bulatan

Bulatan

Kementerian Pendidikan Malaysia Bahagian 1
Bahagian Pembangunan Kurikulum
1 of 35

OBJEKTIF
PEMBELAJARAN

Mengenal bahagian-bahagian
bulatan dan mencari luas sektor
bulatan.

Kementerian Pendidikan Malaysia 2 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Di sekeliling kita dipenuhi dengan objek-objek
berbentuk bulatan.

Kementerian Pendidikan Malaysia 3 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Antara bentuk-
bentuk geometri yang
ada, bulatan
merupakan bentuk
yang terlebih dahulu
dikenali.
Mengapa?

(Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Circle#mediaviewer/File:Shatir500.jpg)

Kementerian Pendidikan Malaysia 4 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Manusia memerhatikan objek-objek di sekeliling mereka
seperti bulan, matahari ataupun riak air yang berbentuk

seperti bulatan.

Kementerian Pendidikan Malaysia 5 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Apakah yang anda faham tentang bulatan?
Terangkan.

Kementerian Pendidikan Malaysia 6 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Jejari Definisi

o Bulatan ialah suatu set titik-titik di
atas suatu satah yang mempunyai
Pusat jarak yang sama dari suatu titik
bulatan tetap yang dikenali sebagai pusat
bulatan.
Kementerian Pendidikan Malaysia
Bahagian Pembangunan Kurikulum Jejari bulatan ialah garis lurus yang
menyambungkan pusat bulatan ke
sebarang titik pada lilitan bulatan.

7 of 35

o Definisi

Diameter Diameter ialah garis lurus yang
menyambungkan dua titik di atas
Kementerian Pendidikan Malaysia lilitan bulatan dan melalui pusat
Bahagian Pembangunan Kurikulum bulatan.

Apakah hubungan antara jejari
dengan diameter? Terangkan
jawapan anda.

8 of 35

Tembereng Garis

Tembereng garis ialah garis lurus yang
menyambungkan mana-mana dua titik di atas lilitan

bulatan.

Apakah pandangan anda
tentang diameter?

Adakah diameter juga
suatu tembereng garis?

Bincangkan.

Kementerian Pendidikan Malaysia 9 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Tembereng Garis

Tembereng garis ialah garis lurus yang
menyambungkan mana-mana dua titik di atas lilitan

bulatan.

Kementerian Pendidikan Malaysia Bahagian yang dipotong
Bahagian Pembangunan Kurikulum oleh tembereng garis
dikenali sebagai
tembereng bulatan.

10 of 35

Bahagian-bahagian Bulatan

Sektor bulatan

o

Bincangkan
perbezaan antara
sektor bulatan dan
tembereng bulatan.

Kementerian Pendidikan Malaysia 11 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Bahagian-bahagian Bulatan

o Sektor minor

Sektor major Terangkan maksud
sektor minor dan
Kementerian Pendidikan Malaysia
Bahagian Pembangunan Kurikulum sektor major.

12 of 35

Bahagian-bahagian Bulatan

Tangen kepada
bulatan

o

Mari kita kenali
tangen kepada
bulatan dengan lebih

mendalam.

Kementerian Pendidikan Malaysia 13 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Tangen kepada Bulatan

Suatu garis adalah tangen kepada Di manakah
bulatan sekiranya garis tersebut titik tangen?
menyentuh bulatan pada suatu titik
yang dinamakan titik tangen. o

Lukis satu jejari yang menyambungkan
pusat bulatan kepada titik tangen.
Ukur sudut yang terbentuk antara
jejari dan garis tangen. Apakah
kesimpulan yang boleh anda buat?

Kementerian Pendidikan Malaysia 14 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Penyiasatan Matematik Yang
Berkaitan Sifat-sifat Bulatan

Kementerian Pendidikan Malaysia 15 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Tembereng Garis dan Jejari

Lukis satu bulatan dan satu
temberang garis seperti dalam
rajah.

Lukis jejari yang membahagi o
temberang garis kepada dua
bahagian yang sama panjang.

Ukur sudut-sudut yang
terbentuk.

Bentangkan dapatan anda.

Kementerian Pendidikan Malaysia 16 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Jarak kepada Perentas o

Lukis sebuah bulatan. 17 of 35

Lukis dua jejari seperti dalam rajah.

Ukur jejari tersebut supaya sama
panjang dan lukis perentas seperti
yang ditunjukkan.

Terokai garis-garis dan sudut yang
terbentuk. Apakah kesimpulan
yang boleh anda buat?

Kementerian Pendidikan Malaysia
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Lengkok Lengkok major

Lengkok ialah sebahagian
daripada lilitan bulatan yang
dibatasi oleh dua titik.

Lengkok minor ialah lengkok AB
yang panjangnya kurang
daripada semibulatan. Lengkok minor

Lengkok major ialah lengkok
yang panjangnya melebihi
semibulatan.

Kementerian Pendidikan Malaysia 18 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Menamakan Lengkok

Lengkok minor seperti dalam A
rajah dinamakan berdasarkan dua P
titik penghujung lengkok iaitu
lengkok AB atau lengkok BA. B

Satu titik lain juga boleh
diletakkan bagi mengelakkan
kekeliruan.

Lengkok APB atau Dengan titik P, bagaimanakah
lengkok BPA. lengkok minor dalam rajah ini

Kementerian Pendidikan Malaysia boleh dinamakan?
Bahagian Pembangunan Kurikulum
19 of 35

Pengiraan Panjang Lengkok

lABeApnapaggakakkaoimadhkhibatnspeupneinlulaasaatsunkituaaajaskathtun?anud?npgub?altunillpijataaatndangna Panjang lengkok suatu bulatan
ditentukan dengan
menggunakan nisbah dan kadar.

Sudut pada pusat ialah 360°.

Panjang lilitan bulatan ialah 2j.

A jo Gunakan perkadaran untuk
membentuk hubungan:

 Panjang lengkok Sudut pada pusat
Panjang lilitan 360°
=

B Panjang lengkok = 
2j
360°

Kementerian Pendidikan Malaysia 20 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Pengiraan Panjang Lengkok Contoh 1

Cari panjang lengkok minor yang berikut dan terangkan jawapan
anda.

Panjang lengkok Sudut pada pusat
Panjang lilitan =
360°

5 cm 80° Panjang lengkok 

o 2j = 360°

Panjang lengkok =  × 2j

360°

= 80° × 2(5)
360°

= 6.9841 cm

Kementerian Pendidikan Malaysia 21 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Pengiraan Panjang Lengkok Contoh 2

Berapakah panjang lengkok kertas yang ditandakan sebagai x yang
diperlukan untuk membuat kipas seperti di bawah?

x Panjang lengkok = Sudut pada pusat
Panjang lilitan 360°
120°
21 cm x = 
2j
360°

x =  × 2j

360°

= 120° × 2(21)
360°

= 44 cm

Kementerian Pendidikan Malaysia 22 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Pengiraan Panjang Lengkok Contoh 3

Berapakah pusingan yang akan dibuat oleh sebiji tayar sekiranya
jarak yang dilalui ialah 100 meter?

Bincangkan bagaimana masalah ini 4 cm 36 cm
boleh diselesaikan.

Apakah maklumat yang ada?

Apakah yang perlu ditentukan
terlebih dahulu sebelum menentukan
bilangan pusingan yang dibuat?

Kementerian Pendidikan Malaysia 23 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Pengiraan Luas Sektor

Luas sektor suatu bulatan juga BAaApgaapikasmeakdhsaauinhtnapeailtnluukuaatsaiuahbssktuubl?aulduanault?asattnspaenakd?taor
ditentukan dengan
menggunakan nisbah dan kadar.

Sudut pada pusat ialah 360°.

Luas bulatan ialah j2.

Gunakan perkadaran untuk
membentuk hubungan:

A jo

Luas sektor = Sudut pada pusat 
Luas bulatan 360°

Luas sektor =  B
j2
360°

Kementerian Pendidikan Malaysia 24 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Pengiraan Luas Sektor Contoh 1

Cari luas sektor minor yang berikut.

Luas sektor = Sudut pada pusat
Luas bulatan 360°

5 cm 80° Luas sektor = 
j2
o 360°

Luas sektor =  × j2

360°

= 80° × (52)
360°

= 17.4603 cm2

Kementerian Pendidikan Malaysia 25 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Pengiraan Luas Sektor Contoh 2

Sistem pemercik air terletak pada suatu sudut di sebuah padang. Ia
dipusing pada sudut 70° dan memercik air sejauh 9 meter. Apakah
luas padang yang telah dibasahi oleh pemercik air tersebut?

9 m 70° Cuba anda lakarkan rajah
tersebut.

Bincangkan dan seterusnya
selesaikan masalah di atas.

Kementerian Pendidikan Malaysia 26 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Pengiraan Luas Sektor Contoh 2

Sistem pemercik air terletak pada suatu sudut di sebuah padang. Ia
dipusing pada sudut 70° dan memercik air sejauh 9 meter. Apakah
luas padang yang telah dibasahi oleh pemercik air tersebut?

Luas sektor = Sudut pada pusat
Luas bulatan 360°

Luas sektor = 
j2
360°

Luas sektor =  × j2

360°

9 m 70° = 70° × (92)
360°

= 49.5 m2

Kementerian Pendidikan Malaysia 27 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Pengiraan Luas Sektor Contoh 3

140 cm Azri membina sebuah pintu
130° gerbang seperti yang ditunjukkan
di sebelah. Dia perlu menentukan

luas tembereng bulatan yang
terdapat di atas pintu gerbang
tersebut supaya dia dapat membeli

cat yang secukupnya.

Bantu Azri menentukan keluasan
tembereng bulatan tersebut bagi

pintu gerbang yang akan
dibinanya.

Kementerian Pendidikan Malaysia 28 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Pengiraan Luas Sektor Contoh 3

140 cm Bagaimanakah Azri boleh
130° mencari luas tembereng

bulatan?

Berapakah panjang jejari
sektor bulatan?

Bagaimanakah anda
menentukannya?

Kementerian Pendidikan Malaysia 29 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Pengiraan Luas Sektor Contoh 3

Luas tembereng = Luas sektor bulatan – Luas segi tiga

140 cm Bagaimanakah anda
130° menentukan luas sektor

bulatan?

Luas sektor =  × j2

360°

= 130° × (77.242)
360°

= 6770.96 cm2

Kementerian Pendidikan Malaysia 30 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Pengiraan Luas Sektor Contoh 3

Luas tembereng = Luas sektor bulatan – Luas segi tiga

140 cm AtanendnAdatpuapakmekaarnelhunbscymaeaaggreniiingmtlueipgeanaemst.rulsbukeoagalnienthdtiigkanaag?ngi
130°

140 cm

Tinggi segi tiga

Kementerian Pendidikan Malaysia 31 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Pengiraan Luas Sektor Contoh 3

Luas tembereng = Luas sektor bulatan – Luas segi tiga

140 cm 140 cm
130°
32.65 cm
Kementerian Pendidikan Malaysia Tinggi segi tiga = (77.24)2 – 702
Bahagian Pembangunan Kurikulum
= 5966.0176 – 4900
= 1066.0176
= 32.65 cm

32 of 35

Pengiraan Luas Sektor Contoh 3

Luas tembereng = Luas sektor bulatan – Luas segi tiga

140 cm Apakah luas segi tiga
130° tersebut?

140 cm

Kementerian Pendidikan Malaysia 32.65 cm
Bahagian Pembangunan Kurikulum Luas segi tiga = 32.65 × 70

= 2285.5 cm2

33 of 35

Pengiraan Luas Sektor Contoh 3

Luas tembereng = Luas sektor bulatan – Luas segi tiga

140 cm Luas sektor = 6770.96 cm2
130° Luas segi tiga = 2285.5 cm2

Luas tembereng = 6770.96 – 2285.5
= 4485.46 cm2

Kementerian Pendidikan Malaysia 34 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum

Terima Kasih

Kementerian Pendidikan Malaysia 35 of 35
Bahagian Pembangunan Kurikulum