Persamaan Kuadrat

9th Grade

PERSAMAAN
KUADRAT

Apriani Ratna Puspita, S.Pd

Pengertian

Persamaan Kuadrat

Persamaan Kuadrat

ℎ
+ + =

≠ 0 , , ∈

Contoh 1

Mengacu pada bentuk umum persamaan
kuadrat, tentukan nilai a, b dan c untuk
persamaan 2 − − 24 = 0

jawab :

− − =
− − =
diperoleh :
= 1
= −5
= −24

Contoh 2


20 − − 2 = 0

jawab :

20 − − 2 = 0
2 = -1
= −1
= 20

Contoh 3

4 + 3 − 5 + 21 = 2 + 7 kedalam
bentuk umum persamaan kuadrat

jawab :

4 + 3 − 5 + 21 = 2 + 7
4 + 3 2 − 15 + 21 = 2 + 7
3 2 + 4 − 15 + 21 = 2 + 7
3 2 − 11 + 21 = 2 + 7
3 2 + 2 − 11 + 21 − 7 =0
2 2 − 11 + 14 = 0

Akar Kuadrat

Contoh 1

ℎ 1 = 5 2 = −5
2 − 25 = 0
jawab :

= = −
2 − 25 = 0 2 − 25 = 0
(-52) − 25 = 0
52 − 25 = 0

25 − 25 = 0 √ 25 − 25 = 0 √

Karena subsitusi 1= 5 2 = −5 menghasilkan kalimat benar,
maka 1 = 5 2 = −5 adalah akar persamaan dari 2 − 25 = 0

Contoh 2

ℎ ℎ = 4
2 − 2 − 48 = 0

jawab :

=
2−2 − 48 = 0

42 − 2 4 − 48 = 0
16−8 − 48 = 0
−40 ≠ 0 X

Karena subsitusi = 4 menghasilkan kalimat salah, maka
= 4 akar persamaan dari 2 − 25 = 0

Contoh 3

ℎ 2 + 9 + 2 = 0 ℎ
= −5.

jawab :

= −
2+9 + 2 = 0

(−5)2+9 −5 + 2 = 0
25 − 45 + 2 = 0
−20+2a = 0
2a = 20
a = 20:2
a = 10

Menyelesaikan
Persamaan Kuadrat

dengan memfaktorkan

Persamaan Kuadrat

, :
, ϵ = 0, = 0 = 0

Contoh 1

2 + 5 = 0
jawab :

+ =
↔ + =

= −

Penyelesaiannya adalah x=-5

Contoh 2

4x 2 − 3 = 0
jawab :

4x 2 − 3 = 0 − =
↔ 4 = 0
↔ = 0 =
= =



Penyelesaiannya adalah = =


Contoh 3

2 − 3 5 + 2 = 0
jawab :

2 − 3 5 + 2 = 0

↔(2 − 3 ) = 0 + =

↔ −3 = −2 = −

− = − = = − = −
−

Penyelesaiannya adalah = = −


Menyelesaikan
Persamaan Kuadrat

dengan hukum distributif

Contoh 1 FPB dari 4
dan 8 adalah
− =
− = 4
↔ − =

=
Penyelesaiannya adalah =

Contoh 2

FPB dari
2 dan x
adalah x

+ = + =
= −
+ =
↔ =

Penyelesaiannya adalah = = −

Contoh 3

− = − = FPB dari 7
= dan 21
− = adalah 7
↔ =
FPB dari
= 2 dan x
adalah x

Penyelesaiannya adalah = =

Contoh 4

− = − = FPB dari 8
− = dan 12
↔ = = adalah 4
=
= FPB dari
2 dan x
adalah x

Penyelesaiannya adalah = =


Menyelesaikan
Persamaan Kuadrat

dengan faktorisasi selisih dua
kuadrat

Bentuk Umum

− = ( + )( − )

Contoh 1

− = + −

Tentukan penyelesaian persamaan berikut :

− = ( + )( − )

= − =

Penyelesaiannya adalah = − =5

Contoh 2

− = ( + )( − )

Tentukan penyelesaian persamaan berikut :

− = ( + )( − ) 2 − =
2 + = 2 =
2 = −
= ∶
= − ∶
=
= −

Penyelesaiannya adalah = − = 2

Menyelesaikan
Persamaan Kuadrat

bentuk + +
dengan =

Contoh 1

Contoh 2

Contoh 3

Menyelesaikan
Persamaan Kuadrat

bentuk kuadrat sempurna

Bentuk kuadrat sempurna dapat
diselesaikan dengan menggunakan

kesimpulan berikut :

Contoh 1

Tentukan penyelesaian persamaan berikut :
2 − 7 = 0

Jawab : 7 = − 7
2 − 7 = 0

2 = 7

= ± 7
Penyelesaiannya adalah =

Contoh 2

Tentukan penyelesaian persamaan berikut :
2 − 9 = 0

Jawab :
2 − 9 = 0

2 = 9
= ± 9
Penyelesaiannya adalah = 3 = −

Contoh 3

Tentukan penyelesaian persamaan berikut :
( + 2)2= 100

Jawab : atau + 2 = ±10
( + 2)2= 100 = −10 − 2
= −12
+ 2 = 100
+ 2 = ±10

= 10 − 2
= 8

Penyelesaiannya adalah = 8 = −

Pengalaman apa yang kalian dapatkan
setelah mengikuti pembelajaran ini?

Thanks!

Do you have any questions?
[email protected]
085694372448

Please keep this slide for attribution

CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo,
including icons by Flaticon and infographics & images by Freepik