ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุยโมเดล ชั้นมัธยมศึกษาปีที ่ 3 จัดทำขึ้นทั้งหมด 8 ชุด เพื่อใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ในรายวิชาคณิตศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค23102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ซึ่งช่วยให้ผู้เรียน สามารถเกิดการเรียนรู้เป็นไปตามลำดับขั้นตอนอย่างมีประสิทธิภาพ ได้ทำการค้นคว้าหาความรู้ ที่เกี่ยวข้องจากตำราและเอกสารทางวิชาการหลายเล่ม เพื่อให้เกิดความชัดเจนถูกต้องตามหลัก วิชาการ แล้วเรียบเรียงเนื้อหาจากง่ายไปยากตามลำดับ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที ่ 5 เรื ่อง ปริมาตรของกรวย จัดทำขึ้นเพื ่อใช้เป็น นวัตกรรมสำหรับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ผู้เรียนสามารถนำไปศึกษาได้ด้วยตนเอง ชุดกิจกรรมการเรียนรู้นี้ช ่วยส ่งเสริมการเรียนรู้ร ่วมกันระหว ่างผู้เรียน ทำให้ผู้เรียนเกิด การแลกเปลี่ยนความคิดซึ่งกันและกัน ฝึกทักษะการเป็นผู้นำและผู้ตามที่ดี ตลอดจนส่งเสริม การทำงานร่วมกันเป็นกลุ ่ม รวมทั้งคำนึงถึงความแตกต ่างระหว่างบุคคลโดยเน้นผู้เรียนเป็น สำคัญ ผู้จัดทำหวังเป็นอย ่างยิ ่งว ่าชุดกิจกรรมการเรียนรู้เล ่มนี้ จะเป็นประโยชน์ต่อ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ซึ ่งส่งผลให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงขึ้น และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ จิรัฏฐิกานต์ จันทร์แทน คำนำ ชุดที่ 5 หน้า ก
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข ส่วนประกอบของชุดกิจกรรมการเรียนรู้ 1 มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด 2 สาระสำคัญ 3 จุดประสงค์การเรียนรู้ 4 บัตรเนื้อหา เรื่อง ปริมาตรของกรวย 5 บัตรกิจกรรมที่ 1 “ปริมาตรของฉัน” 9 บัตรกิจกรรมที่ 2 “หาคำตอบอย่างไร” 10 แบบฝึกหัดที่ 1 12 แบบฝึกหัดที่ 2 15 เฉลย 17 เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 1 “ปริมาตรของฉัน” 18 เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 2 “หาคำตอบอย่างไร” 19 เฉลยแบบฝึกหัดที่1 21 เฉลยแบบฝึกหัดที่ 2 24 แบบบันทึกคะแนนรายกลุ่ม 26 บรรณานุกรม 27 สารบัญ ส ารบัญ ชุดที่ 5 หน้า ข
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง พีระมิด กรวย ทรงกลม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ชุดที่ 5 เรื่อง ปริมาตรของกรวย ประกอบด้วย 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด 2. สาระสำคัญ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 4. บัตรเนื้อหา เรื่อง ปริมาตรของกรวย 5. บัตรกิจกรรมที่ 1 “ปริมาตรของฉัน” 6. บัตรกิจกรรมที่ 2 “หาคำตอบอย่างไร” 7. แบบฝึกหัด 8. เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 1 “ปริมาตรของฉัน” 9. เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 2 “หาคำตอบอย่างไร” 10. เฉลยแบบฝึกหัด 11.แบบบันทึกคะแนนรายกลุ่ม ส่วนประกอบของชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ชุดที่ 5 หน้า 1
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของ สิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ค 3.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค 3.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ชุดที่ 5 หน้า 2
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย ปริมาตรของกรวย ปริมาตรของกรวย = 1 3 × พื้นที่ฐาน × ความสูงของกรวย ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h เมื่อ r แทน รัศมีของฐานกรวย และ h แทน ความสูงของกรวย 3.14 หรือ 22 7 ชุดที่ 5 หน้า 3
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย ชุดที่ 5 หน้า 4
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย นักเรียนได้เห็นความสัมพันธ์ของปริมาตรของพีระมิดกับปริซึม ที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากันมาแล้ว ถ้าลองนำทรงกระบอกที่มีรัศมีฐานยาว r หน่วย และสูง h หน่วย จะได้ว่า ทรงกระบอกมีปริมาตร = 2 r h สร้างกรวยแต่ละอันให้มีรัศมียาว r หน่วย ให้เท่ากับรัศมีฐานทรงกระบอก และสูง h หน่วย เท่ากับส่วนสูงของทรงกระบอก ถ้าตวงทราย 3 กรวยใส่จะได้เต็มทรงกระบอกพอดี ปริมาตรของกรวยก็สัมพันธ์กับปริมาตรของทรงกระบอกในทำนองเดียวกัน ปริมาตรของกรวย = 1 3 × พื้นที่ฐาน × ความสูง ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h ดังนั้นสรุปได้ว่า เมื่อ r แทนรัศมีของฐานกรวย และ h แทนความสูงของกรวย 3.14 หรือ 22 7 ชุดที่ 5 หน้า 5
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย นักเรียนช่วยกันศึกษาตัวอย่างให้เข้าใจนะคะ เมื่อศึกษาตัวอย่างจนเข้าใจแล้ว ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันทำบัตรกิจกรรมกลุ่ม เรื่อง ปริมาตรของกรวย ตัวอย่างที่ 1 จงหาปริมาตรของกรวยที่มีรัศมียาว 7 เซนติเมตร สูง 12 เซนติเมตร วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของกรวย r = 7 เซนติเมตร ความสูง h = 12 เซนติเมตร เลือกใช้ 22 7 ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h ( ) 1 22 7 7 12 3 7 22 × 7 × 4 616 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ กรวยนี้มีปริมาตร ประมาณ 616 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตัวอย่างที่ 2 วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของกรวย r = 3 เซนติเมตร ความสูง h = 10 เซนติเมตร เลือกใช้ 3.14 ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h ( ) 1 3.14 3 3 10 3 94.2 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ กรวยนี้มีปริมาตร ประมาณ 94 ลูกบาศก์เซนติเมตร หมายเหตุ ถ้าโจทย์ไม่ได้กำหนดค่า π มาให้ นักเรียนสามารถเลือกใช้ค่า π ได้ตามความเหมาะสม จงหาปริมาตรของกรวยที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 6 เซนติเมตร สูง 10 เซนติเมตร 7 12 3 10 ชุดที่ 5 หน้า 6
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย ตัวอย่างที่ 3 กรวยเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 เซนติเมตร สูงเอียง 5 เซนติเมตร จงหาความสูงของกรวย และปริมาตรของกรวย วิธีทำ กำหนดให้ h แทนความสูงของพีระมิด จากโจทย์ รัศมี r = 8 2 = 4 เซนติเมตร ส่วนสูงเอียง = 5 เซนติเมตร หาความสูงตรงได้จากทฤษฏีบทของพีทาโกรัสจะได้ h = 2 2 5 4 − h = 25 16 − h = 9 h = 3 เซนติเมตร หาปริมาตรของกรวยจากสูตร ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h ( ) 1 3.14 4 4 3 3 50 .24 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ กรวยมีความสูง 3 เซนติเมตร และมีปริมาตรประมาณ 50ลูกบาศก์เซนติเมตร หมายเหตุ ถ้าโจทย์ไม่ได้กำหนดค่า π มาให้ นักเรียนสามารถเลือกใช้ค่า π ได้ตามความเหมาะสม เนื้อหาในชุดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 5 จบแล้วนะครับ ต่อไปให้เพื่อนๆ ช่วยกันทำบัตรกิจกรรมที่ 5 และตรวจคำตอบ จากเฉลยบัตรกิจกรรมที่ 5 กันได้เลยนะครับ 5 4 h ชุดที่ 5 หน้า 7
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย 66 ลบ.ซม. r 7 ซม. วิธีทำ กำหนดให้ h แทน ความสูงของกรวย จากโจทย์ กรวยมีปริมาตร 308 ลูกบาศก์เซนติเมตร รัศมีของกรวย r = 7 เซนติเมตร เลือกใช้ 22 7 ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h แทนค่า 308 ( ) 1 22 7 7 h 3 7 h 308 3 22 7 h 6 เซนติเมตร ตอบ กรวยนี้มีความสูง ประมาณ 6 เซนติเมตร กรวยอันหนึ่งมีปริมาตรประมาณ 308 ลูกบาศก์เซนติเมตร มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 เซนติเมตร จงหาส่วนสูงของกรวยอันนี้ ตัวอย่างที่ 4 308 ลบ.ซม. 7 h กรวยอันหนึ่งมีปริมาตรประมาณ 66 ลูกบาศก์เซนติเมตร กรวยสูง 7 เซนติเมตร จงหารัศมีของกรวยอันนี้ ตัวอย่างที่ 5 วิธีทำ กำหนดให้ r แทน รัศมีของกรวย จากโจทย์ กรวยมีปริมาตร 66ลูกบาศก์เซนติเมตร ความสูง h = 7 เซนติเมตร เลือกใช้ 22 7 ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h แทนค่า 66 2 1 22 r 7 3 7 2 r 66 3 22 2 r 9 r 3 เซนติเมตร ตอบ กรวยนี้มีรัศมียาว ประมาณ 3 เซนติเมตร ชุดที่ 5 หน้า 8
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของกรวย r = ……………… และความสูง h = ………………………………... ปริมาตรของกรวย = ……………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… คำชี้แจง กรวยไอศกรีมสูง 10 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางภายในยาว 6 เซนติเมตร จุไอศกรีมเต็มถ้วยได้ประมาณเท่าไร (กำหนด 22 7 ) วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของกรวย r = ……………… ให้นักเรียนวาดภาพประกอบ และความสูง h = ……………………..…. ปริมาตรของกรวย = ……………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… คำชี้แจง จงหาปริมาตรของกรวยที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 เซนติเมตร กรวยสูง 7 เซนติเมตร (กำหนด 22 7 ) 12 7 ชุดที่ 5 หน้า 9
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย จงแสดงวิธีทำเพื่อหาปริมาตรของกรวยที่กำหนดให้ ข้อละ 5 คะแนน วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของกรวย r = ………………….……… และความสูง h = ……………………………………..…. เลือกใช้ ........................................................ ปริมาตรของกรวย = …………………………………………………………….…………..…………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 24 7 ชุดที่ 5 หน้า 10
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของกรวย r = ………………….……… และความสูง h = ……………………………………..…. เลือกใช้ ........................................................ ปริมาตรของกรวย = …………………………………………………………….…………..……….………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… คะแนนเต็ม 10 คะแนนที่ได้ ชุดที่ 5 หน้า 11
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย รูปเรขาคณิตสามมิติ หาปริมาตรของกรวย ปริมาตร ของกรวย พื้นที่ฐาน 2 r ความสูง h เส้นผ่านศูนย์กลาง 7 เซนติเมตร ผลการประเมิน คะแนนเต็ม 15 คะแนนที่ได้ ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง (ความยาวที่กำหนดให้ มีหน่วยเป็นเซนติเมตร) 24 7 10 r =…..… 15 5 ชุดที่ 5 หน้า 12
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย กระโจมอินเดียนแดงเผ่าหนึ่งมีลักษณะเป็นกรวยสูง 3 เมตร ฐานของกระโจมมีรัศมียาว 200 เซนติเมตร ปริมาตรของ อากาศภายในกระโจมมีอยู่ประมาณเท่าใด ชุดที่ 5 หน้า 13 วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของกรวย r = …………………………………….. และความสูง h = ……………………………………………………… เลือกใช้ ……………………………………….. ปริมาตรของกรวย = ………………………………………………… ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของกรวย r = …………………………….. และความสูง h = ……………………………………………… เลือกใช้ ……………………………………….. ปริมาตรของกรวย = …………………………………… …………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………. ยอดสถูปวีรชนที่อนุสรณ์สถาน 14 ตุลา มีลักษณะเป็นกรวยกลวง โดยมีความสูงภายใน 9 เมตร และเส้นผ่านศูนย์กลางภายในของฐาน ยาว 2 เมตร จงหาว่าอากาศในยอดสถูปวีรชนมีปริมาตรประมาณเท่าใด
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย นักเรียน 50 คน ใช้กรวยกระดาษซึ่งสูง 10 เซนติเมตร และ เส้นผ่านศูนย์กลางของปากกรวย 8 เซนติเมตร เป็นภาชนะสำหรับดื่มน้ำ ถ้านักเรียนแต่ละคนดื่มน้ำจากกรวยกระดาษไม่เกิน 2 ครั้ง อยากทราบว่าต้องมีน้ำอย่างน้อยกี่ลิตรให้นักเรียนดื่ม ชุดที่ 2 หน้า 14 วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของกรวย r = …………………………………….. และความสูง h = ……………………………………………………… เลือกใช้ …………………………………………………………….. ปริมาตรของกรวย = ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….………………………………… …………………………………………………….…………………………………………………………………… …………………………………………………….…………………………………………………………………… นักเรียน 50 คน ดื่มน้ำอย่างมากที่สุดคนละ 2 ครั้ง รวมจำนวน ………………………………………………………………………………………….. ดังนั้น จะดื่มน้ำปริมาตร 167.47 × 100 16,747 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตร ………………… ลูกบาศก์เซนติเมตร คิดเป็น 1 ลิตร และน้ำที่ดื่ม ............................... ลูกบาศก์เซนติเมตร คิดเป็น ....................................... …………………………………………………….…………………………………………………………………… …………………………………………………….…………………………………………………………………… …………………………………………………….……………………………………………………………………
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย กรวยอันหนึ่งมีปริมาตรประมาณ 4,620 ลูกบาศก์เซนติเมตร มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 42 เซนติเมตร จงหาส่วนสูงของกรวยอันนี้ วิธีทำ กำหนดให้ h แทน ความสูงของกรวย จากโจทย์ กรวยมีปริมาตร ........................................................ รัศมีของกรวย ......................................................................... ปริมาตรของกรวย = …………………………………………… ……………………………………………………………….…………………. ……………………………………………………………….…………………. ……………………………………………………………….…………………. ……………………………………………………………….…………………. ……………………………………………………………….…………………. ……………………………………………………………….…………………. วิธีทำ กำหนดให้ h แทน ความสูงของกรวย จากโจทย์ กรวยมีปริมาตร ........................................................ รัศมีของกรวย .....................................เลือกใช้ .............. ปริมาตรของกรวย = …………………………………………… ……………………………………………………………….…………………. ……………………………………………………………….…………………. ……………………………………………………………….…………………. ……………………………………………………………….…………………. ……………………………………………………………….…………………. ……………………………………………………………….…………………. กรวยอันหนึ่งมีปริมาตรประมาณ 628 ลูกบาศก์เซนติเมตร มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 20 เซนติเมตร จงหาส่วนสูงของกรวยอันนี้ ชุดที่ 5 หน้า 15 ปรมิาตร 628 ลบ.ซม. 10 h
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย กรวยอันหนึ่งมีปริมาตรประมาณ 83.73 ลูกบาศก์เซนติเมตร กรวยสูง 5 เซนติเมตร จงหารัศมีของกรวยอันนี้ วิธีทำ กำหนดให้ r แทน รัศมีของกรวย จากโจทย์ กรวยมีปริมาตร ....................................................... ความสูง h = .................................... เลือกใช้ ………. ปริมาตรของกรวย = ……………………………………………… ……………………………………………………………….……………………. ……………………………………………………………….……………………. ……………………………………………………………….……………………. ……………………………………………………………….……………………. ……………………………………………………………….……………………. ……………………………………………………………….……………………. ……………………………………………………………….……………………. กรวยอันหนึ่งมีปริมาตรประมาณ 77 ลูกบาศก์เซนติเมตร กรวยสูง 6 เซนติเมตร จงหารัศมีของกรวยอันนี้ วิธีทำ กำหนดให้ r แทน รัศมีของกรวย จากโจทย์ กรวยมีปริมาตร ....................................................... ความสูง h = .................................... เลือกใช้ ………. ปริมาตรของกรวย = …………………………………………… ……………………………………………………………….…………………. ……………………………………………………………….…………………. ……………………………………………………………….…………………. ……………………………………………………………….…………………. ……………………………………………………………….…………………. ……………………………………………………………….…………………. ชุดที่ 5 หน้า 16 ปรมิาตร 77 ลบ.ซม. r 6 ปรมิาตร 83.73 ลบ.ซม. r 5 ซม.
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย เฉลย ชุดที่ 5 หน้า 17
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย คำชี้แจง กรวยไอศกรีมสูง 10 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางภายในยาว 6 เซนติเมตร จุไอศกรีมเต็มถ้วยได้ประมาณเท่าไร (กำหนด 22 7 ) คำชี้แจง จงหาปริมาตรของกรวยที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 เซนติเมตร กรวยสูง 7 เซนติเมตร (กำหนด 22 7 ) ให้นักเรียนวาดภาพประกอบ วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของกรวย r = 6 เซนติเมตร ความสูง h = 7 เซนติเมตร หาปริมาตรของกรวยจากสูตร ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h ( ) 1 22 6 6 7 3 7 264 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ กรวยนี้มีปริมาตร ประมาณ 264ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของกรวย r = 3 เซนติเมตร ความสูง h = 10 เซนติเมตร หาปริมาตรของกรวยจากสูตร ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h ( ) 1 22 3 3 10 3 7 94.29 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ กรวยไอศกรีมนี้มีปริมาตร ประมาณ 94 ลูกบาศก์เซนติเมตร 10 6 12 7 ชุดที่ 5 หน้า 18
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย วิธีทำ จากรูป รัศมีของกรวย r = 7 หน่วย ความสูง h = 24 หน่วย เลือกใช้ 22 7 หาปริมาตรของกรวยจากสูตร ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h ( ) 1 22 7 7 24 3 7 22 × 7 × 8 1,232 ลูกบาศก์หน่วย ตอบ กรวยนี้มีปริมาตรประมาณ 1,232 ลูกบาศก์หน่วย จงแสดงวิธีท าเพื่อหาปริมาตรของกรวยที่ก าหนดให้ 24 7 ชุดที่ 5 หน้า 19
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของกรวย r = 3 เซนติเมตร ความสูง h = 8 เซนติเมตร เลือกใช้ 3.14 หาปริมาตรของกรวยจากสูตร ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h ( ) 1 3.14 3 3 8 3 75.36 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ กรวยนี้มีปริมาตรประมาณ 75 ลูกบาศก์เซนติเมตร ชุดที่ 5 หน้า 20
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย รูปเรขาคณิตสามมิติ หาปริมาตรของพีระมิดและกรวย ปริมาตร ของกรวย พื้นที่ฐาน ความสูง h 3.14 × 5 × 5 78.5 ตร.ซม. 15 ซม. 1 78.5 15 3 392.50 ลบ.ซม. 22 7 × 7 × 7 154 ตร.ซม. 24 ซม. 1 154 24 3 1,232 ลบ.ซม. เส้นผ่านศูนย์กลาง 7 เซนติเมตร 22 7 × 7 2 × 3.5 38.5 ตร.ซม. 10 ซม. 1 38.5 10 3 128.33 ลบ.ซม. ให้นักเรียนเติมค าตอบลงในช ่องว ่างให้ถูกต้อง (ความยาวที่ก าหนดให้ มีหน่วยเป็นเซนติเมตร) 24 7 10 3.5 15 5 ชุดที่ 5 หน้า 21
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของกรวย r = 2 เมตร และความสูง h = 3 เมตร เลือกใช้ 3.14 ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h ( ) 1 3.14 2 2 3 3 12.56 ลูกบาศก์เมตร ตอบ อากาศภายในกระโจมมีปริมาตรอยู่ประมาณ 12.56 ลูกบาศก์เมตร วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของกรวย r = 1 เมตร และความสูง h = 9 เมตร เลือกใช้ 3.14 ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h ( ) 1 3.14 1 1 9 3 9.42 ลูกบาศก์เมตร ตอบ อากาศในยอดสถูปวีรชนมีปริมาตรประมาณ 9.42 ลูกบาศก์เมตร ยอดสถูปวีรชนที่อนุสรณ์สถาน 14 ตุลา มีลักษณะเป็นกรวยกลวง โดยมีความสูงภายใน 9 เมตร และเส้นผ่านศูนย์กลางภายในของฐาน ยาว 2 เมตร จงหาว่าอากาศในยอดสถูปวีรชนมีปริมาตรประมาณเท่าใด กระโจมอินเดียนแดงเผ่าหนึ่งมีลักษณะเป็นกรวยสูง 3 เมตร ฐานของกระโจมมีรัศมียาว 200 เซนติเมตร ปริมาตรของ อากาศภายในกระโจมมีอยู่ประมาณเท่าใด ชุดที่ 5 หน้า 22
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย นักเรียน 50 คน ใช้กรวยกระดาษซึ่งสูง 10 เซนติเมตร และ เส้นผ่านศูนย์กลางของปากกรวย 8 เซนติเมตร เป็นภาชนะสำหรับดื่มน้ำ ถ้านักเรียนแต่ละคนดื่มน้ำจากกรวยกระดาษไม่เกิน 2 ครั้ง อยากทราบว่าต้องมีน้ำอย่างน้อยกี่ลิตรให้นักเรียนดื่ม ชุดที่ 2 หน้า 23 วิธีทำ จากโจทย์ รัศมีของกรวย r = 4 เซนติเมตร และความสูง h = 10 เซนติเมตร เลือกใช้ 3.14 ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h ปริมาตรน้ำจากกรวย 1กรวย ( ) 1 3.14 4 4 10 3 167.47 ลูกบาศก์เซนติเมตร นักเรียน 50 คน ดื่มน้ำอย่างมากที่สุดคนละ 2 ครั้ง รวมจำนวน 50 × 2 = 100 กรวย ดังนั้น จะดื่มน้ำปริมาตรประมาณ 167.47 × 100 = 16,747 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตร 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร คิดเป็น 1 ลิตร และน้ำที่ดื่ม 16,747 ลูกบาศก์เซนติเมตร คิดเป็น 16,747 1,000 = 16.75 ลิตร ตอบ ต้องมีน้ำอย่างน้อย 16.75 ลิตร จึงจะเพียงพอสำหรับนักเรียนดื่ม
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย กรวยอันหนึ่งมีปริมาตรประมาณ 4,620 ลูกบาศก์เซนติเมตร มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 42 เซนติเมตร จงหาส่วนสูงของกรวยอันนี้ วิธีทำ กำหนดให้ h แทนความสูงของกรวย จากโจทย์ กรวยมีปริมาตร 4,620 ลูกบาศก์เซนติเมตร รัศมีของกรวย r = 21 เซนติเมตร ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h แทนค่า 4,620 ( ) 1 22 21 21 h 3 7 h 4,620 22 21 h 10 เซนติเมตร ตอบ กรวยนี้มีความสูง ประมาณ 10 เซนติเมตร วิธีทำ กำหนดให้ h แทนความสูงของกรวย จากโจทย์ กรวยมีปริมาตร 628 ลูกบาศก์เซนติเมตร รัศมีของกรวย r = 10 เซนติเมตร เลือกใช้ 3.14 ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h แทนค่า 628 ( ) 1 3.14 10 10 3 h h 628 3 314 h 6 เซนติเมตร ตอบ กรวยนี้มีความสูง ประมาณ 6 เซนติเมตร กรวยอันหนึ่งมีปริมาตรประมาณ 628 ลูกบาศก์เซนติเมตร มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 20 เซนติเมตร จงหาส่วนสูงของกรวยอันนี้ ชุดที่ 5 หน้า 24 ปรมิาตร 628 ลบ.ซม. 10 h ปรมิาตร 4,620 ลบ.ซม. 21ซม. h
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย ปรมิาตร 77 ลบ.ซม. r 6 ปรมิาตร 77 ลบ.ซม. r 6 กรวยอันหนึ่งมีปริมาตรประมาณ 83.73 ลูกบาศก์เซนติเมตร กรวยสูง 5 เซนติเมตร จงหารัศมีของกรวยอันนี้ วิธีทำ กำหนดให้ r แทน รัศมีของกรวย จากโจทย์ กรวยมีปริมาตร 77ลูกบาศก์เซนติเมตร ความสูง h = 6 เซนติเมตร เลือกใช้ 22 7 ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h แทนค่า 77 2 1 22 r 6 3 7 2 r 77 7 22 2 2 r 7 7 2 2 r 7 2 หรือ 3.5 เซนติเมตร ตอบ กรวยนี้มีรัศมียาว ประมาณ 3.5 เซนติเมตร กรวยอันหนึ่งมีปริมาตรประมาณ 77 ลูกบาศก์เซนติเมตร กรวยสูง 6 เซนติเมตร จงหารัศมีของกรวยอันนี้ วิธีทำ กำหนดให้ r แทน รัศมีของกรวย จากโจทย์ กรวยมีปริมาตร 83.73 ลูกบาศก์เซนติเมตร ความสูง h = 5 เซนติเมตร เลือกใช้ 3.14 ปริมาตรของกรวย = 1 2 3 r h แทนค่า 83.73 2 1 3.14 r 5 3 2 r 83.73 3 15.7 2 r 16 r 4 เซนติเมตร ตอบ กรวยนี้มีรัศมียาว ประมาณ 4 เซนติเมตร ชุดที่ 5 หน้า 25 ปริมาตร 83.73 ลบ.ซม. r 5 ซม. ปรมิาตร 77 ลบ.ซม. r 6
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย แบบบันทึกคะแนนบัตรกิจกรรม และแบบฝึกหัด ชุดที่ 5 ปริมาตรของกรวย กลุ่มที่............ ชื่อกลุ่ม....................................................................... จำนวนสมาชิก......................คน ดังนี้ 1. ....................................................................................... หัวหน้ากลุ่ม 2. ....................................................................................... สมาชิก 3. ....................................................................................... สมาชิก 4. ....................................................................................... เลขานุการ คำชี้แจง 1. บันทึกคะแนนรายบุคคลจากการทำบัตรกิจกรรม และแบบฝึกหัด 2. หาคะแนนเฉลี่ยของกลุ่ม กลุ่มที่ ชื่อ – สกุล เลขที่ บัตรกิจกรรม แบบฝึกหัด (50 คะแนน) รวม (70 คะแนน) 1 (10 คะแนน) 2 (10 คะแนน) คะแนนเฉลี่ย ชุดที่ 5 หน้า 26
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย กนกวลี อุษณกรกุล, นวลน้อย เจริญผล, ปาจรีย์ วัชชวัลคุ และสุเทพ บุญซ้อน. เอกสารประกอบ คู่มือครู กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : บริษัท อักษรเจริญทัศน์, อจท. จำกัด, 2555. กระทรวงศึกษาธิการ. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. คู่มือครูสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. กรุงเทพ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว, 2563. __________. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2563. __________. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพ : ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกัด, 2551. ชวลิต ชูกำแพง. การพัฒนาหลักสูตร. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 2551. ยุพดี ไชยปัญญา. คู่มือวัดผลประเมินผลคณิตศาสตร์ เล่ม 1. พิมพ์ครั้งที่ 4. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว, 2557. __________. การพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือ เทคนิค TAI. การศึกษาค้นคว้าอิสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 2551. นันทนาภรณ์ ภูมิพยัคฆ์. การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว และแรงจูงใจในการเรียน ระหว่างวิธีการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค TAI กับวิธี การเรียนรู้แบบปกติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. การศึกษาค้นคว้าอิสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 2551. สมนึก ภัททิยธนี. การวัดผลการศึกษา. พิมพ์ครั้งที่ 6. กาฬสินธุ์ : ประสานการพิมพ์, 2551. ชุดที่ 5 หน้า 27
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบเทคนิคการสอนแบบสุย โมเดล เรื่อง ปริมาตรของกรวย