คู่มือการทดลองแบบออนไลน์

ค ู  มือการใชชุดการทดลองแบบออนไลน แบบจำลองการเรÿยนรูบทเรÿยนแบบ simulation ดานคณิตศาสตรและวþทยาศาสตรโดยมหาวþทยาลัย Colorado Boulder รายวþชาฟสิกส 3 รหัสวþชา ว32203 เรā่อง การเคลื่อนที่แบบฮารมอนิกอยางงาย นายสมศักดิ์โสพัง ตำแหนงครูอันดับ คศ.3 โรงเรÿยนนิคมวþทยา จังหวัดระยอง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาชลบุรÿระยอง ์ เรāอง การ

ก คำนำ คู่มือการใช้ชุดการทดลองแบบออนไลน์แบบจำลองการเรียนรู้บทเรียนแบบ simulation ด้าน คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์โดยมหาวิทยาลัย Colorado Boulder ใช้ประกอบการจัดการเรียนการสอน รายวิชาฟิสิกส์ 3 รหัสวิชา ว32203 เรื่อง การเคลื่อนที่แบบอาร์มอนิกอย่างง่าย สำหรับนักเรียนแผนการเรียน วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ โรงเรียนนิคมวิทยา อำเภอนิคมพัฒนา จังหวัดระยอง มีความสอดคล้องกับ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ปรับปรุง พ.ศ.2560) ผู้จัดทำได้รวบรวมความรู้จาก ประสบการณ์การสอน การทำงาน ตำราต่าง ๆ โดยได้เรียบเรียงเป็นคู่มือประกอบการใช้ชุดการทดลองจาก เว็บไซต์ https://phet.colorado.edu/th/เพื่อให้นักเรียนสามารถทำการทดลองผ่านระบบออนไลน์ได้ด้วย ตนเอง เพื่อเพิ่มทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ และให้สอดคล้องกับรูปแบบการจัดการเรียนการสอน ออนไลน์ในสถานการณ์การแพร่ระบาดของโรคติดเชื้อไวรัสโคโรนา 2019 (COVID – 19) คู่มือการใช้ชุดการ ทดลองแบบออนไลน์แบบจำลองการเรียนรู้บทเรียนแบบ simulation ด้านคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ โดยมหาวิทยาลัย Colorado Boulder จึงมีความเหมาะสมกับครู นักเรียน เพื่อนำไปใช้ประกอบการจัดการ เรียนการสอนรายวิชาฟิสิกส์ 3 รหัสวิชา ว32203 เรื่อง การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ผู้จัดทำหวังว่า คู่มือการใช้ชุดการทดลองแบบออนไลน์แบบจำลองการเรียนรู้บทเรียนแบบ simulation ด้านคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์โดยมหาวิทยาลัย Colorado Boulder จะมีประโยชน์ต่อผู้นำไปใช้เป็นอย่างยิ่ง ขอขอบพระคุณ นายปิยบุตร เอมโอฐ ผู้อำนวยการโรงเรียนนิคมวิทยา ฝ่ายบริหาร คณะครู ผู้เชี่ยวชาญ นักเรียน ตลอดจนผู้ที่มีส่วนเกี่ยวข้องทุกท่าน ที่ได้พิจารณาตรวจสอบความเหมาะสมของคู่มือการ ใช้ชุดการทดลองแบบออนไลน์แบบจำลองการเรียนรู้บทเรียนแบบ simulation ด้านคณิตศาสตร์ และ วิทยาศาสตร์โดยมหาวิทยาลัย Colorado Boulder ให้คำปรึกษาและข้อเสนอแนะในการจัดทำให้มี ประสิทธิภาพ จนสำเร็จได้ด้วยดี สมศักดิ์ โสพัง ผู้จัดทำ

ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข สารบัญรูปภาพ ค การทดลองที่ 1 เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างแรงสปริงกับระยะยืดของสปริง 1 การทดลองที่ 2 เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างคาบการเคลื่อนที่กับมวลติดปลายสปริง 9 การทดลองที่ 3 เรื่อง การต่อสปริงแบบอนุกรม 17 การทดลองที่ 4 เรื่อง การต่อสปริงแบบขนาน 23 การทดลองที่ 5 เรื่อง การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา 29

ค สารบัญรูปภาพ รูปที่ หน้า รูปที่ 1 แสดงการเคลื่อนที่ของวัตถุติดปลายสปริง 1 รูปที่ 2 แสดงชุดการทดลองความสัมพันธ์ระหว่างแรงสปริงกับระยะยืดของสปริง 3 รูปที่ 3 แสดงการกำหนดค่าต่าง ๆ ชุดการทดลองความสัมพันธ์ระหว่างแรงสปริงกับระยะยืดของ สปริง 3 รูปที่ 4 แสดงการเคลื่อนที่ของวัตถุติดปลายสปริงกับการเคลื่อนที่แบบวงกลม 9 รูปที่ 5 แสดงชุดการทดลองความสัมพันธ์ระหว่างคาบการเคลื่อนที่กับมวลของวัตถุติดปลาย สปริง 11 รูปที่ 6 แสดงการต่อสปริงแบบอนุกรม 17 รูปที่ 7 แสดงชุดการทดลองการต่อสปริงแบบอนุกรม 18 รูปที่ 8 แสดงการต่อสปริงแบบขนาน 23 รูปที่ 9 แสดงชุดการทดลองการต่อสปริงแบบขนาน 24 รูปที่ 10 แสดงการแกว่งของลูกตุ้มที่แขวนด้วยเชือก 29 รูปที่ 11 แสดงชุดการทดลองการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา 31 รูปที่ 12 แสดงการวัดคาบการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มนาฬิกา 32

การทดลองที่ 1 เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างแรงสปริงกับระยะยืดของสปริง วัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างแรงสปริงกับระยะยืดของสปริง ทฤษฎี การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย คือ การเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้ำทางเดิมโดยผ่านตำแหน่ง สมดุล ด้วยขนาดของการกระจัดสูงสุดมีค่าคงตัว เช่นการเคลื่อนที่ของวัตถุติดปลายสปริง การแกว่งของลูกตุ้ม นาฬิกา เป็นต้น ดังนั้นวัตถุจะเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายก็ต่อเมื่อ แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุจะมีทิศเข้าสู่ แนวสมดุล ขนาดของแรงลัพธ์แปรตามการกระจัด รูปที่ 1 แสดงการเคลื่อนที่ของวัตถุติดปลายสปริง แขวนวัตถุมวล m ติดกับปลายสปริงในแนวดิ่ง แรงโน้มถ่วงของโลกกระทำต่อวัตถุมวล m ในแนวดิ่ง ขนาด mg มีทิศทางสู่ศูนย์กลางของโลก สปริงจะยืดออกและขนาดการกระจัดของมวลจากตำแหน่งสมดุล เป็นระยะ x ดังรูปที่ 1 ในขณะเดียวกันสปริงจะดึงมวล m กลับด้วยแรง F เรียกว่า แรงดึงกลับ (restoring force) ซึ่งมีขนาดเท่ากับขนาด mg แต่มีทิศทางตรงข้าม ดังนั้นขนาดของแรงดึงกลับหรือแรง สปริงจะมีค่าเท่ากับ

2 F = −kx (1) จากรูปที่ 1 จะได้ F = mg (2) กำหนดให้ F คือ แรงสปริง (นิวตัน : N ) k คือ ค่าคงตัวของสปริง, ค่านิจสปริง (นิวตัน/เมตร : N /m ) x คือ ระยะการกระจัดจากตำแหน่งสมดุล (เมตร : m ) m คือ มวลของวัตถุที่ติดปลายสปริง (กิโลกรัม : kg ) g คือ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (เมตร/วินาที2 : 2 m/s ) อุปกรณ์การทดลอง 1. คอมพิวเตอร์/ สมาร์ทโฟน 2. แบบจำลองการเรียนรู้บทเรียนแบบ simulation ด้านคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ โดย มหาวิทยาลัย Colorado Boulder https://phet.colorado.edu/th/ วิธีการทดลอง 1. นักเรียนเปิดเครื่องคอมพิวเตอร์ หรือสมาร์ทโฟน เพื่อเตรียมความพร้อมเข้าสู่การทดลองเสมือน ออนไลน์ 2. นักเรียนเข้าสู่การทดลองผ่านลิงก์ https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-andsprings/latest/masses-and-springs_th.html

3 3. นักเรียนจัดเตรียมชุดการทดลองดังรูปที่ 2 แสดงชุดการทดลองดังนี้ รูปที่ 2 แสดงชุดการทดลองความสัมพันธ์ระหว่างแรงสปริงกับระยะยืดของสปริง 4. กำหนดค่ามวล ค่านิจสปริง ค่าความโน้มถ่วงของโลก และการวัดระยะยืดของสปริง (การกระจัด) ดังรูปที่ 3 รูปที่ 3 แสดงการกำหนดค่าต่าง ๆ ชุดการทดลองความสัมพันธ์ระหว่างแรงสปริงกับระยะยืดของสปริง ระยะยืดของสปริง

4 3. กำหนดค่ามวลที่ติดปลายสปริงเท่ากับ 50 กรัม สังเกตและทำการวัดระยะยืดของสปริงโดยใช้ไม้ บรรทัดจากชุดการทดลอง บันทึกผลลงในตารางบันทึกผลการทดลอง 4. เปลี่ยนค่ามวลที่ติดปลายสปริงเป็น 100 กรัม, 150 กรัม, 200 กรัม, 250 กรัม และ 300 กรัม แล้วทำการทดลองดังข้อที่ 3 พร้อมทั้งบันทึกผลลงในตารางบันทึกผลการทดลอง 5. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรงสปริง (F) กับระยะยืดของสปริง (x) โดยกำหนดให้ ค่า F อยู่ในแนวแกน y และค่า x อยู่ในแนวแกน x 6. คำนวณหาค่าความชันของกราฟ (Slope) ผลการทดลอง 1. บันทึกผลการทดลอง ตารางบันทึกผลการทดลอง มวลของวัตถุ (กิโลกรัม) แรงสปริง ( F = mg ) (นิวตัน) ระยะยืดของสปริง (เมตร) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 กำหนดให้ค่า g เท่ากับ.................... 2 m/s

5 2. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรงสปริง (F) กับระยะยืดของสปริง (x) กราฟระหว่าง F กับ x ความชันของกราฟ............................................................................................................... .................. ค่านิจสปริง.................................................................................................................. ..........................

6 วิเคราะห์ผลการทดลอง การวิเคราะห์ข้อมูล แสดงการคำนวณหาค่าความชันของกราฟ จาก F = −kx เมื่อ เครื่องหมายลบ (−) แสดงถึงทิศทางตรงกันข้ามของแรง (F) กับการกระจัด (x) ดังนั้นขนาดของแรงลัพธ์แปรตามการกระจัด จะได้กราฟแสดงความสันพันธ์ระหว่าง slope = k การวิเคราะห์ข้อมูล (แสดงการคำนวณหาค่าความชันของกราฟ) ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................

7 สรุปผลการทดลอง ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ....................................................................................................................................................................... ..... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... .................................................................................................................................................................. .......... ........................................................................................................................ .................................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................ ................ .................................................................................................................. .......................................................... ............................................................................................................................. ............................................... ...................................................................................................................................................... ...................... อภิปรายผลการทดลอง ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ...............................................

8 คำถามหลังการทดลองที่ 1 เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างแรงสปริงกับระยะยืดของสปริง คำชี้แจง : เมื่อนักเรียนทำการทดลองแล้วให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ 1. ขณะที่วัตถุสั่นขึ้นลงในแนวดิ่ง นอกจากแรงสปริงแล้วมีแรงอื่นกระทำต่อวัตถุนั้นหรือไม่ อย่างไร ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ 2. อัตราส่วนระหว่างแรงสปริงกับระยะยืดของสปริงมีค่าคงที่หรือไม่ และบ่งบอกให้ทราบถึงสมบัติใดของ สปริง ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ........................................................................................................................................................................ .... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... 3. ขณะที่วัตถุผูกติดกับปลายสปริงเคลื่อนที่ขึ้นไปอยู่เหนือจุดสมดุล แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่าใด และ มีทิศทางไปทางใด ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ...............................................

9 การทดลองที่ 2 เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างคาบการเคลื่อนที่กับมวลติดปลายสปริง วัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างคาบการเคลื่อนที่กับมวลติดปลายสปริง ทฤษฎี การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย คือ การเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้ำทางเดิมโดยผ่านตำแหน่ง สมดุล ด้วยขนาดของการกระจัดสูงสุดมีค่าคงตัว เช่นการเคลื่อนที่ของวัตถุติดปลายสปริง การแกว่งของลูกตุ้ม นาฬิกา เป็นต้น ดังนั้นวัตถุจะเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายก็ต่อเมื่อ แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุจะมีทิศเข้าสู่ แนวสมดุล ขนาดของแรงลัพธ์แปรตามการกระจัด (จุด P เคลื่อนที่เป็นวงกลมรัศมี A ด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่ ) รูปที่ 4 การเคลื่อนที่ของมวลติดปลายสปริง และการเคลื่อนที่แบบวงกลม จากรูปที่ 4 การเคลื่อนที่นี้มีการกระจัด x ความเร็ว v และความเร่ง a สัมพันธ์กับเวลา t ดังนี้ x = Acost (1) v = −Asint (2) a Acost 2 = − (3)

10 จากสมการที่ (1) t x A cos = แทนค่าลงในสมการที่ (3) จะได้ t t x a cos cos 2 = − สามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างความเร่ง (a) กับการกระจัด (x) ของเงาที่เคลื่อนที่แบบฮาร์มอ นิกอย่างง่าย จะได้สมการความสัมพันธ์ของความเร่งกับการกระจัดตามสมการ a x 2 = − (4) จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน และแรงดึงกลับ หรือแรงสปริงจะได้ F = ma F = −kx ดังนั้น ma = −kxx m k a = − (5) แทนค่าสมการที่ (4) ลงในสมการที่ (5) จะได้ x m k − x = − 2 m k = 2 m k = (6) เมื่อ f T 2 2 = = จะได้ k m T = 2 (7) m k f 2 1 = (8)

11 อุปกรณ์การทดลอง 1. คอมพิวเตอร์/ สมาร์ทโฟน 2. แบบจำลองการเรียนรู้บทเรียนแบบ simulation ด้านคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ โดย มหาวิทยาลัย Colorado Boulder https://phet.colorado.edu/th/ วิธีการทดลอง 1. นักเรียนเปิดเครื่องคอมพิวเตอร์ หรือสมาร์ทโฟน เพื่อเตรียมความพร้อมเข้าสู่การทดลองออนไลน์ 2. นักเรียนเข้าสู่การทดลอง เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างคาบการเคลื่อนที่กับมวลติดปลายสปริง ผ่าน ลิงก์ https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs/latest/masses-andsprings_th.html 3. นักเรียนจัดเตรียมชุดการทดลองดังรูปที่ 5 แสดงชุดการทดลองเรื่องความสัมพันธ์ระหว่างคาบ การเคลื่อนที่กับมวลของวัตถุติดปลายสปริง ดังนี้ รูปที่ 5 แสดงชุดการทดลองความสัมพันธ์ระหว่างคาบการเคลื่อนที่กับมวลของวัตถุติดปลายสปริง 4. กำหนดค่ามวล ค่านิจสปริง ค่าความโน้มถ่วงของโลก และเตรียมความพร้อมนาฬิกาจับเวลาการ เคลื่อนที่ของวัตถุ

12 5. กำหนดค่ามวลที่ติดปลายสปริงเท่ากับ 50 กรัม ดึงวัตถุลงในแนวดิ่งเพียงเล็กน้อยปล่อยให้วัตถุ เคลื่อนที่ขึ้นลงในแนวดิ่ง สังเกตการเคลื่อนที่ของวัตถุ ทำการจับเวลาการเคลื่อนที่ของวัตถุเมื่อครบ 5 รอบ บันทึกผลลงในตารางบันทึกผลการทดลอง ทำการทดลองซ้ำ ๆ อย่างน้อย 3 ครั้ง เพื่อลดความคลาดเคลื่อน 6. เปลี่ยนค่ามวลที่ติดปลายสปริงเป็น 100 กรัม, 150 กรัม, 200 กรัม, 250 กรัม และ 300 กรัม แล้วทำการทดลองดังข้อที่ 5 พร้อมทั้งบันทึกผลลงในตารางบันทึกผลการทดลอง 7. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างกำลังสองของคาบ ( ) 2 T กับมวลที่ติดปลายสปริง (m) โดยกำหนดให้ 2 T อยู่ในแนวแกน y และ m อยู่ในแนวแกน x 8. คำนวณหาค่าความชันของกราฟ (Slope) ผลการทดลอง 1. บันทึกผลการทดลอง ตารางบันทึกผลการทดลอง มวลวัตถุ (kg) เวลาการแกว่งครบ 5 รอบ ( s ) T(s) ( ) 2 2 T s ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 เฉลี่ย 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

13 2. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง 2 T กับ m กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรงสปริงกับระยะยืดของสปริง ความชันของกราฟ............................................................................................................... .................. ค่านิจสปริง.................................................................................................................. ..........................

14 วิเคราะห์ผลการทดลอง การวิเคราะห์ข้อมูล (แสดงการคำนวณหาค่าความชันของกราฟ) จากสมการที่ (7) k m T = 2 m k T 2 2 4 = k slope 2 4 = slope k 2 4 = ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ...............................................

15 สรุปผลการทดลอง ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... อภิปรายผลการทดลอง ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ........................................................................................................................................................................ .... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... .................................................................................................................................................................. .......... ......................................................................................................................... ................................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................ ................

16 คำถามหลังการทดลองที่ 2 เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างคาบการเคลื่อนที่กับมวลติดปลายสปริง คำชี้แจง : เมื่อนักเรียนทำการทดลองแล้วให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ 1. คาบการสั่นขึ้นลงของมวลติดสปริงมีความสัมพันธ์กับมวลถ่วงหรือไม่ อย่างไร ถ้ามวลถ่วงเพิ่มขึ้น 2 เท่า คาบการเคลื่อนที่จะเปลี่ยนแปลงหรือไม่ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... 2. ขณะที่วัตถุสั่นขึ้นลงในแนวดิ่ง ที่จุดใดวัตถุมีความเร็วสูงสุด และที่จุดใดวัตถุมีขนาดของความเร่งสูงสุด .................................................................................................................... ........................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ........................................................................................................................................................ .................... .............................................................................................................. .............................................................. ............................................................................................................................. ............................................... 3. ถ้านำการทดลองนี้กำหนดให้ค่า ทดลองบนดวงจันทร์อัตราส่วนระหว่างแรงสปริงกับระยะยืดของสปริง และคาบการสั่นของวัตถุจะมีค่าเท่ากับการทดลองบนพื้นโลกหรือไม่ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ...............................................

17 การทดลองที่ 3 เรื่อง การต่อสปริงแบบอนุกรม วัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างแรงพยายามกับระยะยืดของสปริง เมื่อสปริงต่อกันแบบอนุกรม ทฤษฎี เมื่อมีสปริง n ตัว ที่มีค่าคงตัวของสปริง 1 k , 2 k , 3 k ,… n k มาต่อเรียงกันแบบอนุกรม เมื่อออกแรง ดึง F จะเกิดแรงดึงในสปริงแต่ละตัวเท่ากัน ดังรูปที่ 6 รูปที่6 แสดงการต่อสปริงแบบอนุกรม จากรูปที่ 6 ระยะยืดรวมของสปริง (x) มีค่าดังนี้ n x = x + x + x +...+ x 1 2 3 n k F k F k F k F k F = + + + ...+ 1 2 3 หารด้วย F ตลอดได้ n k k k k k 1 ... 1 1 1 1 1 2 3 = + + + + (1)

18 อุปกรณ์การทดลอง 1. คอมพิวเตอร์/ สมาร์ทโฟน 2. แบบจำลองการเรียนรู้บทเรียนแบบ simulation ด้านคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ โดย มหาวิทยาลัย Colorado Boulder https://phet.colorado.edu/th/ วิธีการทดลอง 1. นักเรียนเปิดเครื่องคอมพิวเตอร์ หรือสมาร์ทโฟน เพื่อเตรียมความพร้อมเข้าสู่การทดลองเสมือน ออนไลน์ 2. นักเรียนเข้าสู่การทดลองผ่านลิงก์ https://phet.colorado.edu/sims/html/hookeslaw/latest/hookes-law_th.html 3. นักเรียนจัดเตรียมชุดการทดลองดังรูปที่ 7 แสดงชุดการทดลอง เรื่อง การต่อสปริงแบบอนุกรม รูปที่ 7 แสดงชุดการทดลองการต่อสปริงแบบอนุกรม 4. กำหนดค่านิจสปริงด้านซ้าย ( 1 k ) ค่านิจสปริงด้านขวา ( 2 k ) โดยกำหนดให้ 1 k และ 2 k มีค่า เท่ากันคือ 200 นิวตัน/เมตร กำหนดค่าแรงพยายาม ( F ) เท่ากับ 0 นิวตัน บันทึกค่าระยะยืดรวมของสปริง ( x ) ลงในตารางบันทึกผลการทดลอง 5. กำหนดค่าแรงพยายาม ( F ) เป็น 20 นิวตัน บันทึกค่าระยะยืดรวมของสปริง ( x ) ลงในตาราง บันทึกผลการทดลอง ระยะยืดของสปริง

19 6. เปลี่ยนค่าแรงพยายาม ( F ) เป็น 40 นิวตัน, 60 นิวตัน, 80 นิวตัน, และ 100 นิวตัน แล้วทำการ ทดลองดังข้อที่ 5 พร้อมทั้งบันทึกผลลงในตารางบันทึกผลการทดลอง 7. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรงพยายาม ( F ) กับระยะยืดของสปริง ( x ) โดย กำหนดให้แรงพยายาม ( F ) อยู่ในแนวแกน y และระยะยืดรวมของสปริง ( x ) อยู่ในแนวแกน x 8. คำนวณหาค่าความชันของกราฟ (Slope) 9. นักเรียนนำค่านิจสปริงที่คำนวณได้จากการทดลอง เปรียบเทียบกับค่านิจสปริงที่ได้จากการ คำนวณโดยใช้สูตร ผลการทดลอง 1. บันทึกผลการทดลอง ตารางบันทึกผลการทดลอง กำหนดให้ 200 k1 = นิวตัน/เมตร k2 = 200 นิวตัน/เมตร k = …………นิวตัน/เมตร F (N) x (m) 0 20 40 60 80 100

20 2. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง F กับ x กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง F กับ x ความชันของกราฟ............................................................................................................... .................. ค่านิจสปริง.................................................................................................... ........................................

21 วิเคราะห์ผลการทดลอง การวิเคราะห์ข้อมูล 1. แสดงการคำนวณหาค่าความชันของกราฟ จาก F = kx ดังนั้น slope = k 2. แสดงการคำนวณหาค่า k การต่อสปริงแบบอนุกรมจากสูตร 1 2 1 1 1 k k k = + ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ...............................................

22 สรุปผลการทดลอง ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... อภิปรายผลการทดลอง ............................................................................................................................. ............................................... ........................................................................................................................................................................ .... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... .................................................................................................................................................................. .......... ......................................................................................................................... ................................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................. ............... ................................................................................................................... ......................................................... ............................................................................................................................. ............................................... ....................................................................................................................................................... ..................... .............................................................................................................. .............................................................. ............................................................................................................................. ............................................... ................................................................................................................................................. ...........................

23 การทดลองที่ 4 เรื่อง การต่อสปริงแบบขนาน วัตถุประสงค์ ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างแรงพยายามกับระยะยืดของสปริงเมื่อต่อกันแบบขนาน ทฤษฎี เมื่อมีสปริง n ตัว ที่มีค่าคงตัวของสปริง 1 k , 2 k , 3 k ,… n k มาต่อกันแบบขนาน เมื่อออกแรงดึง F จะมีระยะยืดของสปริงทุกตัวเท่ากัน (x) และเกิดแรงดึงในสปริงรวม F เท่ากับผลรวมของแรงดึงของสปริง ทุกตัว ดังรูปที่ 8 รูปที่ 8 แสดงการต่อสปริงแบบขนาน แรงดึงรวม F = F + F + F + + F n ... 1 2 3 จาก n x = x = x = x = ... = x 1 2 3 จะได้ kx k x k x k x k x = + + + + n ... 1 2 3 ดังนั้น การคำนวณหาค่านิจสปริงรวมของการต่อสปริงแบบขนานคือ n k = k + k + k +...+ k 1 2 3 (1)

24 อุปกรณ์การทดลอง 1. คอมพิวเตอร์/ สมาร์ทโฟน 2. แบบจำลองการเรียนรู้บทเรียนแบบ simulation ด้านคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ โดย มหาวิทยาลัย Colorado Boulder https://phet.colorado.edu/th/ วิธีการทดลอง 1. นักเรียนเปิดเครื่องคอมพิวเตอร์ หรือสมาร์ทโฟน เพื่อเตรียมความพร้อมเข้าสู่การทดลองเสมือน ออนไลน์ 2. นักเรียนเข้าสู่การทดลองผ่านลิงก์ https://phet.colorado.edu/sims/html/hookeslaw/latest/hookes-law_th.html 3. นักเรียนจัดเตรียมชุดการทดลองดังรูปที่ 9 แสดงชุดการทดลองการต่อสปริงแบบขนาน ดังนี้ รูปที่ 9 แสดงชุดการทดลองการต่อสปริงแบบนาน 4. กำหนดค่านิจสปริงตัวที่ 1 ( 1 k ) ค่านิจสปริงตัวที่ 2 ( 2 k ) โดยกำหนดให้ 1 k และ 2 k มีค่าเท่ากัน คือ 200 นิวตัน/เมตร กำหนดค่าแรงพยายาม ( F ) เท่ากับ 0 นิวตัน บันทึกค่าระยะยืดของสปริง ( x ) ลงใน ตารางบันทึกผลการทดลอง 5. กำหนดค่าแรงพยายาม ( F ) เป็น 20 นิวตัน สังเกตระยะยืดของสปริง บันทึกค่าระยะยืดของ สปริง ( x ) ลงในตารางบันทึกผลการทดลอง

25 6. เพิ่มค่าแรงพยายาม ( F ) เป็น 40 นิวตัน, 60 นิวตัน, 80 นิวตัน, และ 100 นิวตัน แล้วทำการ ทดลองดังข้อที่ 5 พร้อมทั้งบันทึกผลลงในตารางบันทึกผลการทดลอง 7. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรงพยายาม ( F ) กับระยะยืดของสปริง ( x ) โดย กำหนดให้แรงพยายาม ( F ) อยู่ในแนวแกน y และระยะยืดของสปริง ( x ) อยู่ในแนวแกน x 8. คำนวณหาค่าความชันของกราฟ (Slope) 9. นักเรียนนำค่านิจสปริงที่คำนวณได้จากการทดลอง เปรียบเทียบกับค่านิจสปริงที่ได้จากการ คำนวณโดยใช้สูตร ผลการทดลอง 1. บันทึกผลการทดลอง ตารางบันทึกผลการทดลอง กำหนดให้ k1 = 200 นิวตัน/เมตร k2 = 200 นิวตัน/เมตร k = …………นิวตัน/เมตร F (N) x (m) 0 20 40 60 80 100

26 2. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง F กับ x กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง F กับ x ความชันของกราฟ............................................................................................................... .................. ค่านิจสปริง.................................................................................................... ........................................

27 วิเคราะห์ผลการทดลอง การวิเคราะห์ข้อมูล 1. แสดงการคำนวณหาค่าความชันของกราฟ จาก F = kx ดังนั้น slope = k 2. แสดงการคำนวณหาค่า k การต่อสปริงแบบอนุกรมจากสูตร 1 2 k = k + k ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ...............................................

28 สรุปผลการทดลอง ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... อภิปรายผลการทดลอง ............................................................................................................................. ............................................... ........................................................................................................................................................................ .... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... .................................................................................................................................................................. .......... ......................................................................................................................... ................................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................. ............... ................................................................................................................... ......................................................... ............................................................................................................................. ............................................... ....................................................................................................................................................... ..................... .............................................................................................................. .............................................................. ............................................................................................................................. ............................................... ................................................................................................................................................. ...........................

29 การทดลองที่ 5 เรื่อง การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา วัตถุประสงค์ 1. เพื่อหาค่าความสัมพันธ์ระหว่างคาบการเคลื่อนที่กับความยาวเชือก 2. เพื่อศึกษาการหาค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (g ) ทฤษฎี รูปที่ 10 แสดงการแกว่งของลูกตุ้มที่แขวนด้วยเชือก เมื่อลูกตุ้มมวล m แขวนด้วยเชือกยาว L ถูกดึงออกด้วยมุมที่มีขนาดเล็ก ทำให้ลูกตุ้มเคลื่อนที่ กลับไปกลับมาผ่านตำแหน่งสมดุล ดังนั้น sin() F = −mg sin() F = −mg() = − L x F mg จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน F = ma B

30 จะได้ = − L x ma mgx L g a = − จาก a x 2 = − แทนค่าจะได้ x L g − x = − 2 L g = 2 L g = (1) จาก f T 2 2 = = L g T = 2 g L T = 2 (2) และ L g f 2 1 = (3) กำหนดให้ f คือ ความถี่ของการแกว่ง (เฮิรตซ์) T คือ คาบการแกว่ง (วินาที) L คือ ความยาวของเชือก (เมตร) g คือ ค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (เมตร/วินาที2 )

31 อุปกรณ์การทดลอง 1. คอมพิวเตอร์หรือสมาร์ทโฟน 2. แบบจำลองการเรียนรู้บทเรียนแบบ simulation ด้านคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ โดย มหาวิทยาลัย Colorado Boulder https://phet.colorado.edu/th/ วิธีการทดลอง 1. นักเรียนเปิดเครื่องคอมพิวเตอร์ หรือสมาร์ทโฟน เพื่อเตรียมความพร้อมเข้าสู่การทดลองออนไลน์ 2. นักเรียนเข้าสู่การทดลองผ่านลิงก์ https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulumlab/latest/pendulum-lab_th.html 3. นักเรียนจัดเตรียมชุดการทดลองดังรูปที่ 11 แสดงชุดการทดลองเรื่องการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา กำหนดให้มวลของลูกตุ้มคงตัว 1 กิโลกรัม ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกเท่ากับ 2 9.81 m s รูปที่ 11 แสดงชุดการทดลอง เรื่องการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา

32 4. กำหนดความยาวเชือก (L) ยาว 0.2 เมตร ดึงวัตถุให้เบนออกจากตำแหน่งสมดุลเล็กน้อย (มุม ประมาณ 10 องศา) แล้วปล่อยให้วัตถุเคลื่อนที่กลับไปกลับมาผ่านตำแหน่งสมดุล วัดคาบการเคลื่อนที่ (T ) โดยใช้เครื่องมือการวัดคาบการเคลื่อนที่ ดังรูปที่ 12 พร้อมบันทึกค่าคาบการเคลื่อนที่ลงในตารางบันทึกผล การทดลอง รูปที่ 12 แสดงการวัดคาบการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มนาฬิกา 5. กำหนดความยาวเชือก (L) เป็น 0.4 เมตร, 0.6 เมตร, 0.8 เมตร และ 1.0 เมตร แล้วทำการ ทดลองเช่นเดียวกับข้อที่ 4 พร้อมบันทึกค่าคาบการเคลื่อนที่ลงในตารางบันทึกผลการทดลอง 6. เขียนกราฟแสดงความสันพันธ์ระหว่างคาบการเคลื่อนที่ยกกำลังสอง ( ) 2 T กับความยาวของ เชือก (L) โดยกำหนดให้ 2 T อยู่ในแนวแกน y และ L อยู่ในแนวแกน x 7. คำนวณหาค่าความชันของกราฟระหว่าง 2 T และ L 8. คำนวณหาค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (g ) จากการทดลอง พร้อมทั้งนำค่าที่ได้ไป เปรียบเทียบกับค่าที่ตั้งไว้ในชุดการทดลอง เครื่องมือวัดคาบการเคลื่อนที่

33 ผลการทดลอง 1. บันทึกผลการทดลอง ตารางบันทึกผลการทดลอง กำหนดให้ g = ………………. 2 m/s L (m) T (s) 2 T ( ) 2 s 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

34 2. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง 2 T กับ L กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง 2 T กับ L วิเคราะห์ผลการทดลอง การวิเคราะห์ข้อมูล แสดงการคำนวณหาค่าความชันของกราฟ จาก g L T = 2

35 L g T = 2 2 4 เขียนกราฟระหว่าง 2 T กับ L จะได้ ดังนั้น g 2 4 slope = slope 4 2 g = ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ...............................................

36 สรุปผลการทดลอง ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... อภิปรายผลการทดลอง ............................................................................................................................. ............................................... ........................................................................................................................................................................ .... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... .................................................................................................................................................................. .......... ......................................................................................................................... ................................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................. ............... ................................................................................................................... ......................................................... ............................................................................................................................. ............................................... ....................................................................................................................................................... ..................... .............................................................................................................. .............................................................. ............................................................................................................................. ............................................... ................................................................................................................................................. ...........................

37 คำถามหลังการทดลองที่ 5 เรื่อง การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา คำชี้แจง : เมื่อนักเรียนทำการทดลองแล้วให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ 1. ขนาดของมวลวัตถุมีผลต่อคาบการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาหรือไม่ อย่างไร ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... 2. ขนาดความยาวของเชือกมีผลต่อคาบการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาหรือไม่ อย่างไร ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... 3. กราฟความสัมพันธ์ระหว่างคาบการแกว่ง (T ) กับความยาวเชือก (L) ของการแกว่งแบบลูกตุ้มนาฬิกาจะ มีลักษณะอย่างไร ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ...............................................

ค ู  มือการใชชุดการทดลองแบบออนไลน แบบจำลองการเรÿยนรูบทเรÿยนแบบ simulation ดานคณิตศาสตรและวþทยาศาสตรโดยมหาวþทยาลัย Colorado Boulder นายสมศักดิ์โสพัง ตำแหนงครูอันดับ คศ.3