แบบฝึกทักษะ ลำดับและอนุกรม เล่มที่ 5 เรื่องอนุกรมเรขาคณิต ปีการศึกษา 2558

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 5 เร่อื ง อนุกรมเรขาคณติ 48

5.3ใบแลกเปลยี่ นเรียนร้ทู ี่ ข้ันตอนท่ี 4 Share : S

คาชีแ้ จง ให้ผ้เู รยี นแต่ละคนแลกเปลีย่ นความร้ขู องตนจากการทาแบบฝกึ ทกั ษะ โดยครจู ะ
สมุ่ ผู้เรียนออกมานาเสนอการสรุปความรู้หรือแนวคิดและวิธกี ารในการทากิจกรรม

ใบสรุปความรู้

…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 5 เรอ่ื ง อนุกรมเรขาคณิต 49

แบบทดสอบหลังเรียน
เรอื่ ง อนุกรมเรขาคณิต

คาชแี้ จง

1. แบบทดสอบหลงั เรยี น เรอ่ื ง อนุกรมเรขาคณิต จานวน 15 ข้อ
ขอ้ ละ 1 คะแนน ใชเ้ วลา 20 นาที

2. การตอบแบบทดสอบให้ผู้เรียนทาเคร่อื งหมาย x ลงใน  ใต้ตวั อกั ษร

ก ข ค และ ง ทีเ่ ปน็ คาตอบท่ีถูกทีส่ ุดเพยี งข้อเดียว บนกระดาษคาตอบ

1. ข้อใดตอ่ ไปน้ีเป็นอนุกรมเรขาคณิต
ก. 1 3 6  9 ...

ข. 3  2  5  3  ...

22

ค. 4 8 12 16 ...
ง. 2  3 2  9 2  27 2 ...

2. ผลบวกของอนกุ รมเรขาคณติ 1 2 48... 256 มีค่าเทา่ กับขอ้ ใดต่อไปน้ี
ก. 171
ข. 85
ค. 85
ง. 171

3. ขอ้ ใดต่อไปนเี้ ป็นอนกุ รมเรขาคณติ ทม่ี ี 100 พจน์

ก. 1  1  1  ...  1  ... 1
5 125 3125 52n1 5199

ข. 1 3 5 ... (2n 1) ...199

ค. 1 1  1  ... 1  ... 1

3 5 2n 1 199

ง. 1 2  4  ...  2n1  ...  2199

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 5 เรือ่ ง อนุกรมเรขาคณติ 50

4. กาหนดให้ a1, a2, a3, ... เป็นลาดับเรขาคณิต ถ้า a2  8 และ a5  64 แล้วผลบวกของ

10 พจน์แรกของลาดบั น้ีเท่ากับข้อใด
ก. 1024
ข. 1364
ค. 1512
ง. 2048

5. ถ้าอนุกรมเรขาคณิต a1  1 และ a10  256 แล้วผลบวก 10 พจน์แรกของอนุกรมน้ีเท่ากับ
2

ข้อใด

ก. 511.0

ข. 511.5

ค. 512.0

ง. 512.5

6. ถา้ อนกุ รมเรขาคณติ มีผลบวก 10 พจนแ์ รกเป็น 3069 และมีอัตราส่วนร่วมเป็น 2 แล้ว พจน์ท่ี
3 ของอนุกรมนเ้ี ท่ากบั ข้อใด
ก. 2
ข. 6
ค. 8
ง. 12

7. ผลบวก 5 พจนแ์ รกของอนุกรม 16 12 9 ... มคี ่าเท่ากับขอ้ ใด
ก. 781

32

ข. 781

16

ค. 781

8

ง. 781

4

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 5 เร่อื ง อนุกรมเรขาคณิต 51

8. ถา้ พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิตอนกุ รมหน่งึ เทา่ กับ 27 พจน์ที่ n เท่ากับ 32 และผลบวก n

9

พจนแ์ รกเท่ากับ 665 แล้ว 9r2  n ของอนกุ รมนม้ี ีค่าเท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี

9

ก. 6
ข. 8
ค. 10
ง. 18

9. ถ้า a เป็นจานวนจริงลบ และ a20  2a 3  0 แล้ว 1 a  a2 ... a19 มีค่าเท่ากับข้อใด
ต่อไปน้ี
ก. 2
ข. 3
ค. 4
ง. 5

10. ถา้ อนกุ รมเรขาคณติ a1  8 และ r  3 แล้วผลบวก 5 พจน์แรกของอนุกรมนีเ้ ทา่ กบั ข้อใด
ก. 480
ข. 484
ค. 488
ง. 492

11. ถ้าพจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิตอนุกรมหนึ่งเท่ากับ 3 พจน์ท่ี n เท่ากับ 48 และผลบวก n
พจน์แรกเท่ากับ 33 แล้วอัตราสว่ นรว่ มของอนุกรมนี้มีค่าเท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปนี้
ก. 2
ข. 4
ค. 6
ง. 8

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 5 เร่ือง อนุกรมเรขาคณิต 52

12. ถา้ a1, a2, a3, ... เป็นลาดับเรขาคณติ ซ่ึงมี a1  2 และ a4  1
4

แล้ว 1  1  1 ... 1 เท่ากับเท่าใด
a1 a2 a3 a10

ก. 511.0

ข. 511.5

ค. 512.0

ง. 512.5

13. กาหนดให้ Sn เป็นผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต ซึ่งมีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ 2 ถ้า
S10  S8  32 แลว้ พจน์ที่ 9 ของอนกุ รมนเ้ี ท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี

ก. 16

3

ข. 20

3

ค. 26

3

ง. 32

3

14. ถังใบหน่ึงบรรจุน้าไว้ 5,832 ลิตร ถ้านาน้าจากถังไปใช้ทุกวันตลอดสัปดาห์ โดยที่แต่ละวันจะใช้

นา้ ไป 1 ของปริมาณนา้ ท่ีมีอยู่ในถงั อยากทราบวา่ เมื่อครบ 6 วัน จะมนี ้าเหลอื อยู่ในถังก่ลี ติ ร

3

ก. 128
ข. 256
ค. 512
ง. 1024

15. ผู้เรียนคนหนึ่งเขียนข้อความทาง Line ถึงเพ่ือน 2 คน คนละข้อความ เมื่อเพ่ือนแต่ละคนได้รับ
แล้วจะเขียนข้อความอีก 2 ข้อความ ส่งให้เพ่ือนอีก 2 คน คนละข้อความ ทาเช่นน้ีเร่ือยไป
อยากทราบว่าการสง่ ขอ้ ความทาง Line ดังกลา่ วในครั้งที่ 8 จะมีขอ้ ความทงั้ หมดกขี่ ้อความ
ก. 128
ข. 255
ค. 510
ง. 1020

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 5 เรอ่ื ง อนุกรมเรขาคณิต 53

กระดาษคาตอบ

แบบทดสอบหลังเรยี น

เร่อื ง อนุกรมเรขาคณิต

ชื่อ – นามสกุล…………………………………………………..…….………….……………เลขท…ี่ ….……….
ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6/………… วันท…่ี …………เดอื น......................................พ.ศ...................

คาช้แี จง ให้ผู้เรียนทาเคร่อื งหมาย x ลงใน  ใต้ตวั อกั ษร ก ข ค และ ง

ท่ีเป็นคาตอบท่ถี ูกที่สดุ เพยี งขอ้ เดยี ว

ข้อ ก ข ค ง คะแนน หลงั เรยี น ผลการประเมิน
1 เตม็ 15
2 ได้
3
4 เกณฑ์การประเมิน
5 13 – 15 คะแนน ระดับ 4 ดเี ยี่ยม
6 10 – 12 คะแนน ระดับ 3 ดี
7 7 – 9 คะแนน ระดับ 2 พอใช้ ผา่ นเกณฑ์
8 0 – 6 คะแนน ระดบั 1 ปรบั ปรุง
9
10 ลงชอ่ื .................................................ผตู้ รวจ
11 (..........................................................)
12
13 วนั ท.ี่ ...........เดอื น............................พ.ศ.............
14
15

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 5 เร่ือง อนุกรมเรขาคณติ 54

บรรณานุกรม

กมล เอกไทยเจรญิ . (ม.ป.ป.). คณิตศาสตร์ ม.6 เลม่ 5 ค 015. กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ดพับลิชช่งิ .

กมล เอกไทยเจรญิ . (ม.ป.ป.). คณติ ศาสตร์ ม.5 เล่ม 1 สาระการเรียนรู้พ้ืนฐาน. กรุงเทพฯ :
ไฮเอด็ พบั ลิชช่ิง.

กวิยา เนาวประทีป. (2547). เทคนิคการเรียนคณิตศาสตร์ : ลาดับและอนุกรม. กรุงเทพฯ :
ฟสิ ิกสเ์ ซ็นเตอร์.

จักรินทร์ วรรณโพธ์ิกลาง. (ม.ป.ป.). คู่มือเตรียมสอบ O-NET กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์.
กรุงเทพฯ : พ.ศ.พฒั นา จากัด.

ทรงวทิ ย์ สุวรรณธาดา. (2545). 1001 TESTS IN MATHS 3. กรงุ เทพฯ : แมค็ .

นพพร แหยมแสง. (2548). ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ที่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สาคญั คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระ
การเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 5. กรงุ เทพฯ : พฒั นาคณุ ภาพวชิ าการ (พว.).

ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2544). หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ค 015
ระดับช้ันมัธยมศึกษาตอนปลาย พุทธศักราช 2524 (ฉบับปรับปรุง 2523). พิมพ์ครั้งที่
11. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ คุรสุ ภาลาดพร้าว.

_______. (2553). คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 3 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 กลุ่ม
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช
2551. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพรา้ ว.

_______. (2554). หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 – 6
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน
พทุ ธศกั ราช 2551. พิมพ์ครง้ั ท่ี 3. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพรา้ ว.

สมัย เหลา่ วานิชย์. (2554). คูม่ ือเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ม.4-5-6 (รายวิชาพื้นฐาน). กรุงเทพฯ :
ไฮเอ็ดพับลิชชิง่ .

สมยั เหล่าวานชิ ย์ และพวั พรรณ เหลา่ วานชิ ย.์ (ม.ป.ป.). คณิตศาสตร์ พื้นฐาน + เพ่ิมเติม 6 ช่วง
ช้นั ท่ี 4 (ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 4 – 6) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ด
พับลชิ ช่ิง.

อเนก หิรัญ. (ม.ป.ป.). คณติ ศาสตร์ ค 015. กรุงเทพฯ : ฟิสิกสเ์ ซ็นเตอร์.

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 5 เรื่อง อนุกรมเรขาคณติ 55

แบบบนั ทึกคะแนนแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์
เล่มที่ 5 เรอื่ ง อนุกรมเรขาคณิต

ชอ่ื ……………………………………………………………………………ช้ัน ม.6/................เลขที.่ ............

ที่ รายการ คะแนนเต็ม คะแนนทีไ่ ด้
1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน 15 **
2 แบบฝึกทักษะที่ 5.1.1 10
3 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 5.1.2 20
4 แบบฝึกทักษะที่ 5.1.3 10
5 แบบฝึกทักษะท่ี 5.2.1 20
6 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 5.2.2 20
7 แบบฝกึ ทักษะที่ 5.3 40
8 แบบทดสอบหลงั เรียน 15
135
คะแนนรวมทง้ั หมด

** ไมน่ าคะแนนมารวม บันทกึ เพอ่ื เปรยี บเทยี บผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นเทา่ นน้ั (ดพู ฒั นาการ)

เกณฑก์ ารประเมนิ
ร้อยละ 80 ขึ้นไป ผา่ นเกณฑ์ (108 คะแนน)

ผลการประเมนิ  ผา่ น  ไมผ่ า่ น 2 1
ระดับคะแนน 4 3  พอใช้  ปรบั ปรงุ
ระดบั คุณภาพ  ดมี าก  ดี

ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ ระดับคุณภาพ
108 – 135 ระดับคะแนน ดมี าก
94 – 107 ดี
81 – 93 4 พอใช้
0 – 80 3 ปรบั ปรุง
2
1

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา