vest-npo-4-2019

НПО ИМЕНИ С.А. ЛАВОЧКИНА ISSN 2075-6941

4/ 46
2019

октябрь
декабрь

105 ЛЕТ
ГСНБЕОАИОБДКРАОНГКЛЯИИАЯРНЕОВАЖИЧДАЕНИЯ
13 ноября этого года
исполнилось 105 лет
со дня рождения
выдающегося учёного
и главного конструктора
автоматических
космических аппаратов
для фундаментальных
научных исследований,
героя социалистического
труда, лауреата
Ленинской премии,
члена-корреспондента
АН СССР
Георгия Николаевича
Бабакина.
Созданные им уникальные
межпланетные станции
завоевали для страны
мировые космические
приоритеты:
мягкая посадка на
поверхность Луны
(«ЛУНА-9», 13 января 1966);
искусственный спутник
Луны («ЛУНА-10»,
31 марта 1966);
мягкая посадка
на поверхность Венеры
(«ВЕНЕРА-7», 17 августа 1970);
доставка на Землю образцов
лунного реголита
(«ЛУНА-16»,
12 сентября 1970);
доставка автоматической
мобильной лаборатории
(«ЛУНОХОД-1»,
10 ноября 1970);
мягкая посадка на Марс
(«МАРС-3», 28 мая 1971).

ЛРПОУРНСОСНГИРАЙАЯМСКМААЯ

рНеПаОлиЛзуАеВмОаЧя КИНА

ЛУНА-25 ЛУНА-26 ЛУНА-27 ЛУНА-28

2021 2024 2025 2027+

отработка высокодетальная съёмка Луны высокоточная стратегическая
мягкой посадки с орбиты её искусственного посадка миссия,
в высоких широтах спутника, связь с посадочными в окрестности посвященная
аппаратами, дистанционная южных полярных криогенному
разведка лунных ресурсов широт (~80°) глубинному бурению
криогенное взятие лунного реголита
проб грунта в полярных широтах,
с глубины, где могут с луноходом
сохраниться летучие среднего класса
соединения массой ~300 кг,
с облегченной ГЗУ
(~15 кг)

КОСМОНАВТИКАИРАКЕТОСТРОЕНИЕ 2 0 1 9 4 / 4 6НПО ИМЕНИ С.А. ЛАВОЧКИНА
октябрь–декабрь
содержание
главный редактор –
Редакционная статья:
Бабакин Георгий Николаевич. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 к.э.н. Х.Ж. Карчаев
Шугаров А.С., Сачков М.Е.,
Саванов И.С., Сю Бочян, заместитель главного редактора –
Ю Фунан, Гао Юан, Ванг Шуайхей,
Жю Гуохао, Джанг Чюнюе д.т.н., профессор В.В. Ефанов
Проект китайско-российского телескопа,
собираемого на орбите (OAST) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 редакционная коллегия
Ишин С.В., Викуленков В.П.,
Федоскин Д.И., Порешнев А.Ю., чл. СХ СССР, России В.М. Давыдов
Жумаханов Н.Б., Яковлев Б.Д.
Реализация концепции создания системы двойного запуска д.т.н. К.А. Занин
космических аппаратов в составе РБ типа «Фрегат» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Вернигора Л.В., Казмерчук П.В. д.т.н. А.А. Иванков
Оптимизация некомпланарных перелётов
с малой тягой методом линеаризации. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 к.т.н. А.А. Моишеев
Назаров А.Е.
Обеспечение динамической устойчивости спутниковых систем д.т.н. А.Е. Назаров
непрерывного обслуживания на высокоэллиптических
орбитах типа «Молния» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 А.В. Савченко
Моишеев А.А., Шостак С.В.
К вопросу создания трансформируемых конструкций д.т.н., профессор С.Н. Шевченко
космических телескопов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Малышев В.В., Разумов Д.А. к.т.н. А.Е. Ширшаков
Концепция применения системно-ориентированного проектирования
и виртуальных испытаний изделий в космической промышленности . . . . . . . . . . . . . . 41 редакционный совет
Бабаков А.В., Финченко В.С.
Численное моделирование аэродинамики лобового председатель
аэродинамического экрана спускаемого аппарата
проекта «ЭКЗОМАРС» и анализ структуры потока к.т.н., профессор В.А. Колмыков
в донной области и ближнем следе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Колобов А.Ю., Блинов Д.С., Дикун Е.А. академик РАН О.М. Алифанов
Определение надёжности средств выведения с использованием
априорной информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 д.ф.-м.н., профессор В.В. Асмус
Петров А.С., Прилуцкий А.А.,
Чиков В.А., Волченков А.С. д.т.н., профессор Б.И. Глазов
К вопросу расчёта геометрического разрешения
и энергетического потенциала космического радиолокатора академик РАН Л.М. Зелёный
с синтезированной апертурой, расположенного на геосинхронной
орбите и работающего в бистатическом режиме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 чл.-корр. АНРТ Х.И. Ибадинов
Пономарев К.Е., Строганов А.М., Стрельников И.В.
Разработка технологии пайки трубопроводов малого диаметра к.т.н. Е.Н. Кузин
из алюминиевых сплавов и разнородных материалов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
д.т.н.,профессор А.А. Любомудров
журнал является рецензируемым изданием
• журнал включён в базу данных «Российский индекс научного цитирования» академик РАН М.Я. Маров

(РИНЦ), размещаемую на платформе НАУЧНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ БИБЛИОТЕКИ д.т.н., профессор Ю.А. Матвеев
на сайте http://www.elibrary.ru
• журнал включён в перечень российских рецензируемых научных журналов ВАК академик
по группе научных специальностей 05.07.00 авиационная и ракетно-космическая
техника НАН Беларуси О.Г. Пенязьков
• мнение редакции не всегда совпадает с точкой зрения авторов статей
• редакция не несёт ответственность за содержание рекламы академик РАН Г.А. Попов
• рукописи не возвращаются
• при перепечатке материалов ссылка на «ВЕСТНИК «НПО ИМЕНИ С.А. ЛАВОЧКИНА» д.т.н. В.С. Финченко
обязательна
• плата с аспирантов и адъюнктов за публикацию статей не взимается д.т.н., профессор В.В. Хартов
• статьи журнала и требования к оформлению представленных авторами рукописей
приведены на сайте журнала http://www.vestnik.laspace.ru д.т.н., профессор Е.Н. Хохлачев
• подписной индекс 37156 в каталоге «Газеты и журналы» (Роспечать)
© АО «НПО ЛАВОЧКИНА» © авторы статей чл.-корр. РАН Б.М. Шустов

ежеквартальный научно-технический журнал академик
издаётся с 2009 года
НАН Украины Я.С. Яцкив
адрес редакции: 141402 Московская обл., г. Химки, ул. Ленинградская, д. 24
телефоны: (495) 575 55 63, (495) 575 54 69 журнал является
факс: (495) 572 00 68 рецензируемым изданием

адрес электронной почты: [email protected] учредитель
адрес в Интернете: http://WWW.VESTNIK.LASPACE.RU АО «НПО ЛАВОЧКИНА».

журнал зарегистрирован
в Федеральной

службе по надзору в сфере связи
и массовых коммуникаций.
адрес учредителя и издателя

совпадает с адресом редакции.
свидетельство ПИ № ФС 77-72311

от 01 февраля 2018 г.

COSMONAUTICSANDROCKETENGINEERING2019 4/46NPOIMENI S.A.LAVOCHKINA
October-December

сhief editor – table of contents

c.sc. (ec.) Kh.Zh. Karchayev Editorial article:
Babakin Georgy Nikolaevich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
deputy chief editor – Shugarov А.S., Sachkov M.E., Savanov I.S., X
u Boqian, Yu Funan, Gao Yan, Wang Shuaihui, J
d.eng., professor V.V. Efanov u Guohao, Zhang Chunyue
The conceptual design of China-Russia On-orbit Assembling
editorial board Space Telescope (OAST) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Ishin S.V., Vikulenkov V.P.,
member of Fedoskin D.I., Poreshnev А.Yu.,
Jumahanov N.B., Yakovlev B.D.
UA USSR, URA V.M. Davydov Implementation of the spacecraft double launch system concept as
a part of the Upper Stages of Fregat family . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
d.eng. K.A. Zanin Vernigora L.V., Kazmerchuk P.V.
Optimization of trajectories of low thrust spacecrafts
d.eng. A.A. Ivankov by a linearization method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Nazarov А.Е.
c.sc. (eng.) А.А. Moisheev Dynamic stability of the continuous service satellite systems
on high-elliptical Molniya type orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
d.eng. А.Е. Nazarov Moisheev A.A., Shostak S.V.
The issue of development of transformable
А.V. Savchenko space telescopes’ structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Malyshev V.V., Razumov D.А.
d.eng., professor S.N. Shevchenko The application concept of system-oriented engineering
and virtual testing in space industry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
c.sc. (eng.) A.E. Shirshakov Babakov A.V., Finchenko V.S.
Numerical simulation of aerodynamics and analysis
editorial council of flow pattern in near wake over descent vehicles frontal
aerodynamic screen of project EXOMARS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
сhairman – Kolobov A.Yu., Blinov D.S., Dikun E.V.
Determination of reliability of means of excretion with use
c.sc. (eng.) V.A. Kolmykov of a priori information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Petrov A.S., Prilutskiy A.A.,
academician RAN О.М. Alifanov Chikov V.A., Volchenkov A.S.
About calculation of geometric resolution and energy potential
doctor of physical and mathematical of space radar with synthesized aperture located in geosynchronous
orbit and operating in bistatic mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
sciences, professor V.V. Asmus Ponomaryov K.E., Stroganov A.M., Strelnikov I.V.
Development of technology for soldering small diameter
d.eng., professor B.I. Glazov pipelines from aluminum alloys and dissimilar materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

academician RAN L.М. Zelenyi the journal is a reviewed publication
• the journal is included into data base «Russian Index of Scientific Citation» (RISC)
corresponding
located at ELECTRONIC SCIENTIFIC LIBRARY, internet link http://www.elibrary.ru
member ANRT H.I. Ibadinov • the journal is in the list of editions, authorized by the SUPREME CERTIFICATION

c.sc. (eng.) Е.N. Kuzin COMMITTEE OF THE RUSSIAN FEDERATION, in the group of the scientific categories
05.07.00 aviation and rocket-space technologies
d.eng., professor А.А. Lyubomudrov • the opinion of editorial staff not always coincide with authors’ viewpoint
• editorial staff is not responsible for the content of any advertisements
academician RAN М.Y. Marov • manuscripts are not returned
• no part of this publication may be reprinted without reference to Space journal of
d.eng., professor Y.А. Matveev «VESTNIK «NPO IMENI S.A. LAVOCHKINA»
• post-graduates and adjuncts have not to pay for the publication of articles
academician NASB O.G. Penyazkov • magazine articles and features required of author manuscript design are available at
Internet Site http://www.vestnik.laspace.ru
academician RAN G.А. Popov • subscription index 37156 in catalogue «GAZETY I JOURNALY» (ROSPECHAT)
© «LAVOCHKIN ASSOCIATION» © article writers
d.eng. V.S. Finchenko
scientific and technical quarterly journal
d.eng., professor V.V. Khartov published since 2009

d.eng., professor Е.N. Khokhlachev editorial office address: 141402 Moscow region, Khimki,
Leningradskaya str., 24
corresponding
phone: (495) 575 55 63, (495) 575 54 69
member RAN B.М. Shustov fax: (495) 572 00 68

academician NASU Ya.S. Yatskiv e-mail: [email protected]
internet: http://WWW.VESTNIK.LASPACE.RU
the journal is a reviewed
publication

founder
«LAVOCHKIN ASSOCIATION»

the journal is registered
in Federal Service

for telecommunications and
mass media oversight.

address of the founder and
the publisher is the same as of

the editorial office.
certificate ПИ № ФС 77-72311

dated February 01, 2018

4.2019

В 2014 году в связи со 100-летием со дня рождения Георгия Николаевича Бабакина
в журнале «Вестник «НПО имени С.А. Лавочкина» № 4 была опубликована статья
о его творческом пути, написанная академиком РАН Михаилом Яковлевичем Маровым.
Эта публикация актуальна и в настоящее время, поэтому приводим её по случаю
105-летия со дня рождения Георгия Николаевича практически без сокращений.

ГЕОРГИЙ НИКОЛАЕВИЧ

БАБАКИН

Чем дальше в историю уходит удивительный мягкую посадку на Луну, передав на Землю
по своей насыщенности дерзновенными высококачественную панораму её поверхности
проектами и выдающимися открытиями период и определив механические свойства лунного
1960–70-х годов прошлого столетия, тем острее грунта. Следующей после «ЛУНЫ-9» крупной вехой
осознаешь свою счастливую сопричастность в изучении Луны стало создание и успешный запуск
этому незабываемому времени и радость общения её первого искусственного спутника – станции
со многими замечательными людьми – учёными «ЛУНА-10», с борта которой был определён характер
и конструкторами, с кем довелось вместе работать поверхностных лунных пород путём измерения
над решением сложнейших научных и технических естественной радиоактивности содержащихся в них
проблем. К таким людям, несомненно, принадлежал урана, тория и калия. По своему составу лунные
Георгий Николаевич Бабакин. породы оказались хорошо известными аналогами
земных базальтов, в отличие от предполагавшихся
Период нашего знакомства и тесного общения распространённых на земле гранитов. В совокупности
пришёлся на чрезвычайно активную и плодотворную с данными по отражательной способности (альбедо)
пору в изучении Луны и планет Солнечной различных областей Луны это позволило существенно
системы с середины 1960 года до конца 1970 года, уточнить лунную геологическую карту.
когда государство энергично поддерживало
эти исследования, и Советский Союз занимал Особую остроту вопросы отечественной лунной
здесь ведущие позиции. Возглавляя отдел программы приобрели после того, как стал
планетных исследований и аэрономии в Институте очевидным наш проигрыш США в гонке за высадку
прикладной математики АН СССР (ныне ИПМ человека на Луну. Надо было что-то срочно
им. М.В. Келдыша РАН), я одновременно активно противопоставить американцам, поскольку это имело
участвовал в разработке и осуществлении важное политическое значение. И здесь на первое
программы космических исследований в стране,
будучи Учёным секретарём Междуведомственного
научно-технического совета по космическим
исследованиям (МНТС по КИ при АН СССР),
на который были возложены эти ответственные
задачи. Возглавлял Совет Президент Академии наук
СССР академик М.В. Келдыш, он же был директором
созданного им в начале 1950-х годов ИПМ. В состав
МНТС по КИ входили крупные учёные и Главные
конструкторы, в их числе был Г.Н. Бабакин.

Он, можно сказать, стремительно «ворвался
в космос», когда в 1965 году распоряжением
Правительства работы по лунно-планетным
исследованиям были переданы из ОКБ С.П. Королева
в НПО им. С.А. Лавочкина, а Г.Н. Бабакин был
назначен Главным конструктором. Громадный
технический опыт и высокая производственная
культура авиационного предприятия – создателя
легендарных истребителей «Ла», а затем
беспилотного комплекса «Буря», позволили
в кратчайшие сроки успешно продолжить
лунную программу Е6, и уже в январе 1966 года
автоматическая станция «ЛУНА-9» осуществила

3

место вышло КБ Г.Н. Бабакина. По его предложению, и химическом составе её газовой оболочки. Они
активно поддержанному М.В. Келдышем привели к открытию у Венеры чрезвычайно плотной
и получившему одобрение руководства страны, горячей атмосферы, состоящей почти целиком
срочно стало создаваться новое поколение лунных из углекислого газа, практически лишённой кислорода
аппаратов для автоматического забора лунного и воды, с температурой у поверхности около 500оС
грунта и дистанционного управления с Земли и давлением почти 100 атм. Таким образом, вопреки
самоходной тележкой. Полёты наших автоматических существовавшим ожиданиям, к Земле планета
станций «ЛУНА-16, -20, -24», доставивших образцы оказалась совершенно не похожей на Землю.
лунных пород из морских и материковых районов
Луны, многомесячная работа передвижных Станции «ВЕНЕРА-4…-6» были рассчитаны
лабораторий «ЛУНОХОД-1, -2», внесли громадный на ориентировочные значения давление
вклад в изучение нашего естественного спутника и температуру атмосферы Венеры, которые были
и системы Земля-Луна. Сами же аппараты по своему неизвестны и оказались значительно выше
техническому совершенству оказались уникальными, ожидаемых. Поэтому спускаемые аппараты были
эксперимент по автоматическому забору лунного попросту раздавлены чудовищным давлением
вещества до сих пор не повторен нигде в мире. окружающей среды, заканчивая научные измерения
на высоте около 20 км над поверхностью. Первым
День 24 сентября 1970 года, когда автоматическая аппаратом, успешно достигшим поверхности, была
станция «ЛУНА‑16» доставила на Землю контейнер «ВЕНЕРА-7». С этого полёта, который был не совсем
с образцами лунных пород из Моря Изобилия, стал удачным из-за неполного раскрытия парашюта,
поистине историческим. Помню сияющие счастьем начались посадки наших спускаемых аппаратов
глаза Георгия Николаевича, проведшего у себя на дневную сторону Венеры. На необходимости
в кабинете несколько бессонных ночей, его слегка решения этой сложной научно-технической задачи
растерянный голос, когда ему позвонил и поздравил настаивал М.В. Келдыш, и я несколько раз обсуждал
с успехом Секретарь ЦК КПСС Д.Ф. Устинов. пути её решения с Г.Н. Бабакиным. Помню, как
в один из своих приездов в его КБ осенью 1969 года,
Особенно тесно довелось сотрудничать где я в те годы бывал практически ежедневно,
с Г.Н. Бабакиным и его коллективом в программах зайдя в кабинет Георгия Николаевича, я застал
исследований Венеры и Марса. Вскоре его склонившимся над чертежами в окружении
после образования НПО им. С.А. Лавочкина сотрудников. Увидев меня, он выпрямился и произнес:
и назначения Г.Н. Бабакина Главным конструктором «Ну, есть тебе дневная сторона!». Решение проблемы,
Мстислав Всеволодович Келдыш поручил мне упиравшееся в обеспечение надёжности радиосвязи
заниматься координацией лунно-планетных с Землёй посадочного аппарата из района утреннего
работ по линии МНТС по КИ. В течение примерно терминатора почти на краю диска планеты (у лимба),
15 лет я выполнял функции, которые на западе было нетрадиционным и найдено специалистами
называют «project scientist», включающие в себя благодаря объявленному Г.Н. Бабакиным денежному
обеспечение выполнения научной программы вознаграждению за лучшую идею. И она была
экспериментов, оптимальное сопряжение найдена – предложена дополнительная (дублирующая
научных приборов с элементами конструкции основную) антенна почти с горизонтальной
и служебными системами космического аппарата, диаграммой направленности, отстреливаемая
их наземную отработку. Одновременно я проводил от аппарата после его посадки – мы называли
ряд собственных экспериментов на венерианских её «сковородкой». Аналогичная конструкция
и марсианских аппаратах, как «principal investigator». использовалась и в 1972 году на «ВЕНЕРЕ-8»,
Для проведения этих работ М.В. Келдыш создал полностью выполнившей намеченную программу
в структуре моего отдела специальную лабораторию. исследований.
Подавляющую часть исследований я проводил
совместно с академиком В.С. Авдуевским, Оригинальные конструкторские разработки
который был в те годы заместителем директора и технические решения обеспечили на многие
НИИ тепловых процессов (бывший НИИ 1, годы вперёд наше безусловное лидерство
а теперь Центр М.В. Келдыша). в исследованиях Венеры, в том числе
с использованием космических аппаратов нового
Наша успешная многолетняя программа поколения. Во многом это было предопределено тем
исследований Венеры началась с исторического огромным вниманием, которое Г.Н. Бабакин уделял
полёта автоматической станции «ВЕНЕРА-4» тщательной наземной отработке изделий. По нашей
в октябре 1967 года, спускаемый аппарат которой с В.С. Авдуевским инициативе, при всесторонней
совершил спуск на парашюте в атмосфере этой поддержке Г.Н. Бабакина, на территории
планеты на ночной стороне. Впервые в мире были ОКБ и завода был создан специальный стенд
измерены и переданы на Землю уникальные (своего рода автоклав), на котором полностью
научные данные о температуре, давлении, плотности

4

4.2019

имитировались условия спуска посадочного аппарата ведущиеся по многу лет, с постоянной корректировкой
атмосфере Венеры. Это обеспечило, в частности, планов запусков, выглядят просто бледно.
вместе с комплексом целого ряда оригинальных
мероприятий, выдающееся техническое достижение – Георгий Николаевич был, несомненно, талантливым
работу посадочных аппаратов на поверхности учёным, но, в первую очередь, он был великолепным
Венеры в исключительно тяжёлых условиях инженером и отличным организатором. Его
окружающей среды. В результате удалось передать инженерное чутьё, громадный опыт создания
на Землю сперва чёрно-белые, а затем и цветные сложных и уникальных автоматических систем,
панорамы поверхности, измерить элементный способность находить нетрадиционные решения
состав и физические свойства поверхностных пород, и смелость в их осуществлении обеспечили успех
освещённость и скорость ветра, а в процессе спуска многих проектов. Его отличали широта интересов,
аппаратов изучить свойства и состав облаков. глубина мышления, доброе и уважительное
отношение к людям. Заносчивость, высокомерие
К сожалению, наша марсианская программа были ему просто чужды, и он совсем не изменился,
оказалась менее успешной, чем исследования когда пришли признание, внимание высокого
Венеры, и Георгий Николаевич это глубоко начальства, награды и премии. Общаться с ним
переживал. Большим разочарованием для всех всегда было по-настоящему интересно. Он по-
было то, что после успешной посадки на поверхность юношески загорался, когда возникали интересные
аппарата «МАРС-3» в 1971 году связь с ним задачи, оригинальные решения. Иногда мне
прекратилась всего через 20 секунд, поэтому съёмка приходилось обсуждать с Г.Н. Бабакиным
панорамы только началась, а научных измерений возникавшие спорные вопросы, связанные
провести не удалось. В 1974 году с посадочного с обеспечением порой противоречивых требований
аппарата «МАРС-6» в процессе спуска были впервые к программе совместной работы научных приборов
в мире проведены уникальные измерения параметров и служебных систем на борту космического аппарата,
атмосферы Марса – температуры, давления, скорости и он всегда помогал найти приёмлемое решение.
ветра. Однако осуществить мягкую посадку на этот
раз не удалось. Ряд важных данных был получен со Свои задумки и планы Георгий Николаевич
спутников Марса «МАРС-3, -5», что в совокупности стремился, прежде всего, обсудить с М.В. Келдышем,
с результатами американских измерений на аппаратах к которому относился с глубочайшим уважением.
«МАРИНЕР-9», а позднее на «ВИКИНГАХ-1, -2», В свою очередь, М.В. Келдыш высоко ценил талант
позволило значительно расширить представления об и энтузиазм Г.Н. Бабакина и оказывал ему всяческую
особенностях этой планеты. поддержку. Мы постоянно ездили с Мстиславом
Всеволодовичем в НПО им. С.А. Лавочкина, и там
В 1971 году в Москве М.В. Келдышем непосредственно на месте проводилось обсуждение
и заместителем Администратора НАСА Дж. Лоу было новых проектов, принимались ответственные
подписано Соглашение между АН СССР и НАСА решения. В свою очередь, Георгий Николаевич очень
о сотрудничестве в исследованиях космического часто бывал в ИПМ, где в кабинете М.В. Келдыша
пространства, Луны и планет Солнечной системы. Его проходили наиболее доверительные беседы.
практическая реализация началась с оперативного
обмена данными измерений на «МАРСЕ-3» Георгий Николаевич Бабакин прожил короткую,
и «МАРИНЕРЕ-9». В один из дней проведения этой но чрезвычайно ёмкую и яркую жизнь. Он оставил
встречи, 4 августа 1971 года, когда в здании Академии неизгладимый след в памяти тех, с кем вместе
наук обсуждались программа и пути сотрудничества, создавал уникальные космические аппараты,
пришла трагическая весть о внезапной и его имя всегда будет среди имён космических
кончине Г.Н. Бабакина. Незадолго до этого, на одном первопроходцев. Мне посчастливилось достаточно
из приёмов, он сидел рядом с моей женой и долго близко знать этого замечательного человека,
с ней беседовал. Она мне потом сказала, что вид к которому я сохранил чувство глубочайшего
Георгия Николаевича её крайне обеспокоил. уважения. Вскоре после его кончины в Издательстве
«Наука» была опубликована моя книга «Физика
Он буквально сжёг себя, уйдя из жизни совсем планеты Венера», написанная совместно
молодым, полным творческих планов и задумок, с А.Д. Кузьминым. Она посвящена светлой
которые постоянно обсуждал с коллегами, щедро памяти Г.Н. Бабакина, благодаря которому были
делясь идеями и мечтая воплотить их в жизнь. получены выдающиеся научные результаты,
Удивительно, что всего лишь за шесть лет его обогатившие мировую науку, и одновременно ещё
руководства КБ НПО им. С.А. Лавочкина было создано раз наглядно продемонстрирован выдающийся
полтора десятка первоклассных автоматических вклад нашей страны в научно-технический прогресс
аппаратов, которыми по-настоящему может гордиться человечества. Я всегда вижу его, как живого, слышу
отечественная и мировая наука. На этом фоне наши мягкий, неторопливый голос, когда посещаю сейчас
сегодняшние разработки лунно-планетных аппаратов, предприятие, которому он принёс мировую славу.

5

УДК 520.2:629.78:658.515:521.3

ПРОЕКТ КИТАЙСКО-РОССИЙСКОГО THE CONCEPTUAL DESIGN OF CHINA-
ТЕЛЕСКОПА, СОБИРАЕМОГО RUSSIA ON-ORBIT ASSEMBLING
НА ОРБИТЕ (OAST) SPACE TELESCOPE (OAST)

Сю Бочян1, Ю Фунан1, А.С. Шугаров2, М.Е. Сачков2,
PhD, 847378033 @qq.com; [email protected]; доктор физико-
[email protected]; Yu Funan А.S. Shugarov математических наук,
Xu Boqian [email protected];
M.E. Sachkov

И.С. Саванов2, Гао Юан1, Ванг Шуайхей1, Жю Гуохао1,
доктор физико- PhD, [email protected]; PhD,
математических наук, [email protected]; Wang Shuaihui [email protected];
[email protected]; Gao Yan Ju Guohao
I.S. Savanov

Джанг Чюнюе1, Куанг Юе1,

[email protected]; [email protected];

Zhang Chunyue Kuang Ye

Космические астрономические телескопы Space astronomical telescopes
с большими апертурами различных спектральных with large apertures are one of
диапазонов стали одним из основных инструментов the main instruments to discover
для изучения Вселенной. Использование the Universe. The use of traditional
традиционных технологий не позволяет увеличить technologies does not allow to increase
апертуру космического телескопа выше нескольких the aperture of the space telescope above
метров. Представлена концепция телескопа a few meters. The conceptual design of
с апертурой 10 м оптического, УФ- a 10-meter aperture On-orbit Assembling
и ИК-диапазонов, собираемого на орбите Space Telescope (OAST) was presented.
(OAST, On-orbit Assembling Space Telescope). Unlike traditional telescopes, OAST will
В отличие от традиционных телескопов, OAST be modularly designed and manufactured,
будет модульно спроектирован и изготовлен, after which the telescope will be assembled
после чего собран и отъюстирован в космосе. and adjusted in Space.

Ключевые слова: космический телескоп; Key words: Space telescope;
сегментированное зеркало. segmented mirror.

DOI: 10.26162/LS.2019.46.4.001 из  798  сегментов, после завершения строительства
оценивается в  1,5 млрд.  евро. Для сравнения: стои-
введение мость оптического широкоугольного телескопа LSST
(Large Synoptic Survey Telescope, большой обзорный
Одной из  главных тенденций развития назем- телескоп) с цельным главным зеркалом с апертурой
ных телескопов является строительство телеско- 8,4 м оценивается в 0,6 млрд. долл.
пов с  сегментированным тонким главным зеркалом
очень больших апертур. Использование технологии Несмотря на  существенный прогресс в  создании
сегментированных зеркал позволило существенно наземных телескопов, присущие им ограничения не
снизить удельную стоимость единицы собираемой могут удовлетворить всем современным требованиям
площади главного зеркала и  перешагнуть 10-мет­ астрономов. Системы адаптивной оптики наземных
ровый рубеж. Например, бюджет строящегося на- телескопов способны эффективно корректировать
земного оптического телескопа ELT (Extremely
Large Telescope, чрезвычайно большой телескоп)
с  апертурой главного зеркала 39,3  м, состоящего

1  Институт оптики, точной механики и физики, Китайская 2  ФГБУН Институт астрономии РАН, Россия, г. Москва.
Академии Наук, Китай, Чанчунь. Institute of Astronomy of the Russian Academy of Sciences,

Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Russia, Moscow.
Chinese Academy of Sciences, China, Changchun.

6

4.2019

изображение лишь в очень ограниченном поле зрения, 1.  Научные задачи проекта OAST
а наличие атмосферы ограничивает фотометрическую и научная аппаратура
точность наземных наблюдений во всех спектральных
диапазонах. Наличие атмосферы Земли не позволя- Набор научной аппаратуры перспективного косми-
ет проводить изучение объектов ранней Вселенной ческого телескопа большой апертуры должен вклю-
с  большим красным смещением, для чего необходи- чать в свой состав:
мы наблюдения в инфракрасном диапазоне, который
сильно поглощается атмосферой Земли. Ультрафио- -- универсальные многоцелевые приборы, способ-
летовый диапазон, который также поглощается атмос- ные решать широкий спектр актуальных и  пер-
ферой, несёт большое количество информации, также спективных научных задач (Boyarchuk A.A. et al.,
он может быть использован для поиска биомаркеров 2016). Наличие таких приборов обусловлено тре-
в атмосферах экзопланет. бованием удовлетворить максимально большой
круг пользователей;
По этим и другим причинам необходимо создавать
новые космические телескопы с большими апертура- -- уникальные приборы, оптимизированные для
ми оптического, УФ- и ИК-диапазонов, а для умень- решения узких научных задач, которые не могут
шения стоимости космических телескопов необходи- быть оптимально решены универсальными при-
мо внедрять новые технологии. борами, но ввиду их особой важности заслужи-
вают изготовления отдельного научного прибора.
Использование классических технологий ограни-
чивает апертуру космического телескопа нескольки- Примером универсального многоцелевого прибора
ми метрами. Общий бюджет космического телескопа является изображающий спектрограф STIS косми-
HST (Hubble Space Telescope, космический телескоп ческого телескопа HST. Данный спектрограф – один
«ХАББЛ») с цельным зеркалом с апертурой 2,4 м на- из старейших инструментов HST, который был уста-
чиная с  1990-х годов составляет поистине астроно- новлен во время второй миссии по  обслуживанию
мическую сумму. (SM2) в 1997 году и доказал свою эффективность, до
сих пор удерживая до 13% заявок.
Очень дорогим является космический телескоп JWST
(James Webb Space Telescope, телескоп имени Джеймса В качестве спектрального прибора УФ- и  оптиче-
Уэбба) несмотря на использование технологии сегмен- ского диапазона телескоп OAST может быть осна-
тированного зеркала (Lightsey P.A. et al., 2012). щён универсальным орбитальным спектрографом
(UOS, Universal Orbital Spectrograph), созданным
Сегментированное главное зеркало с апертурой 6,5 м по  типу спектрографа STIS.  Спектрограф должен
состоит из 12 сегментов центрального блока и двух бо- иметь спектральный диапазон не хуже 115–1100 нм,
ковых складных блоков по три сегмента каждый. пространственное разрешение не хуже 0,1 угл. с, не-
сколько детекторов (МКП, ПЗС, КМОП), несколько
Чрезмерная стоимость JWST, по-видимому, связа- режимов работы с  разным разрешением от  R=1000
на с  тем, что этот проект является промежуточным до R=200000. Особо следует подчеркнуть моду вы-
решением между классической технологией телеско- сокого разрешения, которая позволит существенно
па с  цельным зеркалом и  телескопами, полностью превзойти параметры УФ-спектрографов HST.
собираемыми на орбите.
К числу научных задач, решение которых станет
На международной космической станции (МКС) возможным с помощью спектрографа UOS, относят-
длительное время успешно работают роботы-мани- ся: динамика звёзд и газа в окрестностях ядер галак-
пуляторы, пригодные для сборки крупных конструк- тик и чёрных дыр; абсорбционные линии в спектрах
ций в  космосе. Стремительное развитие робототех- квазаров, ядер активных галактик; туманности и со-
ники позволит в будущем перейти к новой концепции путствующие объекты (HH объекты, HII области);
построения орбитальных телескопов с  крупными спектроскопия межзвёздной среды; протопланетные
апертурами  – сборка телескопов в  космосе с  помо- диски; экзопланеты; авроры в  Солнечной системе;
щью роботов-манипуляторов из относительно дешё- звёздная активность; лучевые скорости звёзд и ото-
вых унифицированных модулей, возможность заме- ждествление новых линий, профили линий звёзд со
ны вышедших из строя компонентов. сверхвысоким разрешением и др.

В статье представлена концепция телескопа OAST На борту OAST необходимо иметь камеру ближ-
(On-orbit Assembling Space Telescope, телескоп, соби- него УФ- и  оптического диапазона (UOС, Universal
раемый на  орбите)  – относительно новой идеи для Orbital Camera) высокой информационной ёмкости
будущих космических телескопов с  большой апер- на основе КМОП или ПЗС детектора (см. Shugarov A.
турой. Ключевые элементы концепции  – модульное et al., 2014) формата не менее 9×9к с согласованным
проектирование и  отработка, возможность модуль- масштабом пикселя (не хуже 0,02  угл.  с/пиксель).
ного запуска, обслуживание на  орбите, юстировка Данная камера будет иметь преимущества перед са-
телескопа и инструментов после запуска на орбите.
мыми современными наземными телескопами в  ча-
Реализация проекта предполагается при участии
международного консорциума. сти поля зрения, углового разрешения, фотометри-

ческой точности и  долговременной стабильности

7

ПРОЕКТ КИТАЙСКО-РОССИЙСКОГО ТЕЛЕСКОПА, СОБИРАЕМОГО НА ОРБИТЕ (OAST)

получаемых фотометрических и  астрометрических 2.  Концептуальный проект
данных. Основные научные задачи – получение пря- телескопа с апертурой 10 м,
мых снимков разнообразных астрофизических объ- собираемого на орбите
ектов с  использованием светофильтров, проведение
сверхглубоких обзоров с очень высоким проницани- Как показано в  (Lillie  C.F. et al., 2010; Lillie  C.F.
ем и разрешающей способностью (Ultra-Deep Field). et al., 2017), переход на новые технологии проекти-
рования космических телескопов больших апертур
Инфракрасный диапазон (ИК) может быть разбит позволит изменить тренд, заданный традиционными
на  два диапазона в  соответствии с  чувствительно- телескопами с  цельным зеркалом. Концепция теле-
стью ИК-детекторов  – ближний ИК и  дальний ИК. скопа OAST с апертурой 10 м была разработана для
Для каждого диапазона необходимо наличие спек- целей демонстрации нового подхода. На рисунке  1
трографа и камеры получения прямых снимков. показана трёхзеркальная осевая оптическая система
OAST, аналогичная JWST. В оптический тракт могут
В условиях прогнозируемой недоступности ИК- быть добавлены дополнительные плоские зеркала
детекторов производства США одной из  основных для системы активной оптики или для переключения
проблем при проектировании ИК-каналов будет между разными научными приборами. Также воз-
комплектация ИК-детекторами большого формата можна установка приборов в главный фокус телеско-
с  приемлемыми для астрофизических исследова- па рядом с третичным зеркалом.
ний характеристиками, а  также проблема охлажде-
ния. Мощное развитие китайской промышленности рисунок 1. Оптическая схема телескопа OAST
в этом направлении в последние годы позволяет на- с апертурой 10 м (вариант)
деяться, что китайско-российский проект будет осна-
щён самыми современными и эффективными приём- При выборе между осевой и внеосевой оптической
никами излучения. схемой предпочтение было отдано первой, несмотря
на  то, что вторая позволяет достичь большего поля
Среди уникальных научных приборов могут быть зрения. Основная проблема внеосевой схемы  – не-
рассмотрены приборы для изучения экзопланет симметричные зеркальные элементы, что может вы-
(Fossati L. et al., 2014) и классических задач спектро- звать трудности при обслуживании и ремонте OAST
скопии высокого разрешения (Sachkov M. et al., 2004; на  орбите, поскольку зеркальные модули не будут
Sachkov M., 2010; Sachkov M., 2014). Не вызывает со- взаимозаменяемыми.
мнений, что количество обнаруженных экзопланет,
в  т.ч. в  области потенциального зарождения жизни, Спектральный рабочий диапазон телескопа пред-
в  ближайшие десятилетия будет непрерывно увели- полагается от  ближнего ультрафиолета до среднего
чиваться. На борту OAST может быть установлен инфракрасного. Мы надеемся, что в  будущем воз-
специализированный спектрограф УФ-диапазона, можна разработка более эффективных покрытий,
аналогичный спектрографу WUVS проекта способных работать как в ближнем УФ, так и в ИК-
«СПЕКТР-УФ» (Sachkov M. et al. WSO-UV project…, области. Телескоп планируется разместить в  точ-
2014; Sachkov M. et al. Instrumentation…, 2014). Дан- ке L2 системы Земля – Солнце.
ный УФ-спектрограф может успешно использоваться
для изучения атмосфер экзопланет, подобных Земле Результаты оценки ошибки волнового фронта
и  Венере, используя транзиентные кривые соотно- (WFE) по  полю зрения на  длине волны 632,8  нм,
шения интенсивности H-Lyman alpha (122 нм) и O I с учётом ожидаемых погрешностей юстировки, при-
(130 нм). Ввиду сочетания сложности детектирования ведены на рисунке 2.
атмосферы у экзопланет и очень высокой значимости
данной научной задачи, данный прибор должен быть Основные параметры обсерватории OAST приве-
максимально оптимизирован и иметь отдельное поле дены в таблице.
зрения на фокальной поверхности телескопа OAST.

Среди специализированных приборов стоит упо-
мянуть мультизрачковые спектрографы или/или
спектрографы с длинной щелью, в т.ч. УФ-диапазона
(см. Panchuk  V. et al., 2014). Техническая реализуе-
мость подобного спектрографа требует более деталь-
ной проработки.

В настоящее время проектируются специализиро-
ванные космические миссии для изучения экзопланет,
например, проект HabEx (Martin S., 2018), максималь-
но оптимизированный для работы в режиме короно-
графа. Эффективность работы OAST в режиме коро-
нографа является предметом отдельного изучения.

8

4.2019

Y-Field (deg) 0,08 0,1277 в виде дискретного модуля. Солнцезащитный кожух
0,064 0,1251 и ферма вторичного зеркала выполнены в виде рас-
0,032 0,1225 кладывающихся конструкций, что позволит сэконо-
0,1199 мить место под обтекателем ракеты-носителя.
0 0,1173
0,1147 2.  Характерный масштаб стенда сборки и  юсти-
–0,032 0,1121 ровки сопоставим с размером главного зеркала, что
–0,064 0,1095 делает его создание достаточно сложным и  затрат-
–0,08 0,1069 ным при апертуре зеркала 10  м, так как контроли-
0,1043 ровать окружающую среду при таких габаритах
–0,15 –0,12 –0,09 –0,06 –0,03 0 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,1017 практически невозможно. Другая практически не
X-Field (deg) waves решаемая проблема  – разгрузка главного зеркала
большой апертуры. Возможное решение данных
рисунок 2. Ошибка волнового фронта по полю зрения проблем  – отказ от  наземной сборки и  юстировки
телескопа, разработка методов сборки и  юстировки
на длине волны 632,8 нм телескопа на орбите (Feinberg L.D. et al., 2013).

таблица – Основные характеристики проекта OAST 3.  Вывод космического телескопа с большой апер-
турой на орбиту можно производить по однопуско-
параметр значение вой схеме с использованием перспективной россий-
ской РКН сверхтяжелого класса с обтекателем около
апертура, м ∅10 7,5×20 м, либо с помощью трёхпусковой схемы с ис-
пользованием РКН тяжелого класса, например,
эффективный фокус, м 200 CZ-5B с обтекателем 5,2 м (рисунок 3).

эффективная собирающая 61,1 4.  Для сборки телескопа на  орбите потребуется
поверхность, м2 не менее двух роботизированных манипуляторов.
Поскольку процедура захвата и  установки модулей
спектральный диапазон, мкм 0,2–29 телескопа может быть довольно сложной, каждому
необходимо по  меньшей мере шесть степеней сво-
поле зрения, угл. мин. 9,6×18 (WFE<65 нм) боды для выполнения своих заданий. Возможно, им
придётся обмениваться друг с другом объектами для
масштаб изображения, угл. с/мкм 0,001 выполнения сложных задач, таких как сборка вто-
ричного зеркала.
ошибка волнового фронта, СКО λ/10
Сборка телескопа может быть произведена с  по-
орбита L2 Солнце – Земля мощью манипуляторов на низкой орбите вблизи кос-
мической станции, что снизит риски проекта на на-
доступная область наблюдения все небо в течение года чальном этапе, после чего собранный телескоп будет
отправлен в точку либрации L2.
срок службы при обслуживании, лет >30
Возможность запуска второго космического аппа-
Для создания крупного орбитального телескопа не- рата с  ремонтными модулями, повторное использо-
обходимо решить несколько ключевых проблем.
вание манипуляторов телескопа для замены научной
1.  Изготовление зеркала с апертурой 10 м. Тонкое
сегментированное зеркало с  активным контролем аппаратуры или систем телескопа в точке либрации
формы каждого сегмента является, по-видимому,
единственным возможным решением для космиче- L2 снизит долгосрочные риски проекта.
ского телескопа с большой апертурой. Для решения
проблемы прецизионного фазирования сегментов
с  нанометровой точностью необходима система из-
мерения волнового фронта и  система управления
зеркалами (Contos A.R. et al., 2006), вероятно потре-
буются какие-либо робототехнические механизмы.
Первичное зеркало телескопа состоит из  36 шести-
гранных сегментов, каждый из  которых выполнен

aб в
a – в разобранном состоянии однопусковая схема;
б – в разобранном состоянии трёхпусковая схема; в – в собранном состоянии. 9
рисунок 3. Общий вид космического телескопа OAST

ПРОЕКТ КИТАЙСКО-РОССИЙСКОГО ТЕЛЕСКОПА, СОБИРАЕМОГО НА ОРБИТЕ (OAST)

заключение Contos A.R. et al. Aligning and maintaining the optics
for the James Webb Space Telescope (JWST) on-orbit:
Проект телескопа OAST, собираемого на  орбите, the wavefront sensing and control concept of operations //
предлагает один из наиболее осуществимых методов Proc. SPIE. 2006. Vol. 6265, № 62650X.
реализации космического телескопа 10‑метрового
класса и обладает следующими преимуществами: Feinberg  L.D. et al. Modular assembled space tele-
scope // Optical Engineering. 2013. Vol. 52, № 091802.
-- проблема изготовления цельного зеркала реше-
на за счёт использования сегментов умеренного Fossati  L., Bisikalo  D., Lammer  H., Shustov  B.,
размера; Sachkov  M.  Major prospects of exoplanet astronomy
with the World Space Observatory-UltraViolet mission //
-- благодаря модульному принципу конструкции Astrophysics and Space Science. 2014. Vol. 354. P. 9-19.
отсутствует необходимость испытания собран-
ного изделия на  наземном стенде, отдельные Lightsey  P.A. et al. James Webb Space Telescope:
модули будут испытываться индивидуально large deployable cryogenic telescope in space // Optical
на имеющемся оборудовании; Engineering. 2012. Vol. 51, № 011003-011003-20.

-- большая часть модулей OAST может быть де- Lillie  C.F. et al. A  4-m evolvable space telescope
монтирована и  заменена, что увеличивает на- configured for NASA’s HabEx Mission: the initial stage
дёжность и  ремонтопригодность по  сравнению of LUVOIR // Proc. SPIE. 2017. Vol. 10398, № 103980R.
с традиционными космическими аппаратами;
Lillie  C.F., Polidan  R.S., Dailey  D.R. Key enabling
-- при международной кооперации по проекту мо- technologies for the next generation of space telescopes //
дульная архитектура существенно упрощает вза- Proc. SPIE. 2010. Vol. 7731, № 773102.
имодействие между партнёрами;
Martin  S. et al. HabEx space telescope exoplanet
-- существует возможность запуска несколькими instruments // Proc. SPIE. 2018. Vol. 10698, № 106980T.
носителями, размер обтекателя и  выводимая
масса больше не являются непреодолимыми Panchuk  V., Yushkin  M., Fatkhullin  T., Sachkov  M.
ограничениями; Optical layouts of the WSO-UV spectrographs  //
Astrophysics And Space Science. 2014. Vol. 354, № 1.
-- стоимость проекта и риски миссии значительно P. 163-168.
уменьшаются по  сравнению с  традиционным
подходом; Sachkov M. Study of pulsations of chemically peculiar
a stars  // Astrophysical Bulletin.  2014. Vol.  69, №  1.
-- существует возможность обновления аппарату- P. 40-45.
ры на орбите после запуска.
Sachkov M. UV observations of sdB stars and prospects
В настоящий момент крупнейшие космические of WSO-UV mission for such studies  // Astrophysics
агентства лишь обсуждают проекты УФ- или опти- And Space Science. 2010. Vol. 329, № 1‑2. P. 261-266.
ческие миссии следующего поколения на  период
после 2030 года. Крупный космический телескоп оп- Sachkov M., Ryabchikova T., Kochukhov O., Weiss W.W.
тического, УФ- и ИК-диапазонов, безусловно, будет et al. Pulsational velocity fields in the atmospheres of
одним из ключевых инструментов для исследования two roAp stars HR 1217 and gamma Equ  // Variable
Вселенной в этот период. Stars in the Local Group, IAU Colloquium 193,
Proceedings of the conference held 6-11 July, 2003 at
Коллектив авторов от  CIOMP выражает благо- Christchurch, New Zealand. Edited by Donald W. Kurtz
дарность профессору Сю Шуяну за научное руко- and Karen R. Pollard. ASP Conference Proceedings, San
водство, многолетний инженерный опыт и  иннова- Francisco: Astronomical Society of the Pacific.  2004.
ционные идеи, научно-исследовательские работы, Vol. 310. P. 208-210.
упомянутые в этой статье.
Sachkov  M., Shustov  B., Gόmez de Castro  A.I.
Работы CIOMP выполнены при поддержке наци- Instrumentation of the WSO-UV project // Proceedings
ональной ключевой программы исследований и  раз- of the SPIE. 2014.  9144. id.  914402. P.  1-7. DOI:
работок Китая (№  2016YFE0205000) Министер- 10.1007/s10509-014-2087-4.
ства науки и  техники Китая, коллектив авторов
от CIOMP выражает благодарность за поддержку Sachkov  M., Shustov  B., Savanov  I. WSO-UV
и содействие развитию будущих оптических косми- project for high-resolution spectroscopy and imaging //
ческих телескопов. Astronomische Nachrichten. 2014. Vol. 335. P. 46‑50.

список литературы Shugarov A., Savanov I., Sachkov M., Jerram P. et al.
UV detectors for spectrographs of WSO-UV project  //
Boyarchuk  A.A., Shustov  B.M., Savanov  I.S., Astrophysics and Space Science.  2014. Vol.  354, №  1.
Sachkov  M.E., Bisikalo  D.V.  Scientific problems P. 169-175.
addressed by the Spektr-UV space project (world space
Observatory-Ultraviolet)  // Astronomy Reports.  2016. Статья поступила в редакцию 20.11.2019 г.
Vol. 60, № 1. P. 1-42. Статья после доработки 20.11.2019 г.
Статья принята к публикации 20.11.2019 г.

10

УДК 629.78 «Фрегат» 4.2019

РЕАЛИЗАЦИЯ КОНЦЕПЦИИ IMPLEMENTATION OF
СОЗДАНИЯ СИСТЕМЫ ДВОЙНОГО THE SPACECRAFT DOUBLE
ЗАПУСКА КОСМИЧЕСКИХ LAUNCH SYSTEM CONCEPT
АППАРАТОВ В СОСТАВЕ AS A PART OF THE UPPER
РБ ТИПА «ФРЕГАТ» STAGES OF FREGAT FAMILY

С.В. Ишин1, В.П. Викуленков1, Д.И. Федоскин1,
[email protected]; доцент, кандидат технических наук, [email protected];
S.V. Ishin [email protected]; D.I. Fedoskin
V.P. Vikulenkov
А.Ю. Порешнев1, Б.Д. Яковлев1,
[email protected]; Н.Б. Жумаханов1, [email protected];
А.Yu. Poreshnev [email protected]; B.D. Yakovlev
N.B. Jumahanov

В статье представлены результаты The article presents outcome of
реализации единой концепции разработки implementation of the single concept
системы двойного запуска (СДЗ), of SDZ development, in particular
в частности СДЗ-Ла5 для разгонного SDZ-La2 for Fregat-SBU Upper Stage.
блока (РБ) «Фрегат-СБУ». Определены Design and functional solutions are
конструктивные и функциональные defined for the application of SDZ-La5
решения по применению СДЗ-Ла5 as a part of Fregat Upper Stage 2U-SBU
в составе РБФ2У-СБУ, отличающегося (RBF2U-SBU) which differs by its geometry
от РБФ по геометрическим и массово- and mass-inertia properties from
инерционным характеристикам. the Fregat Upper Stage (RBF).
Представлены материалы по разработке The information is presented on t
системы трансформации для сценария he development of transformation system
без отделения верхнего корпуса for the scenario without separation
конструкции СДЗ. of the upper body of the SDZ structure.
Представлены космические головные Ascent Units (AU) of some advanced
части (КГЧ) некоторых перспективных programs using SDZ-La2 as a part
проектов с использованием СДЗ-Ла2 of Fregat Upper Stage and SDZ-La5
в составе РБ «Фрегат» и СДЗ-Ла5 for Fregat-SBU Upper Stage are presented
для РБ «Фрегат-СБУ» с учётом including application of single concept.
применения единой концепции. This article is a continuation of the article
Настоящая статья является продолжением «The concept of design & development of
статьи «Концепция создания системы двойного the spacecraft double launch system
запуска космических аппаратов в составе РБ as a part of the Upper Stages of Fregat family»
типа «Фрегат» (Колмыков В.А. и др., 2019). (Kolmykov V.A. et al., 2019).

Ключевые слова: Key words:
раскрывающаяся ферма; deployable frame;
система трансформации; transformation system;
пластинчатая пружина. reed spring.

DOI: 10.26162/LS.2019.46.4.002 РБФ2У – модификация РБФ для применения в соста-
ве РБ «Фрегат-СБУ».
В данной статье определены технические реше-
ния по  модернизации СДЗ-Ла2 (адаптированная Конструкция SYLDA-S разработана в рамках кон-
SYLDA-S), связанные с изменением геометрических тракта с АО «АРИАНЭСПАС».
и инерционно-массовых характеристик РБФ2У-СБУ.

1  АО «НПО Лавочкина», Россия, Московская область, Lavochkin Association, Russia, Moscow region, Khimki.
г. Химки.

11

РЕАЛИЗАЦИЯ КОНЦЕПЦИИ СОЗДАНИЯ СИСТЕМЫ ДВОЙНОГО ЗАПУСКА
КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ В СОСТАВЕ РБ ТИПА «ФРЕГАТ»

1.  Особенности конструкции ∅4100 ∅4350
и применения СДЗ-Ла5
в составе РБФ2У-СБУ 15878 15250
12478
Разработка СДЗ-Ла5 проводится в  соответствии
с  единой концепцией, изложенной в  (Колмыков  В.А., 400
Ширшаков А.Е., Ишин С.В., Асюшкин В.А. и др., 2019).

Существенные отличия от  СДЗ-Ла2 обусловлены
тем, что СДЗ-Ла5 применяется в составе разгонного
блока РБФ2У-СБУ, в который входят разгонный блок
РБФ-2У, имеющий увеличенные дополнительные
ёмкости, а  также сбрасываемый блок баков (СББ)
новой разработки. Полная масса РБФ2У  – 9100  кг,
габаритный размер относительно плоскости стыка
с СББ – 1910 мм. Масса рабочего топлива – 8100 кг.
Сбрасываемый блок баков: масса рабочего топлива –
5900  кг, полная масса  – 6450  кг, высота –  1000  мм.
Общий вид РБФ2У-СБУ представлен на  рисунке  1.
Внешняя огибающая СББ равна 3820 мм для возмож-
ности размещения СББ под головным обтекателем
(ГО) ∅4100 мм.

800

∅4100 ∅4100
∅4350
рисунок 3. Общий вид
рисунок 2. Общий вид КГЧ с ГО ∅4350 мм
КГЧ с ГО ∅4100 мм
и ∅4350 мм

рисунок 1. Общий вид РБФ2У-СБУ 1.  Введение в  состав МДУ РБ дополнительных
ёмкостей диаметром 720  мм и  увеличение их габа-
РБФ2У-СБУ с  СДЗ-Ла5 предназначен для выве- ритного размера по высоте потребовало повышения
дения полезных нагрузок до 7000 кг с повышенной высоты нижнего корпуса СДЗ с 700 мм до 1000 мм.
общей центровкой двух КА до 4.0  м относительно
стыка с РБФ2У. 2.  Для размещения нижней полезной нагрузки
(ПН) с габаритом по высоте более 4000 мм увеличена
Общий вид и предварительная схема КГЧ с двумя высота центральной фермы до 4200  мм, также уве-
предполагаемыми КА показаны на рисунках 2, 3. личена высота верхнего корпуса до 700  мм вместо
500 мм, диаметр по  осям болтов нижней и верхней
В состав КГЧ входит ГО диаметром 4350 мм, дли- рам 3650 мм.
ной 15250  мм или доработанный ГО диаметром
4100  мм с  изменённой нижней частью диаметром 3.  Наиболее важными оказались вопросы обе-
4350 мм, длиной 3100 мм. спечения управляемости и стабилизации ГБ на всех
участках полёта ГБ.
Значительное увеличение массы и  продольного
размера головного блока (ГБ) потребовало внести Увеличение массы и особенно продольного габарита
ряд изменений в конструктивно-компоновочную схе- головного блока до 13000 мм привело к возрастанию
му ГБ по сравнению с СДЗ SYLDA-S. более чем в пять раз поперечных моментов инерции
ГБ относительно центра масс (~24000  кг·м2) на  на-
чальных этапах полёта, а также к существенному воз-
растанию отношения поперечных моментов инерции
к осевому моменту инерции и, как следствие – к зна-
чительному повышению возмущений при закрутке
и увеличенному расходу топлива ДУ СОЗ.

12

4.2019

выхлопной патрубок (закреплён на блоке баков)
357

+Y
R430 плосткость стыка с РБФ2У
6°
–Y ось сопла
φ0 160
325
∅533
510 510

плоскость стыка с ПхО

баллоны

1465 (до оси шпангоута) Были проанализированы возмущения и  темпе-
1480 (до оси тора) ратурные режимы, возникающие при воздействии
1481 (до оси узла) струи газа на конструкцию СББ. Сделан вывод о до-
1910 пустимости значений этих режимов для конструкции
СББ и управляемости на активных этапах полёта ГБ.
рисунок 4. Схема размещения СББ и сопла двигателя
рисунок 5. Общий вид КГЧ с SYLDA-S
4.  Проблемной оказалась управляемость на конеч-
ных участках полёта, после отделения СББ и выра-
ботки топлива из РБФ2У из-за критического сниже-
ния величины управляющего момента ДМТ.

Проблема была решена увеличением радиуса
установки блока ДМТ до 1.8 м вместо 1.575 м на рас-
стоянии 0.865  м от  оси блока баков и  уменьшени-
ем угла установки двигателей ДМТ с  20 градусов
до 0  градусов, без ухудшения термодинамических
характеристик, при воздействии струи двигателей
на ПО-1 и ПО-2.

В результате управляющий момент постоянен
на всех этапах полёта, независимо от центровки ГБ
Мупр=50·1.8=90 Н·м (для одного двигателя). Полный
расход топлива на  режимах разворота и  закрутки
на  всех этапах полёта может снизиться более чем
на 20%.

В режиме разворота для снижения времени разво-
рота, особенно на  первых этапах полёта, необходи-
мо применить работу СУ по обратной логике (одно-
временно четырёх двигателей в плоскостях тангажа
и рысканья).

Для снижения расхода топлива на компенсацию воз-
мущений при закрутке, вызванных высоким JYY/JXX,
JZZ/JXX, предполагается уменьшить скорость закрутки
с Wх=1 г/с до Wх=0.5 г/с, что снизит расход топлива
примерно в три раза.

5.  В  связи с  уменьшением размера внутреннего
экваториального радиуса сбрасываемого блока ба-
ков уменьшился угол конуса для выхода струи газа
двигателя C5.92 до φ=53.5±1.2  град вместо угла
φmin=57  градусов для существующего СББ. Схема
размещения СББ и  сопла двигателя представлена
на рисунке 4. Угол ±1.2 градуса получен за счёт по-
ступательного перемещения двигателя на  ±42.3  мм
при угловой стабилизации ГБ.

13

РЕАЛИЗАЦИЯ КОНЦЕПЦИИ СОЗДАНИЯ СИСТЕМЫ ДВОЙНОГО ЗАПУСКА
КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ В СОСТАВЕ РБ ТИПА «ФРЕГАТ»

Анализ, проведённый в соответствии с пунктами 3, Перспективный проект применения СДЗ-Ла2  –
4, 5, и принятые решения по повышению управляе- выведение на  ССО четырёх КА по  900  кг каждый,
мости и стабилизации ГБ на  всех этапах полёта ГБ размещённых на двух рамах, высота между рамами
подтвердили на  данном этапе работы достаточную 3500  мм. Каждый из  спутников закреплён с  помо-
эффективность исполнительных органов и  алгорит- щью системы отделения на  устройстве разворота
мов управления, а также массы заправляемого топли- на  угол 10° относительно продольной оси для обе-
ва СОЗ (60 кг). спечения безопасности при отделении спутников
каждой пары. Оптимальное по  массе и  жёсткости
На последующих этапах разработки проекта ука- переходное устройство, предложенное АО «НПО Ла-
занная работа будет продолжена с возможным увели- вочкина» выполнено по схеме двойного запуска.
чением заправки топлива СОЗ на 20 кг за счёт удли-
нения бака СОЗ на 130 мм. Общий вид КГЧ с четырьмя спутниками представ-
лен на рисунке 6.
2.  Возможности применения
оптимизированной концепции Устройство состоит из двух плоских рам, на кото-
рых установлены с  помощью устройства разворота
Прямым аналогом СДЗ-Ла2 является SYLDA-S по два спутника. Рамы соединены между собой фер-
(рисунок 5). Применённая на РН «Союз-2» в составе мой, состоящей из четырёх пар стержней, закреплён-
РБ «Фрегат» конструкция SYLDA-S состоит из верх- ных в угловых точках верхней рамы с помощью пиро-
него корпуса, центральной фермы и нижнего корпу- замков системы отделения. После отделения верхних
са. Конструкция дополнена фермой ПхО для возмож- КА происходит отделение верхней рамы. К нижней
ности выведения двух ПН общей массой до 5500 кг. раме стержни крепятся к  угловым кронштейнам,
на которых размещены узлы раскрытия четырёх пар
Предполагается на РБ «Фрегат» с СДЗ-Ла2 увели- стержней, величина угла раскрытия 15  градусов.
чить рабочую заправку топлива до 5630 кг введением В  зоне угловых кронштейнов с  помощью пирозам-
в  конструкцию блока баков дополнительных ёмко- ков разделения закрепляется раскрывающаяся ферма
стей ∅620 мм без цилиндрических вставок. ПхО, состоящая из четырёх пар стержней.

Наиболее эффективно применение СДЗ-Ла2 при Узлы раскрытия фермы переходного устройства
запусках на  низкие целевые орбиты, в  основном и  фермы ПхО аналогичны узлам раскрытия фермы
на ССО, процент которых от общего числа запусков SYLDA-S, прошедших полный объём лабораторных
составляет ~60% с  космодромов Байконур, Восточ- испытаний.
ный и из Гвианского космического центра.

рисунок 6. Общий вид КГЧ с четырьмя спутниками рисунок 7. Общий вид КГЧ с тремя спутниками

14

4.2019

Стержни ферм изготовлены из углепластика, сече- 3. Система трансформации СДЗ и ГБ
ние 70·80 мм, прошли испытания в процессе разра-
ботки SYLDA-S. Система трансформации СДЗ-Ла2 характеризуется
принципиальной новизной, технической эффектив-
Рама состоит из восьми балок. Каркас рамы изго- ностью по сравнению с предлагаемыми разработка-
товлен из  материала АМГ-6. Основную жёсткость ми аналогичного назначения. В настоящее время она
создают продольные полосы из  высокомодульного защищена четырьмя патентами (Асюшкин В.А. и др.,
углепластика, соединённые с  помощью клея и  бол- № 111573; Асюшкин  В.А. и  др., № 111594; Асюш-
тов с полками профиля каркаса. кин В.А. и др., № 2694487; Ишин С.В. и др., № 2694486),
возможности патентования не исчерпаны.
Полная масса верхней рамы не более 200 кг, нижней
рамы – 150 кг. Масса переходной фермы – 40 кг. Пол- Система трансформации отвечает необходимым
ная масса переходного устройства не более 450 кг. требованиям:

Проведена предварительная конструктивная разра- -- возможность применения имеющихся ГО с огра-
ботка устройства разворота КА. Принцип функцио- ниченной зоной ПГ;
нирования и состав аналогичен устройству раскры-
тия ферм, разработанному для SYLDA-S. При малых -- обеспечение высокой надёжности на всех этапах
углах раскрытия (10 градусов) применение пла- трансформации на уровне 0.9995, что обеспечи-
стинчатых рессорных пружин наиболее оптимально вается простотой конструкции и  функциониро-
по массе и простоте конструкции. вания, использованием отработанных элементов
и  конструктивных решений, оптимальной логи-
Проведённый в  АО «НПО Лавочкина» частотный кой и алгоритмами систем управления, достаточ-
анализ дал следующие результаты: ным уровнем экспериментальной отработки;

-- собственная частота двух КА на верхней раме – -- минимальное количество отделяемых фрагмен-
15 Гц; тов конструкции (для двойного запуска не более
одного);
-- собственная частота верхних спутников на  РБ
«Фрегат» ‒ 13 Гц; -- отсутствие значительных динамических и кине-
матических возмущений в  процессе срабатыва-
-- собственная частота нижних спутников на  РБ ния исполнительных элементов системы.
«Фрегат» ‒ 15 Гц;
В настоящем разделе представлено описание си-
-- собственная частота ГБ относительно ПхО  – стемы разделения и раскрытия-закрытия без отделе-
10 Гц; ния верхнего корпуса. Система отделения и раскры-
тия с отделением верхнего корпуса является частью
-- собственная частота ГБ относительно РН – 6 Гц; данной системы.
-- потребная низшая частота переходного устрой-
Рассматриваемая система ( рисунок 9а) состоит из
ства, заданная ИД – не менее 15 Гц. пневмоп­ ривода, осуществляющего раскрытие одной
Целесообразно более универсальное применение створки центральной фермы с закрепленным на ней
СДЗ-Ла2, с  частичным использованием общей кон- верхним корпусом, и  устройства, выполняющего
цепции для конкретных проектов. Примером такого фиксацию створки в рас крытом положении и закры-
проекта является предложение АО «Арианэспас» тие, после отделения нижнего КА.
о  выведении на  РН «Союз-2» трёх КА по  2000  кг
каждый, представляющих в  плане четырёхуголь- Привод однонаправленного действия, общий вид
ники размером 2800 на  2100  мм с  габаритным раз- которого представлен на рисунке 8, состоит из кор-
мером 3600  мм, равным максимальному диаметру пуса, поршня  – 3, втулки  – 4, уплотнительных ко-
SYLDA-S в плоскости стыка нижнего корпуса с цен- лец  – 6, 7 и  накидной гайки  – 5. Корпус состоит
тральной фермой. Оптимальным по массе и по жёст- из внутреннего корпуса – 1 и наружного корпуса – 2,
кости получено крепление с  помощью системы от- образующего аккумулятор давления, заправочного
деления, в  четырёх точках блока из  трёх спутников клапана – 8 и фиксатора – 9.
к ферме ПхО. Соединение ПН с РБ «Фрегат» необ-
ходимо только для передачи усилий к ПН от ДУ РБ 3 57
при автономном полёте ГБ на орбиту отделения КА.
Общий вид КГЧ с  тремя спутниками представлен 133
на рисунке 7.
Масса фермы ПхО, которая входит в состав ПхО, 9 46 21
состоящая из  четырёх пар стержней из  углепласти- 318 8
ка, составляет 55  кг, масса адаптера крепления ПН
к РБ – 35 кг. Собственная поперечная частота отно- рисунок 8. Общий вид привода
сительно стыка ПхО с РН не менее 7 Гц.
Масса альтернативного варианта с адаптером РБФ
из материала АМг-6 без фермы ПхО составит 190 кг.

15

РЕАЛИЗАЦИЯ КОНЦЕПЦИИ СОЗДАНИЯ СИСТЕМЫ ДВОЙНОГО ЗАПУСКА
КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ В СОСТАВЕ РБ ТИПА «ФРЕГАТ»

привод Б Ход штока 133 мм, длина в раскрытом положении
торсион 318  мм, масса 1.5  кг. В  начальном положении над
поршнем имеется свободный объём, который через
Б дроссельное отверстие соединён с полостью аккуму-
лятора давления, в котором создаётся первоначальное
а А-А давление. В результате с момента заправки аккумуля-
тора привода азотом на шток действует сила на рас-
А крытие створки фермы. Заправка привода произво-
дится при установленном штифте, который снимается
12.3° после установки привода на центральной ферме.

законцовка30° фиксатор Устройство фиксации раскрытой створки и  за-
подшипник пластина крытия фермы приведено на рисунке 9. Оно состоит
из кронштейна, на котором закреплён с помощью за-
60° кворесьротнишктаелйьннаая торсион концовки один из стрежней раскрывающейся створки
с корпусом, пластины с фиксатором, торсиона закры-
отверстие резьба М18×1.5 тия, закрученного на угол закрытия и зафиксирован-
с демпфером пирочека ного на специальном кронштейне, а также пирочеки
и фиксатора, установленных соосно на кронштейне.
ось кронштейн
пластина Створка с  корпусом поворачивается на  угол рас-
крытия приводом и фиксируется с помощью фикса-
фиксатор тора, установленного на  пластине, при совпадении
оси фиксатора с  осью отверстия на  законцовке. За-
крытие створки с  корпусом происходит с  помощью
торсиона, после срабатывания пирочеки. Фиксация
в закрытом положении происходит фиксатором, рас-
положенном на  кронштейне по  оси пирочеки, при
совпадении оси фиксатора с осью отверстия на пла-
стине. В  отверстиях на  пластине и  на законцовке
установлены демпферы.

Схема раскрытия семи элементов фермы показана
на рисунке 10.
А 30°
пр
б

Б-Б

αк α0 накладка
Fпр F0пр

φ β0
Н β

О

в О1
а – система раскрытия;
б – механизм раскрытия и закрытия; рисунок 10. Схема раскрытия ферм
в – устройство раскрытия.
рисунок 9. Система раскрытия-закрытия фермы

16

4.2019

законцовка трубы пружины рисунок 13. ГБ находится рисунок 14. Срабатывание
в ориентации отделения системы отделения,
демпфер КА срабатывание пружинных
стопор толкателей. Раскрытие
кронштейн стыка верхнего корпуса,
включение привода

рисунок 11. Схема размещения пружин рисунок 15. Раскрытие рисунок 16. Раскрытие
семи элементов фермы, зачековка торсиона,
Семь элементов фермы раскрываются на  угол центральной фермы. отключение привода.
20‒25 град с помощью пластинчатых пружин, пока- Начало раскрытия фермы Стабилизация переходного
занных на рисунке 11. с корпусом. Работа процесса
ДМТ для обеспечения
Фиксация створки в закрытом положении происхо- ориентации ГБ
дит с помощью стопора, установленного на опорном
кронштейне и  снабжённого демпфером, совмещён-
ным со стопором для снижения динамических воз-
мущений при закрытии и длительности переходного
процесса.

Система трансформации объединяет работу всех
элементов, входящих в её состав:

-- механических исполнительных элементов;
-- системы управления ГБ;
-- двигателей малой тяги.

X, Xсв рисунок 17. Отделение рисунок 18. Срабатывание
КА пирочеки включения
ц.м q1j торсиона. Начало закрытия
Zсв Z1 φ фермы. Работа ДМТ для
Z обеспечения ориентации

ψ X1
q2j
Yсв
Y

Y1 рисунок 19. Закрытие фермы, срабатывание
механического фиксатора.
рисунок 12. Модель раскрытия фермы Стабилизация переходного процесса

17

РЕАЛИЗАЦИЯ КОНЦЕПЦИИ СОЗДАНИЯ СИСТЕМЫ ДВОЙНОГО ЗАПУСКА
КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ В СОСТАВЕ РБ ТИПА «ФРЕГАТ»

Несмотря на  значительное количество различных добия при условии обеспечения одинаковых требо-
операций, задействованы всего две электрических ваний по  основным техническим характеристикам
команды: систем трансформации: углы и  времена раскрытия,
динамические перегрузки и  длительность переход-
-- команда на срабатывание системы разделения верх- ных процессов, усилия пружин фиксаторов и др.
него корпуса, с неё начинаются прочие операции;
На рисунках 13‒19 приведены этапы трансформа-
-- команда на  срабатывание пирочеки, расфикса- ции СДЗ с  целью обеспечения безопасного отделе-
ция торсиона и закрытие фермы. ния и выхода КА из зоны центральной фермы и по-
следующего уводы РБ с орбиты нижнего КА.
Промежуточные операции определяются логикой
срабатывания исполнительных элементов системы: выводы
пневмопривода, торсионов, устройства стопорения,
механических стопоров, демпферов. 1.  В  статье приводятся результаты реализации
концепции по  применению СДЗ-Ла5 в  составе раз-
Анализ динамики ГБ в  процессе трансформации гонного блока РБФ2У-СБУ с учётом изменения гео-
конструкции SYLDA-S приведён в следующих отчё- метрических, конструктивных и инерционно-массо-
тах «Динамическая схема ГБ на участках раскрытия вых характеристик РБФ2У-СБУ по  сравнению с  РБ
и  закрытия ферм конструкции SYLDA-S и  отделе- «Фрегат» и  СДЗ-Ла2, а  также возможного увеличе-
ния КА», «Анализ динамических характеристик ГБ ния массы ПН до 7000 кг.
на участках раскрытия и закрытия ферм конструкции
SYLDA-S и отделения КА». 2.  Предусмотрены конструктивные изменения
и изменения в логике работы СУ с целью обеспече-
На рисунке 12 приведена физическая модель рас- ния управляемости и стабилизации ГБ на основных
крытия фермы с грузом, для которой разработана ма- этапах полёта.
тематическая модель в форме системы дифференци-
альных уравнений движения ГБ в связанной системе 3.  Эффективность применения СДЗ-Ла2 и  СДЗ-
координат, с учётом влияния упругих колебаний ос- Ла5 подтверждена возможностями их применения
цилляторов и внешних возмущающих воздействий. в  составе КГЧ ряда перспективных проектов с  раз-
личными целевыми нагрузками.
Рассмотрено раскрытие фермы с  грузом пневмо-
приводом за время 6  с и  последующим после отде- 4.  Представлена система трансформации СДЗ без
ления КА закрытием с помощью предварительно за- отделения верхнего корпуса СДЗ.  Приведён состав,
крученного торсиона за 4 с. конструкция и функционирование системы, обеспе-
чивающие безопасное отделение нижнего КА.
На основании исходных данных по  возмущени-
ям, полученных в  результате интегрирования не- список литературы
замкнутой системы дифференциальных уравнений,
а также возмущающих моментов, действующих при Асюшкин В.А., Ишин С.В., Викуленков В.П., Федо-
открытии и  закрытии фермы с  грузом, а  также при скин Д.И. и др. Система двойного запуска космиче-
отделении КА разработаны циклограмма основных ских аппаратов // Патент на промышленный образец
операций системы управления РБФ и моделирование № 111573. 21.12.2017.
процессов управления и стабилизации ГБ, с учётом
упругих колебаний в процессе раскрытия и закрытия Асюшкин В.А., Ишин С.В., Викуленков В.П., Федо-
фермы с грузом. скин Д.И. и др. Система двойного запуска космиче-
ских аппаратов // Патент на промышленный образец
По результатам проведённых исследований сдела- № 111594. 21.12.2017.
но заключение о том, что алгоритмы угловой стаби-
лизации ГБ обеспечивают выполнение требований Асюшкин В.А., Ишин С.В., Викуленков В.П., Федо-
к параметрам движения ГБ на рассмотренных участ- скин Д.И. и др. Система двойного запуска и опорный
ках трансформации, в  том числе угловых возмуще- узел // Патент на изобретение № 2694487. 21.10.2018.
ний, угловых скоростей и длительности переходных
процессов. Ишин  С.В., Викуленков  В.П., Федоскин  Д.И., По-
решнев А.Ю. и др. Шпангоут // Патент на изобрете-
Следует отметить, что проведённые исследования ние № 2694486. 05.10.2018.
процессов трансформации выполнены по исходным
данным соответствующим SYLDA-S: инерционно- Колмыков В.А., Ширшаков А.Е., Ишин С.В., Асюш-
массовые характеристики ГБ, жёсткость, собствен- кин В.А. и др. Концепция создания системы двойно-
ные частоты и  инерционно-массовые характери- го запуска космических аппаратов в составе РБ типа
стики раскрывающихся элементов и  осцилляторов, «Фрегат» // Вестник НПО им. С.А. Лавочкина. 2019.
характеристики исполнительных органов (усилие № 3. С. 3-11. DOI: 10.26162/LS.2019.45.3.001.
пневмопривода, жёсткость торсионов, пластинчатых
пружин, характеристики фиксаторов и др.) Статья поступила в редакцию 23.09.019 г.
Статья после доработки 25.09.019 г.
Применительно к  СДЗ-Ла5 они предварительно Статья принята к публикации 27.09.019 г.
могут быть определены с  учётом соотношений по-

18

УДК 629.78.015:531.55.001.2 4.2019

ОПТИМИЗАЦИЯ НЕКОМПЛАНАРНЫХ OPTIMIZATION OF TRAJECTORIES
ПЕРЕЛЁТОВ С МАЛОЙ ТЯГОЙ OF LOW THRUST SPACECRAFTS BY
МЕТОДОМ ЛИНЕАРИЗАЦИИ A LINEARIZATION METHOD

Л.В. Вернигора1, П.В. Казмерчук1,
кандидат технических наук, кандидат технических наук,
[email protected]; [email protected];
L.V. Vernigora P.V. Kazmerchuk

В статье с помощью метода линеаризации In work, using the linearization method,
решаются задачи оптимизации некомпланарных minimum time problems of optimization of
перелётов КА с малой тягой с эллиптической noncoplanar flights of SC with low thrust from
орбиты на геостационарную для различных an elliptic orbit to geostationary for various
уровней управляющих ускорений. Даются levels of the control accelerations are solved.
рекомендации по выбору начального приближения. Recommendations about the choice of an initial
Полученные результаты сравниваются approximation are given. Results are compared
с результатами других авторов. to results of other authors.

Ключевые слова: метод линеаризации; Keyword: linearization method;
малая тяга; нелинейная оптимизация. low thrust; nonlinear optimization.

DOI: 10.26162/LS.2019.46.4.003 ки таких траекторий и  особенностей ММЛ. Основ-
ные проблемы являются следствием малого уровня
введение управляющего ускорения относительно гравитаци-
онного, протяжённости траекторий и  высокой раз-
Задачи оптимизации траекторий КА с малой тягой мерности вектора управления после аппроксимации.
являются довольно сложными задачами нелинейной Все это вызывает сомнения в возможности успешно-
оптимизации при наличии ограничений. Для их реше- го использования ММЛ в данном классе задач.
ния предлагается использовать метод линеаризации,
модифицированный для оптимизации составных 1.  Постановка задачи перелёта
динамических систем. Модифицированный метод между некомпланарными
линеаризации (ММЛ) является довольно общим ме- орбитами КА с электрическим
тодом решения задач нелинейной оптимизации при ракетным двигателем
наличии ограничений. В  работе (Казмерчук  П.В.,
2018) был решён ряд тестовых задач оптимизации Для тестирования ММЛ выбрана задача перелё-
траекторий КА с  малой тягой, в  которых получено та с  эллиптической орбиты на  геостационарную за
хорошее совпадение с известными результатами. минимальное время. Данная задача решена многими
авторами, например (Caillau  J.B. et al., 2003), в  ос-
Большой класс задач оптимизации перелётов с ма- новном с использованием принципа максимума.
лой тягой связан с перелётами между произвольны-
ми некомпланарными орбитами (Ефанов  В.В. и  др.,
2017; Efanov V.V. et al., 2018). Использование для их
решения ММЛ связано с  достаточно серьёзными
вычислительными трудностями в  силу специфи-

1  АО «НПО Лавочкина», Россия, Московская область, Lavochkin Association, Russia, Moscow region, Khimki.
г. Химки.

19

ОПТИМИЗАЦИЯ НЕКОМПЛАНАРНЫХ ПЕРЕЛЁТОВ С МАЛОЙ ТЯГОЙ МЕТОДОМ ЛИНЕАРИЗАЦИИ (2)

При моделировании движения в  таких задачах,
как правило, используются уравнения в  равноден-
ственных или модифицированных равноденствен-
ных элементах орбиты (Jasper  T., 1973). Последние
не имеют особенностей при значениях наклонения
и эксцентриситета 0 и 90 градусов, а также обладают
более высокой численной устойчивостью в  процес-
се интегрирования при наличии малых возмущений
по  сравнению с  классическими кеплеровыми эле-
ментами орбиты (Jo Jung-Hyun et al., 2011).

Уравнения в  модифицированных равноденствен-
ных элементах орбиты можно представить в виде

где .

(1) Использование системы уравнений (2) позволяет
выбирать больший шаг при аналогичной точности
где at, ar, an  – проекции вектора управляющего и, как следствие, сократить время интегрирования.
ускорения на  оси орбитальной системы координат; На рисунке 1 представлены результаты интегрирова-
p  – фокальный параметр; l  – истинная долгота; µ  – ния для двух указанных систем уравнений методом
гравитационный параметр. Компоненты ix, iy, ex, ey Дорманда  – Принса восьмого порядка (Hairer  E.,
связаны с  эксцентриситетом и  наклонением соот- Wanner G., 2008).

ношениями: . Также ис- Каждая система уравнений интегрировалась дваж-
ды со значениями относительной и абсолютной точ-
пользованы следующие обозначения: ности интегрирования по всем компонентам вектора
состояния 10−10 и  10−15. Начальные условия интегри-
рования соответствуют начальной орбите из  табли-
цы 1, параметры КА – из таблицы 2. Интегрирование
прекращалось при достижении истинной долготы
lk=84+π. Из представленных графиков видно, что
в случае использования истинной долготы в качестве
независимой переменной длина шага интегрирования
растёт быстрее по  траектории, причём эта особен-
ность сохраняется в  широком диапазоне точностей
интегрирования. Так как вычислительная сложность
правых частей уравнений (1) и (2) одинакова, общее
время интегрирования в случае системы (2) меньше.

45000 dx/dt e–10 dx/dl e–10 dx/dt e–15 dx/dl e–15

40000

35000

где θ – угол между вектором управляющего ускоре- длина шага, с 30000
ния и трансверсалью в плоскости оскулирующей ор-
биты; ψ – угол между вектором управляющего уско- 25000
рения и плоскостью оскулирующей орбиты; P – тяга
двигателя; m – масса КА. 20000

С точки зрения интегрирования уравнений движе- 15000
ния (1) методами с  настройкой шага, обеспечиваю-
щими заданную точность интегрирования целесоо- 10000
бразно в качестве независимой переменной перейти
от времени к истинной долготе. Уравнения движения 5000
в этом случае будут иметь вид
0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
номер шага интегрирования

рисунок 1. Зависимость длины шага по времени
от номера шага

20

4.2019

Перейдём непосредственно к  постановке задачи.
Рассматривается перелёт между околоземными ор-
битами, параметры которых приведены в таблице 1.

таблица 1 – Параметры начальной и конечной орбит

параметр начальная орбита конечная орбита

p 11625,0 км 42165,0 км

ex 0,75 0 (4)
ey 0 0
ix 0,0612 0
iy 0 0
lπ –

Параметры КА приведены в таблице 2.

таблица 2 – Параметры КА значение Вектор состояния и вектор управления будут иметь
1500,0 кг вид
параметр от 0,14 до 60 Н
масса 19561,82 м/с x=[p, ex, ey, ix, iy, t]T, α=[u(t), p]T, u=[θ(t), ψ(t)]T.
тяга
Начальные условия движения системы (4) будут
скорость истечения иметь вид

Необходимо определить ориентацию вектора l0=τ(0)=π, x(l0)=φ(p0, l0)=
управляющего ускорения θ и  ψ, обеспечивающего =[11625·103; 0,75; 0; 0,0612; 0; 0]T.
минимум времени перелёта
Так как левый конец траектории не варьируется
t(lk)= T. (неподвижный по  условию задачи), вектор параме-
тров p0 отсутствует, а  функция φ константна. Век-
При выполнении ограничений тор варьируемых параметров на участке p содержит
только один параметр – неизвестную истинную дол-
p(lk)–pk=0, ex(lk)=0, ey(lk)=0, ix(lk)=0, iy(lk)=0. (3) готу перелёта p=lk.

Ограничения на управление θ и ψ не накладывают- Момент окончания движения определяется
ся, lk ограничено снизу по физическим соображени- из условия
ям lk∈(0,+∞).
μ(l)=l−lk, μ(l)=0.
В работе (Caillau J.B. et al., 2003) данная задача ре-
шена с использованием принципа максимума и мето- На траектории определены следующие функцио-
да продолжения. Полученные результаты приведены налы:
в таблице 3.
критерий
таблица 3 – Эталонные результаты

тяга, Н время тяга, Н время J0[θ(∙), ψ(∙), lk]=t(lk)=T, (5)
перелёта, ч перелёта, ч и ограничения:

60 14,800 1,4 606,13 J1[θ(∙), ψ(∙), lk]=p(lk)/pk–1=0,
853,31
24 34,716 1 1214,5
1699,4
12 70,249 0,7 2870,2 J2[θ(∙), ψ(∙), lk]=ex(lk)=0,
4265,7
9 93,272 0,5 6079,5 J3[θ(∙), ψ(∙), lk]=ey(lk)=0, (6)

6 141,22 0,3 J4[θ(∙), ψ(∙), lk]=ix(lk)=0,

3 285,77 0,2

2 425,61 0,14 J5[θ(∙), ψ(∙), lk]=iy(lk)=0.

2.  Оптимизация составной Заметим, что первое ограничение, в отличие от (3),
динамической системы записано в  эквивалентной форме. Поскольку огра-
ничения имеют разный физический смысл, данное
ММЛ сформулирован в терминах оптимизации со- масштабирование введено для того, чтобы значения
ставной динамической системы, поэтому перепишем ограничений имели близкий порядок, что положи-
задачу в  обозначениях, используемых в  (Казмер- тельно сказывается на сходимости метода.
чук П.В., 2015).
Таким образом, может быть сформулирована сле-
Траектория движения составной динамической си- дующая оптимизационная задача: определить управ-
стемы состоит из  одного участка, поэтому опустим ление α(·) динамической системой (4), при котором
верхний индекс в обозначениях. функционал (5) достигает минимума

21

ОПТИМИЗАЦИЯ НЕКОМПЛАНАРНЫХ ПЕРЕЛЁТОВ С МАЛОЙ ТЯГОЙ МЕТОДОМ ЛИНЕАРИЗАЦИИ

при выполнении условий (6) Явно не хватало «длины» траектории. Начальное
Jj[θ(∙), ψ(∙), lk]=0, j=1…5. приближение было слишком далеко от  допустимой
области. Увеличение коэффициента k приводило
3. Выбор начального приближения к  набору параболической скорости и  остановке рас-
чёта. Для решения этой проблемы уровень тяги был
Начальное приближение по  управлению выбира- введён в  вектор варьируемых параметров p=[lk, P]T,
лось тривиальным u0=[0, 0]T. Выбор начального при- а начальный уровень тяги принимался на 20% ниже
ближения для варьируемого параметра lk обосновать требуемого P0=0,8Pk. На уровень тяги накладывались
гораздо сложнее. Первой попыткой было вычислять ограничения P∈[0, Pk]. Такой приём позволил решить
lk по следующей эмпирической формуле: проблему набора параболической скорости и  варьи-
ровать коэффициент k в  широких пределах. В  про-
lk=k/a0+l0, (7) цессе оптимизации уровень тяги довольно быстро
выходил на  верхнюю границу. Наилучших резуль-
где a0 – начальный уровень управляющего ускоре- татов удалось добиться при значении коэффициента
ния; k=0,1689. Коэффициент 0,1689 был получен сле- k=0,195.
дующим образом. Были проведены предварительные
расчёты истинной долготы перелёта, необходимой 4. Анализ результатов
для набора параболической скорости для различных
величин тяги с тривиальным управлением u0=[0, 0]T. Система уравнений интегрировалась методом
Результаты нанесены на график в зависимости от об- Дорманда  – Принса восьмого порядка с  заданной
ратного начального ускорения  – 1/a0. Полученный точностью по  всем компонентам вектора состоя-
график хорошо аппроксимируется линейной функ- ния 10−9. Условие окончания процесса оптимизации
цией y=0,1689x+4,3425 (рисунок 2). ε<0,0001. Заданная точность выполнения ограниче-
ний ε<0,0001. Шаг аппроксимации управления был
Формула (7) при k=0,1689 позволила получить ре- принят равным 30°. По сравнению с  алгоритмом,
шение за приемлемое время (максимальное количе- описанным в (Казмерчук П.В., 2015), были внесены
ство итераций было задано не более 400) для уров- следующие доработки:
ня тяги 3  Н.  Полученные результаты представлены
в таблице 4. 1.  Изменён алгоритм вычисления погрешности
линеаризации. Вместо формулы
Для остальных уровней тяги ниже 3 Н не удалось
за 400 итераций даже удовлетворить ограничениям. использована формула

lk, рад 100 Проблема первой формулы в том, что она не симме-
90 y=0,1689x+4,3425 трична относительно нуля. Например, при ΔJ=−0,1
80 и δJ=−0,001 ошибка составит 0,99, а при ΔJ=−0,001
70 и  δJ=−0,1 η=99. В  последнем случае происходит
60 сильное занижение шага и  замедление сходимости,
50 хотя фактическое направление спуска и предсказан-
40 ное по  линейным формулам совпадают. Предлага-
30 емая формула лишена такого недостатка и  в целом
20 позволила увеличить скорость сходимости.
10
0

0 100 200 300 400 500 600
1/a0

рисунок 2. К выбору начального приближения

таблица 4 – Результаты, полученные с начальным приближением (7).

шаг количество lk, рад достигнутые значения функционалов
аппроксимации итераций J1 J2 J3 J4
J0 J5
управления –2,9e–11

14° 380 95,268 287,511 –1,92e–7 3,79e–7 –1,01e–9 9,2e–9

22

4.2019

40Y, тыс. км 0,8
Z, тыс. км 0,6
30 0,4
0,2
20
0
10 –30 –20 –10 0 10 20 30 40

0 –0,2
–60 –50 –40 –30 –20 –10 0 10 20 30 40 50 60 –0,4
–0,6
–10 –0,8

–20 –1
–1,2
–30 –1,4

–40 Х, тыс. км
Х, тыс. км
рисунок 4. P=60 Н. Проекция траектории на плоскость XZ
рисунок 3. P=60 Н. Проекция траектории на плоскость XY
Результаты решения задачи представлены в табли-
2.  В предыдущей версии алгоритма после принятия це  5. Для сравнения в  скобках приведены резуль-
решения об изменении шага метода (см. п. 15 алгорит- таты из  (Caillau  J.B. et al., 2003) и  относительная
ма в (Казмерчук П.В., 2015)) результаты текущей ите- погрешность.
рации принимались и происходил переход к следую-
щей. В данной версии переход к следующей итерации Полученные значения достаточно близки к  срав-
происходил только при выполнении условий линеари- ниваемым и ожидаемо хуже, т.к. для аппроксимации
зации (например, η<0,6). Если же условия линеариза- управления использована достаточно грубая сетка
ции были нарушены, шаг метода уменьшался и задача с  шагом 30°. Исключение составляет решение для
линейного программирования решалась вновь. Это тяги 0,3 Н, которое даже на такой грубой сетке луч-
позволило уменьшить осцилляции управления (выпа- ше на 0,4%. Усреднённая по всем результатам ошиб-
дения случайных точек из общего тренда) ценой не- ка составила 0,6%.
значительного снижения скорости сходимости.

таблица 5 – Результаты решения задачи с помощью ММЛ.

тяга, Н время перелёта, ч тяга, Н время перелёта, ч
1,4 611,615 (606,13+0,897%)
60 14,822 (14,800+0,148%) 1 856,739 (853,31+0,400%)
0,7 1224,242 (1214,5+0,796%)
24 34,977 (34,716+0,746%) 0,5 1714,544 (1699,4+0,883%)
0,3 2858,661 (2870,2−0,404%)
12 71,024 (70,249+1,091%) 0,2 4288,074 (4265,7+0,522%)
0,14 6125,714 (6079,5+0,754%)
9 94,458 (93,272+1,256%)
тяга, Н время перелёта, ч
6 142,586 (141,22+0,958%) 1,4 608,840 (606,13+0,447%)
1 852,724 (853,31–0,069%)
3 285,764 (285,77−0,002%) 0,7 1218,681 (1214,5+0,344%)
0,5 1707,295 (1699,4+0,465%)
2 427,848 (425,61+0,523%) 0,3 2846,170 (2870,2-0,837%)
0,2 4267,925 (4265,7+0,052%)
таблица 6 – Результаты решения задачи с шагом 1° 0,14 6099,057 (6079,5+0,322%)

тяга, Н время перелёта, ч

60 14,787 (14,800–0,088%)

24 34,857 (34,716+0,406%)

12 70,634 (70,249+0,548%)

9 93,923 (93,272+0,698%)

6 141,982 (141,22+0,540%)

3 284,057 (285,77–0,599%)

2 425,843 (425,61+0,055%)

23

ОПТИМИЗАЦИЯ НЕКОМПЛАНАРНЫХ ПЕРЕЛЁТОВ С МАЛОЙ ТЯГОЙ МЕТОДОМ ЛИНЕАРИЗАЦИИ

θ, град 200 Z, тыс. км 2,5
2
150
1,5
100 1

50 0,5
0
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 –50 –40 –30 –20 –10 0 10 20 30 40 50
–0,5
–50 –1
–1,5
–100 –2
–2,5
–150 Х, тыс. км

–200 рисунок 8. P=3 Н. Проекция траектории на плоскость XZ
t, ч

рисунок 5. P=60 Н. Управление θ(t)

ψ, град 60 θ, град 200
150
40 100
50
20
0
0 0 50 100 150 200 250 300
0 2 4 6 8 10 12 14 16
–50
–20 –100
t, ч –150
–200
рисунок 6. P=60 Н. Управление ψ(t)
t, ч

рисунок 9. P=3 Н. Управление θ(t)

Y, тыс. км 50 ψ, град 60
40 40
30 20
20 0
10
0 0 50 100 150 200 250 300
–70 –60 –50 –40 –30 –20 –10 0 10 20 30 40 50 60 70 –20
–10 –40
–20 –60
–30
–40 t, ч
–50
Х, тыс. км рисунок 10. P=3 Н. Управление ψ(t)

рисунок 7. P=3 Н. Проекция траектории на плоскость XY

24

4.2019

Y, тыс. км 50 θ, град 200
150
40 100
50
30
0
20 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

10 –50
–100
0 –150
–60 –50 –40 –30 –20 –10 0 10 20 30 40 50 60 –200

–10 t, ч

–20 рисунок 13. P=0,14 Н. Управление θ(t)

–30

–40

–50
Х, тыс. км

рисунок 11. P=0,14 Н. Проекция траектории
на плоскость XY

2,5 60

2 40

1,5 20

Z, тыс. км 1 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
–20
0,5 ψ, град

0 –40
–50 –40 –30 –20 –10 0 10 20 30 40 50
–60
–0,5
–80
–1
–100
–1,5 t, ч

–2 рисунок 14. P=0,14 Н. Управление ψ(t)

–2,5
Х, тыс. км

рисунок 12. P=0,14 Н. Проекция траектории
на плоскость XZ

Далее были проведены расчёты с  шагом аппрок- (~2·105  в  данном случае). Хотя такая точность ап-
симации 1°. Напомним (см. Казмерчук  П.В., 2016), проксимации, как правило, избыточна, ММЛ показал
что при использовании разрывных функций для ап- уверенную работу и при таких размерностях. Резуль-
проксимации управления (в  нашем случае кусочно- таты представлены в таблице 6.
постоянная) шаги интегрирования должны попадать
в  точки разрыва для сохранения точности методов Усреднённая по всем результатам ошибка состави-
интегрирования. При мелком шаге аппроксимации ла 0,16%.
длина шага интегрирования становится равной шагу
аппроксимации, что приводит к увеличению време- Приведём полученные траектории и управления для
ни интегрирования. Однако основные временные граничных и среднего уровней тяг (рисунки 3–14).
затраты (более 80% для задачи с  тягой 0,14  Н) при
малом уровне тяги и мелком шаге приходятся на ре- Сравнивая полученные графики с  результатами,
шение линейной задачи. Это связано с большой раз- приведёнными в  (Caillau  J.B. et al., 2003), можно
мерностью задачи линейного программирования отметить хорошее качественное совпадение. Так-
же эта задача для тяги 0,2  Н решалась в  работах
(Петухов  В.Г., 2004; Fourcade  J. et al., 2000) с  по-
мощью принципа максимума и  метода осреднения.

25

ОПТИМИЗАЦИЯ НЕКОМПЛАНАРНЫХ ПЕРЕЛЁТОВ С МАЛОЙ ТЯГОЙ МЕТОДОМ ЛИНЕАРИЗАЦИИ

В  первой работе относительная ошибка составила Казмерчук П.В. Верификация метода линеаризации
0,21%, во  второй 0,51%, что близко к  результатам, для задач оптимизации траекторий КА с  малой тя-
полученным для шага аппроксимации 30º  – 0,52%. гой // Вестник НПО им. С.А. Лавочкина. 2018. № 1.
Для шага аппроксимации 1º полученная в данной ра- С. 36-41.
боте относительная ошибка на порядок меньше и со-
ставила 0,052%. Казмерчук П.В. Метод линеаризации в задачах оп-
тимизации траекторий КА с  малой тягой. Теорети-
выводы ческие аспекты // Вестник НПО им. С.А. Лавочкина.
2015. № 4. С. 37-42.
С помощью ММЛ решена задача некомпланарно-
го околоземного перелёта за минимальное время для Казмерчук П.В. Метод линеаризации в задачах оп-
широкого диапазона уровней начального ускорения. тимизации траекторий КА с малой тягой. Вычисли-
Получено хорошее совпадение результатов с резуль- тельные аспекты // Вестник НПО им. С.А. Лавочки-
татами других авторов, что наряду с  результатами на. 2016. № 3. С. 83-88.
предыдущих работ (Казмерчук  П.В., 2007; Казмер-
чук  П.В., 2018) позволяет сделать вывод о  возмож- Казмерчук П.В. Разработка программно-математи-
ности применения ММЛ для рассмотренных задач ческого обеспечения оптимизации траекторий КА
оптимизации траекторий КА с малой тягой. с  солнечным парусом: дис. на  соиск. уч. степени
канд. тех. наук. М.: 2007. 130 с.
Основные достоинства ММЛ для данной задачи:
-- большая область сходимости, что позволяет вы- Петухов  В.Г.  Оптимизация многовитковых перелё-
тов между некомпланарными эллиптическими орбита-
бирать тривиальные начальные приближения ми // Космические исследования. 2004. № 3. С. 260-279.
и  отказаться от  использования различных регу-
ляризующих приёмов (осреднения и др.); Caillau J.B., Gergaud J., Noailles J. 3D Geosynchronous
-- работа в терминах целевой задачи без необходи- Transfer of a Satellite: Continuation on the Thrust  //
мости получения дополнительных конструкций Journal of Optimization Theory and Applications. 2003.
типа условий трансверсальности и др. Vol. 118, Is. 3. P. 541-565.
Из недостатков можно отметить:
-- достаточно медленную сходимость при малых Efanov  V.V., Martynov  M.B., Karchaev  K.Z.  Aerial
уровнях управляющих ускорений в допустимой Vehicles Developed at Lavochkin Research and
области (области выполнения целевых ограниче- Production Association (On the 80th Anniversary of the
ний задачи), связанную с необходимостью выбо- Lavochkin Association) // Solar System Research. 2018.
ра малого размера области допустимых вариаций Vol. 52, № 7. P. 557-569.
(область в  которой решается задача линейного
программирования) для обеспечения приемле- Fourcade J., Geffroy S., Epenoy R.An averaging optimal
мой точности линеаризации; control tool for low-thrust minimum-time transfers.
-- значительное увеличение времени решения ли- In CNES, editor, Low thurst trajectory optimization,
нейной задачи симплекс-методом при росте раз- March 2000. URL: https://logiciels.cnes.fr/sites/default/
мерности. Для сокращения временных затрат files/attached_doc/An%20averaging%20optimal%20
на  решение линейной задачи выходом может control%20tool%20for%20low%20thrust%20minimum-
стать использование вместо симплекс-мето- time%20transfers.pdf (дата обращения: 15.08.2019).
да метода внутренней точки (барьерных функ-
ций), обладающего полиномиальной сложно- Hairer  E., Wanner  G.  Solving Ordinary Differential
стью либо аппроксимация управления в  другом Equations I. Nonstiff Problems. Springer, 2008. 528 p.
классе функций с  целью увеличения точности
аппроксимации без значительного увеличения Jasper  T. Low-thrust trajectory analysis for the geo-
размерности. synchronous mission  // 10th Electric Propulsion Con-
ference, International Electric Propulsion Conference,
список литературы 1973. DOI: 10.2514/6.1973-1072.

Ефанов  В.В., Мартынов  М.Б., Карчаев  Х.Ж. Jo  Jung-Hyun, Park In-Kwan, Choe Nam-Mi, Choi
Летательные аппараты НПО имени  С.А.  Лавоч- Man-Soo. The Comparison of the Classical Keplerian
кина (к  80-летию предприятия)  // Вестник НПО Orbit Elements, Non-Singular Orbital Elements (Equi-
им. С.А. Лавочкина. 2017. № 2. С. 5-16. noctial Elements), and the Cartesian State Variables in
Lagrange Planetary Equations with J2 Perturbation:
Part I // Journal of Astronomy and Space Sciences. 2011.
Vol. 28, Is. 1. P. 37-54.

Статья поступила в редакцию 16.08.2019 г.
Статья после доработки 16.08.2019 г.
Статья принята к публикации 16.08.2019 г.

26

УДК 629.783 4.2019

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ DYNAMIC STABILITY
УСТОЙЧИВОСТИ СПУТНИКОВЫХ OF THE CONTINUOUS
СИСТЕМ НЕПРЕРЫВНОГО SERVICE SATELLITE
ОБСЛУЖИВАНИЯ SYSTEMS
НА ВЫСОКОЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ON HIGH-ELLIPTICAL
ОРБИТАХ ТИПА «МОЛНИЯ» MOLNIYA TYPE ORBITS

А.Е. Назаров1,
доктор технических наук,
naz‑a‑[email protected];
А.Е. Nazarov

Рассматриваются вопросы обеспечения The article covers the dynamic stability
динамической устойчивости спутниковых систем of the continuous service satellite
(СС) непрерывного обслуживания с орбитальными systems with various orbital characteristics
структурами (ОС) на высокоэллиптических on high-elliptical Molniya type orbits (HEO).
орбитах (ВЭО) типа «Молния». На основе Based on the analysis of evolution behavior
анализа особенностей характера эволюции of the HEO under consideration the article
рассматриваемых ВЭО предлагаются provides options for control of satellite
способы управления ОС СС, позволяющие systems orbital characteristics aimed
минимизировать пространственно-временную at minimizing of the orbiters’ spatiotemporal
деформацию (ПВД) ОС при длительных сроках deformation during long active lifetime
активного существования (САС) космических of spacecraft and provide continuous
аппаратов (КА) и обеспечить непрерывность operation throughout the life of satellite
выполнения целевой задачи в течение срока system as a whole. At the core of control
функционирования СС в целом. В основе управления of satellite systems is the minimizing of
ОС СС лежит минимизация ПВД ОС посредством orbital structure spatiotemporal deformation
дифференцированного выбора начальных by means of differential selection of initial orbit
параметров орбит на этапах развёртывания parameters for the satellite systems
и восполнения СС. deployment and completion phase.

Ключевые слова: спутниковая система; Key words: satellite system;
орбитальная структура; orbital structure;
высокоэллиптическая орбита; high-elliptical orbit (HEO);
эволюция элементов орбит; orbit elements evolution;
динамическая устойчивость; dynamic stability;
космический аппарат; рабочий участок. spacecraft; operation section.

DOI: 10.26162/LS.2019.46.4.004

1  АО «НПО Лавочкина», Россия, Московская область, Lavochkin Association, Russia, Moscow region, Khimki.
г. Химки.

27

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ НЕПРЕРЫВНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
НА ВЫСОКОЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ОРБИТАХ ТИПА «МОЛНИЯ»

Высокоэллиптическая орбита типа «Молния» на- Для обслуживания полярных областей наилучшие
шла широкое применение при создании различных условия обеспечиваются на ВЭО с аргументом пери-
космических систем (КС) в  том числе, предназна- гея ω=270°. При этом обеспечиваются и наилучшие
ченных для круглосуточного выполнения какой- условия радиовидимости КА одновременно на обо-
либо целевой задачи (наблюдение, связь, метеоро- их суточных витках с наземных пунктов на террито-
логия и  др.), т.е. для непрерывного обслуживания рии РФ. Таким образом, ω=270° целесообразно при-
определённого района поверхности Земли. В  от- нять в качестве номинального значения при выборе
личие от  геостационарной орбиты (ГСО) высоко- параметров рассматриваемой ВЭО.
эллиптическая орбита типа «Молния» позволяет
обслуживать районы Северного полушария, вклю- Для осуществления непрерывности обслуживания
чая полярную область, недоступную для геостаци- создаётся соответствующая орбитальная структура,
онарных КА.  Именно благодаря этой особенности обеспечивающая определённую пространственно-
данная ВЭО используется в  орбитальном построе- временную расстановку КА в абсолютном простран-
нии высокоорбитальной гидрометеорологической стве. Такая расстановка может осуществляться как
КС  «АРКТИКА-М» (Назаров  А.Е., 2015; Данил- путём разнесения плоскостей орбит в  абсолютном
кин Н.П. и др., 2017). пространстве по долготе восходящего узла (ДВУ) Ωγ,
так и  посредством фазирования положения КА
В состав таких КС входит орбитальная группиров- в плоскости орбиты по аргументу широты u, что эк-
ка (ОГ) из нескольких одинаковых КА, которая пред- вивалентно различному расположению трассы КА
ставляет собой так называемую спутниковую систе- на поверхности Земли по ГДВУ λЭ.
му непрерывного обслуживания.
Особенностью использования рассматриваемых
Под непрерывностью обслуживания понимается ВЭО в ОС СС непрерывного обслуживания является
возможность выполнения целевой задачи в  любой необходимость обеспечения так называемой динами-
момент времени в  течение каждых суток заданного ческой устойчивости ОС в  условиях значительного
интервала функционирования КС. изменения элементов орбит в результате эволюции.

Непрерывность обслуживания заданного района Под динамической (баллистической) устойчи-
поверхности Земли обеспечивается за счёт организа- востью СС понимается свойство её ОС сохранять
ции упорядоченного пролёта над ним спутников ОГ, на  заданном временном интервале такое взаимное
при котором работа целевой аппаратуры (ЦА) осу- расположение орбит и  положение КА (спутников)
ществляется на  рабочих участках (РУ), располага- на этих орбитах, при которых осуществляетcя непре-
ющихся по времени в течение каждых суток полёта рывность обслуживания при различного рода огра-
непрерывно и последовательно. ничениях на работу бортовых и наземных систем.

Работа ЦА КА осуществляется на апогейном участ- Нарушение динамической устойчивости СС и как
ке орбиты, на  котором геометрия относительного следствие этого нарушение непрерывности сле-
движения КА обеспечивает требуемые условия для дования РУ КА в  течение суток обусловлено про-
выполнения целевой задачи. Продолжительность та- странственно-временной деформацией ОС из-за
кого РУ может составлять более 6 часов, и в течение существенной эволюции параметров орбит в  тече-
суток можно организовать два РУ.  Таким образом, ние длительных сроков активного существования
орбитальная группировка из  двух КА может потен- КА.  Вопросам обеспечения динамической устойчи-
циально обеспечить непрерывность следования РУ вости посвящён ряд публикаций (Назаренко  А.И.,
в течение суток и тем самым – непрерывность обслу- Скребушевский Б.С., 1981; Назаров А.Е., 2007; Наза-
живания заданного района поверхности Земли при ров А.Е., 2013; Шестихин В.И. и др., 2015).
требуемых условиях выполнения целевой задачи.
Непрерывность следования РУ в рассматриваемых
Под требуемыми условиями выполнения целевой СС непрерывного обслуживания обеспечивается раз-
задачи будем понимать обеспечение определённой несением орбитальных плоскостей в  пространстве
геометрии расположения РУ КА относительно за- по ДВУ Ωγ. При этом номинальные значения осталь-
данного района обслуживания. ных параметров орбит, как правило, имеют одинако-
вые значения.
Геометрия расположения РУ относительно задан-
ного района обслуживания определяется значениями Большой уровень ПВД рассматриваемых ОС объ-
элементов орбиты КА. Для рассматриваемой ВЭО ясняется значительным влиянием возмущений
основное влияние оказывают значения аргумента пе- от Луны и Солнца на движение КА в районе апогея
ригея ω и географической долготы восходящего узла орбиты, зависящем от  текущего положения плоско-
(ГДВУ) λЭ. Для выполнения целевой задачи эти пара- сти орбиты в  пространстве (от Ωγ). Так как орбиты
метры должны находиться в соответствующих допу- спутников лежат в разных плоскостях, то и характер
стимых диапазонах в течение всего САС КА. эволюции их параметров будет различным.

28

4.2019

Для компенсации неблагоприятного влияния эво- 261 264 267 270 273 276 279
люции на  ПВД ОС необходимо предусмотреть на-
ряду с управлением движением центра масс отдель- экватор
ного КА управление ОС СС в  целом. Поиск такого
управления ОС и является основной целью решения рисунок 1. Расположение следа РУ (±3 часа от апогея)
задачи обеспечения динамической устойчивости СС. на поверхности Земли для различных значений ω

Эффективные способы управления ОС СС мож- Основное влияние на  прецессию ДВУ оказывает
но определить на основе анализа характера измене- сжатие фигуры Земли, а именно гармоника С20 в раз-
ния параметров рассматриваемых ВЭО в результате ложении потенциала гравитационного поля. В каче-
эволюции. стве определяющих параметров величины скорости
прецессии ДВУ для эллиптических орбит следует
Очевидно, что для обеспечения динамической рассматривать наклонение i и  её фокальный пара-
устойчивости ОС рассматриваемых КС необходимо метр p=a·(1−e2), зависящий от эксцентриситета е.
обеспечить определённую стабильность формы ор-
бит и  их ориентации в  абсолютном пространстве. Под скоростью прецессии ДВУ будем рассма-
Форма орбиты определяется плоскостными элемен- тривать скорость изменения этого параметра орбиты
тами орбиты – большой полуосью а и эксцентрисите- за сутки =δΩγ  ·Nвит, где δΩγ  – изменение ДВУ за
том e, а ориентацию плоскости орбиты и линии апсид один виток; Nвит  – число витков в  сутках. Величина
в пространстве определяют внеплоскостные параме- изменения ДВУ за один виток δΩγ для эллиптической
тры – соответственно i, Ωγ и ω. Под стабильностью орбиты определяется известным (Эльясберг  П.Е.,
понимается нахождение (поддержание) параметров 1965) выражением:
орбит КА в заданных допустимых диапазонах.
(1)
Поддержание а, или точнее периода обращения КА
ТКА, необходимо для поддержания положения трас- где μ=398602 км3/c2 – гравитационная постоянная;
сы КА на поверхности. Изомаршрутность трассы КА ε=2,634·1010 – константа нормального гравита-
обеспечивается выбором геосинхронных орбит с ТКА,
близким к  так называемому стабильному значению ционного поля.
Тст≈43065  с, которое должно поддерживаться путём Анализ формулы (1) и выражения для фокального
периодического проведения коррекций орбиты.
параметра p показывает, что при одинаковых значе-
Геометрия расположения РУ относительно райо- ниях i и а изменение ДВУ за один виток будет больше
на обслуживания, кроме значения λЭ, зависит также у орбиты с большим е, т.е. с меньшим значением hπ.
от значений ω и е (высоты перигея hπ).
Далее будем рассматривать ВЭО с  периодом об-
Постоянство положения ЦА КА на РУ относитель- ращения КА, близким к  стабильному значению
но района обслуживания обеспечивается благодаря ТКА=43065  с, и  hπ в  диапазоне высот от  500  км до
стабильности положения линии апсид орбиты в аб- 2500  км, что соответствует диапазону значений е
солютном пространстве, определяемом значением ω. от  0,745 до 0,645. В  качестве диапазона значений i
Для минимизации ухода ω в результате эволюции не- рассмотрим диапазон от 62° до 65°.
обходимо выбирать наклонение плоскости орбиты i
близким к так называемому критическому значению,
приблизительно равному 63,4°.

Эволюция ω изменяет геометрию относительного
движения КА на РУ. На рисунке 1 показано располо-
жение следа РУ (±3 часа от апогея) на поверхности
Земли для номинального значения высоты перигея
hπ=1500 км и значений ω в диапазоне от 261° до 279°
с шагом 3° (цифры на рисунке 1).

Среди возмущающих факторов, оказывающих вли-
яние на ПВД ОС, можно выделить нецентральность
гравитационного поля Земли и  возмущающие воз-
действие Луны и Солнца. Для рассматриваемых ВЭО
с высотой перигея более 500 км влияние атмосферы
можно не учитывать.

Возмущения от  нецентральности гравитационного
поля Земли оказывают влияние на  прецессию ДВУ
и аргумента перигея ω, а также на изменение большой
полуоси а и соответственно периода обращения КА.

29

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ НЕПРЕРЫВНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
НА ВЫСОКОЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ОРБИТАХ ТИПА «МОЛНИЯ»

На рисунке 2 представлен график зависимости ω· ×10–3, град
скорости прецессии ДВУ от hπ для различных значе- 10
ний  i. Следует отметить, что на  длительных интер-
валах времени более показательной характеристикой 8

скорости прецессии ДВУ будет её изменение за 1 год, 6 62.0
4 62.5
т.е. за число витков Та- 2 63.0
0 63.5
ким образом, скорость прецессии ДВУ можно запи-
сать как =732,8·δΩγ град/год. –2 64.0

По оси абсцисс графика отложены значения hπ –4 64.5
в километрах, а по оси ординат – значения скорости
прецессии ДВУ в градусах за год. Цифры у каж- –6 65.0
дой кривой соответствуют значению наклонения  i
в градусах. –8

–33 Ω· γ, град –10
500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 2500
hπ, км

рисунок 3. Зависимость от hπ для различных значений i

–37

–41 По оси абсцисс на  графике отложены значения hπ
в километрах, а по оси ординат – значения в граду-
–45 65.0 сах за виток. Цифры у каждой кривой соответствуют
64.5 значению наклонения i в градусах.
64.0
63.5 Анализ графика подтверждает известный факт
–49 63.0 о  том, что при некотором критическом значении
наклонения iкр~63.4° прецессия практически от-
62.5 сутствует вне зависимости от  значения высоты
62.0 перигея hπ.
–53
Таким образом, для минимизации изменения ω
–57 в результате эволюции целесообразно выбирать зна-
500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 чение наклонения близким или равным его критиче-
hπ, км скому значению iкр.

рисунок 2. Зависимость скорости прецессии ДВУ от hπ Изомаршрутность трассы КА обеспечивается под-
для различных i держанием стабильного значения драконического
периода обращения КА.  Эволюция этого параме-
Анализ графика на рисунке 2 показывает, что ско- тра зависит от  геометрии расположения трассы КА
рость прецессии ДВУ уменьшается как при уве- на поверхности Земли и, прежде всего, от значения
личении hπ, так и  при увеличении значения накло- ГДВУ орбиты λЭ.
нения  i. Однако эффективность влияния коррекции
высоты перигея на  изменение скорости прецессии δTЭ, с hπ=500
ДВУ в 4–5 раз выше, чем коррекция наклонения i. 0.4 1500

Для рассматриваемых эллиптических орбит, кроме 0.3
прецессии ДВУ, имеет место и значительная прецес-
сия аргумента перигея ω. Изменение ω за один виток 0.2
δω определяется выражением (Эльясберг П.Е., 1965)
0.1
(2) 2500

Зная величину δω, можно определить скорость его 0.0
прецессии за сутки =δω·Nвит. На рисунке 3 пред-
ставлен график зависимости скорости прецессии ар- –0.1
гумента перигея от высоты перигея для различных
значений наклонения i. –0.2

–0.3

–0.4
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
λЭ, град

рисунок 4. Зависимость изменения δTЭ от λЭ
для различных значений hπ

30

4.2019

На рисунке 4 представлен график изменения пе- КА на поддержание ГДВУ в допустимом диапазоне,
риода обращения КА за виток δTЭ, осреднённого за а  также увеличивается периодичность проведения
сутки, в  зависимости от  λЭ.  График построен для коррекций орбиты. Для примера на рисунке 6 пред-
различных значений hπ при учёте возмущений от не- ставлены графики поддержания трассы КА в диапа-
центральности гравитационного поля Земли (16×16) зоне λЭ=35°±0,5° (а) и λЭ=335°±0,5° (б) на интервале
при ω=270°, i=63,4°. По оси ординат отложена вели- 1  год. График 6б наглядно показывает существен-
чина δTЭ в секундах, по оси абсцисс – λЭ в градусах. ное сокращение числа коррекций и  соответственно
затрат бортового топлива при выборе λЭ в  районе
Луна и Солнце также вносят определённый вклад точки с  меньшей эволюцией периода обращения
в  изменение величины δTЭ, однако эти возмущения (см. рисунок 4).
практически не оказывают результирующего вли-
яния, и  для оценки потребных энергозатрат на  кор- λЭ, град
рекции поддержания периода обращения КА можно 35.8
воспользоваться величиной δTЭ, полученной с  учё-
том влияния только нецентральности. Величина δTЭ 35.4
зависит, кроме λЭ, ещё и  от текущего значения hπ.
Точная величина стабильного периода обращения Тст 35.0
также зависит от  текущего значения hπ. Это объ-
ясняется значительным влиянием высоты перигея 34.6
на скорость прецессии ДВУ (1), которая и уточняет
значение Тст. 34.2
0 60 120 180 240 300 360
На рисунке 5 представлен график зависимости Тст Т, сутки
от hπ для различных значений наклонения i.
а
Тст, ст 65.0
43072 63.5 λЭ, град
62.0
43071 335.8

43070 335.4

43069 335.0

43068

43067 334.6

43066 334.2

43065 0 60 120 180 240 300 360
Т, сутки

43064 б

43063 рисунок 6. Поддержание ГДВУ λЭ в диапазоне
500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 2500 35°±0,5° (а) и 335°±0,5° (б)
hπ, км
Нецентральность гравитационного поля Земли об-
рисунок 5. Зависимость Тст от hπ для различных уславливает не только зависимость изменения перио-
значений i да обращения КА от ГДВУ. На рисунке 7 представлен
аналогичный график зависимости изменения накло-
По оси ординат на  графике отложена величина нения за виток δi, осреднённого за сутки, от ГДВУ λЭ.
Тст в секундах, а по оси абсцисс – значение hπ в км.
Анализ рисунка 5 показывает, что основное влияние Сравнительный анализ рисунков 4 и 7 показывает,
на величину Тст оказывает hπ. Поэтому из-за эволю- что, хотя знаки изменения δTЭ и  δi имеют противо-
ции hπ коррекции поддержания изомаршрутности положные значения, нулевые уходы этих параметров
трассы КА должны проводиться с учётом изменения имеют место для одних и тех значений ГДВУ λЭ.
текущего значения Тст.
На рисунке 8 представлены совместно графики
Из рисунка 4 видно, что существуют значения λЭ, рассматриваемых зависимостей, построенные для
при которых обеспечивается минимальная эволю- одного значения hπ=1500  км. Выделенные на  этом
ция периода обращения и, следовательно, требуются графике четыре точки совпадают с  так называе-
минимальные затраты характеристической скорости мыми точками устойчивого (λЭ1=67° и  λЭ2=247°)
и  неустойчивого равновесия (λЭ3=157° и  λЭ4=337°).

31

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ НЕПРЕРЫВНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
НА ВЫСОКОЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ОРБИТАХ ТИПА «МОЛНИЯ»

δi×10–3, град этом можно отметить два неблагоприятных фактора:
0.5 возможное уменьшение времени баллистического
существования КА из-за недопустимого снижения
hπ=500 высоты полёта КА и его захвата атмосферой Земли
0.4 1500 и определяющее влияние на величину скорости пре-
0.3 цессии ДВУ. И критично не само значение скорости
прецессии и  величины ухода, а  неравномерность
0.2 изменения ДВУ у  разных орбит, образующих ОС
КС. Эта неравномерность приводит к  нарушению
0.1 2500 относительного расположения плоскостей орбит
0.0 в  пространстве, следствием которого является так
называемая временная деформация ОС, т.е. относи-
–0.1 тельное смещение моментов времени прохождения
КА апогеев орбит и, соответственно, взаимное сме-
–0.2 щение временных интервалов РУ, отсчитываемых от-
носительно апогея. Смещение РУ может приводить
–0.3 к  недопустимому их «расползанию» и  нарушению
непрерывности обслуживания.
–0.4
Величину возмущающих воздействий Луны
–0.5 и Солнца на изменение элементов орбиты КА опре-
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 деляет положение плоскости орбиты относительно
λЭ, град возмущающих тел. Для конкретной астрономиче-
ской даты и заданного значения наклонения это по-
рисунок 7. Зависимость изменения наклонения за виток ложение в абсолютном пространстве характеризует-
δi от ГДВУ λЭ ся ДВУ Ωγ. Именно этот параметр орбиты определяет
характер эволюции её элементов от  возмущающего
δTЭ, с δi×10–3, град влияния Луны и Солнца. Поэтому, исследуя влияние
0.4 0.4 этих возмущений на эволюцию отдельных элементов
0.3 орбиты, необходимо проводить соответствующие
δTЭ δi расчёты для всех возможных значений ДВУ в диапа-
0.3 зоне 0–360°. По аналогии с  представленным выше
исследованием влияния нецентральности таким не-
0.2 0.2 зависимым аргументом являлась ГДВУ λЭ.

0.1 0.1 В отличие от  возмущений от  нецентральности,
которые повторяются от  суток к  суткам, действие
0.0 0.0 возмущений от Луны и Солнца необходимо рассма-
тривать на  интервалах времени, соизмеримых с  их
–0.1 –0.1 периодами обращения и  более длительными, в  том
числе определяемыми заданными сроками активного
–0.2 –0.2 существования КА.

–0.3 –0.3 Следует отметить, что на практике для поддержа-
ния изосинхронности трассы проводятся коррек-
–0.4 –0.4 ции периода обращения, поэтому эволюцию орбиты
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 следует рассматривать с  учётом проведения этих
λЭ, град коррекций. Диапазоны удержания трассы и соответ-
ственно периодичность их проведения могут быть
рисунок 8. Зависимость δTЭ и δi от ГДВУ λЭ различными, однако в достаточно хорошем прибли-
жении можно принять следующую модель расчёта
При этом понятие характера равновесия относится эволюции с учётом управляемого движения КА.
только к эволюции периода обращения КА. Заметим,
что для других значений hπ в диапазоне высот (500– Весь исследуемый интервал расчёта разбивается
2500 км) указанные долготы могут отличаться на ±2°. на  участки пассивного движения КА.  Пассивный
прогноз движения центра масс КА осуществляется
Кроме влияния нецентральности гравитационного на интервале до 30 витков (15 суток), на 31-м витке
поля Земли, зависящего от геометрии расположения имитируется проведение коррекции орбиты, а имен-
трассы КА (от значения ГДВУ), Луна и Солнце так- но изменяются два параметра: большая полуось из-
же вносят значительный вклад в изменение наклоне-
ния δi. Вместе с тем, на длительных интервалах вре-
мени, соизмеримых с  периодами обращения Луны
и  Солнца, эти возмущения имеют периодический
характер воздействия и  практически не оказывают
результирующего влияния на изменение наклонения.

Возмущающие ускорения от  притяжения Луны
и Солнца оказывают определённое влияние на изме-
нение всех элементов орбиты, но основным эффектом
от их воздействия является изменение эксцентриси-
тета е, конкретнее – изменение высоты перигея. При

32

4.2019

hπ, км Ωγ=60 hπ, км 22.12.20 27.01.24 24.07.39
3300 360 3300
120 3.04.27 18.06.36
2700 3000
8.04.30 13.05.33
2100 2700

1500 180 2400

300 2100
900
1800 ~18.6 лет
240
1500
300 0 1200 2400 3600 4800 6000 7200 8400 9600
0 1 2 3 4 5 6 7 Т, сутки
tсущ, годы
рисунок 10. Эволюция hπ для различных начальных
рисунок 9. Эволюция hπ для различных начальных календарных дат
значений Ωγ

меняется в  соответствии с  текущим значением ста- Анализ рисунка 10 подтверждает наличие периоди-
бильного периода обращения и  восстанавливается ческой составляющей с периодом примерно 18,6 лет
номинальное (поддерживаемое) значение ГДВУ. в изменении характера эволюции высоты перигея hπ.
Представленные далее результаты расчёта эволюции C  таким же периодом повторяется характер эволю-
получены с использованием данной модели. ции и других элементов рассматриваемых орбит.

На рисунке 9 представлен график эволюции высо- Для уменьшения ПВД ОС возможно использовать
ты перигея hπ в  течение срока активно существова- различные виды управления ОС, которые условно
ния КА tсущ=7 лет, который отражает характер эволю- можно разделить на  пассивные, активные и  комби-
ции hπ при различных начальных значениях ДВУ Ωγ. нированные. Отличительными характеристиками
рассматриваемых видов управления ОС являют-
Важность исследования эволюции hπ в  рамках ся используемые способы и  средства управления,
рассматриваемой проблемы обусловлена её опре- а  также этапы их применения (Назаров  А.Е., 2007).
деляющим влиянием на  неравномерность скорости Очевидно, что активное управление, которое пред-
прецессии ДВУ орбит КА, образующих ОС, которая полагает компенсацию эволюции непосредственной
и является основной причиной появления временной коррекцией параметров орбиты, в  принципе может
деформации ОС. полностью устранить ПВД ОС, однако требует на-
личия на борту КА огромных запасов характеристи-
Анализ рисунка показывает, что имеет место пери- ческой скорости и проблематично для практической
одический характер изменения hπ с достаточно боль- реализации. Поэтому в  данной статье рассмотрим
шой амплитудой от ±550 км до ±825 км и периодом так называемое пассивное управление, при котором
порядка 7–8 лет. Периодический характер обуслов- целенаправленно используется детерминированный
лен прецессией ДВУ, а именно совершением полного характер эволюции в  интересах управления ОС СС
оборота плоскости орбиты на 360° со средней скоро- путём оптимизации начальных параметров орбит КА
стью порядка 45° в год. После такого оборота прак- на  этапах развёртывания и  восполнения орбиталь-
тически повторяются геометрия расположения пло- ной группировки СС. Комбинированное управление
скости орбиты относительно орбит возмущающих предполагает использование как пассивного управ-
тел и, соответственно, характер действия возмуще- ления на  этапах развертывания и  восполнения СС,
ний. Определённое отличие обусловлено наклонени- так и проведение коррекций орбит КА в процессе их
ем плоскости орбиты Луны относительно плоско- функционирования.
сти эклиптики ~5° и  прецессией восходящего узла
орбиты Луны по  эклиптике с  периодом ~18,6 лет. Очевидно, что для устранения временной деформа-
Эта периодичность явно наблюдается в  изменении ции ОС скорость прецессии должна быть одинаковой
характера эволюции элементов орбит для различ- у  всех КА не только при начальном формировании
ных календарных дат. В качестве примера на рисун- ОС, но и в течение всего заданного САС КА. Однако,
ке 10 представлены графики эволюции hπ в течение как видно из рисунка 9, эволюция hπ, от которой зави-
7 лет для одного значения ДВУ Ωγ=360° и различных сит скорость прецессии, у разных плоскостей орбит
начальных дат на рассматриваемом интервале пери- ОС может существенно различаться. Таким образом,
одичности 18,6 лет. естественным предложением является обеспечение

33

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ НЕПРЕРЫВНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
НА ВЫСОКОЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ОРБИТАХ ТИПА «МОЛНИЯ»

постоянства некоторой средней скорости прецессии В (3) угловые параметры выражены в  градусах,
ДВУ , относительно которой и необходимо мини- временная поправка Δtω(t) – в минутах. Для рассма-
мизировать возможные отклонения каждой из  пло- триваемых ВЭО величина Δtω(t) при изменении ω
скостей ОС СС. Конкретное значение будет опре- в диапазоне ±3° не превысит 3 минут.
деляться возможным диапазоном изменения высоты
перигея в  течение заданного САС КА. В  качестве В качестве значения средней скорости прецессии
первого приближения может быть принято её ДВУ может быть принято значение скорости
значение для орбиты с номинальными параметрами. для орбиты с  номинальными значениями элемен-
тов орбит, и  прежде всего с  номинальным значе-
С учётом определяющей зависимости скорости нием высоты перигея. Однако значение непо-
прецессии ДВУ от значения hπ соответствующим вы- средственно влияет на  минимизируемую величину
бором начальных значений hπ у  разных КА можно временного отклонения, поэтому оно также должно
уменьшить неравномерность прецессии плоскостей оптимизироваться. Для рассматриваемых ниже рас-
орбит СС в  целом. Такой способ управления ОС чётов было определено значение = –45,474° в год,
на этапах развёртывания и восполнения СС известен или –0,1245° в сутки.
(Назаров  А.Е., 2013) как минимизация временного
отклонения РУ восполняемого КА от  РУ для соот- В качестве критерия оптимальности при выборе на-
ветствующего «гнезда» кинематически правильной чальной высоты перигея hπ0 для заданного начально-
орбитальной структуры (КП ОС). го значения ДВУ Ωγ0 (номера «гнезда» КП ОС) Jτ(Ωγ0)
при принятых начальных значениях наклонения i0=iн
Не привязываясь к конкретным «гнёздам» КП ОС, и аргумента перигея ω0=ωн принято условие миними-
в качестве минимизируемой функции временного от- зации максимально возможного в течение всего САС
клонения РУ τРУ(t) с учётом поддержания номиналь- КА временного отклонения τРУ(t).
ного значения ГДВУ трасс КА можно использовать
следующее выражение: Это условие можно записать следующим образом:

τРУ(t)=[(Ωγ(t)– ·t– Ωγ(0)]–4+ Δtω(t), (3) (4)

где t – текущее время функционирования КА; где τРУ(t)  – текущее значение отклонения РУ КА
Ωγ(0)  – значение ДВУ Ωγ в  начальный момент от РУ КП ОС;

функционирования КА, т.е. в момент t=0; ТСАС – срок активного существования КА.
Δtω(t)  – временная поправка, обусловленная

отклонением текущего значения аргумента перигея
ω(t) от номинального значения ωн.

hπ0, км τРУ, мин
2250.0 96.8

2068.8 87.6

1887.5 h*π0=fh(Ωγ0) 78.4
1706.2 69.2

1525.0 60.0
1343.8 τ*РУ=fτ(Ωγ0)

50.8

1162.5 41.6

981.2 32.4

800.0 23.2
0 60 120 180 240 300 360
Ωγ0, град

рисунок 11. Зависимости h*π0=fh(Ωγ0) и τ*РУ=fτ(Ωγ0)

34

4.2019

Определение оптимального значения высоты пе- пространственной деформации ОС можно миними-
зировать эволюцию ω путём оптимизации выбора
ригея h*π0 для заданного ДВУ можно осуществить ва- начального наклонения i0. Такая оптимизация для
риацией значений hπ0 во всем допустимом диапазоне рассматриваемых ВЭО проводится в достаточно уз-
ком диапазоне 63,4°±0,4°, поэтому требуемое значе-
с  некоторым шагом Δhπ0. Последова- ние наклонения можно реализовать за счёт его кор-
тельным определением оптимальных значений h*π0 рекции непосредственно с  помощью двигательной
для всего диапазона ДВУ (0–360°) можно определить установки КА как сразу же после выведения аппа-
рата на орбиту, так и, при необходимости в процессе
зависимость h*π0=fh(Ωγ0). дальнейшего полёта.
Расчёт функции τРУ(t) осуществляется по  резуль-
График на  рисунке 11 показывает потенциальные
татам прогнозирования движения КА с использова- возможности уменьшения временной деформации
ОС СС при пассивном управлении. Допустимая ве-
нием численных методов интегрирования, характе- личина этой деформации определяется составом
орбитальной группировки и  продолжительностью
ризующимися большими временными затратами. РУ. Дальнейшее уменьшение временного отклонения
РУ τРУ возможно только при проведении соответству-
Поэтому при решении многопараметрической задачи ющих коррекций высоты перигея в процессе полёта
КА, а увеличение значения возможно за счёт уве-
оптимизации существенным является уменьшение личения состава орбитальной группировки.

числа и  диапазонов изменения варьируемых пара- список литературы

метров орбиты. Как правило, на практике это умень- Данилкин Н.П., Жбанков Г.А., Лапшин В.Б., Филли-
пов  М.Ю.  Возможность непрерывного наблюдения
шение имеет место из-за реальных технических со спутников «Арктика-М» тонких стенок повышен-
ной плотности плазмы в высокоширотной атмосфе-
ограничений по возможности используемых средств ре  // Вестник НПО им. С.А.  Лавочкина.  2017. №  4.
С. 53-59.
выведения КА на  орбиту, а  также по  обеспечению
Назаренко  А.И., Скребушевский  Б.С.  Эволюция
требуемых условий выполнения целевой задачи. и  устойчивость спутниковых систем. М.: Машино-
строение, 1981. 284 с.
Для сокращения продолжительности одного вари-
Назаров А.Е. Динамическая устойчивость спутни-
анта расчёта критерия оптимальности Jτ(Ωγ0) целе- ковых систем непрерывного обслуживания на высо-
сообразно ввести проверку на превышение допусти- коэллиптических геосинхронных орбитах  // Полет.
2007. № 7. С. 39-49.
мого значения и  допустимого диапазона
Назаров А.Е. Обеспечение динамической устойчи-
изменения аргумента перигея вости орбитальной структуры космической системы
«Арктика-М»  // Вестник ФГУП НПО им. С.А.  Ла-
Для уменьшения числа вариаций hπ0 для задан- вочкина. 2013. № 2. С. 58-64.
ного значения Ωγ0 следует применять поэтапный
подход, а  именно на  первом этапе определять h*π0 Назаров А.Е. Орбитальное построение и управление
для всего допустимого диапазона орбитальной структурой инновационной космической
системы «АРКТИКА-М» (к  50-летию космической
используя крупный шаг Δhπ0 а  затем использовать деятельности НПО им. С.А.  Лавочкина)  // Вестник
это значение для сокращения диапазона поиска до НПО им. С.А. Лавочкина. 2015. № 3. С. 124-131.

h*π0–Δhπ0≤hπ0≤h*π0+Δhπ0 и  уменьшения на  следующей Шестихин  В.И., Назаров  А.Е., Зеленевский  Ю.В.
итерации шага Δhπ0. Число итераций будет зависеть К  вопросу обеспечения устойчивости высокоорби-
от требуемой точности определения h*π0=fh(Ωγ0). тальных группировок спутниковых систем непре-
рывного наблюдения (к  50-летию космической дея-
При таком подходе с использованием точной моде- тельности НПО им. С.А. Лавочкина) // Вестник НПО
им. С.А. Лавочкина. 2015. № 3. С. 132-139.
ли прогнозирования движения КА были проведены
Эльясберг  П.Е.  Введение в  теорию полета искус-
многочисленные расчёты изменения функции τРУ(t) ственных спутников Земли. М.: Наука, 1965. 540 с.

на  заданном САС tсущ=7 лет. В  результате определе- Статья поступила в редакцию 14.10.2019 г.
на зависимость h*π0=fh(Ωγ0), а также соответствующая Статья после доработки 14.10.2019 г.
Статья принята к публикации 14.10.2019 г.
зависимость минимально возможного временного

отклонения РУ τ*РУ=fτ(Ωγ0), которые в виде графиков

представлены на рисунке 11.

По оси абсцисс отложена начальная ДВУ Ωγ0 в гра-

дусах, а по оси ординат – значение соответствующе-

го параметра (слева  – hπ0 в  км, справа  – временное

отклонение РУ τРУ в мин).

Расчёты проведены для даты пуска КА 22.12.2020.

Следует отметить, что с учётом зависимости харак-

тера эволюции hπ0 и соответственно эволюции ДВУ

Ωγ от начальной календарной даты (см. рисунок 10)
определение оптимального значения h*π0 должно про-

водиться для каждой конкретной планируемой даты

пуска КА.

Рассмотренное выше в  качестве номинального

значение наклонения 63,4° является критическим

( =0) только с учётом возмущений от нецентрально-

сти. Определённые коррективы в его истинное значе-

ние вносят Луна и Солнце, поэтому для уменьшения

35

УДК 629.78 THE ISSUE OF DEVELOPMENT
OF TRANSFORMABLE
К ВОПРОСУ СОЗДАНИЯ SPACE TELESCOPES’
ТРАНСФОРМИРУЕМЫХ STRUCTURES
КОНСТРУКЦИЙ КОСМИЧЕСКИХ
ТЕЛЕСКОПОВ

А.А. Моишеев1, С.В. Шостак1,
кандидат технических наук, кандидат технических наук,
[email protected]; [email protected];
A.A. Moisheev S.V. Shostak

В статье содержится обзор некоторых The article provides an overview of some
конструктивных особенностей создания design features of development of transformable
трансформируемых конструкций космических space telescopes’ structures as well
телескопов, а также описание реальных проектов, as description of real projects where and
где и как эти проблемы решены. how these issues were solved.

Ключевые слова: технологии трансформации Key words: technology of transformation
прецизионных конструкций; радиотелескопы; of precision structures; radio telescopes;
термодеформации; размеростабильность; thermal deformations; dimensional stability;
космический телескоп имени Джеймса Уэбба. James Webb space telescope.

DOI: 10.26162/LS.2019.46.4.005 До недавнего времени размеры космических теле-
скопов жёстко ограничивались по  габаритным раз-
При решении задач размещения крупногабарит- мерам, исходя из  возможностей средств выведения
ного оборудования на  космических аппаратах (КА) по расположению космического аппарата под голов-
довольно распространённым приёмом является при- ным обтекателем. Технологии трансформации преци-
менение кинематических устройств и  механизмов. зионных конструкций после выведения КА на орбиту
Ограничение габаритов КА под головным обтека- в  тот период были не подготовлены к  практической
телем приводит часто к  необходимости трансфор- реализации и надёжно не отработаны по параметрам
мирования конструкции после сброса головного высокоточной геометрической стабильности. Первы-
обтекателя и  выхода КА на  орбиту. Эта довольно ми проектами с  трансформируемыми прецизионны-
типичная задача реализуется обычно с  применени- ми конструкциями стали радиотелескопы, поскольку
ем механических, электромеханических или более у них точностные требования по форме рабочей по-
сложных специальных движителей или устройств. верхности на 1–2 порядка ниже требований в оптике.
Однако при наложении точностных условий на  эти
задачи возникает целый ряд проблем, решение кото- В качестве примера рассмотрим конструк-
рых и составляет особенность технологии создания цию космического радиотелескопа (КРТ) проекта
крупногабаритных трансформируемых прецизион- «СПЕКТР-Р», рисунок 1 (Ширшаков  А.Е., Карча-
ных конструкций, к которым и относятся современ- ев Х.Ж. и др., 2019).
ные космические телескопы (Моишеев А.А., 2018).

1  АО «НПО Лавочкина», Россия, Московская область, Lavochkin Association, Russia, Moscow region, Khimki.
г. Химки.

36

4.2019

рисунок 1. Космический радиотелескоп проекта рисунок 3. Рефлектор КРТ в сложенном состоянии
«СПЕКТР-Р»
вании, иметь максимально возможное плечо относи-
Поскольку диаметр рефлектора КРТ (10 метров) тельно оси вращения (для повышения угловой точно-
не может быть размещён под головным обтекателем сти фиксации). Если проанализировать конструкцию
ракеты при выведении КА на орбиту, была принята поворотного лепестка КРТ (рисунок 4), то видно, что
конструктивная схема трансформируемого рефлек- для достижения высокой точности постановки ле-
тора, состоящего из  центрального зеркала и  27  ле- пестков в заданный контур рабочей поверхности реф-
пестков, разворачивающихся после выведения в ра- лектора, ловитель, выполняющий роль узла фиксации
бочее положение (рисунки 2 и 3). лепестка в  рабочем положении, выведен в  пределах
возможного на самый край опорной проставки.
Проблемы обеспечения прецизионности трансфор-
мируемых конструкций необходимо решать сразу Расчёт, выполненный в  обеспечение геометриче-
по  двум направлениям: кинематическая прецизион- ской точности поверхности параболоида КРТ, пока-
ность и  конструктивно-технологическая прецизион- зал, что проставка, на  которой располагаются узлы
ность. Под кинематической прецизионностью следует поворота и фиксации лепестков, также должна быть
понимать соответствие геометрического положения размеростабильной в условиях воздействия факторов
трансформируемой конструкции в  рабочем положе- космического пространства. Основной причиной,
нии в пределах заданного допуска после перемещения
из  транспортного положения. Конструктивно-техно-
логическая прецизионность обеспечивает геометри-
ческую стабильность развёрнутой конструкции в пре-
делах заданных значений при воздействии внешних
факторов в течение всего периода эксплуатации.

В решении проблем кинематической прецизионно-
сти трансформируемых конструкциях особого вни-
мания заслуживают устройства фиксации механизма
в  рабочем положении (Аставин  А.С., Ковалёв  В.С.
и  др., 2014). Они должны обладать минимальными
люфтами, максимальной стабильностью при срабаты-

1

2
3

54 43 21

1 – фокальный отсек; 2 – ферма фокального отсека; 1 – каркас лепестка; 2 – подкос лепестка;
3 – лепесток рефлектора; 4 – подкос; 5 – проставка. 3 – водило; 4 – ловитель.
рисунок 2. Конструкция рефлектора КРТ рисунок 4. Конструкция лепестка

37

К ВОПРОСУ СОЗДАНИЯ ТРАНСФОРМИРУЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ КОСМИЧЕСКИХ ТЕЛЕСКОПОВ

дестабилизирующей геометрические параметры про- рисунок 5. КА «МИЛЛИМЕТРОН»
ставки, является тепловое возмущение конструкции.
Чтобы не допустить нежелательной термодеформа- Космический аппарат «СПЕКТР-Р» с  космиче-
ции точек опор лепестков, необходимо минимизи- ским радиотелескопом успешно отработал на орбите
ровать реакцию проставки на  изменение теплового более семи лет. Многие технические решения, реа-
воздействия, т.е. решить задачу обеспечения кон- лизованные в  проекте, по-настоящему инновацион-
структивно-технологической прецизионности. Это ны и уникальны. Как отмечают специалисты в Рос-
достигается комплексными приёмами: во-первых, сии и за рубежом, этот в высшей степени успешный
применением конструкционных материалов с мини- проект определяет на  сегодняшний день мировой
мальными коэффициентами линейного расширения уровень радиоастрономических наблюдений из кос-
(инвар, углепластик, углеалюминий, карбид кремния моса (Кардашев Н.С., Алакоз А.В. и др., 2014). Пер-
и  др.); во-вторых, проектированием системы обе- спективой развития подобных трансформируемых
спечения температурного режима КА, которая будет конструкций радиотелескопов может стать проект
поддерживать температуру конструкции проставки «Миллиметрон» (рисунок 5), включённый в  Феде-
в ограниченном диапазоне. ральную программу космических исследований РФ.

В проекте КРТ космической обсерватории Пожалуй, самым интересным в настоящий период
«СПЕКТР-Р» материалы элементов конструкции, представителем космических прецизионных транс-
влияющих на  точность контура рефлектора и  по- формируемых конструкций является проект кос-
ложения фокального узла, выбирались из  условия мического телескопа имени Джеймса Уэбба (James
обеспечения максимальной размеростабильности. Webb). Космический телескоп имени Джеймса Уэб-
В  конструкции подкосов лепестков применялись ба является одним из  самых амбициозных и  тех-
углепластик, титановый сплав и  инвар. Эти матери- нически сложных аппаратов (Lambert M/Surhone,
алы имеют низкий коэффициент линейного термиче- Miriam T. Timpledon, Susan F. Marseken, 2010). Ранее
ского расширения. инфракрасная космическая обсерватория таких разме-
ров, мощности и сложности никогда не создавалась.
Для уменьшения диапазона и перепадов температур
на опорной проставке установлены кольцевые тепло- Самой нестандартной и  сложной проблемой было
вые трубы и  управляемые нагреватели. За счёт эф- создание трансформируемой прецизионной конструк-
фективной экранно-вакуумной теплоизоляции были ции главного зеркала «ДЖЕЙМСА УЭББА» диаме-
уменьшены внешние теплопритоки к проставке, а вну- тром 6,5 метра, состоящее из 18 отдельных сегментов
треннюю поверхность проставки покрыли эмалью (рисунок 6). Для них использовался лёгкий и прочный
с  высоким коэффициентом черноты, улучшив этим металл бериллий, на  который был нанесён тонкий
лучистый теплообмен. Как результат, температурный слой золота. В  итоге зеркало весит 705 кг, в  то вре-
диапазон на  проставке был существенно уменьшен, мя как его площадь составляет 25 квадратных метров.
перепады температур снижены до единиц градусов, Для сравнения зеркало телескопа «ХАББЛ» весит
а сама проставка стала достаточно термостабильной. 828 килограммов при площади 4,5 квадратных метра.

Основные рекомендации, сформированные в  ре- Каждый сегмент главного зеркала имеет шести-
зультате реализации этого проекта, и некоторые вы- угольную (гексагональную) форму с  описанным
воды для решения подобных задач: диаметром чуть больше чем 1,3 метра. Зеркало
«ДЖЕЙМСА УЭББА» собирается из  сегментов
1.  Устройство фиксации механизма в рабочем по-
ложении должно обладать минимальными люфтами,
максимальной стабильностью при фиксации в рабо-
чем положении, иметь максимально возможное пле-
чо относительно оси вращения (для повышения точ-
ности фиксации).

2.  Перегрузки при перекладке механизма не долж-
ны создавать напряжения в конструкции больше, чем
σе (условный предел упругости) материала.

3.  При наземной отработке и  при паспортизации
положения трансформируемой прецизионной кон-
струкции необходимо обеспечить схему испыта-
ний, исключающую влияние гравитационных сил
на результат.

4.  При использовании в трансформируемых узлах
электромеханического привода целесообразно вво-
дить обратную связь по информации с датчика угла
положения выходного вала.

38

4.2019

рисунок 6. Главное зеркало «ДЖЕЙМСА УЭББА»

с  использованием высокоточного робота-манипуля- рисунок 7. Установка сегментов зеркала на каркас
тора для первичной настройки и установки всех сег- телескопа «ДЖЕЙМСА УЭББА»
ментов зеркала на каркас (рисунок 7).
рисунок 8. Зеркало телескопа «ДЖЕЙМСА УЭББА»
Во время установки сегмента зеркала роботизиро- в сложенном виде
ванная рука может двигаться в шести направлениях,
маневрируя над конструкцией основания телескопа.
Пока одна команда инженеров управляет роботом,
другая с  помощью лазеров выполняет измерения,
чтобы убедиться, что каждое зеркало закреплено
идеально.

Поскольку такую огромную конструкцию теле-
скопа невозможно разместить под головным обте-
кателем ракеты-носителя, главное зеркало на  земле
складывается (рисунок 8) и после вывода телескопа
на  орбиту 18 отдельных сегментов развёртываются
в рабочее положение.

Затем каждый сегмент должен быть отъюстирован,
чтобы чётко взаимодействовать с  остальными опти-
ческими элементами телескопа. Каждый из  18  сег-
ментов главного зеркала обладает шестью привода-
ми, которые позволяют ему перемещаться так, чтобы
все сегменты были определенным образом выров-
нены друг относительно друга и  могли действовать
как одно гигантское зеркало. Кроме того, у каждого
зеркального сегмента есть дополнительный специ-
альный силовой привод, с помощью которого каждый
сегмент может искривляться, подстраиваясь под за-
данную кривизну. Таким образом, этот телескоп будет

39

К ВОПРОСУ СОЗДАНИЯ ТРАНСФОРМИРУЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ КОСМИЧЕСКИХ ТЕЛЕСКОПОВ

рисунок 9. Развёртываемый теплозащитный экран В дальнейшем, борьба за увеличение точности
трансформируемых прецизионных конструкций мо-
первой в мире космической обсерваторией с активно жет оказаться нецелесообразной, так как это может
управляемым сегментированным главным зеркалом. отрицательно повлиять на  надёжность кинематиче-
ских устройств космических телескопов. Альтерна-
К обозначенным кинематическим проблемам этого тивой может стать введение в структуру телескопов
проекта надо добавить задачи сохранения прочности дополнительных систем, обеспечивающих характе-
и  геометрической стабильности при стартовых на- ристики прецизионности конструкции, т.е. это кон-
грузках и в условиях его штатной эксплуатации при тролирующие и  корректирующие геометрические
температурах конструкции ниже минус 240 градусов параметры системы с обратной связью. При штатной
Цельсия. эксплуатации КА на  орбите целесообразно приме-
нить технологии союстировки прецизионных эле-
Другой важный компонент телескопа  – развёрты- ментов в  реальных условиях воздействия факторов
ваемый теплозащитный экран (рисунок 9), необхо- космического пространства.
димый для защиты приборов «ДЖЕЙМСА УЭББА»
от  перегрева. По размеру он сравним с  теннисным Такие конструктивно-технологические приёмы для
кортом (21×14 метров), поэтому отправить его в точ- перспективных проектов крупногабраритных косми-
ку Лагранжа L2 (именно там будет работать телескоп) ческих телескопов являются актуальными. Конечно,
в  развёрнутом виде невозможно. Самым логичным проект при этом значительно усложняется, увеличи-
решением оказалось сложить его на  время полёта, вается его стоимость, но в случаях решения уникаль-
а потом развернуть, когда «ДЖЕЙМС УЭББ» будет ных научных задач приходится идти на это. Пример
в рабочей точке. такого подхода к  решению задач прецизионности  –
проект космического телескопа «ДЖЕЙМС УЭББ».
Внешняя сторона экрана, где находится антенна,
бортовой компьютер, гироскопы и солнечная панель, список литературы
разогреется до 85 градусов Цельсия. Зато на сторо-
не, где находятся основные научные приборы, будет Аставин А.С., Ковалев В.С. и др. Создание преци-
около 233 градусов ниже нуля. Обеспечивать тепло- зионной конструкции крупногабаритного космиче-
изоляцию будут пять слоев щита – каждый холоднее ского радиотелескопа  // Вестник НПО им. С.А.  Ла-
предыдущего. вочкина. 2014. № 3. С. 91-95.

Из представленных выше примеров следует, что Кардашев  Н.С., Алакоз  А.В., Адрианов  А.С. и  др.
крупногабраритные космические телескопы в  неко- Основные научные результаты, полученные в проек-
торых уникальных проектах имеют трансформируе- те «РАДИОАСТРОН» в  2016-2018 годы  // Вестник
мые прецизионные конструктивные элементы, отра- НПО им. С.А. Лавочкина. 2018. № 3. С. 3-12.
ботанные при наземных испытаниях и хорошо себя
зарекомендовавшие при эксплуатации на орбите. Од- Кардашев  Н.С., Алакоз  А.В., Ковалев  Ю.Ю. и  др.
нако следует отметить, что для реализации задавае- «РАДИОАСТРОН»: итоги выполнения ранней науч-
мых высоких требований к точности геометрических ной программы исследований объектов Вселенной
параметров, необходимо параллельно готовить и со- со сверхвысоким угловым разрешением  // Вестник
вершенствовать технологические возможности про- НПО им. С.А. Лавочкина. 2014. № 3. С. 4-11.
мышленности, без которых эти задачи не могут быть
решены (Телепнев П.П., Кузнецов Д.А., 2019). Моишеев  А.А.  Создание космических сегментов
астрофизических обсерваторий// Вестник НПО
им. С.А. Лавочкина. 2018. № 2. С. 24-34.

Телепнев  П.П., Кузнецов  Д.А.  Методы виброзащи-
ты прецизионных космических аппаратов / Под ред.
д.т.н., проф. В.В.  Ефанова. Химки: Издатель АО
«НПО Лавочкина», 2019. 263 с.

Ширшаков А.Е., Карчаев Х.Ж., Моишеев А.А., Ло-
ханов  И.В. На шаг впереди (к  80-летию ОКБ НПО
имени С.А. Лавочкина) // Вестник НПО им. С.А. Ла-
вочкина. 2019. № 2. С. 3-18.

Lambert  M.  Surhone, Mariam  T.  Tennoe,
Susan  F.  Henssonow. James Webb Space Telescope  //
Published in 2010. ISBN: 978-613-0-58504-4.

Статья поступила в редакцию 01.11.2019 г.
Статья после доработки 05.11.2019 г.
Статья принята к публикации 06.11.2019 г.

40

УДК 629.782.01 4.2019

КОНЦЕПЦИЯ ПРИМЕНЕНИЯ THE APPLICATION
СИСТЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО CONCEPT OF SYSTEM-ORIENTED
ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ВИРТУАЛЬНЫХ ENGINEERING AND
ИСПЫТАНИЙ ИЗДЕЛИЙ VIRTUAL TESTING
В КОСМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ IN SPACE INDUSTRY

В.В. Малышев1, Д.А. Разумов1,
профессор, доктор [email protected];
технических наук, D.А. Razumov
[email protected];
V.V. Malyshev The article covers conceptual framework
of idea of spacecraft (SC) system-oriented
В статье рассмотрены концептуальные основы engineering and virtual testing for the space
идеи системно-ориентированного проектирования products development; the demand for
космических аппаратов (КА) и виртуальных application of this technology at space
испытаний для разработки космических изделий, enterprises is proved; based on Siemens
обоснована необходимость применения этой PLM Software solutions some features of
технологии на предприятиях космической отрасли. implementation of this approach are introduced
В качестве примера приведены некоторые as an example.
особенности реализаций данного подхода на базе Key words: system-oriented engineering;
продуктов Siemens PLM Software. virtual testing;
vibration and strength tests.
Ключевые слова: системно-ориентированное
проектирование; виртуальные испытания КА; новые образцы изделий, которые подвергаются при-
вибропрочностные испытания. ёмочным испытаниям и  после их завершения запу-
скаются в космос.
DOI: 10.26162/LS.2019.46.4.006
Традиционный подход имеет многолетнюю практи-
введение ку использования во всех странах и по сей день явля-
ется международным стандартом в создании КА. Од-
Традиционный, классический подход к  програм- нако подход очень затратен, так как требует создания
мам наземной экспериментальной отработки КА со- определённого количества образцов изделий толь-
стоит в  проведении зачётных (в  части прочности  – ко для проведения квалификационных испытаний.
предварительных) испытаний на  опытных образцах
изделий или их макетах, которые после окончания ис-
пытаний не подлежат дальнейшему использованию
по целевому назначению. После окончания таких ис-
пытаний, устранения всех замечаний и корректиров-
ки конструкторской документации изготавливаются

1  ФГБОУ ВО «Московский авиационный институт Moscow Aviation Institute (National Research University),
(национальный исследовательский университет)», Россия, Russia, Moscow.
г. Москва.

41

КОНЦЕПЦИЯ ПРИМЕНЕНИЯ СИСТЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
И ВИРТУАЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ИЗДЕЛИЙ В КОСМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

И  если для образцов, разрабатываемых по  про- агрегата до проведения комплексных испытаний,
граммам, предусматривающим крупносерийное из- проверить её на соответствие техническому заданию
готовление, такой подход ещё в  какой-то степени и, если надо, вернуть на доработку смежнику.
оправдан, то для программ создания единичных экс-
периментальных КА (научно-исследовательские, об- 1.  Основные положения
разовательные программы) или мелкосерийных объ- моделирования космических
ектов он нецелесообразен. Поэтому в  1970-х годах объектов
стали разрабатываться новые концепции и подходы,
реализующие программы, в  рамках которых прово- На этапе научных исследований после разработки
дились квалификационные и приёмочные испытания облика КА разрабатываются математические модели
на образцах изделий, запускаемых в космос. Одним функционирования бортовых систем КА и аппарата
из таких подходов и стал «протолетный» подход (Ку- в целом, а также диагностические модели бортовых
реев В.Д., Павлов С.В., Соколов Ю.А., 2016). С появ- систем (Колесников А.В., 2007).
лением развитых программных средств имитацион-
ного моделирования на авансцену вышла концепция На основании математических моделей функциони-
системно-ориентированного проектирования, осно- рования БС КА разрабатывается имитатор КА, кото-
ванная на  применении системы виртуальных объ- рый представляет собой имитационную модель КА,
ектно-ориентированных моделей для построения предназначенную для решения следующих задач:
основной цифровой имитационной модели космиче-
ского изделия. -- проверки правильности задания допусков в диа-
гностических моделях;
Описанные подходы позволяют проводить ис-
пытания, в  том числе модельные, с  помощью кото- -- проведения статистических испытаний с  це-
рых можно с  достаточной вероятностью опреде- лью определения значений допусков, обеспе-
лить эксплуатационные параметры КА и резервный чивающих заданный уровень достоверности
ресурс по  каждому из  них, для того чтобы принять диагностирования;
решение о  готовности устройства к  дальнейшему
использованию без лётно-конструкторских испы- -- проведения акустических испытаний;
таний (ЛКИ) или с существенным сокращением за- -- проведения вибропрочностных испытаний;
трат на  ЛКИ.  Естественно, что при этом основную -- моделирования процесса функционирования КА
роль начинают играть моделирование, в  том числе
имитационное, и  оценка его результатов с  помо- в процессе полёта (метод моделирования парал-
щью современных способов обработки информации. лельно с функционированием системы);
В  настоящее время некоторыми производителями -- моделирования нештатных и  аварийных ситуа-
предлагаются различные уровни инструментари- ций, возникающих в процессе полёта, отработки
ев для разработки методики подобных испытаний. методов их предотвращения и локализации (Гу-
Среди них, в частности, наиболее известными явля- щин В.Н., 2003).
ются разработки компании Siemens AG и некоторых На основании диагностических моделей разраба-
других. тывается система классификации состояний и  про-
гнозирования полного отказа КА, далее осуществля-
Специальное программное обеспечение, разраба- ется оптимальная по заданным критериям программа
тываемое на базе этих систем, позволяет в так назы- диагностирования, в  виде конечного автомата, кото-
ваемом объектно-ориентированном case-окружении рая реализуется с применением имитатора КА. После
создавать модели бортового оборудования и модели определения и обоснования допусков методом стати-
испытаний с минимальными затратами на hard-code стических испытаний формируется база данных бор-
(программирование), в большинстве случаев избегая тового функционального модуля. Теперь рассмотрим
его. Это даёт возможность в свою очередь осущест- конкретные реализации на примере наиболее распро-
влять постоянный контроль и  глубокий анализ тех- странённых решений Siemens PLM Software.
нического состояния бортовых систем (БС) КА.  За-
дача также может решаться на основе параллельного 2.  Основные аспекты системно-
тестирования готовой в «железе» части конструкции ориентированного проектирования
в  виртуальном окружении имитационной модели и виртуальных испытаний на базе
системы до выявления всех проблем в  различных решений Siemens PLM Software
режимах функционирования подсистемы, задавае-
мых виртуальным стендом. Это позволяет с высокой 2.1.  Системно-ориентированное
степенью эффективности определить все недостатки проектирование КА
и  запасы прочности конструкции подсистемы или
Системно-ориентированное проектирование  – это
применение практик системной инженерии к  про-
цессам проектирования (SDPD  – System Driven
Product Development) (Ситников М.А., 2016).

42

4.2019

Т.н. облик КА подразумевает разработку основных не тех или иных агрегатов изделия на  продукцию
виртуальных моделей, которые определяют функци- других поставщиков; также могут решаться задачи
ональные взаимодействия различных узлов, меха- унификации компонент и  агрегатов, используемых
низмов и систем космических объектов в областях: на различных изделиях разными предприятиями ГК
«Роскосмос». Кроме того функциональные модели
-- работы электромеханических и иных приводов; могут быть использованы при расследовании причин
-- организации процессов функционирования дви- лётных происшествий.

гательных систем и топливного оборудования; Таким образом, решаются следующие задачи:
-- работы электрооборудования КА; 1.  Начиная с самых ранних этапов проектирования
-- системы прочностных элементов конструкции (с этапа концептуальной проработки) анализируются
альтернативные варианты и определяется оптималь-
и защиты и многое другое. ная концепция (архитектура) с точки зрения систем-
Таким образом, на  базе виртуального функцио- ного анализа – от элементов (компонентов) нижнего
нального моделирования предполагается устранение уровня до подсистем и  изделия в  целом. При этом
основополагающих проектных ошибок ещё на фазе определяются технические требования для подси-
концепции или эскиза, что, с  одной стороны, даёт стем, производимых смежными организациями.
возможность избегать затратных изменений на  ста- 2.  После того как технические требования опреде-
диях конструкторской и  проектной документации, лены (количественно, в  динамике), строятся вирту-
а с другой – позволяет структурировать процесс раз- альные модели, позволяющие анализировать соот-
работки и создания КА от предъявления требований ветствующие функциональные характеристики.
к отдельным элементам и подсистемам до всей кон- 3.  На протяжении всего проекта осуществляются:
струкции в целом. контроль за качеством проектных решений разработ-
Подход Siemens PLM Software предполагает по- чиков систем, анализ совместной работы систем, под-
строение достоверных многодисциплинарных вир- систем и компонентов в нормальных и аварийных ус-
туальных моделей систем изделий с  использовани- ловиях, оптимальная интеграция различных систем
ем платформы виртуального моделирования LMS в  составе изделия и  обеспечиваются его требуемые
Imagine. Lab Amesim. функциональные характеристики. Решение данной
На уровне функционального моделирования задачи выполняется путём виртуальных испытаний –
Amesim предлагает объектно-ориентированные би- моделирования работы систем изделия на  опреде-
блиотеки, многие из  которых выполнены непосред- лённых режимах и сценариях эксплуатации.
ственно партнёрами Siemens PLM в космической от- 4.  Оптимизируются системы контроля и  управле-
расли (NASA, CNES, SNECMA и  т.д.). Библиотеки ния системами изделия.
компонентов постоянно расширяются. Они включа-
ют в  себя программно-математические визуальные 2.2.  Виртуальные вибропрочностные,
объекты, каждый из  которых представляет собой акустические испытания и испытания
программно-математическую и  расчётную модель маложёстких пространственных
компонента или агрегата системы КА, применяе- конструкций (антенны, солнечные
мые на  практике для реализации блоков и  подси- батареи) на базе платформы
стем. Таким образом, разработчик, выбирая нужные Siemens LMS Virtual. Lab
системные элементы, связывает их энергетически-
ми, механическими и  др. соединениями, формиру- Натурные испытания, помимо затрат, несут ряд ри-
ет функциональную модель элемента, подсистемы сков (Шевченко С.Н., 2018):
и далее КА в целом. Универсальность и робастность
решения подтверждается его широким применени- 1.  В  изделие привносятся усталостные повреж-
ем на  предприятиях ESA, EADS, NASA, NASDA, дения. Причём эти повреждения могут оказаться
Boeing, Northrop Grumman, CNES, SNECMA существенными, вызвать разрушение конструкции
propulsion Systems, ONERA, ALCATEL, DLR, IABG, во время испытаний, или в  дальнейшем сказаться
NLR, INTA, CIRA, MHI, KHI, IHI Aero Space, отрас- на успехе миссии.
левых институтов КНР и др.
Предлагаемый подход охватывает не только этапы 2.  До испытания нет гарантий сохранности изде-
проектирования новых изделий. Функциональные лия под действием возбуждающей нагрузки.
модели изделий используются и  при их модифика-
ции, в  том числе  – при решении вопросов о  заме- 3.  Ограничен набор сенсоров контроля поведе-
ния изделия. Сенсоры не могут быть расположены
во всех зонах конструкции. В результате испытания
не дают полной информации об отклике изделия.

43

КОНЦЕПЦИЯ ПРИМЕНЕНИЯ СИСТЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
И ВИРТУАЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ИЗДЕЛИЙ В КОСМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

4.  Неоптимальная расстановка сенсоров и  их не- Таким образом, виртуальные испытания космиче-
достаток в  ряде случаев обуславливают повторное ских изделий, безусловно, имеют место быть и ши-
проведение испытаний изделия. роко применяются во всём мире для получения опти-
мальных результатов при разработке и производстве
5.  Маложесткие пространственные конструкции космической техники и  не только. Однако рассмо-
в ряде случаев не могут быть всесторонне испытаны тренные положения и  реализации (Siemens PLM
в земных условиях. Software) требуют дополнительного изучения и  де-
тальной проработки применительно к задачам и на-
6.  Для минимизации данных рисков ведущие кос- правлениям деятельности конкретного предприятия.
мические компании и  агентства особое внимание
уделяют виртуальному моделированию натурных ис- выводы
пытаний, а также повышению эффективности натур-
ных испытаний за счёт виртуального моделирования. 1.  В работе показаны необходимость и преимуще-
ства внедрения системно-ориентированного проек-
Инструменты и  методики Siemens PLM Software тирования и виртуальных испытаний изделий в кос-
позволяют избежать вышеперечисленных проблем, мической промышленности.
оптимально спланировать эксперимент, валиди-
ровать расчётные модели и  провести достоверное 2.  Рассмотрены общие аспекты виртуального про-
моделирование вибропрочностных, акустических ектирования и  последующих испытаний космиче-
испытаний, моделирование раскрытия солнечных ских систем.
батарей, антенн и др.
3.  Обоснована необходимость проведения допол-
Для решения этих проблем применяются средства нительных научных изысканий для детальной прора-
виртуальных испытаний платформы Siemens LMS ботки методики виртуальных испытаний в примене-
Virtual. Lab на  основе использования достоверных нии к специфике космической тематики конкретного
расчётных моделей, что обеспечивает (Поляков А.А., предприятия.
2018):
список литературы
1.  До обязательных (квалификационных) натур-
ных испытаний – детальный анализ отклика изделия, Гущин В.Н. Основы устройства космических аппа-
соответствующего программе испытаний. ратов. М.: Машиностроение, 2003. 272 с.

2.  Анализ безопасных уровней нагружения Колесников А.В. Испытания конструкций и систем
изделия. космических аппаратов. М.: Изд-во МАИ, 2007.
105 с.
3.  Возможность обоснованной доработки изделия
в случаях, когда моделирование показывает, что из- Куреев В.Д., Павлов С.В., Соколов Ю.А. Перспекти-
делие не способно выдержать требуемую программу вы реализации «протолетного» подхода при назем-
испытаний. ной отработке наноспутников // Изв. вузов. Приборо-
строение. 2016. Т. 59, № 6. С. 477-481.
4.  Предотвращение риска разрушения или пере-
грузки изделия при испытаниях. Поляков А.А. Опыт АО «НПО Лавочкина» в органи-
зации процесса разработки изделий для космической
5.  Проведение анализа потенциально опасных зон отрасли в PLM-системе // Вестник НПО им. С.А. Ла-
конструкции для обоснованной инструментализации вочкина. 2018. № 1. С. 79-83.
изделия до натурных испытаний.
Ситников  М.А.  Разработка, комплексирование
6.  Расстановку «бесконечного» числа произволь- функциональных систем летательных аппаратов
ных (виртуальных) сенсоров на «изделии» (конечно- и  оптимизация их работы с  использованием плат-
элементной модели) – «сбор» полной информации об формы Amesim. Siemens PLM, 2016. 25 с.
отклике изделия во всех его точках.
Шевченко С.Н. Метод оценки и подтверждения на-
7.  Научно-обоснованную сравнительную оцен- дёжности систем космических аппаратов по резуль-
ку размещения сенсоров при проведении натурных татам испытаний в форсированных режимах // Вест-
испытаний. ник НПО им. С.А. Лавочкина. 2018. № 3. С. 60-64.

8.  Проведение квалификационных испытаний Статья поступила в редакцию 04.09.2019 г.
со сниженными нагрузками. Как следствие в  кон- Статья после доработки 05.09.2019 г.
струкцию не привносится усталостное разрушение. Статья принята к публикации 05.09.2019 г.
Запасы по долговечности в этом случае могут быть
использованы для снижения массы изделия. Анализ
отклика изделия на штатную нагрузку при этом про-
изводится средствами виртуального моделирования.

44

УДК 629.7.015.3:629.788:523.43 4.2019

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ NUMERICAL SIMULATION
АЭРОДИНАМИКИ ЛОБОВОГО OF AERODYNAMICS AND
АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ЭКРАНА ANALYSIS OF FLOW PATTERN
СПУСКАЕМОГО АППАРАТА ПРОЕКТА IN NEAR WAKE OVER
«ЭКЗОМАРС» И АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ DESCENT VEHICLES FRONTAL
ПОТОКА В ДОННОЙ ОБЛАСТИ AERODYNAMIC SCREEN
И БЛИЖНЕМ СЛЕДЕ OF PROJECT EXOMARS

А.В. Бабаков1, В.С. Финченко2,
доктор физико- доктор технических наук,
математических наук, [email protected];
[email protected]; V.S. Finchenko
A.V. Babakov
The results of a numerical study of the flow,
Представлены результаты численного determination of aerodynamic characteristics
исследования обтекания, определения and analysis of the flow in the bottom area
аэродинамических характеристик и анализа and near wake of the frontal aerodynamic
течения в донной области и ближнем следе screen after its separation from the main
лобового аэродинамического экрана после его design of the descent vehicle of the EXOMARS
отделения от основной конструкции спускаемого project are described.
аппарата проекта «ЭКЗОМАРС».
Key words: mathematical model;
Ключевые слова: математическая модель; descent vehicle; frontal aerodynamic screen;
спускаемый аппарат; лобовой аэродинамический flow pattern; near wake;
экран; картина обтекания; ближний след; aerodynamic characteristics.
аэродинамические характеристики.
Института космических исследований Российской
DOI: 10.26162/LS.2019.46.4.007 академии наук (ИКИ РАН) (Зеленый Л.М. и др., 2014).

введение Основные научные цели проекта «ЭКЗОМАРС»:
поиск признаков жизни в прошлом и настоящем вре-
Космический аппарат (КА) миссии «ЭКЗОМАРС» мени, исследование распределения водно-геохими-
проектируется по  Соглашению о  сотрудничестве ческой среды на  поверхности и  по глубине грунта,
и  активном взаимодействии Европейского космиче- а также газовых смесей в атмосфере Марса (Ваго Х.
ского агентства (ЕКА) и  Государственной корпора- и др., 2014).
ции (ГК) «Роскосмос» (Хартов В.В. и др., 2014).

Задачей миссии является доставка подвижной ла-
боратории (марсохода), созданной ЕКА, и  посадоч-
ной платформы с  комплексом научной аппаратуры

1  Институт автоматизации проектирования Российской 2  АО «НПО Лавочкина», Россия, Московская область,
академии наук, Россия, г. Москва. г. Химки.

Institute for Computer-Aided Design, Russian Academy of Lavochkin Association, Russia, Moscow region, Khimki.
Sciences, Russia, Moscow.

45

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОДИНАМИКИ ЛОБОВОГО АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ЭКРАНА
СПУСКАЕМОГО АППАРАТА ПРОЕКТА «ЭКЗОМАРС» И АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ ПОТОКА В ДОННОЙ
ОБЛАСТИ И БЛИЖНЕМ СЛЕДЕ

Доставка полезного груза к  планете и  на её по- днего конического кожуха и сегментальной крышки
верхность планируется с помощью КА, создаваемого парашютного отсека (рисунок 1б).
в тесной кооперации ГК «Роскосмос» с ЕКА.
Корпус СА, как это видно на  рисунке 1б, выпол-
Головным предприятием по  проектированию КА нен разделяемым по круговому стыку заднего кожу-
с  европейской стороны является фирма Талес Але- ха с задним окончанием закругления угловой кромки
ния Аэроспейс (г.  Турин, Италия), с  российской  – ЛАЭ аппарата.
Научно-производственное объединение им. С.А. Ла-
вочкина (Россия, Московская область, г. Химки). Это разделение предусмотрено для обеспечения
возможности отделения ЛАЭ от основной конструк-
В состав КА миссии «ЭКЗОМАРС» входят три ос- ции СА.
новных элемента: перелётный модуль (ПМ), десант-
ный модуль (спускаемый в атмосфере аппарат (СА)) Торможение СА, после входа в  атмосферу на  вы-
и адаптер с системой отделения СА от ПМ. соте около 120 км до ввода парашютов в газовый по-
ток, осуществляется за счёт аэродинамической силы,
Перелётный модуль предназначен для доставки КА определяемой расчётными и  экспериментальными
к  Марсу и  обеспечивает тепловой режим СА, энер- методами (Голомазов  М.М., Финченко  В.С., 2013;
госнабжение КА с  помощью солнечных батарей, Финченко В.С. и др., 2014).
прицеливание в точку ввода СА в атмосферу Марса
и формирование заданных баллистических условий: В соответствии с выбранной схемой доставки по-
ориентации по отношению к траектории полёта, ско- садочного модуля с  марсоходом проекта «ЭКЗО­
рости и угла входа СА. МАРС» на  поверхность планеты (Дубовик  В.Н.
и др., 2014) в определённом диапазоне высот СА над
Общий вид КА представлен на  рисунке 1а. Де- поверхностью Марса для повышения эффективно-
сантный модуль имеет замкнутый корпус осесим- сти торможения в  действие вводится парашютная
метричной формы, составленный из  трёх частей: система (ПС).
лобового аэродинамического экрана (ЛАЭ)  – он же
теплозащитный – в виде 140-градусного конуса, за- Далее, исходя из соображений надёжного выполне-
ния задачи посадки модуля на поверхность с учётом
десантный модуль всех возможных отклонений параметров атмосферы,
аэродинамических характеристик (АДХ) СА, высо-
адаптер ты поверхности в  месте посадки, ударной нагрузки
с системой на  конструкцию при контакте с  грунтом и  т.д., для
отделения уменьшения веса СА сбрасывается его ЛАЭ.

перелётный модуль Отделение ЛАЭ осуществляется с использованием
детонационных устройств разделения (Ефанов  В.В.
а и др., 2007; Ефанов В.В. и др., 2014; Efanov V.V. et al.,
2015), задающих скорость его отделения, обеспечи-
парашютная система вающую расхождение разделяющихся объектов без
посадочный модуль столкновения.

задний кожух Знание АДХ свободно падающего ЛАЭ во всем
диапазоне возможных углов атаки (0≥α≥180°) и ско-
аэродинамический экран ростей, соответствующих числу Маха 0<М<2.0, ко-
торые могут быть реализованы как в  соответствии
б с  выбираемой схемой посадки, так и  в результате
рисунок 1. Общий вид КА (а), размещение систем возможного разгона ЛАЭ при малых углах атаки, не-
и элементов внутри корпуса СА (б) обходимо для расчёта его траектории и определения
места падения на поверхности Марса.

Более точное знание АДХ экрана, характера и раз-
мера области распространения течения в донном сле-
де за движущимся лобовым экраном СА повышает
надёжность исключения возможности попадания
подвешенного на ПС посадочного модуля в область
турбулентного следа за ЛАЭ и  посадки его на  уже
упавшем на поверхность ЛАЭ большого размера.

Поэтому результаты численного исследования,
описываемые в  настоящей статье, являются акту-
альными для процесса проектирования КА миссии
«ЭКЗОМАРС».

46

4.2019

1. Используемая численная методика 1

При математическом моделировании используется y 0.8
консервативный численный метод потоков (Бело- х 0.6
церковский О.М., Северинов Л.И., 1973; Бабаков А.В. 0.4
и  др., 1975), основанный на  конечно-разностной z
аппроксимации законов сохранения, записанных
в  интегральной форме для каждой аддитивной ха- 0.2
рактеристики среды для каждого конечного объёма
вычислительной сетки. Разработанные на основе ме- 0 0 0.2 0.4 0.6 х
тода явные неоднородные разностные схемы перво-
го и второго порядка аппроксимации и реализующие рисунок 3. Общий вид и профиль ЛАЭ
их алгоритмы предназначены для моделирования
стационарных и нестационарных течений сплошной 3. Результаты расчётов
среды в  широком диапазоне скоростей для различ-
ных математических моделей среды (Бабаков  А.В., Ниже приводятся результаты численного модели-
2011; Бабаков А.В. и др., 2011; Белоцерковский О.М. рования сверхзвукового обтекания лобового аэроди-
и др., 2016). намического экрана спускаемого аппарата проекта
«ЭКЗОМАРС» и  его аэродинамических характери-
Параллельные алгоритмы метода составляют стик, включая пространственно-нестационарную вих-
комплекс программ, реализованный на  многопро- ревую структуру потока около него и в ближнем следе.
цессорных вычислительных системах массивно-па-
раллельной и кластерной архитектуры, и позволяют При численном моделировании использовалась мо-
исследовать сложные пространственно-нестацио- дель невязкого совершенного газа (модель Эйлера).
нарные течения (Бабаков А.В., 2016). Параллельные
алгоритмы метода реализованы на  суперкомпьюте- Численное моделирование осуществлялось для
рах кластерной архитектуры с использованием более сверхзвуковых значений числа Маха набегающего
1000 процессоров. Численные расчёты осуществля- потока: M=1.8, 1.5 и  1.2. Положение ЛАЭ относи-
лись на вычислительном комплексе кластерной архи- тельно набегающего потока задаётся углом атаки α.
тектуры с пиковой производительностью 523 TFlops. Для каждого указанного значения M были проведе-
ны расчёты при углах атаки α в  диапазоне 0–180°
2. Постановка задачи с шагом 15°. В расчётах использовалась модель не-
вязкого нетеплопроводного совершенного газа с от-
Форма и  геометрические размеры лобового экра- ношением удельных теплоёмкостей γ=1.3, близкого
на СА «ЭКЗОМAРС» в  миллиметрах приведены к газовому составу атмосферы Марса.
на рисунке 2.

Лобовой аэродинамический экран СА «ЭКЗО­
МAРС» представляет собой тарельчатое тело враще-
ния выпукло-вогнутой формы, состоящее из лобовой
сферическо-конической поверхности и донной обла-
сти. Пространственный вид и профиль экрана пред-
ставлены на рисунке 3.

На рисунке 3 и далее линейные размеры отнесены
к R0 – радиусу миделева сечения ЛАЭ (R0=1900 мм).
Используется связанная с  экраном система коорди-
нат ОХYZ с началом в передней точке (носике) ЛАЭ.

R95
+X 70°

+Z0 +Y0
+X0

∅3800

рисунок 2. Основные геометрические параметры ЛАЭ
СА проекта «ЭКЗОМАРС»
745
ц.м.X

R950
697

рисунок 4. Фрагмент вычислительной сетки

47

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОДИНАМИКИ ЛОБОВОГО АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ЭКРАНА
СПУСКАЕМОГО АППАРАТА ПРОЕКТА «ЭКЗОМАРС» И АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ ПОТОКА В ДОННОЙ
ОБЛАСТИ И БЛИЖНЕМ СЛЕДЕ

Течение газа в  ближнем следе плохообтекаемых ведённые ниже значения аэродинамических характе-
тел, как правило, пространственно и нестационарно. ристик являются осреднёнными по времени.
Вихревые структуры, возникающие в таком течении,
существенно влияют на параметры потока и аэроди- Зависимость коэффициентов продольной Cx и нор-
намические характеристики объектов, что требует мальной Cy составляющих аэродинамической силы
использования вычислительных сеток, способных от угла атаки при различных числах Маха представ-
выявить особенности течения около объектов слож- лена на рисунках 5–8. Здесь и далее угол атаки ука-
ной геометрической формы. зан в градусах.

Здесь расчёты проведены в трёхмерной простран- В диапазоне значений числа Маха 1.2–1.8 влияние
ственно-нестационарной постановке на  вычисли- М на  коэффициент Сх ЛАЭ незначительно. Это ха-
тельной сетке, обладающей экспоненциальным сгу- рактерно и  для аэродинамического коэффициента
щением к  лобовой и  донной поверхностям экрана, нормальной силы Cy, влияние на который угла атаки
а также в области, имеющей особенности геометрии показано на рисунке 6.
внешней кромки. В расчётах использовались вычис-
лительные сетки, включающие до 30 миллионов рас- Аналогичные зависимости от  угла атаки коэф-
чётных объёмов. Фрагмент вычислительной сетки фициентов аэродинамического сопротивления Cxa
в разреженном виде представлен на рисунке 4. и подъёмной силы Cya для трёх значений числа Маха
представлены на рисунках 7 и 8.
Далее используются безразмерные величины, в ко-
торых плотность и  температура отнесены соответ- Для аэродинамических коэффициентов Cxa и Cya,
ственно к  значениям плотности и  температуре газа как для Cx и  Cy, характерна слабая зависимость
на бесконечности; скорости отнесены к скорости на- от числа Маха в диапазоне его значений 1.2–1.8. При
бегающего потока, давление  – к  удвоенному значе- этом коэффициенты аэродинамической нормальной
нию скоростного напора газа на бесконечности. Cy и  подъёмной Cya сил в  диапазоне углов атаки

4.  Аэродинамические характеристики 2.00 Cxa M=1.8
ЛАЭ при сверхзвуковых скоростях 1.50 M=1.5
обтекания 1.00 M=1.2

При расчётах обращает на  себя внимание то, что 0.50
для большинства режимов обтекание ЛАЭ носит
нестационарный характер, что отражается и  на по- 0.00 30 60 90 120 150 180
ведении его аэродинамических характеристик. При- 0 угол атаки

рисунок 7. Зависимость коэффициента аэродинами­
ческого лобового сопротивления Cxa от угла атаки

2.00 Cx M=1.8 Cya M=1.8
1.00 M=1.5 2.00 M=1.5
M=1.2 1.50

0.00 1.00 M=1.2

–1.00 0.50

–2.00 0.00

–0.50

–3.00 30 60 90 120 150 180 –1.00 30 60 90 120 150 180
0 угол атаки 0 угол атаки

рисунок 5. Зависимость коэффициента рисунок 8. Коэффициент аэродинамической подъёмной
аэродинамической продольной силы Cx от угла атаки силы Cya в зависимости от угла атаки

Cy M=1.8 mz M=1.8
0.50 M=1.5 0.20 M=1.5
0.25 M=1.2 0.10

0.00 0.00 M=1.2

–0.10

–0.25 –0.20

–0.50 –0.30
0
30 60 90 120 150 180 –0.40 0 30 60 90 120 150 180
угол атаки угол атаки

рисунок 6. Зависимость коэффициента рисунок 9. Зависимость коэффициента
аэродинамической нормальной силы Cy от угла атаки аэродинамического момента тангажа mz от угла атаки

48