KE LOMPOK 2
Hukum Gauss memiliki peranan penting dalam kelistrikan, karena hukum ini menghubungkan muatan listrik dan medan listrik. Dengan menggunakan Hukum gauss kita dapat menentukan medan listrik dari suatu sistem muatan. Kita juga dapat menggunakan hukum Gauss secara terbalik, yaitu untuk menentukan sistem muatan dari medan listriknya.
01
Hukum gauss adalah sebuah hukum yang menyatakan bahwa jumlah dari garis medan yang melewati sebuah permukaan sebanding dengan jumlah muatan yang berada di permukaannya. Hukum gauss menghubungkan antara medan listrik yang ada pada permukaan tertutup dengan muatan total yang berada di dalam permukaan tersebut. Hukum gauss yaitu hukum yang digunakan untuk menghitung jumlah besarnya sebuah fluks listrik melewati sebuah bidang
“Bahwa fluks listrik total yang melewati sembarang permukaan tertutup (sebuah permukaan yang mencakup volume tertentu) berjumlah sebanding dengan muatan listrik (netto) total yang berada di dalam permukaan tersebut” .
Pemilihan permukaan gauss dengan tepat dapat menghasilkan E yang sama besar serta berbentuk tegak lurus pada sebagian maupun pada seluruh permukaan tertutup tersebut dan nol terhadap permukaan yang lain. Simetri apa yang dipunya oleh sistem ini, dari simetri akan didapatkan gambaran kualitatif perihal medan tersebut. Pilih sebuah permukaan (khayal) yang akan disebut dengan permukaan Gauss sesuai dengan bentuk simetri, melewati titik yang akan dicari seberapa kuat medannya tersebut.
02
Persamaan Gauss ’ s dapat dibuat dalam bentuk persamaan diferensial dengan menggunakan teorema divergensi / teorema green / teorema Gauss. Teorema divergensi menurut Kalkulus adalah mengubah bentuk integral luas menjadi bentuk integral volume.
Ruas kiri pada persamaan diatas dapat ditulis HUKUM GAUS DALAM BENTUK DIFERENSIAL
kemudian masukkan persamaan ruas yang dimana
Karena Rho berlaku untuk semua volume, maka integalnya adalah
HUKUM GAUS DALAM BENTUK LAIN
03
Medan listrik di sekitar permukaan bumi mempunyai arah vertikal ke bawah. Pada ketinggian 200 m medan listrik terukur sebesar 100 N/C sedangkan pada ketinggian 300 m medan listrik terukur sebesar 60 N/C. Berapa jumlah muatan yang terdapat di dalam kubus bersisi 100 m dengan permukaan horisontalnya terletak pada ketinggian 200 m dan 300 m. 1. 2. Sebuah konduktor yang berbentuk silinder sepanjang L dan bermuatan sebesar +q dikelilingi oleh konduktor lain berbentuk silinder berongga juga sepanjang L yang bermuatan – 2q seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Dengan menggunakan hukum Gauss tentukan : a). Medan listrik diluar silinder berongga b). Distribusi muatan pada silinder berongga c). Medan listrik diantara kedua konduktor
3. Sebuah bola isolator pejal dengan jari-jari R1 dikelilingi oleh oleh bola berongga konduktor netral berjari-jari dalam R2 dan berjari-jari luar R3. Bola isolator mempunyai rapat muatan volume sebesar (r)=br dimana b adalah konstan dan r adalah jarak dari pusat bola. Hitung medan listrik di : a). r <R1 b). R1< r < R2 4. Bola konduktor pejal berongga mempunyai jari-jari dalam R1 dan jari-jari luar R2 di beri muatan sebesar -2q. Dipusat bola berongga ini terdapat muatan titik sebesar +q. Tentukan medan listrik dimana-mana dengan menggunakan hukum Gauss. 5. Sebuah bola berongga non konduktor mempunyai jari-jari dalam a dan jari-jari luar b serta mempunyai rapat muatan volume =A/r, dimana A suatu konstanta dan r adalah jarak dari pusat bola berongga. Berapa harga A agar medan listrik di dalam bola berongga akan uniform.
Any questions? Don 't hesitate to ask for our help