4กฎการอนุรักษ์พลังงานกล

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูว้ ทิ ยาศาสตร์

กลมุ่ สาระการเรยี นรูว้ ทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี

รายวชิ าฟิ สกิ ส์ 2 รหสั วชิ า ว30202 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4
หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 5 เรอ่ื ง งานและพลงั งาน

ชดุ ท่ี 4 เร่อื ง กฎการอนุรกั ษพ์ ลงั งานกล

Ep = mgh, Ek = 0

v=0 h0
v = v1 h1
v = v2

1 h2
2
Ep = 0, Ek = mv2

ตำแหนง่ อ้ำงอิง

นางพชั รี คูณทอง
ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

โรงเรยี นโนนกลางวทิ ยาคม อาเภอพบิ ูลมงั สาหาร จงั หวดั อบุ ลราชธานี
องคก์ ารบรหิ ารสว่ นจงั หวดั อบุ ลราชธานี

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | ก

คำนำ

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ เรื่อง งานและพลังงาน ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 4
จดั ทาข้ึนเพ่ือเป็นสื่อนวัตกรรมประกอบการจัดกจิ กรรมการเรียนการสอน รายวิชาฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา
ว30202 เพ่ือให้ผู้เรียนใช้ประกอบกิจกรรมการเรียนการสอนและสามารถเรียนรู้ด้วยตนเอง นาไปใช้
ในการเรียนการสอนซ่อมเสริมได้ หรือใช้ในการสอนแทนได้เป็นอย่างดี เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้
ความเข้าใจและพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ เป็น
นวัตกรรมท่ีช่วยลดบทบาทของครูตามแนวทางการปฏิรูปการเรียนรู้ที่ยึ ดผู้เรียนเป็นสาคัญ
เป็นกิจกรรมการเรียนรู้ท่ีส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้ด้วยตนเอง ทาเป็น คิดเป็น แก้ปัญหาได้
สามารถพัฒนาตนเอง ได้เต็มตามศักยภาพ ซึ่งสอดคล้องกับหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน
พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียนได้รับการพัฒนาทั้งด้านความรู้
กระบวนการคิด กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ การแก้ปัญหา ความสามารถในการส่ือสาร
การตัดสินใจ การนาความรู้ไปใช้ในชีวิตประจาวัน ตลอดจนส่งเสริมให้ผู้เรียนมีจิตวิทยาศาสตร์
คุณธรรมและคา่ นิยมทถี่ กู ต้องเหมาะสม

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์นี้จะทาให้ผู้เรียน
มีความรู้ ความเข้าใจในเร่ืองโลกและการเปล่ียนแปลงของเปลือกโลกได้เป็นอย่างดี มีทักษะ
กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ และมีผลสัมฤทธิท์ างการเรียนสูงข้ึน สามารถใช้เพ่ือศกึ ษาค้นคว้าด้วย
ตนเองเป็นส่ือท่ีมีประสิทธิภาพ สามารถอานวยประโยชน์ต่อการเรียนการสอนให้บรรลุวัตถุประสงค์
ของหลกั สูตรได้

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างย่ิงว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ชุดน้ี จะมีประโยชน์ต่อ
นักเรียนและผู้สนใจที่จะนาไปใช้สอนและฝึกเด็กในปกครองในการพัฒนากระบวนการเรียนรู้
วทิ ยาศาสตรใ์ หม้ ีคุณภาพมากย่งิ ข้นึ ตอ่ ไป

พัชรี คูณทอง

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | ข

สำรบัญ

เรื่อง หนำ้
คำนำ ก
สำรบัญ ข
คำชแี้ จงเกี่ยวกบั กำรใช้ชดุ กิจกรรมกำรเรียนรู้ ค
แผนภมู ิลำดับขัน้ ตอนกำรใช้ชดุ กิจกรรมกำรเรียนรู้ ง
คำชีแ้ จงกำรใช้ชดุ กจิ กรรมกำรเรยี นรู้สำหรบั ครู จ
คำชี้แจงกำรใช้ชุดกจิ กรรมกำรเรยี นรู้สำหรบั นกั เรยี น ฉ
1
สาระการเรยี นรู้เพมิ่ เติม / ผลการเรยี นรู้ 1
จุดประสงค์การเรยี นรู้ 2
สาระสาคญั / ความคิดรวบยอด 2
สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง 3
แบบทดสอบก่อนเรยี น 6
บตั รเนือ้ หา ชุดท่ี 4 เรือ่ ง กฎการอนรุ ักษ์พลงั งานกล 16
บตั รกจิ กรรมที่ 4.1 เร่อื ง กฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งานกล 18
บัตรกจิ กรรมที่ 4.2 แบบฝกึ หดั เรือ่ ง กฎการอนรุ ักษ์พลังงานกล 21
ใบงานท่ี 4.1 แผนผงั มโนทศั น์ เร่ือง กฎการอนรุ ักษพ์ ลังงานกล 22
23
ใบงานที่ 4.2 ถอดบทเรยี นตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง เร่ือง กฎการอนุรักษ์พลงั งานกล 26
27
แบบทดสอบหลังเรียน 28
กระดาษคาตอบแบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลังเรียน 29
บรรณำนุกรม 31
ภำคผนวก 34
เฉลยบัตรกจิ กรรมที่ 4.1 เรอื่ ง กฎการอนรุ ักษพ์ ลังงานกล 36
เฉลยบัตรกิจกรรมท่ี 4.2 แบบฝึกหัด เร่ือง กฎการอนุรักษพ์ ลงั งานกล 38
เฉลยใบงานที่ 4.1 39
เฉลยใบงานที่ 4.2
เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรยี น
ประวตั ิย่อผจู้ ัดทำ

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | ค

คำช้แี จงเกี่ยวกับชดุ กิจกรรมกำรเรยี นรู้

1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ หน่วยกำรเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง งำนและพลังงำน

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เพ่ือใชป้ ระกอบการจัดการเรียนรู้ รายวิชาฟิสิกส์ 2

รหัสวิชา ว30202 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยให้สอดคล้องตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น

พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) กระทรวงศึกษาธิการ หลักจติ วิทยาการเรยี นรู้

ยึดแนวทางการฝึกท่เี หมาะสมกับระดบั และวัย เพ่อื ใหน้ กั เรยี นเกดิ ความกระตือรือรน้ มี

ความสุขในการทากิจกรรมการเรียนรู้ และเพื่อส่งเสริมเจตคติที่ดี นักเรียนจะได้พัฒนากระบวนการ

คิด กระบวนการตัดสินใจ กระบวนการแก้ปัญหาและสามารถนาความรู้ไปใช้ในชีวิตประจาวันได้

มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้เกิดการเรียนรู้ เข้าใจหลักการทางวิทยาศาสตร์ เกิดทักษะกระบวนการทาง

วิทยาศาสตร์ วิธีสารวจตรวจสอบข้อมูล การคิดแก้ปัญหา ตลอดจนการเสริมสร้างจิตวิทยาศาสตร์

ซึ่งประกอบด้วยชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ จานวน 8 ชดุ ดังนี้

ชุดท่ี 1 เร่ือง แรงและงาน

ชดุ ที่ 2 เรื่อง พลงั งานจลน์

ชุดท่ี 3 เรื่อง พลงั งานศักย์

ชุดที่ 4 เรื่อง กฎการอนรุ กั ษ์พลังงานกล

ชดุ ท่ี 5 เรอ่ื ง การประยุกต์กฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกล

ชุดท่ี 6 เรื่อง กาลงั

ชุดที่ 7 เรอ่ื ง เครอื่ งกล

ชุดที่ 8 เรื่อง แหลง่ พลังงานและการใชพ้ ลังงาน

2. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์น้ีเป็น ชุดท่ี 4 เร่ือง กฎกำรอนุรักษ์พลังงำนกล

ใช้เวลำ 3 ช่วั โมง

3. ผู้ใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์นี้ควรศึกษาขั้นตอนการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้

อยา่ งละเอียดก่อนใช้

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | ง

แผนภูมลิ ำดับขนั้ ตอนกำรใชช้ ุดกิจกรรมกำรเรียนรู้

อา่ นคาชี้แจงและคาแนะนาในการใช้ชุดการเรียนรู้
ศึกษาตวั ชีว้ ดั และจดุ ประสงค์การเรียนรู้
ทดสอบกอ่ นเรียน
ศกึ ษาชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ตามข้นั ตอน

ประเมินผลการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้จากชดุ กิจกรรม
ทดสอบหลงั เรียน

ผำ่ นกำรทดสอบ

ศกึ ษาชุดกิจกรรมการเรียนรู้เร่อื งต่อไป
ชุดท่ี 4 เรื่อง กฎกำรอนรุ ักษพ์ ลังงำนกล

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | จ

คำช้แี จงกำรใช้ชดุ กจิ กรรมกำรเรยี นรสู้ ำหรับครู

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ต่อไปน้ี คือ ชุดท่ี 4 เร่ือง กฎกำรอนุรักษ์พลังงำนกล
ใช้เวลำในกำรทำกิจกรรม 3 ชั่วโมง ซ่ึงนักเรียนจะได้สารวจ สังเกตและรวบรวม ข้อมูลมาสรุปเป็น
องค์ความรู้ โดยใช้กระบวนการคิด กระบวนการสืบค้นข้อมูล กระบวนการทางสังคม ทักษะ
กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา ผ่านทางกระบวนการ
กลุ่ม เพอ่ื ช่วยให้การดาเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้บรรลจุ ุดประสงค์และมีประสิทธภิ าพ ครูผสู้ อน
ควรดาเนนิ การดงั น้ี

1. ครูผู้สอนต้องศึกษาและทาความเข้าใจเกี่ยวกับคาช้ีแจงการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้
สาหรับครู และแผนการจัดการเรียนรู้ เพื่อท่ีครูผู้สอนสามารถนาชุดกิจกรรมการเรียนรู้ไปใช้ในการ
จัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ได้อย่างมีประสิทธภิ าพ การจดั ชั้นเรยี น การเตรียมแหล่งเรียนรู้ การเตรยี มสอ่ื /
อปุ กรณ์ ทใ่ี ชใ้ นการเรยี นการสอน

2. การจัดชนั้ เรียนจะจดั ใหน้ กั เรียนน่ังเป็นรายบคุ คลหรอื กลุ่มกไ็ ด้
3. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียนกอ่ นเพ่ือวัดพ้ืนฐานความร้รู ายบุคคล
4. แจ้งจดุ ประสงคใ์ ห้นักเรยี นทราบ
5. แจกชุดกิจกรรมการเรียนรู้ให้นักเรียนให้นักเรียนได้ศึกษา แนะนาวิธีการการใช้
ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้เพอ่ื นกั เรียนจะได้ปฏบิ ตั อิ ย่างถูกต้อง
6. ดาเนนิ การสอนตามกจิ กรรมการเรียนรทู้ ่กี าหนดในแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
7. ขณะที่นักเรยี นทุกกลุ่มปฏิบตั ิกิจกรรม ครูไม่ควรพูดเสียงดงั หากมอี ะไรจะพดู ต้องพูดเป็น
รายกลมุ่ หรือรายบุคคล ตอ้ งไม่รบกวนกจิ กรรมของนักเรียนกลมุ่ อน่ื
8. หลังจากนักเรียนศึกษาชุดกิจกรรมการเรียนรู้เสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูให้นักเรียน ทาใบ
กิจกรรม ทาแบบทดสอบหลังเรียน เพื่อประเมินผลการเรียนของนักเรียนแจ้งคะแนนให้นักเรียน
ทราบเพอื่ นาไปพฒั นาตนเองให้ชัว่ โมงตอ่ ไป
9. ครูคอยแนะนาชี้แจง ให้กาลังใจนักเรียน สังเกตพฤติกรรมการเรียนในระหว่างเรียนเพื่อ
ประเมินพฤตกิ รรมนกั เรียน
10. หลังจากปฏบิ ตั กิ จิ กรรมแลว้ นักเรียนจะตอ้ งจัดเก็บอปุ กรณท์ กุ ชน้ิ ให้เรียบร้อย

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | ฉ

คำชแ้ี จงกำรใช้ชุดกจิ กรรมกำรเรียนรสู้ ำหรับนักเรียน

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ที่นักเรียนได้ศึกษาต่อไปนี้คือ ชุดท่ี 4 เร่ือง กฎกำร
อนุรักษ์พลังงำนกล ซึ่งนักเรยี นจะได้สารวจ สังเกต และรวบรวมข้อมลู มาสรุปเป็นองค์ความรู้ โดย
ใช้กระบวนการคิด กระบวนการสืบค้นข้อมูล กระบวนการทางสังคม ทักษะกระบวนการทาง
วิทยาศาสตร์ กระบวนการเผชิญสถานการณ์ และแก้ปัญหา ผ่านทางกระบวนการกลุ่ม เพ่ือให้เกิด
ประโยชนส์ ูงสดุ นักเรียนควรปฏิบตั ติ ามคาชแี้ จง ดังต่อไปนี้

1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ชุดท่ี 4 เรื่อง กฎกำรอนุรักษ์พลังงำนกล
ใชเ้ วลำในกำรทำกิจกรรม 3 ชั่วโมง

2. นักเรียนอา่ นคาแนะนาคาช้แี จงการใช้ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ให้เข้าใจ
3. นักเรียนศึกษาสาระการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ และสาระสาคัญ
เพ่ือให้ทราบวา่ ไดศ้ กึ ษาเน้อื หาและเข้ารว่ มกิจกรรมได้ความร้อู ะไร
4. นกั เรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรียน จานวน 10 ข้อ
5. นักเรียนศึกษา และทาความเข้าใจเนื้อหาตั้งแต่เริ่มต้นกระท้ังถึงหน้าสุดท้ายตามลาดับ
นกั เรียนทากจิ กรรมเปน็ รายกลุ่มและศึกษาวิธีดาเนินกิจกรรมใหเ้ ขา้ ใจ
6. นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมในชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ตามท่ีกาหนดอย่าง
รอบคอบและครบถว้ น
7. นักเรยี นทาแบบทดสอบหลังเรียน จานวน 10 ขอ้
8. นักเรียนตรวจคาตอบจากเฉลยในส่วนท้ายเล่มชุดกิจกรรมการเรียนรู้ของครูผู้สอน
สง่ ผลงานและเลม่ ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้เพื่อให้ครตู รวจและบันทึกผล
9. นกั เรยี นทากจิ กรรมเสร็จแล้วจัดเกบ็ อปุ กรณป์ ระกอบการเรยี นให้เรยี บรอ้ ย
10. นกั เรยี นรับฟงั การรายงานผลคะแนนคาชมเชย และคาแนะนาเพิม่ เตมิ จากครู

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 1

ชุดที่ 4 เรือ่ ง กฎการอนุรักษ์พลังงานกล

สาระการเรียนรู้เพิม่ เตมิ

สาระฟิสกิ ส์
1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนท่ีแนวตรง

แรงและกฎการเคล่ือนท่ีของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ
งานและกฎการอนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การเคล่ือนที่แนวโค้ง
รวมท้งั นาความร้ไู ปใช้ประโยชน์

ผลการเรียนรู้

3. อธิบายกฎการอนุรักษ์พลังงานกล รวมท้ังวิเคราะห์ และคานวณปริมาณต่าง ๆ
ที่เก่ียวข้องกับการเคลื่อนท่ีของวัตถุในสถานการณ์ต่าง ๆ โดยใช้กฎการอนุรักษ์
พลังงานกลได้

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. อธบิ ายกฎการอนุรักษพ์ ลังงานกลได้ (K)
2. คานวณหาปรมิ าณทีเ่ กี่ยวขอ้ งกับกฎการอนุรกั ษ์พลังงานกลได้ (P)
3. รับผิดชอบตอ่ หน้าทีแ่ ละงานทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย (A)

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 2

สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด

พลังงานต่าง ๆ ของวัตถุจะไม่สูญหาย แต่อาจเปลี่ยนรูปพลังงานจากพลังงานหนึ่งเป็นอีก
พลังงานหนึ่ง ซ่ึงเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงานกล

พลังงานกลไม่มีการสูญหายแต่สามารถเปล่ียนรูปได้ เช่น พลังงานจลน์เปล่ียนไปเป็น
พลังงานศักย์ หรือพลังงานศักย์เปล่ียนไปเป็นพลังงานจลน์เป็นต้นน่ันหมายถึงพลังงานกลรวมของ
วัตถมุ ีคา่ คงทีเ่ สมอหรอื ผลรวมของพลงั งานจลน์และพลังงานศกั ยม์ ีค่าคงที

สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ถ้างานท่ีเกิดขึ้นกับวัตถุเป็นงานเนื่องจากแรงอนุรักษ์เท่าน้ัน พลังงานกลของวัตถุจะคงตัว
ซึ่งเปน็ ไปตามกฎการอนรุ กั ษ์พลังงานกล โดยทพ่ี ลงั งานศักย์อาจเปล่ยี นเป็นพลงั งานจลน์

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 3

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น

เรื่อง กฎการอนุรักษพ์ ลังงานกล วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 4
รายวิชาฟิสกิ ส์ 2 รหัสวิชา ว30202

คาชีแ้ จง 1. แบบทดสอบฉบับน้ี จานวน 10 ขอ้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน เวลาที่ใช้ 10 นาที
2. จงเลือกคาตอบทถ่ี ูกตอ้ งทีส่ ดุ แลว้ เขยี นเคร่ืองหมาย  ลงในกระดาษคาตอบ

1. เสาชิงชา้ สูง 20 เมตร ถา้ แกวง่ ชิงชา้ ขึน้ จนถงึ 90° อัตราเรว็ ของชิงช้าตอนผา่ นจดุ ต่าสดุ จะ
เปน็ กกี่ ิโลเมตรตอ่ ช่ัวโมง

ก. 10
ข. 20
ค. 36
ง. 72

2. ปล่อยวตั ถุตกจากท่ีสูงจากพื้น 20 เมตร เม่อื วตั ถุตกลงมาถึงพ้ืนดินจะมคี วามเร็วเทา่ ใด
ก. 10 m/s
ข. 15 m/s
ค. 20 m/s
ง. 36 m/s

3. รถทดลองมวล 0.5 กิโลกรัม วิ่งด้วยอัตราเร็ว 2.0 เมตรต่อวินาที บนพ้ืนราบเข้าชน สปริง
อันหนึ่งซ่ึงมีปลายข้างหน่ึงยึดติดกับผนังและมีค่าคงตัวสปริง 200 นิวตันต่อเมตรสปริงจะหด
ตวั เท่าใดในจังหวะที่มวลอตั ราเรว็ ลงเปน็ ศูนย์พอดี

ก. 10 cm
ข. 20 cm
ค. 30 cm
ง. 40 cm

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 4

4. เมล็ดพืชถูกนกปล่อยให้ตกจากที่สูงจากพื้น 80 เมตร เม่ือตกลงมาถึงพ้ืนดินจะมีความเร็ว
ก่ีกิโลเมตรตอ่ ชวั่ โมง

ก. 122
ข. 144
ค. 156
ง. 172

5. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีบนพื้นราบล่ืนด้วยอัตราเร็ว 2 เมตร/วินาที เข้าชนสปริง
ปรากฏวา่ สปริงหดส้ันมากทส่ี ดุ 10 ซม. ค่านิจของสปริงมีคา่ กี่นวิ ตัน/เมตร

ก. 200 N/m
ข. 400 N/m
ค. 600 N/m
ง. 800 N/m

6. จากขอ้ 5. จงหาแรงมากทสี่ ุดท่ีสปรงิ กระทาต่อวตั ถุ
ก. 70 N
ข. 80 N
ค. 100 N
ง. 200 N

7. วตั ถุมวล 3 กโิ ลกรัม โยนขึ้นไปในอากาศด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที ณ ที่ตาแหน่งสงู สุด
วัตถุมพี ลงั งานศักยโ์ นม้ ถว่ งเทา่ ใด

ก. 400
ข. 500
ค. 600
ง. 700

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 5

8. ออกแรง F (ไม่จาเป็นต้องคงที)่ กดสปรงิ ให้หดส้ันเข้าไปเปน็ ระยะ x จากจุดสมดุลของสปริง
จะต้องทางานเท่าไร เม่อื k เป็นคา่ นจิ ของสปรงิ

ก. ข.
ค. ง.

9. หินก้อนหน่ึงมีมวล 0.7 กิโลกรัม ตกลงมาจากยอดเขาจนมาถึงตาแหน่งท่ีสูงจากพื้น 14

เมตร ปรากฏว่าก้อนหินมีความเร็ว 35 เมตร/วินาที อยากทราบว่าพลังงานของก้อนหิน ณ

ตาแหน่งดงั กลา่ วมีคา่ เทา่ ใด (กาหนดให้ g=10 m/s2)

ก. 526.75 ข. 626.0

ค. 726.25 ง. 826.75

10. วัตถุมวล m ลื่นไถลตามรางคดโค้งซ่ึงไมม่ ีความเสียดทานโดยไม่ไถลออกนอกราง ถ้าขณะ
เริม่ ตน้ วตั ถอุ ยู่นิง่ ทจี่ ุด A ซ่ึงอยสู่ ูง 70 เมตร จากพ้ืนดนิ ทจี่ ดุ B ซ่ึงอยู่สูงจากพื้น 30 เมตร วัตถุ
น้ีจะมอี ัตราเร็วก่ีเมตร/วินาที

ก. 17.3 ข. 20.0
ค. 28.2 ง. 400.0

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 6

บตั รเนอ้ื หา
ชุดท่ี 4 เร่ือง กฎการอนรุ กั ษ์พลังงานกล

กฎการอนุรักษ์พลังงาน (law of conservation of energy) กล่าวว่า พลังงานไม่
สามารถสร้างข้ึนใหม่ และไม่สามารถทาให้สูญหายได้ แต่สามารถเปล่ียนรูปได้ เช่น พลังงานศักย์
เปล่ียนเป็นพลังงานจลน์ เมื่อวัตถุตกจากที่สูงลงสู่พื้นโลก พลังงานจลน์เปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์
เมอื่ วัตถุเคล่ือนทีจ่ ากพืน้ ขนึ้ ไปในอากาศ

ภาพท่ี 4.1
ท่มี า : https://www.trueplookpanya.com/learning/detail/33964
เมื่อวัตถุตกจากที่สูงลงสู่พื้นดิน วัตถุจะอยู่สูงจากพ้ืนดินน้อยลง จึงมีพลังงานศักย์ลดลง
แต่ขณะท่ีวัตถุตกลงสู่พ้ืนโลก วัตถุมีความเร็วเพิ่มขึ้น วัตถุจึงมีพลังงานจลน์เพิ่มข้ึน พลังงานศักย์ท่ี
ลดลงจะเทา่ กบั พลงั งานจลนท์ ี่เพม่ิ ขนึ้ นั่นคือ พลังงานศักย์เปล่ียนรูปไปเปน็ พลงั งานจลน์

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 7

ภาพท่ี 4.2
ทมี่ า : https://www.trueplookpanya.com/learning/detail/33964

เม่ือโยนวัตถุข้ึนไปในแนวด่ิง วัตถุจะมีความเร็วลดลง พลังงานจลน์ของวัตถจุ ึงลดลง แตว่ ัตถุ
อยู่สูงจากพื้นโลกมากข้ึน วัตถุจะมีพลังงานศักย์มากขึ้น พลังงานจลน์ที่ลดลงจะเท่ากับพลังงานศักย์
ท่ีเพมิ่ ขน้ึ นั่นคอื พลังงานจลน์เปลีย่ นรปู ไปเปน็ พลงั งานศักย์

จากกฎการอนรุ ักษพ์ ลงั งาน จึงสรปุ ได้ว่า
- พลงั งานกลทั้งหมดของวตั ถุหนง่ึ จะมคี ่าคงท่ีเสมอ
- Ek + Ep = ค่าคงที่ หรือพลงั งานทงั้ หมดของวัตถุหน่ึงจะเท่าเดิมเสมอ
- การเปลี่ยนแปลงของพลงั งานกลของวตั ถหุ น่ึงทัง้ หมดจะเปน็ ศนู ย์เสมอ
ตามสมการ ∆Ek + ∆Ep = 0

กฎการอนุรักษพ์ ลังงาน (law of conservation of energy) กลา่ วว่า “พลงั งานเป็นส่งิ ท่ีไม่
สามารถสร้างข้นึ ใหมแ่ ละไม่สามารถทาให้สูญหายหรอื ทาลายได้ แตจ่ ะเกิดการเปล่ียนรูปพลังงานจาก
รูปหน่งึ ไปเป็นอีกรูปหน่ึง” ซึ่งในชีวิตประจาวันเราสามารถนาความรู้เกี่ยวกับกฎการอนุรกั ษ์พลงั งาน
ไปใชป้ ระโยชนม์ ากมาย ซงึ่ นักเรียนจะไดศ้ ึกษาจากตวั อยา่ ง ตอ่ ไปนี้

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 8

1. การเปลี่ยนพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นพลังงานจลน์ ตัวอย่างเช่น น้ากักเก็บไว้ในเข่ือน
จะมีพลังงานศักย์โน้มถว่ งสะสมอยู่ เม่อื ปล่อยให้น้าไหลจากเข่ือนไปหมุนกังหันจะมีการเปล่ียนแปลง
พลังงานศักยไ์ ปเปน็ พลังงานจลน์เพือ่ นาไปผลติ กระแสไฟฟ้า

2. การเปล่ียนพลังงานแสงไปเป็นพลังงานเคมี ตัวอย่างเช่น กระบวนการสังเคราะห์ด้วย
แสงของพชื ซ่งึ เปล่ียนพลังงานแสงเปน็ พลงั งานเคมใี นรปู สารอาหาร แลว้ เกบ็ สะสมไว้ในเนอ้ื เย่ือ

3. การเปล่ียนพลังงานเคมีเป็นพลังงานความร้อน ตัวอย่างเช่น การเผาไหม้เชื้อเพลิงที่มี
พลงั งานเคมีสะสมอยู่ จะไดพ้ ลงั งานความรอ้ นเกิดขึ้น

4. การเปล่ียนพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานความร้อน ตัวอย่างเช่น เตารีดท่ีมีขดลวดนิโครม
เป็นส่วนประกอบ เมอ่ื ไดร้ บั กระแสไฟฟ้าจะทาใหม้ ีพลังงานความร้อนเกดิ ขน้ึ

สรุปได้ว่า การเคลอ่ื นท่ีแบบเสรขี องวตั ถุภายใต้สนามโน้มถ่วงของโลกโดยไม่มแี รงภายนอก
มากระทา พลังงานกลของวัตถุ ณ ตาแหน่งใดก็ตาม ย่อมมีค่าคงเดิมเสมอ เม่ือวัตถุตกลงพลังงาน
ศกั ย์โน้มถว่ งจะลดลง ค่าที่ลดลงจะเปล่ียนไปเป็นพลังงานจลน์ที่เพิม่ ขึ้นทุกขณะ ถา้ เราขวา้ งวตั ถุไป
จากพ้ืนดนิ เปน็ โพรเจกไทล์ ทกุ ๆ ชว่ งทีว่ ตั ถเุ คลอ่ื นทีท่ ง้ั ขาขน้ึ และขาลง จะมีพลงั งานกล คอื พลงั งาน
ศักย์โน้มถ่วงและพลังงานจลน์รวมกันทุกขณะจะคงตัวตลอดการเคลื่อนท่ี ทั้งน้ีการเคล่ือนที่ดังกล่าว
เป็นการเคล่ือนท่ีในสนามแรงโน้มถ่วงของโลกและในการเคล่ือนท่ีน้ีแรงของสนามทางานตลอดเวลา
แต่ไม่ทาให้พลังงานกลเปลี่ยน สนามเช่น สนามโน้มถ่วงนี้นับเป็นสนามอนุรักษ์ หรือแรงโน้มถ่วง
นับเป็น แรงอนุรักษ์ คือเป็นสนามท่ีทาให้พลังงานกลรวมอนุรักษ์ ต่อไปจะพบว่า สนามไฟฟ้าก็เป็น
สนามอนุรักษ์เช่นกันแรงของสปริงโดยเฉพาะสปริงที่มีคุณภาพ เม่ือยืดหรือหดในขอบเขตของการ
ยืดหยุ่นจะมีการสูญเสียพลังงานท่ีมีในตัวน้อยมาก จึงประมาณว่าแรงของสปริงเป็นแรงอนุรักษ์ได้
และสามารถมีพลังงานศักย์ได้ ตามปกติงานที่ไม่อนุรักษ์จะไม่สามารถคิดพลังงานศักย์ได้ ในกรณี
ของสปริงน้นั ถ้าสปริงถูกกดให้หดส้ัน พลังงานกลของสปริงขณะน้ันมีค่าเท่ากับพลังงานศักย์ยืดหยุ่น
เพราะพลังงานจลนข์ ณะน้ันมีค่าเป็นศูนย์ เม่ือปล่อยมือ สปริงจะดีดตัวกลับโดยพลังงานศักยย์ ืดหยุ่น
จะลดลงเปลย่ี นไปเป็นพลังงานจลน์ และเม่ือสปริงเคลือ่ นที่กลบั มาสู่ตาแหนง่ สมดุล พลงั งานจลน์จะ
มีค่ามากที่สุดในขณะที่พลังงานศักย์ยืดหยุ่นลดลงเป็นศูนย์ (ดังน้ันทุกขณะของการเคลื่อนท่ีพลังงาน
กลรวมจะมีค่าคงตัว) จากท่ีกล่าวมาสรุปได้ว่า ในการเคล่ือนที่ของวัตถุภายใต้แรงโน้มถ่วงหรือแรง
ยดื หย่นุ ของสปริง พลังงานกลของวัตถมุ ีค่าคงตัวเสมอ ซึ่งเปน็ ไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงานกล (law
of conservation of mechanical energy) ที่กล่าวว่า พลังงานกลรวมของวัตถุจะไม่สูญหาย
แต่ อาจเปลยี่ นจากรูปหนึง่ ไปเปน็ อีกรปู หนง่ึ ได้

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 9
เราสามารถหาพลงั งานกลรวมไดจ้ ากสมการ

พลงั งานไมส่ ูญหายไปไหน แต่สามารถเปล่ยี นรูปได้ ซ่ึงกล่าววา่ ‘วัตถเุ คล่ือนที่โดย ไมม่ ี
แรงภายนอกมากระทา พลังงานกลรวม [EK+EP] ของวัตถเุ สมอ

ภาพที่ 4.3
ท่มี า : https://tuemaster.com/blog

กฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งานกล
ในชีวิตประจาวนั เราจะพบเห็นว่า เครื่องใช้ไฟฟ้าต่าง ๆ มีการเปลี่ยนรปู พลังงาน เช่น เตารีด

ที่เปล่ียนรูปพลังงานจากพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานความร้อน พัดลมท่ีเปลี่ยนรูปพลังงานจาก
พลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานกล หลอดไฟที่เปลี่ยนรูปพลังงานจากพลงั งานไฟฟ้าเปน็ พลังงานแสง เป็น
ต้น ซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษพ์ ลงั งาน

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 10

กฎการอนุรกั ษ์พลงั งาน (law of conservation of energy) เป็นกฎทก่ี ล่าวถึงการคงตัว
ของพลังงาน โดยกล่าวว่า พลงั งานรวมของวัตถหุ รือระบบจะไมส่ ญู หาย แตจ่ ะเปลยี่ นรูปพลงั งานจาก
พลังงานรูปหน่ึงไปเป็นพลังงานอีกรูปหน่ึง อย่างไรก็ตามเมื่อพิจารณาเพียงแค่การเปลี่ยนรูปของ
พลังงานจลน์และพลังงานศักย์ สามารถนิยามพลังงานกล (mechanical energy) ได้เป็น ผลรวม
ของพลงั งานจลนแ์ ละพลังงานศักยข์ องวัตถุ ซง่ึ เขียนในรูปสมการได้เปน็

E  Ek  Ep

เม่ือก้อนหินมวล แ ตกแบบอสิ ระจากหน้าผาสูง h0 ลงสู่พ้ืนดิน ณ ตาแหน่ง h0 น้ี ก้อนหิน
มีความเร็วเป็นศูนย์ ต่อมาก้อนหินมีความเร็ว v1 เมื่ออยู่สูง h1 จากพื้นดิน และมีความเร็วเป็น v2
เม่อื อย่สู ูง h2 จากพ้ืนดนิ และกาหนดให้พ้ืนดินเปน็ ตาแหนง่ อา้ งองิ ดังภาพที่ 4.4

ภาพที่ 4.4 พลงั งานจลน์และพลงั งานศักย์ขณะก้อนหินตกแบบอสิ ระจากหนา้ ผาสูง

เม่ือพิจารณาการเคล่ือนท่ีของก้อนหินจากตาแหน่งซึ่งสูง h1 จากตาแหน่งอ้างอิงไปยัง
ตาแหน่ง h2 จากตาแหน่งอ้างอิง ความเร็วของวัตถุจะเพิ่มข้ึนจาก v1 ไปเป็น v2 ในขณะที่ความสูง
จากตาแหน่งอา้ งองิ ลดลง

เมอื่ วตั ถุตกแบบอิสระ v2  u 2  2gy ==========> (1)

กาหนดเครอ่ื งหมายบวกและลบแทนทศิ ทางการเคลือ่ นทต่ี ามระบบพิกัดฉากในแนวแกน y

พิจารณาก้อนหินขณะมคี วามเร็ว v1 ; v12  0  2 gh1  h0  =========> (2)

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 11

นา 1 m คูณสมการท่ี (2) ; 1 mv12  mgh1  mgh0
2
2

1 mv12  mgh1  mgh0 =========> (3)
2 =========> (4)
พจิ ารณาก้อนหินขณะทีม่ คี วามเรว็ v2 ; v22  0  2 gh2  h0 
=========> (5)
นา 1 m คูณสมการที่ (4) ; 1 mv22  mgh2  mgh0
2
2

1 mv22  mgh2  mgh0
2
เน่อื งจากสมการท่ี (3) เท่ากับสมการที่ (5) จะได้ว่า

1 mv12  mgh1  1 mv22  mgh2
2 2

Ek1  E p1  Ek2  E p2

E1  E2

สมการด้านบนอธิบายได้ว่า พลังงานกลรว มของก้อนหิน ณ ตาแหน่งแรก E1
และตาแหน่งท่ีสอง E2  มีค่าเท่ากัน จึงกล่าวได้ว่า การตกแบบอิสระของวัตถุภายใต้แรงโน้มถ่วง
ของโลกโดยไม่มีแร้งจากภายนอก เช่น แรงด้านอากาศ มากระทานั้น พลังงานกลรวมของวัตถุ
ณ ตาแหนง่ ใด ๆ จะมีคา่ คงตวั

กอ้ นหินท่ีอยู่น่ิงบนหน้าผาจะมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงแต่ไม่มีพลังงานจลน์ (พลังงานจลน์มีค่า
เท่ากับศูนย์ ณ ตาแหน่งบนสุดจากระดับอ้างอิง ขณะที่ก้อนหินกาลังตกสู่พ้ืนดินแบบอิสระ ความสูง
ระหว่างพ้ืนดินกับก้อนหินจะลดลง ทาให้พลังงานศักย์โน้มถ่วงลดลงด้วย ในขณะเดียวกันความเร็ว
ของก้อนหินท่กี าลังตกลงส่พู ื้นจะมคี ่าเพ่ิมขึน้ ทาใหพ้ ลังงานจลน์มีค่าเพมิ่ ขึ้นเรื่อย ๆ โดยพลังงานศักย์
โน้มถ่วงในก้อนหินจะลดลงเท่ากับพลังงานจลน์ท่ีเพ่ิมข้ึน และในขณะที่ก้อนหินกระทบพื้นดิน
พลังงานศักย์โน้มถ่วงจะเป็นศูนย์ ส่วนพลังงานจลน์มีค่ามากที่สุด เนื่องจากพลังงานศักย์โน้มถ่วงได้
เปลีย่ นรูปพลังงานเปน็ พลังงานจลนท์ ้ังหมดนน่ั เอง

ในสถานการณ์จริงจะพบว่า ผลบวกของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์มีค่าไม่คงตัว
เพราะในระบบมักจะมีแรงต้านการเคล่ือนที่เกิดขึ้น งานของแรงต้านการเคลื่อนท่ีจะเปล่ียนไปเป็น
พลังงานความร้อน ทาให้พลังงานกลของระบบลดลง โดยส่วนที่ลดลงจะมีค่าเท่ากับขนาดงานของ
แรงตา้ นการเคลือ่ นท่ี

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 12

ตัวอย่างที่ 4.1 ก้อนหินมวล 50.0 กิโลกรัม ตกแบบอิสระจากหน้าผาที่สูงจากพ้ืนดิน 150 เมตร
(กาหนดให้ g  9.8m/ s2 )

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 13

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 14

ตวั อยา่ งท่ี 4.2 ปล่อยวตั ถุตกจากทส่ี งู จากพ้ืน h ตอ้ งการหาความของวัตถทุ พ่ี นื้

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 15

ตัวอย่างท่ี 4.3 สปริงอันหนึ่งยึดแน่นปลายข้างหนึ่งและปลายอีกข้างหนึ่งอิสระ วัตถุมวล m
อดั สปริงเข้าไปได้ระยะ x แลว้ ปลอ่ ยให้กระเด็นออกมา จงหาความเรว็ ของวัตถทุ ่กี ระเดน็ ออกมา

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 16

บตั รกจิ กรรมท่ี 4.1
เร่อื ง กฎการอนุรักษพ์ ลงั งานกล

คาชแ้ี จง : แสดงวธิ ีคานวณหาผลลัพธ์

1. กล่องใบหนึ่งไถลลงมาตามพ้ืนเอียงท่ีไม่มีความฝืด เม่ือถึงปลายล่างของพื้นเอียงกล่องใบน้ีจะมี
อัตราเร็วเท่ากับ 2v ถ้าต้องการให้อตั ราเร็วเปน็ 4v ต้องยกปลายพน้ื เอยี งให้สูงข้ึนเป็นกเี่ ทา่ ของความ
สงู เดมิ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. ลูกเหล็กใหญ่วางอยู่บนทางโค้งที่มีผิวสัมผัสลื่นรัศมี 2 เมตร ที่จุด A เมื่อปล่อยวัตถุตกลงมา
ตามทางโค้ง ลกู เหลก็ เข้าชนสปริง ดงั ภาพ จงหาว่ากอ่ นการชนลูกเหล็กมคี วามเรว็ เทา่ ใด

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 17

2. (ต่อ)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. ก้อนหินก้อนหน่ึงมวล 75 กิโลกรัม ตกแบบอิสระจากหน้าผาท่ีสูงจากพื้นดิน 200 เมตร จงหา
พลงั งานศกั ย์และพลงั งานจลนข์ องก้อนหนิ เมอ่ื เวลาผา่ นไป 2 วนิ าที
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 18

บัตรกิจกรรมท่ี 4.2
แบบฝกึ หดั เร่ือง กฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกล

คาชแ้ี จง : แสดงวิธีคานวณหาผลลพั ธ์

1. วันใหม่แกว่งชิงช้าท่ีสูง 1.5 เมตร เล่นกับเพ่ือน ๆ ที่สนามเด็กเล่น โดยไม่มีใครน่ังบนชิงช้าเลย
ถ้าวันใหม่แกว่งชงิ ชา้ ทามมุ 90 องศา กบั แนวดง่ิ อัตราเร็วของชงิ ชา้ ขณะผา่ นจดุ ต่าสุดเปน็ เทา่ ใด

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 19

2. กล่องมวล 50 กิโลกรัม ถูกดึงด้วยแรงคงตัว 120 นิวตัน ในแนวระดับให้การเคลื่อนที่จากหยุดน่ิง
ไปตามพ้ืนระดับท่ีสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน 0.2 เป็นระยะทาง 5 เมตร จงหาค่าพลังงานจลน์ของ
กล่องทเ่ี ปลี่ยนไป
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. นักปีนเขาแบกสัมภาระหนัก 20 กิโลกรัม ขึ้นภูเขาไปตามเส้นทาง A B C และ D ดังกราฟ โดยมี
จุดเร่มิ ต้นท่จี ุด A ถงึ จดุ หมายปลายทางที่จุด D จงหางานของนกั ปีนเขา

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 20

3. (ต่อ)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. มวล 1 กิโลกรมั เคล่อื นที่ในแนวระดับบนพื้นที่มีแรงเสียดทาน 5 นิวตนั ขณะเขา้ ชนสปรงิ มวลท่ีมี
ความเรว็ 2 เมตรตอ่ วินาที ทาใหส้ ปริงหดได้ 5 เซนตเิ มตร จงหาคา่ คงตวั สปรงิ ในหน่วยนวิ ตยั ต่อเมตร

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 21

ใบงานที่ 4.1
แผนผังมโนทัศน์ เรอื่ ง กฎการอนุรักษพ์ ลังงานกล

คาช้ีแจง ให้นักเรียนสรุปความรู้ที่เก่ียวกับ “กฎการอนุรักษ์พลังงานกล” เป็นแผนผังมโนทัศน์
(Concept Mapping) ในกระดาษท่แี จกใหแ้ ล้วนาเสนอผลงานหน้าช้นั เรียน

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 22

ใบงานที่ 4.2
ถอดบทเรยี น เรอื่ ง กฎการอนรุ กั ษ์พลงั งานกล

คาช้ีแจง ให้นักเรยี นถอดบทเรยี นตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงเกี่ยวกับ “กฎการอนุรักษ์
พลังงานกล” ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงเป็น ในกระดาษชาร์ตท่ีกาหนดใหแ้ ล้วนาเสนอ
ผลงาน โดยนาไปตดิ ป้ายนิเทศหน้าชัน้ เรียน

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 23

แบบทดสอบหลังเรียน

เรื่อง กฎการอนรุ กั ษ์พลงั งานกล วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4
รายวิชาฟิสิกส์ 2 รหสั วชิ า ว30202

คาชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบับนี้ จานวน 10 ขอ้ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลาท่ีใช้ 10 นาที
2. จงเลือกคาตอบที่ถกู ตอ้ งท่สี ุด แลว้ เขยี นเครอ่ื งหมาย  ลงในกระดาษคาตอบ

1. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคล่ือนที่บนพ้ืนราบลื่นด้วยอัตราเร็ว 2 เมตร/วินาที เข้าชนสปริง
ปรากฏวา่ สปรงิ หดสั้นมากทส่ี ดุ 10 ซม. ค่านิจของสปรงิ มีค่ากนี่ วิ ตนั /เมตร

ก. 200 N/m
ข. 400 N/m
ค. 600 N/m
ง. 800 N/m

2. จากข้อ 1. จงหาแรงมากทีส่ ดุ ท่สี ปรงิ กระทาต่อวตั ถุ
ก. 70 N
ข. 80 N
ค. 100 N
ง. 200 N

3. รถทดลองมวล 0.5 กิโลกรัม วิ่งด้วยอัตราเร็ว 2.0 เมตรต่อวินาที บนพ้ืนราบเข้าชน สปริง
อันหนึ่งซ่ึงมีปลายข้างหน่ึงยึดติดกับผนังและมีค่าคงตัวสปริง 200 นิวตันต่อเมตรสปริงจะหด
ตัวเทา่ ใดในจังหวะทม่ี วลอัตราเรว็ ลงเป็นศนู ย์พอดี

ก. 10 cm
ข. 20 cm
ค. 30 cm
ง. 40 cm

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 24

4. ออกแรง F (ไม่จาเป็นต้องคงท)่ี กดสปริงให้หดส้ันเขา้ ไปเป็นระยะ x จากจดุ สมดลุ ของสปริง
จะต้องทางานเทา่ ไร เมอ่ื k เป็นค่านิจของสปริง

ก. ข.
ค. ง.

5. หินก้อนหนึ่งมีมวล 0.7 กิโลกรัม ตกลงมาจากยอดเขาจนมาถึงตาแหน่งท่ีสูงจากพื้น 14

เมตร ปรากฏว่าก้อนหินมีความเร็ว 35 เมตร/วินาที อยากทราบว่าพลังงานของก้อนหิน ณ

ตาแหน่งดงั กล่าวมีคา่ เทา่ ใด (กาหนดให้ g=10 m/s2)

ก. 526.75 ข. 626.0

ค. 726.25 ง. 826.75

6. วัตถุมวล m ล่ืนไถลตามรางคดโค้งซ่ึงไม่มีความเสียดทานโดยไม่ไถลออกนอกราง ถ้าขณะ
เริ่มตน้ วัตถุอยู่นิง่ ที่จุด A ซึ่งอยูส่ ูง 70 เมตร จากพน้ื ดนิ ทีจ่ ุด B ซ่ึงอยสู่ งู จากพ้ืน 30 เมตร วัตถุ
นีจ้ ะมอี ัตราเร็วก่ีเมตร/วินาที

ก. 17.3 ข. 20.0
ค. 28.2 ง. 400.0

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 25

7. เสาชงิ ช้าสูง 20 เมตร ถ้าแกว่งชิงชา้ ขึ้นจนถงึ 90° อัตราเร็วของชิงช้าตอนผา่ นจุดตา่ สดุ จะ
เปน็ ก่กี ิโลเมตรต่อช่ัวโมง

ก. 10
ข. 20
ค. 36
ง. 72

8. ปล่อยวัตถตุ กจากท่สี ูงจากพ้ืน 20 เมตร เมื่อวัตถตุ กลงมาถงึ พ้ืนดนิ จะมีความเร็วเท่าใด
ก. 10 m/s
ข. 15 m/s
ค. 20 m/s
ง. 36 m/s

9. วัตถุมวล 3 กิโลกรัม โยนขึ้นไปในอากาศด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที ณ ทต่ี าแหน่งสงู สุด
วตั ถมุ พี ลงั งานศักยโ์ น้มถว่ งเท่าใด

ก. 400
ข. 500
ค. 600
ง. 700

10. เมล็ดพืชถูกนกปล่อยให้ตกจากท่ีสูงจากพื้น 80 เมตร เม่ือตกลงมาถึงพื้นดินจะมีความเร็ว
ก่กี โิ ลเมตรตอ่ ชั่วโมง

ก. 122
ข. 144
ค. 156
ง. 172

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 26

กระดาษคาตอบ
แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรยี น
ชดุ ที่ 4 เรอ่ื ง กฎการอนุรักษพ์ ลงั งานกล

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น ง แบบทดสอบหลงั เรยี น ง
ขอ้ ก ข ค ข้อ ก ข ค
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10

คะแนนเตม็ 10 คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน
ได้ ...................คะแนน ได้ ...................คะแนน

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 27

บรรณานกุ รม

ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธกิ าร, สถาบนั . (2560). ตวั ช้วี ดั
และสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง กลมุ่ สาระการเรียนรูว้ ิทยาศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ
พ.ศ. 2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551.
กรงุ เทพมหานคร : โรงพมิ พช์ มุ นุมสหกรณ์การเกษตรแหง่ ประเทศไทย จากัด.

ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธกิ าร, สถาบนั . (2555). หนังสือเรยี น
รายวชิ าเพิม่ เติม ฟิสิกส์ เลม่ 2 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4-6. พมิ พค์ รัง้ ท่ี 4. กรุงเทพมหานคร
: โรงพิมพค์ รุ ุสภาลาดพร้าว.

สโุ กสินทร์ ทองรตั นาศริ ิ, และคณะ. (2560), หนงั สอื เรยี นรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสกิ ส์ เล่ม 2
ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 4-6. พิมพค์ รง้ั ที่ 3. กรงุ เทพมหานคร: อักษรเจริญทัศน์ อจท. จากดั .

Charles Chew, C. S. (2010). Discover Physics for Normal (Academic) 3N/4N.
Singapore :. Marshall Cavendish Education.

Halliday, D., Resnick, R. and Walker, J. (2014). Fundamentals of Physics. Tenth Edi-
tion. New York: John Wiley & Sons, Inc.

Hugh D. Young, R. A. (2014). Sears and Zemansky's University Physics with Modern
Physics Technology Update (Pearson New International ed.). United State
of America: Pearson Education Limited.

Loo Wan Yong, L. K. (2007). Physics Insights 'O' Level 2nd Edition. Singapore : Pear-
son Education South Asia Pte Ltd.

Raymond A. Serway, C. V. (2012). College Physics. Ninth Edition. United States of
America: Charles Hartford.

แหลง่ ข้อมลู จากอนิ เตอร์เนต
https://www.baanjomyut.com/library_3/extension-4/work_and_energy/index.html
https://th.wikipedia.org
http://www.satriwit3.ac.th/files/150320099191458_20042422223044.pdf
https://www.trueplookpanya.com/learning/detail/33964

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 28

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 29

เฉลยบัตรกจิ กรรมที่ 4.1
เร่อื ง กฎการอนรุ ักษ์พลงั งานกล

คาช้ีแจง : แสดงวธิ ีคานวณหาผลลัพธ์

1. กล่องใบหนึ่งไถลลงมาตามพ้ืนเอียงท่ีไม่มีความฝืด เม่ือถึงปลายล่างของพื้นเอียงกล่องใบน้ีจะมี
อัตราเร็วเท่ากบั 2v ถา้ ต้องการให้อตั ราเร็วเป็น 4v ต้องยกปลายพื้นเอยี งให้สูงขึ้นเป็นกเ่ี ทา่ ของความ
สูงเดิม

วิธที า หา h2 = xh1

กรณที ี่ 1; mgh1 = 21mv12 ------ (1)

กรณที ่ี 2; mgh2 = 1 mv22 ------ (2)
2
นา (2) แลว้ หา
h2 = xh1
(1)

จะได้ (2) ; h2 = (v2)2 = (4)2
(1) h1 v1 2

h2 = (4)2
h1 2
ดงั น้ัน ตอ้ งยกปลายพน้ื เอียงใหส้ งู ขนึ้ เปน็ 4 เทา่ ของความสงู เดิม

2. ลูกเหล็กใหญ่วางอยู่บนทางโค้งที่มีผิวสัมผัสลื่นรัศมี 2 เมตร ที่จุด A เมื่อปล่อยวัตถุตกลงมา
ตามทางโค้ง ลูกเหล็กเข้าชนสปริง ดงั ภาพ จงหาวา่ ก่อนการชนลูกเหลก็ มคี วามเร็วเท่าใด

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 30

2. (ต่อ)
วธิ ีทา Ep = Ek
mgh = 1 mv2

2

(10)(2) = 1 v2

2

v2 = 40
v = 6.32 m/s
ดงั นน้ั ก่อนการชนลกู เหลก็ มีความเร็วเทา่ กบั 6.32 เมตรตอ่ วินาที

3. ก้อนหินก้อนหนึ่งมวล 75 กิโลกรัม ตกแบบอิสระจากหน้าผาที่สูงจากพื้นดิน 200 เมตร จงหา

พลังงานศกั ย์และพลงั งานจลนข์ องกอ้ นหิน เม่อื เวลาผา่ นไป 2 วินาที

วธิ ีทา หาอตั ราเรว็ ของกอ้ นหนิ

จากสมการ v = u + at

v = 0 + (10)(2)

v = 20 m/s
หาพลังงานจลนข์ องกอ้ นหนิ ทเ่ี วลา 2 วนิ าที

จากสมการ Ek = 1 mv2

2
1
Ek = 2 (15)(20)2

Ek = 3,000 J
หาพลังงานศักย์ของกอ้ นหนิ ท่ีเวลา 2 วินาที ต้องหาพลงั งานศกั ยบ์ นหนา้ ผากอ่ น

จากสมการ Ep = mgh

Ep = (15)(10)(50)

Ep = 7500 J
จากกฎการอนุรักษ์พลังงานกล จะได้พลังงานศักย์ที่เวลา 2 วินาที เท่ากับ

7,500– 3,000 = 4,500 J ดังนั้น พลังงานศักย์และพลังงานจลน์ของก้อนหิน

เท่ากับ 4500 จูล และ 3000 จูล ตามลาดับ

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 31

เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 4.2
แบบฝกึ หัด เรอ่ื ง กฎการอนุรักษพ์ ลังงานกล

คาช้ีแจง : แสดงวธิ คี านวณหาผลลพั ธ์

1. วันใหม่แกว่งชิงช้าท่ีสูง 1.5 เมตร เล่นกับเพื่อน ๆ ท่ีสนามเด็กเล่น โดยไม่มีใครนั่งบนชิงช้าเลย
ถ้าวันใหมแ่ กว่งชงิ ช้าทามมุ 90 องศา กบั แนวดิ่ง อตั ราเร็วของชงิ ชา้ ขณะผา่ นจดุ ตา่ สดุ เปน็ เท่าใด

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 32

2. กล่องมวล 50 กิโลกรัม ถูกดึงด้วยแรงคงตัว 120 นิวตัน ในแนวระดับให้การเคล่ือนที่จากหยุดน่ิง
ไปตามพื้นระดับท่ีสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน 0.2 เป็นระยะทาง 5 เมตร จงหาค่าพลังงานจลน์ของ
กล่องท่ีเปล่ียนไป
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

…ว…ธิ …ที …า……จ…าก…ส…ม…ก…าร……………………………E…1…………E…2………………………………………………………………….

…………………………………………E…k1……W…F……W……f ……E…k…2 ………………………………………………………………….
………………จ…ะ…ได…้ว…่า ………………E…k2……E…k…1 ……W…F……W……f ………………………………………………………………….
…………………………………………E…k2……E…k…1 ……F……x……f……x ……………………………………………………………….
…………………………………………E…k2……E…k…1 ……1…2…0…5………0….…2…5…0……9.…8……5……………………………………….
…………………………………………E…k2……E…k…1 ……6…00………49…0………………………………………………………………….
…………………………………………E…k2……E…k…1 ……11…0…J………………………………………………………………………….
…ด…ัง…น…้นั …พ…ล…งั …งา…น…จ…ลน…ข์…อ…ง…กล…่อ…ง…ทเ่ี…ป…ล…ีย่ น…ไ…ป…ม…ีค…่าเ…ท…า่ ก…ับ……1…1…0…จ…ูล……………………………………………….

3. นักปีนเขาแบกสัมภาระหนัก 20 กิโลกรัม ข้ึนภูเขาไปตามเส้นทาง A B C และ D ดังกราฟ โดยมี
จดุ เริ่มต้นท่ีจุด A ถึงจดุ หมายปลายทางทีจ่ ุด D จงหางานของนักปนี เขา

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 33

3. (ตอ่ )
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. มวล 1 กิโลกรัม เคล่ือนทใ่ี นแนวระดบั บนพ้นื ท่มี แี รงเสยี ดทาน 5 นิวตนั ขณะเข้าชนสปรงิ มวลท่ีมี
ความเร็ว 2 เมตรต่อวินาที ทาให้สปรงิ หดได้ 5 เซนตเิ มตร จงหาคา่ คงตวั สปรงิ ในหนว่ ยนิวตยั ต่อเมตร

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 34

เฉลยใบงานท่ี 4.1
แผนผงั มโนทัศน์ เร่อื ง กฎการอนุรักษพ์ ลังงานกล

คาช้ีแจง ให้นักเรียนสรุปความรู้ท่ีเก่ียวกับ “กฎการอนุรักษ์พลังงานกล” เป็นแผนผังมโนทัศน์
(Concept Mapping) ในกระดาษทแ่ี จกให้แล้วนาเสนอผลงานหนา้ ช้นั เรยี น

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 35

เกณฑก์ ารให้คะแนนแบบประเมนิ ตามสภาพจริงของผังมโนทัศน์

ระดับคะแนน

เกณฑ์การประเมนิ 3 2 1

(11-15 คะแนน) (6-10 คะแนน) (1-5 คะแนน)

1. ความถูกต้อง เ ขี ย น ม โ น ทั ศ น์ ไ ด้ เ ขี ย น ม โ น ทั ศ น์ ไ ด้ เ ขี ย น ม โ น ทั ศ น์ ไ ด้

และความครบถ้วน ถู ก ต้ อ ง ค ร บ ถ้ ว น ถกู ต้องครบถว้ น แต่ ถูกต้องแต่ไม่ครบถ้วน

ของมโนทศั น์ และแสดงลาดับข้ันของ แสดงลาดับข้ันของมโน และแสดงลาดับข้ันของ

ม โ น ทั ศ น์ ไ ด้ อ ย่ า ง ทัศน์ไมถ่ ูกตอ้ ง มโนทศั นไ์ มถ่ ูกตอ้ ง

ถกู ตอ้ ง

2. ความสมบูรณ์ของ มี ชื่ อ ผั ง ม โ น ทั ศ น์ มี ชื่ อ ผั ง ม โ น ทั ศ น์ มีช่ือผังมโนทัศน์ไม่มี

ผังมโนทศั น์ คาเชือ่ มมโนทัศน์ และมี คาเชื่อมมโนทัศน์ แต่ไม่ คาเช่ือมมโนทัศน์และ

การแสดงความสัมพันธ์ มี ก า ร แ ส ด ง ไ ม่ มี ก า ร แ ส ด ง

ระหว่างมโนทัศน์ด้วย ความสัมพันธ์ระหว่าง ความสัมพันธ์ระหว่าง

สญั ลักษณ์อย่างชดั เจน มโนทัศน์ด้วยสัญลักษณ์ มโนทัศน์ด้วยสัญลักษณ์

อย่างชัดเจน อย่างชดั เจน

3. ความประณีต ผลงานมีความประณีต ผลงานมีความประณีต ผ ล ง า น ไ ม่ มี ค ว า ม

ในการทาผังมโนทัศน์ และขนาดตัวอักษรท่ีใช้ แต่ขนาดตัวอักษรที่ใช้ ป ร ะ ณี ต แ ล ะ ข น า ด

เ ขี ย น ผั ง ม โ น ทั ศ น์ เขียนผังมโนทัศน์เล็ก ตัวอักษรที่ใช้เขียนผัง

เหมาะสม หรือใหญ่เกนิ ไป มโนทัศน์เล็กหรือใหญ่

เกนิ ไป

4. ความรับผิดชอบใน ส่งผังมโนทัศน์ตรงเวลา ส่งผังมโนทัศน์ช้ากว่า สง่ ผงั มโนทัศน์

การทาผงั มโนทศั น์ เวลาทีก่ าหนด 1-2 วัน ช้ากว่าเวลาที่กาหนด

มากกว่า 3 วนั

5. การปรับปรุง/แก้ไข มีการนาคาแนะนา มีการนาคาแนะนา ไม่มกี ารนาคาแนะนา

การทาผงั มโนทัศน์ ข้อควรปรับปรุงที่ครู ข้อควรปรับปรุงที่ครู ข้อควรปรับปรุงท่ีครู

บอกไปปรับปรุงงาน บอกไปปรับปรุงงาน บอกไปปรับปรงุ งาน

ของตนเองอยเู่ สมอ ของตนเองบางคร้งั ของตนเอง

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 36

เฉลยใบงานท่ี 4.2
ถอดบทเรียน เรอื่ ง กฎการอนรุ ักษ์พลงั งานกล

คาชี้แจง ให้นกั เรียนถอดบทเรียนตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงเกยี่ วกับ “กฎการอนุรกั ษ์
พลังงานกล” ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงเป็น ในกระดาษชารต์ ท่ีกาหนดใหแ้ ล้วนาเสนอ
ผลงาน โดยนาไปตดิ ปา้ ยนเิ ทศหน้าชัน้ เรยี น

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 37

เกณฑ์การใหค้ ะแนนแบบการประเมนิ ตามสภาพจรงิ ของการถอดบทเรียน

ระดบั คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ 3 2 1

(11-15 คะแนน) (6-10 คะแนน) (1-5 คะแนน)

1. ความถกู ต้องและ เ ขี ย น แ ผ น ภ า พ ถ อ ด เขียนแผนภาพถอด เ ขี ย น แ ผ น ภ า พ ถ อ ด

ความครบถ้วนของ บ ท เ รี ย น ไ ด้ ถู ก ต้ อ ง บ ท เ รี ย น ไ ด้ ถู ก ต้ อ ง บทเรียนได้ถูกต้องแต่ไม่

เนื้อหา ครบถ้วน และแสดงลาดับ ค ร บ ถ้ ว น แ ต่ แ ส ด ง ครบถ้วน และแสดงลาดับ

ขั้ น ข อ ง แ ผ น ภ า พ ถ อ ด ลาดับขั้นของการถอด ข้ันการถอดบทเรียนของ

บทเรียนได้อยา่ งถูกตอ้ ง บทเรียนไม่ถกู ตอ้ ง มโนทัศนไ์ ม่ถกู ตอ้ ง

2. ความสมบรู ณ์ มี ชื่ อ แ ผ น ภ า พ ถ อ ด มี ช่ื อ แ ผ น ภ า พ ถ อ ด มีช่ือแผนภาพถอดบทเรียน

ข อ ง ก า ร ถ อ ด บทเรียนคาเชื่อมแผนภาพ บทเรียนคาเชื่อมมโน ไม่มีคาเชื่อมแผนภาพถอด

บทเรยี น ถอดบทเรียนและมีการ ทัศน์ แต่ไม่มีการแสดง บทเรียนและไม่มีการแสดง

แ ส ด ง ค ว า ม สั ม พั น ธ์ ความสัมพันธ์ระหว่าง คว า ม สั ม พั น ธ์ ร ะ ห ว่ า ง

ระหว่าง แผนภาพถอด แผนภาพถอดบทเรียน แผนภาพถอดบทเรียนด้วย

บทเรยี นดว้ ยสัญลกั ษณ์ ด้วยสัญลักษณ์อย่าง สัญลักษณอ์ ย่างชัดเจน

อย่างชดั เจน ชดั เจน

3. ความประณีต ผลงานมีความประณีตและ ผลงานมีความประณีต ผลงานไม่มีความประณีต

ใ น ก า ร ท า ถ อ ด ขนาดตัวอักษรที่ใช้เขียน แต่ขนาดตัวอักษรที่ใช้ และขนาดตัวอักษรท่ีใช้

บทเรียน แผนภาพถอดบทเรียน เขียนแผนภาพถอด เขียนผัง แผนภ าพถอ ด

เหมาะสม บทเรียนเล็กหรือใหญ่ บ ท เ รี ย น เ ล็ ก ห รื อ ใ ห ญ่

เกินไป เกนิ ไป

4. ความรับผิดชอบ ส่งแผนภาพถอดบทเรียน ส่ ง แ ผ น ภ า พ ถ อ ด ส่งแผนภาพถอดบทเรียน

ในการวิเคราะห์ ตรงเวลา บทเรียนเกินกว่าเวลาท่ี เกินกว่าเวลาท่กี าหนด

ถอดบทเรยี น กาหนด 1-2 วัน มากกวา่ 3 วัน

5. การปรับปรุง/ มีการนาคาแนะนา ข้อควร มีการนาคาแนะนา ไมม่ ีการนาคาแนะนา

แก้ไขการทา ป รั บ ป รุ ง ท่ี ค รู บ อ ก ไ ป ข้อควรปรับปรุงที่ครู ข้อควรปรับปรุงท่ีครูบอก

ถอดบทเรยี น ปรับปรุงงานของตนเองอยู่ บอกไปปรับปรุงงาน ไปปรับปรุงงาน

เสมอ ของตนเองบางครง้ั ของตนเอง

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชุ ด ที่ 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 38

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรยี น
ชดุ ท่ี 4 เรือ่ ง กฎการอนรุ ักษพ์ ลังงานกล

แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบหลงั เรยี น
ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10  10 

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ท่ี 4 ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ พ ลั ง ง า น ก ล ห น้ า | 39

ประวัติย่อผจู้ ัดทา

ชือ่ – สกลุ นางพชั รี คณู ทอง

วัน เดือน ปี เกิด วนั ท่ี 4 พฤศจิกายน พ.ศ. 2522

สถานที่เกดิ บา้ นเลขท่ี 388/14 หมู่ 12

บา้ นค้อเหนือ ตาบลกุดลาด

อาเภอเมืองอุบลราชธานี

จังหวดั อุบลราชธานี 34000

โทรศัพท์ 085-200-555-9

ตาแหนง่ หน้าทปี่ จั จบุ ัน ครู วิทยฐานะ ครเู ช่ียวชาญ

สถานทีท่ างานในปัจจบุ นั โรงเรียนโนกลางวทิ ยาคม ตาบลโนนกลาง อาเภอพิบูลมังสาหาร

จงั หวัดอุบลราชธานี สังกัดองค์การบรหิ ารส่วนจงั หวดั อุบลราชธานี

ประวัติการศึกษา

พ.ศ. 2544 ปริญญาตรี ครุศาสตรบัณฑิต วิชาเอก เทคโนโลยีและนวัตกรรม

การศกึ ษา สถาบันราชภัฏสรุ ินทร์

พ.ศ. 2553 ปรญิ ญาโท ศึกษาศาสตรมหาบณั ฑติ

สาขาการบริหารการศึกษา มหาวทิ ยาลยั รามคาแหง

ประสบการณก์ ารทางาน

พ.ศ. 2545 ตาแหน่ง อาจารย์ 1 ระดบั 3 โรงเรยี นขมิ้นพทิ ยาสรรพ์

อาเภอเมือง จังหวัดกาฬสินธุ์

พ.ศ. 2549 ครู คศ.1 โรงเรียนโนกลางวทิ ยาคม อาเภอพบิ ลู มงั สาหาร จงั หวัดอบุ ลราชธานี

พ.ศ. 2552 ครู วทิ ยฐานะ ครชู านาญการ โรงเรียนโนกลางวทิ ยาคม อาเภอพบิ ูลมงั สาหาร

สงั กัดองคก์ ารบรหิ ารสว่ นจังหวัดอบุ ลราชธานี

พ.ศ. 2558 ครู วิทยฐานะ ครชู านาญการพเิ ศษ โรงเรียนโนกลางวิทยาคม อาเภอพบิ ลู มงั สาหาร

สังกดั องคก์ ารบริหารสว่ นจังหวัดอุบลราชธานี

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูว้ ทิ ยาศาสตร์

กลมุ่ สาระการเรยี นรูว้ ทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี

E = Ek + Ep

โรงเรยี นโนนกลางวทิ ยาคม อาเภอพบิ ูลมงั สาหาร จงั หวดั อบุ ลราชธานี
องคก์ ารบรหิ ารสว่ นจงั หวดั อบุ ลราชธานี