KONSEP KONSEP PENILAIAN

KONSEP KONSEP
PENILAIAN

Nilai Waktu dan Uang
(Time Value of Money)

Konsep Dasar

◼ Jika nilai nominalnya sama, uang yang
dimiliki saat ini lebih berharga daripada
uang yang akan diterima di masa yang akan
datang

◼ Lebih baik menerima Rp 1 juta sekarang
daripada menerima uang yang sama 1
tahun lagi

◼ Lebih baik membayar Rp 1 juta 1 tahun
lagi daripada membayar uang yang sama
sekarang

6 Rumus Utama

◼ Nilai yang akan datang (future value)

◼ Nilai sekarang (present value)

◼ Nilai yang akan datang dari anuitas
(future value of an annuity)

◼ Nilai sekarang dari anuitas (present
value of an annuity)

◼ Anuitas – angsuran hutang (mortgage
constant)

◼ Anuitas – cadangan penggantian
(sinking fund)

Nilai yang Akan Datang

◼ Uang Rp 1.000, ditabung dengan tingkat
bunga 10% per tahun

◼ Setelah 1 tahun, uang tsb akan menjadi:
Rp 1.000 + (10% x Rp 1.000) = Rp 1.100

◼ Setelah 2 tahun, uang tsb akan menjadi:
Rp 1.100 + (10% x Rp 1.100) = Rp 1.210
Catatan: bunga tahun pertama
ditambahkan ke pokok tabungan (bunga
majemuk)

◼ Setelah 3 tahun, uang tsb akan menjadi:
Rp 1.210 + (10% Rp 1.210) = Rp 1.331

◼ Dan seterusnya…

Nilai yang Akan Datang ……………

◼ Jika…

 P = uang tabungan/investasi awal

 i = tingkat bunga

 n = periode menabung/investasi

 F = uang yg akan diterima di akhir periode

◼ Maka… Future
value factor
F = P  (1+ i)n

◼ Nilai yang akan datang (F) = jumlah
yang akan terakumulasi dari investasi
sekarang untuk n periode pada tingkat
bunga i

Nilai yang Akan Datang …………….

◼ Jika bunga diperhitungkan setiap 6 bulan
(½ tahun), maka:

F = P  1+ i n2
 2

◼ Jika bunga diperhitungkan setiap 3 bulan
(triwulan), maka:

F = P  1+ i n4
 4

◼ Jika bunga diperhitungkan setiap bulan,

maka: F = P  1+ i n12
 12 

Nilai yang Akan Datang …………………

◼ Jika tingkat bunga berubah-ubah (thn ke-1 =
10%, thn ke-2 = 12%, thn ke-3 = 14%), maka
nilai dari uang Rp 1.000 yg diterima sekarang pd
akhir thn ke-3 adalah…

F = 1.000 (1+10%)1  (1+12%)1  (1+14%)1

= 1.404

◼ Jika tingkat bunga thn ke-1 = 10%, thn ke-2 =
12%, thn ke-3 s/d ke-5 = 14%), maka nilai dari
uang Rp 1.000 yg diterima sekarang pada akhir
thn ke-5 adalah…

F = 1.000 (1+10%)1  (1+12%)1  (1+14%)3

= 1.825

Nilai Sekarang

◼ Kebalikan dari nilai yang akan datang

◼ Rumus diturunkan dari rumus nilai yang
akan datang:

F = P  (1+ i)n Present value factor/
discount factor
P = F  1
Discount rate
(1+ i)n

◼ Nilai sekarang (P) = nilai sekarang dr
suatu jumlah di masa depan yang akan
diterima di akhir periode n pada tingkat
bunga i

Nilai Sekarang ………………….

◼ Jika diketahui tingkat bunga thn ke-1 = 10%, thn ke-2 =

12%, dan thn ke-3 = 14%, maka nilai sekarang dari uang
Rp 1.404 yg akan diterima 3 thn dari sekarang adalah…

P = 1.404  1  1  1

(1 + 10% )1 (1 + 12% )1 (1 + 14% )1

= 1.000

◼ Jika diketahui tingkat bunga thn ke-1 = 10%, thn ke-2 =

12%, dan thn ke-3 s/d ke-5 = 14%, maka nilai sekarang

dari uang Rp 1.825 yg akan diterima 5 thn dari sekarang

adalah… 1 1 1

P = 1.825  (1 + 10% )1  (1 + 12% )1  (1 + 14% )3

= 1.000

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas

◼ Anuitas = sejumlah uang yang dibayar
atau diterima secara periodik dengan
jumlah yg sama dalam jangka waktu
tertentu

◼ Sifat anuitas:

 Jumlah pembayaran tetap/sama (equal
payments)

 Jarak periode antar angsuran sama (equal
periods between payments)

 Pembayaran pertama dilakukan pada akhir
periode pertama (in arrears)

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas ………………

◼ Uang Rp 1.000 diterima secara rutin (tiap akhir
tahun) selama 4 tahun, semuanya ditabung
dengan tingkat bunga 10% per tahun

◼ Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada
akhir tahun ke-1 akan menjadi:
Rp 1.000 x (1 + 10%)3 = Rp 1.331

◼ Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada
akhir tahun ke-2 akan menjadi:
Rp 1.000 x (1 + 10%)2 = Rp 1.210

◼ Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada
akhir tahun ke-3 akan menjadi:
Rp 1.000 x (1 + 10%)1 = Rp 1.100

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas ………………….

◼ Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima
pada akhir tahun ke-4 akan menjadi:
Rp 1.000 x (1 + 10%)0 = Rp 1.000
Catatan: uang tersebut belum sempat
dibungakan (karena diterima di akhir tahun)

◼ Dengan demikian, pada akhir tahun ke-4,
jumlah seluruh uang yang diterima akan
menjadi:
Rp 1.331 + Rp 1.210 + Rp 1.100 + Rp 1.000 =
Rp 4.641

◼ Yang dimaksud dengan nilai yang akan datang
dari anuitas adalah jumlah keseluruhan uang
tersebut (Rp 4.641)

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas ………………

◼ Jika…

 Sn = nilai yg akan datang dr anuitas
selama n periode

 A = anuitas

◼ Maka…

Sn = A (1+ i)n −1 Future value
annuity factor
i

◼ Nilai yg akan datang dr anuitas (Sn) =
akumulasi nilai dari pembayaran periodik

selama n periode pada tingkat bunga i

Nilai yang Akan Datang dari Anuitas …………………

◼ Nilai yang akan datang dari anuitas Rp
1.000 yang diterima tiap akhir tahun selama
4 tahun, semuanya ditabung dengan tingkat
bunga 10% per tahun, adalah (dengan
rumus)…

S4 = 1.000 (1 + 10% )4 −1

10%

= 1.000 0,4641
10%

= 4.641

◼ Jika jumlah uang dan/atau tingkat bunga
berubah-ubah, rumus tersebut tidak dpt
digunakan (hrs dihitung satu per satu dgn
rumus nilai yang akan datang)

Nilai Sekarang dari Anuitas

◼ Uang Rp 1.000 diterima secara rutin (tiap
akhir tahun) selama 4 tahun mendatang,
semuanya didiskonto dengan tingkat
diskonto 10% per tahun

◼ Nilai sekarang uang yang akan diterima
pada akhir tahun ke-1 adalah:

P = 1.000 1 = 909

(1 + 10% )1

◼ Nilai sekarang uang yang akan diterima
pada akhir tahun ke-2 adalah:

P = 1.000  (1 + 1 )2 = 826
10%

Nilai Sekarang dari Anuitas ……………………

◼ Nilai sekarang uang yang akan diterima

pada akhir tahun ke-3 adalah:

P = 1.000  (1 + 1 )3 = 751
10%

◼ Nilai sekarang uang yang akan diterima

pada akhir tahun ke-4 adalah:

P = 1.000  (1 + 1 = 683

10%)4

◼ Dengan demikian, jumlah nilai sekarang
dari seluruh uang yang diterima (anuitas)
adalah:

Rp 909 + Rp 826 + Rp 751 + Rp 683 = Rp 3.170

Nilai Sekarang dari Anuitas ……………………

◼ Jika…

 P = nilai sekarang dr anuitas yg diterima

selama n periode

◼ Maka… (1+ i)n
(1+ i)n
P = A −1 Present value
i annuity factor

◼ Nilai sekarang dr anuitas (P) = nilai sekarang
dari sejumlah pembayaran dengan jumlah tetap
yang akan diterima tiap akhir periode selama n
periode pada tingkat bunga i per periode

Nilai Sekarang dari Anuitas ………………………

◼ Nilai sekarang dari anuitas Rp 1.000 yang
akan diterima tiap akhir tahun selama 4

tahun mendatang, semuanya didiskonto
dengan tingkat bunga 10% per tahun,
adalah (dengan rumus)…

P = 1.000  (1+10%)4 −1
(1+10%)4 10%

= 1.000 0,4641
0,1464

= 3.170

◼ Jika jumlah uang dan/atau tingkat bunga
berubah-ubah, rumus tersebut tidak dpt
digunakan (hrs dihitung satu per satu dgn
rumus nilai sekarang)

Anuitas – Angsuran Hutang

◼ Anuitas – angsuran hutang (A) =
pembayaran yang diperlukan selama n
periode pada tingkat bunga i per periode
untuk mengangsur sejumlah uang atau
hutang yang diperoleh sekarang

◼ Rumus:

A = P  (1+ i)n  i Mortgage
(1+ i)n − 1 constant (MC)

◼ Digunakan dlm perhitungan KPR – utk
menghitung jumlah angsuran + bunga per
periode

Anuitas – Cadangan Penggantian

◼ Anuitas – cadangan penggantian (A) =
jumlah yang harus diinvestasikan tiap
periode pada tingkat bunga i untuk
mencapai jumlah yang diinginkan pada
akhir periode n

◼ Rumus:

A = Sn  (1+ i Sinking fund
factor (SFF)
i)n
−1

◼ Digunakan dlm penilaian dengan
pendekatan pendapatan – untuk
menghitung cadangan penggantian

Kasus 1

◼ Berapa jumlah nilai kini atas pendapatan yang

diperoleh diakhir tahun pertama sebesar Rp 300

juta , akhir tahun ke dua Rp 400 juta dan akhir

tahun ke tiga Rp 500 juta , bila suku bunga deposito

diasumsikan akan tetap selama 3 tahun yaitu

sebesar 12 % . P = A (1 + i )n −1
(1 + i )n i

◼ Berapa jumlah nilai kini atas pendapatan yang
diperoleh diakhir tahun pertama sebesar Rp 300
juta , akhir tahun ke dua Rp 400 juta dan akhir
tahun ke tiga Rp 500 juta , bila suku bunga deposito
diasumsikan tahun pertama dan kedua adalah
sebesar 12 % , sedangkan tahun ke 3 adalah
sebesar 15 % .

Kasus 2

◼ Bila setiap tahun uang yang pasti akan kita diterima
adalah Rp 10.000.000,00 , selama kita hidup ,
berapa nilai uang tersebut kalau kita terima saat .
Bila bunga atas obligasi pemerintah adalah 10 % .

◼ Bila setiap tahun uang yang mungkin akan kita
diterima adalah Rp 10.000.000,00 , selama kita
hidup , berapa nilai uang tersebut kalau kita terima
saat . Bila bunga atas obligasi pemerintah adalah
10 % sedang resiko atas tidak tercapainya jumlah
tersebut diperkirakan sebesar 4 %

Kasus 3

◼ Seseorang akan membeli tanah dengan 4 ( empat )
pilihan pembayaran sebagai berikut :
* Dibayar tunai saat ini sebesar Rp 1,5 Milyar
* Dibayar 3 tahun mendatang sebesar Rp 2,4
Milyar .
* Dibayar cicilan dengan cicilan tahun pertama
Rp 500 juta , tahun kedua Rp 750 juta , tahun
ketiga Rp 1 milyar ( dibayar diakhir tahun ).
* Dibayar cicilan dengan cicilan tetap diawal
tahun selama 3 tahun , sebesar Rp 600 juta
Bila bunga deposito diasumsikan 18 % per tahun ,
mana diantara cara pembayaran diatas yang dipilih.
( catatan : sifat investasi tanah diabaikan ) .

Kasus 4

◼ Nilai tanah saat ini bernilai Rp 250.000.000,00 ,
kenaikan nilai tanah pertahun adalah 8 % . Berapa
tahun Nilai tanah itu menjadi Rp 630.000.000,00 ?

Jawaban Kasus No. 4

250.000.000 (1+ 8%)n = 630.000.000

ac = ba log b = c 1,08n = 630.000.000
250.000.000

1,08n = 2,52

n = 1,08log 2,52

a log b = log b n = log 2,52
log a log1,08

n = 0,401401
0,033424

n  12

CAPITAL BUDGETING
TECHIQUES

27

PENDAHULUAN

⚫ Setelah penentuan informasi arus kas
relevan yang dibutuhkan dalam membuat
keputusan penganggaran modal dilakukan,
langkah selanjutnya adalah pengevaluasian
daya tarik dari setiap proposal investasi yang
dipertimbangkan

28

TEKNIK-TEKNIK DALAM CAPITAL
BUDGETING

⚫ Payback Period
⚫ Net Present Value (NPV)
⚫ Internal Rate of Return (IRR)

29

PAYBACK PERIOD

⚫ Payback Period : berapa lama waktu yang dibutuhkan
untuk menutup semua investasi awal dari suatu proyek
yang bersumber dari arus cash proyek tsb

⚫ Kriteria Keputusan:
⚫ Jika Payback Period < acceptable payback period maka
proyek diterima
⚫ Jika Payback Period >acceptable payback period maka
proyek diterima

30

PAYBACK PERIOD

Project Gold Project Silver

Initial Investement $42.000 $45.000
Year
1 Cash Inflows
2
3 14.000 28.000
4
5 14.000 12.000

14.000 10.000
14.000 10.000

14.000 10.000

31

PAYBACK PERIOD

Project Gold Cashflows Akumulasi

Initial Investement $42.000 -$42.000

1 14.000 -28.000

2 14.000 -14.000

3 14.000 0

4 14.000 +14.000

5 14.000 +28.000

Payback Period = ($42.000 : 14.000) = 3 tahun

32

PAYBACK PERIOD

Project Silver Cashflows Akumulasi
Initial Investement $-45.000 -$45.000
28.000 -17.000
1 12.000
2 -5.000

3 10.000 +5000

4 10.000 +15.000

5 10.000 +25.000

Payback Period = antara tahun ke 2 dan tahun3
= 2+(5.000/10.000) = 2.5 years

33

PAYBACK PERIOD

Project Gold Project Silver

Payback Period 3 years 2.5 years

Jika kebijakan perusahaan menetapkan untuk
semua proyek payback period maksimum yang
dapat diterima adalah 2.75 tahun maka pilih Proyek
Silver

34

PRO & KONTRA PAYBACK PERIOD

⚫ Payback Priod banyak digunakan oleh :
⚫ Perusahaan besar untuk proyek-proyek kecil
⚫ Perusahaan kecil

⚫ Banyak digunakan karena mudah dan sederhana
⚫ Kelemahannya :

⚫ Bersifat subjektif
⚫ Tidak memperhitungkan nilai waktu dari uang

35

PRO & KONTRA PAYBACK PERIOD

Project Gold Project Silver

Initial $42.000 $45.000
Investement
Cash Inflows 40.000
Year 5.000 5.000
5.000
1

2

3 40.000 1.000

4 10.000 1.000

5 10.000 1.000
2 years
Payback Period 3 years

Pro : Paling mudah diimplentasikan 36
Kontra : tidak memperhitungkan nilai waktu dari uang

NET PRESENT VALUE

⚫ Net Present Value adalah teknik dalam
capital budgeting yang dihitung dengan
mencari selisih NPV Investasi awal
dengan NPV Arus Kas Proyek pada
tingkat biaya modal yang sama

⚫ Kriteria Keputusan:

⚫ Jika NPV>$0 Proyek diterima
⚫ Jika NPV<$0 Proyek ditolak

37

NET PRESENT VALUE

⚫ Kelebihan :

⚫ Menunjukkan tambahan kemakmuran riil
yang diperoleh pemodal

⚫ Kelemahan

⚫ Sulit untuk menentukan berapa tingkat bunga
yang dipandang layak

38

NPV Project Gold $14.000
3.791
Annual Cash Flow
PVIFA(5,10%) $53.074
Present Value of Cash Flows
42.000
- Initial Investment $11.074
Net Present Value (NPV)

39

NPV Project Silver

Year Cash Inflows PVIF(5,10%) PV
1 5.000 0.909 4.545,455
2 5.000 0.26 4.132,231
3 40.000 0.751 30.052,592
4 10.000 0.683 6.830,135
5 10.000 0.621 6.209,213
51.769,626
PV of Cash Inflows
- Initial Investment 45.000
Net Present Value $6.769,626

40

NET PRESENT VALUE

Project Gold Project Silver

NPV $11.074,00 $ 6.769,626

Kriteria Keputusan :

Pilih Proyek dengan NPV > 0 dan paling besar

Proyek yang dapat direkomendasikan adalah
Proyek Gold

41

INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)

⚫ IRR adalah tingkat diskonto yang menyamakan nilai sekarang
arus kas yang diharapkan dimasa depan dengan arus kas keluar
awal (Initial Investment) atau tingkat diskonto yangmenghasilkan
NPV=0

⚫ Decision Criteria
⚫ Jika IRR > Biaya Modal maka Proyek Diterima
⚫ Jika IRR < Biaya Modal maka Proyek Ditolak

⚫ Kelemahan :
⚫ i yang diperhitungkan akan merupakan angka yang sama
untuk setiap tahun usia ekonomis
⚫ Memungkinkan ditemukannya nilai i lebih dari satu.

42

MENGHITUNG IRR :

PROYEK GOLD (ANUITY CASH FLOW)

Initial Investment = $ 42.000
Annual Cash Flows = $ 14.000
Payback Period = $42.000/$14.000 = 3
Cari pada table PVIFA yang mendekati nilai
3 untuk 5 tahun.
Pada tabel akan diperoleh 3.058 (untuk
19%) dan 2.991 (untuk 20%) sehingga IRR
Untuk Proyek Gold ada diantara 19% dan
20% dengan interpolasi diperoleh nilai
19.86%

43

TAHAPAN PROSES
CAPITAL BUDGETING

3.058 X = 3.058-3.000
3.000
2.991 20%-19% 3.058- 2.991

X = 0.058
0.01 0.067

x X = 0.0086

19% y 20%

y = 19%+0.86% = 19.86% 44

MENGHITUNG IRR :
PROYEK SILVER

⚫ Average annual cash inflow =
⚫ (28.000+12.000+10.000+10.000+10.000):5 =14.000

Average Payback Period =

◼ $45.000 : 14.000 = 3.214 tahun

Cari nilai awal IRR dengan mencari nilai yang mendekati 3.214
untuk periode 5 tahun. Pada tabel nilai yang mendekati 3.214
untuk 5 tahun adalah 3.199. sehingga nilai awal IRR adalah 17%
◼ Hitung nilai NPVnya
Dengan cara trial and Error tentukan nilai IRRnya sehingga
menghasilkan NPV = 0

45

NPV Project Silver (IRR=17%)

Year Cash Inflows PVIF(5,17%) PV
1 28.000 0.855 23.940
2 12.000 0.731 8.772
3 10.000 0.624 6.240
4 10.000 0.534 5.340
5 10.000 0.456 4.560
48.852
PV of Cash Inflows 45.000
- Initial Investment $3.852
Net Present Value

46

NPV Project Silver (IRR=19%)

Year Cash Inflows PVIF(5,19%) PV
1 28.000 0.840 23.520
2 12.000 0.706 8.472
3 10.000 0.593 5.930
4 10.000 0.499 4.990
5 10.000 0.419 4.190
47.102
PV of Cash Inflows 45.000
- Initial Investment $2.102
Net Present Value

47

NPV Project Silver (IRR=22%)

Year Cash Inflows PVIF(5,22%) PV
1 28.000 0.820 22.960
2 12.000 0.672 8.064
3 10.000 0.551 5.510
4 10.000 0.451 4.510
5 10.000 0.370 3.700
44.744
PV of Cash Inflows 45.000
- Initial Investment -256
Net Present Value
48

TAHAPAN PROSES
CAPITAL BUDGETING

X = 2.102
22%-19% 2.102-(-256)
2.102 2.102
x X=
-256 0.03 2358
19% 0.027
X=

y y = 19%+2.67% = 21.67%

22%

49