கணிதம் ஆண்டு 3 பாட நூல் 2

gšnfhz¤âš rk¢Ó®¡ nfhL

rJu« mW§nfhz« br›tf«

rk g¡f K¡nfhz« v©nfhz« I§nfhz«

xU tot¤ij¢
rk msÉY«
rk toÉY«
ãÇ¥gij¢ rk¢Ó®¡
nfhL v‹ngh«.

ïªj ïU gÇkhz elto¡if
tot¤âš v¤jid üš:
rk¢Ó®¡ nfhLfŸ g¡f«
ïU¡F«? 145

MáÇa® F¿¥ò 95

7.4.1 gy ïUgÇkhz tot§fË‹ rk¢ Ó®¡nfh£il tiua cjtî«. ïiza¤âY«
cyh tªJ fh©ã¡fyh«.

ãu¢rid¡ fz¡FfS¡F¤ Ô®î fhQjš

m. eh‹ xU gšnfhz tothdt‹. vd¡F 6 rk
msÉyhd ÉË«òfŸ cŸsd. v‹ bga® v‹d?

go 1 : gšnfhz«
6 rk msÉyhd ÉË«ò

go 2 : mW§nfhz«

M. eh‹ xU gšnfhz tothdt‹. vd¡F 7 rk
msÉyhd ÉË«òfŸ cŸsd. v‹ bga® v‹d?

go 1 : gšnfhz«
7 rk msÉyhd ÉË«ò

go 2 : vGnfhz«

vd¡F xnu xU rk¢Ó®¡ nfhLjh‹ cŸsJ.
eh‹ ahbu‹W f©Lãoí§fŸ.

MáÇa® F¿¥ò

el7t.5o¡.1if üš: ïUgÇkhz tot§fŸ bjhl®ghd ãu¢rid¡ fz¡FfS¡F¤ Ô®î fhz gy elto¡if
c¤âfis¥ ga‹gL¤J« Kiwia És¡fî«. üš:
g¡f«
g¡f«

145

96

ãu¢rid¡ fz¡FfS¡F¤ Ô®î fhQjš

m¥gh å£o‹ mU»š xU bfh£lif f£l v©Âdh®. mj‹
mo¥ghf« rJu toÉyhdJ. g¡f§fŸ K¡nfhz toÉyhdit.
K¡nfhz§fŸ mid¤J« nkny xnu KidÆš rªâ¡F«.
m¥gh vªj toÉyhd bfh£lif mik¡f v©z« bfh©lh®.

bfhL¡f¥g£l Égu§fŸ

1. mo¥ghf« rJu 2. g¡f§fŸ 3. K¡nfhz§fŸ
toÉyhdJ. K¡nfhz xnu KidÆš

toÉyhdit ïizí«.

m¥gh totik¤jJ xU K¡nfhz¥ g£lf« MF«.

ïLg br›tf¥ g£il¡ T«gf« cUth¡Fjš

1. c¿FHš njitahd bghUŸfŸ
xU f£L
2. gir¤jhŸ 3. f¤jÇ¡nfhš
xU RUŸ

MáÇa® F¿¥ò

7.5.1 ïUgÇkhz tot§fŸ bjhl®ghd ãu¢rid¡ fz¡FfS¡F¤ Ô®î fhz gy elto¡if
c¤âfis¥ ga‹gL¤J« Kiwia És¡fî«. üš:
g¡f«
145

97

8 m¢R¤ öu«

uhk‹ vâ®fhy¤âš th§f
Ãid¡F« bghUŸfŸ

4

3

2

1

Mu«g« m M ï <c

uhk‹ th§f Ãid¡F« bghUŸfË‹ ïU¥ãl«

ïlÄUªJ ty« Kjš f£l«
ÑÊUªJ nkš eh‹fhtJ f£l«

ïlÄUªJ ty« _‹whtJ f£l«
ÑÊUªJ nkš _‹whtJ f£l«
ïlÄUªJ ty« 5 MtJ f£l«
ÑÊUªJ nkš 2 MtJ f£l«

MáÇa® F¿¥ò

el8t.1o.¡1if üš: khzt® mila ÉU«ò« ïy¡FfŸ všyh¤ â¡FfËY« cŸsd v‹gij És¡fî«. 146
mjid mila áwªj fšÉa¿î nt©L« v‹gijí« És¡fî«.
g¡f«

98

m¢R¤ öu«
e« eh£L khÃy§fË‹ bfhofŸ ïU¡F« ïl«

4

3
2

1

Mu«g« m M ï < c

1 Kjš 4 tiuÆyhd m Kjš c
br§F¤J Ãiy. tiuÆyhd
»il Ãiy.

bflh khÃy¤â‹ bfho v§nf cŸsJ?
»il Ãiy c, br§F¤J Ãiy 1 c1

rgh khÃy¡ bfho

»il Ãiy ï ï2
br§F¤J Ãiy 2

ïju khÃy¡ jftš
bfhofË‹ KjÈš »il Ãiy
ïU¥ãl¤ij¡ vGâa ãwF br§F¤J
f©Lãoí§fŸ. Ãiyia vGjî«.

MáÇa® F¿¥ò

8.1.1 m¢R¤ öu¤âš v¥go br‹whš xU bghUis mila ïaY« v‹gij elto¡if
És¡fî«. üš:
g¡f«
147

99

bghUŸfis¡ f©Lão¤jš

5

4

3

2

1 m M ï < c
Mu«g«

m1 1
ï5 m
<2
5
ï

2
<

MáÇa® F¿¥ò ïju bghUŸfË‹ Ãiyiaí« elto¡if
el8t.o1¡.i1 f üš: f©Lãoí§fŸ. üš:

g¡f« m¢R¤ öu¤âš ika¥ òŸËia És¡fî«. âirfis¥ g‰¿í« És¡fî«.. g¡f«
jhÉ¡ Fâ¤jš v‹w T‰iwí« tÈíW¤jî«.
100 147

tl¡F jftš
K¡»a¤ âirfŸ 4.
nk‰F »H¡F mit »H¡F,
nk‰F, tl¡F,
bj‰F M»ad.

bj‰F

cŸeh£L¥ gH§fŸ
4

3

2 M ï < cCv
1
»H¡nf eh‹F ïl« ef®ªJ
m tl¡nf _‹W efu nt©L«.
»H¡nf _‹W tl¡nf eh‹F
U¤u‹ »H¡nf 2
ÉF« tl¡nf 3
ïl«

MáÇa® F¿¥ò elto¡if
8.1.1 m¢R¤ öu¤âš ika¥ òŸËia És¡fî«. âirfis¥ g‰¿í« És¡fî«. üš:
g¡f«
148

101

»il Ãiy m¢R, br§F¤J Ãiy m¢R m¿jš

»il¡nfhL br§F¤J¡nfhL

v©Â¡if rikaY¡fhd Û‹ tiffŸ

6
5

4

3
2

1

mM ï < cC

Û‹ tiffŸ
Mu«g¥ òŸËÆš ïUªJ ï »il Ãiy m¢R br‹W

4 MtJ br§F¤J Ãiy m¢R br‹whš gh®¡fyh«.

Mu«g¥ òŸËÆš ïUªJ C »il Ãiy m¢áš

IªjhtJ br§F¤J Ãiy m¢áš cŸsJ.

2 5
6

2
41

MáÇa® F¿¥ò

el8t.1o.¡2if üš: m¢R¤ öu¤âš »il Ãiy m¢R , br§F¤J Ãiy m¢R M»at‰iw elto¡if
És¡fî«. üš:
g¡f« g¡f«

149

102

gl«, 3 M« M©L khzt®fŸ gŸË tshf¤âš gÆÇ£l
fhŒf¿fË‹ ïl¤ij¡ F¿¡»wJ.

tl¡F

f¤jÇ bt©il ÄsfhŒ

gƉw§fhŒ Ñiu j¡fhË

»H¡F

khzt®fŸ gŸË tshf¤âš gÆÇ£l
fhŒf¿fË‹ ïl« m¿nth«.

f¤jÇ¢ bro 1 »H¡F 2 tl¡F

gƉw§fhŒ 1 »H¡F 1 tl¡F

bt©il 2 »H¡F 2 tl¡F

Ñiu

ÄsfhŒ

j¡fhË

MáÇa® F¿¥ò

8.1.2 m¢R¤ öu¤âš »il Ãiy m¢R , br§F¤J Ãiy m¢R M»at‰iw elto¡if
8.1.3 És¡fî«. üš:
g¡f«
149

103

Ma¤js¤âš m¢R¤öu«

m¢Rfis m¿jš jftš
br§F¤J m¢R Ma¤js¤ij¡
fh®Oáa‹ v‹w
6 fÂj nkij
4 f©Lão¤jh®.
2

m M ï<c »ilÃiy m¢R

gl« , »ilÃiy m¢R M, gl« , »ilÃiy m¢R <,

br§F¤J m¢R 4 v‹w ïl¤âš br§F¤J m¢R 6 v‹w ïl¤âš
cŸsJ. ïªj m¢R¤öu¤ij cŸsJ. ïªj m¢R¤ öu¤ij
M4 v‹W vGj nt©L«. <6 v‹W vGj nt©L«.

brŒJ gh®¡fî«.

4 bghUŸ »il Ãiy m¢R br§F¤J m¢R m¢R¤öu«

M 4 M4

3

2

1

mMï <c

MáÇa® F¿¥ò

el8t.1o.¡3if üš: m¢R¤ öu¤âš »il Ãiy, br§F¤J Ãiy M»at‰iw És¡fî«. elto¡if
üš:
g¡f« g¡f«

150

104

bghUŸfË‹ Ãiyia¡ f©Lão¤J vGJjš

vd¡F¥ gH§fŸ

v‹whš ÄFªj ÉU¥g«. 5
gl¤âYŸs gH§fis

mila tÊfh£L§fns‹. 4

3

2

1 c

0m M ï <

gl« gl§fS« mj‹ m¢RfS«

»il Ãiy m¢R br§F¤J m¢R m¢R¤öu«

m 4 m4
ï 5 ï 5
c 3 c 3
M 2 M 2
< 1 < 1

brŒJ gh®¡fî«.

gl§fS« mj‹ m¢RfS«

5 gl« »il Ãiy br§F¤J m¢R¤
öu«
m¢R Ãiy m¢R
4

3

2

1
0m M ï < c

MáÇa® F¿¥ò

8.1.3 m¢R¤ öu¤ij vGJ« Kiwia És¡fî«. elto¡if
üš:
g¡f«
150

105

ãu¢rid¡ fz¡FfS¡F¤ Ô®î fhQjš

gl¤âš cŸs j‹Kid¥ò¢
brh‰fŸ ïU¡F« ïl¤ij vGJf.

4 ö©Lnfhš rhjid

3 bt‰¿

2 ÉʤâU Koí«

1 ÉlhKa‰á

m M ï

1. v¥bghGJ« eh‹ jahuhf ïU¥ng‹.
,

brhš ïl«

2. Ka‰áÆ‹ ïWâÆš »il¡F« k»œ¢á
,

brhš ïl«

3. v‹ FL«g¤âd® v‹ bt‰¿¡F Mf ïU¥g®.
,
brhš ïl«
4. cd¡F¤ bjǪj j‹Kid¥ò¢ brhšiy vGâ mj‹

ïl¤ijí« vGJf.

MáÇa® F¿¥ò m¢R¤ öu« bjhl®ghd ãu¢rid¡ fz¡FfS¡F¤ Ô®î fhz gy elto¡if
el8t.o2¡.i1 f üš: c¤âfis¥ ga‹gL¤J« Kiwia És¡fî«. üš:

g¡f« g¡f«

151

106

ÉisahLnth« thß®!

njitahd bghUŸfŸ:
jha«, òŸË¥ g£oaš

ÉisahL« Kiw:

1. ïUt® mšyJ _t® Mlyh«.
2. Kjš eg® jha¤ij ïUKiw cU£l nt©L«. »il¡F«
v©iz¡ F¿¡f nt©L«.
Kjš jha« »il Ãiy m¢R, ïu©lhtJ jha«

br§F¤J Ãiy m¢R.
3. mj‰nf‰g Ñœ¡fhQ« m£ilÆš ef®¤j nt©L«.
4. »il¡F« òŸËia¡ F¿¤J¡ bfhŸs nt©L«.
òŸË ïšiynaš 0 òŸË.
5. x›bthUtU« 10 Kiw Ml nt©L«.
M£l¤âš mâf¥òŸËfŸ bgWgt® bt‰¿ahs®.

6 2 ïlJ 4 tyJ 1 tyJ 2 tyJ

5 2 ïlJ 3 ïlJ 1 tyJ

4 1 ïlJ 5 ïlJ 3 tyJ 1 ïlJ

3 5 tyJ 3 ïlJ 4 ïlJ 2 ïlJ
2 2 tyJ 1 tyJ 2 tyJ

1 5 tyJ 2 tyJ 2 ïlJ

1 234 56

R‰W 1 2 3 45 6 7 8 9 10 bkh¤j¥
bga® òŸËfŸ

khzt® 1

khzt® 2

khzt® 3

107

9 juit¡ ifahSjš

m©zh, mHfhf
mL¡» it¤jij¤ j«ã
fiy¤JÉ£lh‹!

k‹Å¤J ÉL§fŸ
m©zh, m¡fh.

guthÆšiy thU§fŸ.
eh« _tU« nr®ªJ
Û©L« mL¡Fnth«.

gl« mL¡F Ãf® v©Â¡if
5
3

6
4

3

MáÇa® F¿¥ò j«ã j§ifa® jtW brŒjhš mij k‹Å¤jUs nt©L« v‹gij tÈíW¤j
nt©L«.
el9t.1o.¡1if üš:

g¡f«

108

eh‹ g£il¡ 6
F¿tiuî 5
cUth¡F»nw‹. 4
3
2
1

ešyJ. eh‹
gl¡ F¿tiuî
cUth¡F»nw‹.

bghUŸfis¥ gl¡ F¿tiuÉš tif¥gL¤jî«.

ï¥gl¡
F¿tiuÉš
cŸs
juîfis
És¡»¡
TWf.

MáÇa® F¿¥ò 1 Éisah£L¥ bghUŸ =

9.1.1 juîfis¡ bfh©L gl¡F¿tiuî , g£il¡ F¿ tiuî , t£l¡ F¿tiuî elto¡if
M»at‰iw m¿a cjtî«. üš:
g¡f«
152

109

t£l¡ F¿tiuî m¿jš

gl«, âU.ghyh buh£o¡ filÆš ɉF« czîfis¡
fh£L»wJ.

t£l¡ F¿tiuî âU. ghyh ɉF«
czîfis¡ fh£L»wJ.

5 rhÉ
9
buh£o
7 á¿a m¢rš
bgÇa m¢rš

»il¡f¥g£l juîfŸ
1 âU ghyh 7 buh£ofŸ jah® brŒjh®.
2 á¿a tifÆyhd m¢ršfŸ mâf« brŒjh®.
3 bgÇa m¢ršfË‹ v©Â¡if 5.

MáÇa® F¿¥ò

el9t.2o¡.1if üš: juîfis¡ bfh©L gl¡F¿tiuî, g£il¡ F¿tiuî, t£l¡ F¿tiuî elto¡if
juîfis¡ ifahS« Kiwia És¡fî«. üš:
g¡f«
g¡f«

153

110

t£l¡ F¿tiuî

Ĥâu‹ nk‰bfhŸS« elto¡iffË‹
fhy msit¡ fh£L»wJ.

ö¡f« gŸË

å£L¥ghl« 8 7 ïiwtÊghL

3 1
1
22

bg‰nwhU¡F czî
cjîjš
Éisah£L

rhÉ

1. Ĥâu‹ xU ehËš mâf neu¤ij¤ 8 k neu«
ö¡f¤â‰F¢ bryÉL»wh‹. 7 k neu«
3 k neu«
2. ïu©lhtjhf go¥gj‰F¢ bryÉL»wh‹. 2 k neu«
3. mL¤j ÃiyÆš å£L¥ghl« cŸsJ. 2 k neu«
4. Ĥâu‹ Äf¡ Fiwthd neu¤ijna

czî c©gj‰F« ïiwtÊgh£o‰F« 1 k neu«
ga‹gL¤J»wh‹. 1 k neu«

MáÇa® F¿¥ò

9.2.1 juîfis¡ bfh©L gl¡F¿tiuî, g£il¡ F¿ tiuî, t£l¡ F¿ tiuî elto¡if
juîfis¡ ifahS« Kiwia És¡fî«. üš:
g¡f«

154,155

111

gl¡ F¿tiuî, g£il¡ F¿tiuî, t£l¡F¿tiuî
M»at‰W¡fhd bjhl®ig m¿jš.

1 bghUŸ =

MáÇa® F¿¥ò

e9lt.3o.¡1if üš: juîfis¡ bfh©L gl¡F¿tiuî, g£il¡ F¿tiuî, t£l¡F¿tiuî. elto¡if
juîfis¡ ifaS« Kiwia És¡fî«. üš:
g¡f«
g¡f«

155

112

g£il¡ F¿tiuÉš gh®¥ngh«.

br§F¤J kdk»œ ó§fhÉš cŸs thfd§fŸ
m¢R

jiy¥ò
12

11

10

v©Â¡if 9 79
8

7

68

5 12
4

3

2 »ilÃiy m¢R

1 rhÉ
0

MáÇa® F¿¥ò thfd« elto¡if
9.3.1 üš:
juîfis¡ bfh©L gl¡F¿tiuî, g£il¡ F¿tiuî, t£l¡ F¿tiuî. g¡f«
juîfis¡ ifahS« Kiwia És¡fî«. 155

113

ãu¢rid¡ fz¡FfS¡F¤ Ô®î fhQjš.

g£il¡ F¿tiuî v©Â¡if20
mw¡f£lis¥ 15
g¡fhf 10
khzt®¡ FGÉd® 5
ɉw ó¡fË‹ 0
v©Â¡ifia¡
fh£L»wJ. ó¡fŸ

m. khzt® ɉw ó¡fËš mâfkhf ɉgidahdJ vJ?
mâfkhf ɉf¥g£l ó br«gU¤ij MF«.

M. mj‹ bkh¤j ɉgid v¤jid ó¡fŸ MF«?
bkh¤j« ɉf¥g£l óÉ‹ v©Â¡if 20 MF«.

ï. Fiwthd v©Â¡ifÆš ɉf¥g£l ó vJ?
mj‹ v©Â¡if v‹d?

Fiwthf ɉf¥g£l ó NÇafhªâ.
mj‹ v©Â¡if 5 MF«.

jftš

g£il¡ F¿tiuÉ‹ tÊ eh« Ãiwa jftšfis m¿ªJ
bfhŸsyh«. v©Â¡ifÆ‹ ntWgh£il¡ fz¡»l Äfî«
cjÉahf ïU¡F«.

MáÇa® F¿¥ò juîfŸ bjhl®ghd ãu¢rid¡ fz¡FfS¡F¤ Ô®î fhz gy c¤âfis¥ elto¡if
el9t.4o.¡1if üš: ga‹gL¤J« Kiwia És¡fî«. üš:

g¡f« g¡f«

156

114

ãu¢rid¡ fz¡FfS¡F¤ Ô®î fhQjš

xU tF¥ãš bkh¤j« 24 4 7
khzt® cŸsd®. 8
m£ltiz mt®fË‹ 5
Éisah£L ïšy¡
FGit¥ ãuâÃâ¡»wJ.

juîfŸ t£l¡
F¿tiuÉš
bfhL¡f¥g£LŸsd.

rhÉ

7 át¥ò ïšy«
8 Úy ïšy«
5 kŠrŸ ïšy«
4 g¢ir ïšy«

m. vªj¡FG khzt® mâfkhf cŸsd®? v¤jid ng®?
t£l¡F¿tiuÉš bgÇa ghf¤ij¡
bfh©lJ Úy t©zkhF«.
Úy ïšy khzt®fŸ 8 ng® cŸsd®.

M. vªj¡ FGÉd® _‹whtJ ïl¤âš cŸsd®?

Úy« 8, áf¥ò 7, kŠrŸ 5, g¢ir 4
kŠrŸ ïšy¤ij¢ rh®ªj khzt®fŸ.

ï. nk‰fhQ« t£l¡F¿tiuit¡ bfh©L mL¡F Ãf®
m£ltiz jahÇ¡fî«.

MáÇa® F¿¥ò juîfŸ bjhl®ghd ãu¢rid¡ fz¡FfS¡F¤ Ô®î fhz gy c¤âfis¥ elto¡if
9.4 ga‹gL¤J« Kiwia És¡fî«. üš:
.1 g¡f«
156

115

ÉisahLnth« thß®!

g£il¡ F¿tiuî¥ gªja«

njitahd bghUŸfŸ

ïu©L jha¡f£ilfŸ
X® m¢R¤öu m£il
t©z¡ fÇ¡nfhš

6

5

4

3

2

1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ÉisahL« Kiw:

1. Kjš Éisah£lhs® 2 Kjš 12 tiuÆyhd
Vjhtnjh® v©iz¤ nj®ªbjL¥gh®.

2. mL¤jt® ntnwh® v©iz¤ nj®ªbjL¥gh®.
3. 2 jha¤ij cU£o¡ »il¡F« v©fË‹ bkh¤j«
nj®ªbjL¤j v©Q¡F x¤âUªjhš, mªj v©Q¡F
nkš xU f£l¤â‰F t©z« Ô£l nt©L«.
4 bjhl®ªJ jha¤ij cU£l nt©L«; t©z« Ô£l
nt©L«.
5 KjÈš 6 f£l¤ij t©z« Ô£Lgtnu bt‰¿ahs®.

MáÇa® F¿¥ò

elto¡if üš: nk‰fhQ« gƉáia gobaL¤J khzt®fis brŒÉ¡f¢ brŒjš.

g¡f«

116