ชุดที่6_การนำกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันไปใช้

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูฟ้ ิสิกส์
ท่เี นน้ กระบวนการจัดการเรียนรู้รปู แบบวัฏจกั รการเรียนรู้แบบ 7 ข้นั (7E)

เรอื่ ง : แรงและกฎการเคล่ือนที่

รายวชิ าฟสิ กิ ส์ 1 (ว30201) ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4
กล่มุ สาระการเรยี นรูว้ ิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี

ชดุ ท่ี 6 เร่อื ง การนากฎการเคลื่อนทีข่ องนวิ ตันไปใช้

นางพัชรี คูณทอง
ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ
โรงเรียนโนนกลางวทิ ยาคม อาเภอพบิ ลู มงั สาหาร จังหวดั อบุ ลราชธานี
สังกัดองค์การบริหารสว่ นจงั หวัดอุบลราชธานี



ก

คำนำ

ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ท่ีเน้นกระบวนการจัดการเรียนรู้รูปแบบวัฏจกั รการเรียนรู้
แบบ 7 ข้ัน (7E) เรื่อง แรงและกฎการเคล่ือนท่ี ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 จัดทาข้ึนเพื่อเป็นสื่อ
ประกอบการสอน รายวชิ าฟิสกิ ส์ 1 รหสั วิชา ว30201 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 3 แรงและกฎการเคล่อื นท่ี
ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 ที่สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ประกอบด้วยชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ ท้ังหมด 8 ชุด ผู้สอนจัดทา
ขึ้นเพื่อให้ผู้เรียนใช้ประกอบกิจกรรมการเรียนการสอน และสามารถเรียนรู้ด้วยตนเอง นาไปใช้
ในการเรียนการสอนซ่อมเสริมได้ หรือใช้ในการสอนแทนได้เป็นอย่างดี เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้
ความเข้าใจในเร่ืองแรงและกฎการเคลื่อนท่ีอย่างคงทน และนาผลไปสู่การยกระดับผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนได้ดียิ่งข้ึน โดยจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่เน้นกระบวนการจัดการเรียนรู้รูปแบบ
วัฏจักรการเรียนรู้แบบ 7 ข้ัน (7E) ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์นี้ มีเน้ือหาเหมาะสมกับวัย
และความสามารถของนักเรียน มีกิจกรรมที่หลากหลายให้นักเรียนได้พัฒนาทักษะกระบวนการ
ทางวิทยาศาสตร์อย่างเป็นลาดับข้ันตอน นักเรียนจึงสามารถใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์เล่มนี้
ได้ด้วยตนเอง ซ่ึงก่อนใช้นักเรียนจะต้องศึกษาคาชี้แจงการใช้ให้เข้าใจ หากมีข้อสงสัยให้สอบถาม
ครูผู้สอนจนเกิดความเข้าใจก่อนลงมือปฏิบัติกิจกรรมเพ่ือให้เกิดประสิทธิภาพสูงสุดในการใช้
ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ฟิสิกส์น้ี

ครูผู้สอนหวังเป็นอย่างย่ิงว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์นี้จะทาให้ผู้เรียนมีความรู้
ความเข้าใจในเร่ืองแรงและกฎการเคล่ือนที่ได้เป็นอย่างดี และมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงข้ึน
สามารถใช้เพ่ือศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง เป็นส่ือที่มีประสิทธิภาพ สามารถอานวยประโยชน์ต่อ
การเรยี นการสอนใหบ้ รรลุวัตถุประสงคข์ องหลกั สตู รได้

พชั รี คณู ทอง

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

ข

สำรบญั

เรอื่ ง หน้ำ

คำนำ ก
สำรบัญ ข
คำชี้แจงเกย่ี วกับกำรใชช้ ดุ กจิ กรรมกำรเรยี นรู้ฟสิ ิกส์ ค
แผนภมู ิลำดับขัน้ ตอนกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรฟู้ ิสกิ ส์ ง

สาระฟสิ กิ ส/์ ผลการเรยี นรู้ /สาระการเรียนรู้เพมิ่ เติม/จุดประสงค์การเรียนรู้ 1
คาชีแ้ จงในการใช้ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ฟสิ กิ ส์ 3
คาแนะนาในการใช้ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ฟิสิกส์สาหรบั ครู 4
คาแนะนาในการใช้ชุดกจิ กรรมการเรียนร้ฟู ิสิกส์สาหรบั นักเรียน 5
แบบทดสอบกอ่ นเรียน 6
บตั รเนอ้ื หา เร่อื ง การนากฎการเคลือ่ นทขี่ องนวิ ตนั ไปใช้ 10
บตั รกิจกรรมที่ 6.1 เรื่อง การนากฎการเคล่ือนท่ีของนวิ ตนั ไปใช้ 23
บัตรกจิ กรรมท่ี 6.2 เร่อื ง การนากฎการเคล่ือนทขี่ องนิวตันไปใช้ 25
บัตรกิจกรรมที่ 6.3 แผนผงั มโนทศั น์ เรื่อง การนากฎการเคล่ือนทข่ี องนวิ ตนั ไปใช้ 26
แบบทดสอบหลงั เรียน 27
เฉลยบตั รกจิ กรรมที่ 6.1 เร่ือง การนากฎการเคลื่อนท่ีของนวิ ตนั ไปใช้ 31
เฉลยบตั รกิจกรรมที่ 6.2 เรือ่ ง การนากฎการเคล่อื นที่ของนวิ ตันไปใช้ 33
เฉลยบตั รกจิ กรรมท่ี 6.3 แผนผังมโนทศั น์ เรอ่ื ง การนากฎการเคลอ่ื นทข่ี องนวิ ตันไปใช้ 38
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรยี น 39

บรรณำนุกรม 40

ประวตั ิยอ่ ผูจ้ ัดทำผลงำน 42

จัดทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

ค

คำช้ีแจงเกย่ี วกบั ชดุ กิจกรรมกำรเรยี นร้ฟู สิ กิ ส์

1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ รายวิชาฟิสิกส์ 1 รหัสวิชา ว30201 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3
เรอื่ ง แรงและกฎการเคลอ่ื นท่ี ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 ประกอบดว้ ย ชดุ กิจกรรมการเรยี นรูฟ้ ิสิกส์
ทั้งหมด 8 ชดุ ไดแ้ ก่

ชุดท่ี 1 เร่ือง แรงและการหาแรงลัพธ์
ชดุ ที่ 2 เรอ่ื ง การหาแรงลัพธ์ของแรงสองแรงที่ทามมุ ต่อกัน
ชดุ ท่ี 3 เรื่อง กฎการเคล่ือนทขี่ ้อท่ีหนึ่งของนิวตนั
ชดุ ที่ 4 เรอื่ ง กฎการเคลือ่ นทข่ี ้อที่สองของนิวตนั
ชดุ ท่ี 5 เรื่อง กฎการเคลอื่ นทขี่ ้อทีส่ ามของนิวตนั
ชุดที่ 6 เรอ่ื ง การนากฎการเคลื่อนทขี่ องนิวตันไปใช้
ชดุ ท่ี 7 เรือ่ ง กฎแรงดึงดูดระหวา่ งมวลของนิวตัน
ชุดที่ 8 เรื่อง แรงเสียดทาน
2. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ฉบับน้ีเป็นชุดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการ
จัดการเรียนรู้รูปแบบวัฏจักรการเรียนรู้แบบ 7 ข้ัน (7E) ชุดท่ี 6 เรื่อง กำรนำกฎกำรเคลื่อนที่
ของนิวตนั ไปใช้ ประกอบดว้ ย
2.1 คาชี้แจงในการใชช้ ุดกิจกรรมการเรียนรฟู้ ิสิกส์
2.2 แผนภูมลิ าดบั ข้ันการใชช้ ุดกจิ กรรมการเรียนร้ฟู ิสิกส์
2.3 คาแนะนาการใชช้ ดุ กิจกรรมการเรยี นรฟู้ สิ ิกส์
2.4 คาแนะนาการใชช้ ดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ฟิสิกส์สาหรบั ครู
2.5 คาแนะนาการใช้ชุดกจิ กรรมการเรียนรฟู้ ิสิกส์สาหรบั นกั เรยี น
2.6 มาตรฐานการเรยี นรู้ ตวั ชวี้ ัด สาระสาคญั ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้
2.7 แบบทดสอบก่อนเรียนจานวน 10 ขอ้
2.8 บัตรคาสัง่ /บัตรเนือ้ หา/บตั รกิจกรรม
2.9 แบบทดสอบหลงั เรียนจานวน 10 ข้อ
2.10 เฉลยบัตรกจิ กรรม
2.11 เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรยี น
2.12 บรรณานกุ รม
3. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ที่เน้นกระบวนการจัดการเรียนรู้รูปแบบวัฏจักรการเรียนรู้
แบบ 7 ข้นั (7E) ชุดน้ี ใชเ้ วลา 2 ช่วั โมง

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

ง

แผนภมู ิลำดบั ข้นั ตอนกำรใชช้ ดุ กจิ กรรมกำรเรยี นรู้ฟสิ กิ ส์

อา่ นคาช้แี จงและคาแนะนาในการใชช้ ุดกจิ กรรมการเรียนร้ฟู สิ กิ ส์

ศึกษาตวั ช้วี ัดและจุดประสงค์การเรียนรู้

ทดสอบก่อนเรียน เสริมพ้ืนฐำน
ผู้มพี ืน้ ฐำนต่ำ

ศึกษาชุดกิจกรรมการเรียนรูฟ้ ิสิกส์ตามข้นั ตอน

ประเมินผลการจัดกิจกรรมการเรียนร้จู ากชดุ กิจกรรม

ไมผ่ ่ำน ทดสอบหลังเรยี น
กำรทดสอบ

ผ่ำนกำรทดสอบ

ศกึ ษาชดุ กจิ กรรมการเรียนร้ฟู สิ ิกส์เรื่องตอ่ ไป

แผนภูมิลำดบั ข้นั ตอนกำรเรียนโดยใช้ชดุ กจิ กรรมกำรเรยี นรู้ฟิสิกส์
ชดุ ที่ 6 เร่อื ง กำรนำกฎกำรเคล่ือนท่ีของนิวตันไปใช้

จัดทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเชย่ี วชำญ

1

สาระการเรียนรู้ / ผลการเรยี นรู้ / สาระการเรยี นรเู้ พิ่มเติม
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551

(ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ.2560)

ชุดที่ 6 การนากฎการเคลอื่ นท่ีของนวิ ตนั ไปใช้

สาระฟสิ ิกส์
1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง

แรงและกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ
งานและกฎการอนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การเคลื่อนที่แนวโค้ง
รวมทั้งนาความรู้ไปใช้ประโยชน์

ผลการเรยี นรู้
เขยี นแผนภาพของแรงท่กี ระทาต่อวัตถุอิสระ ทดลอง และอธิบายกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

และการใช้กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตันกับสภาพการเคลื่อนท่ีของวัตถุ รวมทั้งคานวณปริมาณต่าง ๆ
ท่ีเกีย่ วข้อง

สาระการเรียนรู้เพ่มิ เตมิ
 สมบัติของวัตถุท่ีต้านการเปล่ยี นสภาพการเคลื่อนท่ี เรียกว่า ความเฉ่ือย มวลเป็นปรมิ าณ

ที่บอกใหท้ ราบวา่ วตั ถุใดมีความเฉอื่ ยมากหรือน้อย
 การหาแรงลัพธ์ที่กระทาต่อวัตถุสามารถเขียนเป็น แผนภาพของแรงที่กระทาต่อวัตถุ

อิสระได้
 กรณีที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทาวัตถุจะไม่เปล่ียนสภาพการเคล่ือนที่ซึ่งเป็นไปตาม

กฎการเคลอ่ื นทขี่ อ้ ที่หน่งึ ของนิวตัน

จัดทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

2

 กรณีที่มแี รงภายนอกมากระทาโดยแรงลัพธท์ ี่กระทาต่อวัตถุไมเ่ ป็นศูนย์ วตั ถจุ ะมคี วามเร่ง

โดยความเรง่ มีทิศทางเดียวกับแรงลัพธ์ ความสัมพันธ์ระหว่างแรงลัพธ์ มวลและความเร่ง เขียนแทน

ไดด้ ้วยสมการ n   ma ตามกฎการเคลอื่ นทข่ี ้อท่สี องของนวิ ตนั
Fi

i1

 เมื่อวัตถุสองก้อนออกแรงกระทาต่อกัน แรงระหว่างวตั ถุทั้งสองจะมีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศ

ทางตรงข้าม และกระทาต่อวัตถุคนละก้อน เรียกว่า แรงคู่ กิริยา – ปฏิกิริยา ซ่ึงเป็นไปตาม

กฎการเคล่ือนทีข่ ้อทส่ี ามของนวิ ตัน และเกิดขนึ้ ได้ทั้งกรณที ่วี ตั ถุทัง้ สองสัมผัสกนั หรือไมส่ มั ผัสกันกไ็ ด้

สาระสาคญั

กฎการเคลื่อนท่ีข้อท่ีหน่ึงของนิวตัน วัตถุจะคงสภาพอยู่นิ่งหรือสภาพเคล่ือนที่
ดว้ ยความเร็วคงตวั ในแนวตรง นอกจากจะมีแรงลัพธซ์ ึ่งมคี ่าไม่เปน็ ศนู ย์มากระทา

กฎการเคล่อื นที่ข้อท่ีสองของนิวตัน เม่ือมแี รงลพั ธ์ซึ่งมีขนาดไมเ่ ป็นศูนยม์ ากระทาต่อวตั ถุ
จะทาให้วัตถุเกิดความเร่งในทิศเดียวกับแรงลัพธ์ท่ีมากระทา และขนาดของความเร่งจะแปรผันตรง
กับขนาดของแรงลัพธ์และแปรผกผันกับมวลของวัตถุ

กฎการเคล่ือนท่ีข้อท่ีสามของนิวตัน ทุกแรงกิริยาจะต้องมีแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากัน
และทศิ ตรงข้ามเสมอ

กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตันท้ังสามข้อเป็นความรู้พื้นฐานที่สาคัญมากในวิชาฟิสิกส์
ซ่ึงสามารถทาให้เข้าใจหรือใช้อธิบายสาเหตุของการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนท่ีของวัตถุทุกชนิด
และทุกกรณี ท้ังการเคลื่อนที่บนโลก นอกโลก และในเอกภพ และยังสามารถอธิบายเรื่องสมดุล
และการเคลื่อนที่ของวัตถุต่าง ๆ ได้ทุกลักษณะ และยังเป็นพื้นฐานสาหรับนาไปใช้ศึกษาเร่ืองอ่ืน ๆ
เชน่ งาน พลงั งาน โมเมนตมั

กอ่ นเขา้ สบู่ ทเรยี นเรามา

ทดสอบวดั ความรพู้ นื้ ฐาน

กนั ดกี วา่ นะจะ๊

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

3

คาชี้แจงในการใชช้ ดุ กจิ กรรมการเรียนรู้ฟสิ ิกส์

1. อ่านคาชี้แจง คาแนะนา และลาดับข้ันตอนการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ที่เน้น
กระบวนการจดั การเรยี นรู้รปู แบบวฏั จักรการเรียนรู้แบบ 7 ข้นั (7E) ใหเ้ ข้าใจอยา่ งแจม่ แจง้ กอ่ นทจ่ี ะ
ศกึ ษาชดุ กจิ กรรมการเรยี นรฟู้ สิ ิกส์

2. ทาแบบทดสอบก่อนเรยี นเพอ่ื ประเมินความรพู้ ื้นฐานของนักเรยี น
3. ศึกษาชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ที่เน้นกระบวนการจัดการเรียนรู้รูปแบบวัฏจักรการ
เรียนรู้แบบ 7 ขั้น (7E) โดยปฏิบัติตามคาแนะนาสาหรับนักเรียนและคาชี้แจงท่ีระบุไว้ในคาแนะนา
การใชช้ ดุ กจิ กรรมการเรียนร้ฟู สิ กิ สส์ าหรับนกั เรียน บัตรเนือ้ หา บตั รกจิ กรรม ใหค้ รบถว้ นทุกเรอื่ ง
4. หากนักเรียนยังไม่เข้าใจในสาระการเรียนรู้ให้กลับไปศึกษาอีกคร้ังและขอคาแนะนา
จากครเู พ่อื ใหเ้ กิดความเข้าใจมากยิ่งขึ้น
5. ทาแบบทดสอบหลงั เรยี นเพ่ือเปรยี บเทียบความกา้ วหน้าในการเรยี นของนักเรียน
6. ในการทากิจกรรมให้นักเรียนทาด้วยความต้ังใจและมีความซื่อสัตย์ต่อตนเองให้มาก
ที่สุด โดยนกั เรยี นไมด่ ูเฉลยก่อน

ตง้ั ใจทาใหไ้ ด้นะคะ

จัดทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

4

คาแนะนาการใช้ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้ฟิสกิ สส์ าหรับครู

คาแนะนาในการใช้ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์

1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ รายวิชาฟิสิกส์ 1 รหัสวิชา ว30201 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3
เร่ือง แรงและกฎการเคลื่อนที่ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ชุดที่ 6 เร่ือง การนากฎการเคลื่อนท่ี
ของนวิ ตนั ไปใช้

2. สว่ นประกอบของชุดกิจกรรมการเรียนร้ฟู สิ ิกสป์ ระกอบด้วย
2.1 สาระการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม จุดประสงค์การเรียนรู้

และสาระสาคญั
2.2 แบบทดสอบก่อนเรยี น
2.3 บัตรเน้ือหา
2.4 บัตรกิจกรรม
2.5 แบบทดสอบหลงั เรียน
2.6 แนวคาตอบบตั รกิจกรรม
2.7 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน – หลงั เรยี น

3. ครูตอ้ งช้แี จงข้ันตอนการเรียนโดยใช้ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ฟสิ กิ สใ์ ห้นกั เรียนเข้าใจก่อน
ดาเนนิ กจิ กรรมตา่ งๆ

4. ครูสามารถใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ในการจัดการเรียนรู้ตามแผนการจัดการ
เรยี นรู้

5. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์แต่ละชุดมีส่วนประกอบของชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์
ครบถ้วนสมบรู ณ์ในตัวเอง ผเู้ รยี นสามารถใช้เรียนรู้ได้ดว้ ยตนเอง

6. การตรวจนับคะแนนแบบทดสอบหลังเรียน ตอบถูกได้คะแนนข้อละ 1 คะแนน โดยใช้
เกณฑก์ ารผา่ นร้อยละ 80 ถา้ นกั เรยี นทาคะแนนได้น้อยกวา่ รอ้ ยละ 80 ควรมกี ารสอนซ่อมเสรมิ

จัดทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

5

คาแนะนาการใช้ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้ฟิสิกสส์ าหรบั นักเรียน

ในการจัดการเรียนรู้โดยใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ฟิสิกส์ให้ผู้เรียนปฏิบัติตามขั้นตอน
ดังน้ี

1. นักเรียนศึกษาสาระ/มาตรฐานการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสาคัญ จุดประสงค์การ
เรยี นรู้ของเรอ่ื งที่เรียนใหเ้ ขา้ ใจ

2. นกั เรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรยี น (ทาลงในกระดาษคาตอบที่ครผู สู้ อนแจกให้)
3. นกั เรียนศึกษาและทากิจกรรมรว่ มกับครูหรือร่วมกับกลุ่มตามทกี่ าหนดไว้ในบัตรเน้ือหา
และบตั รกจิ กรรม
4. นักเรียนควรมีความซ่ือสัตย์และวินัยในการทากิจกรรมการเรียนรู้ที่กาหนดไว้ใน
ชดุ กจิ กรรมการเรยี นร้ฟู สิ ิกส์
5. นักเรียนตรวจสอบและประเมินผลการเรียนรู้ด้วยตนเองว่ามีความรู้และทักษะ
ตามจดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้หู รอื ไม่ และควรต้องแก้ไขอย่างไร
6. นกั เรยี นทาแบบทดสอบหลังเรยี น (ทาลงในกระดาษคาตอบท่คี รผู ู้สอนแจกให้)

เพ่ือนๆ ทราบไหมครับว่าเราสามารถ
นากฎการเคล่ือนที่ของนิวตันไปใช้ได้
อย่างไร ถ้าอย่างงั้น เรามาศึกษากัน
ดกี วา่ นะครับ

จัดทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

6

แบบทดสอบก่อนเรยี น

เร่ือง : การนากฎการเคล่อื นท่ขี องนิวตนั ไปใช้ กลุ่มสาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตร์

รายวชิ าฟสิ กิ ส์ 1 (ว30201) ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 4 เวลา 10 นาที

คาชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบับนี้ จานวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลาทใ่ี ช้ 10 นาที
2. จงเลอื กคาตอบท่ถี ูกต้องทสี่ ุด แล้วเขยี นเครือ่ งหมาย  ลงในกระดาษคาตอบ



1. นายแดงยืนบนเครอื่ งชัง่ ในลฟิ ต์ ถา้ ลิฟตอ์ ยนู่ ิ่งๆ นายแดงอา่ นน้าหนักตัวจากเรอ่ื งชงั่ ได้ 600 นวิ ตัน

ถา้ ลิฟต์เคลื่อนทล่ี งด้วยความเรง่ 2 เมตรตอ่ วินาที2 นายแดงจะอ่านน้าหนกั ตัวจากเครอ่ื งช่งั ไดเ้ ท่าไร

ก. 700 นิวตนั ข. 500 นิวตัน

ค. 720 นิวตัน ง. 480 นวิ ตัน

2. มวล m1 ขนาด 20 กิโลกรัม ผูกกับเชือกเบาแล้วคล้องกับรอกลื่น P1 และ P2 ปลายอีกข้าง
ผูกแน่นกับเพดานท่ีจุด A โดยท่ีรอก P1 ตรึงแน่นกับเพดานเช่นกัน แต่รอก P2 เคล่ือนได้อิสระ
มวล m2 ขนาด 30 กิโลกรัม ผูกกับเชือกเบาแล้วปลายอีกข้างไปผูกกับรอก P2 ดูรูปภาพประกอบ
ถ้าไม่คิดนา้ หนักของรอก ขอ้ ใดถกู ต้อง

ก. m1 เคล่ือนทข่ี นึ้ เพราะ m2  m1
ข. ความเรง่ ในการเคลื่อนทไ่ี มว่ า่ จะขน้ึ หรือลงของ

m1 และ m2 จะเท่ากัน
ค. m1 เคลอื่ นทล่ี งด้วยความเร่งเท่ากับ m2

ซึง่ เคลอ่ื นท่ขี นึ้
ง. m1 เคลอื่ นทีล่ งด้วยความเรง่ เปน็ 2 เทา่ ของ m2

ซงึ เคลอ่ื นท่ีขึ้น

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

7

3. ชายคนหนง่ึ มวล 60 กโิ ลกรัมยนื บนแผ่นไมม้ วล 10 กโิ ลกรมั มเี ชอื กเบาคลอ้ งกบั รอกลืน่ ไมม่ ีมวล
ดงั รปู ชายคนนี้ต้องออกแรงเทา่ ไรจึงจะสามารถดงึ ให้แผน่ ไม้ซ่ึงเขายนื อยู่ใหเ้ คล่อื นที่ขึน้ ด้วยความเร่ง
1 เมตรต่อวินาที2

ก. 330นวิ ตนั
ข. 385 นิวตัน
ค. 275 นวิ ตนั
ง. 55 นวิ ตนั

4. จากรูป ลูกบัลลูนน้าหนักรวมท้ังหมด 5,000 นิวตัน กาลังลอยลงด้วยอัตราเร่งคงท่ี 2 เมตร
ตอ่ วนิ าที2 คนบนบัลลูนตอ้ งการให้บัลลนู มีความเรว็ คงท่ี เขาจะต้องท้ิงถุงทรายกี่กิโลกรมั

ก. 200 กิโลกรัม
ข. 150 กิโลกรมั
ค. 100 กโิ ลกรัม
ง. 50 กโิ ลกรัม

5. กัปตันขับเคร่ืองบินข้ึนจากลานบินโดยเร่งให้เครื่องบินมวล M มีความเร่ง  สูงมาก เพื่อให้
a

เครอื่ งบินมคี วามเร็วมากพอท่ีแรงดนั อากาศจะพยุงปีกของเครอื่ งบอนใหเ้ ครือ่ งบินลอยตัวข้ึนสู่อากาศ

อยากทราบว่าในแนวราบพนักพิงของเก้าอ้ีที่กัปตันนั่งจะออกแรงดันกัปตันเท่าไร ถ้า m คือมวลของ

กัปตนั

ก. 
Ma

ข. 
ma

ค.  
Ma

ง.  
ma

จัดทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

8

6. จากรูป มวลขนาด 10 , 8 และ6 กิโลกรัม วางบนพ้ืนที่ไม่มีความฝืดออกแรงขนาด 120 นิวตัน
ลากมวลท้ังสามไป จงหาวา่ ขนาดของแรงดงึ ในเส้นเชือก T1 และ T2 มีค่าก่ีนิวตัน

ก. T1 = T2 = 60 ข. T1 = T2 = 120
ค. T1 = 50 , T2 = 90 ง. T1 = 90 , T2 = 50

7. มวล 3 ชิ้น วางอยู่บนพ้ืนที่ไม่มีแรงเสียดทาน และถูกดึงด้วยแรง T3 = 30 N อยากทราบว่า
T2 / T1 มีค่า

ก. 2.0 ข. 3.0
ค. 4.0 ง. 5.0

8. ถ้า T1 = 4 นิวตัน และพ้ืนไม่มีความเสียดทาน ถ้าต้องการให้วัตถุท้ังสามเคลื่อนท่ีด้วยความเร่ง
a เมตรตอ่ วินาที2 แรง P ตอ้ งมขี นาดกีน่ วิ ตนั

ก. 7 ข. 9.3
ค. 17 ง. 22.6

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

9
9. นักเรียนคนหน่ึงมวล 50 kg ยืนอยู่บนตาชั่งในลิฟท์ท่ีกาลังเคล่ือนท่ีข้ึนด้วยความเร่ง 1 m/s2
ในขณะเดียวกันมือของเขาก็ดึงเชือกท่ีแขวนอยู่กับเพดานลิฟท์ ถ้าเชือกมีความตึง 150 นิวตัน
เข็มของตาชั่งสปรงิ จะชท้ี ่กี ่ีกโิ ลกรมั

ก. 30 ข. 40
ค. 50 ง. 60
10. วัตถุก้อนหน่ึงมีมวล 0.5 kg ห้อยแขวนไว้กับเครื่องช่ังสปริงซึ่งอยู่ในลิฟท์เริ่มเคลื่อนจากหยุดนิ่ง
ขึ้นด้วยความเร่ง 0.4 m/s2 จนมีความเร็วคงที่ 0.6 m/s แล้วลดอัตราเร็วจนหยุดน่ิงด้วยขนาดของ
ความเร่ง 0.4 m/s2 ในระหว่างที่ลิฟท์ลดอัตราเร็วลงนั้น เครื่องช่ังสปริงอ่านได้ค่าเท่าใดในหน่วย
นิวตนั
ก. 2.5 ข. 3.2
ค. 4.8 ง. 6.0

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

10

บัตรเนอื้ หา
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรฟู้ ิสิกส์
ชุดที่ 6 เร่ือง การนากฎการเคลอ่ื นทขี่ องนิวตนั ไปใช้

การนากฎการเคลื่อนทข่ี องนิวตนั ไปใช้

 การเคลอ่ื นท่ีของวัตถุบนพื้นเอยี ง

ปัจจยั ทมี่ ผี ลต่อการเคล่อื นที่ของวัตถุบนพ้นื เอียง คอื พนื้ ผวิ สมั ผสั ของพื้นเอียง
1. เมื่อพน้ื เอยี งไม่มีแรงเสียดทาน หรือพื้นเอียงลนื่

ภาพท่ี 6.1 แสดงวตั ถุการเคล่อื นท่ีบนพืน้ เอียง โดยพืน้ เอียงไม่มแี รงเสียดทาน
ที่มา : https://www.slideshare.net/ssuserdc3ebb/71-2-26643248

สบื ค้นเม่ือวันที่ 20 ตลุ าคม 2560

- ในแนวขนานกับพน้ื เอยี ง = F
=
mg sin = ma

mg sin = a ; โดยวัตถุเคลอื่ นท่โี ดยมีทศิ พุ่งลงไปตาม

g sin N  F  0

แนวพน้ื เอยี ง
- ในแนวตง้ั ฉากกับพ้ืนเอยี ง

mg cos

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

11

2. เมอ่ื พ้นื เอยี งมีแรงเสยี ดทาน หรือพ้นื เอียงขรุขระ

ภาพท่ี 6.2 แสดงวัตถุทเ่ี คล่อื นท่ีบนพ้นื เอียง โดยพนื้ เอียงมแี รงเสียดทาน
ที่มา : https://www.slideshare.net/ssuserdc3ebb/71-2-26643248

สบื ค้นเมื่อวนั ท่ี 20 ตลุ าคม 2560

- ในแนวขนานกบั พน้ื เอยี ง  fs วัตถุจะอยู่น่ิง
เมอ่ื mg sin fsmax วัตถุเริ่มเคลอื่ นที่ลง
= fsmax วัตถเุ รมิ่ เคลอ่ื นทีล่ งดว้ ยความเรง่
mg sin

mg sin

- ในแนวตัง้ ฉากกบั พืน้ เอยี ง N  F  0
mg cos =

กฎการเคลื่อนท่ีข้อท่ี 1 ของนิวตัน วัตถุจะคงสภาพอยู่น่ิงหรือสภาพเคลื่อนท่ีด้วยความเร็ว
คงตัวในแนวตรง นอกจากจะมแี รงลพั ธ์ซ่ึงมีค่าไมเ่ ป็นศนู ย์มากระทา

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน เมื่อมีแรงลัพธ์ซ่ึงมีขนาดไม่เป็นศูนย์มากระทาต่อวัตถุ
จะทาให้วัตถุเกิดความเร่งในทิศเดียวกับแรงลัพธ์ท่ีมากระทา และขนาดของความเร่งจะแปรผันตรง
กบั ขนาดของแรงลัพธ์และแปรผกผันกับมวลของวัตถุ

กฎการเคล่ือนท่ีข้อท่ี 3 ของนิวตัน ทุกแรงกิริยาจะต้องมีแรงปฏิกิริยาท่ีมีขนาดเท่ากันและ
ทศิ ตรงขา้ มเสมอ

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

12
กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตันท้ังสามข้อเป็นความรู้พื้นฐานท่ีสาคัญมากในวิชาฟิสิกส์
ซึ่งสามารถทาให้เข้าใจหรือใช้อธิบายสาเหตุของการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนท่ีของวัตถุทุกชนิดและ
ทุกกรณี ทั้งการเคล่ือนที่บนโลก นอกโลก และในเอกภพ และยังสามารถอธิบายเร่ืองสมดุลและการ
เคล่ือนที่ของวัตถุต่างๆ ได้ทุกลักษณะ และยังเป็นพ้ืนฐานสาหรับนาไปใช้ศึกษาเรื่องอ่ืน ๆ เช่น งาน
พลังงาน โมเมนตมั

ภาพท่ี 6.3 แสดงการเคลือ่ นท่ภี ายใตก้ ฎการเคลอื่ นที่ของนิวตนั
ที่มา : http://www.phchitchai.wbvschool.net/archives/category

สบื คน้ เมอ่ื วันที่ 28 ตลุ าคม 2560

วิธีการนากฎการเคลื่อนที่ของนวิ ตันไปใช้

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเป็นรากฐานสาคัญในการศึกษาทางด้านฟิสิกส์ สามารถนา
กฎการเคล่ือนที่ของนิวตันไปใช้ในเรื่องตา่ งๆ ในการเรียนในชั้นที่สูงขึ้นไป เช่น การเคลื่อนทแ่ี บบโค้ง
วงกลมการชนและโมเมนตมั การเคลื่อนทีข่ องประจใุ นสนามแมเ่ หลก็ เป็นต้น

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

13

ภาพที่ 6.4 แสดงลักษณะการนากฎการเคลือ่ นที่ของนิวตันไปใช้
ทีม่ า : www.physicsclassroom.com
สบื ค้นเมื่อวันที่ 28 ตุลาคม 2560

กฎข้อท่ี 1

เม่ือมีแรงต่างๆกระทาต่อวัตถแุ ละผลรวมของแรงต่างๆเหล่าน้ัน (มีค่าเท่ากับศูนย์) แสดงว่า
วัตถุสามารถรกั ษาสภาพการเคลอ่ื นท่ีเดมิ ไวไ้ ด้

  = 0
F

โดย  = แรงตา่ งๆท่ีกระทาต่อวตั ถุ
F

 = ผลรวมของแรงต่างๆทก่ี ระทาตอ่ วัตถุหรือแรงลัพธ์

F

วัตถุอาจมสี ภาพการเคลอื่ นทเ่ี ดมิ คอื หยุดน่ิง หรืออาจมีสภาพการเคล่อื นทีเ่ ดมิ คอื
เคล่อื นทด่ี ้วยความเร็วคงที่ ดังภาพท่ี 6.5

จัดทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

14

ภาพท่ี 6.5 แสดงการรักษาสภาพการเคลอ่ื นทขี่ องวัตถุ

ท่ีมา : http://cruwansaor.blogspot.com/

สบื ค้นเมอื่ วันท่ี 28 ตลุ าคม 2560

กฎขอ้ ที่ 2

เมื่อมีแรงต่างๆ มากระทาต่อวัตถุและผลรวมของแรงต่างๆเหล่าน้ัน(แรงลัพธ์)มีค่าไม่เท่ากับ
ศูนย์ (0) จะทาให้วัตถุเคลื่อนท่ีด้วยความเร่งและทิศของความเร่งจะมีทิศเดียวกับทิศของแรงลัพธ์
ดงั สมการ

∑ ⃑ ⃑ = ⃑

โดย  คือ แรงต่างๆที่กระทาต่อวตั ถุ
F

∑ ⃑⃑ คือ ผลรวมของแรงต่างๆที่กระทาต่อวัตถหุ รอื แรงลพั ธ์

⃑ คอื ความเรง่ ของวัตถุ

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

15
เมอื่ วัตถไุ ม่สามารถรกั ษาสภาพหยดุ น่งิ ไดห้ รือสภาพทม่ี คี วามเร็วคงที่ได้ ดังน้นั วตั ถุจะ
เคลื่อนท่ีด้วยความเร่ง ดงั ภาพท่ี 6.6

ภาพท่ี 6.6 แสดงการเคล่อื นท่ีของวตั ถุทีเ่ คล่ือนทด่ี ้วยความเร่ง

ที่มา : http://cruwansaor.blogspot.com/

สบื คน้ เมือ่ วนั ที่ 28 ตุลาคม 2560

กฎข้อที่ 3

ทกุ ๆ แรงกิรยิ า (Action Force) จะมีแรงปฏิกริ ยิ า (Reaction Force) ทมี่ ีขนาดเท่ากันและ
มที ิศทางตรงกนั ข้ามกนั เสมอ

12 = - 21
เม่ือ 12 แทนแรงที่กระทาต่อวัตถกุ ้อนที่ 1 โดยวัตถุก้อนที่ 2

21 แทนแรงทกี่ ระทาต่อวตั ถกุ ้อนที่ 2 โดยวตั ถุก้อนท่ี 1 เปน็ แรงปฏกิ ิริยา
แรงกริ ิยาทม่ี ือกระทาตอ่ ผนังทาใหเ้ กดิ แรงปฏิกริ ิยาท่ผี นังกระทาตอ่ มอื ผลของการเกดิ คู่
แรงปฏิกริ ิยานีท้ าให้คนและสเกต็ เคลื่อนทอ่ี อกไปได้ ดังภาพท่ี 8.7

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

16

ภาพที่ 6.7 แสดงแรงค่กู ิริยา/ปฏกิ ริ ยิ า

ที่มา : http://cruwansaor.blogspot.com/

สืบค้นเมื่อวันท่ี 28 ตุลาคม 2560

การรวมแรงตา่ ง ๆ ทกี่ ระทาตอ่ วตั ถุ

รวมแรงต่าง ๆ (  ) ที่กระทาต่อวัตถุในแต่ละแกน โดยวิธีการรวมแรงจะต้องรวมท้ัง

F

ขนาดและทิศทางของแต่ละแรง ขนาดของแรงอาจแทนด้วยสัญลักษณ์ที่ใช้แทนแรง หรืออาจเป็น

สญั ลักษณต์ ามท่โี จทย์กาหนดหรอื เป็นตัวเลขก็ได้ ส่วนทศิ ทางของแรงจะใช้เครื่องหมายบวก (+) และ

ลบ (-) แทนทศิ ทางของแรง มขี น้ั ตอนดังนี้

1. เขยี นแกนตามแนวราบและแนวดิ่ง

2. เขียนลูกศรเพื่อแสดงทิศทางและสญั ลักษณข์ องแรงตา่ งๆ ที่กระทาตอ่ วตั ถุ

3. ปรบั ทิศทางของแรงที่ไม่อยู่ตามแนวแกน

4. สงั เกตและแยกการใช้   = 0และ ∑ = โดยที่
 F
F
4.1 ใช้   = 0 สาหรบั แนวแกนที่วัตถหุ ยดุ นงิ่ (ไมม่ ีการเคลื่อนท่ใี นแนวแกนน้ี)
F
4.2 ใช้  = 0 สาหรับแนวแกนทีว่ ัตถุเคลื่อนท่ดี ้วยยอัตราเร็วคงที่

4.3 .ใช้ ∑ = สาหรับแนวแกนท่วี ัตถุเคลือ่ นท่ีด้วยความเรว็ ไม่คงท่ี หรือ

มีความเรง่

5. การใชเ้ คร่ืองหมายบวก (+) และลบ (-)

5.1 กาหนดเอง โดยให้แรงท่ีมีทิศตรงข้ามกัน มีเคร่ืองหมายต่างกันบวก (+) และ

ลบ (-) และแรงท่มี ีทศิ ทางเดยี วกนั มีเครื่องหมายเหมือนกนั

5.2 นิยมใชเ้ คร่ืองหมายบวก (+) แทนทิศของความเรง่ หรือทศิ ทางที่วตั ถเุ คลอ่ื นที่

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

17

วิธีการ/ข้นั ตอน ในการใช้   0

F

ภาพท่ี 6.8 แสดงขน้ั ตอนในการใช้   = 0
F

ท่มี า : http://cruwansaor.blogspot.com/

สบื ค้นเม่ือวนั ท่ี 28 ตุลาคม 2560

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

18

วธิ กี าร/ข้นั ตอน ในการใช้   
ma
F

ภาพที่ 6.9 แสดงขนั้ ตอนในการใช้ ∑ ⃑⃑ = ⃑
ทม่ี า : http://cruwansaor.blogspot.com/

สืบคน้ เมื่อวนั ท่ี 28 ตุลาคม 2560

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

19

ตัวอยา่ งการคานวณการนากฎการเคล่ือนทข่ี องนิวตันไปใช้

ตัวอยา่ ง 6.1 ถ้าแรงท่ีชา้ งดงึ ซุงเทา่ กบั แรงท่ีซุงดึงช้างตามกฎข้อที่สามของนวิ ตนั ชา้ งลากซงุ
ให้เคลอ่ื นที่ไปด้วยความเร็วคงตวั ได้อย่างไร

วิธีทา ถ้าพิจารณาแรงท่ีกระทาต่อทอ่ นซุง จะพบว่ามีแรงดึงจากช้าง (ผา่ นเชือก) F (สมมุติ
อยู่ในแนวระดับ) น้าหนักของซุง W แรงท่ีพ้ืนกระทาต่อซุงในแนวต้ังฉาก N และแรงเสียดทาน
f ของพนื้ ดังรูป

เมอ่ื แรงทงั้ หมดรวมกนั เป็นศนู ย์ โดยซงุ เคลอื่ นท่ี ด้วยความเร็วคงตัวหน่งึ ซงึ่ หมายถึง
F  f  k N และ N  W

สว่ นแรงที่กระทากับช้าง ซึ่งเคลื่อนท่ีไปด้วยความเร็วเดียวกับซุง จะมีแรงที่ซุงดึงช้าง (ผ่าน
เชอื ก) น้าหนักของชา้ ง แรงยกของพื้นแรงเสยี ดทานของพืน้ (ปฏกิ ิรยิ าของแรงทเ่ี ทา้ ช้างดงั พื้น) แรง
ทง้ั หมดรวมเป็นศูนย์ได้เชน่ กัน และชา้ งสามารถ เคลอื่ นท่ีได้ด้วยความเรว็ คงตวั เท้าช้างดันพ้ืนอาศัย
แรงเสียดทานสถิต ค่าแรงจะต้องน้อยกว่า ท่ีเท้าช้าง เท้าช้างจึงจะไม่ไถลและช้างสามารถ
ลากซุงด้วยความเร่งก็ไดโ้ ดยที่แรงท่ีช้างดึงซุงเท่ากับแรงทซี่ ุงดึงช้าง แต่แรงท่ีช้างดัน พื้นมากกว่าแรง
เสียดทานของพ้ืนต่อซุง ทาให้ F > f (ท่ีซุง) ท้ังน้ีประมาณว่าแรงที่ช้างดึงซุงอยู่ในแนวระดับ (ถึงแม้
ไมอ่ ย่ใู นแนวระดับก็อาจคดิ ไดค้ ลา้ ยกัน

จัดทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

20

ตัวอยา่ ง 6.2 แท่งทองเหลอื งวางบนแทง่ เหล็กทที่ าเป็นพน้ เอียง สัมประสทิ ธ์ิความเสยี ดทาน
ระหว่างสองผิวคู่น้ีมีค่า = 0.50 และ = 0.44 จงหาค่ามุม ที่พื้นเอียงทากับแนวระดับท่ีทา
ให้แท่งทองเหลืองเร่ิมเคลอ่ื นท่ี หลังจากเรม่ิ เคลื่อนที่แลว้ แทง่ ทองเหลืองจะมคี วามเร่งเทา่ ใด ถ้าคา่ มุม
ไมเ่ ปลยี่ นแปลง

วิธที า แผ่นภาพของแรงทก่ี ระทาตอ่ แทง่ ทองเหลือง บนพ้ืนเอยี งทามุม  กบั แนวระดับ
เปน็ ดังรูป

ให้ W = mg เปน็ นา้ หนักของแทง่ ทองเหลือง
f เปน็ แรงเสยี ดทานทเี่ กดิ ขึ้น
N เปน็ แรงตง้ั ฉากกับพืน้ เอียงที่กระทาต่อวัตถุ
W , f และ N เปน็ แรงสามแรงทก่ี ระทาต่อแท่ง
ทองเหลอื งมที ศิ ดงั แสดงในรปู เพือ่ ความสะดวกในการคิด แทนแรง W ด้วยแรง
องค์ประกอบ W sin และ W cos ดงั รปู

ซ่ึงก่อนแทง่ ทองเหลืองเคล่ือนที่ จะมีแรงลัพธเ์ ปน็ ศูนย์ หมายถงึ

f  W sin และ N  W cos

วตั ถุจะเริม่ เคลื่อนทเี่ มอื่ f  s  0.50 ( f อาจมีค่าน้อยกวา่ N เมอื่ วัตถุอยนู่ ง่ิ )
N

น่นั คอื W sin  tannbsp; 0.50

W cos

หรอื   tan10.50  26.57

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

21
หลังจากแท่งทองเหลืองเคลื่อนท่ีแล้ว แรงต้านการเคลื่อนที่จะเปลี่ยนไป fk  k N ซึ่งมี
คา่ น้อยลง จะเกดิ แรงลพั ธใ์ นทศิ
ลงตามพ้ืนเอียงเทา่ กบั W sinnbsp; fk  ดงั นน้ั จงึ จะมีความเร่ง ซ่งึ หาไดจ้ ากสมการของ
แรง (กฎขอ้ ท่ีสองของนิวตัน)
ma  W sin  fk   mg sin  k mg cos   smg cos  k mg cos 
นั่นคอื a  s  k g cos
หรอื a  0.50  0.44cos26.57

= (0.50- 0.44)g x 0.89 = 0.053 g
= 0.53 m/ s2 เม่ือใช้ g = 10 m/ s2
ตอบ มุมที่พน้ื เอยี งทากับแนวระดบั ทแ่ี ท่งทองเหลืองเร่ิมเคล่อื นที่

 คือ 26.57 tan 1 0.50

หลงั จากเร่ิมเคล่ือนที่จะมีความเร่ง 0.53 m/ s2

จัดทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

22

ตัวอย่าง 6.3 รถยนต์มีเคร่ืองยนต์ท่ีมีกาลังสามารถหมุนล้อให้รถเคล่ือนท่ีไปข้างหน้าได้
ถ้ากาหนดให้ว่ากาลังของรถ คือ P = Fv มีค่าคงตัว และเม่ือรถว่ิงในอากาศจะมีแรงต้านของอากาศ
เท่ากับ kv2 (แรงต้านเป็นปฏิภาคกับ v2 ) เมื่อ v เป็นอัตราเร็วที่รถว่ิงกฎของนิวตันทานายว่ารถจะ
ว่ิงบนพ้ืนราบด้วยความเร็วจากัดหรือความเร็วสุดท้าย (ไม่สามารถจะว่ิงเกินความเร็วค่าหน่ึงได้)
จงแสดงความเรว็ สดุ ทา้ ยนี้จะมีคา่ เทา่ ใด

วธิ ีทา สมมุตวิ า่ รถกาลังว่ิงด้วยอัตราเร็ว v พิจารณาว่าขณะน้ันมีแรงกระทาต่อรถอย่างไร
ขณะนัน้ รถมแี รงขบั เคลื่อน (จากลอ้ )

เปน็ F และมแี รงตา้ นของอากาศเท่ากบั kv2 แรงในแนวด่ิงจะหักล้างกันหมดไป
ดงั นั้น แรงลพั ธ์ทีท่ าใหเ้ กิดความเรง่ ได้ขณะนน้ั คือ F  kv2 มคี า่ เท่ากบั ma
เมอื่ ค่า v เพิม่ ข้ึนๆ คา่ F  kv2 ลดลงจนทาใหค้ วามเรง่ ลดลงเปฯ็ ศูนย์ได้
นัน้ คือ เมอ่ื F  kv2  0 ความเร็วจะมคี า่ คงตัว นับเป็นความเรว็ สุดท้ายท่รี ถจะวงิ่ เร็ว
ทสี่ ดุ ได้ และสามารถ
หาความเรว็ สดุ ทา้ ยไดจ้ ากกาลัง P = Fv ทก่ี าหนดใหค้ ือ

 v F  kv2  Fv  kv3  0

หรือ v2  P

k

1

ความเรว็ สดุ ทา้ ย  P 3

k

1

ตอบ ความเรว็ สุดท้ายมคี ่าเทา่ กับ  P 3

k

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

23

บตั รกจิ กรรมที่ 6.1
เรอ่ื ง การนากฎการเคล่ือนทีข่ องนิวตนั ไปใช้

คาช้แี จง ใหน้ ักเรียนอธิบายโดยใช้เหตผุ ลประกอบ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. ใช้กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตันท้ังสามข้อหาปริมาณต่างๆท่ีเกี่ยวข้องได้เมื่อกาหนด

สถานการณใ์ ห้

1. เมอ่ื ภราดรตลี ูกเทนนสิ อยา่ งแรง ขณะท่ีลูกเทนนิสลอยอยกู่ ลางอากาศมแี รงใดกระทาต่อลูก
เทนนสิ บา้ ง (ไม่คิดแรงต้านของอากาศ)

……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. จากข้อความท่ีว่า จรวดไม่สามารถเคล่ือนท่ีขึ้นจากผิวดวงจันทร์ได้เพราะไม่มีอากาศผลัก ถูกต้อง
หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ถา้ เรายืนบนตาชงั่ ใกลๆ้ กบั โตะ๊ แล้วใช้มอื กดลงบนโต๊ะไว้ คา่ ท่ีอ่านได้จากเครื่องชงั่ จะเพ่ิมข้ึนหรือ
ลดลง เพราะเหตุใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

จัดทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

24

4. การท่ียานอวกาศลงบนดวงจันทร์ได้อย่างนิ่มนวล จะต้องใช้จรวดย้ังความเร็ว จงอธิบายว่าจรวด
ย้ังความเรว็ ควรเป็นอย่างไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. ขณะยิงปืน แรงท่ีปืนดันลูกกระสุนและแรงท่ีลูกกระสุนดันปืนมีขนาดเท่ากันแต่ทิศตรงข้าม
แรงลัพธท์ กี่ ระทาตอ่ ลูกกระสุนเปน็ ศนู ยห์ รอื ไม่ เพราะเหตใุ ดลกู กระสุนปนื จึงเคลอ่ื นที่ไปได้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ที่มา : http://www.vcharkarn.com/lesson/1121
สบื ค้นเม่อื วันท่ี 30 ตลุ าคม 2560

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

25

บตั รกิจกรรมท่ี 6.2
เรือ่ ง การนากฎการเคลอื่ นที่ของนวิ ตนั ไปใช้

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1. ใช้กฎการเคล่ือนที่ของนิวตันท้ังสามข้อหาปริมาณต่างๆ ที่เก่ียวข้องได้เมื่อกาหนด
สถานการณใ์ ห้

คาชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธที าใหถ้ กู ต้อง

1. แท่งทองเหลืองวางบนแท่งเหล็กท่ีทาเป็นพ้ืนเอียง สัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่าง
สองผิวคู่นี้มีค่า = 0.50 และ = 0.44 จงหาค่ามุม ท่ีพื้นเอียงทากับแนวระดับท่ีทาให้
แท่งทองเหลืองเริ่มเคล่ือนท่ี หลังจากเริ่มเคลื่อนที่แล้วแท่งทองเหลืองจะมีความเร่งเท่าใด ถ้าค่ามุม
ไม่เปลี่ยนแปลง

2. รถยนต์มีเคร่ืองยนต์ท่ีมีกาลังสามารถหมุนล้อให้รถเคลื่อนที่ไปข้างหน้าได้ ถ้ากาหนดให้
ว่ากาลังของรถ คือ P = Fv มีค่าคงตัว และเม่ือรถว่ิงในอากาศจะมีแรงต้านของอากาศ
เท่ากบั (แรงต้านเป็นปฏิภาคกับ ) เม่อื v เปน็ อตั ราเรว็ ท่รี ถว่ิงกฎของนิวตนั ทานายว่ารถจะว่ิง
บนพ้ืนราบด้วยความเร็วจากัดหรือความเร็วสุดท้าย (ไม่สามารถจะว่ิงเกินความเร็วค่าหน่ึงได้)
จงแสดงความเร็วสุดทา้ ยนีจ้ ะมีคา่ เทา่ ใด

3. ลิฟต์ขนของมวล 200 กิโลกรัม เคล่ือนที่ข้ึนด้วยความเร่ง 2.2 เมตรต่อวินาที2 ถ้าลวดที่
แขวนลิฟต์ทนแรงดึงได้สงู สดุ 7,440 นวิ ตัน ลฟิ ตจ์ ะบรรทกุ ส่งิ ของไดม้ ากท่สี ดุ เทา่ ใด

4. วัตถุก้อนหนึ่งเคลื่อนท่ีไปทางทิศเหนือด้วยความเร็ว10 เมตรต่อวินาที และ5.0 วินาที
ตอ่ มาพบวา่ วัตถนุ น้ั กาลงั เคลื่อนท่ไี ปทางทิศใต้ดว้ ยความเร็ว 10 เมตรตอ่ วนิ าที

ก. วตั ถุนนั้ มีความเร็วเปลย่ี นไปในชว่ ง 5.0 วินาทีนั้นเท่าใด
ข. วตั ถุมีความเร่งเฉล่ียเทา่ ใดและทศิ ใด.
5.มวล A และมวล B วางอยู่บนพ้ืนราบเกลีย้ ง ถ้ามแี รง F⃑ กระทาต่อมวล ฤ ในแนวขนานกับ
พื้นทาให้มวลท้ังสองเคล่ือนท่ีติดกันไปด้วยความเร่ง ⃑a ดังรูป จงเปรียบเทียบแรงที่ A กระทาต่อ B
และแรงที่ B กระทาตอ่ A

⃑F ⃑a

AB

จัดทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

26

เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 6.3
แผนผงั มโนทัศน์ เรื่อง การนากฎการเคลื่อนทข่ี องนิวตนั ไปใช้

คาชแ้ี จง ให้นกั เรียนสรปุ ความรทู้ เ่ี ก่ียวกบั “การนากฎการเคลื่อนท่ีของนิวตนั ไปใช้” เป็นแผนผัง
มโนทัศน์ (Concept Mapping) ในกระดาษท่ีแจกให้แลว้ นาเสนอผลงานหนา้ ชน้ั เรยี น

จัดทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

27

แบบทดสอบหลงั เรยี น

เรื่อง : การนากฎการเคลือ่ นทีข่ องนวิ ตันไปใช้ กลุ่มสาระการเรยี นร้วู ิทยาศาสตร์

รายวชิ าฟสิ ิกส์ 1 (ว30201) ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 เวลา 10 นาที

คาชแี้ จง 1. แบบทดสอบฉบับน้ี จานวน 10 ขอ้ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลาทใ่ี ช้ 10 นาที
2. จงเลือกคาตอบท่ีถูกต้องท่ีสดุ แลว้ เขียนเครือ่ งหมาย  ลงในกระดาษคาตอบ



1. จากรูป มวลขนาด 10 , 8 และ6 กิโลกรัม วางบนพ้ืนที่ไม่มีความฝืดออกแรงขนาด 120 นิวตัน
ลากมวลทัง้ สามไป จงหาวา่ ขนาดของแรงดงึ ในเสน้ เชอื ก T1 และ T2 มีค่ากี่นวิ ตนั

ก. T1 = T2 = 60 ข. T1 = T2 = 120
ค. T1 = 50 , T2 = 90 ง. T1 = 90 , T2 = 50

2. มวล 3 ชิ้น วางอยู่บนพื้นที่ไม่มีแรงเสียดทาน และถูกดึงด้วยแรง T3 = 30 N อยากทราบว่า
T2 / T1 มีค่า

ก. 2.0 ข. 3.0
ค. 4.0 ง. 5.0

จัดทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

28

3. ถ้า T1 = 4 นิวตัน และพ้ืนไม่มีความเสียดทาน ถ้าต้องการให้วัตถุทั้งสามเคล่ือนที่ด้วยความเร่ง
a เมตรตอ่ วินาที2 แรง P ตอ้ งมีขนาดกี่นิวตนั

ก. 7 ข. 9.3
ค. 17 ง. 22.6

4. นักเรียนคนหนึ่งมวล 50 kg ยืนอยู่บนตาชั่งในลิฟท์ท่ีกาลังเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง 1 m/s2
ในขณะเดียวกันมือของเขาก็ดึงเชือกที่แขวนอยู่กับเพดานลิฟท์ ถ้าเชือกมีความตึง 150 นิวตัน
เข็มของตาช่งั สปริงจะช้ที กี่ ีก่ ิโลกรมั

ก. 30 ข. 40
ค. 50 ง. 60

5. วตั ถกุ ้อนหนึง่ มีมวล 0.5 kg หอ้ ยแขวนไว้กับเคร่ืองช่ังสปรงิ ซ่ึงอยใู่ นลฟิ ท์เริม่ เคลื่อนจากหยดุ น่ิงขึ้น
ด้วยความเร่ง 0.4 m/s2 จนมีความเร็วคงที่ 0.6 m/s แล้วลดอัตราเร็วจนหยุดน่ิงด้วยขนาดของ
ความเร่ง 0.4 m/s2 ในระหว่างท่ีลิฟท์ลดอัตราเร็วลงนั้น เคร่ืองชั่งสปริงอ่านได้ค่าเท่าใดในหน่วย
นิวตัน

ก. 2.5 ข. 3.2
ค. 4.8 ง. 6.0

6. นายแดงยืนบนเคร่ืองช่ังในลิฟต์ ถ้าลิฟต์อยู่น่ิงๆนายแดงอ่านน้าหนักตัวจากเรื่องชั่งได้ 600 นิวตัน

ถ้าลิฟต์เคลือ่ นทีล่ งด้วยความเรง่ 2 เมตรต่อวนิ าที2 นายแดงจะอา่ นนา้ หนกั ตัวจากเครือ่ งชง่ั ไดเ้ ทา่ ไร

ก. 700 นวิ ตนั ข. 500 นวิ ตนั

ค. 720 นวิ ตนั ง. 480 นิวตัน

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

29

7. มวล m1 ขนาด 20 กิโลกรัม ผูกกับเชือกเบาแล้วคล้องกับรอกลื่น P1 และ P2 ปลายอีกข้าง
ผูกแน่นกับเพดานท่ีจุด A โดยที่รอก P1 ตรึงแน่นกับเพดานเช่นกัน แต่รอก P2 เคล่ือนได้อิสระ
มวล m2 ขนาด 30 กิโลกรัม ผูกกับเชือกเบาแล้วปลายอีกข้างไปผูกกับรอก P2 ดูรูปภาพประกอบ
ถา้ ไม่คิดน้าหนกั ของรอก ข้อใดถูกต้อง

ก. m1 เคล่ือนทีข่ ึ้นเพราะ m2  m1
ข. ความเรง่ ในการเคลื่อนทไ่ี ม่วา่ จะขนึ้ หรอื ลง

ของ m1 และ m2 จะเทา่ กัน
ค. m1 เคลอื่ นที่ลงด้วยความเร่งเท่ากบั m2

ซึ่งเคล่ือนทขี่ ึ้น
ง. m1 เคลือ่ นที่ลงด้วยความเรง่ เปน็ 2 เท่าของ

m2 ซงึ เคลือ่ นที่ขนึ้

8. ชายคนหน่ึงมวล 60 กิโลกรัมยืนบนแผ่นไม้มวล 10 กิโลกรัม มีเชือกเบาคลอ้ งกับรอกล่ืนไม่มีมวล
ดงั รูป ชายคนน้ีตอ้ งออกแรงเทา่ ไรจึงจะสามารถดึงให้แผน่ ไม้ซึง่ เขายืนอยู่ใหเ้ คลือ่ นท่ีขึ้นดว้ ยความเร่ง
1 เมตรตอ่ วนิ าที2

ก. 330 นวิ ตัน
ข. 385 นวิ ตัน
ค. 275 นวิ ตนั
ง. 55 นวิ ตนั

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

30

9. จากรูป ลูกบัลลูนน้าหนักรวมทั้งหมด 5,000 นิวตัน กาลังลอยลงด้วยอัตราเร่งคงที่ 2 เมตร
ต่อวินาที2 คนบนบลั ลนู ต้องการให้บัลลนู มีความเรว็ คงที่ เขาจะต้องทงิ้ ถุงทรายกกี่ โิ ลกรมั

ก. 200 กิโลกรัม
ข. 150 กิโลกรัม
ค. 100 กิโลกรัม
ง. 50 กโิ ลกรมั

10. กัปตันขับเครื่องบินขึ้นจากลานบินโดยเร่งให้เคร่ืองบินมวล M มีความเร่ง a สูงมาก เพื่อให้
เครื่องบิน มีความเร็วมากพอท่ีแรงดันอากาศจะพยุงปีกของเครื่องบอนให้เคร่ืองบินลอยตัวข้ึน
สู่อากาศ อยากทราบว่าในแนวราบพนักพิงของเก้าอท้ี ่ีกัปตันนั่งจะออกแรงดันกปั ตันเท่าไร ถ้า m คือ
มวลของกปั ตัน

ก.  ข. ma
Ma ง.  ma

ค.  Ma

จัดทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

31

บตั รเฉลยกิจกรรมที่ 6.1
เรอื่ ง การนากฎการเคล่ือนท่ีของนิวตนั ไปใช้

คาช้ีแจง ให้นักเรยี นอธิบายโดยใช้เหตุผลประกอบ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. ใช้กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตันท้ังสามข้อหาปริมาณต่างๆท่ีเก่ียวข้องได้เมื่อกาหนด

สถานการณ์ให้

1. เมอ่ื ภราดรตลี ูกเทนนสิ อยา่ งแรง ขณะที่ลกู เทนนสิ ลอยอยกู่ ลางอากาศมแี รงใดกระทาต่อลูก
เทนนสิ บา้ ง (ไมค่ ิดแรงต้านของอากาศ)
- ขณะลูกเทนนิสกาลังเคล่ือนที่อยู่ในอากาศจะมีแรงดึงดูดของโลกกระทาต่อลูกเทนนิส

เพยี งแรงเดียวหากไม่คิดแรงต้านอากาศ

2. จากข้อความท่ีว่า จรวดไม่สามารถเคล่ือนท่ีข้ึนจากผิวดวงจันทร์ได้เพราะไม่มีอากาศผลัก ถูกต้อง
หรือไม่ เพราะเหตุใด

- คากล่าวนไ้ี ม่ถูกต้อง เพราะการเคล่อื นทีข่ องจรวดเป็นการใชแ้ รงปฏิกิริยาของเช้ือเพลงิ
โดยไมต่ ้องอาศัยการผลักอากาศของดวงจันทร์

3. ถ้าเรายืนบนตาชั่งใกล้ๆกับโต๊ะแล้วใช้มือกดลงบนโต๊ะไว้ ค่าที่อ่านได้จากเครื่องช่ังจะเพิ่มข้ึนหรือ
ลดลง เพราะเหตใุ ด

- ขณะท่ีคนอยู่นงิ่ บนเครอ่ื งช่ังและใชม้ ือกดโตะ๊ โตะ๊ จะออกแรงกระทาตอ่ ฝา่ มอื ในทิศขึ้น
จาก ∑ ⃑ = ⃑
N1+N2-W = 0
N1 = W- N2

นัน่ คอื น้าหนักของคนท่ีอา่ นไดจ้ ากเครื่องชั่งจะมีคา่ ลดลงกวา่ น้าหนักจริงของคน

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

32

4. การท่ียานอวกาศลงบนดวงจนั ทร์ไดอ้ ย่างน่ิมนวล จะต้องใชจ้ รวดย้ังความเรว็ จงอธิบายว่าจรวดยง้ั
ความเรว็ ควรเป็นอยา่ งไร

- ในขณะที่ยานอวกาศโคจรใกล้ผิวดวงจันทร์จะมีการจุดจรวดขับดันต้านแรงดึงดูดดวง
จันทร์เป็นระยะๆ โดยการประมวลผลด้วยระบบนาร่องของยานอวกาศจากข้อมูลต่างๆท้ัง
ระยะห่างจากผวิ ดวงจนั ทร์ สนามโน้มถ่วงของดวงจันทร์ ณ ตาแหน่งตา่ งๆ ฯลฯ ในการจุดจรวด
เพ่ือให้เกิดแรงขับดนั นั้น ขนาดของแรงขับดันจะมคี ่ามากกว่าขนาดนา้ หนกั ของยานอวกาศ(หรือ
แงดึงดูดของดวงจันทร์ต่อตัวยาน) ณ ตาแหนง่ นั้นๆ ดังนั้นความเร่งของยานอวกาศจะมีทศิ ทาง
สวนกับทิศทางการเคลื่อนที่ของตัวยาน เป็นผลให้ความเรว็ ของยานอวกาศลดลงเรื่อยๆเม่ือยาน
อวกาศถึงผิวดวงจันทร์ ความเร็วของตัวยานอวกาศจะมีค่าเป็นศูนย์ซึ่งแรงขับดันจะถูกปรับให้มี
ขนาดเท่ากับแรงดงึ ดดู ของดวงจันทร์ และดบั จรวดขบั ดัน
5. ขณะยิงปืน แรงท่ีปืนดันลูกกระสุนและแรงที่ลูกกระสุนดันปืนมีขนาดเท่ากันแต่ทิศตรงข้าม แรง
ลัพธ์ทีก่ ระทาต่อลกู กระสนุ เป็นศนู ยห์ รือไม่ เพราะเหตใุ ดลูกกระสนุ ปืนจึงเคลือ่ นท่ีไปได้

- ในการยิงปืนที่เป็นผลให้ลูกกระสุนปืนเคล่ือนทีไ่ ปได้นั้น แรงลัพธ์ท่ีกระทาต่อลูกกระสุน
ปืนในขณะเกิดการระเบิดของดินปืนในปลอกกระสุนปืนมีค่าไม่เป็นศูนย์ โดยแรงจากการระเบิด
ของดินปืนทาใหล้ ูกกระสุนปืนและตวั ปนื ได้รับแรงน้ี ซ่งึ มขี นาดเท่ากนั แต่ทิศตรงกันข้ามและแรง
น้จี ะไมห่ ักล้างกันจนเป็นศูนย์ เพราะเกิดคนละที่กัน ซึ่งแรงหนึ่งเกิดท่ีตัวปืนและอีกแรงหน่ึงเกิดท่ี
ลกู กระสนุ ปนื

จัดทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

33

บตั รเฉลยกิจกรรมท่ี 6.2
เร่ือง การนากฎการเคลื่อนท่ีของนวิ ตนั ไปใช้

คาช้ีแจง ใหน้ ักเรยี นแสดงวธิ ีทาให้ถูกต้อง
1. แท่งทองเหลืองวางบนแท่งเหล็กทีท่ าเป็นพื้นเอียง สัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างสองผวิ คู่นี้มี
ค่า = 0.50 และ = 0.44 จงหาค่ามุม ท่ีพ้ืนเอียงทากับแนวระดับที่ทาให้แท่งทองเหลือง
เริม่ เคล่อื นท่ี หลงั จากเร่มิ เคล่ือนท่แี ล้วแท่งทองเหลืองจะมีความเร่งเท่าใด ถ้าคา่ มุมไมเ่ ปลย่ี นแปลง

วิธที า แผ่นภาพของแรงท่ีกระทาต่อแท่งทองเหลือง บนพืน้ เอยี งทามมุ  กบั แนวระดบั
เปน็ ดงั รูป

ให้ W = mg เป็นนา้ หนกั ของแท่งทองเหลอื ง
f เปน็ แรงเสยี ดทานท่ีเกิดขน้ึ
N เปน็ แรงต้งั ฉากกับพืน้ เอียงทก่ี ระทาต่อวัตถุ
W , f และ N เป็นแรงสามแรงท่กี ระทาตอ่ แท่ง
ทองเหลืองมีทศิ ดังแสดงในรปู เพ่ือความสะดวกในการคิด แทนแรง W ดว้ ยแรง
องคป์ ระกอบ W sin และ W cos ดงั รปู

ซ่ึงกอ่ นแทง่ ทองเหลืองเคลือ่ นที่ จะมแี รงลัพธเ์ ป็นศูนย์ หมายถึง

f  W sin และ N  W cos

วตั ถุจะเริม่ เคลอ่ื นทเี่ มอ่ื f  s  0.50 ( f อาจมคี า่ น้อยกวา่ N เมอ่ื วตั ถุอยู่นิง่ )
N

นั่นคอื W sin  tannbsp; 0.50
W cos

หรอื   tan10.50  26.57

จัดทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

34

หลงั จากแทง่ ทองเหลืองเคลอ่ื นทแี่ ล้ว แรงต้านการเคลอื่ นที่จะเปล่ยี นไป fk  k N ซึง่ มี
คา่ น้อยลง จะเกดิ แรงลพั ธใ์ นทิศ

ลงตามพ้นื เอยี งเท่ากบั W sinnbsp; fk  ดังน้นั จงึ จะมคี วามเร่ง ซง่ึ หาได้จากสมการของ
แรง (กฎข้อทสี่ องของนิวตนั )

ma  W sin  fk   mg sin  k mg cos   smg cos  k mg cos 
น่ันคือ a  s  k g cos
หรอื a  0.50  0.44cos26.57

= (0.50- 0.44)g x 0.89 = 0.053 g
= 0.53 m/ s2 เม่อื ใช้ g = 10 m/ s2
คาตอบ มมุ ท่ีพน้ื เอียงทากับแนวระดบั ที่แทง่ ทองเหลืองเริม่ เคล่ือนที่

 คือ 26.57 tan 1 0.50

หลังจากเรมิ่ เคล่ือนท่จี ะมคี วามเร่ง 0.53 m/ s2

2. รถยนต์มีเครื่องยนต์ที่มีกาลังสามารถหมุนล้อให้รถเคลื่อนท่ีไปข้างหน้าได้ ถ้ากาหนดให้ว่ากาลัง
ของรถ คือ P = Fv มีคา่ คงตัว และเม่ือรถวิ่งในอากาศจะมีแรงตา้ นของอากาศเท่ากบั (แรงต้าน
เป็นปฏิภาคกับ ) เมื่อ v เป็นอัตราเร็วที่รถวิ่งกฎของนิวตันทานายว่ารถจะว่ิงบนพ้ืนราบด้วย
ความเร็วจากัดหรือความเร็วสุดท้าย (ไม่สามารถจะวิ่งเกินความเร็วค่าหนึ่งได้ ) จงแสดงความเร็ว
สดุ ท้ายนีจ้ ะมคี ่าเทา่ ใด

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

35

วิธีทา สมมุติว่ารถกาลังว่ิงด้วยอัตราเร็ว v พิจารณาว่าขณะนั้นมีแรงกระทาต่อรถอย่างไร
ขณะน้ันรถมแี รงขับเคลื่อน (จากล้อ) เป็น F และมีแรงต้านของอากาศเท่ากบั kv2 แรงในแนวด่ิงจะ
หกั ลา้ งกนั หมดไป

ดงั นั้น แรงลพั ธ์ที่ทาใหเ้ กิดความเร่งไดข้ ณะนนั้ คอื F  kv2 มคี ่าเทา่ กบั ma
เม่ือคา่ v เพม่ิ ขึน้ ๆ ค่า F  kv2 ลดลงจนทาให้ความเรง่ ลดลงเปน็ ศนู ยไ์ ด้
นั้นคือเม่ือ F  kv2  0 ความเร็วจะมีค่าคงตัว นับเป็นความเร็วสุดท้ายที่รถจะวิ่ง
เร็วทีส่ ดุ ได้ และสามารถหาความเรว็ สุดท้ายไดจ้ ากกาลัง P = Fv ทก่ี าหนดให้คือ

 v F  kv2  Fv  kv3  0

หรอื v2  P

k

vF  kv2  0

Fv  kv 2  0

P  kv3  0

kv3  P
v3  P

k

1

v   P  3
k

1

ความเร็วสดุ ทา้ ย  P 3

k

1

ตอบ ความเร็วสุดทา้ ยมีค่าเท่ากับ  P 3

k

3. ลิฟตข์ นของมวล 200 กโิ ลกรัม เคลอ่ื นทขี่ นึ้ ด้วยความเร่ง 2.2 เมตรตอ่ วนิ าที2ถ้าลวดท่ีแขวนลิฟต์
ทนแรงดึงได้สงู สดุ 7440 นิวตัน ลฟิ ตจ์ ะบรรทุกสิ่งของได้มากที่สุดเท่าใด

วิธีทา ให้ x เป็นมวลท่ีมากทสี่ ดุ ท่ลี ฟิ ต์บรรทุกได้
 
 F  ma

   7440 N 1960 N   9.8m / s2  200kg  x 2.2m / s2

 5040 N  12m / s2 x

x  420kg

ตอบ ลิฟตจ์ ะบรรทุกส่ิงของไดม้ ากท่ีสดุ เท่ากบั 420 กโิ ลกรัม

จัดทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

36

4. วัตถุก้อนหนึ่งเคลื่อนที่ไปทางทศิ เหนือด้วยความเร็ว10 เมตรต่อวินาที และ5.0 วินาที ต่อมาพบวา่
วัตถุน้นั กาลงั เคลื่อนที่ไปทางทศิ ใตด้ ้วยความเรว็ 10 เมตรต่อวินาที

ก. วัตถนุ ัน้ มีความเรว็ เปล่ียนไปในช่วง 5.0 วินาทีนน้ั เทา่ ใด
ข. วตั ถมุ คี วามเร่งเฉลยี่ เท่าใดและทิศใด

วิธีทา ก. วตั ถนุ ั้นมีความเร็วเปลี่ยนไปในชว่ ง 5.0 วินาทีนัน้ เทา่ ใด
V2 = +10 m/s
V1 = -10 m/s

ความเรว็ ที่เปลย่ี นไป ∆v = V2 - V1
∆v = +10m/s -(-10 m/s)
∆v = 20 m/s

คาตอบ วัตถุน้นั มคี วามเรว็ เปล่ยี นไปในชว่ ง 5.0 วนิ าทีเทา่ กับ 20 เมตรต่อวนิ าที

ข. วัตถุมีความเร่งเฉล่ยี เทา่ ใดและทิศใด
v
  t
aav

  200m / s
aav 5s

  4 m/ s2
aav

ตอบ วัตถมุ คี วามเรง่ เฉลยี่ 4 เมตรตอ่ วนิ าที2ทิศใต้

จัดทำโดย : นำงพชั รี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

37
5. มวล A และมวล B วางอยู่บนพื้นราบเกล้ียง ถ้ามีแรง F⃑ กระทาต่อมวล ฤ ในแนวขนานกับพ้ืนทา
ให้มวลท้ังสองเคลื่อนทต่ี ิดกันไปดว้ ยความเร่ง a⃑ ดังรปู จงเปรียบเทยี บแรงท่ี A กระทาต่อ B และแรง
ท่ี B กระทาต่อ A

รูปสาหรับข้อ 5
ตอบ จากการวิเคราะห์กฎการเคลอื่ นที่ขอ้ ท่สี ามของนวิ ตัน จะพบวา่ ขนาดของท่ี A
กระทาตอ่ B จะมีคา่ เท่ากับขนาดของแรงที่ B กระทาต่อ A โดยแรงกริ ิยา-ปฏิกริ ิยาคู่นี้เปน็
แรงกิรยิ า-ปฏกิ ิรยิ าคู่เดียวกนั จะมขี นาดเท่ากนั เสมอ มที ิศทางตรงกนั ข้ามและเกดิ ทวี่ ตั ถคุ น
ละกอ้ นกัน

จัดทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

38

เฉลยบตั รกิจกรรมที่ 6.3
แผนผังมโนทัศน์ เรื่อง การนากฎการเคล่ือนทขี่ องนิวตนั ไปใช้

คาช้ีแจง ให้นักเรียนสรุปความรู้ที่เกี่ยวกับ “การนากฎการเคลื่อที่ของนิวตันไปใช้” เป็นแผนผัง
มโนทัศน์ (Concept Mapping) ในกระดาษท่แี จกให้แลว้ นาเสนอผลงานหนา้ ชั้นเรียน

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

39

เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลังเรยี น
เร่ือง การนากฎการเคลื่อนท่ีของนิวตนั ไปใช้

คาตอบแบบทดสอบกอ่ นเรยี น คาตอบแบบทดสอบหลงั เรยี น
ข้อที่ คาตอบ ขอ้ ท่ี คาตอบ
1ง 1ค
2ง 2ข
3ข 3ค
4ค 4ข
5ข 5ค
6ค 6ง
7ข 7ง
8ค 8ข
9ข 9ค
10 ค 10 ข

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

40

บรรณานุกรม

จกั รินทร์ วรรณโพธ์กิ ลาง. ฟิสิกสเ์ ลม่ 1 ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 4. กรงุ เทพฯ : อมรการพิมพ,์ 2547.
_________. คู่มอื รวมสุดยอดเทคนคิ ฟิสกิ ส์Entrance. กรุงเทพฯ : พฒั นาศึกษา, 2550.
จารึก สุวรรณรตั น์ . วิทยาศาสตรเ์ พิม่ เตมิ (ฟสิ ิกส์)ช่วงช้นั ท่ี 4 (ม.4- 6) ชุดกลศาสตร์.

กรงุ เทพฯ : รงุ่ เรอื งสาส์นการพิมพ์.ม.ป.ป.
จิต นวนแกว้ และคณะ. ฟสิ ิกส์. กรงุ เทพฯ : พฒั นาคณุ ภาพวิชาการ (พว), 2546.
จรัญ บรุ ะตะ. ฟสิ กิ ส์ ม.4-6 เล่ม 1. กรุงเทพฯ: นิพนธ,์ 2555.
ชว่ ง ทมชิตชงคแ์ ละคณะ. ฟิสกิ ส์ ม.4-6 เล่ม 1 รายวิชาเพิม่ เติม. กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ดพับลชิ ชง่ิ .

2554.
_________. ฟิสิกส์ ม.4-5-6. กรงุ เทพฯ : ไฮเอด็ พับลชิ ช่งิ , 2554.
นรนิ ทร์ เนาว์ประทีป. ฟิสกิ ส์เลม่ 1. กรุงเทพฯ : ฟิสกิ สเ์ ซน็ เตอร์, 2546.
นริ นั ดร์ สวุ รตั น์ . คู่มือรายวิชาเพิม่ เติม กลุ่มสาระการเรยี นร้วู ทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ เล่ม 1 ม.4-6.

กรงุ เทพฯ: พัฒนศึกษา, 2554.
ประกติ เผา่ ทมชิตชงค.์ คมู่ ือเตรียมสอบวิชาฟสิ ิกส์ ม.4. กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ดพบั ลิชช่งิ , 2550.
พมิ พันธ์ เดชะคุปตแ์ ละคณะ. ฟสิ ิกส์พ้นื ฐาน ม.4. กรุงเทพฯ : พัฒนาคณุ ภาพวิชาการ (พว),

2546.
สมเด็จ วงค์มาต. ตวิ ฟิตฟสิ ิกสต์ ามแนวกวดวิชา ม.4-6 เล่ม 1-2. กรุงเทพฯ : พ.ศ.พัฒนา,

2556.
สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. กระทรวงศกึ ษาธิการ. คูม่ อื ครรู ายวชิ า

ฟิสกิ ส์เพมิ่ เตมิ เลม่ 1 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 4. กรงุ เทพฯ : สกสค. ยลาดพรา้ ว, 2554.
สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. หนงั สอื เรียนรายวชิ า

ฟิสิกสเ์ พิ่มเติม เลม่ 1 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 4. กรงุ เทพฯ : สกสค.ลาดพรา้ ว, 2554.
http://www.atom.rmutphysics.com/charud/oldnews/0/286/.../newtonGk9.htm
http:// www cruwansaor.blogspot.com/
http://www.curadio.chula.ac.th/media/global-download.php?..
http://www.chomromdek.com/joe/Math02.htm
https://www.google.co.th/search?q=การต์ นู กฎการเคลอ่ื นท่ี
http://physics.science.cmu.ac.th/courses/207105/Lecture.html

จดั ทำโดย : นำงพชั รี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

41
http://www.physicsclassroom.com
http://www.phchitchai.wbvschool.net/archives/
http:// www.physics.science.cmu.ac.th/courses/207105/Lecture.html
http://www.phchitchai.wbvschool.net/archives/
http://www.rmutphysics.com/charud/exercise/energy/energy1/index11.htm
https://sites.google.com/site/raengseiydthanm3123412343w66/home/prayochn-

khxng-raeng-seiyd-than
http://www.rmutphysics.com/charud/exercise/energy/energy1/index11.htm
http://www.tutormathphysics.com/index.php/m5...-/539-force-mass-7.html
http://www.vcharkarn.com/lesson/view.php?id=1121

จดั ทำโดย : นำงพัชรี คูณทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ

42

ประวตั ิย่อผ้จู ัดทาผลงาน

ชื่อ – สกลุ นางพัชรี คูณทอง

วนั เดอื น ปี เกดิ 4 พฤศจกิ ายน 2522

สถานทเี่ กดิ อาเภอสิรินธร จังหวัดอุบลราชธานี

ทอ่ี ยู่ปจั จบุ นั 111 หมู่ 12 บา้ นโนนสมบตั ิ ตาบลโนนกลาง

อาเภอพิบลู มงั สาหาร จงั หวดั อุบลราชธานี

เริ่มรบั ราชการ 12 กรกฎาคม 2545 ตาแหนง่ อาจารย์ 1 ระดับ 3

โรงเรียนขมิ้นพิทยาสรรพ์ อาเภอเมอื ง จงั หวัดกาฬสินธ์ุ

ตาแหน่งหนา้ ท่ปี ัจจุบนั ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ

สถานทีท่ างานในปจั จบุ นั โรงเรียนโนนกลางวิทยาคม ตาบลโนนกลาง อาเภอพบิ ลู มังสาหาร

จังหวดั อบุ ลราชธานี

ประวตั ิการศกึ ษา ประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนบ้านหินสงู ตาบลชอ่ งเมก็ อาเภอสริ ินธร
พ.ศ. 2535 จังหวัดอุบลราชธานี
มัธยมศึกษาปที ี่ 3 โรงเรยี นเบต็ ตี้ดูเมน 2 ช่องเม็ก ตาบลช่องเมก็
พ.ศ. 2538 อาเภอสริ ินธร จังหวัดอบุ ลราชธานี
มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 โรงเรียนสริ ินธรวิทยานสุ รณ์ อาเภอสิรนิ ธร
พ.ศ. 2541 จงั หวัดอบุ ลราชธานี
ปรญิ ญาครุศาสตรบ์ ณั ฑิต (ค.บ.) สาขาวิชาฟิสกิ ส์
พ.ศ. 2545 มหาวิทยาลยั ราชภฏั อบุ ลราชธานี จังหวดั อบุ ลราชธานี
ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑติ (ศษ.ม.) สาขาวชิ าหลักสตู รและการสอน
พ.ศ. 2556 มหาวทิ ยาลยั ราชธานี จงั หวัดอบุ ลราชธานี

จัดทำโดย : นำงพัชรี คณู ทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ครูเช่ยี วชำญ



ชุดกิจกรรมการเรยี นรฟู้ สิ กิ ส์ เรื่อง แรงและกฎการเคลือ่ นท่ี
ที่เน้นกระบวนการจดั การเรยี นรรู้ ปู แบบวัฏจกั รการเรยี นรู้แบบ 7 ขั้น (7E)

กลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี
โรงเรยี นโนนกลางวทิ ยาคม อาเภอพบิ ลู มังสาหาร จงั หวัดอบุ ลราชธานี

สงั กัดองคก์ ารบรหิ ารสว่ นจงั หวดั อบุ ลราชธานี