แบบฝึกทักษะ ลำดับและอนุกรม เล่มที่ 4 เรื่องอนุกรมเลขคณิต ปีการศึกษา 2558

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 4 เรอ่ื ง อนุกรมเลขคณติ 48

8. เรือสองลาออกเดินทางจากจุดเดียวกันโดยออกพร้อมกัน และไปในทิศทางเดียวกัน เรือลา
แรกเดินทางในวันแรก 74 กิโลเมตร วันที่สอง 72 กิโลเมตร วันท่ีสาม 70 กิโลเมตร เป็น
เช่นน้ีเรื่อยไป ส่วนเรือลาที่สอง วันแรกเดินทางได้ 2 กิโลเมตร วันท่ีสองเดินทางได้ 6
กิโลเมตร วันท่ีสามเดินทางได้ 10 กิโลเมตร เป็นเช่นนี้เร่ือยไป อยากทราบว่าเรือท้ังสองลา
จะอยหู่ า่ งจากจดุ เรม่ิ ตน้ ก่ีกโิ ลเมตร ขณะทีเ่ รอื ลาหลังเดนิ ทางไปทันเรือลาแรกพอดี
วธิ ที า ……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………….

เกณฑ์การให้คะแนน ขอ้ ละ 5 คะแนน คะแนนเตม็ 40 คะแนน

เขยี นแสดงวธิ กี ารหาคาตอบไดถ้ กู ต้องให้ 4 คะแนน
และคาตอบถูกต้องให้ 1 คะแนน ถา้ ผู้เรยี นทาได้ไม่ถึง 32 คะแนน

ให้ผู้เรียนกลบั ไปศึกษาใบความรทู้ ่ี 4.3 อีกครง้ั

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 4 เรือ่ ง อนุกรมเลขคณติ 49

ใบสรุปความรูท้ ี่ 4.3 ขั้นตอนที่ 3 Create : C

คาชี้แจง ใหผ้ ้เู รียนเรียบเรียงและบันทกึ ความรู้ของผ้เู รียนทไ่ี ดจ้ ากการศกึ ษาใบความรู้
และจากการทาแบบฝึกทักษะที่ 4.3 โดยใช้ภาษาท่งี า่ ยตอ่ การเขา้ ใจ

ใบสรุปความรู้

…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 4 เรอ่ื ง อนกุ รมเลขคณติ 50

4.3ใบแลกเปลย่ี นเรียนรู้ท่ี ขั้นตอนที่ 4 Share : S

คาชี้แจง ให้ผู้เรียนแต่ละคนแลกเปลย่ี นความรขู้ องตนจากการทาแบบฝึกทกั ษะ โดยครูจะ
สมุ่ ผู้เรียนออกมานาเสนอการสรุปความรูห้ รือแนวคิดและวิธีการในการทากจิ กรรม

ใบสรปุ ความรู้

…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 4 เร่ือง อนกุ รมเลขคณติ 51

แบบทดสอบหลังเรยี น

เรื่อง อนุกรมเลขคณติ

คาชแี้ จง
1. แบบทดสอบหลงั เรยี น เรือ่ ง อนกุ รมเลขคณติ จานวน 15 ข้อ
ข้อละ 1 คะแนน ใช้เวลา 20 นาที

2. การตอบแบบทดสอบให้ผู้เรียนทาเครือ่ งหมาย x ลงใน  ใตต้ วั อักษร

ก ข ค และ ง ทีเ่ ป็นคาตอบทีถ่ กู ทสี่ ดุ เพยี งขอ้ เดียว บนกระดาษคาตอบ

1. ข้อใดต่อไปน้ีเป็นอนุกรมเลขคณิต
ก. 1 3 6  9 ...
ข. 3  2  5  3  ...

22

ค. 3 6 12  24 ...
ง. 2  3 2  9 2  27 2 ...

2. ผลบวก 7 พจนแ์ รกของอนุกรม 30  20 10 ... มคี า่ เทา่ กับขอ้ ใด
ก. 0
ข. 80
ค. 100
ง. 420

3. ถา้ 10, 5, 0, 5, 10, ... เปน็ ห้าพจนแ์ รกของลาดับเลขคณติ แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถกู ต้อง
ก. S6  S2  S5
ข. S3  S6  S5  S4
ค. 4S6  3S7
ง. S4  S6  S5

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 4 เร่อื ง อนกุ รมเลขคณิต 52

4. ลาดับเลขคณติ ลาดับหนึง่ มีพจนแ์ รกและพจนท์ ี่หา้ เป็น 5 และ 25 ตามลาดับ จงหาผลบวก 10
พจนแ์ รกของลาดบั น้ี
ก. 210
ข. 250
ค. 275
ง. 300

5. ถา้ ผลบวก 5 พจนแ์ รกของอนุกรมเลขคณิตหนง่ึ เป็น 40 และผลต่างร่วมมีค่าเท่ากับ 2 แล้วข้อ
ใดต่อไปนี้ถกู ตอ้ ง
ก. S4  26
ข. S6  50
ค. S8  90
ง. S10  130

6. ถ้าอนุกรมเลขคณิตอนุกรมหน่ึงมีผลบวก 5 พจน์แรกเท่ากับ 25 และผลบวก 7 พจน์แรก
เท่ากบั 49 แลว้ a1  d มีค่าตรงกับข้อใด
ก. 3
ข. 1
ค. 1
ง. 3

7. ถ้าอนุกรมเลขคณิตอนุกรมหนึ่งมีพจน์ท่ี 5 เท่ากับ 4 และพจน์ที่ 7 เท่ากับ 10 แล้วผลบวก
10 พจนแ์ รกของอนกุ รมนเ้ี ปน็ เท่าไร
ก. 45
ข. 50
ค. 55
ง. 60

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 4 เร่อื ง อนุกรมเลขคณติ 53

8. ถ้าผลบวกของ n พจนแ์ รกของอนุกรมหนึ่ง คือ Sn  3n2  2 แล้วพจน์ท่ี 10 ของอนุกรมนี้มีค่า
เท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปนี้
ก. 57
ข. 82
ค. 117
ง. 302

9. กาหนดให้ S {101, 102, 103, ..., 999} ถ้า a เท่ากับผลบวกของจานวนคี่ท้ังหมดใน S
และ b เทา่ กบั ผลบวกของจานวนค่ทู ั้งหมดใน S แล้ว b  a มคี า่ เท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี
ก. 550
ข. 500
ค. 450
ง. 450

10. ถ้า 3a , 2a 1, a  2 , a ,... เป็นสี่พจน์แรกของลาดับเลขคณิต และผลบวก 9 พจน์แรก
เท่ากับ 9 แล้ว a มีคา่ เท่ากับขอ้ ใด
ก. 6
ข. 5
ค. 4
ง. 3

11. ถ้า a1, a2, a3, ... เปน็ ลาดบั เลขคณติ ซ่งึ a2  a3  a4  ... a9 100 แลว้
S10  a1  a2  a3  ... a10 มีค่าเทา่ กับข้อใด
ก. 120
ข. 125
ค. 130
ง. 135

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 4 เรือ่ ง อนุกรมเลขคณติ 54

12. ถา้ พจน์ท่ี n ของอนุกรมคือ 3n 10 แลว้ ผลบวก 23 พจนแ์ รกของอนกุ รมนเี้ ท่ากับข้อใด
ก. 589
ข. 598
ค. 624
ง. 698

13. กาหนดให้ Sn เป็นผลบวก n พจน์แรกของลาดับเลขคณิต a1, a2, a3, ... ถ้า S5  90 และ
S10  5 แลว้ a11 มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 39
ข. 38
ค. 37
ง. 36

14. ในสวนปา่ แหง่ หน่ึง เจ้าของปลูกต้นยูคาลิปตัสเป็นแถวดังน้ี แถวแรก 12 ต้น แถวท่ีสอง 14 ต้น
แถวท่ีสาม 16 ต้น โดยปลูกเพิ่มเช่นน้ี ตามลาดับเลขคณิต ถ้าเจ้าของปลูกต้นยูคาลิปตัสไว้
ท้ังหมด 15 แถว จะมีตน้ ยคู าลิปตสั ในสวนปา่ นที้ งั้ หมดก่ตี น้
ก. 360
ข. 370
ค. 380
ง. 390

15. เด็กชายคนหน่ึงตอ้ งการออมเงินเพ่ือซื้อรถจักรยานราคา 1,700 บาท โดยเก็บเงินเดือนละ 100
บาท และพ่อสัญญาว่าจะสมทบเงินให้ทุกเดือน เริ่มเดือนแรกให้ 10 บาท เดือนท่ีสองให้ 20
บาท เดือนทีส่ ามให้ 30 บาท และสมทบเงนิ ให้มากข้นึ ทุกเดือน ๆ ละ 10 บาท เขาต้องออมเงิน
อยา่ งนอ้ ยก่ีเดือนจงึ จะมีเงินมากพอซ้ือรถจักรยาน
ก. 10
ข. 11
ค. 12
ง. 13

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 4 เรื่อง อนกุ รมเลขคณติ 55

กระดาษคาตอบ

แบบทดสอบหลงั เรียน

เรอ่ื ง อนุกรมเลขคณติ

ชอื่ – นามสกลุ …………………………………………………..…….………….……………เลขท…่ี ….……….
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6/………… วนั ท…ี่ …………เดอื น......................................พ.ศ...................

คาชี้แจง ให้ผเู้ รยี นทาเครือ่ งหมาย x ลงใน  ใตต้ วั อักษร ก ข ค และ ง

ทเี่ ป็นคาตอบที่ถกู ทีส่ ดุ เพียงข้อเดยี ว

ขอ้ ก ข ค ง คะแนน หลังเรียน ผลการประเมนิ
1 เตม็ 15
2 ได้
3
4 เกณฑก์ ารประเมนิ
5 13 – 15 คะแนน ระดับ 4 ดีเยี่ยม
6 10 – 12 คะแนน ระดบั 3 ดี
7 7 – 9 คะแนน ระดบั 2 พอใช้ ผา่ นเกณฑ์
8 0 – 6 คะแนน ระดับ 1 ปรบั ปรงุ
9
10 ลงชอื่ .................................................ผตู้ รวจ
11 (..........................................................)
12
13 วนั ท.่ี ...........เดอื น............................พ.ศ.............
14
15

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 4 เร่อื ง อนกุ รมเลขคณติ 56

บรรณานุกรม

กมล เอกไทยเจริญ. (ม.ป.ป.). คณติ ศาสตร์ ม.6 เล่ม 5 ค 015. กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ดพบั ลิชชิ่ง.

กมล เอกไทยเจริญ. (ม.ป.ป.). คณติ ศาสตร์ ม.5 เลม่ 1 สาระการเรยี นรู้พน้ื ฐาน. กรุงเทพฯ :
ไฮเอ็ดพับลชิ ชิง่ .

กวิยา เนาวประทีป. (2547). เทคนิคการเรียนคณิตศาสตร์ : ลาดับและอนุกรม. กรุงเทพฯ :
ฟสิ ิกส์เซน็ เตอร์.

จักรินทร์ วรรณโพธ์ิกลาง. (ม.ป.ป.). คู่มือเตรียมสอบ O-NET กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์.
กรุงเทพฯ : พ.ศ.พัฒนา จากดั .

ทรงวิทย์ สวุ รรณธาดา. (2545). 1001 TESTS IN MATHS 3. กรงุ เทพฯ : แม็ค.

นพพร แหยมแสง. (2548). ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้ท่เี นน้ ผู้เรียนเป็นสาคญั คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระ
การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 5. กรุงเทพฯ : พัฒนาคณุ ภาพวิชาการ (พว.).

ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2544). หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ค 015
ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย พุทธศักราช 2524 (ฉบับปรับปรุง 2523). พิมพ์คร้ังที่
11. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ คุรสุ ภาลาดพร้าว.

_______. (2553). คู่มือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 3 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 กลุ่ม
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช
2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพรา้ ว.

_______. (2554). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน
พทุ ธศักราช 2551. พมิ พค์ รง้ั ท่ี 3. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพร้าว.

สมัย เหล่าวานชิ ย์. (2554). คมู่ ือเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ม.4-5-6 (รายวิชาพื้นฐาน). กรุงเทพฯ :
ไฮเอ็ดพับลิชชิง่ .

สมยั เหลา่ วานิชย์ และพวั พรรณ เหล่าวานิชย์. (ม.ป.ป.). คณติ ศาสตร์ พ้นื ฐาน + เพิ่มเติม 6 ช่วง
ชัน้ ท่ี 4 (ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ด
พับลิชชิ่ง.

อเนก หริ ญั . (ม.ป.ป.). คณติ ศาสตร์ ค 015. กรุงเทพฯ : ฟิสกิ ส์เซ็นเตอร์.

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 4 เรือ่ ง อนกุ รมเลขคณติ 57

แบบบนั ทึกคะแนนแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์
เล่มท่ี 4 เรื่อง อนุกรมเลขคณิต

ช่อื ……………………………………………………………………………ช้นั ม.6/................เลขท่ี.............

ท่ี รายการ คะแนนเต็ม คะแนนท่ีได้
1 แบบทดสอบก่อนเรียน 15 **
2 แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4.1.1 10
3 แบบฝึกทกั ษะท่ี 4.1.2 20
4 แบบฝึกทักษะที่ 4.1.3 10
5 แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4.2.1 20
6 แบบฝกึ ทักษะที่ 4.2.2 20
7 แบบฝึกทักษะที่ 4.3 40
8 แบบทดสอบหลงั เรยี น 15
135
คะแนนรวมทัง้ หมด

** ไมน่ าคะแนนมารวม บันทึกเพอื่ เปรียบเทยี บผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นเทา่ นนั้ (ดูพัฒนาการ)

เกณฑ์การประเมิน
ร้อยละ 80 ขึ้นไป ผา่ นเกณฑ์ (108 คะแนน)

ผลการประเมิน  ผา่ น  ไม่ผา่ น 2 1
ระดบั คะแนน 4 3  พอใช้  ปรบั ปรงุ
ระดับคณุ ภาพ  ดีมาก  ดี

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ ระดับคณุ ภาพ
108 – 135 ระดบั คะแนน ดีมาก
94 – 107 ดี
81 – 93 4 พอใช้
0 – 80 3 ปรบั ปรุง
2
1

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา