ชุดที่8_แรงเสียดทาน

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้ฟู สิ กิ ส์
ทีเ่ นน้ กระบวนการจดั การเรยี นรู้รูปแบบวัฏจกั รการเรยี นรู้แบบ 7 ข้ัน (7E)

เร่อื ง : แรงและกฎการเคลือ่ นท่ี

รายวชิ าฟสิ กิ ส์ 1 (ว30201) ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 4
กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ชุดที่ 8 เรือ่ ง แรงเสียดทาน

นางพัชรี คณู ทอง
ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ
โรงเรยี นโนนกลางวทิ ยาคม อาเภอพบิ ูลมงั สาหาร จงั หวดั อุบลราชธานี
สังกัดองค์การบรหิ ารสว่ นจงั หวัดอุบลราชธานี



ก

คำนำ

ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ท่ีเน้นกระบวนการจัดการเรียนรู้รปู แบบวัฏจักรการเรียนรู้
แบบ 7 ขั้น (7E) เรื่อง แรงและกฎการเคลื่อนที่ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 จัดทาขึ้นเพ่ือเป็นสื่อ
ประกอบการสอน รายวิชาฟิสกิ ส์ 1 รหัสวิชา ว30201 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 แรงและกฎการเคลอื่ นท่ี
ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ประกอบด้วยชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ ทั้งหมด 8 ชุด ผู้สอนจัดทา
ข้ึนเพื่อให้ผู้เรียนใช้ประกอบกิจกรรมการเรียนการสอน และสามารถเรียนรู้ด้วยตนเอง นาไปใช้
ในการเรียนการสอนซ่อมเสริมได้ หรือใช้ในการสอนแทนได้เป็นอย่างดี เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้
ความเข้าใจในเร่ืองแรงและกฎการเคล่ือนที่อย่างคงทน และนาผลไปสู่การยกระดับผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนได้ดีย่ิงขึ้น โดยจัดกิจกรรมการเรียนการสอนท่ีเน้นกระบวนการจัดการเรียนรู้รูปแบบ
วัฏจักรการเรียนรู้แบบ 7 ข้ัน (7E) ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์นี้ มีเนื้อหาเหมาะสมกับวัย
และความสามารถของนักเรียน มีกิจกรรมที่หลากหลายให้นักเรียนได้พัฒนาทักษะกระบวนการ
ทางวิทยาศาสตร์อย่างเป็นลาดับข้ันตอน นักเรียนจึงสามารถใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์เล่มนี้
ได้ด้วยตนเอง ซ่ึงก่อนใช้นักเรียนจะต้องศึกษาคาชี้แจงการใช้ให้เข้าใจ หากมีข้อสงสัยให้สอบถาม
ครูผู้สอนจนเกิดความเข้าใจก่อนลงมือปฏิบัติกิจกรรมเพื่อให้เกิดประสิทธิภาพสูงสุดในการใช้
ชุดกิจกรรมการเรยี นรฟู้ ิสิกส์น้ี

ครูผู้สอนหวังเป็นอย่างยิ่งว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์น้ีจะทาให้ผู้เรียนมีความรู้
ความเข้าใจในเรื่องแรงและกฎการเคลื่อนที่ได้เป็นอย่างดี และมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสูงข้ึน
สามารถใช้เพื่อศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง เป็นส่ือที่มีประสิทธิภาพ สามารถอานวยประโยชน์ต่อ
การเรียนการสอนใหบ้ รรลุวตั ถุประสงค์ของหลกั สูตรได้

พัชรี คณู ทอง

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

ข

สำรบัญ หน้ำ

เร่อื ง ก
ข
คำนำ ค
สำรบัญ ง
คำชีแ้ จงเกยี่ วกับกำรใช้ชดุ กิจกรรมกำรเรยี นรู้ฟสิ กิ ส์
แผนภมู ลิ ำดับขัน้ ตอนกำรใช้ชุดกจิ กรรมกำรเรยี นรู้ฟสิ กิ ส์ 1
4
สาระฟิสิกส/์ ผลการเรยี นรู้ /สาระการเรียนรู้เพมิ่ เติม/จุดประสงค์การเรียนรู้ 5
คาช้ีแจงในการใช้ชดุ กิจกรรมการเรยี นรูฟ้ สิ ิกส์ 6
คาแนะนาในการใช้ชดุ กิจกรรมการเรยี นรฟู้ ิสิกส์สาหรับครู 7
คาแนะนาในการใช้ชดุ กิจกรรมการเรยี นรูฟ้ ิสิกส์สาหรบั นกั เรียน 9
แบบทดสอบกอ่ นเรียน 26
บตั รเนอ้ื หา เร่อื ง แรงเสยี ดทาน 30
บตั รกิจกรรมท่ี 8.1 เรอื่ ง การทดลอง เรอื่ ง แรงเสียดทาน 32
บตั รกิจกรรมที่ 8.2 เรือ่ ง แรงเสียดทาน 33
บัตรกิจกรรมท่ี 8.3 แผนผงั มโนทัศน์ เร่อื ง แรงเสยี ดทาน 35
แบบทดสอบหลงั เรยี น 38
เฉลยบตั รกจิ กรรมที่ 8.1 เรื่อง การทดลอง เร่อื ง แรงเสยี ดทาน 41
เฉลยบตั รกิจกรรมที่ 8.2 เร่ือง แรงเสยี ดทาน 42
เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 8.3 แผนผงั มโนทศั น์ เร่ือง แรงเสยี ดทาน
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรยี น 43

บรรณำนกุ รม 45

ประวัติย่อผ้จู ดั ทำผลงำน

จัดทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

ค

คำชแี้ จงเกย่ี วกบั ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้ฟสิ กิ ส์

1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ รายวิชาฟิสิกส์ 1 รหัสวิชา ว30201 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3
เร่ือง แรงและกฎการเคล่ือนที่ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 ประกอบด้วย ชุดกิจกรรมการเรียนรู้
ฟิสิกส์ท้ังหมด 8 ชดุ ไดแ้ ก่

ชุดที่ 1 เรื่อง แรงและการหาแรงลพั ธ์
ชุดท่ี 2 เรื่อง การหาแรงลัพธข์ องแรงสองแรงทท่ี ามมุ ต่อกัน
ชุดท่ี 3 เรอ่ื ง กฎการเคลอ่ื นท่ีข้อทหี่ น่ึงของนิวตนั
ชดุ ท่ี 4 เรอื่ ง กฎการเคลื่อนทข่ี ้อท่ีสองของนิวตนั
ชุดที่ 5 เรอ่ื ง กฎการเคลื่อนท่ีข้อที่สามของนิวตนั
ชดุ ที่ 6 เร่ือง การนากฎการเคลอื่ นท่ขี องนิวตันไปใช้
ชุดท่ี 7 เรือ่ ง กฎแรงดงึ ดูดระหว่างมวลของนิวตนั
ชดุ ท่ี 8 เรอ่ื ง แรงเสียดทาน
2. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ฉบับน้ีเป็นชุดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการจัดการ
เรยี นรู้ภาพทแ่ี บบวฏั จกั รการเรียนรูแ้ บบ 7 ขนั้ (7E) ชุดที่ 8 เรื่อง แรงเสยี ดทำน ประกอบด้วย
2.1 คาช้ีแจงในการใช้ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้ฟสิ กิ ส์
2.2 แผนภูมิลาดบั ข้ันการใชช้ ดุ กิจกรรมการเรียนรู้ฟสิ ิกส์
2.3 คาแนะนาการใชช้ ุดกิจกรรมการเรียนรฟู้ ิสิกส์
2.4 คาแนะนาการใชช้ ุดกิจกรรมการเรยี นรฟู้ ิสกิ ส์สาหรบั ครู
2.5 คาแนะนาการใชช้ ดุ กิจกรรมการเรยี นรูฟ้ ิสิกส์สาหรับนักเรียน
2.6 มาตรฐานการเรยี นรู้ ตวั ชีว้ ัด สาระสาคญั ผลการเรียนรู้ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
2.7 แบบทดสอบก่อนเรยี นจานวน 10 ขอ้
2.8 บตั รเนอื้ หา/บัตรกจิ กรรม
2.9 เฉลยบตั รกิจกรรม
2.10 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรยี น
2.11 บรรณานุกรม
3. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ท่ีเน้นกระบวนการจัดการเรียนรู้รูปแบบวัฏจักรการเรียนรู้
แบบ 7 ข้ัน (7E) ชุดนี้ ใช้เวลา 2 ชั่วโมง

จัดทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

ง

แผนภูมิลำดบั ข้นั ตอนกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรยี นรฟู้ ิสกิ ส์

อ่านคาชแี้ จงและคาแนะนาในการใช้ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรฟู้ ิสิกส์

ศกึ ษาตัวช้ีวัดและจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เสรมิ พ้นื ฐำน
ทดสอบก่อนเรียน ผมู้ พี ื้นฐำนตำ่

ศึกษาชดุ กิจกรรมการเรียนร้ฟู สิ กิ ส์ตามขนั้ ตอน

ประเมนิ ผลการจัดกจิ กรรมการเรียนร้จู ากชดุ กิจกรรม

ไมผ่ ่ำน ทดสอบหลงั เรียน
กำรทดสอบ ผ่ำนกำรทดสอบ

ศึกษาชุดกจิ กรรมการเรียนรูฟ้ ิสิกส์เร่อื งตอ่ ไป

แผนภมู ิลำดบั ข้ันตอนกำรเรียนโดยใชช้ ุดกิจกรรมกำรเรียนรู้ฟสิ กิ ส์
ชุดท่ี 8 เรื่อง แรงเสียดทำน

จัดทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

1

สาระการเรยี นรู้ / ผลการเรยี นรู้ / สาระการเรยี นรูเ้ พม่ิ เติม
ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษา พุทธศักราช 2551
(ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ.2560)

ชดุ ที่ 8 แรงเสียดทาน

สาระฟสิ กิ ส์

1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง
แรงและกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ
งานและกฎการอนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การเคลื่อนที่แนวโค้ง
รวมทั้งนาความรู้ไปใช้ประโยชน์

ผลการเรยี นรู้

- วิเคราะห์ อธิบาย และคานวณแรงเสียดทานระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุคู่หนึ่ง ๆ ในกรณี
ท่ีวัตถุหยุดนิ่งและวัตถุเคลื่อนท่ี รวมทั้งทดลองหาสัมประสิทธ์ิความเสียดทานระหว่างผิวสัมผัส
ของวตั ถคุ หู่ นง่ึ ๆ และนาความรู้เร่ืองแรงเสยี ดทานไปใช้ในชวี ติ ประจาวนั ได้

สาระการเรยี นรู้เพ่ิมเติม

- แรงที่เกิดข้ึนที่ผิวสัมผัสระหว่างวัตถุสองก้อนในทิศทางตรงข้ามกับทิศทางการเคล่ือนที่
หรือแนวโน้มที่จะเคลื่อนที่ของวัตถุ เรียกว่า แรงเสียดทาน แรงเสียดทานระหว่างผิวสัมผัสคู่หนึ่ง ๆ
ข้ึนกบั สมั ประสิทธค์ิ วามเสียดทานและแรงปฏิกิริยาตง้ั ฉากระหวา่ งผิวสัมผัสคนู่ ้นั ๆ

- ขณะออกแรงพยายามแต่วัตถุยังคงอยู่นิ่งแรงเสียดทานมีขนาดเท่ากับแรงพยายาม
ท่ีกระทาต่อวัตถุน้ัน และแรงเสียดทานมีค่ามากท่ีสุดเม่ือวัตถุ เร่ิมเคล่ือนท่ี เรียกแรงเสียดทานน้ีว่า
แรงเสียดทานสถิต แรงเสียดทานท่ีกระทาต่อวัตถุขณะกาลังเคลื่อนที่ เรียกว่า แรงเสียดทานจลน์
โดยแรงเสียดทานท่เี กดิ ระหว่างผวิ สมั ผสั ของวัตถุคู่หนึง่ ๆ คานวณได้จากสมการ

จัดทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

2

fs  sN
fk  k N

- การเพ่ิมหรือลดแรงเสียดทานมีผลต่อการเคล่ือนท่ีของวัตถุ ซ่ึงสามารถนาไปใช้ใน
ชวี ิตประจาวัน

สาระการเรียนรู้

1. แรงเสยี ดทาน
2. แรงเสียดทานสถิต
3. แรงเสียดทานจลน์
4. การเพิ่มหรือลดแรงเสยี ดทาน

จุดประสงค์การเรียนรู้

1. บอกความหมายของแรงเสียดทาน แรงเสียดทานสถติ และแรงเสยี ดทานจลน์ (K)
2. ทดลองหาความสมั พนั ธ์ ระหว่างแรงเสียดทานกบั แรงท่พี ืน้ กระทาต่อวตั ถใุ นทศิ ตั้งฉาก
กับพนื้ (P)
3. หาสมั ประสทิ ธค์ิ วามเสียดทานสถติ และสัมประสทิ ธ์คิ วามเสียดทานจลน์ (K)
4. วิเคราะห์แรงเสียดทานในสถานการณ์ต่างๆ บอกวิธีเพิ่มหรือลดแรงเสียดทานเพ่ือใช้
ประโยชน์ ในชีวติ ประจาวนั ได้ (A)

สาระสาคัญ

1. แรงเสียดทาน (friction) เป็นแรงท่เี กิดขนึ้ เมือ่ วัตถหุ นง่ึ พยายามเคล่อื นที่ หรอื กาลัง
เคลือ่ นทบี่ นผวิ ของอีกวัตถุ เนอื่ งจากมีแรงมากระทา มีลกั ษณะทสี่ าคัญ ดงั น้ี

1.1 เกิดขึน้ ระหว่างผิวสมั ผัสของวตั ถุ
1.2 มีทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางที่วัตถุเคล่ือนที่หรือตรงข้ามทิศทางของแรง
ทพ่ี ยายามทาให้วัตถเุ คล่อื นท่ี
2. แรงเสียดทานสถิต (static friction) คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัส
ของวัตถุในสภาวะที่วตั ถุไดร้ บั แรงกระทาแล้วอยูน่ ่ิง

จัดทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

3
3. แรงเสียดทานจลน์ (kinetic friction) คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของ
วัตถใุ นสภาวะทีว่ ตั ถไุ ดร้ บั แรงกระทาแลว้ เกดิ การเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่
4. ปัจจัยทีม่ ีผลต่อแรงเสียดทานแรงเสียดทานระหว่างผิวสมั ผัสจะมีค่ามากหรือนอ้ ยขน้ึ อยู่
กบั ปจั จัยตอ่ ไปน้ี

4.1 แรงกดตั้งฉากกบั ผิวสัมผัส
4.2 ลกั ษณะของผวิ สัมผสั
4.3 ชนดิ ของผิวสัมผสั



จดั ทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

4

คาช้แี จงในการใชช้ ดุ กจิ กรรมการเรยี นรูฟ้ ิสิกส์

1. อ่านคาช้ีแจง คาแนะนา และลาดับข้ันตอนการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ท่ีเน้น
กระบวนการจดั การเรียนรู้รปู แบบวัฏจกั รการเรยี นรู้แบบ 7 ขนั้ (7E) ใหเ้ ข้าใจอย่างแจ่มแจ้งกอ่ นท่ีจะ
ศึกษาชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้ฟิสิกส์

2. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี นเพ่ือประเมินความรู้พื้นฐานของนกั เรียน
3. ศึกษาชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ท่ีเน้นกระบวนการจัดการเรียนรู้รูปแบบวัฏจักร
การเรียนรู้แบบ 7 ข้ัน (7E) โดยปฏิบัติตามคาแนะนาสาหรับนักเรียนและคาช้ีแจงที่ระบุไว้ใน
คาแนะนาการใชช้ ุดกิจกรรมการเรยี นรู้ฟิสิกส์สาหรับนักเรียน บัตรเนอื้ หา บัตรกิจกรรม ใหค้ รบถ้วน
ทุกเรือ่ ง
4. หากนักเรียนยังไม่เข้าใจในสาระการเรียนรู้ให้กลับไปศึกษาอีกคร้ังและขอคาแนะนา
จากครเู พ่ือใหเ้ กิดความเขา้ ใจมากยิง่ ขน้ึ
5. ทาแบบทดสอบหลงั เรยี นเพอ่ื เปรียบเทยี บความกา้ วหน้าในการเรยี นของนักเรยี น
6. ในการทากิจกรรมให้นักเรียนทาด้วยความต้ังใจและมีความซื่อสัตย์ต่อตนเองให้มากที่สุด
โดยนักเรยี นไมด่ เู ฉลยกอ่ น

ลองทำดนู ะคะเดก็ ๆ
วำ่ จะทำไดไ้ หมเอย่

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

5

คาแนะนาการใช้ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ฟิสิกสส์ าหรบั ครู

คาแนะนาในการใช้ชดุ กิจกรรมการเรยี นรฟู้ ิสิกส์

1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ รายวิชาฟิสิกส์ 1 รหัสวิชา ว30201 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3
เรื่อง แรงและกฎการเคล่ือนท่ี ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 ชุดที่ 8 เร่อื ง แรงเสยี ดทาน

2. สว่ นประกอบของชดุ กจิ กรรมการเรยี นรฟู้ ิสิกส์ประกอบด้วย
2.1 สาระการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม จุดประสงค์การเรียนรู้

และสาระสาคญั
2.2 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น
2.3 บตั รเนือ้ หา
2.4 บตั รกิจกรรม
2.5 แบบทดสอบหลงั เรียน
2.6 แนวคาตอบบัตรกจิ กรรม
2.7 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรยี น

3. ครตู อ้ งชีแ้ จงข้ันตอนการเรียนโดยใช้ชุดกจิ กรรมการเรยี นรฟู้ สิ กิ ส์ใหน้ กั เรียนเข้าใจก่อน
ดาเนินกิจกรรมตา่ งๆ

4. ครูสามารถใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ในการจัดการเรียนรู้ตามแผนการจัดการ
เรียนรู้

5. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์แต่ละชุดมีส่วนประกอบของชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์
ครบถว้ นสมบูรณใ์ นตัวเอง ผู้เรียนสามารถใช้เรยี นรูไ้ ด้ดว้ ยตนเอง

6. การตรวจนับคะแนนแบบทดสอบหลังเรียน ตอบถูกได้คะแนนข้อละ 1 คะแนน โดยใช้
เกณฑ์การผา่ นร้อยละ 80 ถา้ นักเรียนทาคะแนนไดน้ อ้ ยกวา่ ร้อยละ 80 ควรมกี ารสอนซ่อมเสริม

จัดทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

6

คาแนะนาการใช้ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ฟสิ ิกสส์ าหรบั นกั เรียน

ในการจัดการเรียนรู้โดยใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ให้ผู้เรียนปฏิบัติตามขั้นตอน
ดงั นี้

1. นักเรียนศึกษาสาระ/มาตรฐานการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสาคัญ จุดประสงค์การ
เรยี นรู้ของเร่ืองท่ีเรยี นให้เขา้ ใจ

2. นกั เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน (ทาลงในกระดาษคาตอบท่คี รูผสู้ อนแจกให้)
3. นักเรียนศึกษาและทากิจกรรมร่วมกบั ครูหรือร่วมกับกลุ่มตามทีก่ าหนดไว้ในบัตรเน้อื หา
และบัตรกิจกรรม
4. นักเรียนควรมีความซื่อสัตย์และวินัยในการทากิจกรรมการเรียนรู้ที่กาหนดไว้ใน
ชุดกจิ กรรมการเรียนรฟู้ ิสิกส์
5. นักเรียนตรวจสอบและประเมินผลการเรียนรู้ด้วยตนเองว่ามีความรู้และทักษะ
ตามจดุ ประสงคก์ ารเรียนรหู้ รือไม่ และควรตอ้ งแก้ไขอยา่ งไร
6. นักเรยี นทาแบบทดสอบหลงั เรยี น (ทาลงในกระดาษคาตอบทค่ี รผู สู้ อนแจกให้)

เพ่ือนๆทรำบไหมครบั ว่ำแรงเสียดทำน
คืออะไร เรำมำศกึ ษำกนั เลยครับ

จัดทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

7

แบบทดสอบก่อนเรยี น

เรือ่ ง : แรงเสียดทาน กลุ่มสาระการเรยี นรูว้ ิทยาศาสตร์
รายวิชาฟิสิกส์ 1 (ว30201)
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 เวลา 10 นาที

คาช้ีแจง 1. แบบทดสอบฉบับนี้ จานวน 10 ขอ้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน เวลาท่ีใช้ 10 นาที
2. จงเลอื กคาตอบท่ีถูกต้องท่สี ดุ แลว้ เขยี นเคร่ืองหมาย  ลงในกระดาษคาตอบ



1. สถานการณ์ใดตอ่ ไปน้กี ลา่ วถงึ แรงเสียดทานสถติ ไดถ้ กู ตอ้ ง

ก. ศิรพิ รว่ิงดว้ ยความเรว็ คงท่ี ข. จริ าพรนั่งนง่ิ อยู่บนเกา้ อ้ี

ค. กชพรรณเตน้ รา ง. ประภสั สรเต้นแอโรบคิ

2. สถานการณใ์ ดตอ่ ไปน้กี ล่าวถึงแรงเสยี ดทานจลน์ไดถ้ ูกตอ้ ง

ก. หนังสอื วางอยบู่ นโต๊ะ ข. เสาธงอย่หู น้าอาคารเรยี น

ค. บรรชัยเดนิ ลากกลอ่ ง ง. เสาไฟฟ้าอยู่ข้างถนน

3. เมอ่ื ดนั กลอ่ งใบหนง่ึ กลอ่ งไม่เคล่อื นท่ีเลยเพราะเหตใุ ด

ก. กลอ่ งมนี า้ หนักมาก ข. โตะ๊ มีแรงเสยี ดทานมาก

ค. กลอ่ งมีแรงปฏิกริ ยิ าโต้ตอบเทา่ กับแรงดนั ง. ถกู ทุกข้อ

4. ถ้า N เป็นแรงปฏิกิริยาท่ีพ้ืนกระทาต่อวัตถุ และ s เป็นสัมประสิทธ์ิของความเสียดทานสถิต

ระหวา่ งผิววตั ถุและพืน้ แรงเสยี ดทานสถติ ในขณะทีว่ ัตถุยังไมเ่ คลื่อนที่จะมคี า่

ก. 0 ข. µsN

ค. ระหวา่ ง 0 และ µsN ง. มากกว่า µsN

5. วัตถุ 15 2 กิโลกรัม วางบนระนาบเอียงฝืดทามุม 45o กับแนวราบออกแรง F ดึงวัตถุขนานกับ
ระนาบเอียง ถ้าสมั ประสทิ ธขิ์ องความเสียดทานสถิตมีคา่ 0.5 จงหาแรง F ทีพ่ อดที าให้วัตถขุ ยบั ขน้ึ

ก. 75 นวิ ตัน ข. 150 นวิ ตัน
ค. 175 นวิ ตัน ง. 225 นิวตนั

จัดทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

8

6. แท่งไม้ 2 อัน A และ B มีน้าหนัก 2 กิโลกรัม และ 4 กิโลกรัม ผูกติดกันด้วยเชือกเบาถูกลากด้วย
แรง F ไปบนพ้ืนไม้ท่ีอยู่ในแนวระดับซึ่งมีสัมประสิทธ์ิความเสียดทานสถิตเป็น 0.7 และ
สัมประสิทธ์ิความเสียดทานจลน์เป็น 0.4 จงหาขนาดของแรง F ท่ีจะทาให้แท่งไม้ท้ังสองเคล่ือนท่ีไป
บนพนื้ ด้วยความเร็วคงท่ี

ก. 24 นวิ ตัน ข. 42 นิวตนั
ค. 2.4 นิวตัน ง. 4.2 นวิ ตนั

7. ข้อใดตอ่ ไปน้เี ปน็ การเพมิ่ แรงเสยี ดทาน ข. ใสน่ ้ามนั หล่อลน่ื ในโซ่จักรยาน
ก. ลงขผี้ ง้ึ บนผิวพ้นื ห้อง ง. เทนา้ ลงบนพื้นซเี มนต์
ค. ใช้รองเทา้ ท่ีมีดอกยาง

8. ข้อใดเป็นการลดแรงเสยี ดทาน ข. ใชย้ างรถยนตท์ ี่มดี อกยาง
ก.ลงขีผ้ ึง้ บนพืน้ ห้อง ง. ลากรถตามถนนลูกรงั
ค. เดนิ ตามผวิ ถนนทข่ี รุขระ

9. แท่งไม้ส่ีเหล่ียมแท่งหนึ่งมีมวล 4 กิโลกรัม วางบนพ้ืนเอียงทามุม 37 กับแนวระดับถ้า

สมั ประสิทธิ์ของแรงเสียดทานระหว่างผิวของแทง่ ไม้กับพ้ืนเอียงเทา่ กับ 0.4 จงหาแรงน้อยที่สุดท่ีจะ

ดึงแท่งไม้น้ขี ้นึ ไปตามพน้ื เอยี ง

ก. 24.0 ข. 36.8

ค. 48.6 ง. 56.2

10. ไม้สี่เหล่ียมแห่งหนึ่งมีมวล m เท่ากับ 2 กิโลกรัม วางบนพื้นเอียงทามุม 30 กับแนวราบ ดังรูป
ถา้ กาหนดค่าสมั ประสิทธ์ิของแรงเสียดทานเท่ากับ 0.6 จงหาแรงน้อยท่ีสดุ ที่จะดงึ ไม้แห่งน้ีขึ้นไปตาม
พน้ื เอียง

ก. 18.4 นิวตัน
ข. 23.4 นวิ ตัน
ค. 20.4 นิวตนั
ง. 25.3 นวิ ตัน

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

9

บัตรเนอื้ หา ชุดกิจกรรมการเรยี นร้ฟู ิสกิ ส์
ชุดที่ 8 เรอ่ื ง แรงเสียดทาน

แรงเสยี ดทาน (friction)

แรงเสียดทาน (friction) คือ แรงท่ีต้านการเคล่ือนที่ของวัตถุ เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของ

วัตถุ และมที ิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ เป็นแรงที่เกิดข้ึนเมื่อวัตถหุ น่ึงพยายาม

เคล่ือนที่ หรอื กาลังเคลื่อนทไ่ี ปบนผิวของอีกวัตถุ เนอ่ื งจากมแี รงมากระทา

แรงเสียดทาน คอื แรงท่ีพ้นื กระทาตอ่ ผวิ วัตถุ เพ่ือตน้ การเคล่อื นท่ีของวตั ถุ สัญลกั ษณ์ทีใ่ ช้

แทน คอื f

N 
F f

mg

ภาพท่ี 8.1 แสดงแรงเสยี ดทานระหว่างวัตถุกับพ้ืน
ทีม่ า : https://www.slideshare.net/ssuserdc3ebb/71-2-26643248

สืบคน้ เมอื่ วนั ที่ 25 ตุลาคม 2560

จากความหมายของแรงเสียดทานอาจทาให้หลายคนคิดว่าแรงเสยี ดทานน้ันคืออุปสรรคของ
การเคลอื่ นที่ของวัตถุ เราพะแรงเสียดทานเป็นแรงที่เกดิ ขึ้นในทศิ ทางตรงกนั ข้ามกบั การเคลอ่ื นที่ของ
วัตถุ หรืออาจกล่าวได้ว่า แรงที่ทาให้วัตถุเคล่ือนท่ีไปในทิศทางตามแนวแรงพยายามหรือทิศการ
เคลื่อนที่เดมิ ได้ยากขนึ้

แมว้ า่ แรงเสียดทานจะทาใหส้ ิน้ เปลอื งพลังงานมากในการทาให้วตั ถเุ คล่อื นท่ี แตใ่ นบางกรณี
แรงเสยี ดทานก็มีประโยชน์ตอ่ การเคลื่อนท่ขี องยานพาหนะ เช่น

1. ขณะทีร่ ถแลน่ จะต้องมีแรงเสียดทานระหว่างล้อกบั ถนน เพือ่ ทาให้รถเคล่อื นท่ีไปได้ตาม
ทิศทางที่ตอ้ งการ

2. ยางรถยนต์จาเปน็ ตอ้ งมดี อกยางเปน็ ลวดลาย เพ่ือเพ่ิมแรงเสียดทานระหวา่ งล้อกับถน

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

10

3. ขณะหยดุ รถหรือเบรกให้รถหยุดหรอื แลน่ ช้าลง จะต้องเกิดแรงเสยี ดทาน เพ่ือทาให้ล้อหยดุ
หมุนหรือหมนุ ช้าลง

4. การเดิน การว่ิง ต้องการแรงเสียดทานมาช่วยในการเคลื่อนที่ ดังนั้น จึงควรใส่รองเท้าพื้น
ยาง ไม่ควรใส่รองเท้าพ้ืนไม้ เพราะรองเท้าพื้นยางให้แรงเสียดทานกับพ้ืนทางเดินได้มากกว่าพื้น
รองเท้าที่เป็นไม้ ทาให้เดินได้ง่ายกว่าและเร็วกว่าโดยไม่ล่ืนไถล นอกจากน้ีพื้นรองเท้าต้องมีลวดลาย
เพือ่ เพ่มิ แรงเสยี ดทานระหวา่ งผวิ สมั ผสั

แรงเสยี ดทาน มลี กั ษณะที่สาคญั ดังน้ี
1. เกดิ ขึน้ ระหว่างผวิ สมั ผัสของวัตถุ
2. มีทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางท่ีวัตถุเคล่ือนที่หรือตรงข้ามทิศทางของแรงที่พยายามทา

ให้วตั ถเุ คลอื่ นที่ ดงั ภาพท่ี 8.2

ภาพท่ี 8.2 แสดงลักษณะของแรงเสียดทาน
ที่มา : www.maceducation.com/e-knowledge/2432210100/16.htm

สบื ค้นเมื่อวนั ที่ 25 ตลุ าคม 2560

ถ้าวาง A อยู่บนวัตถุ B ออกแรง  ลากวัตถุ วัตถุ A จะเคลื่อนท่ีหรือไม่ก็ตาม จะมีแรง
F 
F
เสียดทานเกิดข้ึนระหว่างผิวของ A และ B แรงเสียดทานมีทิศทางตรงกันข้ามกับแรง ท่ีพยายาม

ต่อต้านการเคลือ่ นท่ขี อง A

แรงเสียดทานจะกระทาในทิศตรงข้ามกับการเคล่ือนทข่ี องวัตถุ ถ้าไมม่ ีแรงเสียดทานวัตถุจะ

เคลื่อนที่ด้วยอัตราคงตัวตลอดการเคล่ือนที่ แต่เม่ือมีแรงเสียดทานวัตถุจะเคล่ือนท่ีช้าลงเรื่อย ๆ จน

หยดุ นงิ่ ในที่สุด

ขนาดของแรงเสียดทานจะมากหรือน้อย ขึ้นอยู่กับลักษณะของผิวสัมผัส และน้าหนักของ

วัตถทุ ี่กดลงบนอีกพ้ืนผวิ หนึ่งเป็นหลัก หากน้าหนักของวัตถมุ าก แรงท่กี ดลงบนพ้นื ผวิ อกี พนื้ ผิวหน่ึง

ก็จะมาก แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นก็จะมีมาก อีกทั้งหากวัตถุต้องเคลื่อนที่บนพ้ืนผิวขรุขระมาก ก็จะมี

แรงเสยี ดทานเกิดขนึ้ มากกว่าตอนเคลอ่ื นที่อยู่บนพ้ืนผวิ ที่ขรุขระน้อย

จัดทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

11

ประเภทของแรงเสยี ดทาน

แรงเสยี ดทานมี 2 ประเภท คือ
1. แรงเสียดทานสถิต (static friction) คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัส

ของวตั ถุในสภาวะที่วัตถไุ ดร้ ับแรงกระทาแล้วอยนู่ ิ่ง เป็นแรงเสยี ดทานท่เี กดิ ขน้ึ เมือ่ มีแรงจากภายนอก
มากระทาต่อวัตถุเพื่อให้วัตถุเคลื่อนท่ี และจะมีค่ามากที่สุดเม่ือวัตถุน้ันเร่ิมเคล่ือนที่ ใช้สัญลักษณ์
คอื fs

2. แรงเสยี ดทานจลน์ (kinetic friction) คือ แรงเสยี ดทานทเ่ี กิดข้ึนระหว่างผิวสมั ผัส
ของวัตถุ ในสภาวะทีว่ ัตถไุ ด้รบั แรงกระทาแล้วเกิดการเคล่ือนที่ด้วยความเร็วคงที่ เป็นแรงเสียดทาน
ท่ีเกดิ ขนึ้ ขณะท่ีวัตถุมีการเคลอ่ื นที่ มคี ่าคงตวั เสมอ ใช้สัญลกั ษณ์ คือ fk

N

F

fs

mg

ภาพที่ 8.3 (ก) เม่ือวตั ถุหยุดน่ิง

N

F

f smax

mg

ภาพที่ 8.3 (ข) เม่ือวัตถเุ ร่ิมเคลอื่ นที่ โดย fs จะมคี ่าสูงสดุ

จัดทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

12

N

F

fk

mg

ภาพท่ี 8.3 (ค) เม่อื วัตถเุ รม่ิ เคล่ือนที่

ภาพท่ี 8.3 แสดงแรงเสยี ดทานทก่ี ระทาตอ่ วตั ถุ
ทมี่ า : https://www.slideshare.net/ssuserdc3ebb/71-2-26643248

สืบค้นเมือ่ วันท่ี 25 ตุลาคม 2560

ปัจจยั ท่มี ผี ลตอ่ แรงเสียดทาน

1. นา้ หนักหรือแรงกดของวตั ถุที่กดลงบนพน้ื ถ้าน้าหนกั หรือแรงกดของวัตถุมาก จะเกิดแรง
เสยี ดทานมาก ถา้ นา้ หนกั หรอื แรงกดของวัตถุนอ้ ยจะเกดิ แรงเสยี ดทานนอ้ ย

2. ลกั ษณะของพน้ื ผวิ สัมผสั
– ถ้าพ้ืนผิวเรียบ เช่น กระเบื้อง กระจก พลาสติก เป็นต้น จะเกิดแรงเสียดทานน้อย
เนอื่ งจากพนื้ ผิวเรยี บ มกี ารเสียดสีระหวา่ งกนั น้อย
– ถ้าพ้ืนผิวขรุขระ เช่น พื้นทราย พื้นหญ้า พ้ืนหินกรวด เป็นต้น จะเกิดแรงเสียดทานมาก
เนื่องจากพื้นผิวขรุขระมีการเสียดสีระหว่างกันมาก จึงมีแรงเสียดทานท่ีต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุ
เกดิ ข้นึ
ปัจจัยทมี่ ีผลตอ่ แรงเสยี ดทานระหวา่ งผวิ สมั ผสั จะมคี ่ามากหรอื น้อยข้นึ อยกู่ ับ
1. แรงกดต้ังฉากกับผิวสัมผัส ถ้าแรงกดตัวฉากกับผิวสัมผัสมากจะเกิดแรงเสียดทานมาก
ถา้ แรงกดตง้ั ฉากกบั ผิวสัมผสั นอ้ ยจะเกิดแรงเสียดทานน้อย ดังภาพที่ 8.4

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

13

ภาพท่ี 8.4 ก แรงเสียดทานนอ้ ย ภาพที่ 8.4 ข แรงเสียดทานมาก

ภาพท่ี 8.4 แสดงลักษณะของแรงเสียดทานที่ตั้งฉากกับผิวสัมผสั
ท่ีมา : www.maceducation.com/e-knowledge/2432210100/16.htm

สบื คน้ เม่ือวนั ท่ี 25 ตลุ าคม 2560

2. ลักษณะของผิวสัมผัส ถ้าผิวสัมผัสหยาบ ขรุขระจะเกิดแรงเสียดทานมากดังภาพท่ี 8.5
ก สว่ นผวิ สมั ผัสเรยี บล่นื จะเกดิ แรงเสียดทานนอ้ ยดังภาพท่ี 8.5 ข

ภาพท่ี 8.5 ก แรงเสยี ดทานมาก ภาพที่ 8.5 ข แรงเสียดทานน้อย

ภาพท่ี 8.5 แสดงลักษณะของแรงเสียดทานกบั ลักษณะผิวสมั ผัส
ท่มี า : http://www.phchitchai.wbvschool.net/archives/category

สบื คน้ เมอื่ วนั ท่ี 25 ตุลาคม 2560

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

14
3. ชนิดของผิวสัมผัส เช่น คอนกรีตกับเหล็ก เหล็กกับไม้ จะเห็นว่าผิวสัมผัสแต่ละคู่
มีความหยาบ ขรขุ ระ หรอื เรียบลน่ื เปน็ มันแตกตา่ งกัน ทาใหเ้ กิดแรงเสยี ดทานไมเ่ ท่ากัน

การลดแรงเสยี ดทาน

การลดแรงเสยี ดทานสามารถทาได้หลายวธิ ีดังนี้
1. การใช้อุปกรณ์ต่าง ๆ เชน่ ล้อ บุช และตลับลูกปืน

ลอ้ เป็นส่ิงจาเป็นมากสาหรบั ยานพาหนะทางบก เพราะสามารถลดแรงเสียดทาน
ระหวา่ งผวิ สัมผสั

บุช เป็นโลหะทรงกระบอกกลวง ผวิ เรยี บ ล่ืนทั้งสองดา้ น

ภาพท่ี 8.6 แสดงภาพท่ีร่างของเรือทเ่ี พรียวลมเพ่ือลดแรงเสียดทาน
ท่ีมา : https://www.google.co.th/search?q=รูปเรอื &tbm=isch&tbo

สบื คน้ เม่ือวันที่ 25 ตุลาคม 2560
ตลับลูกปืน ลักษณะเป็นลูกเหล็กกลมอยู่ในเบ้าที่รองรับ ผิวเรียบล่ืนและกลิ้งได้ ทาให้
วงแหวนท้ังสองหมุนได้รอบตัว เคร่ืองจักรแทบทุกชนิดจะต้องมีตลับลูกปืนใส่ในแกนหมุนของ
เครือ่ งยนต์

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

15
2. การใช้น้ามนั หล่อลน่ื บริเวณขอ้ ต่อ จดุ หมุน และผิวหน้าสัมผสั ต่าง ๆ
3. การลดแรงกดระหว่างผวิ สมั ผัส เชน่ ลดจานวนส่งิ ของที่บรรทุกใหน้ ้อยลง ทาให้การลาก
วัตถใุ ห้เคลื่อนท่ดี ้วยแรงดงึ น้อยลง
4. การทาให้ผวิ สมั ผสั เรยี บลนื่ เช่น การใช้ถงุ พลาสตกิ หุ้มถุงทราย พน้ื ถนนท่เี ปียกจะล่นื กวา่
พื้นถนนที่แห้ง

การเพมิ่ แรงเสียดทาน

การเพิ่มแรงเสยี ดทานในดา้ นความปลอดภยั ของมนุษย์ เช่น
1. ยางรถยนต์มีดอกยางเปน็ ลวดลาย มีวัตถปุ ระสงค์เพ่ือเพิ่มแรงเสยี ดทานระหว่างล้อกบั
ถนน ดงั ภาพท่ี 8.7

ภาพที่ 8.7 แสดงลักษณะยางรถยนต์ท่ีมลี วดลายเพอ่ื เพิ่มแรงเสียดทาน
ท่มี า : https://www.google.co.th/search?q=รูปยางรถยนต์&tbm=isch&tbo

สืบค้นเมอื่ วนั ท่ี 25 ตุลาคม 2560
2. การหยุดรถตอ้ งเพม่ิ แรงเสียดทานทเ่ี บรก เพ่ือหยดุ หรือทาใหร้ ถแลน่ ชา้ ลง
3. รองเท้าบริเวณพื้นต้องมีลวดลาย เพื่อเพ่ิมแรงเสียดทานทาให้เวลาเดินไม่ล่ืนหกล้ม
ได้ง่าย ดังภาพที่ 8.8

จัดทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

16

ภาพท่ี 8.8 แสดงพ้นื รองเท้าที่มลี วดลายเพ่ือเพ่มิ แรงเสียดทาน
ที่มา : https://www.google.co.th/search?biw=1350&bih=591&tbm=isch&sa

สืบคน้ เมอ่ื วนั ท่ี 25 ตุลาคม 2560
4. การปพู น้ื ห้องนา้ ควรใช้กระเบื้องที่มผี ิวขรุขระ เพอื่ ช่วยเพ่มิ แรงเสียดทาน เวลาเปียกน้า
จะได้ไมล่ ่นื ลม้ ดังภาพที่ 8.9

ภาพที่ 8.9 แสดงการปูพ้ืนห้องน้าด้วยการใชก้ ระเบอ้ื งที่มีผิวขรขุ ระเพื่อเพ่ิมแรงเสยี ดทาน
ทีม่ า : https://www.google.co.th/search?q=isch&tbs=rimg
สืบค้นเมื่อวนั ท่ี 25 ตุลาคม 2560

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

17

5. การเดิน การวิ่ง ต้องการแรงเสียดทานมาช่วยในการเคลื่อนท่ี ดังน้ัน จึงควรใส่รองเท้า
พื้นยาง ไม่ควรใส่รองเท้าพ้ืนไม้ เพราะรองเท้าพื้นยางให้แรงเสียดทานกับพ้ืนทางเดินได้มากกว่าพื้น
รองเท้าที่เป็นไม้ ทาให้เดินได้ง่ายกว่าและเร็วกว่าโดยไม่ลื่นไถล นอกจากนี้พื้นรองเท้าต้องมีลวดลาย
เพอ่ื เพิ่มแรงเสยี ดทานระหว่างผวิ สัมผัส

สมบตั ขิ องแรงเสยี ดทาน

1. ขณะท่ีมีแรงภายนอกมากระทาต่อวัตถุ และวัตถุยังไม่เคลื่อนท่ี แรงเสียดทานท่ีเกิดข้ึนมี
ขนาดต่างๆ กัน ตามขนาดของแรงที่มากระทา และแรงเสียดทานท่ีมีค่ามากที่สุดคือ แรงเสียดทาน
สถติ เป็นแรงเสียดทานท่เี กิดขนึ้ เมอ่ื วัตถเุ ร่ิมเคล่อื นที่

2. แรงเสียดทานมที ิศทางตรงกนั ขา้ มกบั การเคล่ือนที่ของวัตถุ
3. แรงเสยี ดทานสถติ มคี ่าสูงกว่าแรงเสียดทานจลน์เลก็ น้อย
4. แรงเสียดทานจะมีค่ามากหรือน้อยขึ้นอยู่กับลักษณะของผิวสัมผัส ผิวสัมผัสหยาบหรือ
ขรขุ ระจะมีแรงเสียดทานมากกวา่ ผิวเรยี บและล่นื
5. แรงเสียดทานขึ้นอยู่กับน้าหนักหรือแรงกดของวัตถุท่ีกดลงบนพ้ืน ถ้าน้าหนักหรือแรงกด
มากแรงเสยี ดทานก็จะมากขึ้นดว้ ย
6. แรงเสียดทานไมข่ ึน้ อยูก่ บั ขนาดหรือพ้นื ที่ของผิวสมั ผัส

ขอ้ ดแี ละข้อเสียของแรงเสียดทาน

ข้อดี แรงเสียดทานระหว่างรองเท้ากับพ้ืนทาให้เราเดินหรือวิ่งไปได้ ถ้าแรงเสียดทานน้อย
มากจะทาให้ลื่นหกล้มได้ง่าย ดังน้ันพ้ืนรองเท้าจึงต้องมีลวดลาย เพื่อให้เกิดแรงเสียดทาน การ
เคล่ือนท่ีของยานพาหนะ เช่น ในขณะท่ีรถแล่นน้ัน ล้อกับถนนจะต้องมีแรงเสียดทานเพื่อทาให้รถ
เคล่อื นท่ไี ปไดต้ ามทิศท่ตี ้องการ ถา้ ไม่มีแรงเสียดทานรถจะแล่นไปไม่ได้ ล้อรถจะหมุนอยู่กับที่ และถ้า
มีแรงเสียดทานน้อยจะทาให้รถเกิดอุบัติเหตุได้ง่าย เช่น เวลาฝนตกถนนลื่น รถที่วิ่งด้วยความเร็วสูง
จะหยุดไดย้ าก ยางรถยนต์จงึ ต้องมีดอกยางเป็นลวดลายเพือ่ เพมิ่ แรงเสยี ดทาน

ข้อเสีย แรงเสียดทานทาให้วัตถุเคล่ือนที่ช้า จึงต้องใช้แรงมากขึ้นเพ่ือเอาชนะแรงเสียดทาน
ทาใหส้ นิ้ เปลืองพลังงานมาก

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

18

ภาพท่ี 8.10 แสดงประโยชน์ของแรงเสียดทาน
ทมี่ า : http://www.g.hope.dek.cc/ สืบค้นเมื่อวันท่ี 25 ตุลาคม 2560

การคานวณหาสมั ประสิทธ์ิของแรงเสียดทาน

สัมประสิทธ์ขิ องแรงเสียดทานระหวา่ งผิวสมั ผัสคหู่ นึ่ง ๆ คือ อัตราสว่ นระหว่างแรงเสียดทาน
ตอ่ แรงกดต้ังฉากกับผวิ สัมผัส

ภาพท่ี 8.11 แสดงสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหวา่ งผิวสัมผสั คูห่ นง่ึ
ที่มา : http://www.g.hope.dek.cc/ สบื ค้นเมื่อวันที่ 25 ตลุ าคม 2560

จัดทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

19

เมือ่ กาหนดให้ µ เป็นสมั ประสทิ ธ์ิ ความเสยี ดทาน
จะได้ F เป็นแรงฉุด (N)
W เป็นนา้ หนักวตั ถุ (N)

 F
W

ภาพที่ 8.12 แสดงสัมประสิทธแ์ิ รงเสียดทานระหว่างผิวสมั ผัสคหู่ นึ่ง
ทีม่ า : http://www.maceducation.com/e-knowledge/2432210100/16.htm

สืบคน้ เมอื่ วนั ที่ 25 ตุลาคม 2560

กาหนดให้  แรงลากวัตถุ
F

Ff  แรงเสยี ดทานระหวา่ งผวิ สมั ผสั
N  แรงกดตงั้ ฉากกบั ผวิ สมั ผัส

  สัมประสิทธ์ิของแรงเสียดทาน

สมั ประสิทธ์ิของแรงเสยี ดทานหาไดจ้ ากสตู ร


  Ff

N

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

20

สมการทีใ่ ชใ้ นการคานวณหาแรงเสยี ดทาน

1. แรงเสียดทานสถติ เป็นแรงเสยี ดทานท่ีเกดิ ขึน้ ในขณะทวี่ ัตถอุ ยนู่ ่ิงจนถึงเร่มิ ต้นเคล่อื นที่
มคี วามสมั พนั ธต์ ามสมการ

fs  sN

fs = แรงเสียดทานสถิต หน่วยเปน็ นิวตัน
N = แรงปฏกิ ริ ยิ าในแนวตงั้ ฉากกบั ผิวสัมผสั หน่วยเป็นนวิ ตนั
s เรยี กวา่ สมั ประสทิ ธิ์ความเสียดทานสถิต ไมม่ หี นว่ ย
2. แรงเสียดทานจลน์เป็นแรงเสียดทานขณะวัตถุกาลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ซึ่งจะมี
ค่าน้อยกวา่ แรงเสยี ดทานสถติ มคี วามสมั พนั ธต์ ามสมการ

fk  k N

fk = แรงเสียดทานจลน์ หน่วยเป็นนวิ ตัน
N = แรงปฏิกิรยิ าในแนวตงั้ ฉากกับผิวสมั ผัส หน่วยเปน็ นิวตนั
k = สัมประสิทธ์ิความเสยี ดทานจลน์ ไมม่ ีหนว่ ย

จัดทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

21

ตวั อย่างการคานวณหาแรงเสยี ดทาน

ตัวอย่าง 8.1 ออกแรง 20 นิวตัน ลากวัตถุไปตามพื้นราบ ถ้าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทาน
เทา่ กับ 10 จงคานวณหานา้ หนักของวตั ถุ

วิธีทา จากโจทย์  ,   10
จากสูตร Ff  20N
จะได้ 
  Ff
N

10  20
N

10N  20

N  20 =2

10

 N  2N
ดังน้นั น้าหนกั ของวัตถุมีคา่ เท่ากบั 2 นวิ ตัน

ตวั อยา่ งท่ี 8.2 วัตถุ ก มีแรงกดลงบนพืน้ โต๊ะ 30 นวิ ตนั ต้องออกแรงฉุดในแนวขนาน 3 นิวตัน
สมั ประสทิ ธ์ขิ องแรงเสยี ดทานมีคา่ เทา่ ไร

วิธที า จากโจทย์ N  30N , 
 F 3

จากสตู ร  F
N

จะได้   3

30

  1  0.1
10

  0.1

 สมั ประสทิ ธ์คิ วามเสียดทานมีค่าเท่ากบั 0.1

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

22

ตัวอยา่ งท่ี 8.3 วัตถุมวล 400 นิวตัน วางบนพ้ืนราบถ้าต้องการให้วัตถุเคล่ือนท่ีต้องออกแรงผลัก
อยา่ งนอ้ ย 150 นิวตนั ตามแนวราบ สมั ประสทิ ธิ์ของความเสยี ดทานมคี า่ เทา่ ไร

วธิ ีทา จากโจทย์ N  400N , 
 F  150

จากสตู ร  F
N

จะได้   150

400

  0.375

 สมั ประสิทธคิ์ วามเสียดทานมีคา่ เทา่ กบั 0.375

ตวั อยา่ ง 8.4 มวลขนาด 50 กิโลกรัมวางอยูบนพ้ืนหยาบที่มีสัมประสิทธ์ิความเสียดทานสถิต
เท่ากับ 0.3 ดังแสดงในรูป หากออกแรงดึงมวลนี้ด้วยแรงขนาด 500 นิวตัน จงหาแรงดึงเชือก และ
ตาแหน่งทีแ่ นวแรงปฏกิ ริ ิยาที่พื้นกระทากับมวลนี้

วิธีทา เขยี นแผนภูมอิ ิสระทใ่ี ช้ในการวิเคราะห์ ไดด้ ังนี้

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

23

จากรปู พบวา่ มตี ัวแปรไมทราบคา่ 4 ตวั คือ แรง F, N, T และระยะ x ซึ่งเป็นตาแหนง ท่แี รง

N และ F กระทากับพ้นื ผวิ สมั ผสั ของมวล ดังนัน้ จงึ ตงั้ สมมติฐานวา่ เกิดแรงเสียดทานสถิตสูงสดุ ท่ี

ผิวสัมผัส ทาให้หาแรงเสยี ดทานสถติ สูงสดุ ไดจากสมการ Fs  s N

หาแรงปฏกิ ิรยิ าทพี่ ื้น N  จาก  Fy  0 

แทนค่าจะไดว้ ่า N  mg  0

N  50x9.81

จาก N  490.5 N
แทนคา่ จะไดว้ า่ Fs  s N

Fs  0.3490.5

147.15 N

หาแรงดงึ เชือกไดจ้ าก  Fx  0 

ในกรณที ี่แรงเสยี ดทานสถติ สูงสุด P T  Fs  0

T  P  Fs

 352.85 N

จะเห็นว่า แรง P ซึ่งเป็นแรงพยายามมีคา่ มากกวา่ แรงเสยี ดทานสถิตสูงสุด จึงทาให้เชือกเกิด
การตึงและมีแรงตึงเชือกปรากฏข้ึนเท่ากับ 352.85 N ดังน้ันสมมติฐานที่ว่าเกิดแรง เสียดทานสถิต
สงู สดุ ขึ้นแลว้ เป็นจริง

ตวั อยา่ ง 8.5 มวล 2 ก้อนวางทบั กันอยู่บนพืน้ ทม่ี สี มั ประสิทธคิ์ วามเสียดทานสถิตเทา่ กบั 0.2 หาก
สัมประสทิ ธิ์ความเสียดทานสถติ ระหว่างผวิ สัมผัสทสี่ องก้อนมคี า่ เทา่ กับ 0.3 จงหาแรงดึง P ท่ีทาให้
มวลเรม่ิ เคล่อื นที่

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

24

วธิ ที า เขียนแผนภมู ิอิสระท่ีใชใ้ นการวิเคราะห์ ได้ดังน้ี

มวล 20 กิโลกรมั มวล 30 กโิ ลกรมั

พจิ ารณา FBD ของมวล 20 กโิ ลกรัม จะพบว่ามีตวั แปรไม่ทราบค่า 3 ตัวแปรคือ P, F1 และ
N1 ในขณะท่ีมีสมการสมดุลท่ใี ช้งานได 2 สมการ คอื สมการสมดลุ แรงตามแนวดง่ิ และ สมการสมดุล
แรงตามแนวราบ ดังนั้นตอ้ งต้ังสมมติฐานว่า เกิดแรงเสียดทานสถิตสูงสุดท่ี ผิวสัมผัสระหว่างมวล 20
กโิ ลกรัมและมวล 30 กโิ ลกรัม (มวล 20 กโิ ลกรมั เกดิ การเร่มิ ไถลขึ้น ก่อน) แลว้ จึงทาการคานวณดงั น้ี

หาแรงปฏิกริ ยิ าทพ่ี นื้ N  จาก  Fy  0 

N1  m1g cos10  0

 N1  209.81 cos10

จากสมการ N1  193.22 N
แทนค่าจะได้ Fs  s N

Fs,1  0.3193.22

หาแรง P จาก Fs,1  57.97

 Fx  0 

P  F1  m1g sin10  0

ในกรณที ่เี กิดแรงเสยี ดทานสถติ สงู สุด

P  Fs,1  m1g sin 10  0

P  92.04 N

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

25

ตรวจสอบสมดลุ ในมวล 30 กโิ ลกรมั (ใช้ FBD ของมวล 30 กโิ ลกรัม) ดงั น้ี

 Fy  0 

N2  N1  m2 g cos10  0

 N2  193.22  309.81 cos10

N2  483.04 N

 Fx  0 

F1  F2  m2 g sin10  0

ด้วยสมมติฐานว่า แรงเสียดทานสถิตสูงสุดเกิดท่ีผิวสัมผสั ระหว่างมวล 20 กิโลกรัมและมวล
30 กิโลกรมั ดงั น้นั

Fs,1  F2  m2 g sin 10  0
F2  6.87 N

ตรวจสอบการลนื่ ไถลของมวล 30 กิโลกรัมจาก

Fs  s N

ในกรณที เ่ี กดิ การล่นื ไถลที่มวล 30 กิโลกรมั จะไดวา

Fs,2  s N2

 0.2483.04

Fs,2  96.61 N

ดังนั้น F2 Fs,2 แสดงว่าไม่เกิดการล่ืนไถลท่ีผิวมวล 30 กิโลกรัมกับพื้นหยาบ ดังนั้น
สมมตฐิ าน ทีก่ าหนดขึ้นเป็นจริง และแรง P ท่ที าให้มวลเรม่ิ เคลื่อนท่ีมีค่าเทา่ กับ 92.04 N

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

26

บัตรกิจกรรมที่ 8.1

การทดลอง เรื่อง แรงเสยี ดทาน

คาช้แี จง ให้นกั เรยี นทาการทดลองบนั ทกึ ผลและสรุปผลการทดลอง

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1.1 บอกความหมายของแรงเสยี ดทานและจาแนกออกเปน็ แรงเสียดทานสถิต
และแรงเสียดทานจลน์

1.2 ทาการทดลองหาความสมั พนั ธ์ระหวา่ งแรงเสยี ดทานกบั แรงทีพ่ ื้นกระทาตอ่ วัตถุ
ในทศิ ตง้ั ฉากกับพื้น

1.3 หาสัมประสิทธ์ิความเสียดทานสถิตและสัมประสิทธคิ์ วามเสียดทานจลน์
1.4 วิเคราะห์แรงเสยี ดทานในสถานการณต์ า่ งๆและบอกวธิ ีเพิ่มหรือลดแรงเสยี ดทาน

เพือ่ ใชป้ ระโยชน์ในชีวติ ประจาวนั ได้

จุดประสงค์การทดลอง

1. เพ่ือศกึ ษาขนาดและทิศทางของแรงเสยี ดทาน
2. เพื่อศึกษาความสมั พนั ธร์ ะหว่างแรงดงึ และน้าหนักของวตั ถุ

วัสดุ/อปุ กรณ์

รายการ จานวน/กลมุ่
รางไม้ 1 อนั
แผน่ ไม้สเี่ หล่ียมมีขอเก่ยี ว 1 อนั
เคร่ืองช่ังสปรงิ 1 อัน
ถุงทราย 4 ถงุ
เส้นด้ายยาว 30 เซนติเมตร 1 เส้น

จัดทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

27

ตอนท่ี 1 แรงเสียดทานสถิตและแรงเสยี ดทานจลน์
1. ใช้เครอ่ื งช่ังสปริงเก่ียวกับขอเกย่ี วของแผน่ ไม้ ซ่งึ วางอยู่บนรางไม้และใช้ถุงทราย 1 ถงุ
วางทบั แผ่นไม้
2. ออกแรงน้อยๆแลว้ ค่อยๆเพ่มิ แรงดึง สงั เกตแรงท่ีอ่านได้กอ่ นท่ีแผน่ ไมจ้ ะเร่ิมเคล่ือนท่ี
3. บนั ทกึ แรงท่ที าให้แผน่ ไม้เร่ิมเคล่อื นทีแ่ ละแรงทีท่ าให้แผ่นไม้เคล่อื นท่ดี ว้ ยความเร็วคง
ตัวอยา่ งละประมาณ 5 – 7 ค่า แล้วหาคา่ เฉลย่ี ใน 2 กรณี

ตอนที่ 2 ความสมั พนั ธร์ ะหว่างแรงเสยี ดทานสถติ และแรงกดในแนวต้งั ฉาก
1. จัดรางไม้ให้พ้ืนรางอยู่ในแนวระดับ ใช้เครื่องชั่งสปริงเกี่ยวขอเก่ียวของแผ่นไม้ท่ีมีถุงทราย
วางทบั อยู่ 1 ถุง
2. ออกแรงดึงเคร่อื งชง่ั สปรงิ ใหท้ ิศทางของแรงดึงอยู่ในแนวระดับเพิม่ แรงจนทาให้แผ่นไมแ้ ละ
ถงุ ทรายเริม่ จะเคล่ือนที่ บันทึกแรงดึงน้ี
3. ทาการทดลองซา้ โดยเพิ่มถงุ ทรายวางทับแผ่นไม้เปน็ 2,3 และ 4 ถงุ

ตอนท่ี 3 ความสัมพันธร์ ะหว่างแรงเสยี ดทานจลน์และน้าหนักของวัตถุ
1. ทาการทดลองเช่นเดียวกับตอนท่ี 2 แต่ออกแรงดึงเครื่องชั่งสปริงเพื่อดึงแผ่นไม้ท่ีมีถุงทราย
วางทับใหเ้ คล่อื นท่ดี ว้ ยความเร็วคงตัว
2. บนั ทกึ ขนาดของแรงดึง (F) และขนาดของนา้ หนักถงุ ทรายรวมกบั นา้ หนกั แผน่ ไม(้ W)

จัดทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

28

แบบรายงานการทดลองท่ี 8.1 เร่ือง แรงเสยี ดทาน

สมาชกิ ในกลุ่ม
1.................................................................................... ชั้น............... เลขท่ี...............
2.................................................................................... ช้ัน............... เลขท.ี่ ..............
3.................................................................................... ชั้น............... เลขที่...............
4.................................................................................... ชั้น............... เลขท.่ี ..............
5.................................................................................... ช้นั ............... เลขท่ี...............

จดุ ประสงคก์ ารทดลอง
1. .........................................................................................................................................
2. .........................................................................................................................................
3. .........................................................................................................................................

สมมติฐานการทดลอง
1. .........................................................................................................................................
2. .........................................................................................................................................
3. .........................................................................................................................................

ตัวแปรตน้
1. .........................................................................................................................................
2. .........................................................................................................................................
3. ............................................................................................................................. ............

ตัวแปรตาม
1. .........................................................................................................................................
2. .........................................................................................................................................
3. .........................................................................................................................................

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

29

อภปิ รายผล
…………………………………………………………………………………………………………....................................
…………………………………………………………………………………………………………....................................
…………………………………………………………………………………………………………....................................
…………………………………………………………………………………………………………....................................
…………………………………………………………………………………………………………....................................
…………………………………………………………………………………………………………....................................
…………………………………………………………………………………………………………....................................
…………………………………………………………………………………………………………...................................

สรปุ ผลการทดลอง
…………………………………………………………………………………………………………....................................
…………………………………………………………………………………………………………....................................
…………………………………………………………………………………………………………....................................
…………………………………………………………………………………………………………....................................
…………………………………………………………………………………………………………....................................
…………………………………………………………………………………………………………...................................
…………………………………………………………………………………………………………...................................
…………………………………………………………………………………………………………...................................

จัดทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

30

บัตรกจิ กรรมที่ 8.2
เรอ่ื ง แรงเสียดทาน

จุดประสงค์การเรยี นรู้

1.1 บอกความหมายของแรงเสยี ดทาน แรงเสยี ดทานสถติ และแรงเสียดทานจลน์
1.2 ทดลองหาความสัมพนั ธ์ ระหวา่ งแรงเสียดทานกบั แรงที่พื้นกระทาต่อวัตถใุ นทศิ ต้ังฉาก
กับพ้นื
1.3 หาสัมประสิทธ์ิความเสยี ดทานสถิตและสมั ประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์
1.4 วิเคราะห์แรงเสียดทานในสถานการณ์ต่างๆ บอกวิธีเพิ่มหรือลดแรงเสียดทานเพื่อใช้
ประโยชน์

คาชแ้ี จง ใหน้ กั เรยี นเตมิ คาหรอื ขอ้ ความลงในชอ่ งวา่ งใหส้ มบูรณ์ ถกู ต้อง

1. แรงเสยี ดทานหมายถึง…………………………………………………………………………………………………………
และ แรงเสยี ดทานจะมีค่ามากหรอื น้อยข้นึ อยกู่ บั ………………………………………………………………………
2. การเดินบนพนื้ ถนนจะมีแรงเสียดทานมากกวา่ หรอื น้อยกวา่ การเดนิ บนพืน้ ท่ที าด้วยหนิ อ่อน
เพราะ……………………………………………………………………………………………………………………………….
3. ขณะขับรถยนตจ์ ะมีแรงเสียดทานเกิดขนึ้ ระหว่าง ……………………………………………….. ถา้ ไม่มีแรง
เสียดทาน จะมผี ลทาให้..………………………………………………………..………… แต่ถ้ามีแรงเสียดทานมาก
เกินไปจะมีผลทาให้.…………………………………………………เช่น………………………………………………………
4. เมื่อออกแรงผลักวัตถใุ ห้เคลอื่ นท่ี แตว่ ตั ถุไม่เคล่อื นที่ จะมแี รงเสียดทานเกดิ ข้ึนหรือไม่…………..…
5. เม่ือออกแรงผลกั วตั ถุใหเ้ คลือ่ นที่ แรงเสียดทานของวตั ถุขณะเร่ิมเคลื่อนท่ี จะมคี า่ เท่ากบั
แรงเสยี ดทานของวัตถุท่เี คล่ือนท่แี ลว้ หรือไม่ อย่างไร ……………………..……………….............................
6. ถ้าคนขจ่ี ักรยานบนถนนก่อนฝนตก และภายหลังฝนตก ในกรณีใดรถจักรยานพ่งุ ไปขา้ งหนา้ ได้
ดกี วา่ .................................................................................................................................................
7. จงบอกประโยชน์และโทษของแรงเสียดทาน……………………………………………………………………….
8. เม่ือออกแรงผลักวัตถุหนกั 500 นิวตัน ท่ีวางบนพื้นราบ ถา้ ทาใหว้ ัตถุเคลือ่ นที่ตอ้ งออกแรงผลกั
อยา่ งน้อย 200 นวิ ตัน ตามแนวราบ สัมประสิทธขิ์ องความเสียดทานมีค่า………………………….......

จัดทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

31

9. วัตถุมวล 450 นวิ ตนั วางอยู่บนพืน้ ราบ ถ้าต้องการให้วัตถเุ คลื่อนที่ตอ้ งออกแรงผลักอยา่ งน้อย
175 นิวตัน ตามแนวราบ สัมประสิทธข์ิ องความเสยี ดทานมีคา่ เท่าไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10. การกระทาใดมแี รงเสียดทานมากกว่า เพราะเหตใุ ด

การกระทา ก การกระทา ข การกระทา เหตุผล
ทม่ี ีแรงเสียดทาน

มากกว่า

10.1

พ้นื ผิวเรยี บ พ้ืนผวิ เรียบ
10.2

พ้ืนผิวขรขุ ระ พื้นผิวเรียบ
10.3

พื้นผิวเรียบ พื้นผิวเรียบ
10.4 วิง่ บนพ้นื ถนน
วง่ิ บนพ้ืนถนนท่ี
ทแ่ี หง้ เปียกนา้

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

32

บตั รกิจกรรมที่ 8.3
แผนผงั มโนทัศน์ เร่ือง แรงเสยี ดทาน

คาช้ีแจง ให้นักเรียนสรุปความรู้ที่เก่ียวกับ “แรงเสียดทาน” เป็นแผนผังมโนทัศน์ (Concept
Mapping) ในกระดาษท่แี จกใหแ้ ล้วนาเสนอผลงานหน้าชนั้ เรียน

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

33

แบบทดสอบก่อนเรียน

เรือ่ ง : แรงเสยี ดทาน กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์
รายวชิ าฟสิ ิกส์ 1 (ว30201)
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เวลา 10 นาที

คาชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบบั นี้ จานวน 10 ขอ้ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลาท่ใี ช้ 10 นาที
2. จงเลือกคาตอบทถ่ี ูกต้องทสี่ ุด แลว้ เขียนเคร่ืองหมาย  ลงในกระดาษคาตอบ



1. สถานการณ์ใดต่อไปนก้ี ล่าวถึงแรงเสยี ดทานสถติ ไดถ้ กู ต้อง

ก. ศิรพิ รวง่ิ ด้วยความเร็วคงที่ ข. กชพรรณเตน้ รา

ค. จิราพรนง่ั น่ิงอย่บู นเกา้ อ้ี ง. ประภัสสรเต้นแอโรบคิ

2. สถานการณ์ใดตอ่ ไปน้กี ล่าวถงึ แรงเสียดทานจลน์ไดถ้ กู ตอ้ ง

ก. เสาธงอย่หู นา้ อาคารเรียน ข. หนงั สือวางอยู่บนโตะ๊

ค. สรรชยั เดินลากกล่อง ง. เสาไฟฟ้าอยูข่ ้างถนน

3. เม่ือดนั กล่องใบหนง่ึ กลอ่ งไมเ่ คล่ือนที่เลยเพราะเหตใุ ด

ก. กลอ่ งมนี า้ หนกั มาก ข. โตะ๊ มีแรงเสยี ดทานมาก

ค. กล่องมีแรงปฏกิ ิริยาโตต้ อบเทา่ กบั แรงดนั ง. ถกู ทกุ ข้อ

4. ถ้า N เป็นแรงปฏิกิริยาที่พื้นกระทาต่อวัตถุ และ s เป็นสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานสถิต

ระหว่างผวิ วตั ถุและพื้นแรงเสยี ดทานสถติ ในขณะทีว่ ตั ถุยงั ไมเ่ คลอ่ื นทีจ่ ะมคี า่

ก. 0 ข. µsN

ค. ระหว่าง 0 และ µsN ง. มากกว่า µsN

5. วัตถุ 15 2 กิโลกรัม วางบนระนาบเอียงฝืดทามุม 45o กับแนวราบออกแรง F ดึงวัตถุขนานกับ
ระนาบเอยี ง ถา้ สมั ประสิทธ์ิของความเสยี ดทานสถติ มีค่า 0.5 จงหาแรง F ที่พอดี ทาให้วตั ถุขยบั ข้ึน

ก. 75 นวิ ตนั ข. 150 นิวตนั
ค. 175 นิวตนั ง. 225 นวิ ตนั

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

34

6. แท่งไม้ 2 อัน A และ B มีน้าหนัก 2 กิโลกรัม และ 4 กิโลกรัม ผูกติดกันด้วยเชือกเบาถูกลากด้วย
แรง F ไปบนพ้ืนไม้ท่ีอยู่ในแนวระดับซึ่งมีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตเป็น 0.7 และ
สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์เป็น 0.4 จงหาขนาดของแรง F ท่ีจะทาให้แท่งไม้ท้ังสองเคล่ือนที่ไป
บนพ้นื ด้วยความเร็วคงท่ี

ก. 24 นิวตัน ข. 42 นวิ ตนั
ค. 2.4 นวิ ตนั ง. 4.2 นวิ ตนั

7. ข้อใดต่อไปน้เี ปน็ การเพิม่ แรงเสียดทาน ข. ใสน่ ้ามันหลอ่ ลื่นในโซจ่ กั รยาน
ก. ลงข้ีผงึ้ บนผิวพ้ืนห้อง ง. เทนา้ ลงบนพ้ืนซเี มนต์
ค. ใช้รองเท้าท่ีมดี อกยาง

8. ข้อใดเปน็ การลดแรงเสียดทาน ข. ใชย้ างรถยนต์ทีม่ ดี อกยาง
ก. ลงขี้ผงึ้ บนพน้ื ห้อง ง. ลากรถตามถนนลูกรงั
ค. เดนิ ตามผวิ ถนนที่ขรุขระ

9. แทง่ ไม้สีเ่ หล่ียมแทง่ หนึ่งมมี วล 4 กิโลกรมั วางบนพื้นเอียงทามมุ 37o กบั แนวระดบั ถ้าสมั ประสิทธิ์

ของแรงเสียดทานระหว่างผิวของแท่งไม้กับพ้ืนเอียงเท่ากับ 0.4 จงหาแรงน้อยที่สุดท่ีจะดึงแท่งไม้น้ี

ขึน้ ไปตามพื้นเอียง

ก. 24.0 ข. 48.6

ค. 56.2 ง. 36.8

10. ไม้สี่เหลี่ยมแห่งหน่ึงมีมวล m เท่ากับ 2 กิโลกรัม วางบนพ้ืนเอียงทามุม 30o กับแนวราบ ดังรูป
ถา้ กาหนดค่าสมั ประสิทธิ์ของแรงเสียดทานเท่ากับ 0.6 จงหาแรงน้อยที่สดุ ท่ีจะดึงไม้แห่งน้ีข้ึนไปตาม
พ้นื เอียง

ก. 18.4 นิวตัน ข. 20.4 นิวตนั
ค. 23.4 นิวตนั ง. 25.3 นวิ ตัน

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

35

บัตรเฉลยกจิ กรรมที่ 8.1
การทดลอง เรอ่ื ง แรงเสียดทาน

สมาชิกในกลุ่ม
1.................................................................................... ชน้ั ............... เลขท่ี...............
2.................................................................................... ชนั้ ............... เลขที่...............
3.................................................................................... ช้นั ............... เลขท.่ี ..............
4.................................................................................... ชน้ั ............... เลขท่ี...............
5.................................................................................... ชั้น............... เลขท่ี...............

จดุ ประสงคก์ ารทดลอง
1. เพ่อื ศึกษาขนาดและทิศทางของแรงเสียดทาน
2. เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างแรงดงึ และน้าหนกั ของวตั ถุ

สมมติฐานการทดลอง
1. แรงเสยี ดทานมผี ลตอ่ การเคลอ่ื นที่ของวัตถุ

ตวั แปรต้น
1. แรงเสียดทาน

ตัวแปรตาม
1. การเคลื่อนท่ขี องวตั ถุ

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

36

บนั ทกึ ผลการทดลอง

ตอนที่ 1
- เมื่อออกแรงดึง 0.5 N ,1.0 Nและ 1.5 N แผน่ ไม้ยังไม่เคล่ือนที่
- แผน่ ไมจ้ ะเร่ิมเคลื่อนที่ เม่อื เพม่ิ แรงดงึ แผน่ ไม้เปน็ 2.9 N
- เมอ่ื แผน่ ไม้เคล่ือนทีด่ ้วยความเรว็ คงตวั แรงท่ดี งึ แผ่นไมม้ ีคา่ ลดลงเหลือ 2.0 N

อภิปรายและสรุปผลการทดลอง

- เมื่อวางแผ่นไม้(ที่มีถุงทรายทับ)บนรางไม้ ขณะที่ยังไม่ออกแรงดึง จะมีแรง 2 แรงกระทา
ต่อแผ่นไม้และถุงทราย ได้แก่แรงเนื่องจากน้าหนักของแผ่นไม้และถุงทรายและแรงของพ้ืนที่กระทา
ต่อวัตถุในแนวตั้งฉากกับพื้น ซึ่งแรงทั้งสองมีขนาดเท่ากัน อยู่ในแนวดิ่งและมีทิศทางตรงกันข้าม
ทั้งนี้เนื่องจากวัตถุอยู่นิ่งตามกฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่งของนิวตัน มีผลทาให้แรงลัพธ์บนแผ่นไม้
และถุงทรายเท่ากับศูนย์

- เมื่ออกแรงดึงแผ่นไม้โดยแผ่นไม้อยู่นิ่ง แสดงว่าแรงลัพธ์บนแผ่นไม้และถุงทรายมีค่า
เท่ากับศูนย์ จะได้แรงในแนวดิ่งมีค่าเช่นเดี่ยวกับข้อ 1 และแรงในแนวระดับมี 2 แรง คือ แรงดึง
และแรงต้านการเคลื่อนที่เป็นแรงที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของแผ่นไม้และพื้นราง เรียกว่า
แรงเสียดทาน มีขนาดเท่ากับขนาดของแรงดึงและมีทิศทางตรงกันข้าม

- เมื่อออกแรงดึงแผ่นไม้ด้วยขนาดแรงมากขึ้น โดยแผ่นไม้ยังไม่เคลื่อนที่แสดงว่าแผ่นไม้
อยู่ในสมดุล หมายความว่าแรงเสียดทานมีขนาดมากข้ึนด้วย และค่าเพ่ิมมากขึ้นตามแรงดึงจนถึงค่า
หน่ึงเม่ือแผ่นไม้เร่ิมเคล่ือนที่ เรียกแรงเสียดทานน้ีว่าแรงเสียดทานสถิตสูงสุด (fs, max)

- เมื่อแผ่นไม้เริ่มเคลื่อนที่ ออกแรงดึงต่อไปเพื่อให้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวแสดงว่า
แผ่นไม้อยู่ในสภาพสมดุล ตามกฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่งของนิวตัน จะได้แรงลัพธ์ที่กระทาต่อแผ่น
ไม้เป็นศูนย์ ได้ผลเช่นเดี่ยวกับข้อ 2 แรงเสียดทานระหว่างแผ่นไม้กับพื้นโต๊ะขณะที่แผ่นไม้เคลื่อนที่
ด้วยความเร็วคงตัว เรียกว่า แรงเสียดทานจลน์ (fk) มีขนาดเท่ากับแรงดึงซึ่งมีค่าคงตัวสาหรับ
ผิวสัมผัสคู่หน่ึง แรงนี้จะมีค่าน้อยกว่าแรงดึงดูดท่ีดึงแผ่นไม้ให้เริ่มเคล่ือนที่

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

37

บันทกึ ผลการทดลอง
ตอนท่ี 2 และตอนท่ี 3

จานวนถงุ ทราย น้าหนักแผ่นไมแ้ ละ ขนาดของแรงที่ใชด้ งึ แผน่ ไม้(N)
(ถุง) ถงุ ทราย(N) เรม่ิ จะเคลอื่ นที่ เคล่อื นท่ีด้วยความเร็วคงตัว
1 6.6
2 11.6 2.9 2.0
3 16.6 4.6 3.3
4 21.6 6.4 4.6
8.6 5.9

อภปิ รายและสรปุ ผลการทดลอง
- ในแตล่ ะค่าของนา้ หนกั แผ่นไมร้ วมกับถุงทราย ขนาดของแรงท่ใี ชด้ งึ แผน่ ไมใ้ ห้แผน่ ไมเ้ รม่ิ
เคล่ือนที่จะมคี ่าคงตัว และแรงที่ใช้ดงึ แผน่ ไมใ้ ห้เคลื่อนทีด่ ้วยความเรว็ คงตวั ตามลาดบั
- นาข้อมูลท่ีได้มาเขียนกราฟระหว่างน้าหนักแผ่นไม้รวมกับถุงทรายและแรงดึงท้ังสองค่า
เป็นกราฟเส้นตรงท่ีผ่านจุดกาเนิด แสดงว่าแรงดึงแปรผันตรงกับน้าหนักแผ่นไม้รวมกับ
ถุงทราย

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

38

บตั รเฉลยกจิ กรรมที่ 8.2
เรื่อง แรงเสยี ดทาน

คาชี้แจง ให้นกั เรยี นเตมิ คาหรือขอ้ ความลงในชอ่ งว่างใหส้ มบูรณ์ ถกู ต้อง

1. แรงเสียดทานหมายถึง
ตอบ แรงเสียดทาน (friction) คือ แรงทีต่ ้านการเคล่อื นท่ขี องวัตถุ เกดิ ข้นึ ระหว่างผวิ สัมผัส

ของวัตถุ และมีทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการเคล่ือนท่ีของวัตถุ เป็นแรงที่เกิดข้ึนเม่ือวัตถุหนึ่ง
พยายามเคล่ือนท่ี หรอื กาลังเคล่ือนทไี่ ปบนผิวของอีกวตั ถุ เนื่องจากมีแรงมากระทา

มีลักษณะท่ีสาคญั ดังน้ี
1. เกดิ ขึ้นระหวา่ งผิวสัมผัสของวัตถุ
2. มีทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางท่ีวัตถุเคลื่อนท่ีหรือตรงข้ามทิศทางของแรงที่พยายามทา
ให้วัตถุเคลื่อนท่ี

แรงเสียดทานมี 2 ประเภท คอื
1. แรงเสยี ดทานสถิต (static friction) คอื แรงเสยี ดทานที่เกดิ ขึ้นระหว่างผิวสมั ผสั ของ

วัตถุในสภาวะท่ีวัตถุได้รับแรงกระทาแล้วอยู่น่ิง เปน็ แรงเสียดทานท่เี กิดข้ึนเม่ือมีแรงจากภายนอกมา
กระทาต่อวตั ถุเพื่อให้วัตถุเคล่ือนที่ และจะมคี ่ามากที่สดุ เมื่อวัตถุนัน้ เร่ิมเคล่ือนที่ ใช้สัญลักษณ์ คือ

fs

2. แรงเสียดทานจลน์ (kinetic friction) คือ แรงเสียดทานท่ีเกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัส
ของวัตถุ ในสภาวะทวี่ ัตถุได้รับแรงกระทาแล้วเกิดการเคล่ือนที่ด้วยความเร็วคงที่ เป็นแรงเสียดทาน
ทเ่ี กดิ ขน้ึ ขณะทวี่ ัตถุมีการเคลอ่ื นท่ี มคี ่าคงตวั เสมอ ใช้สญั ลักษณ์ คือ fk
และ แรงเสียดทานจะมคี ่ามากหรือน้อยขน้ึ อยู่กับ

ตอบ 1. แรงกดตั้งฉากกับผิวสัมผัส
2. ลักษณะของผวิ สัมผัส
3. ชนิดของผิวสัมผัส

2. การเดินบนพืน้ ถนนจะมีแรงเสยี ดทานมากกว่าหรอื น้อยกว่าการเดินบนพ้นื ท่ที าด้วยหินอ่อน
ตอบ มีแรงเสยี ดทานมากกวา่ เพราะผวิ ถนนขรขุ ระกวา่ พน้ื หินออ่ น

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

39

3. ขณะขับรถยนตจ์ ะมแี รงเสียดทานเกดิ ขน้ึ ระหว่าง ……………... ถา้ ไม่มแี รงเสียดทาน
จะมผี ลทาให้.…………………แรงเสยี ดทานมากเกินไปจะมผี ลทาให้.………………

ตอบ ขณะขบั รถยนต์จะมีแรงเสยี ดทานเกิดขึ้นระหว่างล้อรถและถนนถ้าไม่มีแรงเสียดทาน
จะมีผลทาให้ยางรถยนต์ไม่เกาะกับถนน ไม่สามารถหยุดรถได้แรงเสียดทานมากเกินไปจะมีผลทาให้
รถเคลื่อนที่ได้ยากและเปลืองน้ามันเชอื้ เพลิง

4. เม่ือออกแรงผลกั วัตถใุ หเ้ คล่อื นท่ี แต่วตั ถไุ ม่เคลอ่ื นท่ี จะมแี รงเสยี ดทานเกิดขนึ้ หรือไม่
ตอบ มี

5. เมอ่ื ออกแรงผลกั วัตถใุ หเ้ คลอ่ื นที่ แรงเสยี ดทานของวตั ถุขณะเริ่มเคลื่อนที่ จะมคี ่าเท่ากับ
แรงเสยี ดทานของวตั ถุท่เี คลื่อนที่แล้วหรือไม่ อย่างไร

ตอบ ไม่เท่ากันโดยแรงเสยี ดทานของวตั ถุขณะเริ่มเคล่ือนท่จี ะมีค่ามากกว่าแรงเสียดทาน
ของวตั ถุที่เคล่ือนทีแ่ ลว้

6. ถา้ คนขจี่ ักรยานบนถนนก่อนฝนตก และภายหลงั ฝนตก ในกรณีใดรถจกั รยานพุ่งไปข้างหน้าได้
ดกี วา่

ตอบ ภายหลังฝนตก

7. จงบอกประโยชนแ์ ละโทษของแรงเสยี ดทาน
ข้อดี แรงเสียดทานระหว่างรองเท้ากับพื้นทาให้เราเดินหรือว่ิงไปได้ ถ้าแรงเสียดทานน้อย

มากจะทาให้ลื่นหกล้มได้ง่าย ดังน้ันพ้ืนรองเท้าจึงต้องมีลวดลาย เพ่ือให้เกิดแรงเสียดทาน การ
เคล่ือนที่ของยานพาหนะ เช่น ในขณะที่รถแล่นนั้น ล้อกับถนนจะต้องมีแรงเสียดทานเพื่อทาให้รถ
เคลอื่ นทไี่ ปได้ตามทิศที่ต้องการ ถา้ ไม่มแี รงเสียดทานรถจะแล่นไปไมไ่ ด้ ล้อรถจะหมุนอยู่กบั ที่ และถ้า
มีแรงเสียดทานน้อยจะทาให้รถเกิดอุบัติเหตุได้ง่าย เช่น เวลาฝนตกถนนลื่น รถท่ีว่ิงด้วยความเร็วสูง
จะหยุดได้ยาก ยางรถยนตจ์ งึ ต้องมีดอกยางเป็นลวดลายเพ่อื เพิม่ แรงเสยี ดทาน

ข้อเสีย แรงเสียดทานทาให้วตั ถุเคลอ่ื นท่ีช้า จงึ ต้องใช้แรงมากข้ึนเพ่อื เอาชนะแรงเสียดทาน
ทาใหส้ นิ้ เปลืองพลงั งานมาก

8. เม่อื ออกแรงผลกั วตั ถหุ นกั 500 นวิ ตนั ท่ีวางบนพ้นื ราบ ถ้าทาให้วตั ถเุ คล่อื นที่ตอ้ งออกแรงผลัก
อยา่ งน้อย 200 นิวตัน ตามแนวราบ สัมประสทิ ธ์ิของความเสียดทานมีค่า

ตอบ 0.4

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

40

9. วตั ถมุ วล 450 นิวตนั วางอยู่บนพ้นื ราบ ถ้าต้องการใหว้ ตั ถเุ คลอื่ นทต่ี อ้ งออกแรงผลกั อยา่ งน้อย
175 นิวตัน ตามแนวราบ สัมประสทิ ธิ์ของความเสียดทานมีค่าเท่าไร

วธิ ที า จากโจทย์ N  450N , 
 F  175

จากสูตร  F
N

จะได้   175

450

  0.388

 สัมประสทิ ธ์คิ วามเสียดทานมีคา่ เท่ากบั 0.388

10. การกระทาใดมแี รงเสยี ดทานมากกว่า เพราะเหตุใด

การกระทา ก การกระทา ข การกระทา เหตุผล
ทม่ี แี รงเสียดทาน

มากกวา่

10.1

การกระทา ข ข มีน้าหนกั หรือ
แรงกดมากกวา่ ก

พ้นื ผิวเรยี บ พน้ื ผิวเรยี บ
10.2
ผิวสมั ผสั ก ขรขุ ระ
พื้นผวิ ขรุขระ พื้นผวิ เรยี บ การกระทา ก ทาใหเ้ กดิ แรงเสยี ด
10.3 การกระทา ข ทานมากกว่า ข
การกระทา ก
พ้นื ผิวเรียบ พ้ืนผวิ เรยี บ ข มแี รงกระทา
10.4 วงิ่ บนพน้ื ถนน หรือแรงกด
ว่ิงบนพืน้ ถนนที่ มากกวา่ ก
ท่แี ห้ง เปยี กน้า
ถนนท่ี แหง้ มีแรง
เสียดทานมากกว่า



จัดทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

41

เฉลยบัตรกจิ กรรมท่ี 8.3
แผนผงั มโนทศั น์ เร่อื ง แรงเสียดทาน

คาชี้แจง ให้นักเรียนสรุปความรู้ที่เกี่ยวกับ “แรงเสียดทาน” เป็นแผนผังมโนทัศน์ (Concept
Mapping) ในกระดาษท่ีแจกใหแ้ ลว้ นาเสนอผลงานหน้าช้นั เรียน

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

42

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรยี น
ชดุ ที่ 8 เรอื่ ง แรงเสยี ดทาน

คาตอบแบบทดสอบก่อนเรยี น คาตอบแบบทดสอบหลงั เรยี น
ข้อที่ คาตอบ ขอ้ ท่ี คาตอบ
1ข 1ค
2ข 2ก
3ข 3ข
4ค 4ค
5ง 5ง
6ก 6ก
7ค 7ค
8ก 8ก
9ข 9ง
10 ค 10 ข

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

43

บรรณานกุ รม

จกั รินทร์ วรรณโพธิก์ ลาง. ฟิสิกสเ์ ล่ม 1 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 4. กรุงเทพฯ : อมรการพิมพ์, 2547.
_________. คู่มอื รวมสุดยอดเทคนคิ ฟิสกิ ส์Entrance. กรุงเทพฯ : พฒั นาศึกษา, 2550.
จารึก สุวรรณรตั น์ . วทิ ยาศาสตร์เพ่มิ เติม (ฟิสิกส)์ ช่วงช้ันที่ 4 (ม.4- 6 ) ชุดกลศาสตร์.

กรงุ เทพฯ : รุ่งเรอื งสาสน์ การพิมพ์.ม.ป.ป.
จิต นวนแกว้ และคณะ. ฟสิ ิกส์. กรงุ เทพฯ : พฒั นาคณุ ภาพวิชาการ (พว), 2546.
จรญั บรุ ะตะ. ฟิสกิ ส์ ม.4-6 เล่ม 1. กรงุ เทพฯ: นพิ นธ,์ 2555.
ช่วง ทมชิตชงค์และคณะ. ฟิสิกส์ ม.4-6 เล่ม 1 รายวิชาเพม่ิ เติม. กรุงเทพฯ : ไฮเอด็ พับลชิ ชิ่ง.

2554.
_________. ฟสิ กิ ส์ ม.4-5-6. กรงุ เทพฯ : ไฮเอ็ดพับลชิ ชิ่ง, 2554.
นรินทร์ เนาวป์ ระทปี . ฟิสิกส์เล่ม 1. กรงุ เทพฯ : ฟิสิกสเ์ ซ็นเตอร์, 2546.
นิรนั ดร์ สวุ รตั น์ . ค่มู อื รายวชิ าเพิม่ เติม กลุ่มสาระการเรียนรูว้ ทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ เล่ม 1 ม.4-6.

กรงุ เทพฯ: พฒั นศึกษา, 2554.
ประกติ เผา่ ทมชิตชงค.์ คูม่ ือเตรียมสอบวิชาฟสิ ิกส์ ม.4. กรงุ เทพฯ : ไฮเอด็ พบั ลิชช่งิ , 2550.
พิมพันธ์ เดชะคุปตแ์ ละคณะ. ฟิสกิ ส์พื้นฐาน ม.4. กรุงเทพฯ : พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว),

2546.
สมเด็จ วงคม์ าต. ติวฟิตฟสิ ิกส์ตามแนวกวดวชิ า ม.4-6 เลม่ 1-2. กรุงเทพฯ : พ.ศ.พัฒนา,

2556.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย.ี กระทรวงศกึ ษาธิการ. คู่มอื ครรู ายวิชา

ฟิสิกสเ์ พมิ่ เตมิ เลม่ 1 ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 4. กรงุ เทพฯ : สกสค.ลาดพร้าว, 2554.
สถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี กระทรวงศกึ ษาธิการ. หนงั สือเรียนรายวชิ า

ฟสิ กิ สเ์ พิ่มเติม เลม่ 1 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4. กรงุ เทพฯ : สกสค.ลาดพรา้ ว, 2554.
http://www.atom.rmutphysics.com/charud/oldnews/0/286/.../newtonGk9.htm
http://www.chomromdek.com/joe/Math02.htm
http://www.curadio.chula.ac.th/media/global-download.php?..
http://www.g.hope.dek.cc
http://www.google.co.th
http://www.maceducation.com/e-knowledge/2432210100/16.htm
https://mechanicalsilpakorn.com/images/books/Statics/Chapter6_statics.pdf

จัดทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

44
http:// www.physics.science.cmu.ac.th/courses/207105/Lecture.html
http://www.phchitchai.wbvschool.net/archives/
http://www.rmutphysics.com/charud/exercise/energy/energy1/index11.htm
https://sites.google.com/site/raengseiydthanm3123412343w66/home/prayochn-

khxng-raeng-seiyd-than
https://www.slideshare.net/ssuserdc3ebb/71-2-26643248
https:// www.sukanyablog.wordpress.com/แรงเสยี ดทาน
http:// www.th.wikipedia.org
http://www.tutormathphysics.com/index.php/m5...-/539-force-mass-7.html

จัดทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ