP Pelaksanaan : Mengujikan asesmen melalui teknik penilaian yang telah ditentukan Perangkat asesmen Tindak Lanjut : Melakukan analisis terhadap hasil kemudian melakukan tindak lanjut Melakukan pendampingan bagi siswa yang belum memiliki pemahaman utuh Rubrik penilaian Pedoman melakukan tindak lanjut
2. ASESMEN FORMATIF Instrumen Penilaian No Aspek yang dinilai 4 3 2 1 1 Penguasaan materi 2 Kemampuan menjawab pertanyaan 3 Kemampuan mengolah kata 4 Kemampuan menyelesaikan masalah 5 Menghargai perbedaan pendapat Nilai = (Jumlah skor perolehan/ skor maksimal) x 100 3. ASESMEN SUMATIF No Soal Jawaban Skor 1. Tentukan nilai p sedemikian sehingga persamaan berikut ini tepat! a. p (3 ) 3 4 2 b. 5 9 b .b b p c. 3 (3a) 27a p a. P = 4.2 = 8 b. P+5 =9 P = 9-5 =4 c.p=3 5 10 15 2. Sederhanakan bentuk eksponen dibawah ini! a. 3 3 2 4 6 ) 2 .3 2 .3 ( b. (3. . ).(9. . ) 5 8 4 7 u v u v a. 9 6 12 18 2 .3 2 .3 12 9 18 6 3 12 2 .3 2 .3 b. 27. 9 15 u .v 10 20 4 .4. Kerjakan soal bentuk akar dibawah ini ! a. 4 3 2 b b. 3 5 2 c. 5 3 5 3 a. a. b b 4 2 b. 2 2( 3 5 c. 3 5 (5 3).(5 3) 2 25 10 3 3 2 28 10 5 5 15 25
Total Score 60 NILAI =
C. BAHAN BACAAN GURU DAN PESERTA DIDIK BAHAN AJAR PENDUKUNG A. Sejarah Eksponen Sejarah penulisan eksponen Pada abad ketiga Diophantus menyatakan pangkat dua dengan lambang . Delta sebagai singkatan dari kata dunamis yang berarti “daya”. Demikian juga untuk pangkat tiga atau kubik dinyatakan dengan lambang K . Kappa sebagai singkatan dari kata kubos yang berarti “kubik”. Lambang berhitung Hindu menyatakan kuadrat dengan lambang bujur sangkar, digunakana pada abad ke-11. Pada abad ke-17 Oughtred menyatakan pangkat dengan kotak bujur sangkar, pangkat 5 ditulis 5. Pangkat dengan bilangan pecahan pertama digunakan oleh Nicole Oresme pada tahun 1360. Oresme menuliskan lambang berhitung pangkat pecahan dalam bentuk 1p½ 4 atau p.2 p.1 4 untuk bilangan berpangkat pecahan 41½. Lambang berhitung pangkat seperti yang kita pergunakan sekarang baru ada setelah dipergunakan oleh Harriot pada abad ke-17. Pada zaman yang sama Rene Descartes menggunakannya juga, namun Descartes masih menyatakan A2 dengan AA dan A3 dengan AAA, dan demikian seterusnya. 1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif Jika kita membandingkan penulisan dengan , maka penulisan terakhir tampak lebih simpel. Bilangan merupakan contoh bentuk pangkat bulat positif. dibaca “dua pangkat delapan”. Pada simbol , angka 2 disebut basis atau bilangan pokok (dasar) dan angka 8 disebut pangkat atau eksponen. Definisi Jika bilangan Real dan bilangan bulat positif, maka adalah perkalian berulang sebanyak kali dari , yaitu:
Contoh 1. Tentukan bilangan bulat yang sama dengan: a. b. a. = = b. = = 2. Tuliskan 504 sebagai perkalian bilangan-bilangan berpangkat berbasis prima. Perhatikan: 504 2 252 2 126 2 63 3 21 3 7 7 1 3. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk yang sederhana
Latihan 1 A. Soal Pilihan Benar Salah Petunjuk:Jawablah, benar atau salah pernyataan berikut. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. B. Soal Pilihan Ganda Petunjuk: Pilihlah satu jawaban yang benar. 2. a. b. c. d. 75 e. 77777 3. a. b. c. d. e. 4. a. 9 b. 12 c. 64 d. 81 e. 144 5. a. 6 b. c. d. e. 6. a. b. c. d. 1 e. 8 7. a. b. c. d. 25 e. 32
8. a. b. c. d. e. 9. a. b. c. d. e. 10. a. b. c. d. e. 11. a. b. 2 c. 6 d. 15 e. 30 C. Soal Uraian Petunjuk: Jawablah dengan jelas, singkat dan benar. 1. Tentukan nilai dari: a. b. c. d. e. f. g. h. i. 2. Tuliskan sebagai bentuk pangkat dengan bilangan pokok prima. a. 16 b. 25 c. d. e. 343 f. g. h. 177147 3. Tuliskan sebagai perkalian bilangan-bilangan berpangkat berbasis prima. a. 12 b. 36 c. 98 d. 108 e. 784 f. 952 g. 1.008 h. 1.128 i. 2.744 j. 20.736 k. 343.000 l. 11.390.625 4. Gunakan aturan (lihat halaman 22) dan sederhanakanlah: a. b. c. d. e. f. g. h.
5. Gunakan aturan dan sederhanakanlah: a. b. c. d. 6. Gunakan aturan dan sederhanakanlah: a. b. c. d. 7. Nyatakan dalam bentuk paling sederhana dan tanpa menggunakan kurung: a. b. c. d. e. f. g. h. 8. Nicomachus yang hidup sekitar 100 SM menemukan pola penjumlahan dari bilanganbilangan ganjil berelasi dengan nilai suatu bilangan berpangkat tiga, berikut: Tentukan penjumlahan bilangan-bilangan ganjil yang sesuai dengan temuan Nicomachus untuk bilangan berikut. a. b. c. d. 9. Tanpa menggunakan perangkat elektronik, dari dua bilangan yang diberikan temukan mana yang nilainya lebih kecil. a. atau b. atau c. atau 10. Angka berapa digit terakhir dari bilangan berikut. a. b. c. d. 2. Bilangan Berpangkat Nol dan Bulat Negatif Bandingkan dua barisan bilangan berikut.
Barisan pertama terbentuk dengan pola bahwa nilai suatu suku adalah hasil bagi suku sebelumnya oleh 10. Sedangkan barisan kedua terbentuk bahwa nilai suatu suku adalah 10 (sepuluh) pangkat kurang satu dari pangkat suku sebelumnya. Dua barisan bilangan itu sama. Perhatikan: , , , selanjutnya , , , dst. Definisi Jika , maka . Jika dan , maka . Contoh 1. Nyatakan bentuk pangkat berikut dengan pangkat positif: a. b. 2. Tentukan nilai dari: a. b. c.
Latihan 2 Soal Pilihan Ganda 1. a. 0 b. c. d. 1 e. 3 2. a. b. c. d. e. 3. a. b. c. d. e. 4. a. b. c. d. e. 6 5. a. b. c. d. e. 8 6. a. –1 b. 0 c. 1 d. e. tidak terdefinisi 7. a. b. c. d. e. 2.500 8. a. b. c. d. e. 16 9. a. 0 b. 1 c. 11,11 d. 101,101 e. 10101,0101 10. a. b. c. d. e. 4
BAHAN AJAR PENDUKUNG Sifat-sifat Bilangan Berpangkat Bulat Untuk dan , berlaku: Contoh 1. Hitunglah nilai dari: Cara lain:
Latihan 3 Soal-soal Pilihan Ganda 1. a. b. c. d. e. 2. a. b. c. d. e. 3. a. b. c. d. e. 4. a. b. c. d. e. 5. a. b. c. d. e. 6. Bentuk sederhana dari adalah .... a. b. . c. d. e. 7. Diketahui , , dan . Nilai dari adalah …. a. 1 b. 4. c. 16 d. 64 e. 96 8. a. b. c. d. e. 9. a. b. c. d. e. 10. a. b. c. d. e. 11. Bentuk sederhana dari adalah …. a. b. c.
d. e. 12. a. b. c. d. e. Soal Uraian 1. Dengan menggunakan sifat-sifat operasi bilangan bepangkat, hitunglah nilai: a. b. c. d. e. f. 2. Dengan menggunakan sifat-sifat operasi bilangan bepangkat, sederhanakanlah: a. b. c. d. e. f.
BENTUK AKAR a. Hubungan Bilangan Pangkat dan Akar Pada bagian ini guru menjelaskan hubungan antara bilangan pangkat dan akar. Merujuk pada Contoh 5 sebelumnya, guru menjelaskan bagaimana hubungan antara akar dan bilangan pangkat. Penjelasan kemudian dilanjutkan dengan memberikan bentuk umum dari bentuk akar. Siswa juga diminta untuk mengingat kembali sifat- sifat eksponen yang sudah dipelajari sebelumnya. Bentuk tidak benar karena misalkan kalian mengambil nilai a = 4 dan b = 9, maka diperoleh: Siswa boleh mengambil bilangan lainnya dan membuktikan bahwa hal tersebu tidak berlaku b. Merasionalkan Bentuk Akar Pada bagian ini guru menjelaskan bagaimana merasionalkan bentuk akar dari beberapa bentuk akar yang perlu dirasionalkan. Guru mengajak siswa mendiskusikanmengapa bentuk akar tersebut perlu untuk dirasionalkan. Ayo Berpikir Kritis
Coba rasionalkan bentuk-bentuk ini: , , , dan a. b. Ayo Berpikir Kreatif
d. e.
Fungsi Eksponen Dalam mempelajari fungsi eksponen, kegiatan diawali dengan mengajak siswa melakukan Eksplorasi 1.3 Eksplorasi 1.3: Fungsi Eksponen Pada bagian ini siswa diminta untuk menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan pengenalan fungsi eksponensial. Masalah yang disajikan adalah mengenai penularan virus. Siswa selanjutnya diminta untuk menjawab setiap pertanyaan yang diberikan 1. Untuk menentukan banyaknya orang yang tertular pada fase selanjutnya, ajak siswa untuk mendata banyak orang yang tertular pada setiap fase, salah satunyadengan bantuan tabel. Siswa boleh menggunakan cara yang lainnya juga, misalnya dengan mendata tanpa membuat tabe Ayo Bereksplorasi
Setelah mengerjakan Eksplorasi 1.3, guru kemudian mengajak siswa untuk mendiskusikan permasalahan tersebut. Apakah ada hubungan yang menarik antara fase dan banyaknya orang yang tertular pada setiap fasenya. Eksplorasi 1.1 akan membantu siswa untuk memahami permasalahan ini. Diskusi dilanjutkan dengan pembahasan tentang fungsi eksponensial. Siswa diperkenalkan dengan definisi fungsi eksponensial. Pada bagian ini guru dapat menambahkan eksplorasi misalnya dengan menunjukkan beberapa bentuk grafik fungsi eksponensial dengan menggunakan aplikasi misalnya GeoGebra atau Desmos. Berdasarkan definisi fungsi eksponen, 1 Jika a = 1, maka f(x) = n×1x = n, maka fungsi tidak lagi menjadi fungsi Fase Penulara n 1 2 3 4 5 6 7 8 Banyak orang yang tertular 3 9 27 81 243 729 2.187 6.561 Dari data tersebut tampak bahwa banyak orang yang tertular virus pada setiap fasenya membentuk sebuah pola. Misalkan N adalah banyaknya orang yang tertular virus pada setiap fasenya, karena N = 3 n . Siswa cukup menentukan banyak orang yang tertular pada beberapa fase saja danmelihat apa ada hubungan atau pola yang muncul. 2. Banyaknya orang yang tertular pada fase ke-20 adalah N = 320 = 3.486.784.401. Siswa bisa mencari hasil penghitungan tersebut dengan menggunakan kalkulator. 3. Dari grafik tersebut diperoleh bahwa yang merepresentasikan peningkatan jumlah orang yang tertular virus tersebut jika proses penularan terjadi terus- menerus adalah grafik nomor III. Jika diperhatikan peningkatan kasus pada setiap fasenya (tabel pada bagian a), peningkatan jumlah orang yang tertular virus tersebut cukup signifikan pertambahannya sehingga grafik III paling tepat menggambarkan kondisi tersebut. Guru dapat menanyakan kepada siswa apa yang digambarkan pada grafik I dan II. 4. Fungsi yang tepat menggambarkan penularan virus tersebut adalah Ayo Berpikir Kreatif
fungsi eksponen. Ini yang akan dipelajari oleh siswa pada bagian ini. eksponensial melainkan fungsi konstan f (x) = n, dengan n adalah bilangan real. Hal ini terjadi karena jika a = 1, maka 1 dipangkatkan berapa pun akan tetap bernilai 1, sehingga fungsi akan berubah menjadi fungsi konstan. 1. Jika a = 0, maka fungsi akan berubah menjadi f (x) = 0 yang akan memotongsumbu x di y = 0 dan bukan lagi menjadi fungsi eksponen melainkan fungsi linear. a. Pertumbuhan Eksponensial Guru kemudian melanjutkan penjelasan mengenai pertumbuhan eksponensial dengan merujuk pada kurva f(x) = 3 x pada Gambar 3. Penjelasan kemudian dilanjutkan dengan penjelasan mengenai definisi fungsi pertumbuhan eksponen. Selanjutnya guru menjabarkan contoh yang disajikan pada Contoh 3 dan Contoh 4 serta dapat memberikan contoh lain dari pertumbuhan eksponensial dari sumber yang lainnya. • Jika banyak bakteri di awal adalah 200, maka pertumbuhan bakterinyadimodelkan dengan fungsi f(x) = 50.(2x ). • Jika banyak bakteri di awal adalah 100, maka pertumbuhan bakterinyadimodelkan dengan fungsi f(x) = 100.(2x ). • Jika banyak bakteri di awal adalah 50, maka pertumbuhan bakterinya . dimodelkan fungsi f(x)= 200. (2 x Ayo Berpikir Kritis Diferensiasi Untuk siswa yang sulit memahami hal tersebut, guru bisa memberikan ilustrasi dengan menggambarkan grafik fungsi yang baru dengan a = 1 dan a = 0. Guru melanjutkan penjelasan tentang fungsi pertumbuhan eksponensial dan peluruhan eksponensial. Guru kembali mengajak siswa untuk memeriksa Eksplorasi 1.3 dan menyampaikan bahwa permasalahan tersebut adalah salah satu permasalahan yang menunjukkan fungsi pertumbuhan eksponensial.
D. GLOSARIUM Istilah 1 : Deskripsi : Eksponensiasi Sebuah operasi matematika, melibatkan dua bilangan atau bilangan pokok dan eksponen atau pangkat diucapkan sebagai pangkat Bentu Akar akar dari suatu bilangan rasional yang hasilnya berupa bilangan irrasional Fungsi eksponen Fungsi eksponen adalah salah satu fungsinya yang paling penting dalam matematika ditulisexp E. DAFTAR PUSTAKA Budhi, W. S. (2010). Matematika 1 Persiapan OSN. Jakarta: CV Zamrud Kemala.