เรื่องที่ 8 การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ

8ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ท่ี

มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชว้ี ัด

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ
ดำเนนิ การของจำนวนผลทเ่ี กดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตัวช้ีวัด

ป.5/9 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาร้อยละไมเ่ กิน 2 ขั้นตอน

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. ด้านความรู้ (K)
เม่ือกำหนดโจทยป์ ญั หาร้อยละ นักเรยี นสามารถวิเคราะห์โจทยห์ าคำตอบ และแสดงวธิ ี

ทำได้
2. ด้านทักษะ / กระบวนการ (P)

มีความสามารถในการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ มีการเชื่อมโยง ให้เหตุผล
แก้ปัญหาและมคี วามคิดสรา้ งสรรค์
3. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)

ซือ่ สตั ย์ มวี นิ ัย ใฝ่เรียนรู้ และ มีความมงุ่ มน่ั ในการทำงาน

สาระสาคญั

โจทย์ปญั หารอ้ ยละ เปน็ โจทยป์ ญั หาท่ตี ้องใชว้ ิธีแกป้ ัญหา 1 ขน้ั ตอน ซ่งึ สามารถทำได้
โดยทำความเข้าใจปัญหา วิเคราะห์โจทย์จนเข้าใจว่า โจทย์ถามหาอะไร และกำหนดอะไรให้
บ้าง วางแผนแก้ปัญหาว่าจะใช้วิธีใดในการแก้ปัญหาแล้วเขียนประโยคสัญลักษณ์ ปฏิบัติตาม
แผนแสดงวธิ ีทำเพือ่ หาคำตอบ และตรวจสอบคำตอบว่ามีความสมเหตุสมผลหรือไม่

185

การแกโ้ จทยป์ ัญหาร้อยละ

ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ เป็นการบอกค่าของจำนวนต่าง ๆ เมื่อเทียบกับจำนวน
ทั้งหมดที่มี 100 ส่วน เราใช้สัญลักษณ์ % แทนคำว่า “เปอร์เซ็นต์” เมื่อเทียบกับ
เศษส่วน ความหมายของ “ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์” คือ เมื่อค่าของตัวเศษมีส่วนเป็น
100 นนั่ เอง

เชน่ รอ้ ยละ 20 = 20 % = 20

100

186

การแก้โจทยป์ ัญหารอ้ ยละ

ในการแก้โจทย์ปัญหาร้อยละนั้น จะต้องใช้วิธีการคิด เพื่อจะให้ได้คำตอบ และใน
การแก้โจทยป์ ัญหานั้นจะต้องทำตามลำดับข้ันตอนของการแก้ปญั หาซึ่งมขี นั้ ตอนดงั นี้

ขนั้ ตอนท่ี 1 | วเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหา

✓ โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร
✓ โจทย์กำหนดอะไรให้บา้ ง

ขนั้ ตอนที่ 2 | วางแผนแก้ปัญหาปัญหา

✓ จะหาคำตอบได้อย่างไร
✓ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ได้อยา่ งไร

ขนั้ ตอนท่ี 3 | ปฏบิ ตั ติ ามแผน

✓ การคำนวณหาคำตอบและแสดงวธิ ที ำ

ขนั้ ตอนที่ 4 | ตรวจคาตอบ

✓ คำตอบทไ่ี ด้สมเหตุสมผล

187

ตัวอยา่ งที่ 1

สวนแหง่ หนึง่ มตี ้นไม้ทง้ั หมด 400 ต้น ปลกู ตน้ มะม่วงร้อยละ 65 ของต้นไม้ทั้งหมด
จะมตี น้ มะม่วงกี่ต้น

ขนั้ ตอนที่ 1 | วเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหา

✓ โจทย์ต้องการทราบอะไร
(จะมีตน้ มะมว่ งกตี่ ้น)

✓ โจทยก์ ำหนดอะไรให้บ้าง
(สวนแห่งหนงึ่ มตี ้นไมท้ ้ังหมด 400 ต้น ปลูกต้นมะมว่ งร้อยละ 65 ของตน้ ไม้ท้งั หมด)

ขน้ั ตอนท่ี 2 | วางแผนแก้ปัญหา

✓ หาคำตอบได้อยา่ งไร
ใชค้ วามรเู้ รื่องรอ้ ยละของจำนวนนบั
❖ เขียนรอ้ ยละใหอ้ ย่ใู นรปู ของเศษสว่ น
❖ แปลความหมายคำวา่ “ของ” เป็นเครื่องหมายคณู
❖ คำนวณโดยใชว้ ธิ ีการคูณเศษส่วนของจำนวนนบั

✓ เขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณไ์ ด้อย่างไร

65 x 400 = 

100

188

ขนั้ ตอนที่ 3 | ปฏบิ ตั ติ ามแผน

✓ วธิ ีหาคำตอบ
ใชค้ วามรู้เรือ่ งรอ้ ยละของจำนวนนบั
สวนแห่งหนง่ึ มีต้นไมท้ ง้ั หมด 400 ต้น ปลกู ตน้ มะม่วงร้อยละ 65 ของต้นไมท้ ้งั หมด
จะมตี ้นมะมว่ งทง้ั หมด 65 ของ 400 ต้น

100

= 65 x 400
100

= 260
สรุปคำตอบ จะมีต้นมะม่วง 260 ตน้

ขน้ั ตอนที่ 4 | ตรวจคาตอบ

✓ ตรวจคำตอบ
หาจำนวนตน้ มะมว่ ง ร้อยละ 65 ของจำนวนต้นไม้ทัง้ หมด 400 ต้น
นำ ( 65 x 400 )  100 = 260 ตน้
แสดงวา่ 260 ตน้ เปน็ คำตอบที่ถูกตอ้ ง

189

ตวั อยา่ งท่ี 2

เป็ดฝงู หนึ่งมีจำนวน 150 ตวั เป็นตัวเมีย 70% ของท้งั หมด เป็ดฝูงน้มี ีตวั เมียก่ตี วั

ขน้ั ตอนท่ี 1 | วเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหา

✓ โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร
(ฝูงนี้มตี วั เมียกีต่ ัว)

✓ โจทย์กำหนดอะไรใหบ้ ้าง
(เป็ดฝูงหนงึ่ มจี ำนวน 150 ตัว เปน็ ตัวเมีย 70 % ของทั้งหมด)

ขน้ั ตอนที่ 2 | วางแผนแกป้ ัญหาปัญหา

✓ หาคำตอบได้อย่างไร
ใช้ความรู้เรือ่ งร้อยละของจำนวนนับ
❖ เขยี นร้อยละให้อยู่ในรปู ของเศษส่วน
❖ แปลความหมายคำว่า “ของ” เป็นเครอื่ งหมายคูณ
❖ คำนวณโดยใชว้ ธิ ีการคูณเศษสว่ นของจำนวนนับ

✓ เขยี นเปน็ ประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้อย่างไร

70 x 150 = 

100

190

ขนั้ ตอนที่ 3 | ปฏบิ ตั ติ ามแผน

✓ วธิ ีหาคำตอบ

ใชค้ วามรู้เรอ่ื งรอ้ ยละของจำนวนนับ

เป็ดฝงู หน่งึ มจี ำนวน 150 ตัว เปน็ ตัวเมีย 70 % ของเปด็ ท้งั หมด

เปด็ ฝูงนีม้ ตี ัวเมีย 70 ของ 150 ตัว

100 ตวั
ตัว
= 70 x 150

100

= 105

สรปุ คำตอบ ฝงู น้มี ตี วั เมยี 105 ตวั

ขน้ั ตอนท่ี 4 | ตรวจคาตอบ

✓ ตรวจคำตอบ
หาจำนวนเปด็ 70 % ของเป็ดทั้งหมดจำนวน 150 ตวั
นำ 70 x 150 100 = 105 ตวั
แสดงวา่ 105 ตัว เปน็ คำตอบท่ีถกู ต้อง

191

คำช้แี จง

ใหน้ กั เรียนแสดงวิธีการแกโ้ จทย์ปญั หาทกี่ ำหนดให้ (15 คะแนน)

1. นกั เรยี นชัน้ ป. 5 มีท้ังหมด 400 คน เป็นนกั เรียนหญงิ ร้อยละ 63 ของนกั เรียนทง้ั หมด
มนี กั เรียนหญิงทั้งหมดกค่ี น

วธิ ีทำ
ขั้นท่ี 1 วเิ คราะห์โจทยป์ ญั หา

➢ โจทยต์ อ้ งการทราบอะไร
....................................................................................................................................................................
➢ โจทย์กำหนดอะไรใหบ้ ้าง
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

ขัน้ ที่ 2 วางแผนแก้ปญั หา
➢ จะหาคำตอบไดอ้ ย่างไร
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
➢ เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ไดอ้ ยา่ งไร
....................................................................................................................................................................

ขั้นท่ี 3 ปฏบิ ัตติ ามแผน
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

ข้ันที่ 4 ตรวจคำตอบ
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
..

192

2. ใน 1 เดือน พอ่ แบง่ เงนิ ไปฝากธนาคารรอ้ ยละ 20 ของเงินเดอื นทัง้ หมด ถ้าพ่อมีเงินเดือน
38,500 บาท พ่อฝากเงินเดือนละกบ่ี าท

วธิ ีทำ
ขัน้ ท่ี 1 วิเคราะห์โจทย์ปญั หา

➢ โจทยต์ อ้ งการทราบอะไร
....................................................................................................................................................................
➢ โจทย์กำหนดอะไรใหบ้ า้ ง
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

ขั้นที่ 2 วางแผนแกป้ ัญหา
➢ จะหาคำตอบได้อย่างไร
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
➢ เขียนประโยคสัญลกั ษณ์ไดอ้ ย่างไร
....................................................................................................................................................................

ขน้ั ที่ 3 ปฏิบตั ิตามแผน
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

ขั้นท่ี 4 ตรวจคำตอบ
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
..

193

3. ระยะทางจากร้อยเอ็ดไปกรงุ เทพมหานคร 514 กิโลเมตร พอ่ เดินทางไปแลว้ 50%
ของระยะทางท้งั หมด พ่อเดนิ ทางแลว้ กกี่ ิโลเมตร

วธิ ีทำ
ข้ันที่ 1 วเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหา

➢ โจทยต์ ้องการทราบอะไร
....................................................................................................................................................................
➢ โจทย์กำหนดอะไรใหบ้ ้าง
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

ขั้นที่ 2 วางแผนแกป้ ญั หา
➢ จะหาคำตอบได้อยา่ งไร
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
➢ เขยี นประโยคสัญลกั ษณ์ได้อย่างไร
....................................................................................................................................................................

ข้นั ท่ี 3 ปฏบิ ตั ิตามแผน
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

ขน้ั ที่ 4 ตรวจคำตอบ
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
..

194

ตัวอยา่ งที่ 1 ปี 2563 มีการสอบแขง่ ขนั วิชาคณิตศาสตร์ มนี ักเรยี นสอบผา่ นเกณฑ์ 60% ของนกั เรียน

ทั้งหมด ถา้ มนี กั เรียนเขา้ สอบ 260 คน การสอบครั้งนี้ มีนักเรียนสอบผา่ นกค่ี น

ประโยคสัญลกั ษณ์ 60 × 260 = 
100

วิธีทำ ปี 2563 มกี ารสอบแข่งขนั วชิ าคณิตศาสตร์ มีนักเรียนสอบผา่ นเกณฑ์ 60%

ถา้ มนี ักเรยี นเข้าสอบ 260 คน

นักเรยี นสอบผ่านเกณฑ์ 60 ของ 260 คน

100

= 60 x 260 คน

100

= 156 คน

ตอบ นกั เรยี นสอบผา่ นเกณฑ์ 156 คน

195

ตัวอยา่ งที่ 2 โดมปลกู ตน้ มะม่วง 85 ตน้ เป็นตน้ มะมว่ งเขียวเสวย 80% ของตน้ มะมว่ งท้งั หมด

โดมปลกู ตน้ มะมว่ งเขียวเสวยท้ังหมดกต่ี น้

ประโยคสญั ลกั ษณ์ 80 × 85 = 
100

วิธีทำ โดมปลูกมะม่วง 85 ตน้ เปน็ ต้นมะมว่ งเขยี วเสวย 80%

ตน้ มะมว่ งเขียวเสวย 80 ของ 85 ต้น
= ตน้
= 100
80

× 85

100

68

ตอบ โดมปลกู ต้นมะมว่ งเขยี วเสวยท้งั หมด 153 ต้น

196

คำชีแ้ จง

ให้นกั เรยี นแสดงวิธที ำโจทยป์ ัญหา (10 คะแนน)

1. สนามกฬี าแหง่ หนึง่ จคุ นได้ 30,000 ที่นงั่ ถา้ การแขง่ ขันกีฬาครั้งหนึ่ง มผี เู้ ข้าชม 76
เปอรเ์ ซ็น ของจำนวนทน่ี ่งั ทง้ั หมด จะมีผเู้ ข้าชมการแขง่ ขันกฬี ากี่คน

ประโยคสญั ลักษณ์

...................................................................................................................................................................................................

วิธที ำ

...................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................

ตอบ.......................................................................................................................................................................................

197

2. โรงเรยี นอนุบาลเทศบาลเมืองร้อยเอ็ด มนี กั เรยี น 595 คน วนั น้มี ีนักเรียนมาเรยี นรอ้ ยละ 80
ของนักเรียนทัง้ หมด วันนี้มนี กั เรียนมาเรียนก่ีคน

ประโยคสัญลกั ษณ์

..................................................................................................................................................................................................

วิธีทำ

..................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................

ตอบ......................................................................................................................................................................................

198

ตอนท่ี 1

นกั เรียนเขียนเตมิ คำตอบท่ถี กู ต้อง (3 ขอ้ ขอ้ ละ 2 คะแนน)

1. แอ๊นมีส้มโอ 160 ผล ขายไปแลว้ ร้อยละ 20 ของสม้ โอทม่ี ีอยู่ แอน๊ ขายส้มโอไปแลว้ กี่ผล
ประโยคสัญลักษณ์ .............................................................................................................................................
ตอบ ..........................................................................................................................................................................

2. โรมได้รบั เงนิ เดอื นเดือนละ 25,000 บาท ฝากธนาคาร 15% ของเงนิ เดอื น โรมฝาก
ธนาคารเดือนละกีบ่ าท
ประโยคสญั ลกั ษณ์ .............................................................................................................................................
ตอบ ..........................................................................................................................................................................

3. ฟารม์ แห่งหนึ่งเลีย้ งไก่และเปด็ จำนวน 1,200 ตัว เลี้ยงไกจ่ ำนวน รอ้ ยละ 45 ของจำนวน
ท้งั หมด ฟารม์ แห่งนี้เลย้ี งไก่กี่ตวั
ประโยคสญั ลักษณ์ ........................................................................................................................................
ตอบ .....................................................................................................................................................................

199

ตอนที่ 2

นกั เรยี นเขียนแสดงวิธิทำ (1 ข้อ ขอ้ ละ 4 คะแนน)

1. โรงงานแหง่ หน่ึงมพี นกั งานทั้งหมด 2,300 คน เปน็ พนักงานชาย 35 % ของพนักงาน
ทัง้ หมด โรงงานแหง่ นม้ี ีพนักงานชายก่ีคน

ประโยคสัญลักษณ์

.........................................................................................................................................................................................

วิธีทำ ........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................

ตอบ ........................................................................................................................................................................

200

ช่อื – สกลุ ......................................................................................... เลขที่ .....................ช้ัน..................

คะแนนเต็ม 10
คะแนนทไ่ี ด้

ผลการประเมิน
 ดมี าก
 ดี
 พอใช้
 ปรับปรงุ

(ลงชอ่ื ).....................................ผปู้ ระเมนิ
()

วนั ที่ ......... เดือน ................. พ.ศ...............

เกณฑ์การประเมนิ 9 - 10 อยูใ่ นเกณฑ์ ดมี าก
คะแนนระหวา่ ง 7 - 8 อยู่ในเกณฑ์ ดี
คะแนนระหว่าง 5 - 6 อยู่ในเกณฑ์ พอใช้ (ผ่าน)
คะแนนระหวา่ ง 0 - 4 อยใู่ นเกณฑ์ ปรับปรุง (ไม่ผ่าน)
คะแนนระหวา่ ง

201

กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (2553). คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ป.5. กรุงเทพ ฯ : สถาบนั ส่งเสรมิ การสอน
วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.

ดวงเดือน ออ่ นนว่ ม. (2553). แบบฝกึ หดั รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ป.5. กรุงเทพ ฯ : บริษทั พัฒนา
คุณภาพวิชาการ (พว.).

________. (2553). หนงั สือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ป.5. กรุงเทพ ฯ : บรษิ ัทพัฒนาคุณภาพ
วชิ าการ (พว.).

_________. (2553). แบบฝึกหดั คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน ป.5 (หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พื้นฐาน
2551). กรงุ เทพ ฯ : สำนกั พมิ พ์แม็ค.

นภิ าพร สจั จปิยะนจิ กุล. (2555). คณติ ศาสตร์ ฉบับสมบรู ณ์ ป.5. กรุงเทพ ฯ : นิภาพรบุคส์.
วศินี ปางวริ ุฬห์รกั ษ์. (2555). รอบรู้ทกั ษะคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ระดับชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี5. กรุงเทพ ฯ :

นิภาพรบคุ ส์.
สถาบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. (2560). มาตรฐานการเรยี นร้แู ละตัวชวี้ ัดกล่มุ สาระ

การเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2551. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพมหานคร. โรงพิมพ์ชุมชุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศ
ไทยจำกัด
สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย.ี (2556). หนังสือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 5. พิมพ์คร้งั ที่ 4.กรงุ เทพมหานคร. องคก์ ารคา้ ของ สกสค.
สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี (2554). แบบฝกึ ทักษะรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์
เล่ม 2 ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 5. พมิ พค์ รง้ั ท่ี 3. กรุงเทพมหานคร. องค์การคา้ ของ สกสค.
สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย.ี (2556). คู่มอื ครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 5. พิมพค์ รั้งที่ 2. กรุงเทพมหานคร. องค์การค้าของ สกสค.
สมจิต ชีวปรีชา. (2553). คณติ ศาสตร์ ป.5. กรงุ เทพ ฯ : บรษิ ัทพัฒนาคณุ ภาพ วชิ าการ (พว.).

สุนทรี ทองชติ ร์. (2553). เสรมิ ศกั ยภาพ คณติ ศาสตร์ ป.5 เลม่ 1 ภาคเรียนท่ี 1.
กรุงเทพ ฯ : สำนกั พมิ พ์ เดอะ บคุ๊ ส์.

เอกรนิ ทร์ สี่มหาศาล. (2552). สอ่ื การเรียนรู้ แมบ่ ทมาตรฐาน คณิตศาสตร์ ป.5. กรุงเทพ ฯ :
อักษรเจริญทัศน์ อจท. จำกดั .

202

ภาคผนวก

คำชแ้ี จง

ให้นักเรียนแสดงวธิ กี ารแกโ้ จทย์ปัญหาทก่ี ำหนดให้ ( 15 คะแนน )

1. นกั เรียนชัน้ ป. 5 มที งั้ หมด 400 คน เปน็ นักเรียนหญิงร้อยละ 63 ของนกั เรียนทั้งหมด
มีนักเรียนหญงิ ทั้งหมดก่คี น

วิธีทำ
ข้นั ท่ี 1 วเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หา

➢ โจทยต์ ้องการทราบอะไร
มีนกั เรยี นหญงิ ทง้ั หมดกคี่ น

➢ โจทยก์ ำหนดอะไรใหบ้ า้ ง
นักเรยี นช้ัน ป. 5 มีทง้ั หมด 400 คน เปน็ นกั เรยี นหญงิ รอ้ ยละ 63 ของนักเรยี นทัง้ หมด

ขน้ั ที่ 2 วางแผนแกป้ ญั หา
➢ จะหาคำตอบได้อย่างไร

ใช้ความรเู้ ร่อื งร้อยละของจำนวนนับ
❖ เขยี นรอ้ ยละใหอ้ ยใู่ นรปู ของเศษสว่ น
❖ แปลความหมายคำวา่ “ของ” เป็นเครอ่ื งหมายคณู
❖ คำนวณโดยใช้วธิ กี ารคณู เศษส่วนของจำนวนนบั

➢ เขยี นประโยคสัญลกั ษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร

63
100 × 400 = ∎

204

ขน้ั ท่ี 3 ปฏิบัติตามแผน

ใชค้ วามรเู้ รือ่ งรอ้ ยละของจำนวนนับ

นักเรยี นช้ัน ป. 5 มที ง้ั หมด 400 คน เปน็ นกั เรียนหญงิ รอ้ ยละ 63 ของนกั เรยี นท้งั หมด

เปน็ นักเรียนหญิง 63 ของ 400 คน
100
63
= 100 × 400 = ∎ คน
คน
= 252

สรุปคำตอบ เปน็ นกั เรียนหญงิ 252 คน

ขั้นท่ี 4 ตรวจคำตอบ
หานกั เรียนหญงิ ร้อยละ 63 ของนกั เรยี นทั้งหมด 400 คน

นำ ( 63 x 400 )  100 = 252 คน
แสดงว่า 252 คน เปน็ คำตอบที่ถูกตอ้ ง

205

2. ใน 1 เดือน พ่อแบง่ เงนิ ไปฝากธนาคารรอ้ ยละ 20 ของเงนิ เดอื น ถ้าพ่อมเี งนิ เดอื น 38,500 บาท
พ่อฝากเงนิ เดือนละกีบ่ าท

วิธที ำ
ขัน้ ที่ 1 วเิ คราะห์โจทยป์ ญั หา

➢ โจทย์ต้องการทราบอะไร

พ่อฝากเงินเดอื นละกี่บาท
➢ โจทย์กำหนดอะไรใหบ้ ้าง

ใน 1 เดือน พ่อแบง่ เงนิ ไปฝากธนาคารรอ้ ยละ 20 ของเงินเดอื น
ถา้ พ่อมีเงนิ เดือน 38,500 บาท

ข้ันที่ 2 วางแผนแก้ปญั หา

➢ จะหาคำตอบไดอ้ ย่างไร

ใช้ความรูเ้ รื่องรอ้ ยละของจำนวนนับ
❖ เขยี นรอ้ ยละให้อยใู่ นรูปของเศษสว่ น
❖ แปลความหมายคำวา่ “ของ” เปน็ เคร่ืองหมายคูณ
❖ คำนวณโดยใชว้ ธิ ีการคูณเศษสว่ นของจำนวนนบั

➢ เขียนประโยคสญั ลกั ษณไ์ ดอ้ ย่างไร

20 × 38,500 = ∎
100

206

ขั้นที่ 3 ปฏบิ ตั ิตามแผน

ใชค้ วามรเู้ รอ่ื งรอ้ ยละของจำนวนนบั

ใน 1 เดอื น พ่อแบง่ เงนิ ไปฝากธนาคารร้อยละ 20 ของเงินเดือน ถ้าพอ่ มเี งนิ เดอื น 38,500 บาท

พอ่ ฝากเงิน 20 ของ 38,500 บาท
100
20
= 100 × 38,500 = ∎ บาท

= 7,700 บาท

สรุปคำตอบ พอ่ ฝากเงนิ เดอื นละ 7,700 บาท

ขนั้ ท่ี 4 ตรวจคำตอบ
หาเงนิ เดอื นทพ่ี ่อฝากรอ้ ยละ 20 ของเงนิ เดือนทงั้ หมด 38,500 บาท

นำ ( 20 x 38,500 )  100 = 7,700 บาท
แสดงวา่ พ่อฝากเงินเดอื นละ 7,700 บาท เปน็ คำตอบที่ถูกต้อง

207

3. ระยะทางจากรอ้ ยเอ็ดไปกรงุ เทพมหานคร 514 กิโลเมตร พ่อเดนิ ทางไปแล้ว 50%
ของระยะทางท้ังหมด พ่อเดินทางแล้วก่กี ิโลเมตร

วิธที ำ

ข้นั ที่ 1 วเิ คราะห์โจทยป์ ญั หา
➢ โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร

พอ่ เดินทางแลว้ กก่ี ิโลเมตร
➢ โจทยก์ ำหนดอะไรใหบ้ า้ ง

ระยะทางจากรอ้ ยเอด็ ไปกรงุ เทพมหานคร 514 กิโลเมตร พ่อเดนิ ทางไปแลว้ 50%

ของระยะทางทง้ั หมด

ข้นั ที่ 2 วางแผนแก้ปญั หา

➢ จะหาคำตอบไดอ้ ย่างไร
ใชค้ วามรู้เรือ่ งร้อยละของจำนวนนบั
❖ เขียนรอ้ ยละใหอ้ ยใู่ นรูปของเศษส่วน
❖ แปลความหมายคำวา่ “ของ” เป็นเครือ่ งหมายคูณ
❖ คำนวณโดยใช้วธิ กี ารคณู เศษส่วนของจำนวนนบั

➢ เขียนประโยคสญั ลกั ษณไ์ ดอ้ ย่างไร

50 × 514 = ∎
100

208

ขัน้ ท่ี 3 ปฏบิ ตั ติ ามแผน

ใช้ความรเู้ รอื่ งรอ้ ยละของจำนวนนับ

ระยะทางจากร้อยเอด็ ไปกรงุ เทพมหานคร 514 กิโลเมตร พอ่ เดนิ ทางไปแลว้ 50%

ของระยะทางทง้ั หมด

พอ่ เดินทางไปแลว้ 50 ของ 514 กิโลเมตร
100 กโิ ลเมตร

= 50 × 514
100
= 257 กโิ ลเมตร

สรปุ คำตอบ พอ่ เดนิ ทางไปแลว้ 257 กิโลเมตร

ขั้นท่ี 4 ตรวจคำตอบ
หาระยะทาง 50 % ของระยะทางทัง้ หมด 514 กิโลเมตร

นำ ( 50 x 514 )  100 = 257 กิโลเมตร
แสดงวา่ 257 กโิ ลเมตร เป็นคำตอบที่ถกู ตอ้ ง

209

คำช้แี จง

ให้นักเรียนแสดงวธิ ที ำโจทยป์ ัญหา (10 คะแนน )

1. สนามกีฬาแห่งหนง่ึ จุคนได้ 30,000 คน ถา้ การแขง่ ขันกีฬาครัง้ หนึ่ง มีผเู้ ข้าชม 76 เปอร์เซน็
ของจำนวนทัง้ หมด จะมผี ้เู ข้าชมการแข่งขันกีฬากค่ี น

ประโยคสัญลักษณ์ 76 × 30,000 = ∎
100

วธิ ีทำ สนามกีฬาแหง่ หนง่ึ จคุ นได้ 30,000 คน ถา้ การแข่งขนั กีฬาคร้ังหนงึ่

มผี เู้ ข้าชม 76 เปอรเ์ ซน็ ของจำนวนทง้ั หมด คน
คน
มีผู้เขา้ ชม 76 ของ 30,000 คน

100

= 76 × 30,000

100

= 22,800

ตอบ มีผูเ้ ข้าชมการแขง่ ขนั กีฬา 22,800 คน

300

2. โรงเรยี นอนบุ าลเทศบาลเมืองร้อยเอด็ มนี กั เรียน 595 คน วันน้ีมนี ักเรียนมาเรียนร้อยละ 80 ของ
นักเรยี นทงั้ หมด วนั น้มี นี กั เรยี นมาเรยี นก่คี น

ประโยคสญั ลกั ษณ์ 80 × 595 = ∎
100

วธิ ีทำ มนี กั เรียน 595 คน วันนี้มนี กั เรยี นมาเรยี นร้อยละ 80 ของนกั เรียนทง้ั หมด

วันน้มี นี กั เรียนมาเรยี น 80 ของ 595 คน

100

= 80 × 595 คน

100

= 476 คน

ตอบ วันน้มี นี กั เรยี นมาเรียน 476 คน

301

ตอนท่ี 1

นกั เรียนเขียนเตมิ คำตอบท่ถี กู ตอ้ ง ( 3 ข้อ ข้อละ 2 คะแนน)

1. แอน๊ มีส้มโอ 160 ผล ขายไปแล้วรอ้ ยละ 20 ของสม้ โอทีม่ อี ยู่ แอ๊นขายส้มโอไปแล้วกผ่ี ล

ประโยคสญั ลกั ษณ์ 20 × 160 = 
100
ตอบ แอ๊นขายส้มโอไปแลว้ 32 ผล

2. โรมไดร้ บั เงินเดือนเดือนละ 25,000 บาท ฝากธนาคาร 15% ของเงินเดือน โรมฝากธนาคาร
เดอื นละก่บี าท

ประโยคสญั ลกั ษณ์ 15 × 25,000 = 
100
ตอบ โรมฝากธนาคาร 3,750 บาท

3. ฟาร์มแหง่ หน่งึ เล้ยี งไกแ่ ละเป็ดจำนวน 1,200 ตวั เลยี้ งไกจ่ ำนวน รอ้ ยละ 45 ของจำนวน
ทั้งหมด ฟาร์มแห่งน้เี ล้ยี งไกก่ ต่ี ัว

ประโยคสญั ลกั ษณ์ 45 × 1,200 = 
100

ตอบ ฟาร์มแห่งนี้เลี้ยงไก่ 540 ตวั

302

ตอนที่ 2

นกั เรยี นเขียนแสดงวธิ ิทำ ( 1 ข้อ ข้อละ 4 คะแนน)

1. โรงงานแห่งหนงึ่ มีพนกั งานทั้งหมด 2,300 คน เป็นพนกั งานชาย 35 % ของพนกั งานทง้ั หมด
โรงงานแห่งนี้มพี นักงานชายกี่คน

ประโยคสัญลักษณ์ 35 × 2,300 = 
100

วิธีทำ มีพนักงานท้ังหมด 2,300 คน เป็นพนักงานชาย 35 % ของพนักงานทั้งหมด

เป็นพนกั งานชาย 35 ของ 2,300 คน
100

= 35 × 2,300 คน
100

= 805 คน

ตอบ โรงงานแห่งนี้มพี นักงานชาย 805 คน

303