คลังข้อสอบวิชาสามัญเพื่อเตรียมสอบคณิตศาสตร์ 2 ประจำปี พ.ศ.2558-2563

รหสั วชิ า 89 คณิตศาสตร์ 2 หนา้ 1

วันอาทิตย์ท่ี 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

ขอ้ สอบวิชาสามญั 9 วชิ าคณิตศาสตร์ 2

ตอนที่ 1 แบบปรนัย 5 ตัวเลือก เลือก 1 คาตอบทถ่ี ูกที่สดุ
จานวน 10 ข้อ ข้อละ 2 คะแนน รวม 20 คะแนน

1. 6  5  6  5 มีค่าเทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้

6 5 6 5

1. 5
2. 6
3. 11
4. 15
5. 22

2. คาตอบของสมการ 5x1  1 มีคา่ เทา่ กบั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี

125x

1.  1
2

2.  1

3

3.  1
4

4. 1

4

5. 1

2

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร)์

รหสั วชิ า 89 คณิตศาสตร์ 2 หน้า 2

วนั อาทติ ย์ที่ 17 มีนาคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

3. ถา้ a  0 และ | 5 a |  | a 5| 15 แล้ว a มีค่าอยใู่ นช่วงใดตอ่ ไปนี้
1. [10, 8)
2. [8, 6)
3. [6, 4)
4. [4, 2)
5. [2,0)

4. จานวนเตม็ x ทีส่ อดคลอ้ งกบั อสมการ 1 9  1 มจี านวนทง้ั หมดเทา่ กบั ขอ้ ใดต่อไปนี้
x2  109

1. 9

2. 10

3. 18

4. 19

5. 21

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร)์

รหสั วชิ า 89 คณติ ศาสตร์ 2 หน้า 3

วนั อาทติ ย์ท่ี 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

5. กาหนดให้ ABC เปน็ รปู สามเหล่ียมทม่ี มี ุม C เป็นมุมฉาก มี a,b,c เป็นความยาวของดา้ นตรงขา้ มมมุ

A, B,C ตามลาดับ ถ้า sin A 1 แล้วข้อใดตอ่ ไปนี้ถูกต้อง
3

1. a  2 2b

2. b  2 2a

3. a  3b

4. b  3a

5. a  b

6. กาหนดให้ a1,a2,a3,...,an เปน็ ลาดบั เรขาคณติ ถ้า a8  81 และ a11  3 แล้วอัตราส่วนร่วมของลาดบั น้ี
มีคา่ เทา่ กับขอ้ ใดต่อไปนี้

1.  1

2

2.  1
3

3. 1

3

4. 1

3

5. 1

2

ครูครรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร)์

รหสั วิชา 89 คณติ ศาสตร์ 2 หนา้ 4

วนั อาทติ ย์ท่ี 17 มีนาคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

7. กาหนดให้ 2, 0, 2, ... เป็นลาดบั เลขคณิต ถ้าผลบวกของ n พจน์แรกของลาดับนี้เท่ากับ 130 แล้ว n มีค่า

เท่ากับข้อใดตอ่ ไปน้ี

1. 13

2. 14

3. 15

4. 16

5. 17

8. จากแผนภาพต้น – ใบ ท่กี าหนดให้

445
5 113
6 111 2 4 8
7 012 3
812

ขอ้ ใดต่อไปน้ีถกู ต้อง
1. ข้อมูลชุดนี้ไม่มฐี านนิยม
2. มธั ยฐาน มากกว่า ฐานนยิ ม อยู่ 1
3. ฐานนยิ ม มากกวา่ มธั ยฐาน อยู่ 1
4. มัธยฐาน  ฐานนยิ ม  62
5. มธั ยฐาน  ฐานนยิ ม  61

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร)์

รหสั วชิ า 89 คณติ ศาสตร์ 2 หน้า 5

วันอาทิตย์ท่ี 17 มีนาคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

9. ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนง่ึ ซงึ่ มี 40 คน
นายปรณั สอบได้ 65 คะแนน และไดล้ าดับท่ี 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และไดล้ าดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และไดล้ าดับท่ี 21

มธั ยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรยี นหอ้ งน้ี เทา่ กบั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี
1. 60 คะแนน
2. 61 คะแนน
3. 62 คะแนน
4. 62.5 คะแนน
5. 65 คะแนน

10. กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง
คร้ังละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีฟ้าท้ังสองลูก เท่ากับข้อใด
ต่อไปน้ี
1. 2

15

2. 1

5

3. 7

30

4. 4

15

5. 1

3

ครูครรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหัสวชิ า 89 คณติ ศาสตร์ 2 หนา้ 6

วนั อาทิตย์ท่ี 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

ตอนท่ี 2 แบบปรนยั 5 ตวั เลือก เลอื ก 1 คาตอบท่ีถกู ท่สี ดุ
จานวน 20 ขอ้ ขอ้ ละ 4 คะแนน รวม 80 คะแนน

11. พจิ ารณาข้อความตอ่ ไปนี้
ก. 2|5| 3

ข. |5| 3 (5 5)2

ค. 3  3 3 3

ง. 11

(813  243 )3  3

จานวนข้อความท่ีถกู ต้องเทา่ กับข้อใดต่อไปน้ี

1. 0 (ไม่มขี อ้ ความใดถกู )

2. 1

3. 2

4. 3

5. 4

12. ผลบวกของคาตอบทง้ั หมดของสมการ | x2|| x3|5| x3|8| x2|  40 เทา่ กับขอ้ ใดต่อไปนี้

1. 4
2. 5
3. 6
4. 7
5. 8

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวิชา 89 คณติ ศาสตร์ 2 หนา้ 7

วนั อาทิตย์ท่ี 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

13. จานวนเตม็ x ที่สอดคล้องกบั อสมการ 6  x(x5)  24 มจี านวนท้ังหมดเทา่ กบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี

1. 4

2. 5

3. 6

4. 7

5. 8

14. จานวนจริง x ท่ีสอดคลอ้ งกับสมการ 4 x 1  2x 1 0 มีค่าอย่ใู นช่วงใดต่อไปนี้
2

1. (4, 2]

2. (2,0]

3. (0, 2]

4. (2, 4]

5. (4,6]

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร)์

รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์ 2 หนา้ 8

วนั อาทติ ย์ท่ี 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

15. กาหนดให้รปู สามเหลย่ี ม ABC มมี มุ C เปน็ มุมฉาก ถา้ ดา้ น AB 10 หน่วย และ tan A  1
3

แลว้ พื้นท่รี ูปสามเหลีย่ ม ABC เทา่ กบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้

1. 10 2 ตารางหนว่ ย

2. 15 ตารางหนว่ ย

3. 16 ตารางหนว่ ย

4. 10 3 ตารางหนว่ ย

5. 13 2 ตารางหนว่ ย

16. ให้ AB เปน็ เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ซง่ึ มรี ัศมี 5 หน่วย
CD เปน็ คอรด์ ซง่ึ มีความยาว 8 หน่วย และขนานกับ AB

ดงั รปู

CD

A B

tanC AB มีค่าเทา่ กบั ขอ้ ใดต่อไปนี้
1. 1

3

2. 1

3

3. 3
4. 2
5. 3

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร)์

รหสั วชิ า 89 คณิตศาสตร์ 2 หนา้ 9

วันอาทติ ย์ท่ี 17 มีนาคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

17. จากการสารวจเร่อื งการซื้อของทีร่ ะลึกของผู้เขา้ ชมพพิ ิธภัณฑแ์ ห่งหนึง่ จานวน 300 คน ในสินค้าสามชนิด คือ

แก้วกาแฟ พวงกุญแจ และโปสการ์ด พบว่า มี 38 คน ซื้อแก้วกาแฟ 155 คน ซ้ือพวงกุญแจ 62 คน ซื้อ

โปสการ์ด 13 คน ซ้ือของที่ระลึกท้ังสามชนิด และ 120 คน ไม่ซื้อของที่ระลึกท้ังสามชนิดเลย จานวนผู้ที่ซื้อ

ของทร่ี ะลกึ เพยี ง 2 ชนดิ เทา่ นั้น เทา่ กับข้อใดตอ่ ไปน้ี

1. 49 คน

2. 51 คน

3. 61 คน

4. 75 คน

5. 100 คน

18. จากแบบรปู ของจานวนเตม็ ทีก่ าหนดใหต้ อ่ ไปน้ี

7, 9, 12, 16, 21, 27, ...

พจนท์ ่ี 40 คอื จานวนเต็มในขอ้ ใดต่อไปน้ี
1. 716
2. 720
3. 766
4. 826
5. 840

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหัสวิชา 89 คณติ ศาสตร์ 2 หนา้ 10

วนั อาทติ ย์ที่ 17 มีนาคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

19. กาหนดให้ f ( x)   | x 1| 1, x 1
 ( x 1)2 1, x 1


ถ้า S {a | f (a) 10} แล้วผลบวกของสมาชิกใน S ท้ังหมด เทา่ กับขอ้ ใดต่อไปนี้

1. 4

2. 2

3. 0

4. 2

5. 4

20. กาหนดให้ b,c เป็นจานวนจรงิ ถ้ากราฟของ y  x2  bx  c มีจุดวกกลบั ทจี่ ุด (1,9)
แล้วเซตคาตอบของอสมการ x2  bx  c  0 คอื เซตในข้อใดต่อไปนี้
1. (, 3][3,)
2. (, 4][2,)
3. [4, 2]
4. [3,3]
5. [2, 4]

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร)์

รหัสวชิ า 89 คณติ ศาสตร์ 2 หน้า 11

วนั อาทติ ย์ท่ี 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

21. กาหนด f (x) | x|5 และ g(x) axb เม่ือ a,b เป็นจานวนจริง

ถา้ เซตคาตอบของอสมการ f (x) g(x) คือชว่ งปดิ [10,15] แล้ว ab เทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้

1. 15

2. 76

5

3. 86

5

4. 20

5. 25

22. กาหนดให้ Sn เป็นผลบวก n พจน์แรกของลาดบั เลขคณติ ชดุ หน่ึง

ถ้า S10  55 และ S11  77 แล้ว S9 เทา่ กบั ขอ้ ใดต่อไปนี้

1. 33
2. 35
3. 36
4. 40
5. 44

ครูครรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร)์

รหสั วชิ า 89 คณิตศาสตร์ 2 หนา้ 12

วันอาทติ ย์ที่ 17 มีนาคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

23. จากตารางท่ีกาหนดให้

หลักที่ 25

2 5 8 11 … __

7 __ __ __ … __

12 __ __ __ …

17 __ __ __ … __

…

แถวที่ 25 __ __ __ __ … m

จานวนนับในแต่ละแถว เป็นลาดับเลขคณติ ซ่ึงมผี ลตา่ งร่วมเทา่ กบั 3 และจานวนนับในแต่ละหลัก เป็นลาดับ
เลขคณติ ซง่ึ มผี ลต่างรว่ มเทา่ กับ 5 ถ้า m เป็นจานวนนับ ซ่ึงอยู่ในแถวที่ 25 และหลักท่ี 25 แล้ว m มีค่า
เทา่ กับขอ้ ใดต่อไปนี้
1. 186
2. 191
3. 194
4. 199
5. 202

24. กาหนดให้ a1, a2, a3, ..., an เป็นลาดับเรขาคณติ
ถา้ a1  a2  a3  a4 ... a9  a10  13 และ a1  a2  a3  a4  ... a9  a10  17
แลว้ อตั ราสว่ นรว่ มของลาดบั เรขาคณิตน้ี เทา่ กับข้อใดตอ่ ไปน้ี

1.  2

15

2.  1
15

3. 1

15

4. 2

15

5. 1

5

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหัสวชิ า 89 คณติ ศาสตร์ 2 หนา้ 13

วนั อาทิตย์ท่ี 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

25. จากการคานวณเกรดเฉลีย่ ของนักเรียนสามคน คือ จ้อย แจง และ แจ๋ว ในวชิ าท่ีลงทะเบยี นไว้ 4 วชิ า ซง่ึ มี

เกรดและหนว่ ยกิตดงั นี้

วชิ า คณติ สาสตร์ ภาษาไทย วิทยาศาสตร์ ภาษาอังกฤษ

จานวนหน่วยกิต 3 2 3 2

เกรดของจ้อย 4 3 4 2

เกรดของแจง 3 4 4 3

เกรดของแจว๋ 4 4 2 3

การเรียงลาดบั ของนักเรียนท้ังสามคน ที่ไดเ้ กรดเฉลยี่ จากนอ้ ยไปมากคือข้อใดต่อไปน้ี

1. จอ้ ย แจง แจ๋ว

2. จ้อย แจว๋ แจง

3. แจว๋ จอ้ ย แจง

4. แจง แจ๋ว จอ้ ย

5. แจง จอ้ ย แจว๋

26. สวนมะนาวแห่งหน่ึง ต้องการคัดขนาดมะนาวท่ีส่งให้ซุปเปอร์มาร์เก็ต จึงสุ่มตัวอย่างมะนาวมา 15 ผล นามา
ช่งั นา้ หนัก (กรมั ) แต่ละผลซ่งึ เขียนเป็นแผนภาพต้น – ใบ ได้ดังนี้

47 7 9
51 1 1 1 2 3 3 3 3 5 7 7

ถ้าขนาดของมะนาวท่ีจะส่งให้ซุปเปอร์มาร์เก็ตต้องมีน้าหนักอยู่ในช่วง [xs, xs] เมื่อ x และ s คือ
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของน้าหนักมะนาวท่ีสุ่มมา ตามลาดับ แล้วมะนาวท่ีถูกคัดไว้ที่
ส่งให้ซุปเปอรม์ ารเ์ ก็ตจากมะนาวท่ีส่มุ มามจี านวนเท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี
1. 10 ผล
2. 11 ผล
3. 12 ผล
4. 13 ผล
5. 15 ผล

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร)์

รหัสวชิ า 89 คณติ ศาสตร์ 2 หนา้ 14

วนั อาทิตย์ท่ี 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

27. กาหนดให้ x1, x2, x3, ..., x24 เป็นขอ้ มูลทเี่ รยี งลาดบั จากนอ้ ยไปมากและเปน็ ลาดบั เลขคณิต
ถ้าเปอร์เซ็นไทลท์ ่ี 12 และเปอร์เซน็ ไทลท์ ่ี 80 ของขอ้ มูลชดุ น้ี เท่ากบั 12 และ 20.5 ตามลาดับ

แลว้ มธั ยฐานของข้อมลู ชดุ น้ี เท่ากับขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี

1. 15.25

2. 15.50

3. 16

4. 16.75

5. 17

28. ในการทอดลกู เตา๋ สองลูกพรอ้ มกัน ความน่าจะเป็นท่ีลูกเต๋าทง้ั สองมแี ต้มท่ีเรยี งกัน เทา่ กับข้อใดต่อไปน้ี
1. 1

6

2. 2

9

3. 5

18

4. 1

3

5. 7

18

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหสั วชิ า 89 คณิตศาสตร์ 2 หนา้ 15

วนั อาทิตย์ที่ 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

29. กาหนดให้ A {0, 1, 2, ..., 9} และ S {(m,n) | m,n A}

ถา้ (m, n) เป็นสมาชิกหนงึ่ ตัวของ S ทีไ่ ด้จากการสุ่ม แลว้ ความน่าจะเป็นท่ี (m, n) เป็นจุดบนเสน้ ตรง

x y 1 เทา่ กบั ข้อใดต่อไปน้ี

1. 9

100

2. 1

10

3. 11

100

4. 6

50

5. 13

100

30. จานวนเตม็ บวกสามหลัก ซึ่งไม่มเี ลขโดด 0 อย่เู ลย แต่มเี ลขโดด 1 อย่างน้อยหน่งึ ตัว มจี านวนทง้ั หมดเทา่ กบั
ข้อใดตอ่ ไปนี้
1. 217
2. 321
3. 421
4. 521
5. 717

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหสั วิชา 89 คณิตศาสตร์ 2 หนา้ 16

วันอาทติ ย์ที่ 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

เฉลย : ข้อสอบวิชาสามัญ 9 วิชาคณติ ศาสตร์ 2

ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
ตอนท่ี 1

1. 5 2. 4 3. 4 4. 4 5. 2
6. 3 7. 1 8. 2 9. 2 10. 1
ตอนท่ี 2
11. 4 12. 1 13. 5 14. 2 15. 2
16. 5 17. 1 18. 4 19. 1 20. 5
21. 3 22. 3 23. 3 24. 1 25. 3
26. 3 27. 4 28. 3 29. 1 30. 1

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวิชา 89 คณติ ศาสตร์ 2 หน้า 1

วนั อาทติ ย์ที่ 15 มนี าคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

ข้อสอบวชิ าสามญั 9 วิชาคณิตศาสตร์ 2

ตอนที่ 1 แบบปรนัย 5 ตัวเลอื ก เลอื ก 1 คาตอบท่ีถกู ทสี่ ุด
จานวน 10 ข้อ ขอ้ ละ 2 คะแนน รวม 20 คะแนน

1. 1 3   1  3 2 มคี า่ เท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี
2 2 

1. 17

4

2. 3 3

3. 21

4

4. 6

5. 4 3

2. คา่ ของ   1  3 เทา่ กบั ขอ้ ใดต่อไปนี้
 32  5

1. 8

2. 4

3.  1
8

4. 1

8

5. 8

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหสั วชิ า 89 คณิตศาสตร์ 2 หน้า 2

วันอาทติ ย์ที่ 15 มีนาคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

3. ผลบวกของคาตอบของสมการ 3x2  93x4 เท่ากับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้
1. 4
2. 6
3. 8
4. 10
5. 12

4. จานวนเตม็ x ท่ีสอดคล้องกบั อสมการ 1 x   3 7x มีจานวนท้ังหมดเท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้
7

1. 6

2. 7

3. 8

4. 9

5. 10

ครูครรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหสั วิชา 89 คณิตศาสตร์ 2 หนา้ 3

วันอาทิตย์ท่ี 15 มนี าคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

5. กาหนดให้ รูปสามเหล่ียม ABC มีมุม C เป็นมุมฉาก และมุม A มีขนาด 30 ถ้าด้าน BC ยาว 6 หน่วย

แล้วพื้นทข่ี องรูปสามเหลย่ี ม ABC มคี ่าเทา่ กบั ข้อใด

1. 6 3 ตารางหน่วย

2. 18 3 ตารางหนว่ ย

3. 32 ตารางหน่วย

4. 36 ตารางหนว่ ย

5. 42 ตารางหน่วย

6. ถา้ 2  22  23 ... 2n  510 แล้ว n มคี า่ เท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี
1. 7
2. 8
3. 9
4. 10
5. 11

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวิชา 89 คณติ ศาสตร์ 2 หน้า 4

วนั อาทิตย์ที่ 15 มนี าคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

7. พจิ ารณาลาดับตอ่ ไปนี้
ก. 1, 3, 6, 10, 15, 21

ข. 1, 1, 1, 1, 1, 1

ค. 100, 98, 96, 94, 92, 90

ง. 7,  5,  3, 1, 1, 3

จานวนลาดับท่เี ปน็ ลาดับเลขคณิต มที ง้ั หมดเท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปนี้
1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4

8. ข้อมูลชุดใดตอ่ ไปนีท้ ี่ มธั ยฐาน  ฐานนิยม
1. 1.2, 1.3, 1.4, 1.7, 1.7, 1.8, 1.9
2. 11, 12, 13, 16, 16, 16, 17
3. 15, 16, 17, 17, 17, 17, 18
4. 100, 101, 101, 102, 103, 104, 105
5. 100, 101, 102, 102, 103, 104, 105

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร)์

รหัสวิชา 89 คณติ ศาสตร์ 2 หน้า 5

วันอาทติ ย์ที่ 15 มีนาคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

9. ถ้าความสัมพันธร์ ะหว่างราคาซ้อื ( B ) และราคาขาย ( S ) ของไขเ่ ป็ดขนาดตา่ ง ๆ ต่อฟองเป็น

S  0.25 1.1B

และพ่อค้าคนหนึ่ง ซื้อไข่เป็ดขนาดต่าง ๆ มาด้วยราคาค่าเฉลี่ยเลขคณิตต่อฟอง เท่ากับ 4.00 บาท แล้ว
คา่ เฉลย่ี เลขคณิตตอ่ ของราคาขายไขต่ ่อฟอง เท่ากับข้อใดตอ่ ไปนี้
1. 4.50 บาท
2. 4.55 บาท
3. 4.60 บาท
4. 4.65 บาท
5. 4.70 บาท

10. อายุของพนกั งานในบรษิ ัทแหง่ หนึ่งมีการแจกแจงความถ่ดี ังนี้

อายุ (ป)ี จานวนพนักงาน (คน)

20 – 29 42
30 – 39 96
40 – 49 38
50 – 59 40

60 ปี ขน้ึ ไป 4

ถ้าสมุ่ พนักงานมา 1 คน แล้วความน่าจะเป็นทพ่ี นกั งานคนน้จี ะมีอายนุ ้อยกวา่ 60 ปี เทา่ กับขอ้ ใดต่อไปนี้

1. 1

5

2. 49

55

3. 51

55

4. 52

55

5. 54

55

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร)์

รหสั วชิ า 89 คณิตศาสตร์ 2 หน้า 6

วนั อาทิตย์ท่ี 15 มีนาคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

ตอนท่ี 2 แบบปรนยั 5 ตัวเลือก เลือก 1 คาตอบทถี่ กู ที่สุด
จานวน 20 ขอ้ ขอ้ ละ 4 คะแนน รวม 80 คะแนน

11. ถา้ 1 x5 แล้วคาตอบของสมการ | x7| |4x 3| 18 เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี

1. 8

3

2. 11

4

3. 15

4

4. 9

2

5. 14

3

12. จานวนเต็ม x ทีส่ อดคล้องกบั อสมการ x2(32x)(x11)0 มีจานวนทัง้ หมดเทา่ กบั ข้อใดต่อไปนี้

1. 12
2. 13
3. 14
4. 15
5. 16

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์ 2 หน้า 7

วนั อาทติ ย์ท่ี 15 มีนาคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

13. กาหนดให้ a   99 , b  100 และ c   101 ข้อใดต่อไปนี้ถกู ตอ้ ง
100 101 102

1. a  b  c

2. a  c  b

3. b  c  a

4. c  a  b

5. c  b  a

14. กาหนดให้ a 250, b 330 และ c 520 ขอ้ ใดต่อไปนี้ถกู ตอ้ ง

1. a  b  c
2. a  c  b
3. b  c  a
4. c  a  b
5. c  b  a

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์ 2 หนา้ 8

วันอาทิตย์ท่ี 15 มีนาคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

15. กาหนดให้ รูปสามเหล่ยี ม ABC มีมมุ C เปน็ มุมฉาก และมี a, b, c เปน็ ความยาวดา้ นตรงข้ามมุม
A, B, C ตามลาดบั ถ้า c2 sin A  3 และ c2 sin B  3 3 แลว้ พืน้ ทรี่ ปู สามเหล่ียม ABC เท่ากับขอ้ ใด
ต่อไปน้ี

1. 3 ตารางหนว่ ย

4

2. 3 ตารางหนว่ ย

2

3. 3 3 ตารางหนว่ ย

4

4. 3 3 ตารางหนว่ ย

2

5. 3 3 ตารางหน่วย

16. กาหนดให้ รูปสามเหล่ียม ABC มีมมุ C เปน็ มมุ ฉาก และมี a, b, c เป็นความยาวดา้ นตรงข้ามมุม

A, B, C ตามลาดับ พจิ ารณาข้อความต่อไปนี้

ก. sin Acos B

ข. ถ้า A 2B แล้ว cos A 1

2

ค. sin A tan A
ง. ถ้า a b แล้ว sin Asin B
จานวนข้อความที่ถกู ต้องเทา่ กับข้อใดต่อไปน้ี
1. 0 (ไมม่ ขี อ้ ความใดถูก)
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหสั วิชา 89 คณติ ศาสตร์ 2 หนา้ 9

วันอาทิตย์ท่ี 15 มีนาคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

17. กาหนดให้ S เปน็ เซตของจานวนเตม็ บวก ซ่งึ มี 40 จานวน
ถ้า มี 25 จานวนใน S ท่เี ปน็ จานวนคู่
มี 9 จานวนใน S ทหี่ ารด้วย 5 ลงตวั
และมี 12 จานวนใน S ที่ไมเ่ ปน็ จานวนคู่ และหารดว้ ย 5 ไม่ลงตัว
แลว้ จานวนสมาชิกใน S ทห่ี ารดว้ ย 10 ลงตวั มที ัง้ หมดเท่ากับขอ้ ใดต่อไปนี้
1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
5. 10

18. จากแบบรูปต่อไปน้ี

272

15 15 5

31
5 a 15

418

15 5 15

a มคี า่ เทา่ กบั ข้อใดต่อไปน้ี

1. 1

6

2. 3

10

3. 1

3

4. 2

3

5. 4

5

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหสั วชิ า 89 คณติ ศาสตร์ 2 หนา้ 10

วันอาทิตย์ที่ 15 มีนาคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

19. กาหนดให้ f เป็นฟังกช์ ันทีม่ ีโดเมนของ f เปน็ เซตของจานวนเต็ม และ

f (n)   2n2 1, n0
 n(n 1), n0


ถา้ f ( f (a))  73 แลว้ a มีค่าเทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้

1. 5

2. 4

3. 3

4. 3

5. 5

20. กาหนดให้ S  {1, 2, 3, 4} และ M {(b,c) | b,c S }

สมาชกิ (b,c)M ทีท่ าให้สมการ x2  bx  c  0 มีคาตอบเปน็ จานวนจรงิ

มจี านวนทง้ั หมดเท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี
1. 4
2. 5
3. 6
4. 7
5. 8

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหสั วชิ า 89 คณิตศาสตร์ 2 หน้า 11

วันอาทติ ย์ท่ี 15 มนี าคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

21. กาหนดให้ กราฟของ y  f (x) เป็นพาราโบลามจี ดุ ยอดท่ี (0,0)

และ กราฟของ y  g(x) เปน็ พาราโบลามจี ดุ ยอดท่ี (1,4)

ถ้าเซตคาตอบของอสมการ f (x) g(x) คอื ช่วงปิด [0,1] แล้ว f (1) g(1) มคี า่ เท่ากับขอ้ ใดต่อไปน้ี

1. 8

2. 4

3. 0

4. 4

5. 8

22. กาหนดให้ a1, a2, a3, ... เป็นลาดบั เรขาคณิต ซึ่งมี a1  8 และอัตราสว่ นร่วมเท่ากบั 2
9 3

ถา้ an  4 แลว้ n มีคา่ เท่ากับขอ้ ใดต่อไปนี้
27

1. 8

2. 9

3. 10

4. 11

5. 12

ครูครรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหสั วชิ า 89 คณิตศาสตร์ 2 หน้า 12

วันอาทิตย์ท่ี 15 มีนาคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

23. กาหนดให้ a1, a2 , a3, ..., an เป็นลาดับเลขคณติ ถา้ a1 5 และผลตา่ งร่วมเทา่ กบั 1
2

แล้ว a1  a2  a3  a4 ... a20  a21 มคี า่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี้

1. 5

2. 1

3. 5

4. 10

5. 15

24. กาหนดให้ a1, a2, a3, ..., a100 เปน็ ขอ้ มลู ซ่งึ เรยี งกันเปน็ ลาดับเลขคณิต โดยมี a1  3 และ a100  255

คา่ เฉล่ยี เลขคณิตของลาดับน้ี เทา่ กับข้อใดตอ่ ไปนี้
1. 121
2. 123
3. 125
4. 127
5. 129

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร)์

รหสั วิชา 89 คณติ ศาสตร์ 2 หนา้ 13

วันอาทติ ย์ที่ 15 มีนาคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

25. จากการสอบถามเรื่องจานวนครั้งของคนท่ีมาศูนย์การค้าเปิดใหม่แห่งหนึ่งจานวน 100 คน ในช่วง 3 เดือนท่ี

ผา่ นมา มกี ารแจกแจงความถี่ดงั นี้

จานวนครัง้ จานวนคน

1 – 5 30

6 – 10 25
11 – 15 20

16 – 20 20

21 – 25 5

คา่ เฉล่ียเลขคณิตของจานวนครง้ั ของคนกลุ่มนีท้ ่มี าศนู ยก์ ารคา้ แห่งนี้ เท่ากับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้

1. 10.25 คร้งั

2. 10.50 คร้ัง

3. 10.75 ครั้ง

4. 11.00 ครั้ง

5. 11.25 ครง้ั

26. ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ ซงึ่ มีคะแนนเต็ม 20 คะแนนของนกั เรยี น 21 คน มีผไู้ ด้คะแนนสูงสุด 1 คน และ
ต่าสุด 1 คน ถ้าตัดคะแนนสูงสุดออก จะได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบเท่ากับ 11 คะแนน แต่ถ้าตัด
คะแนนต่าสุดออก จะได้ค่าเฉล่ียเลขคณิตของคะแนนสอบเท่ากับ 11.8 คะแนน พิสัยของคะแนนสอบในครั้ง
น้ีเทา่ กับขอ้ ใดต่อไปนี้
1. 13 คะแนน
2. 14 คะแนน
3. 15 คะแนน
4. 16 คะแนน
5. 17 คะแนน

ครูครรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหสั วิชา 89 คณติ ศาสตร์ 2 หนา้ 14

วนั อาทิตย์ที่ 15 มนี าคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

27. จากผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนจานวน 45 คน ซ่ึงนักเรียนทุกคนได้รับคะแนนเป็นจานวนเต็ม

พบวา่ มีนักเรยี น 20 คน สอบไดค้ ะแนนนอ้ ยกวา่ 49 คะแนน

และ มีนักเรียน 20 คน สอบได้คะแนนมากกว่า 50 คะแนน

ถ้า S {48.5, 49, 49.5, 50, 50.5} แล้วสมาชิกใน S ที่เป็นไปได้ท่ีจะมีค่ามัธยฐานของคะแนนสอบ มี

จานวนทงั้ หมดเทา่ กบั ข้อใดต่อไปน้ี

1. 1 จานวน

2. 2 จานวน

3. 3 จานวน

4. 4 จานวน

5. 5 จานวน

28. กาหนดให้ A {1, 2, 3}

B  {4, 5, 6, 7}
S  {(a,b) | a  A,b B}

ถ้า (a,b) เป็นสมาชกิ หนง่ึ ตัวใน S ท่ไี ดจ้ ากการสมุ่ แลว้ ความน่าจะเปน็ ท่ี b  2a เทา่ กับขอ้ ใดต่อไปน้ี
1. 1

10

2. 1

8

3. 1

7

4. 1

6

5. 1

5

ครูครรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร)์

รหสั วิชา 89 คณติ ศาสตร์ 2 หนา้ 15

วันอาทติ ย์ที่ 15 มีนาคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

29. กาหนดให้ S คอื เซตของจานวนนบั ทม่ี ี 4 หลกั ซง่ึ ประกอบขน้ึ จากเลขโดด 1, 2, 3, 4

และ A {nS | n มเี ลขโดด 3 ปรากฏอยอู่ ยา่ งน้อยหนึ่งหลกั }

จานวนสมาชกิ ของ A มที งั้ หมดเทา่ กับข้อใดตอ่ ไปน้ี

1. 61

2. 150

3. 175

4. 244

5. 247

30. กาหนดให้ S {1, 2, 3, ..., 98, 99} ถ้าสุ่มหยิบจานวนจาก S มาหนึ่งจานวน แล้วความน่าจะเป็นท่ีจะได้
จานวนคูท่ ่มี ีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี

1. 12

99

2. 13

99

3. 14

99

4. 15

99

5. 16

99

ครูครรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร)์

รหสั วิชา 89 คณิตศาสตร์ 2 หนา้ 16

วันอาทติ ย์ที่ 15 มนี าคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

เฉลย : ข้อสอบวิชาสามัญ 9 วิชาคณติ ศาสตร์ 2

ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
ตอนท่ี 1

1. 3 2. 1 3. 2 4. 1 5. 2
6. 2 7. 3 8. 4 9. 4 10. 5
ตอนท่ี 2
11. 5 12. 2 13. 5 14. 5 15. 3
16. 5 17. 2 18. 3 19. 3 20. 4
21. 1 22. 4 23. 4 24. 5 25. 1
26. 4 27. 2 28. 4 29. 3 30. 3

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)