Rumus Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih SINUS

TRIGONOMETRI
ANALITIKA

Peta Konsep

Rumus
Trigonometri
untuk Jumlah
dan Selisih
Sudut (Sinus)



C 1
xy ∆ = 2 . . . sin( + )
ba
1
A DB ∆ = 2 a sin( + )

1
= = ∆ = 2 . .
= . B = .
1
Cos = Cos y = ∆ = 2 . .

1
C = . C = . ∆ = 2

1
∆ = 2 . .

1
∆ = 2 . .

1
∆ = 2

∆ = ∆ + ∆



1 ∆ = ∆ + ∆
∆ = 2 sin( + ) 1 11
2 sin + = 2 cos + 2
1
∆ = 2 sin + = cos +

1 sin − = sin( + − )
∆ = 2 sin − = sin cos − + sin(− ))
sin − = sin cos + (−siny)
Ingat!
sin − = sin cos − siny
sin − = −
cos − = Jadi, rumus jumlah dan selisih untuk sinus:
tan − = −
sin + = cos +
sin − = sin cos − siny

Contoh Soal 1

sin + = cos +
sin − = sin cos − siny

Tanpa menggunakan tabel matematika, hitunglah nilai dari sin 75°!

Penyelesaian:
75° = 45° + 30°

= sin 45. 30  + 45. 30

= 1 2. 1 3 + 1 2. 1
12 2 1 2
2

= 4 6 +4 2
1
75° = 4 ( 6 + 2)

Contoh Soal 2 sin + = cos +
sin − = sin cos − siny

DdKuaiknaedctraoahsnuIiI .= T e − n t15u=3kua35nnutuntkuk sudut lancip
sudut di

a. sin +

b. sin −

Contoh Soal 2 sin + = cos +
sin − = sin cos − siny
DdKuaiknaedctraoahsnuIiI .= T e − n t15u=3kua53nnutuntkuk sudut lancip
sudut di Rumus Pytagoras

2 + 2 = 2

a. sin +

b. sin −

cos  = − 5 3
13 = 5

sin  = 12 Cos = 4
13 5

Contoh Soal 2 sin + = cos +
sin − = sin cos − siny
DdKuaiknaedctraoahsnuIiI .= T e − n t15u=3kua53nnutuntkuk sudut lancip
sudut di Rumus Pytagoras

2 + 2 = 2

a. sin +

b. sin −

Penyelesaian:

a. sin + = sin cos + cos

= 3 − 5 + 4 . 12
5 13 5 13
15 48 = 33
= - 65 + 65
65

a. sin − = sin cos − cos 3
= 5
= 3 − 5 − 4 . 12 cos  = − 5
13
5 13 5 13
15 48 − 56 12 4
= - 65 − 65 = sin  = 13 Cos = 5
65