ใบความรู้ที่ 2.4 การหารจำนวนเชิงซ้อนด้วยสังยุคของตัวหาร.docx

การหารจานวนเชิงซอ้ น ใบความรู้
โดยใช้สงั ยุคของตวั หาร
2.4

การหารจานวนเชงิ ซอ้ น

บทนิยาม 5
ให้ z a bi เป็นจำนวนเชงิ ซ้อน สังยุค (conjugate) ของ z คือ a bi

สงั ยุคของ z เขียนแทนด้วย z ซง่ึ z a bi a bi

ตวั อย่างท่ี 7 จงใชส้ งั ยคุ ของตวั หำรในกำรหำผลหำรของ

1) 2 3i 2) 2 i
4 2i i

วธิ ีทา 1) สงั ยคุ ของ 4 2i คอื 4 2i

2 3i (2 3i)(4 2i)
4 2i
(4 2i)(4 2i)

(8 6) (4 12)i

16 4
2 16i

20
2 16
20 20 i

2 3i 1 4i
4 2i 10 5
1 4
ตอบ 10 5 i

2) สังยุคของ 2 i คือ .................................................................
……………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………

…………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………

..………………………………………………………………………………………………………………..……………………….………………

……………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………

…………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………

..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………

………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………

ตัวอยา่ งท่ี 8 จงหำจำนวนเชิงซอ้ น z ทส่ี อดคล้องกบั สมกำร (2 3i)z 1 2i
……………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………
…………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………
..………………………………………………………………………………………………………………..……………………….………………
……………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………
…………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………
..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………
……………………………..………………………………………………………………………………………………………………..…………

ตัวอยา่ งที่ 9 จงหำจำนวนเชิงซอ้ น z ทส่ี อดคล้องกับสมกำร (2 i)z i 3
……………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………
…………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………
..………………………………………………………………………………………………………………..………………………….……………
……………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………
…………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………
..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………
……………………………..………………………………………………………………………………………………………………..…………
……………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………
…………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………
..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………
……………………………..………………………………………………………………………………………………………………..…………