แบบฝึกทักษะ ลำดับและอนุกรม เล่มที่ 3 เรื่องลำดับเรขาคณิต ปีการศึกษา 2558

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 3 เรอื่ ง ลาดบั เรขาคณิต 48

5. ถ้า 27 และ  32 เป็นพจน์สองพจน์ของลาดับเรขาคณิต โดยมีพจน์ส่ีพจน์ซึ่งเรียงอยู่

9

ระหวา่ งพจน์ท้งั สองที่กาหนดใหน้ ี้ แลว้ จานวนทม่ี ีคา่ มากทีส่ ดุ ในสี่พจน์ดงั กล่าวเป็นเท่าไร
วธิ ที า ……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
6. ถ้าผลบวกและผลคูณของสามจานวนท่ีเรียงกันจากน้อยไปมากในลาดับเรขาคณิตมีค่าเป็น
31 และ 125 ตามลาดับ แลว้ จานวนทมี่ ีค่าน้อยทสี่ ดุ เป็นเทา่ ไร
วิธีทา ……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 3 เรือ่ ง ลาดับเรขาคณิต 49

7. ถ้านาจานวนจริง k ไปบวกแต่ละพจน์ในลาดับ 1, 9 และ 33 แล้วทาให้ลาดับที่ได้เป็นลาดับ

เรขาคณิต จงหาค่าของ k
วธิ ีทา ……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
8. ถา้ k และ m เปน็ จานวนจรงิ ที่ทาให้ k3, km และ k 27 เป็นพจน์ท่ี 2 พจน์ท่ี 3 และพจน์

ท่ี 10 ของลาดับเรขาคณิต ตามลาดับ แล้ว m มคี า่ เท่าไร
วิธีทา ……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….

เกณฑก์ ารให้คะแนน ข้อละ 5 คะแนน คะแนนเตม็ 40 คะแนน

เขียนแสดงวิธีการหาคาตอบไดถ้ กู ต้องให้ 4 คะแนน
และคาตอบถูกต้องให้ 1 คะแนน ถา้ ผู้เรียนทาได้ไม่ถึง 32 คะแนน

ใหผ้ ู้เรียนกลบั ไปศึกษาใบความรู้ที่ 3.4 อีกครั้ง

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 3 เรื่อง ลาดบั เรขาคณิต 50

ใบสรปุ ความรทู้ ี่ 3.4 ขั้นตอนท่ี 3 Create : C

คาชีแ้ จง ใหผ้ ู้เรียนเรยี บเรียงและบันทึกความรู้ของผ้เู รยี นทไ่ี ด้จากการศกึ ษาใบความรู้
และจากการทาแบบฝึกทักษะที่ 3.4 โดยใช้ภาษาท่งี า่ ยตอ่ การเขา้ ใจ

ใบสรปุ ความรู้

…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 3 เรอ่ื ง ลาดับเรขาคณิต 51

3.4ใบแลกเปล่ยี นเรียนรู้ท่ี ข้ันตอนที่ 4 Share : S

คาชีแ้ จง ให้ผ้เู รียนแตล่ ะคนแลกเปลย่ี นความรขู้ องตนจากการทาแบบฝกึ ทกั ษะ โดยครจู ะ
สมุ่ ผู้เรียนออกมานาเสนอการสรปุ ความรู้หรือแนวคดิ และวิธีการในการทากิจกรรม

ใบสรุปความรู้

…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 3 เร่ือง ลาดบั เรขาคณิต 52

แบบทดสอบหลังเรียน

เรื่อง ลาดบั เรขาคณติ

คาชีแ้ จง
1. แบบทดสอบหลงั เรยี น เรอ่ื ง ลาดบั เรขาคณิต จานวน 15 ขอ้
ข้อละ 1 คะแนน ใช้เวลา 20 นาที

2. การตอบแบบทดสอบให้ผู้เรียนทาเครอ่ื งหมาย x ลงใน  ใต้ตัวอกั ษร

ก ข ค และ ง ทเ่ี ป็นคาตอบท่ีถูกทสี่ ุดเพียงขอ้ เดยี ว บนกระดาษคาตอบ

1. ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีเป็นลาดับเรขาคณติ
ก. 4, 6, 8, 10, 12, ...
ข. 2, 4, 8, 16, 32, ...
ค. 5, 8, 11, 14, 17, ...
ง. 13, 11, 9, 7, 5, ...

2. กาหนดให้ an เปน็ ลาดบั เรขาคณิต ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีไม่ถูกต้อง
ก. an1 มีค่าคงตัวเสมอ

an

ข. เรียก an1 วา่ อตั ราส่วนร่วม

an

ค. พจน์ท่ี n ของลาดบั เรขาคณติ คือ an  a1rn1
ง. อตั ราส่วนรว่ มของลาดับเรขาคณติ มีคา่ ไมค่ งตัวเสมอ

3. ลาดับเรขาคณิตในข้อใดต่อไปนี้ มอี ัตราส่วนร่วมอยู่ในช่วง (0.3, 0.5)
ก. 3, 5 , 25 , ...

4 48

ข. 2, 4 , 8 , ...

39

ค. 4, 3, 9 , ...

4

ง. 5, 4, 16 , ...

5

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 3 เรอ่ื ง ลาดบั เรขาคณิต 53

4. พจน์ที่ 16 ของลาดับเรขาคณิต 1 , 1 , 1 , ... เท่ากับข้อใดตอ่ ไปน้ี

625 125 5 125

ก. 25 5
ข. 125
ค. 125 5
ง. 625

5. กาหนดให้ a1, a2, a3 เปน็ ลาดบั เรขาคณิต โดยที่ a1  2 และ a3  200
ถ้า a2 คือคา่ ในขอ้ ใดข้อหน่งึ ตอ่ ไปน้ี แลว้ คา่ ดังกลา่ วตรงกับข้อใด
ก. 100
ข. 60
ค. 20
ง. 50

6. ลาดับเรขาคณิตลาดับหนึ่งมีผลบวกและผลคูณของ 3 พจน์แรกเป็น 13 และ 27 ตามลาดับ
ถา้ r เปน็ อัตราสว่ นร่วมของลาดบั น้ี แล้ว r  1 มคี า่ เทา่ กับข้อใด

r

ก. 10

3

ข. 7

3

ค. 4

3

ง. 1

3

7. ลาดับเรขาคณติ 512,  256, 128, ..., 1 มีท้งั หมดกพี่ จน์
ก. 8
ข. 9
ค. 10
ง. 11

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 3 เร่อื ง ลาดบั เรขาคณิต 54

8. กาหนดให้ k เป็นจานวนจริงลบ ถ้าลาดับ k  2, k  6, 2k 3 เป็นลาดับเรขาคณิต แล้ว k

มคี ่าตรงกับข้อใด
ก. 14
ข. 3
ค. 3
ง. 14

9. ลาดับในขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี เป็นลาดบั เรขาคณิต
ก. an  2n32n
ข. an  2n  4n
ค. an  3n2
ง. an  (2n)n

10. ถ้าลาดับ 1, 2, 4, 8, ..., 1024 มี n พจน์ แล้วพจน์ที่ 30 ของลาดับ 2n 1, 2n  3, 2n  7
ตรงกับขอ้ ใด
ก. 136
ข. 137
ค. 138
ง. 139

11. ถ้าพจน์ที่ 5 และพจน์ที่ 8 ของลาดับเรขาคณิตเป็น 1 และ  1 ตามลาดับ แล้วพจน์ที่ 4

2 16

เท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี
ก. 2

ข. 1

ค. 1
ง. 2

12. กาหนดให้ 3, 6, 12, ... เป็นลาดับเรขาคณิต ผลบวกของพจน์ท่ี 8 และพจน์ที่ 10

เทา่ กบั ข้อใด
ก. 2 6
ข. 8 6
ค. 16 6
ง. 24 6

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 3 เรื่อง ลาดับเรขาคณิต 55

13. ครอบครวั หนึ่งมีบุตร 3 คน ไดแ้ ก่ หนูดี นายเก่ง และพ่ีมีสุข ซ่ึงอายุ 10, 18 และ 30 ตามลาดับ
อยากทราบว่าอกี กปี่ ีที่อายุของ หนดู ี นายเก่ง และพี่มสี ขุ จะเรยี งกนั เปน็ ลาดบั เรขาคณิต
ก. 6
ข. 7
ค. 8
ง. 9

14. ถา้ 1, a, b, 64 เป็นพจน์สี่พจน์ท่เี รยี งกันในลาดบั เลขคณิต แล้ว a  b มีค่าเป็นเทา่ ไร
ก. 11
ข. 12
ค. 13
ง. 14

15. ถ้าสามพจน์แรกของลาดับเรขาคณิตคือ 2,  6 และ 18 ตามลาดับ แล้ว 162 เป็นพจน์ท่ี
เท่าไรของลาดับนี้
ก. 8
ข. 7
ค. 6
ง. 5

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 3 เรื่อง ลาดับเรขาคณิต 56

กระดาษคาตอบ

แบบทดสอบหลงั เรียน

เรอื่ ง ลาดับเรขาคณติ

ชอื่ – นามสกลุ …………………………………………………..…….………….……………เลขท…่ี ….……….
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6/………… วนั ท…ี่ …………เดือน......................................พ.ศ...................

คาชี้แจง ให้ผู้เรยี นทาเครือ่ งหมาย x ลงใน  ใต้ตวั อักษร ก ข ค และ ง

ทเี่ ป็นคาตอบที่ถกู ทีส่ ดุ เพียงขอ้ เดยี ว

ขอ้ ก ข ค ง คะแนน หลังเรียน ผลการประเมิน
1 เตม็ 15
2 ได้
3
4 เกณฑก์ ารประเมนิ
5 13 – 15 คะแนน ระดับ 4 ดีเยย่ี ม
6 10 – 12 คะแนน ระดบั 3 ดี
7 7 – 9 คะแนน ระดบั 2 พอใช้ ผา่ นเกณฑ์
8 0 – 6 คะแนน ระดับ 1 ปรับปรุง
9
10 ลงช่อื .................................................ผู้ตรวจ
11 (..........................................................)
12
13 วนั ที.่ ...........เดือน............................พ.ศ.............
14
15

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 3 เร่อื ง ลาดบั เรขาคณิต 57

บรรณานุกรม

กมล เอกไทยเจริญ. (ม.ป.ป.). คณติ ศาสตร์ ม.6 เล่ม 5 ค 015. กรงุ เทพฯ : ไฮเอ็ดพบั ลิชช่ิง.

กมล เอกไทยเจริญ. (ม.ป.ป.). คณติ ศาสตร์ ม.5 เลม่ 1 สาระการเรยี นรู้พ้ืนฐาน. กรุงเทพฯ :
ไฮเอ็ดพบั ลชิ ชง่ิ .

กวิยา เนาวประทีป. (2547). เทคนิคการเรียนคณิตศาสตร์ : ลาดับและอนุกรม. กรุงเทพฯ :
ฟสิ ิกส์เซน็ เตอร์.

จักรินทร์ วรรณโพธ์ิกลาง. (ม.ป.ป.). คู่มือเตรียมสอบ O-NET กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์.
กรุงเทพฯ : พ.ศ.พัฒนา จากัด.

ทรงวทิ ย์ สวุ รรณธาดา. (2545). 1001 TESTS IN MATHS 3. กรงุ เทพฯ : แม็ค.

นพพร แหยมแสง. (2548). ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ท่เี น้นผู้เรียนเปน็ สาคญั คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระ
การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 5. กรุงเทพฯ : พฒั นาคุณภาพวชิ าการ (พว.).

ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2544). หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ค 015
ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย พุทธศักราช 2524 (ฉบับปรับปรุง 2523). พิมพ์ครั้งท่ี
11. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ ครุ สุ ภาลาดพรา้ ว.

_______. (2553). คู่มือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 3 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 กลุ่ม
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช
2551. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพร้าว.

_______. (2554). หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 3 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 4 – 6
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน
พทุ ธศักราช 2551. พมิ พค์ รั้งท่ี 3. กรงุ เทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพร้าว.

สมัย เหล่าวานชิ ย์. (2554). ค่มู ือเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ม.4-5-6 (รายวิชาพ้ืนฐาน). กรุงเทพฯ :
ไฮเอ็ดพับลิชชิง่ .

สมยั เหลา่ วานิชย์ และพวั พรรณ เหลา่ วานิชย.์ (ม.ป.ป.). คณติ ศาสตร์ พืน้ ฐาน + เพ่ิมเติม 6 ช่วง
ชัน้ ท่ี 4 (ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ด
พับลิชชิ่ง.

อเนก หริ ญั . (ม.ป.ป.). คณติ ศาสตร์ ค 015. กรุงเทพฯ : ฟิสิกสเ์ ซ็นเตอร์.

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 3 เรอ่ื ง ลาดบั เรขาคณิต 58

แบบบนั ทึกคะแนนรายบคุ คลแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เลม่ ที่ 3 เรอื่ ง ลาดบั เรขาคณิต

ช่อื ……………………………………………………………………………ชัน้ ม.6/................เลขท.่ี ............

ท่ี รายการ คะแนนเต็ม คะแนนท่ไี ด้
1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น 15 **
2 แบบฝกึ ทักษะท่ี 3.1.1 10
3 แบบฝึกทักษะท่ี 3.1.2 20
4 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 3.1.3 20
5 แบบฝึกทกั ษะที่ 3.2.1 20
6 แบบฝกึ ทักษะที่ 3.2.2 20
7 แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3.3 10
8 แบบฝึกทักษะที่ 3.4 40
9 แบบทดสอบหลงั เรยี น 15
155
คะแนนรวมท้งั หมด

** ไม่นาคะแนนมารวม บันทกึ เพื่อเปรยี บเทียบผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นเท่าน้ัน (ดพู ัฒนาการ)

เกณฑก์ ารประเมิน
ร้อยละ 80 ขึน้ ไป ผา่ นเกณฑ์ (124 คะแนน)

ผลการประเมิน  ผ่าน  ไม่ผา่ น 2 1
ระดบั คะแนน 4 3  พอใช้  ปรับปรงุ
ระดบั คุณภาพ  ดีมาก  ดี

ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ ระดบั คุณภาพ
124 – 155 ระดับคะแนน ดมี าก
108 – 123 ดี
93 – 107 4 พอใช้
3 ปรับปรงุ
0 – 92 2
1

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา