Se préparer à l'UE 2.11

SE PRÉPARER À L’UE 2.11 Imagerie Médicale et Radiologie Thérapeutique UE 2.11 – Physique fondamentale

Préambule En DTS IMRT, le module UE2.11 de physique fondamentale couvre le premier semestre de 1ère année. Il pose toutes les bases des sciences physiques qui seront ensuite développées tout au long de la formation dans les UE de physique appliquée. L’UE2.11 est sanctionnée par un examen écrit d’une heure dont la note n’est pas compensable, c’est-à-dire qu’il est impératif d’obtenir la moyenne à cette UE pour être diplômé. Il est donc essentiel que chaque étudiant puisse aborder cette UE sereinement quel que soit son cursus au lycée. Ce cahier de révision a été conçu pour répondre aux besoins de chacun, quel que soit la voie suivie au lycée. Il a été préparé afin de vous aider à aborder l’UE 2.11 et d’augmenter vos chances de réussite. Il rassemble toutes les notions du programme de la classe de seconde qui constituent les bases indispensables pour aborder convenablement cette UE. Son contenu doit donc être maitrisé dès la rentrée ! L’objectif est d’exploiter la période estivale pour parcourir ce cahier, apprendre les définitions et les formules qui auraient été oubliées et s’entrainer sur les exercices classiques qui clôturent chaque chapitre. En travaillant durant l’été sur les concepts clés de cette UE, vous serez mieux préparés à aborder les nouvelles notions à la rentrée. La physique fondamentale mobilise de nombreux outils mathématiques. Pour permettre à chacun de faire le point sur ces aspects, des fiches méthodes mathématiques ont été ajoutées à la fin de ce cahier. Bon courage à tous ! Les notions abordées dans ce cahier portent sur le programme de seconde, vous pouvez vous aider des cours en vidéos disponibles gratuitement par exemple : https://www.youtube.com/@FlorenceRAFFIN https://www.youtube.com/@ProfPaulOlivier https://www.youtube.com/@helenerisler2760 https://www.youtube.com/user/profroques https://www.youtube.com/@Mathrix Pour accéder aux corrigés et aux compléments, flasher ou cliquer :

1 Atome : noyau et cortège électronique 1. L’atome et son noyau Un atome est une entité chimique constituée d’un noyau central autour duquel se déplacent un ou plusieurs électrons. Taille de l’atome L’atome et son noyau sont modélisés par une sphère. L’ordre de grandeur du diamètre d’un atome est 10–10 m alors que celui du noyau est 10–15 m. Le rapport des ordres de grandeur des diamètres de l'atome et de son noyau est égal à 100 000. L’atome est 105 fois plus grand que son noyau. La plus grande partie d’un atome est constituée de vide : sa structure est dite lacunaire. Exemple : Si le diamètre de l’atome était équivalent à la longueur d’un terrain de football, le noyau d’un atome serait représenté par une tête d’épingle de 1mm de diamètre. Masse de l'atome La masse d’un atome est la somme des masses de son noyau et de son cortège électronique : matome = mnoyau + mélectrons. On définit une masse moyenne pour un nucléon mn : mn = 1,67 × 10–27 kg. Celle d’un électron est environ 2 000 fois plus faible. On peut donc négliger la masse du cortège électronique devant celle du noyau. La masse d’un atome est pratiquement égale à celle de son noyau. Le noyau d’un atome contient A nucléons. Chaque nucléon ayant une masse mn, la masse d’un atome s’écrit : matome = A × mn. Exemple : Le noyau de l’atome de phosphore contient A = 31 nucléons. Sa masse est égale à mphosphore = A × mn = 31×1,67×10–27 = 5,18×10–26 kg. Exercice d’application 1 Calculer la masse d’un atome Le noyau de l'atome de fluor a 19 nucléons. Calculer la masse de l’atome de fluor. Noyau atomique Un noyau est composé de particules, appelées nucléons : les protons et les neutrons. Sa composition est donnée par l’écriture conventionnelle : Le nombre N de neutrons contenus dans le noyau se déduit par la relation : N = A – Z. Exemple : L’écriture conventionnelle du noyau de l’atome de phosphore est 15 31 . Elle indique son symbole P, son nombre de masse, A = 31, et son numéro atomique, Z = 15. Le noyau de l’atome de phosphore contient donc 31 nucléons dont 15 protons et 16 (= 31 – 15) neutrons. Charge du noyau Chaque proton porte une charge électrique, appelée charge élémentaire, e = 1,60×10–19 C. La charge électrique a pour unité le coulomb, qui est notée C. Les neutrons ont une charge nulle, la charge électrique Q du noyau d’un atome est donc celle de l’ensemble des protons. Exercice d’application 2 Utiliser l’écriture conventionnelle du noyau L'écriture conventionnelle du noyau de l'atome d'argent est : 47Ag 108 . a. Donner la composition du noyau de l'atome d'argent. b. En déduire la charge électrique du noyau de l’atome d’argent.

2. Le nuage électronique Cortège électronique Le cortège électronique d’un atome est constitué de l’ensemble de ses électrons. Chaque électron porte une charge électrique égale à –e. Un atome est électriquement neutre : le nombre d’électrons est égal au nombre de protons. Exemple : l’atome de phosphore contient 15 protons. L’atome étant électriquement neutre, il contient donc 15 électrons. En 1913, le physicien danois N. Bohr propose une organisation des électrons en couches électroniques. Chaque couche électronique comporte des sous-couches, notées s et p, contenant chacune un nombre limité d’électrons : Couche Souscouche Nombre maximal d’électrons 1 1s 2 2 2 2s 2 8 2p 6 3 3s 2 8 3p 6 La configuration électronique indique la répartition des électrons dans les couches et souscouches, le nombre d’électrons étant indiqué en exposant du symbole s ou p des sous-couches. Exemple : Les 15 électrons de l’atome de phosphore P (Z = 15) se répartissent dans les couches et les sous-couches associées : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 Couche de valence La dernière couche occupée est appelée couche de valence. Les électrons de cette couche sont appelés électrons de valence. Exemple : La dernière couche occupée de la configuration électronique du phosphore est celle pour laquelle n = 3. Elle contient 5 électrons. L’atome de phosphore possède donc 5 électrons de valence. Exercice d’application 3 Déterminer le nombre d’électrons de valence L’atome de fluor a pour numéro atomique Z=9. a. Ecrire sa configuration électronique. b. Donner son nombre d’électrons de valence. 3.Configuration électronique et tableau périodique Éléments chimiques Le terme d’éléments chimiques désigne les atomes et les ions de même numéro atomique Z et caractérisés par le même symbole. Les 118 éléments chimiques connus actuellement sont répartis par numéro atomique Z croissant, selon 7 périodes (ou lignes) et 18 colonnes dans le tableau périodique. Lien avec la configuration électronique Il existe une correspondance entre la position d’un élément chimique dans le tableau périodique et la configuration électronique de l’atome correspondant dans son état fondamental : • chaque période (ligne) de nombre n correspond au remplissage progressif de la couche de même nombre ; • les atomes des éléments d’une même colonne contiennent le même nombre d’électrons de valence. Pour les 18 premiers éléments, on délimite les blocs s et p en fonction de la nature s ou p des souscouches en cours de remplissage. On peut donc, grâce à la position d’un élément chimique dans le tableau, déterminer le nombre d’électrons de valence de l’atome et inversement. Exemple : L’atome d’azote se trouve dans la 2èmepériode et dans la 15ème colonne. La couche de valence est n=2. La dernière souscouche occupée est la sous-couche p : l’élément se trouve donc dans le bloc p du tableau.

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Structure de l’atome 1 L’écriture conventionnelle du noyau de l’atome de platine est 78 195 . Donner la composition du noyau de cet atome. 2 Parmi les 121 nucléons composant le noyau de l’atome d’antimoine Sb, 70 sont des neutrons. Établir l’écriture conventionnelle du noyau de cet atome. 3 L'or a pour symbole Au. Il est caractérisé par le nombre de masse A=197 et le numéro atomique Z=79. a. Identifier le nombre de protons présents dans son noyau. b. Écrire le nombre de neutrons présents dans son noyau. c. Écrire la représentation symbolique du noyau de cet atome d'or. 4 L’écriture conventionnelle du noyau de l’atome d’étain est 50 120 . a. Donner la composition du noyau de cet atome. b. Calculer la valeur de la masse de l’atome d’étain. Donnée : mnucléon = 1,67.10-27kg 5 Un atome de silicium (Z=14) a une masse m=4,68×10−26 kg. Combien de nucléons y a-t-il dans son noyau ? Donnée : mnucléon = 1,67.10-27kg 6 Le mercure, seul métal liquide à température ambiante, a une densité très élevée. En effet, tandis qu'une goutte d'eau a une masse de 35 mg, une même goutte de mercure a une masse presque quatorze fois plus grande. Un des isotopes du mercure a pour notation symbolique 80Hg 202 . a. Donner la composition de cet atome. b. Calculer la masse de cet atome. Exprimer le résultat en kg puis en g. c. Combien d'atomes y a-t-il dans une goutte de mercure ? Donnée : mnucléon = 1,67.10-27kg 7 Un atome de phosphore de symbole P possède 31 nucléons et 15 protons. Calculer la charge électrique de son noyau. Donnée : e = 1,60.10-19C 8 L’atome de tungstène de symbole W a pour numéro atomique Z=74 et son noyau contient 110 neutrons. a. Établir l’écriture conventionnelle du noyau de cet atome. b. Donner le nombre d’électrons présents dans son cortège électronique. c. Calculer la valeur de la charge électrique du noyau de cet atome. Donnée : e = 1,60.10-19C 9 L’aluminium est un métal très utilisé dans la vie quotidienne. L’atome d’aluminium, dans son état fondamental, a pour configuration électronique a. Donner la composition du noyau de l’atome b. Calculer la valeur de la masse d’un atome d’aluminium. c. Calculer la valeur de la charge électrique du nuage électronique de cet atome. Données : mnucléon = 1,67.10-27kg & e = 1,60.10-19C Configuration électronique 10 a. L'atome de sodium possède 11 électrons. Écrire sa configuration électronique. b. L'atome d'hélium a pour notation symbolique : 2 4 . Écrire sa configuration électronique. 11 a. Un atome a pour configuration électronique : 1s22s22p63s23p3. Combien d'électrons a-t-il sur sa couche externe ? b. L'atome de bore appartient à la 13e colonne de la 2e période. Combien d'électrons a-t-il sur sa couche externe ? 12 a. Un atome a pour configuration électronique : 1s22s22p4. Quelle est sa position dans la classification périodique ? b. L'atome d'argon appartient à la 18ème colonne de la 3ème période. Écrire sa configuration électronique. c. L'atome de phosphore appartient à la famille de l'azote qui a pour configuration électronique : 1s22s22p3. Il est situé dans la période suivante. Quelle est sa configuration électronique ? Exercice de synthèse 12 Le soufre est un élément chimique dont l’atome, dans son état fondamental, a pour configuration électronique 1s22s22p63s23p4. Le symbole de son noyau est 16S 32 . a. Donner la composition du noyau de l’atome de soufre. b. Calculer la masse d’un atome de soufre. c. Donner le nombre d’électrons de valence de l’atome de soufre. d. Déterminer la position (période et colonne) de l’élément soufre dans le tableau périodique. Données : mnucléon = 1,67.10-27kg & e = 1,60.10-19C EXERCICES

2 Entités chimiques stables 1. L’atome et son noyau Les gaz nobles constituent la famille d’éléments chimiques située dans la 18ème colonne du tableau périodique. Ces éléments présentent une grande inertie chimique : ils ne forment pas d’ions et ne participent que rarement à des transformations chimiques. Ceci s’explique par la configuration électronique de leur couche de valence. Les atomes des éléments de la famille des gaz nobles présentent une grande stabilité chimique due à leur couche de valence saturée, à 2 électrons pour l’hélium He et à 8 électrons pour le néon Ne et l’argon Ar. Les atomes des autres éléments chimiques ont une configuration électronique non saturée : ils ne sont pas stables. 2.Ions monoatomiques Charge électrique d’un ion monoatomique Un ion monoatomique est une entité chimique stable dont la couche de valence est saturée. Le noyau d’un ion monoatomique est le même que celui de l’atome correspondant mais son cortège électronique diffère suite à la perte ou au gain d’un ou plusieurs électrons. Exemple : L’atome de sodium Na est situé dans la 1ère colonne. Il possède 1 électron de valence. Pour avoir une couche de valence saturée à 8 électrons, identique à celle du gaz noble le plus proche, le néon Ne, il perd un électron et forme ainsi l’ion sodium Na+. Exercice d’application 1 Charge électrique d’un ion monoatomique Le soufre S est un élément situé dans la 16ème colonne du tableau périodique. Déterminer la formule de l’ion monoatomique associé à cet élément. Donnée : Tableau périodique On distingue les cations et les anions : Les cations sont des ions de charge électrique positive alors que les anions sont des ions de charge électrique négative. Solides ioniques En solution, des ions peuvent être mis en évidence lors de tests chimiques grâce à la formation de précipités, qui sont des solides ioniques. Un solide ionique est une espèce chimique stable électriquement neutre composée d’anions et de cations. Exemple : Le chlorure de sodium NaCℓ , plus connu sous le nom de sel de table, est un solide ionique composé d’ions sodium Na+ et d’ions chlorure Cℓˉ. Exercice d’application 2 Etablir la formule d’un solide ionique Utilisé comme absorbeur d’humidité, le chlorure de calcium est un solide ionique composé d’ions calcium et d’ions chlorure. Établir la formule de ce solide ionique. Donnée : Tableau périodique

3. Molécules Une molécule est une entité chimique stable et électriquement neutre, formée d’au moins deux atomes liés entre eux par une liaison de valence. A chaque molécule, on associe une formule brute constituée par le symbole des éléments chimiques et le nombre d’atomes de chaque élément, écrit en indice. Exemple : H2O est la formule brute de l’eau. Modèle de Lewis de la liaison de valence Le modèle de Lewis explique la formation des liaisons au sein des molécules. Au sein d’une molécule, une liaison de valence résulte de la mise en commun d’électrons de valence par deux atomes. Les électrons mis en commun sont issus de chaque atome. Au sein d’une molécule, les atomes ont alors une couche de valence saturée à 2 ou 8 électrons. On distingue trois principaux types de liaison : simple, double ou triple dans une molécule : Chaque liaison a une énergie, appelée énergie de liaison, dont la valeur est égale à l’énergie nécessaire pour la rompre. Exercice d’application 1 Stabilité d’une molécule Le schéma de Lewis de la molécule de dioxyde de carbone CO2 est : Justifier la stabilité de cette molécule. Donnée : Tableau périodique Schéma de Lewis Le schéma de Lewis d’une molécule indique l’organisation des électrons de valence de chaque atome. Ces électrons sont associés : – en doublets liants, formant la liaison de valence et appartenant aux deux atomes liés ; – en doublets non liants, formés par les électrons ne participant pas à la liaison, appartenant à un seul atome. Dans le schéma de Lewis d’une molécule, comme celui de l’eau, les doublets liants sont représentés par un trait plein entre les symboles des atomes et les doublets non liants par un trait autour du symbole des atomes. En exploitant le schéma de Lewis d’une molécule, il est possible de justifier sa stabilité. Exemple : d’après le schéma de Lewis de la molécule d’eau, chaque atome d’hydrogène est entouré d’un doublet liant, soit 2 électrons de valence. Leur configuration électronique de valence est saturée comme celle de l’atome du gaz noble le plus proche, l’hélium. L’atome d’oxygène est entouré de 2 doublets liants et 2 doublets non liants, soit 8 électrons de valence. Sa configuration électronique de valence est saturée comme celle de l’atome de gaz noble le plus proche, le néon. La molécule d’eau est donc stable. Exercice d’application 1 Stabilité d’une molécule Le schéma de Lewis de la molécule de dioxyde de carbone CO2 est : Justifier la stabilité de cette molécule. Donnée : Tableau périodique

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Ions monoatomiques 1 Soient les éléments suivants : bore B • béryllium Be • sélénium Se • iode I • xénon Xe a. Rechercher leur position dans le tableau périodique. b. Indiquer, s’il existe, la formule de l’ion monoatomique associé à chacun des éléments. 2 Pour chacun des atomes suivants, écrire la formule de l’ion stable s’il existe. Atome Configuration électronique Li 1s2 2s 1 P 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 Al 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 He 1s2 3 a. Donner la formule de l’ion magnésium. b. Donner le nom de l’ion Cl–. c. Ces deux ions s’associent pour former un solide ionique utilisé comme additif alimentaire. Donner la formule de ce solide ionique. 4 a. L’atome de brome Br gagne un électron pour former l’ion bromure. Donner la formule de cet ion. b. Expliquer la charge électrique de l’ion césium Cs+. c. Donner la formule du solide ionique formé par l’association des deux ions précédents. Molécules 5 Donner les formules brutes des molécules représentées ci-dessous : Données : Code couleur des modèles moléculaires H : blanc ; O : rouge ; N : bleu ; C : noir 6 On a représenté les modèles moléculaires de l’acide éthanoïque ① et de l’éthanol ②. a. Donner les formules brutes de ces molécules. b. Indiquer pour quelle molécule il faut fournir plus d’énergie pour rompre la liaison entre l’atome de carbone et l’atome d’oxygène. Données : Énergie de liaison (×10–19J) 7 Dans la molécule d’éthylamine C2H7N, il faut fournir plus d’énergie pour rompre une liaison N–H que pour rompre une liaison C–N. Attribuer les valeurs des énergies de liaison suivantes à chacune de ces deux liaisons. a. 5,1 × 10–19 J b. 6,5 × 10–19 J 8 Le schéma de Lewis de la molécule d’acide cyanhydrique est le suivant : a. Dénombrer pour chaque atome les doublets liants et non liants. b. En déduire le nombre d’électrons de valence autour de chaque atome. c. Que peut-on dire de la stabilité de cette molécule ? 9 Mêmes questions que l’exercice précédent pour la molécule d’urée. 10 a. A l’aide du tableau périodique, expliquer la similitude des schémas de Lewis des molécules d’eau ① et de sulfure d’hydrogène ②. b. Proposer le schéma de Lewis de la molécule de sulfure de carbone CS2 à l’aide de celui de la molécule de dioxyde de carbone : Exercice de synthèse L’élément azote se trouve naturellement dans la molécule de diazote, qui compose 80 % de l’air et dont le schéma de Lewis s’écrit : |N≡N| On le trouve également sous forme ionique associé à l’ion gallium Ga3+ dans le nitrure de gallium, solide ionique utilisé dans les diodes électroluminescentes bleues. a. Déterminer la formule de l’ion nitrure associée à l’élément azote. b. Établir la formule du nitrure de gallium. c. Justifier la stabilité de la molécule de diazote. EXERCICES

3 Transformations nucléaires 1.Isotopes d’un élément Des isotopes ont un même nombre de protons mais un nombre de neutrons différents. Exemple : L’élément hydrogène a trois isotopes : l’hydrogène 1, l’hydrogène 2 et l’hydrogène 3. Des isotopes ont des numéros atomiques Z identiques mais des nombres de masse A différents. Ils appartiennent au même élément chimique. Ils sont représentés par le même symbole. Pour les distinguer, on indique le symbole et le nombre de masse A. Pour les nommer, on donne le nom de l’élément suivi du nombre de masse. Exemple : Les isotopes les plus abondants de l’élément chlore sont le chlore 35 et le chlore 37 dont l’écriture conventionnelle des noyaux est respectivement 17 35 et 17 37 . Ils ont tous les deux 17 protons mais ils diffèrent par leur nombre de neutrons soit 18 pour le chlore 35 et 20 pour le chlore 37. Exercice d’application 1 Identifier des isotopes On donne l’écriture conventionnelle de quatre noyaux inconnus : 81 16 , 162 32 , 183 40 et 84 18 . Identifier les noyaux isotopes d’un même élément chimique. 2. Les transformations nucléaires Écriture symbolique Lors d’une transformation nucléaire, les nucléons de noyaux atomiques ou de particules libres se réarrangent pour former de nouveaux noyaux atomiques ou des particules libres (un proton ou un neutron par exemple). Une transformation nucléaire est modélisée par une équation dans laquelle apparaissent les écritures conventionnelles des noyaux et/ou des particules libres : + ⟶ + Lors d’une transformation nucléaire, les noyaux atomiques sont modifiés. Les éléments chimiques ne sont plus les mêmes. Lors d’une transformation nucléaire, il y a conservation –du nombre de nucléons : A1 + A2 = A3 + A4 –de la charge électrique : Z1 + Z2 = Z3 + Z4 Exercice d’application 2 Équation de transformation nucléaire On donne les équations modélisant trois transformations : a. CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O(g) b. CH4 (g) → CH4 (ℓ) c. 6C 14 → 7N 14 + −1 0 Attribuer a chaque transformation le qualificatif physique, chimique ou nucle aire. La fission nucléaire Certains noyaux atomiques lourds, c’est-à-dire comportant un nombre important de nucléons sont fissiles, c’est-à-dire qu’ils peuvent subir une fission nucléaire. Une fission nucléaire est une transformation nucléaire au cours de laquelle un noyau atomique lourd est fragmenté en noyaux atomiques plus légers. La fission permet d’obtenir des noyaux plus légers, c’est-à-dire comportant moins de nucléons que le noyau fissile. Exemple : La fission d’un noyau de plutonium 239 sous l’impact d’un neutron est modélisée par l’équation : 94 239 + 0 1 ⟶ 42 102 + 3 0 1

La fusion nucléaire Des noyaux atomiques légers, c’est-à-dire comportant peu de nucléons, peuvent fusionner lorsque la température est très élevée. Une fusion nucléaire est une transformation nucléaire au cours de laquelle deux noyaux atomiques légers s’assemblent pour former un noyau plus lourd. La fusion nucléaire se produit par collisions de noyaux atomiques notamment au cœur des étoiles. Exemple : L’équation modélisant la fusion nucléaire d’un noyau d’hydrogène 2 avec un noyau d’hydrogène 3 s'écrit : 1 2 + 1 3 ⟶ 2 4 + 0 1 Exercice d’application 3 Transformation de fission ou de fusion Il y a deux milliards d’années, l’uranium 235 du gisement d’Oklo en Afrique se serait scindé en noyaux de samarium 154 et de zinc 79 en fonctionnant alors comme un réacteur nucléaire. Une des transformations susceptibles de se produire au cœur des étoiles forme un noyau d’hélium 4 à partir de deux noyaux d’hélium 3. Indiquer, pour chaque exemple, s’il s’agit d’une fission ou d’une fusion. Exemples d’application Dans le cœur du Soleil, les noyaux d'hydrogène sont suffisamment comprimés par les forces gravitationnelles pour déclencher des réactions de fusion thermonucléaire. Lors de ces transformations, de grandes quantités d'énergie sont libérées sous la forme de rayonnements électromagnétiques. Cette énergie libérée lors de réactions de fusion thermonucléaire est utilisée par l'Homme à des fins militaires dans les bombes H (bombe à hydrogène) et à des fins civiles dans les réacteurs expérimentaux tels que le Laser Mégajoule ou le projet ITER. Dans le cœur des réacteurs des centrales nucléaires se déroulent des réactions de fission nucléaire. Ces réactions libèrent de l'énergie sous la forme de rayonnements. Cette énergie peut être récupérée et convertie pour une production électrique. Certains déchets produits lors de ces réactions sont hautement radioactifs et dangereux pour l'environnement. Une partie peut être retraitée, le reste doit être stocké dans un endroit sécurisé pendant de longues périodes (des centaines voire des milliers d'années). 3.Aspects énergétiques En 1905, le physicien allemand A. Einstein affirme que la masse peut être convertie en énergie et inversement. La fission et la fusion s’accompagnent d’une perte de masse libérée sous forme d’énergie lors d’une transformation nucléaire. La fission et la fusion sont des transformations nucléaires qui libèrent de l’énergie : ce sont des transformations exothermiques. L’énergie libérée par la fission est convertie en énergie électrique dans les centrales nucléaires. L’énergie libérée par la fusion au cœur des étoiles est convertie en énergie lumineuse.

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Isotopes d’un élément 1 On donne l’écriture conventionnelle de noyaux inconnus : 121 24 ; 262 56 ; 243 53 ; 534 127 ; 125 26 ; 536 131 Identifier les noyaux isotopes d’un même élément. 2 Dans le film Arsenic et Vieilles Dentelles, sorti aux États-Unis en 1944, l’arsenic est un poison utilisé pour assassiner des hommes. L’écriture conventionnelle du noyau de l’arsenic 75 est 33 75 . Indiquer si le noyau comportant 80 nucléons dont 47 neutrons est un isotope de l’arsenic. 3 En 1939 la chimiste française M. Perey, qui est la première femme correspondante de l’Académie des sciences, découvre l’élément francium Fr. Donner l’écriture conventionnelle des noyaux de francium 199 et francium 223. 4 Découvert en 1898 par Marie Curie, le radium est un élément instable. Le radium 228 se désintègre pour former du radium 224, un noyau d’hélium 4 et deux électrons. a. Justifier la nature nucléaire de cette transformation. b. Que peut-on dire des deux noyaux de radium ? Les transformations nucléaires 5 Parmi les équations modélisées ci-dessous, identifier les transformations nucléaires a. C2H6O(g) + 3 O2 (g)⟶ 2 CO2 (g) + 3 H2O(g) b. 1H 2 + 1H 3 ⟶ 2He 4 +0 1 c. Ds 110 262 ⟶ 2He 4 + Hs 108 258 d. Al(s) ⟶ Al(ℓ) 6 Au cœur du Soleil, la fusion de noyaux d’hydrogène permet de former des noyaux d’hélium et de libérer de l’énergie. Sur Terre, l’énergie rayonnée par le Soleil permet la transformation de l’eau solide en eau liquide. Identifier la nature de ces transformations. 7 L’équation modélisant la transformation nucléaire se produisant au cœur d’une centrale est : 92U 235 + 0n 1 ⟶ Cs 55 140 + 37Rb 94 + 2 0 1 Préciser, en justifiant, s’il s’agit d’une fission ou d’une fusion nucléaire. 8 Les chercheurs en physique nucléaire souhaitent reproduire les transformations se produisant au cœur du Soleil. Le projet international ITER, installé dans les Bouches-du-Rhône en France, exploitera la transformation entre l’hydrogène 2 et l’hydrogène 3 pour former de l’hélium 4 et un neutron. Les premiers tests sont prévus pour 2025. Préciser, en justifiant, s’il s’agit d’une fission ou d’une fusion nucléaire. 9 Au cœur des étoiles peuvent se produire différentes transformations modélisées par les équations données ci-dessous : a. 1H 1 + 1H 2 ⟶ 2H 3 e b. 7N 15 + 1H 1 ⟶ 6C 12 +2He 4 c. 6C 13 + 1H 1 ⟶ 7N 14 Indiquer, en justifiant pour chaque transformation, s’il s’agit d’une fission ou d’une fusion nucléaire. Énergie des transformations nucléaires 10 L’énergie libérée par la fusion de 1,0 kg d’hydrogène 2 et de 1,5 kg d’hydrogène 3 est 8,5.105GJ. Celle libérée par la fission d’un kilogramme d’uranium 235 est 8,0.104GJ. a. Qualifier ces transformations nucléaires d’un point de vue énergétique. b. Comparer les énergies libérées par ces deux transformations. Exercice de synthèse 11Une des transformations possibles dans une centrale nucle aire est mode lise e par l’e quation : 92U 235 + 0n 1 ⟶ 51Sb 134 + 41Nb 99 + 3 0 1 Lors de cette transformation, l’e nergie libe re e par un kilogramme d’uranium 235 est 4,62×1014 J. Données : • L’antimoine 121 51Sb 121 et l’antimoine 123 51Sb 123 sont pre sents dans la nature. • E nergie libe re e par la combustion d’un kilogramme de butane : 50 MJ. a. Que peut-on dire des noyaux d’antimoine formés lors de cette transformation et de ceux présents dans la nature ? b. Identifier la nature physique, chimique ou nucléaire de cette transformation. c. Indiquer s’il s’agit d’une fission ou d’une fusion. d. Comparer l’énergie libérée par la transformation d’un kilogramme d’uranium 235 à celle libérée par la combustion d’un kilogramme de butane. EXERCICES

4 Ondes sonores 1. Émission et propagation d’un son Émission d’un signal sonore Pour émettre un signal sonore, il faut faire vibrer un objet appelé émetteur. Exemple : les vibrations d’une membrane de hautparleur, des cordes vocales ou des cordes d’une contrebasse permettent d’émettre un signal sonore. L’utilisation d’une caisse de résonance permet d’amplifier un signal sonore. Les vibrations produites par l’objet vibrant sont transmises à la caisse de résonance. Cette dernière fait vibrer le volume d’air qu’elle contient ce qui amplifie le signal sonore. Propagation d’un signal sonore Pour se propager, un signal sonore nécessite un milieu matériel élastique capable de se déformer. Un signal sonore ne se propage pas dans le vide ; un milieu matériel est nécessaire à sa propagation. Les vibrations de l’émetteur sonore entraînent une perturbation du milieu matériel. Les vibrations créées dans le milieu se transmettent alors de proche en proche, formant des zones de compression et de dilatation. Cette série de compressions et de dilatations, constituant le signal sonore, se propage, sans transport de matière, dans l’ensemble du milieu jusqu’au récepteur sonore. La propagation d’un signal sonore dans un milieu matériel élastique est due au déplacement de proche en proche de zones de compression et de dilatation de la matière créées par les vibrations d’un émetteur sonore. Exemple : dans le vide, l’onde sonore ne peut pas se propager. Si l’air est retiré de l’espace clos, le son du réveil n’est pas audible. 2.Vitesse de propagation d’un son La vitesse de propagation d’un signal sonore est la vitesse de propagation de la perturbation créée au sein du milieu matériel. Influence du milieu de propagation La valeur de la vitesse de propagation d’un signal sonore dépend de la nature et de l’état physique du milieu. La valeur de la vitesse de propagation d’un signal sonore est plus grande dans les solides et les liquides que dans les gaz. Milieu de propagation Valeur de la vitesse Diazote (gaz à 20 °C) 3,5 ×102m·s−1 Eau (liquide) 1,5 ×103m·s−1 Acier (solide) 5,5 ×103m·s−1 Mesure de la vitesse de propagation Pour calculer la valeur v de la vitesse (en m·s−1) à partir de la relation = ∆ , on mesure : – la valeur de la distance d (en m) parcourue par le signal sonore ; – la valeur de la durée Δt (en s) mise par le signal pour parcourir cette distance. On peut aussi tracer le graphique d = f(∆t) ; la valeur de la vitesse est égale au coefficient directeur de la droite. Exercice d’application 1 Période et la fréquence d’un son Un signal sonore parcourt une distance d = 2,0 m séparant deux microphones en ∆t = 5,5 ms. Calculer la valeur v de la vitesse de propagation du signal sonore.

Valeur de la vitesse de propagation dans l’air La valeur de la vitesse de propagation d’un signal sonore dans l’air dépend de la température. La valeur v de la vitesse de propagation d’un signal sonore dans l’air à θ = 20 °C est environ égale à 340 m·s−1. 3. Période et fréquence d’un son Période d’un signal sonore Un signal sonore périodique possède un motif élémentaire. C’est-à-dire la plus petite partie de la courbe qui se répète identique à elle-même à intervalles de temps égaux. La période T (en s) d’un signal sonore correspond à la durée d’un motif élémentaire. Exemple : Le signal sonore ci-dessous est périodique. La période T de ce signal sonore est : T = 1,0 ms. = 1,0 × 10−3 s Fréquence d’un signal sonore La fréquence f d’un signal sonore correspond au nombre de motifs élémentaires par seconde. Elle s’exprime en hertz (Hz). La fréquence f et la période T sont liées par la relation : = 1 Exemple : La fréquence f du signal sonore de période T = 1,0 × 10−3s est : f = 1/T = 1,0 × 103Hz. Perception d’un son Un son est un signal sonore audible dont la fréquence est comprise entre 20 Hz et 20 kHz. Les infrasons (f < 20 Hz) et les ultrasons (f > 20 kHz) sont des signaux sonores inaudibles par l’être humain. Exercice d’application 2 Période et la fréquence d’un son On enregistre à l’aide d’un microphone une note jouée avec une guitare. Le signal obtenu est donné ci-dessous. a. Déterminer la valeur de la période T du signal sonore. b. En déduire la valeur de la fréquence de ce signal.

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Vitesse de propagation d’une onde sonore 1 La dure e ne cessaire pour qu'un son parcoure la distance d = 140 m est Δt = 0,42 s dans l'air. a. Calculer sa ce le rite en m⋅s-1. b. Calculer sa ce le rite en km⋅h-1. 2 Le 14 juillet à la nuit tombante, on observe depuis un ponton sur le lac un pétard qui explose sur la rive opposée. La carte de randonnée mentionne que les deux endroits sont distants de dlac = 480 m. On mesure une durée Δ t= 1,4 s entre la lueur de l'explosion et la perception du son de l'éclatement. a. Rappeler la relation qui lie la célérité de la lumière vlum, sa durée de propagation Δt et la distance dlac. b. En déduire la durée Δt mise par la lumière pour traverser le lac jusqu'à notre œil. c. Justifier que l'on peut considérer avoir vu l'explosion instantanément. d. Que représente alors aussi Δt ? e. Pourquoi peut-on écrire vson = dlac / Δt ? f. Calculer la valeur de vson. Le résultat est-il cohérent avec la valeur du cours ? 3 On lance un caillou dans l'eau d'un lac. Le son du choc se propage dans l'eau, mais aussi dans l'air. Calculer la dure e mise par l'onde sonore pour atteindre la rive oppose e situe e a d= 154 m dans chacun des deux milieux. Données • Ce le rite du son dans l'air : vair = 340 m⋅s-1 ; • Ce le rite du son dans l'eau : veau = 1 500 m⋅s-1 4 Un « clap » rapide et fort est a l'origine d'un son qui de clenche l'acquisition informatique du signal lorsque l'onde arrive au micro 1. Le micro 2 est connecte a l'ordinateur lui aussi. De terminer la valeur de la ce le rite du son dans l'air. 5 Deux microphones, relie s a une interface informatique, enregistrent un bip sonore effectue dans leur alignement. a. De terminer la dure e de propagation du signal sonore entre les microphones distants de 45 cm. b. En de duire la valeur de la vitesse v de propagation du signal sonore dans l’air lors de cette expe rience. c. Comparer avec la valeur habituellement admise. Période et fréquence 6 On conside re l’enregistrement du signal sonore ci-dessous. a. Pourquoi peut-on dire que ce signal sonore est pe riodique ? b. De terminer la pe riode T de ce signal sonore. c. En de duire sa fre quence f 4 Le sonar est un appareil utilisant la propagation de signaux sonores pour de tecter et situer les objets sous l’eau. L’enregistrement d’un signal e mis par un sonar est donne ci-dessous. a. Calculer la valeur de la pe riode T de ce signal. b. En de duire la valeur de sa fre quence f. c. Ce signal est-il audible pour l’Homme ? EXERCICES

5 Propagation de la lumière 1. Propagation rectiligne de la lumière Vitesse de la lumière Dans le vide et dans tout milieu transparent et homogène, la lumière se propage en ligne droite. Dans le vide ou dans l’air, la lumière se déplace à la vitesse, notée c de valeur c = 299 792 458 m·s−1. Dans les applications numériques, il est courant de prendre une valeur arrondie c = 3,00 × 108 m·s−1. Indice de réfraction LA vitesse de la lumière dans le vide et dans l’air est une valeur limite. Rien ne peut aller plus vite. Dans les autres milieux, la vitesse vde la lumière est donc forcément inférieure à c. Pour comparer, ces deux valeurs, on définit l’indice du milieu, noté n : = n est une grandeur sans unité, de valeur forcément supérieure à 1. Exemple : nair = 1,0 et neau= 1,33 Exercice d’application 1 Indice d’un milieu L’éthanol est un liquide qui constitue un milieu homogène et transparent d’indice 1,36. Calculer la valeur de la vitesse de propagation de la lumière dans l’alcool. 2. Lois de Snell-Descartes Lorsqu’un rayon lumineux arrive sur la surface de séparation entre deux milieux transparents, il change de direction et se sépare en deux rayons distincts. Le premier reste dans le milieu 1 : il est réfléchi. Le deuxième se propage dans le milieu 2 en étant dévié : il est réfracté. Réflexion et réfraction de la lumière 1ère loi de Snell-Descartes Les rayons incident, réfléchi et réfracté appartiennent au même plan : le plan d’incidence. Loi de Snell-Descartes pour la réflexion Lors de la réflexion, le rayon incident et le rayon réfléchi sont respectivement repérés par l’angle d’incidence i et l’angle de réflexion i’, définis par rapport à la normale. 2ème loi de Snell-Descartes pour la réflexion Le rayon réfléchi fait avec la normale un angle i’ égal à l’angle d’incidence : i = i’. Exemple : Un rayon arrive sur un miroir plan, surface de séparation entre l’air et l’aluminium recouvrant le miroir, avec un angle d’incidence i = 40°. D’après la loi de Snell-Descartes sur la réflexion, il est réfléchi avec un angle i’ = 40°. Loi de Snell-Descartes pour la réfraction Lors de la réfraction, le rayon réfracté est repéré par l’angle de réfraction r, défini par rapport à la normale. 2ème loi de Snell-Descartes pour la réfraction Les angles d’incidence i et de réfraction r vérifient la relation : n1× sin i = n2× sin r avec n1 l’indice de réfraction du milieu 1 et n2 celui du milieu 2. Exemple : Un rayon arrive sur la surface de séparation entre l’air (n1 = 1,00) et le plexiglas (n2 = 1,50) avec un angle d’incidence i = 40°. D’après la loi de Snell-Descartes pour la réfraction : n1 × sin i = n2 × sin r soit sin r = (n1 × sin i)/n2 = (1,00 × sin 40) /°1,50 donc r = 25°. Le rayon incident est réfracté avec un angle r = 25°. Exercice d’application 2 Interface Air-Eau Un rayon lumineux se propage dans l’air et arrive à la surface libre d’une cuve remplie d’eau, sous l’incidence 1=40°. a. Faire un schéma de la situation dans le plan d’incidence. b. Quelle est la valeur de l’angle de réflexion ? c. Calculer la valeur de l’angle de réfraction 2 connaissant l’indice de l’eau 2=1,33.

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Vitesse de propagation de la lumière 1 Indice de réfraction La lumière se propage dans un milieu homogène et transparent d’indice à la vitesse c. a. Rappeler l’expression de l’indice d’un matériau et la valeur approchée de la vitesse 0 de la lumière dans le vide. b. Compléter le tableau ci-dessous : Milieu Indice Vitesse (m.s-1) Eau 2,26.108 Verre 1,52 2 Indice de réfraction bis a. La mesure de la vitesse de la lumière dans une matière plastique transparente donne : 1=2,30.105 km.s-1. Calculer la valeur de l’indice de réfraction 1 de ce matériau. b. L’indice de réfraction d’une autre matière plastique est 2=1,47. Calculer la valeur de la vitesse 2 de la lumière dans ce matériau. Lois de Snell-Descartes 3 Réflexion et réfraction Un laser se propageant dans l’air éclaire un demicylindre de plexiglas. a. Identifier les milieux 1 et 2. b. Nommer les rayons ①, ② et ③. c. Identifier et donner la valeur des angles i et i’ 4 Réflexion et réfraction Un rayon lumineux arrive sur la surface de l’eau, d’indice de réfraction 1,33. a. Compléter le schéma en faisant apparaitre le rayon réfléchi et le rayon incident. b. Déterminer la valeur des angles d’incidence, de réflexion et de réfraction. 5 Loi de Descartes On étudie la situation schématisée ci-contre, sachant que le milieu ① est du plexiglass, calculer la valeur de l’indice de réfraction du milieu ②. On donne 1=1,65. 6 QCM Un faisceau lumineux se propage dans un milieu ① d’indice 1 = 1,52 . Il rencontre la surface d’un milieu ② d’indice 2 supérieur à 1 . L’angle d’incidence a pour valeur 1 = 35°. Choisir la bonne réponse : a. L’angle entre le faisceau incident et le faisceau réfléchi est : 35° ; 70° ; 90°°? b. L’angle de réfraction est : 41°; 31°; 35° ? c. L’indice du milieu ② est : 1,33 ; 1,48 ; 1,52 ? 7 Double réflexion Un rayon lumineux arrive sur un miroir plan M1 avec un angle d’incidence i = 40°. Il est réfléchi puis atteint un miroir M2 incliné de 65° par rapport à M1. a. Tracer les rayons réfléchis. b. Déterminer la valeur de l’angle avec lequel le rayon réfléchi par M1 arrive sur M2. c. Répondre aux questions a et b lorsque M2 est incliné de 90° par rapport à M1. Commenter la position relative du rayon réfléchi par M2. Exercice de synthèse 8 Lois de Descartes Un rayon lumineux arrive à la surface de séparation entre l’air et un bloc en verre d’indice n2 avec un angle d’incidence i = 30,0°. Donnée : Indice de réfraction du verre : n2 = 1,47 a. Déterminer la valeur de l’angle de réflexion i’ à la surface entre l’air et le bloc de verre. b. Déterminer la valeur de l’angle de réfraction r à l’intérieur du bloc de verre. c. En faisant la même expérience réalisée avec un autre bloc constitué d’un verre d’indice n3, on obtient un angle de réfraction r’ = 17,0°. Déterminer la valeur de l’indice de réfraction n3. EXERCICES

6 Propagation de la lumière 1. Lumière blanche et lumières colorées En 1666, le physicien anglais Isaac Newton éclaire un prisme avec la lumière blanche du Soleil. Il observe, à la sortie du prisme, la décomposition de la lumière blanche en ses différentes lumières colorées. La lumière blanche est décomposée en plusieurs lumières colorées par un prisme en verre. La lumière blanche est polychromatique : elle est composée d’une infinité de lumières colorées. Chaque lumière colorée issue du spectre est un rayonnement monochromatique, caractérisé par une longueur d’onde dans le vide ou dans l’air, notée λ (lambda), exprimée en mètres. Elle est cependant usuellement exprimée à l’aide d’un sous-multiple, le micromètre (μ m) ou le nanomètre (nm). La longueur d’onde λ dans le vide ou dans l’air permet d’identifier un rayonnement monochromatique. La lumière visible comprend une infinité de rayonnements monochromatiques dont les longueurs d’onde sont comprises entre 400 nm et 800 nm. Exercice d’application 1 Longueurs d’onde On donne la courbe de la sensibilité de l’œil humain en fonction de la longueur d’onde : a. En quelle unité les longueurs d’ondes sont -elles exprimées ? b. Ce graphique correspond-il au domaine visible ? c. Nommer les domaines de radiations de part et d’autre de la lumière visible. d. Parmi ces trois couleurs du spectre, laquelle correspond au maximum de sensibilité de l’œil : vert, rouge ou violet ? 2. Dispersion de la lumière blanche La dispersion de la lumière blanche est la séparation de ses différents rayonnements monochromatiques. La dispersion de la lumière blanche peut être réalisée à l’aide d’un prisme. On dit que le prisme est un milieu dispersif. Un milieu est dispersif si son indice de réfraction dépend de la longueur d’onde λ du rayonnement qui le traverse. Un faisceau de lumière arrive avec un angle d’incidence i sur la face de sortie d’un prisme. L’indice de réfraction étant différent pour chaque longueur d’onde, les angles de réfraction sont différents pour chaque rayonnement. Les rayonnements sont alors séparés et forment un spectre. Un spectre est la figure obtenue par dispersion d’une lumière polychromatique.

Exercice d’application 2 Dispersion de la lumière par un prisme Un faisceau de lumière blanche arrive avec un angle d’incidence i = 30° sur la face de sortie d’un prisme en verre. a. Expliquer pourquoi la lumière blanche est dispersée en sortie du prisme. b. Calculer les valeurs des angles de réfraction pour les radiations violette et rouge. Données : 3. Spectres d’émission Un spectre d’émission est obtenu en observant directement une lumière émise à l’aide d’un spectroscope (montage expérimental comportant un prisme ou un réseau). Spectre du rayonnement thermique Lorsqu’un corps est porté à haute température, il émet de la lumière. Le spectre d’émission observé est un spectre continu semblable à celui de la lumière blanche. Le spectre du rayonnement émis par un corps chaud est un spectre continu. Exemple : Le premier spectre est aux alentours de 4 000 °C, le second vers 7 000 °C. Exercice d’application 3 Spectres thermique On réalise les spectres en faisant varier la température du filament d’une lampe : Comment varie la température d’un spectre au suivant ? Spectre de raies Lorsqu’un gaz à basse pression est chauffé ou parcouru par des décharges électriques, il émet de la lumière. Le spectre d’émission observé est composé de fines raies colorées sur fond noir : c’est un spectre de raies. Chaque raie colorée correspond à une radiation monochromatique caractériséepar une longueur d’onde. Un spectre de raies d’émission est un spectre discontinu : il comporte des raies colorées, chacune associée à une radiation monochromatique. L’ensemble des raies du spectre d’un élément chimique est caractéristique de cet élément et permet de l’identifier. Les longueurs d’onde des raies spectrales caractéristiques de chaque élément chimique sont référencées dans des tables. Exemple : Le spectre de raies d’émission ci-dessus comporte quatre raies colorées de longueurs d’onde respectives 410 nm, 434 nm, 486 nm et 656 nm. Par comparaison des longueurs d’onde de ces rayonnements avec celles référencées dans les tables, on identifie l’élément correspondant : il s’agit ici de l’élément hydrogène. Exercice d’application 4 Exploiter un spectre de raies Le spectre d’émission d’un élément chimique est donné ci-dessous : a. Déterminer la longueur d’onde de chaque rayonnement monochromatique présent dans le spectre. b. Identifier l’élément chimique correspondant. Données :

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Lumière blanche et lumières colorées 1 Le laser est une source lumineuse émettant un rayonnement monochromatique. a. Nommer la grandeur qui caractérise ce rayonnement. b. La valeur de cette grandeur est-elle la même pour un laser rouge et un laser bleu ? c. La valeur donnée pour un laser rouge est λ = 635 nm. Exprimer cette valeur en micromètres. 2 Une source lumineuse éclaire la surface d’un CD. Peut-on qualifier de lumière blanche, la lumière émise par cette source ? 3 Les longueurs d’onde de quatre rayonnements monochromatiques sont : λ λ1 = 520 × 10–9 m λ3 = 0,64 × 10–3 mm λ2 = 0,25 µm λ4 = 8,8 × 10–7 m Identifier le ou les rayonnements monochromatiques appartenant au domaine du visible. Dispersion de la lumière blanche 4 On veut choisir un matériau suffisamment dispersif pour fabriquer un prisme. On donne les indices de réfraction des deux matériaux disponibles pour trois longueurs d’onde. λ (en nm) 400 600 800 n (matériau 1) 1,478 1,477 1,476 n (matériau 2) 1,682 1,666 1,658 Justifier le choix du matériau. 5 Parmi les deux situations représentées cidessous, indiquer celle qui est impossible. Justifier. 6 Pour le prisme ci-dessous, l'angle au sommet est de 35°. Ce prisme est fait de verre dont l'indice est : nbleu = 1,65 et nrouge = 1,62. a. Pourquoi le rayon n'est pas dévié au point I1 ? b. Montrer que l'angle d'incidence du passage verre-air (point I2) est de 35°. c. Déterminer l'angle de réfraction de la lumière bleue. Cette radiation est-elle plus ou moins déviée que la rouge ? Spectres d’émission 7 On observe le spectre de la lumière émise par : un filament de tungstène chauffé à 2200°C et une lampe à vapeur de mercure. Attribuer chaque spectre à une source de lumière. 8 On observe le spectre de la lumière blanche obtenue par superposition de lumières bleue, verte et rouge. En quoi ce spectre est-il différent de celui obtenu en observant la lumière émise par le Soleil ? 8 Le spectre d’émission d’un élément chimique inconnu est donné ci-dessous. a. Déterminer la longueur d’onde de chaque rayonnement monochromatique. b. Identifier l’élément chimique correspondant. Données : 9 Le spectre d’émission de l’élément chimique yttrium Y comporte plusieurs raies colorées dont deux de longueurs d’onde 619 nm et 643 nm. EXERCICES

Utiliser les unités COMPLEMENTS MATHS

Utiliser les puissances de 10 COMPLEMENTS MATHS

Manipuler une expression littérale COMPLEMENTS MATHS

Utiliser la proportionnalité COMPLEMENTS MATHS

Utiliser les relations dans un triangle COMPLEMENTS MATHS

Utiliser les vecteurs COMPLEMENTS MATHS

Classification périodique des éléments