5การประยุกต์กฎการอนุรักษ์พลังงานกล

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูว้ ทิ ยาศาสตร์

กลมุ่ สาระการเรยี นรูว้ ทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี

รายวชิ าฟิ สกิ ส์ 2 รหสั วชิ า ว30202 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4
หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 5 เรอ่ื ง งานและพลงั งาน

ชดุ ท่ี 5 เร่อื ง การประยกุ ตก์ ฎการอนุรกั ษพ์ ลงั งานกล

ตำแหนง่ A
สมดลุ
(ก)

(ข)

x

(ค)

นางพชั รี คูณทอง
ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

โรงเรยี นโนนกลางวทิ ยาคม อาเภอพบิ ูลมงั สาหาร จงั หวดั อบุ ลราชธานี
องคก์ ารบรหิ ารสว่ นจงั หวดั อบุ ลราชธานี

ชดุ ท่ี 5 การประยุกตก์ ฎการอนรุ ักษ์พลังงานกล ห น้ า | ก

คำนำ

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ เร่ือง งานและพลังงาน ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4
จดั ทาขึ้นเพื่อเป็นสื่อนวัตกรรมประกอบการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอน รายวิชาฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา
ว30202 เพื่อให้ผู้เรยี นใช้ประกอบกิจกรรมการเรียนการสอนและสามารถเรียนรูด้ ้วยตนเอง นาไปใช้
ในการเรียนการสอนซ่อมเสริมได้ หรือใช้ในการสอนแทนได้เป็นอย่างดี เพ่ือให้ผู้เรียนมีความรู้
ความเข้าใจและพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ เป็น
นวัตกรรมท่ีช่วยลดบทบาทของครูตามแนวทางการปฏิรูปการเรียนรู้ที่ยึ ดผู้เรียนเป็นสาคัญ
เป็นกิจกรรมการเรียนรู้ที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้ด้วยตนเอง ทาเป็น คิดเป็น แก้ปัญหาได้
สามารถพัฒนาตนเอง ได้เต็มตามศักยภาพ ซึ่งสอดคล้องกับหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน
พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ท่ีมุ่งเน้นให้ผู้เรียนได้รับการพัฒนาท้ังด้านความรู้
กระบวนการคิด กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ การแก้ปัญหา ความสามารถในการส่ือสาร
การตัดสินใจ การนาความรู้ไปใช้ในชีวิตประจาวัน ตลอดจนส่งเสริมให้ผู้เรียนมีจิตวิทยาศาสตร์
คณุ ธรรมและคา่ นิยมท่ถี ูกต้องเหมาะสม

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์นี้จะทาให้ผู้เรียน
มีความรู้ ความเข้าใจในเร่ืองโลกและการเปล่ียนแปลงของเปลือกโลกได้เป็นอย่างดี มีทักษะ
กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ และมีผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนสงู ขึ้น สามารถใช้เพื่อศึกษาค้นคว้าด้วย
ตนเองเป็นส่ือที่มีประสิทธิภาพ สามารถอานวยประโยชน์ต่อการเรียนการสอนให้บรรลุวัตถุประสงค์
ของหลกั สตู รได้

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ชุดนี้ จะมีประโยชน์ต่อ
นักเรียนและผู้สนใจท่ีจะนาไปใช้สอนและฝึกเด็กในปกครองในการพัฒนากระบวนการเรียนรู้
วิทยาศาสตรใ์ ห้มีคณุ ภาพมากยง่ิ ข้นึ ต่อไป

พัชรี คณู ทอง

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนุรกั ษพ์ ลงั งานกล ห น้ า | ข

สำรบัญ

เร่อื ง หน้ำ
คำนำ ก
สำรบญั ข
คำชแี้ จงเกี่ยวกับกำรใช้ชดุ กจิ กรรมกำรเรยี นรู้ ค
แผนภมู ิลำดบั ขั้นตอนกำรใช้ชดุ กิจกรรมกำรเรยี นรู้ ง
คำชแ้ี จงกำรใช้ชุดกจิ กรรมกำรเรยี นรู้สำหรับครู จ
คำช้แี จงกำรใช้ชุดกจิ กรรมกำรเรียนรู้สำหรับนกั เรยี น ฉ
1
สาระการเรียนรู้ / ผลการเรียนรู้ 1
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 2
สาระสาคญั / ความคิดรวบยอด 3
แบบทดสอบก่อนเรียน 7
บัตรเนอ้ื หา ชดุ ที่ 5 เรอื่ ง การประยกุ ต์กฎการอนรุ กั ษ์พลังงานกล 16
บตั รกิจกรรมท่ี 5.1 เรอ่ื ง การประยกุ ตก์ ฎการอนุรักษ์พลงั งานกล 18
บตั รกจิ กรรมท่ี 5.2 เรอื่ ง โจทย์การประยุกตก์ ฎการอนรุ กั ษ์พลงั งานกล 20
ใบงานท่ี 5.1 แผนผงั มโนทัศน์ เร่ือง การประยุกตก์ ฎการอนุรักษ์พลงั งานกล 21
ใบงานที่ 5.2 ถอดบทเรียน เรือ่ ง การประยุกตก์ ฎการอนุรักษ์พลงั งานกล 22
แบบทดสอบหลงั เรยี น 26
กระดาษคาตอบแบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรยี น 27
บรรณำนุกรม 28
ภำคผนวก 29
เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 5.1 เร่ือง การประยุกตก์ ฎการอนรุ กั ษ์พลังงานกล 31
เฉลยบัตรกจิ กรรมที่ 5.2 แบบฝกึ หัด เร่ือง การประยุกตก์ ฎการอนรุ กั ษ์พลังงานกล 33
เฉลยใบงานที่ 5.1 แผนผังมโนทศั น์ เรื่อง การประยุกตก์ ฎการอนรุ กั ษ์พลังงานกล 35
เฉลยใบงานท่ี 5.2 ถอดบทเรียน เรื่อง การประยุกตก์ ฎการอนุรักษ์พลงั งานกล 37
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรียน 38
ประวตั ิยอ่ ผ้จู ดั ทำ

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชุดท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนุรักษ์พลังงานกล ห น้ า | ค

คำช้ีแจงเกย่ี วกับชดุ กิจกรรมกำรเรียนรู้

1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ หน่วยกำรเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง งำนและพลังงำน

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เพ่ือใชป้ ระกอบการจัดการเรียนรู้ รายวิชาฟสิ ิกส์ 2

รหัสวิชา ว30202 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 4 โดยให้สอดคล้องตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ัน

พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กระทรวงศกึ ษาธิการ หลักจติ วิทยาการเรยี นรู้

ยึดแนวทางการฝึกทเี่ หมาะสมกบั ระดบั และวัย เพ่ือใหน้ กั เรียนเกิดความกระตือรือร้น มี

ความสุขในการทากิจกรรมการเรียนรู้ และเพ่ือส่งเสริมเจตคติที่ดี นักเรียนจะได้พัฒนากระบวนการ

คิด กระบวนการตัดสินใจ กระบวนการแก้ปัญหาและสามารถนาความรู้ไปใช้ในชีวิตประจาวันได้

มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้เกิดการเรียนรู้ เข้าใจหลักการทางวิทยาศาสตร์ เกิดทักษะกระบวนการทาง

วิทยาศาสตร์ วิธีสารวจตรวจสอบข้อมูล การคิดแก้ปัญหา ตลอดจนการเสริมสร้างจิตวิทยาศาสตร์

ซึง่ ประกอบดว้ ยชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ จานวน 8 ชดุ ดังนี้

ชุดท่ี 1 เรื่อง แรงและงาน

ชดุ ท่ี 2 เรื่อง พลังงานจลน์

ชุดท่ี 3 เรื่อง พลงั งานศกั ย์

ชดุ ท่ี 4 เรื่อง กฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งานกล

ชดุ ท่ี 5 เรือ่ ง การประยกุ ตก์ ฎการอนรุ กั ษ์พลังงานกล

ชุดที่ 6 เรื่อง กาลัง

ชดุ ท่ี 7 เรือ่ ง เครื่องกล

ชดุ ท่ี 8 เร่ือง แหลง่ พลังงานและการใชพ้ ลงั งาน

2. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์น้ีเป็น ชุดที่ 5 เร่ือง กำรประยุกต์กฎกำรอนุรักษ์

พลังงำนกล ใช้เวลำ 3 ช่ัวโมง

3. ผู้ใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์น้ีควรศึกษาข้ันตอนการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้

อยา่ งละเอียดก่อนใช้

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนุรักษพ์ ลงั งานกล ห น้ า | ง

แผนภูมิลำดับขน้ั ตอนกำรใชช้ ุดกจิ กรรมกำรเรียนรู้

อ่านคาช้ีแจงและคาแนะนาในการใช้ชุดการเรียนรู้
ศึกษาตัวชี้วัดและจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ทดสอบก่อนเรียน
ศกึ ษาชุดกิจกรรมการเรียนรู้ตามขั้นตอน

ประเมนิ ผลการจดั กจิ กรรมการเรียนรจู้ ากชุดกจิ กรรม
ทดสอบหลังเรยี น

ผ่ำนกำรทดสอบ

ศึกษาชดุ กิจกรรมการเรียนรู้เร่ืองต่อไป
ชุดท่ี 5 เรอ่ื ง กำรประยุกต์กฎกำรอนรุ กั ษพ์ ลังงำนกล

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกตก์ ฎการอนุรักษ์พลงั งานกล ห น้ า | จ

คำชแี้ จงกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรยี นรสู้ ำหรบั ครู

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ต่อไปน้ี คือ ชุดท่ี 5 เรื่อง กำรประยุกต์กฎกำรอนุรักษ์
พลังงำนกล ใช้เวลำในกำรทำกจิ กรรม 3 ชั่วโมง ซ่ึงนกั เรียนจะไดส้ ารวจ สังเกตและรวบรวม ขอ้ มูล
มาสรุปเป็นองค์ความรู้ โดยใช้กระบวนการคิด กระบวนการสืบค้นขอ้ มูล กระบวนการทางสังคม
ทกั ษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา ผ่านทางกระบวน
การกลุ่ม เพื่อช่วยให้การดาเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้บรรลุจุดประสงค์และมีประสิทธิภาพ
ครูผ้สู อนควรดาเนินการดังน้ี

1. ครูผู้สอนต้องศึกษาและทาความเข้าใจเกี่ยวกับคาช้ีแจงการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้
สาหรับครู และแผนการจัดการเรียนรู้ เพ่ือท่ีครูผู้สอนสามารถนาชุดกิจกรรมการเรียนรู้ไปใช้ในการ
จัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ การจัดชั้นเรียน การเตรียมแหลง่ เรยี นรู้ การเตรยี มสื่อ/
อุปกรณ์ ที่ใชใ้ นการเรียนการสอน

2. การจดั ชั้นเรยี นจะจัดใหน้ ักเรยี นน่ังเป็นรายบคุ คลหรอื กล่มุ กไ็ ด้
3. ใหน้ ักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรยี นกอ่ นเพื่อวัดพน้ื ฐานความรูร้ ายบุคคล
4. แจ้งจุดประสงค์ใหน้ กั เรยี นทราบ
5. แจกชุดกิจกรรมการเรียนรู้ให้นักเรียนให้นักเรียนได้ศึกษา แนะนาวิธีการการใช้
ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้เพ่ือนกั เรียนจะได้ปฏิบัติอยา่ งถูกต้อง
6. ดาเนนิ การสอนตามกิจกรรมการเรยี นรทู้ ีก่ าหนดในแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
7. ขณะท่ีนักเรยี นทุกกลุ่มปฏิบัติกจิ กรรม ครูไม่ควรพูดเสียงดงั หากมีอะไรจะพดู ต้องพูดเป็น
รายกลุม่ หรือรายบุคคล ต้องไมร่ บกวนกิจกรรมของนักเรียนกลุ่มอื่น
8. หลังจากนักเรียนศึกษาชุดกิจกรรมการเรียนรู้เสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูให้นักเรียน ทาใบ
กิจกรรม ทาแบบทดสอบหลังเรียน เพ่ือประเมินผลการเรียนของนักเรียนแจ้งคะแนนให้นักเรียน
ทราบเพื่อนาไปพฒั นาตนเองให้ชั่วโมงตอ่ ไป
9. ครูคอยแนะนาชี้แจง ให้กาลังใจนักเรียน สังเกตพฤติกรรมการเรียนในระหว่างเรียนเพ่ือ
ประเมินพฤตกิ รรมนักเรยี น
10. หลังจากปฏบิ ตั ิกิจกรรมแล้ว นักเรียนจะต้องจัดเก็บอปุ กรณ์ทกุ ช้ินใหเ้ รยี บร้อย

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกตก์ ฎการอนุรักษพ์ ลงั งานกล ห น้ า | ฉ

คำชีแ้ จงกำรใช้ชดุ กจิ กรรมกำรเรียนรสู้ ำหรบั นักเรยี น

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์ท่ีนักเรียนได้ศกึ ษาต่อไปนี้คือ ชุดที่ 5 เรือ่ ง กำรประยุกต์
กฎกำรอนุรักษ์พลังงำนกล ซึ่งนักเรียนจะได้สารวจ สังเกต และรวบรวมข้อมูลมาสรุปเป็นองค์
ความรู้ โดยใช้กระบวนการคิด กระบวนการสบื ค้นข้อมูล กระบวนการทางสังคม ทักษะกระบวนการ
ทางวิทยาศาสตร์ กระบวนการเผชิญสถานการณ์ และแก้ปัญหา ผ่านทางกระบวนการกลุ่ม เพื่อให้
เกิดประโยชนส์ ูงสุด นักเรยี นควรปฏบิ ัติตามคาชีแ้ จง ดงั ตอ่ ไปน้ี

1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ชุดที่ 5 เร่ือง กำรประยุกต์กฎกำรอนุรักษ์
พลงั งำนกล ใช้เวลำในกำรทำกิจกรรม 3 ช่ัวโมง

2. นกั เรยี นอา่ นคาแนะนาคาชี้แจงการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ใหเ้ ข้าใจ
3. นักเรียนศึกษาสาระการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ และสาระสาคัญ
เพอื่ ให้ทราบวา่ ไดศ้ ึกษาเน้อื หาและเข้าร่วมกจิ กรรมได้ความรู้อะไร
4. นักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน จานวน 10 ข้อ
5. นักเรียนศึกษา และทาความเข้าใจเนื้อหาต้ังแต่เร่ิมต้นกระท้ังถึงหน้าสุดท้ายตามลาดับ
นักเรียนทากิจกรรมเปน็ รายกลุ่มและศึกษาวธิ ีดาเนินกิจกรรมให้เข้าใจ
6. นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมในชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ตามที่กาหนดอย่าง
รอบคอบและครบถ้วน
7. นกั เรียนทาแบบทดสอบหลังเรียน จานวน 10 ข้อ
8. นักเรียนตรวจคาตอบจากเฉลยในส่วนท้ายเล่มชุดกิจกรรมการเรียนรู้ของครูผู้สอน
สง่ ผลงานและเล่มชดุ กิจกรรมการเรียนรู้เพื่อให้ครูตรวจและบนั ทึกผล
9. นกั เรยี นทากจิ กรรมเสรจ็ แลว้ จัดเก็บอปุ กรณ์ประกอบการเรียนใหเ้ รียบร้อย
10. นกั เรยี นรบั ฟังการรายงานผลคะแนนคาชมเชย และคาแนะนาเพ่ิมเตมิ จากครู

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชุดที่ 5 การประยุกต์กฎการอนรุ กั ษ์พลงั งานกล ห น้ า | 1

ชดุ ที่ 5 เรอ่ื ง การประยุกต์กฎการอนุรักษ์
พลงั งานกล

สาระการเรียนรู้เพมิ่ เตมิ

สาระฟสิ ิกส์
1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคล่ือนที่แนวตรง

แรงและกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ
งานและกฎการอนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษโ์ มเมนตัม การเคล่ือนที่แนวโค้ง
รวมทงั้ นาความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์

ผลการเรยี นรู้

3. อธิบายกฎการอนุรักษ์พลังงานกล รวมทั้งวิเคราะห์ และคานวณปริมาณต่าง ๆ
ท่ีเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนท่ีของวัตถุในสถานการณ์ต่าง ๆ โดยใช้กฎการอนุรักษ์
พลงั งานกลได้

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. อธิบายกฎการอนุรกั ษพ์ ลงั งานกลได้ (K)
2. คานวณหาปริมาณทเี่ ก่ียวข้องกับกฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกลได้ (P)
3. รบั ผดิ ชอบตอ่ หน้าท่ีและงานทไี่ ด้รับมอบหมาย (A)

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนรุ ักษพ์ ลังงานกล ห น้ า | 2

สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด

การประยุกต์กฎการอนุรักษ์พลังงานกล ใช้ในการอธิบายการเคลื่อนที่แบบวงกลมใน
ระนาบด่ิง การเคล่ือนที่ของวัตถุท่ีติดสปริง การเคลื่อนที่ภายใต้สนามโน้มถ่วงของโลก

สาระการเรียนรู้แกนกลาง

กฎการอนุรักษ์พลังงานกลใช้วิเคราะห์การเคล่ือนที่ต่าง ๆ เช่น การเคล่ือนท่ีของวัตถุติด
สปริง การเคลอ่ื นที่ภายใต้สนามโน้มถ่วงของโลก

กฎการอนุรักษ์พลังงานกลสามารถนามาใช้อธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ ได้อย่างกว้างขวาง
ซ่ึงจะช่วยให้เข้าใจเรื่องนั้นๆ ได้ดีขึ้น เช่น การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย อาจเข้าใจได้ ดีข้ึน
เม่อื ใชห้ ลกั การของพลงั งานกลมาวเิ คราะห์

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกตก์ ฎการอนุรกั ษพ์ ลงั งานกล ห น้ า | 3

แบบทดสอบกอ่ นเรียน

เรื่อง การประยุกต์กฎการอนรุ กั ษ์พลังงานกล กลมุ่ สาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี

รายวชิ าฟสิ กิ ส์ 2 รหัสวิชา ว30202 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4

คาช้แี จง 1. แบบทดสอบฉบับน้ี จานวน 10 ขอ้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน เวลาทใ่ี ช้ 10 นาที
2. จงเลอื กคาตอบท่ถี กู ตอ้ งทส่ี ุด แล้วเขียนเคร่อื งหมาย  ลงในกระดาษคาตอบ

1. เคร่ืองกลชนิดหน่ึงมีประสิทธิภาพการใช้งาน 80 เปอร์เซ็นต์ ยกวัตถุหนัก 500 นิวตัน ข้ึนไป
วางบนหลังคาบ้านสูง 5 เมตร หากนาเครื่องกลชนิดเดียวกันน้ีไปยกกล่องเหล็กหนัก 50 นิวตัน
จะสามารถยกข้ึนไดส้ งู สดุ ก่เี มตร

ก. 10 เมตร
ข. 20 เมตร
ค. 30 เมตร
ง. 40 เมตร

2. ออกแรง 20 นิวตัน ผลักก้อนหินหนัก 100 นิวตัน ปรากฏว่าก้อนหินไม่เคล่ือนที่ การออกแรง
ครง้ั นเี้ กดิ งานเทา่ ใด

ก. 0 จูล
ข. 5 จูล
ค. 50 จลู
ง. 200 จูล

3. พลังงานจลน์ของลูกปืนมวล 0.002 กิโลกรัม ขณะเคล่ือนท่ีออกจากลากล้องปืนยาว 1 เมตร
ด้วยอตั ราเร็ว 500 เมตรตอ่ วนิ าทมี คี ่าก่ีจูล

ก. 100 จูล
ข. 150 จลู
ค. 200 จูล
ง. 250 จลู

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งานกล ห น้ า | 4

4. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม ถูกปล่อยจากตาแหน่งสูงจากพ้ืนดิน 15 เมตร ลงไปในบ่อซ่ึงลึกลงไป
5 เมตร ขณะท่ีวัตถกุ ระทบก้นบ่อ วัตถมุ พี ลงั งานจลน์เทา่ ใด

ก. 500 จูล
ข. 1,000 จูล
ค. 1,500 จูล
ง. 2,000 จูล

5. ส้มโอลูกหนงึ่ มวล 1.5 กิโลกรัม อยบู่ นต้นสูง 2 เมตร จากพืน้ จะมีพลงั งานศกั ย์เทา่ ใด
ก. 30 จูล
ข. 35 จูล
ค. 40 จูล
ง. 45 จลู

6. จากภาพ ถ้าให้วัตถุมวล m เคลื่อนที่จากจุด A ไปถึงจุด E วัตถุจะหยุดพอดี ถ้าระยะห่าง
ระหว่างจุดทุกจุดห่างเท่ากันและพ้ืนเอียงไม่มีความฝืด อัตราส่วนระหว่างพลังงานจลน์กับ
พลังงานศกั ยใ์ นขณะท่วี ตั ถเุ คลือ่ นทผี่ ่านจุด D เปน็ อย่างไร

ก. 1 : 3
ข. 1 : 4
ค. 1 : 5
ง. 3 : 1

7. กราฟแสดงแรง F กระทากบั วัตถุหนงึ่ ดงั ภาพ จงหางานท่ีเกดิ ขึ้นในระยะทาง 5 เมตร

ก. 5.00 จลู
ข. 12.5 จลู
ค. 25.0 จลู
ง. 37.5 จลู

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชดุ ที่ 5 การประยุกตก์ ฎการอนรุ ักษพ์ ลงั งานกล ห น้ า | 5

8. มวล 1 กิโลกรัม วางชิดกับแป้นท่ีมีสปริงยึดไว้ อังภาพ หากออกแรงอัดมวลน้ีให้ความยาว
สปริงหดไป 2.0 เซนติเมตร จากความยาวเดิม แล้วปล่อยให้มวลเคล่ือนที่ไปตามพ้ืนเอียงวัตถุจะ
เคลื่อนที่ไปได้ระยะทางเท่าใด เมื่อวัดจากจุดเริม่ ปล่อย กาหนดให้ ค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน
ระหวา่ งพ้นื เอียงกับมวลเท่ากบั 0.20 และค่าคงตวั สปริงเทา่ กับ 1,200 นิวตันตอ่ เมตร

ก . 1.3 เซนตเิ มตร
ข. 1.8 เซนตเิ มตร
ค. 2.3 เซนติเมตร
ง. 2.8 เซนตเิ มตร

9. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคล่ือนที่ตามแนวระดับด้วยความเร็ว 8 เมตรต่อวินาที พุ่งเข้ากดสปริง
สามารถเขียนกราฟของแรงกระทาและระยะหดของสปริงได้ ดังภาพ ขณะท่ีสปริงหดเข้าไป 2
เมตร พลังงานจลนข์ องวตั ถเุ หลือเทา่ ไร

ก. 30 จลู
ข. 34 จลู
ค. 60 จูล
ง. 64 จูล

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชดุ ที่ 5 การประยุกต์กฎการอนุรักษพ์ ลังงานกล ห น้ า | 6

10. ในการทดลองการเคลื่อนท่ีของรถทดลอง สามารถเขียนกราฟระหว่างงานกับความเรว็ สดุ ท้าย
กาลงั สองได้ ดังภาพ ขอ้ ใดกล่าวไมถ่ ูกตอ้ งเกี่ยวกับการทดลองนี้

ก. ความชันของกราฟไม่มหี น่วย
ข. ความชันของกราฟมีหน่วยเดยี วกบั มวล
ค. งานท่เี พ่ิมข้ึนทาใหพ้ ลังงานจลนเ์ พม่ิ ข้ึน
ง. กราฟไมผ่ า่ นจุดกาเนิดเพราะมีแรงเสยี ดทานเกิดข้นึ



โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชุดที่ 5 การประยุกต์กฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกล ห น้ า | 7

บตั รเนอื้ หา
ชดุ ที่ 5 เรื่อง การประยกุ ต์กฎการอนรุ ักษ์พลงั งานกล

การประยุกต์กฎการอนุรักษ์พลงั งานกล
พิจารณาการเคลอื่ นท่ีของรถทดลองติดปลายสปริง ซี่งเปน็ การเคล่ือนทีแ่ บบฮารม์ อนิกอยา่ ง

งา่ ย สมมติให้รถทดลองเริ่มต้นเคล่ือนทจี่ ากตาแหน่งท่ีมกี ารกระจัดมากท่ีสุด ซ่ึงพลังงานศักย์ยืดหยุ่น
จะมีค่ามากสุดและพลังงานจลน์เป็นศูนย์ จากน้ันพลังงานศักย์ยืดหยุ่นจะลดลงโดยส่วนที่ลดจะ
เปลย่ี นรูปไปเป็นพลังงานจลน์ พลังงานศักย์ยืดหยุ่นจะเปลี่ยนไปเปน็ พลังงานจลนท์ ้ังหมดขณะทีผ่ ่าน
ท่ตี าแหน่งสมดลุ ซึ่งพลังงานจลน์จะมีค่าสูงสุด เมอื่ ผา่ นตาแหน่งสมดลุ แล้วพลังงานจลน์จะลดลงและ
ทาให้พลังงานศักย์ยืดหยุ่นเพ่ิมข้ึน จนถึงตาแหน่งที่มีการกระจัดมากท่ีสุด ซ่ึงเป็นไปตามกฎการ
อนรุ ักษ์พลังงานกล

จากสมการอาจเขียนความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความเรว็ และการกระจดั ที่ตาแหน่งใด ๆ ได้วา่
ดังนั้น
และจะได้วา่ ความเรว็ สงู สุดหรอื แอมพลิจูดของความเรว็ คอื

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกล ห น้ า | 8

การประยกุ ต์กฎการอนรุ ักษ์พลังงานกล

การเคล่ือนที่แบบวงกลมในระนาบดิ่ง การเคลื่อนท่ีของวัตถุที่ติดสปริง และการเคลื่อนท่ี
ภายใต้สนามโน้มถ่วง เป็นการเคลื่อนท่ีที่พบเจอในชีวิตประจาวันโดยใช้การประยุกต์กฎการอนุรักษ์
พลงั งานกลมาอธบิ ายเพ่ือให้มีความเข้าใจในการเคลื่อนท่ีทัง้ 3 แบบ ให้มากข้ึน ดังนี้

1. การเคลื่อนที่แบบวงกลมในระนาบดิ่ง พิจารณาการไถลของกล่องบนรางวงกลมรัศมี r
ในระนาบด่ิง เมื่อไม่มีการสูญเสียพลังงานในรูปอ่ืน ๆ จะได้ว่า ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงาน
ศักย์ของวัตถุที่ตาแหนง่ ตา่ ง ๆ ในภาพท่ี 5.1 มคี ่าคงตัว

ภาพที่ 5.1 การเคลอ่ื นท่ขี องกลอ่ งบนรางวงกลมในระนาบด่ิง

เ ม่ื อ ก า ห น ด ใ ห้ A เ ป็ น ต า แ ห น่ ง อ้ า ง อิ ง พ ลั ง ง า น ก ล ท่ี A มี ค่ า เ ท่ า กั บ

EA  EPA  EkA  0  1 mvA2 พลังงานกลท่ี B มีค่าเท่ากับ EB  EPB  EkB  mrg  1 mvB2
2 2

และพลงั งานกลที่ C มีค่าเท่ากับ EC  EPC  EkP  2mgr  1 mvC2 จากฎการอนุรกั ษ์พลังงานกล
2
จะไดว้ า่

EA  EB  EC

1 mvA2  mgr  1 mvB2  2mgr  1 mvC2
2 2 2

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุดท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนรุ ักษพ์ ลังงานกล ห น้ า | 9

เม่ือพิจารณาความเร็วของกล่องท่ีไถลบนรางวงกลมในระนาบด่ิงที่ตาแหน่งต่าง ๆ น้ัน จะมี
ค่าไม่เทา่ กนั โดย VA VB VB

ตัวอย่างที่ 5.1 กล่องมวล 0.5 กิโลกรัม ไถลในรางวงกลมรัศมี 1.0 เมตร ที่อยู่ในระนาบดิ่ง
ด้วยความเร็วค่าหน่ึง ถ้าขณะที่กล่องอยู่ในตาแหน่งสูงสุดมีอัตราเร็ว 10 เมตรต่อวินาที
(กาหนดให้ g = 9.8 m/s2)

ก. จงหาแรงทีร่ างวงกลมน้กี ระทาต่อกล่อง ณ ตาแหนง่ สงู สุด
วิธีทา เนื่องจากการเคลื่อนท่ีของกล่องเป็นแนววงกลมในระนาบดิ่ง ทุก ๆ

ตาแหน่งท่ีกล่องเคลื่อนท่ีจะมีแรงสู่ศูนย์กลางเพ่ือเปลี่ยนทิศทางความเร็วของกล่องให้เคล่ือนที่เป็น
วงกลม พจิ ารณากล่อง ณ ตาแหน่งสูงสุด

ภาพท่ี 5.2

จากภาพที่ 5.2 จะได้วา่ FC  N2  mg

mv22  N2  mg
r

0.5102  N2  0.59.8

1.0
0.5100
 N2  4.9
1.0

50  N2  4.9

N2  50  4.9

N2  45.1N

ดงั นัน้ แรงท่ีรางวงกลมน้กี ระทาต่อกล่อง ณ ตาแหนง่ สงู สุด เท่ากับ 45.1 นวิ ตนั

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชุดท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนรุ กั ษพ์ ลังงานกล ห น้ า | 10
ข. จงหาอัตราเรว็ ณ ตาแหน่งตา่ สดุ

ภาพที่ 5.3

วธิ ีทา พิจารณากลอ่ ง ณ ตาแหน่งตา่ สุด

จากกฎการอนุรกั ษ์พลังงานกล E1  E2

1 mv12  1 mv22  2mgr
2 2

1 v12  1 v22  2gr
2 2

1 v12  1 102  29.81.0
2 2

1 v12  1 100   29.81.0
2 2

1 v12  50 19.6
2

v12  250 19.6
v12  269.6

v12  139.2

v1 11.80m/ s

ดงั น้ัน ความเร็ว ณ ตาแหน่งต่าสดุ เทา่ กับ 11.80 เมตรต่อวนิ าที

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุดท่ี 5 การประยุกตก์ ฎการอนรุ กั ษพ์ ลังงานกล ห น้ า | 11
2. การเคลือ่ นที่ของวตั ถุทต่ี ดิ สปริง

ภาพที่ 5.3 การเปล่ยี นพลังงานของรถทดลองติดปลายสปริง

เมื่อรถทดลองเริ่มเคลื่อนที่จากตาแหน่งที่มีการกระจัดมากที่สุด โดยพลังงานศักย์ยืดหยุ่น
ณ ตาแหน่งนี้มีค่ามากท่ีสุด และพลังงานจลน์ ณ ตาแหน่งน้ีมีค่าเป็นศูนย์ ดังภาพที่ 5.3 (ก) จากนั้น
พลังงานศักย์ยืดหยุ่นจะลดลงโดยเปล่ียนรูปไปเป็นพลังงานจลน์ และจะเปล่ียนรูปเป็นพลังงานจลน์
ท้ังหมด ณ ตาแหน่งสมดุล ซึ่ง ณ ตาแหน่งสมดุลน้ีพลังงานจลน์จะมีค่าสูงที่สุด ดังภาพท่ี 5.3 (ข)
เม่ือผ่านตาแหน่งสมดุลแล้ว พลังงานจลน์จะลดลงทาให้พลังงานศักย์ยืดหยุ่นเพ่ิมข้ึน ดังภาพท่ี 5.3
(ค) และเมื่อสปริงยืดไปจนถึงตาแหน่งที่มีการกระจัดมากท่ีสุด พลังงานศักย์ยืดหยุ่นจะมีค่ามากท่ีสุด
และพลังงานจลน์จะมีค่าเป็นศูนย์อีกครั้ง จึงเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงานกลที่ว่าพลังงานกล
ของวัตถุท่ีติดสปริง ณ ตาแหน่งใด ๆ มีค่าเท่ากับพลังงานศักย์ยืดหยุ่น ณ ตาแหน่งที่มีการกระจัด
สูงสดุ เขยี นไดด้ ังสมการ

1 mv2  1 kx2  1 kA2
2 22

m คอื มวลของวัตถุ มหี น่วยเปน็ กิโลกรมั (kg)
V คอื ความเรว็ ของวตั ถุ มหี นว่ ยเปน็ เมตรต่อวนิ าที (m/s)
k คือ ค่าคงตวั ของสปริง มีหน่วยเปน็ นิวตันต่อเมตร (N/m)
X คอื ระยะยืดหดของสปริง มีหน่วยเป็น เมตร (m)
A คอื แอมพลจิ ูดหรอื ระยะยดื สูงสุดของสปรงิ มหี น่วยเป็น เมตร (m)

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุดที่ 5 การประยุกต์กฎการอนุรักษพ์ ลงั งานกล ห น้ า | 12

ความสัมพันธ์จากสมการข้างตันแสดงให้เห็นว่า พลังงานกลของระบบ  1 mv2  1 kx2 

2 2 

เป็นค่าคงตัว และมีค่าเท่ากับพลังงานศักย์ยืดหยุ่นท่ีระยะยืดสูงสุด  1 kA2  เนื่องจากตาแหน่งน้ี

2 

พลงั งานจลนข์ องวัตถุเป็นศนู ย์ สามารถแสดงได้ ดังกราฟในภาพท่ี 5.4

ภาพที่ 5.4 กราฟแสดงความสมั พนั ธ์ระหว่างพลังงานจลน์ พลงั งานศักย์
และพลงั งานรวมของระบบ

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนรุ ักษพ์ ลงั งานกล ห น้ า | 13

ตัวอย่างท่ี 5.2 ลวดสปริงเบาห้อยอยู่ในแนวด่ิง จากนั้นนาวัตถุมวล 0.5 กิโลกรัม แขวนไว้ท่ี
ปลายลา่ งของสปริงทาให้สปริงยืดออกระยะหนึง่ แลว้ ดึงวตั ถุทาให้ลวดสปริงยืดออกจากตาแหน่ง
สมดุลเป็นระยะ 0.02 เมตร แล้วปล่อย ถ้าสปริงเบานี้มีค่าคงตัวสปริง 50 นิวตันต่อเมตร
และมรี ะยะยดื สูงสุดจากตาแหนง่ สมดุล 0.1 เมตร จงหาความเร็วของวัตถุ

วธิ ที า จากสมการ 1 mv2  1 kx2  1 kA2
2 22

จะได้ 1 0.5v2  1 500.022  1 500.12
22 2

0.25v2  0.01  0.25

0.25v2  0.25  0.01

0.25v2  0.24
v2  0.24  1

0.25

v2  0.96

v  0.98m/ s

ดงั นนั้ ความเรว็ ของวัตถุเทา่ กับ 0.98 เมตรต่อวินาที

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชดุ ที่ 5 การประยุกตก์ ฎการอนุรกั ษ์พลังงานกล ห น้ า | 14

3. การเคล่ือนท่ีภายใต้สนามโน้มถ่วง ถ้าวัตถุตกแบบอิสระภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก ณ
ตาแหน่งเร่ิมต้นความเร็วเป็นศูนย์ เมื่อตกลงมาในแนวด่ิง วัตถุจะมีความเร็วเพ่ิมข้ึน พลังงานศักย์
ส่วนหน่ึงเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ซึ่งมีค่ามากข้ึนในขณะท่ีพลังงานศักย์ลดลงจนเป็นศูนย์ ณ ขณะท่ี
วัตถกุ ระทบพื้น โดยผลรวมของพลงั งานจลน์และพลังงานศกั ย์มคี ่าคงตวั ตลอดการเคลื่อนที่ของวัตถุ

ตัวอย่างที่ 5.3 สปริงเบายาว 50 เซนติเมตร มีค่าคงตัวสปริง 150 นิวต้นต่อเมตร ปลายด้าน
หน่ึงติดกบั เพดาน ถ้าแขวนวัตถุมวล 1,000 กรัม ที่ปลายอีกด้านหน่ึงของสปริงแล้วปล่อย ความ
ยาวของสปริงขณะทสี่ ปรงิ ยืดออกมากที่สดุ เปน็ เทา่ ใด

วิธที า จากโจทย์สามารถวาดภาพได้ ดงั น้ี

ภาพที่ 5.5

จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน E1  E2

1 mv12  mgh1  1 kx12  1 mv22  mgh2  1 kx22
2 2 2 2

0  mgx  0  0  0  1 kx2
2

2mgx  kx2

x  2mg
k

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุดท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนรุ ักษพ์ ลงั งานกล ห น้ า | 15

x  219.8

150
x  0.13

จากภาพที่ 5.5 จะได้วา่   0.13  0.5
  0.63m

ดงั นั้น ความยาวของสปริงในขณะทส่ี ปรงิ ยดื ออกมากทีส่ ดุ เท่ากบั 0.63 เมตร หรือ 63 เซนตเิ มตร

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนรุ ักษ์พลงั งานกล ห น้ า | 16

บตั รกิจกรรมที่ 5.1
เร่ือง การประยกุ ต์กฎการอนุรักษ์พลังงานกล

คาช้แี จง : ให้นักเรยี นสรปุ ความรทู้ ่ไี ด้จากการอภิปรายของเพือ่ นหน้าชนั้ เรียนลงในตาราง

การเคลื่อนท่ี สรุป

แบบวงกลมในระนาบดิง่ ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชดุ ที่ 5 การประยุกตก์ ฎการอนรุ ักษ์พลงั งานกล ห น้ า | 17

การเคลอื่ นท่ี สรุป

ของวัตถทุ ตี่ ดิ สปรงิ ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….

ภายใตส้ นามโนม้ ถว่ ง ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………….

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชุดท่ี 5 การประยุกตก์ ฎการอนุรกั ษ์พลังงานกล ห น้ า | 18

บัตรกจิ กรรมท่ี 5.2
เรอื่ ง โจทย์การประยุกต์กฎการอนรุ ักษพ์ ลังงานกล

1. เด็กหญิงคนหนึง่ แกวง่ ชิงช้าสูง 1.5 เมตร เลน่ กบั เพื่อนทีส่ นามเด็กเล่น โดยไม่มใี ครนั่งบนชงิ ชา้ เลย
ถ้าแกว่งชิงช้าทามุม 90 องศา อัตราเร็วของชงิ ช้าขณะผ่านจุดต่าสดุ เปน็ เท่าใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. กล่องมวล 50 กิโลกรัม ถูกดึงด้วยแรงคงตัว 120 นิวตัน ในแนวระดับให้เคล่ือนที่จากหยุดนิ่งไป
ตามพ้นื ระดับทม่ี ีสัมประสทิ ธิแ์ รงเสยี ดทาน 0.2 เป็นระยะทาง 5 เมตร จงหาพลงั งานจลน์ของกลอ่ งท่ี
เปลี่ยนไป
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุดท่ี 5 การประยุกตก์ ฎการอนรุ กั ษ์พลังงานกล ห น้ า | 19

3. มวล 1 กิโลกรัม เคลื่อนท่ีในแนวราบบนพ้ืนท่ีมีแรงเสียดทาน 5 นิวตัน ขณะเข้าชนสปริง มวลนี้มี
ความเร็ว 2 เมตรต่อวินาที ทาให้สปริงหดได้ 5 เซนติเมตร จงหาค่าคงตัวสปริงในหน่วยนิวตัน
ต่อเมตร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุดท่ี 5 การประยุกตก์ ฎการอนรุ ักษพ์ ลงั งานกล ห น้ า | 20

ใบงานท่ี 5.1
แผนผงั มโนทศั น์ เรอื่ ง การประยุกต์กฎการอนุรักษพ์ ลงั งานกล

คาช้ีแจง ใหน้ กั เรียนสรุปความรู้ท่ีเก่ยี วกบั “การประยกุ ต์กฎการอนุรกั ษ์พลังงานกล” เป็นแผนผัง
มโนทศั น์ (Concept Mapping) ในกระดาษทแี่ จกให้แลว้ นาเสนอผลงานหน้าช้ันเรยี น

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนรุ ักษพ์ ลังงานกล ห น้ า | 21

ใบงานที่ 5.2
ถอดบทเรยี น เรอื่ ง การประยุกต์กฎการอนรุ กั ษ์พลังงานกล

คาช้ีแจง ให้นักเรียนถอดบทเรียนตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงเก่ียวกับ “การประยุกต์
กฎการอนุรักษ์พลังงานกล” ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงเป็น ในกระดาษชาร์ตท่ี
กาหนดให้แล้วนาเสนอผลงาน โดยนาไปติดป้ายนิเทศหนา้ ช้นั เรียน

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกตก์ ฎการอนรุ กั ษ์พลงั งานกล ห น้ า | 22

แบบทดสอบหลังเรียน

เรือ่ ง การประยุกต์กฎการอนุรักษ์พลังงานกล กลมุ่ สาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี

รายวิชาฟิสกิ ส์ 2 รหสั วิชา ว30202 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 4

คาช้ีแจง 1. แบบทดสอบฉบบั น้ี จานวน 10 ขอ้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน เวลาทีใ่ ช้ 10 นาที
2. จงเลือกคาตอบทถ่ี ูกต้องทสี่ ดุ แล้วเขียนเครอื่ งหมาย  ลงในกระดาษคาตอบ

1. มวล 1 กิโลกรัม วางชิดกับแป้นที่มีสปริงยึดไว้ อังภาพ หากออกแรงอัดมวลน้ีให้ความยาว
สปริงหดไป 2.0 เซนติเมตร จากความยาวเดิม แล้วปล่อยให้มวลเคล่ือนที่ไปตามพื้นเอียงวัตถุจะ
เคลื่อนที่ไปได้ระยะทางเท่าใด เม่ือวัดจากจุดเรม่ิ ปล่อย กาหนดให้ ค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน
ระหวา่ งพ้ืนเอียงกบั มวลเทา่ กบั 0.20 และค่าคงตัวสปรงิ เทา่ กับ 1,200 นวิ ตนั ต่อเมตร

ก . 1.3 เซนตเิ มตร
ข. 1.8 เซนตเิ มตร
ค. 2.3 เซนตเิ มตร
ง. 2.8 เซนติเมตร

2. จากภาพ ถ้าให้วัตถุมวล m เคลื่อนท่ีจากจุด A ไปถึงจุด E วัตถุจะหยุดพอดี ถ้าระยะห่าง
ระหว่างจุดทุกจุดห่างเท่ากันและพ้ืนเอียงไม่มีความฝืด อัตราส่วนระหว่างพลังงานจลน์กับ
พลังงานศักย์ในขณะทีว่ ัตถุเคล่ือนท่ผี า่ นจุด D เปน็ อยา่ งไร

ก. 1 : 3
ข. 1 : 4
ค. 1 : 5
ง. 3 : 1

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกตก์ ฎการอนุรักษพ์ ลงั งานกล ห น้ า | 23

3. ในการทดลองการเคล่ือนท่ีของรถทดลอง สามารถเขียนกราฟระหว่างงานกับความเร็วสุดท้าย
กาลังสองได้ ดังภาพ ขอ้ ใดกลา่ วไม่ถูกต้องเก่ยี วกบั การทดลองน้ี

ก. ความชนั ของกราฟไม่มีหน่วย
ข. ความชันของกราฟมีหนว่ ยเดียวกบั มวล
ค. งานทเ่ี พ่มิ ขนึ้ ทาใหพ้ ลงั งานจลน์เพมิ่ ขนึ้
ง. กราฟไม่ผา่ นจดุ กาเนิดเพราะมีแรงเสยี ดทานเกิดขึน้

4. เคร่ืองกลชนิดหนึ่งมีประสิทธิภาพการใช้งาน 80 เปอร์เซ็นต์ ยกวัตถุหนัก 500 นิวตัน ขึ้นไป
วางบนหลังคาบ้านสูง 5 เมตร หากนาเคร่ืองกลชนิดเดียวกันนี้ไปยกกล่องเหล็กหนัก 50 นิวตัน
จะสามารถยกขนึ้ ได้สงู สุดกี่เมตร

ก. 10 เมตร
ข. 20 เมตร
ค. 30 เมตร
ง. 40 เมตร

5. ออกแรง 20 นิวตัน ผลักก้อนหินหนัก 100 นิวตัน ปรากฏว่าก้อนหินไม่เคลื่อนที่ การออกแรง
ครัง้ น้เี กดิ งานเท่าใด

ก. 0 จูล
ข. 5 จูล
ค. 50 จลู
ง. 200 จูล

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชุดท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนุรกั ษพ์ ลงั งานกล ห น้ า | 24

6. พลังงานจลน์ของลูกปืนมวล 0.002 กิโลกรัม ขณะเคล่ือนที่ออกจากลากล้องปืนยาว 1 เมตร
ดว้ ยอตั ราเรว็ 500 เมตรตอ่ วนิ าทมี ีคา่ กจ่ี ลู

ก. 100 จลู
ข. 150 จลู
ค. 200 จลู
ง. 250 จลู

7. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม ถูกปล่อยจากตาแหน่งสูงจากพื้นดิน 15 เมตร ลงไปในบ่อซึ่งลึกลงไป
5 เมตร ขณะที่วตั ถกุ ระทบก้นบอ่ วตั ถมุ พี ลังงานจลนเ์ ท่าใด

ก. 500 จูล
ข. 1,000 จูล
ค. 1,500 จลู
ง. 2,000 จูล

8. สม้ โอลกู หนง่ึ มวล 1.5 กโิ ลกรัม อยบู่ นตน้ สงู 2 เมตร จากพ้ืนจะมพี ลงั งานศักย์เท่าใด
ก. 30 จลู
ข. 35 จลู
ค. 40 จูล
ง. 45 จูล

9. กราฟแสดงแรง F กระทากบั วัตถุหนงึ่ ดังภาพ จงหางานทเี่ กิดข้นึ ในระยะทาง 5 เมตร

ก. 5.00 จลู
ข. 12.5 จูล
ค. 25.0 จลู
ง. 37.5 จลู

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกล ห น้ า | 25

10. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ตามแนวระดับด้วยความเร็ว 8 เมตรต่อวินาที พุ่งเข้ากดสปริง
สามารถเขียนกราฟของแรงกระทาและระยะหดของสปริงได้ ดังภาพ ขณะท่ีสปริงหดเข้าไป 2
เมตร พลังงานจลน์ของวัตถเุ หลือเทา่ ไร

ก. 30 จูล
ข. 34 จลู
ค. 60 จูล
ง. 64 จลู



โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนรุ ักษพ์ ลังงานกล ห น้ า | 26

กระดาษคาตอบ
แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรยี น
ชุดท่ี 5 เร่อื ง การประยกุ ตก์ ฎการอนรุ ักษ์พลังงานกล

แบบทดสอบก่อนเรียน ง แบบทดสอบหลังเรยี น ง
ข้อ ก ข ค ข้อ ก ข ค
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10

คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนเตม็ 10 คะแนน
ได้ ...................คะแนน ได้ ...................คะแนน

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชุดท่ี 5 การประยุกตก์ ฎการอนรุ ักษ์พลงั งานกล ห น้ า | 27

บรรณานุกรม

ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธกิ าร, สถาบนั . (2560). ตวั ช้วี ดั
และสาระการเรยี นร้แู กนกลาง กลุ่มสาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ
พ.ศ. 2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้นื ฐาน พทุ ธศักราช 2551.
กรุงเทพมหานคร : โรงพมิ พช์ มุ นมุ สหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จากัด.

ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ, สถาบนั . (2555). หนังสือเรยี น
รายวชิ าเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 2 ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 4-6. พมิ พ์คร้ังท่ี 4. กรุงเทพมหานคร
: โรงพมิ พ์ครุ ุสภาลาดพรา้ ว.

สโุ กสินทร์ ทองรตั นาศิริ, และคณะ. (2560), หนงั สือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสกิ ส์ เล่ม 2
ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 4-6. พมิ พค์ รง้ั ที่ 3. กรุงเทพมหานคร: อักษรเจริญทัศน์ อจท. จากดั .

Charles Chew, C. S. (2010). Discover Physics for Normal (Academic) 3N/4N.
Singapore :. Marshall Cavendish Education.

Halliday, D., Resnick, R. and Walker, J. (2014). Fundamentals of Physics. Tenth Edi-
tion. New York: John Wiley & Sons, Inc.

Hugh D. Young, R. A. (2014). Sears and Zemansky's University Physics with Modern
Physics Technology Update (Pearson New International ed.). United State
of America: Pearson Education Limited.

Loo Wan Yong, L. K. (2007). Physics Insights 'O' Level 2nd Edition. Singapore : Pear-
son Education South Asia Pte Ltd.

Raymond A. Serway, C. V. (2012). College Physics. Ninth Edition. United States of
America: Charles Hartford.

แหลง่ ข้อมูลจากอินเตอร์เนต
https://www.baanjomyut.com/library_3/extension-4/work_and_energy/index.html
https://th.wikipedia.org
http://www.satriwit3.ac.th/files/150320099191458_20042422223044.pdf
https://www.trueplookpanya.com/learning/detail/33964

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกตก์ ฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งานกล ห น้ า | 28

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชดุ ที่ 5 การประยุกต์กฎการอนุรักษ์พลงั งานกล ห น้ า | 29

เฉลยบตั รกิจกรรมท่ี 5.1
เรอื่ ง การประยุกต์กฎการอนรุ กั ษพ์ ลังงานกล

คาช้ีแจง : ใหน้ ักเรยี นสรุปความรูท้ ่ีไดจ้ ากการอภิปรายของเพอ่ื นหนา้ ชน้ั เรียนลงในตาราง

การเคล่อื นที่ สรุป

แบบวงกลมในระนาบด่งิ เม่ือปล่อยวัตถุมวล m จากท่ีสูงให้ลงมาตามรางรูปวงกลม
ในระนาบด่ิง เม่ือไม่คิดแรงเสียดทานของราง วัตถุจะเปลี่ยน
พลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นพลังงานจลน์ วัตถุจะเคลื่อนที่เร็วขึ้น
เม่ือลงมาต่ากว่าจุดปล่อยวัตถุมากข้ึน ขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ถึง
จุดต่าสุดของวงกลม วัตถุจะมีความเร็วมากที่สุด แรงที่กระทา
ต่อวัตถุขณะน้ี จะมี 2 แรง คือ น้าหนักของวัตถุ (mg) ทิศลงสู่
พื้น และแรงท่ีรางดันวัตถุ (N) ทิศตั้งฉากกับราง วัตถุท่ีกาลัง
เคลื่อนที่เป็นวงกลมต้องมีแรงกระทาต่อวัตถุในทิศเข้าสู่
ศูนย์กลาง ดังนั้น ขณะวัตถุเคล่ือนที่ผ่านจุดต่าสุดของวงกลม
แ ร ง ท่ี ท า ห น้ า ท่ี เ ป็ น แ ร ง สู่ ศู น ย์ ก ล า ง จ ะ ห า ไ ด้ จ า ก

FC = N − mg นั่นคือ ขณะวัตถุเคล่ือนท่ีผ่านจุดสูงสุด
ของวงกลมในระนาบด่ิง แรงท่ีทาหน้าท่ีเป็นแรงสู่ศูนย์กลางจะ

หาได้จากFC = N + mg เคร่ืองเล่นประเภทรถไฟเหาะ
ตีลังกาท่ีเรารู้จักกัน จะใช้หลักการเคลื่อนท่ีเป็นวงกลมใน
ระนาบดิง่ ของวัตถทุ ั้งสิน้

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุดท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนรุ ักษพ์ ลังงานกล ห น้ า | 30

การเคลือ่ นที่ สรุป
ของวัตถุท่ตี ิดสปรงิ
คือ การท่ีวัตถุเคลื่อนที่กลับไปมาซ้ารอยเดิม เช่น การเคลื่อนท่ีของ
ภายใตส้ นามโนม้ ถว่ ง
วัตถุที่ถูกผูกติดไว้กับสปริงในแนวราบ แล้ววัตถุเคลื่อนท่ีไปมาตามแรงท่ี

สปริงกระทาต่อวัตถุ ในการยืดหรือหดสปริง จะต้องมีแรงภายนอกไป

กระทาต่อสปริงทาให้เกิดงานข้ึน ท้ังนี้เพราะในการยืดหรือหดของสปริง

นั้น พลังงานศักย์ของสปริงจะเพ่ิมขึ้น จากนิยามของพลังงานศักย์ที่ว่า

"พลังงานศักย์ของวัตถุ ณ จุดใด คือ งานท่ีใช้ในการเคลื่อนท่ีวัตถุจาก

จุดอ้างองิ ไปยังจดุ น้นั " ถ้า F เป็นแรงทก่ี ระทาต่อสปริงแล้วทาให้สปริงยืด

หรือหด เป็นระยะทาง x จากตาแหน่งสมดุล จะได้ว่า พลังงานศักย์ของ

สปริงที่ตาแหน่ง x ใด ๆ เท่ากับ 1 kx2 เนื่องจากแรงที่สปรงิ กระทาต่อ

2

วัตถุเป็นแรงอนุรักษ์ ดังน้ัน พลังงานท้ังหมดของวัตถุที่เคล่ือนท่ีภายใต้

อิทธิพลของแรงสปริงจึงคงที่ ถ้า E เป็นค่าพลังงานทั้งหมด จะได้ว่า

ท่ี ต า แ ห น่ ง x ใ ด ๆ ซึ่ ง วั ต ถุ มี ค ว า ม เ ร็ ว เ ป็ น v ใ ด ๆ

จะได้วา่ E = 1 mv2 + 1 kx2

22

วัตถุที่อยู่ในสนามโน้มถ่วงของโลกจะถูกโลกดึงดูด ดังนั้น
เม่อื ปล่อยวัตถุให้ตกบริเวณใกลผ้ ิวโลก แรงดึงดดู ของโลกจะทาให้
วัตถุเคล่ือนท่ีเร็วขึ้น น่ันคือ วัตถุมีความเร่ง การตกของวัตถุท่ีมี
มวลต่างกันในสนามโน้มถ่วงวัตถุ จะเคล่ือนที่ด้วยความเร่งคงตัว
เรียกว่า ความเร่งโน้มถ่วง (gravitational acceleration) มีทิศ
ทางเข้าสศู่ ูนย์กลางของโลก ความเรง่ โน้มถ่วงท่ีผิวโลกมคี ่าต่างกัน
ตามตาแหน่งทางภูมิศาสตร์ในการตกของวตั ถุ วัตถจุ ะเคลื่อนทลี่ ง
ด้วยความเร่งโน้มถ่วง 9.8เมตรต่อวินาที2 ซึ่งหมายความว่า
ความเร็วของวัตถุจะเพ่ิมขึ้นวินาทีละ 9.8 เมตรต่อวินาที ถ้าโยน
วัตถุขึ้นในแนวดิ่ง วัตถุในสนามโน้มถ่วงจะเคลื่อนที่ขึ้นด้วย
ความเร่งโน้มถ่วง g โดยมีทิศเข้าสู่ศูนย์กลางโลก ทาให้วัตถุซึ่ง
เคลื่อนท่ีข้ึนมีความเรว็ ลดลงวนิ าทลี ะ 9.8 เมตรตอ่ วินาที

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนุรกั ษ์พลังงานกล ห น้ า | 31

เฉลยบัตรกจิ กรรมที่ 5.2
เรื่อง โจทย์การประยุกต์กฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกล

1. เด็กหญงิ คนหนง่ึ แกว่งชิงชา้ สูง 1.5 เมตร เล่นกบั เพือ่ นทส่ี นามเด็กเล่น โดยไม่มใี ครน่ังบนชิงชา้ เลย

ถา้ แกวง่ ชิงชา้ ทามุม 90 องศา อัตราเรว็ ของชิงชา้ ขณะผ่านจุดตา่ สุดเปน็ เท่าใด

วธิ ีทา จากกฎการอนุรักษพ์ ลงั งาน ΣE1 = ΣE2

จากสมการ mgh = 1 mv2

2

v2 = 2gh

v2 = 2(10)(1.5)

v2 = 30

v = 5.48 m/s

ดงั น้ัน อัตราเรว็ ของชิงชา้ ขณะผา่ นจุดต่าสุดเท่ากบั 5.48 เมตรตอ่ วินาที

2. กล่องมวล 50 กิโลกรัม ถูกดึงด้วยแรงคงตัว 120 นิวตัน ในแนวระดับให้เคลื่อนท่ีจากหยุดนิ่งไป

ตามพนื้ ระดับท่มี ีสมั ประสิทธ์แิ รงเสยี ดทาน 0.2 เป็นระยะทาง 5 เมตร จงหาพลังงานจลน์ของกล่องท่ี

เปล่ียนไป

วิธที า จากสมการ ΣE1 + W = ΣE2

จะไดว้ า่ ΣE1 + WF − Wf = ΣE2

Ek2 − Ek1 = WF − Wf

Ek2 − Ek1 = FΔx − fΔx

Ek2 − Ek1 = FΔx − μmgΔx

Ek2 − Ek1 = (120)(5) − (0.2)(50)(10)(5)

Ek2 − Ek1 = 600 − 500

Ek2 − Ek1 = 100 J
ดังน้นั พลังงานจลนข์ องกล่องทเ่ี ปล่ียนไปเท่ากับ 100 จูล

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชดุ ที่ 5 การประยุกตก์ ฎการอนุรักษพ์ ลงั งานกล ห น้ า | 32

3. มวล 1 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีในแนวราบบนพ้ืนท่ีมีแรงเสียดทาน 5 นิวตัน ขณะเข้าชนสปริง มวลนี้มี

ความเร็ว 2 เมตรต่อวินาที ทาให้สปริงหดได้ 5 เซนติเมตร จงหาค่าคงตัวสปริงในหน่วยนิวตันต่อ

เมตร

วิธที า มวลเคลือ่ นที่บนผวิ ทม่ี ีแรงเสียดทาน

จะได้ W = −f∆x

จากสมการ ΣE1 + W = ΣE2

1 mv2 − f∆x = 1 kx2

22

1 (1)(2)2 − (5)(0.05) = 1 k(0.05)2

22

k = 1,400 N/m
ดังนนั้ คา่ คงตัวสปริงเทา่ กับ 1,400 นวิ ตันต่อเมตร

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชดุ ที่ 5 การประยุกตก์ ฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกล ห น้ า | 33

เฉลยใบงานท่ี 5.1
แผนผังมโนทศั น์ เร่อื ง การประยกุ ต์กฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งานกล

คาชแี้ จง ใหน้ ักเรียนสรุปความรู้ที่เก่ยี วกบั “การประยุกตก์ ฎการอนุรกั ษพ์ ลังงานกล” เป็นแผนผัง
มโนทัศน์ (Concept Mapping) ในกระดาษท่แี จกให้แลว้ นาเสนอผลงานหน้าชน้ั เรียน

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุดท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนุรักษพ์ ลังงานกล ห น้ า | 34

เกณฑ์การใหค้ ะแนนแบบประเมินตามสภาพจรงิ ของผังมโนทศั น์

ระดบั คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ 3 2 1

(11-15 คะแนน) (6-10 คะแนน) (1-5 คะแนน)

1. ความถูกตอ้ ง เ ขี ย น ม โ น ทั ศ น์ ไ ด้ เ ขี ย น ม โ น ทั ศ น์ ไ ด้ เ ขี ย น ม โ น ทั ศ น์ ไ ด้

และความครบถ้วน ถู ก ต้ อ ง ค ร บ ถ้ ว น ถูกตอ้ งครบถ้วน แต่ ถูกต้องแต่ไม่ครบถ้วน

ของมโนทศั น์ และแสดงลาดับข้ันของ แสดงลาดับขั้นของมโน และแสดงลาดับข้ันของ

ม โ น ทั ศ น์ ไ ด้ อ ย่ า ง ทศั นไ์ ม่ถกู ต้อง มโนทศั นไ์ ม่ถกู ต้อง

ถกู ต้อง

2. ความสมบูรณ์ของ มี ชื่ อ ผั ง ม โ น ทั ศ น์ มี ช่ื อ ผั ง ม โ น ทั ศ น์ มีช่ือผังมโนทัศน์ไม่มี

ผงั มโนทัศน์ คาเชือ่ มมโนทัศน์ และมี คาเช่ือมมโนทัศน์ แต่ไม่ คาเชื่อมมโนทัศน์และ

การแสดงความสัมพันธ์ มี ก า ร แ ส ด ง ไ ม่ มี ก า ร แ ส ด ง

ระหว่างมโนทัศน์ด้วย ความสัมพันธ์ระหว่าง ความสัมพันธ์ระหว่าง

สัญลักษณ์อย่างชดั เจน มโนทศั น์ด้วยสัญลักษณ์ มโนทัศน์ด้วยสัญลักษณ์

อยา่ งชดั เจน อย่างชัดเจน

3. ความประณตี ผลงานมีความประณีต ผลงานมีความประณีต ผ ล ง า น ไ ม่ มี ค ว า ม

ในการทาผงั มโนทัศน์ และขนาดตัวอักษรที่ใช้ แต่ขนาดตัวอักษรท่ีใช้ ป ร ะ ณี ต แ ล ะ ข น า ด

เ ขี ย น ผั ง ม โ น ทั ศ น์ เขียนผังมโนทัศน์เล็ก ตัวอักษรที่ใช้เขียนผัง

เหมาะสม หรือใหญเ่ กนิ ไป มโนทัศน์เล็กหรือใหญ่

เกินไป

4. ความรับผิดชอบใน สง่ ผงั มโนทศั น์ตรงเวลา ส่งผังมโนทัศน์ช้ากว่า ส่งผังมโนทัศน์

การทาผงั มโนทัศน์ เวลาทกี่ าหนด 1-2 วนั ช้ากว่าเวลาท่ีกาหนด

มากกว่า 3 วัน

5. การปรับปรุง/แก้ไข มกี ารนาคาแนะนา มีการนาคาแนะนา ไมม่ ีการนาคาแนะนา

การทาผังมโนทัศน์ ข้อควรปรับปรุงท่ีครู ข้อควรปรับปรุงท่ีครู ข้อควรปรับปรุงท่ีครู

บอกไปปรับปรุงงาน บอกไปปรับปรุงงาน บอกไปปรับปรงุ งาน

ของตนเองอย่เู สมอ ของตนเองบางคร้ัง ของตนเอง

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชุดท่ี 5 การประยุกต์กฎการอนรุ ักษ์พลังงานกล ห น้ า | 35

เฉลยใบงานที่ 5.2
ถอดบทเรยี น เรื่อง การประยกุ ต์กฎการอนรุ กั ษพ์ ลังงานกล

คาช้ีแจง ให้นักเรียนถอดบทเรียนตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงเก่ียวกับ “การประยุกต์
กฎการอนุรักษ์พลังงานกล” ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงเป็น ในกระดาษชาร์ตที่
กาหนดให้แล้วนาเสนอผลงาน โดยนาไปตดิ ป้ายนเิ ทศหน้าช้ันเรยี น

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชดุ ที่ 5 การประยุกตก์ ฎการอนรุ ักษ์พลงั งานกล ห น้ า | 36

เกณฑก์ ารให้คะแนนแบบการประเมินตามสภาพจริงของการถอดบทเรยี น

ระดบั คะแนน

เกณฑก์ ารประเมนิ 3 2 1

(11-15 คะแนน) (6-10 คะแนน) (1-5 คะแนน)

1. ความถกู ตอ้ งและ เ ขี ย น แ ผ น ภ า พ ถ อ ด เขียนแผนภาพถอด เ ขี ย น แ ผ น ภ า พ ถ อ ด

ความครบถ้วนของ บ ท เ รี ย น ไ ด้ ถู ก ต้ อ ง บ ท เ รี ย น ไ ด้ ถู ก ต้ อ ง บทเรียนได้ถูกต้องแต่ไม่

เนอ้ื หา ครบถ้วน และแสดงลาดับ ค ร บ ถ้ ว น แ ต่ แ ส ด ง ครบถ้วน และแสดงลาดับ

ข้ั น ข อ ง แ ผ น ภ า พ ถ อ ด ลาดับขั้นของการถอด ข้ันการถอดบทเรียนของ

บทเรยี นไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง บทเรียนไม่ถกู ตอ้ ง มโนทัศนไ์ มถ่ กู ตอ้ ง

2. ความสมบรู ณ์ มี ชื่ อ แ ผ น ภ า พ ถ อ ด มี ชื่ อ แ ผ น ภ า พ ถ อ ด มชี ่ือแผนภาพถอดบทเรียน

ข อ ง ก า ร ถ อ ด บทเรียนคาเช่ือมแผนภาพ บทเรียนคาเช่ือมมโน ไม่มีคาเชื่อมแผนภาพถอด

บทเรียน ถอดบทเรียนและมีการ ทัศน์ แต่ไม่มีการแสดง บทเรียนและไม่มีการแสดง

แ ส ด ง ค ว า ม สั ม พั น ธ์ ความสัมพันธ์ระหว่าง คว า ม สั ม พั น ธ์ ร ะ ห ว่ า ง

ระหว่าง แผนภาพถอด แผนภาพถอดบทเรียน แผนภาพถอดบทเรียนด้วย

บทเรียนด้วยสัญลกั ษณ์ ด้วยสัญลักษณ์อย่าง สญั ลกั ษณอ์ ยา่ งชัดเจน

อยา่ งชดั เจน ชัดเจน

3. ความประณีต ผลงานมคี วามประณีตและ ผลงานมีความประณีต ผลงานไม่มีความประณีต

ใ น ก า ร ท า ถ อ ด ขนาดตัวอักษรท่ีใช้เขียน แต่ขนาดตัวอักษรท่ีใช้ และขนาดตัวอักษรที่ใช้

บทเรยี น แผนภาพถอดบทเรียน เขียนแผนภาพถอด เขียนผัง แผนภ าพถอ ด

เหมาะสม บทเรียนเล็กหรือใหญ่ บ ท เ รี ย น เ ล็ ก ห รื อ ใ ห ญ่

เกนิ ไป เกินไป

4. ความรับผิดชอบ ส่งแผนภาพถอดบทเรียน ส่ ง แ ผ น ภ า พ ถ อ ด ส่งแผนภาพถอดบทเรียน

ในการวิเคราะห์ ตรงเวลา บทเรียนเกินกว่าเวลาท่ี เกินกวา่ เวลาทีก่ าหนด

ถอดบทเรียน กาหนด 1-2 วนั มากกว่า 3 วนั

5. การปรับปรุง/ มีการนาคาแนะนา ข้อควร มกี ารนาคาแนะนา ไม่มกี ารนาคาแนะนา

แก้ไขการทา ป รั บ ป รุ ง ที่ ค รู บ อ ก ไ ป ข้อควรปรับปรุงที่ครู ข้อควรปรับปรุงที่ครูบอก

ถอดบทเรยี น ปรับปรุงงานของตนเองอยู่ บอกไปปรับปรุงงาน ไปปรับปรงุ งาน

เสมอ ของตนเองบางคร้ัง ของตนเอง

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชดุ ท่ี 5 การประยุกตก์ ฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งานกล ห น้ า | 37

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียน
ชุดท่ี 5 เรอื่ ง การประยุกตก์ ฎการอนุรกั ษ์พลังงานกล

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น แบบทดสอบหลงั เรยี น
ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10  10 

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุดท่ี 5 การประยุกตก์ ฎการอนุรักษพ์ ลังงานกล ห น้ า | 38

ประวัติย่อผูจ้ ัดทา

ชือ่ – สกลุ นางพัชรี คณู ทอง

วัน เดือน ปี เกดิ วันท่ี 4 พฤศจิกายน พ.ศ. 2522

สถานที่เกิด บ้านเลขที่ 388/14 หมู่ 12

บ้านคอ้ เหนือ ตาบลกุดลาด

อาเภอเมืองอบุ ลราชธานี

จังหวัดอบุ ลราชธานี 34000

โทรศพั ท์ 085-200-555-9

ตาแหนง่ หน้าที่ปัจจบุ นั ครู วทิ ยฐานะ ครเู ชยี่ วชาญ

สถานทีท่ างานในปจั จุบัน โรงเรยี นโนกลางวทิ ยาคม ตาบลโนนกลาง อาเภอพิบูลมังสาหาร

จังหวดั อุบลราชธานี สังกัดองคก์ ารบริหารส่วนจังหวดั อุบลราชธานี

ประวัติการศึกษา

พ.ศ. 2544 ปริญญาตรี ครุศาสตรบัณฑิต วิชาเอก เทคโนโลยีและนวัตกรรม

การศกึ ษา สถาบันราชภฏั สุรนิ ทร์

พ.ศ. 2553 ปรญิ ญาโท ศกึ ษาศาสตรมหาบณั ฑติ

สาขาการบรหิ ารการศกึ ษา มหาวิทยาลัยรามคาแหง

ประสบการณก์ ารทางาน

พ.ศ. 2545 ตาแหนง่ อาจารย์ 1 ระดับ 3 โรงเรียนขมน้ิ พิทยาสรรพ์

อาเภอเมือง จงั หวัดกาฬสินธุ์

พ.ศ. 2549 ครู คศ.1 โรงเรยี นโนกลางวิทยาคม อาเภอพบิ ลู มังสาหาร จงั หวัดอบุ ลราชธานี

พ.ศ. 2552 ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการ โรงเรียนโนกลางวทิ ยาคม อาเภอพบิ ูลมงั สาหาร

สงั กัดองคก์ ารบรหิ ารส่วนจังหวดั อบุ ลราชธานี

พ.ศ. 2558 ครู วทิ ยฐานะ ครชู านาญการพิเศษ โรงเรยี นโนกลางวทิ ยาคม อาเภอพบิ ลู มงั สาหาร

สงั กดั องค์การบรหิ ารส่วนจังหวดั อุบลราชธานี

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูว้ ทิ ยาศาสตร์

กลมุ่ สาระการเรยี นรูว้ ทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี

1 mvA2  mgr  1 mvB2  2mgr  1 mvC2 1 mv2  1 kx2  1 kA2
2 2 2 2 22

โรงเรยี นโนนกลางวทิ ยาคม อาเภอพบิ ูลมงั สาหาร จงั หวดั อบุ ลราชธานี
องคก์ ารบรหิ ารสว่ นจงั หวดั อบุ ลราชธานี