1
2
3 สารบัญ เรื่อง หน้า คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3 1 โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3 2 กำหนดการสอนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3 3 คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.4 6 โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.4 7 กำหนดการสอนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.4 8 คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 10 โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 11 กำหนดการสอนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 12 คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.6 14 โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.6 15 กำหนดการสอนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.6 16 คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.4 18 โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.4 19 กำหนดการสอนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.4 20 คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.5 22 โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.5 24 กำหนดการสอนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.5 26 คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.6 29 โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.6 30 กำหนดการสอนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.6 31
1 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค23101 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะให้มีความรู้ความเข้าใจคณิตศาสตร์พื้นฐาน และสามารถนำความรู้ไปประยุกต์ได้ใน เนื้อหาเกี่ยวกับ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โจทย์อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูป ผลบวกและผลต่างของกำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา ความคล้าย สมบัติของการคล้ายกันของรูปสามเหลี่ยม การนำสมบัติของความคล้ายไปใช้ กราฟฟังก์ชันกำลังสอง การนำความรู้เกี่ยวกับกราฟฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหา สถิติ(3) แผนภาพกล่อง การอ่านและการแปลความหมายจากแผนภาพกล่อง โดยใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี ในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่าง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญญาลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอได้ อย่างถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทาง คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รหัสตัวชี้วัด ค 1.2 ม 3/1, ม 3/2 ค 1.3 ม 3/1, ม 3/2 ค 2.2 ม 3/1 ค 3.1 ม 3/1 รวมทั้งหมด 6 ตัวชี้วัด
2 โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 23101 รายวิชา พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน 1 อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ค 1.3 ม 3/1 - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 14 15 2 การแยกตัว ประกอบของพหุ นามที่มีดีกรีสูง กว่าสอง ค 1.2 ม 3/1 - การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ใน รูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรี สูงกว่าสาม 12 10 3 สมการกำลังสอง ตัวแปรเดียว ค 1.3 ม 3/2 - สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลัง สองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 11 15 4 ความคล้าย ค 2.2 ม 3/1 - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่ คล้ายกัน 6 10 5 กราฟของฟังก์ชัน กำลังสอง ค 1.2 ม 3/2 - กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง - การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสอง ไปใช้ในการแก้ปัญหา 5 10 6 สถิติ(3) ค 3.1 ม 3/1 - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล - แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 6 10 รวมชั่วโมง/คะแนนระหว่างภาค 57 70 รวมชั่วโมง/คะแนนปลายภาค 3 30
3 กำหนดการสอน รายวิชา ค 23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 3 คาบ/สัปดาห์ อาจารย์ผู้สอน : นางสาววิมลรัตน์ ศิริกุล ลำดับเนื้อหา 1. อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 14 คาบ 2. การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง 12 คาบ 3. สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 11 คาบ 4. ความคล้าย 6 คาบ 5. กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง 5 คาบ 6. สถิติ 6 คาบ หนังสือที่ใช้เรียน หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน (สสวท.) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน2551 (ปรับปรุง 2560) สัปดาห์ที่ สาระการเรียนรู้ จำนวนคาบ หมายเหตุ 1 บทที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - ทบทวนเรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (14) 3 2 - แนะนำเครื่องหมายอสมการ - การแปลงข้อความเป็นประโยคสัญลักษณ์ - กราฟเส้นจำนวนแสดงคำตอบของสมการ 3 3 - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3 4 - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2 1 5 - โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว บทที่ 2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรี สูงกว่าสอง - ทบทวนพหุนามดีกรีสอง 2 (12) 1 6 - ทบทวนการแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง 2
4 สัปดาห์ที่ สาระการเรียนรู้ จำนวนคาบ หมายเหตุ (สมบัติการแจกแจง) - ทบทวนการแยกตัวประกอบพหุนาม (แยกสองวงเล็บ) 1 7 - ทบทวนการแยกตัวประกอบพหุนาม (แยกสองวงเล็บ) - ทบทวนการแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง (กำลังสองสมบูรณ์) 1 2 8 - ทบทวนการแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง (ผลต่างกำลังสอง) - แยกตัวประกอบพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและ ผลต่างกำลังสามและการแยกตัวประกอบของพหุ นามที่มีดีกรีสูงกว่าสามที่สามารถจัดให้อยู่ในรูป ผลบวกและผลต่างกำลังสาม 2 1 9 - แยกตัวประกอบพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและ ผลต่างกำลังสามและการแยกตัวประกอบของพหุ นามที่มีดีกรีสูงกว่าสามที่สามารถจัดให้อยู่ในรูป ผลบวกและผลต่างกำลังสาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่า สามที่สามารถจัดให้อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสอง 1 2 10 สอบกลางภาค ภาคเรียนที่ 1 11 บทที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - แนะนำสมการกำลังสอง - การแก้สมการกำลังสองโดยวิธีแยกตัวประกอบ (สมบัติการแจกแจง) - การแก้สมการกำลังสองโดยวิธีแยกตัวประกอบ (แยกสองวงเล็บ) (11) 2 1
5 สัปดาห์ที่ สาระการเรียนรู้ จำนวนคาบ หมายเหตุ 12 - การแก้สมการกำลังสองโดยวิธีแยกตัวประกอบ (แยกสองวงเล็บ) - การแก้สมการกำลังสองโดยวิธีแยกตัวประกอบ (กำลังสองสมบูรณ์) 1 2 13 - การแก้สมการกำลังสองโดยวิธีแยกตัวประกอบ (ผลต่างกำลังสอง) - การแก้สมการกำลังสองโดยใช้สูตร 1 2 14 - โจทย์ปัญหาการแก้สมการกำลังสอง บทที่ 1 ความคล้าย - รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน 2 (6) 1 15 - รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน - การนำไปใช้ 2 1 16 - การนำไปใช้ บทที่ 2 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง - แนะนำฟังก์ชัน 2 (5) 1 17 - ค่าของฟังก์ชัน - กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง 2 1 18 - กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง บทที่ 3 สถิติ - การหาควอไทล์ 1 (6) 2 19 - การเขียนแผนภาพกล่อง - การอ่านค่าจะแผนภาพกล่อง - โจทย์ปัญหาประยุกต์ใช้แผนภาพกล่อง 2 1 1 20 สอบปลายภาค ภาคเรียนที่ 1
6 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค31101 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะและการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา และการให้เหตุผล ในสาระต่อไปนี้ เซต เซต วิธีการเขียนเซต เซตว่าง เซตจำกัด เซตอนันต์ การเท่ากันของเซต สับเซต เพาเวอร์เซต การดำเนินการของเซต (ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ ผลต่างของเซต) แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ แทนเซตและนำความรู้เรื่องเซตไปใช้ในการแก้ปัญหา โดยใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี ในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่าง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอได้อย่าง ถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทาง คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเองและดำเนินชีวิตตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม 4/1 รวมทั้งหมด 1 ตัวชี้วัด
7 โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31101 รายวิชา พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เวลา 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน 1 เซต ค 1.1 ม 4/1 - ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์ พื้นฐานเกี่ยวกับเซต - ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอม พลีเมนต์ของเซต 38 70 รวมชั่วโมง/คะแนนระหว่างภาค 38 70 รวมชั่วโมง/คะแนนปลายภาค 2 30
8 กำหนดการสอน รหัสวิชา ค 31101 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลาเรียน 2 คาบ/สัปดาห์ อาจารย์ผู้สอน : นางสาววิมลรัตน์ ศิริกุล ตำแหน่ง ครู ค.ศ.1 ลำดับเนื้อหา 1. เซต 40 คาบ หนังสือที่ใช้เรียน หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม (สสวท.) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน2551 (ปรับปรุง 2560) (สัปดาห์ที่) สาระการเรียนรู้ จำนวน คาบ หมายเหตุ 1 บทที่ 1 เซต 1.1 เซตและความหมายของเซต 1.2 การเขียนเซต - แบบแจกแจงสมาชิก (40) 1 1 2 - แบบบอกเงื่อนไข 2 3 1.3 ชนิดของเซตและเอกภพสัมพัทธ์ - เซตจำกัด - เซตอนันต์ - เซตที่เท่ากัน - เซตว่าง - เอกภพสัมพัทธ์ 2 4 1.4 สับเซตและสมบัติ 2 5 1.4 สับเซตและสมบัติ(ต่อ) 1.5 เพาเวอร์เซตและสมบัติ 1 1 6 1.5 เพาเวอร์เซตและสมบัติ(ต่อ) 1.6 การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 1 1 7 1.6 การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ (ต่อ) 1
9 (สัปดาห์ที่) สาระการเรียนรู้ จำนวน คาบ หมายเหตุ 1.7 การดำเนินการของเซต - ยูเนียน 1 8 1.7 การดำเนินการของเซต (ต่อ) - ยูเนียน - อินเตอร์เซกชัน - คอมพลีเมนต์ - ผลต่าง 2 9 1.7 การดำเนินการของเซต (ต่อ) - ยูเนียน - อินเตอร์เซกชัน - คอมพลีเมนต์ - ผลต่าง 2 10 สอบกลางภาค ภาคเรียนที่ 1 11 1.8 สมบัติของเซต 2 12 1.8 สมบัติของเซต (ต่อ) 2 13 1.9 การหาจำนวนสมาชิกของเซต - จำนวนสมาชิกของเซต 2 เซต 2 14 - จำนวนสมาชิกของเซต 2 เซต (ต่อ) - จำนวนสมาชิกของเซต 3 เซต 1 1 15 - จำนวนสมาชิกของเซต 3 เซต 2 16 1.10 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเซต 2 17 1.10 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเซต (ต่อ) 2 18 1.10 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเซต (ต่อ) 2 19 ทบทวนก่อนสอบ 2 20 สอบปลายภาค ภาคเรียนที่ 1
10 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค32101 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะและการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา และการให้เหตุผล ในสาระต่อไปนี้ เลขยกกำลัง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ การบวก การลบ การคูณและการหาร จำนวนที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ รากที่ n ของจำนวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวน นับที่มากกว่า 1 และดอกเบี้ย ฟังก์ชัน ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน การเขียนความสัมพันธ์ การเขียนฟังก์ชันในรูปต่าง ๆ (ตาราง สมการ กราฟ) โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์และ ฟังก์ชัน กราฟของความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตัวอย่าง ของฟังก์ชันที่ควรรู้จัก การนำกราฟไปแก้ปัญหาบางประการ โดยใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี ในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่าง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอได้อย่าง ถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทาง คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเองและดำเนินชีวิตตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม 5/1 ค 1.2 ม 5/1 ค 1.3 ม 5/1 รวมทั้งหมด 3 ตัวชี้วัด
11 โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32101 รายวิชา พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เวลา 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน 1 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม 5/1 - รากที่ n ของจำนวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนตรรกยะ 18 35 2 ฟังก์ชัน ค 1.2 ม 5/1 - ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน (ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียล) 20 35 รวมชั่วโมง/คะแนนระหว่างภาค 38 70 รวมชั่วโมง/คะแนนปลายภาค 2 30
12 กำหนดการสอน รายวิชา ค 32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลาเรียน 2 คาบ/สัปดาห์ อาจารย์ผู้สอน : นางสาววิมลรัตน์ ศิริกุล ตำแหน่ง ครู ค.ศ.1 ลำดับเนื้อหา 1. เลขยกกำลัง 16 คาบ 2. ฟังก์ชัน 20 คาบ หนังสือที่ใช้เรียน หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน (สสวท.) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน2551 (ปรับปรุง 2560) (สัปดาห์ที่) สาระการเรียนรู้ จำนวน คาบ หมายเหตุ 1 บทที่ 1 เลขยกกำลัง 1.1 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม - สมบัติของเลขยกกำลัง (16) 2 2 - การบวก ลบ คูณ หาร เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็ม 2 3 1.2 รากที่ n ของจำนวนจริง - บทนิยาม - ค่าหลักของรากที่ n - ค่าประมาณของรากที่ n 2 4 1.2 รากที่ n ของจำนวนจริง (ต่อ) - การหาผลบวก ผลต่าง ผลคูณของจำนวนที่อยู่ใน รูปกรณฑ์ 2 5 1.3 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ - บทนิยาม - การบวก ลบ คูณ หาร เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนตรรกยะ 2
13 (สัปดาห์ที่) สาระการเรียนรู้ จำนวน คาบ หมายเหตุ 6 - การบวก ลบ คูณ หาร เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนตรรกยะ 2 7 1.4 โจทย์ปัญหาเลขยกกำลัง 2 8 1.5 โจทย์ปัญหาดอกเบี้ยร้อยละ 2 9 บทที่ 2 ฟังก์ชัน 2.1 ความหมายของฟังก์ชัน - การหาค่าของฟังก์ชัน (20) 2 10 สอบกลางภาค ภาคเรียนที่ 1 11 - การหาโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน 2 12 2.2 ฟังก์ชันเชิงเส้น - การเขียนกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น 2 13 - โจทย์ปัญหาฟังก์ชันเชิงเส้น 2 14 2.3 ฟังก์ชันกำลังสอง - การเขียนกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง 2 15 - โจทย์ปัญหาฟังก์ชันกำลังสอง 2 16 2.5 ฟังก์ชันขั้นบันได - การเขียนกราฟของฟังก์ชันขั้นบันได 2 17 - โจทย์ปัญหาฟังก์ชันขั้นบันได 2 18 2.6 ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียล - การเขียนกราฟของฟังก์ชันเอกโพเนนเชียล 2 19 - โจทย์ปัญหาฟังก์ชันเอกโพเนนเชียล 2 20 สอบปลายภาค ภาคเรียนที่ 1
14 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค33101 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะและการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา และการให้เหตุผล ในสาระต่อไปนี้ สถิติและข้อมูล ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ ความหมายของสถิติ สถิติกับการ ตัดสินใจและวางแผน ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น การแจกแจงความถี่ของข้อมูล การแจกแจงความถี่สะสม การแจกแจง ความถี่สัมพัทธ์การแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์ การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟฮิสโทแกรม แผนภาพต้น– ใบ การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล เปอร์เซ็นไทล์ การหาเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ การวัด ค่ากลางของข้อมูล ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่แล้ว มัธยฐาน ฐานนิยม ข้อสังเกตและ หลักเกณฑ์ที่สำคัญในการใช้ค่ากลางชนิดต่างๆ การวัดการกระจายของข้อมูล พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ ค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล การนำเสนอข้อมูล โดยใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี ในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่าง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอได้อย่าง ถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทาง คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเองและดำเนินชีวิตตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง รหัสตัวชี้วัด ค 3.1 ม 6/1 รวมทั้งหมด 1 ตัวชี้วัด
15 โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 33101 รายวิชา พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เวลา 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน 1 สถิติ ค 3.1 ม 6/1 - ข้อมูล - ตำแหน่งที่ข้อมูล - ค่ากลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) - ค่าการกระจาย (พิสัย ส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐาน ความ แปรปรวน) - การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและ เชิงปริมาณ - การแปลความหมายของค่าสถิติ 38 70 รวมชั่วโมง/คะแนนระหว่างภาค 38 70 รวมชั่วโมง/คะแนนปลายภาค 2 30
16 กำหนดการสอน รหัสวิชา ค 33101 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลาเรียน 2 คาบ/สัปดาห์ อาจารย์ผู้สอน : นางสาววิมลรัตน์ ศิริกุล ตำแหน่ง ครู ค.ศ.1 ลำดับเนื้อหา 1. ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล 10 คาบ 2. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ 10 คาบ 3. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 20 คาบ หนังสือที่ใช้เรียน หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน (สสวท.) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน2551 (ปรับปรุง 2560) (สัปดาห์ที่) สาระการเรียนรู้ จำนวนคาบ หมายเหตุ 1 บทที่ 1 ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล 1.1 สถิติศาสตร์ 1.1.1 ความหมายของสถิติศาสตร์ 1.1.2 ประโยชน์ของสถิติศาสตร์ในชีวิตประจำวัน (10) 2 2 1.2 คำสำคัญในสถิติศาสตร์ 2 3 1.3 ประเภทของข้อมูล 1.3.1 การแบ่งประเภทของข้อมูลตามแหล่งที่มาของข้อมูล 1.3.2 การแบ่งประเภทของข้อมูลตามระยะเวลาที่จัดเก็บ 2 4 1.3.3 การแบ่งประเภทของข้อมูลตามลักษณะของข้อมูล 2 5 1.4 สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน 2 6 บทที่ 2 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ 2.1 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตาราง ความถี่ (10) 2 7 2.2 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วย แผนภาพ 2.2.1 แผนภูมิรูปภาพ 2.2.2 แผนภูมิแท่ง 2 8 2.2.3 แผนภูมิวงกลม 2 9 - โจทย์ปัญหาประยุกต์ใช้ความรู้ 2.1 – 2.2 2
17 (สัปดาห์ที่) สาระการเรียนรู้ จำนวนคาบ หมายเหตุ 10 สอบกลางภาค ภาคเรียนที่ 1 11 บทที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 3.1 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วย ตารางความถี่ - การหาอันตรภาคชั้น 3.2 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วย แผนภาพ 3.2.1 ฮิสโทแกรม (20) 2 12 3.2.2 แผนภาพจุด 3.2.3 แผนภาพลำต้นและใบ 2 13 3.3 ค่าวัดทางสถิติ 3.3.1 ค่ากลางของข้อมูล - ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 2 14 - ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก 2 15 - มัธยฐาน - ฐานนิยม - ความสัมพันธ์ระหว่างการกระจายของข้อมูลและค่า กลางของข้อมูล 2 16 3.3.2 ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล - ควอร์ไทล์ - เปอร์เซ็นไทล์ 2 17 3.3.3 ค่าวัดการกระจาย - พิสัย - ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 18 - ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน - ความแปรปรวน 2 19 - แผนภาพกล่อง - แผนภาพการกระจาย 2 20 สอบปลายภาค ภาคเรียนที่ 1
18 คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม ค31201 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะและการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา และการให้เหตุผล ในสาระต่อไปนี้ จำนวนจริงและพหุนาม จำนวนจริงและสมบัติของจำนวนจริง ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงและสมบัติ ของค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง จำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลัง ตัวประกอบของพหุ นาม สมการและอสมการพหุนาม สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนาม สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ ของพหุนาม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี ในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่าง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอได้อย่าง ถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทาง คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเองและดำเนินชีวิตตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจจำนวนจริงและใช้สมบัติของจำนวนจริงในการแก้ปัญหา 2. แก้สมการและอสมการพหุนามตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสี่และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. แก้สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนามตัวแปรเดียวและนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 4. แก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหุนามตัวแปรเดียวและนำไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้งหมด 4 ผลการเรียนรู้
19 โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31201 รายวิชา เพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1 หน่วยที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน 1 จำนวนจริง และพหุนาม 1. เข้าใจจำนวนจริงและใช้ สมบัติของจำนวนจริงในการ แก้ปัญหา - จำนวนจริงและสมบัติของ จำนวนจริง - ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงและ สมบัติของค่าสัมบูรณ์ของ จำนวนจริง - จำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และ จำนวนจริงในรูปเลขยกกำลัง 57 70 2. แก้สมการและอสมการพหุ นามตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสี่ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา - ตัวประกอบของพหุนาม - สมการและอสมการพหุนาม 3. แก้สมการและอสมการ เศษส่วนพหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา - สมการและอสมการเศษส่วน ของพหุนาม 4. แก้สมการและอสมการค่า สัมบูรณ์ของพหุนามตัวแปร เดียวและนำไปใช้ในการ แก้ปัญหา - สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ ของพหุนาม รวมชั่วโมง/คะแนนระหว่างภาค 57 70 รวมชั่วโมง/คะแนนปลายภาค 3 30
20 กำหนดการสอน รหัสวิชา ค 31201 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 3 คาบ/สัปดาห์ อาจารย์ผู้สอน : นางสาววิมลรัตน์ ศิริกุล ตำแหน่ง ครู ค.ศ.1 ลำดับเนื้อหา 1. ระบบจำนวนจริง 60 คาบ หนังสือที่ใช้เรียน หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม (สสวท.) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน2551 (ปรับปรุง 2560) (สัปดาห์ที่) สาระการเรียนรู้ จำนวน คาบ หมายเหตุ 1 บทที่ 1 ระบบจำนวนจริง 1.1 จำนวนจริง 1.2.1 จำนวนตรรกยะ 1.2.2 จำนวนอตรรกยะ 1.2 สมบัติของระบบจำนวนจริง การบวกและการคูณจำนวนจริง 1.2.1 สมบัติปิด 1.2.2 สมบัติการสลับที่ 1.2.3 สมบัติการเปลี่ยนหมู่ (60) 2 1 2 1.2.4 สมบัติการมีเอกลักษณ์ 1.2.5 สมบัติการมีอินเวอร์ส 1.2.6 สมบัติการแจกแจง การลบและการหารจำนวนจริง 2 1 3 1.3 การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว 1.3.1 การหาผลหารและเศษเหลือของพหุนามโดย วิธีหารยาว 3
21 (สัปดาห์ที่) สาระการเรียนรู้ จำนวน คาบ หมายเหตุ 4 1.3.2 การหาเศษเหลือของพหุนามโดยใช้ทฤษฎีบท เศษเหลือ 3 5 1.3.3 ทบทวนการแยกตัวประกอบ - โดยวิธีดึงตัวร่วม - โดยวิธีแยกเป็นสองวงเล็บ 3 6 1.3.3 ทบทวนการแยกตัวประกอบ (ต่อ) - โดยวิธีแยกเป็นสองวงเล็บ - โดยใช้ผลต่างกำลังสอง 3 7 1.3.3 ทบทวนการแยกตัวประกอบ (ต่อ) - โดยใช้กำลังสองสมบูรณ์ - โดยใช้สูตร 3 8 1.3.4 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 3 9 1.3.4 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว (ต่อ) 3 10 สอบกลางภาค ภาคเรียนที่ 1 11 1.4 เศษส่วนพหุนาม 1.4.1 เศษส่วนพหุนาม 1.4.2 การคูณและหารเศษส่วนพหุนาม 1 2 12 1.4.3 การบวกและลบเศษส่วนพหุนาม 1.4.4 การแก้สมการเศษส่วนพหุนาม 2 1 13 1.4.4 การแก้สมการเศษส่วนพหุนาม (ต่อ) 3 14 1.5 สมบัติการไม่เท่ากัน 3 15 1.6 ช่วงและการแก้อสมการของพหุนาม 3 16 1.6 ช่วงและการแก้อสมการของพหุนาม (ต่อ) 3 17 1.7 ค่าสัมบูรณ์ 1.8 การแก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์ 2 1 18 1.8 การแก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์(ต่อ) 3 19 ทบทวนก่อนสอบ 3 20 สอบปลายภาค ภาคเรียนที่ 1
22 คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม ค32201 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ________________________________________________________________________________ ศึกษา ฝึกทักษะและการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา และการให้เหตุผล ในสาระต่อไปนี้ ฟังก์ชันตรีโกณมิติฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ เมทริกซ์ สัญลักษณ์ของเมทริกซ์ สมบัติของเมทริกซ์ การบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจำนวนจริง การคูณระหว่างเมทริกซ์ เมทริกซ์และเมทริกซ์สลับเปลี่ยน ดีเทอร์มินันต์ เมทริกซ์ผกผัน การแก้ระบบ สมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์ เวกเตอร์ในสามมิติ เวกเตอร์ นิเสธของเวกเตอร์ การบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วย สเกลาร์ ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี ในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่าง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอได้อย่าง ถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทาง คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเองและดำเนินชีวิตตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติและลักษณะกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติและนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. แก้สมการตรีโกณมิติและนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. ใช้กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ในการแก้ปัญหา 4. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจำนวนจริง การคูณระหว่าง เมทริกซ์และหาเมทริกซ์สลับเปลี่ยน หาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ n × n เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่ไม่ เกินสาม 5. หาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ 2 x 2 6. แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์ผกผันและการดำเนินการตามแถว
23 7. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผล คูณเชิงเวกเตอร์ 8. นำความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้งหมด 8 ผลการเรียนรู้
24 โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32201 รายวิชา เพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ความคิดรวบ ยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน 1 ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ 1.เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติและ ลักษณะกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา - ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน 20 30 2.แก้สมการตรีโกณมิติและนำไปใช้ ในการแก้ปัญหา 3.ใช้กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ใน การแก้ปัญหา - เอกลักษณ์และสมการ ตรีโกณมิติ - กฎของโคไซน์และกฎของ ไซน์ 2 เมทริกซ์ 1.เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของ การบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับ จำนวนจริง การคูณระหว่างเมทริกซ์ และหาเมทริกซ์สลับเปลี่ยน หาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ n × n เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่ไม่เกินสาม 2. หาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ 2 3.แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมท ริกซ์ผกผันและการดำเนินการตาม แถว - เมทริกซ์และเมทริกซ์สลับ เปลี่ยน - การบวกเมทริกซ์ การคูณ เมทริกซ์กับจำนวนจริง การคูณระหว่าง เมทริกซ์ - ดีเทอร์มิแนนต์ - เมทริกซ์ผกผัน - การแก้ระบบสมการเชิง เส้นโดยใช้เมทริกซ์ 20 20 3 เวกเตอร์ใน สามมิติ 1.หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ เวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วย สเกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์และ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ - เวกเตอร์ นิเสธของ เวกเตอร์ - การบวก ลบเวกเตอร์ การ คูณเวกเตอร์ด้วย สเกลาร์ 17 20
25 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ความคิดรวบ ยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน 2.นำความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในสาม มิติไปใช้ในการแก้ปัญหา - ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ รวมชั่วโมง/คะแนนระหว่างภาค 57 70 รวมชั่วโมง/คะแนนปลายภาค 3 30
26 กำหนดการสอน รายวิชา ค 32201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 3 คาบ/สัปดาห์ อาจารย์ผู้สอน : นางสาววิมลรัตน์ ศิริกุล ตำแหน่ง ครู ค.ศ.1 ลำดับเนื้อหา 1. เมทริกซ์ 18 คาบ 2. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 21 คาบ 3. เวกเตอร์ 15 คาบ หนังสือที่ใช้เรียน หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) (สัปดาห์ที่) สาระการเรียนรู้ จำนวน คาบ หมายเหตุ 1 บทที่ 1 เมทริกซ์ 1.1 เมทริกซ์ - แถวและหลักของเมทริกซ์ - ขนาดหรือมิติของเมทริกซ์ (18) 3 2 - เมทริกซ์ที่เท่ากัน - การบวกลบเมทริกซ์ 3 3 - การคูณเมทริกซ์ด้วยจำนวนจริง - การคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์ 3 4 - เมทริกซ์สลับเปลี่ยน - โจทย์ประยุกต์ความรู้ตั้งแต่ 1.1.1 – 1.1.7 3 5 1.2 ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ - เมทริกซ์ขนาด 2x2 - เมทริกซ์ขนาด 3x3 3 6 1.3 เมทริกซ์ผกผัน 1.4 การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น - ระบบสมการสองตัวแปร 3
27 (สัปดาห์ที่) สาระการเรียนรู้ จำนวน คาบ หมายเหตุ - ระบบสมการสามตัวแปร 1.5 โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้น 7 บทที่ 2 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - ทบทวนอัตราส่วนตรีโกณมิติ 2.1 ฟังก์ชันไซน์ (sin) และโคไซน์(cos) - วงกลมหนึ่งหน่วย (21) 3 8 2.2 ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ 2.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ 2.4 การใช้ตารางฟังก์ชันตรีโกณมิติ 3 9 2.5 ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของ จำนวนจริงหรือมุม 2.7.1 ฟังก์ชัน sin( ) , cos( ) , tan( ) 3 10 สอบกลางภาค ภาคเรียนที่ 1 11 2.7.2 ฟังก์ชัน 2sin cos , 2cos sin 2cos cos , 2sinsin 2.7.3 ฟังก์ชัน sin + sin , sin − sin cos + cos , cos − cos 3 12 2.7.4 ฟังก์ชัน sin2 , cos2 , tan 2 2.7.5 ฟังก์ชัน sin3 , cos3 , tan3 2.7.6 ฟังก์ชัน 2 sin , 2 cos , 2 tan 3 13 2.8 ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ 2.9 เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ 2.9.1 การแก้สมการตรีโกณมิติ 3 14 2.10 กฎของโคไซน์และไซน์ 2.11 การหาระยะทางและความสูง 3 15 บทที่ 3 เวกเตอร์ 3.1 เวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์ (15) 3
28 (สัปดาห์ที่) สาระการเรียนรู้ จำนวน คาบ หมายเหตุ 16 3.2 ระบบพิกัดฉาก 3 17 3.3 เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 3 18 3.4 ผลคูณเชิงสเกลาร์ 3 19 3.5 ผลคูณเชิงเวกเตอร์ 3 20 สอบปลายภาค ภาคเรียนที่ 1
29 คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม ค33201 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะและการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา และการให้เหตุผล ในสาระต่อไปนี้ ลำดับและอนุกรม ลำดับจำกัดและลำดับอนันต์ ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต ลิมิตของลำดับ อนันต์ อนุกรมจำกัดและอนุกรมอนันต์ อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ผลบวกอนุกรมอนันต์ การ นำความรู้เกี่ยวกับลำดับและอนุกรมไปใช้ในการ แคลคูลัสเบื้องต้น ลิมิตของฟังก์ชัน ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน ความชันของเส้นโค้ง อนุพันธ์ของ ฟังก์ชัน การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ อนุพันธ์อันดับสูง การ ประยุกต์ของอนุพันธ์ ปฏิยานุพันธ์ ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต ปริพันธ์จำกัดเขต พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง โดยใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี ในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่าง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอได้อย่าง ถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทาง คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเองและดำเนินชีวิตตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง ผลการเรียนรู้ 1. ระบุได้ว่าลำดับที่กำหนดให้เป็นลำดับลู่เข้าหรือลู่ออก 2. หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต 3. หาผลบวกอนุกรมอนันต์ 4. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับลำดับและอนุกรมไปใช้ 5. ตรวจสอบความต่อเนื่องของฟังก์ชันที่กำหนดให้ 6. หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตที่กำหนดให้และนำไปใช้แก้ปัญหา 7. หาปริพันธ์ไม่จำกัดเขตและจำกัดเขตของฟังก์ชันพีชคณิตที่กำหนดให้และนำไปใช้แก้ปัญหา รวมทั้งหมด 7 ผลการเรียนรู้
30 โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 33201 รายวิชา เพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน 1. ลำดับและ อนุกรม 1. ระบุได้ว่าลับที่กำหนดให้เป็น ลำดับลู่เข้าหรือลู่ออก 2. หาผลบวก n พจน์แรกของ อนุกรมเลขคณิตและอนุกรม เรขาคณิต 3. หาผลบวกอนุกรมอนันต์ 4. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับ ลำดับและอนุกรมไปใช้ - ลำดับจำกัดและลำดับอนันต์ - ลำดับเลขคณิตและลำดับ เรขาคณิต - ลิมิตของลำดับอนันต์ - อนุกรมจำกัดและอนุกรม อนันต์ - อนุกรมเลขคณิตและอนุกรม เรขาคณิต - ผลบวกอนุกรมอนันต์ - การนำความรู้เกี่ยวกับลำดับ และอนุกรมไปใช้ในการ 25 35 2. แคลคูลัส เบื้องต้น 1. ตรวจสอบความต่อเนื่องของ ฟังก์ชันที่กำหนดให้ 2. หาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน พีชคณิตที่กำหนดให้และ นำไปใช้แก้ปัญหา 3. หาปริพันธ์ไม่จำกัดเขตและ จำกัดเขตของฟังก์ชันพีชคณิตที่ กำหนดให้และนำไปใช้ แก้ปัญหา - ลิมิตและความต่อเนื่องของ ฟังก์ชัน - อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต - ปริพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต 32 35 รวมชั่วโมง/คะแนนระหว่างภาค 57 70 รวมชั่วโมง/คะแนนปลายภาค 3 30
31 กำหนดการสอน รหัสวิชา ค 33201 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 3 คาบ/สัปดาห์ อาจารย์ผู้สอน : นางสาววิมลรัตน์ ศิริกุล ตำแหน่ง ครู ค.ศ.1 ลำดับเนื้อหา 1. ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ 18 คาบ 2. แคลคูลัสเบื้องต้น 36 คาบ หนังสือที่ใช้เรียน หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน 2551 (ฉบับ ปรับปรุง 2560) (สัปดาห์ที่) สาระการเรียนรู้ จำนวน คาบ หมายเหตุ 1 บทที่ 1 ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ 1.1 ลำดับอนันต์ - ทบทวนลำดับอนุกรม (18) 3 2 - ทบทวนลำดับอนุกรม 3 3 - ลิมิตของลำดับ 3 4 - ลิมิตของลำดับ(ต่อ) 3 5 1.2 อนุกรมอนันต์ - ผลบวกของอนุกรมอนันต์ 3 6 - ผลบวกของอนุกรมอนันต์(ต่อ) - สัญลักษณ์แทนการบวก 1 2 7 บทที่ 2 แคลคูลัสเบื้องต้น ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน - ลิมิตของฟังก์ชัน (36) (6) 3 8 - ลิมิตของฟังก์ชัน (ต่อ) - ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน 1 2 9 อนุพันธ์ของฟังก์ชัน - ความชันของเส้นโค้ง - อนุพันธ์ของฟังก์ชัน (25) 2 1 10 สอบกลางภาค ภาคเรียนที่ 1 11 - อนุพันธ์ของฟังก์ชัน (ต่อ) - อัตราการเปลี่ยนแปลง 3
32 (สัปดาห์ที่) สาระการเรียนรู้ จำนวน คาบ หมายเหตุ 12 - การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร 3 13 - การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร - อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ 3 14 - อนุพันธ์อันดับสูง 3 15 - การประยุกต์ของอนุพันธ์ 3 16 - ปฎิยานุพันธ์ 3 17 ปริพันธ์ของฟังก์ชัน - ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต (9) 3 18 - ปริพันธ์จำกัดเขต 3 19 - พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง 3 20 สอบปลายภาค ภาคเรียนที่ 1