รายวิชา คณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค31101 โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในสื่อสารและ สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์ ชื่อ………………………………………..……….ชั้น ม.4/………เลขที่……… ครูผู้สอน ครูครรชิต แซ่โฮ่ ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูช านาญการพิเศษ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษายะลา กระทรวงศึกษาธิการ คณิตศาสตร์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ม.4 1
ก ค ำน ำ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานเพื่อส่งเสริม ความสามารถในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น จัดท าขึ้นเพื่อ ใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์รายวิชาคณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค31101ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 สอดคล้องกับตัวชี้วัดและสาระแกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป็นชุด กิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดการ เปลี่ยนแปลงพฤติกรรมในการเรียนรู้ตามความสามารถของแต่ละคน เพื่อมุ่งเน้นให้ผู้เรียนมีความรู้ความ เข้าใจในบทเรียนได้ดี ส่งเสริมความก้าวหน้าทางการเรียนรู้ที่มุ่งเน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ มุ่งพัฒนาและ ส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน ซึ่งได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การ ให้เหตุผลความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ฝึกให้ผู้เรียนท างานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย รอบคอบ มีความ รับผิดชอบ ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์รวมทั้งตอบสนองสาระ มาตรฐานการ เรียนรู้และตัวชี้วัดในรายวิชาคณิตศาสตร์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เล่มนี้เป็นชุดที่ 1 ประพจน์เพื่อให้การพัฒนาทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียนเป็นไปตามเป้าหมาย ผู้เรียนควรปฏิบัติตามขั้นตอนในการใช้ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์อย่างครบถ้วน ผู้จัดท าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เล่มนี้คงเป็นประโยชน์ต่อผู้เรียน ในการเรียนรู้สามารถน าผู้เรียนไปสู่จุดหมายตามศักยภาพ เป็นผู้ที่มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ น า ความรู้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้และเป็นแนวทางส าหรับผู้ที่มีความสนใจต่อไป ขอขอบพระคุณผู้อ านวยการโรงเรียน คณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผู้ที่มีส่วน เกี่ยวข้องทุกท่าน ที่ได้อ านวยความสะดวก เป็นก าลังใจ ให้ความช่วยเหลือ และให้การสนับสนุน และ ขอขอบใจนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ทุกคนที่ให้ความร่วมมือในกิจกรรมการเรียนรู้และท าให้แบบ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ส าเร็จลุล่วงด้วยดีขอขอบคุณเป็นอย่างสูง ไว้ณ โอกาสนี้ คุณค่าและประโยชน์ของแบบฝึกทักษะนี้ ผู้จัดท าขอมอบเป็นเครื่องบูชาพระคุณแด่บิดา มารดา และบูรพาจารย์ ตลอดจนผู้มีพระคุณทุกท่าน ที่อบรมสั่งสอนประสิทธิ์ประสาทความรู้ทั้งปวง แก่ผู้จัดท า (นายครรชิต แซ่โฮ่) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูช านาญการพิเศษ
ข สารบัญ เรื่อง หน้า ค าน า ก สารบัญ ข ค าชี้แจงเกี่ยวกับการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1 ค าแนะน าการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ส าหรับครู 2 ค าแนะน าการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ส าหรับนักเรียน 3 ขั้นตอนการเรียนรู้โดยใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาตร์ 4 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และจุดประสงค์การเรียนรู้ 5 สาระส าคัญ และ สาระการเรียนรู้ 6 แบบทดสอบก่อนเรียน 7 กระดาษค าตอบแบบทดสอบก่อนเรียน 10 กิจกรรม : จริง หรือ เท็จ ? 11 ใบความรู้ที่ 1.1 ประพจน์ 13 กิจกรรม : ตามล่าหา ประพจน์ 16 แบบฝึกทักษะที่ 1 17 แบบทดสอบหลังเรียน 20 กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลังเรียน 23 บรรณานุกรม 24 แบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 25
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 1 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานเพื่อส่งเสริม ความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น รายวิชา คณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีทั้งหมด 3 ชุด ดังนี้ ชุดที่ 1 ประพจน์ ชุดที่ 2 การเชื่อมประพจน์ ชุดที่ 3 การหาค่าความจริงของประพจน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เล่มนี้ เป็นชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 ประพจน์ใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยวิธีการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน จ านวน 2 คาบ เพื่อให้นักเรียนมีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับตรรกศาสตร์เบื้องต้น นักเรียนสามารถเข้าใจความหมายของ ประพจน์ได้ โดยมีเนื้อหา คือ 1. ของประพจน์ ค ำชี้แจงเกี่ยวกับกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 2 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานเพื่อส่งเสริม ความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ชุดที่ 1 ประพจน์รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4ครูผู้สอนควรปฏิบัติดังนี้ 1. ศึกษาชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 ให้เข้าใจก่อนท ากิจกรรมการเรียนรู้ 2. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 ใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วย วิธีการสอนแบบใช้ปัญหาเป็นฐาน ซึ่งเป็นวิธีการสอนที่เน้นให้นักเรียนได้ฝึกคิด ฝึกสังเกต สร้างองค์ ความรู้ผ่านกิจกรรมการเรียนรู้และเอกสารชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยมีครูเป็นผู้กระตุ้น ส่งเสริมให้ผู้เรียนคิด อยากรู้อยากเห็น และสืบเสาะหาความรู้จากการถามค าถามและให้ค าปรึกษา ชี้แนะ ช่วยเหลือ ให้ก าลังใจ รวมทั้งการร่วมแลกเปลี่ยนเรียนรู้ของครูกับนักเรียน และสร้างบรรยากาศ การหาความรู้ที่เอื้อให้ผู้เรียนคิดอย่างอิสระ ดังนั้นครูผู้สอนต้องศึกษาคู่มือการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ - แผนการจัดการเรียนรู้ ในแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 (จ านวน 2 คาบ) ควบคู่ไปกับการใช้ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 3. ในระหว่างกิจกรรมการเรียนการสอน ต้องมีการตรวจสอบความถูกต้องของแบบฝึกทักษะที่ นักเรียนท า พร้อมทั้งอธิบายเพิ่มเติมเมื่อพบว่า นักเรียนท าผิดจากความเข้าใจที่ไม่ถูกต้องหรือมีข้อ สงสัย เพื่อให้เกิดการเรียนรู้จากการท าแบบฝึกทักษะหรือกิจกรรมการเรียนการสอน 4. เมื่อกิจกรรมเสร็จสิ้นครบตามชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชุดที่ 1 ให้นักเรียนท า แบบทดสอบหลังเรียนด้วยชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรื่อง ประพจน์ 5. บันทึกคะแนนของนักเรียนแต่ละคน สรุปและประเมินผล ถ้าหากพบนักเรียนที่ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมิน คะแนนไม่ถึงร้อยละ 80 ครูผู้สอนควรทบทวนเนื้อหาและอธิบายชุดกิจกรรมการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ จนนักเรียนเข้าใจและสอบผ่านเกณฑ์ ค ำแนะน ำกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ส ำหรับครู
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 3 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานเพื่อส่งเสริม ความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ชุดที่ 1 ประพจน์เล่มนี้เป็นชุดที่ 1 จากทั้งหมด 3 ชุด ที่นักเรียนจะต้องเรียนรู้ เพื่อใช้ประกอบการจัดกิจกรรม การเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยนักเรียนต้องปฏิบัติตน ดังนี้ 1. มีส่วนร่วมในการปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู้ต่าง ๆ ในชั้นเรียนตามค าแนะน าและการอธิบาย จากครูด้วยความมุ่งมั่น ทุ่มเท 2. นักเรียนต้องกล้าที่จะถามครูและเพื่อนในชั้นเรียนเมื่อมีข้อสงสัย 3. พยายามเชื่อมโยงความรู้กับพื้นฐานความรู้และชีวิตประจ าวัน เพื่อให้เกิดการเรียนรู้อย่าง แท้จริงที่ไม่เกิดจากการท่องจ า 4. เมื่อนักเรียนท ากิจกรรมต่าง ๆ ตามชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ครบแล้วให้ท า แบบทดสอบหลังเรียนชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 และส่งครูเพื่อตรวจให้คะแนน สรุป และประเมินผล 5. เมื่อนักเรียนทราบผลการทดสอบหลังเรียนแล้วให้ปฏิบัติ ดังนี้ 5.1 ถ้า ผ่าน ให้รอเรียนด้วยชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 ในคาบต่อไป 5.2 ถ้า ไม่ผ่าน ให้พบคุณครูเพื่อเรียนรู้เพิ่มเติมแล้วทดสอบใหม่จนผ่านแล้วจึงเรียน ด้วยชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 ต่อไป ค ำแนะน ำกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ส ำหรับนักเรียน
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 4 ไม่ผ่านเกณฑ์ ผ่านเกณฑ์ ประเมินผล 5. ศึกษาชุดกิจกรรมฯ เล่มต่อไป 4. ท าแบบทดสอบหลังเรียน 3. ศึกษาชุดกิจกรรมฯ โดยปฏิบัติกิจกรรม - ศึกษาเนื้อหา - ท าแบบฝึกทักษะ - ตรวจแบบฝึกทักษะ 2. ท าแบบทดสอบก่อนเรียน ขั้นตอนกำรเรียนรู้โดยใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้คณิตศำตร์ 1. นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมจากชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน ควบคู่กับการอธิบาย/แนะน า/ชี้แจง จากครู ตามเนื้อหาต่าง ๆ ดังนี้
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 5 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ตัวชี้วัด และจุดประสงค์การเรียนรู้ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ม. 4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ด้านความรู้: ผู้เรียนสามารถ 1. จ าแนกข้อความว่าเป็นประพจน์หรือไม่เป็นประพจน์ได้ 2. บอกค่าความจริงของประพจน์ที่ก าหนดให้ได้ ด้านทักษะและกระบวนการ : การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ : ผู้เรียนสามารถ 1. จ าแนกข้อความว่าเป็นประพจน์หรือไม่เป็นประพจน์ได้ 2. บอกค่าความจริงของประพจน์ที่ก าหนดให้ได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์: ผู้เรียน 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน จุดประสงค์กำรเรียนรู้ สำระ มำตรฐำนกำรเรียนรู้และตัวชี้วัด
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 6 สาระส าคัญ และ สาระการเรียนรู้ ประพจน์ (Statement)คือ ประโยคหรือข้อความที่เป็นจริงหรือเท็จอย่างใดอย่างหนี่งเท่านั้น ซึ่งประโยคหรือข้อความดังกล่าวจะอยู่ในรูปบอกเล่าหรือปฏิเสธก็ได้ ในตรรกศาสตร์เรียกการเป็น จริง หรือ เท็จ ของแต่ะประพจน์ว่า ค่าความจริง (Truth value) ของประพจน์ ถ้า p เป็นประพจน์ใด ๆ แล้วค่าความจริงของ p เป็นได้ 2 กรณี คือ จริง (True) ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ T หรือ เท็จ (False) ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ F 1. ประพจน์ สำระกำรเรียนรู้ สำระส ำคัญ
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 7 เรื่อง ประพจน์ 1. ประโยคหรือข้อความในข้อใดต่อไปนี้เป็นประพจน์ ก. จังหวัดยะลาอยู่ทางภาคกลางของประเทศไทย ข. จังหวัดยะลาอากาศหนาวหรือป่าว ค. จังหวัดยะลาสวยฉันอยากไปเที่ยว ง. จังหวัดยะลายินดีต้อนรับ 2. ประโยคหรือข้อความในข้อใดต่อไปนี้ ไม่ เป็นประพจน์ ก. 2 เป็นจ านวนเฉพาะ ข. ห้ามนักเรียนเดินลัดสนาม ค. ตัวประกอบของทั้งหมดของ 9 มี 4 ตัว ง. ดวงอาทิตย์เป็นดาวเคราะห์ในระบบสุริยะจักวาล 3. ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจริง ก. เดือนมกราคมมี 30 วัน ข. 10 {2, 4, 6, 8, 10} ค. 3 ง. { } เป็นเซตอนันต์ ค ำชี้แจง 1. แบบทดสอบก่อนเรียนชุดนี้เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก มีทั้งหมด 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช้เวลา 10 นาที 2. เกณฑ์การให้คะแนนข้อละ 1 คะแนน คือ ตอบถูกได้ 1 คะแนน และ ตอบผิดได้ 0 คะแนน 3. ให้ผู้เรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว โดยท าเครื่องหมายกากบาท (x) ลงในกระดาษค าตอบ ให้ตรงกับข้อที่นักเรียนเลือก แบบทดสอบก่อนเรียน
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 8 4. ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจริง ก. ตัวประกอบทั้งหมดของ 12 มี4 ตัว ข. 1 {2, 4, 6} ค. 19 เป็นจ านวนเฉพาะ ง. 2 เป็นสับเซตของ {2, 4} 5. ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นเท็จ ก. เซตว่างเป็นเซตจ ากัด ข. ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันออก ค. กราฟของสมการ 2x + 9y – 4 = 0 เป็นกราฟเส้นตรง ง. เซตของจ านวนคี่บวกระหว่าง 0 ถึง 9 มีสมาชิก 10 ตัว 6. ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นเท็จ ก. 2 เป็นจ านวนเต็มบวก ข. 2 เป็นจ านวนจริง ค. 2 เป็นจ านวนนับ ง. 2 เป็นจ านวนอตรรกยะ 7. ประโยค “ 2 25 21 ” เป็นประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด ก. เป็น เพราะประโยคนี้มีค่าความจริงเป็นจริง ข. เป็น เพราะประโยคนี้มีค่าความจริงเป็นเท็จ ค. ไม่เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคปฏิเสธ ง. ไม่เป็น เพราะประโยคนี้มีค่าความจริงเป็นเท็จ 8. ประโยค “ถ้า x = 6 แล้ว 2x – 3 = 9 หรือไม่” เป็นประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด ก. เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคบอกเล่า สามารถหาค่าความจริงได้ ข. เป็น เพราะประโยคนี้มีค่าความจริงเป็นจริง ค. ไม่เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคค าถาม ง. ไม่เป็น เพราะประโยคนี้มีค่าความจริงเป็นจริง
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 9 9. ประโยค “ห้ามนักเรียนเดินลัดสนาม” เป็นประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด ก. เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคบอกเล่า ข. เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคค าสั่ง ค. ไม่เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคบอกเล่า ง. ไม่เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคค าสั่ง 10. ประโยค “ 1 เป็นสมาชิกของเซตจ านวนเต็ม” เป็นประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด ก. เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคบอกเล่า ข. เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคค าสั่ง ค. ไม่เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคบอกเล่า ง. ไม่เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคค าสั่ง
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 10 แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ประพจน์ ค ำชี้แจง ให้ผู้เรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว โดยท าเครื่องหมายกากบาท (x) ลงในกระดาษค าตอบ ให้ตรงกับข้อที่นักเรียนเลือก ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ชื่อ – นามสกุล…………………………………………………..…….……………ชั้น ม.4/……เลขที่………. กระดาษค าตอบ คะแนน ก่อนเรียน ผลการประเมิน เต็ม 10 ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ เกณฑ์การประเมิน ได้ 8 คะแนน ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์ ต่ ากว่า 8 คะแนน ไม่ผ่านเกณฑ์ ลงชื่อ……………………………………ผู้ตรวจ
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 11 ให้นักเรียนพิจารณาประโยคหรือข้อความต่อไปนี้ว่า เป็นจริง หรือ เป็นเท็จ หรือไม่สามารถบอกได้ โดยเขียนเครื่องหมาย ลงในช่องว่าง ประโยคหรือข้อความ จริง เท็จ ไม่สามารถบอกได้ 1) ไม่ใช่จ านวนเต็ม 2) เลขโดดมี 9 ตัว 3) ประเทศไทยมีประชากรมากกว่าประเทศจีน 4) ห้าจอดรถเวลา 06:00 – 10:00 น. 5) อุ๊ย! ท าไมเสื้อตัววนี้ราคาตั้ง 400 บาท 6) กรุณาอย่าส่งเสียงดัง 7) 12 + 3 > 12 × 3 8) x + y < 2 9) จงหาเซตค าตอบของ 2 x x 2 1 0 10) a 5 3 4 1. จากประโยคหรือข้อความในกิจกรรม : จริง หรือ เท็จ ? นักเรียนคิดว่ามีความแตกต่างกัน หรือไม่ อย่างไร …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. นักเรียนบอกได้ไหมว่า ประโยคหรือข้อความที่บอกได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ เป็นประโยคหรือ ข้อความที่อยู่ในรูปแบบใด …………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. นักเรียนบอกได้ไหมว่า ประโยคหรือข้อความที่ไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ เป็น ประโยคหรือข้อความที่อยู่ในรูปแบบใด …………………………………………………………………………………………………………………………………. 4. นักเรียนบอกได้ไหมว่า นอกจากประโยคบอกเล่าแล้ว ประโยคชนิดใดที่สามารถบอกได้ว่าเป็น จริงหรือเท็จได้ …………………………………………………………………………………………………………………………………. กิจกรรม : จริง หรือ เท็จ ?
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 12 5. ให้นักเรียนยกตัวอย่างประโยคหรือข้อความที่บอกได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จที่ใช้ในชีวิตประจ าวัน มา 3 ประโยค …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. 6. นักเรียนคิดว่า ประโยคหรือข้อความที่บอกได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ เป็นข้อความที่อยู่ในรูป ประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธใช่หรือไม่ …………………………………………………………………………………………………………………………………. 7. นักเรียนคิดว่า ประโยคหรือข้อความที่บอกได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จที่อยู่ในรูปประโยคบอกเล่า หรือประโยคปฏิเสธ เรียกว่าอะไร …………………………………………………………………………………………………………………………………. 8. นักเรียนคิดว่า ประโยคหรือข้อความที่ไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ เป็นข้อความที่ อยู่ในรูปประโยคค าสั่งหรือค าอุทานใช่หรือไม่ …………………………………………………………………………………………………………………………………. 9. ประโยคหรือข้อความในข้อใดมีตัวแปร นักเรียนคิดว่า ประโยคหรือข้อความที่มีตัวแปรเป็น ประพจน์หรือไม่ …………………………………………………………………………………………………………………………………. 10. จากค าถามแต่ละข้อข้างต้น นักเรียนคิดว่า ประโยคหรือข้อความที่เป็นประพจน์หรือไม่เป็น ประพจน์มีลักษณะอย่างไร …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. 11. จากกิจกรรม : จริง หรือ เท็จ ? นักเรียนคิดว่า ประโยคหรือข้อความใดเป็นประพจน์และ ประโยคหรือข้อความใดไม่เป็นประพจน์ …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. 12. ให้นักเรียนยกตัวอย่างประโยคหรือข้อความที่เป็นประพจน์และไม่เป็นประพจน์ที่ใช้ใน ชีวิตประจ าวันมาอย่างละ 3 ประโยค …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………….
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 13 “ความสามารถในการคิดและให้เหตุผลเป็นสิ่งมีคุณค่ามากที่สุดอย่างหนึ่งของมนุษย์ ตรรกศาสตร์เป็นศาสตร์ที่ว่าด้วยเรื่องของการให้เหตุผลในชีวิตประจ าวัน แพทย์จ าเป็นต้องวินิจฉัยโรค จากข้อมูลต่าง ๆ ประกอบกัน จึงจะสรุปว่าคนไข้เป็นโรคอะไร และต้องได้รับการรักษาอย่างไร นัก กฎหมาย ทนายความ ต ารวจ ต้องวิเคราะห์จากพยานหลักฐานต่าง ๆ เพื่อโยงจากเหตุไปสู่ผล นัก คอมพิวเตอร์ต้องเขียนโปรแกรมเพื่อให้คอพิวเตอร์ท างานประมวลผลข้อมูลโดยใช้หลักตรรกศาสตร์ ตรรกศาสตร์เป็นเสมือนภาษาที่ใช้ในการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ท าให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีเหตุมี ผลเพื่ออธิบายสิ่งต่าง ๆ ได้อย่างรัดกุม” ประพจน์ (Statement)คือ ประโยคหรือข้อความที่เป็นจริงหรือเท็จอย่างใดอย่างหนี่งเท่านั้น ซึ่งประโยคหรือข้อความดังกล่าวจะอยู่ในรูปบอกเล่าหรือปฏิเสธก็ได้ ในตรรกศาสตร์เรียกการเป็น จริง หรือ เท็จ ของแต่ะประพจน์ว่า ค่าความจริง (Truth value) ของประพจน์ ถ้า p เป็นประพจน์ใด ๆ แล้วค่าความจริงของ p เป็นได้ 2 กรณี คือ จริง (True) ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ T หรือ เท็จ (False) ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ F เช่น เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซต เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริง หรือกล่าวสั้น ๆ ได้ว่า เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซต เป็นประพจน์ที่เป็นจริง 3 = 2 + 2 เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จ หรือกล่าวสั้น ๆ ได้ว่า 3 = 2 + 2 เป็น ประพจน์ที่เป็นเท็จ ประโยคหรือข้อความที่ไม่เป็นประพจน์คือ ประโยคหรือข้อความที่ไม่มีค่าความจริง ซึ่งพอจะ แยกได้เป็น 2 ประเภท ประเภทที่ 1 ได้แก่ ประโยคหรือข้อความที่ไม่อยู่ในรูปประโยคบอกเล่าหรือปฏิเสธ เช่น ประโยค ค าถาม ค าสั่ง ห้าม ขอร้อง ค าอุทาน หรือ อ้อนวอน เป็นต้น ประเภทที่ 2 ได้แก่ ประโยคบอกเล่าหรือปฏิเสธ แต่ไม่มีค่าความจริง เนื่องมาจากสิ่งที่เราไม่ ทราบว่าเป็นอะไรแน่ชัด ซึ่งเรียกว่าตัวแปร จึงบอกไม่ได้ว่า เป็นจริงหรือเท็จ ประพจน์ ผู้เรียนพร้อมแล้วหรือยังครับ ถ้าพร้อมแล้ว เราเริ่มเรียนรู้กับ ความหมายของประพจน์กันเลยนะ 1.1 ใบความรู้ที่
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 14 ตัวอย่างประโยคหรือข้อความที่เป็นประพจน์ 1. จังหวัดยะลาอยู่ทางภาคกลางของประเทศไทย มีค่าความจริงเป็น เท็จ 2. 125 + 3 = 128 มีค่าความจริงเป็น จริง 3. 7 เป็นจ านวนเฉพาะ มีค่าความจริงเป็น จริง 4. กรุงเทพเป็นเมืองหลวงของประเทศไทย มีค่าความจริงเป็น จริง 5. เซตว่างเป็นสับเซตของทุกๆเซต มีค่าความจริงเป็น จริง 6. วันที่ 25 ธันวาคมของทุกปีเป็นวันขึ้นปีใหม่ มีค่าความจริงเป็น เท็จ 7. 3x + 1 0 เป็นสมการส้นตรง มีค่าความจริงเป็น เท็จ 8. ธงชาติไทยมี 3 สี คือ สีแดง สีเขียว สีน้ าเงิน มีค่าความจริงเป็น เท็จ 9. 2 เป็นจ านวนตรรกยะ มีค่าความจริงเป็น เท็จ 10. 2 ( 3) เป็นจ านวนตรรกยะ มีค่าความจริงเป็น จริง Concept Note ประโยคหรือข้อความที่เป็นประพจน์ - อยู่ในรูปประโยคบอกเล่าหรือปฏิเสธ - บอกได้ว่าค่าความจริงเป็นจริงหรือเท็จเพียงอย่างเดียว ตัวอย่างประโยคหรือข้อความที่ ไม่เป็น ประพจน์ 1. จงอธิบายด้วยเหตุผล เพราะ เป็นประโยคค าสั่ง 2. หยุด ! อันตราย เพราะ เป็นประโยคห้าม 3. กรุณารับบัตรคิว เพราะ เป็นประโยคขอร้อง 4. เมื่อคืนนอนหลับสบายดีหรือป่าว เพราะ เป็นประโยคค าถาม 5. โปรดรักษาความสงบและสามัคคี เพราะ เป็นประโยคขอร้อง 6. บอกมาซิว่า ใครท าแก้วแตก เพราะ เป็นประโยคค าถาม 7. ห้ามเดินลัดสนาม เพราะ เป็นประโยคห้าม 8. อุ้ย ฉันลืมปิดน้ า เพราะ เป็นประโยคอุทาน 9. เขาเป็นนักร้อง เพราะ เป็นประโยคเปิด 10. ช่วยเปิดประตูให้หน่อย เพราะ เป็นประโยคขอร้อง Concept Note ประโยคหรือข้อความที่ ไม่ เป็นประพจน์ - อยู่ในรูปประโยคค าสั่ง ค าถาม อุทาน ขอร้อง เป็นต้น - บอก ไม่ได้ว่า ค่าความจริงเป็นจริงหรือเท็จ
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 15 ตัวอย่างที่ 1 จงพิจารณาประโยคหรือข้อความต่อไปนี้ว่าเป็นประพจน์หรือไม่ โดยเขียนเครื่องหมาย ลงในช่องว่าง และถ้าเป็นประพจน์จงบอกค่าความจริงของประพจน์นั้น ประโยคหรือข้อความ เป็นประพจน์ ไม่เป็นประพจน์ ค่าความจริง 1. ช้างเป็นสัตว์สี่ขา 2. ข้าวเป็นอาหารหลักของคนไทย 3. ห้ามส่งเสียงดัง 4. เขาเป็นนักเรียนที่เก่งที่สุด 5. เดือนมกราคมมี 30 วัน 6. ช่วยด้วยครับ 7. จงหาเซตค าตอบของสมการ x + 2 = 0 8. เป็นจ านวนตรรกยะ 9. x – 2 = 10 10. เบตงเป็นอ าเภอหนึ่งของจังหวัดยะลา
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 16 ให้นักเรียนลากเส้นผ่านประโยคหรือข้อความที่เป็นประพจน์ ลงในรูป PUZZLE ข้างต้น โดยลากเส้น ในแนวตั้ง แนวนอน หรือแนวทแยงก็ได้จากนั้นเขียนประโยคหรือข้อความที่เป็นประพจน์ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… กิจกรรม : ตามล่าหา ประพจน์ เมื่อผู้เรียนเข้าใจดีแล้ว เราไปท าแบบฝึกทักษะที่ 1 กันเลยนะ
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 17 ประโยคหรือข้อความ เป็นประพจน์ ไม่เป็นประพจน์ 1) จงค าถามต่อไปนี้ 2) 81 เท่ากับก าลังสองของ 9 3) ระวัง ! อันตราย 4) เซตว่าง เป็นสับเซตของทุกเซต 5) กรุณาเข้าแถวรับบัตร 6) โลกเป็นบริวารของดวงอาทิตย์ 7) ประเทศไทยอยู่ในทวีปเอเชีย 8) 0 เป็นทั้งจ านวนคู่และจ านวนคี่ 9) รักดีห้ามจั่ว รักชั่วห้ามเสา 10) อย่าตามมานะ ประโยคหรือข้อความ เป็นประพจน์หรือไม่ ค่าความจริง / เหตุผล ตัวอย่าง 1. 2 เป็นจ านวนเฉพาะ เป็น เป็นจริง ตัวอย่าง 2. กรุณาเข้าแถวด้วยครับ ไม่เป็น เป็นประโยคของร้อง 1) โปรดข้ามถนนตรงทางม้าลาย 2) เดือนเมษายน มี 31 วัน 3) 3 เป็นจ านวนอตรรกยะ 4) งดใช้เสียง 5) 0 เป็นจ านวนเต็มคู่ 6) สุนทรภู่เป็นนักกวีเอกของไทย 7) ช้างนั้นมีงวงมีงา 8) จงหาค่าของ x เมื่อ 4x – 3 = 5 9) เซตว่างเป็นสมาชิกของทุกเซต 10) รากที่สองของ 16 คือ 4 ตัวเดียว 2. ให้พิจารณาประโยคหรือข้อความที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ว่าเป็นประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด 1. ให้พิจารณาประโยคหรือข้อความต่อไปนี้ว่าเป็นประพจน์หรือไม่ โดยเขียนเครื่องหมาย ลงใน ช่องว่าง แบบฝึกทักษะที่ 1
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 18 ประโยคหรือข้อความ เป็นประพจน์ ไม่เป็นประพจน์ ค่าความจริง 1) 0 เป็นจ านวนคี่ 2) A B = A เมื่อ A, B เป็นเซต 3) เธอสูง 155 เซนติเมตร 4) 1 เป็นจ านวนเฉพาะ 5) จงหาสับเซตของ 6) ขอให้เดินทางโดยสวัสดิภาพ 7) 2 + 3 < 2 × 3 8) |x + 1| < 2 9) จ านวนตรรกยะเป็นจ านวนจริง 10) {0, 1} {0, {1, 2}} 11) หมากับแมว 12) 2 เป็นจ านวนตรรกยะ 13) อย่าเห็นแก่ตัว 14) นักเรียนต้องขยันเรียน 15) 4 เป็น 15 เท่าของ 2 16) 2 ไม่เป็นจ านวนจริง 17) ประโยคค าถามไม่เป็นประพจน์ 18) ประโยค “ผมรักคุณ” เป็นประพจน์ 19) นักเรียนคนนั้นก าลังคุย 20) A – B = B – A เมื่อ A, B เป็นเซต 21) ในปี 2548 เกิดสึนามิในประเทศไทย 22) มี x ที่เป็นจ านวนจริง ซึ่ง x < 0 23) จ านวนเต็มบวกจ านวนเต็มได้จ านวนเต็ม 24) ห้ามลอกการบ้านมาส่งอาจารย์นะ 25) = {0} 3. ให้พิจารณาประโยคหรือข้อความต่อไปนี้ว่าเป็นประพจน์หรือไม่ โดยเขียนเครื่องหมาย ลงในช่องว่าง และถ้าเป็นประพจน์จงบอกค่าความจริงของประพจน์นั้น
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 19 ข้อ ประโยคหรือข้อความที่เป็นประพจน์ ค่าความจริง 1) 2) 3) 4) 5) ข้อ ประโยคหรือข้อความที่ไม่เป็นประพจน์ ค่าความจริง 1) 2) 3) 4) 5) 4. ให้ยกตัวอย่างประโยค หรือ ข้อความที่เป็นประพจน์ และประโยค หรือ ข้อความที่ไม่เป็น ประพจน์ มาอย่างละ 5 ประโยค เกณฑ์การให้คะแนน ข้อละ 1 คะแนน คะแนนเต็ม 60 คะแนน ถ้าผู้เรียนท าได้ไม่ถึง 48 คะแนน ให้ผู้เรียนกลับไปศึกษาใบความรู้อีกครั้ง ชวนคิดวิเคราะห์วรรคใดเป็นประพจน์ “สัญญาก็สัญญา อ้างดินฟ้าเป็นพยาน ผิดค าที่กล่าวขาน ชีพพี่นั่นสิ้นแน่นอน” ตอบ………………………………………………..…………………………..ค่าความจริงเป็น...........................
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 20 เรื่อง ประพจน์ 1. ประโยคหรือข้อความในข้อใดต่อไปนี้เป็นประพจน์ ก. จังหวัดยะลาอยู่ทางภาคกลางของประเทศไทย ข. จังหวัดยะลาอากาศหนาวหรือป่าว ค. จังหวัดยะลาสวยฉันอยากไปเที่ยว ง. จังหวัดยะลายินดีต้อนรับ 2. ประโยคหรือข้อความในข้อใดต่อไปนี้ ไม่ เป็นประพจน์ ก. 2 เป็นจ านวนเฉพาะ ข. ห้ามนักเรียนเดินลัดสนาม ค. ตัวประกอบของทั้งหมดของ 9 มี 4 ตัว ง. ดวงอาทิตย์เป็นดาวเคราะห์ในระบบสุริยะจักวาล 3. ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจริง ก. เดือนมกราคมมี 30 วัน ข. 10 {2, 4, 6, 8, 10} ค. 3 ง. { } เป็นเซตอนันต์ ค ำชี้แจง 1. แบบทดสอบก่อนเรียนชุดนี้เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก มีทั้งหมด 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช้เวลา 10 นาที 2. เกณฑ์การให้คะแนนข้อละ 1 คะแนน คือ ตอบถูกได้ 1 คะแนน และ ตอบผิดได้ 0 คะแนน 3. ให้ผู้เรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว โดยท าเครื่องหมายกากบาท (x) ลงในกระดาษค าตอบ ให้ตรงกับข้อที่นักเรียนเลือก แบบทดสอบหลังเรียน
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 21 4. ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจริง ก. ตัวประกอบทั้งหมดของ 12 มี 4 ตัว ข. 1 {2, 4, 6} ค. 19 เป็นจ านวนเฉพาะ ง. 2 เป็นสับเซตของ {2, 4} 5. ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นเท็จ ก. เซตว่างเป็นเซตจ ากัด ข. ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันออก ค. กราฟของสมการ 2x + 9y – 4 = 0 เป็นกราฟเส้นตรง ง. เซตของจ านวนคี่บวกระหว่าง 0 ถึง 9 มีสมาชิก 10 ตัว 6. ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นเท็จ ก. 2 เป็นจ านวนเต็มบวก ข. 2 เป็นจ านวนจริง ค. 2 เป็นจ านวนนับ ง. 2 เป็นจ านวนอตรรกยะ 7. ประโยค “ 2 25 21 ” เป็นประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด ก. เป็น เพราะประโยคนี้มีค่าความจริงเป็นจริง ข. เป็น เพราะประโยคนี้มีค่าความจริงเป็นเท็จ ค. ไม่เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคปฏิเสธ ง. ไม่เป็น เพราะประโยคนี้มีค่าความจริงเป็นเท็จ 8. ประโยค “ถ้า x = 6 แล้ว 2x – 3 = 9 หรือไม่” เป็นประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด ก. เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคบอกเล่า สามารถหาค่าความจริงได้ ข. เป็น เพราะประโยคนี้มีค่าความจริงเป็นจริง ค. ไม่เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคค าถาม ง. ไม่เป็น เพราะประโยคนี้มีค่าความจริงเป็นจริง
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 22 9. ประโยค “ห้ามนักเรียนเดินลัดสนาม” เป็นประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด ก. เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคบอกเล่า ข. เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคค าสั่ง ค. ไม่เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคบอกเล่า ง. ไม่เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคค าสั่ง 10. ประโยค “ 1 เป็นสมาชิกของเซตจ านวนเต็ม” เป็นประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด ก. เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคบอกเล่า ข. เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคค าสั่ง ค. ไม่เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคบอกเล่า ง. ไม่เป็น เพราะประโยคนี้เป็นประโยคค าสั่ง
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 23 แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ประพจน์ ค ำชี้แจง ให้ผู้เรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว โดยท าเครื่องหมายกากบาท (x) ลงในกระดาษค าตอบ ให้ตรงกับข้อที่นักเรียนเลือก ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ชื่อ – นามสกุล…………………………………………………..…….……………ชั้น ม.4/……เลขที่………. กระดาษค าตอบ คะแนน ก่อนเรียน ผลการประเมิน เต็ม 10 ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ เกณฑ์การประเมิน ได้ 8 คะแนน ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์ ต่ ากว่า 8 คะแนน ไม่ผ่านเกณฑ์ ลงชื่อ……………………………………ผู้ตรวจ
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 24 กมล เอกไทยเจริญ. (ม.ป.ป.). คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 1 ค 011. กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง. กมล เอกไทยเจริญ. (ม.ป.ป.). คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 1 สาระการเรียนรู้พื้นฐาน. กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง. ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2563). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. _______. (2563). หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 1 ตาม ผลการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. _______. (2563). คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ตามมาตรฐาน การเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. _______. (2563). คู่มือครูรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 1 ตาม ผลการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. สมัย เหล่าวานิชย์. (2554). คู่มือเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ม.4-5-6 (รายวิชาพื้นฐาน). กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง. สมัย เหล่าวานิชย์ และพัวพรรณ เหล่าวานิชย์. (ม.ป.ป.). คณิตศาสตร์ พื้นฐาน + เพิ่มเติม 1 ช่วง ชั้นที่ 4 (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ด พับลิชชิ่ง. อเนก หิรัญ. (ม.ป.ป.). คณิตศาสตร์ ค 011. กรุงเทพฯ : ฟิสิกส์เซ็นเตอร์. บรรณานุกรม
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรรกศาสตร์ชุดที่ 1 ประพจน์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบ ารุง จังหวัดยะลา 25 ชื่อ……………………………………………………………………………ชั้น ม.4/................เลขที่............. ข้อที่ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ 1 10 2 10 3 25 4 15 รวม 60 เกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 80 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์(92 คะแนน) ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ระดับคะแนน 4 3 2 1 ระดับคุณภาพ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง ระดับคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ 40 – 50 4 ดีมาก 35 – 39 3 ดี 30 – 34 2 พอใช้ 0 – 29 1 ปรับปรุง แบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 ประพจน์