. เอกสารประกอบการเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 วิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน 1 ภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา ………….. รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ คุณครู.......................................................... ชื่อ....................................................................ชื่อเลน........................ชั้น......................เลขที่................ กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร โรงเรียน................................................................... สํานักงานเขตพื้นที่การศึกษา................................... ครูผูสอน
บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 1 บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ รูปเรขาคณิต เปนรูปที่ประกอบดวย จุด เสนตรง สวนของเสนตรง ฯลฯ อยางนอยหนึ่งอยาง รูปเรขาคณิต 2 มิติ มีความกวาง ความยาว ใชแสดงขนาด รูปเรขาคณิต 3 มิติ ใชแสดงรูปราง สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน สี่เหลี่ยมด้านขนาน สี่เหลี่ยมคางหมู สี่เหลี่ยมรูปว่าว สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า วงกลม ปริซึมฐานสามเหลี่ยม ปริซึมฐานสี่เหลี่ยม พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม กรวย พีระมิดฐานสามเหลี่ยม ลูกบาศก์ ทรงกระบอก ทรงกลม
บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 2 หนาตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ เมื่อนําระนาบรูปเรขาคณิตสองมิติมาตัดขวางรูปเรขาคณิตสามมิติในแนวตางๆกันภาพที่เกิดจากการตัดขวางรูป เรขาคณิตสามมิติในแนวที่แตกตางกันจะมีลักษณะตางกัน รูปที่เกิดจากการตัดขวางดวยระนาบจะมีลักษณะ 1) จะเห็นภาพตัดขวางกรวยกลมดังรูป ระนาบตัดขวางทําใหเกิดเปนภาพสองมิติรูปวงกลม ถาใชมุมมองที่แตกตางกันภาพสองมิติที่มองเห็นจะแตกตางกัน เชน เมื่อมองดานบน ระนาบตัดขวางจะเปนภาพสองมิติ รูปวงกลม เมื่อมองระนาบตัดขวางที่ระดับสายตา จะเห็นระนาบตัดขวางเปนสวนของเสนตรง ถาเปลี่ยนแนวระนาบตัดขวางดังรูป จะเห็นวาภาพหนาตัดขวางที่เกิดขึ้นจะเปนภาพสองมิติ รูปวงรี 2) ระนาบ มองดานบน (Top view) มองดานขาง (Side view) ระนาบ มองด้านบน (Top view) ถามองดานบน (Top view) จะเปนวงกลม ภาพสองมอตอที่เกิดจาก ้
บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 3 เมื่อมีรูปเรขาคณิตสามมิติ และใชระนาบ ตัดรูปเรขาคณิตตามมิติจะได หนาตัด หรือในทางคณิตศาสตรเรียกวา ภาคตัด ซึ่งหนาตัดที่ไดจากการตัดจะเปนรูปเรขาคณิตสองมิติชนิดใด ขึ้นอยูกับแนวการตัดของระนาบ ตําแหนงที่ตัด และ ชนิดของรูปเรขาคณิตนั้น
บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 4 ใบงานที่ 1 หนาตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ 1. จงเขียนภาพหนตัดที่เกิดจากการนําระนาบมาตัดรูปเรขาคณิตสามมิติที่กําหนดใหตอไปนี้ 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 5 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)
บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 6 ภาพดานหนา ภาพดานขาง และภาพดานบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ ด้านบน ด้านบน ด้านบน ด้านบน ด้านบน ด้านข้าง ด้านข้าง ด้านข้าง ด้านข้าง ด้านข้าง ด้านหน้า ด้านหน้า ด้านหน้า ด้านหน้า ด้านหน้า
บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 7 ใบงานที่ 2 ภาพดานตางๆของรูปเรขาคณิตสามมิติ 1. จงจับคูรูปเรขาคณิตสามมิติในแตละขอตอไปนี้กับภาพดานหนาของรูปเรขาคณิตสามมิตินั้น 1) 2) 3) 4) 5) 2. จงจับคูรูปเรขาคณิตสามมิติในแตละขอตอไปนี้กับภาพดานบนของรูปเรขาคณิตสามมิตินั้น 1) 2) 3) 4) 5) ก. ข. ค. ง. จ. ฉ. ก. ข. ค. ง. จ. ฉ. รูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพดานหนา รูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพดานบน ช.
บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 8 3. จงจับคูรูปเรขาคณิตสามมิติในแตละขอตอไปนี้กับภาพดานขางของรูปเรขาคณิตสามมิตินั้น 1) 2) 3) 4) 5) ก. ข. ค. ง. จ. ฉ. รูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพดานขาง
บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 9 ภาพดานหนา ภาพดานขาง และภาพดานบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก เมื่อนําลูกบาศกขนาดหนึ่งลูกบาศกหนวยมาประกอบกัน โดยวางเรียงในแนวนอนหรือแนวตั้งใหหนาของลุกบาศก ตอกันสนิทพอดี และไมมีการยึดระหวางลูกบาศก จะไดรูปเรขาคณิตสามมิติลักษณะตางๆกัน ดังตอไปนี้
บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 10 ใบงานที่ 3 ภาพวาดดานหนา,ขางและบน ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก 1. จงเขียนภาพดานหนา ภาพดานขาง และภาพดานบนของรูปเรขาคณิตสามมิติในแตละขอตอไปนี้ลงบนกระดาษจุด พรอม ทั้งเขียนตัวเลขแสดงจํานวนลูกบาศก 1) 2) 3) 4) ภาพดานบน ภาพดานหนา ภาพดานขาง ภาพดานบน ภาพดานบน ภาพดานบน ภาพดานหนา ภาพดานหนา ภาพดานหนา ภาพดานขาง ภาพดานขาง ภาพดานขาง
บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 11 5) 6) 7) 8) ภาพดานบน ภาพดานบน ภาพดานบน ภาพดานบน ภาพดานหนา ภาพดานหนา ภาพดานหนา ภาพดานหนา ภาพดานขาง ภาพดานขาง ภาพดานขาง ภาพดานขาง
บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 12 2. จงพิจารณาวารูปใดเปนภาพดานหนา ภาพดานขางและภาพดานบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่กําหนดใหในแตละขอ ตอไปนี้ และรูปใดไมใชภาพจากการมองรูปเรขาคณิตสามมิตินั้น 1) ตอบ ก. ภาพดานบน ข. ภาพดานขาง ค. ไมใช ง. ภาพดานหนา 2) ตอบ ก. ภาพดานขาง ข. ภาพดานบน ค. ไมใช ง.ภาพดานหนา ............... 3) ตอบ ก.ภาพดานขาง ข.ไมใช ค.ภาพดานบน ง.ภาพดานหนา 4) ตอบ ก.ภาพดานขาง ข.ไมใช ค.ภาพดานหนา ง.ภาพดานบน 5) ตอบ ก. ภาพดานหนาและดานขาง ข.และ ค. ไมใช ง.ภาพดานบน ก. ข. ค. ง. ก. ก. ก. ก. ข. ข. ข. ข. ค. ค. ค. ค. ง. ง. ง. ง.
บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 13 แนวขอสอบเรื่องรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ คําชี้แจง : ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงขอเดียว 1. รูปในขอใดเปนรูปเรขาคณิตสองมิติ ก. ข. ค. ง. 2. รูปใดแตกตางจากขออื่น ก. ข. ค. ง. 3. ถาตัดพีระมิดฐานหาเหลี่ยมในแนวขนานกับ พื้นราบ จะไดหนาตัดเปนรูปเรขาคณิตสองมิติ ชนิดใด ก. รูปสามเหลี่ยม ข. รูปสี่เหลี่ยม ค. รูปหาเหลี่ยม ง. รูปหกเหลี่ยม 4. เมื่อใชระนาบตัดรูปเรขาคณิตสามมิติในแนวตั้งฉาก กับพื้นราบ แลวหนาตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ในขอใดแตกตางจากขออื่น ก. ทรงกระบอก ข. ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ค. กรวย ง. ปริซึมฐานสี่เหลี่ยม ใชรูปตอไปนี้ตอบคําถามขอ 5-7 5. ภาพสองมิติที่เกิดจากการมองดานหนา คือภาพใน ขอใด ก. ข. ค. ง. 6. ภาพสองมิติที่เกิดจากการมองดานขาง คือภาพใน ขอใด ก. ข. ค. ง. 7. ภาพสองมิติที่เกิดจากการมองดานบน คือภาพใน ขอใด ก. ข. ค. ง. ดานหนา
บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 14 ใชรูปตอไปนี้ตอบคําถามขอ 8-10 8. ภาพสองมิติที่เกิดจากการมองดานหนา คือภาพใน ขอใด ก. ข. ค. ง. 9. ภาพสองมิติที่เกิดจากการมองดานขาง คือภาพใน ขอใด ก. ข. ค. ง. 10. ภาพสองมิติที่เกิดจากการมองดานบน คือภาพใน ขอใด ก. ข. ค. ง. 4 2 4 2 4 2 ดานหนา