GUIA PARA EXAMEN 2do periodo

GUIA DE EXAMEN 2DO PERIODO MATEMATICAS IV

GUIA PARA EXAMEN 2DO PERIODO

INSTRUCCIONES GENERALES: Copie cada uno de los ejercicios siguientes uno por uno, en
su cuaderno de trabajo y resuélvalo incluyendo todo el proceso necesario para
fundamentar su respuesta, de ser posible subraye la respuesta con marca textos o
enciérrela en un rectángulo en color rojo.

FUNCIONES O RELACIONES

I.- Determine cuáles son y cuales no son funciones. En cada caso fundamente su respuesta y elabore algún tipo
de representación.
1.- Sea f la relación que asocia las fechas del mes de marzo de 2016 con el correspondiente día de la semana
2.- Sea g la relación que asocia a cada mujer que es madre con sus respectivos hijos
3.- Sea G la relación que, en una escuela, asocia cada alumno con el grupo al que pertenece

II.- De los siguientes conjuntos de pares ordenados identifique cuales son y cuales no son funciones. En caso

afirmativo determine su dominio y su rango.

1. {(2,5)(3,6)(4,7)(5,8)(6,9)} 2. {(2,1)(3,2)(5,3)(2,4)(7,5)} 3. {(4,7)(6,9)(8,11)(4,13)}

III.- De las siguientes figuras indique cuales son funciones y cuáles no.

EVALUACION DE FUNCIONES

I. Dadas las funciones f (x)  x 2  2 y g(x)  2x  5 determine:
3x  5 3 f (5)  g(2) 

a) f (3)  b) f (2)  c) 6 f (2) d) f (8)  f (3) 
5 1 g(11)
2

COMPOSICION DE FUNCIONES g(x)  x  2 y h(x)  2x determine:
b) (goh)(8) 
I. Dadas las funciones f (x)  2 ,
x 1

a) ( f  g  h)(x) 

ELABORADO POR: AURORA GUILLEN CAÑAVERAL 1

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II.- Para las siguientes funciones, evalúe:

f (x)   1 x  3 g(x)  3 x  6 h(x)  2  x k(x)  x2  3
3 c) (f o k) ( -1) 

a)g( f (3))  b)( foh) (-2)  d) k(h(a)) 

OPERACIONES CON FUNCIONES y g(x)  x  3 determinar:
I. Dadas las funciones f (x)  2x3  1 c)( f  g)

a)( f  g) b)(g  f ) d)( f )
g

FUNCIONES RACIONALES

I. Dadas las funciones racionales siguientes, determine:

a) Intersecciones con los ejes b) Las asíntotas de la función

c) Discontinuidad d) El dominio de la función

e) El rango de la función f) gráfica

g) Intervalo de crecimiento (números impares) h) Intervalo de decrecimiento (números pares)

1) f (x)  2x 2) f(x)  3x  6 3) f(x)  6 4) f(x)  x  4
3 x x2 4 x-2 x 2  x 12

5) f(x)  3x 2  27 6) f (x)  x 3  8 7) f(x)  x 2  4x 8) f(x)  2
x3 x-2 2x x2 -x-6

DOMINIO

I. Dadas las funciones siguientes, determine su dominio: (indíquelo gráficamente, en notación general y de

intervalo)

1) f (x)  4x 2 - 5 2) f(x)  3 3) f(x)  x  3 4) f(x)  2x  5
x4 4

5) f(x)  1 x 2 6) f (x)  x 2 16 7) f(x)  x  2 8) f(x)  3x
x x4

9) f(x)  x 2  4 10) f(x)  x  2
x-3

ANÁLISIS GRÁFICO
I- Se da la gráfica de la función f. Determine:
a) El valor de f(-2), f(3) y f(-5) es:
b) ¿Para cuales valores x se tiene f(x) = 2 ?
c) ¿Para cuales valores x se tiene f(x) = - 4?
d) Estima los valores de x tales que f(x) = 0
e) Establece el dominio de f (en intervalo)
f) Establece el rango de f (en intervalo)
g) ¿En qué intervalo es creciente?
h) ¿En qué intervalo es decreciente?
i) ¿En qué puntos la función es discontinua?

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