กฎของชาร์ล

เคม ี เพม ิ ่ เต ิ ม ม.5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 แก๊สและสมบัติของแก๊ส เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร และอุณหภูมิ ของแก๊ส เวลา 2 ชั่วโมง ครูจงจิต การสอน ต าแหน่งครูวิทยฐานะครูช านาญ โรงเรียนบ้านผึ้งวิทยาคม สพม.นครพนม

เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร และอุณหภูมิ ของแก๊ส เวลา 2 ชั่วโมง ความสมัพนัธ ์ ระหวา่ง ปริมาตรกบัอุณหภูมิของแก ๊ ส เม ื่อกา หนดใหม ้ วลและความดนั ของแก ๊ สคงท ี่เป็ นอยา่งไร ศึกษาได้จากการท ากิจกรรม ที่ 1.3 น ้ า ร ้ อน น ้ า เยน ็

ชาก-อาแลกซองดร์-เซซา ชาร์ล (Jacques-AlexandreCésar Charles) ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิกับ ปริมาตรของแก๊ส พบว่าถ้าควบคุมความดัน ให้คงที่ เมื่ออุณหภูมิ สูงขึ้นแก๊สจะขยายตัวมีปริมาตรเพิ่มขึ้น และเมื่ออุณหภูมิลดลง แก๊สจะหดตัวมีปริมาตรลดลง ชาก-อาแลกซองดร์-เซซา ชาร์ล

ผลการทดลองศ ึ กษาความส ั มพน ั ธ ์ ระหว ่ างอ ุ ณหภ ู ม ิในหน ่ วยองศาเซลเซ ี ยส (ºC) กับปริมาตรของแก๊ส (V) เมื่อความดันคงที่ การทดลองครั้งที่ t (ºC) V (cm3 ) (cm3 /ºC) 1 10 100 10 2 50 114 2.3 3 100 132 1.3 4 200 167 0.8 V t

จากกราฟทา ให ้ คาดคะเนไดว ้ า่ถา ้ ลดอุณหภ ู ม ิ ของแก ๊ สไปจนถ ึ ง –273 องศาเซลเซียส แก ๊ สจะม ีปร ิ มาตรเป็ น 0 หร ื อเปล ี่ยนสถานะเป็ นของเหลว แต่ในทางปฏ ิ บัต ิ สามารถ วดั ปร ิ มาตรของแก ๊ สได ้ในช่วงอุณหภ ู ม ิ หน่ึ งเท่าน ้ัน เน ื่องจากแก ๊ สทุกชน ิ ดควบแน่น เป็ นของเหลวก่อนถ ึ งอุณหภ ู ม ิ ดงักล่าว นักว ิ ทยาศาสตร ์ จ ึ งได ้ กา หนดให ้ อุณหภูมิ –273 องศาเซลเซ ี ยส เป็ นอุณหภ ู ม ิ ต่า สุดทางทฤษฎ ี เร ี ยกอุณหภ ู ม ิ น ้ ี ว่า ศ ู นย ์ ส ั มบ ู รณ ์(absolute zero) และเท่ากบั 0 เคลวิน (K) ความสัมพนัธ ์ ของอุณหภ ู ม ิในหน่วยองศาเซลเซ ี ยสกบัเคลวิน เขียนแสดงได้ดงัน ้ ี T (K) = t (ºC)+273

ความส ั มพน ั ธ ์ ระหว ่ างอ ุ ณหภ ู ม ิในหน ่ วยองศาเซลเซ ี ยส (ºC) และเคลวิน (K) กับปริมาตรของแก๊ส การทดลองครั้งที่ t (ºC) T (K) V (cm3 ) (cm3 /K) 1 10 283 100 0.35 2 50 323 114 0.35 3 100 373 132 0.35 4 200 473 167 0.35 V T ถา ้ เพ ิ่มอุณหภ ู ม ิ ของแก ๊ สเป็ น 2 เท่าในหน่วยเคลวน ิ ปร ิ มาตรของแก ๊ สจะเพ ิ่มข ้ึ นเป็ น 2 เท่าแต่คงที่ V T

จากขอ ้ ม ู ลในตารางอตัราส่วนระหวา่งปร ิ มาตรของแก ๊ สกบัอุณหภ ู มเคล ิ วน ิ จะม ี ค่าคงท ี่จ ึ งสรุปเป็ นกฎ เร ี ยกวา่กฎของ ชาร์ล(Charles’s law) ม ี สาระสา คญัวา่ เข ี ยนเป็ นความสัมพนัธ ์ไดด ้ งัน ้ ี V α T เมื่อ P และ m คงที่ = k โดย k เป็ นค่าคงท ี่ V T เม ื่อมวลและความดนัของแก ๊ สคงท ี่ปร ิ มาตรของแก ๊ สจะแปรผนัตรงกบัอุณหภ ู ม ิ เคลวิน เมื่อ V แทนปร ิ มาตรของแก ๊ ส และ T แทนอุณหภูมิเคลวินของแก ๊ ส

ศ ึ กษาความสัมพนัธ ์ ระหวา่งปร ิ มาตรกบัอุณหภ ู ม ิเคลวินของแก ๊ ส ดงักราฟ ปริมาตร (cm3 ) 400 K 200 K 100 K 8 dm3 4 dm3 2 dm3 อุณหภูมิ (K) 8 6 4 2 0 100 200 300 400

จากกราฟจะพบวา่ถา ้ กา หนดปร ิ มาตรและอุณหภ ู ม ิ ของแก ๊ สใหด ้ งัน ้ ี ปริมาตร (V) อ ุ ณหภ ู ม ิ(T) = ค่าคงที่ V1 = 2 dm3 T1 = 100 K = 0.02 V2 = 4 dm3 T2 = 200 K = 0.02 V3 = 8 dm3 T3 = 400 K = 0.02 V T 2 dm3 100 K 4 dm3 200 K 8 dm3 400 K ดงัน ้ นั V1 T1 = V2 T2 = V3 T3 = = = k V n T n ...

แทนค่า = จากสูตร = แก ๊ สฟล ู ออร ี นปร ิ มาตร 500ล ู กบาศก ์ เซนต ิ เมตร ม ี อุณหภ ู ม ิ เพ ิ่มข ้ึ นจาก20องศาเซลเซียส เป็ น 150องศาเซลเซียส จะม ีปร ิ มาตรเท่าไรถา ้ ควบคุมความดนัของระบบใหค ้ งท ี่ วิธีท า โจทยก ์ า หนด 500 cm3×423 K 293 K V1 = 500 cm3 T1 = 20+273 = 293 K V2 = ? T2 = 150+273 = 423 K V1 T1 V2 T2 500 cm3 293 K V2 (cm3 ) 423 K = 721.84 cm3 ดงัน ้ นัแก ๊ สฟล ู ออร ี นจะม ีปร ิ มาตร 721.84ล ู กบาศกเ ์ ซนต ิ เมตร V2 =

11/219 ใบงานที่ 7.4 เรื่อง กฎของชาร์ล

1. เม ื่อความดนัคงท ี่แก ๊ สไฮโดรเจนม ีปร ิ มาตร 9.6ล ู กบาศก ์ เดซ ิ เมตร ท ี่อุณหภ ู ม ิ 87องศาเซลเซียส ถ้าอุณหภูมิลดลง เหลือ 27องศาเซลเซ ี ยส แก ๊ สไฮโดรเจนจะม ีปร ิ มาตรเท่าไร จากสูตร = 9.6 dm3×300 K 360 K V1 T1 = 8 dm3 ดงัน ้ นัแก ๊ สไฮโดรเจนจะม ีปร ิ มาตร 8ล ู กบาศกเ ์ ดซ ิ เมตร V2 T2 V2 (273+27) K 9.6 dm3 (273+87) K แทนค่า = V2 = 12/219 ใบงานที่ 7.4 เรื่อง กฎของชาร์ล

13/219 ใบงานที่ 7.4 เรื่อง กฎของชาร์ล

3. แก ๊ สม ี เทนปร ิ มาตร 36 ล ู กบาศก ์ เดซ ิ เมตร ท ี่อุณหภ ู ม ิ 22 องศาเซลเซียส ถ้าต้องการท าให้มีปริมาตร 50 ล ู กบาศก ์ เซนต ิ เมตร จะตอ ้ งทา อยา่งไร เม ื่อกา หนดใหค ้ วามดนัคงท ี่ T2 = แทนค่า = จากสูตร = 0.05 dm3×295 K 36 dm3 V1 T1 = 0.41 K = 0.41–273 = – 272.59ºC ดงัน ้ นัถา ้ ตอ ้ งการทา ให ้ แก ๊ สม ี เทนม ีปร ิ มาตร 50 ล ู กบาศก ์ เซนต ิ เมตร จะตอ ้ งใช ้ อุณหภ ู ม ิ–272.59 องศาเซลเซียส เม ื่อกา หนดใหค ้ วามดนัคงท ี่ V2 T2 50 cm3 1000 cm3×T2 36 dm3 (273+22) K 14/219 ใบงานที่ 7.4 เรื่อง กฎของชาร์ล

4. ถา ้ ตอ ้ งการให ้ แก ๊ สคาร ์ บอนมอนอกไซด ์ปร ิ มาตร 2.4ลิตร ที่อุณหภูมิ 110 องศาเซลเซียส มีปริมาตรเป็น 1.5 ลิตร จะตอ ้ งทา ใหอ ุ้ณหภ ู ม ิ ของระบบเป็ นเท่าไร เม ื่อกา หนดใหค ้ วามดนัคงท ี่ T2 = แทนค่า = จากสูตร = 1.5 L×383 K 2.4 L V1 T1 = 239.38 K = 239.38–273 = – 33.62ºC ดงัน ้ นัถา ้ ตอ ้ งการทา ให ้ แก ๊ สคาร ์ บอนมอนอกไซด ์ ม ีปร ิ มาตรเป็ น 1.5 ลิตร จะต้องท าให้อุณหภูมิของระบบเท่ากบั –33.62องศาเซลเซียส V2 T2 1.5 L T2 2.4 L (273+110) K 15/219 ใบงานที่ 7.4 เรื่อง กฎของชาร์ล