โครงการ

ตำตำตำตำตำตำแหน่ น่ง ครูรูอัอัรูรูตอัอัราจ้จ้าจ้จ้ง นางสาวนินิภนินิาพร แพงดวงแก้ก้ว ก้ก้ โรงเรียรีนหนองแวงวิทวิยานุกูลกู สำ นักงานเขตพื้น พื้ ที่กที่ารศึกษามัธมัยมศึกษานครพนม สังกัดกัคณะกรรมการการศึกษาขั้นขั้พื้น พื้ ฐาน กระทรวงศึกษาธิกธิาร โรงเรียรีนหนองแวงวิทวิยานุกูลกู สำ นักงานเขตพื้น พื้ ที่กที่ารศึกษามัธมัยมศึกษานครพนม สังกัดกัคณะกรรมการการศึกษาขั้นขั้พื้น พื้ ฐาน กระทรวงศึกษาธิกธิาร รหัหัสหัหัวิวิชวิวิา ค23101 ค23201 และค32201 รายวิวิชวิวิาคณิณิตณิณิศาสตร์ร์ ร์ร์ โครงการจัจัด จัจั การเรีรีย รีรี นรู้รู้รู้รู้ โรงเรียนหนองแวงวิทยานุกูล ชั้ชั้นชั้ชั้มัมัธมัมัยมศึศึศึศึกษาปีปีที่ที่ปีปี ที่ที่3 ชั้ชั้นชั้ชั้มัมัธมัมัยมศึศึศึศึกษาปีปีที่ที่ปีปี ที่ที่5

โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567

โครงการจัดการเรียนรู้ (COURSE SYLLABUS) รายวิชา คณิตศาสตร์5 รหัสวิชา ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2567 นางสาวนิภาพร แพงดวงแก้ว ต าแหน่ง ครูอัตราจ้าง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนหนองแวงวิทยานุกูล ต าบลหนองแวง อ าเภอบ้านแพง จังหวัดนครพนม ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษานครพนม ส านักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

โครงการจัดการเรียนรู้ (Course Syllabus) รายวิชา คณิตศาสตร์5 รหัสวิชา ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้สอน นางสาวนิภาพร แพงดวงแก้ว บันทึกการตรวจ หัวหน้ากลุ่มสาระฯ กลุ่มบริหารงานวิชาการ รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน ( ) ส่งวันที่ ........./......../...... ( ) ควรให้อนุมัติใช้สอนได้ ( ) ควรให้ปรับปรุงแก้ไข …………………………........……… …………………………........……… …………………………........…… ลงชื่อ....................................... (นายประดิษฐ์ถา ประดับสี) ......../......../........ ( ) ควรอนุมัติใช้สอน ( ) ควรปรับปรุงแก้ไข …………………………........…… ……………………………........… ………………………………....... ลงชื่อ................................... (นายวิรัตน์ ปัตตังทานัง) ......./......../........ ( ) อนุมัติ ( ) ไม่อนุมัติ …………………………........…… ……………………………........… ……………………………….. ลงชื่อ................................. (นางสาวเปมิกา ขันภิบาล) ......../......../........ ( ) อนุมัติ ( ) ไม่อนุมัติ …………………………........………… ………………………........…………… ……………………........……………… ลงชื่อ.......................................... (นางนิพาภรณ์ คะลีล้วน) ......../......../........

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนหนองแวงวิทยานุกูล 1. ข้อมูลทั่วไป ชื่อวิชา คณิตศาสตร์5 รหัสวิชา ค23101 จ านวนหน่วยกิต 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 3 คาบ/สัปดาห์/ภาคเรียน ผู้สอน นางสาวนิภาพร แพงดวงแก้ว โทรศัพท์ 065-8624788 ภาคการศึกษา 1/2567 2. ค าอธิบายรายวิชา ศึกษา และฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการน าเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง คณิตศาสตร์และเชื่อมโยง คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในสาระต่อไปนี้การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง ฟังก์ชันก าลังสอง กราฟของฟังก์ชันก าลังสอง การน าความรู้เกี่ยวกับ ฟังก์ชันก าลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหา อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว การน าความรู้เกี่ยวกับการ แก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา สมการก าลัง สองตัวแปรเดียว สมการก าลังสองตัว แปรเดียว การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว การน าความรู้เกี่ยวกับ การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว ไปใช้ในการแก้ปัญหา ระบบสมการ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้ใน การแก้ปัญหา โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดย การปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดค า นวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และน าประสบการณ์ด้านความรู้ความคิดทักษะและกระบวนการที่ ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์สามารถท างานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความ เชื่อมั่นในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความ เป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทักษะที่ต้องการวัด

3. ตัวชี้วัดการเรียนรู้ ตัวชี้วัดระหว่างทาง – ตัวชี้วัดปลายทาง 1. ค 1.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 2. ค 1.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันก าลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 3. ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4. ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 5. ค 1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 6. ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 7. ค 2.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 8. ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 9. ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 10. ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 11. ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล จากแผนภาพกล่องและแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 12. ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและน าผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ รวม 12 ตัวชี้วัด 4. เนื้อหา หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 สมการก าลังสองตัวแปรเดียว หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 ฟังก์ชันก าลังสอง หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สถิติ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความน่าจะเป็น

โครงสร้างรายวิชา ค23101 คณิตศาสตร์5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต คะแนนเก็บ 100 คะแนน ล าดับที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐานและ ตัวชี้วัด สาระส าคัญ / เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ค 1.3 ม.3/1 - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - ค าตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 9 10 2 สมการก าลังสอง ตัวแปรเดียว ค 1.2 ม.3/2 - สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการก าลัง สองตัวแปรเดียวไปใช้ในการ แก้ปัญหา 10 10 3 ฟังก์ชันก าลัง สอง ค 1.3 ม.3/2 - สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการก าลัง สองตัวแปรเดียวไปใช้ในการ แก้ปัญหา 10 10 สอบกลางภาคเรียน 1 20 4 พื้นที่ผิวและ ปริมาตร ค 2.1 ม.3/1 ม.3/2 - ทบทวนรูปเรขาคณิตสามมิติ - พื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด - พื้นที่ผิวและปริมาตรของกรวย - พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม 8 5 5 สถิติ ค 3.1 ม.3/1 - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล - แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 12 10 6 ความน่าจะเป็น ค 3.2 ม.3/1 - ความน่าจะเป็นเบื้องต้น - การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ 9 5 สอบปลายภาคเรียน 1 30

5. วิธีการสอนและกิจกรรม ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน – ทักทาย ทบทวนบทเรียนที่แล้วมา ขั้นกิจกรรมการเรียนรู้ – การเชื่อมโยงเนื้อหาบทเรียนเข้าสู่ชีวิตประจ าวัน การแก้ปัญหาโดยใช้ทักษะการวิเคราะห์ ขั้นแก้ปัญหา - ฝึกโดยการท าแบบฝึกหัดและเรียนแบบร่วมมือกันเป็นกลุ่ม ขั้นสรุปและน าเสนอ - ร่วมกันสรุปเนื้อหาและน าเสนอวิธีการแก้ปัญหาของตนเองมอบหมายภาระงาน 6. สื่อการเรียนรู้และกิจกรรม - หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) อจท. - ใบความรู้ - ใบงาน - คอมพิวเตอร์ - แบบทดสอบ

7. การวัดผลและประเมินผล การวัดผล 1. การสอน สอบกลางภาค 20 คะแนน สอบปลายภาค 30 คะแนน 2. เข้าชั้นเรียน 10 คะแนน 3. ทดสอบย่อย 25 คะแนน 4. แบบฝึกหัด/ส่งงาน 15 คะแนน คะแนนรวม 100 คะแนน ตัวชี้วัดการเรียนรู้ น้ าหนักคะแนน คะแนนการวัดผลและประเมินผล ก่อนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค ปลายภาค ค 1.2 ม.3/2 10 5 5 ค 1.3 ม.3/1 15 10 5 ค 1.3 ม.3/2 15 10 5 ค 2.1 ม.3/1 15 5 10 ค 2.1 ม.3/2 15 5 5 ค 3.1 ม.3/1 15 5 10 ค 3.2 ม.3/2 15 5 5 รวม 100 30 20 20 30 การประเมินผล คะแนน ระดับคะแนน หมายถึง ค่าระดับคะแนน 80-100 4 ดีเยี่ยม 4.00 75-79 3.5 ดีมาก 3.50 70-74 3 ดี 3.00 65-69 2.5 ดีพอใช้ 2.50 60-64 2 พอใช้ 2.00 55-59 2.5 อ่อน 1.50 50-54 1 อ่อนมาก 1.00 0-49 0 ตก 0.00

โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค23201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567

โครงการจัดการเรียนรู้ (COURSE SYLLABUS) รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค23201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2567 นางสาวนิภาพร แพงดวงแก้ว ต าแหน่ง ครูอัตราจ้าง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนหนองแวงวิทยานุกูล ต าบลหนองแวง อ าเภอบ้านแพง จังหวัดนครพนม ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษานครพนม ส านักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

โครงการจัดการเรียนรู้ (Course Syllabus) รายวิชา คณิตศาสตร์5 รหัสวิชา ค23201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้สอน นางสาวนิภาพร แพงดวงแก้ว บันทึกการตรวจ หัวหน้ากลุ่มสาระฯ กลุ่มบริหารงานวิชาการ รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน ( ) ส่งวันที่ ........./......../...... ( ) ควรให้อนุมัติใช้สอนได้ ( ) ควรให้ปรับปรุงแก้ไข …………………………........……… …………………………........……… …………………………........…… ลงชื่อ....................................... (นายประดิษฐ์ถา ประดับสี) ......../......../........ ( ) ควรอนุมัติใช้สอน ( ) ควรปรับปรุงแก้ไข …………………………........…… ……………………………........… ………………………………....... ลงชื่อ................................... (นายวิรัตน์ ปัตตังทานัง) ......./......../........ ( ) อนุมัติ ( ) ไม่อนุมัติ …………………………........…… ……………………………........… ……………………………….. ลงชื่อ................................. (นางสาวเปมิกา ขันภิบาล) ......../......../........ ( ) อนุมัติ ( ) ไม่อนุมัติ …………………………........………… ………………………........…………… ……………………........……………… ลงชื่อ.......................................... (นางนิพาภรณ์ คะลีล้วน) ......../......../........

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนหนองแวงวิทยานุกูล 1. ข้อมูลทั่วไป ชื่อวิชา คณิตศาสตร์5 รหัสวิชา ค23201 จ านวนหน่วยกิต 1 หน่วยกิต เวลาเรียน 2 คาบ/สัปดาห์/ภาคเรียน ผู้สอน นางสาวนิภาพร แพงดวงแก้ว โทรศัพท์ 065-8624788 ภาคการศึกษา 1/2567 2. ค าอธิบายรายวิชา ศึกษา วิเคราะห์ ฝึกทักษะการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล และหาค าตอบ โดยการ บวก ลบ คูณ และหารจ านวนจริงที่อยู่ในรูป a เมื่อ a 0 ใช้สมบัติ ab a b = เมื่อ a b 0, 0 ใช้สมบัติ a a b b = เมื่อ a b 0, 0 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปก าลังสองสมบูรณ์และแยก ตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจ านวนเต็ม โดยท าเป็นก าลังสองสมบูรณ์หรือใช้ ทฤษฎีบทเศษเหลือและแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้สูตร 2 4 2 b b ac x a − − = พร้อมทั้งแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการก าลังสองตัวแปรเดียว โดยจัด ประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัว ใช้ข้อมูลท้องถิ่น ใช้เทคนิคการสอน ที่ หลากหลาย การปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อให้นักเรียนเกิดทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายและน าเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และการคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ส่งเสริมให้นักเรียนเห็นคุณค่า และมีคุณลักษณะ ในด้านการรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการท างาน มีความเป็นไทย และมีจิตสาธารณะ เพื่อตระหนักในคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างเป็นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง มีความรักชาติ ศาสตร์ กษัตริย์ มีความ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ รู้จักใช้ชีวิตอย่างพอเพียง มีความมุ่งมั่นในการท างาน รักความเป็นไทย และมีจิตสาธารณะ

3. ผลการเรียนรู้ 1. บวก ลบ คูณ และหารจ านวนจริงที่อยู่ในรูป a เมื่อ a 0 ได้ 2. ใช้สมบัติ ab a b = เมื่อ a b 0, 0 และ a a b b = เมื่อ a b 0, 0 ได้ 3. การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปก าลังสองสมบูรณ์และแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจ านวนเต็ม โดยท าเป็นก าลังสองสมบูรณ์หรือใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือได้ 4. แก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้สูตร 2 4 2 b b ac x a − − = พร้อมทั้งแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการก าลังสองตัวแปรเดียวได้ รวม 4 ผลการเรียนรู้ 4. เนื้อหา หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 กรณฑ์ที่สอง หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การแยกตัวประกอบพหุนาม หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการก าลังสอง หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 พาราโบลา

โครงสร้างรายวิชา ค23201 คณิตศาสตร์5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จ านวน 1 หน่วยกิต คะแนนเก็บ 100 คะแนน ล าดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ สาระส าคัญ / เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 กรณฑ์ที่สอง - สมบัติของ a เมื่อ a 0 - การด าเนินการของจ านวนจริงซึ่งเกี่ยวกับ กรณฑ์ที่สอง - การน าไปใช้ 9 10 2 การแยกตัว ประกอบพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ที่เป็นผลต่างของก าลังสอง - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยวิธีท าเป็นก าลังสองสมบูรณ์ - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่า สองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจ านวนเต็ม - การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มี สัมประสิทธิ์เป็นจ านวนเต็มโดยใช้ทฤษฎีบท เศษเหลือ 10 15 สอบกลางภาคเรียน 1 20 3 สมการก าลังสอง - ทบทวนสมการก าลังสอง - การแก้สมการก าลังสองโดยวิธีท าเป็นก าลังสอง - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการก าลังสอง 7 10 4 พาราโบลา - สมการของพาราโบลา - พาราโบลาที่ก าหนดด้วยสมการ y = a(x – h)2 + k เมื่อ a ≠ 0 - พาราโบลาที่ก าหนดด้วยสมการ y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 - พาราโบลาที่ก าหนดด้วยสมการ y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 12 15 สอบปลายภาคเรียน 1 30

5. วิธีการสอนและกิจกรรม ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน – ทักทาย ทบทวนบทเรียนที่แล้วมา ขั้นกิจกรรมการเรียนรู้ – การเชื่อมโยงเนื้อหาบทเรียนเข้าสู่ชีวิตประจ าวัน การแก้ปัญหาโดยใช้ทักษะการวิเคราะห์ ขั้นแก้ปัญหา - ฝึกโดยการท าแบบฝึกหัดและเรียนแบบร่วมมือกันเป็นกลุ่ม ขั้นสรุปและน าเสนอ - ร่วมกันสรุปเนื้อหาและน าเสนอวิธีการแก้ปัญหาของตนเองมอบหมายภาระงาน 6. สื่อการเรียนรู้และกิจกรรม - หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) อจท. - ใบความรู้ - ใบงาน - คอมพิวเตอร์ - แบบทดสอบ 7. การวัดผลและประเมินผล การวัดผล 1. การสอน สอบกลางภาค 20 คะแนน สอบปลายภาค 30 คะแนน 2. เข้าชั้นเรียน 10 คะแนน 3. ทดสอบย่อย 25 คะแนน 4. แบบฝึกหัด/ส่งงาน 15 คะแนน คะแนนรวม 100 คะแนน ผลการเรียนรู้ที่ คาดหวังข้อที่ น้ าหนักคะแนน คะแนนการวัดผลและประเมินผล ก่อนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค ปลายภาค 1 25 10 5 5 5 2 25 10 5 10 3 25 10 5 5 5 4 25 10 5 10 รวม 100 30 20 20 30

การประเมินผล คะแนน ระดับคะแนน หมายถึง ค่าระดับคะแนน 80-100 4 ดีเยี่ยม 4.00 75-79 3.5 ดีมาก 3.50 70-74 3 ดี 3.00 65-69 2.5 ดีพอใช้ 2.50 60-64 2 พอใช้ 2.00 55-59 2.5 อ่อน 1.50 50-54 1 อ่อนมาก 1.00 0-49 0 ตก 0.00

โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค32201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567

โครงการจัดการเรียนรู้ (COURSE SYLLABUS) รายวิชา คณิตศาสตร์3 รหัสวิชา ค32201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2567 นางสาวนิภาพร แพงดวงแก้ว ต าแหน่ง ครูอัตราจ้าง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนหนองแวงวิทยานุกูล ต าบลหนองแวง อ าเภอบ้านแพง จังหวัดนครพนม ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษานครพนม ส านักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

โครงการจัดการเรียนรู้ (Course Syllabus) รายวิชา คณิตศาสตร์3 รหัสวิชา ค32201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ผู้สอน นางสาวนิภาพร แพงดวงแก้ว บันทึกการตรวจ หัวหน้ากลุ่มสาระฯ กลุ่มบริหารงานวิชาการ รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน ( ) ส่งวันที่ ........./......../...... ( ) ควรให้อนุมัติใช้สอนได้ ( ) ควรให้ปรับปรุงแก้ไข …………………………........……… …………………………........……… …………………………........…… ลงชื่อ....................................... (นายประดิษฐ์ถา ประดับสี) ......../......../........ ( ) ควรอนุมัติใช้สอน ( ) ควรปรับปรุงแก้ไข …………………………........…… ……………………………........… ………………………………....... ........................................... ลงชื่อ................................... (นายวิรัตน์ ปัตตังทานัง) ......./......../........ ( ) อนุมัติ ( ) ไม่อนุมัติ …………………………........…… ……………………………........… ………………………………........ ………………………………........ ลงชื่อ................................. (นางสาวเปมิกา ขันภิบาล) ......../......../........ ( ) อนุมัติ ( ) ไม่อนุมัติ …………………………........………… ………………………........…………… ……………………........……………… ………………………………............... ลงชื่อ......................................... (นางนิพาภรณ์ คะลีล้วน) ......../......../........

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนหนองแวงวิทยานุกูล 1. ข้อมูลทั่วไป ชื่อวิชา คณิตศาสตร์3 รหัสวิชา ค32201 จ านวนหน่วยกิต 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 3 คาบ/สัปดาห์/ภาคเรียน ผู้สอน นางสาวนิภาพร แพงดวงแก้ว โทรศัพท์ 065-8624788 ภาคการศึกษา 1/2567 2. ค าอธิบายรายวิชา ศึกษา ฝึกทักษะการคิดค านวณและฝึกการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์และการน าเสนอการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์ อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในสาระต่อไปนี้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ค่าของฟังก์ชันไซน์ และโคไซน์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม การใช้ตารางค่าฟังก์ชัน ตรีโกณมิติฟังก์ชันตรีโกณมิติ ของผลบวกและผลต่างของจ านวนจริงหรือมุม ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติเอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ กฎของโคไซน์และไซน์ การหาระยะทางและความสูง กราฟของฟังก์ชัน ตรีโกณมิติเมทริกซ์ การบวกและการคูณ ของเมทริกซ์กับจ านวนจริง การคูณระหว่างเมทริกซ์การหาเมทริกซ์สลับเปลี่ยน ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ ตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดย ใช้เมทริกซ์เวกเตอร์ในสามมิติ ระบบพิกัดฉากสามมิติ เวกเตอร์ เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก การบวกและ การลบของเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ การหาผลคูณ เชิงสเกลาร์และผลคูณเชิงเวกเตอร์โดยจัดประสบการณ์ กิจกรรมหรือโจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะ กระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในการคิดค านวณ การให้เหตุผล การวิเคราะห์ การแก้ปัญหา การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการน าเสนอ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มีระเบียบวินัย มุ่งมั่นในก ารท างานอย่ างมี ระบบ ป ระหยัด ซื่อสัตย์ มี วิจ ารณ ญ าณ รู้จักน าค วาม รู้ไปป ระยุกต์ใช้ ในการด ารงชีวิตได้อย่างพอเพียง รวมทั้งมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ 3. ผลการเรียนรู้ 1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับฟังก์ชันตรีโกณมิติและลักษณะกราฟของฟังก์ชันฟังก์ชันตรีโกณมิติ 2. น าความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันตรีโกณมิติไปประยุกต์ใช้ในแก้ปัญหาได้ 3. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเมทริกซ์ 4. น าความรู้เกี่ยวกับเมทริกซ์ไปใช้แก้ระบบสมการเชิงเส้นได้ 5. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติ 6. หาผลบวกและลบของเวกเตอร์ ผลคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ และหาผลคูณเชิงสเกลาร์ผลคูณเชิงเวกเตอร์ได้ 7. น าความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติไปใช้ในแก้ปัญหาได้ รวม 7 ผลการเรียนรู้

4.เนื้อหา หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฟังก์ชันตรีโกณฑ์มิติ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เมทริกซ์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เวกเตอร์ในสามมิติ

โครงสร้างรายวิชา ค32201 คณิตศาสตร์3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต คะแนนเก็บ 100 คะแนน ล าดับที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระส าคัญ / เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนักคะแนน (100 คะแนน) 1 ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ - เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติและ ลักษณะกราฟของฟังก์ชัน ตรีโกณมิติและน าไปใช้ในการ แก้ปัญหา -แก้สมการตรีโกณมิติและ น าไปใช้ในการแก้ปัญหา - ใช้กฎของดคไซน์และกฎของ ไซน์ในการแก้ปัญหา - ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ - ค่าของฟังก์ชันไซน์และ โคไซน์ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ - ฟังก์ชันตรีโกณของมุม - การใช้ตารางค่าฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ - กราฟของฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติของ ผลบวกและผลต่างของ จ านวนจริงหรือมุม - ตัวผกผันของฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ - เอกลักษณ์และสมการ ตรีโกณมิติ - กฎของโคไซน์และไซน์ - การหาระยะทางและ ความสูง 20 20

โครงสร้างรายวิชา ค32201 คณิตศาสตร์3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต คะแนนเก็บ 100 คะแนน ล าดับ ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระส าคัญ / เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนักคะแนน (100 คะแนน) 2 เมทริกซ์ - เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวก เมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์ กับจ านวนจริง การคูณ ระหว่างเมทริกซ์และหา เมทริกซ์สับเปลี่ยน หาดีเทอร์มิแนนต์ของ เมทริกซ์ nxn เมื่อ n เป็น จ านวนไม่เกินสาม - หาเมทริกซ์ผกผันของ เมทริกซ์2x2 -แก้ระบบสมการเชิงเส้น โดยใช้เมทริกซ์ผกผันและ การด าเนินการตามแถว - การบวก การคูณเมทริกซ์ กับจ านวนจริง การคูณ ระหว่างเมทริกซ์และหาเมท ริกซ์สับเปลี่ยน หาดีเทอร์ มิแนนต์ของเมทริกซ์ nxn เมื่อ n เป็นจ านวน ไม่เกินสาม - เมทริกซ์ผกผัน 19 10 สอบกลางภาคเรียน 1 20 3 เวกเตอร์ในสามมิติ - หาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณ เวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์และ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ - น าความรู้เกี่ยวกับ เวกเตอร์ในสามมิติไปใช้ใน การแก้ปัญหา - การบวก การลบ เวกเตอร์ ในสามมิติ - การคูณ เวกเตอร์ 19 20 สอบปลายภาคเรียน 1 30

5. วิธีการสอนและกิจกรรม ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน – ทักทาย ทบทวนบทเรียนที่แล้วมา ขั้นกิจกรรมการเรียนรู้ – การเชื่อมโยงเนื้อหาบทเรียนเข้าสู่ชีวิตประจ าวัน การแก้ปัญหาโดยใช้ทักษะการวิเคราะห์ ขั้นแก้ปัญหา -ฝึกโดยการท าแบบฝึกหัดและเรียนแบบร่วมมือกันเป็นกลุ่ม ขั้นสรุปและน าเสนอ -ร่วมกันสรุปเนื้อหาและน าเสนอวิธีการแก้ปัญหาของตนเองมอบหมายภาระงาน 6. สื่อการเรียนรู้และกิจกรรม - พจนานุกรมคณิตศาสตร์ - ใบความรู้ - ใบงาน - คอมพิวเตอร์ - แบบทดสอบ

7. การวัดผลและประเมินผล การวัดผล 1. การสอน สอบกลางภาค 20 คะแนน สอบปลายภาค 30 คะแนน 2. เข้าชั้นเรียน 10 คะแนน 3. ทดสอบย่อย 20 คะแนน 4. แบบฝึกหัด/ส่งงาน 20 คะแนน คะแนนรวม 100 คะแนน ผลการเรียนรู้ที่ คาดหวังข้อที่ น้ าหนักคะแนน คะแนนการวัดผลและประเมินผล ก่อนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค ปลายภาค 1 15 10 5 2 15 10 5 3 15 10 5 4 15 5 5 5 5 15 5 10 6 15 5 10 7 10 5 5 รวม 100 30 20 20 30 การประเมินผล คะแนน ระดับคะแนน หมายถึง ค่าระดับคะแนน 80-100 4 ดีเยี่ยม 4.00 75-79 3.5 ดีมาก 3.50 70-74 3 ดี 3.00 65-69 2.5 ดีพอใช้ 2.50 60-64 2 พอใช้ 2.00 55-59 2.5 อ่อน 1.50 50-54 1 อ่อนมาก 1.00 0-49 0 ตก 0.00