บทเรียนสำเร็จรูป การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษส่วน ป.5

www.kroobannok.com วิชาคณติ ศาสตร ชน้ั ประถมศกึ ษาปที่ 5
เรอ่ื ง การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษสวน

จัดทําโดย
นายสมศักด์ิ มะทะโจทย

ตําแหนง ครู วทิ ยฐานะครชู าํ นาญการ

โรงเรียนเทศบาล 1 (บานแสนเมอื งมูล)
สงั กัดสาํ นักการศึกษา เทศบาลนครลาํ ปาง

อาํ เภอเมอื ง จงั หวัดลําปาง

www.kroobannok.com ก

คาํ นํา

บทเรยี นสําเร็จรปู ตอนที่ 1 การบวกและการลบเศษสวน เปนสวนหนึ่งของ
บทเรียนสําเร็จรูปวิชาคณิตศาสตร เรื่อง การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษสวน
ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ 5 ตามหลักสูตรการศึกษาข้ันพืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551 โดยนกั เรียน
สามารถศึกษาและทดสอบความเขา ใจดวยตนเอง ซ่ึงไดกําหนดเนื้อหาเปนตอนๆ ภายใน
กรอบจึงชว ยทาํ ใหอ า นเขาใจงาย และไมสับสน ภายในกรอบเน้ือหาความรูจะมีคําถามท่ี
สามารถตอบไดถ กู ตอง มีสีสันทสี่ วยงาม ออกแบบการเรียนรูใหนาสนใจเหมาะสมกับ
วัยของผูเรยี น เพอ่ื ใหเรียนรอู ยางมคี วามสขุ สรางเจตคติทด่ี ตี อ วชิ าคณิตศาสตร ใชฝกการ
สงั เกต การคดิ คาํ นวณ สามารถตรวจสอบความถูกตอง ดวยตนเองและรูผลในทันที ซ่ึง
จะสงผลใหนกั เรียนสรางองคค วามรดู วยตนเองไดอ ยา งเปน ระบบและตอเน่อื ง

บทเรียนสําเร็จรปู วชิ าคณติ ศาสตร เรอ่ื ง การบวก การลบ การคูณ และการหาร
เศษสวน ชนั้ ประถมศกึ ษาปท ่ี 5 ประกอบดว ยเนอ้ื หาทงั้ หมด 7 ตอน ดงั นี้

ตอนที่ 1 เรอ่ื ง การบวกและการลบเศษสว น
ตอนที่ 2 เร่ือง โจทยป ญหาการบวกและการลบเศษสวน
ตอนที่ 3 เรอื่ ง การคูณเศษสว น
ตอนที่ 4 เรอื่ ง การหารเศษสว น
ตอนที่ 5 เร่อื ง โจทยปญ หาการคูณและการหารเศษสว น
ตอนที่ 6 เรื่อง การบวก การลบ และการคูณเศษสวนระคน
ตอนท่ี 7 เรอ่ื ง โจทยปญหาการบวก การลบ และการคณู เศษสว นระคน
ผจู ัดทาํ หวงั วา บทเรยี นสาํ เร็จรปู น้ี จะเปน ประโยชนต อ ครูผสู อนและนักเรยี นที่
สนใจศึกษาเปน อยา งดี ขอขอบพระคณุ ทกุ ทานทีเ่ กย่ี วของไว ณ โอกาสน้ี

สมศกั ด์ิ มะทะโจทย
ผจู ดั ทาํ

สารบัญwww.kroobannok.com ข

เรอื่ ง หนา
คาํ นํา ก
สารบญั ข
ค
คาํ ช้ีแจงการใชบ ทเรยี นสําเรจ็ รปู สําหรบั ครู ง
คาํ ช้ีแจงการใชบ ทเรยี นสําเรจ็ รปู สําหรบั นกั เรยี น จ
มาตรฐาน ตวั ช้วี ัด และจดุ ประสงคการเรยี นรู 1
แบบทดสอบกอนเรยี น 4
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยี น 5
กรอบเนอ้ื หาบทเรยี นสําเรจ็ รูป 28
สรปุ เน้อื หา 29
แบบทดสอบหลงั เรยี น 32
เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น 33
สรุปผลการเรียน 34
บรรณานุกรม 35
ประวตั ิผูจดั ทาํ

www.kroobannok.com ค

คาํ ชีแ้ จงการใชบ ทเรียนโปรแกรมสําหรบั ครู

จุดประสงค

1. เพ่อื ใหน ักเรยี นไดศ กึ ษาคนควาดว ยตนเองทั้งนกั เรยี นที่เรียนดีและนักเรยี นที่เรียนชา
2. ใชป ระกอบการสอนในแผนการจัดการเรียนรู เพอื่ นกั เรียนจะไดศกึ ษาคน ควา
ปฏิบัตกิ จิ กรรมการเรียนรตู ามที่หลักสูตรกําหนด
3. บทเรยี นสามารถนาํ ไปประเมนิ ผลการสอบ ผานจุดประสงควิชาคณิตศาสตรพน้ื ฐาน
ระดับชนั้ ประถมศึกษาปที่ 5 โดยประเมินจากการทดสอบ

วิธใี ช

1. ศึกษาบทเรียนโปรแกรมควบคูไปกับแผนการจดั การเรียนรู
2. ชแี้ จงใหน กั เรียนอานคําแนะนาํ การใชบ ทเรยี นอยางละเอยี ดและปฏบิ ัติตาม
ขน้ั ตอนจนครบ
3. ถานักเรียนคนใดศึกษาบทเรยี นแลว ยงั ไมเ ขา ใจ ครูควรช้ีแนะเสรมิ ใหนักเรียน
ไดฝก ปฏบิ ตั ิบอ ย ๆ จะทาํ ใหเ ขา ใจบทเรียนดียง่ิ ขนึ้
4. ผลการปฏบิ ตั กิ ิจกรรมสามารถนาํ ไปประกอบการพิจารณาผานจดุ ประสงค
โดยครผู สู อนเปนผูประเมนิ

www.kroobannok.com ง

คาํ ชแ้ี จงการใชบทเรยี นสําเรจ็ รปู สาํ หรบั นกั เรยี น

บทเรียนโปรแกรมน้ี จดั ทาํ ข้นึ เพื่อใหน ักเรยี นศึกษาดว ยตนเองโปรดอา นคําแนะนาํ กอ น
ศกึ ษาบทเรียน ดงั ตอไปนี้

1. บทเรียนนไ้ี มใชข อ ทดสอบ นกั เรยี นไมต อ งกังวลใจ พยายามทาํ ไปชาๆ ทีละกรอบ
นักเรียนจะไดร ับความรู ไดท าํ แบบฝกหดั และไดท าํ กิจกรรมตา งๆ ดวยตวั ของนกั เรยี นเอง

2. เร่ิมทําต้ังแตก รอบแรกเรยี งไปตามลาํ ดบั โดยไมเ วนหรือขา มกรอบใดกรอบหน่งึ
3. อานคาํ อธบิ ายและคําถามซ้ําๆ ใหเ ขา ใจ คดิ ใหด ี แลว จึงตอบคําถามลงในแบบบนั ทึก
คาํ ตอบ อยาขีดเขียนใดๆ ลงในบทเรียนโปรแกรมนี้
4. เม่ือตอบคาํ ถามเสร็จกรอบหนงึ่ จึงเปด ไปดูคําตอบในกรอบตอไปเพอ่ื ตรวจสอบ
คําตอบวาถกู หรอื ไม ถาตอบถูกจงทํากรอบตอ ๆ ไป
5. ถาคําตอบผดิ ใหนักเรียนยอนกลับไปอา นขอความในกรอบทผี่ า นมาใหมทําความ
เขา ใจ ใหด ี แลวตอบคําถามใหม
6. ทําไปชา ๆ ไมตอ งรีบรอน ถา เหน่ือย หรือเบ่อื ใหพ ักสักครูแลวจึงทําตอไป
7. นักเรยี นท่ดี จี ะตอ งซ่อื สัตยต อ ตนเองเสมอ จะไมเปด ดูตอบกอ น
8. ถานกั เรียนตอบแบบทดสอบหลงั เรียนไดเกนิ 70% แสดงวา นกั เรียนผา น
จดุ ประสงคก ารเรียนรู

www.kroobannok.com จ

มาตรฐานการเรียนรู ตัวชว้ี ดั จุดประสงคการเรียนรู

มาตรฐานการเรียนรู
มาตรฐาน ค 1.2 เขา ใจถึงผลท่ีเกิดขนึ้ จากการดาํ เนนิ การของจาํ นวนและความสัมพันธ
ระหวา งการดาํ เนินการตางๆ และสามารถใชการดําเนนิ การในการ
แกป ญ หา

ตัวชว้ี ดั
มฐ. ค 1.2 ป.5/1 บวก ลบ คูณ หาร และบวก ลบ คณู ระคนของเศษสว น พรอ มทัง้
ตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของคาํ ตอบ

มาตรฐานการเรยี นรู
มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกปญ หา การใหเ หตุผล การส่ือสาร
การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยง
ความรตู า งๆ ทางคณิตศาสตร และเช่อื มโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอ่ืนๆ
และมีความคิดรเิ ร่มิ สรางสรรค

ตวั ชวี้ ัด
มฐ. ค 6.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, ป.5/6

จดุ ประสงคก ารเรียนรสู ตู วั ชีว้ ดั

1. อธบิ ายเกย่ี วกับการบวกและการลบเศษสว นท่ีตวั สวนเปนพหคุ ณู ของตวั สว น
อกี ตัวหนง่ึ (K)

2. แสดงวิธกี ารบวกและการลบเศษสว นทตี่ วั สวนเปนพหคุ ณู ของตวั สวน
อีกตัวหนึง่ (P)

3. มีความกระตอื รอื รนในการเขา รวมกิจกรรมการเรยี นรใู นชน้ั เรียน (A)

1

แบบทดสอบกอนเรยี น
ตอนท่ี 1 การบวกและการลบเศษสว น

คาํ ชี้แจง
www.kroobannok.com
1. แบบทดสอบนเ้ี ปน ชนิดเลอื กตอบ 4 ตัวเลือก มที งั้ หมด 10 ขอ ใชเ วลาทาํ

ขอสอบทง้ั หมด 15 นาที (ขอละ 1 คะแนน)

2. ใหนักเรียนเลอื กคาํ ตอบทีถ่ กู ตอ งทส่ี ุดเพยี งคาํ ตอบเดยี ว แลวทําเครอื่ งหมาย

กากบาท () ลงในกระดาษคําตอบท่แี จกให

1. 9   7  3  มีคาเทาใด
10 10 10
6 5
ก. 10 ข. 10

ค. 4 ง. 3
10 10

2. 25 4  25 ควรเตมิ จาํ นวนในขอใดเพอื่ หาคําตอบ
27  9 27 
4 9
ก. 27 ข. 27

ค. 12 ง. 21
27 27

3. 33 มีคา ตรงกบั ขอ ใด
5  10
93 33
ก. 10 ข. 59130
ง. 5  10
ค. 33
10

2

4. ผลลพั ธข อง 34 ตรงกบั ขอ ใด
4  12
5 5
ก. 12 ข. 6

www.kroobannok.comค.5 ง. 13
10 12

5. 1 + 3 จะตองดําเนินการตามขอ ใดเปน อันดบั แรก
3 12

ก. นาํ เศษบวกกนั ข. ทาํ สว นใหเทา กัน

ค. ทาํ เศษใหเ ทา กับสว น ง. ทําเปน เศษสวนอยางต่าํ

6.

+

จากรูปทกี่ ําหนดใหม ีคาตรงกบั ขอใด

ก. 9 ข. 9
16 12
11 11
ค. 16 ง. 12

7. 61 มคี าตรงกับขอ ใด
9  18
7 13
ก. 18 ข. 18

ค. 7 ง. 13
9 9

3

8. ผลลพั ธของ 2  7 ตรงกบั ขอใด
11
5 4
www.kroobannok.comก.11 ข. 11

ค. 1151 ง. 1141
12
9. 35 มคี าตรงกับขอ ใด

ก. 3 ข. 5
8 9
11 12
ค. 15 ง. 16

10.  17  2   1 มคี าเทาใด
20 5 4
7 5
ก. 10 ข. 10

ค. 4 ง. 3
10 10

********************************************************************

4

เฉลยแบบทดสอบกอ นเรียน
ตอนที่ 1 การบวกและการลบเศษสวน

www.kroobannok.comขอ ท่ี คาํ ตอบคะแนน ระดับท่เี ธอทาํ ได
1. ข 0-4 ตองแกไข เรง ทาํ ความเขาใจ
2. ค ใหม าก ๆ นะครบั
3. ก 5-6 พอใช ควรศกึ ษาเพม่ิ เตมิ อกี
4. ค 7-8
5. ข ผา นเกณฑด ีใจดวย แตทดสอบ
6. ง 9 - 10 หลังเรยี นตองใหดี กวา นนี้ ะครบั
7. ข เธอเยยี่ มมาก ขอปรบมอื ให
8. ง ทดสอบหลังเรียนตองเปน
9. ค เชน น้ีนะครับ
10. ก

อยา พ่งึ ทอท่ีไดค ะแนนนอ ย
มาเรียนรูเ พมิ่ เติมคอ ยทดสอบ
อีกครงั้ นะครบั ไปกนั เลยครับ

5

กรอบท่ี 1

www.kroobannok.comสวสั ดีครบั เพอื่ นๆ หลังจากท่เี รยี นเรอ่ื ง
เศษสว นไปบา งแลว จะพบวาไมยากเลย ถา อา น
แลวเขาใจและทาํ ตามขน้ั ตอน เรามาสนกุ กับ
เรอ่ื งตอ ไปอีกนะครบั

รปู 1 รูป 2 รูป 3

เมื่อพจิ ารณารปู ทง้ั 3 จะไดว า รูปท่ี 1 รวมกับ รูปที่ 2 เทา กบั รปู ที่ 3

นัน่ คือ 3 + 4 = 7
8 8 8

6

กรอบท่ี 2

เมื่อพจิ ารณารูป จะไดว าwww.kroobannok.com3+2=5
6 6 6

เมอ่ื พิจารณารูป จะไดว า 1 + 2 =
5 5

เมื่อพจิ ารณารูป จะไดว า 5 + 4 =
12 12

7

กรอบที่ 3

จากกรอบท่ีผานมาจะพบวา การนําเศษสวนมาบวกกนั น้นั ใหน าํ ตวั เศษมาบวกกนั
ตวั สว นยังคงเดมิ เชน
www.kroobannok.com
26 = 26 = 8
10  10 10 10

65 = 65 = 11
15  15 15 15

เม่ือเขาใจแลว มาชว ยกนั เติมคําตอบลงในชอ งวาง

1. 46 = ....... ....... = .......
17  17 17 17

2. 13 11 = ....... ....... = .......
25  25 25 .......

3. 21 16 = ....... ....... = .......
50  50 ....... .......

39
เฉลยกรอบท่ี 2 5 12

8

กรอบท่ี 4

ใหเ พ่อื นพจิ ารณาผลบวกของเศษสว นตอ ไปนี้
www.kroobannok.com
ตัวอยา งท่ี 1 7  3 =  ในการหาผลบวกคําตอบท่ี
15 15
73 73
วธิ ีทํา 15  15 = 15 ไดจะตองทาํ เปนเศษสว น

10 อยางต่าํ เสมอ จากตวั อยา ง
15
= ทําใหเปนเศษสวนอยา งตํา่
10 5 2
2 ไดด ังน้ี 15  5  3
3 
=

ตวั อยา งท่ี 2 4  5 =  ในการหาผลบวก ถา คําตอบ
7 7
45 45 เปนเศษเกินจะตอ งทําเปน
วธิ ีทํา 77 = 7
จาํ นวนคละเสมอ จากตวั อยาง

= 12 ทาํ เปน จํานวนคละ ไดด ังนี้
7
12 7 ได 1 เศษ 5
12 5
= 157 จะได 7 1 7

เฉลยกรอบท่ี 3

1. 4 6  10 2. 13  11  24 3. 21  16  37
17 17 25 25 50 50

9

กรอบท่ี 5

www.kroobannok.comเมื่อเขาใจเรื่องการบวกเศษสว นที่มตี วั สว นเทากันแลว คราวน้มี าลองดวู ธิ กี ารลบ
เศษสว นทมี่ ตี วั สว นเทา กันบาง พิจารณาภาพตอ ไปนี้

รูปท่ี 1 รปู ท่ี 2 รปู ที่ 3

จากรูปจะไดว า รูปที่ 1 ลบดว ย รูปท่ี 2 ไดเทา กับ รปู ท่ี 3

นั่นคอื 52 = 5  2 = 3 หรือ 1
66 6 6 2

การลบเศษสว นทม่ี ีตัวสว นเทากนั นาํ เฉพาะตวั เศษมาลบกัน
ตัวสวนยังคงเดิม คาํ ตอบที่ไดจะตอ งทาํ เปน เศษสวนอยางตาํ่ เสมอ

10

กรอบที่ 6

การลบเศษสว นทมี่ ีตวั สว นเทากนั นําเฉพาะตวั เศษลบกนั ตัวสวนยงั คงเดมิ
ลองมาดตู วั อยา งตอไป
www.kroobannok.com
11 11 7 = 11  7
12 12 12 12

7 = 4
12 12

4 = 1
12 3

เม่ือเขา ใจแลว มาชว ยกันเติมคาํ ตอบลงในชอ งวา ง

1. 82 = ....... ....... = ....... = .......
10 10 10 10 .......

2. 19 7 = ....... ....... = ....... = .......
21  21 21 ....... .......

3. 41  26 = ....... ....... = ....... = .......
45 45 ....... ....... .......

11

กรอบที่ 7

www.kroobannok.com แบบฝกหัด 1.1

คาํ ช้แี จง จงหาผลบวกและผลลบของเศษสวน และตอบเปน เศษสว นอยางตํา่

1. 4  2 = 6. 11  2 =
9 9 9 9

2. 7  3 = 7. 11  9 =
10 10 15 15

3. 9  1 = 8. 11  8 =
12 12 21 21

4. 19 9 = 9. 23  22 =
25  25 54 54

5. 11  13 = 10. 55 19 =
20 20 99  99

เฉลยกรอบที่ 6

1. 82  6  3 2. 19  7  12  4 3. 41 26  15  1
10 10 5 21 21 7 45 45 3

12

กรอบที่ 8

www.kroobannok.comในการบวกเศษสว นทม่ี ีตวั สว นเปน
พหุคูณของกนั และกนั เขามวี ิธกี ารอยางไร
ใหเพื่อนๆ พจิ ารณาแผนภาพตอไปน้ี

ตวั อยา งที่ 3 จงหาผลบวกของ 1 + 3
4 8

12 23
48 88

235
888

เฉลยกรอบที่ 7
6 2 4 2 8 2 10 2 24  1 15
1. 9  3 2. 10  5 3. 12  3 4. 25  5 5. 20

6. 9 1 7. 20 1 1 8. 3  1 9. 55 1 1 10. 74
9 15 3 21 7 54 54 99

13

กรอบที่ 9

www.kroobannok.comตวั อยา งท่ี 4จงหาผลบวกของ3+2
10 5

24
5  10

34 34 7
10 10 10  10  10

ตวั อยา งท่ี 5 จงหาผลบวกของ 2 + 1
9 3

13
3 9

2 3 2  3  5
9 9 9 9 9

14

กรอบที่ 10

เมอ่ื เขา ใจแลว เพ่อื นๆ ชวยระบายสีคาํ ตอบดวยนะครบั

1. + =
www.kroobannok.com
2. + =

3. + =

4. =

+

5. + =

เฉลยกรอบท่ี 9 35
99

15

กรอบที่ 11

ในการบวกเศษสวนทม่ี ีตวั สว นเปน พหคุ ณู ของกนั และกนั ถาไมใชภาพ เขามี
วิธกี ารอยา งไร ใหเ พอ่ื นๆ พจิ ารณาตวั อยา งตอ ไปนี้
www.kroobannok.com
จงหา 2  5 =  จงหา 7  2 = 
7 14 15 5
วธิ ีทาํ วิธที าํ

2 5 =  22   5 7  2 = 7   23 
7  14 72 14 15 5 15 53
45 76
= 14  14 = 15  15

= 9 = 13
14 15
๙ ๑๓
ตอบ ๑๔ ตอบ ๑๕

เฉลยกรอบที่ 10

1. 2. 3. 4. 5.

16

กรอบท่ี 12

www.kroobannok.com แบบฝกหดั 1.2

จงเตมิ จํานวนลงใน ใหถ กู ตอ ง

1. 11 =  1 =
28 8

2. 25 =  5 =
3  18 18

3. 3 1 = 3  =
16  4 16

4. 25 = 5 =
7  14  14

5. 11  3 = 11 =
24 8 24 

6. 4  2 =  2 =
9 27 27

17

กรอบที่ 13

เพอ่ื นๆ ชว ยพจิ ารณาตวั อยา งตอ ไปน้ี
www.kroobannok.com
4 + 3 = 7 1 + 7 = 12
10 10 10 5 25 25
7 1 12
3 + 4 = 7 25 + 5 = 25
10 10 10
4 3 3 4 ดังนนั้ 1 + 7 = 7 + 1
ดังนน้ั 10 + 10 = 10 + 10 5 25 25 5

จากตัวอยา งจะเหน็ วา จาํ นวนสองจํานวนท่ีนํามาบวกกัน สามารถสลบั ท่ีกนั ได
โดยทผี่ ลบวกยงั คงเทา เดิม เราเรียกวา สมบัติการสลบั ที่การบวก

ชว ยเติมเศษสว นลงใน ใหถกู ตอ ง

1. 7 + 5 = + 5 4. 1 + 3 = 1 +
12 12 12 2 4 2

2. + 5 = 5 + 3 5. + 4 = + 1
9 9 8 11 7

3. 8 + = 8 + 3 6. 9 + = 2 +
15 15 5 10 5

เฉลยแบบฝกหดั 1.2 1. 415 2. 12 5 17 3. 3  4  7
888 18  18  18 16 16 16
459 11 9 20 12 2 14
4. 14  14  14 5. 24  24  24 6. 27  27  27

18

กรอบที่ 14

www.kroobannok.comก.(2 + 3 ) + 1 = 7 + 1 = 8 หรอื 4
5 10 10 10 10 10 5
2 3 1 2 4 8 4
ข. 5 + ( 10 + 10 ) = 5 + 10 = 10 หรอื 5

ดงั นน้ั ( 2 + 3 ) + 1 = 2 + ( 3 + 1 )
5 10 10 5 10 10

จาํ นวนสามจาํ นวนทนี่ ํามาบวกกนั สามารถจําบวกจาํ นวน
ทห่ี นึ่งกับจาํ นวนทส่ี อง หรือบวกจาํ นวนท่ีสองกับจาํ นวนทีส่ าม
กอ นกไ็ ด แลว จึงบวกกับจาํ นวนที่เหลือ ผลบวกยอ มเทา กนั
เราเรยี กวา สมบตั ิการเปล่ยี นกลมุ การบวก

ชวยเติมเศษสวนลงใน ใหถูกตอ ง เฉลยกรอบท่ี 13
2 2 3 2 2 1. 7 2. 3
1. + ( 15 + 3 ) = ( 5 + 15 ) + 3
12 8
2. (154 + ) + 1 = + ( 2 + 1 ) 3. 3 4. 3
2 7 2
54
3. +( 2 + 1 ) = ( 7 + 2 ) + 5. 1 และ 4
9 3 18 9
7 11
6. 2 และ 5

5 10

19

กรอบท่ี 15

ตัวอยา งท่ี 6 การหาผลลบของwww.kroobannok.com13 2
15  5

26
5  15

13 6 7
15  15  15

ตวั อยางท่ี 7 การหาผลลบของ 37
4  12

3
4

9  7  2 หรือ
12 12 12

เฉลยกรอบท่ี 14 1. 3 2. 2 และ 5 3. 7 และ 1
5 7 14 18 3

20

กรอบที่ 16

ตวั อยา งwww.kroobannok.com8จงหาผลลพั ธของ13
5

1  5
5

1 3 = 5  3 = 2
5 5 5 5

ตัวอยาง 9 จงหาผลลัพธข อง 2  3
4

2  11 4  4 
4 4

2 3 = 8  3 = 5
4 4 4 4

เฉลยกรอบที่ 15 91
16 6

21

กรอบท่ี 17

การลบเศษสวนที่ตัวสวนเปนพหุคูณของตัวสวน
อีกตัวหนึ่งใหทําเศษสวนใหมีตัวสวนเทากันกอน แลว
จงึ หาผลลบผลลัพธท่ไี ด ควรทําใหเปนเศษสวนอยางตํ่า
www.kroobannok.com
ตัวอยา งท่ี 10 การหาผลลบของ 17 3
20  10
17 3 17 3 2
20  10 = 20   10  2 

= 17  6
20 20
11
= 20

ตัวอยา งท่ี 11 การหาผลลบของ 19  1
24 6
19 1 19 1 4
24  6 = 24   64 

= 19
24 

= 15 หรือ
24

เฉลยกรอบที่ 15 8 1 1
4 4

22

กรอบที่ 18

www.kroobannok.comตัวอยา งท่ี12การหาผลลบของ54
7 21
5 4 5 3 4
7  21 =  7 3   21

= 15 4
21  21
11
= 21

ตัวอยางท่ี 13 การหาผลลบของ 4  6
5 20
46 4 4 6
5  20 =  5 4   20

=  6
20

= 10 หรอื
20

เฉลยกรอบที่ 16 45
24 8

23

กรอบที่ 19

www.kroobannok.comตัวอยาง14จงหาผลลพั ธข อง2 7
10
7 2  10 7
วธิ ีทาํ 2 10  210 10  10
7
= 10  10

= 13 หรอื 1130
10

ตวั อยา ง 15 จงหาผลลพั ธของ 5  5
8
5 58 5
วธิ ที าํ 5  8 =  18   8

= 5
8

= หรือ

เฉลยกรอบที่ 18 16 1
20 2

24

กรอบท่ี 20

แบบฝกหัด 1.3

www.kroobannok.comจงเตมิ จาํ นวนลงใน ใหถ กู ตอง

1. 13 = 3 = หรอื
2 10  10
หรอื
2. 25 =  5 = หรือ เฉลยกรอบที่ 18
39 9 หรอื

13 3 13 40 35
16  4 16
3. =  = 88

55 5 4 3
7  14 14 8
4. =  =

5. 11  3 = 11 =
24 8 24 

6. 4  2 =  2 =
9 27 27

7. 2 9 =  9 =
20 20

8. 3 5 = 5 =
6 6

25

กรอบที่ 21

สรุปวิธีการบวกและการลบเศษสว น ดงั น้ี
1. การบวกหรอื การลบเศษสว นทม่ี ตี วั สว นเทา กัน
ใหน ําตวั เศษมาบวกกันหรอื ลบกนั โดยตัวสว นคงเดมิ
2. การบวกและการลบเศษสว นที่ตัวสวนเปน พหุคณู
ของตัวสว นอีกตวั หน่ึง ใหท ําเศษสวนใหม ีตวั สวน
เทากันกอ น แลว จงึ หาผลบวกหรือผลลบเหมือนกบั
การบวกหรือการลบเศษสวนท่ีมีตวั สวนเทา กัน
www.kroobannok.com
เฉลยแบบฝกหดั 1.3

1. 5  3  2 หรือ 1 5. 11  9  2 หรือ112
10 10 10 5 24 24 24
651 12 2 10
2. 999 6. 27  27  27

3. 13 12 1 7.  220   9  31 1 11
16  16  16 120 20 20 20
10 5 5 36 5 13 1
4. 14  14  14 8.  1 6   6  6  2 6

26

แบบทดสอบหลังเรียน
ตอนที่ 1 การบวกและการลบเศษสวน

คําชี้แจง
1. แบบทดสอบนเ้ี ปนชนดิ เลอื กตอบ 4 ตวั เลือก มที ั้งหมด 10 ขอ ใชเ วลาทาํ

ขอ สอบทั้งหมด 15 นาที (ขอละ 1 คะแนน)
2. ใหน ักเรยี นเลอื กคําตอบทถ่ี ูกตอ งทีส่ ุดเพยี งคาํ ตอบเดียว แลวทําเครอื่ งหมาย

กากบาท () ลงในกระดาษคาํ ตอบท่แี จกให
www.kroobannok.com
1. 9   7  3  มีคาเทา ใด
10 10 10
6 5
ก. 10 ข. 10

ค. 4 ง. 3
10 10

2. 25 4  25 ควรเตมิ จํานวนในขอใดเพอ่ื หาคําตอบ
27  9 27 
4 9
ก. 27 ข. 27

ค. 12 ง. 21
27 27

3. 33 มคี า ตรงกับขอ ใด
5  10
93 33
ก. 10 ข. 59130
ง. 5  10
ค. 33
10

27

4. ผลลัพธข อง 34 ตรงกบั ขอ ใด
4  12
5 5
ก. 12 ข. 6

www.kroobannok.comค.5 ง. 13
10 12

5. 1 + 3 จะตอ งดาํ เนนิ การตามขอ ใดเปน อนั ดับแรก
3 12

ก. นาํ เศษบวกกนั ข. ทําสว นใหเทา กัน

ค. ทาํ เศษใหเ ทา กบั สว น ง. ทําเปน เศษสว นอยา งตํ่า

6.

+

จากรูปท่กี าํ หนดใหม คี าตรงกบั ขอใด

ก. 9 ข. 9
16 12
11 11
ค. 16 ง. 12

7. 61 มีคา ตรงกบั ขอ ใด
9  18
7 13
ก. 18 ข. 18

ค. 7 ง. 13
9 9

28

8. ผลลัพธของ 2  7 ตรงกบั ขอ ใด
11
5 4
www.kroobannok.comก.11 ข. 11

ค. 1151 ง. 1141
12
9. 35 มีคา ตรงกบั ขอ ใด

ก. 3 ข. 5
8 9
11 12
ค. 15 ง. 16

10.  17  2   1 มคี าเทา ใด
20 5 4
7 5
ก. 10 ข. 10

ค. 4 ง. 3
10 10

29

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน
ตอนท่ี 1 การบวกและการลบเศษสวน

www.kroobannok.comขอท่ี คําตอบเกงมากถา ทําคะแนน
1. ข ไดต ้ังแต 8 ขอขึน้ ไป
2. ค
3. ก
4. ค
5. ข
6. ง
7. ข
8. ง
9. ค
10. ก

ตํา่ กวา 7 ขอ ตองกลบั ไปทบทวนอีกครัง้ นะครบั

30

สรุปผลการเรยี น

กิจกรรมwww.kroobannok.comคะแนน
เตม็ ได
กรอบท่ี 2 2
กรอบท่ี 3 6
กรอบท่ี 6 9
กรอบท่ี 7 10
กรอบท่ี 9 2
กรอบท่ี 10 5
กรอบที่ 12 12
กรอบที่ 13 8
กรอบท่ี 14 5
กรอบท่ี 15 2
กรอบท่ี 16 2
กรอบที่ 17 2
กรอบที่ 18 2
กรอบท่ี 19 3
กรอบท่ี 20 20
90
รวมทั้งหมด

สรปุ ผลการทดสอบ

การทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนท่ไี ด

คะแนนกอ นเรยี น 10

คะแนนหลงั เรียน 10

พัฒนาการ

31

ประวตั ิผูจดั ทาํ

www.kroobannok.comชอ่ื – สกุลนายสมศักด์ิ มะทะโจทย
วัน เดอื น ปเ กดิ 3 เมษายน 2520
ท่ีอยปู จ จบุ นั 689/92 หมู 11 ตาํ บลตนธงชยั อําเภอเมอื ง จงั หวดั ลาํ ปาง
รหสั ไปรษณีย 52000
ประวตั ิการศึกษา
พ.ศ. 2537 มัธยมศกึ ษาตอนปลาย
โรงเรยี นวังเหนือวทิ ยา อําเภอวังเหนอื จังหวัดลําปาง
พ.ศ. 2541 ครุศาสตรบณั ฑิต (คณิตศาสตร)
สถาบันราชภัฏลาํ ปาง อําเภอเมือง จังหวดั ลาํ ปาง
พ.ศ. 2551 การศกึ ษามหาบณั ฑติ (คณิตศาสตร)
มหาวิทยาลยั นเรศวร อําเภอเมอื ง จังหวัดพษิ ณโุ ลก
พ.ศ. 2555 การศึกษามหาบัณฑติ (การบรหิ ารการศึกษา)
มหาวิทยาลัยกรงุ เทพธนบรุ ี กรงุ เทพมหานครฯ

ประวตั ิการทํางาน อาจารย 1 ระดบั 3 โรงเรียนสาธิตเทศบาลบานเชตวัน
พ.ศ. 2543 อาํ เภอเมอื ง จังหวัดแพร
ครู คศ. 2 โรงเรยี นเทศบาล 1 (บา นแสนเมอื งมูล)
พ.ศ. 2547 อําเภอเมืองลาํ ปาง จงั หวดั ลําปาง
– ปจ จุบนั

www.kroobannok.com บรรณานกุ รม

กระทรวงศึกษาธิการ. คูมือครสู าระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ชนั้ ประถมศึกษาปท่ี 5
ตามหลักสูตรการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551 กรงุ เทพฯ : โรงพมิ พครุ สุ ภา
ลาดพรา ว, 2552.

. หลักสตู รการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 กรงุ เทพฯ : โรงพมิ พองคการรบั สง
สนิ คาและพสั ดภุ ณั ฑ (ร.ส.พ.), 2552.

เฉลมิ ฟก ออน. การออกแบบการจัดการเรยี นรอู ิงมาตรฐานโดยเทคนคิ Backward Design
ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551. กรงุ เทพฯ : บรษิ ัท
โรงพิมพประสานมิตร จาํ กดั , 2552.

ธีรชัย ปรณู โชติ. การสรา งบทเรยี นสาํ เร็จรปู . กรุงเทพฯ : โรงพิมพจฬุ าลงกรณ
มหาวทิ ยาลยั , 2539.

ทศิ นา แขมมณี. ศาสตรการสอน องคความรเู พ่ือการจดั กระบวนการเรียนรทู ่ีมปี ระสทิ ธภิ าพ.
พิมพค ร้งั ที่ 10. กรุงเทพฯ : สํานักพมิ พแหง จุฬาลงกรณม หาวทิ ยาลยั , 2552.

วจิ ติ ร เพชรแดง. แบบประเมนิ ผลตามตัวชว้ี ดั กลมุ สาระคณิตศาสตร ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ี่ 5 .
กรุงเทพฯ : สํานักพิมพฟส ิกสเซ็นเตอร, 2553.

ศกึ ษาธกิ าร, กระทรวง. ตวั ช้ีวดั และสาระการเรยี นรแู กนกลาง กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551. กรุงเทพฯ :โรงพมิ พ
ชมุ นมุ สหกรณการเกษตรแหง ประเทศไทย จาํ กดั , 2551.

สถาบนั สง เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลย.ี แบบฝก ทักษะสาระการเรียนรู
พนื้ ฐาน คณิตศาสตร เลม 1 ชนั้ ประถมศกึ ษาปท ่ี 5. พมิ พครั้งท่ี 3.
กรงุ เทพมหานคร : สถาบนั ฯ, 2554.

. หนงั สอื เรยี นสาระการเรยี นรูพน้ื ฐาน คณิตศาสตร ชน้ั ประถมศึกษาปท่ี 5.
พมิ พครง้ั ที่ 5. กรุงเทพมหานคร : สถาบนั ฯ, 2550.

สมจติ ชิวปรีชา. แบบฝกหดั รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปท ี่ 5 .
กรุงเทพมหานคร : บรษิ ทั พฒั นาคุณภาพวิชาการ (พว.) จํากัด, 2554.

สําลี รักสุทธี. คูมอื การจัดทําสือ่ นวตั กรรมและแผนการจัดการเรยี นรูป ระกอบส่ือนวัตกรรม.
กรุงเทพฯ : สํานักพมิ พพ ัฒนาการศึกษา, 2553.