ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุยโมเดล ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จัดทำขึ้นทั้งหมด 8 ชุด เพื่อใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ในรายวิชาคณิตศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค23102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ซึ่งช่วยให้ผู้เรียน สามารถเกิดการเรียนรู้เป็นไปตามลำดับขั้นตอนอย่างมีประสิทธิภาพ ได้ทำการค้นคว้าหาความรู้ ที่เกี่ยวข้องจากตำราและเอกสารทางวิชาการหลายเล่ม เพื่อให้เกิดความชัดเจนถูกต้องตามหลัก วิชาการ แล้วเรียบเรียงเนื้อหาจากง่ายไปยากตามลำดับ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 8 เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็น นวัตกรรมสำหรับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ผู้เรียนสามารถนำไปศึกษาได้ด้วยตนเอง ชุดกิจกรรมการเรียนรู้นี้ช่วยส่งเสริมการเรียนรู้ร่วมกันระหว่างผู้เรียน ทำให้ผู้เรียนเกิด การแลกเปลี่ยนความคิดซึ่งกันและกัน ฝึกทักษะการเป็นผู้นำและผู้ตามที่ดี ตลอดจนส่งเสริม การทำงานร่วมกันเป็นกลุ่ม รวมทั้งคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลโดยเน้นผู้เรียนเป็น สำคัญ ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าชุดกิจกรรมการเรียนรู้เล่มนี้ จะเป็นประโยชน์ต่อ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ซึ่งส่งผลให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงขึ้น และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ จิรัฏฐิกานต์ จันทร์แทน คำนำ ชุดที่ 8 หน้า ก
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข ส่วนประกอบของชุดกิจกรรมการเรียนรู้ 1 มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด 2 สาระสำคัญ 3 จุดประสงค์การเรียนรู้ 4 บัตรเนื้อหาที่ 1 เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของทรงกลม 5 บัตรเนื้อหาที่ 2 เรื่อง ตัวอย่างการหาพื้นที่ผิวของทรงกลม 7 บัตรกิจกรรมที่ 1 “ตามล่าหาคำตอบ” 10 บัตรกิจกรรมที่ 2 “หาคำตอบอย่างไร” 11 แบบฝึกหัด 13 เฉลย 14 เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 1 “ตามล่าหาคำตอบ” 15 เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 2 “หาคำตอบอย่างไร” 16 เฉลยแบบฝึกหัด 18 แบบบันทึกคะแนนรายกลุ่ม 19 บรรณานุกรม 20 สารบัญ ชุดที่ 8 หน้า ข
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ชุดที่ 8 เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม ประกอบด้วย 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด 2. สาระสำคัญ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 4. บัตรเนื้อหาที่ 1 เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของทรงกลม 5. บัตรเนื้อหาที่ 2 เรื่อง ตัวอย่างการหาพื้นที่ผิวของทรงกลม 6. บัตรกิจกรรมที่ 1 “ตามล่าหาคำตอบ” 7. บัตรกิจกรรมที่ 2 “หาคำตอบอย่างไร” 8. แบบฝึกหัด 9. เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 1 “ตามล่าหาคำตอบ” 10. เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 2 “หาคำตอบอย่างไร” 11. เฉลยแบบฝึกหัด 12.แบบบันทึกคะแนนรายกลุ่ม ส่วนประกอบของชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 8 หน้า 1
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของ สิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ค 3.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค 3.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ชุดที่ 8 หน้า 2
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม พื้นที่ผิวของทรงกลม พื้นที่ผิวของทรงกลม = 2 4r เมื่อ r แทน รัศมีของทรงกลม 3.14 หรือ 22 7 ชุดที่ 8 หน้า 3
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม ชุดที่ 8 หน้า 4
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม จุดทุกจุดบนผิวโค้งของทรงกลมอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมเท่ากัน ในการประมาณพื้นที่ ผิวโค้งของทรงกลมอาจทำได้โดยใช้วิธีแบ่งผิวโค้งออกเป็นส่วนย่อยๆ เช่น อาจแบ่งเป็นรูปหลาย เหลี่ยมหลาย ๆ รูป แล้วหาผลบวกของพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมเหล่านั้นทั้งหมด ชุดที่ 8 หน้า 5 กำหนดให้ พื้นที่ผิวของทรงกลมเป็น s ตารางหน่วย 1. สมมุติว่าแบ่งพื้นที่ผิวของทรงกลมที่กำหนดให้ออกเป็น รูปหลายเหลี่ยมจำนวนมาก ๆ n รูป และให้แต่ละรูปมีพื้นที่ 1 2 3 4 , , , ,... n a a a a a ตารางหน่วย จะได้ s 1 2 3 4 ... n a a a a a + + + + + 2. เนื่องจากในข้อ 1 มีการแบ่งพื้นที่ผิวของทรงกลมเป็นพีระมิด ที่มียอดของพีระมิดอยู่ที่จุดศูนย์กลางของทรงกลมและ แต่ละพีระมิดมีส่วนสูงยาวเท่ากับรัศมีของทรงกลมซึ่งคือ r 3. ปริมาตรทรงกลม = ผลรวมปริมาตรพีระมิดรูปที่ 1, 2, 3, …, n ปริมาตรทรงกลม = 1 3 × พื้นที่ฐาน (a) × ความสูง (r) ปริมาตรทรงกลม 1 2 3 1 1 1 1 ... 3 3 3 3 n a r a r a r a r + + + + ( 1 2 3 ) 1 ... 3 n r a a a a + + + + 1 3 rs
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม ชุดที่ 8 หน้า 6 3. ปริมาตรทรงกลม 3 4 3 r จะได้ 1 3 rs 3 4 3 r s 3 4 3 3 r r s 2 4r นั่นคือ พื้นที่ของทรงกลมเท่ากับ 2 4r ตารางหน่วย โดยทั่วไปสูตรการหาพื้นที่ของทรงกลมเป็นดังนี้ พื้นที่ของทรงกลมเท่ากับ 2 4r เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม 3.14 หรือ 22 7
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม ตัวอย่างที่ 1 วิธีทำ จากโจทย์ ทรงกลมมีรัศมี r = 9 เซนติเมตร ใช้ 3.14 จากพื้นที่ผิวของทรงกลม = 2 4r 4 3.14 9 9 ( ) 1,017.36 ตารางเซนติเมตร ตอบ ทรงกลมนี้มีพื้นที่ผิวประมาณ 1,017 ตารางเซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวของทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 18 เซนติเมตร 9 ตัวอย่างที่ 2 วิธีทำ กำหนดให้ r แทน รัศมีของทรงกลม ทรงกลมมีปริมาตร 288 ลูกบาศก์เซนติเมตร จากปริมาตรของทรงกลม = 3 4 3 r 3 4 3 r 288 3 r 288 3 4 3 r 216 r 6 เซนติเมตร ทรงกลมมีปริมาตร 288 ลูกบาศก์เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวของทรงกลม ชุดที่ 8 หน้า 7 เนื่องจาก พื้นที่ผิวของทรงกลม = 2 4r 4 3.14 6 6 ( ) 452.16 ตารางเซนติเมตร ตอบ ทรงกลมนี้มีพื้นที่ผิวประมาณ 452 ตารางเซนติเมตร
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม ตัวอย่างที่ 3 วิธีทำ กำหนดให้ r แทน รัศมีของทรงกลม โจทย์กำหนดให้ เส้นรอบวงของทรงกลม = 44 เซนติเมตร หารัศมีจากสูตรเส้นรอบวง ดังนี้ เส้นรอบวง = 2r จะได้ 2r = 44 2 × 22 7 × r 44 r 44 7 2 22 r 7 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวของทรงกลมที่มีเส้นรอบวงของทรงกลม เท่ากับ 44 เซนติเมตร (กำหนดให้ 22 7 ) r ชุดที่ 8 หน้า 9 เนื่องจาก พื้นที่ผิวของทรงกลม = 2 4r ( ) 22 4 7 7 7 4 22 7 616 ตารางเซนติเมตร ตอบ ทรงกลมนี้มีพื้นที่ผิวประมาณ 616 ตารางเซนติเมตร
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ผิวของทรงกลมที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ความยาวที่กำหนดให้ มีหน่วยเป็นเซนติเมตร ข้อละ 5 คะแนน ข้อ พื้นที่ผิวของทรงกลม = 2 4r 2.4 6 4.5 5 1 2 3 4 ชุดที่ 8 หน้า 10
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… หาค่า r ชุดที่ 8 หน้า 11 จงแสดงวิธีทำเพื่อหาพื้นที่ผิวของทรงกลมที่มีเส้นรอบวงของทรงกลม ยาว 62.8 เซนติเมตร กำหนดให้ 3.14
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ให้นักเรียนวาดภาพประกอบ คะแนนเต็ม 10 คะแนนที่ได้ ชุดที่ 8 หน้า 12 แตงโมลักษณะใกล้เคียงทรงกลมมีปริมาตร 972 ลูกบาศก์เซนติเมตร จงหารัศมีและพื้นที่ผิวของลูกแตงโม
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม จงแสดงวิธีทำเพื่อหาพื้นที่ผิวของทรงกลมที่กำหนดให้ ความยาวที่กำหนดให้มีหน่วยเป็นเซนติเมตร ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… 2.1 คะแนนเต็ม 10 คะแนนที่ได้ 7 ชุดที่ 8 หน้า 13
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม เฉลย ชุดที่ 8 หน้า 14
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม 4 3.14 2.4 2.4 ( ) 72.34 ตารางเซนติเมตร หรือ 72.34 ตารางเซนติเมตร 22 7 4 3.14 6 6 ( ) 452.16 ตารางเซนติเมตร หรือ 452.57 ตารางเซนติเมตร 22 7 4 3.14 4.5 4.5 ( ) ประมาณ 254.34 ตารางเซนติเมตร หรือ 254.57 ตารางเซนติเมตร 22 7 4 3.14 5 5 ( ) ประมาณ 314 ตารางเซนติเมตร หรือ 314.29 ตารางเซนติเมตร 22 7 ข้อ พื้นที่ผิวของทรงกลม = 2 4r 2.4 6 4.5 5 คำชี้แจง จงหาพื้นที่ผิวของทรงกลมที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ความยาวที่กำหนดให้ มีหน่วยเป็นเซนติเมตร 1 2 3 4 ชุดที่ 8 หน้า 15
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม จงแสดงวิธีทำเพื่อหาพื้นที่ผิวของทรงกลมที่มีเส้นรอบวงของทรงกลม ยาว 62.8 เซนติเมตร กำหนดให้ 3.14 วิธีทำ กำหนดให้ r แทน รัศมีของทรงกลม จากโจทย์เส้นรอบวงของทรงกลม = 62.8 เซนติเมตร หารัศมีจากสูตรเส้นรอบวง ดังนี้ เส้นรอบวง = 2r 2r = 62.8 2 × 3.14 × r 62.8 r 62.8 6.28 r 10 เซนติเมตร จากพื้นที่ผิวของทรงกลม = 2 4r 4 3.14 10 10 ( ) 1,256 ตารางเซนติเมตร ตอบ ทรงกลมนี้มีพื้นที่ผิวประมาณ 1,256 ตารางเซนติเมตร หาค่า r ชุดที่ 8 หน้า 16
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม แตงโมลักษณะใกล้เคียงทรงกลมมีปริมาตร 972 ลูกบาศก์เซนติเมตร จงหารัศมีและพื้นที่ผิวของลูกแตงโม กำหนดให้ 3.14 วิธีทำ กำหนดให้ r แทน รัศมีของทรงกลม ปริมาตรของทรงกลม = 972 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกลม = 3 4 3 r 3 4 3 r = 972 3 r 972 3 4 3 r 729 r 9 เซนติเมตร พื้นที่ผิวของทรงกลม = 2 4r 4 3.14 9 9 ( ) 1,017.36 ตารางเซนติเมตร ตอบ แตงโมมีรัศมียาวประมาณ 9 เซนติเมตร และมีพื้นที่ผิวประมาณ 1,017 ตารางเซนติเมตร ให้นักเรียนวาดภาพประกอบ ปริมาตร 972 ลูกบาศก์เซนติเมตร ชุดที่ 8 หน้า 17
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม จงแสดงวิธีทำเพื่อหาพื้นที่ผิวของทรงกลมที่กำหนดให้ (ความยาวที่กำหนดให้มีหน่วยเป็นเซนติเมตร) วิธีทำ โจทย์กำหนดให้ r = 7 เซนติเมตร ใช้ 22 7 พื้นที่ผิวของทรงกลม = 2 4r ( ) 22 4 7 7 7 4 22 7 616 ตารางเซนติเมตร ตอบ ทรงกลมนี้มีปริมาตร ประมาณ 616 ตารางเซนติเมตร วิธีทำ โจทย์กำหนดให้ r = 2.1 เซนติเมตร ใช้ 22 7 พื้นที่ผิวของทรงกลม = 2 4r ( ) 22 4 2.1 2.1 7 4 22 2.1 0.3 55.44 ตารางเซนติเมตร ตอบ ทรงกลมนี้มีปริมาตร ประมาณ 55.44 ตารางเซนติเมตร 2.1 7 ชุดที่ 8 หน้า 18
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม แบบบันทึกคะแนนบัตรกิจกรรม และแบบฝึกหัด ชุดที่ 8 พื้นที่ผิวของทรงกลม กลุ่มที่............ ชื่อกลุ่ม....................................................................... จำนวนสมาชิก......................คน ดังนี้ 1. ....................................................................................... หัวหน้ากลุ่ม 2. ....................................................................................... สมาชิก 3. ....................................................................................... สมาชิก 4. ....................................................................................... เลขานุการ คำชี้แจง 1. บันทึกคะแนนรายบุคคลจากการทำบัตรกิจกรรม และแบบฝึกหัด 2. หาคะแนนเฉลี่ยของกลุ่ม กลุ่มที่ ชื่อ – สกุล เลขที่ บัตรกิจกรรม แบบฝึกหัด (10 คะแนน) รวม (40 คะแนน) 1 (20 คะแนน) 2 (10 คะแนน) คะแนนเฉลี่ย ชุดที่ 8 หน้า 19
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม กนกวลี อุษณกรกุล, นวลน้อย เจริญผล, ปาจรีย์ วัชชวัลคุ และสุเทพ บุญซ้อน. เอกสารประกอบ คู่มือครู กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : บริษัท อักษรเจริญทัศน์, อจท. จำกัด, 2555. กระทรวงศึกษาธิการ. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. คู่มือครูสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. กรุงเทพ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว, 2563. __________. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2563. __________. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพ : ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกัด, 2551. ชวลิต ชูกำแพง. การพัฒนาหลักสูตร. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 2551. ยุพดี ไชยปัญญา. คู่มือวัดผลประเมินผลคณิตศาสตร์ เล่ม 1. พิมพ์ครั้งที่ 4. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว, 2557. __________. การพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือ เทคนิค TAI. การศึกษาค้นคว้าอิสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 2551. นันทนาภรณ์ ภูมิพยัคฆ์. การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว และแรงจูงใจในการเรียน ระหว่างวิธีการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค TAI กับวิธี การเรียนรู้แบบปกติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. การศึกษาค้นคว้าอิสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 2551. สมนึก ภัททิยธนี. การวัดผลการศึกษา. พิมพ์ครั้งที่ 6. กาฬสินธุ์ : ประสานการพิมพ์, 2551. ชุดที่ 8 หน้า 20
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม