Conquer! Tingkatan 1

PENERBIT Modul Aktiviti PT3
ILMU
BAKTI SDN. BHD.Matematik
(Dwibahasa)
BUKU 2 ( Bab 2, 4, 6, 8, 10, 12 )

• Kamariah Bujang TINGKATAN

(Jurulatih Utama KBAT Matematik) 1

• Norliha Jemain KSSM

•HEBAT •PdPc
•PIB
•RPeTv3iu •i-THINK •TPIMISSAS/
•STEM Ka•lSkuudlauttor
•Zon KBAT

•PAK-21

EKSTRA! Imbas & muat turun

 Aktiviti PAK-21 • Rekod Prestasi Murid
• Peperiksaan Akhir Tahun

CLASSWIZ fx-570EX

Non-Programmable Scientific Calculator
Recommended for KSSM

Kandungan

Sudut Kalkulator K3 – K8
1 – 12
Bab 2 Faktor dan Gandaan      13 – 25
26 – 40
PENERBIT ILMUBab 4Nisbah, Kadar dan Kadaran    41 – 57
BAKTI SDN. BHD. 58 – 67
Bab 6 Persamaan Linear    68 – 80
PAK1 – PAK8
Bab 8 Garis dan Sudut 

Bab 10 Perimeter dan Luas 

Bab 12 Pengendalian Data   

Aktiviti Pembelajaran Abad ke-21 (PAK-21)

K2

PENERBIT
ILMU
BAKTI SDN. BHD.

FX-570MS FX-570EX

Number of functions 401 552

Sp ecifications Battery supply LR44 x 1 AAA x 1

Display capacity 12 17/32 Improved

Term 3 Year 2N0a1t6ural V.P.A .MTextbook Display FoͲ r A Level Hy2 MatheNmEWatics
yy
Key roll-over Function

Replay Function y y
y y
Real-life ApplicationMulti-replay function y y
Backspace y y
CA LC function y y
SOLVE function
CLASSROOM ACTIVITYUtilities
PENERBIT yy
ILMUA nswer function
BAKTI SDN. BHD.
V ariab les 99

Topics involvedA uto power off y y
Base-n calculations (Binary/Octal/Hexadecimal) y y

1S.p3eEciqaul ations aELnondggiiIcnnaeeleoqripnuegarlasiyttiimoenbsso–l cFaolcrumlautiloantsing an equation, a syyystem of linear eyy quation.

5Fe.1aDtuirees rentiatiEonngi–neTerriigngonnootmateiotnri(cEDNGi )erentiation, Applicatioyn of maximum aynd minimum point,

locating maSxciimenutimficacnodnsmtanintsimum points using a calculat4o0r 47 Improved
Metric constants 40 40

Trigonometric, inverse trigonometric y y

Hyperbolic, inverse hyperbolic yy
yy
Cost AnalysisExponential, logarithmic Ͳ y NEW
Base specified logarithmic

Singtele wantsPtoowreurnancdarbaldeicfarloromotSingapore to a new resortyisland that is perypendicularly 3 km

o shore. The cFarbacletioisn to go along the shore, then to the islaynd underwater, ays shown in the
Percentage calculation yy
figure (bird’s-eRyoeuvndieinwg).
yy

Basic Functions Simplification ͲͲ

Integer division ͲͲ

GCD/LCM ͲͲ

Sexagesimal to decimal yy

Display format (FIX, SCI) y Resoryt Island

A ngle unit (Deg, Rad, Grad) yy

Singtele A ngle unit conversion (Deg, Rad, Grad) y y
Factorization into prime factors
Ratio calculation Ͳ y NEW3 km
Ͳ
y NEW
y y
Calculus Differentiation calculation y y
Integration calculation
Simultaneous equation 20 km shore2, 3 unknowns 2, 3, 4 unknowns Improved
Polynomial equation Degree 2 , 3, 4 Improved
Degree 2 , 3

A lg eb ra Inequality calculation Ͳ y NEW
Table function Ͳ y NEW
Matrix calculations yy

ComTphleex cnoumstboerf craulncunliantigonthe cable is as shown yin the table beloyw.

Geometry application ͲͲ

Geom etry Coordinate conversion (Pol,Rec) Cost ($) per kyyilometre y
Vector calculations y

Prob ability Combination, pAelromnugtattihoen shore 15,000 y y
y y
Random numbers

Random integeUrns derwater 25,000 Ͳ y NEW
y y
List-based STA T dat editor

Standard deviation yy

1S.tFatinisdticas suitabRleegerqesusaiotnioannathlyasits would be used to find the toytal cost of this pryoject, in terms of θ.
Linear regression yy

ab exponential regression Ͳ y NEW

Log, Exp, Pwr, Inv, Log, Exp, Pwr, Inv,

Sp read sheet Other regressions Quad Quad NEW
O th e rs Sp read sheet y NEW
QR code Ͳ y
Ͳ

Sudut Kalkulator CASIO fx-570MS CASIO fx-570EX

Bab 2: Faktor dan Gandaan/Factors and Multiples

Soalan/Question CASIO fx-570MS CASIO fx-570EX

2.1 Faktor, Faktor Perdana Tekan dan cari 1: Calculate
dan Faktor Sepunya (Paparan normal), tekan
Terbesar (FSTB)

Factors, Prime Factors and
Highest Common Factors
(HCF)
PENERBIT ILMU Press and find 1: Calculate (Normal
BAKTI SDN. BHD.
display), press

Nyatakan sama ada nombor
berikut ialah nombor
perdana.

State whether the following

numbers is a prime number.

39 59

Nota/Note: N/A

fx-570EX Jawapan/Answer:
Jika jawapan yang 39 (Bukan nombor perdana/Not a prime number)

ditunjukkan tidak berubah,
nombor tersebut ialah
nombor perdana kerana
nombor tersebut tidak boleh
dibahagikan dengan nombor
lain kecuali 1 dan nombor itu
sendiri.
Jawapan/Answer:
If the answer shown is unchanged, 59 (Nombor perdana/Prime number)

then the number is a prime number

because it cannot be divided by

other numbers except 1 and the

number itself.

Nyatakan faktor perdana bagi Tekan dan cari 1: Calculate
3 528. (Paparan normal), tekan

State the prime factor of 3 528. Press and find 1: Calculate (Normal

Jawapan/Answer: display), press
2, 3 dan/and 7

N/A

Jawapan/Answer:
= 23 × 32 × 72
=2×2×2×3×3×7×7

K3

Soalan/Question CASIO fx-570MS CASIO fx-570EX

Cari FSTB dan GSTK bagi Tekan dan cari 1: Calculate
30 dan 36. (Paparan normal), tekan

Find the HCF and LCM of 30 and 36. Press and find 1: Calculate (Normal

display), press

Langkah/Step 1:

Sama untuk FSTB dan GSTK.

Same for HCF and LCM.

Faktor perdana bagi 30:

The prime factor of 30:
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD. Faktor perdana bagi 36:

N/A The prime factor of 36:

FSTB/HCF
Langkah/Step 2:
30: 2 × 3 × 5
36: 2 × 2 × 3 × 3
Darabkan semua faktor perdana
sepunya.

Multiply all the common prime factors.

Oleh itu, FSTB bagi 30 dan 36 ialah
2 × 3 = 6.

Thus, the HCF of 30 and 36 is 2 × 3 = 6.

GSTK/LCM
Langkah/Step 2:
30: 2 × 3 × 5
36: 2 × 2 × 3 × 3
Darabkan semua faktor perdana
sepunya dengan faktor lain.

Multiply all the common prime factors with
other factors.

Oleh itu, GSTK bagi 30 dan 36 ialah
2 × 3 × 5 × 2 × 3 =180.

Thus, the LCM of 30 and 36 is 2 × 3 × 5 × 2 × 3
=180.

K4

Bab 4: Nisbah, Kadar dan Kadaran
Ratios, Rates and Proportions

Soalan/Question CASIO fx-570MS CASIO fx-570EX

4.4 Nisbah, Kadar dan Tekan dan cari C: Ratio, tekan
Kadaran
Press and find C: Ratio, press
Ratios, Rates and
Proportions

Cari nilai x bagi nisbah
berikut.

Find the value of x of the
following ratios.

1 8 : 5 = x : 40
PENERBIT ILMU Tekan untuk pilih jenis (bergantung pada
BAKTI SDN. BHD. soalan).

Press to choose the type (depends on the question).

N/A
Tekan untuk jenis 1 dan masukkan soalan.
Press for type 1 and key in the question.

Tekan untuk mendapat nilai x = 64.

Press to choose the value of x = 64.

2 36 : x = 9 : 2 Tekan untuk jenis 2 dan masukkan soalan.

Susun semula sebagai Press for type 2 and key in the question.

Rearrange as N/A

9 : 2 = 36 : x Tekan untuk mendapat nilai x = 8.

Press to get the value of x = 8.

K5

Bab 6: Persamaan Linear/Linear Equations

Soalan/Question CASIO fx-570MS CASIO fx-570EX

6.1 Persamaan Linear – Tekan dan cari 1: Calculate (Paparan
dalam Satu normal), tekan
Pemboleh Ubah
Press and find 1: Calculate (Normal
Linear Equations in
One Variable display), press

Cari nilai x.

Find the value of x.

–3x – 8 = 2x – 18
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.Untuk dapatkan jawapan, tekan

To get the answer, press

Jawapan/Answer: x = 2 ** Nilai x akan berbeza dan tolong
abaikan.

The value of x will be different and please

ignore it.

Nilai x yang ditunjukkan ialah bukan
jawapan sebenar. Tekan untuk
mendapat jawapan sebenar. Pastikan
L – R = 0, barulah anda boleh mengambil
x sebagai jawapannya.

The value of x shown is not the actual answer.

Press to get the actual answer. Make sure

L – R = 0, only then you can take x as the answer.

Jawapan/Answer: x = 2

6.2 Persamaan Linear Tekan dan cari 1: Calculate (Paparan
dalam Dua normal), tekan
Pemboleh Ubah
Press and find 1: Calculate (Normal
Linear Equations in
display), press
Two Variables

Cari nilai anu. Untuk dapatkan jawapan, tekan

Find the value of the To get the answer, press

unknown.

4x – 2y = 10; y = 3

Jawapan/Answer: x = 4 Pastikan L – R = 0, barulah anda boleh
mengambil x sebagai jawapannya.

Make sure L – R = 0, only then you can take x as
the answer.

Jawapan/Answer: x = 4

K6

Soalan/Question CASIO fx-570MS Tekan CASIO fx-570EX
dan A: Equation/Func, tekan
6.3 Persamaan Linear Tukar ‘Mode’ kepada ‘Equation’ Press
Serentak dalam (EQN) and A: Equation/Func, press
Dua Pemboleh
Ubah Change ‘Mode’ to ‘Equation’ (EQN)

Simultaneous Linear
Equation in Two
Variables

Cari titik persilangan Tekan untuk persamaan linear
bagi garis lurus y – 2x serentak, dan tekan untuk anu
= 1 dan y + 3 = 3x.
Press for simultaneous equation, and press
Find the point of
for unknown
intersection of the straight

lines y – 2x = 1 and

y + 3 = 3x.
PENERBIT ILMU Pilih untuk Unknowns
BAKTI SDN. BHD.
Choose for Unknowns

y – 2x = 1; y + 3 = 3x Masukkan nilai/Key in the value Masukkan soalan/Key in the question
y – 2x = 1–––––① a1 = –2, b1 = 1, c1 = 1, a2 = –3,
y + 3 = 3x b2 = 1, c2 = –3
y – 3x = –3–––––②
Untuk mendapatkan nilai x dan
y, tekan

To get the values of x and y, press

Tekan untuk mendapatkan nilai x.

Press to get the value of x.

Jawapan/Answer: Tekan untuk mendapatkan nilai y.
Maka, titik persilangan ialah (4, 9).
Press to get the value of y.
Therefore, the point of intersectioin is

(4, 9).

Jawapan/Answer:
Maka, titik persilangan ialah (4, 9).

Therefore, the point of intersectioin is (4, 9).

K7

Bab 12: Pengendalian Data/Data Handling

Soalan/Question CASIO fx-570MS CASIO fx-570EX
N/A
12.1 Proses Cara untuk mendapatkan bentuk carta
Pengumpulan, palang dan bentuk carta pai dalam bentuk
Pengorganisasian kod QR:
dan Perwakilan
Data, serta The way to get the shape of the bar chart and pie
Pentafsiran chart in the form of QR code:
Perwakilan Data
Tekan dan 6: Statistics, tekan
Data Collection,
Organisation and Press and 6: Statistics, press
Representation
Process, and
Interpretation of
Data Interpretation
PENERBIT ILMU
Wakilkan data dalamBAKTI SDN. BHD. tekan/press
jadual berikut dalam ** Ingat, silibus sekolah menengah selalu
bentuk carta palang
dan carta pai. pilih 1:1-Variable

Represent the data in the Remember, secondary school syllabus always
choose 1:1-Variable
following table in the form
Masukkan data/Key in data
of a bar chart and pie chart.

Murid Bilangan
buku
Student
Number

of books

Ali 10 OPTN untuk menjana kod QR

Rafidah 5 OPTN to generate QR code

Seng Heng 15

Maniam 20

Imbas menggunakan telefon pintar untuk
mendapatkan carta bar dan carta pai.

Scan using a smart phone to get a bar chart and a

pie chart.

K8

Aktiviti Pembelajaran Abad ke-21 PAK-21

Aktiviti 1 Gallery Walk

Bab 2: Faktor dan Gandaan/Factors and Multiples

Bahan: Kertas mahjung dan pen penanda
Materials: Mahjung paper and marker pen

PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.
Langkah-langkah/Steps:

1 Guru membahagikan murid kepada beberapa kumpulan yang terdiri daripada empat orang.
Teacher divides students into a few groups of four.

2 Guru memberikan tugasan kepada setiap kumpulan untuk mencari faktor perdana bagi dua nombor bulat.
Teacher gives a task to each group to find the prime factors for two whole numbers.

3 Guru mengarahkan murid untuk melakukan aktiviti secara berpasangan di dalam setiap kumpulan untuk
menyelesaikan satu soalan.
Teacher asks students to work in pairs in each group to solve a question.

4 Seorang murid perlu mencari faktor perdana menggunakan kaedah pembahagian berulang, manakala pasangannya
perlu menggunakan kaedah pokok faktor.
One student needs to find the prime factor by repeated division method while his or her partner needs to use the factor
tree method.

5 Murid menulis tugasan di atas kertas mahjung.
Students write their task on mahjung paper.

6 Murid menampal kertas mahjung pada dinding untuk dilihat oleh kumpulan lain.
Students paste their mahjung paper on the wall to be seen by other groups.

7 Murid daripada kumpulan lain akan memberikan komen pada kertas mahjung kumpulan yang dilawati dengan
menggunakan nota pelekat dan menampalnya pada kertas mahjung tersebut.
Students from other groups will give comments on the mahjung paper of each group they visited by using a sticker note
and paste it on the mahjung paper.

Contoh/Example:

Nombor Pembahagian berulang Pokok faktor Faktor perdana
Number Repeated division Factor tree Prime factors

24 2 24 24 2 dan 3
2 12 2 2 and 3
26
33 12
26
1
2
3

2 110 110

110 5 55 2 2, 5 dan 11
11 11 55 2, 5 and 11

1 5 11

PAK1

Aktiviti 2 Fan-N-Pick

Bab 4: Nisbah, Kadar dan Kadaran/Ratios, Rates and Proportions

Bahan: Kad manila dan pen penanda
Materials: Manila card and marker pen

Langkah-langkah/Steps:

1 Guru membahagikan murid kepada beberapa kumpulan yang terdiri daripada 4 hingga 6 orang murid.
Teacher divides students into a few groups consisting of 4 to 6 students.

2 Setiap kumpulan perlu menulis beberapa soalan pada beberapa kad manila yang sudah dipotong, dengan
menggunakan pen penanda.
Each group needs to write several questions on the manila cards that have been cut, by using a marker pen.

3 Setiap ahli kumpulan perlu memainkan peranan seperti berikut:
Each group member needs to play their roles as listed below:
Pelajar 1: Susun kad seperti kipas.
Student 1: Arrange the cards in the form of a fan.
Pelajar 2: Pilih satu kad dan bacakan soalan.
Student 2: Choose one card and read the question.
Pelajar 3: Jawab soalan.
Student 3: Answer the question.
Pelajar 4: Beri respons dan pujian kepada jawapan rakan tadi (pelajar yang ke-5 atau ke-6 boleh bertindak sebagai
Pelajar 4).
Student 4: Give a response and praise the student that answered the question. (The 5th or 6th student can act as
Student 4).

4 Ulang langkah 3 dengan menggantikan peranan sesama ahli kumpulan.
Repeat step 3 by changing the roles among the team members.
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.Contoh/Example:

Soalan: Soalan: Soalan:
Question: Question: Question:
Berikan satu contoh dalam kehidupan Diberi a : b : c = 3 : 6 : 2 dan Berikan satu contoh dalam
harian yang melibatkan nisbah. nilai bagi a + b + c = 77. Cari kehidupan harian yang
Give an example of the use of ratio in daily nilai bagi a, b dan c. berkaitan dengan kadar harga.
life. Given a : b : c = 3 : 6 : 2 and the Give an example involving price
value for a + b + c = 77. Find the rate in daily life.
Jawapan: values of a, b and c.
Answer: Jawapan:
Menentukan bilangan murid lelaki dan Jawapan: Answer:
murid perempuan di dalam kelas. Answer: Membezakan kadar harga
Contohnya, nisbah murid lelaki kepada bagi dua cecair pencuci yang
murid perempuan ialah 4 : 5. a:b:c=3:6:2 berlainan jisim. Contohnya,
To determine the number of male and a + b + c = 77 2 kg cecair pencuci yang
female students in a class. ∴ Nilai/The value of: berharga RM16.50 dan
For example, the ratio of male students to 77 × 3 2.7 kg cecair pencuci yang
female students is 4 : 5. a = 11 = 21 berharga RM21.50
To differentiate the price rates
b = 77 × 6 = 42 for two liquid detergents of
11 different masses. For example,
77 × 2 2 kg of liquid detergent which
c = 11 = 14 cost RM16.50 and 2.7 kg of
liquid detergent which cost
RM21.50.

PAK2

Aktiviti 3 Inside-Outside Circle

Bab 6: Persamaan Linear/Linear Equations

Bahan: Kapur, kertas putih dan pen
Materials: Chalk, plain paper and pen

Langkah-langkah/Steps:

1 Guru mengarahkan murid untuk mencari pasangan masing-masing.
Teacher asks students to find their partners.

2 Guru meminta murid untuk membentuk satu bulatan menggunakan kapur di atas lantai simen. Seorang murid
berdiri di dalam bulatan, manakala seorang murid lagi berdiri di luar bulatan.
Teacher asks students to draw a circle on the cement floor using a chalk. One student stands in the circle, while the other
student stands outside the circle.

3 Guru mengarahkan murid berdiri menghadap pasangan.
Teacher asks students to stand facing their partners.

4 Guru memberikan soalan kepada murid di dalam bulatan untuk dijawab.
Teacher gives questions to students standing in the circle to be answered.

5 Murid yang berada di luar bulatan perlu mendengar dan memberikan pujian sekiranya jawapan yang diberikan
betul dan membetulkan jawapan pasangannya jika salah.
The students outside the circle need to listen and praise their partners if the answer is correct and help to correct the
answer if it is wrong.

6 Kemudian, murid bertukar peranan dengan soalan baharu.
Then, the students change their roles with new questions.
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.Contoh/Example:

Soalan: Soalan: Soalan:
Question: Question: Question:
Sebutkan satu contoh Bentukkan satu persamaan Bina satu pernyataan berdasarkan
persamaan linear dalam linear dalam satu pemboleh persamaan linear berikut:
satu pemboleh ubah. ubah berdasarkan pernyataan Make one statement based on the following
State an example of a linear berikut: linear equation:
equation in one variable. Form a linear equation in one
variable based on the following 2x + 5y = 28
Jawapan: statement:
Answer: Jawapan:
y–3=4 Dua kali ganda suatu nilai Answer:
ditolak 12, hasilnya ialah 6. Luqman membeli x kotak biskut yang
Deduct 12 from a value that is berharga RM2 setiap satu dan y bungkus
doubled, the answer is 6. coklat yang berharga RM5 setiap satu.
Jumlah yang dibayar ialah RM28.
Jawapan: Luqman buys x packets of biscuits that cost
Answer: RM2 each and y packets of chocolate that cost
2x – 12 = 6 RM5 each. The total cost is RM28.

PAK3

Aktiviti 4 Showdown

Bab 8: Garis dan Sudut/Lines and Angles

Bahan: Kad manila, pen penanda, kertas putih dan pen
Materials: Manila card, marker pen, plain paper and pen

Langkah-langkah/Steps:

1 Guru membahagikan murid kepada beberapa kumpulan.
Teacher divides students into several groups.

2 Guru membekalkan satu set kad soalan dan satu set kad jawapan kepada setiap kumpulan.
Teacher provides one set of question cards and one set of answer cards to each group.

3 Ketua kumpulan meletakkan soalan pertama di hadapan kumpulan dan meminta semua ahli kumpulan menulis
jawapan bagi soalan tersebut.
Team leaders place the first question in front of their groups and ask all their team members to write the answer for the
question.

4 Selepas tempoh yang ditetapkan, semua ahli kumpulan perlu menunjukkan jawapan yang ditulis pada kertas
putih secara serentak.
After a certain period of time, all team members need to show their answers that have been written on the plain papers
simultaneously.

5 Ketua kumpulan menunjukkan kad jawapan untuk soalan tersebut.
Team leaders show the answer card for that particular question.

6 Setiap ahli membetulkan jawapan rakan.
Each team member corrects the answers of his team members.

7 Setiap jawapan yang betul akan mendapat satu mata. Ketua kumpulan perlu mencatat jumlah mata bagi setiap
soalan.
Each correct question will be awarded one point. Team leaders need to record the total points for each question.

8 Langkah 3 hingga 7 diulang untuk soalan seterusnya.
Steps 3 to 7 are repeated for the next questions.

9 Kumpulan yang mendapat markah terkumpul paling banyak akan dikira sebagai pemenang.
The group that collects the highest accumulated points will be announced as the winner.
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.Contoh/Example:

Soalan: Soalan: Soalan:
Question: Question: Question:
Tuliskan satu nilai sudut tirus. Lukiskan pada rajah garis AB
Write one value of an acute angle. xo + 28o = 90o. yang selari dengan garis CD.
Apakah nilai x? Draw in the diagram a line AB
Jawapan: What is the value of x?
Answer: parallel to the line CD.
Semua sudut yang bernilai 28o
All angles with the value of Jawapan:
1o – 89o. xo Answer:

)Jawapan: A
Answer:
x = 62o ➤ B
D
C

➤

PAK4

Aktiviti 5 Make a Match

Bab 10: Perimeter dan Luas/Perimeter and Area

Bahan: Kad manila, sampul dan pen penanda
Materials: Manila card, envelope and marker pen

Langkah-langkah/Steps:

1 Guru membahagikan murid kepada beberapa kumpulan yang terdiri daripada 6 hingga 8 orang murid.
Teacher divides students into groups consisting of 6 to 8 students.

2 Guru memberikan setiap kumpulan satu sampul yang mengandungi 8 kad. Setiap kad mengandungi maklumat
tentang perimeter dan luas.
Teacher gives an envelope containing 8 cards to each group. Each card has the information about perimeter and area.

3 Ketua kumpulan mengagihkan setiap kad kepada ahlinya. Setiap ahli perlu mencari pasangan yang mempunyai
perkaitan dengan maklumat dalam kad yang diperoleh.
Group leaders distribute each card to their team members. Each team member needs to find his/her partner who is having
the relevant information as stated on his/her card.

4 Setiap pasangan yang berjaya ‘make a match’ perlu menjelaskan kepada ahli kumpulan yang lain mengapa mereka
merupakan pasangan yang ‘match’.
The successful ‘make a match’ partners need to explain why they are ‘match’ partners to the other team members.

Contoh kad/Example of cards:
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.Luas/Arealebar/width
= panjang × lebar panjang/length
length × width

Luas = 48 cm2 8 cm
Area 6 cm
Luas/Area
= tapak × tinggi tinggi/height
base × height
tapak/base

Perimeter = 32 cm 7 cm
Perimeter 9 cm

PAK5

Aktiviti 6 Match-Mine

Bab 10: Perimeter dan Luas/Perimeter and Area

Bahan: Kertas putih, kad manila, pen penanda dan pen
Materials: Plain paper, manila card, marker pen dan pen

Langkah-langkah/Steps:

1 Guru meminta murid mencari pasangan masing-masing. Setiap pasangan akan dilabelkan sebagai Pelajar 1 dan
Pelajar 2.
Teacher asks students to find their partners. Each partner is labelled as Student 1 and Student 2.

2 Guru membekalkan satu set kad soalan kepada setiap kumpulan.
Teacher provides one set of question cards to each group.

3 Pelajar 1 meminta Pelajar 2 melukis atau meneka jenis bentuk berdasarkan maklumat yang diberi.
Student 1 asks Student 2 to draw or guess the type of shape based on the information given.

4 Selepas tempoh yang ditetapkan, Pelajar 2 perlu menunjukkan jawapan yang ditulis.
After a certain period of time, Student 2 needs to show his/her written answer.

5 Pelajar 1 menyemak jawapan Pelajar 2 dan seterusnya saling berbincang untuk jawapan yang betul.
Student 1 checks the answer of Student 2 and then discuss between them for the correct answers.

6 Tukar peranan Pelajar 1 dan Pelajar 2 untuk soalan seterusnya.
Change the role of Student 1 and Student 2 for the next question.
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.Contoh/Example:

Soalan Pelajar 1 Jawapan Pelajar 2
The question of Student 1 The answer of Student 2

Saya ialah suatu bentuk. 4m 8m
I am a shape. 6m
Saya ada empat sisi. 2m
I have four sides. 4m
Luas saya ialah 16 meter per segi.
My area is 16 square metres. 2m
Apakah bentuk saya?
What is my shape? 16 m 10 m

1m

Saya ialah sebuah segi tiga. 8m
I am a triangle. 8m
Tinggi saya ialah 8 m.
My height is 8 m. 6 m     6 m
Luas saya ialah 24 meter per segi.
My area is 24 square metres.
Cuba lukis saya.
Try to draw me.

PAK6

PENERBIT ILMUAktiviti 7 Travelling File
BAKTI SDN. BHD.
Bab 12: Pengendalian Data/Data Handling

Bahan: Kertas putih, fail dan pen
Materials: Plain paper, file and pen
Langkah-langkah/Steps:

1 Guru membahagikan murid kepada beberapa kumpulan.
Teacher divides students into a few groups.

2 Setiap kumpulan dibekalkan dengan satu fail yang mengandungi soalan-soalan untuk dibincangkan.
Each group is provided with a file containing questions to be discussed.

3 Selepas 10 hingga 15 minit, soalan bersama jawapan dimasukkan ke dalam fail dan diedarkan kepada kumpulan
yang lain.
After 10 to 15 minutes, the questions together with answers are placed inside the file and distributed to other groups.

4 Setiap kumpulan yang mendapat fail baharu perlu membaca soalan dan jawapan yang terdapat di dalam fail.
Setiap kumpulan perlu berbincang, membuat penambahbaikan, menghurai atau menyunting jawapan yang ada.
Each group receiving a new file needs to read the questions and answers in the file. Each group needs to discuss, make
improvement, analyse or edit the answers.

5 Guru membuat perbincangan bersama-sama murid setelah setiap kumpulan memberikan respon kepada dua atau
tiga ‘Travelling File’.
Teacher makes a discussion with students after each group has responded to two or three ‘Travelling Files’.

Contoh/Example:

Fail 1/File 1
Soalan/Question:
Data menunjukkan skor markah ujian Matematik bagi kelas Tingkatan 1 Zamrud.
The data shows the score of a Mathematics test of Form 1 Zamrud.

Batang/Stem Daun/Leaf
4 1357
5 0039
6 01223346778
7 012
88

(a) Apakah markah tertinggi yang diperoleh murid?
What is the highest mark scored by the student?
(b) Berapakah perbezaan markah antara skor tertinggi dengan skor terendah?
What is the difference between the highest and lowest scores?
(c) Apakah yang anda boleh andaikan tentang kebolehan murid kelas ini?
What can you deduce about the ability of students in this class?
Jawapan/Answer:
(a) 88
(b) 88 – 41 = 47
(c) Murid yang sederhana kerana tiada yang gagal. / Kebanyakan murid boleh menjawab soalan yang diberi (50

markah ke atas), tetapi perlu lebih usaha lagi untuk mendapat skor A.
The students are fairly good because none of the students fail the test. / Most students are able to answer the questions

(50 marks and above ), but they need to work harder to score an A.

PAK7

Aktiviti 8 Simultaneous Round Table

Bab 12: Pengendalian Data/Data Handling

Bahan: Kertas putih, sampul dan pen
Materials: Plain paper, envelope and pen

Langkah-langkah/Steps:

1 Guru membahagikan murid kepada beberapa kumpulan yang terdiri daripada 6 orang murid.
Teacher divides students into a few groups consisting of 6 students.

2 Setiap kumpulan duduk di dalam bulatan dan dibekalkan dengan satu sampul yang mengandungi 6 soalan untuk
dibincangkan.
Each group sits in a circle and is provided with an envelope containing 6 questions to be discussed.

3 Ketua kumpulan mengagihkan setiap soalan kepada setiap ahlinya. Setiap ahli perlu menulis jawapan pada kertas
putih.
A group leader distributes each question to each member. Each member needs to write the answer on a plain paper.

4 Setiap ahli kumpulan perlu mengedarkan soalan bersama jawapan yang ditulis mengikut arah pusingan jam
supaya setiap ahli pasukan yang lain dapat memberi komen terhadap jawapan yang ditulis.
Each group member needs to pass the question paper together with the answer in a clockwise direction so that each of
the team member can give comments on the written answer.
BAKTI SDN. BHD.
Contoh/Example:

Soalan/Question 1: Jawapan/Answer
Cadangkan bentuk perwakilan graf yang sesuai dengan situasi berikut: Carta palang
Suggest a graphical representation that is suitable for the following situations: Bar chart

Situasi/Situation Carta palang atau carta pai
Bilangan durian yang dijual oleh Chong Min selama seminggu. Bar chart or pie chart
The number of durians sold by Chong Min for a week.
Jenama syampu rambut yang digunakan oleh murid Tingkatan 1 Inovatif.
The brand of hair shampoo used by Form 1 Innovative students.
ILMU
Soalan/Question 2: Jawapan/Answer:
Bina graf yang sesuai berdasarkan maklumat di bawah. Saya memilih carta palang kerana lebih mudah untuk
Terangkan mengapa anda memilih graf tersebut. membuat perbandingan.
Build a graph based on the information below. Explain why I choose a bar graph because it is easier to make
you choose the graph. comparisons.
PENERBIT
Jenama kasut Bilangan murid Bilangan murid/Number of students
The brand of shoes Number of students 20
15
Adidus 15 10
Lee Choaper 2 5
8 0
Fiela 7
Niker 3 Jenama/Brand
Line-8 12 Lee CAhdoiadpuesr
Vanns Fiela
Niker

Line-8
Vanns

PAK8

Bab Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi
Buku Teks: Halaman 30 – 45
2
Faktor dan Gandaan
Factors and Multiples

Nota Ekspres
■ 2.1 Faktor, Faktor Perdana dan Faktor (a) Contoh/Example:
Sepunya Terbesar (FSTB)
FSTB bagi 8 dan 12 ialah 4./HCF of 8 and 12 is 4.

1 Faktor bagi sesuatu nombor ialah nombor bulat Kaedah 1: Pembahagian berulang
yang boleh membahagi sesuatu nombor tanpa Method 1: Repeated division
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.berbaki. 2 8, 12 2×2=4
2 4, 6
Factors of a number are whole numbers that can divide the
number exactly without leaving any remainder. 2, 3

Contoh/Example: Kaedah 2: Pemfaktoran perdana

Faktor-faktor bagi 20 ialah 1, 2, 4, 5, 10, 20. Method 2: Prime factorisation
Factors of 20 are 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Kaedah: Pembahagian berulang 8 : 2 × 2 × 2
Method: Repeated division
12 : 2 × 2 × 3
2 20

2 10 1, 2, 2 × 2, 5, 5 × 2, 2 × 2 × 5 FSTB/HCF : 2 × 2 = 4
55 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
(b) Contoh/Example:
1
2 Faktor perdana bagi sesuatu nombor ialah FSTB bagi 10, 20, 30 ialah 10.
HCF of 10, 20, and 30 is 10.
nombor perdana yang menjadi faktor bagi
2 10, 20, 30
sesuatu nombor bulat.
Prime factors of a number are prime numbers that are the 5 5, 10, 15 2 × 5 = 10

factors of the whole number.

Contoh: Faktor perdana bagi 12 ialah 2 dan 3. 1, 2, 3
Example: Prime factors of 12 are 2 and 3.

Kaedah 1/Method 1: Kaedah 2/Method 2: ■ 2.2 Gandaan, Gandaan Sepunya dan

Pembahagian berulang Pokok faktor Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK)
1 (a) Nombor genap ialah nombor yang boleh
Repeated division Factor tree
dibahagi dengan 2.
2 12 12 Even numbers are numbers that are divisible by 2.

2 6 26 Contoh/Example: 2, 4, 6, 8, 10, ….

33 21 23 (b) Nombor ganjil ialah nombor yang tidak boleh
1
dibahagi dengan 2.
3 Faktor sepunya bagi beberapa nombor ialah Odd numbers are numbers that are not divisible by 2.

faktor-faktor bagi semua nombor itu. Contoh/Example: 1, 3, 5, 7, 9, ….

Common factors of a few numbers are the factors of all the (c) Nombor perdana ialah nombor yang hanya
numbers.
boleh dibahagi dengan dirinya dan 1 sahaja.
Contoh/Example: A prime number is a number that can only be divided by

Faktor sepunya bagi 12 dan 16 ialah 1, 2 dan 4. itself and number 1 only.
Common factors of 12 and 16 are 1, 2 and 4.
Contoh/Example: 2, 3, 5, 7, 11, 13, …
Kaedah 1/Method 1: Kaedah 2/Method 2:
Penyenaraian/ Listing Pembahagian 2 Gandaan sesuatu nombor ialah hasil darab nombor
berulang itu dengan nombor bulat bukan sifar yang lain.
Faktor bagi 12: Repeated division
Factors of 12: Multiples of a number are the products of the number with any
2 12, 16 other whole number that is not zero.
1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12
Contoh/Example:
Faktor bagi 16: 2 6, 8
Factors of 16: 2, 4 Gandaan bagi 4: 4, 8, 12, 16, …
Multiples of 4: 4, 8, 12, 16, …
1 , 2 , 4 , 8 , 16 1, 2, 2 × 2 = 1, 2, 4
3 Gandaan sepunya bagi satu set nombor yang
4 Faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi sesuatu diberi ialah gandaan bagi semua nombor dalam
nombor ialah faktor yang terbesar antara semua
faktor sepunya. set itu.
Common multiples of a given set of numbers are the multiples
The highest common factor (HCF) of a number is the largest
factor of all the common factors. of all the numbers in the set.

1

Contoh/Example: Kaedah: Pembahagian berulang
Method: Repeated division
Dua gandaan sepunya pertama bagi 2 dan 3 ialah
2 2, 3, 4 2 × 2 × 3 = 12
6 dan 12. 2 1, 3, 2
The first two common multiples of 2 and 3 are 6 and 12.

Kaedah 1: Kaedah 2: 3 1, 3, 1
Method 1: Method 2:
Penyenaraian Pembahagian berulang 1, 1, 1
Listing Repeated division
Gandaan 2:
Multiples of 2: 2 2, 3
2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12
3 1, 3
Gandaan 3:
Multiples of 3: 1, 1
3 , 6 , 9 , 12 , 15
Gandaan pertama: 2 × 3 = 6
First multiple: 2 × 3 = 6
Gandaan kedua: 6 × 2 = 12
Second multiple: 6 × 2 = 12
Aktiviti PAK-21 Laman Web (b) GSTK bagi 4 dan 6 ialah 12.

PENERBIT ILMU LCM of 4 and 6 is 12.
BAKTI SDN. BHD.
Kaedah: Pemfaktoran perdana

Method: Prime factorisation

4 : 2 × 2

6 : 2 × 2 × 3

4 Gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi satu GSTK/LCM : 2 × 2 × 3 = 12
set nombor ialah gandaan terkecil bagi semua ∴ GSTK bagi 4 dan 6 ialah 12.
LCM of 4 and 6 is 12.
nombor dalam set itu.
The lowest common multiple (LCM) of a set of number is the Laman Web

smallest multiple of all the numbers in the set. Layari https://mathform1.wordpress.com/nota-matematik-
tingkatan-1/bab-2-pola-dan-turutan-nombor/gandaan-sepunya-
Contoh/Example: dan-gandaan-sepunya-terkecil-gstk/ untuk nota tambahan.

(a) GSTK bagi 2, 3 dan 4 ialah 12.
LCM of 2, 3 and 4 is 12.

PdPc

AKtivitI i-THINK Map

Bahan: Kertas mahjung dan pen penanda
Materials: Mahjung paper and marker pen

Langkah-langkah/Steps:
1 Guru membahagikan murid kepada beberapa kumpulan yang terdiri daripada empat orang murid.
Teacher divides students into a few groups consisting of four students.
2 Guru akan menyebut beberapa nombor kepada setiap kumpulan.
Teacher will read out a few numbers to each group.
3 Guru memberi arahan kepada setiap kumpulan untuk menyenaraikan faktor bagi setiap nombor yang diberikan dalam

bentuk peta i-THINK, iaitu peta buih berganda dan seterusnya menyatakan faktor sepunya terbesar bagi nombor-
nombor tersebut.
Teacher instructs each group to list out all factors for each number given in the form of i-THINK map which is double-bubble map and
then state the highest common factor for the numbers.
4 Setiap kumpulan perlu melengkapkan tugasan pada kertas mahjung dengan menggunakan pen penanda dalam masa
yang ditetapkan.
Each group needs to complete the task on a piece of mahjung paper by using a marker pen within a given time.
5 Setiap kumpulan perlu membentangkan hasil tugasan di hadapan kelas dan sesi perbincangan dilakukan antara guru
dan murid.
Each group needs to present the results of the task in front of the class and a discussion session is carried out between teacher and students.

2

Buku Teks: Halaman 32

2.1 Faktor, Faktor Perdana dan Faktor Sepunya Terbesar (FSTB)

S.P: 2.1.1 Menentu dan menyenaraikan faktor bagi nombor bulat, dan seterusnya membuat generalisasi tentang faktor.

Bulatkan nombor perdana dalam setiap yang berikut. TP 1

Circle the prime numbers in each of the following.

1 39 , 49 , 59 , 69 , 79 , 89 , 99 2 24 , 27 , 29 , 33 , 35 , 37

PENERBIT ILMU3 101 , 109 , 111 , 119 , 121 , 129 4 211 , 213 , 217 , 219 , 221 , 223
BAKTI SDN. BHD.
Senaraikan faktor bagi nombor berikut. TP 2

List down the factors of the following numbers.

7 679 3 27
39
 5 679 97 97  6 27
1 1, 3, 9, 27 33
1
1, 7, 97, 679

28

24

22

 7 8 1 8 144 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72,
1, 2, 4, 8 144

Tentukan sama ada 7 ialah faktor bagi nombor berikut. TP 2

Determine whether 7 is a factor of the following numbers.

  9 52 52 ÷ 7 = 7 baki 3   10 138 138 ÷ 7 = 19 baki 5
Bukan Bukan

11 161 161 ÷ 7 = 23 12 2015 2 015 ÷ 7 = 287 baki 6
Ya Bukan

3

Buku Teks: Halaman 32 – 36

2.1 Faktor, Faktor Perdana dan Faktor Sepunya Terbesar (FSTB)

S.P: 2.1.1 Menentu dan menyenaraikan faktor bagi nombor bulat, dan seterusnya membuat generalisasi tentang faktor.
2.1.2 Menentu dan menyenaraikan faktor perdana bagi suatu nombor bulat dan seterusnya mengungkapkan nombor tersebut

dalam bentuk pemfaktoran perdana.
2.1.3 Menerang dan menentukan faktor sepunya bagi nombor bulat.

Senaraikan faktor perdana bagi nombor-nombor berikut. TP 2

List down the prime factors of the following numbers.

1 51 2 100 100
4 25
51 2 25 5
3 17 Faktor perdana: 2, 5

Faktor perdana: 3, 17
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.3 440 4 3 528 2 3 528
2 1 764
2 440 2 882
2 220 3 441
2 110 3 147
5 55 7 49
11 11
7
1
Faktor perdana: 2, 3, 7
Faktor perdana: 2, 5, 11

Ungkapkan nombor berikut dalam bentuk pemfaktoran perdana. TP 2

Express the following numbers in the form of prime factorisation.

Nombor Faktor perdana Nombor Faktor perdana

Number Prime factors Number Prime factors
2×3×7 2 × 2 × 3 × 5 × 17
5 42 6 1 020

7 81 3×3×3×3 8 2 058 2×3×7×7×7

Cari faktor sepunya bagi nombor-nombor yang diberi. TP 2

Find the common factors of the given numbers.

9 3, 9, dan/and 12 10 24, 30 dan/and 60

3: 1, 3 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
9: 1, 3, 9 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Faktor sepunya: 1 dan 3 Faktor sepunya: 1, 2, 3 dan 6

4

Buku Teks: Halaman 38 – 40

2.2 Gandaan, Gandaan Sepunya dan Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK)

S.P: 2.2.1 Menerang dan menentukan gandaan sepunya bagi nombor bulat.

Senaraikan gandaan bagi nombor bulat berikut.

List down the multiples of the following whole numbers. TP 2

1 Lima gandaan 4 yang pertama selepas 20 24, 28, 32, 36, 40
First five multiples of 4 after 20

PENERBIT ILMU2 Semua nombor dua digit yang merupakan gandaan bagi 9 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99
BAKTI SDN. BHD.
All two-digit numbers that are multiples of 9

Tentukan sama ada 1 296 ialah gandaan bagi setiap nombor yang berikut. TP 2

Determine whether 1 296 is a multiple of each of the following numbers.

3 7 4 9

1 296 = 185 baki 1 1 296 = 144
7 9

1 296 bukan gandaan bagi 7 1 296 ialah gandaan bagi 9

Tentukan sama ada setiap nombor berikut ialah gandaan bagi 6. TP 2

Determine whether each of the following numbers is a multiple of 6.

5 676 6 20 520

676 = 112 baki 4 20 520 = 3 420
6 6

676 bukan gandaan bagi 6 20 520 ialah gandaan bagi 6

Tuliskan dua gandaan sepunya yang pertama bagi nombor-nombor berikut. TP 2

Write down the first two common multiples of the following numbers.

Nombor Gandaan sepunya Nombor Gandaan sepunya

Numbers Common multiples Numbers Common multiples

7 3 dan/ 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 8 2, 4 dan/ 2 2, 4, 15
and 7 36, 39, 42, 45, ... and 15 2 1, 2, 15
7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, ... 3 1, 1, 15
Gandaan sepunya: 21 5 1, 1, 5
Gandaan seterusnya: 2 × 21 = 42
1, 1, 1
Gandaan sepunya ialah
2 × 2 × 3 × 5 = 60
Gandaan seterusnya ialah 60 × 2 = 120

5

Buku Teks: Halaman 36 – 38, 40

2.1 Faktor, Faktor Perdana dan Faktor Sepunya Terbesar (FSTB)

2.2 Gandaan, Gandaan Sepunya dan Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK)

S.P: 2.1.4 Menentukan FSTB bagi dua dan tiga nombor bulat.
2.2.2 Menentukan GSTK bagi dua dan tiga nombor bulat.

Tentukan FSTB dengan menyenaraikan semua faktor bagi setiap nombor yang diberi. TP 3

Determine the HCF by listing out all the factors of each of the given numbers.

1 15 dan/and 45 2 6, 9 dan/and 15
15: 1, 3, 5, 15 6: 1, 2, 3, 6
45: 1, 3, 5, 9, 15, 45 9: 1, 3, 9
FSTB: 15 15: 1, 3, 5, 15
FSTB: 3
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.
Tentukan FSTB bagi setiap nombor berikut menggunakan kaedah pembahagian berulang. TP 3

Determine the HCF for each of the following numbers using the repeated division method.

3 8 dan/and 36 4 14 dan/and 56

2 8, 36 2 14, 56
2 4, 18 FSTB: 2 × 2 = 4
7   7, 28 FSTB: 2 × 7 = 14
2,   9  1,  4

5 4, 6 dan/and 8 6 30, 36 dan/and 42
2 30, 36, 42
2 4, 6, 8 FSTB: 2
2, 3, 4 3 15, 18, 21 FSTB: 2 × 3 = 6
 5,  6,  7


Tentukan GSTK bagi setiap nombor berikut menggunakan kaedah pemfaktoran perdana. TP 3

Determine the LCM for each of the following numbers using the prime factorisation method.

7 6 dan/and 12 8 3, 5 dan/and 9
6=2×3 3=3
12 = 2 × 2 × 3 5=5
GSTK = 2 × 2 × 3 = 12 9=3×3
GSTK = 3 × 3 × 5 = 45

Tentukan GSTK bagi setiap nombor berikut menggunakan kaedah pembahagian berulang. TP 3

Determine the LCM for each of the following numbers using the repeated division method.

9 4, 8 dan/and 10 10 6, 12 dan/and 14
2 4, 8, 10 2 6, 12, 14

2 2, 4, 5 GSTK = 2  2  2  5 2 3,   6,   7 GSTK = 2  2  3  7
2 1, 2, 5 = 40
3 3,   3,   7 = 84
5 1, 1, 5 7 1,   1,   7
1, 1, 1
1,   1,   1

6

Buku Teks: Halaman 37 – 38, 41 – 42

2.1 Faktor, Faktor Perdana dan Faktor Sepunya Terbesar (FSTB)

2.2 Gandaan, Gandaan Sepunya dan Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK)

S.P: 2.1.5 Menyelesaikan masalah yang melibatkan FSTB.
2.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan GSTK.

Selesaikan setiap yang berikut. TP 4 KBAT Menilai

Solve each of the following.

1 6 ialah faktor bagi M dan M ialah faktor bagi 108.

6 is a factor of M and M is a factor of 108.
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.
Antara nombor 20, 27, 30, 36 dan 48, yang manakah ialah nilai yang mungkin bagi M berdasarkan
pernyataan di atas?

Which of the numbers 20, 27, 30, 36 and 48 is the possible value of M based on the statement above?

Pilih nombor dari senarai yang faktornya ialah 6, iaitu 30, 36, 48.
Semak sama ada nombor yang tinggal ialah faktor bagi 108.
108 ÷ 30 = 3.6 , 108 ÷ 36 = 3 , 108 ÷ 48 = 2.25
Maka, M ialah 36.

2 Diberi satu senarai nombor, 125, 154, 234 dan 273. Nombor yang manakah hasil tambah bagi semua
faktor perdananya adalah sama dengan 18?

Given a list of numbers, 125, 154, 234 and 273. Which of the numbers has the sum of all its prime factors equal to 18?

Nombor Faktor perdana Hasil tambah
125 5 5
154 20
234 2, 7, 11 18
273 2, 3, 13 23
3, 7, 13

Maka, jawapannya ialah 234.

3 David dan Didi bertemu di Kuala Kangsar pada hari ini. David berulang-alik ke Kuala Kangsar setiap
5 hari manakala Didi pula berulang-alik ke Kuala Kangsar setiap 7 hari. Bilakah mereka akan bertemu
semula?

David and Didi meet at Kuala Kangsar today. David commutes to Kuala Kangsar every 5 days whereas Didi commutes every

7 days. When will they meet again?

Cari gandaan terkecil bagi 5 dan 7.

5 5, 7
7 1, 7

1, 1
Gandaan sepunya terkecil: 5 × 7 = 35
Mereka akan bertemu 35 hari lagi.

7

Buku Teks: Halaman 37 – 38, 41 – 42

2.1 Faktor, Faktor Perdana dan Faktor Sepunya Terbesar (FSTB)

2.2 Gandaan, Gandaan Sepunya dan Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK)

S.P: 2.1.5 Menyelesaikan masalah yang melibatkan FSTB.
2.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan GSTK.

Selesaikan setiap yang berikut. TP 5 KBAT Menilai

Solve each of the following.

1 Untuk menggalakkan penggunaan pengangkutan awam, Encik Taro ingin memberikan beberapa
sampul yang mengandungi tiket bas, tiket komuter dan tiket LRT kepada rakan-rakan anaknya. Jika dia
mempunyai 16 keping tiket bas, 20 keping tiket komuter dan 12 keping tiket LRT untuk dimasukkan sama
banyak ke dalam setiap sampul tanpa berbaki sebarang tiket, berapakah bilangan terbanyak sampul yang
Encik Taro perlu sediakan?

In order to encourage the usage of public transports, Encik Taro wants to give some envelopes containing bus tickets, commuter

tickets and LRT tickets to his children’s friends. If he has 16 pieces of bus tickets, 20 pieces of commuter tickets and 12 pieces of LRT

tickets to be put equally into each envelope without any tickets remaining, what is the highest number of envelopes that Encik

Taro has to prepare?
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD. 2 16, 20, 12Bilangan sampul: 2 × 2 = 4
2   8, 10,   6

 4,  5,  3

2 Safira, Alan dan Badri ingin menyusun buku di pusat sumber. Safira boleh menyusun 5 buah buku serentak,
Alan boleh menyusun 6 buah buku serentak manakala Badri boleh menyusun 8 buah buku serentak. Jika
mereka menyusun bilangan buku yang sama banyak, berapakah bilangan buku paling sedikit yang mereka
boleh susun?

Safira, Alan and Badri want to arrange some books in the library. Safira can arrange 5 books simultaneously, Alan can arrange

6 books simultaneously whereas Badri can arrange 8 books simultaneously. If they arrange an equal number of books, what is

the smallest number of books that they can arrange?

2 5, 6, 8
2 5, 3, 4 Bilangan buku paling sedikit

2 5, 3, 2 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
3 5, 3, 1 = 120

5 5, 1, 1
1, 1, 1

3 Kiara membuat 32 keping biskut coklat, 24 keping biskut kopi dan 48 keping biskut oren. Biskut-
biskut itu dibungkus ke dalam beberapa bekas plastik untuk diagihkan kepada guru-gurunya. Dia ingin
membahagikan biskut itu ke dalam bekas yang serupa supaya setiap bekas mempunyai bilangan biskut
yang sama bagi setiap jenis. Jika setiap bekas itu mempunyai bilangan biskut yang maksimum, berapakah
bilangan bekas plastik yang diperlukannya?

Kiara baked 32 pieces of chocolate biscuits, 24 pieces of coffee biscuits and 48 pieces of orange biscuits. The biscuits were packed

into several plastic containers to be given to her teachers. She wanted to divide the biscuits into similar containers so that each

container contained an equal number of biscuits of the same type. If each container had the maximum number of biscuits, how

many containers were needed?

2 32, 24, 48 Bilangan bekas plastik: 2 × 2 × 2 = 8

2 16, 12, 24
2   8,   6, 12

 4,  3,  6

8

Reviu PT3

Bahagian A

 1 Cari faktor sepunya terbesar bagi 325 dan 169.  5 Ukuran paling panjang seutas pita yang boleh
mengukur 15 cm, 45 cm, 2 m 40 cm dan
Find the highest common factor of 325 and 169. 1 m 35 cm ialah

A 11 The greatest length of a tape that can measure 15 cm,
B 12
C 13 45 cm, 2 m 40 cm and 1 m 35 cm is
D 17
PENERBIT ILMU A 5 cm
BAKTI SDN. BHD. 2 Faktor sepunya terbesar bagi tiga nombor, 18, 81B 10 cm Aktiviti PIB
dan z ialah 9. Apakah nilai z? C 15 cm
D 30 cm
The highest common factor of three numbers, 18, 81 and z is
 6 3 peserta larian mengelilingi sebuah padang.
9. What is the value of z? Pelari A, B dan C masing-masing melengkapkan
pusingan pertama dalam masa 27 minit, 36
A 96 minit dan 45 minit. Sekiranya mereka bermula
B 108 serentak, bilakah mereka akan berjumpa semula
C 180 di tempat permulaan?
D 243
Three runners run around a field. The runners, A, B and C
 3 Cari gandaan sepunya terkecil bagi 13 dan 91.
complete their first lap in 27 minutes, 36 minutes and 45
Find the lowest common multiple of 13 and 91.
minutes respectively. If they start at the same time, when
A 91 C 117
B 104 D 169 will they meet again at the starting point?

 4 Apakah nombor paling besar yang membahagi 186, A 60 minit/minutes
B 450 minit/minutes
310 dan 558 dengan tepat? C 480 minit/minutes
D 540 minit/minutes
What is the biggest number that divides 186, 310 and 558

exactly?

A 21 C 31
B 23 D 62

PdPc

AKtivitI Pelibatan Ibu Bapa

Lakukan aktiviti ini bersama-sama ibu bapa anda. Asingkan kudap-kudap kepada tetamu untuk suatu majlis hari lahir yang
terdiri daripada kek cawan, gula-gula dan minuman. Mulakan aktiviti dengan membeli barang-barang yang diperlukan.
Kemudian, kenal pasti jumlah setiap barang yang ada. Faktor sepunya terbesar digunakan untuk menentukan jumlah bekas
yang diperlukan untuk mengisi barang-barang tersebut.
Conduct this activity with your parents. Separate the goodies for the birthday party guests consisting of cupcakes, sweets and beverages. Start the
activity by buying the items needed. Then, identify the total number of each item. Highest common multiples are used in order to identify the
number of containers needed to fill in those items.

9

Bahagian B dan C

Zon KBAT

 1 (a) (i) Rajah 1.1 menunjukkan sebahagian faktor bagi 24 yang merupakan nombor genap.

Diagram 1.1 shows a part of factors of 24 that are even numbers.

2
84

24
12 6

24

Rajah 1.1/Diagram 1.1
HEBAT

PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.
Lengkapkan jawapan dengan menulis nombor-nombor yang tertinggal di dalam bulatan.

Complete the answers by writing the missing numbers in the circles.

[2 markah/marks]

Faktor 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Faktor genap: 2, 4, 6, 8, 12, 24

(ii) Rajah 1.2 menunjukkan tiga nombor.
Diagram 1.2 shows three numbers.

2 15 17

Rajah 1.2/Diagram 1.2

Berdasarkan Rajah 1.2, pilih dan tulis nombor yang betul bagi setiap pernyataan berikut pada ruang
jawapan.

Based on Diagram 1.2, choose and write the correct number for the following statements in the answer space.

Pernyataan/Statement Nombor/Number
Suatu nombor apabila ditambah kepada 20 akan membentuk nombor perdana. 17

A number when added to 20 will form a prime number. 15
[2 markah/marks]
Nombor ini bukan nombor perdana.

This number is not a prime number.

 2 (a) (i) Kumaran ada 54 batang pen, 81 batang pensel dan 36 biji pemadam. Dia ingin membungkus
beberapa kotak hadiah yang mengandungi bilangan alat tulis yang sama di dalam setiap kotak.
Berapakah bilangan maksima kotak hadiah yang boleh dibungkusnya? KBAT Mengaplikasi

Kumaran has 54 pens, 81 pencils and 36 erasers. He wants to pack a few boxes of presents that contain the same number

of stationeries in each box. What is the maximum number of boxes of presents he can pack?

HEBAT MATEMATIK MODUL 32 Emas

[2 markah/marks]

Pen Pensel Pemadam

3 54 81 36 Bilangan kotak = FSTB bagi 54, 81 dan 36

3 18 27 12 =3×3
  6   9 4 =9

10

  (ii) Dua biji mentol berwarna hijau dan merah dinyalakan serentak. Kedua-dua mentol berkelip apabila

dinyalakan. Mentol hijau berkelip setiap 9 saat manakala mentol merah berkelip setiap 15 saat. Pada
saat keberapakah kedua-dua mentol akan berkelip serentak? KBAT Mengaplikasi

Two green and red bulbs were lighted up simultaneously. Both the bulbs blinked when lighted up. The green bulb blinked

every 9 seconds whereas the red bulb blinked every 15 seconds. At which second, would both bulbs blink simultaneously?

[2 markah/marks]

3 9 15

33 5 GSTK bagi 9 dan 15 = 3  3  5 = 45
5 1 5 Maka, kedua-dua mentol itu akan berkelip serentak pada saat ke-45.
1
1

PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.
(b) Dalam satu cabutan bertuah yang dijalankan di sebuah zoo, 300 pengunjung pertama akan diberikan tiket
masuk yang dinomborkan daripada 1 hingga 300. Tiket yang bernombor ganjil dan merupakan faktor
bagi 300 akan menerima hadiah misteri daripada pihak pengurusan zoo itu. Apakah nombor tiket yang
akan menerima hadiah misteri? KBAT Menganalisis

In a lucky draw that was held in a zoo, first 300 visitors were given entrance tickets numbered 1 until 300. Odd-numbered

tickets that are factors of 300 will receive a mystery gift from the zoo management. What were the ticket numbers that received

the mystery gift?

[3 markah/marks]

2 300

2 150 Faktor bagi 300: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300

3   75 Nombor ganjil tiket: 1, 3, 5, 15, 25, 75

5   25

5   5
  1

(c) Bilangan penumpang dalam sebuah bas adalah lebih daripada 40 orang tetapi kurang daripada 55 orang.
Penumpang boleh dibahagikan kepada kumpulan bertujuh tetapi tidak boleh dalam kumpulan berenam.
Berapakah bilangan penumpang di dalam bas tersebut? KBAT Menganalisis

The number of passengers in a bus is more than 40 but less than 55. The passengers can be grouped into groups of seven but

not into groups of six. How many passengers are there in the bus?

[3 markah/marks]

40 < x < 55 = 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54
Jika dalam kumpulan bertujuh, kumpulan yang mungkin ialah 42 dan 49. Kumpulan tidak boleh dibahagi
kepada kumpulan berenam, maka bilangan penumpang yang mungkin ialah 49 orang kerana 42 boleh
dibahagi tepat dengan 6.

11

Zon PISA/TIMSS

 1 Garpu dijual dalam peket 10 batang manakala sudu pula dijual dalam peket 12 batang. Puan Halimah ingin
membeli beberapa peket garpu dan sudu supaya dia dapat pasangan sudu garpu yang lengkap. Berapakah
bilangan peket garpu dan sudu yang patut Puan Halimah beli?

Forks are sold in packets of 10 and spoons are sold in packets of 12. Puan Halimah wants to buy a few packets of forks and spoons so

that she gets a complete pairs of fork and spoon. How many packets of forks and spoons should Puan Halimah buy?
2 10 12
2  5 6
3  5 3

5  5 1
 1 1

GSTK 10 dan 12: 2  2  3  5 = 60.
Maka, Puan Halimah patut beli 6 peket garpu dan 5 peket sudu.
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD. 2 Jadual di bawah menunjukkan bilangan buku di dalam sebuah kotak.

The table below shows the number of books in a box.

Buku/Books Sains/Science Matematik/Mathematics Bahasa Melayu
48 64 80
Bilangan buku

Number of books

Pengawas pusat sumber diminta menyusun buku-buku tersebut dalam bilangan yang sama di atas rak. Hanya
sejenis buku boleh berada di atas satu rak. Berapakah bilangan buku yang boleh disusun pada setiap rak?

The librarians are assigned to arrange all the books in the same number on the shelves. Only one type of book should be on a shelf.

How many books can be arranged on each shelf?

2 48 64 80 \ FSTB 48, 64, 80 ialah 16

2 24 32 40

2 12 16 20

2   6 8 10
 3 4 5

2  2  2  2 = 16

 3 4 8 12 16

12 20 28

pq

80

Apakah nilai bagi p dan q?
What are the values of p and q?

Berdasarkan rajah, 12 = 8 + 4, 20 = 8 + 12, 28 = 12 + 16.
\ p = 12 + 20 = 32, q = 20 + 28 = 48

12

Bab Bidang Pembelajaran: Statistik dan Kebarangkalian
Buku Teks: Halaman 264 – 291
12
Pengendalian Data
Data Handling

Nota Ekspres

■ 12.1 Proses Pengumpulan, Pengorganisasian dan Perwakilan Data, serta Pentafsiran
Perwakilan Data

Pengendalian Data/Data Handling
2010PENERBIT
2011Pengumpulan data/Data collectionPengorganisasian data Perwakilan data dan pentafsiran
2012– data kategori atau data numerikOrganisation of data perwakilan data
2013 Representation of data and interpretation of data
2014(diskret atau selanjar)– membina jadual representation
2015 categorical data or numerical datakekerapan
ILMU Plot titik/Dot plot
BAKTI SDN. BHD.(discrete or continuous) construct frequency table

Carta palang, carta pai, graf garis Plot batang-dan-daun
Bar chart, pie chart, line graph Stem-and-leaf plot

Carta Palang/Bar Chart Markah Ujian Matematik 60 64 68 72 76 80 84 88
(a) Carta Palang Mencancang Marks in Mathematics Test
Vertical Bar Chart Markah Ujian Matematik
Batang/Stem Daun/Leaf Murid Tingkatan 1 Utarid
Jumlah Murid di Sekolah A
Total Number of Students in School A 5 6 9 Marks of Mathematics Test
6 0 4 5 6 of Form 1 Utarid Students
Bilangan murid 7 0 2 2 3 9
Number of students 8 0 2 2 4 5 8 8
9 0 1
800
600 Kekunci: 5 6 bersamaan 56.
400 Markah terendah ialah 56 dan
200 yang paling tinggi ialah 91.

0 Key: 5 6 means 56.
The lowest mark is 56 and the highest
Tahun/Year mark is 91. Carta Pai/Pie Chart

(b) Carta Palang Mengufuk Peratus Jualan Minuman Kopi
Horizontal Bar Chart Percentage of Sales of Coffee Drink

Jualan Kereta Syarikat Maju Graf Garis/Line Graph 10% 20%
Sales of Cars in Syarikat Maju (a) Sesuai untuk data yang 16%
Bulan
Month melibatkan tempoh masa. 24%
Suitable for data involving time
Mei/May 30%
duration.

April/April Bilangan Murid yang Tidak Hadir Mocha/Mocha
Number of Absent Students Latte/Latte
Mac/March Kapucino/Cappucino
Bilangan murid Espreso/Espresso
Februari Number of students Karamel/Caramel
February
14 – •
Januari 12 –
January 100 200 300
10 – •
0

Bilangan kereta 8– ••
Number of cars 6– •
4–

2–

0 Hari
WeTdThMnuuJFKoreerSuihsssnIeRdladdddmsaaaaaaaanmybisiyyyyatsuna Day

68

Buku Teks: Halaman 266

12.1 Proses Pengumpulan, Pengorganisasian dan Perwakilan Data, serta Pentafsiran
Perwakilan Data

S.P: 12.1.1 Menjana soalan statistik dan mengumpul data yang relevan.

Nyatakan cara data diperoleh sama ada membilang atau mengukur. TP 1

State the method by which the following data is obtained either by counting or by measuring.

1 Penggunaan air terawat oleh setiap rumah di sebuah taman perumahan. Mengukur

The usage of treated water by each house in a residential area.
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.2 Bilangan gol yang dapat dijaringkan dalam satu perlawanan bola sepak.Membilang

The number of goals scored in a football match.

3 Ketinggian murid-murid kelas Tingkatan 1 Dinamik. Mengukur

The height of students of Form 1 Dinamik class.

4 Penggunaan elektrik di setiap rumah di taman perumahan Kuala Chondong. Mengukur

The usage of electricity by each house in Kuala Chondong residential park.

Nyatakan kaedah mengumpul data yang boleh digunakan dalam setiap yang berikut. TP 1

State the method of collecting data that can be used in each of the following.

5 Bilangan durian yang dapat dijual dalam masa tertentu. Tinjauan, temu bual

The number of durians that can be sold at a certain time.

6 Suhu air yang dipanaskan selang seminit. Eksperimen

The temperature of heated water in one minute interval.

7 Perbandingan ciri-ciri antara kucing dan burung. Pemerhatian

The comparison of characteristics of a cat and a bird.

8 Jenama pensel yang dimiliki oleh murid kelas Tingkatan 1 Amanah. Temu bual, soal selidik

The brand of pencil owned by students of Form 1 Amanah.

9 Jenis buah-buahan kegemaran murid Tingkatan 1 Elit. Temu bual, soal selidik

The type of favourite fruits of Form 1 Elit students.

69

PdPc

AKtivitI Pembentangan Hasil Sendiri STEM

Bahan: Pembaris, pensel dan komputer riba

Materials: Ruler, pencil and lap-top

Langkah-langkah/Steps:
 1 Guru membahagikan murid kepada beberapa kumpulan yang terdiri daripada 6 orang murid.

Teacher divides students into a few groups consist of 6 students.

 2 Murid dikehendaki mengukur tinggi setiap ahli dalam kumpulan masing masing.

Students need to measure the height of each member in the group.

 3 Rekodkan keputusan yang diperoleh dalam jadual seperti di bawah.

Record the result obtained in the table as below.
Aktiviti PAK-21
Nama murid Murid 1 Murid 2 Murid 3 Murid 4 Murid 5 Murid 6
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.Student’s nameJawapanJawapanJawapanJawapanJawapan Jawapan
murid murid murid murid murid murid
Tinggi (m)

Height (m)

 4 Kemudian, wakilkan data yang diperoleh dalam bentuk carta atau graf dengan menggunakan perisian yang
sesuai.

Then, represent the data obtained in the form of a chart or a graph by using an appropriate software.

 5 Berdasarkan data yang diperoleh, jawab soalan berikut:

Based on the data obtained, answer the following questions:

(a) Siapakah yang paling tinggi dalam kumpulan anda?

Who is the tallest in your group?

(b) Siapakah yang paling rendah dalam kumpulan anda?

Who is the shortest in your group?

(c) Nyatakan julat ketinggian.

State the range of height.

(d) Hitung min tinggi dalam kumpulan anda.

Calculate the mean height in your group.

 6 Setiap kumpulan membentangkan hasil projek kumpulan di dalam kelas dengan menggunakan Microsoft
PowerPoint.

Each group presents the group project's outcome in the class by using Microsoft PowerPoint.

 7 Kumpulan lain boleh memberi komen tentang hasil kerja kumpulan tersebut.

Other groups can comment on the results of the group.

 8 Guru memberi peluang kepada murid untuk memberikan idea.

Teacher gives an opportunity to students to give ideas.

 9 Guru membuat perbincangan bersama-sama murid berdasarkan soalan yang diberi.

Teacher conducts a discussion with students based on the question given.

70

Buku Teks: Halaman 267 – 268

12.1 Proses Pengumpulan, Pengorganisasian dan Perwakilan Data, serta Pentafsiran
Perwakilan Data

S.P: 12.1.2 Mengklasifikasikan data kepada data kategori atau data numerik dan membina jadual kekerapan.

Klasifikasikan data yang berikut sama ada data kategori atau data numerik (diskret atau selanjar).

Classify the following data either as a categorical data or a numerical data (discrete or continuous). TP 2

Data/Data Jenis data/Type of data
1 Jenis-jenis rumah di Malaysia Data kategori

Types of houses in Malaysia Data kategori

2 Minuman kegemaran

Favourite drinks
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.3 Masa tiba ke sekolah setiap pagi Data numerik (selanjar)

Time of arrival at school every morning

4 Purata suhu setiap bulan di sebuah negara Data numerik (selanjar)

Monthly average temperature in a country

Jawab soalan-soalan yang berikut./ Answer the following questions. TP 2

5 Data di bawah menunjukkan masa yang diperuntukkan oleh 20 orang murid untuk mengulang kaji pelajaran
dalam unit jam./The data below shows the time, in hours, needed by 20 students to do revision.

123 3242141
312 3211212

(a) Bina sebuah jadual gundalan./Construct a tally table. KBAT Menilai

Masa ulang kaji (jam) Gundal Bilangan murid
1 //// // 7

2 //// // 7
3 //// 4
4 // 2

(b) Bina sebuah jadual kekerapan./Construct a frequency table. KBAT Menilai

Masa ulang kaji (jam) 1 2 3 4

Bilangan murid 7 7 4 2

atau

Masa ulang kaji (jam) Bilangan murid
1 7
2 7
3 4
4 2

71

Buku Teks: Halaman 268 – 272

12.1 Proses Pengumpulan, Pengorganisasian dan Perwakilan Data, serta Pentafsiran
Perwakilan Data

S.P: 12.1.3 Membina perwakilan data bagi data tak terkumpul dan menjustifikasikan kesesuaian suatu perwakilan data.

Jawab soalan-soalan yang berikut./ Answer the following questions. TP 3

Data menunjukkan bilangan buku yang dipinjam oleh empat orang murid pada tahun 2019.

The data shows the number of books borrowed by four students in 2019.



Murid/Student Ali Rafidah Seng Heng Maniam
HEBAT
Bilangan buku 10 5 15 20
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.Number of books

1 Wakilkan data dalam jadual di atas dalam bentuk yang berikut. KBAT Menilai HEBAT MATEMATIK MODUL 5 Perak
Represent the data from the above table in the following forms.

(a) Carta palang/Bar chart (b) Graf garis/Line graph
Bilangan Buku yang Dipinjam oleh Murid Bilangan Buku yang Dipinjam oleh Murid
Bilangan buku
Bilangan buku

25 – 25 – Murid
20 – 20 –
15 – 15 –
10 – 10 –

5– 5–
0 Ali Rafidah Seng Maniam Murid 0 Ali Rafidah Seng Maniam

Heng Heng

(c) Carta pai/Pie chart Jumlah bilangan buku:
Bilangan Buku yang Dipinjam oleh Murid
10 + 5 + 15 + 20 = 50

Ali Ali = 10  100% = 20%
20% 50

Maniam Rafidah Rafidah = 5  100% = 10%
40% 10% 50

Seng Heng = 15  100% = 30%
50
Seng Heng
30% Maniam = 20  100% = 40%
50

2 Antara perwakilan data yang dibina di 1(a), (b) dan (c), kaedah yang manakah paling sesuai untuk mewakili
data dalam jadual di atas? Beri justifikasi kepada kesesuaian perwakilan ini. KBAT Menganalisis

Among the data representations formed in 1(a), (b) and (c), which method is suitable to represent the data in the table above?
Give justification for the suitability of the representation. HEBAT MATEMATIK MODUL 15 Gangsa
Carta palang. Maklumat yang diperoleh melalui carta palang memudahkan untuk membuat perbandingan antara
kategori. Palang yang tinggi menunjukkan kekerapan yang tinggi. (Atau jawapan lain yang sesuai)

72

Buku Teks: Halaman 272 – 275

12.1 Proses Pengumpulan, Pengorganisasian dan Perwakilan Data, serta Pentafsiran
Perwakilan Data

S.P: 12.1.3 Membina perwakilan data bagi data tak terkumpul dan menjustifikasikan kesesuaian suatu perwakilan data.

Wakilkan data berikut dalam bentuk plot titik. TP 3 KBAT Menilai HEBAT MATEMATIK MODUL 5 Perak

Represent the following data in the form of dot plot.

 1 Berikut menunjukkan markah Kuiz Matematik bagi murid Tingkatan 1 Amanah pada bulan Mac.
The following shows the marks of a Mathematics Quiz for Form 1 Amanah students in March.

22, 34, 48, 22, 26, 38, 30, 24, 28, 45,
36, 28, 43, 48, 20, 36, 38, 40, 30, 48,
25, 34, 38, 22, 26, 32, 30, 50, 28, 45
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.• •• • •
•
• • •• ••• • ••
••
• • ••• • • • • • • •


20 25 30 35 40 45 50

Markah

 2 Beri justifikasi kepada kesesuaian plot titik sebagai perwakilan data. HEBAT MATEMATIK MODUL 5 Gangsa HEBAT
Give justification for the suitability of dot plot as data representation.

Plot titik memaparkan corak data dan membantu kita membuat inferens dan keputusan.

Bina plot batang-dan-daun (stem-and-leaf plot) bagi data yang berikut. TP 3 KBAT Menilai

Construct stem-and-leaf plot for the following data. HEBAT MATEMATIK MODUL 5 Perak

3 Markah Ujian Matematik yang diperoleh murid. Batang Daun
Marks of Mathematics Test obtained by students.
5 69
60, 70, 56, 91, 64, 73, 82, 72, 84, 66,
72, 90, 85, 65, 79, 88, 82, 59, 80, 88 6 0456

7 02239

8 0224588

9 01

Petunjuk: 56 bermaksud 56

 4 Beri justifikasi kepada kesesuaian plot batang-dan-daun sebagai perwakilan data. KBAT Menganalisis

Give justification for the suitability of stem-and-leaf plot as data representation.
Plot batang-dan-daun dapat memaparkan taburan data numerik dan dapat mengekalkan nilai data yang asal.



73

Buku Teks: Halaman 275 – 283

12.1 Proses Pengumpulan, Pengorganisasian dan Perwakilan Data, serta Pentafsiran
Perwakilan Data

S.P: 12.1.4 Menukar satu perwakilan data kepada perwakilan lain yang sesuai serta memberi justifikasi.
S.P: 12.1.5 Mentafsir pelbagai perwakilan data termasuk membuat inferens atau ramalan.

Jawab soalan-soalan yang berikut. TP 4 KBAT Menilai PTIIMSAS/S

Answer the following questions.

 1 Carta pai di bawah menunjukkan kategori dan bilangan pengunjung yang datang ke pesta buku di sebuah
kedai buku terkenal. Diberi bahawa jumlah pengunjung ke pesta buku itu ialah 250 orang.

The pie chart below shows the categories and the number of visitors who visited a book fair in a popular book store. Given that the

total number of visitors to the book fair is 250.
HEBAT
Jumlah Pengunjung ke Pesta Buku
PENERBIT ILMU Number of Visitors to Book Fair
BAKTI SDN. BHD.
Warga emas Kanak-kanak
Senior citizen Children
10% 18%

Dewasa Remaja
Adult Teenager

42% 30%



(a) Bina sebuah jadual kekerapan untuk menunjukkan bilangan pengunjung bagi setiap kategori.
Construct a frequency table to show the number of visitors in each category.
(b) Bina perwakilan data yang lain berdasarkan jadual yang dibina di (a).
Construct another data representation based on the table constructed in (a). HEBAT MATEMATIK MODUL 5 Perak
(c) Mengapakah kamu memilih perwakilan data di (b)? HEBAT MATEMATIK MODUL 5 Gangsa
Why did you choose the data representation in (b)?

(a) Kanak-kanak: 11080  250 = 45

Remaja: 30  250 = 75 Kanak- Warga
100 kanak emas
Kategori Remaja Dewasa
42 Bilangan pengunjung
Dewasa: 100  250 = 105

10 45 75 105 25
100
Warga emas:  250 = 25

(b) (Jawapan murid) – Carta palang
(c) Carta palang sesuai digunakan untuk menunjukkan bilangan pengunjung secara tepat kerana tinggi
palang adalah berkadaran dengan kekerapan yang diberi.

74

Buku Teks: Halaman 275 – 283

12.1 Proses Pengumpulan, Pengorganisasian dan Perwakilan Data, serta Pentafsiran
Perwakilan Data

S.P: 12.1.4 Menukar satu perwakilan data kepada perwakilan lain yang sesuai serta memberi justifikasi.
S.P: 12.1.5 Mentafsir pelbagai perwakilan data termasuk membuat inferens atau ramalan.

Jawab soalan-soalan yang berikut. TP 5

Answer the following questions.

Histogram di bawah menunjukkan bilangan pelancong yang menggunakan perkhidmatan menyimpan barang
dalam tempoh yang berbeza di sebuah terminal kapal terbang pada satu hari tertentu.

The histogram below shows the number of travellers who used the storage services in an airport terminal at a certain day for different

durations.
PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.Kekerapan/Frequency

10 – Tempoh simpanan (jam)
8– Duration of storage (hours)
6–
4–
2–
0
1 2 3 4 5 6 7 8

 1 Berapakah bilangan pelancong yang menggunakan perkhidmatan ini?
How many travellers used the service?

7 + 8 + 10 + 5 + 4 + 2 + 3 + 1 = 40 orang

 2 Hitung min bagi data di atas.
Calculate the mean of the data above.

Jumlah jam = 1(7) + 2(8) + 3(10) + 4(5) + 5(4) + 6(2) + 7(3) + 8(1)
Kekerapan 40

= 134
40

= 3.35 jam

 3 Sekiranya bayaran RM1.00 dikenakan untuk 1 jam pertama dan RM0.50 untuk jam berikutnya, berapakah
jumlah kutipan yang diperoleh pada hari tersebut. KBAT Menilai

If the charges imposed is RM1.00 for the first hour and RM0.50 for each subsequent hour, what is the total collection on that day?

Masa Bilangan jam × RM Jumlah
1 jam 40 × RM1 RM40
1 jam 8(0.5)+10(2× 0.5)+5(3× 0.5)+4(4× 0.5)+2(5× 0.5)+3(6× 0.5)+1(7× 0.5) RM47
berikutnya = 4 + 10 + 7.50 + 8 + 5 + 9 + 3.5 = RM47
RM40 + RM47 = RM87
Jumlah keseluruhan

 4 Lukis poligon kekerapan pada histogram di atas. KBAT Menganalisis

Draw a frequency polygon on the histogram above.

75

Buku Teks: Halaman 282 – 283

12.1 Proses Pengumpulan, Pengorganisasian dan Perwakilan Data, serta Pentafsiran
Perwakilan Data

S.P: 12.1.5 Mentafsir pelbagai perwakilan data termasuk membuat inferens atau ramalan.

Jawab soalan-soalan yang berikut.

Answer the following questions. TP 5 PTIIMSAS/S

 1 Jadual berikut ialah hasil temu bual 40 orang murid tentang masa perjalanan yang diambil untuk sampai
ke sekolah.

The following table is the results of interview of 40 students about their journey time taken to reach the school.
BAKTI SDN. BHD.
Masa perjalanan (minit) 5 10 15 20 25 30
3 5 19 8 3 2
Journey time (minutes)

Bilangan murid

Number of students

Bina histogram untuk mewakilkan data di atas. Seterusnya, beri justifikasi tentang masa perjalanan murid-
murid tersebut. KBAT Menilai HEBAT MATEMATIK MODUL 5 Perak

Construct a histogram to represent the data above. Hence, give justification about the journey time of the students.

HEBAT Bilangan murid (orang) Masa Perjalanan Murid ke SekolahILMU

20 –
18 –
16 –
14 –
12 –
10 –

8–
6–
4–
2–
0 Masa (minit)
5 10 15 20 25 30

Majoriti murid tinggal berdekatan dengan sekolah. Terdapat dua kemungkinan bagi murid yang masa
perjalanannya yang lama, sama ada jarak rumah adalah dekat tetapi mereka berjalan kaki atau berbasikal
ke sekolah atau jarak rumah yang jauh dari sekolah.
PENERBIT

76

Reviu PT3

Bahagian A

 1 Rajah 1 ialah carta palang yang menunjukkan Batang/Stem Daun/Leaf
jumlah kutipan mata bagi empat pasukan dalam 5 22357
satu Kejohanan Sukan Tahunan di Sekolah 6 0034669
Menengah Sri Kuda. 7 001223346778
8 0012
Diagram 1 shows a bar chart of the total points collected 9 00

by four teams in an Annual Sports Tournament at Sekolah Rajah 2/Diagram 2

Menengah Sri Kuda.

Mata/Points
PENERBIT ILMU Berapa peratuskah bilangan lembu di ladang
BAKTI SDN. BHD.500 –400 415 Pak Hassan yang mempunyai jisim melebihi
400 – 350 59 kg?

300 – 235 What is the percentage of number of cattles at Pak

200 – Hassan’s farm which have mass of more than 59 kg?

100 – A 25% C 83%

0 Biru Kuning Merah Hijau B 45% D 95%
Blue Yellow Red Green
Pasukan/Team  3 Plot titik dalam Rajah 3 menunjukkan
bilangan adik-beradik bagi murid Tingkatan 1
Rajah 1/Diagram 1 Cerdik.

Antara pernyataan berikut, yang manakah tidak The point plot in Diagram 3 shows the number of
benar?
siblings for students of Form 1 Cerdik.
Which of the following statements is false?
•• •
A Pasukan yang mendahului ialah pasukan •• ••
Merah dengan 415 mata. • •• ••
•• •• •
The lead team is the Red team with 415 points.

B Perbezaan mata antara johan dan tempat
terakhir ialah 180 mata. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Bilangan adik-beradik/Number of siblings
The difference in points between the champion and
Rajah 3/Diagram 3
the last place is 180 points.
Sekiranya jumlah murid di dalam kelas itu
C Pasukan Kuning memerlukan 15 mata ialah 30 orang, berapakah bilangan murid
sahaja lagi untuk menjadi johan. yang tidak memberikan maklumat tentang
bilangan adik-beradiknya?
The Yellow team requires only 15 points more to

become a champion.

D 75% pasukan berjaya mendapat 300 mata
dan ke atas.

75% of the team managed to earn 300 points and

above.

If the number of students in the class is 30, how many

 2 Rajah 2 menunjukkan jisim, dalam kg, sejumlah students do not provide information on their number of
lembu yang dimiliki Pak Hassan.
siblings? C 13
Diagram 2 shows the mass, in kg, of a few cattles owned D 17
A 3
by Pak Hassan. B 9

77

Bahagian B dan C

Zon KBAT

 1 Jadual 1 menunjukkan sejumlah murid yang mendaftar untuk menganggotai persatuan di sekolah XYZ.

Table 1 shows the number of students who registered to join societies in school XYZ.

Persatuan Muzik Bahasa Inggeris Matematik Sejarah Bahasa Melayu

Society Music English language Mathematics History Malay language

Bilangan murid 30 55 45 50 70

Number of students
HEBAT
Jadual 1/Table 1
Bilangan kek cawanP(biji)ENERBIT
(a) Bina satu carta palang berdasarkan maklumat ini. KBAT Menilai HEBAT MATEMATIK MODUL 5 Perak Number of cupcakes
ILMU
Construct a bar chart based on the information. BAKTI SDN. BHD. [2 markah/marks]

Persatuan yang Dianggotai oleh Murid

Bilangan murid

80 – Persatuan
70 –
60 –
50 –
40 –
30 –
20 –
10 –

0

Muzik Bahasa Matematik Sejarah Bahasa
Inggeris Melayu

(b) Hitung peratusan bagi persatuan tertinggi penyertaan ahlinya. [2 markah/marks]
Calculate the percentage for the society with the highest number of members.

70 × 100° = 28%
250

 2 Rajah 2.1 menunjukkan graf garis tidak lengkap bagi jualan kek cawan oleh Syarikat Lily Bakery.
Diagram 2.1 shows an incomplete line graph for the sales of cupcakes by Syarikat Lily Bakery.

HEBAT MATEMATIK MODUL 5 Perak

Jualan Kek Cawan Syarikat Lily Bakery/Sales of Cupcakes by Syarikat Lily Bakery

200 – •
180 –
160 –

140 –

120 – •
100 – •

•80 – • •

60 –

40 –

20 – Hari
Day
0
Isnin Selasa Rabu Khamis Sabtu Ahad
Monday Tuesday Wednesday Thursday Saturday Sunday

Rajah 2.1/Diagram 2.1

78

(a) (i) Jika bilangan jualan kek cawan meningkat sebanyak 50% pada hari Ahad berbanding
hari Sabtu, hitung jualan pada hari tersebut dan lengkapkan Rajah 2.1.

If the number of cupcakes sold increases 50% on Sunday compared to Saturday, calculate the sales on that day and

complete Diagram 2.1.

[2 markah/marks]
Jumlah jualan pada hari Ahad:

120 × (100% + 50%) = 120 × 150%
= 120 × 1.5
= 180 biji

PENERBIT ILMU
BAKTI SDN. BHD.
(ii) Sebiji kek cawan dijual pada harga RM1.80. Berapakah jumlah jualan pada minggu tersebut?

A piece of cupcake is sold for RM1.80. How much is the total sales for that week?

[2 markah/marks]

Jumlah bilangan kek cawan:

70 + 80 + 100 + 60 + 120 + 180 = 610

Jumlah jualan: 610 × RM1.80 = RM1 098

(b) Jadual 2 menunjukkan bilangan bayi yang dilahirkan bertepatan dengan tarikh kemerdekaan negara
pada 31 Ogos di enam buah hospital terpilih.

Table 2 shows the number of babies born in six selected hospitals on Malaysia Independence Day, 31 August.

Hospital A B C D E F

Hospital

Bilangan bayi 10 5 10 15 5 5

Number of babies

Jadual 2/Table 2

Bina satu carta pai berdasarkan Jadual 2. KBAT Menilai HEBAT MATEMATIK MODUL 5 Perak HEBAT
Construct a pie chart based on Table 2.

[3 markah/marks]

Hospital A B CD E F

Bilangan 10 × 360° 5 × 360° – 10 × 360° 15 × 360° 5 × 360° 5 × 360°
bayi 50 50 50 50 50 50
= 72° = 36° = 72° = 108° = 36° = 36°

Bilangan Bayi yang Dilahirkan
pada 31 Ogos

F A
E 36° 72°
36°
B
D 36°
108°
C
72°

79

(c) Satu soal selidik telah dijalankan ke atas 200 orang murid dan keputusannya ditunjukkan dalam Rajah
2.2. Bina carta palang untuk menunjukkan maklumat bagi setiap kategori daripada carta pai tersebut.

The results of a survey conducted on 200 students are as shown in Diagram 2.2. Construct a bar chart to show the

information for each category from the pie chart.

[3 markah/marks]

Jenis Bahan Bacaan Kegemaran Murid
Types of Favourite Reading Materials of Students

25% 45% Novel/Novel
30% Majalah/Magazine
Surat khabar/Newspaper
Aktiviti PIB
Rajah 2.2/Diagram 2.2
PENERBIT
ILMU Jenis Bahan Bacaan Kegemaran Murid
BAKTI SDN. BHD.Bilangan murid

100 – Surat khabar Majalah Novel Bahan bacaan
90 –
80 –
70 –
60 –
50 –
40 –
30 –
20 –
10 –
0

Surat khabar: 45%  200 = 90

Majalah : 30%  200 = 60

Novel : 25%  200 = 50

PdPc

AKtivitI Pelibatan Ibu Bapa

Lakukan aktiviti ini bersama-sama ibu bapa anda. Amalkan pengumpulan barang yang boleh dikitar semula di rumah,
iaitu kaca, kertas dan plastik pada setiap bulan. Pada akhir setiap bulan, rekod jisim bagi setiap kategori barang yang telah
dikumpulkan dan persembahkan data dalam bentuk carta palang pada suatu sudut di rumah. Setiap ahli keluarga boleh
melihat perubahan jumlah barang-barang yang dikitar semula di rumah pada setiap bulan dalam setahun.
Conduct this activity with your parents. Practise to collect items that can be recycled at home, which are glass, paper and plastic every month.
At the end of every month, record the mass for each category of the items collected and present the data in the form of bar chart at one corner of
the house. Each family member can see the trend on the number of recycled items at home for every month in a year.

80