Buku Fisika Momentum dan Impuls

IDENTITAS BAHAN AJAR KELAS X
Sekolah
Mata Pelajaran : SMA
Kelas/Semester : Fisika
Topik : X/Genap
: Impuls, Momentum, dan Tumbukan

KOMPETENSI DASAR

3.10. Menerapkan konsep momentum dan impuls, serta hukum kekekalan momentum dalam
kehidupan sehari-harI.
4.10. Menyajikan hasil pengujian penerapan hukum kekekalan momentum, misalnya bola jatuh
bebas ke lantai dan roket sederhana

INDIKATOR PENCAPAIAN

 Memformulasikan konsep impuls dan momentum, keterkaitan antar keduanya, serta
aplikasinya dalam kehidupan (misalnya roket)

 Merumuskan hukum kekekalan momentum untuk sistem tanpa gaya luar
 Mengintegrasikan humum kekekalan energi dan kekekalan momentum berbagai peristiwa

tumbukan

 Mengintegrasikan hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan momentum untuk

berbagai peristiwa tumbukan.

I

TUJUAN PEMBELAJARAN
 Mahasiswa Mampu Memformulasikan konsepimpuls dan momentum, keterkaitan antar

keduanya, serta aplikasinya dalamkehidupan
 Mahasiswa Mampu Merumuskan hukum kekekalan momentum untuk sistem tanpa gaya

luar
 Mahasiswa Mampu Mengintegrasikan hukum kekekalan energi dan kekekalan momentum

untuk berbagai peristiwa tumbukan

II

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT, karena atas berkat rahmat dan karunia-Nya kami
dapat menyelesaikan tugas akhir sebagai penilaian Ujian Akhir Semester mata kuliah Telaah
Kurikulum. Kami selaku penulis juga menguvapkan terimakasih kepada Ibu Erwina selaku
dosen pengampu mata kuliah Telaah Kurikulum karena telah membimbing kami dalam
pembuatan bahan ajar berupa buku ajar materi impuls dan momentum.

Kami juga mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak yang telah membantu
dalam penyusunan bahan ajar ini. Baik kepada dosen pengambu Ibu Erwina dan teman-teman.

Kami juga menyadari bahwa dalam penyususnan bahan ajar ini masih terdapat banyak
kekurangan. Oleh karena itu, kami mengharapkan pendapat, kritik dan saran yang membangun
dari pembaca, demi kesempurnaan bahan ajar ini. sSmoga bahan ajar ini memberikan informasi
bagi pembaca dan bermanfaat untuk pengembangan wawasan dan peningkatan ilmu
pengetahuan bagi kita semua.

Pontianak, Juni 2022

Penulis

III

DATAR ISI
KOMPETENSI DASAR......................................................................................................... I
INDIKATOR PENCAPAIAN................................................................................................ I
TUJUAN PEMBELAJARAN............................................................................................... II
KATA PENGANTAR.......................................................................................................... III
PETAS KONSEP..................................................................................................................... 2
Impuls....................................................................................................................................... 3
Contoh Impuls......................................................................................................................... 6
Momentum............................................................................................................................... 7
Hubungan antara impuls dan momentum............................................................................ 9
Tumbukan lenting sempurna............................................................................................... 10
Tumbukan lenting sebagian ................................................................................................ 11
Tumbukan tidak lenting sama sekali.................................................................................. 12
Contoh Soal ........................................................................................................................... 13
Percobaan ............................................................................................................................. 17
Latihan Soal .......................................................................................................................... 18
DAFTAR PUSTAKA............................................................................................................ 21

PETA KONSEP

IMPULS
MOMENTUM

MOMENTUM TUMBUKAN

IMPULS HUKUM TUMBUKAN TUMBUKAN TUMBUKAN
KEKEKALAN LENTING LENTING TIDAK
MOMENTUM SEMPURNA SEBAGIAN LENTING

2

.

IMPULS DAN MOMENTUM

Apakah anda seorang karateka atau
penggemar film action? Mengapa karakteka
meninju lawannya dengan cepat menarik
tangannya kembali?

Ini dilakukan agar waktu sentuh antara tangan dan bagian tubuh musuh relatif singkat. Hal
ini berakibat musuh akan menerima gaya lebih besar. Semakin singkat waktu sentuh, maka
gaya akan semakin besar.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

IMPULS

Apa yang menyebabkan suatu benda
diam menjadi gerak? Anda telah
mengetahuinya, yaitu gaya. Bola yang diam
bergerak ketika gata tendangan. Anda bekerja
ada bola. Gaya tendangan pada bola termasuk
gaya kontak yang bekerja dalam waktu yang
singka.

3

Gaya seperti ini disebut gaya implusif. Jadi gaya impulsif mengawali suatu percepatan
dan menyebabkan bola bergerak cepat dan makin cepat. Gaya impulsif mulai dari nilai nol pada
saat t min, bertambah nilainya secara cepar ke suatu nilai puncak, dan turun drastis secara cepat
ke nol pada saat t maks.

Sehingga impuls didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dan lamanya gaya tersebut
bekerja. Secara matematis dapat ditulis:

I = F . Δt
F=m.a
Keterangan :
I = impuls (Ns)
F = gaya (N)
Δt = perubahan waktu (s)
m = massa (kg)
a = percepatan (m/s2)

4

Besar gaya disini konstan. Bila besar gaya tidak konstanmaka penulisannya akan berbeda
(akan dipelajari nanti). Oleh karena itu dapat menggambarkan kurva yang menyatakan
hubungan antara F dengan t. Bila pada benda bekerja gaya konstan F dari selang waktu t1 ke t2
maka kurva antara F dan t adalah

Kurva yang menyatakan
hubungan antara F dengan t

Luas daerah yang diarsir menyatakan besarnya impuls. Luasan yang diarsir sebesar Fx
(t2-t1) atau I, yang sama dengan impuls gaya. Impuls gaya merupakan besaran vektor, oleh
karena itu perhatikan arahnya.

5

Impuls = luas daerah dibawah grafik F-t

Jika waktu terjadinya tumbukan (impuls) semakin lama, maka gaya yang bekerja pada benda

akan semakin kecil.

Kembali lagi ke atas melihat peritiwa yang dibuat oleh para karateka, hal itu dilakukan

agar waktu sentuh antara tangan dan bagian tubuh musuh relatif singkat. Hal ini berakibat

musuh akan menerima gaya lebih besar. Semakin singkat waktu sentuh, maka gaya akan

semakin besar. Contoh lain dari impuls sebagai berikut:

 Sarung Tinju

Sarung tinju yang dipakai oleh para petinju ini berfungsi
untuk memperlama bekerjanya gaya impuls ketika
memukul lawannya, pukulan tersebut memiliki waktu
kontak yang lebih lama dibandingkan memukul tanpa
sarung tinju. Karena waktu kontak lebih lama, maka gaya
yang bekerja juga semakin kecil sehingga sakit terkena
pukulan bisa dikurangi.

 Palu

Kepala palu dibuat dari bahan yang keras misalnya besi atau
baja. Palu dibuat dengan bahan yang keras agar selang waktu
kontak menjadi lebih singkat, sehingga gaya yang
dihassilkan lebih besar. Jika gaya impuls besar maka paku
yang dipukul dengan palu akan tertancap lebih dalam.

 Matras Saat Sekolah SMA dulu, masih ingatkah dengan Roll depan
dan Roll Belakang dengan Matras? Mengapa saat kita
bergulingdi matras tidak terasa sakit?. Matras dimanfaatkan
untuk memperlambat waktu kontak. Waktu kontak yang
relatif lebih lama menyebabkan gaya menjadi lebih kecil
sehingga tubuh kita tidak terasa sakit pada saat jatuh atau
dibanting di atas matras.

6

Ketika sebuah mobil tertabrak, mobil akan penyok.  Mobil
Penggemudi yang selamat akan pergi ke bengkel untuk
ketok magic. Mobil didesain mudah penyok dengan tujuan
memperbesar waktu sentuh pada saat tertabrak. Waktu
sentuh yang lama menyebabkan gaya yang diterima mobil atau
pengemudi lebih kecil dan diharapkan keselamatan
penggemudi lebih terjamin.

MOMENTUM

Momentum adalah ukuran kesukaan untuk memberikan suatu benda, dan didefiniskan
sebagai hasil kali massa dengan kecepatan. Momentum disebut juga dengan pusa sehingga
dilambangan dengan p. Momentum suatu benda (P) yang bermassa m dan bergerak dengan
kecepatan v diartikan sebagai :

P=m.v

Keterangan :
P = momentum (kg m/s)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Massa merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor.

Perkalian antara besaran skalar dengan besaran vektor akan menghasilkan besaran vektor. Jadi
momentum meruapak besaran vekto, arah momentum searah dengan arah kecepatan.

7

Momentum sebuah parikel dapat dipandang sebagai ukuran kesulitan untuk mendiamkan
benda.

Sebagai contoh, sebuah truk mempunyai
momentum yang lebih besar dibandingkan
mobil yang ringan yang bergerak dengan
kelajuan yang sama. Gaya yang lebih besar
dibutuhkan untuk menghentikan truk tersebut
dibandingkan dengan mobil yang ringan
dalam waktu tertentu.

Perhatikan Gambar Berikut!

Jika kedua kendaraan tersebut bergerak dengan kecepatan yang sama, menurut kamu dari
kedua kendaraan tersebut manakah yang lebih sukar untuk dihentikan? Lalu, jika terdapat dua
kendaraan dengan massa yang sama bergerak dengan kecepatan yang berbeda. Manakah yang
lebih sukar sukar utuk dihentikan. Kendaraan dengan kecepatan yang rendah atau keceparan
tingHi? Pertanyaan-pertanyaan ini merupakan konsep dari momentum.

8

Sesuai dengan hukum Newton I yang sudah dijelaskan di awal, benda yang sedang bergerak
akan terus cenderung bergerak sehingga sukar untuk dihentikan. Momentum adalah ukuran
kesukaran untuk menghentikan suatu benda yang sedang bergerak.

HUBUNGAN ANTARA IMPULS
& MOMENTUM

Hubungan antara impuls dan momentum dijelaskan dalam teorema impuls-momentum
yang menyatakan bahwa impuls yang bekerja pada benda akan sama dengan perubahan
momentum dari benda tersebut.

“Gaya (F) yang diberikan pada suatu
benda akan sama besarnya dengan
perubahan momentum (Δp) per
satuan waktu (Δt)”

(hubungan impuls dan momentum)
Hubungan keduanya dari persamaan matematika sebagai berikut:

F = m.a (sesuai Hukum Newton II)
a = Δv/Δt = (v2-v1) / Δt
F = m ((v2-v1) / Δt)

9

F.Δt = m.v2 – m.v1
F.Δt = p2 – p1

I = Δp

TUMBUKAN

Tumbukan adalah peristiwa yang terjadi ketika suatu
benda bertabrakan dengan benda lainnya. Namun jika
harus dijelaskan dengan lebih ilmiah, tumbukan adalah
peristiwa yang terjadi kedua dua atau lebih benda-
benda saling memberikan gaya-gaya yang relatif kuat
dalam waktu yang singkat.

Tumbukan Lenting Sempurna

Gampangnya, tumbukan lenting sempurna adalah peristiwa tumbukan di mana jumlah
energi kinetik sebelum dan sesudah terjadinya tumbukan adalah sama. Artinya tidak ada energi
yang hilang ketika tumbukan terjadi. Pada jenis tumbukan yang satu ini berlaku dua buah
hukum sekaligus, yaitu Hukum Kekekalan Energi Kinetik dan Hukum Kekekalan Momentum.

Namun meskipun demikian, tumbukan lenting sempurna hanya terjadi pada partikel-
partikel berskala atomik atau lebih kecil lagi.

10

Tumbukan Lenting Sebagian
Tumbukan lenting sebagian adalah peristiwa tumbukan yang terjadi antara dua atau

lebih benda di mana energi kinetik berkurang selama terjadi tumbukan. Gampangnya, setelah
dua atau lebih benda tersebut bertumbukan, kecepatan lenting/pantul atau kembalinya akan
berkurang dari kecepatan datang. Pada kasus tumbukan lenting sebagian itu Hukum Kekekalan
Energi tidak berlaku tetapi Hukum Kekekalan Momentum masih berlaku.

Jika butuh contoh untuk membayangkannya, contoh tumbukan lenting sempurna ini
adalah tumbukan antara bola bakso yang jatuh ke lantai. Kecepatan kembali atau lentingannya
akan lebih rendah dari pada kecepatan ketika ia jatuh.

11

Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali
Jenis tumbukan lainnya adalah tumbukan tidak lenting sama sekali. Dari namanya saja

tentu kamu sudah bisa menebak bahwa tumbukan ini tidak menghasilkan lentingan sama sekali.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, dua atau lebih benda yang telah bertumbukan akan
bersatu dan kecepatan benda-benda tersebut adalah sama.

12

CONTOH SOAL

1. Sebuah benda menumbuk balok yang diam diatas lantai dengan kecepatan 20 m/s.
Setelah tumbukan, balok terpental dengan kecepatan 15 m/ssearah dengan kecepatan
benda semula. Berapakah kecepatan sebuah benda setelah mengalami suatu tumbukan,
jika besar koefisien restitusi yang dimiliki e = 0,4?
Pembahasan :
Va = 20 m/s
Vb = 0
V’b = 15 m/s
e = 0,4

13

e = – (V’a-V’b)/(Va-Vb)
0,4 = – (V’a-15)/(20-0)
8 = – V’a + 15
2. Benda bermassa 1 kg dipengaruhi gaya selama 20 sekon seperti ditunjukkan grafik
ditunjukkan grafik di bwah ini!

Jika kelajuan awal sebuah benda 50 m/s, maka tentukan berapakah besar kelajuan benda
saat detik ke 15
Pembahasan :
Dik: I = Luas grafik
F.t = (10) . (15) = 150 kg.m.s-1
v1 = 50 m/s
m = 1 kg
Ditanya : v2 …?

14

Rumus Impuls
I = m (v2 – v1)
150 = m (v2 – v1)
150 = 1 (v2 – 50)
150 = v2 – 50
150 + 50 = v2
v2 = 200 m/s
3. Sebuah bola tenis bermassa 60 gram dipukul hingga mencapai kecepatan 144 km/jam,
Hitunglah impuls bola tenis tersebut.
Pembahasan :
Diketahui:
massa = 60 gram = 0,060 kg
kecepatan(v) = 144 km/jam = 40 m/s
impuls (I) = …
I = perubahan momentum(p)
p = m.v = 0,060.40
= 2,4 kg m/s
I= 2,4 Ns

15

4. Kecepatan peluru saat lepas dari larasnya 200 m/s. Jika massa peluru dan senapan
masing-masing 10 gram dan 5 kg, hitunglah kecepatan dorong senapan terhadap bahu
penembak saat peluru lepas dari larasnya ?

Pembahasan :
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’
5.0+ 10-2.0 = 5.v1’ + 10-2.200
0 = 5.v1’ + 2
v1’ = -2/5 = -0,4 m/s

5. Dua benda bermassa sama bergerak saling mendekati pada suatu lintasan garis lurus,
di mana kelajuan benda 1 adalah 6 m/s dan kelajuan benda 2 adalah 8 m/s. Jika
setelah bertumbukan, benda 2 bergerak ke kiri dengan kelajuan 5 m/s maka besar dan
arah kecepatan benda 1 setelah bertumbukan adalah…
Pembahasan :
Diketahui :
Massa benda 1 (m1) = m
Massa benda 2 (m2) = m
Kelajuan awal benda 1 (v1) = -6 m/s
Kelajuan awal benda 2 (v2) = 8 m/s
Kelajuan akhir benda 2 (v2’) = 5 m/s
Ditanya : besar dan arah kecepatan benda 1 setelah tumbukan

16

Jawab :
Rumus hukum kekekalan momentum :
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2’
m v1 + mv2 = mv1’ + mv2’
m (v1 + v2) = m (v1’ + v2’)
Massa kedua benda sama sehingga m dilenyapkan dari persamaan :
v1 + v2 = v1’ + v2’
-6 + 8 = v1’ + 5
2 – 5 = v1’
v1’ = -3 m/s

17

Percobaan hukum kekekalan momentum

Tujuan : Menyelidiki hukum kekekalan momentum
Alat/bahan :

1. Tiga butir kelereng berukuran sama
2. Dua buah penggaris sama panjang
3. Sebuah buku
Langkah Kerja :
1. Susunlah alat dan bahan
2. Letakkanlah salah satu kelereng di tengah jalur, sedangkan kelereng lainnya akan

ditembakkan ke arah kelereng yang telah diletakkan di tengah tadi.
3. Amati apa yang terjadi pada kelereng tersebut. Catat hasil pengamatan.
4. Ulangi langkah 1 sampai dengan 3, namun di tengah-tengah penggaris diletakkan dua

buah kelereng.
5. Amati apa yang terjadi pada ketiga kelereng tersebut. Catat hasil pengamatannya.

LATIHAN SOAL

1. Benda bermassa 500 gram bergerak dengan kelajuan 10 m/s dan benda bermassa
200 gram bergerak dengan kelajuan 12 m/s. Kedua benda bergerak saling mendekati
dan bertumbukan. Jika setelah bertumbukan, kelajuan benda bermassa 500 gram
adalah 6 m/s maka kelajuan benda bermassa 200 gram adalah…

2. Bola 1 bermassa 1 kg dan bola 2 bermassa 2 kg bergerak searah dan bertumbukan
lenting sebagian. Sebelum bertumbukan, bola 1 bergerak dengan kelajuan 10 m/s
dan bola 2 bergerak dengan kelajuan 5 m/s. Tentukan kelajuan bola 1 setelah
bertumbukan apabila kelajuan bola 2 setelah tumbukan adalah 4 m/s.

18

3. Masing-masing Benda A dan Benda B bertumbukan lenting sempurna dengan
massa 400gram. Jika sebelum terjadi tumbukan, Benda A bergerak dengan kelajuan
20m/s dan Benda B dalam keadaan diam, maka kelajuan Benda A dan Benda B
setelah tumbukan yaitu ….

4. Bola kasti bermassa 145 gram dilempar dengan kecepatan 39 m/s ternyata dapat
dipukul balik hingga mencapai kecepatan 52 m/s. Hitunglah impuls yang terjadi
pada bola kasti.

5. Terjadi kecelakaan kereta api dimana sebuah gerbong kereta dengan massa 10.000
kg bergerak dengan laju 24 m/s. gerbong tersebut menabrak gerbong lain yang
serupa dan dalam keadaan diam. Akibat tabrakan tersebut, gerbong tersambung
menjadi satu. Maka, berapakah kecepatan dari gerbong tersebut!

6. Dua bola masing-masing 2 kg. Bola pertama bergerak ke arah timur dengan
kecepatan 4 m/s dan bola kedua bergerak ke utara dengan kecepatan 3 m/s. maka,
hitung dan tentukanlah momentum total kedua bola tersebut!

7. Kecepatan peluru saat lepas dari larasnya 200 m/s. Jika massa peluru dan senapan
masing-masing 10 gram dan 5 kg, hitunglah kecepatan dorong senapan terhadap
bahu penembak saat peluru lepas dari larasnya ?

8. Sebuah Benda A memiliki massa 4kg terjadi tumbukan dengan Benda B dengan
kecepatan mencapai 8m/s berlawanan arah. Benda B memiliki massa 8kg dengan
kecepatan 4m/s. Jika terjadi tumbukan lenting sempurna, maka berpa kecepatan
akhir kedua Benda tersebut?

19

9. Hitunglah besar momentum serangga yang massanya 22 gram yang tengah terbang
dengan laju 80 m/s.

10. Sebuah Benda A memiliki massa 7 kg terjadi tumbukan dengan Benda B dengan
kecepatan mencapai 10 m/s berlawanan arah. Benda B memiliki massa 9 kg dengan
kecepatan 6 m/s. Jika terjadi tumbukan lenting sempurna, maka berpa kecepatan
akhir kedua Benda tersebut?

20

DAFTAR PUSTAKA

Adam, Scott. 2001 . Physics Quick Review . Newyork : Hungry Mind Inc
Direktori UNY, 2012 . Fisika Dasar I. UNY : Yogyakarta.
Halliday, dkk. 2010 Fundamental Physics. Unknown : Source libgen.io
Jonifan, 2012 Fisika Mekanika. Jakarta : Surya Institute

21