ศาสตร์แห่งคณิต

โ ค ร ง ง า น ค ณิ ต ศ า ส ต ร์

เรอ่ื ง

ศาสตรแ์ หง่ คณิต
GSP ประดษิ ฐส์ รา้ ง
วิถีทางแห่งสงขลา

โรงเรียนเทศบาล ๑ (เอง็ เสยี งสามัคค)ี
อาเภอหาดใหญ่ จงั หวัดสงขลา

ท่มี าและความสาคญั

สงขลาเป็นเมืองทา่ ทส่ี าคญั เมืองหนึ่ง ตง้ั อยฝู่ ่ังตะวนั ออกของภาคใต้ตอนลา่ งมาตั้งแตส่ มัยโบราณ
มีชุมชนโบราณ เมืองเก่าแก่ โบราณสถาน โบราณวัตถุ ขนบธรรมเนียมประเพณี และการละเลน่ พ้นื เมืองศลิ ปะ
พืน้ บา้ นของแต่ละอาเภอ เป็นมรดกทางวัฒนธรรมท่ีสบื ทอดกันมายาวนาน แตใ่ นปัจจุบันชาวสงขลา
ไมเ่ ห็นคณุ คา่ ประวัติศาสตร์เมอื งเก่าสงขลาที่กาลังจะเลอื นหายไปกับคนรุ่นเก่า จึงเป็นสาเหตุทาใหผ้ ูค้ น
ขาดจติ สานึกในการรกั บา้ นเกดิ ปลอ่ ยประละเลยไม่หวงแหน ดงั น้ันการนาภาพวาดจติ รกรรมบนฝาผนังผ่าน
เร่ืองเล่าเมอื งสงขลา ทั้ง 16 อาเภอ เป็นการส่ือถงึ เอกลกั ษณ์และการปลกุ จติ สานึกให้คนสงขลาหวงแหนบา้ นเกดิ

ทม่ี าและความสาคัญ (ต่อ)

ทางคณะผูจ้ ดั ทาโครงงานได้เห็นความสาคัญของปัญหาดังกล่าว จึงได้คิดออกแบบลวดลายผลงาน
ทางศิลปะ ผ่านการวาดภาพจิตรกรรม การระบายสี ทาให้เกิดลายเส้นสวยงาม ซ่ึงแต่ละภาพพบว่า
สามารถอธิบายเป็นเชิงคณิตศาสตร์มาบูรณาการกับความรู้ทางคอมพิวเตอร์ ผ่านโปรแกรม The
Geometer’s Sketchpad (GSP) ทาให้เกิดภาพวาดจิตรกรรมบนฝาผนังในรูปต่าง ๆ ซ่ึงถือว่าเป็นอีก
ก้าวของการพัฒนาเอกลักษณ์ของท้องถิ่นสงขลา โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์สู่ผลงานจิตรกรรมอัน
เป็นที่ประจักษ์ต่อสาธารณชน อีกท้ังเพื่อสร้างเจตคติท่ีดีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และยังสามารถ
นาไปใช้เป็นส่ือการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ตลอดจนสามารถนาความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปใช้ใน
ชีวติ ประจาวนั ได้

วตั ถุประสงค์ Back
Next
01 เพือ่ นาความรูท้ างคณิตศาสตร์มาออกแบบภาพวาดจิตรกรรมบนฝาผนัง

โดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP)

02 เพอ่ื อนุรกั ษ์เอกลกั ษณท์ ้องถนิ่ ของจงั หวดั สงขลา

03 เพ่ือสร้างเจตคตทิ ี่ดีต่อการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์

สมมตฐิ านของการศึกษา

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP)
สามารถออกแบบภาพวาดจิตรกรรมจากเร่ืองเรขาคณิต
วเิ คราะห์ ภาคตัดกรวย สมการทางคณติ ศาสตร์
ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ ความสัมพนั ธ์และกราฟของฟงั ก์ชนั ได้

Back Next

ตวั แปรการศึกษา

ตวั แปรต้น : โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP)
ตวั แปรตาม : ภาพวาดจิตรกรรมบนฝาผนังของโรงเรียนเทศบาล ๑
(เอ็งเสียงสามคั คี) ทีม่ รี ะดบั ความพึงพอใจต่อภาพวาด

Back Next

วัสดอุ ปุ กรณ์

1. คอมพิวเตอร์
2. กระดาษ A 4
3. กระดาษ 100 ปอนดข์ นาด A3
4. กล้องถา่ ยภาพ
5. ฟวิ เจอร์บอร์ด
6. อุปกรณ์เคร่อื งเขยี น

Back Next

วิธกี ารดาเนนิ งาน

1. ประชมุ ระดมความคิดเลอื ก วางแผนดาเนนิ การคณะผูจ้ ดั ทา โดยมีครทู ่ีปรึกษาโครงงานให้คาแนะนา
2. สืบคน้ ข้อมูลโปรแกรมคอมพิวเตอร์(The Geometer’s Sketchpad GSP) ท่สี ามารถนามาสร้างภาพจิตรกรรม
ฝาผนังและเนื้อหาวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 4-6
3. คณะผู้จัดทารว่ มศึกษาเอกลักษณ์วัฒนธรรมของแตล่ ะอาเภอในจังหวดั สงขลา

วธิ ีการดาเนนิ งาน (ต่อ)

4. นารปู ภาพท่มี าสร้างโครงรา่ งภาพจิตรกรรมฝาผนัง ทาการร่างรปู ลงในกระดาษ A3 และกระดาษ 100 ปอนด์

วธิ กี ารดาเนนิ งาน (ตอ่ )

วธิ กี ารดาเนินงาน (ตอ่ )

5. ใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad GSP ออกแบบสร้างภาพวาดจติ รกรรมเอกลักษณ์ของจังหวัดสงขลา
โดยประยกุ ตใ์ ช้ความร้พู ้ืนฐานทางคณติ ศาสตร์

วธิ กี ารดาเนนิ งาน (ตอ่ )

วิธกี ารดาเนนิ งาน (ตอ่ )

6. นาภาพรา่ งมาคานวณโดยใช้สูตรสมการทางคณิตศาสตร์ ผา่ นโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP)
7. นาภาพร่างมาลงสีเฉพาะเสน้ ตามกราฟของสมการทางคณติ ศาสตร์

วธิ ีการดาเนนิ งาน (ต่อ)

8. นาภาพจิตรกรรมที่สรา้ งจากโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad GSP ไปวาดลงบนฝาผนงั กาแพง
ของโรงเรยี นเทศบาล ๑ (เอ็งเสยี งสามัคคี) และสามารถต่อยอดผลงานโดยการสกรีนภาพวาดจิตรกรรมลงบน
จาน ซึง่ ผลงานชนิ้ นี้เปน็ การอนุรกั ษ์เอกลกั ษณ์ทอ้ งถน่ิ ของจงั หวดั สงขลา

วธิ ีการดาเนนิ งาน (ตอ่ )

9. ประเมนิ ระดับความพึงพอใจตอ่ โครงงานกบั นกั เรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4-6
10. สรปุ ผลการศึกษา รว่ มอภปิ รายผล และสรุปขอ้ เสนอแนะ

ผลการศกึ ษา

โครงงานคณติ ศาสตรเ์ ร่ืองศาสตรแ์ หง่ คณิต GSP ประดิษฐ์ วถิ ีทางแห่งสงขลา
มาออกแบบภาพวาดจติ รกรรมบนฝาผนงั โดยใชโ้ ปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP)
โดยมเี นอื้ หาคณติ ศาสตร์ในระดับชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4-6 จานวน 5 เรื่อง คอื เรขาคณติ วิเคราะห์
ภาคตัดกรวย สมการทางคณติ ศาสตร์ ฟงั ก์ชันตรโี กณมติ ิ ความสมั พันธแ์ ละกราฟของฟงั ก์ชัน
เพ่อื อนุรักษเ์ อกลกั ษณ์ท้องถ่นิ ของจังหวัดสงขลา และสรา้ งเจตคติท่ดี ีตอ่ การเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์
มผี ลการศกึ ษาดังนี้

ผลการศกึ ษา (ตอ่ )

1. พระพุทธมงคลมหาราช (อาเภอหาดใหญ)่

ผลการศึกษา (ตอ่ )

ผลการศึกษา (ตอ่ )

ผลการศกึ ษา (ตอ่ )

รวมจานวนสมการทางคณติ ศาสตรท์ ไี่ ดท้ ั้งหมด 106 สมการ

ผลการศกึ ษา (ตอ่ )

2. รปู นางเงือก (อาเภอเมืองสงขลา)

รวมจานวนสมการทางคณิตศาสตรท์ ่ไี ดท้ ้งั หมด 75 สมการ

ผลการศึกษา (ตอ่ )

3. รปู วัดเขารปู ช้าง (อาเภอสะเดา)

รวมจานวนสมการทางคณติ ศาสตรท์ ไ่ี ดท้ ัง้ หมด 98 สมการ

ผลการศกึ ษา (ตอ่ )

4. รูปเรอื (อาเภอเทพา)

รวมจานวนสมการทางคณติ ศาสตรท์ ไี่ ดท้ ง้ั หมด 64 สมการ

ผลการศึกษา (ตอ่ )

5. รูปเตา่ (อาเภอบางกลา่ )

รวมจานวนสมการทางคณิตศาสตร์ทไี่ ดท้ ั้งหมด 150 สมการ

รปู เต่า (อาเภอบางกลา่ )

สรปุ ผล

จากการศกึ ษาโครงงานคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ศาสตร์แห่งคณิต GSP ประดิษฐ์สร้าง วิถีทางแห่งสงขลา
ทาให้คณะผู้จัดทาโครงงานสามารถออกแบบภาพจิตรกรรมบนฝาผนัง โดยมีเน้ือหาคณิตศาสตร์ในระดับช้ัน
มEnัธerยมศึกษาปีท่ี 4-6 จานวน 5 เรื่อง ได้แก่ เรขาคณิตวิเคราะห์ ภาคตัดกรวย สมกาEรnทteาr งคณิตศาสตร์
ฟังกช์ นั ตรโี กณมิติ ความสมั พันธ์และกราฟของฟงั ก์ชนั เพอ่ื อนรุ ักษเ์ อกลกั ษณท์ ้องถ่นิ ของจังหวัดสงขลา
และสร้างเจตคติทดี่ ีต่อการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ สรุปผลไดด้ ังน้ี

สรุปผล (ตอ่ )

1. ผลจากการศึกษาลายภาพวาดจติ รกรรมบนฝาผนงั
- ภาพที่ 1 พระพุทธมงคลมหาราช (อาเภอหาดใหญ)่ ได้จานวนสมการทางคณิตศาสตร์ท้ังหมด 106 สมการ
- ภาพที่ 2 นางเงือก (อาเภอเมืองสงขลา) ได้จานวนสมการทางคณิตศาสตร์ท้งั หมด 75 สมการ
- ภาพท่ี 3 วัดเขารปู ชา้ ง (อาเภอสะเดา) ไดจ้ านวนสมการทางคณติ ศาสตรท์ ั้งหมด 98 สมการ
- ภาพที่ 4 เทพานาวา (อาเภอเทพา) ได้จานวนสมการทางคณิตศาสตร์ท้งั หมด 64 สมการ
- ภาพท่ี 5 เต่า (อาเภอบางกล่า) ได้จานวนสมการทางคณิตศาสตรท์ งั้ หมด 150 สมการ
2. ผลการประเมนิ ระดบั ความพงึ พอใจท่ีมตี ่อโครงงาน

ค่าเฉล่ยี ระดับความพงึ พอใจของโครงงานคณิตศาสตร์ เร่อื ง ศาสตร์แห่งคณติ GSP ประดษิ ฐ์สรา้ ง
วถิ ที างแห่งสงขลา คอื 4.72 อยู่ในระดับความพึงพอใจ มากที่สุด

สรุปผล (ต่อ)

3. ผลจากการอนุรกั ษเ์ อกลักษณ์ทอ้ งถิ่นของจงั หวัดสงขลา
- ภาพวาดจติ รกรรมทสี่ กรีนลงบนจานทง้ั 5 ภาพของแตล่ ะอาเภอ ในจงั หวัดสงขลา

ขอ้ เสนอแนะ

1. เสน้ บางเสน้ ไมส่ ามารถใชส้ มการได้ตามทตี่ อ้ งการ เพราะทาให้เสน้ ไม่ตรงกราฟ
2. ควรเผยแพรส่ มการทางคณิตศาสตรท์ สี่ ามารถออกแบบภาพจิตรกรรมให้นกั เรียน
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4-6 ใช้ประโยชน์ในการฝึกทักษะและทบทวนบทเรยี น

ประโยชนท์ ีไ่ ดร้ บั

1. นักเรียนช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 4-6 มภี าพจิตรกรรมที่ออกแบบดว้ ยสมการทางคณติ ศาสตรใ์ ชฝ้ กึ ทกั ษะและ
ทบทวนบทเรยี นเน้อื หาวชิ าคณติ ศาสตร์
2. นักเรียนมีความสนในการเรยี นคณติ ศาสตรเ์ พิม่ มากข้ึนและสามารถนาความรทู้ ี่ไดจ้ ากสมการท่อี อกแบบ
ภาพจติ รกรรมไปใชใ้ หเ้ กิดประโยชน์ได้
3. นักเรยี นและชุมชนให้ความสนใจและอนรุ ักษ์เอกลักษณท์ อ้ งถิน่ ในจังหวดั สงขลา

ผลงาน

จากโครงงานคณิ ตศาสตร์
เรื่อง ศาสตร์แห่งคณิต GSP ประดิษฐ์สร้าง วิถีทางแห่งสงขลา

ณ อำเภอหาดใหญ่

“พระพุทธมงคลมหาราช”

พระพุทธรูปประจำนครหาดใหญ่ “พระพุทธมงคลมหาราช”
ได้รับพระราชทานนามจากพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวฯ

เป็ นพระพุทธรูปปางประทานพรที่ใหญ่ที่สุดในภาคใต้
ยืนตระหง่านประทานความเมตตาแก่ผู้มาสักการะอยู่บนยอดเขาคอหงส์

ภายในบริเวณสวนสาธารณะเทศบาลนครหาดใหญ่
ด้วยความสูงถึง 19.90 เมตร หล่อด้วยทองเหลืองเนื้อดีอย่างวิจิตรงดงาม
บริเวณใกล้กัน ยังมีจุดชมวิวที่นักท่องเที่ยวสามารถชมความงามของเมือง

หาดใหญ่ ที่สะท้อนให้เห็นถึงความศิวิไลซ์อยู่เบื้องล่าง
เสมือนเราจะสามารถโอบเมืองแห่ งนี้ไว้ในอ้อมกอดเราได้

ณ อำเภอเมืองสงขลา

“นางเงือกทอง”

รูปปั้น“นางเงือกทอง” สัญลักษณ์อันโดดเด่นของจังหวัดสงขลาตั้งอยู่บริเวณ
ปลายแหลมสมิหลา นักท่องเที่ยวนิยมจะไปถ่ายภาพคู่กับนางเงือกกันเสมอ โดย

นางเงือกได้รับการออกแบบพร้อมปั้นและหล่อเป็ นบรอนซ์รมดำ
โดยฝี มือของอาจารย์จิตร บัวบุศย์ เมื่อแล้วสำเร็จจึงนำมาตั้งบนโขดหินที่แห

ลมสมิหลา จนเป็ นสัญลักษณ์มาจนทุกวันนี้



ซึ่งขุนวิจิตรมาตรา (สง่า กาญจนาคพันธ์) ได้บอกเล่าไว้ว่า ในวันดีคืนดีนางเงือก

จะมานั่งหวีผมบนชายหาดด้วยหวีทองคำ วันหนึ่งบังเอิญว่ามีชายชาวประมง

เดินผ่านมา ทำให้นางเงือกตกใจ รีบหนีลงทะเลไปโดยลืมหวีทองคำไว้ ฝ่ ายชาว
ประมงเห็นดังนั้นก็เก็บหวีทองคำไว้และเฝ้าคอยนางเงือกที่หาดนั้นเสมอ แต่

นางเงื อกก็ ไม่ เคยปรากฏกายให้เห็ นอี กเลย

ณ อำเภอเทพา

“เรือเทพานาวา”

“อำเภอเทพา” ขึ้นกับเมืองสงขลา โดยตั้งที่ว่าการอำเภอที่บ้านพระพุทธ หมู่ที่ 2
ตำบลเทพา มีการคมนาคมสะดวก มีรถไฟผ่านท้องที่อำเภอเทพา อุดมสมบูรณ์

ด้วยทรัพยากรทางธรรมชาติโดยเฉพาะป่ าไม้
อี กทั้งมี ความได้เปรี ยบในการเดิ นทางเนื่ องจากมี แม่ น้ำเทพา
ซึ่งมีต้นกำเนิดจากเทือกเขาสันกาลาคีรี ไหลผ่านและลงอ่าวไทย
ที่ปากน้ำเทพา ในสมัยก่อนนั้นเทพามีอู่ต่อเรืออยู่มากมาย ทั้งเรือสินค้า
และเรือรบ เนื่องจากที่ตั้งอยู่กึ่งกลางกันพอดีระหว่างสงขลากับปัตตานี
ซึ่งมักจะทำสงครามกันอยู่ตลอด เทพาจึงหลีกไม่พ้นที่ได้รับผลกระทบ

ทั้งทางด้านเศรษฐกิจ และวิถีความเป็ นอยู่ของผู้คน

ณ อำเภอสะเดา

“วัดเขารูปช้าง ปาดังเบซาร์”

ดินแดนแห่ งพหุวัฒนธรรม ตำบลปาดังเบซาร์ อำเภอสะเดา จังหวัดสงขลา
จะพบกับความงดงามของหินงอกหินย้อย ที่มีพระพุทธรูปประดิษฐานอยู่ภายใน

และยังมีพระอวโลกิเตศวรโพธิสัตว์มหาสัตว์ องค์ใหญ่ประดิษฐานอยู่
ให้นักท่ องเที่ ยวได้มาจุ ดธูปไหว้บู ชา

วัดเขารูปช้างจะมีทั้งสิ้น 2 ชั้น ชั้นที่ 1 มีพระพุทธรูปประดิษฐานอยู่ภายใน
เสาที่ปั้นเป็ นรูปมังกร จิตรกรรมฝาผนังที่สวยสดงดงามให้ได้รับชม ชั้นที่ 2

เมื่ อเดิ นขึ้นบันใดจะมี ภาพจิ ตรกรรมฝาผนังให้ได้ชมตลอดการเดิ น
เมื่อถึงชั้น 2 ก็จะเห็นยอดเจดีย์ และยังเป็ นจุดชมวิวเทือกเขาแก้ว

บริเวณด้านนอกรอบๆวัด
ก็ยังมีหินอ่อนแกะสลักเป็ นรูปปั้นพระหลายองค์ และหลายๆปางให้ได้รับชม

ณ อำเภอบางกล่ำ

“เต่าคูหา ณ วัดคูเต่า”

วัดคูเต่า เป็ นวัดโบราณวัดหนึ่ง ตั้งอยู่ในพื้นที่ 15 ไร 3 งาน 13 ตารางวา
บริจาคโดย นายสร้าง (ไม่ทราบนามสกุล) ซึ่งเป็ นชาวจีนมาตั้งฐิ่นฐานอยู่
ในตำบลคูเต่า ต่อมา พระอุโบสถวัดคูเต่า ได้รับการขึ้นทะเบียนจากกรม

ศิลปากรณ์ โดยได้มีการปฏิสังขรณ์ใหม่เมื่อปี พ.ศ. 2538
นับได้ว่าวัดคูเต่าเป็ นโบราณสถานที่เชิดหน้าชูตาอย่างภาคภูมิใจของ

ชาวตำบลแม่ทอม ซึ่งหากมีผู้สนใจที่จะเยี่ยมชนจิตกรรมฝาผนัง
ในอุโบสถวัดคูเต่าก็สามารถเข้าเยี่ยมชมได้ ณ วัดคูเต่า
หมู่ที่ 3 ตำบลแม่ทอม อำเภอบางกล่ำ จังหวัดสงขลา