Tale Enseignement Scientifique

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ENSEIGNEMENT
SCIENTIFIQUE

PHYSIQUE
CHIMIE

NUMERIQUE

2020-2021

GRANDEURS, UNITES ET SYMBOLES

GRANDEUR UNITE SI FORMULAIRE
Nom
Aire Symbole Nom Symbole S = π × R2 ou S = ℓ × L
Capacité thermique S
Capacité thermique massique C m2 C = Cm × m
Chaleur latente massique Cm ΔE = m × L
Charge électrique L J.°C-1 q = I × Δt
q
Densité J.°C-1.kg-1
=
Eclairement lumineux J.°C-1.kg-1
Energie ???
coulomb C ΔE = P × Δt
Fréquence
d- 1
Intensité du courant électrique =
Intensité lumineuse E lux Lx U=R×I
E Joule J
Longueur d’onde ???
f Hertz Hz
Masse
I ampère A = × =
Masse molaire
Ilum W.m-2
=
 mètre m

m kilogramme kg =

M kg.mol-1 1
=
Masse volumique  kg.m-3 P = U ×I

Période T seconde s
Puissance =
Quantité de matière P watt W

n mole Mol =

Résistance R ohm 

Température  Degré Celsius °C
Temps
Tension électrique t seconde s

Volume U volt V U=R×I

V m3 = 4 × × 3
3

CONSTANTES FONDAMENTALES

Charge élémentaire e 1,602 × 10-19 C
Constante d’Avogadro Na 6,022 × 1023 mol-1
Constante de Faraday F 9,649 × 104 C.mol-1
Masse de l’électron me 9,109 × 10-31 kg
Masse du nucléon mn 1,673 × 10-27 kg
Vitesse de la lumière dans le vide c
3,00 × 108 m.s-1

MULTIPLES ET SOUS-MULTIPLES

FACTEUR 109 106 103 10-2 10-3 10-6 10-9
PREFIXE Giga Micro Nano
SYMBOLE Méga Kilo Centi Milli
G  n
MK cm

NOM FACTEURS DE CONVERSION CONVERSION
Ampère-heure 1 Ah = 3600 C
GRANDEUR 1 bar = 105 Pa
Bar Quantité d’électricité 1 cal = 4,184 J
Calorie 1 kWh = 3,6.106 J
KiloWattheure Pression 1 Wh = 3,6.103 J
Wattheure Energie
Energie
Energie





Chapitre 1 L’énergie et nous

Les objectifs du chapitre

 Identifier les différentes formes d'énergie et les sources correspondantes.
 Définir le caractère renouvelable ou non-renouvelable d’une source d’énergie
 Utiliser les différentes unités d’énergie employées (Tonne Équivalent Pétrole TEP, kWh…) et les convertir en joules.
 Exploiter des données de production et d’utilisation d’énergie à différentes échelles (mondiale, nationale, individuelle…).
 Connaître et utiliser la relation liant puissance et énergie.
 Comparer quelques ordres de grandeur d’énergie et de puissance.
 Analyser d’un point de vue global les impacts de choix énergétiques majeurs.
 Dans une étude de cas, analyser des choix énergétiques locaux (mix énergétique).

Plan de travail

Pour préparer la séance du :

… / … / … ● Visionner la vidéo d’introduction

● Lire le §1 et §2 du cours et chercher les exercices n°1 à 7

● Reprendre le travail de la séance précédente et identifier les questions éventuelles
● Visionner la vidéo

… / … / … ● Chercher l’exercice n°3 p.121 et vérifier sur le corrigé que vous ne rencontrez pas de difficultés.

● Lire le §3 du cours Visionner la vidéo
● Chercher les exercices n°8 à 10.

Le contenu du chapitre kWh
TEP

cal

Joule (J) Sources
d’énergie
Puissance
E Renouvelable
Non-renouvelable
P = Δt

Choix ENERGIE
Impacts
Risques Mix
énergétique

Le cours

1. Ces énergies qui nous entourent 2.2. Puissance et énergie

La question de l’énergie est cruciale pour notre époque. Elle La consommation énergétique dépend de l’énergie
détermine nos choix de société actuels et futurs, nos rela-
tions internationales, notre vision du monde sur le long consommée et de la durée d’utilisation de cette énergie. On
terme.
définit en conséquence une grandeur appelée puissance qui
1.1. Les sources primaires d'énergie
traduit cette consommation :
Par définition, une source d'énergie primaire est issue de la
nature avant d'être transformée. En cas de non-utilisation de E E : énergie (en joule J)
la source primaire dans son état initial, elle est exploitée afin P = ∆t P : puissance (en watt W)
de la transformer en une source d'énergie secondaire utili- Δt : durée de fonctionnement (s)
sable et transportable.
Exemples : Smartphone 2W, lampe 15W, corps humain
Exemple : Charbon, Hydrocarbures, Fluide en mouvement,
Uranium, Rayonnement du soleil, Géothermie, Biomasse 100W, voiture électrique 8kW, centrale nucléaire 800MW,
flux radiatif solaire 1.1017W
1.2. Sources renouvelables et non-renouvelables
3. Le mix énergétique
Le pétrole, le charbon, et le gaz naturel sont des combus-
tibles dits fossiles, car ils se sont formés et accumulés sous 3.1. Définition
terre pendant des millions d’années. L’uranium est un mine- Le bouquet (ou mix) énergétique se définit comme la répar-
rai extrait du sol. tition des énergies primaires (hydrocarbures, gaz, éolien, hy-
draulique, solaire, nucléaire, biomasse…) dans la production
Il s’agit de sources d’énergie non renouvelables : leur vitesse d’énergies directement utilisables.
de formation est infiniment plus faible que leur vitesse de
consommation. Le bouquet énergétique mondial actuel comporte plus de
80 % d’énergies fossiles, encore très peu d’énergies solaires
Les énergies renouvelables sont les énergies produites par le ou éoliennes et 6 % de nucléaire (soit 3 fois moins que pour
soleil (énergie solaire), le vent (énergie éolienne), l’eau la France).
(énergie hydraulique) ou la terre (énergie géothermique).
Elles sont inépuisables à notre échelle.

2. Mesurer des quantités d’énergie 3.2. Choix énergétiques
La composition du mix énergétique résulte de choix s’ap-
2.1. Unités d’énergie puyant sur différents paramètres : disponibilité des res-
sources, coûts d’exploitation, retours en termes de services
Dans le système international d’unité, l’énergie est une gran- rendus, minimisation des risques et des impacts environne-
deur qui s’exprime en joule (symbole J). mentaux (émission de gaz à effet de serre notamment) et de
gains économiques, et ce à une période donnée.
Dans le monde industriel et le quotidien, cette unité est sou-
vent remplacée par : Il est un paramètre essentiel dans les discussions sur la tran-
sition énergétique et sur la lutte contre le réchauffement cli-
• Le kilowattheure (symbole : kWh) qui correspond à matique, en particulier dans son volet réduction des émis-
l’énergie consommée par un appareil électrique de sions de gaz à effets...
1000 W qui fonctionne pendant 1 heure et tel que
1 kWh = 3,6.106 J Les choix énergétiques s’inscrivent dans le temps long car il
nécessite la construction et la mise en service d’installations
• La tonne d’équivalent pétrole (symbole : tep) qui repré- et la mise au point d’innovations technologiques.
sente la quantité d'énergie contenue dans une tonne de
pétrole brut et telle que 1 tep = 4,18.1010 J

• La calorie (symbole cal) qui est la quantité d'énergie né-
cessaire pour élever la température d'un gramme d'eau
liquide de 1°C. Elle vaut environ 4,19 J.

Rq : ces valeurs ne sont pas à connaitre par cœur.

Les exercices

Sources d’énergie 6 Grille-pain
Pour griller un toast, un
1 Aux sources de l’énergie grille-pain a fonctionné
durant 2,5 minutes et a
a. Les termes suivants désignent-ils une source d’énergie ? consommé une énergie
électrique de 180 kJ
Une photopile Le charbon Le vent
pendant cette durée. Quelle est la puissance du grille pain ?
Une éolienne Une chute d’eau La lumière du Soleil 7 Les choix énergétiques en Allemagne
En 2011, l’Allemagne décide de stopper l’ensemble de ses
Le gaz naturel L’énergie mécanique La chaleur centrales nucléaires à l’horizon 2022.
a. Une possibilité est de compenser cet arrêt par la cons-
Un panneau solaire Une centrale marémotrice truction de centrales fonctionnant au fioul. Combien de ba-
rils de pétrole faudrait-il bruler chaque minute pour com-
b. Identifier les sources d’énergie renouvelables. penser l’arrêt d’une centrale nucléaire ?
b. En réalité l’Allemagne a majoritairement compensé la
2 Sources d’énergie fermeture de ses centrales nucléaires par le déploiement
d’éoliennes et de panneaux solaires. Quel est le nombre
Parmi les termes soulignés dans chaque phrase, quelles sont d’éoliennes à installer pour compenser la fermeture de la
les sources d’énergie citées ? moitié des centrales nucléaires ?
Données :
a. Le Soleil nous éblouit car nos yeux reçoivent trop d’éner- • Puissance d’une centrale nucléaire 700 MW
gie lumineuse. • Production d’origine nucléaire en 2011 : 140 TWh
• Puissance électrique d’une éolienne 6 MW
b. Une couverture réchauffe en retenant la chaleur déga- • Volume d’un baril : 159 L
gée par le corps. • Masse volumique du pétrole brut : ρ = 800 g.L-1
• Rendement d’une centrale thermique à fioul 50%
c. Dans un courant d’air, une porte claque grâce à l’énergie • Durée annuelle moyenne de fonctionnement d’une éo-
mécanique du vent.
lienne : 2000h
Mesurer des quantités d’énergie
Mix énergétique
3 Unités d’énergie 8 Mix énergétique chinois
La Chine premier pays producteur de charbon s’est engagée
a. La combustion d’un kilogramme de méthane libère une à réduire son impact environnemental à partir de 2030.
énergie de 56 MJ. Convertir cette énergie en tep.
a. Indiquer les choix stratégiques effectués par le pays
b. La combustion d’un kilo de bois libère une énergie de pour atteindre son objectif.
3,72 kWh. Cette source d’énergie fournit-elle plus d’énergie b. Expliquer la durée entre la prise de décision et les ef-
que le méthane ? fets attendus.
c. En 2017, la Chine a produit 6600 TWh d’électricité. In-
4 Unités d’énergie bis diquer si ce chiffre parait compatible avec la projection éta-
blie.
Afin de chauffer les habitations en Europe du nord, on ali-
mente les cheminées avec de la tourbe ou du charbon sous
forme de houille ou de coke.

Calculer la valeur énergétique en joule d’un kilogramme de
ces trois combustibles, afin de déterminer lequel est le plus
rentable.

Données :

• La valeur énergétique de la tourbe est de 2300 cal par g.
• La valeur énergétique de la houille est 26 GJ par tonne.
• La valeur énergétique du coke est de 0,667 tep par tonne.

5 Energies renouvelables au Portugal
En 2016, le Portugal a produit 2,7.1017 J d’énergie primaire,
provenant exclusivement de ressources renouvelables (bio-
masse, hydroélectricité, …). Cependant l’énergie produite ne
permet pas de couvrir la totalité de ses besoins énergétiques
et ce pays importe une grande quantité d’énergie.

a. Rappeler ce qu’est une énergie primaire.

b. Convertir la valeur de l’énergie donnée en tep.

En 2016, le Portugal a consommé 22 Mtep (mégatep) d’éner-
gie primaire.

c. Calculer la quantité d’énergie importée par le Portugal.

d. En déduire la proportion d’énergie primaire produite et
celle importée par le Portugal.

9 Déchets et énergie nouvelles sources d'énergie ne connaît plus de limites ;
quitte à prendre des voies aussi insolites qu'ingénieuses.
Qu’ils soient issus des ménages, de l’industrie ou de l’agricul- En 2010, la mairie de Toulouse reprend l'idée avec un cher-
ture, de nombreux déchets peuvent se transformer en éner- cheur et une entreprise. Un trottoir composé de 20 dalles
gie thermique ou électrique par incinération. qui s'enfoncent de 5 mm sous chaque pas permet d'utiliser
l'énergie cinétique des passants pour déplacer un aimant
a. Chaque kilogramme d’ordures ménagères incinéré peut sous la dalle et produire du courant : de quoi alimenter un
produire une énergie électrique égale à 2 kWh. Justifiez le lampadaire à DEL consommant 50 W. Un prototype est en
fait que cette seule source d’énergie ne peut pas couvrir la cours d'installation. »
production quotidienne d’énergie électrique en France.
D'après un article de Sciences et Vie, Mars 2011
b. Après avoir défini les termes « énergie renouvelable » et
« énergie fossile », déterminez le pourcentage de chacune a. A Toulouse, le dispositif évoqué permettrait d'alimenter
de ces énergies dans la production française d’électricité. des lampadaires consommant chacun 50 W. A raison d'une
moyenne de deux heures de fonctionnement par jour pen-
c. Analyser le mix énergétique français. dant toute une année, calculez l'énergie consommée en une
année par un lampadaire.
Doc.1 : production de déchets ménagers b. Explicitez la limite du concept décrit à Toulouse en l'état
actuel de sa mise en place.
Pays Norvège France Tchèque c. Expliquez pourquoi le dispositif utilisé à Toulouse peut
Masse de déchets ména- 2,2 64 5 être qualifié de « source d'énergie renouvelable ».
gers produits en kg par 5 11 d. D'après l'article, ces nouveaux dispositifs ne prétendent
jour et par habitant pas concurrencer les « grandes sources traditionnelles ». Ci-
Millions d’habitants tez deux sources traditionnelles, qualifiées de « non renou-
velables ».
Doc.2 : Production électrique en France en 2012
12 La transition énergétique japonaise
Origine de la production GWh/jour % Suite à l’accident nucléaire de Fukushima, le Japon a engagé
1 110 75,6 un processus de transition énergétique vers une production
Thermique nucléaire 49 3,3 basée sur les ressources en énergie renouvelables.
18 1,2 Doc.1 : Production d’électricité en Allemagne en 2015
Charbon 64 4,4
131 8,9 Doc.2 : la centrale hybride
Thermique Fuel 175 11,9 En octobre 2011, la première centrale hybride indus-
41 2,8 trielle a été inaugurée au nord de Berlin. La centrale
classique Gaz 11 0,8 comprend principalement une installation de biogaz et
1 468 100 trois éoliennes d’une puissance voisine de 2 MW cha-
Total cune. Cette centrale génère une puissance électrique
Pél = 0,35 MW et une puissance thermique moyenne
Hydraulique Pth = 0,40 MW.

Eolien a. Définir l’expression « ressource d’énergie renouvelable »
et donner trois exemples.
Photovoltaïque b. À partir du graphique, comparer la part des ressources
fossiles et la part des ressources renouvelables.
Total c. Citer un inconvénient de la production d’énergie élec-
trique par voie éolienne
10 Mix énergétique à la Réunion d. Sachant que la consommation annuelle moyenne d’éner-
gie thermique d’une maison individuelle avoisine les
Le mix énergétique de l’île de la Réunion est présenté ci-des- 40 MWh, estimer le nombre de maisons potentiellement ali-
sous. mentées grâce à une centrale hybride.

a. Représenter le diagramme circulaire du mix électrique
réunionnais en explicitant un calcul d’angle.

b. En quoi le mix réunionnais diffère-t-il fondamentalement
du mix de l’ensemble du territoire français ? Pourquoi ?

c. Calculer la part des ressources renouvelables dans ce mix
énergétique.

d. L'ile de la Réunion mise sur 100% de ressources renouve-
lables d’ici 2050. Quelles sont les ressources dont l’utilisation
pourraient être développées ?

Données : Mix énergétique réunionnais

Fioul 23,5% Biogaz 0,6%
Charbon 40,4% Photovoltaique 8,5%
Bagasse 9,3% Eolien 0,5%
Hydraulique 17,2%

Exercices de synthèse

11 Récupérer l'énergie du quotidien

« Marcher, parler… la moindre de nos activités dégage une
énergie… qui ne sera plus perdue !

Quel point commun entre un trottoir, une conduite d'eau,
un portable ou une gare ? Ce sont des sources d'énergie.
Vous avez bien lu : un trottoir ou une tuyauterie d'immeuble
peuvent… produire de l'électricité ! C'est que la recherche de

Chapitre 2 Des formes d’énergie

Les objectifs du chapitre

 Identifier les différentes formes d'énergie et les sources correspondantes.
 Reconnaitre les principales conversions d’énergie et les dispositifs technologiques correspondants.
 Schématiser une chaîne énergétique pour interpréter les transformations d'énergie en termes de conversion.
 Connaître et utiliser la définition du rendement d’un convertisseur.
 Connaître et utiliser le principe de conservation de l’énergie.

Plan de travail

Pour préparer la séance du :

… / … / … ● Visionner la vidéo d’introduction

● Lire le §1 et §2 du cours et chercher les exercices n°1 à 7

● Reprendre le travail de la séance précédente et identifier les questions éventuelles

● Visionner la vidéo

… / … / … ● Chercher l’exercice n°3 p.121 et vérifier sur le corrigé que vous ne rencontrez pas de difficultés.

● Lire le §3 du cours Visionner la vidéo
● Chercher les exercices n°8 à 10.

Le contenu du chapitre

Sources Energie thermique
d’énergie Energie électrique
Energie mécanique
Rendement
Energie chimique
η = Eutile Energie radiative
Ereçue Energie nucléaire

Energie reçue FORMES
Energie utile D’ENRGIE
Energie dissipée
Chaine de
conversion

Le cours

1. Ces énergies qui nous entourent 2.2. Chaine d’énergie
Une chaîne d’énergie permet d’identifier les formes d’éner-
1.1. Besoins en énergie gie entrantes et sortantes d’un convertisseur d’énergie. Ces
Pour se déplacer, pour s’éclairer, pour se chauffer, pour conversions sont représentées par des flèches.
vivre, pour fabriquer ou faire fonctionner des objets tech-
niques, nous avons besoin d’énergie. Une chaine d’énergie peut être plus ou moins longue et in-
tégrer plusieurs convertisseurs.
Les besoins en énergie sont liés aux activités humaines.
1.2. Sources et formes d’énergie Source Forme Convertisseur Forme Vers un réservoir
L’énergie se présente sous différentes formes : d’énergie d’énergie ou un autre con-

Forme d’énergie Sources d’énergie reçue utile vertisseur

Energie radiative Soleil, lampe Forme d’énergie dissipée

Energie électrique Réseau, foudre Environnement extérieur
Energie chimique
Energie thermique Pétrole, charbon, Exemple : Un ventilateur est un convertisseur d’énergie qui
gaz, pile, aliments convertit l’énergie électrique en énergie de mouvement et en
énergie thermique
Feu, géothermie

Energie nucléaire Atome Réseau Energie Ventilateur Energie Environnement
électrique électrique mécanique extérieur

Energie mécanique Vent, eau Energie thermique

Environnement extérieur

2. Conversion d’énergie et chaine d’énergie 3. Rendement et puissance

2.1. Définition 3.1. Energie utile et rendement
L’énergie est une grandeur qui se conserve : elle ne peut être
ni créer, ni détruite. Elle peut seulement être convertie Pour un utilisateur, l’énergie à la sortie d’un convertisseur va
d’une forme en une autre et/ou transférée d’un objet à un se décomposer en énergie utile et en énergie dissipée (par
autre. abus de langage on dit souvent qu’elle est perdue).

Une conversion d’énergie est une transformation d’une Energie Convertisseur Energie
forme d’énergie en une autre forme d’énergie. reçue Energie dissipée utile

Les performances d’un convertisseur sont évaluées par une
grandeur sans dimension, appelée rendement qui est défini
par la relation :

η : rendement (sans unité)

η = Eutile Eutile : Energie exploitable à la sortie
Ereçue du convertisseur (en joule J)

Ereçue : Energie reçue à l’entrée du
convertisseur (en joule J)

En absence de dissipation d’énergie dans le convertisseur, le
rendement serait égal à 1, c’est-à-dire 100%. En pratique,
cette situation ne peut exister et le rendement est toujours
inférieur à 1.

Exemple : Une lampe halogène convertit de l’énergie élec-
trique en énergie lumineuse mais aussi en énergie thermique.
Seule la partie énergie lumineuse est utile pour l’utilisateur.

Exemple : Une lampe convertie (on dit aussi parfois « trans- 3.2. Conservation de l’énergie
forme ») l’énergie électrique en énergie lumineuse et en Comme l’énergie est une grandeur conservative, on peut
énergie thermique. écrire pour un convertisseur donné :

Ereçue = Eutile + Edissipée
Principe de conservation de l’énergie

Les exercices

Sources et formes d’énergie Chaine de conversion d’énergie
1 Place de l’étoile
4 Lampe de survie
a. Sur la photographie ci-dessous, identifier les différentes
formes d’énergie présentes. Etablir la chaine de conversion
b. Préciser la source d’énergie associée à chaque forme. d’énergie qui décrit le fonctionne-
c. Citer un autre exemple d’application de chaque forme. ment du dispositif ci-contre e, utili-
2 Formes d’énergie sant les mots : « énergie méca-
Associer une forme d’énergie à chacune des situations pro- nique » ; « lampe » ; « énergie ther-
posées ci-dessous : mique » ; « utilisateur » ; « énergie
radiative » ; « environnement ».
3 Formes d’énergie
Le diagramme ci-dessous indique la part des différentes 5 Exemples de conversion
sources d’énergie utilisées en France pour produire du cou-
rant électrique. a. Pour chaque schéma ci-dessous, proposer un exemple de
dispositif technologique qui réalise la conversion proposée.
a. Associer à chaque source d’énergie, la forme d’énergie
correspondante. b. Quelle information est manquante sur les diagrammes
b. Identifier les sources d’énergie renouvelables et calculer proposés.
la part de ces énergies dans le mix-énergétique français.
Energie ? Energie
électrique mécanique

Energie ? Energie
chimique électrique

Energie ? Energie
mécanique électrique

6 Trottinette électrique solaire

Certaines trotinettes

électriques sont équipées

de panneaux solaires pour

recharger leur batterie.

a. Quelle conversion réalise
le panneau solaire ?

b. Quelle conversion réalise le moteur de la trottinette ?

c. Quelle conversion réalise la batterie de la trottinette ?

d. Pourquoi peut-on dire que la batterie de la trottinette est
un convertisseur réversible ?

Rendement et puissance

7 Electroménager

Un four consomme une quantité d’énergie électrique de
900 kJ en 15 minutes. En 15 minutes, il fournit une quantité
d’énergie thermique de 675 kJ.

a. Calculer la valeur du rendement de l’appareil.

Une friteuse consomme une quantité d’énergie électrique
de 4400 kJ en 30 minutes. En 5 minutes, elle fournit une
quantité d’énergie thermique de 0,125 kWh.

b. Calculer le rendement de cet appareil.

Un moteur de moulin à café absorbe une énergie de 5,18 kJ
en 14 secondes. Le rendement du moteur est de 89%.

c. Calculer la puissance absorbée et la puissance utile du
moteur

d. Calculer l’énergie électrique absorbée en 1 heure de
fonctionnement et les pertes thermiques correspondantes.

8 Pile 12 Le réseau électrique de l’ile de Graciosa
L’île de Graciosa est une île portugaise dans l’océan Atlan-
Une pile électrique transforme l'énergie stockée sous forme tique à 1400 km de Lisbonne.
chimique en énergie électrique. Pour 5,0 W de puissance chi- L’électricité est produite sur l’île grâce à une centrale photo-
mique consommée, elle fournira une puissance d’environ voltaïque d’une puissance maximale de 1 MW et d’un parc
4,5 W sous forme électrique. éolien d’une puissance maximale de 4,5 MW. À cet en-
semble est associé un système de batteries, capable de
Que vaut le rendement de cette pile ? (réponse en %) stocker une énergie de 3,2 MWh. Ce système permet de gé-
rer efficacement l’énergie électrique issue des panneaux
9 Cumulus photovoltaïques et des éoliennes sans l’injecter directement
dans le réseau électrique local.
Pour chauffer l'eau dans une mai- Les habitants de Graciosa consomment une énergie élec-
son, on utilise un cumulus dont la trique de 13,5 GWh par an, ce qui correspond à une puis-
puissance électrique est de 4,5 kW. sance électrique moyenne consommée de 1,5 MW. Actuel-
Chaque nuit, l’appareil fonctionne lement, les deux tiers de cette énergie sont issus de res-
pendant 4 heures et 40 minutes. sources en énergies renouvelables.
a. Indiquer deux problèmes liés à l’utilisation des res-
Calculer l'énergie consommée sources en énergies fossiles.
chaque nuit par le bouilleur ainsi b. Calculer la valeur de l’énergie électrique, issue des res-
que l'énergie utile si le rendement sources en énergies renouvelables, consommée en un an.
de l'installation est de 63%. c. Discuter de l’intérêt de l’association d’une centrale pho-
tovoltaïque avec un parc éolien ainsi que des batteries.
Exercices de synthèse d. Compléter le schéma de la chaîne énergétique du réseau
électrique de l’île, lorsque les batteries se chargent, en y pla-
10 Groupe électrogène çant les différentes formes d’énergie.

Un groupe électrogène est constitué d’un moteur à essence e. Calculer la durée moyenne d’autonomie de l’île lorsque
associé à un alternateur. Le moteur consomme 2,7 L.h-1d’es- les batteries sont entièrement chargées et qu’elles fournis-
sence et fournit une puissance mécanique de 4,3 kW. L’al- sent seules l’énergie électrique aux habitants.
ternateur fournit une puissance électrique de 3,8 kW. f. Proposer une évolution du réseau, respectueuse de l’en-
vironnement, pour accroître l’autonomie de l’île.
a. Représenter la chaine énergétique de ce groupe élec-
trogène. 13 Barrage hydroélectrique
Le lac des Bouillouses a été
b. Calculer le rendement de l’alternateur. aménagé pour fournir de
l'électricité pour le fonction-
c. Si l’on suppose qu’un litre d’essence contient une nement du Train Jaune, grâce
quantité d’énergie chimique de 11,61 kWh, calculer la valeur à une centrale hydroélec-
du rendement du moteur. trique produisant une puis-
sance de 50,9 MW. Son ren-
d. Calculer le rendement du groupe électrogène. dement est de 0,82.

11 Parc solaire en Chine a. Représenter la chaine de conversion de ce barrage.
b. Calculer la valeur de la puissance fournie par l’eau du lac.
La société chinoise Panda Green c. Calculer la valeur de l’énergie produite par le barrage en
Energy vient d’achever la cons- une journée.
truction d’un parc solaire avec d. La consommation moyenne d'énergie est d’environ
des modules photovoltaïques 3 kWh par jour et par personne. Quelle population ce bar-
foncés et clairs, pour que, vu du rage pourrait-il alimenter ?
ciel, l’ensemble forme l’image de
deux pandas.

a. Donner deux intérêts
pour la Chine de développer son
parc de centrales photovol-
taïques.

b. Calculer l’énergie qui pourrait être produite par ce parc
solaire en un an à raison de 12 h de fonctionnement quoti-
dien et expliquer la différence avec l’estimation donnée.

c. Etablir la chaine énergétique du panneau solaire.

d. Sachant que l’énergie annuelle produite par le parc so-
laire est égale à 128 GWh, Combien d’habitants pourront
être alimenté par cette centrale solaire ?

Données :

• Puissance totale : 100 MW

• Estimation de l’énergie annuelle produite : 128 GWh

• Consommation moyenne d’énergie électrique par an et
par habitant : 4 000 kWh

Chapitre 3 Deux siècles d’énergie électrique

Les objectifs du chapitre

 Analyser la conversion d’énergie réalisée par un alternateur, définir son rendement et ses facteurs d’influence.
 Reconnaître les principaux éléments qui constituent un alternateur.
 Comparer le spectre d’absorption d’un matériau semi-conducteur et le spectre solaire pour décider si ce matériau est

susceptible d’être utilisé pour fabriquer un capteur photovoltaïque.
 Tracer la caractéristique i(u) d’une cellule photovoltaïque et exploiter cette représentation pour déterminer la résistance

d'utilisation maximisant la puissance électrique délivrée.

Plan de travail

Pour préparer la séance du :

… / … / … ● Visionner la vidéo d’introduction

● Lire le §1 du cours et chercher les exercices n°1 à 3

● Reprendre le travail de la séance précédente et identifier les questions éventuelles

● Visionner la vidéo

… / … / … ● Chercher l’exercice n°8 p.123 et vérifier sur le corrigé que vous ne rencontrez pas de difficultés.

● Lire le §2 du cours et visionner la vidéo
● Chercher les exercices n°5 à 7.

…/…/… ● Reprendre le travail de la séance précédente et identifier les questions éventuelles

● Visionner la vidéo
● Chercher l’exercice n°7, 11 et 14 p.122 et vérifier sur le corrigé que vous ne rencontrez pas de difficultés

Le contenu du chapitre Conversion
mécanique-électrique
Caractéristique
Alternateur Rendement
Cellule η1
photovoltaïque

Semi-conducteur Induction
électromagnétique

Spectre Spectre absorption CONVERSION
Solaire du matériau D’ENERGIE

Le cours

1. Un convertisseur d’énergie mécanique 2. Un convertisseur d’énergie radiative

1.1. L’induction électromagnétique 2.1. Les semi-conducteurs

Le principe de production L'avènement de la physique quantique au début du
d’énergie électrique commun XXe siècle a permis d'expliquer les phénomènes d'absorption
à toutes les centrales (à l’ex- et d'émission de la lumière par la matière (spectres de raies
ception des centrales photo- d'émission des atomes). L'exploitation des semi-conduc-
voltaïques) est celui de la con- teurs se fonde sur cette théorie quantique.
version d’une énergie de mou-
vement en une énergie élec- Un matériau semi-conducteur est un matériau isolant qui
trique au moyen d’un alterna- nécessite un apport d’énergie extérieur pour devenir con-
teur. ducteur. Cette propriété́ est au cœur du principe de fonc-
tionnement des capteurs photovoltaïques pour lesquels
L’alternateur est un convertis- l’apport d’énergie est assuré par la lumière du Soleil.
seur d’énergie qui repose sur
le phénomène d’induc- Le spectre d’absorption d’un matériau semi-conducteur lui
tion électromagnétique dé- est propre, c’est-à-dire qu’il n’absorbe que certaines lon-
couvert par Michael Faraday gueurs d’onde.
en 1831.
2.2. Cellule photovoltaïque
1.2. L’alternateur
Une cellule photovoltaïque est un capteur photovoltaïque
L’alternateur est composé d’une partie fixe (le stator) cons- obtenu en réalisant la jonction de deux semi-conducteurs.
tituée de bobines de fil de cuivre et d’une partie mobile L’un contient un excédent d'électrons mobiles (semi-con-
(le rotor) composée d’aimants ou d’électroaimants. ducteur dopé n), et l'autre un déficit d'électrons entrainant
l'apparition de trous considérés comme positifs (semi-con-
ducteur dopé p).

La plupart des cellules photovoltaïques sont réalisées à par-
tir du silicium et leur rendement est d’environ 20 à 25 %.
Pour augmenter le rendement, on peut multiplier les jonc-
tions avec différents types de semi-conducteurs. Ainsi, le
spectre d’absorption du capteur est beaucoup plus large.

Pour connaitre les propriétés d’une cellule photovoltaïque,
on peut tracer sa caractéristique et ainsi déterminer sa puis-
sance maximale.

Entrainé́, le plus souvent par une turbine, l’alternateur pro-
duit de l’énergie électrique par induction. Bien que très
proche de 1, le rendement de conversion d’un alternateur
est inférieur à cette valeur à cause des pertes énergétiques
dues aux frottements.

L’alternateur est la partie commune à toutes les centrales
électriques. Il est généralement associé à une turbine en ro-
tation.

La mise en rotation de l’alternateur est possible s’il reçoit de
l’énergie mécanique, généralement sous la forme d’un jet
d’eau, de vapeur ou d’air. L’alternateur convertie alors cette
énergie mécanique en énergie électrique.

Les exercices

L’alternateur Les cellules photovoltaïques
5 Matériaux
1 Le phénomène d‘induction électromagnétique Plus le spectre d'absorption d'un semi-conducteur recouvre
Choisir la (ou les) bonne(s) réponse(s) en argumentant votre une grande partie du spectre solaire, plus il est adapté à la
réponse. Une tension alternative peut être obtenue aux fabrication d'un capteur photovoltaïque.
bornes d'une bobine :
a. Classer les semi-conducteurs du plus au moins adapté à
a. en déplaçant la bobine au voisinage d'un aimant. la fabrication d'un capteur photovoltaïque selon ce critère.
b. en fixant la bobine au voisinage d’une autre bobine par- b. Quel matériau est pourtant le plus utilisé et pourquoi ?
courue par un courant continu. 6 Sulfure de cadmium
c. en déplaçant un aimant au voisinage de la bobine. a. Le Germanium (Ge) et le Sulfure de cadmium (SdC) sont
d. en maintenant un aimant au voisinage de la bobine. des « matériaux semi-conducteurs ». Expliquer ce terme.
2 L’alternateur b. Pour les semi-conducteurs permettent de réaliser des
Répondre par vrai ou par faux aux affirmations suivantes en cellules photovoltaïques ?
argumentant votre réponse. c. A l’aide du spectre solaire de l’exercice précédent et des
graphiques ci-dessous, expliquer pourquoi le Germanium est
a. Un alternateur est constitué d'un rotor et d'un stator. plus adapté pour réaliser des cellules photovoltaïques que le
b. Le stator est entraîné par la turbine. Sulfure de cadmium.
c. L’inducteur est à l’origine du phénomène d’induction Donnée : spectres d’absorption de Ge et Cds
électromagnétique.
d. Le rendement d’un alternateur a une valeur très faible.
3 Mini-alternateur
La photo ci-dessous montre une vue éclatée d’un petit alter-
nateur qui produit un courant électrique lorsque l’axe est
mis en rotation.

a. Sur la photo, quel élément produit le champ magné- 7 Les pérovskites
tique ?
Les pérovskites sont des structures minéralogiques particu-
b. Quel est le rôle de la bobine de fil de cuivre ? lières ayant des propriétés conductrices d’un semi-conduc-
teur. Le coût de fabrication de cellules photovoltaïques à
c. Réaliser la chaine énergétique de cet alternateur. base de pérovskites est bien moins élevé que celui de cel-
lules au silicium. Des recherches récentes montrent qu’il est
d. Définir le rendement d’un alternateur et donner sa va- possible d’obtenir des rendements proches de 25 % avec des
leur approximative. Quel facteur peu le modifier ? cellules photovoltaïques utilisant des pérovskites.

4 Eolienne a. Expliquer brièvement le principe de fonctionnement
d’un semi-conducteur.
Une éolienne produit de l‘électricité
grâce au vent qui fait tourner ses b. Déterminer pour quelle partie du spectre solaire les pé-
pales. rovskites absorbent le plus le rayonnement.

a. Associer les mots électroaimant, c. Expliquer l’intérêt d’utiliser des pérovskites et du silicium
pale et bobine aux numéros du pour réaliser une cellule photovoltaïque.
schéma ci-contre.

b. Représenter la chaine énergétique expliquant la conver-
sion d’énergie réalisée par l’alternateur de l’éolienne.

c. L‘alternateur électrique d'une éolienne à un rendement
η = 0.97 avec une puissance reçue de 5,2 MW. Calculer la
puissance électrique utile délivrée par cet alternateur.

Données : b. La caractéristique tension-courant de la cellule est repré-
sentée en bleu.
8 Rendement photovoltaïque c. La cellule est parcourue par un courant d‘intensité de
Un panneau solaire est exposé au so- l‘ordre de 30 mA lorsqu'il existe une tension U = 2,50 V à ses
leil de façon à capter le rayonnement bornes.
solaire. Il est constitué de cellules pho- d. La puissance maximale produite par la cellule a pour va-
tovoltaïques qui permettent de trans- leur Pmax = 32,5 mW.
former l’énergie du rayonnement so- 10 Caractéristique d’un capteur photovoltaïque
laire en énergie électrique. La caractéristique courant-tension d'un capteur photovol-
taïque est une courbe qui représente l’évolution de l'inten-
Le rendement de cette conversion énergétique est de 10 % sité du mourant électrique que le capteur délivre en fonction
en moyenne. de la tension entre ses bornes. Le tableau ci-dessous donne
a. Ce panneau solaire est utilisé en générateur électrique l'intensité du courant en fonction de la tension correspon-
de puissance égale à 57 W. Calculer la puissance reçue par le dante pour un éclairement donné.
panneau solaire par rayonnement.
b. Pour 1,0 m2 de panneau solaire, la puissance de ce trans- Tension (V) 0 0,8 1,3 1,6 1,9 2,3 2,5 2,7
fert vaut 1,0 kW pour un ensoleillement optimum. Calculer Intensité (mA) 11 11 11 10 9,2 5,7 2,5 0,3
la surface de panneau nécessaire à ce transfert a. Tracer la caractéristique I = f(U). Échelle : 2 cm pour 0,5 V
9 Caractéristique courant-tension (abscisses) et 0,5 cm pour 2 mA (ordonnées).
Les courbes caractéristiques d'une cellule photovoltaïque b. À partir du tableau, calculer pour chaque couple de me-
soumise à un éclairement constant sont représentées ci-des- sures (U ; I) la puissance électrique délivrée par le capteur.
sous. Répondre par vrai ou par faux aux affirmations sui- c. Pour quelles valeurs Um et Im cette puissance est-elle
vantes en argumentant vos réponses. maximale ?
d. En déduire la valeur particulière de la résistance R bran-
a. Une cellule photovoltaïque convertit l’énergie électrique chée aux bornes du capteur pour laquelle la puissance déli-
qu‘elle reçoit en énergie radiative. vrée par ce dernier est maximale.

Exercices de synthèse
11 Parc solaire en Chine
Les dimensions d’une cellule photovoltaïque d’un chargeur
portable pour smartphone sont les suivantes : 15 cm de large
et 30 cm de long. La plupart des smartphones nécessitent
une puissance de 5 W pour être rechargés.

a. Déterminer graphiquement les valeurs de l’intensité en
court-circuit ICC et de la tension en circuit ouvert UCO.
b. Déterminer sur le graphe représentant la puissance P en
fonction de la tension U, le point pour lequel la cellule dé-
livre sa puissance maximale Pmax.
c. En déduire, en utilisant la caractéristique de la cellule, les
valeurs de l’intensité́ maximale Imax et de la tension maxi-
male Umax correspondant à la puissance maximale.
d. Calculer la valeur de la puissance maximale Pmax délivrée
par la cellule photovoltaïque. Est-ce suffisant pour charger
un smartphone ?
e. Calculer la puissance absorbée Pabs par la cellule photo-
voltaïque. En déduire le rendement de la cellule.

Chapitre 4 Produire de l’électricité
par combustion

Les objectifs du chapitre

 Identifier les combustibles fossiles comme principale cause du réchauffement climatique.
 Connaitre le principe de fonctionnement d’une centrale électrique à combustion.
 Associer la combustion de carburants fossiles à la libération du dioxyde de carbone et également d’autres substances qui

affectent la qualité de l’air respiré et la santé.
 Calculer la masse de dioxyde de carbone produite par unité d’énergie dégagée pour différents combustibles.
 À partir de documents épidémiologiques, identifier et expliquer les conséquences sur la santé de certains polluants atmos-

phériques, telles les particules fines résultant de combustions.
 Définir l’empreinte carbone d’une activité et comparer sur l’ensemble de leur cycle de vie les impacts d’objets industriels.
 À partir de documents, analyser l’empreinte carbone de différentes activités humaines et proposer des comportements

pour la minimiser ou la compenser.

Plan de travail

Pour préparer la séance du :

…/…/… ● Visionner la vidéo d’introduction
● Lire le §1 du cours et chercher les exercices n°1 et 2
● Lire le §2 du cours et chercher l’exercice n°3

…/…/… ● Reprendre le travail de la séance précédente et identifier les questions éventuelles
● Chercher les exercices n°5 et 6 p.94 et vérifier sur le corrigé que vous ne rencontrez pas de difficultés.

● Visionner la vidéo
● Chercher l’exercice n°7 p.95 et vérifier sur le corrigé que vous ne rencontrez pas de difficultés.

Le contenu du chapitre Empreinte
carbone

CO2

Effet de Réchauffement

serre climatique

COMBUSTON

Particules Pollution Combustibles fossiles
fines de l’air
Centrale électrique
Aérosols à flamme

Le cours

1. Centrale électrique à combustion Ce dérèglement de l’équilibre naturel dans l’atmosphère est
ainsi l’une des principales causes du réchauffement clima-
1.1. Principe tique qui se traduit par une augmentation du nombre et de
Les centrales thermiques à combustion (on dit aussi à l’intensité des phénomènes extrêmes : sécheresse, cyclone,
flamme) sont des moyens de production d'électricité utili- réduction de la biodiversité, etc…
sant majoritairement des énergies fossiles.
Concrètement, elles produisent de l'électricité à partir de la 2.2. Empreinte carbone
vapeur d'eau, qui est produite grâce à la chaleur dégagée par L'empreinte carbone est utilisée pour mesurer les émissions
la combustion de gaz, de charbon ou de fioul ; qui met en de dioxyde de carbone, et plus globalement des gaz à effet
mouvement une turbine reliée à un alternateur. de serre, émis par une activité, une personne ou un objet
tout au long de leur cycle de vie.
1.2. Avantages et inconvénients Toute activité impliquant une consommation émet une
Les centrales à combustion offrent une flexibilité d'utilisa- quantité plus ou moins importante de carbone, selon les
tion et permettent de fournir une grande puissance. choix de consommation : mode de transport, alimentation,
Cette technologie utilise toutefois des sources fossiles (char- habitudes d'achats, logement. La mesure de l'empreinte car-
bon, fioul, gaz) dont les réserves sont non-renouvelables. La bone permet de comparer différents modes de vie ou diffé-
combustion libère de plus du dioxyde de carbone et d’autres rentes sociétés par leur impact écologique. Elle donne ainsi
substances, qui affectent la qualité́ de l’air et contribue au des pistes d'améliorations pour limiter l'impact des activités
réchauffement climatique. humaines sur l'environnement et la biodiversité.
Exemple : empreinte carbone d’un smartphone
2. Impacts des procédés à combustion
2.3. Pollution atmosphérique
2.1. Le dioxyde de carbone et l’effet de serre La combustion des hydrocarbures produit des dérivés du
La combustion des hydrocarbures est une réaction chimique carbone comme le monoxyde de carbone CO (gaz très
d’oxydation qui libère de l’énergie et produit de l’eau et du toxique) et libère des particules de carbone solide, mêlées à
dioxyde de carbone CO2. des résidus d’hydrocarbures (particules fines).
Le dioxyde de carbone est l’un des principaux gaz à effet de L’élément soufre, présent dans les combustibles fossiles
serre. Il aide à contrôler la température de la planète en re- conduit à la formation de dioxyde de soufre soluble dans
tenant les rayons infrarouges dans l’atmosphère. l’eau et à l’origine des pluies acides.
Le diazote présent dans l’air conduit à la formation d’oxydes
d’azote de formule générale NOx, responsable d’irritations
graves des voies respiratoires. Les oxydes d’azote facilitent
également la formation, dans l’atmosphère de l’ozone O3,
dangereux pour les êtres vivants.
Exemple : principaux polluants de l’air et sources associées

Toutefois, l’activité humaine augmente considérablement la
quantité de CO2 présente dans l’atmosphère.

Exemple : Entre 1970 et 2010, d’après le rapport de la
COP21, l’industrie et le recours aux énergies fossiles ont re-
présenté 78 % des émissions de CO2.

Les exercices

Centrales à combustion Empreinte carbone
1 Centrale à flamme
Donnée pour tous les exercices : la masse d’une mole de
a. Expliquer le principe de fonctionnement d’une centrale dioxyde de carbone CO2 vaut 44 g
thermique à combustion à partir du document ci-dessus et
en attribuant une légende à chaque numéro. 3 Lampe à alcool
b. Quelles sont les différentes formes d’énergies utilisées
dans une centrale ? Une lampe à alcool offre une solution
c. Représenter la chaine énergétique de la centrale avec économique d’éclairage et de chauf-
toutes les étapes intermédiaires. fage de secours. Elle exploite la com-
2 Centrale à cogénération bustion de l’éthanol modélisée par la
Dans une centrale électrique, un combustible chauffe de réaction d’équation :
l'eau liquide pour la transformer en vapeur d’eau. Cette va-
peur d’eau fait tourner les turbines d’un alternateur qui pro- C2H6O + 3 O2 → 2 CO2 + 3 H2O
duit de l’énergie électrique.
À la sortie des turbines, la vapeur d’eau est transformée en Calculer la masse de CO2 libérée par la
eau liquide ce qui produit de l’énergie thermique : combustion de 10 g d’éthanol.
• Dans une centrale à flamme, cette énergie thermique est
Donnée : Masse d’une mole d’éthanol C2H6O : 46 g
perdue.
• Dans une centrale à cogénération une partie de cette 4 Gazole

énergie thermique est utilisée pour chauffer des bâti- Le gazole est un carburant principale-
ments. ment composé d’hexadécane de for-
Dans une centrale à cogénération, 70 % de l’énergie chi- mule C16H34.
mique du combustible est convertie en énergie utile alors
que c‘est 45 % dans une centrale à flamme. Sa combustion complète dans le
dioxygène est modélisée par la réac-
a. Une centrale à flamme produit une énergie utile de tion d’équation :
2,5 GJ, quelle est l'énergie utile que produirait une centrale
à cogénération avec la même quantité de combustible ? 2 C16H34 + 49 O2 → 32 CO2 + 34 H2O
b. Identifier les avantages et les inconvénients d'une cen-
trale électrique à cogénération par rapport à une centrale a. Calculer la quantité de matière n correspondant à une
électrique à flamme. masse mg = 1,0 kg de gazole.

b. En déduire la masse mCO2 de dioxyde de carbone formée
par la combustion d’un kilogramme de gazole.

Donnée : Masse d’une mole de C16H34 : 226 g

5 Changer de chaudière

Une famille envisage d’installer une nouvelle chaudière dans
sa maison mais souhaite faire le choix d'un combustible (gaz
de ville ou fioul) le moins impactant pour l‘environnement.

Le méthane CH4 est le principal constituant du gaz de ville.
La combustion du méthane peut être modélisée par la réac-
tion d'équation : CH4 + 2 O2 → CO2+2 H2O.

a. Calculer la masse de méthane nécessaire pour fournir
l’énergie E = 1,0 kJ et en déduire la quantité de matière de
méthane n correspondante.

b. À l'aide de l‘équation de la réaction, écrire la relation
entre n et nCO2 ; c‘est-à-dire la quantité de matière de
dioxyde de carbone libéré.

c. Calculer la masse de dioxyde de carbone libéré mCO2 cor-
respondante.

On considère que le fioul domestique est modélisé par le cé-
tane, un hydrocarbure de formule C16H34.

Sa combustion peut être modélisée par la réaction d‘équa-
tion : 2 C16H34 + 49 O2 → 32 CO2 + 34 H2O.

d. Reprendre les questions précédentes pour le fioul.

e. Quel type de chaudière cette famille choisira-t-elle ?

Données : CH4 C16H34 CO2
56 kJ.g-1 42 kJ.g-1 44 g
Energie massique
Masse d’une mole 16 g 226 g

6 Émissions de la Bugatti Chiron Exercices de synthèse

La voiture Bugatti Chiron, équipée d’un moteur de 1500ch, a 9 Les cargos de demain
été conçue pour atteindre une vitesse de 500 km.h-1. A cette
vitesse, le réservoir se vide en un quart d’heure. Les cargos acheminant plus de 90% des marchandises de la
planète génèrent une pollution importante due à une con-
a. A l’aide des données, estimer le volume du réservoir de sommation conséquente de fioul qui peut atteindre 300
cette voiture. tonnes par jour et par cargo. On étudie ici les différentes al-
ternatives possibles au service de l’environnement.
b. Calculer l’émission de CO2, en g.km-1, de la voiture à sa
vitesse maximale en considérant que la combustion de l’es- À partir de vos connaissances et des documents fournis, ré-
sence peut être modélisée par la réaction d’équation : pondre aux questions suivantes :

2 C8H18 + 25 O2 → 16 CO2 + 18 H2O a. Justifier par des explications scientifiques que les porte-
conteneurs équipés d’une motorisation au gaz naturel liqué-
c. Le constructeur indique une émission de CO2 de fié (GNL) peuvent être une innovation intéressante au ser-
516 g.km-1. Commenter. vice de l’environnement mais présentent aussi des limites.

Données : b. D’après la valeur de la vitesse de croisière du cargo élec-
• Consommation de la voiture : 22,5L pour 100km. trique, la durée pour parcourir 80 km peut être estimée à
• Energie massique dégagée par l’essence : 42,5 MJ.kg-1 6 h. Déterminer la puissance électrique du moteur du cargo.
• Masse volumique de l’essence : 740 g.L-1
• Unités de puissance : 1 ch = 735,5 W c. Lorsque la voile est déployée dans le cas des cargos trac-
• Masse d’une mole de C8H18 : 114 g tés par cerf-volant, la ressource utilisée est qualifiée de « re-
nouvelable ». Justifier ce terme.
7 Cycle de vie et recyclage
d. Dans ce cas, montrer qu’il est possible de réduire la con-
En France, les utilisateurs changent de téléphone tous les 23 sommation de carburant d’un cargo fonctionnant au fioul de
mois en moyenne. Chaque année, 2,5 millions de portables 60 t par jour par vents très favorables.
sont recyclés en Europe sur un total de 110 millions d‘appa-
reils vendus. La moitié des appareils ont aujourd'hui un for- e. Une tonne de fioul consommé par un cargo libère une
mat supérieur à 5,5 pouces. énergie proche de 10 MWh. On évalue à 0,3 t le rejet de
dioxyde de carbone par MWh fourni. Déterminer la masse
En France, le taux de vente de téléphones reconditionnés à de dioxyde de carbone non rejetée quotidiennement avec ce
augmenté de 7 % en 2018 alors que les ventes de téléphones type de cargo par vents très favorables.
neufs ont baissé de 6,5 %.
f. Indiquer si tracter un cargo par cerf-volant peut être con-
a. Définir le cycle de vie d'un objet. sidéré comme une innovation technologique au service de
l’environnement
b. Calculer le coût carbone annuel des téléphones présen-
tés pour un usage sans recyclage. Comparer les valeurs ob- Doc.1 : Des porte-conteneurs au gaz naturel liquéfié (GNL)
tenues.
La compagnie maritime française CMA CGM a décidé
c. Calculer l‘économie de carbone en gardant son télé- d’abandonner en 2020 le fioul au profit du gaz naturel liqué-
phone trois ans au lieu de deux. fié. Une alternative intéressante puisque ce GNL devrait ré-
duire de 100% la pollution en soufre. Mais ce GNL reste un
d. Calculer le coût carbone à l‘échelle de l'Europe. Quel se- combustible qui n’est ni durable, ni conforme aux accords
rait-il si tous les appareils étaient recyclés ? climatiques internationaux car son utilisation produit tou-
jours du dioxyde de carbone.
e. Réaliser un argumentaire sur l'importance du recyclage
et du reconditionnement en se basant sur ces chiffres. Doc.2 : Des cargos électriques

Doc. : Empreinte carbone des smartphones détaillée par Une société chinoise a mis au point le premier cargo 100%
étapes (en kg de CO2). électrique qui navigue déjà sur la rivière des perles en Asie.
Long de plus de 70 m, le cargo a une masse de plus de 2000
Extraction matière première Smartphone Smartphone t, a une vitesse de croisière d’environ 13 km/h et est équipé
Fabrication <5,5pouces >5,5pouces d’une batterie de 2400 kWh. Cette batterie est technique-
Distribution ment impressionnante car elle peut être rechargée en 2h et
Utilisation 26,5 31,9 permettre ensuite au cargo de parcourir 80 km.
Recyclage 1,1 1,2
5,3 6,0 Doc.3 : Des cargos tractés par cerf-volant
0,1 0,3
-1,3 -1,6 Le cargo Beluga est équipé d’une sorte de parachute dont la
voile a une surface de 160
8 Particules fines m². Déployée en pleine
mer, la voile prend le re-
Commenter l’infographie ci-dessous publiée par l’Organisa- lais des moteurs du na-
tion Mondiale de la Santé. vire en cas de vents très
favorables. L’armateur
peut alors économiser
environ 20% de sa con-
sommation en carburant.

Chapitre 5 Produire de l’électricité
sans combustion

Les objectifs du chapitre

 Décrire des dispositifs permettant d’obtenir de l’énergie électrique à l’aide de chaines énergétiques
 Citer et reconnaitre les méthodes d’obtention d’énergie électrique sans combustion.
 Identifier les avantages et les impacts sur l’environnement de ces méthodes d’obtention d’énergie électrique.
 Reconnaitre et comparer différents dispositifs de stockage d’énergie.
 Connaître et utiliser la définition du rendement d’un convertisseur.

Plan de travail

Pour préparer la séance du :

… / … / … ● Visionner la vidéo d’introduction

● Lire le §1 du cours et chercher les exercices n°6, 7 et 10 p.140-141

● Reprendre le travail de la séance précédente et identifier les questions éventuelles

● Consulter l’infographie

… / … / … ● Chercher l’exercice n°3 p.139 et vérifier sur le corrigé que vous ne rencontrez pas de difficultés.

● Consulter la page internet puis lire le §2 et 3 du cours
● Chercher l’exercice n°3 et 5

…/…/… ● Reprendre le travail de la séance précédente et identifier les questions éventuelles

● Consulter la page internet
● Chercher l’exercice n°13 p.143 et vérifier sur le corrigé que vous ne rencontrez pas de difficultés.

Le contenu du chapitre Conversion Piles
d’énergie Accumulateur
Impact sur chimique
l’environnement

OBTENIR DE Directe Eolienne
L’ENERGIE ELECTRIQUE Barrage

SANS COMBUSTION Conversion
d’énergie
Accumulateur mécanique Indirecte Centrale nucléaire
Barrage Géothermie
Nécessité de Conversion Centrale solaire thermique
stockage Supercondensateur d’énergie
radiative
Photovoltaïque

Le cours

L’énergie électrique présente de nombreux avantages parmi 2. Stocker de l’énergie électrique
lesquels une distribution aisée et sûre.
Les sources d’énergie renouvelables et qui ne nécessitent
Conscientes des conséquences de la combustion des hydro- pas de réactions de combustion sont toutes intermittentes :
carbures, dont les réserves s‘épuisent, les sociétés actuelles elles ne fonctionnent pas de façon continue. Les besoins des
s'orientent vers des modes de production d‘énergie élec- utilisateurs ne sont également pas constants et dépendent
trique qui émettent peu de gaz à effet de serre, responsables de l’heure de la journée, des conditions climatiques, des va-
du réchauffement climatique. La recherche porte donc sur riations saisonnières. Il est donc indispensable de disposer
les procédés qui ne s'appuient pas sur une combustion. de solution de stockage de l’énergie électrique.

1. Produire de l’électricité sans combustion. Il n’est pas possible de stocker l’énergie électrique en l’état,
il est nécessaire de la convertir lorsqu’elle est disponible en
1.1. Conversion d’énergie mécanique excès en une autre forme d’énergie qui sera stockable.

Deux modes de conversion d’énergie sont envisageables : Ces formes d’énergies stockables sont de trois types :

● La conversion directe (Emécanique→Eélectrique) : grâce chimique électromagnétique mécanique
au vent ou à de l’eau en mouvement par exemple, (piles et accu- (supercondensateurs) (barrages)
il est possible de mettre en rotation le rotor d’un
alternateur, permettant ainsi de produire de l’élec- mulateurs)
tricité.́ Ce type de conversion correspond aux éo-
liennes, aux barrages hydroélectriques, …

Energie Convertisseur Energie
mécanique électrique
3. Impacts de la production d’électricité
● La conversion indirecte (Ethermique→Emécanique→Eélectrique) : à
partir d’une source d’énergie thermique, de l’eau Les méthodes d‘obtention d‘énergie électrique décrites dans
est chauffée pour être transformée en vapeur dont le §1 se font sans combustion, c‘est-à-dire sans production
la circulation va mettre en rotation une turbine qui de dioxyde de carbone lors des conversions énergétiques.
entraine un alternateur et donc la production Cependant, elles présentent d'autres effets plus ou moins
d’électricité. C’est le cas des centrales nucléaires importants sur l’environnement :
ou des centrales géothermiques.
• les matériaux utilisés pour construire les convertisseurs
Energie Energie Energie nécessitent des ressources naturelles et de l’énergie, ils sont
thermique à l‘origine d'émissions de dioxyde de carbone et parfois de
Convertisseur Convertisseur pollutions chimiques (lithium pour les piles et batteries) ou
nucléaires (déchets radioactifs) ;
mécanique électrique • des accidents peuvent se produire (Tchernobyl, Fukus-
hima...) ;
1.2. Conversion d’énergie radiative • l’environnement et la biodiversité sont impactés par ces
convertisseurs (paysage, bruit, oiseaux, etc.).
La conversion d’énergie radiative ou lumineuse
(Eradiative→Eélectrique) en énergie électrique est assu- 3. Les critères de choix énergétiques
rée par l’effet photovoltaïque. Le Soleil est la
source de l’énergie radiative reçue sur la Terre.

Energie Convertisseur Energie
radiative électrique

1.3. Conversion d’énergie chimique

La conversion d’énergie électrochimique ou chi-
mique (Echimique→Eélectrique)dans une pile ou un ac-
cumulateur s’appuie sur une réaction chimique
d’oxydoréduction qui implique des échanges
d’électrons.

Energie Convertisseur Energie
chimique électrique

Les exercices 4 Eolienne vs centrale nucléaire

Exercices d’application Une éolienne de grande dimension fournit une énergie élec-
1 Electricité sans combustion trique de 109 kWh par an. Une centrale nucléaire fonctionne
300 jours par an avec une puissance électrique P = 900 MW.
a. Quelles conversions énergétiques ont-elles lieu dans une a. Ces deux dispositifs sont-ils « sans combustion » ?
centrale nucléaire. Représenter la chaine énergétique cor-
respondante. b. Combien d’éoliennes faut-il pour remplacer une centrale
b. Même question pour une centrale solaire photovol- nucléaire ? Commenter.
taïque.
c. Pourquoi peut-on parler de méthode d’obtention d’éner- c. Citer des exemples d’impacts et de risques posés par cha-
gie sans combustion ? cun de ces dispositifs sur l’environnement.
2 Centrale solaire thermiques
Dans une centrale solaire thermique : d. Quel type de dispositif faut-il associer aux éoliennes et
n’est pas nécessaire avec une centrale nucléaire ?
• Des miroirs captent
l‘énergie radiative du Soleil 5 Batterie ou supercondensateur ?
et la concentre en un point,
ce qui permet d'atteindre Les caractéristiques de deux dispositifs de stockage d‘éner-
des températures très éle- gie qui peuvent être utilisés dans un véhicule hybride ont été
vées (environ 800°C). rassemblées dans le tableau ci-dessous.
• L’énergie thermique obtenue permet de vaporiser l‘eau
contenue dans une chaudière. Batterie Lithium Supercondensa-
• . La vapeur d‘eau sous pression fait tourner une turbine teur
qui entraîne un alternateur.
• L‘alternateur délivre un courant électrique alternatif. Densité 160 Wh.kg-1 7 Wh.kg-1
Schématiser la chaine énergétique d’une centrale solaire énergétique
thermique.
3 STEP Puissance 100 W.kg-1 3000 Wh.kg-1
On s’intéresse au fonctionnement d’une centrale STEP (Sta- massique
tion de Transfert d’Énergie par Pompage) décrit ci-dessous :
Nombre de cycle 400 à 2000 1 à 2 millions
a. A partir du document 1 et de vos connaissances, expli- charge/décharge
quer, dans une centrale STEP, le principe du pompage dans
le cas de la phase de stockage d’énergie. De même, indiquer Durée de charge Plusieurs Quelques
en quoi le turbinage permet une restitution d’énergie.
b. Réaliser la chaine énergétique de la centrale STEP dans ou décharge minutes secondes
ses deux modes de fonctionnement.
c. A partir des documents et de vos connaissances, expli- a. On estime à 20 kWh l‘énergie nécessaire au trajet d‘un
quer l’intérêt de l’utilisation d’une STEP dans la régulation
de la production d’énergie électrique. véhicule roulant 110 km pendant 1 heure. Calculer la masse

d'un pack de supercondensateurs et la masse des batteries

au lithium qui permettraient d'assurer ce trajet.

b. Quel est le dispositif le plus approprié ? Justifier.

c. Le système de redémarrage automatique du moteur
(pour économiser du carburant) a besoin d'une puissance
importante. Citer deux arguments permettant de justifier le
choix du supercondensateur.

Exercices de synthèse

6 La « BoitaWatt »

Des habitants de Madagascar,
devant la « BoitaWatt » ali-
mentant un cabinet dentaire.
Le container offre un petit local
technique pour la production
électrique et un espace amé-
nagé en cabinet dentaire.

La « BoitaWatt » utilise à la fois une éolienne et des pan-
neaux photovoltaïques pour produire de l’électricité, qui
peut être directement utilisée, mais qui peut aussi être
stockée dans des batteries* puis restituée à la demande. Elle
fournit, en fonction des conditions locales, entre 25 et 50
kWh par jour.

a. Citer les deux sources d’énergie utilisées par la « Boita-
Watt ».

b. Expliquer l’utilité des batteries installées dans la « Boita-
Watt ». Indiquer leur intérêt pour le fonctionnement du ca-
binet dentaire.

c. On estime la puissance électrique totale des appareils et
des éclairages du cabinet dentaire à 5000W. On suppose

qu’en un jour la « BoitaWatt » produit une énergie de 40 8 Une solution hybride photovoltaïque et éolienne
kWh. Calculer la durée maximale de fonctionnement des ap- L’île de Quéménès est située au cœur de l’archipel de Mo-
pareils et des éclairages du cabinet en une journée. Faire ap- lène dans le Finistère. Cette île possède un système de pro-
paraître le calcul menant au résultat. duction d’énergie à partir de ressources renouvelables, ré-
pondant aux besoins de l’exploitation agricole.
d. Dans l’éolienne, l’alternateur est un convertisseur
d’énergie. Représenter la chaine d’énergie correspondante. Le dispositif autonome de production est une solution hy-
bride photovoltaïque et éolienne pour la production d’élec-
e. Même question pour les batteries pendant leur charge, tricité. Elle est constituée :
en vue du stockage de l’électricité. • d’un générateur photovoltaïque de 6200 W, assurant
globalement la couverture des consommations électriques
f. Donner deux intérêts et un inconvénient de la « Boita- d’avril à septembre.
Watt ». • d’une éolienne de 2500 W, qui vient en complément du
générateur photovoltaïque en période hivernale.
7 La toile de store solaire • de batteries reliées aux deux dispositifs précédents.
Cette toile de store permet
de produire de l’ombre tout a. Donner la signification du symbole Wh utilisé dans le gra-
en générant de l’électricité. phique en données et préciser une autre unité associée à la
L’idée de créer un store uti- grandeur physique correspondante.
lisant une ressource d’éner- b. Le soleil et le vent sont des ressources d’énergie renou-
gie renouvelable est née du velables. Expliquer ce que cela signifie.
partenariat entre une société spécialisée dans la fabrication
de textiles techniques et une école d’ingénieurs. Donner des exemples d’impacts sur l’environnement de
ces modes de production d’énergie électrique.
La toile de store, résistante mais souple, intègre des cellules c. Etablir les chaines de conversions énergétiques pour ces
photovoltaïques souples et ultrafines. L’électricité générée dispositifs.
peut être revendue à EDF ou stockée dans un accumulateur d. En vous appuyant sur le document 1, argumenter l’utilité
pour un usage ultérieur. des batteries dans l’installation.

Cette toile peut aussi bien équiper les maisons individuelles Citer d’autres exemples de dispositifs de stockage
que les camping-cars pour permettre d’augmenter l’autono- d’énergie.
mie en électricité. e. D’après les graphes du document 1, au mois de janvier
2010, l’énergie produite en moyenne par l’éolienne en un
a. Recopiez et complétez les chaînes énergétiques corres- jour est d’environ 16 500 Wh. Calculer la durée moyenne
pondant au fonctionnement de la toile solaire photovol- quotidienne de fonctionnement de l’éolienne en janvier
taïque et de l’accumulateur en phase de stockage. 2010.
b. Le texte parle de « ressource d’énergie renouvelable ». f. Citer les intérêts d’un tel système hybride pour cette ex-
Expliquez en quoi la ressource utilisée par la toile est renou- ploitation agricole insulaire.
velable. Données :
c. En supposant que la toile du camping-car est dépliée et
ensoleillée 4 h par jour, calculez l’énergie électrique produite
quotidiennement.
d. Discutez de l’intérêt du dispositif.

Caractéristiques techniques de la toile :
Document 1 : Données du fabricant du store solaire

Epaisseur Environ 1mm
Masse de 1m² 900 g
Rendement 32 %
Durée de vie 20 ans
Surface S = 3 m².

Document 2 : Besoins énergétiques quotidiens de deux

personnes en camping-car en été

Eclairage 1000 Wh

Pompe à eau 50 Wh

Electroménage 10000 Wh

Téléviseur 500 Wh

Divers 450 Wh

Données :
Puissance solaire reçue au niveau du sol : 500W.m-2

Conversion : 1 Wh = 3600 J

Chapitre 6 Produire de l’électricité
avec l’atome

Les objectifs du chapitre

 Identifier les différentes formes d'énergie et les sources correspondantes.
 Connaitre et exploiter la représentation symbolique AZX .
 Connaitre la définition du terme isotope.
 Interpréter l’équation d’une réaction nucléaire en utilisant la représentation symbolique AZX .
 Analyser une courbe de décroissance radioactive et évaluer la période radioactive d’un noyau.
 À partir d’exemples donnés d’équations de réactions nucléaires, distinguer la fission et la fusion nucléaire.
 Rechercher et exploiter des informations pour comprendre la problématique des déchets radioactifs.
 Faire preuve d’esprit critique : discuter les avantages et les inconvénients de l’exploitation d’une ressource énergétique.

Plan de travail

Pour préparer la séance du :

… / … / … ● Visionner la vidéo d’introduction

● Lire le §1 et §2 du cours et chercher les exercices n°1 à 7

…/…/… ● Reprendre le travail de la séance précédente et identifier les questions éventuelles

● Visionner la vidéo
● Chercher l’exercice n°10 et vérifier sur le corrigé que vous ne rencontrez pas de difficultés.

Le contenu du chapitre

Centrales Déchets Noyau AZX
nucléaires nucléaires atomique
Isotopes
Fission

Soleil Fusion ENERGIE
NUCLEAIRE
Demi-vie
Radioactivité
Décroissance
radioactive

Le cours

1. Qu’est-ce qu’un noyau atomique ? 3. Réactions provoquées : la fission et la fusion

1.1. Composition des noyaux atomiques Une réaction nucléaire est dite provoquée lorsqu’un noyau
cible est frappé par un noyau projectile pour donner nais-
Le noyau d’un atome est caractérisé par deux nombres A et sance à de nouveaux noyaux. Une réaction nucléaire provo-
Z. Il est représenté par le symbole : AZX où X est le symbole quée nécessite donc un apport d’énergie.
de l'élément chimique.
Parmi ces réactions, la fission et la fusion nucléaires ont une
Le noyau d'un atome renferme des nucléons. Il en existe de importance particulière pour l’énergie qu’elles libèrent.
deux sortes : les protons et les neutrons.
4.1. La fission nucléaire
• Z est le numéro atomique : il représente le nombre de
protons contenus dans le noyau La fission est une réaction nu-
cléaire au cours de laquelle un
• A est le nombre de masse : il représente le nombre de noyau lourd est scindé en deux
nucléons, c'est-à-dire le nombre total de protons et de noyaux plus légers sous l’impact
neutrons. d’un neutron.

1.2. Isotopes d'un même élément chimique Exemples de fissions de l’uranium :
• 01n + 29325U → 3961Kr + 15462Ba + 3 01n
On appelle isotopes des noyaux ayant le même nombre de • 01n + 29325U → 3948Sr + 14504Xe + 2 01n
protons Z mais des nombres de nucléons A différents (donc
des nombres différents de neutrons) Les réactions de fission libèrent des neutrons. Ils sont eux-
mêmes capables de produire d’autres fissions : on parle de
Exemples : réaction en chaine.
• Isotopes de l'hydrogène : 11 ; 12 ; 31 …
• Isotopes du carbone : 126 ; 164 ; ... Dans les réacteurs nucléaires, on exploite la fission de l’ura-
nium 235 car cette réaction produit une grande quantité
2. Qu’est-ce que la radioactivité ? d’énergie.

2.1. Noyaux et radioactivité Ex. : La fission de 1kg d’uranium 235 produit autant d’éner-
gie que la combustion de 2000 tonnes de pétrole.
La radioactivité est un phénomène nucléaire : son origine se
trouve dans les noyaux des atomes. Un noyau radioactif est 4.2. La fusion nucléaire
un noyau instable : ce « noyau père » peut se transformer
spontanément et de façon aléatoire en un autre noyau, ap- La fusion est une réaction nu-
pelé « noyau fils ». cléaire au cours de laquelle deux
noyaux légers s’unissent pour
Une transformation qui met en jeu des noyaux est appelée donner un noyau plus lourd.
réaction nucléaire. La radioactivité correspond à une réac- Exemple de fusion de l’uranium : 21H + 31H → 24He + 01n
tion nucléaire spontanée avec émission de particules et de La fusion nécessite des températures très élevées, ces con-
rayonnement. ditions existent dans les étoiles par exemple. Sur Terre, les
recherches sur la maîtrise de la fusion sont en cours.
2.2. Comment évolue la radioactivité d’une source ?
Ex. : La fusion totale de 1kg d’hydrogène produit autant
On peut prévoir l'évolution globale du nombre N(t) de d’énergie que la combustion de 15000 tonnes de pétrole.
noyaux d'un échantillon radioactif grâce à des calculs statis-
tiques. On obtient une courbe de décroissance radioactive :

La durée de vie des noyaux instables est très variable d'un 4. Energie nucléaire : intérêts et inconvénients
noyau à l'autre. Pour l’évaluer, on utilise la période radioac-
tive (ou demi-vie) le temps au bout duquel une matière ra- 4.1. Produire de l’électricité grâce à l’énergie nucléaire
dioactive perd naturellement la moitié de sa radioactivité.
En France, la plus grande partie de l’énergie électrique est
produite par des centrales nucléaires qui exploitent la fission
de l’uranium.

4.2. La gestion des déchets nucléaires

Les déchets nucléaires proviennent essentiellement de l’in-
dustrie nucléaire (environ 85%). Ces produits sont dange-
reux car ils présentent une radioactivité intense. Ils doivent
être gérés et stockés en milieux surveillés.

Les exercices

Période radioactive Fission et fusion
1 Demi-vie du carbone
La période radioactive du noyau de carbone 14 est de 5 Lois de conservation
5700 ans. Choisir la bonne réponse :
Alors après 5700 ans : Parmi les équations de réaction nucléaire suivantes, les-
a. Il ne reste plus de carbone 14 dans un objet sur deux.
b. Il ne reste plus que 2800 noyaux de carbone 14 dans un quelles sont correctement écrites ?
objet antique.
c. Il ne reste plus que la moitié des noyaux de carbone 14 a. 23982 → 42 + 23940 ℎ b. 42 + 28144 → 28102
initialement présents dans l’échantillon. c. 15313 → 13514 + −10 d. 1350 → 3140 + 10
2 Potassium 40 e. 15369 → 15359 + −10 b. 21810 → 24 + 28134
Le potassium 40 est un noyau radioactif. Sa demi-vie est de
1,3 milliard d’année. 6 Fissions
a. Que signifie « la demi-vie du potassium 40 est de 1,3 mil-
liard d’année ». Parmi les réactions nucléaires suivantes, lesquelles sont des
b. L’activité du potassium 40 contenu par exemple dans les fissions ?
matériaux de construction diminue-t-elle au cours de la vie
d’un individu ? Justifier. a. 23952 + 10 → 15349 + 3985 + 2 01
3 Césium 137 b. 49 + 42 → 126 + 01
Le césium 137 est un des produits formés lors de la fission c. 23925 + 01 → 3961 + 14526 + 3 10
de l’uranium 235 dans les centrales nucléaires.
d. 2 12 → 32 + 10
a. Evaluer la période radioactive du noyau de césium.
b. Expliquez en quoi ce graphique illustre le problème de la 7 Iode
gestion des déchets issus des centrales nucléaires.
4 Formes d’énergie L’iode radioactif 131 provient de la réaction de fission de
Le césium 137 et le plutonium 241 sont deux déchets ra- l’uranium 235. Son numéro atomique est 53.
dioactifs.
On considère séparément deux échantillons, l’un de césium a. Il existe à la fois l’iode 127 non radioactif et l’iode 131
137 et l’autre de plutonium 241. Ces deux échantillons con- radioactif. Ces noyaux ont le même numéro atomique. Nom-
tiennent initialement 106 noyaux radioactifs. mer de tels noyaux.
a. Que vaut la période radioactive du plutonium 241 ?
b. Pour chacun des échantillons radioactifs, après quelle b. Connaissant le numéro atomique de l’uranium et celui de
durée le nombre de noyaux radioactifs est-il divisé par cinq ? l’yttrium, expliquer comment on peut retrouver le numéro
c. Quelles conséquences, en termes de gestion des dé- atomique de l’iode à partir de l’équation du document 2.
chets, peut-on en tirer ?
8 Fission ou fusion

Actuellement, les réacteurs des centrales nucléaires utilisent
la fission pour produire de l'énergie thermique, dont une
partie est transformée en électricité.

Dans le tableau ci-dessous un exemple de réaction de fusion
et un exemple de réaction de fission sont proposés :

Réaction 1 23925 + 01 → 3962 + 14561 + 3 10
Réaction 2 13 + 12 → 24 + 01

a. Expliquez quelles sont les différences essentielles entre 10 Electricité nucléaire
la fission et la fusion nucléaire.
b. De même, identifiez dans le tableau, l'exemple de réac- Doc. 1 :
tion de fission et l'exemple de réaction de fusion.
Il existe plusieurs sortes de centrales électriques : des cen-
Exercices de synthèse trales thermiques à combustibles fossiles, les centrales ther-
miques à combustibles nucléaires, les centrales hydrau-
10 Le début de la radioactivité : le radium liques.... Toutes sont basées sur le même principe : faire
tourner une turbine couplée à un alternateur.
Le radium, élément extrêmement rare, est découvert par
Pierre et Marie Curie en 1898. Ils déterminent la masse mo- La différence de fonctionnement se situe au niveau de la pro-
laire et le numéro atomiques de cet élément dont ils mon- duction d’énergie mécanique lors de l’entraînement de la
trent qu’il correspond à une case alors encore vide du ta- turbine. Dans les centrales hydrauliques, l’eau des barrages
bleau de Mendeleïev. actionne la turbine. Dans les centrales thermiques clas-
siques, un combustible fossile est brûlé pour transformer de
Doc.1 : notes de travail l’eau en vapeur, produisant de l’énergie thermique pour en-
sur la radioactivité rédi- traîner la turbine. Dans les centrales thermiques nucléaires,
gées par Pierre Curie et les noyaux d’uranium remplacent le combustible fossile.
Marie Curie, datant de
1902 Doc. 2 :

Cette page est toujours ra-
dioactive : elle fait crépiter
un compteur Geiger.

Doc.2 : évolution au cours du temps du nombre N de
noyaux de radium 226 dans un échantillon de radium 226

Document 3 : période radioactive de déchets radioactifs

Noyau radioactif Période radioactive (années)
cobalt 60 5,2
tritium 12,2
césium 137 30
432
américium 241 1600
radium 226
24 110
plutonium 239 2 140 000
neptunium 237

1. Citer les trois différentes ressources énergétiques nom-
mées dans le document 1.

Préciser parmi ces trois ressources, quelles sont celles qui
sont non renouvelables ?

2. Compléter la chaîne énergétique ci-dessous qui corres-
pond à une centrale thermique à combustible nucléaire.

a. Le radium existe dans la nature sous différentes formes Dans les centrales nucléaires, les déchets produits contien-
symbolisées : 28264 ; 28266 (le plus courant) et 22876 . nent de nombreux noyaux radioactifs qui se désintègrent
Compléter la phrase suivante : « La composition du noyau de plus ou moins rapidement au cours du temps.
l’… le plus courant du radium est : 86 … et 226 … . ».
3. Sachant que le noyau atomique de strontium Sr est
b. Déterminer graphiquement la valeur de la période ra- composé de 38 protons et 52 neutrons, déterminer la
dioactive du noyau de radium 226. représentation de ce noyau.

c. Expliquer pourquoi la page reproduite dans le docu- 4. En utilisant le document 2, déterminer graphiquement
ment 2 est toujours radioactive. la valeur de la période radioactive du strontium.

5. A partir du document 3 et de vos connaissances, expli-
quer en quoi la gestion des déchets radioactifs peut po-
ser problème.

Chapitre 7 Optimisation du transport
de l’électricité

Les objectifs du chapitre

 Schématiser un circuit électrique modélisant une ligne à haute tension.
 Décrire le phénomène appelé « effet joule » et citer les paramètres qui l’influence.
 Utiliser les relations entre puissance, résistance, intensité́ et tension pour identifier leur influence sur l’effet Joule.
 Modéliser un réseau de distribution électrique par un graphe orienté. Exprimer mathématiquement les contraintes et la

fonction à minimiser.
 Sur l’exemple d’un réseau comprenant uniquement deux sources, un nœud intermédiaire et deux cibles, formuler le pro-

blème de minimisation des pertes par effet Joule et le résoudre pour différentes valeurs numériques correspondant aux
productions des sources et aux besoins des cibles.

Plan de travail

Pour préparer la séance du :

… / … / … ● Visionner la vidéo d’introduction

● Lire le §1 du cours et chercher les exercices n°1 à 4

● Reprendre le travail de la séance précédente et identifier les questions éventuelles

● Visionner la vidéo

… / … / … ● Chercher l’exercice n°5 et vérifier sur le corrigé que vous ne rencontrez pas de difficultés.

● Lire le §2.1 et le §2.2 du cours Visionner la vidéo
● Chercher les exercices n°6 à 8.

…/…/… ● Reprendre le travail de la séance précédente et identifier les questions éventuelles
● Chercher l’exercice n°5 p.157 et vérifier sur le corrigé que vous ne rencontrez pas de difficultés.
● Lire le §2.3 du cours et chercher les exercices n°7 et 8 p.158 du manuel

Le contenu du chapitre

Loi d’Ohm TRANSPORT DE Réseau Transformateur
U=R×I L’ELECTRICITE électrique Circuit électrique
Graphe orienté
Effet Joule Optimisation
P = R × I²

Le cours

1. Conducteurs ohmiques et effet Joule 2. Transport de l’électricité

1.1. Isolant, conducteur et résistance électrique 2.1. Réseau électrique
Le réseau électrique assure le transfert d’énergie électrique
En électricité, on appelle conducteur un matériau qui con- des lieux de production vers les utilisateurs via des lignes à
tient des porteurs de charge électrique mobiles (métaux, so- haute tension (HT), moyenne (MT) et basse tension (BT).
lutions ioniques et plasmas).
2.2. Modélisation du réseau électrique
En présence d’une contrainte extérieure, le mouvement des Un réseau de transport électrique peut être modélisé par un
porteurs de charges est partiellement ordonné, on observe circuit électrique comprenant un générateur, des transfor-
un courant électrique. Sinon les mouvements sont aléa- mateurs, des fils et des conducteurs ohmiques.
toires, et on n’observe aucun courant électrique.
Les transformateurs à l’entrée et à la sortie de la ligne de
L’aptitude d’un corps à conduire l’électricité est caractérisée transporter permet d’augmenter ou de réduire la tension.
par une grandeur appelée résistance. Elle est notée R et s’ex- Un réseau de transport d’électricité peut aussi être modélisé
prime en ohm (). par un schéma appelé « graphe orienté » :

La résistance d’un corps est une grandeur caractéristique de 2.3. Minimiser les pertes par effet Joule dans un réseau
cet objet, qui dépend du matériau dont il fait, et aussi de sa Au cours du transport dans les lignes électriques, une partie
forme géométrique. de l’énergie électrique ne parvient pas à l’utilisateur car elle
est dissipée par effet Joule. Pour réduire ces pertes, il est né-
2. Le modèle du conducteur ohmique : la loi d’Ohm cessaire d’optimiser l’intensité du courant I dans le réseau.
Dans un réseau construit de façon optimale, la minimisation
Un matériau de résistance R constante tel que : des pertes par effet Joule répond à différentes contraintes :
Chacune des centrales ne peut délivrer plus qu'un courant
R : résistance du matériau (). donné, car la puissance de production des centrales est limi-
tée.
UAB = R × I I : intensité du courant dans le D‘après la loi des nœuds, l'intensité totale entrant dans un
matériau (A). nœud intermédiaire est égale à l'intensité totale qui en sort.
L‘intensité totale arrivant à chaque cible est imposée par
UAB : tension entre deux points du l'intensité utilisée par la cible. En d‘autres termes, il faut que
matériau (V). l'intensité produite par les sources soit égale à l'intensité uti-
lisée par les cibles du réseau.
est appelé conducteur ohmique (ou résistance idéale). Ce problème d’optimisation est résolu par des méthodes
graphiques et numériques.
Cette relation est appelée « loi d’Ohm ».

4. Effet Joule

Le passage du courant électrique
dans un conducteur ohmique s’ac-
compagne d’une élévation de
température du conducteur. L’ef-
fet thermique correspondant
s’appelle effet Joule.

La puissance électrique reçue par un conducteur ohmique
est dissipée dans le milieu qui l’entoure. Elle est appelée
puissance Joule PJ et vaut :

R : résistance du matériau ().

PJ = R × I² I : intensité du courant dans le ma-
tériau (A).

PJ : puissance joule (W).

Cette puissance permet d’évaluer l’énergie dissipée par un
conducteur pendant une durée Δt

Δt : durée de fonctionnement (s).

EJ = PJ × Δt EJ : énergie dissipée sous forme ther-
mique (J).

PJ : puissance joule (W).

L’effet Joule est parfois mis à profit, notamment dans les dis-
positifs de chauffage ou de protection des installations élec-
triques ; mais il provoque des pertes d’énergie importante
lors du transport de l’électricité et peut endommager des
composants électriques en raison de l’échauffement qu’il
provoque

Les exercices Réseau électrique
6 Schéma électrique
Effet Joule a. Réaliser le schéma d’un circuit électrique modélisant le
plus simplement possible une ligne haute tension reliant une
1 Bon ou mauvais ? source distributrice à une cible destinatrice.
Un appareil électrique en fonctionnement a tendance à b. Rappeler le nom et le rôle de chaque élément de votre
chauffer. Ceci est dû à l’effet Joule. Dans certains cas ce phé- modèle.
nomène est très utile, mais dans d’autres non… 7 Exemple de réseau
a. Citer quatre appareils utilisant l’effet Joule. Un réseau simplifié de production et de transport électrique
b. Citer quatre appareils pour lesquels l’effet Joule est au est représenté ci-dessous. Modéliser mathématiquement ce
contraire nuisible. réseau électrique par un graphe orienté.

2 Pile 8 Modélisation par un graphe orienté
Quand une pile est connectée à un conducteur ohmique de On considère le graphe orienté ci-dessous. Imaginer un
résistance R, on mesure une intensité I = 420 mA dans le cir- circuit de distribution électrique pouvant correspondreà
cuit, et une tension de 8,84 V aux bornes de la pile. cette modélisation.
a. Calculer la puissance électrique transférée à la résis-
tance, puis la puissance dissipée par effet Joule dans la pile. Minimiser les pertes par effet Joule
b. Quelle est la valeur de l'énergie convertie en énergie 9 Optimisation d’un réseau
électrique dans la pile pendant la durée  = 1 s ? Quelle est Le réseau de distribution électrique d’un village,
l’origine de cette énergie ? alimenté par deux postes source distribuant
respectivement des courant électriques d’intensité I1
3 Moteur et d’intensité I2.

La résistance interne d'un moteur électrique est de 1,25 . Exprimer la fonction de la variable I1 à minimiser pour
La tension U à ses bornes est égale à 6,50 V et l’intensité du que la puissance dissipée par effet joule dans la ligne
courant I qui le traverse vaut 2,52 A. léectrique reliant le poste source 1 au nœud
a. Calculer la puissance électrique PR reçue par le moteur intermédiaire soit minimale.
et la puissance PJ perdue par effet Joule.
b. En déduire la puissance PM utile pour le moteur.
c. Calculer le rendement de ce moteur.

4 Dans un câble électrique
Un câble est traversé par un courant continu d’intensité
I = 20A. La puissance dissipée par effet Joule par ce câble
vaut P = 10 kW.
a. Calculer la valeur de la tension aux bornes de ce câble.
b. Calculer la résistance de ce câble.

5 Dans un câble électrique
L’électricité est trans-
portée sous très haute
tension, à 400 kV, dans
des câbles en cuivre de
résistance linéique r (ré-
sistance par unité de
longueur).
a. Modéliser cette situation en réalisant le schéma élec-
trique correspondant.
b. Calculer la valeur de la résistance d’un câble électrique
de 500m de long.
c. Calculer la valeur de l’intensité du courant dans le câble
délivrant une puissance de 20 MW.
d. Estimer l’énergie perdue en W.h par effet joule en une
journée. Commenter ce résultat.
Données :
• Résistance linéique du cuivre : rCu = 8,5.10-6 Ω.m-1
• Prix du kW.h : 0,15€

Exercices de synthèse fonctionnement du « réseau électrique intelligent » en choi-
sissant de faire fonctionner le plus possible d’installations
10 Ligne à très haute tension d’énergie renouvelable.

Une ligne THT constituée de six câbles d’aluminium placés c. Lister quelques arguments en faveur des Smart grid pour
en parallèle, de longueur L = 100 km et de section la gestion de la distribution de l’énergie électrique.
S = 500 mm² a une résistance totale R = 0,95 Ω. Elle trans-
porte l'électricité sous une tension U = 400 kV.

a. Donner l‘expression de la puissance P fournie par la cen- 12 Optimiser un réseau électrique
trale en fonction de la tension U à ses bornes et de l’intensité Deux centres de production d’énergie électrique sont sus-
I du courant électrique délivré. ceptibles d’alimenter deux usines selon le graphe orienté
suivant :
En déduire la valeur de l’intensité l du courant électrique qui
traverse la ligne. a. Calculer les valeurs de I3 et I4.
b. Etablir l’expression de la puissance dissipée par effet
b. Donner l‘expression de la puissance PJ dissipée par effet Joule.
Joule dans un conducteur ohmique de résistance R parcouru c. Montrer que la fonction à minimiser à pour expression :
par un courant d‘intensité I.
3.(I1)² - 5.I1 + 31,75
c. Calculer la puissance PTHT perdue par effet Joule dans la d. Cette fonction est représentée sur le graphique ci-des-
ligne THT. Quelle proportion de puissance est perdue dans la sous. Déterminer la valeur de l’intensité qui permet de mini-
ligne ? miser la perte par effet Joule.

La même ligne est maintenant soumise à la tension P (W)
U = 90 kV ; il s’agit d'une ligne en haute tension (HT).
I (A)
d. Calculer la puissance PHT perdue par effet Joule dans
cette ligne et le pourcentage de puissance perdue dans la
ligne HT.

e. Comparer avec les pertes dans la ligne THT et justifier le
choix de la THT en sortie de centrale.

Donnée : La centrale produit la puissance P = 500 MW

11 Le réseau Smart grid

Le terme Smart grid provient de la contraction de Power grid
(réseau de distribution électrique), et de Smart (intelli-
gence).

Ce « réseau électrique intelligent » favorise la circulation
d'informations entre les fournisseurs et les consommateurs
afin d'ajuster le flux d‘énergie électrique en temps réel. Il
permet également une gestion plus efficace du réseau élec-
trique en valorisant au mieux l‘énergie électrique produite à
partir d‘énergie renouvelable.

a. La journée est très ensoleillée, sans vent. La demande en
puissance électrique de la ville est de 500 MW, celle des voi-
tures électriques de 40 MW et celle des maisons est nulle.

Proposer un graphe orienté modélisant le fonctionnement
du « réseau électrique intelligent » en choisissant de ne faire
fonctionner que des installations d‘énergie renouvelable.

b. Un soir de semaine la demande énergétique de la ville est
de 1,8 GW, celle des voitures électriques en pleine recharge
est de 120 MW et celles de maisons particulières de
150 MW. Proposer un graphe orienté modélisant le

Chapitre 8 Les modèles
démographiques

Les objectifs du chapitre

 Exprimer u(n) en fonction de u(0) et n pour une suite arithmétique et une suite géométrique.
 Produire et interpréter des graphiques statistiques sous forme de nuages de points.
 Ajuster un nuage de points par une droite et utiliser ce modèle linéaire pour effectuer des prévisions.
 À partir de données démographiques, calculer le taux de variation d’une population entre deux dates.
 Calculer l’effectif final d’une population à partir de son effectif initial, de son taux de natalité et de son taux de mortalité.
 Selon le modèle de Malthus, prédire l’effectif d’une population au bout de n années.
 Calculer le temps de doublement d’une population sous l’hypothèse de croissance exponentielle.
 À partir de documents fournis, proposer un modèle de croissance et le comparer à une croissance exponentielle.
 Comparer les valeurs fournies par un modèle à des données réelles afin de tester sa validité.

Plan de travail

Pour préparer la séance du :

… / … / … ● Visionner la vidéo d’introduction

● Lire le §1 du cours et chercher les exercices n°1 à 8.

… / … / … ● Reprendre le travail de la séance précédente, visionner la vidéo et identifier les questions éventuelles

● Chercher les exercices n°6 et 7 p.260 et vérifier sur le corrigé que vous ne rencontrez pas de difficultés.

… / … / … ● Reprendre le travail de la séance précédente et visionner la vidéo

● Chercher l’exercice n°10 p.260 et vérifier sur le corrigé que vous ne rencontrez pas de difficultés.

Le contenu du chapitre Modèle Modèle
démographique de exponentiel
Modèle linéaire
Malthus

Suite arithmétique u(n) = r × n + u(0)
de raison r
Suite géométrique
u(n) = u(0) + n × r de raison q = 1 + t

u(n) = u(0) + qn

Variation absolue Variation relative
u(n+1) – u(n) u(n+1) – u(n)

égale à r constante u(n)
égale à t constante

MODELE
DEMOGRAPHIQUE

Le cours

1. Modélisation des effectifs des populations 3. Modèle exponentiel et suite géométrique

La mesure de l'effectif d'une population donne un nombre 3.1. Définition
fini de mesures sur une certaine durée : la population est une
grandeur discrète. Elle peut être dénombrée par unité. Une grandeur discrète u varie de manière exponentielle en
L'évolution d'une population peut être modélisée par une fonction d’un entier n si sa variation relative (ou taux de va-
équation mathématique riation) est constante :

2. Modèle linéaire et suite arithmétique Pour tout entier naturel n:
u(n+1) - u(n)
2.1. Définition u(n) = constante
Une grandeur discrète u varie de manière linéaire en fonc-
tion d’un entier n si sa variation absolue est constante : La suite de terme général u(n) est alors dite géométrique.

Pour tout entier naturel n: 3.2. Suite géométrique
u(n+1) - u(n) = constante
Une suite est géométrique lorsque l’on passe d’un terme au
La suite de terme général u(n) est alors dite arithmétique. suivant en multipliant toujours par le même nombre, appelé́
2.2. Suite arithmétique
Une suite est arithmétique lorsque l’on passe d’un terme au raison de la suite.
suivant en ajoutant toujours le même nombre, appelé́ raison
de la suite. Pour tout entier naturel n:

Pour tout entier naturel n: u(n+1) = u(n) × q
u(n+1) = u(n) + r
avec q la raison de la suite.
avec r la raison de la suite.
Définition explicite
Définition explicite
Etant donné une suite géométrique u de raison q et de
Etant donné une suite arithmétique u de raison r et de premier terme u(0), on a pour tout entier naturel n :
premier terme u(0), on a pour tout entier naturel n :
u(n) = u(0) × qn
u(n) = u(0) + n × r
avec r la raison de la suite. avec q la raison de la suite.

2.2. Représentation graphique La raison q d’une suite géométrique peut être reliée au taux
Dans le cas d’une suite arithmétique, les points (n, u(n)) de variation t par :
formes un nuage de points alignés qui peut être ajusté par
une droite (modèle linéaire). t=q-1 t : taux de variation
q : raison de la suite géométrique.

3.3. Représentation graphique

Dans le cas d’une suite géométrique, les points (n, u(n))
formes un nuage de points qui peut être ajusté par une fonc-
tion exponentielle (modèle exponentiel).

Pour la droite obtenue le coefficient directeur est égale à la 3.4. Modèle démographique de Malthus
raison r et l’ordonnée à l’origine est u(0). La connaissance de
l’équation de cette droite permet d’effectuer des prévisions. Malthus utilisait le modèle géométrique pour prévoir l'évo-
lution de la population à partir du taux d’accroissement t, qui
2.3. Exemple est la différence entre le taux de natalité́ et le taux de mor-
talité.
Une population de 133300 individus à l’année de référence
0 croît d’environ 7004 individus par an. La population de Son modèle est valide sur des temps courts mais irréaliste
l’année n s’estime par une suite arithmétique de premier sur des temps longs, en raison de l'insuffisance des res-
terme 133300 et de raison 7004. sources.

Par exemple, la population de l’année 15 est estimée par le
calcul : 7004×15+133300=238360.

Les exercices

Suite arithmétique et modèle linéaire

1 Arithmétique ou pas ?

Parmi les suites proposées, lesquelles sont arithmétiques ?

a. u(n+1)=u(n)+2. b. u(n)=25+4 n .

c. u(n)=25×4n. d. u(n)=25×4 n .

e. u(n+1)=u(n)×2. f. u(n+1)=n 2 +n+2.

2 Expression d’une suite arithmétique 8 Dans les Hauts-de-France

a. Soit une suite arithmétique u de premier terme u(0)=3 et Le nombre d'habitants de la population des Hauts-de-France
de raison r=24. Donner l’expression de u(n) en fonction a augmenté́ d’environ 9 420 par an de 1990 à 1999. En 1990,
de u(0) et de n. il était de 5 770 671 habitants.

b. Soit une suite arithmétique u de premier terme u(0)=5 a. En prenant comme année n=0 l’année 1990, écrire le
telle que u(n+1)=u(n)−3. Donner l’expression de u(n) en terme général de la suite arithmétique décrivant la popula-
fonction de u(0) et de n. tion des Hauts-de-France, en précisant son premier terme et
sa raison. (On suppose que l’augmentation reste constante.)
4 Population à croissance linéaire
b. Calculer alors la population de cette région en 1999.
On note u(n) le nombre d’habi- c. En réalité,́ en 2008, sa population était de 5 931 091. Cal-
tants d’une ville au 1er janvier de culer l’estimation en 2008 et la comparer avec le nombre
l’année 2020 + n. On suppose que réel.
la croissance de l’effectif de la po-
pulation est linéaire. Suite géométrique et modèle exponentiel

a. Que peut-on dire des points de coordonnées (n ; u(n)) ? 9 Expression d’une suite géométrique

b. Quelle relation existe-t-il entre u(n+1), u(n) et le coeffi- a. Soit une suite géométrique u de premier terme u(0)=3 et
cient directeur de la droite passant par les points de coor- de raison q = 1,12. Donner l’expression de u(n) en fonction
données (n ; u(n)) ? de u(0) et de n.

5 Croissance ou décroissance ? b. Soit une suite arithmétique u de premier terme u(0)=5
telle que u(n+1)=u(n) × 3. Donner l’expression de u(n) en
On considère la suite arithmétique u(n) de premier terme fonction de u(0) et de n.
u(0) = 1000 et de raison r = -3.
10 Population à croissance exponentielle
La notation u(n) correspond au nombre d’habitants d’une On note u(n) le nombre d’habitants d’une ville au 1er janvier
ville au 1er janvier de l’année 2020 + n. de l’année 2020 + n. On suppose que la croissance la popu-
lation est exponentielle avec un taux annuel de 3%.
a. Le nombre d’habitant de la ville augmente-il ?
a. Quelle relation existe-t-il entre u(n+1) et u(n) ?
b. Ecrire l’équation de la droite passant par les points de
coordonnées (n ; u(n)) ? b. Quel est le taux de variation de la population entre 2020
et 2030 ?
6 Représentation graphique
11 En Occitanie
Voici l’évolution d’une population :
En Occitanie, la population a
n012345 été́ multipliée par 1,0071
u(n) 102 119 140 168 200 235 chaque année entre 1990 et
a. Représenter cette population dans un repère (n en abs- 1999. En 1990, la population
cisse, u(n) en ordonnée). était de 4 546 249 habitants.

b. Donner le type d’évolution de cette population. a. En prenant comme année n=0 l’année 1990, écrire le
terme général de la suite géométrique décrivant la popula-
c. Par quel modèle mathématique pourrait-on modéliser ce tion en Occitanie, en précisant son premier terme et sa rai-
nuage de points ? son.

7 Fuite d’eau ? b. Calculer alors la population de cette région en 1999.
c. En réalité,́ en 2008, sa population était de 5 419 946. Cal-
On place un sceau sous un robinet qui goutte. Le volume culer l’estimation en 2008 en supposant le taux de crois-
d’eau a été relevé toutes les heures. On obtient le graphique sance constant et la comparer avec le vrai nombre.
ci-après. Les affirmations suivantes sont-elles exactes ?

a. La situation est modélisable par une suite géométrique.

b. Le volume qui fuit en 1h est environ égal à 2L.

c. Le seau était vide quand on l’a placé sous le robinet.

d. La situation peut être modélisée par une suite arithmé-
tique de raison 1,5.

12 Représentation graphique

Voici l’évolution d’une population :

n012345
u(n) 102 113 131 136 161 164
a. Représenter cette population dans un repère (n en abs-
cisse, u(n) en ordonnée).

b. Donner le type d’évolution de cette population.

c. Par quel modèle mathématique pourrait-on modéliser ce
nuage de points ?

13 La population du Mali

Le tableau ci-dessous présente les effectifs de la population
du Mali entre 2010 et 2018.

a. Calculer la valeur du taux de variation de la population Exercices de synthèse
entre 2010 et 2018.
15 L’hypothèse de Malthus
b. Justifier que l’on peut parler de croissance exponentielle
pour la population malienne. En 1800, l’Angleterre comptait 8 millions d’habitants. Mal-
thus avait émis les hypothèses suivantes :
On modélise les effectifs de la population par une suite géo-
métrique. Son terme général u(n) est égal au nombre d’ha- • La population d’Angleterre suivait une progression géomé-
bitants du Mali à l’année 2010 + n trique en augmentant de 2% par an ;

c. Calculer la valeur de la moyenne des taux de variation de • L’agriculture anglaise, en 1800, permettrait de nourrir 10
2010 à 2018. Arrondir au centième. millions d’habitants et son amélioration permettrait de
nourrir 40000 habitants supplémentaires par an, suivant
d. La raison de la suite est q = 1,03. Justifier ce choix. une progression arithmétique.

e. En déduire l’expression de u(n) en fonction de n. On note u(n) la population d’Angleterre et v(n) le nombre de
personnes que pouvait nourrir l’agriculture anglaise à l’an-
f. Calculer u(8) et comparer le résultat avec les données du née 1800 + n.
tableau. A l’aide de ce modèle, prévoir le nombre d’habi-
tants au Mali en 2025. a. Exprimer u(n) et v(n) en fonction de n.

14 Doublement de l’effectif d’une population b. En suivant les hypothèses de Malthus, calculer la popula-
tion d’Angleterre en 1900 et le nombre de personnes que
La croissance annuelle pouvait nourrir l’agriculture anglaise en 1900.
d’une population est mo-
délisée par une suite géo- b. A l’aide de la calculatrice, déterminer l’année à partir de
métrique de terme géné- laquelle, selon Malthus, l’agriculture anglaise ne permettrait
ral u(n) telle que : plus de nourrir toute la population.

u(n) = 20 × 1,03n 16 Conservation des espèces animales

Les effectifs sont donnés en millions d’habitants. En 2014, le nombre de rhino-
céros présents dans le parc
a. Donner l’effectif initial de la population puis calculer l’ef- Kruger en Afrique du sud était
fectif de la population au bout de 10 ans. d’environ 9000. Le taux de
natalité est stable autour de
En déduire la valeur du taux de variation sur 10 ans. 8% depuis plus de 10 ans. Le
taux de mortalité était de 5%.
Ci-dessous, le graphique représente les points de coordon-
nées (n ; u(n)) pour n >50. a. Calculer le nombre de rhi-
nocéros en 2015.
b. Déterminer graphiquement le temps de doublement de
cette population er vérifier ces résultats par le calcul. b. Calculer le taux de variation de la population de rhinocé-
ros entre 2014 et 2015.
c. Jusqu’où devrait croître cette population d’après le mo-
dèle ? c. Si le taux de variation était resté constant dans le parc,
quel serait le nombre de rhinocéros en 2020 ?

d. En 2018, le parc annonçait une baisse di braconnage sur
les dernières années. Que peut-on penser du résultat obtenu
à la question précédente ?





Méthode 1 Puissance de dix, notation
scientifique et ordre de grandeur

Les objectifs Outils numériques

Manipuler des nombres écrits sous la forme de puissance de 10. Vidéo « Puissance de dix » : et
Passer de l’écriture décimale à l’écriture en puissance de dix. Vidéo « Ecriture scientifique » :
Exploiter la notation scientifique d’un nombre. Vidéo « Calculatrices » :
Exprimer l’ordre de grandeur d’un nombre. Exercices en ligne :

Ce qu’il faut retenir

1. Comment écrire les très grands et les très petits nombres ?

En Sciences Physiques, les nombres très grands ou très petits s’écrivent à l’aide des puissances de dix.

100 = 1 100 = 1 =1
101 = 10
102 = 100 10-1 = 0, 1 = 1/101
103 = 1 000
104 = 10 000 10-2 = 0, 01 = 1/102
105 = 100 000
106 = 1 000 000 10-3 = 0, 001 = 1/103
109 = 1 000 000 000
1012 = 1 000 000 000 000 10-4 = 0, 000 1 = 1/104
1015 = 1 000 000 000 000 000
10-5 = 0, 000 01 = 1/105

10-6 = 0, 000 001 = 1/106

10-9 = 0, 000 000 001 = 1/109

10-12 = 0, 000 000 000 001 = 1/1012

10-15 = 0, 000 000 000 000 001 = 1/1015

2. Notation scientifique

En physique-chimie, pour écrire un nombre on utilise le plus souvent la notation scientifique.

C’est-à-dire l’écriture d’un nombre sous la forme du produit :

a × 10n noté encore a . 10n où a est un nombre décimal compris entre 1 et 10,
et n un nombre entier positif ou négatif.

3. Ordre de grandeur

L’ordre de grandeur d’un nombre très grand ou très petit est égal à la puissance de 10 la plus proche de ce nombre.

4. Utilisation de la calculatrice avec les puissances de dix

Pour s’entrainer

Ecrire avec des puissances de dix 9 Un ordre de grandeur :

1 Ecrire les nombres suivants en puissance de 10. a. Par rapport à 1 et à 10, le nombre 2,5 est plus proche de
........ . Donc un ordre de grandeur de 2,5 × 1012 est
0,001 0,000 000 000 1 ........ × 1012, c'est-à-dire 10 ......

10 000 0,000 001 b. Par rapport à 1 et à 10, le nombre 8,98 est plus proche
de ........ . Donc un ordre de grandeur de 8,98 × 10–23 est
0,000 01 10 000 000 ........ × 10–23, c'est-à-dire 10 ......

100 000 0,01 c. Écrire les nombres suivants en notation scientifique pour
en donner un ordre de grandeur.
1 10
d. 3 681,7 × 1019 = ...............................
1 000 0,000 000 001 Donc 3 681,7 × 1019 est de l'ordre de ........... .

2 Donner l'écriture décimale des nombres suivants e. 0,000 91 × 10–15 = ...............................
104 10-5 f. Donc 0,000 91 × 10–15 est de l'ordre de ........... .
106 10-1
108 10-3 10 Pour chaque nombre suivant, écrire la notation scienti-
100 10-6
fique et l’ordre de grandeur :
3 Écrire à l'aide d'une puissance de 10. a. Distance Paris Nice : 930.103 m
a. 10 000 ; 10 000 000 ; 1 000 000 ; 1 000. b. Hauteur de la tour Eiffel : 312 m
b. cent ; cent mille ; un milliard ; mille milliards. c. Diamètre du soleil : 140.107 m
c. 0,01 ; 0,000 000 1 ; 0,001. d. Rayon de l'atome d'hydrogène : 53.10–12 m
d. un dixième ; un millième ; un millionième. e. Diamètre de notre galaxie : 9,5.1020 m
f. La distance Terre-Soleil : 150.109 m
4 Donner l'écriture décimale des nombres. g. Hauteur d’un arbre : 15 m
h. Taille moyenne d’un humain adulte : 1,7 m
10–2 10–4 10–9 104 i. Longueur de la bactérie colibacille : 0,25.10–5 m
j. Rayon du proton : 122.10–17 m
Ecrire en notation scientifique k. Epaisseur d’un cheveu : 80.10–6 m

5 Ecrire les nombres suivants en écriture scientifique : Opérations avec les puissances de dix
a. 321 000 ; 70 000 ; 2 001 ; 5 570 000
b. 0,015 ; 0,00125 ; 0,000 001 24 ; 0,000 054 8

6 Parmi les nombres suivants, quels sont ceux écrits en no- 11 Compléter les égalités suivantes sans utiliser la calcula-

tation scientifique ? trice :

a. 5,23 × 1012 b. 72,43 × 10–8 107 × 105 = 10-5 × 10-6 = 109 × 10-7 = 1010 × 10-8 =
105 10-3 102 10-4
c. 24,5 × 10–9 d. – 1,47 × 106
e. 0,251 × 103 f. – 7,6 ൌ ൌ ൌ ൌ
107 10-8 10-7 103
7 Associe nombre et écriture scientifique. 102×103 102×103 108×103 108×10-6

a. 45,68 4,568 × 10–1 ൌ ൌ ൌ ൌ
103 10-6 10ଶ×103 10ିହ×101

b. 456,8 4,568 × 101 12 Réaliser les opérations suivantes avec une calculatrice et

c. 0,4568 4,568 × 10–3 écrire le résultat en notation scientifique.

d. 0, 004568 4,568 × 102 5,45.103 6,23.10-2 × 5,45.103 3,12.10-3+ 40,6.10-4

8 Écrire les nombres suivants en notation scientifique : 3,12.102 3,12.102 2 × 8,56.10-2

a. 0,67 × 102 b. 159 × 10–5 c. 0,009 × 10–7