คำนำ แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่อง พื้นที่ผิวของพีระมิด สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จัดทำขึ้น เพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ในหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวยและทรงกลม รายวิชา คณิตศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพื่อให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด ผู้จัดทำได้ศึกษาค้นคว้าหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับ ปรับปรุง พุทธศักราช 2560) เอกสารอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง วิเคราะห์หลักสูตร จัดทำกำหนดการสอน โครงสร้าง รายวิชา และได้จัดกระบวนการเรียนรู้เชิงรุก (Active Leaning) โดยใช้รูปแบบการสอน สุย โมเดล มี 4 ขั้นตอน ผ่าน 1 กระบวนการหลัก ดังนี้ ขั้นตอนที่ 1 สุยสร้าง เป็นขั้นตอนการสร้างแรงบันดาลใจเพื่อดึงดูด กระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดความ ต้องการเรียนรู้ ช่วยสร้างความกระตือรือร้นให้แก่นักเรียน ขั้นตอนที่ 2 สุยเสาะ การเชื่อมโยงความรู้เดิมของนักเรียน หรือเชื่อมโยงกับสิ่งที่นักเรียนคุ้นเคย ขั้นตอนที่ 3 สุยสุข/สุยสนุก จัดการเรียนรู้ที่สนุก ท้าทาย สร้างบรรยากาศที่เกิดความสุขแห่งการ เรียนรู้ ขั้นตอนที่ 4 สุยสำเร็จ มีความมั่นใจในศาสตร์ที่ตนเองศึกษา และสามารถผ่านเกณฑ์การ ประเมินผลหลังจากการเรียนการสอน สุย เป็นภาษาท้องถิ่นของจังหวัดจันทบุรีมีความหมายว่า ไส ผลัก หรือดันไปข้างหน้า โดยสุยใน ที่นี้เป็นการผลักดัน ทั้ง 4 ขั้นตอน รูปแบบการสอน สุย โมเดล ส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดกระบวนการเรียนรู้ได้เร็ว และง่ายขึ้น รูปแบบการสอนนี้คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล ส่งเสริมให้นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อ หน้าที่ เกิดห้องเรียนแห่งความสุข เป็นรูปแบบที่รองรับการเปลี่ยนแปลงทางสังคมและพลวัตโลก ผู้จัดทำขอขอบคุณ ผู้บริหารโรงเรียน และคณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียน คิชฌกูฏวิทยา ที่ให้ความอนุเคราะห์ ตรวจสอบ ให้ข้อเสนอแนะ ข้อแนะนำในการปรับปรุง แก้ไข พัฒนา แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จนสำเร็จลุล่วงไปได้ด้วยดี และผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง พื้นที่ผิวของพีระมิดนี้ จะเป็นประโยชน์สำหรับครูผู้สอนตลอดจนเป็นแนวทางในการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ต่อไป ลงชื่อ........................................................ผู้อำนวยการเรียนรู้ (นางสาวจิรัฏฐิกานต์ จันทร์แทน) ตำแหน่ง ครู โรงเรียนคิชฌกูฏวิทยา 27/มกราคม/2566
คำนิยม ครูจิรัฏฐิกานต์ จันทร์แทน เป็นผู้ที่มีความรู้ความสามารถเต็มศักยภาพในด้านการสอนวิชา คณิตศาสตร์ มีความมุ่งมั่นตั้งใจในการปฏิบัติงานอย่างดียิ่ง ปฏิบัติตนด้วยความเสียสละ ซื่อสัตย์ อดทน เป็นแบบอย่างที่ดีให้กับนักเรียน เพื่อนครูและบุคคลทั่วไป เป็นผู้ที่มีการแสวงหาความรู้ ในการพัฒนาตนเอง พัฒนาวิชาชีพ และนำไปใช้ในการจัดการเรียนการสอนเพื่อพัฒนานักเรียน ทุ่มเทให้กับโรงเรียนทั้งด้านวิชาการและงานสาธารณประโยชน์ เป็นบุคคลที่ได้รับการยกย่องจาก เพื่อนร่วมงานและนักเรียนด้วยดี ขอชื่นชม ครูจิรัฏฐิกานต์ จันทร์แทน ที่มีความมุ่งมั้นตั้งใจพัฒนาจัดการเรียนรู้ด้วย รูปแบบการสอนสุย โมเดล จนทำให้นักเรียนพัฒนากระบวนการคิด เกิดทักษะการเรียนรู้จนบรรลุ จุดประสงค์การเรียนรู้ตามหลักสูตร อีกทั้งยังสร้างสื่อเพื่อพัฒนาการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ให้มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น
คำอธิบายรายวิชา วิชา คณิตศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ กระบวนการในสาระ สมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา วงกลม คอร์ดและเส้นสัมผัส ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม การหาปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม การนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหา นำไปประยุกต์ในชีวิตจริง เหตุการณ์การทดลองสุ่ม ความน่าจะเป็น การนำ ความรู้ไปใช้ในชีวิตจริง รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน อัตราส่วนตรีโกณมิติ การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของ มุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้แก้ปัญหา โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ และนำไปแก้ปัญหา ประยุกต์ใช้ใน ชีวิตจริง ใช้วิธีการหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัด เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รหัสตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 ค 2.2 ม.3/1 ค 2.2 ม.3/2 ค 2.2 ม.3/3 ค 3.1 ม.3/1 ค 3.2 ม.3/1 รวมทั้งหมด 6 ตัวชี้วัด
โครงสร้างรายวิชา วิชา คณิตศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 60 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.5 หน่วยกิต หน่วยการ เรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้ และตัวชี้วัด/ สาระสำคัญ เวลา (คาบ) น้ำหนัก คะแนน 1 ระบบสมการ ค 1.3 ม.3/3 อธิบายลักษณะคำตอบของระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรจากการสังเกตกราฟ หรือระบบสมการ แก้ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปร ที่ประกอบด้วยสมการ เชิงเส้นสองสมการ โดยใช้วิธีทางพีชคณิต นำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการ เชิงเส้นไปใช้ในการแก้ปัญหา เช่น ปัญหา เกี่ยวกับจำนวน ปัญหาเกี่ยวกับระยะทาง อัตราเร็ว และเวลา ปัญห าเกี่ยวกับ จำนวนและราคาสินค้า ปัญหาเกี่ยวกับ ของผสม 12 12 2 วงกลม ค 2.2 ม.3/3 สำรวจความสัมพันธ์ระหว่างส่วนต่างๆ ที่ เกี่ยวกับวงกลม เช่น จุดศูนย์กลาง รัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง คอร์ด ส่วนโค้ง ของ วงกลม เส้นตัดวงกลม เส้นสัมผัส วงกลม จุดสัมผัสวงกลม มุมที่จุดศูนย์กลาง มุม ในส่วนโค้งของวงกลม และมุมในครึ่ง วงกลม ประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ วงกลม ที่ได้จากความสัมพันธ์ระหว่าง ส่วนต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับวงกลม เช่น การ หาจุดศูนย์กลาง ของวงกลม การสร้าง วงกลมผ่านจุดที่กำหนด 15 15
หน่วยการ เรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้ และตัวชี้วัด/ สาระสำคัญ เวลา (คาบ) น้ำหนัก คะแนน 3 พีระมิด กรวย และ ทรงกลม ค 2.1 ม.3/1 ค 2.1 ม.3/2 เชื่ อ มโยงก า รห าป ริม าต ร อ ธิบ าย ลักษณะ ส่วนต่าง ๆ และรูปคลี่ ของ พีระมิดและ กรวย ปริซึมและพีระมิด ท รงกระบอก และกรวย แก้ปัญห า คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ที่ เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และ ทรงกลม 15 15 4 ความน่า จะเป็น ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจว่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือจำนวนที่เป็น ไปได้ตั้งแต่ 0 ถึง 1 ซึ่ง แสดงโอกาสของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น เข้าใจความหมายของความน่าจะเป็นที่ เท่ากับ 0 และ ความน่าจะเป็นที่เท่ากับ 1 ป ร ะ ม าณ ค ว า ม น่ า จ ะ เป็ น ข อง เหตุการณ์โดยเก็บรวบรวม ข้อมูลให้มาก พอ แล้วสังเกตความถี่สัมพัทธ์ของ เหตุ ก ารณ์ ห าค วามน่ าจะเป็น ของ เหตุการณ์โดยใช้การเขียนแจง กรณี ตาราง แผนภาพ หรือแผนภาพต้นไม้นำ ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ใน การแก้ปัญหา 8 8 5 อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ค 2.2 ม.3/2 เข้ าใจอัต ราส่ วน ต รีโกณ มิ ติของมุม ระหว่าง 0 องศา และ 90 องศา สำรวจ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 องศา 45 อง ศ า แ ล ะ 60 อง ศ า ข อ ง รู ป สามเหลี่ยมมุมฉาก หาค่าอัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุม 30 องศา และ 60 องศา จากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า และหา ค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 45 องศา 10 10
หน่วยการ เรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้ และตัวชี้วัด/ สาระสำคัญ เวลา (คาบ) น้ำหนัก คะแนน จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่ว ใช้ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 องศา 45 อ ง ศ า แ ล ะ 60 อ ง ศ า ใน ก า ร แก้ปัญหา เช่น ปัญหาเกี่ยวกับระยะทาง และความสูง สอบกลางภาค 20 สอบปลายภาค 20 รวม 60 100
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการสอนสุย โมเดล กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคิชฌกูฏวิทยา รายวิชาคณิตศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค 23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 แผนการสอนที่ 32 เรื่อง พื้นที่ผิวของพีระมิดปรกติ เวลา 1 คาบ (50 นาที) ผู้สอน นางสาวจิรัฏฐิกานต์ จันทร์แทน ใช้สอนวันที่ 24 เดือน มกราคม พ.ศ. 2566 เวลา 13.50-14.40 น. 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด (Learning standards/ Indicators) มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ นำไปใช้ ตัวชี้วัด ค2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงสมรรถนะ (Learning Competencies) เมื่อนักเรียนเรียน เรื่อง พื้นที่ผิวของพีระมิดปรกติแล้วนักเรียนสามารถ 1. หาพื้นที่ผิวของพีระมิดปรกติและส่วนประกอบอื่น ๆ ของพีระมิด เมื่อกำหนดข้อมูลบางส่วนมาให้ (Knowledge) 2. ปฏิบัติตามใบกิจกรรมกลุ่ม “รหัสลับ กับพื้นที่ผิวของพีระมิด”ด้วยความรับผิดชอบได้(Process) 3. ออกแบบชิ้นงานและแสดงการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดปรกติได้อย่างสร้างสรรค์ (Competency) 4. เป็นผู้มีความรับผิดชอบต่อตนเองและงานกลุ่ม (Attribute) 3. สาระสำคัญ • การหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิด ประกอบด้วย พื้นที่ฐานและพื้นที่ผิวข้าง • พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดปรกติ หาได้จาก จำนวนหน้าของพีระมิดหรือจำนวนเหลี่ยมของฐานคูณด้วย พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม หรือ ความยาวรอบรูปของฐานคูณส่วนสูงเอียงแล้วหารด้วยสอง • การหาพื้นที่ผิวข้างใช้ส่วนสูงเอียง หากโจทย์กำหนดความสูงตรงมาให้ ต้องใช้ความรู้ทฤษฎีบท พีทาโกรัสหาส่วนสูงเอียงก่อนเสมอ
4. สาระการเรียนรู้ (Content) 4.1 พื้นที่ผิวของพีระมิด 4.2 พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า หรือพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดปรกติ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (Competencies of learners) และทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 (21st Century Skills) 5.1 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนตามหลักสูตร 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 5.2 ทักษะในศตวรรษที่ 21 (3R 8Cs) 5.2.1 ทักษะในสาระวิชาหลัก (Core Subjects–3Rs) 1. Reading (อ่านออก) 2. (W) Riting (เขียนได้) 3. (A) Rithemetics (คิดเลขเป็น) 5.2.2 ทักษะการเรียนรู้และนวัตกรรม (Learning and Innovation Skills – 8Cs) 1. Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณและ ทักษะในการแก้ปัญหา) 2. Creativity and Innovation (ทักษะด้านการสร้างสรรค์ และนวัตกรรม) 3. Cross-cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรม ต่างกระบวนทัศน์) 4. Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือการทำงานเป็น ทีม และภาวะผู้นำ) 5. Communications, Information, and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร สารสนเทศ และรู้เท่าทันสื่อ) 6. Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร สารสนเทศ และรู้เท่าทันสื่อ) 7. Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและ การสื่อสาร) 8. Compassion (มีคุณธรรม มีเมตตากรุณา มีระเบียบวินัย)
6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 - มีวินัย - มุ่งมั่นในการทำงาน 7. ชิ้นงานหรือภาระงาน (Performance Tasks) 1. ใบกิจกรรมกลุ่ม “รหัสลับ กับพื้นที่ผิวของพีระมิด” 2. ชิ้นงาน “ออกแบบหาพื้นที่ผิวของสิ่งของหรือสิ่งปลูกสร้างที่มีลักษณะเป็นพีระมิดที่เห็นในชีวิตจริง หรือในจินตนาการของนักเรียนที่สามารถสร้างสรรค์ประโยชน์ให้แก่ชาวคิชฌกูฏหรือชาวโลก” 8. กระบวนการจัดการเรียนรู้ฐานสมรรถนะ (Competency–Based Instruction) โดยใช้รูปแบบการสอน สุย โมเดล 8.1 ขั้นสุยสร้าง (5 นาที) 8.1.1 กระตุ้นนักเรียนด้วยมีการเตรียมพร้อมด้วยกิจกรรมเบรนยิม (Brain Gym) เพลง กลมและ เหลี่ยม พร้อมแสดงท่าทางประกอบ (สุยให้บรรยากาศห้องเรียนเป็นกัลยาณมิตร ถ้านักเรียนยังไม่พร้อมอาจมี การจับคู่ เปลี่ยนคู่) เพลง พีระมิด กลม กลม และเหลี่ยม เหลี่ยม และกลม และ กลม และเหลี่ยม เหลี่ยมและ กลม และ กลม และ กลม และ เหลี่ยม กลม กลม และเหลี่ยม เหลี่ยม และกลม และ กลม และเหลี่ยม เหลี่ยม และกลม และ กลม และ เหลี่ยม นักเรียนร่วมสนทนาเชื่อมโยงความรู้ใหม่ ดังนี้ • เพลง กลมและเหลี่ยม คำที่อยู่ในเพลงคือ คำว่า วงกลมและรูปเหลี่ยมมีความเกี่ยวข้องกับ คณิตศาสตร์อย่างไร (ตัวอย่างคำตอบ เป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ) • นักเรียนพิจารณา สื่อรูปเรขาคณิตสามมิติพีระมิดฐานรูปเหลี่ยมต่างๆ ให้นักเรียนบอกชื่อพีระมิด (ตัวอย่างคำตอบ พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส พีระมิดฐานสามเหลี่ยม พีระมิดฐานหกเหลี่ยมด้านเท่า) 8.1.2 นักเรียนดูภาพเกี่ยวกับสิ่งของหรือสิ่งปลูกสร้างที่เห็นในชีวิตประจำวันที่มีลักษณะคล้าย พีระมิด และให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าส่วนใดที่มีลักษณะคล้ายพีระมิด และร่วมกันพิจารณาหาแหล่งเรียนรู้ ทางอินเตอร์เน็ตที่สามารถเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับสิ่งของหรือสิ่งปลูกสร้างที่มีลักษณะคล้ายพีระมิด ตามความ สนใจของนักเรียน
สูงเอียง 8.2 ขั้นสุยเสาะ (15 นาที) 8.2.1 นักเรียนแต่ละคนพิจารณา ความหมาย ดูภาพแสดงส่วนต่างๆ ของพีระมิดตรง และ เซนทรอยด์ของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า จากหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ เล่ม 2 (สสวท.) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หน้า 118 หรืออาจศึกษาได้ในชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 1 เรื่อง ลักษณะและสมบัติของพีระมิด หน้า 5 -10 8.2.2 นักเรียนจับกลุ่ม 5-6 คน การแบ่งกลุ่มคละความสามารถ ในกลุ่มร่วมมือ ร่วมพลังกันศึกษา สื่อการสอนชุดกิจกรรมการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ 6 หน่วยการเรียนรู้พีระมิด กรวยและทรงกลม เล่มที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวของพีระมิด โดยพิจารณาไปพร้อมกับ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ เล่ม 2 (สสวท.) ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 หน้า 128-130 หรือแหล่งเรียนรู้ทางอินเตอร์เน็ตที่นักเรียนสนใจ 8.2.3 นักเรียนสังเกตรูปคลี่ของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมมุมฉาก จากสื่อโปรแกรมคณิตศาสตร์ The Geometer's Sketchpad เพื่อใช้เป็นตัวอย่างในการเชื่อมโยงไปสู่การหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิด นักเรียน ร่วมกันแสดงความคิดเห็นคำถามที่ครูถาม โดยครูคอยสุย กระตุ้นความคิด และสร้างความมั่นใจในการตอบ คำถามให้แก่ผู้เรียน ดังนี้ https://anyflip.com/dvufw/noil/ ชุดที่ 1 เรื่อง ลักษณะและสมบัติของพีระมิด สแกนเพื่ออ่านฉบับเต็ม E-Book
สูงเอียง • จากรูปเป็นพีระมิดชนิดใด (ตัวอย่างคำตอบ พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส) • พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสวาดรูปคลี่ได้อย่างไรบ้าง (ตัวอย่างคำตอบ ตามความเหมาะสม เช่น) • รูปคลี่ของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีส่วนประกอบที่เป็นพื้นที่ส่วนใดบ้าง ครูแนะนำให้ดู ตามสี (ตัวอย่างคำตอบ สีเหลืองคือ พื้นที่ฐาน สีฟ้าคือ พื้นที่ผิวข้าง) • หาพื้นที่ผิวของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส จะหาได้จากส่วนไหนบ้าง (ตัวอย่างคำตอบ พื้นที่ผิวของพีระมิด = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง) ครูสุยโดยแนะนำนักเรียนในการหาพื้นที่ฐานของพีระมิด สามารถศึกษา บัตรเนื้อหาที่ 1 เรื่อง การ หาพื้นที่รูปเรขาคณิตสองมิติ ในชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 2 เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด หน้า 5-7 8.2.4 ครูให้นักเรียนพิจารณาลักษณะและรูปคลี่ของพีระมิดปรกติเพื่อเชื่อมโยงไปสู่การหาพื้นที่ผิว ข้างของพีระมิดฐานหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า หรือที่เรียกว่าพีระมิดปรกติ นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น คำถามที่ครูถามเกี่ยวกับพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยครูคอยสุย กระตุ้นความคิด และสร้างความมั่นใจในการ ตอบคำถามให้แก่ผู้เรียน ดังนี้ • พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีหน้ากี่หน้า แต่ละหน้าเท่ากันทุกประการหรือไม่ (ตัวอย่างคำตอบ พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มี 4 หน้า แต่ละหน้าเท่ากันทุกประการ) • หน้าของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส เป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด ฐานและสูงของรูปสามเหลี่ยม คือส่วนใดของพีระมิด สแกนเพื่ออ่านฉบับเต็ม E-Book https://anyflip.com/dvufw/noil/ ชุดที่ 2 ปริมาตรของพีระมิด
พีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า พีระมิดฐานหกเหลี่ยมด้านเท่าพีระมิดฐานสิบเหลี่ยมด้านเท่า (ตัวอย่างคำตอบ รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ฐานของหน้ายาวเท่ากับความยาวด้านของฐาน 1 ด้าน ความสูงของรูปสามเหลี่ยมคือสูงเอียงของพีระมิด) • หาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ได้อย่างไร (ตัวอย่างคำตอบ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดเป็นรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด 4 รูป) แต่ละรูปมีพื้นที่เท่ากับ 1 2 × ความยาวฐานของรูปสามเหลี่ยม 1 รูป × ส่วนสูงเอียง จะเห็นว่า 4 × ความยาวฐานของรูปสามเหลี่ยม 1 รูป คือ ความยาวรอบรูปของฐานของพีระมิด จะได้ พื้นที่ผิวของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมด้านเท่า = 1 4 ความยาวฐานของร ู ปสามเหล ี่ยม ส่วนส ู งเอ ี ยง 2 = 1 4 ความยาวฐานของร ู ปสามเหล ี่ยม ส ่ วนส ู งเอ ี ยง 2 = 1 ความยาวรอบร ู ปของฐาน ส ่ วนส ู งเอ ี ยง 2 8.2.2 นักเรียนแต่ละคนพิจารณา พีระมิดตรงที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า หรือที่เรียกว่า พีระมิดปรกติ ดังรูป หาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดปรกติที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ดังรูป จะหาพื้นที่ผิวข้าง เหมือนกับหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือไม่ และหาได้อย่างไร (ตัวอย่างคำตอบ หาได้เหมือนกัน คือ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดปรกติ = 1 ความยาวรอบร ู ปของฐาน ส ่ วนส ู งเอ ี ยง 2 หรือ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดปรกติ = จ านวนหน ้ าของพ ี ระม ิ ด ความยาวฐานของพ ี ระม ิ ด ส ู งเอ ี ยง 2 ) • สรุปการหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานฐานหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า หรือพีระมิดปรกติ ได้อย่างไร (ตัวอย่างคำตอบ
สรุป พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดปรกติ = 1 ความยาวรอบร ู ปของฐาน ส ่ วนส ู งเอ ี ยง 2 หรือ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดปรกติ = จ านวนหน ้ าของพ ี ระม ิ ด ความยาวฐานของพ ี ระม ิ ด ส ู งเอ ี ยง 2 ) 8.2.5 ครูควรเน้นย้ำกับนักเรียนว่าสำหรับการหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิดตรงที่ไม่ใช่พีระมิด ปรกติ ที่ฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าต้องหาพื้นที่ผิวข้างจากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมแต่ละด้าน 8.2.6 นักเรียนตรวจและช่วยกันเฉลย บัตรกิจกรรมที่ 1 “ตามหาคำตอบ” ข้อ 1 และ 2 ในชุด กิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวของพีระมิด หน้า 9-10 ที่นักเรียนทำจากชั่วโมงที่ผ่านมาเพื่อเป็นการ ตรวจสอบความเข้าใจ และลดความผิดพลาด ในการหาพื้นที่ฐานของพีระมิด นักเรียนสามารถศึกษา บัตรเนื้อหาที่ 1 เรื่อง การหาพื้นที่รูป เรขาคณิตสองมิติ ในชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 2 เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด หน้า 5-7 8.3 ขั้นสุยสุข/สุยสนุก (20 นาที) 8.3.1 นักเรียนเข้ากลุ่มตามที่จัดไว้ 5-6 คน และช่วยกันปฏิบัติตามใบกิจกรรม “รหัสลับ กับพื้นที่ผิวของ พีระมิด” แบบรวมพลังด้วยความรับผิดชอบ มีความมุ่งมั่นตั้งใจ เริ่มจากอ่านคำสั่ง ให้นักเรียนแสดงวิธีทำในช่อง ค้นหา Secret code ของแต่ละข้อ เลือกคำตอบที่เป็น Secret code ในช่องสี่เหลี่ยมนำ Secret code ที่ได้ทุกข้อ มาเรียงเป็นคำเพื่อหา “รหัสลับ” ที่มีความหมายตามกำหนด จากนั้นนำไปแต่งประโยคภาษาอังกฤษ พร้อมแปลเป็น ภาษาไทย ซึ่งภายในกลุ่มต้องบริหารจัดการรวมพลังช่วยกันทำออกมาให้สำเร็จ ในใบกิจกรรมต้องเขียนแสดงวิธีทำ ให้ชัดเจน เครื่องหมายสัญลักษณ์ต้องเขียนให้ถูกต้องชัดเจนจะสร้างให้นักเรียนมีระเบียบวินัยในการทำงาน นักเรียนสามารถดูจากตัวอย่างในชุดการเรียนรู้ และศึกษาจากบัตรกิจกรรมที่ 1 “ตามหาคำตอบ” ข้อ 1 และ 2 ในชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวของพีระมิด หน้า 9-10 หรือสามารถสืบค้นได้ตามความ เหมาะสม โดยครูให้คำแนะนำเพิ่มเติมและตอบข้อซักถามเมื่อนักเรียนไม่เข้าใจ ในระหว่างทำกิจกรรมครูเดินดู นักเรียนทุกกลุ่มเพื่อสังเกตพฤติกรรมของนักเรียน https://anyflip.com/dvufw/sykw/ ชุดที่ 3 พื้นที่ผิวของพีระมิด สแกนเพื่ออ่านฉบับเต็ม E-Book
8.3.2 นักเรียนตัวแทนแต่ละกลุ่มนำเสนอผลงานในชั้นเรียน โดยให้บอก“รหัสลับ” ที่มีความหมายตาม กำหนด จากนั้นนำไปแต่งประโยคภาษาอังกฤษ พร้อมแปลเป็นภาษาไทย ครูกระตุ้นนักเรียนให้เกิดความมั่นใจ สร้างบรรยากาศในชั้นเรียนให้สุข สนุกสนาน ครูกล่าวชื่นชมและให้กำลังใจนักเรียน 8.3.3 นักเรียนช่วยกันเฉลยคำตอบ กิจกรรม “รหัสลับ กับพื้นที่ผิวของพีระมิด” อีกครั้ง และใน ส่วนที่เป็นการแต่งประโยคภาษาอังกฤษ พร้อมแปลเป็นภาษาไทย ครูผู้สอนภาษาอังกฤษ ระดับชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 (ครูอินธุอร บุดรัต) เป็นผู้ตรวจ หลังจากหมดคาบเรียน กิจกรรมนี้บูรณาการกับวิชาภาษาอังกฤษ 8.4 ขั้นสุยสำเร็จ (10 นาที) 8.4.1 นักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่เข้าใจเป็นความรู้ร่วมกัน เกี่ยวกับ เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด ครู โดยใช้สื่อโปรแกรมคณิตศาสตร์ The Geometer's Sketchpad ที่ครูจัดทำขึ้น ประกอบเพื่อให้เห็นภาพชัดเจนโดย มีแนวทางสรุปการหาพื้นที่ผิวและพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด ดังนี้ (ตัวอย่างคำตอบ หาพื้นที่ผิวและพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด สรุป พื้นที่ผิวของพีระมิด = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง สรุป พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานรูปเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า = 1 ความยาวรอบร ู ปของฐาน ส ่ วนส ู งเอ ี ยง 2 หรือ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานรูปเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า = ความยาวรอบร ู ปของฐาน ส ่ วนส ู งเอ ี ยง 2 หรือ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานรูปเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า = จ านวนด ้ าน ความยาวด ้ านของฐาน ส ่ วนส ู งเอ ี ยง 2 • หน่วยของพื้นที่ผิวข้างและพื้นที่ผิวของพีระมิดต้องเป็นหน่วยอย่างไร (ตัวอย่างคำตอบ ตารางหน่วย) 8.4.2ครูนำเสนอการสรุปการหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด ด้วยเพลง ดังนี้ เพลง พีระมิด คำร้อง เสรี มีนสุวรรณ ----------------ทำนอง แต่ แต่แต้ ป ริ มาตร ของทรงพีระมิด พวกเราจะหามันได้อย่างไร เศษหนึ่งส่วนสามคูณพื้นที่ฐานได้เท่าไร แล้วให้คูณสูง แต่ แต่แต้......... พื้นที่ผิวข้างของทรงพีระมิด พวกเราหามันได้อย่างไร ความยาวรอบฐานคูณสูงเอียงจำไว้ แล้วหารด้วยสอง ในระหว่างที่ร้องเพลงนักเรียนสามารถสรุปการหาปริมาตรของพีระมิด และพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดปรกติ ไปด้วย 8.4.2 ครูให้นักเรียนออกแบบผลงาน “พื้นที่พีระมิดของฉัน” การหาพื้นที่ผิวของสิ่งของหรือสิ่งปลูก สร้างที่มีลักษณะเป็นพีระมิดที่เห็นในชีวิตจริง หรือในจินตนาการของนักเรียนที่สามารถสร้างสรรค์ประโยชน์ ให้แก่ชาวคิชฌกูฏหรือชาวโลก โดยตั้งโจทย์เขียนเป็นสถานการณ์ที่น่าสนใจวาดรูประบายสีประกอบ พร้อม
เขียนแคปชันให้เข้ากับสถานการณ์ ตั้งชื่อผลงานตามความเหมาะสม นัดหมายส่งผลงานโดยให้นักเรียนเป็นคน นัดหมายเวลาส่ง แต่ไม่ควรเกิน 2 วัน เพราะถ้าจบเนื้อหานี้แล้วนักเรียนอาจจะไม่กระตือรือร้น ในการออกแบบ ผลงาน นักเรียนต้องคำนึงถึงความเป็นไปได้ด้วย ซึ่งสามารถขอคำแนะนำจากครูหรือจากเพื่อนได้หรือจะสืบค้น โดยใช้เทคโนโลยีได้แต่นักเรียนต้องสร้างชิ้นงานด้วยตัวเอง ครูสร้างความมั่นใจให้กับนักเรียน 8.4.3 นักเรียนประเมินตนเอง โดยให้ประเมินคะแนนความเข้าใจ และพึงพอใจในกิจกรรมคาบนี้มาก น้อยเพียงใด ครูกล่าวชื่นชมนักเรียนที่มีความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียนด้วย ความตั้งใจ นักเรียนสามารถสอบถามครูนอกเวลาเรียนได้ตลอด สำหรับนักเรียนที่สงสัยหรืออยากทบทวนความรู้ เพิ่มเติมสามารถดูเฉลยกิจกรรมได้ในหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ E-Book 8.4.4ครูแนะนำแหล่งเรียนรู้ ได้แก่ • เว็บ Project14 ของ สสวท. เรื่อง 03_ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพี ระมิด ตอนที่ 3 (คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 บทที่ 3) ที่มา : https://proj14.ipst.ac.th/m3/m3-math-book2/math-m3b2-037/ และ เรื่อง 04_ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด ตอนที่ 4 (คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 บทที่ 3) ที่มา : https://www.youtube.com/watch?v=iUQKcJ7QIZ4 • สื่อการสอนชุดกิจกรรมการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ 6 หน่วยการเรียนรู้พีระมิด กรวยและ ทรงกลม ชุดที่ 1 เรื่อง ลักษณะและสมบัติของพีระมิด https://online.pubhtml5.com/tddk/icff/ สแกนเพื่ออ่านฉบับเต็ม E-Book https://online.pubhtml5.com/tddk/klof/ เฉลย กิจกรรม“รหัสลับ กับพื้นที่ผิวของพีระมิด” สแกนเพื่ออ่านฉบับเต็ม E-Book สแกนเพื่อดู แหล่งเรียนรู้ 04 สแกนเพื่อดู แหล่งเรียนรู้ 03
• สื่อการสอนชุดกิจกรรมการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ 6 หน่วยการเรียนรู้พีระมิด กรวยและ ทรงกลม ชุดที่ 2 เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด https://online.pubhtml5.com/tddk/awox/ 8.4.5ครูให้นักเรียนทดสอบหลังเรียน เรื่อง พื้นที่ผิวของพีระมิดปรกติ นอกเวลาแบบออนไลน์ จาก โปรแกรม Google From แจ้งเกณฑ์ผ่านร้อยละ 70 ใช้กระบวนการสุย โดยนักเรียนสามารถสอบได้จนกว่าจะ ผ่านเกณฑ์ https://forms.gle/2vcb4eEsuH4WFU226 9. สื่อ/วัสดุ/อุปกรณ์/แหล่งเรียนรู้ (Media / Materials / Equipment / Learning Resources) 1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ เล่ม 2 (สสวท.) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 2. โปรแกรมคณิตศาสตร์ The Geometer's Sketchpad เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด 3. รูปทรงสามมิติ พีระมิดปรกติ 4. ชุดการสอน ชุดที่ 1 เรื่อง ลักษณะและสมบัติของพีระมิด 5. ชุดการสอน ชุดที่ 2 เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด 6. ชุดการสอน ชุดที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวของพีระมิด 7. แบบทดสอบ เรื่อง พื้นที่ผิวของพีระมิด https://forms.gle/2vcb4eEsuH4WFU226 8. แบบเฉลย กิจกรรม “รหัสลับ กับพื้นที่ผิวของพีระมิด” 9. แหล่งเรียนรู้ https://proj14.ipst.ac.th/m3/m3-math-book2/math-m3b2-037/ 10. แหล่งเรียนรู้ https://www.youtube.com/watch?v=iUQKcJ7QIZ4 สแกนเพื่ออ่านฉบับเต็ม E-Book สแกนเพื่อทำแบบทดสอบ จากโปรแกรม Google From
10. กระบวนการวัดและประเมินผล การวัดและประเมินผลฐานสมรรถนะ (Competency–Based Assessment) สิ่งที่จะวัดตามจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือที่ใช้วัด เกณฑ์ผ่าน 1. หาพื้นที่ผิวของพีระมิดและ ส่วนประกอบอื่น ๆ ของพีระมิด เมื่อกำหนดข้อมูลบางส่วนมาให้ (Knowledge) - ทดสอบหลังเรียน - ประเมินจาก กิจกรรม “รหัสลับ กับพื้นที่ผิวของ พีระมิด” -แบบทดสอบ เรื่อง พื้นที่ผิว ของพีระมิด - กิจกรรม “รหัสลับ กับพื้นที่ผิว ของพีระมิด” ตอบถูกร้อยละ 70 ขึ้นไป ตอบถูกร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ปฏิบัติตามใบกิจกรรมกลุ่ม “รหัสลับ กับพื้นที่ผิวของพีระมิด” แบบรวมพลังด้วยความรับผิดชอบได้ (Process) ประเมินการปฏิบัติ ตามใบกิจกรรม กลุ่ม แบบประเมินการปฏิบัติตามใบ กิจกรรมกลุ่ม “รหัสลับ กับพื้นที่ ผิวของพีระมิด”โดยให้คะแนน เป็นแบบประเมินค่า 3 ระดับ ได้ระดับ 2 ขึ้นไป 3. ออกแบบชิ้นงานและแสดงการหา พื้นที่ผิวของพีระมิดได้อย่าง สร้างสรรค์ (Competency) ประเมินชิ้นงานการ ออกแบบ“พื้นที่ พีระมิดของฉัน” แบบประเมินชิ้นงานการ ออกแบบ“พื้นที่พีระมิดของฉัน” โดยให้คะแนนเป็นแบบประเมิน ค่า 4 ระดับ ได้ระดับดีขึ้นไป 4. เป็นผู้มีความรับผิดชอบต่อตนเอง และงานกลุ่ม (Attribute) สังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตพฤติกรรม โดยให้คะแนนเป็นแบบประเมิน ค่า 3 ระดับ ได้ระดับ 2 ขึ้นไป 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (Competencies of learners) และ ทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 (21st Century Skills) สังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตพฤติกรรม โดยให้คะแนนเป็นแบบประเมิน ค่า 3 ระดับ ได้ระดับ 2 ขึ้นไป 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มีวินัย มุ่งมั่นในการทำงาน สังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตพฤติกรรม โดยให้คะแนนเป็นแบบประเมิน ค่า 3 ระดับ ได้ระดับ 2 ขึ้นไป
11. สะท้อนผลหลังการการจัดการเรียนรู้ (Reflect the results of the learning management) 11.1 ด้านความรู้ (K) .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. ด้านคุณลักษณะ (A) .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. 11.2 ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. 11.3 ข้อเสนอแนะ .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. ผู้อำนวยการเรียนรู้ (นางสาวจิรัฏฐิกานต์ จันทร์แทน) 30 มกราคม 2566
ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการโรงเรียน ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.............................................................. (นายทัชชัย ผ่องสวัสดิ์) รองผู้อำนวยการโรงเรียนคิชฌกูฏวิทยา .............../................................../................. ความคิดเห็นของผู้อำนวยการโรงเรียน ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.............................................................. (นายสุรเกียรติ งามเลิศ) ผู้อำนวยการโรงเรียนคิชฌกูฏวิทยา .............../................................../.................
ภาคผนวก ก แบบประเมินประเภทต่าง ๆ ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการประเมินด้านความรู้กิจกรรม “รหัสลับ กับพื้นที่ผิวของพีระมิด” และการทดสอบหลังเรียน และเกณฑการประเมิน กิจกรรม “รหัสลับ กับพื้นที่ผิวของพีระมิด” และการทดสอบหลังเรียน 3. ผลประเมินการปฏิบัติกิจกรรมกลุ่ม และเกณฑ์การประเมินการปฏิบัติกิจกรรมกลุ่มประเมินโดยให้คะแนน เป็นแบบประเมินค่า 3 ระดับ 3. ผลการประเมินการออกแบบชิ้นงาน และ เกณฑ์การประเมินการออกแบบชิ้นงาน ประเมินโดยให้คะแนนเป็น แบบประเมินค่า 4 ระดับ 4. ผลการประเมินด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียนตามหลักสูตร และเกณฑ์การประเมิน สมรรถนะสำคัญของ ผู้เรียนตามหลักสูตร ประเมินโดยให้คะแนนเป็นแบบประเมินค่า 3 ระดับ - ความสามารถในการสื่อสาร - ความสามารถในการคิด - ความสามารถในการแก้ปัญหา - ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต - ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 5. ผลการประเมินพฤติกรรม ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์และเกณฑ์การประเมินประเมินพฤติกรรม ด้าน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ คือ มีวินัย มุ่งมั่นในการทำงาน ประเมินโดยให้คะแนนเป็นแบบประเมินค่า 3 ระดับ 6. ผลการประเมินด้านทักษะในศตวรรษที่ 21 ประเมินโดยให้คะแนนเป็นแบบประเมินค่า 3 ระดับ 6.1 ทักษะในสาระวิชาหลัก (Core Subjects–3Rs) - อ่านออก - เขียนได้ - คิดเลขเป็น 6.2 ทักษะการเรียนรู้และนวัตกรรม (Learning and Innovation Skills – 8Cs) - ทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณและการแก้ปัญหา - ทักษะด้านการสร้างสรรค์ และนวัตกรรม - ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรม ต่างกระบวนทัศน์ - ความร่วมมือ การทำงานเป็นทีม และภาวะความเป็นผู้นำ - ทักษะด้านการสื่อสารสารสนเทศ และรู้เท่าทันสื่อ - มีทักษะในการสื่อสารและการรู้เท่าทันสื่อ - ทักษะการใช้คอมพิวเตอร์และรู้เท่าทันเทคโนโลยี - มีความเมตตากรุณา มีคุณธรรม และมีระเบียบวินัย
ภาคผนวก ข - ตัวอย่าง สื่อโปรแกรมคณิตศาสตร์ The Geometer's Sketchpad เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด - ตัวอย่าง สื่อรูปทรงสามมิติ พีระมิดปรกติ - ตัวอย่างเฉลยบัตรกิจกรรมที่ 1 ในชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 3 เรื่อง การหาพื้นที่ของพีระมิด ในขั้นสุยเสาะ - ตัวอย่างแบบทดสอบ จากโปรแกรม Google From เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด https://forms.gle/2vcb4eEsuH4WFU226 - ตัวอย่าง เฉลย แบบทดสอบ จากโปรแกรม Google From เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด - แหล่งเรียนรู้ https://proj14.ipst.ac.th/m3/m3-math-book2/math-m3b2-037/ - แหล่งเรียนรู้ https://www.youtube.com/watch?v=iUQKcJ7QIZ4 - ตัวอย่างคะแนนสอบหลังเรียน จากแบบตอบกลับ โปรแกรม Google From https://shorturl.asia/R1lf5
ตัวอย่างสื่อ โปรแกรมคณิตศาสตร์ The Geometer's Sketchpad เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด
ตัวอย่างสื่อ รูปทรงสามมิติ พีระมิดปรกติ
ตัวอย่างเฉลยบัตรกิจกรรมที่ 1 ในชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 3 เรื่อง การหาพื้นที่ของพีระมิด ข้อ 1 หน้า 9
ตัวอย่างเฉลยบัตรกิจกรรมที่ 1 ในชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 3 เรื่อง การหาพื้นที่ของพีระมิด ข้อ 2 หน้า 10
ตัวอย่างในชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 3 เรื่อง การหาพื้นที่ของพีระมิด
ตัวอย่างแบบทดสอบ จากโปรแกรม Google From เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด https://forms.gle/2vcb4eEsuH4WFU226
ตัวอย่างแบบทดสอบ จากโปรแกรม Google From เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด https://forms.gle/2vcb4eEsuH4WFU226
ตัวอย่าง เฉลย แบบทดสอบ จากโปรแกรม Google From เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของพีระมิดปรกติ 1. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ฐานยาวด้านละ 6 เซนติเมตร สูง 4 เซนติเมตร 1.1) พีระมิดนี้จะมีสูงเอียงเป็นเท่าใด ให้ x แทนสูงเอียง จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ 2 x = 2 2 4 3 + 2 x = 14 + 9 2 x = 25 x = 5 ดังนั้น สูงเอียง ยาว 5 เซนติเมตร 1.2) พีระมิดนี้จะมีพื้นที่ฐานเป็นเท่าใด พื้นที่ฐานพีระมิด = 6 6 = 36 ตารางเซนติเมตร 1.3) พีระมิดนี้มีพื้นที่ผิวข้างเป็นเท่าใด พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = 4 6 5 2 = 60 ตารางเซนติเมตร 2. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาวด้านละ 2 เซนติเมตร ส่วนสูงเอียง 5 เซนติเมตร 2.1) พีระมิดนี้มีพื้นที่ฐานเป็นเท่าใด พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = 4 2 5 2 = 20 ตารางเซนติเมตร 2.2) พีระมิดนี้มีพื้นที่ผิวทั้งหมดเป็นเท่าใด พื้นที่ผิวของพีระมิด = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง = (2 2) + 20 = 4 + 20 = 24 ตารางเซนติเมตร 6 ซม. 6 ซม. 4 ซม. 3 ซม. x 6 ซม. 6 ซม. 5 ซม. 2 ซม. 2 ซม. สูงเอียง 5 ซม.
3. พีระมิดฐานหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ยาวด้านละ 2 เซนติเมตร สูงเอียง 4 เซนติเมตร 3.1) พีระมิดมีพื้นที่ฐานเป็นเท่าใด พื้นที่ฐานพีระมิด = 3 3 2 2 2 = 6 3 ตารางเซนติเมตร 3.2) พีระมิดมีพื้นที่ผิวข้างเป็นเท่าใด พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = 624 2 = 24 ตารางเซนติเมตร 4. พีระมิดฐานสิบเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ยาวด้านละ 2 เซนติเมตร สูงเอียง 10 เซนติเมตร พีระมิดมีพื้นที่ผิวข้างเป็นเท่าใด พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = 10 2 10 2 = 100 ตารางเซนติเมตร 5. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส สูง 8 เซนติเมตร วัดความยาวจากจุดเซนทรอยด์ไปกึ่งกลางของฐานของพีระมิด 6 เซนติเมตร และมีส่วนสูงเอียง 10 เซนติเมตร 5.1) พีระมิดมีพื้นที่ฐานเท่าใด ตอบ 12 เซนติเมตร 5.2) พีระมิดมีพื้นที่ผิวข้างเป็นเท่าใด พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = 4 12 10 2 = 240 ตารางเซนติเมตร 2 ซม. สูงเอียง4 ซม. 2 ซม. สูงเอียง 10 ซม. 12 ซม. 12 ซม. 8 6 10 X Y O
ตัวอย่าง แหล่งเรียนรู้ แหล่งเรียนรู้ https://proj14.ipst.ac.th/m3/m3-math-book2/math-m3b2-037/
ตัวอย่าง แหล่งเรียนรู้ แหล่งเรียนรู้ https://www.youtube.com/watch?v=iUQKcJ7QIZ4
ตัวอย่างคะแนนสอบหลังเรียน จากแบบตอบกลับ