ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุยโมเดล ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จัดทำขึ้นทั้งหมด 8 ชุด เพื่อใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ในรายวิชาคณิตศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค23102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ซึ่งช่วยให้ผู้เรียน สามารถเกิดการเรียนรู้เป็นไปตามลำดับขั้นตอนอย่างมีประสิทธิภาพ ได้ทำการค้นคว้าหาความรู้ ที่เกี่ยวข้องจากตำราและเอกสารทางวิชาการหลายเล่ม เพื่อให้เกิดความชัดเจนถูกต้องตามหลัก วิชาการ แล้วเรียบเรียงเนื้อหาจากง่ายไปยากตามลำดับ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 6 เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็น นวัตกรรมสำหรับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ผู้เรียนสามารถนำไปศึกษาได้ด้วยตนเอง ชุดกิจกรรมการเรียนรู้นี้ช่วยส่งเสริมการเรียนรู้ร่วมกันระหว่างผู้เรียน ทำให้ผู้เรียนเกิด การแลกเปลี่ยนความคิดซึ่งกันและกัน ฝึกทักษะการเป็นผู้นำและผู้ตามที่ดี ตลอดจนส่งเสริม การทำงานร่วมกันเป็นกลุ่ม รวมทั้งคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลโดยเน้นผู้เรียนเป็น สำคัญ ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าชุดกิจกรรมการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ซึ่งส่งผลให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงขึ้น และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ จิรัฏฐิกานต์ จันทร์แทน คำนำ ชุดที่ 6 หน้า ก ห
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข ส่วนประกอบของชุดกิจกรรมการเรียนรู้ 1 มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด 2 สาระสำคัญ 3 จุดประสงค์การเรียนรู้ 4 บัตรเนื้อหาที่ 1 เรื่อง สูตรการหาพื้นที่ผิวของกรวย 5 บัตรเนื้อหาที่ 2 เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของกรวย 7 บัตรกิจกรรมที่ 1 “ตามหาคำตอบ” 9 บัตรกิจกรรมที่ 2 “หาคำตอบอย่างไร” 11 แบบฝึกหัด 12 เฉลย 16 เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 1 “ตามหาคำตอบ” 17 เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 2 “หาคำตอบอย่างไร” 19 เฉลยแบบฝึกหัด 20 แบบบันทึกคะแนนรายกลุ่ม 24 บรรณานุกรม 25 สารบัญ ชุดที่ 6 หน้า ข ห
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ชุดที่ 6 เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย ประกอบด้วย 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด 2. สาระสำคัญ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 4. บัตรเนื้อหาที่ 1 การหาพื้นที่ผิวของกรวย 5. บัตรกิจกรรมที่ 1 “ตามหาคำตอบ” 6. บัตรกิจกรรมที่ 2 “หาคำตอบอย่างไร” 7. แบบฝึกหัด 8. เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 1 “ตามหาคำตอบ” 9. เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 2 “หาคำตอบอย่างไร” 10. เฉลยแบบฝึกหัด 11.แบบบันทึกคะแนนรายกลุ่ม ส่วนประกอบของชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 6 หน้า 1 ห
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของ สิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ค 3.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค 3.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ชุดที่ 6 หน้า 2 ห
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย พื้นที่ฐานของกรวย = 2 r พื้นที่ผิวข้างของกรวย = rl พื้นที่ผิวของกรวย = พื้นที่ฐานของพีระมิด + พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด พื้นที่ผิวของกรวย = 2 r + rl หรือ r r l ( + ) เมื่อ r แทน รัศมีของฐานกรวย และ h แทน ความสูงของกรวย 3.14 หรือ 22 7 การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด ใดๆ ชุดที่ 6 หน้า 3 ห
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย ชุดที่ 6 หน้า 4 ห
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย พื้นที่ฐานของกรวย คือส่วนที่แรเงาสีฟ้า พื้นที่ผิวข้างของกรวย คือ ส่วนที่แรเงาสีเหลือง โดยทั่วไปจะสรุปสูตรของพื้นที่ผิวของกรวย เป็นดังนี้ การหาพื้นที่ผิวของกรวยสามารถคำนวณหาได้จากพื้นที่ของรูปคลี่ของกรวย พื้นที่ผิวของกรวย = พื้นที่ฐานของกรวย + พื้นที่ผิวข้างของกรวย ชุดที่ 6 หน้า 5 ห สงูเอยีง พนื้ทฐี่านของกรวย พนื้ทผี่วิขา้งของกรวย สงูเอยีง
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย ความยาวส่วนโค้ง AB ของวงกลม เป็นความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม เท่ากับ 2r พื้นที่วงกลม O เท่ากับ 2 l และความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม O เท่ากับ 2l อัตราส่วนส่วนของพื้นที่ผิวข้างของกรวยต่อพื้นที่ของวงกลม O เท่ากับ อัตราส่วนส่วนความยาวส่วนโค้ง AB ต่อความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม O ดังนั้น จึงเขียนความสัมพันธ์เป็นสัดส่วนได้ดังนี้ โดยทั่วไปสูตรการหาพื้นที่ผิวกรวยเป็นดังนี้ พิจารณาพื้นที่ผิวข้างของกรวยโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน ดังต่อไปนี้ = rl พนื้ทผี่วิขา้งของกรวย = 2r 2l x l 2 พนื้ทผี่วิขา้งของกรวย l 2 = 2r 2l = ความยาวสว่นโคง้ AB ความยาวของเสน้รอบวงของวงกลม O พนื้ทผี่วิขา้งของกรวย พนื้ทขี่องวงกลม O ชุดที่ 6 หน้า 6 ห พนื้ทผี่วิขา้งของกรวย l สงูเอยีง O A B r ความยาวเสน้รอบวง ของฐานกรวย 2r l สงูเอยีง O เมือ่r แทนรศัมขีองฐานของกรวยและ l แทนสว่นสงูเอยีงของฐานกรวย พนื้ทผี่วิของกรวย = r 2 + rl พนื้ทผี่วิของกรวย = พนื้ทฐี่านของกรวย + พนื้ทผี่วิขา้งของกรวย
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย จากโจทย์ รัศมีของฐานกรวย r = 5 เซนติเมตร สูงเอียง l = 13 เซนติเมตร เลือกใช้ 3.14 เนื่องจาก พื้นที่ผิวของกรวย = 2 r rl + จะได้ พื้นที่ผิวของกรวย (3.14 5 5 3.14 5 13 + ) ( ) 78.50 + 204.10 282.60 ตารางเซนติเมตร พิจารณา พื้นที่ผิวของกรวย = 2 r rl + = r r l ( + ) ; สมบัติการแจกแจง จะได้ พื้นที่ผิวของกรวย (3.14 × 5) × (5 + 13) 15.70 × 18 282.60 ตารางเซนติเมตร ตอบ กรวยนี้มีพื้นที่ผิวประมาณ 282.60 ตารางเซนติเมตร การหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของกรวย จากเนื้อหาในหน้า 11 จึงสรุปได้ว่าพื้นที่ผิวของปริซึมหาได้จาก พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง + 2(พื้นที่ฐาน) ตัวอย่างที่ 1 จงหาพื้นที่ผิวของพีระมิดกรวย ซึ่งมีฐานเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 เซนติเมตร และสูง 12 เซนติเมตร วิธีทำ ให้ l แทน ส่วนสูงเอียงของกรวย หา l จากทฤษฎีบทของพีทาโกรัส จะได้ l = 2 2 12 5 + = 144 25 + = 169 = 13 เซนติเมตร ชุดที่ 6 หน้า 7 ห 12 5 l วิธีคิด แบบที่ 1 วิธีคิด แบบที่ 2
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย พิจารณา พื้นที่ผิวของกรวย = r r l ( + ) จะได้ พื้นที่ผิวของกรวย 22 7 7 × (7 + 6) 22 × 13 286 ตารางเซนติเมตร ตอบ กรวยนี้มีพื้นที่ผิวประมาณ 286 ตารางเซนติเมตร จะเห็นได้ว่า รัศมีของฐานกรวย r = 7 เซนติเมตร สูงเอียง l = 6 เซนติเมตร เลือกใช้ 3.14 เนื่องจาก พื้นที่ผิวของกรวย = 2 r rl + จะได้ พื้นที่ผิวของกรวย 22 22 7 7 7 6 7 7 + 154 + 132 286 ตารางเซนติเมตร การหาพื้นที่ผิวของกรวย (ต่อ) ตัวอย่างที่ 2 ชุดที่ 6 หน้า 8 ห วิธีทำ จากโจทย์ กรวยมีความยาวเส้นรอบวง 44 เซนติเมตร จากสูตร ความยาวเส้นรอบวงของวงกลม = 2r จะได้ 2r = 44 2 × 22 7 × r 44 r 44 7 2 22 r 7 เซนติเมตร กรวยมีความยาวเส้นรอบวง 44 เซนติเมตร สูงเอียง 6 เซนติเมตร จงหารัศมีและพื้นที่ผิวของกรวย วิธีคิด แบบที่ 1 วิธีคิด แบบที่ 2
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย 1.1 1.2 1.3 คำชี้แจง ให้นักเรียนหาพื้นที่ผิวข้างของกรวยที่กำหนดให้ ข้อละ 2 คะแนน รูปกรวย หน่วยเป็นเซนติเมตร พื้นที่ผิวข้างของกรวย = rl ข้อ ชุดที่ 6 หน้า 9 ห 2 5 8 7 เสน้ผา่นศนูยก์ลาง 12 10
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย รูปกรวย หาพื้นที่ของกรวย พื้นที่ฐาน พื้นที่ผิวของกรวย พื้นที่ผิวข้าง rl ผลการประเมิน คะแนนเต็ม 21 คะแนนที่ได้ คำชี้แจง ให้นักเรียนช่วยกันเติมคำตอบลงในช่องว่างที่กำหนดให้ หน่วยเป็นเซนติเมตร ข้อละ 5 คะแนน ชุดที่ 6 หน้า 10 ห 4 5 10 6 12 เสน้ผา่นศนูยก์ลาง 7 ซม.
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของฐานกรวย r = ............................... สูงเอียง l = ................................. เลือกใช้ ................ เนื่องจาก พื้นที่ผิวของกรวย = r r l ( + ) จะได้ พื้นที่ผิวของกรวย .............................................. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของฐานกรวย r = ………………………………….. สูงเอียง l = ……………………….. เลือกใช้ ……………. เนื่องจาก พื้นที่ผิวของกรวย = r r l ( + ) จะได้ พื้นที่ผิวของกรวย .............................................. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. จงแสดงวิธีทำ ข้อละ 5 คะแนน ชุดที่ 6 หน้า 11 ห จงหาพื้นที่ผิวของกรวย ซึ่งฐานมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 16 เซนติเมตร และมีส่วนสูงเอียง 10 เซนติเมตร ข้อ 8 10 จงหาพื้นที่ผิวของกรวย ซึ่งมีฐานเส้นผ่านศูนย์กลาง 21 เซนติเมตร และมีส่วนสูงเอียง 30 เซนติเมตร 21 ข้อ 30
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย ฝาชีครอบอาหารที่สานด้วยตอกไม้ไผ่มีลักษณะใกล้เคียงกับกรวย ถ้าฝาชีอันหนึ่งมี เส้นผ่านศูนย์กลางยาว 32 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 20 เซนติเมตร จงหาว่า ส่วนที่สานด้วยตอกไม้ไผ่มีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร ข้อ ชุดที่ 6 หน้า 12 ห วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของฐานกรวย r = ………………………………………………… สูงเอียง l = ……………………………………… เลือกใช้ ………………… เนื่องจาก พื้นที่ผิวข้างของกรวย = ………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ปากกรวยกระดาษสำหรับใส่น้ำดื่มมีรัศมียาว 3.5 เซนติเมตรและส่วนสูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร จงหากระดาษที่ใช้ทำกรวยนี้มีพื้นที่อย่างน้อยกี่ตารางเซนติเมตร วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของฐานกรวย r = ………………………………………………… สูงเอียง l = ……………………………………… เลือกใช้ ………………… เนื่องจาก พื้นที่ผิวข้างของกรวย = …………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย จากโจทย์ รัศมีของฐานกรวย r = ………………………………………. สูงเอียง l = …………………………………………….. เลือกใช้ ………………………………….. เนื่องจาก พื้นที่ผิวของกรวย = …………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ชุดที่ 6 หน้า 13 ห ลูกตุ้มเหล็กมีลักษณะเป็นกรวยสูง 4 เซนติเมตรและมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 6 เซนติเมตร ลูกตุ้มนี้มีพื้นที่ผิวเท่าใด วิธีทำ ให้ l แทน ส่วนสูงเอียงของกรวย หา l จากทฤษฎีบทของพีทาโกรัส จะได้ l = ……………………………………………. ………………………………………………………….. …………………………………….…………………… ………..………………………………………………… ……….. 4 3 l
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย จากโจทย์ รัศมีของฐานกรวย r = ....................................... สูงเอียง l = ....................................... เลือกใช้ ................... เนื่องจาก พื้นที่ผิวข้างของกรวย = .............................................. ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... ชุดที่ 6 หน้า 14 ห ต้องการทำหมวกกระดาษรูปกรวยสำหรับงานเลี้ยงปีใหม่ ให้มีความยาวรอบฐานหมวก 62.8 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 30 เซนติเมตร หมวกแต่ละใบต้องใช้กระดาษ อย่างน้อยกี่ตารางเซนติเมตร วิธีทำ จากโจทย์ กรวยมีความยาวเส้นรอบวง ............................................ จากสูตร ความยาวเส้นรอบวงของวงกลม = ............................. ........................................................................................................... ........................................................................................................... ........................................................................................................... ........................................................................................................... ........................................................................................................... r l = 30 ซม.
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย จากโจทย์ รัศมีของฐานกรวย r = ....................................................... สูงเอียง l = .............................................. เลือกใช้ .............. เนื่องจาก พื้นที่ผิวของกรวย = r(r + l) .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... เทียน 1 เล่ม มีพื้นที่ผิว …………………………………………………..………………………………… เทียน 3 เล่ม มีพื้นที่ผิว …………………………………………………..………………………………… ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ คะแนนเต็ม 25 คะแนนที่ได้ เทียนไขแฟนซีขนาดเท่ากัน จำนวน 3 เล่ม วัดความยาวรอบฐานของเทียนหนึ่งเล่ม ยาว 12.56 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร เทียนไขจะมีพื้นที่ผิวทั้งหมด ประมาณเท่าใด วิธีทำ จากโจทย์ กรวยมีความยาวเส้นรอบวง ............................................ จากสูตร ความยาวเส้นรอบวงของวงกลม = ............................. ........................................................................................................... ........................................................................................................... ........................................................................................................... ........................................................................................................... ........................................................................................................... ชุดที่ 6 หน้า 15 ห
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย เฉลย ชุดที่ 6 หน้า 16 ห
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย 1.1 3.14 × 2 × 5 31.40 ตารางเซนติเมตร 22 7 × 2 × 5 31.43 ตารางเซนติเมตร 1.2 3.14 × 4 × 7 87.92 ตารางเซนติเมตร 22 7 × 4 × 7 88 ตารางเซนติเมตร 1.3 3.14 × 6 × 10 188.40 ตารางเซนติเมตร 22 7 × 6 × 10 188.57 ตารางเซนติเมตร ชุดที่ 6 หน้า 17 ห คำชี้แจง ให้นักเรียนหาพื้นที่ผิวข้างของกรวยที่กำหนดให้ ข้อละ 2 คะแนน รูปกรวย หน่วยเป็นเซนติเมตร พื้นที่ผิวข้างของกรวย = rl ข้อ 2 5 8 7 เสน้ผา่นศนูยก์ลาง 12 10
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย รูปกรวย หาพื้นที่ของกรวย พื้นที่ฐาน พื้นที่ผิวของกรวย พื้นที่ผิวข้าง rl 3.14 × 4 × 4 50.24 ตารางเซนติเมตร 3.14 × 4 × 5 62.8 ตารางเซนติเมตร 50.24 + 62.8 113.04 ตารางเซนติเมตร 3.14 × 6 × 6 113.04 ตารางเซนติเมตร 3.14 × 6 × 10 188.40 ตารางเซนติเมตร 113.04 + 188.40 301.44 ตารางเซนติเมตร 22 7 7 7 2 2 38.5 ตารางเซนติเมตร 22 7 × 3.5 × 12 132 ตารางเซนติเมตร 38.5 + 132 170.50 ตารางเซนติเมตร ผลการประเมิน คะแนนเต็ม 21 คะแนนที่ได้ คำชี้แจง ให้นักเรียนช่วยกันเติมคำตอบลงในช่องว่างที่กำหนดให้ หน่วยเป็นเซนติเมตร ข้อละ 5 คะแนน ชุดที่ 6 หน้า 18 ห 4 5 10 6 12 เสน้ผา่นศนูยก์ลาง 7 ซม.
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของฐานกรวย r = 8 เซนติเมตร สูงเอียง l = 10 เซนติเมตร เลือกใช้ 3.14 เนื่องจาก พื้นที่ผิวของกรวย = r (r + l) จะได้ พื้นที่ผิวของกรวย (3.14 × 8) × (8 + 10) 25.12 × 18 452.16 ตารางเซนติเมตร ตอบ กรวยนี้มีพื้นที่ผิวประมาณ 452.16 ตารางเซนติเมตร วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของฐานกรวย r = 21 10.5 2 = เซนติเมตร สูงเอียง l = 30 เซนติเมตร เลือกใช้ 22 7 เนื่องจาก พื้นที่ผิวของกรวย = r (r + l) จะได้ พื้นที่ผิวของกรวย 22 21 7 2 × (10.5 + 30) 33 × 40.5 1,336.5 ตารางเซนติเมตร ตอบ กรวยนี้มีพื้นที่ผิวประมาณ 1,336.5 ตารางเซนติเมตร จงแสดงวิธีทำ ข้อละ 5 คะแนน ชุดที่ 6 หน้า 19 ห จงหาพื้นที่ผิวของกรวย ซึ่งฐานมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 16 เซนติเมตร และมีส่วนสูงเอียง 10 เซนติเมตร ข้อ 8 10 จงหาพื้นที่ผิวของกรวย ซึ่งมีฐานเส้นผ่านศูนย์กลาง 21 เซนติเมตร และมีส่วนสูงเอียง 30 เซนติเมตร 21 ข้อ 30
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย ชุดที่ 6 หน้า 20 ห ฝาชีครอบอาหารที่สานด้วยตอกไม้ไผ่มีลักษณะใกล้เคียงกับกรวย ถ้าฝาชีอันหนึ่งมี เส้นผ่านศูนย์กลางยาว 32 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 20 เซนติเมตร จงหาว่า ส่วนที่สานด้วยตอกไม้ไผ่มีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร ข้อ วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของฐานกรวย r = 3.5 หรือ 7 2 เซนติเมตร สูงเอียง l = 10 เซนติเมตร เลือกใช้ 22 7 เนื่องจาก พื้นที่ผิวข้างของกรวย = rl จะได้ พื้นที่ผิวข้างของกรวย 22 7 10 7 2 110 ตารางเซนติเมตร ตอบ กระดาษที่ใช้ทำกรวยนี้มีพื้นที่อย่างน้อย 110 ตารางเซนติเมตร ปากกรวยกระดาษสำหรับใส่น้ำดื่มมีรัศมียาว 3.5 เซนติเมตรและส่วนสูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร จงหากระดาษที่ใช้ทำกรวยนี้มีพื้นที่อย่างน้อยกี่ตารางเซนติเมตร วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของฐานกรวย r = 16 เซนติเมตร สูงเอียง l = 20 เซนติเมตร เลือกใช้ 3.14 เนื่องจาก พื้นที่ผิวข้างของกรวย = rl จะได้ พื้นที่ผิวข้างของกรวย (3.14 × 16 × 20) 1,004.80 ตารางเซนติเมตร ตอบ ส่วนที่สานด้วยตอกไม้ไผ่มีพื้นที่ประมาณ 1,004.80 ตารางเซนติเมตร
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย จากโจทย์ รัศมีของฐานกรวย r = 3 เซนติเมตร สูงเอียง l = 5 เซนติเมตร เลือกใช้ 3.14 เนื่องจาก พื้นที่ผิวของกรวย = r (r + l) จะได้ พื้นที่ผิวของกรวย (3.14 × 3) × (3 + 5) 9.42 × 8 75.36 ตารางเซนติเมตร ตอบ ลูกตุ้มนี้มีพื้นที่ผิวประมาณ 75.36 ตารางเซนติเมตร ชุดที่ 6 หน้า 21 ห ลูกตุ้มเหล็กมีลักษณะเป็นกรวยสูง 4 เซนติเมตรและมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 6 เซนติเมตร ลูกตุ้มนี้มีพื้นที่ผิวเท่าใด วิธีทำ ให้ l แทน ส่วนสูงเอียงของกรวย หา l จากทฤษฎีบทของพีทาโกรัส จะได้ l = 2 2 3 4 + = 9 16 + = 25 = 5 เซนติเมตร 4 3 l
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย จากโจทย์ รัศมีของฐานกรวย r = 10 เซนติเมตร สูงเอียง l = 30 เซนติเมตร เลือกใช้ 3.14 เนื่องจาก พื้นที่ผิวข้างของกรวย = rl จะได้ 3.14 × 10 × 30 942 ตารางเซนติเมตร ตอบ หมวกแต่ละใบต้องใช้กระดาษอย่างน้อย 942 ตารางเซนติเมตร ชุดที่ 6 หน้า 22 ห ต้องการทำหมวกกระดาษรูปกรวยสำหรับงานเลี้ยงปีใหม่ ให้มีความยาวรอบฐานหมวก 62.8 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 30 เซนติเมตร หมวกแต่ละใบต้องใช้กระดาษ อย่างน้อยกี่ตารางเซนติเมตร วิธีทำ จากโจทย์ กรวยมีความยาวเส้นรอบวง 62.8 เซนติเมตร จากสูตร ความยาวเส้นรอบวงของวงกลม = 2r จะได้ 2r = 62.8 2 × 3.14 × r 62.8 r 62.8 6.28 r 10 เซนติเมตร r l = 30 ซม.
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย จากโจทย์ รัศมีของฐานกรวย r 2 เซนติเมตร สูงเอียง l = 10 เซนติเมตร เลือกใช้ 3.14 เนื่องจาก พื้นที่ผิวของกรวย = r(r + l) จะได้ พื้นที่ผิวเทียน 1 เล่ม (3.14 × 2) × (2 + 10) 6.28 × 12 75.36 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ผิวเทียน 1 เล่ม 75.36 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ผิวเทียน 3 เล่ม 3 × 75.36 226.08 ตารางเซนติเมตร ตอบ เทียนไขจำนวน 3 เล่ม จะมีพื้นที่ผิวทั้งหมดประมาณ 226.08 ตารางเซนติเมตร คะแนนเต็ม 25 คะแนนที่ได้ เทียนไขแฟนซีขนาดเท่ากัน จำนวน 3 เล่ม วัดความยาวรอบฐานของเทียนหนึ่งเล่ม ยาว 12.56 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร เทียนไขจะมีพื้นที่ผิวทั้งหมด ประมาณเท่าใด วิธีทำ จากโจทย์ กรวยมีความยาวเส้นรอบวง 12.56 เซนติเมตร จากสูตร ความยาวเส้นรอบวงของวงกลม = 2r จะได้ 2r = 12.56 2 × 3.14 × r 12.56 r 12.56 6.28 r 2 เซนติเมตร ชุดที่ 6 หน้า 23 ห
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย แบบบันทึกคะแนนบัตรกิจกรรม และแบบฝึกหัด ชุดที่ 6 พื้นที่ผิวของกรวย กลุ่มที่............ ชื่อกลุ่ม....................................................................... จำนวนสมาชิก......................คน ดังนี้ 1. ....................................................................................... หัวหน้ากลุ่ม 2. ....................................................................................... สมาชิก 3. ....................................................................................... สมาชิก 4. ....................................................................................... เลขานุการ คำชี้แจง 1. บันทึกคะแนนรายบุคคลจากการทำบัตรกิจกรรม และแบบฝึกหัด 2. หาคะแนนเฉลี่ยของกลุ่ม กลุ่มที่ ชื่อ – สกุล เลขที่ บัตรกิจกรรม แบบฝึกหัด (25 คะแนน) รวม (56 คะแนน) 1 (21 คะแนน) 2 (10 คะแนน) คะแนนเฉลี่ย ชุดที่ 6 หน้า 24 ห
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย กนกวลี อุษณกรกุล, นวลน้อย เจริญผล, ปาจรีย์ วัชชวัลคุ และสุเทพ บุญซ้อน. เอกสารประกอบ คู่มือครู กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : บริษัท อักษรเจริญทัศน์, อจท. จำกัด, 2555. กระทรวงศึกษาธิการ. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. คู่มือครูสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. กรุงเทพ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว, 2563. __________. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2563. __________. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพ : ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกัด, 2551. ชวลิต ชูกำแพง. การพัฒนาหลักสูตร. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 2551. ยุพดี ไชยปัญญา. คู่มือวัดผลประเมินผลคณิตศาสตร์ เล่ม 1. พิมพ์ครั้งที่ 4. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว, 2557. __________. การพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือ เทคนิค TAI. การศึกษาค้นคว้าอิสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 2551. นันทนาภรณ์ ภูมิพยัคฆ์. การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว และแรงจูงใจในการเรียน ระหว่างวิธีการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค TAI กับวิธี การเรียนรู้แบบปกติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. การศึกษาค้นคว้าอิสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 2551. สมนึก ภัททิยธนี. การวัดผลการศึกษา. พิมพ์ครั้งที่ 6. กาฬสินธุ์ : ประสานการพิมพ์, 2551. ชุดที่ 6 หน้า 25 ห
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พื้นที่ผิวของกรวย