E - M O D U L F I S I K A G E R A K M E L I N G K A R U N T U K S M A / M A | K E L A S X ( S E M E S T E R G A N J I L )
Insani Triana 2013022002 Annisa Dira 2013022004 Sholea Mutiara 2013022048 Dosen Pengampu Prof. Dr. Agus Suyatna, M.Si. Novinta Nurulsari, S.Pd.,M.Pd. Program Studi Pendidikan Fisika Universitas Lampung Tahun 2023 Oleh
Kata Pengantar Segala puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa. Atas rahmat dan karunia-Nya, kami dapat menyelesaikan Pembuatan Tugas E-Modul pembelajaran interaktif yang dapat digunakan peserta didik kelas X Tingkat SMA dengan tepat waktu. Tidak lupa shalawat serta salam tercurah kepada Rasulullah SAW. yang syafa’atnya kita nantikan kelak. Dalam proses penyusunan E-Modul ini, penulis menghanturkan terimakasih kepada dosen pengampu bapak Prof. Dr. Agus Suyatna, M.Si. serta ibu Novinta Nurulsari, S.Pd.,M.Pd yang telah membantu serta membimbing dalam penyelesaian e-modul ini harapan penulis agar E-modul interaktif ini dapat digunakan sebagai bahan ajar yang mudah dunakan dan dipelajari dalam kegiatan pembelajaran khususnya mata pelajaran fisika materi gerak melingkar sehingga dapat memudahkan peserta didik dalam kegiatan pembelajaran Penulis menyadari bahwa dalam penulisan e-modul ini, banyak kekurangan dan ketidak sempurnaan. Untuk itu penulis meminta maaf sebesarnya-besarnya. Harapannya e-modul ini dapat bermanfaat untuk pembelajaran kedepannya. iii
Petunjuk Penggunaan Modul Membaca petunjuk penggunaan modul dan petunjuk belajar yang sudah disusun. Menyaksikan video fenomena tentang Gerak Melingkar. Membaca materi yang sudah disediakan. Dan bisa mencari lagi dari referensi sumber lain. Mulai kerjakan contoh-contoh soal yang ada. Melanjutkan dengan pengerjaan LKPD pada link liveworksheets. Mengerjakan soal Evaluasi akhir pembelajaran. 1. 2. 3. 4. 5. 6. iv
Petunjuk Belajar Berdoalah dengan khusyuk setiap akan memulai pembelajaran. Bacalah kompetensi yang dicapai. Pelajarilah setiap materi yang diberikan bila perlu garis bawahi hal- hal yang menurut Anda penting. Tanyakanlah kepada guru apabila ada yang tidak Anda mengerti atau ada kalimat yang kurang jelas dalam bahan ajar ini. Pelajarilah contoh soal yang diberikan kemudian kerjakanlah uji kompetensi. Kerjakanlah lembar kerja yang ada pada bahan ajar ini bersama teman kelompok Anda dengan jujur, hati-hati, teliti, disiplin, serta peduli lingkungan. Presentasikanlah laporan yang telah Anda kerjakan dengan penuh tanggung jawab. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. v
Daftar Isi vi Gerak Melingkar Beraturan .................................................................................6 Besaran-Besaran Fisis Gerak Melingkar .............................................................8 Hubungan Roda-roda..........................................................................................21 Cover ..............................................................................................................................i Kata Pengantar ...........................................................................................................iii Petunjuk Penggunaan Modul ....................................................................................iv Petunjuk Belajar ...........................................................................................................v Daftar Isi ......................................................................................................................vi Peta Konsep .................................................................................................................1 Kompetensi Inti (KI) .....................................................................................................2 Kompetensi Dasar (KD)...............................................................................................3 Kegiatan Belajar 1........................................................................................................4 Tujuan Pembelajaran .................................................................................................4 Orientasi Masalah KB 1..............................................................................................4 Uraian Materi ...............................................................................................................5 1. 2. Latihan Soal KB 1........................................................................................................19 Kegiatan Belajar 2 .....................................................................................................21 Tujuan Belajar KB 2....................................................................................................21 Uraian Materi .............................................................................................................21 1. >Hubungan Roda-roda yang seporos .............................................................21 > Hubungan Roda-roda yang bersinggungan ............................................... 23 > Hubungan Roda-roda yang dihubungkan dengan tali/ranatai .................23 2. Gerak Melingkar berubah beraturan .............................................................24 > Analogi Gerak Melingkar ..............................................................................25 > Diskusi Kelas ...................................................................................................26 3. Percobaan Gerak Melingkar ................................................................................27 Rangkuman ................................................................................................................33 Latihan Soal KB2.........................................................................................................35
Peta Konsep 1
Kompetensi Inti KI-1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI-2: Menghayati dan mengamatkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI-3: Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI-4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, serta bertindak secara efektif dan kreatif dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. 2
Kompetensi Dasar 3.6 Menganalisis besaran fisis pada gerak melingkar dengan laju konstan (tetap) dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. 4.6 Melakukan percobaan berikut presentasi hasilnya tentang gerak melingkar, makna fisis dan pemanfaatannya. Link You Tube https://youtu.be/PX57IZoUEvs Klik link diatas sebagai pengantar pemahaman tentang gerak melingkar! 3
GERAK MELINGKAR BERATURAN K E G I A T A N P E M B E L A J A R A N 1 Menjelaskan pengertian gerak melingkar ditinjau dari lintasan benda Menganalisis besaran fisis pada gerak melingkar dengan laju konstan(tetap) Menganalisis penerapan gerak melingkar beraturan dalam kehidupan sehari-hari 1. 2. 3. T U J U A N P E M B E L A J A R A N 1 O R I E N T A S I M A S A L A H Wahana permainan ontang anting banyak terdapat ditempat rekreasi seperti dunia Fantasi. Permaian ini sangat terkenal dan sangat digemari. Permainan ini hampir diseluruh taman rekteasi di seluruh dunia. Pada saat kalian mencoba menaiki wahana ontang anting terasa seperti menaiki ayunan yang berputar dengan kecepatan tinggi. Posisi awal tempat duduk kalian mendekati sumbu putar, pada saat ontang anting berputar semakin cepat kalian merasa ontang anting berputar semakin cepat kalian akan merasa seperti terdorong kesamping atau terlempar keluar. Untuk mengetahui penyebab adanya sensasi terlempar keluar pada saat menaiki wahana ontang anting, kalian dapat membaca dan memahami konsep gerak melingkar yang ada dalam modul ini. 4
Gerak melingkar merupakan gerak suatu benda pada lintasan yang berbentuk lingkaran. Dalam gerak melingkar terdapat dua jenis besaran, yaitu besaran sudut (anguler) dan besaran linear (tangensial). Besaran sudut adalah besaran yang arah kerjanya melingkar atau membentuk sudut tertentu (untuk besaran vektor) sedangkan besaran linear atau tangensial adalah besaran yang arah kerjanya lurus (tidak membentuk sudut). U R A I A N M A T E R I 5
Dalam kehidupan sehari-hari, sering kita menjumpai gerak suatu benda yang berputar (melingkar), misalnya gerakan jarum jam, gerakan baling-baling helicopter dan sebagainya. Besaran sudut pada gerak melingkar meliputi periode, frekuensi, posisi sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Sedangkan besaran linear pada gerak melingkar adalah jari-jari, panjang lintasan, kecepatan linear, percepatan tangensial, percepatan sentripetal dan percepatan total. Gerak melingkar berdasarkan karakteristik kecepatan, dibedakan menjadi gerak melingkar beraturan (GMB) dan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB). Gambar menunjukkan contoh gerakan melingkar sebuah jarum jam dinding, Gerak melingkar adalah gerak yang lintasannya berupa lingkaran. Setiap hari kita juga sering melihat sepeda motor, mobil, pesawat atau kendaraan beroda lainnya. Apa yang terjadi seandainya kendaraan tersebut tidak mempunyai roda? Yang pasti kendaraan tersebut tidak akan bergerak. Sepeda motor atau mobil dapat berpindah tempat dengan mudah karena rodanya berputar, demikian juga pesawat terbang tidak akan lepas landas jika terjadi kerusakan fungsi roda. Putaran roda merupakan salah satu contoh gerak melingkar yang selalu kita temui dalam kehidupan sehari-hari. 1 . G E R A K M E L I N G K A R B E R A T U R A N 6
Gerak Melingkar adalah gerak suatu benda dalam suatu lintasan melingkar dengan kecepatan tertentu. Contoh gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari, antara lain: gerak ujung baling-baling kipas angin, gerak mobil di tikungan jalan dan gerak bumi mengelilingi matahari. Gerak Melingkar Beraturan merupakan gerak melingkar yang besar kecepatan sudutnya (w) tetap terhadap waktu atau percepatannya sudutnya (a) sama dengan nol. Jika kecepatan linearnya tetap maka kecepatan angulernya (besar dan arah) juga bernilai tetap. Perhatikan gambar berikut ini! Perhatikan pula gambar kincir angin diatas. Gambar tersebut menunjukkan gerak baling-baling kipas angin yang sedang bergerak melingkar beraturan. Arah kecepatan linier benda pada suat titik adalah searah dengan arah garis singgung lingkaran pada titik tersebut. Jadi, pada gerak melingkar beraturan, vector kecepatan linier adalah tidak tetap karena arahnya selalu berubah, sedangkan kelajuan linear tetap. 7
Periode adalah waktu yang diperlukan suatu benda untuk melakukan satu putaran. Keterangan : n = jumalah putaran t = waktu (sekon) T = Perioda (sekon) f = frekuensi (Hz) Untuk memahami apa yang dimaksud perpindahan sudut, mari kita tinjau sebuah contoh gerak melingkar, misanya gerak roda kendaraan yang berputar. Ketika roda berputar, tampak bahwa selain poros alias pusat roda, bagian lain dari roda selalu berpindah terhadap pusat roda sebagai kerangka acuan. Perpindahan pada gerak melingkar disebut perpindahan sudut (∆Ө). Perpindahan sudut (Δθ) adalah sudut yang disapu oleh sebuah garis radial mulai dari posisi awal garis θ hingga posisi akhir garis θ. Tentu saja, Δθ = θ- θo. Arah perpindahan sudut adalah sebagai berikut : a. Δθ > 0 untuk putaran berlawanan arah jarum jam. b. Δθ < 0 untuk putaran searah jarum jam. Satuan SI untuk Δθ adalah rad. Nilai konversi sudut yang ada pada perpindahan sudut adalah sbb : Π R A D = 2 Π R A D 1 P U T A R A N = 3 6 0 ° = 2 Π R A D 1 R A D = 1 8 0 / Π D E R A J A T = 5 7 , 3 ° A . P E R I O D E D A N F R E K U E N S I 2 . B E S A R A N - B E S A R A N F I S I S G E R A K M E L I N G K A R B . P E R P I N D A H A N S U D U T ( ) 8
Derajat, putaran, dan radian merupakan besaran-besaran yang tidak memiliki dimensi. Posisi sudut adalah besarnya sudut yang menyatakan panjang lintasan suatu benda yang bergerak melingkar dalam selang waktu tertentu atau bisa dikatakan sudut tempuh benda yang bergerak melingkar. Ada tiga cara mengukur perpindahan sudut ∆Ө, yaitu : a. Mengukur ∆Ө dalam derajat (o), dimana satu putaran penuh sama dengan 360°. b. Mengukur ∆Ө dalam putaran, dimana satu lingkaran penuh menyatakan satu putaran. sehingga 1 putaran = 360°. c. Mengukur ∆Ө dalam radian. Perhatikan gambar diatas! Ketika benda bergerak dari A ke B menempuh sudut putar dan panjang lintasan s. Jika benda berputar satu putaran penuh maka benda tersebut telah menempuh sudut putaran sebesar 360°. Satuan dalam SI adalah radian (rad). Θ = 2 Π R / R R A D Θ = 2 Π R A D 2 Π R A D = 3 6 0 ° 1 R A D = ( 3 6 0 ° ) / 2 Π = ( 3 6 0 ° ) / ( 2 X 3 , 1 4 ) = ( 3 6 0 ° ) / 6 , 2 8 = 5 7 , 3 ° 9
Panjang lintasan yang ditempuh benda tersebut untuk satu lingkaran penuh sama dengan keliling lingkaran (2) dengan r adalah jari-jari lingkaran. = 2 ∆ = 2 ℎ → = ∆ Hubungan perpindahan linear dengan perpindahan sudut Hubungan antara perpindahan linear pada titik A yang menempuh lintasan lingkaran sejauh x dan perpindahan sudut (dalam satuan radian), dinyatakan sebagai berikut : Θ = X / R C O N T O H S O A L Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari lingkaran yang dibentuknya 80 cm. Tentukan posisi sudut dalam satuan radian dan derajat jika benda tersebut menempuh lintasan dengan panjang busur 6 cm. Θ = S / R = ( 6 C M ) / ( 8 0 C M ) = 0 , 0 7 5 R A D Θ = 0 , 0 7 5 X 5 7 , 3 ° = 4 , 3 0 ° Penyelesaian: Dalam Radian Dalam Derajat 10
Benda melakukan gerak melingkar beraturan dengan arah gerak berlawanan arah jarum jam dan berawal dari titik A. Selang waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh satu putaran adalah T. Pada satu putaran, benda telah menempuh lintasan linear sepanjang satu keliling lingkaran 2, dengan r adalah jarak benda dengan pusat lingkaran (O) atau jari-jari lingkaran. Kecepatan linear (v) merupakan hasil bagi panjang lintasan linear yang ditempuh benda dengan selang waktu tempuhnya. V = S / T V = 2 Π R / T V = 2 Π R F Keterangan : : keliling lingkaran : Kecepatan linear (m/s) : Perioda (sekon) : frekuensi (Hz) C . K E C E P A T A N L I N E A R ( K E C E P A T A N T A N G E N S I A L 11
Dalam selang waktu ∆, benda telah menempuh lintasan sepanjang busur AB, dan sudut sebesar ∆. Oleh karena itu, kecepatan sudut merupakan besar sudut yang ditempuh tiap satu satuan waktu. Satuan kecepatan sudut adalah rad/s. Selain itu, satuan lain yang sering digunakan untuk menentukan kecepatan pada sebuah mesin adalah rpm, singkatan dari rotation per minutes (rotasi per menit). Ω = 2 Π / T Ω = 2 Π F Keterangan : Kecepatan sudut (rad/s) 2 : Satu putaran lingkaran : Kecepatan linear (m/s) : Perioda (sekon) : frekuensi (Hz) V = 2 Π R / T D A N Ω = 2 Π / T V = Ω R Hubungan kecepatan linear dengan kecepatan sudut Sebuah balok kecil berada di tepi meja putar yang berjari-jari 0,4 m. Mula mula meja berputar dengan kecepatan sudut 20 rad/s. Karena mengalami percepatan maka kecepatan sudutnya berubah menjadi 50 rad/s setelah bergerak selama 15 s. Berapakah kecepatan linear awal dan akhir balok tersebut? C O N T O H S O A L D . K E C E P A T A N S U D U T ( K E C E P A T A N A N G U L E R ) 12
Penyelesaian: D i k e t a h u i : R = 0 , 4 m ω 0 = 2 0 r a d / s ω = 5 0 r a d / s t = 1 5 s D i t a n y a : k e c e p a t a n l i n e a r a w a l ( v 0 ) d a n k e c e p a t a n l i n e a r a k h i r ( v ) ? J a w a b : Benda yang bergerak melingkar memiliki kecepatan sudut , apabila kecepatan sudut semakin semakin besar maka benda akan mengalami percepatan sudut (). Sehingga percepatan sudut didefenisikan sebagai perubahan kecepatan sudut tiap satuan waktu. Α = ∆ Ω / ∆ T Keterangan : percepatan sudut (/2) : kecepatan sudut (/) : selang waktu (sekon) E . P E R C E P A T A N S U D U T ( ) 13
Besar kecepatan linear pada gerak melingkar beraturan adalah nol. Namun, arah kecepatan linear berubah setiap waktu. Perubahan arah ini menyebabkan adanya selisih kecepatan linear. Selisih kecepatan dalam selang waktu tertentu selalu menuju pusat lingkaran. Selisih atau perubahan arah kecepatan linear pada selang waktu tertentu menyebabkan adanya percepatan yang arahnya selalu menuju pusat lingkaran yang disebut dengan percepatan sentripetal (). A _ S = V ^ 2 / R = Adapun gaya sentripetal merupakan perkalian antara massa benda dan percepatan sentripetal benda atau dapat dirumuskan sebagai berikut: Keterangan : v : Kecepatan linear (m/s) T : Perioda (sekon) f : frekuensi (Hz) a : percepatan sudut (/2) ω : kecepatan sudut (/) as : percepatan sentripetal (/2) C O N T O H S O A L Sebuah titik berada di tepi sebuah CD yang berjari-jari 4 cm. CD tersebut berputar di dalam CD Player dengan kecepatan sudut 3 rad/s. Tentukan percepatan sentripetal pada titik tersebut! 14
Penyelesaian D i k e t a h u i : R = 4 c m = 0 , 0 4 m ω = 3 r a d / s m a k a d e n g a n m e n g g u n a k a n p e r s a m a a n 1 0 , p e r c e p a t a n s e n t r i p e t a l t i t i k t e r s e b u t a d a l a h : a s = ω 2 R a s = 3 2 × 0 , 0 4 a s = 0 , 3 6 m / s 2 a t a u 3 6 c m / s 2 Percepatan tangensial adalah perubahan kecepatan tangensial dalam selang waktu tertentu dimana arah percepatan tangensial selalu menyinggung lintasan putarnya. Jika percepatan tangensial searah dengan kecepatan tangensial maka benda mengalami percepatan begitupun sebaliknya, jika berlawanan arah maka benda mengalami perlambatan. Rumus percepatan tangensial adalah sebagai berikut. a_t = α R Keterangan: at = Percepatan tangensial (m/s2) v = Kecepatan tangensial pada saat t (m/s) v0 = Kecepatan tangensial awal (m/s) ∆v = Perubahan kecepatan tangensial (m/s) ∆t = Selang waktu (s) α = Percepatan sudut (rad/s2) R = Jari-jari lintasan (m) F . P E R C E P A T A N T A N G E N S I A L 15
C O N T O H S O A L Sebuah benda mula-mula diam, kemudian setelah 5 sekon benda tersebut bergerak melingkar dengan kecepatan tangensial sebesar 25 cm/s. Jika diameter lintasan benda adalah 10 cm, tentukan percepatan tangensial benda tersebut! D i k e t a h u i : v 0 = 0 ( b e n d a d i a m ) v = 2 5 c m / s = 0 , 2 5 m / s ∆ t = 5 s R = ½ × d i a m e t e r = ½ × 1 0 c m = 5 c m = 0 , 0 5 m D i t a n y a : p e r c e p a t a n t a n g e n s i a l ( a t ) a t = ∆ v / ∆ t a t = ( v – v 0 ) / ∆ t a t = ( 0 , 2 5 – 0 ) / 5 a t = 0 , 0 5 m / s J a d i , p e r c e p a t a n t a n g e n s i a l b e n d a t e r s e b u t a d a l a h 0 , 0 5 m / s a t a u 5 c m / s . Penyelesaian Besarnya kecepatan linear (v) benda yang menempuh lintasan lingkaran sejauh ∆s dalam suatu waktu dapat dinyatakan dengan persamaan : Dengan mensubtitusikan ∆ = ∆, maka persamaan di atas menjadi: v=∆s/∆t → persamaan 1 v = ( r ∆ θ ) / ∆ t v = r ω G . H U B U N G A N A N T A R A K E C E P A T A N T A N G E N S I A L D E N G A N K E C E P A T A N S U D U T 16
Keterangan v : kecepatan sudut r : jari-jari lingkaran (lintasan) ω : kecepatan sudut Dari persamaan di atas tampak bahwa semakin besar nilai r (semakin jauh suatu titik dari pusat lingkaran), maka semakin besar kecepatan linearnya dan semakin kecil kecepatan sudutnya. Besarnya percepatan tangensial untuk perubahan kecepatan linear selama selang waktu tertentu dapat kita nyatakan dengan persamaan: = Keterangan αt : percepatan tangensial r : jari-jari lingkaran (lintasan) α : percepatan sudut Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa semakin jauh suatu titik dari pusat lingkaran maka semakin besar percepatan tangensialnya dan semakin kecil percepatan sudut. C O N T O H S O A L Sebuah balok kecil berada di tepi meja putar yang berjari-jari 0,4 m. Mula-mula meja berputar dengan kecepatan sudut 20 rad/s. Karena mengalami percepatan maka kecepatan sudutnya berubah menjadi 50 rad/s setelah bergerak selama 15 s. Berapakah percepatan tangensial balok tersebut? H . H U B U N G A N A N T A R A P E R C E P A T A N T A N G E N S I A L D E N G A N P E R C E P A T A N S U D U T 17
Penyelesaian U n t u k m e n g h i t u n g p e r c e p a t a n t a n g e n s i a l , k i t a h a r u s m e n g e t a h u i d a h u l u n i l a i p e r c e p a t a n a n g u l e r d a ri b a l o k t e r s e b u t y a i t u d e n g a n m e n g g u n a k a n r u m u s s e b a g a i b e ri k u t : α = ( ( ω - ω _ 0 ) ) / ∆ t = ( ( 5 0 - 2 0 ) ) / 1 5 = 2 r a d / s ^ 2 m a k a b e s a r p e r c e p a t a n t a n g e n s i a l y a n g d i a l a m i b a l o k a d a l a h s e b a g a i b e ri k u t : a _ t = α R = 2 x 0 , 4 = 0 , 8 m / s ^ 2 Persamaan hubungan besaran gerak lurus dengan besaran gerak melingkar dapat dituliskan dalam tabel berikut. I . H U B U N G A N B E S A R A N G E R A K L U R U S D E N G A N G E R A K M E L I N G K A R 18
Latihan Soal 1.Sebuah partikel bergerak melingkar beraturan dengan posisi sudut awal 5 rad. Jika partikel bergerak dengan kecepatan sudut 10 rad/s, tentukanlah posisi sudut akhir pada saat t = 5 s. A. 55 Rad B. 54 Rad C. 53 Rad D. 52 rad E. 51 Rad 2. Sebuah benda bergerak melingkar dan selama 60 sekon benda berputar sebanyak 5 kali. Hitunglah periode dan frekuensi benda tersebut! A. 12 s ; 0,5 Hz B. 10 s ; 0,1 Hz C. 8 s ; 0,4 Hz D. 6 s ; 0,3 Hz E. 4 s ; 0,2 Hz 3. Bakri memacu sepeda motornya pada lintasan yang berbentuk lingkaran dalam waktu 1 jam. Dalam waktu tersebut, Bakri telah melakukan 120 putaran. Tentukan periode, frekuensi, kecepatan linear dan kecepatan sudut Bakri jika lintasan tersebut memiliki diameter 800 m! A. 30 s ; 1/30 Hz ; 26,7 m/s ; 0,0167 rad/s B. 60 s ; 1/90 Hz ; 26,7 m/s ; 0,0167 rad/s C. 90 s ; 1/120 Hz ; 26,7 m/s ; 0,0167 rad/s D. 120 s ; 1/240 Hz ; 26,7 m/s ; 0,0167 rad/s E. 240 s ; 1/480 Hz ; 26,7 m/s ; 0,0167 rad/s 19
4. Sebuah partikel bergerak melingkar pada lintasan berdiameter 7 meter, jika partikel tersebut menempuh 2/3 bagian lintasan lingkaran tersebut, tentukan panjang lintasan yang ditempuh oleh partikel. A. 14,66 m B. 15,66 m C. 16,66 m D. 17,66 m E. 18,66 m 5. Bambang mengendarai sepeda motor melewati sebuah tikungan lingkaran yang berjari jari 20 m saat akan pergi ke sekolah. Jika kecepatan motor Bambang 10 m/s, maka tentukan percepatan Bambang yang menuju ke pusat lintasan! A. 5 m/s B. 10 m/s C. 15 m/s D. 20 m/s E. 25 m/s Latihan soal pada kegiatan pembelajaran 1 harus mencapai nilai 70, jika Anda tidak mencapai batas nilai yang ditentukan, maka Anda belum boleh melanjutkan kegiatan pembelajaran 2! N O T E 20
K E G I A T A N P E M B E L A J A R A N 2 GERAK MELINGKAR BERATURAN T U J U A N P E M B E L A J A R A N 2 Peserta didik dapat menganalisis prinsip roda-roda yang saling berhubungan secara kualitatif melalui uraian materi Peserta didik dapat menemukan karakteristik gerak melingkar beraturan dan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) Peserta didik dapat merancang percobaan gerak melingkar dan percepatan sentripental 1. 2. 3. O R I E N T A S I M A S A L A H Siapa yang pernah mengalami masalah diatas?, saat kita mengendarai sepeda sering kali rantai sepeda ini terlepas dari girnya, apakah kalian pernah memperhatikan pedal sepeda yang kita injak ternyata bisa mengerakkan rantai dan gir, sampai kemudian roda sepeda akan berputar. Dalam fisika, konsep ini di kenal dengan hubungan roda-roda. Pada materi kali ini kita akan membahas bagaimana suatu roda dengan roda yang lainnya bisa terhubung dan menggerakkan satu sama lain. 1 . H U B U N G A N R O D A - R O D A 21
U R A I A N M A T E R I A . H U B U N G A N R O D A - R O D A Y A N G S E P O R O S Apabila ada dua buah roda yang seporos seperti pada gir dengan roda belakang sepeda, maka kecepatan sudut keduanya akan sama, gir dan roda belakang sepeda berputar dengan kecepatan sudut yang sama. Jika roda A kita putar 1 putaran penuh, maka roda B pun akan berputar 1 putaran penuh. Kedua roda akan berputar searah, dan menempuh sudut yang sama dalam selang waktu yang sama. Dengan demikian, kecepatan sudut roda A akan sama dengan kecepatan sudut roda B. Gambar. Roda-roda seporos 22
B . H U B U N G A N R O D A - R O D A Y A N G B E R S I N G G U N G A N Apabila dua buah roda bersinggungan seperti poros pedal sepeda yang dihubungkan dengan rantai pada gir roda belakang, maka akibat persinggungan tersebut kelajuan linier kedua roda akan sama dan roda akan berputar berlawanan arah. Gambar. Roda-roda bersinggungan C . H U B U N G A N R O D A - R O D A Y A N G D I H U B U N G K A N D E N G A N T A L I / R A N T A I Apabila dua roda dihubungkan dengan rantai, maka kelajuan linier dari kedua benda akan sama, yaitu kelajuan linier dari lantai itu sendiri dan roda A berputar searah dengan roda B. Gambar. Roda-roda yang dihubungkan dengan tali 23
2 . G E R A K M E L I N G K A R B E R U B A H B E R A T U R A N Selain gerak melingkar beraturan (GMB), ada jenis gerak melingkar yang lain yang disebut dengan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB). Sebuah benda dikatakan melakukan GMBB apabila benda tersebut bergerak melingkar dengan percepatan sudut yang konstan. Hal ini ditandai dengan berubahnya kecepatan sudut benda secara teratur. Jika kalian mengayuh roda sepeda hingga berputar cepat dari keadaan diam, ada kemungkinan roda telah melakukan GMBB karena kecepatan putaran roda bertambah secara teratur. Pada GMBB besar kecepatan sudut, kelajuan linier dan percepatan sentripetalnya senantiasa berubah. Biasanya, nilai yang dicari pada besaran di atas adalah sesaat (nilai pada waktu tertentu). Untuk mencari nilai sesaat ini masih dapat menggunakan perumusan yang berlaku pada GMB, tetapi tentunya dengan nilai yang berlaku pada saat tersebut. Dari penjelasan tentang GMB dan GMBB dapat disimpulkan bahwa GMBB memiliki karakteristik sebagai berikut a. Percepatan sudutnya konstan b. Nilai kecepatan sudut, kalajuan linier, dan percepatan sudutnya berubah secara teratur. 24
A . A N A L O G I G E R A K M E L I N G K A R B E R U B A H B E R A T U R A N ( G M B B ) D E N G A N G E R A K L U R U S B E R U B A H B E R A T U R A N ( G L B B ) Konsep gerak melingkar banyak digunakan dalam bidang teknologi diantaranya pada kincir angin, baling-baling pesawat, dan roller coaster. Gerak melingkar pada kincir angina akan diubah menjadi energi listrik, gerak melingkar pada baling-baling pesawat akan menggerakkan udara disekitar pesawat yang akan menambah gaya angkat pesawat, dan konsep gerak melingkar pada roller coaster digunakan agar kereta roller coaster pada saat melewati lintasan berbentuk lingkaran dan berada pada titik tertinggi tidak jatuh. 25
B . D I S K U S I K E L A S Sebutkan lima contoh benda yang bergerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari! Dari kelima contoh tersebut, manakah yang merupakan gerak melingkar beraturan dan jelaskan jawaban Anda! Pada saat menaiki komidi putar kita melempar batu. Bagaimanakah bentuk lintasan batu? Mengapa? 1. 2. 3. 26
3 . P E R C O B A A N G E R A K M E L I N G K A R P H E T C O L O R A D O Peserta didik dapat melakukan percobaan gerak melingkar untuk membuktikan adanya percepatan sentripental pada benda yang mengalami gerak melingkar Peserta didik dapat merumuskan formulasi dari percepatan sentripental Peserta didik dapat menemukan pengaruh kecepatan dan jari-jari terhadap percepatan sentripental 1. 2. 3. T U J U A N P E R C O B A A N O R I E N T A S I M A S A L A H Coba perhatikan gambar di atas ! Tentu kalian pernah menonton atau balapan motor di siaran TV bukan, pasti kalian pernah bertanya-tanya "mengapa saat di tikungan pembalap harus memiringkan motornya?" Apa yang mempengaruhi pembalap tidak terjatuh saat memringkan motornya? Termasuk gerak apakah moto gp tersebut jika dilihat dari lintasannya? Besaran fisis apa yang mempengaruhi pembalap tersebut memiringkan motornya? 27
H I P O T E S I S Tuliskan hipotesis kalian pada kolom di bawah ini 28
A L A T D A N B A H A N Laptop Aplikasi Java Simulasi Phet 1. 2. 3. P R O S E D U R P E R C O B A A N Silahkan amati video dengan cara mengklik link berikut ini: https://youtu.be/fksUNUPBcoQ Siapkan alat dan bahan yang telah di tentukan Bukalah simulasi Phet Colorado pada link berikut ini https://phet.colorado.edu/en/simulations/rotation/ Setting percobaan seperti pada gambar di bawah ini 1. 2. 3. 4. 5. Aturlah nilai dari Angular Velocity sesuai dengan yang telah di tetapkan pada tabel 6. Catatlah data percobaan sesuai dengan yang telah ditetapkan pada tabel 7. Hitunglah besar jari-jari lintasan menggunakan rumusan yang telah didapatkan dari hasil literatur 8. Hitunglah besar percepatan sentripental lalu rumuskan formulasinya 9. Analisislah hasil data percobaan yang didapatkan lalu kaitkan dengan permasalahan yang ada di awal 10. Buatlah kesimpulan berdasarkan analisis data percobaan 29
H A S I L P E R C O B A A N Analisis Data Hasil Percobaan: 30
P E R T A N Y A A A N Bagaimana hubungan percepatan sentripental dengan kecepatan linear dan percepatan angular? Bagaimana hubungan kemiringan sudut dengan jari-jari lintasan dan juga kecepatan linear? Apakah ada hubungan simulasi ini dengan masalah yang ditanyakan? Jika ada bagaimana hubungannya Termasuk gerak melingkar apa simulasi dan permasalah yang ditanyakan di awal? 1. 2. 3. 4. 31
K E S I M P U L A N P E R C O B A A N 32
R A N G K U M A N Periode frekuensi Perpindahan sudut Kecepatan linear (kecepatan tangensial) Kecepatan sudut (kecepatan anguler) Kecepatan sudut Percepatan tangensial Hubungan antara kecepatan tangensial dengan kecepatan sudut Hubungan antara percepatan tangensial dengan percepatan sudut Hubungan besaran gerak lurus dengan gerak melingkar 1.Gerak melingkar merupakan gerak suatu benda pada lintasan yang berbentuk lingkaran. Dalam gerak melingkar terdapat dua jenis besaran, yaitu besaran sudut (anguler) dan besaran linear (tangensial). Besaran sudut adalah besaran yang arah kerjanya melingkar atau membentuk sudut tertentu (untuk besaran vektor) sedangkan besaran linear atau tangensial adalah besaran yang arah kerjanya lurus (tidak membentuk sudut). 2. Besaran sudut pada gerak melingkar meliputi periode, frekuensi, posisi sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Sedangkan besaran linear pada gerak melingkar adalah jari-jari, panjang lintasan, kecepatan linear, percepatan tangensial, percepatan sentripetal dan percepatan total. Gerak melingkar berdasarkan karakteristik kecepatan, dibedakan menjadi gerak melingkar beraturan (GMB) dan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB). 3. Gerak Melingkar Beraturan merupakan gerak melingkar yang besar kecepatan sudutnya (w) tetap terhadap waktu atau percepatannya sudutnya (a) sama dengan nol. Jika kecepatan linearnya tetap maka kecepatan angulernya (besar dan arah) juga bernilai tetap. 4.Besaran-besaran fisis gerak melingkar berupa: 33
R A N G K U M A N Hubungan roda-roda yang seporos Hubungan roda-roda yang bersinggungan hubungan roda yang dihubungkan dengan tali/rantai 5. Hubungan Roda-roda 6. Selain gerak melingkar beraturan (GMB), ada jenis gerak melingkar yang lain yang disebut dengan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB). Sebuah benda dikatakan melakukan GMBB apabila benda tersebut bergerak melingkar dengan percepatan sudut yang konstan. Hal ini ditandai dengan berubahnya kecepatan sudut benda secara teratur. Jika kalian mengayuh roda sepeda hingga berputar cepat dari keadaan diam, ada kemungkinan roda telah melakukan GMBB karena kecepatan putaran roda bertambah secara teratur. 7. GMBB memiliki karakteristik sebagai berikut a. Percepatan sudutnya konstan b. Nilai kecepatan sudut, kalajuan linier, dan percepatan sudutnya berubah secara teratur. 34
L A T I H A N S O A L 1. Apabila suatu titik bergerak melingkar dengan periode tetap sebesar 1/8 sekon, maka titik itu bergerak melingkar …. a. putaran tiap sekon, dengan laju anguler berubah b. satu putaran selama 8 sekon, dengan laju tetap c. delapan putaran tiap sekon, dengan laju anguler tetap d. delapan putaran tiap sekon, dengan laju anguler berubah e. delapan putaran tiap sekon, setelah itu diam 2. Sebuah benda melakukan gerak melingkar sebanyak 8 kali dalam waktu 4 detik. Berapakah frekuensi yang dialami benda ... a. 2 Hz b. 5 Hz c. 0,2 Hz d. 4 Hz e. 0,5 Hz 3. Ada sebuah baling-baling yang berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s. kemudian kecepatan liniear suatu titik pada balingbaling berjarak 0,5 m dari sumbu putar adalah …. a. 20 m/s b. 10,5 m/s c. 10 m/s d. 9,5 m/s e. 5 m/s 35
4 . S E B U A H B E N D A B E R O T A S I D E N G A N K E C E P A T A N 1 2 0 / R P M . A P A B I L A S E T E L A H 1 0 D E T I K B E N D A T E R S E B U T B E R H E N T I , B E S A R S U D U T Y A N G D I T E M P U H B E N D A A D A L A H … A . 1 0 R A D I A N B . 2 0 R A D I A N C . 3 0 R A D I A N D . 4 0 R A D I A N E . 6 0 R A D I A N 5 . M U L A - M U L A S E B U A H R O D A A N D O N G B E R P U T A R D E N G A N K E C E P A T A N S U D U T S E B E S A R 2 0 R A D / S . N A M U N S A A T B E R P U T A R D E N G A N B E S A R S U D U T 1 0 R A D I A N , R O D A T E R S E B U T B E R H E N T I B E R P U T A R . P E R C E P A T A N S U D U T R O D A A N D O N G A D A L A H … A . 1 0 R A D . S ^ - 2 B . 2 0 R A D . S ^ - 2 C . 3 0 R A D . S ^ - 2 D . - 1 0 R A D . S ^ - 2 E . - 2 0 R A D . S ^ - 2 36