ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องเซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียน

รายวิชา คณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค31101 โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและ การเชื่องโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ชื่อ………………………………………..……….ชั้น ม.4/………เลขที่……… ครูผู้สอน ครูครรชิต แซ่โฮ่ ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูช านาญการพิเศษ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษายะลา กระทรวงศึกษาธิการ คณิตศาสตร์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ม.4 ชุดที่ 5

ก ค ำน ำ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานเพื่อส่งเสริม ความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก จัดท าขึ้นเพื่อใช้ ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 สอดคล้องกับตัวชี้วัดและสาระแกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป็นชุด กิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดการ เปลี่ยนแปลงพฤติกรรมในการเรียนรู้ตามความสามารถของแต่ละคน เพื่อมุ่งเน้นให้ผู้เรียนมีความรู้ความ เข้าใจในบทเรียนได้ดี ส่งเสริมความก้าวหน้าทางการเรียนรู้ที่มุ่งเน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ มุ่งพัฒนาและ ส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน ซึ่งได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การ ให้เหตุผลความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ฝึกให้ผู้เรียนท างานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย รอบคอบ มีความ รับผิดชอบ ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์รวมทั้งตอบสนองสาระ มาตรฐานการ เรียนรู้และตัวชี้วัดในรายวิชาคณิตศาสตร์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เล่มนี้เป็นชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต เพื่อให้การพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียนเป็นไปตามเป้าหมาย ผู้เรียนควร ปฏิบัติตามขั้นตอนในการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์อย่างครบถ้วน ผู้จัดท าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เล่มนี้คงเป็นประโยชน์ต่อผู้เรียน ในการเรียนรู้สามารถน าผู้เรียนไปสู่จุดหมายตามศักยภาพ เป็นผู้ที่มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ น า ความรู้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้และเป็นแนวทางส าหรับผู้ที่มีความสนใจต่อไป ขอขอบพระคุณผู้อ านวยการโรงเรียน คณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผู้ที่มีส่วน เกี่ยวข้องทุกท่าน ที่ได้อ านวยความสะดวก เป็นก าลังใจ ให้ความช่วยเหลือ และให้การสนับสนุน และ ขอขอบใจนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ทุกคนที่ให้ความร่วมมือในกิจกรรมการเรียนรู้และท าให้แบบ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ส าเร็จลุล่วงด้วยดีขอขอบคุณเป็นอย่างสูง ไว้ณ โอกาสนี้ คุณค่าและประโยชน์ของแบบฝึกทักษะนี้ ผู้จัดท าขอมอบเป็นเครื่องบูชาพระคุณแด่บิดา มารดา และบูรพาจารย์ ตลอดจนผู้มีพระคุณทุกท่าน ที่อบรมสั่งสอนประสิทธิ์ประสาทความรู้ทั้งปวง แก่ผู้จัดท า (นายครรชิต แซ่โฮ่) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูช านาญการพิเศษ

ข สารบัญ เรื่อง หน้า ค าน า ก สารบัญ ข ค าชี้แจงเกี่ยวกับการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1 ค าแนะน าการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ส าหรับครู 2 ค าแนะน าการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ส าหรับนักเรียน 3 ขั้นตอนการเรียนรู้โดยใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาตร์ 4 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และจุดประสงค์การเรียนรู้ 5 สาระส าคัญ และ สาระการเรียนรู้ 6 ผังมโนทัศน์ 7 แบบทดสอบก่อนเรียน 8 กระดาษค าตอบแบบทดสอบก่อนเรียน 11 กิจกรรม : หาเพื่อน 12 ใบความรู้ที่ 5.1 ยูเนียน 13 แบบฝึกทักษะที่ 5.1 16 กิจกรรม : นัดกันได้ไหม 18 ใบความรู้ที่ 5.2 อินเตอร์เซกชัน 19 แบบฝึกทักษะที่ 5.2 23 แบบทดสอบหลังเรียน 25 กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลังเรียน 28 บรรณานุกรม 29 แบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 30

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 1 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานเพื่อส่งเสริม ความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์เรื่อง เซตที่รักรายวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัส วิชา ค31101ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีทั้งหมด 7ชุด ดังนี้ ชุดที่ 1 เซตและการเขียนเซต ชุดที่ 2 ชนิดของเซตและการเท่ากันของเซต ชุดที่ 3 สับเซตและเพาเวอร์เซต ชุดที่ 4 แผนภาพเวนน์ ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ชุดที่ 6 คอมพลีเมนต์และผลต่างของเซต ชุดที่ 7 การแก้ปัญหาโดยใช้เซต ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เล่มนี้ เป็นชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยวิธีการเรียนรู้แบบใช้ ปัญหาเป็นฐาน จ านวน 4 คาบ เพื่อให้นักเรียนมีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการด าเนินการระหว่างเซต นักเรียนสามารถเข้าใจยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซตได้ โดยมีเนื้อหา คือ 1. ยูเนียน 2. อินเตอร์เซกชัน ค ำชี้แจงเกี่ยวกับกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 2 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานเพื่อส่งเสริม ความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและ อินเตอร์เซกชันของเซต รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ครูผู้สอนควร ปฏิบัติดังนี้ 1. ศึกษาชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 5 ให้เข้าใจก่อนท ากิจกรรมการเรียนรู้ 2. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 5 ใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วย วิธีการสอนแบบใช้ปัญหาเป็นฐาน ซึ่งเป็นวิธีการสอนที่เน้นให้นักเรียนได้ฝึกคิด ฝึกสังเกต สร้างองค์ ความรู้ผ่านกิจกรรมการเรียนรู้และเอกสารชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยมีครูเป็นผู้กระตุ้น ส่งเสริมให้ผู้เรียนคิด อยากรู้อยากเห็น และสืบเสาะหาความรู้จากการถามค าถามและให้ค าปรึกษา ชี้แนะ ช่วยเหลือ ให้ก าลังใจ รวมทั้งการร่วมแลกเปลี่ยนเรียนรู้ของครูกับนักเรียน และสร้างบรรยากาศ การหาความรู้ที่เอื้อให้ผู้เรียนคิดอย่างอิสระ ดังนั้นครูผู้สอนต้องศึกษาคู่มือการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ - แผนการจัดการเรียนรู้ ในแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 (จ านวน 4 คาบ) ควบคู่ไปกับการใช้ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 3. ในระหว่างกิจกรรมการเรียนการสอน ต้องมีการตรวจสอบความถูกต้องของแบบฝึกทักษะที่ นักเรียนท า พร้อมทั้งอธิบายเพิ่มเติมเมื่อพบว่า นักเรียนท าผิดจากความเข้าใจที่ไม่ถูกต้องหรือมีข้อ สงสัย เพื่อให้เกิดการเรียนรู้จากการท าแบบฝึกทักษะหรือกิจกรรมการเรียนการสอน 4. เมื่อกิจกรรมเสร็จสิ้นครบตามชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 5 ให้นักเรียนท า แบบทดสอบหลังเรียนด้วยชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 5 เรื่อง ยูเนียนและอินเตอร์เซกชัน ของเซต 5. บันทึกคะแนนของนักเรียนแต่ละคน สรุปและประเมินผล ถ้าหากพบนักเรียนที่ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมิน คะแนนไม่ถึงร้อยละ 80 ครูผู้สอนควรทบทวนเนื้อหาและอธิบายชุดกิจกรรมการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ จนนักเรียนเข้าใจและสอบผ่านเกณฑ์ ค ำแนะน ำกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ส ำหรับครู

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 3 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานเพื่อส่งเสริม ความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและ อินเตอร์เซกชันของเซตเล่มนี้เป็นชุดที่ 5 จากทั้งหมด 7 ชุด ที่นักเรียนจะต้องเรียนรู้ เพื่อใช้ประกอบการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยนักเรียนต้อง ปฏิบัติตน ดังนี้ 1. มีส่วนร่วมในการปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู้ต่าง ๆ ในชั้นเรียนตามค าแนะน าและการอธิบาย จากครูด้วยความมุ่งมั่น ทุ่มเท 2. นักเรียนต้องกล้าที่จะถามครูและเพื่อนในชั้นเรียนเมื่อมีข้อสงสัย 3. พยายามเชื่อมโยงความรู้กับพื้นฐานความรู้และชีวิตประจ าวัน เพื่อให้เกิดการเรียนรู้อย่าง แท้จริงที่ไม่เกิดจากการท่องจ า 4. เมื่อนักเรียนท ากิจกรรมต่าง ๆ ตามชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ครบแล้วให้ท า แบบทดสอบหลังเรียนชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 5 และส่งครูเพื่อตรวจให้คะแนน สรุป และประเมินผล 5. เมื่อนักเรียนทราบผลการทดสอบหลังเรียนแล้วให้ปฏิบัติ ดังนี้ 5.1 ถ้า ผ่าน ให้รอเรียนด้วยชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 6 ในคาบต่อไป 5.2 ถ้า ไม่ผ่าน ให้พบคุณครูเพื่อเรียนรู้เพิ่มเติมแล้วทดสอบใหม่จนผ่านแล้วจึงเรียน ด้วยชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 6 ต่อไป ค ำแนะน ำกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ส ำหรับนักเรียน

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 4 ไม่ผ่านเกณฑ์ ผ่านเกณฑ์ ประเมินผล 5. ศึกษาชุดกิจกรรมฯ เล่มต่อไป 4. ท าแบบทดสอบหลังเรียน 3. ศึกษาชุดกิจกรรมฯ โดยปฏิบัติกิจกรรม - ศึกษาเนื้อหา - ท าแบบฝึกทักษะ - ตรวจแบบฝึกทักษะ 2. ท าแบบทดสอบก่อนเรียน ขั้นตอนกำรเรียนรู้โดยใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้คณิตศำตร์ 1. นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมจากชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 5 โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน ควบคู่กับการอธิบาย/แนะน า/ชี้แจง จากครู ตามเนื้อหาต่าง ๆ ดังนี้

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 5 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ตัวชี้วัด และจุดประสงค์การเรียนรู้ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ม. 4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ด้านความรู้: ผู้เรียนสามารถ 1. หายูเนียนของเซตที่ก าหนดให้ได้ 2. หาอินเตอร์เซกชันของเซตที่ก าหนดให้ได้ ด้านทักษะและกระบวนการ : การให้เหตุผล : ผู้เรียนสามารถ 1. เขียนยูเนียนของเซตที่ก าหนดให้ได้ 2. เขียนอินเตอร์เซกชันของเซตที่ก าหนดให้ได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์: ผู้เรียนมี 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน จุดประสงค์กำรเรียนรู้ สำระ มำตรฐำนกำรเรียนรู้และตัวชี้วัด

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 6 สาระส าคัญ และ สาระการเรียนรู้ เรียก เซตที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของเซต A หรือเซต B หรือทั้งสองเซตว่า ยูเนียน ของ เซต A และ B เขียนแทนด้วย A B โดยที่ A B x x A { | หรือ x B } ในทางคณิตศาสตร์ “หรือ” หมายถึง อย่างใดอย่างหนึ่งหรือทั้งสองอย่าง เรียก เซตที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B ว่า อินเตอร์เซกชัน ของเซต A และ B เขียนแทนด้วย A B โดยที่ A B x x A { | และ x B } 1. ยูเนียน 2. อินเตอร์เซกชัน สำระกำรเรียนรู้ สำระส ำคัญ

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 7 ผังมโนทัศน์ ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน ยูเนียนและ อินเตอร์เซกชันของเซต

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 8 เรื่อง ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต 1. ก าหนดให้ 2 A x x x { | 2 8 0} และ 2 B x x x { | 2 0} แล้ว A B ตรงกับเซต ในข้อใด ก. { 2} ข. {0} ค. {4} ง. {0, 4} 2. ก าหนดให้ U A x x {1, 2, 3, ..., 30}, { | เป็นจ านวนที่ 8 หารลงตัว } และ B x x { | เป็นจ านวนที่ 7 หารลงตัว } แล้ว A B ตรงกับเซตในข้อใด ก. {} ข. {8, 16, 24} ค. {7, 14, 21, 28} ง. {7, 8, 14, 16, 21, 24, 28} ค ำชี้แจง 1. แบบทดสอบก่อนเรียนชุดนี้เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก มีทั้งหมด 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช้เวลา 10 นาที 2. เกณฑ์การให้คะแนนข้อละ 1 คะแนน คือ ตอบถูกได้ 1 คะแนน และ ตอบผิดได้ 0 คะแนน 3. ให้ผู้เรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว โดยท าเครื่องหมายกากบาท (x) ลงในกระดาษค าตอบ ให้ตรงกับข้อที่นักเรียนเลือก แบบทดสอบก่อนเรียน

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 9 3. ก าหนดให้ A {1, 2, 3, {1, 2, 3}} และ B {1, 2, {1, 2}} ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง ก. A B {{1, 2}} ข. A B {1, 2, {1, 2, 3}} ค. A B {1, 2, 3} ง. A B {1, 2, 3, {1, 2}, {1, 2, 3}} 4. ก าหนดให้ A {6, 9, 12, 15, 18, 21} และ B {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} จ านวนสับเซตของ A B ตรงกับข้อใด ก. 4 ข. 5 ค. 7 ง. 9 ใช้แผนภาพเวนน์ต่อไปนี้ตอบค าถาม ข้อ 5 – 6 5. จากแผนภาพข้างต้น A B ตรงกับเซตในข้อใด ก. {2, 6, }c ข. {2, 3, 5, 6, , , } a c d ค. {1, 2, 4, 6, 7, 8, , } c y ง. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, , , , } a c d y 6. จากแผนภาพข้างต้น A B ตรงกับเซตในข้อใด ก. {2, 6, }c ข. {2, 3, 5, 6, , , } a c d ค. {1, 2, 4, 6, 7, 8, , } c y ง. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, , , , } a c d y U A B x b 9 1 2 3 4 5 7 6 8 a c d y z

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 10 7. ก าหนดให้ A x x B x x { | 10}, { | 1} และ C x x { | 1 9} แล้ว ( ) A C B ตรงกับเซตในข้อใด ก. { 1, 0, 1, 2, 3, ...} ข. { 1, 0, 1, 2, 3, ..., 9} ค. {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ...} ง. {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ..., 9} 8. ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง ก. ถ้า A เป็นเซตใด ๆ แล้ว A A ข. ถ้า A เป็นเซตใด ๆ แล้ว A A ค. ถ้า A B B แล้ว A B ง. ถ้า A และ B เป็นเซตใด ๆ แล้ว A A B ( ) 9. ก าหนดให้ A และ B เป็นเซตใด ๆ พิจารณาข้อความต่อไปนี้ 1) ถ้า A B แล้ว A B A 2) ถ้า A B แล้ว A B B ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. ข้อความ 1) และ 2) เป็นจริง ข. ข้อความ 1) เท่านั้นที่เป็นจริง ค. ข้อความ 2) เท่านั้นที่เป็นจริง ง. ข้อความ 1) และ 2) ไม่เป็นจริง 10. จากแผนภาพที่ก าหนดให้ บริเวณที่แรเงาตรงกับเซตในข้อใด ก. A B C ( ) ข. A B C ( ) ค. B A C ( ) ง. B A C ( ) U A B C

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 11 แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ค ำชี้แจง ให้ผู้เรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว โดยท าเครื่องหมายกากบาท (x) ลงในกระดาษค าตอบ ให้ตรงกับข้อที่นักเรียนเลือก ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ชื่อ – นามสกุล…………………………………………………..…….……………ชั้น ม.4/……เลขที่………. กระดาษค าตอบ คะแนน ก่อนเรียน ผลการประเมิน เต็ม 10 ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ เกณฑ์การประเมิน ได้ 8 คะแนน ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์ ต่ ากว่า 8 คะแนน ไม่ผ่านเกณฑ์ ลงชื่อ……………………………………ผู้ตรวจ

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 12 ครูปุ๋ยส ารวจประเภทกีฬาที่นักเรียนชอบ จ านวน 13 คน แล้วน ามาเขียนเป็นแผนภาพเวนน์ได้ดังนี้ ให้นักเรียนเขียนเซตของแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. นักเรียทั้งหมดที่ครูปุ๋ยส ารวจประเภทกีฬาที่นักเรียนชอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. นักเรียนที่ชอบทั้งวิ่งและว่ายน้ า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. นักเรียนที่ชอบวิ่งหรือว่ายน้ าหรือทั้งสองอย่าง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. นักเรียนที่ไม่ชอบวิ่ง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. นักเรียนที่ไม่ชอบว่ายน้ า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6. นักเรียนที่ชอบวิ่ง แต่ไม่ชอบว่ายน้ า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7. นักเรียนที่ชอบว่ายน้ า แต่ไม่ชอบวิ่ง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 8. นักเรียนที่ไม่ชอบทั้งวิ่งและว่ายน้ า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… กิจกรรม : หาเพื่อน U วิ่ง ว่ายน้ า องุ่น พลอย ออม จ๋า ภู พั้นซ์ เค้ก แก้ม นุ่น ต้นน้ า มายมิ้นท์ น้ าขิง นีเวีย

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 13 ให้ A {2, 3, 5} และ B {3, 4, 5, 6} สร้างเซต C ซึ่งเป็นเซตใหม่ โดยที่สมาชิกของ เซต C เป็นสมาชิกของเซต A หรือเซต B หรือทั้งสองเซตได้ดังนี้ C {2, 3, 4, 5, 6} เรียกเซต C ว่า ยูเนียน (Union) ของเซต A และ B เขียนแทนด้วย A B หมายเหตุ ในทางคณิตศาสตร์ “หรือ” หมายถึง อย่างใดอย่างหนึ่งหรือทั้งสองอย่าง อาจเขียนแสดง A B ได้ด้วยแผนภาพ ดังนี้ ส่วนที่แรเงาคือ A B บทนิยาม A B x x A { | หรือ x B } ยูเนียน ผู้เรียนพร้อมแล้วหรือยังครับ ถ้าพร้อมแล้ว เราเริ่มเรียนรู้กับ ยูเนียนกันเลยนะ 5.1 ใบความรู้ที่ U A B

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 14 ตัวอย่างที่ 1 ก าหนดเซต A และเซต B ในแต่ละข้อต่อไปนี้จงหา A B 1) A {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9} และ B {0, 2, 5, 7, 8, 9} วิธีท า เนื่องจาก A B หาได้จากการน าสมาชิกของ A และ B เขียนไว้ด้วยกัน ดังนั้น A B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 2) A a b c { , 1, , 2, } และ B a c d { , , , 2, 3, 4} วิธีท า เนื่องจาก A B หาได้จากการน าสมาชิกของ A และ B เขียนไว้ด้วยกัน ดังนั้น A B = { , , , , 1, 2, 3, 4} a b c d 3) A {2, 3, 5, 7} และ B {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...} วิธีท า เนื่องจาก A B หาได้จากการน าสมาชิกของ A และ B เขียนไว้ด้วยกัน ดังนั้น A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...} 4) A {0, 1, 2, 3} และ B {4, 5} วิธีท า เนื่องจาก A B หาได้จากการน าสมาชิกของ A และ B เขียนไว้ด้วยกัน ดังนั้น A B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} ตัวอย่างที่ 2 ก าหนดแผนภาพดังนี้ 1) วิธีท า จากแผนภาพ A B หาได้จากการน าสมาชิกของ A และ B เขียนไว้ด้วยกัน ดังนั้น A B = {1, 2, 3, 4, 5} 2) วิธีท า จากแผนภาพ A B หาได้จากการน าสมาชิกของ A และ B เขียนไว้ด้วยกัน ดังนั้น A B = { , , , , , } a b c d e f 0 6 1 5 2 3 4 U A B g U A B c b a f e d

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 15 3) วิธีท า จากแผนภาพ A B หาได้จากการน าสมาชิกของ A และ B เขียนไว้ด้วยกัน ดังนั้น A B ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} ตัวอย่างที่ 3 ก าหนดให้ U A B {1, 2, 3, ..., 10}, {1, 2, 4}, {2, 4, 6} และ C {3, 4, 6, 8} จงหา 1) ( ) A B C 2) A B C ( ) วิธีท า 1) ( ) A B C หาได้ดังนี้ {1, 2, 4} {2, 4, 6} {1, 2, 4, 6} A B ดังนั้น ( ) {1, 2, 4, 6} {3, 4, 6, 8} {1, 2, 3, 4, 6, 8} A B C 2) A B C ( ) หาได้ดังนี้ {2, 4, 6} {3, 4, 6, 8} {2, 3, 4, 6, 8} B C ดังนั้น ( ) {1, 2, 4} {2, 3, 4, 6, 8} {1, 2, 3, 4, 6, 8} A B C หมายเหตุ จากตัวอย่างที่ 3 พบว่า ( ) ( ) A B C A B C U B A 5 3 1 4 2 6 7 8 9 เมื่อผู้เรียนเข้าใจดีแล้ว เราไปท าแบบฝึกทักษะที่ 5.1 กันเลยนะ

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 16 1) ก าหนดให้ U A {11, 12, 13, ..., 20}, {11, 13, 15, 17} และ B {12, 13, 14, 15} จงหา 1.1 A B …………………………………………………………………………………………………… 1.2 A B …………………………………………………………………………………………………… 2) ก าหนดให้ U A B {0, 1, 2, 3, ..., 9}, {0, 2, 4, 6, 8}, {1, 3, 5, 7, 9} และ C {2, 3, 5, 7, 8} จงหา 2.1 ( ) A B C …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 2.2 A B C ( ) …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 1) A B 2) B C 3) A C 4) ( ) A B C 2. ให้นักเรียนแรเงาแผนภาพที่ก าหนดให้เพื่อแสดงเซตต่อไปนี้ 1. ให้หายูเนียนของเซตที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ แบบฝึกทักษะที่ 5.1 U A B C U A B C U A B C U A B C

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 17 5) A B C ( ) เกณฑ์การให้คะแนน ข้อละ 10 คะแนน รวมคะแนนเต็ม 20 คะแนน ถ้าผู้เรียนท าได้ไม่ถึง 16 คะแนน ให้ผู้เรียนกลับไปศึกษาใบความรู้อีกครั้ง U A B C

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 18 ในช่วงปิดภาคเรียน ตู่จะนัดเพื่อน 6 คน มาท าโครงงานคณิตศาสตร์ โดยแต่ละคนมีเวลาว่าง ดังนี้ - ตู่ ว่างวันจันทร์ อังคารเช้า ศุกร์ และวันเสาร์ - ป้อม ว่างเฉพาะวันอังคารบ่าย พฤหัสบดีเช้า และวันศุกร์ - ป็อก ว่างทุกวันยกเว้นวันจันทร์ พุธบ่าย และวันพฤหัสบดี - ทิม ว่างวันจันทร์ พฤหัสบดี ศุกร์บ่าย เสาร์ และวันอาทิตย์บ่าย - เอก ไปต่างจังหวัดกลับมาแล้วว่างตั้งแต่วันพุธบ่ายถึงวันเสาร์เช้า - พลู ไปเข้าค่ายอาสาตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันพฤหัสบดี หลังจากกลับมาจึงมีเวลาว่าง อยากทราบว่า ตู่ควรนัดเพื่อนมาท าโครงงานคณิตศาสตร์ในวันและเวลาใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… กิจกรรม : นัดกันได้ไหม

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 19 เมื่อก าหนด A {1, 2, 3, 4} และ B {2, 4, 6, 8} สร้างเซต C ที่มีสมาชิกเป็นสมาชิก ของทั้งเซต A และ B ได้ดังนี้ C {1, 4} จะเห็นว่า สมาชิกแต่ละตัวของเซต C เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และ B เรียกเซต C ว่า อินเตอร์เซกชัน (Intersection) ของเซต A และ B เขียนแทนด้วย A B อาจเขียนแสดง A B ได้ด้วยแผนภาพ ดังนี้ ส่วนที่แรเงาคือ A B บทนิยาม A B x x A { | และ x B } อินเตอร์เซกชัน ผู้เรียนพร้อมแล้วหรือยังครับ ถ้าพร้อมแล้ว เราเริ่มเรียนรู้กับ อินเตอร์เซกชันกันเลยนะ 5.2 ใบความรู้ที่ U A B

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 20 ตัวอย่างที่ 4 ก าหนดเซต A และเซต B ในแต่ละข้อต่อไปนี้จงหา A B 1) A {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9} และ B {0, 2, 5, 7, 8, 9} วิธีท า เซต A และเซต B มีสมาชิกร่วมกัน คือ 2, 7, 9 ดังนั้น A B {2, 7, 9} 2) A a b c { , 1, , 2, } และ B a c d { , , , 2, 3, 4} วิธีท า เซต A และเซต B มีสมาชิกร่วมกัน คือ a c , 2, ดังนั้น A B a c { , 2, } 3) A {2, 3, 5, 7} และ B {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...} วิธีท า เซต A และเซต B มีสมาชิกร่วมกัน คือ 2, 3, 5, 7 ดังนั้น A B {2, 3, 5, 7} 4) A {0, 1, 2, 3} และ B {4, 5} วิธีท า เซต A และเซต B ไม่มีสมาชิกร่วมกัน ดังนั้น A B ตัวอย่างที่ 5 ก าหนดเซต A B {0, 1, 2, 3}, {0, 1, 2, 4, 5} และ C {3, 4, 5, 6} จงหา 1) A B วิธีท า เซต A และเซต B มีสมาชิกร่วมกัน คือ 0, 1, 2 ดังนั้น A B {0, 1, 2} 2) A C วิธีท า เซต A และเซต C มีสมาชิกร่วมกัน คือ 3 ดังนั้น A C {3} 3) B C วิธีท า เซต B และเซต C มีสมาชิกร่วมกัน คือ 4, 5 ดังนั้น B C {4, 5} 4) ( ) A B C วิธีท า เซต A B, และเซต C ไม่มีสมาชิกร่วมกัน ดังนั้น ( ) A B C

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 21 ตัวอย่างที่ 6 ก าหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ U เป็นเซตของจ านวนเต็ม และ A x x { | 9}, B x x { | 2}, และ C x x { | 1 10} จงหา 1) A B 2) A C 3) B C 4) ( ) A B C วิธีท า เขียนเซต A B, และ C แบบแจกแจงสมาชิก ได้ดังนี้ A {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ..., 8} B { 2, 1, 0, 1, 2, 3, ...} C {0, 1, 2, 3, ..., 10} จะได้ว่า 1) A B = { 2, 1, 0, 1, 2, 3, ..., 8} 2) A C = {0, 1, 2, 3, ..., 8} 3) B C = {0, 1, 2, 3, ..., 10} 4) ( ) A B C = {0, 1, 2, 3, ..., 8} ตัวอย่างที่ 7 ก าหนดให้ A x x { | 10}, B x x { | 1}, และ C x x { | 1 9} จงหา 1) A B 2) B C 3) ( ) A C B 4) ( ) B C A วิธีท า เขียนเซต A B, และ C แบบแจกแจงสมาชิก ได้ดังนี้ A {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ..., 9} B { 1, 0, 1, 2, 3, ...} C {0, 1, 2, 3, ..., 9} จะได้ว่า 1) A B = {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ...} 2) B C = { 1, 0, 1, 2, 3, ...}

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 22 3) ( ) A C B = { 1, 0, 1, 2, 3, ..., 9} 4) ( ) B C A = {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ..., 9} ตัวอย่างที่ 8 ก าหนดแผนภาพดังนี้ 1) วิธีท า จากแผนภาพ เซต A และเซต B มีสมาชิกร่วมกัน คือ 3, 5 ดังนั้น A B = {3, 5} 2) วิธีท า จากแผนภาพ เซต A และเซต B ไม่มีสมาชิกร่วมกัน ดังนั้น A B = 3) วิธีท า จากแผนภาพ เซต A และเซต B มีสมาชิกร่วมกัน คือ 1, 2, 4, 8 ดังนั้น A B = {1, 2, 4, 8} U B A 5 3 1 4 2 6 7 8 9 0 6 1 5 2 3 4 U A B g U A B c b a f e d

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 23 1) ก าหนดให้ A a b c d B a c e g h { , , , }, { , , , , } และ C b d i { , , } จงหา 1.1 A B …………………………………………………………………………………………………… 1.2 A C …………………………………………………………………………………………………… 1.3 B C …………………………………………………………………………………………………… 2) ก าหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ U เป็นเซตของจ านวนนับ และ A x x { | 5 10}, B x x { | 2 6}, และ C x x { | 3 7} จงหา 2.1 A B …………………………………………………………………………………………………….. 2.2 A C …………………………………………………………………………………………………….. 2.3 B C …………………………………………………………………………………………………….. 3) ก าหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ U เป็นเซตของจ านวนเต็ม และ A x x { | 10}, B x x { | 1}, และ C x x { | 1 10} จงหา 3.1 A B …………………………………………………………………………………………………….. 3.2 A C …………………………………………………………………………………………………….. 3.3 B C …………………………………………………………………………………………………….. 3.4 ( ) A B C …………………………………………………………………………………………… 1. ให้หาอินเตอร์เซกชันของเซตที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ แบบฝึกทักษะที่ 5.2

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 24 1) A B 2) B C 3) A C 4) ( ) A B C 5) A B C ( ) 6) A B C ( ) 7) ( ) A B C 8) A B C 2. ให้นักเรียนแรเงาแผนภาพที่ก าหนดให้เพื่อแสดงเซตต่อไปนี้ U A B C U A B C U A B C U A B C U A B C U A B C U A B C U A B C

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 25 เรื่อง ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต 1. ก าหนดให้ 2 A x x x { | 2 8 0} และ 2 B x x x { | 2 0} แล้ว A B ตรงกับเซต ในข้อใด ก. { 2} ข. {0} ค. {4} ง. {0, 4} 2. ก าหนดให้ U A x x {1, 2, 3, ..., 30}, { | เป็นจ านวนที่ 8 หารลงตัว } และ B x x { | เป็นจ านวนที่ 7 หารลงตัว } แล้ว A B ตรงกับเซตในข้อใด ก. {} ข. {8, 16, 24} ค. {7, 14, 21, 28} ง. {7, 8, 14, 16, 21, 24, 28} ค ำชี้แจง 1. แบบทดสอบก่อนเรียนชุดนี้เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก มีทั้งหมด 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช้เวลา 10 นาที 2. เกณฑ์การให้คะแนนข้อละ 1 คะแนน คือ ตอบถูกได้ 1 คะแนน และ ตอบผิดได้ 0 คะแนน 3. ให้ผู้เรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว โดยท าเครื่องหมายกากบาท (x) ลงในกระดาษค าตอบ ให้ตรงกับข้อที่นักเรียนเลือก แบบทดสอบหลังเรียน

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 26 3. ก าหนดให้ A {1, 2, 3, {1, 2, 3}} และ B {1, 2, {1, 2}} ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง ก. A B {{1, 2}} ข. A B {1, 2, {1, 2, 3}} ค. A B {1, 2, 3} ง. A B {1, 2, 3, {1, 2}, {1, 2, 3}} 4. ก าหนดให้ A {6, 9, 12, 15, 18, 21} และ B {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} จ านวนสับเซตของ A B ตรงกับข้อใด ก. 4 ข. 5 ค. 7 ง. 9 ใช้แผนภาพเวนน์ต่อไปนี้ตอบค าถาม ข้อ 5 – 6 5. จากแผนภาพข้างต้น A B ตรงกับเซตในข้อใด ก. {2, 6, }c ข. {2, 3, 5, 6, , , } a c d ค. {1, 2, 4, 6, 7, 8, , } c y ง. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, , , , } a c d y 6. จากแผนภาพข้างต้น A B ตรงกับเซตในข้อใด ก. {2, 6, }c ข. {2, 3, 5, 6, , , } a c d ค. {1, 2, 4, 6, 7, 8, , } c y ง. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, , , , } a c d y U A B x b 9 1 2 3 4 5 7 6 8 a c d y z

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 27 7. ก าหนดให้ A x x B x x { | 10}, { | 1} และ C x x { | 1 9} แล้ว ( ) A C B ตรงกับเซตในข้อใด ก. { 1, 0, 1, 2, 3, ...} ข. { 1, 0, 1, 2, 3, ..., 9} ค. {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ...} ง. {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ..., 9} 8. ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง ก. ถ้า A เป็นเซตใด ๆ แล้ว A A ข. ถ้า A เป็นเซตใด ๆ แล้ว A A ค. ถ้า A B B แล้ว A B ง. ถ้า A และ B เป็นเซตใด ๆ แล้ว A A B ( ) 9. ก าหนดให้ A และ B เป็นเซตใด ๆ พิจารณาข้อความต่อไปนี้ 3) ถ้า A B แล้ว A B A 4) ถ้า A B แล้ว A B B ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. ข้อความ 1) และ 2) เป็นจริง ข. ข้อความ 1) เท่านั้นที่เป็นจริง ค. ข้อความ 2) เท่านั้นที่เป็นจริง ง. ข้อความ 1) และ 2) ไม่เป็นจริง 10. จากแผนภาพที่ก าหนดให้ บริเวณที่แรเงาตรงกับเซตในข้อใด ก. A B C ( ) ข. A B C ( ) ค. B A C ( ) ง. B A C ( ) U A B C

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 28 แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ค ำชี้แจง ให้ผู้เรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว โดยท าเครื่องหมายกากบาท (x) ลงในกระดาษค าตอบ ให้ตรงกับข้อที่นักเรียนเลือก ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ชื่อ – นามสกุล…………………………………………………..…….……………ชั้น ม.4/……เลขที่………. กระดาษค าตอบ คะแนน ก่อนเรียน ผลการประเมิน เต็ม 10 ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ เกณฑ์การประเมิน ได้ 8 คะแนน ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์ ต่ ากว่า 8 คะแนน ไม่ผ่านเกณฑ์ ลงชื่อ……………………………………ผู้ตรวจ

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 29 กมล เอกไทยเจริญ. (ม.ป.ป.). คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 1 ค 011. กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง. กมล เอกไทยเจริญ. (ม.ป.ป.). คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 1 สาระการเรียนรู้พื้นฐาน. กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง. ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2563). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. _______. (2563). หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 1 ตาม ผลการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. _______. (2563). คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ตามมาตรฐาน การเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. _______. (2563). คู่มือครูรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 1 ตาม ผลการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. สมัย เหล่าวานิชย์. (2554). คู่มือเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ม.4-5-6 (รายวิชาพื้นฐาน). กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง. สมัย เหล่าวานิชย์ และพัวพรรณ เหล่าวานิชย์. (ม.ป.ป.). คณิตศาสตร์ พื้นฐาน + เพิ่มเติม 1 ช่วง ชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ด พับลิชชิ่ง. อเนก หิรัญ. (ม.ป.ป.). คณิตศาสตร์ ค 011. กรุงเทพฯ : ฟิสิกส์เซ็นเตอร์. บรรณานุกรม

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตที่รัก ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 30 ชื่อ……………………………………………………………………………ชั้น ม.4/................เลขที่............. ที่ รายการ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ 1 แบบฝึกทักษะที่ 5.1 20 2 แบบฝึกทักษะที่ 5.2 30 คะแนนรวมทั้งหมด 50 เกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 80 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์(40 คะแนน) ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ระดับคะแนน 4 3 2 1 ระดับคุณภาพ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง ระดับคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ 40 – 50 4 ดีมาก 35 – 39 3 ดี 30 – 34 2 พอใช้ 0 – 29 1 ปรับปรุง แบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 5 ยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต