รายงาน เรื่อง Logic Gate

เรอ่ื ง Logic Gate

จดั ทำโดย
นำยปรวิ ัฒน์ วุฒิรัตน์
ช้นั ปวช.2 รหัสนกั ศึกษำ 004

เสนอ
อำจำรย์ พลวฒั น์ เกื้อขำ

รำยงำนเลม่ นี้เปน็ ส่วนหน่ึงของกำเรียนวชิ ำดจิ ิตอลเบื้องต้น
ภำคเรียนที่ 1 ปกี ำรศกึ ษำ 2565
วทิ ยำลยั เทคนิคสงขลำ

ก

คำนำ
รายงานเล่มน้ีจัดทาขึ้นเพื่อเป็นส่วนหน่ึงของวิชาดิจิตอลเบ้ืองต้นช้ันปวช.2เพ่ือให้ได้ศึกษาหาความรู้ในเร่ือง
Logic Gateและได้ศึกษาอย่างเข้าใจเพ่ือเป็นประโยชน์กับการเรียน ผู้จัดทาหวังว่า รายงานเล่มนี้จะเป็น
ประโยชน์กับผู้อ่าน หรือนักเรียนท่ีกาลังหาข้อมูลเรื่องนี้อยู่ หากมีข้อแนะนา หรือข้อผิดพลาดประการใด
ผจู้ ัดทาขอน้อมรับไว้และขออภัยมา ณ ท่นี ี้ด้วย

สำรบัญ ข

คำนำ ก
สำรบญั ข
ลอจิกเกต(logic gate) 1
เกตพืน้ ฐำน 1
คำ่ คงท่ีลอจกิ และตวั แปรลอจิก (logic constants and logic variables) 1
กำรกระทำทำงลอจิกพืน้ ฐำน 1
2
กำรกระทำ AND Gate 2
กำรกระทำ OR Gate 3
กำรกระทำ NOT Gate 4
เกตนอรแ์ ละเกตแนนด์ (NOR Gate and NAND Gate) 5
เกตแนนด์ (NAND Gate) 5
เอก็ ซค์ ลซู ีพออรเ์ กตหรอื ออรเ์ กตเฉพำะXOR (Exclusive OR Gate) 7
อำ้ งอิง

1

ลอจิกเกต(logic gate)
ลอจกิ เกต หรือ ประตูสัญญำณตรรกะ (อังกฤษ: logic gate) เป็นตวั ดาเนินการทางตรรกศาสตร์ซ่ึงรับข้อมูล
เข้าอย่างน้อยหนึ่งตัว มาคานวณและส่งข้อมูลออกหนึ่งตัว การทางานของเกตนิยมเขียนอยู่ในรูปพีชคณิต
แบบบูล เมื่อนาเกตต่าง ๆ มาประกอบเปน็ วงจรจะได้วงจรตรรกะ (logic circuit) ซ่ึงเป็นวงจรดิจิทลั ประเภท
หนงึ่ เกตนิยมสร้างโดยใช้ไดโอดและทรานซสิ เตอร์ในวงจรอเิ ล็กทรอนกิ ส์ แต่กส็ ามารถสร้างโดยใช้วงจรรีเลย์
, แสง หรอื กลไกอ่ืน ๆ ไดด้ ว้ ย

เกตพื้นฐำน
เกตพน้ื ฐานมที งั้ หมด 7 ตวั ไดแ้ ก่ OR, AND, NOT, NOR, NAND, XOR และ XNOR เกตที่กล่าวมานี้ไม่ได้เป็น
อสิ ระต่อกัน กล่าวคือเกตบางตวั สามารถสร้างโดยเกตตัวอื่น ๆ ได้ เชน่ NOR สามารถสร้างจาก OR ตามดว้ ย
NOT เป็นต้น ในจานวนเกตพ้ืนฐานนี้ มเี พียง NAND หรือ NOR ตัวใดตัวหนึง่ กส็ ามารถสร้างเกตทีเ่ หลือท้ัง 7
ตัวได้ ตวั ดาเนินการทีใ่ สไ่ วเ้ ปน็ ตวั ดาเนนิ การของพชี คณติ แบบบูล

ค่ำคงทีล่ อจกิ และตวั แปรลอจกิ (logic constants and logic variables)
พชี คณติ ทางลอจกิ ใช้สาหรับหาข้อเท็จจริงต่างๆ เกี่ยวกับการกระทาทางลอจกิ ซ่งึ จะแตกตา่ งกบั พชี คณิต ทวั่ ๆ
ไป ตรงท่ีพีชคณิตทางลอจิกประกอบด้วยชุดของตัวคงที่ และตวั แปรท่ีมีค่าได้เพยี ง 2 ค่าเท่านั้น คอื 0 และ 1
ตวั แปรนี้ จะเรียกว่า ตวั แปรลอจิก (Logic variables) อาจแทนดว้ ยตัวอักษร เช่น A, B, C, a, b, c,... ฯลฯ

สาหรับค่าของตวั แปรลอจกิ ทีม่ ีคา่ เปน็ 0 หรือ 1 ทเี่ วลาตา่ งๆ กนั น้นั เราจะเรียกวา่ ระดับลอจกิ (logic level)
ดงั น้ัน ค่าระดับแรงดนั ไฟฟ้าของวงจรดจิ ิตอลทช่ี ั้วอินพุตและเอาตพ์ ุตของวงจร เราสามารถแทนได้ด้วยระดับ
ลอจกิ เช่น ระดับแรงดันจาก 2 - 5 โวลต์ ให้มีค่าเปน็ ลอจกิ 1 ดงั นั้นค่าแรงดนั ในวงจรดิจติ อลจะมีระดบั ลอจิก
เป็น 0 หรือ 1 ก็ข้ึนอยกู่ บั คา่ จริงของการทางานของวงจร

กำรกระทำทำงลอจิกพน้ื ฐำน
สาหรับตวั แปรลอจิกดังท่ีไดก้ ล่างมาแลว้ เราสามารถนามากระทากันดว้ ยตัวกระทาทางลอจิกพนื้ ฐาน มี 3 แบบ
คือ

1. การคูณทางลอจกิ เรยี กว่า การคูณแบบ AND หรือ การกระทา AND มสี ญั ลกั ษณ์ คือ เคร่อื งหมายคณู แบบ
จดุ (.)

2. การบวกทางลอจกิ เรียกว่า การบวกแบบ OR หรือ การกระทา OR มสี ญั ลกั ษณ์ คือ เครอื่ งหมายบวก (+)

3. การคอมพลีเมนต์ทางลอจกิ หรอื การกลบั ค่า เรยี กว่า การกระทา NOT มสี ัญลักษณ์คอื ขดี บน ( - )

2

กำรกระทำ AND Gate
ถ้ากาหนดให้ A และ B แทนตัวแปรอินพตุ ทง้ั สอง ถ้าตัวแปร A มากระทาแบบ AND กับตวั แปร B ได้ผลลัพธ์
เป็ X ทาใหเ้ ขียนสมการ ลอจกิ (ทางด้านเอาต์พตุ x) ไดด้ ังน้ี

X = A.B
จากสมการลอจิก เครอ่ื งหมาย ( . ) กค็ ือการคูณแบบ AND ซ่ึงสามารถเขยี นตารางความจรงิ และสัญลักษณ์ได้
ดงั รูปท่ี 1

รปู ท่ี 1 แสดงตารางความจริงและสญั ลกั ษณข์ อง AND Gate

เม่อื พิจารณาจากตารางความจรงิ จะเหน็ วา่ การคณู แบบ AND เหมอื นกบั การคณู ทางพชี คณิตธรรมดา เมือ่ ใดก็
ตามที่ A และ B เป็น 0 จะได้ผลคูณเป็น 0 แต่ถ้า A และ B เป็น 1 จะได้ผลคูณเป็น 1 ดังน้ันจากเหตุผล
ดังกลา่ ว เราสามารถสรุปไดว้ า่ การกระทาแบบ AND นั้น จะได้ผลคูณ เป็น 1 ก็ตอ่ เม่ือ อินพตุ ท้งั หมดจะตอ้ ง
เปน็ 1 สาหรบั การณีอ่ืนๆ นอกจากนี้ จะไดผ้ ลลัพธ์เป็น 0
จากสมการ X = A.B อา่ นวา่ "X" เทา่ กบั A AND B สาหรับเครอื่ งหมายคณู นัน้ เราสามารถเขียนใหม่ใหเ้ หมือน
พีชคณติ ธรรมดาจะได้ X = AB เนอ่ื งจากวา่ การกระทาแบบแอนเหมือนกับการคณู ทางพชี คณิตธรรมดาน่นั เอง
ถา้ เราจะให้ระดบั ลอจกิ ท่ีอินพุตควบคมุ (ก็คืออินพุต B) เป็น 0 จะทาให้เอาตพ์ ุต เปน็ 0 สภาวะการทางานใน
ลักษณะน้ีเรียกว่า Inhibit Condition แตถ่ า้ เราให้อินพุตควบคุม (B) เป็น 1 ก็สามารถทาใหร้ ูปคลน่ื A ออกไป
ท่ีเอาตพ์ ตุ ได้ เราเรยี กลักษณะการทางานนนีว้ ่า Enable Condition
กำรกระทำ OR Gate
กาหนดให้ A และ B แทนตัวแปรอินพุตทั้งสอง ถ้าตัวแปร A มากระทาแบบ OR กัน กับตัวแปร B ได้ผลลัพธ์
เปน็ X ทาใหส้ ามารถเขียน สมการลอจิก (ทางเอาต์พตุ ) ได้ดังนี้

X = A+B

3

จากสมการลอจิก เครอ่ื งหมาย + ไม่ใช้เปน็ การบวกเลขแบบธรรมดา แต่จะเป็นการบวกแบบ OR ซงึ่ สามารถ
เขยี นเป็นกฎเกณฑ์ไดต้ ามตารางความจริง

รปู ท่ี 2 แสดงตารางความจรงิ และสัญลักษณข์ อง OR Gate

จากตารางความจริง จะเห็นว่าเหมือนกับการบวกเลขธรรมดา เช่น 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, ยกเว้นในกรณี
เม่อื A = B = 1 จะได้ผลบวกเป็น 1+1=1 (ไมใ่ ช่เป็น 2 เหมอื นกับการบวกเลขแบบธรรมดา) ดังนนั้ เราสามารถ
สรุปได้ว่าการบวกแบบ OR จะให้ผลลพั ธ์ ท่เี อาตพ์ ตุ เปน็ 1 กต็ ่อเมื่อ ตัวแปรใดตวั แปรหนงึ่ ที่อนิ พตุ เป็น 1 และ
จะให้ผลลพั ธท์ เี่ อาตพ์ ตุ เป็น 0 กต็ อ่ เมือ่ ตัวแปรท่ีอินพตุ ท้งั หมด เป็น 0เทา่ นน้ั
จากสมการลอจกิ X=A+B อ่านว่า "X" เท่ากับ A OR B สิง่ ท่ีสาคัญก็คอื เคร่อื งหมาย + หมายถงึ การบวกแบบ
OR ไม่ใช่การบวกเลขแบบธรรมดา
กำรกระทำ NOT Gate
ตัวกระทา NOT ไม่เหมอื นตัวกระทา OR และ AND ตรงทตี่ วั กระทา NOT ใชก้ ับตัวแปรอนิ พตุ เดียว เช่น ถ้าให้
A แทนตวั แปรที่ปอ้ นอินพตุ ของตวั กระทา NOT และไดผ้ ลลพั ธเ์ ป็น X ทาให้เขียนสมการลอจกิ (ทางเอาตพ์ ุต
X) ได้ดังนี้

ซ่ึงสญั ลกั ษณข์ ึด (bar) บนตัว A จะแทนการกระทา NOT สมการ X = อา่ นว่า "X" เทา่ กบั NOT A หรอื "X"
เทา่ กับส่วนกลบั ของ A หรือ "X" เท่ากับคอมพละมนตข์ อง A หรือ "X" เท่ากบั A bar

รปู ท่ี 3 แสดงตารางความจรงิ และสัญลกั ษณข์ อง NOT Gate

4

จากตารางความจรงิ จะเหน็ ได้วา่ ลอจิกทางเอาตะพตุ ของ X = จะมคี ่าตรงขา้ มกับขอจกิ ทางอินพตุ ของ A เชน่
ถ้า A = 0, X = เพราะ NOT 0 คอื 1
ถา้ A = 1, X = เพราะ NOT 1 คือ 0
สัญลกั ษณข์ องตวั กระทา NOT (NOT Gate) หรอื อินเวอรเ์ ตอร์ (Inverter) ซ่งึ จะมอี นิ พุตเพยี งอันเดียว และคา่
ระดับลอจกิ ทางเอาต์ พตุ จะตรงกันข้ามกับค่าระดับลอจิกทางดา้ นอินพุตเสมอ

เกตนอรแ์ ละเกตแนนด์ (NOR Gate and NAND Gate)

มีลอจิกเกตอกี 2 ประเภท คือ NOR Gate และ NAND Gate ท่ีใชก้ ันยา่ งแพรห่ ลายในวงจรทางดจิ ติ อล ซ่งึ เกต
ดังกลา่ วนี้ แท้จรงิ ลว้ ก็คอื รวมการกระทาพ้ืนฐานของเกต AND, OR และ NOT ไว้ดว้ ยกัน ซึง่ ทาใหก้ ารอธิบาย
การทางานทางคณิตศาสตรท์ างลอจกิ ง่ายขน้ึ
เกตนอร์ (NOR Gate)
สญั ลกั ษณข์ อง NOR Gate ที่มี 2 อนิ พุต ซง่ึ การกระทาของ NOR Gate จะมีคา่ เทา่ กับการนา OR Gate มาต่อ
รว่ มกันกบั NOT Gate ดงั นั้นจงึ เขยี นสมการสาหรบั เอาต์พตุ ของ NOR Gate ได้ดงั น้ี

จากสมการลอจิกจะเหน็ ว่า NOR Gate มกี ารกระทาแรกเปน็ การกระทา OR ของอินพุตและการกระทา NOT
บนผลบวกแบบ OR เปน็ การกระทาท่ีสอง
สาหรบั สัญลักษณข์ อง NOR Gate จะจางา่ ย เพราะจะใชส้ ญั ลักษณข์ อง OR Gate รว่ มกบั วงกลมเลก็ ที่ปลาย
เอาตพ์ ตุ วงกลมเลก็ น้ีแสดงการกระทา NOT (การกลบั ค่า)
จากตารางความจรงิ ของ NOR Gate จะเหน็ วา่ เอาตพ์ ุตของเกต NOR ในแตล่ ะกรณีจะมคี ่ากลบั กนั กบั เอาต์พุต
ของเกต OR กลา่ วคอื เอาต์พตุ ของเกต OR จะมีค่า High กต็ อ่ เมอื่ อินพุตใดๆ มีค่า High แต่เกต NOR มี
เอาตพ์ ตุ เป็น Low เมอ่ื อนิ พตุ ใดๆ เป็น High

5

รปู ที่ 4 แสดงตารางความจรงิ และสัญลกั ษณ์ของ NOR Gate
เกตแนนด์ (NAND Gate)
สัญลักษณ์ของ NAND Gate ที่มี 2 อนิ พตุ ซงึ่ การกระทาของ NAND Gate จะมคี า่ เทา่ กบั การนา AND Gate
มาต่อร่วมกันกบั NOT Gate ดังนนั้ จึงเขยี นสมการลอจกิ สาหรบั เอาตพ์ ุตของ NAND Gate ไดด้ ังนี้

จากสมการลอจกิ ของ NAND Gate จะเห็นวา่ มีการกระทาแรกเป็นการกระทา AND ของอนิ พุต และการ
กระทา NOT บนผลคูณแบบ AND เป็นการกระทาทส่ี อง
สัญลักษณข์ อง NAND Gate จะใชส้ ญั ลกั ษณ์ของ AND Gate รว่ มกบั วงกลมเลก็ ทป่ี ลายเอาต์พตุ วงกลมเลก็ น้ี
แสดงการกระทา NOT (การกลบั ค่า)
ตารางความจรงิ ของ NAND Gate เอาต์พุตของเกต NAND ในแตล่ ะกรณจี ะมคี า่ ตรงข้ามกบั เอาต์พุตของเกต
AND กลา่ วคือ เอาต์พุตของ AND เป็น High กต็ อ่ เมอื่ อินพตุ ท้ังหมดมีค่าเปน็ High แต่เกต NAND มเี อาต์พุต
เป็น LOW เมอ่ื อินพตุ ท้ังหมดมีค่าเป็น High

รูปที่ 5 แสดงตารางความจรงิ และสัญลักษณ์ของ NAND Gate

เอ็กซค์ ลซู ีพออรเ์ กตหรอื ออรเ์ กตเฉพำะXOR (Exclusive OR Gate)

Exclusive OR Gate คอื Gate ที่ให้ Output เป็น Logical 1 ก็ตอ่ เมอื่ Input มี Logical ต่างกนั และจะให้
Output เป็น Logical 0 กต็ ่อเมื่อ Input มี Logical เหมือนกนั เราสามารถเขียนสมการลอจกิ สาหรบั เอาต์พุต
ตารางความจริง (Trute table) และสญั ลกั ษณข์ อง Exclusive OR Gate ไดด้ ังนี้

6

รูปท่ี 6 แสดงตารางความจรงิ และสัญลกั ษณ์ของ Exclusive OR Gate

7

อำ้ งอิง

https://th.wikipedia.org/wiki/ลอจกิ เกต
http://www.rmutphysics.com
https://sites.google.com