แบบฝึกทักษะ เล่มที่ 1 เรื่องความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2563

แบบฝกึ ทกั ษะ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 6
รหสั วิชา ค33102

คณิตศาสตร์ ม.6

สถิตศิ าสตรเ์ บื้องต้น

เลม่ ที่

1

เรือ่ ง สถติ ิศาสตรแ์ ละข้อมูล

ช่อื ………………………………………..……….ชั้น ม.6/………เลขท่ี………

ครูผสู้ อน ครคู รรชติ แซ่โฮ่
ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครชู านาญการ

โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
สานักงานเขตพนื้ ที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 15

กระทรวงศึกษาธกิ าร

ก

คานา

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง สถิติศาสตร์เบ้ืองต้น จัดทาขึ้นเพื่อใช้ประกอบการจัด
กิจกรรมการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค33102 ช้ัน
มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ซ่ึงสอดคล้องกับตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช
2551 เป็นแบบฝึกทักษะท่ีใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ท่ีส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดการ
เปลี่ยนแปลงพฤติกรรมในการเรียนรู้ตามความสามารถของแต่ละคน เพื่อมุ่งเน้นให้ผู้เรียนมีความรู้
ความเขา้ ใจในบทเรียนได้ดี ส่งเสริมความก้าวหน้าทางการเรียนรู้ท่ีมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสาคัญ มุ่งพัฒนา
และส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน ซ่ึงได้แก่ ความสามารถในการ
แก้ปัญหา การให้เหตุผลความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ ฝึกให้ผู้เรียนทางานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย
รอบคอบ มคี วามรับผดิ ชอบ ตระหนักในคณุ คา่ และมีเจตคตทิ ด่ี ีตอ่ วิชาคณิตศาสตร์ รวมทั้งตอบสนอง
สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ช้ีวดั ในรายวชิ าคณติ ศาสตร์

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง สถติ ศิ าสตร์เบ้ืองต้น เล่มนี้เป็นเล่มที่ 1 เร่ือง สถิติศาสตร์และ
ข้อมูล เพื่อให้การพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียนเป็นไปตามเป้าหมาย
ผู้เรียนควรปฏบิ ัตติ ามขน้ั ตอนในการใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์อยา่ งครบถ้วน

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติศาสตร์เบื้องต้น เล่มน้ี คง
เป็นประโยชน์ต่อผู้เรียนในการเรียนรู้ สามารถนาผู้เรียนไปสู่จุดหมายตามศักยภาพ เป็นผู้ท่ีมี
คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ นาความรู้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้ และเป็นแนวทางสาหรับผู้ที่มี
ความสนใจตอ่ ไป

ขอขอบพระคุณผู้อานวยการโรงเรียน คณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผู้ท่ีมีส่วน
เกี่ยวขอ้ งทกุ ท่าน ท่ีได้อานวยความสะดวก เป็นกาลังใจ ให้ความช่วยเหลือ และให้การสนับสนุน และ
ขอขอบใจนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ทุกคนท่ีให้ความร่วมมือในกิจกรรมการเรียนรู้และทาให้แบบ
ฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรเ์ ลม่ นีส้ าเรจ็ ลุลว่ งดว้ ยดี ขอขอบคุณเป็นอยา่ งสูง ไว้ ณ โอกาสนี้

คุณค่าและประโยชน์ของแบบฝึกทักษะนี้ ผู้จัดทาขอมอบเป็นเคร่ืองบูชาพระคุณแด่บิดา
มารดา และบูรพาจารย์ ตลอดจนผู้มีพระคุณทุกท่าน ท่ีอบรมสั่งสอนประสิทธิ์ประสาทความรู้ทั้งปวง
แก่ผู้จัดทา

ครรชิต แซ่โฮ่
ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการ

สารบัญ ข

เรอ่ื ง หน้า
ก
คานา ข
สารบัญ
คาอธิบายรายวิชา 1
หน่วยการเรยี นรู้ 2
โครงสรา้ งรายวิชา 3
สถิตศิ าสตรแ์ ละข้อมูล 4
จดุ มงุ่ หมาย 4
5
1. สถติ ิศาสตร์ 5
กจิ กรรมความหมายของสถิตศิ าสตร์ 6
กจิ กรรมประโยชนข์ องสถติ ิศาสตร์ 9
แบบฝึกทักษะที่ 1 สถิตศิ าสตร์ 13
13
2. คาสาคญั ในสถิตศิ าสตร์ 15
กจิ กรรมคาสาคญั ในสถติ ศิ าสตร์ 16
แบบฝึกทกั ษะที่ 2 คาสาคัญในสถติ ศิ าสตร์ 16
17
3. ประเภทของขอ้ มลู 18
3.1 การแบ่งประเภทของข้อมลู ตามแหลง่ ทม่ี าของข้อมูล 18
แบบฝกึ ทักษะที่ 3 ข้อมลู ปฐมภูมิและขอ้ มูลทตุ ยิ ภมู ิ 19
3.2 การแบง่ ประเภทของขอ้ มูลตามระยะเวลาที่จัดเกบ็ 19
แบบฝกึ ทักษะท่ี 4 ขอ้ มลู อนกุ รมเวลาและข้อมูลตัดขวาง 20
3.3 การแบง่ ประเภทของข้อมูลตามลักษณะของข้อมูล 22
แบบฝึกทักษะท่ี 5 ข้อมลู เชิงปรมิ าณและขอ้ มูลเชิงคุณภาพ 24
24
4. สถติ ศิ าสตร์เชงิ พรรณนาและสถติ ิศาสตรเ์ ชงิ อนุมาน 26
แบบฝึกทักษะที่ 6 สถติ ศิ าสตรเ์ ชิงพรรณนาและสถติ ิศาสตรเ์ ชงิ อนุมาน 27
29
ทบทวนสถิติศาสตร์และขอ้ มลู
กจิ กรรมเรียงรอ้ ยความหมาย
กจิ กรรมการอนญุ าตให้ใสช่ ดุ ลาลองมาโรงเรยี นได้
กจิ กรรมแบบสอบถามพ้นื ฐานทางสังคมและเศรษฐกจิ ของนักเรยี น

แบบฝกึ หดั ทา้ ยบทสถติ ิศาสตรแ์ ละข้อมลู

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 1 เรอ่ื ง สถติ ศิ าสตร์และข้อมูล 1

รายวิชาคณิตศาสตร์ 6 คาอธิบายรายวิชา รหัสวชิ า ค33102
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรียนที่ 2 2 ชั่วโมง/สปั ดาห์
40 ช่วั โมง/ภาคเรยี น
1.0 หน่วยกิต

ศึกษาและฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันไดแ้ ก่ การแกป้ ญั หา การให้เหตผุ ล
การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความร้ตู า่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และ
เชื่อมโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ื่น ๆ และมีความคิดริเริม่ สรา้ งสรรค์ ในสาระตอ่ ไปนี้

สถิติศาสตรแ์ ละข้อมลู ความหมายของสถิตศิ าสตร์และขอ้ มูล ได้แก่ สถิติศาสตร์ คาสาคัญในสถิติศาสตร์
ประเภทของข้อมูล ได้แก่ การแบ่งประเภทของข้อมูลตามแหล่งที่มาของข้อมูล การแบ่งประเภทของข้อมูลตาม
ระยะเวลาท่ีจัดเก็บ และการแบ่งประเภทของข้อมูลตามลักษณะของข้อมูล สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและ
สถิติศาสตร์เชงิ อนมุ าน

การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตาราง
ความถี่ ได้แก่ การวเิ คราะห์ขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ การนาเสนอขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพดว้ ยตารางความถี่
การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพด้วยแผนภาพ

การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตาราง
ความถ่ี การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ ค่าวัดทางสถิติ ได้แก่ ค่ากลางของข้อมูล
ประกอบด้วย ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม ค่าวัดการกระจายของข้อมูล ประกอบด้วย การกระจาย
สัมบูรณ์ ได้แก่ พิสัย พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน การกระจายสัมพัทธ์
ได้แก่ สมั ประสทิ ธิ์ของการแปรผัน และค่าวดั ตาแหนง่ ทข่ี องข้อมูล ไดแ้ ก่ ควอไทล์ และเปอร์เซน็ ไทล์

การจัดประสบการณห์ รือสรา้ งสถานการณ์ทใ่ี กลต้ ัวให้ผเู้ รยี นไดศ้ ึกษาค้นคว้าโดยปฏิบตั จิ รงิ ทดลอง สรุป
รายงาน เพื่อใหม้ คี วามรู้ความเขา้ ใจในเน้ือหา มีทักษะการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตผุ ลและนาประสบการณ์ดา้ นความรู้
ความคิด การใชท้ กั ษะชวี ิต กระบวนการ และการใช้เทคโนโลยที ่ีได้ไปใชใ้ นชวี ิตประจาวันไดต้ ามหลักปรัชญาของ
เศรษฐกจิ พอเพียง รวมท้งั ให้มีความรักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซ่อื สัตย์สุจรติ มวี นิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง มุ่งมั่น
ในการทางาน รกั ความเป็นไทยและมจี ิตสาธารณะ

การวัดและประเมินผล ใชว้ ิธีการหลากหลายตามสภาพเปน็ จรงิ ตามมาตรฐานและตวั ชีว้ ัดทีก่ าหนด

มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด
ค 3.1 ม. 6/1

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 1 เร่อื ง สถิตศิ าสตรแ์ ละข้อมลู 2

หน่วยการเรยี นรู้ รหัสวชิ า ค33102
2 ชว่ั โมง/สัปดาห์
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 6
1.0 หน่วยกติ
ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรียนที่ 2

40 ชวั่ โมง/ภาคเรียน

ชนั้ เรียน/ภาคเรยี น หน่วยการเรียนรู้/สาระการเรียนรู้ จานวนชัว่ โมง

ม. 6 1. สถติ ิศาสตรแ์ ละขอ้ มลู 10
ภาคเรียนที่ 2 1.1 สถิติศาสตร์ 10
1.2 คาสาคัญในสถติ ิศาสตร์ 20
1.3 ประเภทของข้อมูล
- การแบ่งประเภทของข้อมลู ตามแหลง่ ทีม่ าของข้อมลู 40
- การแบ่งประเภทของข้อมูลตามระยะเวลาทีจ่ ดั เกบ็
- การแบง่ ประเภทของข้อมลู ตามลกั ษณะของข้อมูล
1.4 สถิติศาสตรเ์ ชิงพรรณนาและสถติ ศิ าสตร์เชงิ อนมุ าน

2. การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพ
2.1 การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพด้วย
ตารางความถี่
- การวเิ คราะหข์ ้อมูลเชงิ คุณภาพ
- การนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี
2.2 การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิงคณุ ภาพ
ดว้ ยแผนภาพ

3. การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณ
3.1 การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ ปรมิ าณดว้ ย
ตารางความถ่ี
3.2 การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ ปรมิ าณดว้ ย
แผนภาพ
3.3 ค่าวัดทางสถิติ
- ค่ากลางของข้อมูล ไดแ้ ก่ คา่ เฉลย่ี เลขคณิต มัธยฐาน
และฐานนยิ ม
- คา่ วัดการกระจายของข้อมูล ประกอบดว้ ย
- การกระจายสัมบรู ณ์ ได้แก่ พสิ ัย พสิ ัยระหวา่ งควอร์ไทล์
สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน
- การกระจายสัมพัทธ์ ไดแ้ ก่ สมั ประสิทธข์ิ องการแปรผนั
- ค่าวัดตาแหน่งทข่ี องขอ้ มลู ได้แก่ ควอไทล์ และเปอรเ์ ซน็ ไทล์

รวม

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เรอื่ ง สถิติศาสตรแ์ ละขอ้ มลู 3

โครงสร้างรายวิชา รหสั วิชา ค33102
2 ช่วั โมง/สปั ดาห์
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 6
1.0 หน่วยกิต
ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนท่ี 2

40 ชัว่ โมง/ภาคเรยี น

ลาดบั ช่ือ มาตรฐาน/ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง เวลา นา้ หนัก
ที่ หน่วยการเรียนรู้ (ช่วั โมง) คะแนน
1 สถติ ิศาสตรแ์ ละ
ขอ้ มูล ค 3.1 ม. 6/1 สถิติศาสตร์และข้อมูล ความหมายของ 10 25
สถติ ศิ าสตรแ์ ละข้อมลู ไดแ้ ก่ สถิตศิ าสตร์
2 การวเิ คราะห์และ
นาเสนอข้อมลู เชงิ คาสาคญั ในสถิติศาสตร์ ประเภทของ
คุณภาพ
ข้อมลู ไดแ้ ก่ การแบ่งประเภทของข้อมูล
3 การวิเคราะห์และ
นาเสนอข้อมูลเชงิ ตามแหลง่ ที่มาของขอ้ มลู การแบง่
ปรมิ าณ
ประเภทของข้อมูลตามระยะเวลาที่

จัดเก็บ และการแบง่ ประเภทของขอ้ มูล

ตามลักษณะของขอ้ มูล สถิติศาสตร์เชิง

พรรณนาและสถติ ิศาสตรเ์ ชงิ อนมุ าน

ค 3.1 ม. 6/1 การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิง 10 25

คณุ ภาพ การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูล

เชิงคุณภาพดว้ ยตารางความถี่ ได้แก่ การ

วเิ คราะหข์ ้อมูลเชงิ คุณภาพ การนาเสนอ

ข้อมูลเชงิ คุณภาพด้วยตารางความถ่ี การ

วิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพ

ดว้ ยแผนภาพ

ค 3.1 ม. 6/1 การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ 20 50

ปริมาณ การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูล

เชงิ ปรมิ าณดว้ ยตารางความถี่

การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิง

ปรมิ าณด้วยแผนภาพ คา่ วัดทางสถติ ิ

ไดแ้ ก่ คา่ กลางของขอ้ มลู ประกอบ ด้วย

ค่าเฉลี่ยเลขคณติ มธั ยฐาน และฐานนยิ ม

คา่ วดั การกระจายของขอ้ มลู

ประกอบด้วย การกระจายสมั บรู ณ์ ได้แก่

พสิ ยั พิสัยระหวา่ งควอร์ไทล์ ส่วน

เบ่ียงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน

การกระจายสมั พทั ธ์ ไดแ้ ก่ สมั ประสทิ ธ์ิ

ของการแปรผัน และคา่ วัดตาแหน่งที่ของ

ขอ้ มลู ไดแ้ ก่ ควอไทล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์

รวมตลอดภาคเรียน 40 100

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เรอ่ื ง สถติ ิศาสตร์และข้อมลู 4

Mathematics

KANARAS

หน่วยที่ สถิตศิ าสตรแ์ ละขอ้ มูล

1 1. สถติ ิศาสตร์
2. คาสาคัญในสถติ ิศาสตร์
3. ประเภทของขอ้ มลู

3.1 การแบ่งประเภทของขอ้ มูลตามแหลง่ ที่มาของข้อมูล
3.2 การแบง่ ประเภทของข้อมูลตามระยะเวลาที่จดั เก็บ
3.3 การแบ่งประเภทของข้อมูลตามลักษณะของข้อมลู
4. สถิตศิ าสตรเ์ ชิงพรรณนาและสถิติศาสตรเ์ ชงิ อนุมาน

จุดม่งุ หมาย

1. บอกความหมายและประโยชน์ของสถิติศาสตร์ พร้อมท้ังสามารถอธิบายได้ว่าการ
นาเสนอข้อมูลที่พบเห็นในชีวิตประจาวัน มีความน่าเช่ือถือมากน้อยเพียงใด
กอ่ ให้เกิดความเขา้ ใจคลาดเคลอ่ื นหรอื ไม่

2. ระบุประชากร ตัวอยา่ ง ตัวแปร ข้อมูล พารามิเตอร์ และค่าสถิติจากสถานการณ์ที่
กาหนด

3. จาแนกประเภทของข้อมูลตามแหล่งท่ีมาของข้อมูล ระยะเวลาท่ีจัดเก็บ หรือ
ลกั ษณะของข้อมูล

4. ระบุได้ว่าสถานการณ์ท่ีกาหนดใช้วิธีการของสถิติศาสตร์เชิงพรรณนาหรือ
สถิตศิ าสตร์เชงิ อนุมาน

(รูปภาพจาก https://www.omniconvert.com/what-is/sample-size)

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง สถติ ศิ าสตร์และขอ้ มูล 5

Mathematics สถติ ิศาสตร์และขอ้ มลู

KANARAS (Statistics and Data)

1. สถิติศาสตร์

ความหมายของสถิตศิ าสตร์
“ขอ้ มูลที่เกิดข้นึ ในปจั จบุ ันมหี ลายรูปแบบ และสามารถนามาใช้ให้เกิดประโยชนใ์ นด้านต่าง ๆ เช่น ในการ

ดาเนินธุรกิจ ผู้ประกอบการอาจมีความต้องการปรับปรุงคุณภาพของสินค้าท่ีผลิตขึ้น หรือหาแนวทางใหม่ ๆ ใน
การใหบ้ รกิ ารแกล่ ูกคา้ ดงั นั้น ผปู้ ระกอบการจึงตอ้ งมีการเกบ็ ข้อมลู ต่าง ๆ ท่ีเก่ียวกับธุรกิจของตน ไม่ว่าจะเป็นการ

ผลิตสินค้า การเก็บรักษาสินค้าและการขนส่งสินค้า การจ้างบุคลากรในส่วนต่าง ๆ
รายรับและรายจ่ายในแต่ละประเภท และอืน่ ๆ หากพิจารณาการประกอบกิจการธุรกิจ
รา้ นขายเคร่ืองด่ืมและขนมหวาน ผู้ประกอบการจะต้องเก็บข้อมูลปริมาณวัตถุดิบที่ต้อง
ใช้ในการผลิต เช่น เมล็ดกาแฟ นม น้าตาล แป้งสาลี เนย ผลไม้หรือธัญพืชท่ีใช้ในการ
ทาขนม ราคาและเวลาท่ีใช้ในการส่ังซื้อวัตถุดิบแต่ละชนิด แรงงานหรือทรัพยากรอ่ืน ๆ ที่ต้องใช้ในการผลิต
เคร่ืองด่ืมและขนมแต่ละชนิด ปริมาณลูกค้าที่เข้ามาใช้บริการในแต่ละช่วงเวลาของวัน สัปดาห์ เดือน หรือช่วง
เทศกาลต่าง ๆ รวมท้ังระยะเวลาที่ลูกค้าเข้ามาใช้บริการในร้าน นอกจากนี้ ผู้ประกอบการอาจสอบถามความพึง
พอใจของลูกค้า โดยเก็บข้อมูลเก่ียวกับเพศ อายุ เคร่ืองดื่มหรือขนมที่ลูกค้านิยม ระดับความพึงพอใจต่อการ
ให้บริการของพนักงาน รวมท้ังความเห็นอื่น ๆ เกี่ยวกับร้าน แล้วนาข้อมูลเหล่าน้ีมาวิเคราะห์และใช้ประกอบการ
พิจารณาเพื่อออกแบบผลิตภัณฑ์ให้ตอบสนองความต้องการของลูกค้าได้มากข้ึน หรือปรับปรุงการให้บริการ การ
ตดั สินใจทางธรุ กิจบนพ้ืนฐานของการวเิ คราะห์ข้อมูลดังตัวอย่างข้างต้นเป็นปัจจัยสาคัญท่ีส่งผลต่อความสาเร็จของ
ธุรกิจต่าง ๆ ในปัจจบุ นั และความรูท้ ่อี ยูเ่ บ้อื งหลงั การวิเคราะห์ข้อมลู ดงั กล่าวก็คือความรู้ทางดา้ นสถิตศิ าสตร์”

กจิ กรรม
ความหมายของสถติ ิศาสตร์

1. ใหน้ กั เรยี นยกตัวอย่างของกรณีหรอื ปัญหาท่ีต้องใชส้ ถติ ิมา 1 เรอื่ ง พรอ้ มอธบิ ายวา่ ใช้ความรทู้ างสถิติ
ในเรื่องใด อย่างไรบ้าง?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2. จากปัญหาท่ีตอ้ งใช้สถิติ นักเรียนคดิ วา่ “สถิติ” ในความคิดเหน็ ของนกั เรียนคืออะไร?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 1 เร่ือง สถติ ศิ าสตร์และข้อมูล 6

สถติ ิศาสตร์ (Statistics) หมายถึง………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

กิจกรรม
ประโยชนข์ องสถิติศาสตร์

คาชี้แจง ให้นักเรียนเขียนประโยชนข์ องสถิติศาสตรใ์ นดา้ นต่าง ๆ ลงในตารางต่อไปน้ี
ด้าน ตวั อย่างการนาไปใช้ประโยชน์

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1 เรอื่ ง สถติ ศิ าสตร์และขอ้ มูล 7

จากกจิ กรรมขา้ งตน้ จะเหน็ วา่ สถิตศิ าสตร์มคี วามสาคัญอยา่ งมาก โดยเฉพาะอย่างย่ิงในปัจจุบันซึ่งมีข้อมูล
มากกมายอยู่รอบตัวเรา ผู้วิเคราะห์ข้อมูลจาเป็นต้องมีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับเครื่องมือและกระบวนการทาง
สถิติศาสตร์ท่ีเหมาะสมกับสถานการณ์ต่าง ๆ และสารถแปลความหมายโดยไม่ก่อให้เกิดความเสียหายหรือความ
เข้าใจคลาดเคลื่อนในภายหลัง นอกจากน้ี ผู้ใช้ข้อมูลยังต้องมีความรู้ทางสถิติศาสตร์ที่จาเป็น เพ่ือให้สามารถ
สังเกตเห็นข้อมูลที่เป็นเท็จหรือทาให้เข้าใจผิด และตระหนักถึงข้อมูลที่บิดเบือนไปจากความจริง รวมทั้งสามารถ
วิเคราะห์ได้ว่าค่าสถิติ แผนภูมิ กราฟ หรือการนาเสนอข้อมูลต่าง ๆ มีความน่าเช่ือถือมากน้อยเพียงใด ก่อให้เกิด
ความเขา้ ใจคลาดเคลอ่ื นหรือไม่

ตัวอยา่ งเช่น ในการวเิ คราะห์ผลการสารวจความคดิ เห็นของนักเรยี นทมี่ ีตอ่ การไปโรงเรยี น ดงั น้ี

ผลสารวจความคดิ เหน็ ของนักเรียนที่มีต่อการไปโรงเรยี น

รูส้ ึกดี ร้อยละ
รู้สกึ เฉย ๆ
ร้สู ึกไม่ดี 62.7
29.8
3.5

เมอื่ พิจารณาอย่างผวิ เผิน ผลสารวจดังกลา่ วอาจดูปกติ แต่ถ้าพจิ ารณาให้รอบคอบจะพบว่า ขอ้ มูลดังกล่าว
ไมไ่ ด้บอกรายละเอยี ดในการสารวจ เชน่ ………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คา่ เฉลีย่ เลขคณติ เปน็ ค่าท่ีมกั พบในการรายงานทั่วไป เชน่

บริษัท A รายงานว่า พนักงานของบริษัทมีเงินเดือนเฉล่ีย 40,000 บาท หลายคนอาจตีความว่า

พนักงานส่วนใหญ่ของบริษัท A มีเงินเดือนประมาณ 40,000 บาท แต่เม่ือพิจารณาข้อมูลเงินเดือนของ

พนกั งานทงั้ หมดตามท่แี สดงในตาราง

เงนิ เดือน (บาท) จานวนพนกั งาน (คน)

15,000 5

20,000 4

22,000 4

25,000 3

40,000 1

91,000 2

120,000 1

180,000 1

จากตารางจะพบว่ามีพนักงานเพียง 1 คนเท่านั้นท่ีมีเงินเดือนเท่ากับค่าเฉล่ีย ในขณะท่ีพนักงาน

ส่วนใหญ่มีเงินเดือนอยู่ในชว่ ง 15,000 – 25,000 บาท ซึง่ เงนิ เดอื นนอ้ ยกว่าค่าเฉลี่ยประมาณครึ่งหน่ึง และมี

พนักงาน 4 คนเท่านัน้ ทมี่ เี งินเดือนเกินค่าเฉลย่ี

การนาเสนอข้อมลู ข้างตน้ ดว้ ยค่าเฉล่ียเลขคณติ เหมาะสมหรอื ไม่ เพราะเหตุใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 1 เรอ่ื ง สถติ ศิ าสตรแ์ ละข้อมลู 8

ตัวอย่างการนาเสนอข้อมูลที่อาจก่อให้เกิดความเข้าใจคลาดเคล่ือนได้ในรูปแบบอ่ืน ๆ เช่น การนาเสนอ
ขอ้ มลู ดว้ ยแผนภูมิแทง่ ดังตอ่ ไปนี้

รายได้ของบรษิ ทั A (ล้านบาท)

จากแผนภูมแิ ทง่ ถา้ พจิ ารณาจากความสูงของแทง่ ซง่ึ แทนรายได้ จะเหน็ ได้ว่ารายได้ของบริษัท A ใน พ.ศ.
2561 มีค่าประมาณ...........เท่าของรายได้ปีก่อนหน้า แต่ถ้าพิจารณาแกนต้ังของแผนภูมิแท่ง จะเห็นว่าระยะไม่ได้
เริม่ จาก..........จึงอาจทาใหเ้ ข้าใจผิดวา่ รายได้ของบริษัท A ท้ังสองปแี ตกตา่ งกนั มา ทั้งท่ีจรงิ แล้วรายได้ของบริษัท A
ใน พ.ศ. 2561 เพ่ิมข้ึนจากปีก่อนหน้าเพียง..............ล้านบาท หรือคิดเป็นร้อยละ..............เท่าน้ัน ดังแสดงด้วย
แผนภมู ิแทง่ ต่อไปนี้

รายไดข้ องบริษัท A (ล้านบาท)

ในทานองเดียวกัน การปรับระยะบนแกนนอนก็อาจก่อให้เกิดความเข้าใจคลาดเคลื่อนได้ เช่น การ
นาเสนอข้อมลู ด้วยแผนภูมเิ ส้นดงั ตอ่ ไปนี้

ยอดขายของบรษิ ทั A ใน พ.ศ. 2561 (ล้านบาท)

จะเห็นว่ากราฟมีลักษณะใกล้เคียงเส้นตรง อาจทาให้เข้าใจผิดว่ายอดขายของบริษัท A เพ่ิมขึ้นในอัตราท่ี
สม่าเสมอตลอดปี แต่ถ้าปรับระยะห่างระหว่างเดือนต่าง ๆ บนแกนนอนให้สอดคล้องกับช่วงเวลาท่ีแท้จริง จะได้
แผนภมู เิ สน้ ดงั รูป

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เรือ่ ง สถติ ศิ าสตรแ์ ละขอ้ มลู 9
ยอดขายของบริษัท A ใน พ.ศ. 2561 (ล้านบาท)

จากกราฟ จะเหน็ ว่าทจ่ี รงิ แลว้ ยอดขายของบริษทั A ไมไ่ ดเ้ พ่ิมขนึ้ ในอัตราที่สม่าเสมอตลอดปี

จากตัวอย่างที่กล่าวมาท้ังหมด จะเห็นว่าความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับสถิติศาสตร์เบ้ืองต้นเป็นสิ่งจาเป็น
อย่างย่ิง ท้ังสาหรับผู้นาเสนอข้อมูล เพื่อให้สามารถนาเสนอภาพรวมที่ถูกต้อง เป็นประโยชน์ต่อสังคมและสาหรับ
ผู้ใช้ข้อมูล เพื่อให้สามารถวิเคราะห์ข้อมูลข่าวสารที่พบตามส่ือต่าง ๆ ท้ังสื่อส่ิงพิมพ์และส่ืออิเล็กทรอนิกส์ ได้
ตลอดจนรูเ้ ทา่ ทนั ส่ือเหลา่ นั้นวา่ มีความนา่ เชอื่ ถอื เพยี งใด หรือมีจุดมุ่งหมายแอบแฝงหรอื ไม่

แบบฝึกทักษะที่ 1
สถิตศิ าสตร์

1. จงยกตวั อย่างประโยชน์ของสถติ ิศาสตรท์ ีเ่ กยี่ วขอ้ งกับชวี ิตประจาวนั ของนักเรยี นมาอยา่ งน้อย 3 ตวั อยา่ ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. โรงเรียนแห่งหน่ึงเปิดสอนต้ังแต่ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 1 ถึงช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ถ้าโรงเรียนแห่งนี้ได้สอบถาม
ความสูงของนักเรียนทั้งหมดในโรงเรียน พบว่าความสูงเฉ,ยของนักเรียนท้ังหมดคือ 140 เซนติเมตร จึงสรุปว่า
นักเรียนส่วนใหญ่ของโรงเรียนแห่งน้ีสูงประมาณ 140 เซนติเมตร จงพิจารณาว่าข้อสรุปดังกล่าวเหมาะสม
หรอื ไม่ เพราะเหตุใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ห้างสรรพสนิ คา้ แห่งหน่ึงมกี าหนดเปดิ ให้บริการในอกี 4 เดือนขา้ งหนา้ จงึ ไดท้ าเอกสารเชิญชวนผู้สนใจให้มาเช่า
พื้นท่ีในห้างสรรพสินค้า โดยเน้ือหาตอนหนึ่งในเอกสารระบุว่า “ชุมชนบริเวณใกล้เคียงห้างสรรพสินค้า
กาลังขยายตัวอย่างรวดเร็ว โดยคาดว่าจะมีจานวนหลังคาเรือนในปีนี้เป็น 2 เท่าของปีท่ีแล้ว” เพื่อให้ผู้อ่าน
เข้าใจเนอื้ หาดังกลา่ วได้ดียิง่ ขนึ้ ในเอกสารจึงมีภาพประกอบ โดยทารูปทางด้านขวาให้มีความกว้างและความยาว
เป็น 2 เท่าของรปู ทางซา้ ย เพอื่ ส่อื ว่าจานวนหลงั คาเรือนในปีนเ้ี ป็น 2 เทา่ ของปีที่แล้ว ดงั นี้

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 1 เรอ่ื ง สถติ ศิ าสตรแ์ ละขอ้ มูล 10

จงพิจารณาวา่ การนาเสนอข้อมลู ดว้ ยภาพดังกลา่ วก่อใหเ้ กดิ ความเข้าใจคลาดเคล่อื นหรือไม่ เพราะเหตุใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. การสอบวัดผลวิชาคณิตศาสตร์ระดับประเทศที่จัดโดยสถาบันแห่งหนึ่ง มีคะแนนเต็ม 100 คะแนน โดยคะแนน
สอบเฉลี่ยของนักเรียนในตาบลหน่ึงเทียบกับคะแนนสอบเฉล่ียของนักเรียนทั่วประเทศ ใน พ.ศ. 2557 – 2561
แสดงได้ดว้ ยแผนภมู แิ ท่ง ดังน้ี

1) สามารถสรุปได้หรือไม่ว่าคะแนนสอบเฉลี่ยของนักเรียนในตาบลนี้ใน พ.ศ. 2558 เป็นสองเท่าของคะแนน
เฉล่ยี ใน พ.ศ. 2557
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) จงสรา้ งแผนภูมิแทง่ โดยระยะบนแกนตัง้ เร่มิ จาก 0

3) เมือ่ เปรียบเทียบแผนภูมิแท่งท่ไี ดใ้ นข้อ 2) กับแผนภมู ิแทง่ ทโ่ี จทยก์ าหนด จงพจิ ารณาว่าแผนภูมิแท่งท่ีโจทย์
กาหนดกอ่ ให้เกิดความเข้าใจคลาดเคลื่อนหรือไม่ เพราะเหตใุ ด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1 เรือ่ ง สถิติศาสตร์และข้อมูล 11

5. จงพจิ ารณาว่าการนาเสนอขอ้ มูลต่อไปนก้ี ่อใหเ้ กิดความเข้าใจคลาดเคลื่อนหรอื ไม่ เพราะเหตุใด
1) จานวนทรัพยากรสารสนเทศท่ีมีในห้องสมดุ ทง้ั หมด 12,062 เล่ม

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) ธรุ กิจส่งพสั ดุ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1 เรอ่ื ง สถิตศิ าสตรแ์ ละขอ้ มลู 12

6. ใหน้ ักเรียนค้นหาและเลือกข้อมูลข่าวสารที่สนใจจากสื่อส่ิงพิมพ์หรือสื่ออิเล็กทรอนิกส์ เช่น ผลการสารวจความ
คิดเห็น สถิติจานวนประชากร มูลค่าการส่งออก แล้วอธิบายเก่ียวกับประโยชน์และความรู้ที่ได้รับจากข้อมูล
ดงั กล่าว

ประโยชน์และความรทู้ ไี่ ดร้ ับจากขอ้ มูลดังกล่าว คือ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
7. ใหน้ ักเรียนค้นหาและเลือกข้อมูลข่าวสารที่ก่อให้เกิดความเข้าใจคลาดเคล่ือน พร้อมท้ังอธิบายว่าข้อมูลข่าวสาร
ดงั กล่าวกอ่ ให้เกิดความเขา้ ใจคลาดเคลื่อนอยา่ งไร

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 1 เรื่อง สถติ ศิ าสตร์และขอ้ มูล 13

2. คาสาคัญในสถิติศาสตร์

กิจกรรม
คาสาคญั ในสถติ ศิ าสตร์

คาชแ้ี จง ให้นักเรยี นสบื คน้ หรอื คน้ ควา้ หาคาศพั ท์ต่อไปนี้

ประชากร (Population) หมายถงึ ………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ตวั อย่าง (Sample) หมายถึง………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ตวั อยา่ งเชน่ ถ้ากาหนดให้ประชาชนคอื ผูป้ ว่ ยโรคเบาหวานในประเทศไทยใน พ.ศ.2563 อาจกาหนด
ตวั อย่างได้ดงั นี้
1. ผปู้ ่วยโรคเบาหวานในประเทศไทยใน พ.ศ.2563 ท่ีสุม่ ตวั อย่างมาจานวน................................คน
2. ผปู้ ว่ ยโรคเบาหวานในภาค............................................................ของประเทศไทยใน พ.ศ.2563

จากความหมายของประชากรและตัวอย่าง สามารถเขียนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างประชากรและ
ตัวอย่าง ไดด้ งั รูป

ตัวแปร (Variable) หมายถึง……………………………………………………………………………………………………………….
ข้อมลู (Data) หมายถึง………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

พารามิเตอร์ (Parameter) หมายถึง……………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1 เร่อื ง สถิติศาสตร์และขอ้ มูล 14

คา่ สถิติ (Statistic) หมายถึง……………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ตัวอย่างเช่น ถ้ากาหนดให้ประชากรคือผู้ป่วยโรคเบาหวานในประเทศไทยใน พ.ศ.2563 และเลือก
ตัวอยา่ งคอื ผู้ป่วยโรคเบาหวานในประเทศไทยใน พ.ศ.2563 ที่สุ่มตัวอย่างมาจานวน 10,000 คน ค่าสถิติอาจ
เปน็ ได้ดงั น้ี
1.............................ของผ้ปู ว่ ยโรคเบาหวานในประเทศไทยใน พ.ศ.2563 ท่ีสุ่มตวั อยา่ งมาจานวน 10,000 คน
2…................ของอาชพี ของผปู้ ่วยโรคเบาหวานในประเทศไทยใน พ.ศ.2563 ท่สี ุ่มตวั อยา่ งมาจานวน 10,000 คน

ตัวอย่างท่ี 1 จากการเลือกตัวอย่างนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายของโรงเรียนแห่งหนึ่งจานวน 50 คน
เพื่อพิจารณาดัชนีมวลกาย (Body Mass Index : BMI) ซึ่งใช้เป็นมาตรฐานในการประเมิน
สภาวะของร่างกายว่าอยู่ในเกณฑ์ท่ีเหมาะสมหรือไม่ โดยได้สารวจข้อมูลต่าง ๆ ท่ีเกี่ยวข้อง
ปรากฏผลดังตาราง

ที่ เลขประจาตัว เพศ อายุ (ปี) น้าหนัก ส่วนสูง
นักเรยี น (กิโลกรัม) (เซนตเิ มตร)
ชาย 17
1 45164 หญิง 16 70 171
ชาย 18
2 48184 45 156

3 49217 55 168

50 470135 หญงิ 16 50 158

จงระบวุ า่ ประชากร ตัวอย่าง ตัวแปร และขอ้ มลู การสารวจนี้คอื อะไร
วิธีทา ประชากร คือ.......................................................................................................................... .........

ตวั อย่าง คอื .....................................................................................................................................
ตวั แปร คอื .......................................................................................................................... .............
ขอ้ มูล คอื ................................................................................................................................... .....

ตวั อยา่ งที่ 2 จากการสารวจเกี่ยวกับอาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัลของจังหวัดแห่งหน่ึง โดยสารวจจาก
วิธีทา นักเรียนท่ีมีอายุ 15 – 18 ปี ท่ีเลือกมากจากทุกโรงเรียนในจังหวัด รวมท้ังส้ิน 300 คน พบว่า
อาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัล 5 อันดับแรก ได้แก่ อันดับที่ 1 อาชีพธุรกิจส่วนตัว ร้อยละ
35 อันดับท่ี 2 อาชีพครู ร้อยละ 22 อันดับท่ี 3 อาชีพรับราชการ ร้อยละ 17 อันดับที่ 4 อาชีพ
แพทย์ ร้อยละ 12 และอันดับที่ 5 อาชีพวิศวกร ร้อยละ 7 จงระบุว่าประชากร ตัวอย่าง ตัวแปร
ข้อมลู และค่าสถิติของการสารวจน้คี ืออะไร
ประชากร คือ.......................................................................................................................... .........
ตวั อย่าง คือ................................................................................................................................... ..
ตัวแปร คอื ....................................................................................................................... ................
ขอ้ มูล คอื .......................................................................................................................... ..............
ค่าสถิติ คอื .......................................................................................................................................

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 1 เรื่อง สถิตศิ าสตร์และข้อมลู 15

ตวั อย่างท่ี 3 จากการสารวจภาวะเศรษฐกิจและสังคมของครัวเรือน พ.ศ. 2563 สานักงานสถิติแห่งชาติได้เก็บ
วธิ ที า รวบรวมขอ้ มลู ในช่วง 6 เดอื นแรกของ พ.ศ. 2563 จากครวั เรือนตัวอย่างในทุกจังหวัดท่ัวประเทศ
ทง้ั ในเขตเทศบาลและนอกเขตเทศบาลประมาณ 26,00 ครัวเรือน เพื่อศึกษารายได้เฉล่ียต่อเดือน
ของครัวเรือนทั่วประเทศ โดยจากข้อมูลตัวอย่างได้ข้อสรุปว่าค่าประมาณของรายได้เฉล่ียต่อ
เดือนของครัวเรือนท่ัวประเทศคือ 26,973 บาท จงระบุว่าประชากร ตัวอย่าง พารามิเตอร์ ตัว
แปร ขอ้ มูล และคา่ สถติ ิของการสารวจนคี้ อื อะไร
ประชากร คอื .......................................................................................................................... .........

ตัวอยา่ ง คือ.....................................................................................................................................
ตวั แปร คอื .......................................................................................................................... .............
ขอ้ มลู คอื ................................................................................................................................... .....
พารามเิ ตอร์ คอื .......................................................................................................................... .....
ค่าสถิติ คือ.......................................................................................................................................

แบบฝกึ ทักษะท่ี 2
คาสาคญั ในสถิติศาสตร์

1. ในการศึกษาเกี่ยวกับความรู้เร่ืองโรคเบาหวานและพฤติกรรมการดูแลตนเองของผู้ป่วยโรคเบาหวานของ
โรงพยาบาลแหง่ หนึ่ง ผศู้ ึกษาได้เก็บรวบรวมข้อมูลเก่ียวกับเพศ อายุ น้าหนัก ประวัติการเป็นโรคเบาหวานของ
คนในครอบครัว ความรู้เรื่องโรคเบาหวาน และพฤติกรรมการดูแลตนเอง โดยสุ่มตัวอย่างผู้ป่วยโรคเบาหวาน
จานวน 120 คน จากโรงพยาบาลแหง่ นี้และใชแ้ บบสอบถามเป็นเครอ่ื งมือในการเกบ็ รวบรวมข้อมลู
1) จงระบุว่าประชากรและตวั อยา่ งของการศึกษานี้คืออะไร
ประชากร คอื .......................................................................................................................... ..........................
ตัวอย่าง คือ.......................................................................................................................................................
2) จงยกตวั อย่างตวั แปรของการศกึ ษาน้มี าอยา่ งน้อย 3 ตวั แปร
ตัวแปร คือ.......................................................................................................................................................

2. สวนดุสิตโพล มหาวทิ ยาลัยสวนดุสิต ได้สารวจความคิดเหน็ ของประชาชนท่พี กั อาศัยอยู่ในกรุงเทพมหานครและ

ปริมณฑลจานวนทั้งสิ้น 1,353 คน ระหว่างวันท่ี 30 มกราคม – 1 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2563 เก่ียวกับสถานการณ์

ละอองฝ่นุ ซงึ่ ในแบบสารวจได้กาหนดตัวเลือก 5 ตัว และผู้ตอบแบบสารวจสามารถเลือกตัวเลือกได้มากกว่า 1

ตัว ไดผ้ ลสารวจดงั นี้

อนั ดับ 1 เข้าขนั้ วิกฤต เกินมาตรฐาน รา้ ยแรงมากข้นึ เรอ่ื ย ๆ ยงั แกไ้ ขไม่ได้ 38.98%

อนั ดบั 2 คณุ ภาพชีวิตแย่ อนั ตรายต่อสุขภาพ ระบบทางเดินหายใจ 37.01%

อนั ดับ 3 ภาครฐั ควรเร่งแกป้ ัญหา มมี าตรการเรง่ ดว่ น ทาอย่างจรงิ จงั 30.02%

อันดับ 4 ประชาชนต้องดแู ลตวั เอง สวมหนา้ กาก ไมท่ ากจิ กรรมกลางแจง้ 18.50%

อนั ดับ 5 ควบคมุ ยาก ทกุ คนต้องช่วยกัน แกป้ ญั หาระยะยาว 38.98%

จงระบวุ า่ ตวั อย่าง ตัวแปร และขอ้ มลู ของการสารวจนีค้ ืออะไร

ตัวอยา่ ง คอื .......................................................................................................................... ..................................

ตัวแปร คือ..............................................................................................................................................................

ข้อมลู คือ.......................................................................................................................... .....................................

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1 เร่อื ง สถิตศิ าสตรแ์ ละข้อมลู 16

3. จากการสารวจเกี่ยวกับเงินออมในแต่ละเดือนของนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายในจังหวัดหนึ่ง โดยสุ่ม
ตัวอย่างในนักเรยี นระดับมัธยมศึกษาตอนปลายในจังหวัดนี้มาจานวน 3,000 คน พบนักเรียนระดับมัธยมศึกษา
ตอนปลายในจังหวัดนี้มีเงินออมเฉล่ียเดือนละ 700 บาท จงระบุว่าประชากร ตัวอย่าง ตัวแปร ข้อมูล
พารามิเตอร์ และคา่ สถิตขิ องการสารวจนีค้ อื อะไร
ประชากร คือ.......................................................................................................................... ...............................
ตวั อยา่ ง คือ.......................................................................................................................... ..................................
ตัวแปร คอื .............................................................................................................................................................

ขอ้ มูล คือ.......................................................................................................................... .....................................
พารามเิ ตอร์ คอื .......................................................................................................................... ...........................
คา่ สถติ ิ คอื .............................................................................................................................................................

4. บริษัทผลิตตัวเก็บประจุไฟฟ้าแห่งหน่ึงต้องการตรวจสอบคุณภาพสินค้า โดยบริษัทได้ผลิตตัวเก็บประจุไฟฟ้า
ล็อตละ 500 ช้ิน แล้วสุ่มตัวอย่างตัวเก็บประจุไฟฟ้าจานวน 50 ช้ิน จากแต่ละล็อตมาตรวจสอบคุณภาพสินค้า
ถ้าพบว่ามีตัวเก็บประจุไฟฟ้าชารุดอย่างน้อย 1 ชิ้น จะไม่จาหน่ายสินค้าล็อตน้ัน จงระบุว่าประชากร ตัวอย่าง
ตัวแปร และขอ้ มลู ของการสารวจในแต่ละลอ็ ตคืออะไร
ประชากร คือ.........................................................................................................................................................
ตัวอย่าง คือ.......................................................................................................................... ..................................
ตวั แปร คอื .............................................................................................................................................................
ข้อมูล คือ...............................................................................................................................................................

3. ประเภทของข้อมลู

ข้อมลู ทีจ่ ะนามาใช้ศกึ ษาสามารถแบ่งได้หลายประเภททีส่ าคัญมีดังนี้
1. การแบ่งประเภทของข้อมลู ตามแหลง่ ทีม่ าของข้อมลู
2. การแบง่ ประเภทของขอ้ มลู ตามระยะเวลาทีจ่ ัดเกบ็
3. การแบ่งประเภทของขอ้ มูลตามลักษณะของข้อมูล

3.1 การแบง่ ประเภทของข้อมูลตามแหลง่ ท่ีมาของข้อมูล

การแบ่งประเภทของขอ้ มลู ตามแหลง่ ที่มาของข้อมูลเป็นการแบง่ ประเภทของข้อมูล โดยคานงึ ว่า
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
จงึ แบง่ ขอ้ มูลออกเป็น...........ประเภท ดงั นี้

ขอ้ มูลปฐมภูมิ (Primary data) หมายถึง………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ตวั อย่างข้อมลู ปฐมภูมิ
1. ข้อมลู ความพงึ พอใจในสนิ คา้ ทีเ่ จา้ ของสนิ คา้ เก็บรวบรวมข้อมูลจากผ้ใู ช้สนิ ค้าหรือผ้บู ริโภค
2. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 1 เรอื่ ง สถิติศาสตรแ์ ละขอ้ มลู 17

ข้อมลู ทุติยภมู ิ (Secondary data) หมายถึง…………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ตวั อยา่ งขอ้ มลู ทตุ ิยภูมิ
1. รายงานขอ้ มูลทะเบยี นประวตั ิของนักเรยี นทส่ี ง่ ไปยังเขตพ้นื ท่ีการศึกษา
2. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ข้อดขี องขอ้ มลู ทุติยภมู คิ ือ……………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดงั น้นั การนาขอ้ มูลทตุ ิยภูมมิ าใชจ้ งึ มีสงิ่ สาคญั ท่คี วรพจิ ารณา ดังตอ่ ไปนี้

.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

แบบฝึกทกั ษะที่ 3
ข้อมูลปฐมภมู ิและ

ข้อมูลทตุ ิยภมู ิ

จงพิจารณาวา่ ข้อมลู ท่ีกาหนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนเี้ ปน็ ข้อมูลปฐมภูมหิ รอื เป็นข้อมลู ทุติยภมู ิ
1. คะแนนสูงสุดและต่าสุดของการสอบคัดเลือกเข้าศึกษาต่อในคณะวิทยาศาสตร์ของทุกมหาวิทยาลัยที่เปิดสอน

ข้อมลู ดงั กล่าวนกี้ ระทรวงมหาวิทยาลัยเปน็ ผู้เก็บรวมรวมไว้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ผูใ้ ช้ตอ้ งการทราบความคดิ เหน็ ของนักธุรกจิ เกย่ี วกบั การเกบ็ ภาษีมลู คา่ เพิ่มของรฐั บาล
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ผู้ใช้ต้องการทราบความนยิ มตอ่ หวั หนา้ พรรคการเมอื งของชาวยะลาในปัจจบุ ัน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. ขอ้ มลู เกีย่ วกบั จานวนผชู้ ายและจานวนผู้หญิงทเ่ี ขา้ รับบริการผ่าตดั ทาหมัน ตั้งแต่ปี พ.ศ.2560 - 2563 ซึ่งข้อมูล
ท้ังหมดอย่ทู กี่ รมอนามัยและครอบครวั กระทรวงสาธารณสขุ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรอื่ ง สถติ ศิ าสตรแ์ ละข้อมลู 18

3.2 การแบง่ ประเภทของขอ้ มลู ตามระยะเวลาท่ีจดั เก็บ

การแบ่งประเภทของข้อมลู ตามระยะเวลาทจ่ี ดั เก็บเปน็ การแบ่งประเภทของข้อมูล โดยพิจารณาจาก
................................................................................................................................... .................................................
จงึ แบ่งข้อมลู ออกเปน็ ...........ประเภท ดังนี้

ขอ้ มูลอนกุ รมเวลา (Time series data) หมายถงึ …………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ตวั อย่างข้อมูลอนุกรมเวลา
1. ยอดขายสินค้ารายเดอื นต้ังแต่เดอื น มกราคม พ.ศ. 2563 ถงึ ธันวาคม พ.ศ. 2563
2. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ขอ้ มลู ตัดขวาง (Cross-sectional data) หมายถึง………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ตวั อยา่ งข้อมลู ตดั ขวาง
1. รายงานผลการศึกษาของนักเรยี นเมอื่ ส้ินภาคการศึกษา
2. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4
ขอ้ มลู อนกุ รมเวลาและ

ขอ้ มูลตัดขวาง

จงพจิ ารณาว่าหากต้องการเก็บข้อมลู ต่อไปนี้ ควรใชข้ อ้ มูลอนกุ รมเวลาหรือข้อมลู ตัดขวาง
1. ว่าทีน่ ายกรฐั มนตรีในดวงใจของคนไทย พ.ศ. 2566

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ความหนาแน่นของประชากรต่อพนื้ ที่ในภาคใต้ พ.ศ. 2563

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ราคาทองคาในตลาดโลก ระหว่าง พ.ศ. 2550 – 2563

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. ความสงู ของนกั เรยี นช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 เม่อื เปดิ ภาคเรียนที่ 1

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5. คณะยอดนยิ มทเี่ ด็กไทยเลือกเขา้ ศึกษาต่อในระดับอุดมศึกษาในช่วง 3 ปีท่ผี า่ นมา

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 1 เร่อื ง สถติ ศิ าสตร์และขอ้ มูล 19

3.3 การแบง่ ประเภทของข้อมูลตามลกั ษณะของข้อมลู
การแบง่ ประเภทของข้อมลู ตามลักษณะของข้อมลู เป็นการแบ่งประเภทของข้อมลู โดยพจิ ารณาจาก

....................................................................................................................................................................................
จงึ แบง่ ขอ้ มลู ออกเป็น...........ประเภท ดงั น้ี

ข้อมูลเชิงปรมิ าณ (Quantitative data) หมายถงึ …………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ตวั อย่างข้อมลู เชงิ ปรมิ าณ
1. คะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ของนกั เรียน ม.6
2. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ข้อมูลเชิงคณุ ภาพ (Qualitative data) หมายถงึ ……………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ตวั อย่างข้อมลู เชิงคุณภาพ
1. อาชีพของผปู้ กครองของนกั เรียน ม.6
2. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 5
ข้อมูลเชิงปรมิ าณและ

ขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ

1. จงพิจารณาว่าขอ้ มลู ต่อไปน้ีเปน็ ข้อมลู เชงิ ปริมาณหรือข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ

1) คะแนนสอบวชิ าภาษาอังกฤษของนักเรียนห้องหน่ึง 6) เลขประจาประชาชนั ของพนักงานในบรษิ ัทแห่งหน่ึง

โดยมกี ารแบ่งระดบั คะแนนเป็นสงู กลาง และตา่ ………………………………………………………………………

……………………………………………………………………… 7) บา้ นเลขทข่ี องนักเรยี นในโรงเรียนแหง่ หนึ่ง

2) จานวนผโู้ ดยสารทใี่ ชร้ ถประจาทางในแตล่ ะวัน ………………………………………………………………………

……………………………………………………………………… 8) รายได้ของสมาชกิ ในครอบครัวหนงึ่

3) หมายเลขทะเบยี นรถยนต์น่ังสว่ นบคุ คล ………………………………………………………………………

……………………………………………………………………… 9) สถานะการป่วยเปน็ โรคหัวใจของคนไทย

4) รหสั ไปรษณยี ์ในจังหวัดยะลา ………………………………………………………………………

……………………………………………………………………… 10) ความพงึ พอใจของผบู้ ริโภคท่ีมตี ่อร้านคา้ แหง่ หนึ่ง

5) ราคาข้าวสารตอ่ กิโลกรมั ………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

2. ใหน้ ักเรียนยกตัวอย่างขอ้ มูลที่เป็นขอ้ มลู เชิงปริมาณหรือขอ้ มูลเชิงคุณภาพมาอย่างละ 5 รายการ

ขอ้ มลู เชงิ ปริมาณ……………………………………………………………………………………………………………………………………

ขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ…………………………………………………………………………………………………………………………………..

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 1 เร่ือง สถติ ิศาสตรแ์ ละข้อมลู 20

4. สถติ ศิ าสตรเ์ ชงิ พรรณนาและสถิตศิ าสตรเ์ ชงิ อนมุ าน

การวเิ คราะห์ขอ้ มลู แบง่ ข้อมูลได้เป็น………………………………………………………………………………………………….
โดยมรี ายละเอยี ดดงั ต่อไปน้ี

สถติ ิศาสตรเ์ ชงิ พรรณนา (Descriptive statistics)………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ตวั อยา่ งของการใชส้ ถติ ิศาสตรเ์ ชิงพรรณนา
1. คะแนนสงู สดุ ในการสอบกลางภาควชิ าคณิตศาสตร์ คือ 29 คะแนน
2. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

โดยทั่วไปข้อมูลท่ีเก็บรวบรวมมาได้อาจมีจานวนมากหรือเก็บรวบรวมไม่เป็นระบบจึงไม่สามารถนามา
อธิบายลักษณะท่ีสาคัญของข้อมูลได้ชัดเจน จึงต้องใช้วิธีการของสถิติศาสตร์เชิงพรรณนาในการสรุปผลจากข้อมูล
ดว้ ยการนาเสนอขอ้ มูลในรูปแบบต่าง ๆ เพ่ือให้สามารถอ่านและแปลความหมายของข้อมูลได้ง่ายข้ึน เช่น คะแนน
สอบวชิ าคณิตศาสตร์ของนักเรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 หอ้ งหน่ึง จานวน 50 คน เก็บรวบรวมมาไดด้ งั น้ี

81 79 74 50 47 53 66 62 98 70
77 73 86 73 52 69 85 64 54 78
81 80 74 95 70 72 93 62 58 91
50 69 45 85 82 78 68 78 67 49
49 55 67 67 89 58 53 55 90 59

จากขอ้ มลู ข้างตน้ อาจใชว้ ิธีการของสถติ ิศาสตร์เชิงพรรณนาในการนาเสนอข้อมูลด้วยตาราง โดยแบ่งช่วง

คะแนนไดด้ งั นี้

คะแนนสอบ จานวนนักเรียน (คน)

41 – 50

51 – 60
61 – 70

71 – 80

81 – 90

91 – 100

รวม

จะเห็นว่าการนาเสนอข้อมูลด้วยตารางจะทาให้อ่านและแปลความหมายของข้อมูลได้ง่ายกว่าการ
พจิ ารณาจากขอ้ มลู ทเ่ี กบ็ รวบรวมมาได้ทงั้ หมดโดยทยี่ ังไม่ไดจ้ ดั กลุ่มข้อมูลในรปู ของตาราง

การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลโดยทว่ั ไปอาจมขี ้อจากดั ทางด้านเวลาและทัพยากรที่มีทาให้ไม่สามารถเก็บรวบรวม
ข้อมูลทส่ี นใจจากทกุ หน่วยในขอบข่ายทศ่ี กึ ษาได้ทั้งหมด ขอ้ มลู ท่นี ามาใช้จึงเปน็ เพียงส่วนหน่งึ ของประชากรเท่าน้ัน
เช่น ปริมาณน้าตาลในชานมไข่มุก 1 แก้ว จากแต่ละร้านในจังหวัดยะลา หากต้องการเก็บรวบรวมข้อมูลปริมาณ
น้าตาลในชานมไข่มุก 1 แก้ว จากทุกร้านในจังหวัดยะลา อาจต้องใช้เวลา กาลังคน และงบประมาณจานวนมาก
ดังนั้น อาจจะเก็บรวบรวมข้อมูลปริมาณน้าตาลในชานมไข่มุก 1 แก้ว จากบางร้านในจังหวัดยะลาแล้วใช้
สถิตศิ าสตรเ์ ชิงอนมุ านในการหาขอ้ สรุปเกยี่ วกบั ปรมิ าณนา้ ตาลในชานมไข่มกุ 1 แกว้ จากทกุ ร้านในจังหวดั ยะลาได้

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1 เรอื่ ง สถติ ิศาสตรแ์ ละขอ้ มูล 21

สถติ ศิ าสตรเ์ ชงิ อนุมาน (Inferential statistics)…………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ตัวอย่างของการใชส้ ถติ ิศาสตร์เชงิ อนมุ าน
ในการสารวจพฤติกรรมการเดินทางท่องเที่ยวของคนไทยท่ีมีอายุ 15 ปีขึ้นไป ใน พ.ศ. 2559 ซึ่งจัดทาโดย

สานักงานสถติ แิ ห่งชาติร่วมกับการท่องเที่ยวแห่งประเทศไทย (ททท.) ได้มีการเก็บรวบรวมข้อมูลในเดือนมกราคม
– กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2560 จากคนไทยท่ีมีอายุ 15 ปีข้ึนไปทั่วประเทศ ท่ีเลือกตัวอย่างจานวน 63,060 คน และได้
ขอ้ สรปุ ดงั แสดงในรูป

ร้อยละของคนไทยที่มอี ายุ 15 ปีขน้ึ ไป ท่ีเดนิ ทางท่องเที่ยวจาแนกตามวตั ถปุ ระสงคห์ ลกั
ในการเดนิ ทางทอ่ งเทีย่ ว 5 อันดับแรก ในรอบปี 2559

ซ่ึงอาจสรุปได้ว่าวัตถุประสงค์หลักอันดับที่ 1 ในการเดินทางท่องเท่ียวของคนไทยที่มีอายุ 15 ปีข้ึนไป ใน
พ.ศ. 2559 คือการเยีย่ มครอบครัว/ญาต/ิ เพ่อื น ซึ่งคดิ เป็น 33.1%

(ท่ีมา http://www.nso.go.th/sites/2014en/Survey/economics/Tourism%20and%20Sports/2016/Travel_behavior_
2016_Full%20%20Report.pdf)

หมายเหตุ ขอ้ สรุปที่ได้จากวิธีการของสถิติศาสตร์เชิงอนุมานใช้อธิบายลักษณะของประชากร โดยค่าท่ีแสดง
ลักษณะของประชากรหรือพารามิเตอร์จะไม่สามารถหาได จากวิธีการของสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน แต่วิธีการ
ของสถิติศาสตร์เชิงอนุมานสามารถใช้หาค่าประมาณของพารามิเตอร์ได้ ซึ่งค่าประมาณดังกล่าวเป็นค่าสถิติ
เนอื่ งจากเป็นคา่ ทพ่ี จิ ารณาจากขอ้ มลู ของตัวอย่าง เชน่ จากตัวอยา่ งของการใช้สถิตศิ าสตร์เชิงอนุมาน ตัวเลข
33.1% ในข้อสรุปข้างต้นเป็นค่าสถิติที่ใช้ประมาณค่าของพารามิเตอร์ โดยได้จากการนาข้อมูลของตัวอย่าง
จานวน 63,060 คน มาใช้ในการอธิบายลักษณะของประชากร ซ่ึงคือคนไทยท้ังประเทศท่ีมีอายุ 15 ปีข้ึนไป
ใน พ.ศ. 2559

จากท่กี ลา่ วมา จะเหน็ ว่าสถติ ิศาสตร์ครอบคลุมเรื่องของข้อมูลและการจัดการกับข้อมูลเพ่ือให้ได้ผลสรุปที่
สามารถนาไปใช้ประโยชน์ได้ โดยมีองค์ประกอบทส่ี าคญั เช่น....................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เร่ือง สถติ ิศาสตร์และข้อมลู 22

แบบฝกึ ทักษะที่ 6

สถติ ิศาสตร์เชิงพรรณนาและ
สถติ ศิ าสตร์เชงิ อนมุ าน

จงพิจารณาวา่ ตัวอยา่ งต่อไปนีใ้ ช้วธิ ีการของสถิติศาสตรเ์ ชิงพรรณนาหรือสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน พร้อมท้ังให้เหตุผล
ประกอบ
1. สานักโพลแห่งหน่ึงได้สารวจเก่ียวกับอาชีพในฝันของเยาวชนใน พ.ศ. 2562 โดยสารวจจากเยาวชนไทยที่มีอายุ

12 ปีขึ้นไป กระจายทุกภูมิภาค ระดับการศึกษา และอาชีพ รวมทั้งส้ิน 15,000 คน ซ่ึงผลสรุปได้ว่าอาชีพในฝัน
ของเยาวชนไทยท้งั ประเทศ 5 อนั ดับแรก ได้แก่ อันดบั ท่ี 1 อาชีพธุรกิจส่วนตัว ร้อยละ 16.40 อันดับท่ี 2 อาชีพ
ครู ร้อยละ 13.65 อันดับท่ี 3 อาชีพรับราชการ ร้อยละ 13.36 อันดับท่ี 4 อาชีพแพทย์ ร้อยละ 10.80 และ
อนั ดับท่ี 5 อาชีพวิศวกร รอ้ ยละ 7.53
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

เสริมความรู้
การสามะโน (Census) คือการเก็บรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับประชากร เคหะ การเกษตร อุตสาหกรรม

ธุรกิจ และการอนื่ ๆ เพอื่ ใชป้ ระโยชนใ์ นทางสถิติ โดยการแจงนับจากทุกหนว่ ยเกี่ยวกับเร่ืองนั้น ๆ

2. จากการจัดทาสามะโนประชากรและเคหะของสานักงานสถิติแห่งชาติ พบว่า ใน พ.ศ. 2563 จังหวัดที่มีความ

หนาแน่นของประชากรโดยเฉลี่ยสูงสุด คือ กรุงเทพมหานคร รองลงมาคือ จังหวัดนนทบุรี สมุทรปราการ

สมุทรสาคร ภเู ก็ต ปทมุ ธานี สมทุ รสงคราม นครปฐม ชลบุรี และพระนครศรีอยธุ ยา ตามลาดับ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. หา้ งสรรพสินค้าแห่งหนึ่งได้สารวจความพึงพอใจของลูกค้าด้านกิจกรรมส่งเสริมการตลาดเพ่ือเป็นแนวทางในการ

วางแผนกลยุทธ์ทางการตลาด โดยสารวจจากลูกค้าที่มาใช้บริการท่ีห้างสรรพสินค้าในเดือนมกราคม พ.ศ. 2563

ทเี่ ลอื กเป็นตัวอย่างจานวน 142 คน สรปุ ผลไดว้ า่ รอ้ ยละ 50 ของลูกคา้ ทุกคนทมี่ าใชบ้ ริการห้างสรรพสินค้าแห่งน้ี

มีความพงึ พอใจในระดับมากท่สี ุด

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. จากรายงานผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติข้ันพ้ืนฐาน (O-NET) วิชาภาษาอังกฤษ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6

ปกี ารศึกษา 2560 สามารถแสดงคะแนนเฉลีย่ รายภูมภิ าค (จากคะแนนเตม็ 100 คะแนน) ได้ดังตาราง

ภูมภิ าค คะแนนเฉล่ีย

ภาคตะวนั ออกเฉียงเหนอื 24.36 ………………………………………………

ภาคใต้ 26.49 ………………………………………………

ภาคตะวันตก 26.48 ………………………………………………

ภาคเหนอื 28.84 ………………………………………………
28.85 ………………………………………………
ภาคกลาง ………………………………………………
…………………………
ภาคตะวันออก 29.46
กรุงเทพมหานคร 39.65

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เรอื่ ง สถติ ิศาสตร์และขอ้ มลู 23

5. สานกั โพลแหง่ หนงึ่ ไดส้ ารวจเกี่ยวกบั นโยบายท่ีสาคัญและเร่งด่วนท่ีสุดที่ประชาชนไทยต้องการจากรัฐบาลชุดใหม่
โดยสารวจจากประชาชนไทยที่มีอายุ 18 ปีข้ึนไป กระจายทุกภูมิภาค ระดับการศึกษา และอาชีพ รวมท้ังสิ้น
10,000 คน ซ่ึงสรุปผลได้ว่า ประชาชนส่วนใหญ่ของทั้งประเทศต้องการให้รัฐบาลชุดใหม่แก้ปัญหาปากท้องและ
หนี้สินของประชาชน ร้อยละ 55.75 รองลงมาต้องการให้ส่งเสริมราคาสินค้าและพืชผลทางการเกษตร ร้อยละ
28.23 ส่งเสริมโครงการเรียนฟรีถึงระดับปริญญาตรี ร้อยละ 5.76 แก้ไขปัญหาการทุจริตคอร์รัปชัน ร้อยละ 3.54
แกป้ ัญหาหนน้ี อกระบบ รอ้ ยละ 1.75 แกไ้ ขปญั หาด้านคมนาคม รอ้ ยละ 1.68 และอ่ืน ๆ ร้อยละ 3.29
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6. สานักอนามัยการเจริญพนั ธ์ุ กรมอนามัย กระทรวงสาธารณสุข ได้รายงานอตั ราการคลอดบุตรในวยั รุ่นอายุ
10 – 14 ปีขึ้นไป ต่อประชากรหญงิ อายุ 10 – 14 ปี จานวน 1,000 คน ดังตาราง

พ.ศ. หญงิ คลอดอายุ 10 – 14 ปี (คน) หญิงอายุ 10 – 14 ปีทัง้ หมด (คน) อัตรา : 1,000

2546 1,791 2,388,624 0.7
2547 2,469 2,382,623 1.0
2548 2,586 2,369,154 1.1
2549 2,545 2,384,031 1.1
2550 2,654 2,395,165 1.1
2551 2,745 2,384,707 1.2
2552 2,928 2,339,177 1.3
2553 3,074 2,272,507 1.4
2554 3,417 2,196,350 1.6
2555 3,710 2,096,028 1.8
2556 3,415 2,024,332 1.7
2557 3,213 1,991,041 1.6
2558 2,988 1,963,728 1.5
2559 2,746 1,941,436 1.4

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
7. สานักงานสถิติแห่งชาติได้จัดทาโครงการ “สารวจพฤติกรรมการออมและการเข้าถึงบริการทางการเงินภาค
ครัวเรือน” โดยได้ดาเนินการสารวจไปพร้อมกับการสารวจภาวะเศรษฐกิจและสังคมของครัวเรือนจากครัวเรือน
ตัวอย่างในทุกจังหวัดท่ัวประเทศทั้งในเขตเทศบาลและนอกเขตเทศบาล จานวน 13,000 ครัวเรือน โดยเก็บ
รวบรวมขอ้ มูลระหวา่ งเดอื นกรกฎาคม – กนั ยายน พ.ศ. 2561 คน ซึ่งสรุปผลได้ว่า ครัวเรือนท่ัวประเทศส่วนใหญ่
มีวัตถปุ ระสงค์หลักของการออมเงินเพื่อใช้จ่ายในยามชราหรือเกษียณอายุ ร้อยละ 42.1 เพ่ือใช้จ่ายยามเจ็บป่วย/
ฉกุ เฉนิ ร้อยละ 32 เพ่ือใช้ในการศึกษา ร้อยละ 7.9 เพ่ือจัดหาเคร่ืองอานวยความสะดวกและยานพาหนะ ร้อยละ
4.2 เพื่อมีบา้ นเปน็ ของตนเอง 3.7 และอ่ืน ๆ รอ้ ยละ 0.4 เช่น ค้าประกนั เงินกู้ มรดก ทอ่ งเทย่ี ว
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
8. โรงงานผลิตผลไม้กระป๋องผลิตเงาะกระป๋องล็อตละ 5,000 กระป๋อง ถ้าโรงงานเลือกตัวอย่างเงาะกระป๋อง
มาตรฐานมาตรวจสอบจานวน 100 กระปอ๋ ง แล้วพบว่าเงาะกระป๋องที่เลือกมาได้มาตรฐานตามข้อกาหนดโรงงาน
แหง่ นจี้ ึงสรปุ วา่ เงาะกระปอ๋ งทุกกระป๋องในลอ็ ตนไี้ ด้มาตรฐาน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง สถิติศาสตร์และขอ้ มลู 24
ทบทวนความรเู้ รอ่ื งสถิตศิ าสตรแ์ ละข้อมูล โดยใหน้ ักเรยี นทากจิ กรรมต่อไปนี้

กจิ กรรม
เรยี งร้อยความหมาย

ขัน้ ตอนการดาเนินกิจกรรม
1. ครแู บ่งนกั เรยี นออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 – 5 คน แบบคละความสามารถ จากน้ันนักเรียนรับใบกิจกรรม

“เรยี งร้อยความหมาย” กลุ่มละ 1 ใบ
2. นักเรียนแต่ละกลุ่มปฏิบัติตามคาช้ีแจงในใบกิจกรรม ในระหว่างที่นักเรียนทากิจกรรมครูควรเดินดู

นักเรยี นให้ทัว่ ถึงทุกกลุ่ม เพ่อื สงั เกตการทางานและฟงั บทสนทนาของนกั เรยี น
3. ครขู ออาสาสมัครนักเรียน 1 กลมุ่ ออกมานาเสนอคาตอบ พร้อมท้ังให้เหตุผลประกอบสาหรับแต่ละช้ิน

ทน่ี ามาต่อกนั และให้นกั เรียนทัง้ ห้องร่วมกนั อภิปราย เพือ่ นาไปสูข่ อ้ สรปุ วา่ คาตอบใดถกู ต้อง โดยมีเหตุผลประกอบ
คาตอบทสี่ อดคล้องกับเนอื้ หาในบทเรยี น นอกจากนค้ี รูอาจให้นักเรียนยกตวั อยา่ งประกอบความหมายแต่ละคาเพื่อ
ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน

คาชี้แจง

1. ใหน้ กั เรียนตัดภาพที่ 1 ตามรอยประ จะไดท้ ้งั หมด 16 ช้ิน
2. นากระดาษแตล่ ะชนิ้ ทต่ี ดั ไดใ้ นขอ้ 1 มาตอ่ กนั ให้ส่วนท่ีต่อกันมีความหมายตรงกัน โดยเริ่มที่จุดเริ่มต้นและจบที่

จุดสิ้นสุด
3. ให้เวลาในการทากจิ กรรม 15 นาที

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 1 เรอื่ ง สถติ ิศาสตรแ์ ละข้อมูล 25

คาตอบกิจกรรม : เรยี งรอ้ ยความหมาย 

 

 

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 1 เรอ่ื ง สถิติศาสตร์และขอ้ มูล 26

กิจกรรม

การอนุญาตใหใ้ สช่ ดุ ลาลอง
มาโรงเรียนได้

ขั้นตอนการดาเนนิ กิจกรรม
1. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 – 5 คน แบบคละความสามารถ จากน้ันแจกใบกิจกรรม “การ

อนุญาตให้ใสช่ ดุ ลาลองมาโรงเรยี นได้” แล้วให้นกั เรียนศกึ ษาสถานการณ์ปญั หา
2. ครใู หน้ ักเรียนแตล่ ะกลมุ่ หาคาตอบของคาถามทกุ ขอ้ ใหเ้ สรจ็ ส้ินภายในเวลาท่ีกาหนด (ให้เวลาในการทา

กิจกรรม 15 นาท)ี ในระหว่างทีน่ กั เรียนทากจิ กรรม ครคู วรเดินดูนักเรียนให้ทว่ั ถงึ ทกุ กล่มุ และคอยช้ีแนะ
3. ครูเลอื กกลุ่มนกั เรยี นเพือ่ นาเสนอคาตอบของคาถามแต่ละข้อ พร้อมท้ังให้เหตุผลประกอบคาตอบ และ

ให้นักเรียนท้ังห้องร่วมกันอภิปราย เพื่อนาไปสู่ข้อสรุปว่าคาตอบใดถูกต้อง โดยมีเหตุผลประกอบคาตอบที่
สอดคลอ้ งกบั เนอ้ื หาในบทเรยี น

คาชี้แจง

สมมติว่านักเรียนต้องการสารวจความคิดเห็นของนักเรียนในห้องในประเด็นว่า “นักเรียนเห็นด้วย
หรอื ไมก่ บั การอนุญาตใหใ้ ส่ชุดลาลองมาโรงเรยี นได้”

ใหน้ ักเรยี นตอบคาถามตอ่ ไปน้ี
1. ประชากรของการสารวจนี้คอื อะไร และขนาดประชากรเป็นเท่าใด

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ตัวแปรของการสารวจนีค้ อื อะไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. นักเรยี นจะออกแบบแบบสอบถามสาหรบั การสารวจนีอ้ ย่างไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. ข้อมูลทีไ่ ดจ้ ากการสารวจเปน็ ขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณหรือข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5. พารามเิ ตอร์ของการสารวจนค้ี ืออะไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
6. สถานการณ์ท่กี าหนดใช้วิธีการของสถิติศาสตร์เชงิ พรรณนาหรือสถติ ิศาสตรเ์ ชงิ อนมุ านเพราะเหตุใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง สถติ ศิ าสตรแ์ ละข้อมลู 27

กจิ กรรม

แบบสอบถามพ้ืนฐานทางสงั คม
และเศรษฐกิจของนักเรยี น

ข้นั ตอนการดาเนนิ กจิ กรรม
1. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 – 5 คน แบบคละความสามารถ จากนั้นแจกใบกิจกรรม

“แบบสอบถามพื้นฐานทางสังคมและเศรษฐกิจของนักเรียน” แล้วให้นักเรียนศึกษาสถานการณ์ปัญหา จากน้ันครู
นาอภิปรายเก่ยี วกบั สถานการณ์ปัญหาเพอ่ื ให้นักเรียนทุกคนเข้าใจตรงกนั

2. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มหาคาตอบของคาถามทุกข้อให้เสร็จส้ินภายในเวลาท่ีกาหนดในระหว่างท่ี
นกั เรยี นทากิจกรรม ครคู วรเดนิ ดูนกั เรียนใหท้ ัว่ ถึงทกุ กล่มุ และคอยชแ้ี นะ

3. ครูเลอื กกลุ่มนักเรียนเพ่อื นาเสนอคาตอบของคาถามแต่ละข้อ พร้อมทั้งให้เหตุผลประกอบคาตอบ และ
ให้นักเรียนทั้งห้องร่วมกันอภิปราย เพื่อนาไปสู่ข้อสรุปว่าคาตอบใดถูกต้อง โดยมีเหตุผลประกอบคาตอบท่ี
สอดคล้องกับเนอ้ื หาในบทเรียน

คาชแี้ จง

โรงเรียนแหง่ หนึ่งตอ้ งการเก็บขอ้ มูลพ้ืนฐานทางสังคมและเศรษฐกิจของนกั เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ท้ังหมด
ในโรงเรยี น โดยใหผ้ ้ปู กครองของนักเรียนทกุ คนตอบแบบสอบถามต่อไปน้ี

แบบสอบถามพืน้ ฐานทางสังคมและเศรษฐกจิ ของนักเรียน

ขอ้ มูลเกย่ี วกบั นักเรยี น

1) เพศของนักเรยี น  ชาย  หญิง

2) อายุของนักเรียน .............. ปี

ขอ้ มลู เก่ียวกบั ครอบครัว

1) จานวนพี่น้อง (ไม่รวมนักเรียนเอง) .............. คน

2) อาชพี หลกั ของบดิ า

 รบั ราชการ/รัฐวสิ าหกจิ  พนักงานเอกชน  ค้าขาย/ธรุ กิจ

 เกษตรกรรม  รบั จา้ ง  อ่ืน ๆ (โปรดระบุ) ...............

3) อาชพี หลักของมารดา

 รบั ราชการ/รัฐวสิ าหกจิ  พนักงานเอกชน  ค้าขาย/ธรุ กิจ

 เกษตรกรรม  รบั จา้ ง  อื่น ๆ (โปรดระบุ) ...............

4) อาชีพหลักของผู้ปกครอง (กรณที ่ีผดู้ ูแลหลกั มิใชบ่ ดิ า/มารดาของนักเรียน)

 รับราชการ/รัฐวสิ าหกิจ  พนักงานเอกชน  ค้าขาย/ธุรกิจ

 เกษตรกรรม  รับจ้าง  อื่น ๆ (โปรดระบุ) ...............

5) รายได้โดยประมาณตอ่ เดือนของครอบครวั ...................... บาท

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 1 เรื่อง สถิตศิ าสตร์และขอ้ มลู 28

จากแบบสอบถามข้างตน้ ใหน้ ักเรยี นตอบคาถามตอ่ ไปน้ี
1. จงระบวุ ่าประชากรและตัวอย่างของการสารวจนค้ี ืออะไร (ถา้ ม)ี

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. จงระบวุ ่าตวั แปรของการสารวจน้คี ืออะไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. จากข้อ 2 ข้อมูลท่ีได้จากตัวแปรใดบ้างเป็นข้อมูลเชิงปริมาณ และข้อมูลที่ได้จากตัวแปรใดบ้างเป็นข้อมูลเชิง
คุณภาพ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. จงระบปุ ระเภทของขอ้ มูลตาม
4.1 แหลง่ ทม่ี าของขอ้ มูล

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4.2 ระยะเวลาทจี่ ดั เก็บขอ้ มูล

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5. จงอธิบายประโยชนท์ ีไ่ ด้จากการเกบ็ ข้อมูลขา้ งตน้

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 1 เร่อื ง สถติ ศิ าสตร์และขอ้ มลู 29

แบบฝึกหดั ทา้ ยบท
สถติ ศิ าสตรแ์ ละข้อมลู

1. หนงั สือพมิ พ์ทอ้ งถน่ิ ฉบบั หนึ่งรายงานว่า 29% ของ 200 คน ท่ีสุ่มตัวอย่างมาในจังหวัดหน่ึงท่ีได้รับการสอบถาม
ระบวุ ่า “พวกเขาชอบไปห้างสรรพสนิ คา้ ในวันเสาร์” จงระบวุ า่ ประชากรและตัวอยา่ งของการสารวจน้คี อื อะไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. หน่วยงานของรัฐแห่งหนึ่งต้องการประมาณสัดส่วนของเยาวชนไทยที่เชื่อว่าระบบประกันสังคมจะส่งผลต่อชีวิต
พวกเขาในอนาคตเมอ่ื พวกเขาเข้าสู่วัยชรา หน่วยงานแห่งนี้จึงได้สารวจเยาวชนไทยจานวน 1,500 คน และพบว่า
36% ของกล่มุ ทส่ี ารวจมีความเชอ่ื ดังกล่าว จงระบุวา่ ประชากร ตวั อย่าง และค่าสถิตขิ องการสารวจน้คี ืออะไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ในวันหนึ่งห้างสรรพสินค้าแห่งหน่ึงได้สอบถามความคิดเห็นของลูกค้าที่สุ่มตัวอย่างมา 300 คน เก่ียวกับความพึง
พอใจต่อการให้บริการของห้างสรรพสินค้า จงระบุว่าประชากร ตัวอย่าง ตัวแปร และข้อมูลของการสารวจน้ีคือ
อะไร พร้อมทั้งพจิ ารณาวา่ ข้อมูลท่หี า้ งสรรพสนิ คา้ จดั เกบ็ เป็นข้อมลู อนกุ รมเวลาหรือข้อมลู ตดั ขวาง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. จงพิจารณาว่าข้อมลู จากสถานการณ์ต่อไปน้ีเปน็ ข้อมลู ปฐมภูมิหรือขอ้ มลู ทตุ ิยภมู ิ
1) สายใจดาวน์โหลดข้อมูลความคิดเห็นเกี่ยวกับการใช้บริการ e-Banking ของผู้ที่เข้ามาตอบแบบสอบถาม
ออนไลน์ท่ตี นสรา้ ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) สายใยดาวน์โหลดข้อมูลราคาหุ้นจากเว็บไซต์ www.set.or.th
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3) สายสมรโทรศพั ทส์ อบถามความคิดเห็นของเพื่อน ๆ เก่ียวกบั การจดั กจิ กรรมกฬี าสขี องโรงเรยี น
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. จงพิจารณาว่าข้อมูลต่อไปน้ีเป็นข้อมูลประเภทใด (ข้อมูลอนุกรมเวลาหรือข้อมูลตัดขวาง และข้อมูลเชิงปริมาณ
หรือขอ้ มูลเชิงคุณภาพ)
1) ปริมาณกรดไขมนั โอเมกา-3 ต่อเนอ้ื ปลาทะเลไทย 100 กรัม จากปลาทัง้ หมด 300 ตัวท่เี กบ็ มา
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) มลู คา่ การสง่ ออกอัญมณรี ายเดือนในชว่ ง 3 ปีท่ีผ่านมา
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3) รายได้ต่อวันของรา้ นอาหารชมชอบในเดือนมกราคม พ.ศ. 2563
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 1 เรอื่ ง สถติ ิศาสตรแ์ ละข้อมูล 30

4) ความคิดเห็นของผู้ท่ีอาศัยอยู่ในจังหวัดยะลาเก่ียวกับการจัดเก็บภาษีการรับมรดกใน พ.ศ. 2563 ว่าเห็นด้วย
มากน้อยเพยี งใด

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5) ปริมาณการนาเขา้ น้ามันดิบรายเดือนในชว่ ง 4 ปีทีผ่ ่านมา
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
6) ปริมาณผลผลิตข้าวโพดจากการเก็บเกีย่ วรายปีในจังหวดั นา่ นต้ังแต่ พ.ศ. 2560 ถงึ ปจั จบุ ัน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
7) ประเภทของสถานทท่ี อ่ งเท่ียวทีค่ นไทยช่ืนชอบจากการสารวจใน พ.ศ. 2563
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
8) ความจผุ ูโ้ ดยสารของเครอื่ งบินโดยสารแบบตา่ ง ๆ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
9) จานวนผปู้ ่วยโรคตดิ เชือ้ ไวรสั โคโรนา 2019 (COVID-19) ของประเทศไทย ใน พ.ศ. 2563
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
10) เช้อื ชาตขิ องชาวต่างชาติท่เี ดินทางเขา้ ประเทศไทยใน พ.ศ. 2562
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
11) สถานภาพสมรสของพนักงานในบริษัทแห่งหน่ึง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
12) อัตราการเกดิ ของประชากรไทยในแต่ละเดือนใน พ.ศ. 2563
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
13) อัตราการเกดิ อบุ ัตเิ หตุบนทางหลวงรายเดือนในชว่ ง 10 ปที ผ่ี า่ นมา
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
14) ร้อยละของเดก็ ไทยท่อี ่านออกเขียนไดใ้ น พ.ศ. 2563
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
15) ยห่ี อ้ โทรศัพทม์ อื ถอื ของนักเรยี นห้องหนึ่ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
16) ระดบั การศกึ ษาสูงสุดของครูในโรงเรียนแหง่ หนึ่ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
6. ขอ้ มลู นักกีฬาวอลเลย์บอลทมี ชาติไทยในการแข่งขนั เอเชียนเกมส์ ค.ศ. 2014 เป็นดงั นี้

เบอร์เส้ือ ชอ่ื -นามสกุล สว่ นสูง กระโดดตบ กระโดดบล็อก
(เซนตเิ มตร) สูงสดุ สูงสุด

(เซนติเมตร) (เซนติเมตร)

2 ปิยะนุช แป้นนอ้ ย 171 280 275
3 เอ็มอร พานุสิทธิ์
4 ทัดดาว นึกแจง้ 179 297 281
5 ปล้ืมจิตร์ ถินขาว
6 อรอมุ า สิทธศิ กั ด์ิ 183 305 287
9 คัทลีย์ ปิ่นสุวรรณ
10 วลิ าวัณย์ อภญิ ญาพงศ์ 180 298 293

175 303 285

171 291 271

174 294 282

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรือ่ ง สถติ ิศาสตรแ์ ละขอ้ มลู 31

เบอร์เสื้อ ชอ่ื -นามสกุล ส่วนสูง กระโดดตบ กระโดดบล็อก
(เซนติเมตร) สงู สดุ สูงสดุ

(เซนติเมตร) (เซนติเมตร)

12 ฐาปไพพรรณ ไชยศรี 168 295 276
13 นุสรา ตอ้ มคา
15 มลิกา กนั ทอง 169 289 278
17 แกว้ กลั ยา กมลุ ทะลา
19 ปริญญา พานแกว้ 177 310 290

179 298 281

170 281 270

จากตาราง ข้อมูลในหลักใดเป็นข้อมลู เชิงปริมาณ และข้อมูลในหลกั ใดเป็นขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
7. นักวิจัยคนหน่ึงต้องการศึกษาเกี่ยวกับภาวะเศรษฐกิจของประเทศไทยในปีที่ผ่านมา จึงสืบค้นข้อมูลจาก
อนิ เตอร์เน็ต ซ่ึงได้แผนภูมิเส้นแสดง Real GDP per capita หรือผลิตภัณฑ์มวลรวมในประเทศต่อหัวที่คิดเทียบ
กบั อตั ราเงนิ เฟอ้ ของ พ.ศ. 2531 ตั้งแต่ พ.ศ. 2531 ถึง 2554 ดงั นี้

จงพิจารณาว่าข้อมูลดังกล่าวเป็นข้อมูลประเภทใด (ข้อมูลปฐมภูมิ/ข้อมูลทุติยภูมิ ข้อมูลอนุกรมเวลา/ข้อมูล
ตัดขวาง และขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณ/ข้อมูลเชิงคุณภาพ)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

เสรมิ ความรู้
ผลิตภัณฑ์มวลรวมในประเทศ หรือ GDP (Gross Domestic Product) หมายถึง มูลค่าของสินค้า

และบริการขั้นสุดท้ายท้ังหมดท่ีถูกผลิตได้ภายในอาณาเขตของประเทศในช่วงระยะเวลาหน่ึง โดยปัจจุบันใช้
เป็นตวั ช้ีวดั กจิ กรรมทางเศรษฐกิจ และเป็นดัชนีช้ ีว้ ดั ท่สี าคญั ในการพฒั นาประเทศ

8. จงพิจารณาว่าตัวอย่างต่อไปนี้ใช้วิธีการของสถิติศาสตร์เชิงพรรณนาหรือสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน พร้อมท้ังให้
เหตุผลประกอบ
1) บริษทั ผลติ รถยนต์แห่งหน่ึงกาลังจะส่ังซื้อยางรถยนต์ล็อตหนึ่งจากโรงงานผลิตยางรถยนต์บริษัทผลิตรถยนต์
แห่งน้ีจึงขอสุ่มตัวอย่างยางรถยนต์มาตรวจ 1,000 เส้น ถ้าพบว่ายางรถยนต์มีตาหนิไม่เกิน 10 เส้น จะสั่งซ้ือ
ยางรถยนตล์ ็อตนจี้ ากโรงงานผลติ ยางรถยนต์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เร่ือง สถติ ศิ าสตร์และข้อมูล 32

2) สานักโพลแห่งหน่ึงต้องการทราบความคิดเห็นของประชาชนไทยมีอายุ 18 – 70 ปี ท่ัวประเทศต่อ
ความสาเร็จในชีวิตของผู้หญิงในปัจจุบัน จึงได้สารวจจากประชาชนไทยท่ีมีอายุ 18 – 70 ปี กระจายทุก
ภูมิภาคทั่วประเทศ รวมทั้งสิ้น 3,000 คน สรุปผลได้ว่าความคิดเห็นต่อความสาเร็จในชีวิตของผู้หญิงใน
ปัจจุบันของประชาชนไทยมีอายุ 18 – 70 ปี ท่ัวประเทศ ส่วนใหญ่ ร้อยละ 32.25 ระบุว่ามีความก้าวหน้าใน
หนา้ ท่ีการงาน รองลงมา ร้อยละ 24.13 ระบุว่ามีความมั่นคงทางด้านการเงิน ร้อยละ 16.77 ระบุว่าแต่งงาน
และมีลูก ร้อยละ 8.00 ระบุว่ามีความอิสระ คล่องตัวไม่มีภาระ ร้อยละ 2.32 ระบุว่ามีโอกาสท่องเที่ยวเปิด
โลกทศั น์ รอ้ ยละ 3.98 ระบุเหตุผลอ่นื ๆ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) กรมป้องกันและบรรเทาภัยรายงานมูลค่าความเสยี หายจากอุทกภยั ใน พ.ศ. 2557 – 2560 ดังตาราง

พ.ศ. มูลคา่ ความเสียหาย (บาท)

2557 323,578,804

2558 162,063,478

2559 271,167,957

2560 1,050,281,997

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4) สานักโพลแห่งหนึ่งต้องการทราบความคิดเห็นของประชาชนไทยที่มีอายุ 18 ปีข้ึนไปเก่ียวกับจุดเด่นของครู

ไทยใน พ.ศ. 2562 จึงได้สารวจจากประชาชนไทยท่ีมีอายุ 18 ปีขึ้นไป กระจายทุกภูมิภาค ระดับการศึกษา

และอาชพี รวมทัง้ สิ้น 10,000 คน สรุปผลได้ว่า ประชาชนไทยท่ีมีอายุ 18 ปีข้ึนไปมีความคิดเห็นว่า 5 อันดับ

แรกของครไู ทยใน พ.ศ. 2562 ได้แก่ อันดับท่ี 1 มคี วามทันสมัยและสามารถนาเทคโนโลยีมาใช้ในการจัดการ

เรียนการสอน ร้อยละ 27.13 อันดับท่ี 2 ดูแลเอาใจใส่ อบรมส่ังสอนศิษย์ ร้อยละ 20.22 อันดับท่ี 3 เป็น

แบบอย่างท่ีดีให้แก่ลูกศิษย์ ร้อยละ 16.65 อันดับท่ี 4 ขยัน อดทน เสียสละ ร้อยละ 9.65 และอันดับที่ 5

บคุ ลกิ ภาพ การวางตัว ร้อยละ 5.35

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5) ศูนย์ข้อมูลอุบัติเหตุ เพ่ือเสริมสร้างวัฒนธรรมความปลอดภัยทางถนน ได้จัดทาสถิติ 5 จังหวัด ท่ีมีจานวน

ผเู้ สียชีวิตจากอุบัตเิ หตบุ นทอ้ งถนนมากท่สี ดุ ใน พ.ศ. 2560 แสดงดังตาราง

อันดับ จังหวดั จานวนผเู้ สยี ชีวติ (คน)

1 กรงุ เทพมหานคร 845
2 ชลบุรี 522
3 นครราชสีมา 515
4 อดุ รธานี 457
5 เชียงใหม่ 434
6 ระยอง 425
7 สมุทรปราการ 372
8 สระบุรี 366
9 อบุ ลราชธานี 362
10 นครศรธี รรมราช 358

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา