ОПТИКА Оптика − жарықты зерттейтін физиканың бөлімі. Жарық − көзге көрінетін электромагниттік толқын. Электрмагниттік толқын деп электрмагниттік өрістің кеңістікте таралуын айтады. МАКСВЕЛЛ ТЕҢДЕУЛЕРІ Ф m E d t Электр ағынының өзгерісі магнит өрісін тудырады. Ф e H d t Магнит ағынының өзгерісі электр өрісін тудырады. ÃÅÎÌÅÒÐÈßËÛ? ÎÏÒÈÊÀ.pptx
Электрмагниттік толқын жылдамдығы 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 12 7 0 0 8 ( ) 1 1 8.85 10 4 10 10 1 3 Bz Ez v B Ev E Bv B Bv v v v v v м/с
Электрмагниттік толқынның аумағы 8 c f 3 10 Жарықтың вакуумдағы толқын ұзындығы (0,40 ∼ 0,76) мкм. Электрмагниттік толқын жылдамдығы :
УМОВ-ПОЙТИНГ ВЕКТОРЫ Электр өрісі энергиясының көлемдік тығыздығы: 2 0 1 2 we Е Магнит өрісі энергиясының көлемдік тығыздығы: 2 0 1 2 w H m Электрмагниттік өріс энергиясының көлемдік тығыздығы: 2 2 0 0 1 1 2 2 w Е H Электрмагниттік өріс кеңістікте тарала отырып, энергия тасымалдайды. Вакуумде таралған электрмагниттік өріс энергиясының тығыздығы: S E H Бұл өрнек ─ Умов-Пойнтинг векторы деп аталады.
ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ОПТИКА θ r Айна Нормал Түск ен сәул е Шағылғ ан сәуле α ’ α ЖАРЫҚТЫҢ ШАҒЫЛУ ЗАҢЫ : α = α ’ Түсу бұрышы шағылу бұрышына тең болады. Геометриялық оптика жарықтың таралу заңдылығын жарық сәулелері арқылы қарастыратын оптиканың бір бөлімі. Жарық сәулелері геометриялық сызық арқылы сипатталады. Түсу бұрышы түскен сәуле мен нормал арасындағы бұрыш. Шағылу бұрышы шағылған сәуле мен нормал арасындағы бұрыш.
ЖА Р Ы ҚТ Ы Ң С Ы Н У З А ҢЫ 2 1 sin sin н е м е с е ϑ1 ϑ2 2 1 1 2 n n н е м е с е n1 1 n2 2 а у а с у Е г е р 1 -о р т а а у а , е к ін ш і о р т а н ы с у д е п қа р а с тыра қ n1 = 1, ϑ1 = c, n2 = 1.33 c / n c = 3.108м /с 2 1 sin sin n n
норма ль норма ль ау а ау а θr α α θi әйне к β β Түскен сәуле мен әйнекті тесіп өткен сәуле бір-біріне параллель
ЖАРЫҚТЫҢ ТҮЗУ СЫЗЫҚТЫ ТАРАЛУ ЗАҢЫ Оптикалық біркелкі ортада жарық сәулесі түзу сызық бойымен таралады. Егер сыну көрсеткіші барлық жерде бірдей болса, ондай орта оптикалық біртекті орта деп аталады. ЖАРЫҚ ШОҚТАРЫНЫҢ ТӘУЕЛСІЗДІК ЗАҢЫ Бір нүктеге түскен жарық сәулелері бірбіріне тәуелсіз болады. ЖАРЫҚ СӘУЛЕЛЕРІНІҢ ҚАЙТЫМДЫЛЫҚ ЗАҢЫ Егер сәуле α бұрышымен түссе және екінші ортада β бұрышымен сынса, онда екінші ортадан кейінгі бағытта β түсу бұрышымен жіберілген жағдайда, бірінші ортаға α бұрышымен тарайды.
ТОЛЫҚ ІШКІ ШАҒЫЛУ ҚҰБЫЛЫСЫ Егер жарық сәулесі оптикалық тығыз ортадан оптикалық сирек ортаға өтсе, және түсу бұрышы шектік бұрыштан үлкен болса, толық шағылу құбылысы байқалады. Сыну бұрышы 90о-қа тең кездегі түсу бұрышы αш шекті бұрыш деп 2 аталады. 1 sin ш n n n1 n1 > n2 α P α α α α’ β β су а у а β n2
J.M. Gabrielse H b Г h a Жазық айнадығы кескін де не ке скі н Кескін: жалған кескін (үзік сызық) және оң кескін Кескін үлкейтілмеген: дене биіктігі (h) = кескін биіктігі (H). a b h H Нәрсе мен айна аралығы Айна мен кескін аралығҮлкею еселігі:
J.M. Gabrielse Дене мен кескіннің оң солы Жазық айнадағы дене мен кескіннің оң солы алмасады.
J.M. Gabrielse Бас оптикалық ось Cфералық айнадағы кескін (ойыс, a > f ) • F Бірінші сызық оптикалық өске параллель, шағылған сәуле фокусты басып өтеді. Екінші сызық фокустан өтіп шағылған соң оптикалықөскепараллельтараладыНәрсе кес кін a b h H Г Кескін: теріс, кішірейген, шын (нақт
J.M. Gabrielse Бас оптикалық ось Cфералық айнадағы кескін (ойыс, a < f ) • F Бірінші сәуле оптикалық өске параллель түсіп, фокус арқылы шағылады. Екінші сәуле фокус арқылы түсіп, өске параллель шағыладынәрсе кескі н Кескін: оң, үлкейген, жалған кескін (үзік сызық). a b h H Г
J.M. Gabrielse Cфералық айнадағы кескін (дөңес, a > f ) Бас оптикалық ось • F Бірінші сәуле оптикалық өске параллель түсіп, фокус арқылы шағылады Екінші сәуле фокус бағыты бойынша түсіп, өске параллель шағылады. Кескін:кішірейгеноңжалғанкескін
J.M. Gabrielse Дөңес және ойыс линзалар • Линза : екі немесе бір жағы сфералық бетпен шектелген мөлдір дене. • Линза пішініен қарай: дөңес линза және ойыс линза деп екіге бөлінеді. • Қасиетіне қарай: жинағыш линза және шашыратқыш линза бб
J.M. Gabrielse Линзаның пішіні Жинағыш линзалар: қос дөңес, ойысдөңес және жазық-дөңес. Шашыратқыш линзалар: қос ойыс, ойысдөңес және жазық-дөңес.
J.M. Gabrielse Жинағыш линза Оптикалық өс Оптикалық өске параллель түскен сәулелер фокус нүктесінде жиналады. Линзаның оптикалық центрі арқылы өтетін өтетін сәуленіңбағытыөзгермейді• F Оптикалық центр Фокус аралығы: f
J.M. Gabrielse Шашыратқыш линза Оптикалық өске параллель түскен сәулелер линзадан өткен соң, фокустан шыққан сәуле бағытында шашырайды. Бас оптикалық ось • F Фокус аралығы: f
J.M. Gabrielse Ша ш ы р а т қы ш л и н з а н ы ң к е с к ін і Б ір ін ш і с әу л е д е н е н ің б а с ы н а н о п т и к а л ы қ өс к е п а р а л л е л ь л и н з а ға т үс е д і. Б а с о п т и к а л ы қ о с ь • F нәрсе Д е н е н ің б а с ы н а н ш ы ға т ы н е к і с әу л е а р қы л ы к е с к ін д і с а л у ға б о л а д ы . a < f
J.M. Gabrielse Шашыратқыш линзаның кескіні Бас оптикалық ось • F Бірінші сәуле дененің басынан оптикалық өске параллель линзаға түседі, Линзадан өткен сәуле фокус нүктесі бойынша шашырап шығады.
J.M. Gabrielse Шашыратқыш линзаның кескіні Бас оптикалық ось • F Екінші сәуле дененің басынан шығып, оптикалық центр арқылы линзадан өтеді. Оптикалық центр арқылы өткен сәуленің бағыты өзгермейді.
J.M. Gabrielse Ша ш ы р а т қы ш л и н з а н ы ң к е с к ін і Б а с о п т и к а л ы қ о с ь • F Л и н з а н ы ң о ң ж а ғы н д а ғы е к і ш ы н с әу л е қи л ы с п а й д ы . Л и н з а н ы ң с о л ж а ғы н д а ғы ж а л ға н (үз ік ) с әу л е м е н ш ы н с әу л е қи л ы с а д ы . Д әл с о л қи л ы с қа н н үк т е д е кескінніңбасыболадыДененіңаяғыменкескінніңa < f
J.M. Gabrielse Бас оптикалыШашыратқыш линзаның кескіні • F Кескін: оң, кішірейген, жалған кескін (үлкею еселігі бірден кіші). нәрсе Шашыратқ ыш линза кескін a > f a b h H Үлкею Г еселігі:
J.M. Gabrielse Жи н а ғы ш л и н з а н ы ң к е с к ін і • F Б ір ін ш і с әу л е д е н е н ің б а с ы н а н о п т и к а л ы қ өс к е п а р а л л е л ь ш ы ғы п , л и н з а д а н өт к е н с о ң ф о к у с н үк т е с ін д е ж и н а л а д ы . Б а с о п т и к а л ы қ о с ь a < f
J.M. Gabrielse Жи н а ғы ш л и н з а н ы ң к е с к ін і • F Б ір ін ш і с әу л е д е н е н ің б а с ы н а н о п т и к а л ы қ өс к е п а р а л л е л ь ш ы ғы п , л и н з а д а н өт к е н с о ң ф о к у с н үк т е с ін д е ж и н а л а д ы . Е к ін ш і с әу л е о п т и к а л ы қ центрарқылыөтедіөткенсәуленіңбағытыБ а с о п т и к а л ы қ о с ь a < f
J.M. Gabrielse Жи н а ғы ш л и н з а к е с к ін і Б а с О п т и к а л ы қ о с ь • F Л и н з а н ы ң о ң ж а ғы н д а ғы ш ы н с әу л е л е р б ір -б ір ім е н қи л ы с п а й д ы . Л и н з а н ы ң с о л ж а ғы н д а ғы ж а л ға н (үз ік ) с әу л е л е р қи л ы с а д ы . Қи л ы с қа н ж е р д е к е с к ін пайдаболады(жалғанкескін)a < f
J.M. Gabrielse Жи н а ғы ш л и н з а к е с к ін і Б а с оп т и к а л ы қ о с ь • F К е с к ін : оң, үл к е й т іл г е н , жалған к е с к ін (Л у п а ) a < f a b h H Г
J.M. Gabrielse Б а с о п т и к а л ы қ о сЖи н а ғы ш л и н з а к е с к ін і • F • К е с к ін : төңкерілген (теріс), үлкейтілген, ш ы н к е с к ін . нәрсе Ж и н а ғы ш л и н з а к е с к ін a > f
J.M. Gabrielse Жұқа линзаның теңдеуі ƒ = фокус аралығы α = нәрсе мен линза аралығы b = линза мен кескін аралығы 1 1 1 f a b Жұқа линза деп линзаның қалыңдығы d , оның қисықтық радиусынан R көп кіші линзаны айтады. d << R d - линза қалы
J.M. Gabrielse Қисықтықрадиустары R1 , R2 линзаныңтеңдеуі : фокус аралығы n : сыну көрсеткіші R1 , R2 : линза бетінің қисықтық радиусы. d - линза қалың
J.M. Gabrielse Фотометрлік шамалар және олардың өлшем бірліктері Жарықтың интенсивтігімен және жарық көзімен немесе жарық ағындарымен және олармен байланысты шамалармен айналысатын оптика бөлімін фотометрия деп атайды. Нүктелік жарық көзі − бақылау нүктесіне дейінгі қашықтықпен салыстырғандағы мөлшері ескермеуге болатын жарық көзі. Жарық көзі − өздігінен жарық шығаратын дене.
J.M. Gabrielse Жарық күші ─ dω денелік бұрышқа келетін Ф жарық ағыны. dФ I d Денелік бұрыш өлшемі болып, сфера бетінде конус тәрізді кесілген dS0 аудан бөлігінің r радиус квадратына қатынасын айтады. Жарық күшінің өлшемі бірлігі – кандела (кд) 0 2 dS d r Денелік бұрыштың өлшем бірлігі – стередиан (ср). Жарық ағыны ─ бірлік уақытта тасымалданатын жарық энергиясына тең шама. W Ф t Жарық ағынының өлшем бірлігі – люмен.
J.M. Gabrielse Жарықталыну – дененің сыртқы бетінің бірлік ауданына түсетін жарық ағынына тең шама. dФ E dS Жарықталыну өлшем бірлігі – люкс (лк). Нүктелік жарық көзі жасайтын жарықталынуды жарық күші I, қашықтық r және бұрышы α арқылы өрнектеуге болады. 2 I cos E r Жарқырау – жарық көзінің сыртқы бетінің бірлік ауданынан шашырап шығатын жарық ағынына тең шама. dФ R dS Жарқырау өлшем бірлігі – люкс (лк).
J.M. Gabrielse Жарық толқындарының интерференциясы Екі немесе ондан көп когерентті жарық толқындарының өзара тоғысу кезінде пайда болатын жарықтың күшею (max) және әлсіреу (min) құбылысын интерференция деп атайды. Когерентті жарық толқындары дегеніміз жиіліктері бірдей фазалар айырымы тұрақты жарық толқындары. E E E 1 2 Қортқы кернеулігі : Интенсивтігі : ~ , I = E 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 E E E E E E E ( ) 2 Қортқы интенсивтік 1 2 1 2 I I I I I 2 cos
J.M. Gabrielse Интерференция құбылысының пайда болуы
Юнг интерференциясы Интерференция шарты : 2 1 r r d sin L y L y sin tan L y d Геометриялық жолайырымы
S1 және S2 жарық көздері мен экран орналасқан ортаның сыну көрсеткіштері n2 ,n1 болса, онда жарық толқындарының оптикалық жол айырымы мынадай болады: 2 1 ( ) nd r r n y L Оптикалық жол ұзындығы: L = l⋅n мұндағы l - геометриялық жол ұзындығы, n – ортаның абсолют сыну көрсеткіші. Δ = L2 - L1=l2⋅n2 - l1⋅n1 Р нүктесіндегі жарықталудың максимум шарты: 2 2 m m мұндағы m = 1, 2, 3, … ( жарты толқынның жұп сан еселігі ) Р нүктесіндегі жарықталудың минимум шарты: (2 1) 2 m мұндағы m = 0,1, 2, 3, … ( жарты толқынның тақ сан еселігі )
Максимум және минимум координаталарының анықталуы max 2 2 mL L L y m m d n d d min (2 1) (2 1) 2 2 L L y m m d n d Көршілес екі максимум немесе минимумдардың ара қашықтығы L y d Интерференциялық жолақтардың ені осы формуламен анықталады.
Жұқа жазық пластинкадағы Қалыңдығы интерференциясы d пластина бетіне бұрышпен түскен сәуле пластина беттерінде бірнеше рет шағылып және сынады, сөйтіп жарық ағынының біраз бөлігі пластина арқылы өтеді. α Біз пластинадан бір рет шағылған сәулені қарастырайық, ол түскен жарық ағыны А нүктесінде шағылған және сынған екі сәулеге жіктеледі. сынған сәуле С нүктесінде шағылып, В нүктесінде сынып пластинкадан ауаға қайта шығады, ол шағылған сәулеге параллель болады. Пластина бетінен шыққан екі сәуленің оптикалық жол айырымы мынаған тең болады. ( ) 2 AC CB n AD Сәуле оптикалық тығыз ортадан шағылғанда жарты толқын жоғалтады.
АСВ және АBD үшбұрыштарын қарастыра отырып, түсу бұрышы мен пластинканың d қалыңдығына оптикалық жол айырымының тәуелділігін төмендегідей қорытып шығаруға болады. 2 2 2 sin 2 d n Р нүктесінде байқалатын максимум 2 2 0 2 sin 2 2 2 d n m m және минимум 2 2 1 2 sin ( ) (2 1) 2 2 2 d n m m мұндағы m=0,1,2,... интерференция реттері. Жұқа пластинкадағы интерференция пластинканың үстіңгі және астыңғы беттерінен шағылып шыққан сәулелердің тоғысуынан пайда болады.
Ньютон сақиналары (интерференциясы) Ньютон сақинасы линзаның төменгі қабатынан және пластинаның жоғарғы қабатынан шағылған когерентті сәулелердің тоғысуынан пайда болады. Дөңес линза және жазық пластина арқылы микроскоптың көмегімен Ньютон сақинасын байқауға болады.
Ньютон сақинасының радиусы r мен линза радиусы R арасындағы байланыс Ақ сақиналардың радиусы (max) : 1 2 1 2 2 r m R m R мұндағы m = 1, 2, 3, … натурал сандар (сақинанаң рет нөмірі). Қара сақиналардың радиусы (min 2 ) : 2 r mR mR Интерференциялық бейненің центрінде интенсивтік минимумы болуы керек, өйткені ол қара дақ түрінде байқалады.
ЖАРЫҚ ДИФРАКЦИЯСЫ Дифракция — жарық толқындарының таралу бағытынан ауытқу құбылысы. Дифракция — жарық толқындары бөгеттерді айналып өтуі. Дифракция — жарық толқындарының геометриялық Френель дифракциясы көлеңке аймағына өтуі. — нүктелік жарық көзінен шыққан жарық толқындарының дөңгелек тесіктен өтуінен пайда болады. Френель дифракциясы — сфералық жарық толқындарының саңылаудан өтуінен пайда болады. Френельдифракциясыныңшарты:
ФРЕНЕЛЬ ДИФРАКЦИЯСЫ
Фраунгофер дифракциясы — шексіз алыстаға нүктелік жарық көзінен немесе параллель жарық толқындарының тар саңылаудын өтуінен пайда болады. жарық көзі экра н саңыл ау линз а линза
b o L f R P A B bsin Q C Бір саңылаудан алынатын Фраунгофер дифракциясы b sinθ : шеткі сәулелер арасындағы жол айырымы.
Бір саңылаудан алынатын Фраунгофер дифракциясының минимумдар мен максимумдар шарты Орталық бас bsin 0 мақсимумдар шарты : sin 2 2 b k k Минимумдар шарты : Максимумдар шарты : sin (2 1) 2 b k мұндағы ( 0,1, 2,3, ) k