Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI DPIB A Alokasi Waktu : 3 × 45 Menit (1 Pertemuan) Kelompok : Anggota Kelompok : 1. 2. 3. 4. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian garis singgung, titik singgung, dan garis sekan 2. Peserta didik dapat menyebutkan sifat garis singgung 3. Peserta didik dapat menentukan panjang ruas garis singgung dari sebuah titik pada lingkaran 4. Peserta didik dapat menentukan panjang ruas garis singgung persekutuan luar 5. Peserta didik dapat menentukan panjang ruas garis singgung persekutuan dalam 6. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran Langkah-langkah kegiatan: 1. Isilah nama anggota kelompok pada tempat yang telah disediakan 2. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari masalah yang di sajikan pada lembar kegiatan berikut, kemudian pikirkan kemungkinan penyelesaiannya 3. Silahkan melakukan diskusi kelompok terhadap tugas yang telah disajikan dan tuliskan jawaban kalian pada tempat yang telah disediakan 4. Tanyakan pada guru apabila mengalami permasalahan dalam memahami lembar kegiatan ini 5. Mempersiapkan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi
KEGIATAN 1 GARIS SINGGUNG DARI SEBUAH TITIK PADA LINGKARAN Ayo Kita Bereksplorasi Ayo Ingat Kembali Tentukan hubungan dari garis m dan lingkaran A Gambar 1 Gambar 2 Gambar 3
Petunjuk: Ayo Berteknologi https://www.geogebra.org/m/cjdyK8UR#material/ u6Ev7bHg 1. Dengan menggunakan bantuan aplikasi geogebra silahkan buka link berikut atau scan kode QR hingga masuk pada bagian laman geogebra 2. Pilih menu bagian “Circle Theorem 5” ikuti petunjuk yang disampaikan guru di depan kelas 3. Isi tabel pada bagian yang sudah disediakan dan simpulkan hasil pengamatan 4. Jika mendapat kesulitan dan kendala segera bertanya dan lapor ke guru Dalam tugasnya, seorang navigator pada kapal laut perlu menghitung jarak pelabuhan yang berada pada cakrawala. Candra, seorang navigator kapal laut, tahu bahwa jari-jari lingkaranbumi panjangnya 6.371 km.Ruang kemudi kapal berada pada ketinggian 40 m dari permukaanlaut. Berapakah jarak cakrawala yang dapat Candra lihat? Setelah mencermati permasalahan tersebut, yuk, kita ikuti langkah berikut. . Garis yang hanya memotong satu titik lingkaran disebut_____________________ Titik yang berada pada perpotongan garis dan lingkaran disebut_________________
Coba Amati Garis Singgung Pada Titik Berbeda Besar Sudut Yang Dibentuk oleh Garis Singgung dan Jari-jari Lingkaran (dalam derajat) Tulis hasil pengamatan dari kegiatan pada Circle Theorem 5 Sifat Pada setiap titik singgung, sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan jari-jari di titik singgung itu besarnya ______________
Ayo Menjawab Pertanyaan Garis yang memotong lingkaran pada dua titik disebut_______________ Gambarlah sebuah titik pada lingkaran di bawah ini. Kemudian gambarlah garis yang melalui titik tersebut dan tidak membentuk sudut siku-siku dengan jari-jari lingkaran. a. Apakah garis tersebut memotong lingkaran? ______________________________ b. Jika iya, garis tersebut memotong lingkaran di berapa titik? __________________ c. Apakah garis tersebut merupakan garis singgung? _________________________ d. Disebut apakah garis tersebut? ________________________
Ayo Mengingat Kembali Dari 3 sifat yang telah dipelajari dan mengingat teorema Pythagoras, temukan rumus panjang garis singgung (PB̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅= b) pada gambar di bawah ini dan tuliskan dalam kotak di bawah ini. a b RUMUS c Rumus teorema Phytagoras: Ayo Berlatih Jika jari-jari lingkaran A adalah 7 cm dan titik P berjarak 25 cm dari titik A, berapakah panjang garis singgung P B? Penyelesaian
Garis Singgung Persekutuan Luar KEGIATAN 2 GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR DAN DALAM LINGKARAN Garis singgung persekutuan luar adalah garis singgung yang merupakan garis singgung bagi dua lingkaran. CD merupakan garis singgung persekutuan luar untuk lingkaran A dan lingkaran B. . Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar CD (s) jika jarak kedua pusat lingkaran (d) dan jari-jari masing-masing lingkaran diketahui (r dan R) Ada dua garis singgung persekutuan luar, yaitu CD dan EF Penyelesaian Ayo Kita Bereksplorasi
Garis Singgung Persekutuan Dalam Selain garis singgung persekutuan luar, ada juga garis singgung persekutuan dalam. EF merupakan garis singgung persekutuan dalam untuk lingkaran A dan lingkaran B. . Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam EF (g ) jika jarak kedua pusat lingkaran (d ) dan jari-jari masing-masing lingkaran diketahui (r dan R ). Penyelesaian Ayo Berlatih Dua buah lingkaran, pusatnya berjarak 5 cm. Jika kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm Tentukan panjang masing-masing garis singgung persekutuan luar dan dalam!
Dalam tugasnya, seorang navigator pada kapal laut perlu menghitung jarak pelabuhan yang berada pada cakrawala. Candra, seorang navigator kapal laut, tahu bahwa jari-jari lingkaranbumi panjangnya 6.371 km. Ruang kemudi kapal berada pada ketinggian 40 m dari permukaanlaut. Berapakah jarak cakrawala yang dapat Candra lihat? Ayo Mencoba Penyelesaian
Seperti yang kita ketahui sebelumnya bahwa ukuran matahari, bumi, dan bulan berbeda-beda. Jari-jari Matahari, Bumi, dan Bulan berturut-turut adalah 696.000 km, 6.375 km, dan 1.738 km Dengan keterangan tersebut maka carilah beberapa pertanyaan berikut: a. Panjang garis singgung persekutuan luar antara Matahari dan Bumi b. Panjang garis singgung persekutuan luar antara Bulan dan Bumi c. Panjang garis singgung persekutuan luar antara Bulan dan Bumi d. Panjang garis singgung persekutuan dalam antara Bulan dan Bumi